اقدامات مختلف به عنوان مثال، با تقسیم بندی ها می توان انجام داد. اضافه کردن کسرها را می توان به چندین نوع تقسیم کرد. در هر شکل کسری از کسری از قوانین و الگوریتم عمل. جزئیات هر نوع اضافی را در نظر بگیرید.

اضافه کردن کسرها با همان مخارج.

در مثال، بیایید ببینیم که چگونه کسری را با یک عنصر مشترک تقسیم کنیم.

گردشگران از نقطه A به نقطه ای از نقطه E اشاره کردند. در روز اول، آنها از نقطه A به B یا \\ (\\ frac (1) (5) \\) از کل مسیر عبور کردند. در روز دوم، آنها از نقطه B به D یا \\ (\\ frac (2) (5) \\) از کل مسیر عبور کردند. آنها از ابتدای راه به نقطه D راه می رفتند؟

برای پیدا کردن فاصله از نقطه A به نقطه D شما نیاز به اضافه کردن فراکسیون \\ (\\ frac (1) (5) + \\ frac (2) (5) \\).

اضافه کردن فراکسیون S. نامزدهای یکسان این این است که اعداد به این میوه ها نیاز دارند تا بسته شوند، و نامزدی باقی خواهد ماند.

\\ (\\ frac (1) (5) + \\ frac (2) (5) \u003d \\ frac (1 + 2) (5) \u003d \\ frac (3) (5) \\)

که در ویدئوی الفبایی مقدار کسری با همان مخرب ها به نظر می رسد:

\\ (\\ bf \\ frac (a) (c) + \\ frac (b) (c) \u003d \\ frac (a + b) (c) \\)

پاسخ: گردشگران به تصویب رسید \\ (\\ frac (3) (5) \\) کل مسیر.

اضافه کردن کسرها با معیارهای مختلف.

یک مثال را در نظر بگیرید:

لازم است که دو بخش را اضافه کنید \\ (\\ frac (3) (4) \\) و \\ (\\ frac (2) (7) \\) لازم است.

برای جلوگیری از فراکسیون ها با تعویض های مختلف، ابتدا باید پیدا کنیدو سپس از قوانین برای کسرها با همان مخارج استفاده کنید.

برای متداول 4 و 7، کل مشخص کننده شماره 28 خواهد بود. اولین کسری \\ (\\ frac (3) (4) \\) باید توسط 7. کسر دوم \\ (\\ frac (2) (7) \\) باید 4 برابر شود.

\\ (\\ frac (3) (4) + \\ frac (2) (7) \u003d \\ frac (3/3 بار / رنگ (قرمز) (7) + 2 / \\ زمان \\ رنگ (قرمز) (4)) (4 \\ بار / رنگ (قرمز) (7)) \u003d \\ frac (21 + 8) (28) \u003d \\ frac (29) (28) \u003d 1 \\ frac (1) (28) \\)

در Alpusaly، ما چنین فرمول را دریافت می کنیم:

\\ (\\ bf \\ frac (a) (b) + \\ frac (c) (d) \u003d \\ frac (a \\ times d + c \\ زمان b) (b \\ times d) \\)

اضافه کردن تعداد مخلوط یا فراغت های مخلوط.

علاوه بر این تحت قانون علاوه بر این اتفاق می افتد.

در بخش های مخلوط ما تمام قطعات را با عدد صحیح و قطعات کسری با کسری تقسیم می کنیم.

اگر قطعات کسری باشد اعداد مخلوط دارایی های مشابهی دارند، اعداد جدا می شوند، و نامزدی باقی می ماند.

تعداد مخلوط مخلوط \\ (3 \\ frac (6) (11) \\) و \\ (1 \\ frac (3) (11) \\).

\\ (3 \\ Frac (6) (11) + 1 \\ fricac (3) (11) \u003d (\\ رنگ (قرمز) (3) + \\ رنگ (آبی) (\\ frac (6) (11)) + ( \\ color (قرمز) (1) + \\ color (آبی) (\\ frac (3) (11)) \u003d (\\ رنگ (قرمز) (3) + \\ color (قرمز) (1) + (\\ color (رنگ آبی) (\\ Frac (6) (11)) + \\ color (آبی) (\\ frac (3) (11)) \u003d \\ color (قرمز) (4) + (\\ color (\\ frac (6 + 3) )) \u003d \\ color (رنگ قرمز) (4) + \\ color (آبی) (\\ frac (9) (11)) \u003d \\ color (قرمز) (4) \\ color (آبی) (\\ frac (9 ) (11)) \\)

اگر بخش های کسری از تعداد مخلوط دارای معیارهای مختلف هستند، پس ما پیدا می کنیم مخرج مشترک.

اضافه کردن اعداد مخلوط \\ (7 \\ frac (1) (8) \\) و \\ (2 \\ frac (1) (6) \\) انجام دهید.

تعویض کننده متفاوت است، بنابراین لازم است برای پیدا کردن یک عنصر مشترک، آن را برابر با 24. ضرب اول کسری \\ (7 \\ frac (1) (8) \\) به یک عامل اضافی 3، و بخش دوم \\ ( 2 \\ frac (1) (6) \\) در 4.

\\ (7 \\ Frac (1) (8) + 2 \\ frac (1) (6) \u003d 7 \\ frac (1/0 بار / رنگ (قرمز) (3)) (8/8 بار / رنگ (قرمز) (3) ) \u003d 2 \\ FRAC (1/0 بار \\ رنگ (قرمز) (4)) (6 بار / رنگ (قرمز) (4)) \u003d 7 \\ frac (3) (24) + 2 \\ frac (4) (24 ) \u003d 9 \\ frac (7) (24) \\)

سوالات در مورد موضوع:
چگونگی برابر کردن کسری؟
پاسخ: ابتدا شما باید تصمیم بگیرید که کدام نوع بیان را انتخاب کنید: کسری ها دارای همان مخارج، مخرب های مختلف یا فراغت های مخلوط هستند. بسته به نوع بیان، ما به الگوریتم راه حل تبدیل می شویم.

چگونه می توان یک کسر را با معیارهای مختلف حل کرد؟
پاسخ: لازم است یک علامت مشترک را پیدا کنید، و سپس با توجه به حاکمیت کسری با همان مخارجات.

چگونه برای حل کسرهای مخلوط؟
پاسخ: ما تمام قطعات را با عدد صحیح و قطعات کسری با کسری تقسیم می کنیم.

مثال شماره 1:
آیا می توانم مقدار دو را به عنوان یک نتیجه از به دست آوردن کسری مناسب؟ کسر اشتباه؟ مثال بزن.

