اجازه دهید عبارتی داده شود که دسته ای از اعداد و حروف است. عددی در چنین عباراتی na-zy-wa-et-Xia است co-ef-fi-chi-en-tom... مثلا:

در vy-ra-zh-nii co-ef-fi-tsi-en-tom عدد 2 است.

در vy-ra-zh-nii - شماره 1 ؛

در you-ra-nii - این عدد -1 است.

در بیان co-ef-fi-tsi-en-tom ، به دلیل اعداد 2 و 3 ، یعنی عدد 6 ، یک طرفدار است.

مسئله 1

پتیا 3 کنفرانس شما و 5 آب-ری-کوس داشت. مادر دو-ری-لا پیت 2 نفر دیگر با شما و 4 آب-ری-کو-سا (شکل 1 را ببینید). پتیا چند همنوع و آب-ری-کاس داشت؟

شکل: 1. Il-lu-stra-tion to za-da-che

تصمیم گیری

بیایید شرط da-chi را به شکل زیر بنویسیم:

1) 3 نفر از شما و 5 نفر از آنها بودند:

2) مادر در da-ri-la 2 con-fe-you و 4 ab-ri-ko-sa:

3) یعنی ، در کل ، پتیا دارای موارد زیر است:

4) Skla-dy-va-em con-fe-you با con-fe-ta-mi ، ab-ri-ko-sy با ab-ri-ko-sa-mi:

چپ به va-tel-اما ، در مجموع 5 kon-fet و 9 ab-ri-ko-sov وجود داشت.

پاسخ: 5 kon-fet و 9 ab-ri-ko-sov.

کاهش اصطلاحات مشابه

در وظیفه 1 در عمل چهارم ، ما برای-no-ma-lis when-ve-de-no-it-like ضعیف-ha-e-my.

Sweet-ha-e-my ، با همان قسمت رگه نامه ، na-zy-va-ut-sya مانند ما -ت نقاط ضعف مشابه فقط با تعداد مشترک co-eff-fi-tsi-en-ta-mi متفاوت است.

به منظور زندگی کردن (pri-ve-sti) مشابه ضعیف هکتار من ، باید همکاری خود را بر روی زمین بگذارید و به طور هوشمند زندگی کنید قسمت رایج نامه-رگ.

با-ve-de-ni-we-like-kind-ha-e ما بیان را ساده می کنیم.

نمونه هایی از کاهش اصطلاحات مشابه

ظاهر-لا-یوت-سیا مانند ما-ها-ما-می-به نظر می رسد ، زیرا آنها دارای همان قسمت رگه نامه هستند. چپ به va-tel-اما ، برای انتساب آنها ، لازم است که هو-دی-ماه زندگی کند همه co-ef-fi-tsi-en-you شما 5 ، 3 و 1 هستید و هوشمندانه زندگی در یک قسمت رایج نامه است آ.

2)

در این ، you-ra-z-nii for-pi-sa-ny مانند ha-e-mye هستید. قسمت رایج نامه-ورید است xy، و ko-ef-fi-chi-en-you 2 ، 1 و -3 هستید. این نوع از نوع ضعیف هکتار من است

3)

در این you-ra-z-nii ، مثل ما-ها-ما-ما هستیم و از آنها استقبال کنید:

4)

این عبارت را ساده کنید. برای این کار باید نوعی ضعف انجام دهیم. در این بیانیه ، دو جفت مشابه ضعیف هکتار وجود دارد - اینها هستند ، و.

این عبارت را ساده کنید. برای انجام این کار ، با استفاده از-pol-zo-vav-shis ras-pre-de-li-tel-ny-con براکت ها را باز خواهیم کرد:

در you-ra-z-nii نیز ضعیف هکتارهای من وجود دارد - این است و از آنها استقبال کنید:

خلاصه درس

در این درس ، ما می دانیم چگونه می توان n-t-t-e-ko-e-fi-ti-ent دانست ، آیا فهمیدیم چه نوع ضعیفی -s مانند-add-ny-mi ، و فرم-mo-li-ro-va-li pra-vi-lo pri-ve-de-nia like-like-ha-e-my ، و همچنین ما تصمیم گرفت که چند نمونه داشته باشد ، که در آن استفاده از pol-zo-va-дали این راست-vi-lo است.

