اجازه دهید عبارتی داده شود ، که تعداد انبوهی از اعداد و حروف است. عددی در چنین عباراتی na-zy-wa-et-Xia است co-ef-fi-chi-en-tom... مثلا:

در شما-ra-zh-nii co-ef-fi-tsi-en-tom عدد 2 است.

در vy-ra-zh-nii - شماره 1 ؛

در you-ra-nii - این عدد -1 است.

در بیان co-ef-fi-tsi-en-tom ، آن را به عنوان مثبت از تعداد اعداد 2 و 3 ، یعنی عدد 6 است.

مسئله 1

پتیا 3 کنفرانس شما و 5 آب-ری-کوس داشت. مادر دو-ری-لا پیت 2 نفر دیگر با شما و 4 آب-ری-کو-سا (شکل 1 را ببینید). پتیا چند همنوع و آب-ری-کاس داشت؟

شکل. 1. Il-lu-stra-tion to za-da-che

تصمیم گیری

بگذارید شرط da-chi را به شکل زیر بنویسیم:

1) 3 نفر از شما و 5 نفر از آنها بودند:

2) مادر در da-ri-la 2 con-fe-you و 4 ab-ri-ko-sa:

3) یعنی در مجموع پتیا:

4) Skla-dy-va-em kon-fe-you با kon-fe-ta-mi ، ab-ri-ko-sy با ab-ri-ko-sa-mi:

چپ به va-tel-اما ، در مجموع 5 kon-fet و 9 ab-ri-ko-sov وجود داشت.

پاسخ: 5 kon-fet و 9 ab-ri-ko-sov.

کاهش اصطلاحات مشابه

در وظیفه 1 در عمل چهارم ، ما برای-ni-ma-lis when-ve-de-ni-e-m-e-e-m.

Slap-ha-e-my ، با همان قسمت نامه-رگ ، na-zy-va-ut-sya like-add-mi ، we-ha-e-we -th. نقاط ضعف مشابه می تواند تنها با تعداد Co-eff-fi-tsi-en-mi-mi متفاوت باشد.

برای اینکه بتوانید زندگی مشابه (pri-ve-sti) مشابه ضعیف هکتار من را داشته باشید ، باید همکاری مشترک خود را با نامه مشترک بنویسید - قسمت رگ

با-ve-de-no-like-kind-of-ha-e-m ، ما بیان را ساده می کنیم.

نمونه هایی از کاهش اصطلاحات مشابه

ظاهر-لا-یوت-سیا مانند ما-ها-ما-می-مایل به نظر برسید ، زیرا آنها دارای قسمت رگه ای یک به یک هستند. چپ به va-tel-اما ، برای انتساب آنها ، لازم است که هو-دی-مو زندگی کند تمام زندگی مشترک شما 5 ، 3 و 1 ساله است و هوشمندانه زندگی می کنید بر روی یک قسمت رایج نامه است آ.

2)

در این ، you-ra-z-nii for-pi-sa-ny نوعی ضعیف است. قسمت رایج نامه-ورید است xy، و ko-ef-fi-chi-en-you 2 ، 1 و -3 هستید. این نوع از نوع ضعیف هکتار را از بین ببرید:

3)

در این you-ra-z-nii ، مانند ما w-ha-e-we-mi are-la-yut-Xia هستید و از آنها استقبال کنید:

4)

این عبارت را ساده کنید. برای این کار باید نوعی ضعف انجام دهیم. در این بیانیه ، دو جفت مشابه ضعیف هکتار وجود دارد - اینها هستند ، و.

این عبارت را ساده کنید. برای انجام این کار ، با استفاده از-pol-zo-vav-shis ras-pre-de-li-tel-ny-kon-n براکت ها را باز خواهیم کرد:

در you-ra-nii نیز افراد ضعیف مشابهی وجود دارد - از آنها استقبال کنید:

خلاصه درس

در این درس ، ما می دانیم که چگونه n-t-t-e-ko-e-fi-ti-ent را بدانیم ، آیا ما فهمیدیم چه نوع ضعیف -sia-add-ny-mi و form-moo-li -ro-wa-li pra-vi-lo pri-ve-de-nia مانند-ha-e-my ، و همچنین تصمیم گرفتیم چند نمونه داشته باشیم ، که در آن استفاده از pol-zo-va خواه حق-vi-lo باشد.