\\ (\\ frac (2) (7) + \\ frac (3) (7) \u003d \\ frac (2 + 3) (7) \u003d \\ frac (5) (7) \\)

کسری \\ (\\ frac (5) (7) \\) بخش صحیح است، این نتیجه از مجموع دو بخش صحیح \\ (\\ frac (2) (7) \\) و \\ (\\ frac (3) است (7) \\).

\\ (\\ frac (2) (5) + \\ frac (8) (9) \u003d \\ frac (2 بار 9 + 8 \\ زمان 5) (5 بار 9) \u003d \\ frac (18 + 40) (45) \u003d \\ frac (58) (45) \\)

کسری \\ (\\ frac (58) (45) \\) کسری نادرست است، به عنوان یک نتیجه از مجموع کسرهای صحیح \\ (\\ frac (2) (5) \\) و \\ (\\ frac (8 ) (9) \\).

پاسخ: در هر دو سوال، پاسخ بله است.

مثال شماره 2:
Fold Fractions: A) \\ (\\ (3) (11) + \\ Frac (5) (11) \\) B) \\ (\\ frac (1) (3) + \\ frac (2) (9) \\) .

a) \\ (\\ frac (3) (11) + \\ frac (5) (11) \u003d \\ frac (3 + 5) (11) \u003d \\ frac (8) (11) \\)

ب) \\ (\\ frac (1) (3) + \\ frac (2) (9) \u003d \\ frac (1/0 بار / رنگ (قرمز) (3)) (3/3 بار / رنگ (قرمز) (3)) + \\ Frac (2) (9) \u003d \\ frac (3) (9) + \\ frac (2) (9) \u003d \\ frac (5) (9) \\)

مثال شماره 3:
بنویس کسر مخلوط به صورت مجموع تعداد طبیعی و کسری مناسب: الف) \\ (1 \\ frac (9) (47) \\) b) \\ (5 \\ frac (1) (3) \\)

a) \\ (1 \\ frac (9) (47) \u003d 1 + \\ frac (9) (47) \\)

ب) \\ (5 \\ frac (1) (3) \u003d 5 + \\ frac (1) (3) \\)

مثال شماره 4:
محاسبه مقدار: A) \\ (8 \\ frac (5) (7) + 2 \\ frac (1) (7) \\) B) \\ (2 \\ \\ frac (9) (13) + \\ frac (2) (13 ) \\) b) \\ (7 \\ frac (2) (5) + 3 \\ frac (4) (15) \\)

a) \\ (8 \\ Frac (5) (7) + 2 \\ frac (1) (7) \u003d (8 + 2) + (\\ frac (5) (7) + \\ frac (1) (7)) \u003d 10 + \\ frac (6) (7) \u003d 10 \\ frac (6) (7) \\)

ب) \\ (2 \\ frac (9) (13) + \\ frac (2) (13) \u003d 2 + (\\ frac (9) (13) + \\ frac (2) (13)) \u003d 2 \\ frac (11 ) (13) \\)

ج) \\ (7 \\ frac (2) (5) + 3 \\ frac (4) (15) \u003d 7 \\ frac (2 بار 3) (5 بار 3) + 3 \\ frac (4) (15) \u003d 7 \\ Frac (6) (15) + 3 \\ frac (4) (15) \u003d (7 + 3) + (\\ frac (6) (15) + \\ frac (4) (15)) \u003d 10 + \\ frac (10) (15) \u003d 10 \\ frac (10) (15) \u003d 10 \\ frac (2) (3) \\)

شماره کار 1:
برای ناهار، خوردن \\ (\\ frac (8) (11) \\) از کیک، و در شب آنها خوردند \\ (\\ frac (3) (11) \\). شما فکر می کنید کیک به طور کامل خورده یا نه؟

تصمیم گیری:
یکی از معیارهای کسر 11 است، این نشان می دهد که تعداد زیادی از قطعات کیک را تقسیم کرده اند. در ناهار، 8 قطعه کیک از 11 وجود داشت. برای شام، 3 قطعه کیک از 11 نفر خورده شد. حرکت 8 + 3 \u003d 11، قطعه کیک را از 11 سالگی خورد، یعنی کل کیک.

\\ (\\ frac (8) (11) + \\ frac (3) (11) \u003d \\ frac (11) (11) \u003d 1 \\)

پاسخ: همه کیک خوردند

مطالعه موضوع تفریق فراکسیون ها با معانی مختلف در موضوع مدرسه ای quot؛ الجزایر؛ در کلاس هشتم و گاهی اوقات باعث مشکلات درک می شود. برای تفریق کسرها با معیارهای مختلف، از فرمول زیر استفاده کنید:

روش برای کم کردن فراکسیون ها شبیه به علاوه بر این است، زیرا به طور کامل اصل عملیات را کپی می کند.

اول، ما بیشتر محاسبه می کنیم عدد کوچککدام یک از دو جانبه و دیگری است.

ثانیا، آنرنده و یک عددی از هر کسری را در یک شماره خاص که به ما اجازه می دهد، به این معیارهای عمومی به ما اجازه می دهد، به این معترض تبدیل شود.

ثالثا، روش کسر خود زمانی رخ می دهد که مخزن تکثیر شده است، و بخش دوم از اول محاسبه می شود.

به عنوان مثال: 8/3 2/4 \u003d 8/3 1/2 \u003d 16/6 3/6 \u003d 13/6 \u003d 2 مجموع 1/6

ابتدا باید آنها را به یک نامزد، و سپس کسر کنید. به عنوان مثال، 1/2 - 1/4 \u003d 2/4 - 1/4 \u003d 1/4. یا، پیچیده تر، 1/3 - 1/5 \u003d 5/15 - 3/15 \u003d 2/15. توضیح دهید که چگونه فراکسیون ها به نوع معینی عمومی داده می شود؟

با چنین عملیاتی به عنوان اضافه یا تفریق فراکسیون های معمولی با استفاده از معاینه های مختلف، یک قانون ساده وجود دارد - نامزدهای این بخش ها به همان تعداد داده می شوند و اثر خود را با تعداد ایستاده در عددی انجام می شود. به این معناست که کسرها یک علامت مشترک را دریافت می کنند و به این ترتیب آنها به یک ترکیب می شوند. پیدا کردن یک علامت مشترک برای کسرهای دلخواه معمولا به ضرب ساده هر کسری به کسر دیگر کاهش می یابد. اما در موارد ساده تر، شما بلافاصله می توانید شک و تردید کنید که مخازن فراکسیون ها به یک عدد منجر می شود.

به عنوان مثال از کم کردن کسرها: 2/3 - 1/7 \u003d 2 * 7/3 * 7 - 1 * 3/7 * 3 \u003d 14/21 - 3/21 \u003d (14-3) / 21 \u003d 11/21

بسیاری از بزرگسالان قبلا فراموش کرده اند نحوه تفریق فرکتاسیون ها با معاینه های مختلفاما این اقدام به ریاضیات ابتدایی اشاره دارد.