منبع خلاصه داستان - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v\u003dGdRqwj5sXzE

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v\u003dz2_XZDtGr3o

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v\u003dqagWrAOPxGI

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v\u003dTy5DBUIGB5I

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v\u003dt0mOyseNddg

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v\u003dS8DoWa5wrfA

منبع ارائه - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

مثال 1 پرانتزها را در عبارت - 3 * (a - 2b) گسترش دهیم.

تصمیم گیریضرب کنید - 3 در هر یک از اصطلاحات a و - 2b. ما می گیریم - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.

مثال 2عبارت 2m - 7m + 3m را ساده کنید.

تصمیم گیری در این عبارت ، همه اصطلاحات دارای یک عامل مشترک m هستند. از این رو ، با ویژگی توزیع ضرب ، 2m - 7m + Зm \u003d m (2 - 7 + 3). جمع در براکت نوشته شده است ضرایب همه اصطلاحات -2 است. بنابراین ، 2 متر - 7 متر + 3 متر \u003d -2 متر.
در عبارت 2 m - 7 m + 3m ، همه اصطلاحات دارای یک حرف مشترک هستند و فقط با ضرایب از یکدیگر متفاوت هستند. به چنین اصطلاحاتی گفته می شود مشابه.

اصطلاحاتی که دارای قسمت نامه یکسانی هستند اصطلاحات مشابه خوانده می شوند.

اصطلاحات مشابه فقط با ضرایب ممکن است متفاوت باشد.

برای افزودن (یا گفتن: آوردن) چنین اصطلاحاتی ، باید ضرایب آنها را اضافه کرده و نتیجه را در قسمت حرف مشترک ضرب کنید.

مثال 3 بگذارید اصطلاحات مشابهی را در عبارت 5a + a -2a بیان کنیم.

تصمیم گیری در این مجموع ، تمام اصطلاحات مشابه هستند ، زیرا آنها دارای حرف یک قسمت a هستند. اجازه دهید ضرایب را اضافه کنیم: 5 + 1 - 2 \u003d 4. بنابراین ، 5a + a - 2a \u003d 4а.

به چه اصطلاحاتی مشابه گفته می شود؟ چگونه چنین اصطلاحاتی می توانند با یکدیگر متفاوت باشند؟ کاهش (جمع) چنین اصطلاحاتی بر اساس کدام خاصیت ضرب انجام می شود؟
1265. براکت ها را باز کنید:
الف) (a-b + c) * 8 ؛ ه) (3m-2k + 1) * (- 3) ؛
ب) -5 * (متر - n - k) ؛ و) - 2a * (b + 2c-3m)
ج) a * (b - m + n) ؛ g) (-2a + 3b + 5c) * 4m ؛
د) - a * (6b - Зс + 4) ؛ h) - a * (3m + k - n).

1266. با استفاده از ویژگی توزیع اقدام کنید ضرب:

1267. اصطلاحات مشابه را اضافه کنید:

عباراتی مانند 7x-3x + 6x-4x اینگونه خوانده می شوند:
- مجموع هفت x ، منهای سه x ، شش x و منهای چهار x
- هفت x منهای سه x بعلاوه شش x منهای چهار x

1268. کاهش اصطلاحات مشابه را انجام دهید:

1269. پرانتزها را گسترش دهید و اصطلاحات مشابهی را بیان کنید:

1270. مقدار عبارت را پیدا کنید:

1271. حل کنید معادله:

الف) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) \u003d 0 ؛ ج) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) \u003d 9.
ب) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y -1) \u003d 0 ؛

1272- یک کیلوگرم سیب زمینی 20 کیلوگرم و یک کیلوگرم کلم 14 کیلوگرم است ما 3 کیلوگرم سیب زمینی بیشتر از کلم خریداری کردیم. آنها برای همه چیز پرداخت کردند 1 ص. 62 K. چند کیلوگرم سیب زمینی خریداری کرده اید و چه مقدار کلم؟
1273- یک جهانگرد 3 ساعت پیاده روی کرد و 4 ساعت دوچرخه سواری کرد. در کل ، او 62 کیلومتر را طی کرد. اگر 5 کیلومتر در ساعت کندتر از دوچرخه سواری کند ، با چه سرعتی راه می رفت؟

1274. محاسبه شفاهی:

1275. مجموع هزار اصطلاح که هر یک برابر با -1 است چیست؟ حاصل هزار فاکتور که هر یک -1 است ، چیست؟

1276. معنای عبارت را پیدا کنید

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. معادله را به صورت شفاهی حل کنید:

الف) x + 4 \u003d 0 ؛ ج) m + m + m \u003d 3m ؛
ب) a + 3 \u003d a -1 ؛ د) (y-3) (y + 1) \u003d 0.

