به مطالعه اقدام زیر با کسرهای دهدهی بروید، در حال حاضر ما به طور کامل در نظر خواهیم گرفت ضرب کسلهای دهدهی. اول بحث کن اصول کلی چند ضلعی کسری از دهدهی. پس از آن، ما به ضربات قطعه اعشاری برای یک قطعه اعشار تبدیل می کنیم، ما نشان خواهیم داد که چگونه ضرب از کسری های دهدهی انجام می شود، مثالهایی را در نظر بگیرید. سپس ما ضریب کسرهای دهدهی را بر روی اعداد طبیعی، به ویژه 10، 100 و غیره تجزیه و تحلیل خواهیم کرد. در نتیجه، بیایید درباره ضرب کسرهای دهدهی در کسرهای معمولی و تعداد مخلوط صحبت کنیم.

بلافاصله، بگذارید بگوییم که در این مقاله فقط در مورد ضرب شدن کسرهای دهدهی مثبت صحبت خواهیم کرد (تعداد مثبت و منفی را ببینید). موارد باقی مانده در مقالات ضرب اعداد عقلانی جدا شده اند ضرب اعداد معتبر.

مرور صفحه

اصول کلی ضرب ضریب دهدهی

بگذارید ما در مورد اصول کلی که باید در هنگام انجام ضرب با آن مواجه شود، بحث کنیم بخش های دهدهی.

از آنجایی که کسرهای دهدهی نهایی و کسرهای انتزاعی بی پایان یک شکل دهدهی از ضبط کسری های معمولی هستند، ضرب این قطعه های اعشاری اساسا ضرایب عادی را افزایش می دهد. به عبارت دیگر، ضرب فراغت های دهدهی محدود, ضریب ضریب انقباض محدود و دوره ای، همچنین ضرب از کسری های دهدهی دوره ای پس از ترجمه کسری های دهدهی به عادی، به ضرب کسرهای عادی می رسد.

نمونه هایی از استفاده از اصل ابراز ضرر ضریب ضریب دهی را در نظر بگیرید.

مثال.

ضرب و شتم کسرهای دهدهی 1.5 و 0.75 انجام دهید.

تصمیم گیری

جایگزین کسرهای اعشاری چند برابر با کسرهای معمولی مناسب را جایگزین کنید. از آنجا که 1.5 \u003d 15/10 و 0.75 \u003d 75/100، سپس. ممکن است کسری را کاهش دهید، پس از آن ممکن است کل قسمت از کسری اشتباه را تخصیص دهید و راحت تر باشد کسر معمولی 1 125/1 000 رکورد در قالب قطر دهدهی 1،125.

پاسخ:

1.5 · 0.75 \u003d 1،125.

لازم به ذکر است که کسرهای دهدهی نهایی به راحتی توسط مرحله ضرب می شوند، ما در مورد این روش ضریب ضریب ضخیم صحبت خواهیم کرد.

یک مثال از ضرر چند ضلعی دیجیتال را در نظر بگیرید.

مثال.

محاسبه محصول کسری های دهدهی دوره ای 0، (3) و 2، (36).

تصمیم گیری

انجام ترجمه از کسرهای دهدهی دوره ای به بخش های معمولی:

سپس. شما می توانید یک کسر معمولی برای تبدیل به یک قطعه دهدهی دریافت کنید:

پاسخ:

0، (3) · 2، (36) \u003d 0، (78).

اگر کسرهای غیر انتفاعی بی نهایت در میان کسرهای اعشاری چند ضلعی وجود داشته باشند، سپس تمام کسرهای ضخیم، از جمله محدود و دوره ای، باید به یک تخلیه خاص گرد شوند (نگاه کنید به اعداد گرد) پس از آن، برای انجام ضربان از میوه های دهدهی نهایی به دست آمده پس از گرد کردن.

مثال.

ضرب و شرک از کسرهای دهدهی 5،382 ... و 0.2 انجام دهید.

تصمیم گیری

در ابتدا بخش اعشاری غیر انتفاعی بی نهایت را گرد، گرد کردن را می توان به صدم انجام داد، ما 5.382 ... ≈5.38. قطعه قطعه قطعه نهایی 0.2 به صدها ضمنی ضروری نیست. بنابراین، 5.382 ... · 0.2 ~ 5/38 · 0.2. باقی مانده است برای محاسبه محصول از کسری های اعشاری محدود: 5.38 · 0.2 \u003d 538/100 · 2/10 \u003d 1 076/1 000 \u003d 1.076.

پاسخ:

5.382 ... · 0.2 ~ 076.

ضرب کسلهای دهدهی

ضرب از کسری های اعشاری محدود می تواند توسط یک ستون انجام شود، شبیه به ضرب یک ستون از اعداد طبیعی است.

فرمول کردن قاعده ضرب از کسرهای دهدهی ستون. به ضربان قلب اعشاری، لازم است:

• توجه به کاما، برای انجام ضرب توسط تمام قوانین ضرب ستون از اعداد طبیعی؛
• در تعداد حاصل، برای جدا کردن نقطه اعشاری به عنوان بسیاری از رقم به سمت راست، چند علامت دهدهی در هر دو ضرب با هم، در حالی که در کار وجود دارد رقم کافی نیست، پس شما نیاز به اضافه کردن مقدار مناسب صفر

نمونه هایی از ضرب فراوان دهدهی ستون را در نظر بگیرید.

مثال.

ضرب از کسری های دهدهی 63.37 و 0.12 انجام دهید.

تصمیم گیری

اجازه دهید ضرب از کسری های دهدهی توسط ستون. اول، اعداد را چند برابر کنید، نه توجه به کاما:

این محصول در نتیجه محصول برای قرار دادن کاما باقی می ماند. او باید 4 رقم را به سمت راست جدا کند، همانطور که در چند ضلعی در مقدار چهار علامت دهدهی (دو در بخش 3.37 و دو در بخش 0.12) است. رقم های کافی وجود دارد، بنابراین صفر ها به سمت چپ اضافه نخواهند شد. ما رکورد را تمام خواهیم کرد:

در نتیجه، ما 3.37 ± 0.12 \u003d 7.6044 داریم.

پاسخ:

3.37 · 0.12 \u003d 7.6044.

مثال.

محاسبه محصول کسرهای دهدهی 3،2601 و 0.0254.

تصمیم گیری

پس از ایجاد یک ستون به جز کاما، ما تصویر زیر را دریافت می کنیم:

در حال حاضر در کار لازم است برای جدا کردن semicolons 8 رقم به سمت راست، از آنجا که تعداد کل علائم دهدهی ضریب ضخامت برابر با هشت است. اما در کار تنها 7 رقم، بنابراین، شما نیاز به قرار دادن صفر در سمت چپ به طوری که شما می توانید semicolons 8 رقم را جدا کنید. در مورد ما، شما باید دو صفر را اختصاص دهید:

در این ضرب از کسری های دهدهی، ستون تکمیل می شود.

پاسخ:

3،2601 · 0.0254 \u003d 0.08280654.

ضرب از کسرهای دهدهی توسط 0.1، 0.01 و غیره

اغلب اغلب باید کسری دهدهی را با 0.1، 0.01 و غیره افزایش دهد. بنابراین، توصیه می شود که یک قاعده ضرب و تردید بخش اعشاری را برای این اعداد، که از اصول ضرب کسرهای اعشاری مورد بحث در بالا ذکر شده است، تهیه کند.