برای تفریق کسری با معاینه های مختلفلازم است آنها را به یک عنصر مشترک، یعنی پیدا کردن کوچکترین متداول چندگانه چندگانه، پس از آن، اعداد به عوامل اضافی برابر با نسبت کوچکترین کل و دومین کننده، ضرب می شود.

نشانه های کسری ها ذخیره می شوند. پس از آنکه کسرها همان مخارج را به نمایش گذاشتند، ممکن است تعیین شود، و پس از آن، اگر معلوم شود، کسری را قطع کنید.

النا، شما تصمیم گرفتید تکرار کنید دوره مدرسه ریاضیات؟)))

برای تفریق کسرها با معیارهای مختلف، ابتدا باید به یک عنصر منجر شوند و سپس آن را تفریق کنند. ساده ترین گزینه: عددی و نامزدی از اولین کسر ضرب کننده ضرب دوم کسر دوم، و عددی و عددی از کسر دوم ضرب کننده جانباز از اولین کسری است. دو بخش با همان نامزدی دریافت شده است. در حال حاضر، از عددی از اولین کسر، عددی از کسر دوم مصرف می شود، و آنها یکسان مشابه هستند.

به عنوان مثال، سه پنجم به دو هفتم برابر بیست و یک سی و پنجم برای گرفتن ده سی و پنجم برابر است و برابر یازده سی و پنجم است.

اگر مخرب ها تعداد زیادی هستند، شما می توانید کوچکترین درد شایع خود را پیدا کنید، I.E. شماره ای که به یکی و دیگری تقسیم می شود. و هر دو بخش را به معکوس عمومی (کوچکترین انتخاب مشترک)

نحوه خواندن فراکسیون ها با معاینه های مختلف، وظیفه بسیار ساده است - ما یک کسر را به یک عنصر مشترک می دهیم و سپس در عددی که ما تفریق می کنیم.

بسیاری از مردم با مشکلات مواجه می شوند زمانی که اعداد صحیح در نزدیکی این کسرها وجود دارد، بنابراین من می خواستم نشان دهم چگونه این کار را در مثال زیر انجام دهم:

تفریق فراکسیون ها با کل بخش و با تعویض های مختلف

اول، ما تمام قطعات را از بین می بریم 8-5 \u003d 3 (Troika در نزدیکی اولین کسری باقی می ماند)؛

ما کسری را به کل معکوس 6 (اگر عددی از اولین کسری بیش از دوم است، ما را تفریق می کنیم و در کنار کل قسمت، در مورد ما حرکت می کنیم)؛

عدد صحیح قسمت 3 در 2 و 1 قرار دارد؛

1 به شکل کسری 6/6 نوشته شده است؛

6/6 + 3/6-4/6 تحت عنوان ژنراتور عمومی 6 ثبت می شود و اقدامات را در یک عددی انجام می دهد؛

ما نتیجه نتیجه را 2/5/6 می نویسیم.

مهم است که به یاد داشته باشید که تفریق فرایندها ساخته شده است اگر آنها یکسان کننده مشابهی داشته باشند. بنابراین، هنگامی که ما از لحاظ کسری با متغیرهای مختلفی برخوردار هستیم، باید به سادگی برای یک نام مشترک مشترک، که دشوار است انجام شود. ما به سادگی باید هر کس کسر را بر روی چند ضلعی تجزیه کنیم و کوچکترین چندگانه مشترک را محاسبه کنیم، که نباید صفر باشد. فراموش نکنید که عددی را به عوامل اضافی دریافت کنید، اما یک مثال برای راحتی:



اگر می خواهید کسری را با تعویض های مختلف تفریق کنید، برای شروع شما باید یک عنصر مشترک برای این دو بخش پیدا کنید. و سپس از تعداد اول فریتینگ دوم کسر می شود. این یک کسری جدید را با یک مقدار جدید تبدیل می کند.

تا آنجا که من دوره ریاضیات کلاس سوم را به یاد می آورم، سپس برای کسر کسری با فرستنده های مختلف، برای شروع، لازم است که محاسبه فرستنده عمومی و منجر به آن، و سپس اعداد به سادگی کسر شده و فرستنده به طور کلی باقی می ماند.

برای تفریق کسری با معاینه های مختلف، ما ابتدا باید کوچکترین عنصر مشترک این فراکسیون را پیدا کنیم.

در مثال:



ما تعداد بیشتری را به 20 نفر تقسیم می کنیم 20. تقسیم نمی شود. بنابراین ما 25 عدد را در این تعداد که مقدار را در همان زمان دریافت می کنیم، به طوری که می توان آن را به 20 تقسیم کرد، به طوری که می توان آن را به 20 تقسیم کرد. چنین تعداد 4. 25x4 \u003d 100 است. 100: 20 \u003d 5. بنابراین، ما کوچکترین عنصر مشترک را پیدا کردیم - 100.

حالا ما باید یک عامل اضافی را برای هر کساری پیدا کنیم. برای انجام این کار، تعریف جدید را در یکی از قدیمی ها تقسیم کنید.

ضرب 9 تا 4 \u003d 36. ضرب 7 تا 5 \u003d 35.

داشتن یک جانباز عمومی، ما تفریق را انجام می دهیم، همانطور که در مثال نشان داده شده و نتیجه را دریافت می کنیم.

اضافه کردن کسرها با همان مخارج

افزودن کسرها دو نوع است:

1. اضافه کردن کسرها با همان مخارج
2. اضافه کردن کسری با تعویض های مختلف

ابتدا ما علاوه بر این بخش ها را با همان نامزدهای مشابه مطالعه می کنیم. همه چیز اینجا ساده است برای جلوگیری از کسری با همان مخارج، شما باید اعداد خود را از بین ببرید، و نامزدان بدون تغییر باقی مانده است. به عنوان مثال، تقسیم بندی ها و. ما اعداد را می گیریم، و نامزدی بدون تغییر باقی مانده است:

این مثال را می توان به راحتی درک کرد اگر شما در مورد پیتزا به یاد می آورید، که به چهار بخش تقسیم می شود. اگر پیتزا را به پیتزا اضافه کنید، پیتزا خواهد بود:

مثال 2 فروپاشی و غیره

در پاسخ، آن را تبدیل به کسری اشتباه شد. اگر پایان کار می آید، پس از فراکسیون های اشتباه، از شر خلاص شدن از شر آن معمول است. برای خلاص شدن از کسر اشتباه، شما باید کل قسمت را در آن برجسته کنید. در مورد ما کل بخش این به راحتی ایستاده است - دو تقسیم به دو برابر با یک:

این مثال را می توان به راحتی درک کرد اگر شما در مورد پیتزا به یاد می آورید، که به دو بخش تقسیم می شود. اگر پیتزا به پیتزا اضافه شود، یک پیتزا کامل خواهد بود:

مثال 3. فروپاشی و غیره

باز هم، ما اعداد را بارگذاری می کنیم، و نامزدی بدون تغییر باقی مانده است:

این مثال را می توان به راحتی درک کرد اگر شما در مورد پیتزا به یاد می آورید، که به سه بخش تقسیم می شود. اگر پیتزا به پیتزا اضافه شود، پیتزا خواهد بود:

مثال 4 مقدار بیان را پیدا کنید

این مثال به عنوان زودتر از موارد قبلی حل شده است. اعداد باید بسته شوند، و نامزدی بدون تغییر باقی مانده است:

بیایید سعی کنیم راه حل ما را با استفاده از تصویر تصویر کنیم. اگر پیتزا را به پیتزا اضافه کنید و پیتزا را اضافه کنید، آن را 1 کل و پیتزا تبدیل کنید.