1278. انجام ضرب:

1279. ضریب در هر یک از عبارات چیست:

1280. فاصله مسکو تا نیژنی نووگورود 440 کیلومتر است. مقیاس نقشه برای این فاصله 8.8 سانتی متر چگونه باشد؟

1285. حل مسئله:

1) کمباین این طرح را با 15٪ بیش از حد عمل کرد و محصولات را در زمینی به مساحت 230 هکتار برداشت کرد. چند دستگاه هکتار قصد دارد کمباین را برداشت کند؟

2) تیمی از نجاران 4.2 متر مکعب از تخته ها را برای بازسازی ساختمان هزینه کردند. در همان زمان ، وی 16 درصد از تخته های اختصاص یافته برای تعمیر را پس انداز کرد. چند تا متر مکعب تخته هایی برای بازسازی ساختمان اختصاص داده شد؟

1286. مقدار عبارت را پیدا کنید:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. با کمک نمودار ، مسئله را حل کنید: «مارینا ، لاریسا ، ژانا و کاتیا می توانند بازی بر سازهای مختلف (پیانو ، ویولن سل ، گیتار ، ویولن) ، اما هرکدام فقط روی یک مورد کار می کنند. آنها زبانهای خارجی (انگلیسی ، فرانسوی ، آلمانی ، اسپانیایی) می دانند ، اما هرکدام فقط یک زبان دارند. این شناخته شده است:

1) دختری که گیتار می زند اسپانیایی صحبت می کند.

2) لاریسا نه ویولون می نوازد و نه ویولن سل می داند به انگلیسی;

3) مارینا نه ویولون می نوازد و نه ویولن سل ، و آلمانی یا انگلیسی نمی داند.

4) دختری که آلمانی صحبت می کند ویولن سل بازی نمی کند.

5) ژان می داند فرانسویاما ویولن نمی نوازد. چه کسی و کدام ساز را می نوازد زبان خارجی می داند؟ "

1288. براکت ها را باز کنید:
الف) (x + y-z) * 3 ؛ د) (2x-y + 3) * (- 2) ؛
ب) 4 * (m-n-p) ؛ ه) (8m-2n + p) * (- 1) ؛
ج) - 8 * (a - b-c) ؛ ه) (a + 5- b-c) * متر

1289. مقدار عبارت را با استفاده از ویژگی توزیع ضرب پیدا کنید:

1290. اصطلاحات مشابه بدهید:

1291. پرانتزها را گسترش دهید و اصطلاحات مشابهی را بیان کنید:

1292. معادله را حل کنید:

1293. یک میز و 6 صندلی به قیمت 67 روبل خریداری کرده است. صندلی با 18 روبل ارزان تر از میز است. یک صندلی چقدر و یک میز چقدر هزینه دارد؟

1294. 119 دانش آموز در سه کلاس وجود دارد. در کلاس اول 4 دانش آموز بیشتر از کلاس دوم و 3 دانش آموز بیشتر از کلاس سوم وجود دارد. در هر کلاس چند دانش آموز وجود دارد؟

1295. مقیاس نقشه را تعیین کنید اگر فاصله دو نقطه از زمین 750 متر باشد ، و روی نقشه 25 میلی متر است.

1296. اگر مقیاس نقشه 1: 25 000 باشد ، قطعه ای كه روی فاصله نقشه 5/6 كیلومتر نشان داده شده است چقدر است؟

1297. طول قطعه بر روی نقشه 6/12 سانتی متر است ، اگر مقیاس نقشه 1: 150،000 باشد ، طول این قطعه در زمین چقدر است؟

N. Ya Vilenkin، A.S. چسنوکوف ، اس. آی. Schwarzburd ، V.I. Zhokhov ، ریاضیات برای کلاس 6 ، کتاب درسی برای دبیرستان

دانلود رایگان ریاضیات کلاس 6 ، برنامه های درسی ، آماده شدن برای مدرسه به صورت آنلاین

عملیات ریاضی ساده - جمع ، تفریق ، ضرب و غیره - مشکلی برای دانش آموزان ایجاد نمی کند. به سادگی چیزی برای گیج شدن وجود ندارد. با این حال ، اتفاق می افتد که یک عبارت از یک مسئله دارای علامت عددی بسیار طولانی است. این باعث جلب توجه می شود ، مسیر فکر را گیج می کند و اغلب اوقات فرد را از ساده ترین راه حل دور می کند.