بنابراین، ضرب این قطعه اعشاری 0.1، 0.01، 0.001 و غیره این یک کسر است که از اصل به دست می آید اگر شما به سمت چپ به سمت چپ به 1، 2، 3 و غیره منتقل می شود، اگر آن را به اندازه کافی رقم برای انتقال semicolon ندارد، پس شما باید شماره مورد نیاز را تمام کنید از صفر در سمت چپ.

به عنوان مثال، برای ضرب کسری اعشاری 54.34 توسط 0.1، لازم است که کاما را به سمت چپ به سمت چپ به سمت چپ به سمت چپ به سمت چپ منتقل کنید تا کاما را به سمت چپ حرکت دهید، و آن را به نظر می رسد شات 5،434، یعنی 54.34 · 0.1 \u003d 5،434 ما نمونه دیگری را ارائه می دهیم. ضربات اعشاری ضخیم 9.3 تا 0.0001. برای انجام این کار، ما نیاز به یک قطعه قطعه قطعه قطعه 9.3 برای حرکت کاما در 4 رقم به سمت چپ، اما ورود کسری 9.3 شامل تعدادی از شخصیت ها نیست. بنابراین، ما باید کسر 9.3 را در سمت چپ ضبط کنیم تا به اندازه کافی صفر به طوری که شما به راحتی می توانید یک انتقال کاما را با 4 رقم انجام دهید، ما 9.3 · 0.0001 \u003d 0.00093 داریم.

توجه داشته باشید که حاکمیت اعلام شده از ضریب ضریب دهدهی 0.1، 0.01، ... به درستی برای کسرهای دهدهی بی نهایت. به عنوان مثال، 0، (18) · 0.01 \u003d 0.00 (18) یا 93.938 ... · 0.1 \u003d 9،3938 ....

ضرب از کسری اعشاری بر روی یک عدد طبیعی

در ماهیت آن ضرب فراوان دهدهی بر تعداد طبیعی این از ضریب ضریب دهدهی برای یک قطعه دهدهی متفاوت نیست.

بخش اعشاری نهایی با یک عدد طبیعی راحت تر از ستون ضرب می شود، در حالی که قوانین ضرب کسر دهدهی، که در یکی از پاراگراف های قبلی مورد بحث قرار گرفته است.

مثال.

محاسبه محصول 15 · 2.27.

تصمیم گیری

ما ضرب یک عدد طبیعی را برای یک قطعه دهدهی یک ستون صرف خواهیم کرد:

پاسخ:

15 · 2.27 \u003d 34.05.

هنگامی که ضرب یک قطعه دهدهی دوره ای بر روی یک عدد طبیعی، یک کسر دوره ای باید جایگزین شود.

مثال.

ضربات اعشاری 0، (42) به یک عدد طبیعی 22.

تصمیم گیری

اول، ما یک قطعه دهدهی دوره ای را در یک بخش عادی انتقال خواهیم داد:

اکنون ضرب را انجام دهید :. این نتیجه به شکل یک قطعه دهدهی دارای یک فرم 9 است (3).

پاسخ:

0، (42) · 22 \u003d 9، (3).

و هنگامی که ضرب یک اعشاری غیر انتفاعی بی نهایت، کسری در یک عدد طبیعی باید گرد شود.

مثال.

انجام ضرب 4 · 2.145 ....

تصمیم گیری

گرد کردن به صدها عدد دهدهی اولیه بی نهایت، ما به ضرب عدد طبیعی و بخش دهدهی نهایی می رسیم. ما 4 · 2،145 ... ≈4 · 2.15 \u003d 8.60.

پاسخ:

4 · 2،145 ... ≈8.60.

ضرب کسری اعشاری 10، 100، ...

اغلب اغلب باید به 10، 100 قطعه اعشاری ضرب شود ... بنابراین، توصیه می شود در این موارد جزئیات دقیق باشید.

صدا حاکمیت ضرب از قطر دهدهی 10، 100، 1000 و غیره هنگامی که ضربات اعشاری 10، 100، ... در سوابق خود، شما نیاز به انتقال کاما به سمت راست به 1، 2، 3، ... به ترتیب و از دست دادن صفر اضافی در سمت چپ؛ اگر رقم کافی در ضبط یک کسر چندگانه وجود نداشته باشد، باید تعداد مورد نیاز صفرها را به سمت راست اضافه کنید.

مثال.

ضریب دهی اعشاری 0.0783 در هر 100 افزایش می یابد.

تصمیم گیری

ما به سوابق کسر 0.0783 به دو رقم به سمت راست انتقال می دهیم، در حالی که ما 007.83 دریافت می کنیم. پرتاب دو صفر در سمت چپ، ما یک قطعه دهدهی 7.38 را دریافت می کنیم. بنابراین، 0.0783 · 100 \u003d 7.83.

پاسخ:

0.0783 · 100 \u003d 7.83.

مثال.

ضرب از قطر دهدهی 0.02 تا 10،000 انجام دهید.

تصمیم گیری

برای ضرب 0.02 تا 10،000، ما باید کاما را به 4 رقم به سمت راست حرکت دهیم. بدیهی است، در ورود کسری 0.02، رقم کافی برای انتقال کاما به 4 رقم وجود ندارد، بنابراین من چند صفر را به سمت راست اضافه می کنم تا بتوانید کاما را انتقال دهید. به عنوان مثال، به اندازه کافی برای اضافه کردن سه خراش، ما 0.02000 داریم. پس از انتقال کاما، ما دریافت 00200.0 دریافت می کنیم. پرتاب صفر در سمت چپ، ما یک شماره 200.0 داریم که برابر با یک عدد طبیعی 200 است، این نتیجه ضریب ضریب دهدهی 0.02 تا 10،000 است.

در این مقاله، ما چنین اقداماتی را به عنوان ضربات اعشاری ضرب می کنیم. بیایید با اصطلاحات اصول کلی شروع کنیم، سپس ما نشان می دهیم که چگونه یک قطعه دهدهی را به یک دیگر تقسیم کنیم و روش ضرب را با ستون در نظر بگیریم. همه تعاریف توسط نمونه ها نشان داده می شود. سپس ما تجزیه و تحلیل خواهیم کرد که چگونه به درستی ضربات اعشاری را بر روی عادی، و همچنین در تعداد مخلوط و طبیعی (از جمله 100، 10، و غیره)

به عنوان بخشی از این مواد، ما تنها قوانین ضرب کسری مثبت را لمس خواهیم کرد. موارد با جداسازی منفی به طور جداگانه در مقالات ضرب اعداد منطقی و معتبر.

Yandex.rtb R-A-339285-1

ما اصول کلی را تشکیل می دهیم که باید هنگام حل مشکلات برای ضرب کردن کسری های اعشاری پایبند باشند.

به یاد بیاورید که با این که کسرهای دهدهی شروع به کار می کنند، چیزی جز فرم خاصی از ضبط فراکسیون های معمولی نیست، بنابراین فرآیند ضرب آنها می تواند برای کاهش بخشهای عادی کاهش یابد. این قانون نیز برای نهایی و برای کسرهای بی پایان کار می کند: پس از انتقال آنها به عادی با آنها آسان است برای انجام ضرب قوانین مورد مطالعه شده توسط ما آسان است.

بیایید ببینیم چگونه چنین وظایفی حل می شود.