همانطور که می توانید در اضافه کردن کسری با همان نامزدی ببینید، هیچ چیز پیچیده ای وجود ندارد. کافی است که قوانین زیر را درک کنیم:

1. برای جلوگیری از فراموشی با همان جانباز، شما باید اعداد خود را اضافه کنید، و نامزدی بدون تغییر باقی مانده است؛

اضافه کردن کسری با تعویض های مختلف

در حال حاضر یادگیری نحوه قرار دادن کسری با نام های مختلف. هنگامی که قطعه ها بسته می شوند، مخازن این میوه ها باید یکسان باشند. اما آنها همیشه یکسان نیستند.

به عنوان مثال، تقسیمات را می توان از بین برد، از آنجا که آنها همان مخارج را دارند.

اما Fraci و بلافاصله آن را غیر ممکن می سازد، زیرا این تولید کنندگان دارای معیارهای مختلف هستند. در چنین مواردی، FRACI باید به همان نوع (عمومی) منجر شود.

راه های متعددی برای به دست آوردن کسری به یکسان کننده مشابه وجود دارد. امروز ما تنها یکی از آنها را در نظر خواهیم گرفت، زیرا روش های باقی مانده ممکن است برای مبتدیان پیچیده باشند.

ماهیت این روش این است که ابتدا برای (NOC) نامزدهای هر دو بخش جستجو می شود. سپس NOC به یک عنصر اول تقسیم می شود و اولین عامل اضافی را دریافت می کند. این شبیه به و با کسری دوم است - NOC به یک عنصر تقسیم دوم تقسیم می شود و یک عامل اضافی دیگر را دریافت می کند.

سپس اعداد و عددی از کسرها با عوامل اضافی آنها افزایش می یابد. به عنوان یک نتیجه از این اقدامات، کسری از آنها متفاوتی بود، تبدیل به یک کسر که همان مخارج است. و چگونگی چارچوب چنین کسری هایی که قبلا می دانیم.

مثال 1. حرکت Fraci I.

اول از همه، ما کوچکترین تعداد کلی چندگانه هر دو فراکسیون را پیدا می کنیم. تعویض اول بخش اول، شماره 3 است، و معیار دوم کسر دوم - شماره 2. کوچکترین کل کل این اعداد 6 است

NOK (2 و 3) \u003d 6

حالا ما به بخش ها بازگشتیم و. در ابتدا ما NOC را در مورد نامتقارن بخش اول تقسیم می کنیم و اولین عامل اضافی را دریافت می کنیم. NOC شماره 6 است، و مشخص کننده از اولین کسر شماره 3 است. Delim 6 تا 3، ما 2 را دریافت می کنیم.

شماره 2 نتیجه اول عامل اضافی است. آن را به بخش اول بنویسید. برای انجام این کار، ما یک خط کوچک کوچک را بر روی کسری ایجاد می کنیم و یک عامل اضافی پیدا کردیم:

به طور مشابه، ما با کسر دوم انجام می دهیم. ما NOC را به مخارج دوم تقسیم می کنیم و دومین عامل اختیاری را دریافت می کنیم. NOC شماره 6 است، و دومین کسر کسر یک عدد است. Delim 6 تا 2، ما 3 را دریافت می کنیم.

شماره 3 نتیجه دوم عامل اختیاری است. آن را به بخش دوم بنویسید. باز هم، ما یک خط کوچک کوچک را بر روی کسر دوم ایجاد می کنیم و یک عامل اختیاری پیدا کردیم:

در حال حاضر همه چیز آماده برای اعتیاد است. این باقی مانده است که اعداد و نامزدهای فراکسیون را بر عوامل اضافی خود افزایش دهید:

با دقت نگاه کنید به آنچه ما آمدیم. ما به این واقعیت رسیدیم که کسرهایی که دارای معیارهای مختلفی بودند، تبدیل به یک کسر شد که در آن یکسان کننده مشابه بود. و چگونگی چارچوب چنین کسری هایی که قبلا می دانیم. بیایید این مثال را به پایان برسانیم:

بنابراین، مثال کامل شده است. برای اضافه کردن آن به نظر می رسد

بیایید سعی کنیم راه حل ما را با استفاده از تصویر تصویر کنیم. اگر پیتزا را به پیتزا اضافه کنید، یک پیتزا کامل خواهد شد و پیتزا ششم دیگر:

به دست آوردن کسری به همان (به اشتراک گذاشته شده) همچنین می تواند با استفاده از یک تصویر نشان داده شود. با اشاره به یک کسر و یک عنصر مشترک، ما یک کسر و. این دو بخش با همان قطعات پیتزا نشان داده می شود. تفاوت تنها این خواهد بود که این بار آنها را به سهام یکسان تقسیم می شود (به یکسان کننده مشابه نشان داده می شود).

اولین نقاشی، یک قطعه (چهار قطعه شش) را نشان می دهد و نقاشی دوم یک قطعه را نشان می دهد (سه قطعه شش). تاشو این قطعات ما دریافت می کنیم (هفت قطعه از شش). این کسری نادرست است، بنابراین ما کل بخش را در آن اختصاص دادیم. در نتیجه، آنها دریافت کردند (یک پیتزا و پیتزا ششم دیگر) دریافت کردند.

توجه داشته باشید که ما این مثال را دقیقا نقاشی کردیم. که در موسسات آموزشی پذیرفته نشده به نوشتن به طوری منفجر شده است. شما باید بتوانید به سرعت نیک از هر دو جنس و گسل های اضافی به آنها را پیدا کنید، و همچنین به سرعت گسل های اضافی یافت شده بر تعداد و نامزدهای خود را افزایش دهید. در مدرسه، این مثال باید به شرح زیر نوشته شود:

اما من وجود دارد پشت مدال اگر در مراحل اول مطالعه ریاضیات نه به صورت دقیق سوابق، سوالات شروع به ظاهر شدن "و از کجا آمده بود؟"، "چرا فریتی به طور ناگهانی به یک کسر دیگر تبدیل می شود؟ «.