ساده سازی است اقدامات ریاضی مفاهیم خاص اختراع شد - به عنوان مثال ، اصطلاحات مشابه... منظور از این اصطلاح چیست و چگونه می توان از اصل تشابه استفاده کرد؟

کدام اصطلاحات مشابه و در چه عباراتی در نظر گرفته شده است؟

بیان خود باید متشکل از باشد نامگذاری نامه ها یا از حروف و اعداد - و البته باید حاوی جمع باشد ، زیرا می آید دقیقاً در مورد اصطلاحات علاوه بر این ، برای اینکه بتوانید در مورد شباهت صحبت کنید ، اصطلاحات فردی باید حرف یکسانی در ترکیب خود داشته باشند.

به عنوان مثال ، بیایید یک عبارت کوچک 2a + 3c + 4a را تجزیه و تحلیل کنیم. قسمتهای اول و سوم عبارت حاوی همان حرف "a" است. بر این اساس ، بر این اساس ، آنها اصطلاحات مشابهی هستند.

این درک در عمل به ما چه می دهد؟

برای حل عبارت فوق ، می توانید به دو روش پیش بروید:

• محصول 2 * a را پیدا کنید ، محصول 3 * c را به آن اضافه کنید ، محصول 4 * a را به جمع اضافه کنید. این چندان سخت نیست - اما هرچه مدت بیان بیشتر باشد ، محاسبات خسته کننده تر می شوند.
• از خصوصیات این اصطلاحات استفاده کنید و ابتدا بیان را به صورت ساده تر کاهش دهید و نمای راحتبرای یافتن یک راه حل سریع

برای انجام هر کار ، انتخاب روش دوم ترجیح داده می شود - این باعث صرفه جویی در وقت می شود و احتمال اشتباه را کاهش می دهد.

اصطلاح "کاهش" برای چنین اصطلاحاتی به چه معناست؟

این جایگزینی اصطلاحات است به گونه ای که عبارات مشابه در کنار یکدیگر هستند. از قوانین قبلی ، ما به یاد می آوریم که مهم نیست که اصطلاحات اصطلاح به چه ترتیب اضافه می شوند - معلوم می شود که مجموع همان است.

بنابراین ، مثال ما می تواند به صورت زیر تبدیل شود - آن را به صورت 2a + 4a + 3c بنویسید. اما این همه ماجرا نیست. برای سادگی ، می توانید ضرایب عددی را در براکت ها قرار دهید و آنها را جداگانه اضافه کنید - و در حال حاضر حرف "a" را خارج از براکت ها بگذارید.

به این صورت خواهد بود (2 + 4) a + 3c \u003d (6) a + 3c \u003d 6a + 3c. دیگر نیازی به محاسبه جداگانه محصول برای هر یک از این اصطلاحات نیست - ابتدا می توانیم آنها را با هم جمع کنیم و فقط در نتیجه حاصل ضرب کنیم.

"اصطلاحات مشابه" - کتاب درسی در ریاضیات کلاس 6 (ویلنکین)

توضیح کوتاه:

هست یک . در این مقاله ، ما تعریفی از این اصطلاحات ارائه خواهیم داد ، می فهمیم که اصطلاحات کاهش چنین اصطلاحاتی نامیده می شود ، قوانینی را که با این عمل انجام می شود ، در نظر می گیریم و مثال هایی را برای آوردن این اصطلاحات ارائه می دهیم توصیف همراه با جزئیات راه حل ها

پیمایش صفحه

تعریف و نمونه هایی از این اصطلاحات.

مکالمه در مورد این اصطلاحات پس از آشنایی با عبارات نامه ، هنگامی که انجام تحولات با آنها ضروری شود ، بوجود می آید. با توجه به کتابهای درسی ریاضیات توسط N. Ya. Vilenkin تعریف چنین اصطلاحاتی در درجه 6 آورده شده است ، و عبارت زیر را دارد:

تعریف.