مثال 1

محاسبه کار 1، 5 و 0، 75.

راه حل: برای شروع، جایگزین کسرهای دهدهی به عادی. ما می دانیم که 0، 75 75/100 است، و 1، 5 15 10 است. ما می توانیم کسری را کاهش دهیم و کل بخش را تولید کنیم. نتیجه نتیجه 125 1000 ما به عنوان 1، 125 نوشتیم.

پاسخ: 1 , 125 .

ما می توانیم از یک روش شمارش ستون برای اعداد طبیعی استفاده کنیم.

مثال 2

ضرب یک کسر دوره ای 0، (3) به 2، (36).

برای شروع، ما بخش های اصلی را به عادی ارائه می دهیم. ما خواهیم داشت:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

در نتیجه، 0، (3) · 2، (36) \u003d 1 3 · 26 11 \u003d 26 33.

کسری معمول به دست آمده در انتها می تواند به شکل دهدهی با تقسیم عددی به نام دهنده در ستون به ارمغان آورد:

پاسخ: 0، (3) · 2، (36) \u003d 0، (78).

اگر ما در شرایط مشکل، فراکسیون های غیر دوره ای بی نهایت را داشته باشیم، پس شما باید دوران اولیه خود را انجام دهید (اگر شما فراموش کرده اید که چگونه انجام می شود، مقاله را در مورد شماره های گرد کردن ببینید). پس از آن، ممکن است ضرب را با کسرهای دهدهی تقریبا گرد کنید. بگذارید یک مثال بگذاریم

مثال 3

محاسبه کار 5، 382 ... و 0، 2.

تصمیم

در کار ما، یک کسر بی نهایت وجود دارد که شما باید برای اولین بار به صدها نفر بروید. به نظر می رسد که 5، 382 ... ≈ 5، 38. عامل دوم به معنی صدمه به معنی گرد می شود. حالا شما می توانید کار مورد نظر را حساب کنید و پاسخ را بنویسید: 5، 38 · 0، 2 \u003d 538 100 · 2 10 \u003d 1 076 1000 \u003d 1، 076.

پاسخ: 5، 382 ... · 0، 2 ≈ 1، 076.

روش شمارش ستون را می توان نه تنها برای اعداد طبیعی اعمال کرد. اگر ما بخش های دهدهی داشته باشیم، می توانیم آنها را به همان شیوه افزایش دهیم. ما این قانون را می آوریم:

تعریف 1

ضرب از کسرهای دهدهی توسط ستون در 2 مرحله انجام می شود:

1. ما ضرب را با یک ستون انجام می دهیم، که برای کاما پرداخت نمی شود.

2. ما در تعداد نهایی کاما اعشاری قرار داده ایم، آن را به طور جداگانه در سمت راست جدا می کنیم، چه هر دو عامل دارای علائم دهدهی هستند. اگر نتیجه برای این اعداد کافی نیست، سمت چپ صفر را اضافه کنید.

ما نمونه هایی از چنین محاسبات را در عمل تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

مثال 4

ضربات اعشاری ضخیم 63، 37 و 0، 12 ستون.

تصمیم

اول از همه، شما را با نادیده گرفتن کاما اعشاری ضرب کنید.

حالا ما باید کاما را برای جای مناسب قرار دهیم. این چهار عدد را در سمت راست جدا می کند، زیرا مجموع نشانه های دهدهی در هر دو میلی ثانیه 4 است. رها کردن صفر لازم نیست، زیرا نشانه ها به اندازه کافی:

پاسخ: 3، 37 · 0، 12 \u003d 7، 6044.

مثال 5

محاسبه چقدر خواهد بود 3، 2601 ضرب از 0، 0254.

تصمیم

ما بدون ثبت نام کاما را در نظر می گیریم. ما موارد زیر را دریافت می کنیم:

ما یک کاما را از 8 رقم در سمت راست جدا خواهیم کرد، زیرا بخش های اولیه با هم 8 علامت پس از کاما دارند. اما در نتیجه ما، تنها هفت رقم، و ما نمی توانیم بدون Zeros اضافی انجام دهیم:

پاسخ: 3، 2601 · 0، 0254 \u003d 0، 08280654.

چگونه برای ضرب کسری اعشاری 0.001، 0.01، 01، و غیره

ضرب کردن کسرهای دهدهی بر روی چنین اعداد اغلب، بنابراین مهم است که بتوانید آن را به سرعت و با دقت انجام دهید. ما یک قاعده ویژه ای را می نویسیم که ما با چنین ضرب استفاده خواهیم کرد:

تعریف 2

اگر ما بخش اعشاری را بر روی 0، 1، 0، 01، و غیره ضرب کنیم، به عنوان یک نتیجه، یک عدد مشابه با کسری اصلی را تبدیل می کند، کاما به سمت چپ برای تعداد مورد نظر شخصیت ها منتقل می شود. هنگام فاقد رقم برای انتقال، شما باید صفر را به سمت چپ اضافه کنید.

بنابراین، برای ضرب 45، 34 به 0، 1 باید در بخش دهدهی اصلی با یک علامت کاما منتقل شود. ما 4، 534 را نتیجه خواهیم داد.

مثال 6

ضرب 9، 4 تا 0، 0001.

تصمیم

ما باید کاما را برای چهار نشانه توسط تعداد صفر در چند برابر دوم تحمل کنیم، اما اعداد در ابتدا برای این کافی نیست. ما صفر های لازم را مشخص می کنیم و ما 9، 4 · 0، 0001 \u003d 0، 00094 دریافت می کنیم.

پاسخ: 0 , 00094 .

برای کسرهای دهدهی بی نهایت، ما از همان قانون استفاده می کنیم. بنابراین، به عنوان مثال، 0، (18) · 0، 01 \u003d 0، 00 (18) یا 94، 938 ... · 0، 1 \u003d 9، 4938 .... و غیره.

فرایند چنین ضرب هیچ اثر متفاوتی برای ضرب دو قطعه اعشاری ندارد. مناسب است که از روش ضرب در ستون استفاده کنید، اگر بخش اعشاری نهایی در شرایط کار ارزش دارد. در عین حال، ما باید همه قوانینی را که در پاراگراف قبلی گفته ایم، در نظر بگیریم.

مثال 7

محاسبه چقدر خواهد بود 15 · 2، 27.

تصمیم

تعداد عدد ستون چندگانه و دو SeSte جداگانه را جدا کنید.

پاسخ: 15 · 2، 27 \u003d 34، 05.

اگر ما یک عدد دهدهی دوره ای را در یک عدد طبیعی ضرب کنیم، ابتدا باید بخش اعشاری را در یک عادی تغییر دهید.

مثال 8

محاسبه محصول 0، (42) و 22.

اجازه دهید ما یک قطعه دوره ای را به شکل عادی ارائه دهیم.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0، 42 · 22 \u003d 14 33 · 22 \u003d 14 · 22 3 \u003d 28 3 \u003d 9 1 3

نتیجه نهایی را می توان به صورت یک رقم دهدهی دوره ای به صورت 9، (3) نوشته شده است.

پاسخ: 0، (42) · 22 \u003d 9، (3).

فراوانی بی نهایت قبل از شمارش باید پیش از آن باشد.

مثال 9

محاسبه چقدر 4 · 2، 145 ....