برای استفاده آسان تر برای اضافه کردن کسری با معاینه های مختلف، می توانید از دستورالعمل های مرحله زیر استفاده کنید:

1. پیدا کردن کسرهای Nok Rannels؛
2. تقسیم NOC به معنی هر کسری و یک عامل اضافی برای هر کسری؛
3. اعداد و عددی ها را از فاکتورهای اضافی خود ضرب کنید؛
4. تقسیم کردن کسری هایی که دارای یکسان هستند؛
5. اگر پاسخ تبدیل به کسری نادرست باشد، آن را به طور کلی متمایز می شود؛

مثال 2 مقدار بیان را پیدا کنید .

ما از دستورالعمل هایی که در بالا ذکر شده استفاده می کنیم.

مرحله 1. FARCTIONS NOK RANNELS را پیدا کنید

ما NOC از نامزدهای هر دو کسری را پیدا می کنیم. Dannels of Fractions تعداد 2، 3 و 4 است

مرحله 2. تقسیم NOC به معنی هر کسری و یک عامل اضافی برای هر کسری

DELIM NOK به معنی اول کسر اول. NOK یک شماره 12 است، و مخرب اول بخش اول شماره 2 است. DELIM 12 تا 2، ما دریافت 6. دریافت اولین عامل اضافی 6. ما آن را بالاتر از اولین بخش اول ارسال می کنیم:

حالا نوک را به امضاء کننده دوم تقسیم کنید. NOK یک شماره 12 است، و دومین کسر کسر شماره 3 است. Delive 12 تا 3، ما دریافت 4. دریافت دوم کارخانه اختیاری 4. آن را در قسمت دوم بنویسید:

در حال حاضر ما NOC را به مخارج تقسیم سوم تقسیم می کنیم. NOK یک شماره 12 است، و نامزدی از کسر سوم شماره 4 است. DELIM 12 تا 4، ما دریافت 3. دریافت سومین عامل اضافی 3. ضبط آن را بیش از سومین بخش سوم:

مرحله 3. تعداد عددی ها و نامزدها را از عوامل اضافی آنها ضرب کنید

ما اعداد و نامزدها را بر عوامل اضافی خود تکرار می کنیم:

مرحله 4. تقسیم کسری که در آن همان نامزدی

ما به این واقعیت رسیدیم که کسرهایی که دارای معیارهای مختلفی بودند، به یک کسر تبدیل شدند، که دارای همان (عمومی) هستند. این کسری باقی مانده است. ما برابر هستیم:

علاوه بر این در یک خط مناسب نیست، بنابراین ما بیان باقی مانده را به خط بعدی منتقل کردیم. این در ریاضیات مجاز است. هنگامی که این عبارت برای یک خط مناسب نیست، به خط بعدی منتقل می شود و لازم است نشانه ای از برابری (\u003d) را در انتهای خط اول و در ابتدای خط جدید قرار دهید. علامت برابر در خط دوم نشان می دهد که این ادامه بیان است که در خط اول بود.

مرحله 5. اگر شات اشتباه در پاسخ معلوم شد، سپس کل قسمت آن را تخصیص دهید

پاسخ ما اشتباه بود. ما باید کل قسمت را برجسته کنیم. ما برجسته می کنیم:

پاسخ دریافت کرد

تقسیم کردن کسری با همان نامزدها

تفریق فراکسیون دو نوع اتفاق می افتد:

1. تقسیم کردن کسری با همان نامزدها
2. تفریق فراکسیون ها با مخرب های مختلف

ابتدا ما تفریق فراکسیون ها را با همان تعویضات بررسی می کنیم. همه چیز اینجا ساده است برای تفریق از یک قطعه دیگر، شما نیاز به پیدا کردن عدد دوم کسری از تعداد کسر اول، و تعویض کننده برای یکسان باقی مانده است.

به عنوان مثال، مقدار بیان را پیدا کنید. برای حل این مثال، لازم است که عدد دوم کسر دوم را از تعداد کسر اول محاسبه کنید و نامنویچ بدون تغییر باقی مانده است. و این کار را انجام دهید:

این مثال را می توان به راحتی درک کرد اگر شما در مورد پیتزا به یاد می آورید، که به چهار بخش تقسیم می شود. اگر پیتزا را از پیتزا قطع کنید، پیتزا خواهد بود:

مثال 2 مقدار بیان را پیدا کنید.

باز هم، از تعداد کسر اول، ما عددی دوم را کم می کنیم، و نامزدی بدون تغییر باقی مانده است:

این مثال را می توان به راحتی درک کرد اگر شما در مورد پیتزا به یاد می آورید، که به سه بخش تقسیم می شود. اگر پیتزا را از پیتزا قطع کنید، پیتزا خواهد بود:

مثال 3 مقدار بیان را پیدا کنید

این مثال به عنوان زودتر از موارد قبلی حل شده است. از عددی از اولین کسر شما نیاز به تفریق تنظیمات دیگر بخش ها:

همانطور که می توانید در تفریق فراکسیون ها با همان تعویضات مشاهده کنید هیچ چیز پیچیده نیست. کافی است که قوانین زیر را درک کنیم:

1. برای تفریق از یک قطعه دیگر، شما باید تعداد کسر دوم را از تعداد کسر اول محاسبه کنید، و نامنویچ بدون تغییر باقی مانده است؛
2. اگر پاسخ تبدیل به کسری نادرست باشد، شما باید کل قسمت را برجسته کنید.

تفریق فراکسیون ها با مخرب های مختلف

به عنوان مثال، کسری را می توان محاسبه کرد، زیرا این کسرها دارای معیارهای مشابه هستند. اما کسری را نمی توان محاسبه کرد، زیرا این تولید کنندگان دارای معیارهای مختلف هستند. در چنین مواردی، FRACI باید به همان نوع (عمومی) منجر شود.

متداول عمومی بر اساس همان اصل ما استفاده می شود در حالی که اضافه کردن کسری با نام های مختلف استفاده می شود. اول از همه، آنها NOC از نامزدهای هر دو کس را پیدا می کنند. سپس NOC به یک معیار اول تقسیم می شود و اولین عامل اضافی را دریافت می کند که بالاتر از اولین کسر ثبت شده است. به طور مشابه، NOC ها به یک معکوس از کسر دوم تقسیم می شوند و یک عامل دیگر را دریافت می کنند که بالاتر از کسر دوم ثبت می شود.