منبع چکیده - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v=GdRqwj5sXzE

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v=z2_XZDtGr3o

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v=qagWrAOPxGI

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v=Ty5DBUIGB5I

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v=t0mOyseNddg

منبع ویدیو - http://www.youtube.com/watch؟v=S8DoWa5wrfA

منبع ارائه - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

مثال 1پرانتزها را در عبارت - 3 * (a - 2b) گسترش دهیم.

تصمیم گیریضرب کنید - 3 در هر یک از اصطلاحات a و - 2b. ما می گیریم - 3 * (a - 2b) = - 3 * a + (- 3) * (- 2b) = - 3a + 6b.

مثال 2عبارت 2m - 7m + 3m را ساده کنید.

تصمیم گیریدر این عبارت ، همه اصطلاحات دارای یک عامل مشترک m هستند. از این رو ، با ویژگی توزیع ضرب ، 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). جمع در براکت نوشته شده است ضرایبهمه اصطلاحات برابر است با -2. بنابراین ، 2m - 7m + 3m = -2m.
در عبارت 2 m - 7 m + 3m ، همه اصطلاحات دارای یک حرف مشترک هستند و فقط با ضرایب از یکدیگر متفاوت هستند. به چنین اصطلاحاتی گفته می شود مشابه.

اصطلاحاتی که دارای قسمت نامه یکسانی هستند اصطلاحات مشابه خوانده می شوند.

چنین اصطلاحاتی فقط با ضرایب می توانند متفاوت باشند.

برای افزودن (یا گفتن: آوردن) چنین اصطلاحاتی ، باید ضرایب آنها را اضافه کرده و نتیجه را در قسمت حرف مشترک ضرب کنید.

مثال 3بگذارید اصطلاحات مشابهی را در عبارت 5a + a -2a بیان کنیم.

تصمیم گیریدر این مجموع ، تمام اصطلاحات مشابه هستند ، زیرا آنها دارای حرف یک قسمت a هستند. اجازه دهید ضرایب را اضافه کنیم: 5 + 1 - 2 = 4. بنابراین ، 5a + a - 2a = 4a.

به چه اصطلاحاتی مشابه گفته می شود؟ چگونه چنین اصطلاحاتی می توانند با یکدیگر متفاوت باشند؟ بر اساس کدام خاصیت ضرب ، کاهش (جمع) انجام می شود؟ اصطلاحات مشابه?
1265. پرانتزها را باز کنید:
الف) (a-b + c) * 8 ؛ ه) (3m-2k + 1) * (- 3) ؛
ب) -5 * (متر - n - k) ؛ و) - 2a * (b + 2c-3m)
ج) a * (b - m + n) ؛ g) (-2a + 3b + 5c) * 4m ؛
د) - a * (6b - Зс + 4) ؛ h) - a * (3m + k - n).

1266. با استفاده از ویژگی توزیع ، اقدام کنید ضرب:

1267. اصطلاحات مشابه را اضافه کنید:

عباراتی مانند 7x-3x + 6x-4x اینگونه خوانده می شوند:
- مجموع هفت x ، منهای سه x ، شش x و منهای چهار x
- هفت x منهای سه x بعلاوه شش x منهای چهار x

1268. کاهش اصطلاحات مشابه را انجام دهید:

1269. براکت ها را گسترش دهید و اصطلاحات مشابهی را بیان کنید:

1270. مقدار عبارت را پیدا کنید:

1271. حل کنید معادله:

الف) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) = 0 ؛ ج) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) = 9.
ب) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y-1) = 0 ؛