تصمیم

گرد و غبار به صدها عدد دهدهی اولیه نامحدود گردید. پس از آن، ما به ضرب یک عدد طبیعی و بخش دهدهی نهایی می رسیم:

4 · 2، 145 ... ≈ 4 · 2، 15 \u003d 8، 60.

پاسخ: 4 · 2، 145 ... ≈ 8، 60.

چگونه می توان کسری اعشاری را در هر 1000، 100، 10 و غیره ضرب کنید

ضرب کسر دهدهی 10، 100 و غیره آن اغلب در وظایف یافت می شود، بنابراین ما این مورد را به طور جداگانه تجزیه و تحلیل خواهیم کرد. حاکمیت اصلی ضرب به نظر می رسد:

تعریف 3

برای ضرب کسری اعشاری در هر 1000، 100، 10 و غیره، شما باید آن را به کاما بر روی 3، 2، 1 عدد بسته به چند ضلعی انتقال دهید و از سمت چپ صفر های اضافی استفاده کنید. اگر ارقام برای انتقال کاما کافی نیست، ما صفر را اضافه می کنیم، چقدر ما نیاز داریم.

بیایید در مثال نحوه انجام این کار نشان دهیم.

مثال 10

ضرب 100 و 0، 0783 را انجام دهید.

تصمیم

برای انجام این کار، ما باید در بخش اعشاری با کاما در 2 رقم به سمت راست حرکت کنیم. ما در پایان 007، 83 صفر به دست می آوریم، ایستاده در سمت چپ، می توان از بین برود، می تواند از بین برود و نتیجه را به عنوان 7، 38 ثبت کند.

پاسخ: 0، 0783 · 100 \u003d 7، 83.

مثال 11

ضرب 0، 02 تا 10 هزار.

راه حل: ما کاما را برای چهار رقم به سمت راست حمل می کنیم. در بخش دهدهی اصلی، ما برای این نشانه ها کافی نیست، بنابراین شما باید صفر را اضافه کنید. در این مورد، آن را به اندازه کافی سه 0. در نتیجه، 0، 02000 معلوم شد، ما کاما را حرکت می دهیم و 00200، 0 را دریافت می کنیم. نادیده گرفتن صفر در سمت چپ، ما می توانیم پاسخ را به عنوان 200 بنویسیم.

پاسخ: 0، 02 · 10 000 \u003d 200.

قاعده داده شده توسط ما کار خواهد کرد و همچنین در مورد کسرهای اعشاری بی پایان، اما در اینجا شما باید بسیار توجه به دوره کسر نهایی، به عنوان آسان ساختن خطا آسان است.

مثال 12

محاسبه کار 5، 32 (672) در هر 1000.

راه حل: اول از همه، ما یک کسر دوره ای مانند 5، 32672672672 بنویسیم ... بنابراین احتمال کمتر اشتباه خواهد گرفت. پس از آن، ما می توانیم کاما را برای تعداد دلخواه های مورد نظر (برای سه) حمل کنیم. در نتیجه، به نظر می رسد 5326، 726726 ... ما دوره را در براکت ها و پاسخ به عنوان 5 326، (726) را بنویسیم.

پاسخ: 5، 32 (672) · 1 000 \u003d 5 326، (726).

اگر در شرایط مشکل، کسرهای غیر انتفاعی بی پایان وجود دارد، که باید ده برابر، صد، هزار و غیره ضرب شود، فراموش نکنید که آنها را قبل از ضرب کردن آنها دور کنید.

برای ضرب این نوع، شما باید یک قطعه دهدهی را به صورت عادی ارسال کنید و همچنان بر قوانین آشنا ادامه دهید.

مثال 13

ضرب 0، 4 تا 3 5 6

تصمیم

در ابتدا، بخش اعشاری را در عادی انتقال خواهیم داد. ما داریم: 0، 4 \u003d 4 10 \u003d 2 5.

ما پاسخی را به صورت یک عدد مخلوط دریافت کردیم. شما می توانید آن را به عنوان یک کسر دوره ای 1، 5 (3) بنویسید.

پاسخ: 1 , 5 (3) .

اگر یک کسر غیر انتفاعی بی نهایت در محاسبه دخیل باشد، لازم است که آن را به برخی از اعداد دور کنید و سپس ضرب کنید.

مثال 14

محاسبه کار 3، 5678. . . · 2 3

تصمیم

ما می توانیم عامل دوم را به عنوان 2 3 \u003d 0، 6666 تصور کنیم .... بعد، به تخلیه هزارمتر هر دو عامل گرد می شود. پس از آن، ما باید محصول دو قطعه اعشاری محدود 3، 568 و 0، 667 را محاسبه کنیم. ستون را محاسبه کنید و پاسخ دهید:

نتیجه نهایی باید تا هزاران امتیاز جمع شود، زیرا قبل از آن تخلیه ما شماره های اولیه را گرد کرده ایم. ما دریافت می کنیم که 2، 379856 ≈ 2، 380.

پاسخ: 3، 5678. . . · 2 3 ≈ 2، 380

اگر اشتباه در متن را متوجه شوید، لطفا آن را انتخاب کنید و Ctrl + Enter را فشار دهید

کسر دهدهی مورد استفاده قرار می گیرد زمانی که شما نیاز به انجام اقدامات با neurroys دارید. این ممکن است به نظر غیر منطقی باشد. اما این نوع اعداد به طور قابل توجهی عملیات ریاضی را که باید با آنها انجام شود، تسهیل می کند. این درک با زمانیکه ضبط آنها معمولی می شود، می آید و خواندن مشکلات را ایجاد نمی کند و قوانین کسری های دهدهی تسلط دارند. علاوه بر این، تمام اقدامات قبلا شناخته شده است، که با اعداد طبیعی آموخته می شود. فقط شما باید برخی از ویژگی های به یاد داشته باشید.

تعریف کسرهای دهدهی

بخش اعشاری یک نماینده ویژه از یک عدد عصبی با یک عنصر است که به 10 تقسیم می شود و پاسخ به صورت واحد و احتمالا صفر ها به دست می آید. به عبارت دیگر، اگر در Dentinator 10، 100، 1000، و غیره، راحت تر برای بازنویسی یک semicolon راحت تر است. سپس قبل از آن، کل بخش، و سپس - کسری است. علاوه بر این، رکورد نیمه دوم تعداد بستگی به نامزدی دارد. تعداد اعداد موجود در بخش کسری باید برابر با تخلیه نامزدی باشد.

شما می توانید این شماره ها را نشان دهید:

9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.

دلایلی که استفاده از تولید کننده های دهدهی دهدهی آن را انجام داد

ریاضیات مورد نیاز کسرهای دهدهی در چندین زمینه:

ساده سازی ضبط چنین کسری در کنار یک خط بدون یک خط تیره بین نامزدی و عددی قرار دارد و دیدگاه رنج نمی برد.

آسان در مقایسه. این به اندازه کافی به سادگی اعداد را در همان موقعیت ها مرتبط می کند، در حالی که با کسرهای عادی باید آنها را به یک نام مشترک تبدیل کنند.

ساده سازی محاسبات

ماشین حساب ها برای معرفی کسری های معمولی طراحی نشده اند، آنها از یک رکورد اعشاری از اعداد برای تمام عملیات استفاده می کنند.

چگونه می توان چنین اعداد را بخواند؟

پاسخ ساده است: درست مثل یک عدد مخلوط معمولی با یک جانباز، چندگانه 10. استثنائات تنها یک کسری بدون ارزش کل است، پس از خواندن شما باید "صفر عدد صحیح" را بگویید.