سپس فریتی با عوامل اضافی آنها ضرب می شود. به عنوان یک نتیجه از این عملیات، بخش هایی که دارای معیارهای مختلف بودند، به یک کسر تبدیل شدند که دارای معیارهای مشابه هستند. و چگونگی کسر چنین کسری هایی که قبلا می دانیم را کسر می کنیم.

مثال 1 مقدار بیان را پیدا کنید:

این نوه ها دارای معیارهای مختلفی هستند، بنابراین شما باید آنها را به همان (عمومی) نام ببرید.

ابتدا NOC از نامزدهای هر دو بخش را پیدا می کنیم. تعویض اول بخش اول، شماره 3 است، و معیار دوم کسر دوم شماره 4 است. کوچکترین کل کل این اعداد 12 است

NOK (3 و 4) \u003d 12

حالا ما به بخش ها بازگشتیم و

یک عامل اضافی برای کسر اول پیدا کنید. برای انجام این کار، ما NOC را بر روی عنصر اول تقسیم می کنیم. NOK یک شماره 12 و نامزدی از اولین کسر است - شماره 3. Delim 12 تا 3، ما دریافت 4 را دریافت کنید. چهارمین قسمت اول را بنویسید:

به طور مشابه، ما با کسر دوم انجام می دهیم. ما NOC را به مخارج دوم تقسیم می کنیم. NOC شماره 12 است، و مخزن دوم کسر دوم شماره 4 است. DELIM 12 تا 4، ما به دست می آوریم 3. سه نفر را در قسمت دوم قرار دهید:

در حال حاضر همه چیز آماده برای تفریق است. آن را باقی می ماند برای ضرب کسری در عوامل اضافی آن:

ما به این واقعیت رسیدیم که کسرهایی که دارای معیارهای مختلفی بودند، تبدیل به یک کسر شد که در آن یکسان کننده مشابه بود. و چگونگی کسر چنین کسری هایی که قبلا می دانیم را کسر می کنیم. بیایید این مثال را به پایان برسانیم:

پاسخ دریافت کرد

بیایید سعی کنیم راه حل ما را با استفاده از تصویر تصویر کنیم. اگر پیتزا را از پیتزا قطع کنید، پیتزا وجود خواهد داشت

این یک نسخه دقیق از راه حل است. در حالی که در مدرسه، ما باید این مثال را کوتاهتر کنیم. این به نظر می رسد چنین راه حل به شرح زیر است:

با استفاده از یک تصویر، می توان با استفاده از یک تصویر، به ارمغان می آورد. این بخش ها را به معنای عمومی، ما یک کسر دریافت کردیم و. این کسرها با همان قطعات پیتزا نشان داده می شوند، اما این بار آنها را به سهام یکسان تقسیم می شود (به یکسان کننده مشابه نشان داده می شود):

اولین نقاشی یک قطعه (هشت قطعه از دوازده) را نشان می دهد، و دوم طراحی - کسری (سه قطعه از دوازده). من از هشت قطعه قطع کردم سه قطعه ما پنج قطعه از دوازده را دریافت می کنیم. کسری و توصیف این پنج قطعه.

مثال 2 مقدار بیان را پیدا کنید

این کسرها دارای معیارهای مختلفی هستند، بنابراین ابتدا باید آنها را به همان (عمومی) اختصاص دهید.

ما NOC از نامزدهای این میوه ها را پیدا می کنیم.

Rannels of Fractions این تعداد 10، 3 و 5 است. کوچکترین کل کل این اعداد 30 است

NOK (10، 3، 5) \u003d 30

در حال حاضر ما چند ضلعی اضافی برای هر کسری پیدا می کنیم. برای انجام این کار، ما NOC را به معنی هر کسری تقسیم می کنیم.

یک عامل اضافی برای کسر اول پیدا کنید. NOK شماره 30 است، و مشخص کننده از اولین کسر شماره 10 است. ما 30 تا 10 تقسیم می کنیم، ما اولین عامل اضافی را دریافت می کنیم. 3. آن را در اولین بخش اول ثبت کنید:

در حال حاضر ما یک عامل اضافی برای کسری دوم پیدا می کنیم. ما NOC را بر روی امضاء کننده دوم تقسیم می کنیم. NOC شماره 30 است، و کانال کسر دوم شماره 3 است. Delim 30 تا 3، ما دومین عامل اختیاری 10 را به دست می آوریم. ما آن را در قسمت دوم بنویسیم:

در حال حاضر ما یک عامل اضافی برای کسری سوم پیدا می کنیم. ما NOC را بر عددی از کسر سوم تقسیم می کنیم. NOC شماره 30 است، و تعویض کننده کسر سوم شماره 5 است. Delim 30 تا 5، ما سومین عامل اضافی را دریافت می کنیم 6. ما آن را بیش از سومین بخش بنویسیم:

در حال حاضر همه چیز آماده برای تفریق است. آن را باقی می ماند برای ضرب کسری در عوامل اضافی آن:

ما به این واقعیت رسیدیم که فساد آن دارای معیارهای مختلفی بود، تبدیل به یک کسر شد که در آن همان (عمومی) نامیده می شود. و چگونگی کسر چنین کسری هایی که قبلا می دانیم را کسر می کنیم. بیایید این مثال را انجام دهیم.

ادامه این مثال بر روی یک خط مناسب نیست، بنابراین ما ادامه ادامه را به خط بعدی انتقال می دهیم. در مورد نشانه برابری (\u003d) در خط جدید فراموش نکنید:

پاسخ این بخش را به دست آورد، و به نظر می رسد همه چیز برای ما مناسب است، اما او بیش از حد دست و پا گیر و زشت است. لازم است که آن را آسان تر کند. و چه کاری می تواند انجام شود؟ شما می توانید این کسری را کاهش دهید.

برای کاهش کسری، شما باید عددی و نامزدی خود را در شماره های 20 و 30 (NOD) تقسیم کنید.

بنابراین، گره های اعداد 20 و 30 را پیدا می کنیم:

در حال حاضر ما به مثال ما بازگشته ایم و عددی را تقسیم می کنیم و عددی را در گره یافت شده تقسیم می کنیم، یعنی در 10

پاسخ دریافت کرد

ضرب فراغت ها توسط تعداد

برای ضرب کسری از طریق تعداد، شما نیاز به یک عددی از این کسری برای ضرب این تعداد، و نامزدی برای یکسان باقی مانده است.

مثال 1. کسری ضرب به شماره 1.