اصطلاحات مشابه - این اصطلاحاتی هستند که همان قسمت حرف را دارند.

ارزش دارد که این تعریف را به دقت درک کنیم. اول ، ما در مورد اصطلاحات صحبت می کنیم ، و ، همانطور که می دانید ، اصطلاحات عناصر تشکیل دهنده مبالغ هستند. این بدان معناست که چنین اصطلاحاتی فقط در عباراتی وجود دارد که نمایانگر مبالغ باشد. ثانیاً ، در تعریف صوتی این اصطلاحات ، مفهوم ناآشنایی از "قسمت نامه" وجود دارد. منظور از قسمت حرف چیست؟ وقتی این تعریف در کلاس ششم ارائه می شود ، قسمت حروف الفبا به عنوان یک حرف (متغیر) یا حاصل چند حرف درک می شود. ثالثاً ، این س remainsال باقی می ماند: "این اصطلاحات با قسمت حرف کدامند"؟ این اصطلاحات هستند که حاصل یک عدد خاص ، اصطلاحاً ضریب عددی و قسمت حرف هستند.

حالا می توانید بیاورید نمونه هایی از این اصطلاحات... مجموع دو اصطلاح 3 a و 2 a از فرم 3 a + 2 a را در نظر بگیرید. اصطلاحات این مجموع دارای همان قسمت نامه هستند که با حرف a نشان داده می شود ، بنابراین ، طبق تعریف ، این اصطلاحات مشابه هستند. ضرایب عددی این اصطلاحات مشابه ، اعداد 3 و 2 هستند.

مثال دیگر: در کل 5 x y 3 z + 12 x y 3 z + 1 عبارات مشابه 5 x y 3 z و 12 x y 3 z با همان حرف قسمت x y 3 z مشابه هستند. توجه داشته باشید که y 3 در قسمت حروف الفبا وجود دارد ، وجود آن نقض تعریف فوق قسمت الفبا نیست ، زیرا در واقع ، محصول y · y · y است.

ما جداگانه متذکر می شویم که ضرایب عددی 1 و −1 این اصطلاحات اغلب به طور صریح نوشته نمی شوند. به عنوان مثال ، در مجموع 3 z 5 + z 5 −z 5 هر سه اصطلاح 3 z 5 ، z 5 و −z 5 مشابه هستند ، آنها دارای قسمت نامه z 5 و ضرایب 3 ، 1 و −1 هستند ، که به ترتیب 1 و −1 به وضوح قابل مشاهده نیستند.

بر این اساس ، در مجموع 5 + 7 x - 4 + 2 x + y اصطلاحات مشابه نه تنها 7 x و 2 x ، بلکه اصطلاحات بدون حرف قسمت 5 و −4 نیز هستند.

بعداً ، مفهوم قسمت الفبایی گسترش می یابد - من شروع به بررسی بخش الفبایی نه تنها محصول حروف ، بلکه بیان الفبایی دلخواه می کنم. به عنوان مثال ، در کتاب جبر برای کلاس 8 توسط نویسندگان Yu.N. Makarychev، N.G. Mindyuk، K.I.Neshkov، S. B. Suvorov که توسط S. A. Telyakovsky ویرایش شده است ، مجموعهای از فرم آورده شده است ، و گفته می شود که تشکیل دهنده آن است اصطلاحات مشابه هستند قسمت تحت اللفظی مشترک این اصطلاحات مشابه ، بیان با ریشه شکل است.

به طور مشابه ، اصطلاحات مشابه در عبارت 4 (x 2 + x - 1 / x) −0.5 (x 2 + x - 1 / x) −1 ما می توانیم اصطلاحات 4 · (x 2 + x - 1 / x) و −0.5 · (x 2 + x - 1 / x) را در نظر بگیریم ، زیرا آنها دارای همان حرف حرف هستند (x 2 + x - 1 / x).

به طور خلاصه تمام اطلاعات ارائه شده ، می توانیم تعریف زیر را از این اصطلاحات ارائه دهیم.

تعریف.