به عنوان مثال، 45/1000 نیاز به تلفظ به عنوان چهل و پنج هزار، در همان زمان، 0.045 به نظر می رسد صفر چهل و پنج هزارم.

شماره مخلوط S. کل بخش برابر با 7 و کسری 17/100، که به عنوان 7.17 ثبت شده است، در هر دو مورد آن را به عنوان خوانده شده است هفت هفتاد و هفتاد.

نقش تخلیه در سوابق فراکسیون

درست است که تخلیه را یادداشت کنید - این همان چیزی است که ریاضیات نیاز دارد. کسرهای دهدهی و ارزش آنها می توانند به طور قابل توجهی تغییر کنند اگر شماره را در جای اشتباه بنویسید. با این حال، قبل از آن منصفانه بود.

برای خواندن تخلیه کل بخش از دهه، شما باید به سادگی از قوانین شناخته شده برای اعداد طبیعی استفاده کنید. و در سمت راست، آنها آینه و خواندن متفاوت هستند. اگر "ده ها" به طور کلی صدایی، پس از کاما، آن را "دهم" خواهد بود.

این را می توان به وضوح در این جدول دیده می شود.

چگونه یک تعداد مخلوط قطعه قطعه قطعه را ضبط کنیم؟

اگر تعویضات هزینه 10 یا 100 عدد و دیگران هزینه شود، پس از آن سوال از چگونگی ترجمه به بخش اعشاری ساده است. برای این، کاملا متفاوت است که تمام اجزای آن را بازنویسی کنیم. چنین مواردی کمک خواهد کرد:

کمی در کنار نوشتن یک شمار از یک کسری، در آن لحظه، کاما اعشاری در سمت راست قرار دارد، پس از آخرین رقم؛

مارک را به سمت چپ حرکت دهید، در اینجا مهمترین چیز این است که اعداد را به درستی بررسی کنید - شما باید آن را در موقعیت های بسیاری به عنوان Nole در نامزدی حرکت دهید؛

اگر آنها از دست رفته باشند، باید صفر در موقعیت های خالی باشد؛

صفر، که در انتهای عددی قرار داشتند، دیگر مورد نیاز نیستند و می توانند شوکه شوند؛

قبل از کاما به یک بخش کامل، اگر آن نبود، صفر نیز در اینجا خواهد بود.

توجه صفر را که توسط شماره های دیگر احاطه شده اند، غیر ممکن است.

در مورد چگونگی در وضعیتی که در آن تعداد در تعویض کننده نیست، نه تنها از واحد و صفر، به عنوان کسری برای ترجمه به اعشاری، شما می توانید فقط در زیر بخوانید. آی تی اطلاعات مهمکه لازم است خودتان را آشنا کنید.

چگونه می توان به دهدهی ترجمه کرد، اگر معیار یک عدد دلخواه باشد؟

در اینجا دو گزینه وجود دارد:

هنگامی که نامزدی می تواند به عنوان یک عدد که ده تا هر درجه باشد، نمایان شود.

اگر چنین عملیاتی را نمی توان انجام داد.

چگونه آن را بررسی کنیم؟ شما نیاز به تجزیه معاینه برای multipliers دارید. اگر تنها 2 و 5 در کار حضور داشته باشند، پس همه چیز خوب است، و کسری به راحتی به یک دهدهی محدود تبدیل می شود. در غیر این صورت، اگر 3، 7 و دیگر اعداد ساده ظاهر شوند، نتیجه بی نهایت خواهد بود. چنین کسری اعشاری برای سهولت استفاده در عملیات ریاضی این عادی است. این کمی پایین تر خواهد بود.

او بررسی می کند که چگونه چنین کسری های دهدهی به دست می آید، درجه 5. مثالها در اینجا بسیار مفید خواهد بود.

بگذارید اعداد وجود داشته باشد: 40، 24 و 75 در مخرب ها. تجزیه عوامل ساده برای آنها خواهد بود:

• 40 \u003d 2 · 2 · 2 · 5؛
• 24 \u003d 2 · 2 · 2 · 3؛
• 75 \u003d 5 · 5 · 3.

در این نمونه ها، تنها اولین کسری را می توان به عنوان یک محدود نشان داد.

الگوریتم برای انتقال کسری عادی در دهدهی نهایی

تجزیه معلولیت را به ضربات ساده بررسی کنید و اطمینان حاصل کنید که آن را از 2 و 5 تشکیل شده است.

اضافه کردن به این اعداد بسیار 2 و 5 به طوری که آنها برابر با مقدار. آنها ارزش یک ضریب اضافی را ارائه می دهند.

ایجاد ضرب جانبازان و عددی به این شماره. به عنوان یک نتیجه، آن را تبدیل به یک کسری عادی، تحت ویژگی های 10 تا حدودی.

اگر این اقدامات در این کار با یک عدد مخلوط انجام شود، باید آن را به عنوان یک کسر نادرست نشان داد. و سپس با توجه به سناریوی توصیف شده عمل کنید.

نمایندگی یک کسر عادی به شکل دهدهی گرد

این روش نحوه ترجمه به دهدهی، کسی به نظر می رسد حتی به کسی راحت تر خواهد شد. از آنجا که تعداد زیادی از اقدامات وجود ندارد. شما فقط باید مقدار عددی را به نام دهنده تقسیم کنید.

به هر عدد با قسمت اعشاری از سمت راست semicolons، شما می توانید تعداد نامحدود صفر را مشخص کنید. این ویژگی باید استفاده شود.

اول، یک بخش کامل بنویسید و بعد از آن کاما بگذارید. اگر کسری درست باشد، صفر بنویسید.

سپس قرار است عددی را به مخارج تقسیم کند. به طوری که تعداد اعداد آنها یکسان است. به عبارت دیگر، ویژگی به سمت راست در تعداد اعداد ضروری nonols.

انجام تقسیم به یک ستون تا زمانی که تعداد مورد نیاز ارقام گلزنی شود. به عنوان مثال، اگر شما نیاز به سقوط به صدها، پس از آن در پاسخ باید 3. به طور کلی، اعداد باید یکی بیش از شما نیاز به پایان دادن به شما.

یک پاسخ متوسط \u200b\u200bرا پس از کاما ضبط کنید و طبق قوانین گرد شوید. اگر آخرین رقم از 0 تا 4 باشد، باید به سادگی از بین برود. و هنگامی که برابر 5-9 برابر است، پس از آن ایستاده در مقابل آن باید افزایش یابد، پرتاب دومی.

از کسرهای دهدهی به عادی باز می گردد

در ریاضیات، وظایف زمانی وجود دارد که کسرهای دهدهی راحت تر در قالب عادی هستند، که در آن یک عددی با یک نامزد وجود دارد. شما می توانید با امداد آهسته: این عملیات همیشه امکان پذیر است.

برای این روش، شما باید موارد زیر را انجام دهید:

یک قسمت کامل را ثبت کنید، اگر صفر باشد، هیچ چیز نیازی به نوشتن ندارد؛

یک خط کسری را انجام دهید؛

در آن، اعداد را از قسمت راست بنویسید، اگر اولین بار به صفر بروید، آنها نیاز به بیل دارند؛

تحت خط، یک واحد را با چنین تعدادی از nonols بنویسید، چند عدد پس از کاما در کسر اولیه است.