تعداد سنگ شکن را چند برابر کنید

ضبط را می توان درک کرد که چگونه نیمی از زمان را بگیرد. به عنوان مثال، اگر پیتزا 1 بار طول بکشد، پیتزا وجود خواهد داشت

از قوانین ضرب، ما می دانیم که اگر چند ضلعی و ضریب تغییر در مکان ها تغییر کند، کار تغییر نخواهد کرد. اگر عبارت، نوشتن، سپس کار هنوز هم برابر خواهد بود. باز هم، حاکمیت ضرب عدد صحیح و کسری باعث می شود:

این ورودی را می توان به عنوان ضبط نیمی از آن درک کرد. به عنوان مثال، اگر 1 پیتزا کامل وجود داشته باشد و ما نیمی از آن را می گیریم، سپس پیتزا خواهیم داشت:

مثال 2. مقدار بیان را پیدا کنید

ضرب المثل شکن را در 4 ضرب کنید

در پاسخ، آن را تبدیل به کسری اشتباه شد. ما کل قسمت را در آن برجسته می کنیم:

بیان را می توان به عنوان ضبط دو چهارم 4 بار درک کرد. به عنوان مثال، اگر پیتزا 4 بار طول بکشد، پس شما دو پیتزا کامل خواهید گرفت

و اگر چند برابر را به چند ضلعی تغییر دهید، ما بیان خواهیم کرد. این نیز برابر خواهد بود 2. این بیان را می توان به عنوان ضبط دو پیتزا از چهار پیتزا کامل درک کرد:

ضرب فراغت ها

برای ضرب کردن کسرها، شما باید اعداد و معیارهای خود را چند برابر کنید. اگر پاسخ اشتباه باشد، خرد کردن امکان پذیر است، شما باید کل قسمت را در آن برجسته کنید.

مثال 1 مقدار بیان را پیدا کنید.

پاسخی دریافت کرد توصیه می شود این کسری را کاهش دهید. کسری می تواند توسط 2. کاهش یابد. سپس راه حل نهایی فرم زیر را می گیرد:

بیان را می توان به عنوان پیتزا از نیمی از پیتزا درک کرد. فرض کنید ما نیم پیتزا داریم:

چگونه می توان دو سوم از این نیمه را مصرف کرد؟ ابتدا باید این نصف را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید:

و دو قطعه از این سه قطعه را مصرف کنید:

ما پیتزا داریم به یاد داشته باشید که چگونه پیتزا به نظر می رسد، به سه بخش تقسیم می شود:

یک قطعه از این پیتزا و دو قطعه گرفته شده توسط ما ابعاد مشابهی دارد:

به عبارت دیگر، ما داریم صحبت می کنیم در همان اندازه پیتزا. بنابراین، ارزش بیان برابر است

مثال 2. مقدار بیان را پیدا کنید

شمار اول بخش کوچکی را در تعداد کسر دوم، و عددی از کسر اول در نامزدی از کسر دوم ضرب کنید:

در پاسخ، آن را تبدیل به کسری اشتباه شد. ما کل قسمت را در آن برجسته می کنیم:

مثال 3 مقدار بیان را پیدا کنید

شمار اول بخش کوچکی را در تعداد کسر دوم، و عددی از کسر اول در نامزدی از کسر دوم ضرب کنید:

پاسخ، کسری درست را معلوم کرد، اما اگر شما آن را قطع کنید، خوب خواهد بود. برای کاهش این کسری، شما نیاز به یک عددی و عددی از این بخش برای تقسیم بزرگترین تقسیم عمومی (گره) اعداد 105 و 450.

بنابراین، گره های اعداد 105 و 450 را پیدا کنید:

در حال حاضر عددی و نامزدی از پاسخ ما به گره را تقسیم کنید، که ما اکنون آن را پیدا کردیم، این است که در 15 سالگی

نمایندگی یک عدد صحیح به شکل کسری

هر عدد صحیح می تواند به عنوان یک کسری باشد. به عنوان مثال، شماره 5 را می توان به عنوان نشان داد. از این آلارد ارزش خود را تغییر نمی دهد، زیرا بیان به معنای "شماره پنج تا تقسیم شده توسط یکی" است، و این به پنج نفر شناخته شده است:

اعداد معکوس

حالا ما با خیلی آشنا خواهیم شد یک موضوع جالب در ریاضیات این "شماره معکوس" نامیده می شود.

تعریف. بازگشت به شمارهآ. شماره را که هنگام ضرب شدنآ. یک واحد را می دهد

بیایید جایگزین این تعریف به جای یک متغیر باشیم آ. شماره 5 و سعی کنید تعریف را بخوانید:

بازگشت به شماره 5 شماره را که هنگام ضرب شدن 5 یک واحد را می دهد

آیا ممکن است چنین تعداد را پیدا کنید که در هنگام ضرب 5 به یک می دهد؟ به نظر می رسد تصور کنید پنج در قالب یک قطعه:

سپس این کسری را به خودم بسپاریم، فقط عددی و نامزدی را تغییر دهید. به عبارت دیگر، من یک کسری را در خودم چند برابر خواهم کرد، تنها به پایان رسید:

چه اتفاقی می افتد به عنوان یک نتیجه از این؟ اگر ما همچنان به این مثال را حل کنیم، یک واحد دریافت خواهیم کرد:

بنابراین معکوس به شماره 5 عدد است، از زمانی که ضرب 5، یک واحد به دست آمده است.

تعداد معکوس نیز می تواند برای هر عدد صحیح دیگر پیدا شود.

شما همچنین می توانید اطلاعات را برای هر کسری دیگر پیدا کنید. برای انجام این کار، کافی است که آن را تلنگر کنید.

بخش تقسیم

فرض کنید ما نیم پیتزا داریم:

ما آن را به همان اندازه برای دو تقسیم می کنیم. چند پیتزا به همه می رسد؟

می توان دید که پس از جداسازی نیمی از پیتزا، دو قطعه مساوی معلوم شد، هر کدام از آنها پیتزا است. بنابراین همه در پیتزا دریافت خواهند کرد.

تقسیم فراکسیون ها با استفاده از اعداد معکوس انجام می شود. اعداد معکوس به شما این امکان را می دهد که تقسیم را با ضرب جایگزین کنید.

برای تقسیم کسری به تعداد، شما باید این کسری را به تعداد، تقسیم معکوس تبدیل کنید.

با استفاده از این قانون، بخش نیمی از پیتزا را به دو قسمت تقسیم کنید.

بنابراین، لازم است که کسری را به شماره 2 تقسیم کنید. در اینجا تقسیم می شود کسری است، و تقسیم شماره 2 است.