اصطلاحات مشابه شرایط در بیان تحت اللفظی، دارای همان قسمت الفبایی مشابه ، و همچنین اصطلاحاتی که دارای قسمت الفبا نیستند ، جایی که یک قسمت الفبایی به معنی هر عبارت الفبایی است

به طور جداگانه ، می گوییم که این اصطلاحات می توانند یکسان باشند (وقتی ضرایب عددی آنها برابر باشد) ، یا می توانند متفاوت باشند (وقتی ضرایب عددی آنها متفاوت باشد).

برای نتیجه گیری این نکته ، ما در مورد یک نکته بسیار ظریف بحث خواهیم کرد. عبارت 2 x y + 3 y x را در نظر بگیرید. آیا اصطلاحات 2 x y و 3 y x مشابه هستند؟ این س canال را می توان به صورت زیر فرمول بندی کرد: "آیا قسمت های حرف x · y و y · x اصطلاحات مشخص شده یکسان هستند؟" ترتیب عوامل حروف الفبا در آنها متفاوت است ، به طوری که در واقع آنها یکسان نیستند ، بنابراین اصطلاحات 2 x y و 3 y x با توجه به تعریف فوق مشابه نیستند.

با این حال ، اغلب این اصطلاحات را مشابه می نامند (اما به دلیل سختگیری بهتر است این کار را نکنید). آنها توسط موارد زیر هدایت می شوند: با توجه به تغییر عوامل در محصول تأثیر نمی گذارد ، بنابراین بیان اصلی 2 x y + 3 y x را می توان به صورت 2 x y + 3 x y بازنویسی کرد که اصطلاحات مشابه هستند یعنی وقتی در اصطلاحات مشابه 2 x y و 3 y x در عبارت 2 x y + 3 y x صحبت می کنیم ، منظورمان اصطلاحات 2 x y و 3 x y در است شکل تبدیل شده 2 x y + 3 x y.

آوردن اصطلاحات مشابه ، به عنوان یک قاعده ، مثال

تبدیل عبارات حاوی چنین اصطلاحاتی به معنی افزودن این اصطلاحات است. این اقدام نام ویژه ای دریافت کرده است - کاهش اصطلاحات مشابه.

کاهش این شرایط در سه مرحله انجام می شود:

• اول ، اصطلاحات دوباره مرتب می شوند تا اصطلاحات مشابه در کنار یکدیگر قرار بگیرند.
• پس از آن ، قسمت واقعی این اصطلاحات از براکت ها خارج می شود.
• سرانجام ، مقدار عبارت عددی داخل پرانتز محاسبه می شود.

بیایید مراحل ضبط شده را با استفاده از یک مثال تحلیل کنیم. بگذارید اصطلاحات مشابهی را در عبارت 3 x y + 1 + 5 x y بیان کنیم. ابتدا اصطلاحات را در مکان هایی مرتب می کنیم تا اصطلاحات مشابه 3 x y و 5 x y در کنار یکدیگر قرار بگیرند: 3 x y + 1 + 5 x y \u003d 3 x y + 5 x y + 1... ثانیا ، قسمت حرف را خارج از براکت ها بیرون می آوریم ، عبارت x · y · (3 + 5) +1 بدست می آید. سوم ، مقدار عبارتی را که در پرانتز تشکیل شده محاسبه می کنیم: x · y · (3 + 5) + 1 \u003d x · y · 8 + 1. از آنجا که معمول است قبل از قسمت حرف ضریب عددی را بنویسیم ، آن را به این مکان منتقل می کنیم: x · y · 8 + 1 \u003d 8 · x · y + 1. این کار باعث کاهش چنین شرایطی می شود.

برای سهولت ، سه مرحله ذکر شده در بالا با هم ترکیب می شوند قانون کاهش این شرایط: برای آوردن چنین اصطلاحاتی ، باید ضرایب آنها را اضافه کرده و نتیجه را در قسمت حرف ضرب کنید (در صورت وجود).

راه حل مثال قبلی با استفاده از قانون بیان اصطلاحات کوتاه تر خواهد بود. بیا ضرایب اصطلاحات مشابه 3 x y و 5 x y در عبارت 3 x y + 1 + 5 x y اعداد 3 و 5 هستند ، مجموع آنها 8 است ، ضرب آن در حرف قسمت x y ، به دست می آوریم نتیجه کاهش این عبارات 8 · x · سال است. باقی مانده است که اصطلاح 1 را در عبارت اصلی فراموش نکنیم ، در نتیجه ما 3 x y + 1 + 5 x y \u003d 8 x y + 1 داریم.