این همه چیزهایی است که باید انجام دهید تا بتوانید بخش اعشاری را در عادی ترجمه کنید.

چه چیزی را می توان با کسرهای دهدهی انجام داد؟

در ریاضیات، این اقدامات خاصی را با کسرهای دهدهی که قبلا برای اعداد دیگر انجام شده است، خواهد داشت.

آن ها هستند:

مقایسه؛

جمع و تفریق؛

ضرب و تقسیم.

اولین اقدام، مقایسه، شبیه به نحوه انجام آن برای اعداد طبیعی است. برای تعیین اینکه چه چیزی بیشتر، شما نیاز به مقایسه تخلیه کل بخش دارید. اگر آنها برابر باشند، آنها به کسری می رسند و همچنین با توجه به تخلیه آنها مقایسه می شوند. شماره ای که شکل بزرگ در تخلیه قدیمی تر خواهد بود و پاسخ خواهد بود.

اضافه کردن و تفریق کسرهای دهدهی

این شاید بیشتر باشد اقدامات ساده. از آنجا که آنها با توجه به قوانین برای اعداد طبیعی اعدام می شوند.



بنابراین، برای انجام افزودن بخش های دهدهی، آنها باید با یکدیگر ضبط شوند و کاما را در ستون قرار دهند. با چنین ورودی به سمت چپ کاما، کل قطعات یافت می شود، و در سمت راست - کسری است. و حالا شما باید اعداد را بپوشانید، همانطور که با اعداد طبیعی انجام می شود، به پایین کاما رانندگی می شود. علاوه بر این، از کوچکترین تخلیه بخش کوچکی از تعداد، شروع به کار کنید. اگر تعداد کافی در نیمه راست وجود نداشته باشد، صفر را اضافه کنید.

هنگام تفریق، همان را اعمال کنید. و در اینجا یک قاعده است که فرصتی را برای یک واحد از تخلیه قدیمی تر توصیف می کند. اگر در کسر کاهش یافته پس از سمیکولن تعداد کمتری نسبت به کمبود آن، صفر ها به سادگی به آن نسبت داده می شود.

کمی مشکل تر این است که وظایف، جایی که شما باید ضرب و تقسیم بخش های دهدهی را انجام دهید.

چگونه می توان کسری اعشاری را در نمونه های مختلف چند برابر کرد؟

قاعده ای که ضریب ضریب دهدهی در یک عدد طبیعی انجام می شود:

ضبط آنها را در یک ستون، نه توجه به کاما؛

ضرب به عنوان اگر آنها طبیعی بودند؛

جدا کردن semicolons به عنوان بسیاری از اعداد به عنوان آنها در بخش کسری از تعداد اولیه بود.

یک مورد خاص نمونه ای است که در آن تعداد طبیعی برابر با 10 تا هر میزان است. سپس، برای دریافت پاسخ، شما فقط باید کاما را به سمت راست به موقعیت های بسیار زیادی به عنوان صفر در چند ضلعی دیگر حرکت دهید. به عبارت دیگر، با ضرب 10، Comma در یک رقم تغییر می کند، 100 نفر از آنها دو نفر وجود دارد و غیره. اگر اعداد در بخش کسری از دست رفته اند، پس شما باید در موقعیت های خالی صفر بنویسید.

قاعده ای که در این کار لذت می برد، شما نیاز به چند ضلعی دهدهی را به یکی از همان تعداد چند برابر کنید:

ضبط آنها را در یکدیگر، نه توجه به کاما؛

ضرب به عنوان اگر آنها طبیعی بودند؛

جدا کردن semicolons به عنوان تعداد زیادی از آنها به عنوان آنها در بخش های کسری از هر دو بخش منبع با هم بود.

مثالهایی که در آن یکی از ضریب ها 0.1 یا 0.01 است و بیشتر با یک مورد خاص متمایز می شود. آنها باید کاما را به سمت چپ به تعداد اعداد در ضرب کننده های ارائه شده منتقل کنند. یعنی اگر با 0.1 ضرب شود، کاما در یک موقعیت تغییر می کند.

چگونه می توان بخش اعشاری را در وظایف مختلف تقسیم کرد؟

تقسیم بخش های اعشاری بر روی یک عدد طبیعی بر اساس چنین قاعده انجام می شود:

آنها را بنویسید تا آنها را در یک ستون تقسیم کنید، مثل اینکه آنها طبیعی بودند؛

برای به اشتراک گذاشتن حکومت آشنا تا زمانی که کل بخش به پایان برسد؛

کاما را در پاسخ قرار دهید؛

ادامه بخش جزء کسری را برای به دست آوردن صفر باقی مانده؛

در صورت لزوم، شما می توانید تعداد مورد نظر صفرها را مشخص کنید.

اگر کل بخش صفر باشد، در پاسخ به آن نخواهد بود.

به طور جداگانه یک بخش در تعداد برابر با دوازده، صد و غیره وجود دارد. در چنین وظایفی شما نیاز به انتقال کاما به سمت چپ توسط تعداد صفر در تقسیم. این اتفاق می افتد که اعداد در کل بخش از دست رفته اند، سپس صفرها به جای آن استفاده می شود. می توان اشاره کرد که این عملیات شبیه به ضرب 0.1 و مشابه آن است.

برای تقسیم کسرهای دهدهی، شما باید از این قانون استفاده کنید:

یک تقسیم را به یک عدد طبیعی تبدیل کنید، و برای این، برای انتقال کاما به سمت راست به انتهای پایان؛

انجام حرکت کاما و تقسیم کردن در همان تعداد اعداد؛

بر روی سناریوی قبلی عمل کنید.

تقسیم 0.1 متمایز است؛ 0.01 و دیگر تعداد مشابهی. در چنین نمونه هایی، کاما به سمت راست به تعداد اعداد در بخش کسری تغییر می کند. اگر آنها تمام شوند، باید تعداد گمشده صفر را مشخص کنید. شایان ذکر است که این اقدام تقسیم تقسیم 10 و مشابه آن را تکرار می کند.



نتیجه گیری: این همه در عمل است

هیچ چیز در مطالعات آنها آسان و بدون دردسر نیست. برای توسعه قابل اعتماد از مواد جدید، زمان و آموزش مورد نیاز است. ریاضیات هیچ استثنائی نیست

به موضوع مربوط به کسرهای اعشاری باعث مشکلات نمی شود، شما باید نمونه هایی را با آنها تا آنجا که ممکن است حل کنید. پس از همه، زمانی بود که اضافه کردن اعداد طبیعی در پایان مرده بود. و حالا همه چیز خوب است

بنابراین، اصطلاحات معروف را اصلاح کنید: تصمیم بگیرید، تصمیم بگیرید و تصمیم بگیرید. سپس وظایف با چنین اعداد به راحتی و به طور طبیعی به عنوان یک پازل دیگر انجام می شود.

به هر حال، پازل ها ابتدا دشوار حل می شوند، و پس از آن شما باید جنبش های معمول را انجام دهید. همچنین در نمونه های ریاضی: چند بار گذشت، پس از آن شما در مورد جایی که به نوبه خود فکر نمی کنید.

برای درک نحوه چند ضلعی کسری، نمونه های خاصی را در نظر بگیرید.

قاعده ضرب از کسری های دهدهی

1) ضرب، توجه به کاما.