برای تقسیم کسری در شماره 2، شما باید این کسری را به تعداد، تقسیم معکوس 2. تقسیم معکوس 2 یک کسری است. بنابراین شما نیاز به ضرب در

در این درس، افزودن و تفریق در نظر گرفته خواهد شد بخش های جبری با متفاوتی از ما در حال حاضر می دانیم که چگونه می توان فراکسیون های معمولی را با تعویضات مختلف تقسیم کرد. برای این، کسرها باید به یک نام مشترک تبدیل شوند. به نظر می رسد که کسرهای جبری از قوانین مشابهی برخوردار هستند. در عین حال، ما قبلا می دانیم که چگونه می توان فراکسیون های جبری را به کل نامزد تبدیل کرد. اضافه کردن و تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف یکی از مهمترین و پیچیده ترین موضوعات در دوره 8 درجه است. که در آن این موضوع این در بسیاری از موضوعات جبر، که شما در آینده مطالعه خواهید کرد، ملاقات خواهید کرد. در چارچوب درس، ما قوانین را برای اضافه کردن و تفریق قطعات جبری با متفاوتی مطالعه خواهیم کرد و ما همچنین تعدادی از نمونه های معمول را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

ساده ترین مثال برای کسرهای معمولی را در نظر بگیرید.

مثال 1تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

به یاد بیاورید که قاچاقچیان را از بین ببرید. برای شروع، کسری باید به یک نام مشترک تبدیل شود. در نقش یک متداول مشترک برای کسرهای معمولی ایستاده است کوچکترین درد رایج (NOC) نامزدهای منبع.

تعریف

کمترین عدد طبیعیکه به طور همزمان در اعداد تقسیم می شود و.

برای پیدا کردن NOC، لازم است که deominators را تجزیه کنید عوامل سادهو سپس تمام گسل های ساده را انتخاب کنید که در تجزیه هر دو نامزدی گنجانده شده است.

؛ . سپس در شماره NOC باید شامل دو twos و دو سه :.

پس از پیدا کردن یک عنصر مشترک، برای هر یک از میوه ها برای پیدا کردن یک ضریب اضافی (در واقع، برای تقسیم کردن معیارهای عمومی به نامزدهای کسری مربوطه) ضروری است.

سپس هر کسری با عامل اختیاری ضرب می شود. این بخش ها با همان مخارجات به دست می آیند، که ما در آخرین درس ها یاد گرفتیم.

ما گرفتیم: .

پاسخ:.

ما در حال حاضر علاوه بر بخش های جبری با مخرب های مختلف را در نظر می گیریم. اول، کسری را که عددی هستند، در نظر بگیرید.

مثال 2تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

الگوریتم راه حل کاملا شبیه به مثال قبلی است. به راحتی یک معیار مشترک متداول را انتخاب کنید: و گسل های اضافی برای هر یک از آنها.

.

پاسخ:.

بنابراین، فرمول الگوریتم برای اضافه کردن و تفریق قطعات جبری با متداول مختلف:

1. کوچکترین بخش های متداول مشترک را پیدا کنید.

2. پیدا کردن گسل های اضافی برای هر یک از کسری ها (به اشتراک گذاشتن یک نام مشترک به معنی این کسری).

3. اعداد را به گسل های اضافی مربوطه ترسیم کنید.

4. کاهش یا کم کردن کسری، با استفاده از قوانین برای اضافه کردن و تفریق کسری با همان مخارج.

در حال حاضر یک مثال را با کسری، در نامزدی که حاضر وجود دارد، در نظر بگیرید عبارات ادبی.

مثال 3تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

از آنجا که عبارات حروف الفبا در هر دو نوع دهنده یکسان هستند، باید یک علامت عمومی برای اعداد پیدا کنید. معیارهای نهایی نهایی به نظر می رسد :. بنابراین، راه حل این مثال فرم دارد:

پاسخ:.

مثال 4تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

اگر در طول انتخاب یک علامت مشترک به "خرابکاری" نپردازید (غیرممکن است که بر روی ضرب یا استفاده از فرمول های ضرب اختصاصی) تجزیه شود، سپس به عنوان یک معیار مشترک، شما باید محصول نامزدها هر دو را مصرف کنید کسری

پاسخ:.

به طور کلی، هنگام حل نمونه های مشابهسخت ترین کار این است که یک نام مشترک را پیدا کنید.

یک مثال پیچیده تر را در نظر بگیرید.

مثال 5ساده سازی:

تصمیم گیری:

هنگام پیدا کردن یک مخرج مشترک، ابتدا باید سعی کنید معکوس کردن ضریب های اولیه را در چند ضلعی تجزیه کنید (برای ساده سازی معکوس کلی).

در این مورد:

پس از تعریف یک علامت مشترک، آسان است: .

ما عوامل اضافی را تعریف می کنیم و این مثال را حل می کنیم:

پاسخ:.

در حال حاضر قوانین را برای اضافه کردن و تقسیم کردن کسری با تعویضات مختلف را ببندید.

مثال 6ساده سازی:

تصمیم گیری:

پاسخ:.

مثال 7ساده سازی:

تصمیم گیری:

.

پاسخ:.

در حال حاضر یک مثال را در نظر بگیرید که در آن دو وجود ندارد، اما سه بخش (پس از همه، قوانین برای اضافه کردن و تفریق برای بیشتر کسرها باقی می مانند).

مثال 8ساده سازی:

قوانین افزودن فراکسیون ها با تعویض های مختلف بسیار ساده هستند.

قوانین را برای اضافه کردن کسرها با معیارهای مختلف برای مراحل در نظر بگیرید:

1. NOC را پیدا کنید (کوچکترین چندگانه مشترک) از نامزدها. NOC حاصل از آن یک عنصر مشترک از کسری است؛

2. یک کسر را به یک نامزد مشترک ایجاد کنید؛

3. تقسیم بندی های داده شده به ژنرال عمومی.

در مثال ساده ما یاد می گیریم که چگونه قوانین را برای اضافه کردن کسری با معاینه های مختلف اعمال کنیم.

مثال

یک نمونه از دانه های روغنی با معیارهای مختلف.

فرایند را با مخارج مختلف تقسیم کنید:

ما در مراحل تصمیم خواهیم گرفت.

1. NOC را پیدا کنید (کوچکترین چندگانه مشترک) از نامزدها.

شماره 12 توسط 6 تقسیم شده است.

از اینجا ما نتیجه می گیریم که 12 کوچکترین تعداد عمومی چندگانه 6 و 12 است.

پاسخ: NOC شماره های 6 و 12 12:

NOK (6، 12) \u003d 12

NOC حاصل و یک جانباز مشترک دو قطعه 1/6 و 5/12 خواهد بود.

2. یک کسری را برای یک نامزد مشترک ایجاد کنید.

در مثال ما، ما باید به یک معیار مشترک 12 تنها بخش اول منجر شود، زیرا بخش دوم در حال حاضر برابر با 12 است.

ما تقسیم کلی 12 را در نامزدی از اولین بخش تقسیم می کنیم:

2 یک عامل اضافی وجود دارد.

ضرب عددی و عددی را از اولین کسر (1/6) بر روی عامل اضافی 2 افزایش دهید.