2) به عنوان یک نتیجه، ما پس از semicolons به عنوان بسیاری از اعداد جداگانه به عنوان آنها پس از کاما در هر دو ضرب با هم.

مثال ها.

پیدا کردن یک محصول از کسری های دهدهی:

برای ضرب کسری اعشاری، ضرب، نه توجه به کاما. به این ترتیب، ما 6.8 و 3،4، اما 68 و 34 را چند برابر می کنیم. در نتیجه، ما پس از semicolons به عنوان بسیاری از اعداد جداگانه به عنوان آنها پس از کاما در هر دو عامل با هم جدا می شوند. در کارخانه اول پس از semicolons، یک رقم، در دوم، تنها به تنهایی است. در کل، ما دو رقم را پس از کاما جدا می کنیم. در راه، پاسخ نهایی به دست آمد: 6.8 ∙ 3،4 \u003d 23.12.

ما کسرهای دهدهی را بدون توجه به کاما افزایش می دهیم. به این معناست که در واقع، به جای ضرب 36.85 در هر 1.14، ما 3685 را به 14 افزایش می دهیم. ما 51590 را دریافت می کنیم. اکنون 51590 دریافت می کنیم. در شماره اول پس از کاما، دو رقم، در دوم. مجموع، جداسازی semicolons سه عدد. از آنجایی که در پایان رکورد پس از کاما، صفر وجود دارد، در پاسخ ما آن را نمی نویسیم: 36.85 ∙ 1،4 \u003d 51.59.

برای ضرب این بخش های دهدهی، اعداد را چند برابر کنید، نه توجه به کاما. به این معنا که ما تعداد طبیعی 2315 را افزایش می دهیم و 7. ما 16205 را دریافت می کنیم. در این تعداد، لازم است که چهار رقم پس از کاما جدا شود - تا آنجا که آنها در هر دو ضرر قرار می گیرند (در هر دو - در هر دو). پاسخ نهایی: 23،15 ∙ 0.07 \u003d 1،6205.

ضریب ضریب دهدهی بر روی تعداد طبیعی به طور مشابه انجام می شود. ما اعداد را افزایش می دهیم، نه به کاما توجه نمی کنیم، یعنی 75 ضرب در 16. در نتیجه نتیجه بعد از کاما، باید نشانه های بسیاری باشد زیرا آنها در هر دو ضریب هم هستند - یکی. بنابراین، 75 ∙ 1،6 \u003d 120.0 \u003d 120.

ضرب از کسری های اعشاری با این واقعیت آغاز می شود که ما اعداد طبیعی را افزایش می دهیم، زیرا آنها به کاما توجه نمی کنند. پس از آن، ما بعد از semicolonons به عنوان بسیاری از اعداد جداگانه به عنوان آنها در هر دو ضرب با هم هستند. در شماره اول پس از کاما، دو نشانه، در دوم - همچنین دو. مجموع، به عنوان یک نتیجه از کاما، چهار رقم باید ایستاده: 4.72 ∙ 5.04 \u003d 23،7888.

در طول دانش آموزان مدارس متوسط \u200b\u200bو قدیمی، موضوع "FRUI" را تصویب کردند. با این حال، این مفهوم بسیار گسترده تر از فرآیند یادگیری است. امروزه مفهوم کسری اغلب یافت می شود، و نه هر کس می تواند هر گونه بیان، به عنوان مثال، ضرب از کسری را محاسبه کند.

چه کسری است؟

بنابراین از لحاظ تاریخی اتفاق افتاد که تعداد کسری به دلیل نیاز به اندازه گیری ظاهر شد. همانطور که تمرین نشان می دهد، اغلب نمونه هایی برای تعیین طول بخش، حجم مستطیل مستطیل شکل وجود دارد.

در ابتدا، دانش آموزان با چنین مفهومی به عنوان یک سهم آشنا می شوند. به عنوان مثال، اگر تقسیم هندوانه در 8 قسمت، هر یک هر هشت هندوانه را دریافت خواهید کرد. این یکی از هشت است و یک کسر نامیده می شود.

کسری از ½ از هر مقدار نصف نامیده می شود؛ ⅓ - سوم؛ ¼ - سه ماهه سوابق فرم 5/8، 4/5، 2/4، بخش های معمولی نامیده می شود. کسری عادی به یک عددی و نامزدی تقسیم می شود. بین آنها ویژگی یک کسر یا یک صفات کسری است. ویژگی کسری را می توان به شکل هر دو خط افقی و شیب دار کشیده کرد. در این مورد، علامت شکافتی را نشان می دهد.

نامزدی نشان دهنده چقدر سهام مشابه با ارزش جدا شده است؛ و شمارگر این است که چقدر کسری یکسان گرفته شده است. Numerator در بالاتر از ویژگی های کسری، نامزدی - تحت آن نوشته شده است.

این راحت تر برای نشان دادن کسرهای معمولی بر روی پرتو مختصات است. اگر یک بخش واحد به 4 سهام برابر تقسیم شود، هر سهم را تعیین کنید نامه لاتین، در نتیجه، شما می توانید کمک های بصری عالی دریافت کنید. بنابراین، نقطه A نشان می دهد سهم برابر با 1/4 از بخش واحد واحد، و نقطه B اشاره 2/8 از این بخش.

انواع فراغت ها

میوه عادی، دهدهی، و همچنین تعداد مخلوط است. علاوه بر این، کسری را می توان به صورت صحیح و نادرست تقسیم کرد. این طبقه بندی مناسب تر برای کسرهای معمولی است.

تحت کسری صحیح، شماره ای که دارای یک عدد است کمتر معنی دار. بر این اساس، کسری اشتباه شماره ای است که عددی که بیشتر از جانباز است، است. فرم دوم معمولا به صورت یک عدد مخلوط نوشته شده است. چنین عبارتی شامل یک بخش کل و کسری است. به عنوان مثال، 1½. 1 کل بخش، ½ - کسری است. با این حال، اگر شما نیاز به انجام برخی از دستکاری ها با بیان (تقسیم یا ضرب فراغت، اختصار یا تغییر آنها)، تعداد مخلوط به کسری اشتباه ترجمه شده است.

بیان مناسب کسر همیشه کمتر از یک واحد است، و نادرست - بیشتر برابر با 1 است.

همانطور که برای این بیان، آنها این رکورد را درک می کنند، که در آن هر عدد توسط نامزدی بیانگر بیانگر آن نشان داده می شود که می تواند توسط یک واحد با چندین صفر بیان شود. اگر کسری درست باشد، کل بخش در رکورد دهدهی صفر خواهد بود.

برای ضبط یک قطعه دهدهی، ابتدا باید یک بخش کامل بنویسید، آن را از کسری با کاما جدا کنید و سپس یک عبارت کسری را بنویسید. باید به یاد داشته باشید که پس از semicolons، عددی باید به عنوان بسیاری از کاراکترهای دیجیتال به عنوان صفر در نامزدی باشد.

مثال. در حال حاضر کسر 7 21/1000 در یک رکورد دهدهی.

الگوریتم برای انتقال کسری نادرست در یک شماره مخلوط و بالعکس

برای ضبط وظیفه در پاسخ، کسری اشتباه نادرست، بنابراین باید به یک شماره مخلوط ترجمه شود:

• تقسیم numerator را بر روی مخارج موجود؛
• که در مثال خاص ناقص خصوصی - کل؛
• و باقی مانده، عددی از بخش کسری است، و نامنویچ بدون تغییر باقی می ماند.

مثال. ترجمه نادرست را به یک شماره مخلوط ترجمه کنید: 47/5.

تصمیم. 47: 5. خصوصی ناقص برابر 9، باقی مانده \u003d 2. بنابراین، 47/5 \u003d 9 2/5.

گاهی اوقات لازم است یک عدد مخلوط را به عنوان کسری نادرست ارائه دهیم. سپس شما باید از الگوریتم زیر استفاده کنید:

• کل بخش توسط عددی از بیان کسری ضرب می شود؛
• محصول حاصل به عددی اضافه می شود؛
• نتیجه در یک عددی نوشته شده است، نامزدان بدون تغییر باقی می ماند.

مثال. یک فرم مخلوط را به عنوان یک کسر نادرست ارائه دهید: 9 8/10.

تصمیم. 9 x 10 + 8 \u003d 90 + 8 \u003d 98 - numerator.

پاسخ: 98 / 10.

ضرب فراغت عادی

بیش از کسرهای عادی، عملیات جبری مختلف را می توان انجام داد. برای ضرب دو عدد، شما باید عددی را با یک عددی ضرب کنید، و نامزدی با نام دهنده. علاوه بر این، ضرب فراواني با تعاملات مختلف متفاوت از کار است. اعداد کسری با همان تعویضات.

این اتفاق می افتد که پس از پیدا کردن نتیجه شما نیاز به کاهش کسری. در اجباری، شما باید بیان نتیجه را ساده کنید. البته، غیر ممکن است بگوییم که کسری اشتباه در پاسخ یک خطا است، اما همچنین آن را به آن پاسخ درست نیز دشوار است.

مثال. پیدا کردن یک محصول از دو کسری معمولی: ½ و 20/18.

همانطور که از مثال دیده می شود، پس از پیدا کردن کار، یک ورودی کاهش یافته کاهش یافت. و عددی، و نامزدی در این مورد به 4 تقسیم شده است و نتیجه پاسخ 5/9 است.

ضرب از کسری اعشاری

محصول کسرهای دهدهی کاملا متفاوت از کار عادی در اصل آن است. بنابراین، ضرب فراغت به شرح زیر است:

• دو قطعه اعشار باید در هر یک از دیگر نوشته شوند تا اعداد راست افراطی یکی به دیگری باشند؛
• ضرورت اعداد ثبت شده، به رغم کاما، این است که به طور طبیعی؛
• محاسبه تعداد اعداد پس از semicolon در هر یک از اعداد؛
• در مرحله نتیجه پس از ضرب نتیجه، لازم است شمارش کاراکترهای دیجیتال بسیار زیاد به عنوان آن را در مقدار در هر دو عامل پس از کاما، و قرار دادن نشانه جداسازی؛
• اگر اعداد در کار کمتر شد، پس از آن قبل از اینکه آنها نیاز به نوشتن بیش از حد صفر برای پوشش این مقدار، قرار دادن کاما و ویژگی یک قسمت کامل برابر صفر.

مثال. محاسبه کار دو بخش اعشاری: 2.25 و 3.6.

تصمیم.

ضرب فراغت های مخلوط

برای محاسبه کار دو فراغت های مخلوط، شما باید از قانون ضرب کسری استفاده کنید:

• ترجمه اعداد مخلوط به کسرهای نادرست؛
• محصول اعداد را پیدا کنید
• یک محصول از نامزدها را پیدا کنید
• نتیجه نتیجه را ثبت کنید
• حداکثر بیان ساده

مثال. یک محصول 41 و 6 2/5 را پیدا کنید.

ضرب تعداد کسری (کسری از تعداد)

علاوه بر پیدا کردن یک کار دو بخش، اعداد مخلوطوظایفی وجود دارد که در آن شما باید توسط کسری ضرب کنید.

بنابراین، برای پیدا کردن یک محصول از یک قطعه دهدهی و یک عدد طبیعی، شما نیاز دارید:

• یک عدد را تحت کسر ثبت کنید تا اعداد راست افراطی آن را یکی از موارد دیگر قرار دهند؛
• پیدا کردن یک کار، به رغم کاما؛
• در نتیجه نتیجه، ممکن است کل قسمت از کسری را با کمک یک سمیکالک جدا کنید، شمارش در سمت راست و سپس تعداد کاراکترهایی که بعد از کاما در کسری است.

برای ضرب کسری عادی به تعداد، شما باید یک محصول یک عدد و چند ضلعی طبیعی را پیدا کنید. اگر پاسخ کاهش می یابد، باید تبدیل شود.

مثال. محاسبه کار 5/8 و 12.

تصمیم. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.

پاسخ: 7 1 / 2.

همانطور که از مثال قبلی دیده می شود، لازم بود که نتیجه حاصل را کاهش دهیم و یک بیان جزئی نادرست را به یک عدد مخلوط تبدیل کنیم.

همچنین ضعف نگرانی های کسری و پیدا کردن محصول یک فرم مخلوط و یک ضریب طبیعی. برای ضرب این دو عدد، قسمت عدد صحیح چند ضلعی مخلوط را دنبال کنید تا عدد را چند برابر کنید، تعداد عددی را به همان مقدار ضرب کنید، و نامنویچ بدون تغییر باقی مانده است. در صورت لزوم، شما باید به راحتی نتیجه را ساده کنید.

مثال. پیدا کردن یک محصول 9 5/6 و 9.

تصمیم. 9 5/6 x 9 \u003d 9 x 9 + (5 x 9) / 6 \u003d 81 + 45/6 \u003d 81 + 7 3/6 \u003d 88 1/2.

پاسخ: 88 1 / 2.

ضرب چند برابر 10، 100، 1000 یا 0.1؛ 0.01؛ 0.001.

از مورد قبلی به دنبال قانون زیر است. برای ضرب از اعشاری کسری، 10، 100، 1000، 10،000، و غیره، شما باید کاما را به سمت راست به بسیاری از شخصیت های اعداد منتقل کنید، چگونه بسیاری از صفر در چند برابر پس از یک واحد.

مثال 1. محصول 0.065 و 1000 را پیدا کنید.

تصمیم. 0.065 x 1000 \u003d 0065 \u003d 65.

پاسخ: 65.

مثال 2. یک محصول 3.9 و 1000 را پیدا کنید.

تصمیم. 3.9 x 1000 \u003d 3،900 x 1000 \u003d 3900.

پاسخ: 3900.

اگر شما نیاز به ضرب یک عدد طبیعی و 0.1؛ 0.01؛ 0.001؛ 0.0001، و غیره، شما باید کاما چپ را در محصول حاصل از بسیاری از شخصیت های اعداد حرکت دهید، تعداد صفر صفر تا یک. در صورت لزوم، صفر ها در مقدار کافی در یک عدد طبیعی ثبت می شوند.

مثال 1. محصول 56 و 0.01 را پیدا کنید.

تصمیم. 56 x 0.01 \u003d 0056 \u003d 0.56.

پاسخ: 0,56.

مثال 2. محصول 4 و 0.001 را پیدا کنید.

تصمیم. 4 × 0.001 \u003d 0004 \u003d 0.004.

پاسخ: 0,004.

بنابراین، پیدا کردن کار کسری های مختلف نباید باعث مشکلات شود، به جز شمارش نتیجه؛ در این مورد، بدون ماشین حساب، این فقط انجام نیست.