1272- یک کیلوگرم سیب زمینی 20 کیلوگرم و یک کیلوگرم کلم 14 کیلوگرم است. ما 3 کیلوگرم سیب زمینی بیشتر از کلم خریداری کردیم. آنها برای همه چیز پرداخت کردند 1 ص. 62 K. چند کیلوگرم سیب زمینی خریداری کرده اید و چه مقدار کلم؟
1273- گردشگر 3 ساعت پیاده روی کرد و 4 ساعت دوچرخه سواری کرد. در کل ، او 62 کیلومتر را طی کرد. اگر 5 کیلومتر در ساعت کندتر از دوچرخه سواری کند ، با چه سرعتی راه می رفت؟

1274. محاسبه شفاهی:

1275. مجموع هزار اصطلاح که هر کدام برابر با -1 است چیست؟ حاصل هزار عامل که هر یک -1 است ، چیست؟

1276. معنای عبارت را پیدا کنید

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. معادله را به صورت شفاهی حل کنید:

الف) x + 4 = 0 ؛ ج) m + m + m = 3m ؛
ب) a + 3 = a -1 ؛ د) (y-3) (y + 1) = 0.

1278. انجام ضرب:

1279. ضریب در هر یک از عبارات چیست:

1280. فاصله مسکو تا نیژنی نووگورود 440 کیلومتر است. مقیاس نقشه برای این فاصله 8.8 سانتی متر چگونه باشد؟

1285. حل مسئله:

1) مجری کمباین 15٪ از طرح فراتر رفت و محصولات را در زمینی به مساحت 230 هکتار برداشت کرد. چند دستگاه هکتار برای برداشت محصول برنامه ریزی می کند؟

2) تیمی از نجاران 4.2 مترمکعب از تخته ها را برای بازسازی ساختمان هزینه کردند. در همان زمان ، وی 16 درصد از تخته های اختصاص داده شده برای تعمیرات را پس انداز کرد. چند تا متر مکعبتخته هایی برای بازسازی ساختمان اختصاص داده شده است؟

1286. مقدار عبارت را پیدا کنید:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. با کمک نمودار ، مسئله را حل کنید: «مارینا ، لاریسا ، ژانا و کاتیا می توانند بازیدر سازهای مختلف(پیانو ، ویولن سل ، گیتار ، ویولن) ، اما هرکدام فقط روی یک مورد قرار دارند آنها همچنین زبانهای خارجی (انگلیسی ، فرانسوی ، آلمانی ، اسپانیایی) می دانند ، اما هرکدام فقط یک زبان دارند. این شناخته شده است:

1) دختری که گیتار می زند اسپانیایی صحبت می کند.

2) لاریسا نه ویولون می نوازد و نه ویولن سل می داند زبان انگلیسی;

3) مارینا ویولون یا ویولن سل نمی نوازد و آلمانی یا انگلیسی نمی داند.

4) دختری که آلمانی صحبت می کند ویولن سل بازی نمی کند.

5) ژان می داند فرانسویاما ویولن نمی نوازد. چه کسی و کدام ساز را می نوازد زبان خارجیمی داند؟ "

1288. پرانتزها را باز کنید:
الف) (x + y-z) * 3 ؛ د) (2x-y + 3) * (- 2) ؛
ب) 4 * (m-n-p) ؛ ه) (8m-2n + p) * (- 1) ؛
ج) - 8 * (a - b-c) ؛ ه) (a + 5- b-c) * متر

1289. مقدار عبارت را با استفاده از ویژگی توزیع ضرب پیدا کنید:

1290. اصطلاحات مشابه بدهید:

1291. براکت ها را گسترش دهید و اصطلاحات مشابهی را بیان کنید:

1292. حل معادله:

1293. یک میز و 6 صندلی به قیمت 67 روبل خریداری کرده است. صندلی 18 روبل ارزان تر از میز است. یک صندلی چقدر و یک میز چقدر هزینه دارد؟

1294. 119 دانش آموز در سه کلاس وجود دارد. در کلاس اول 4 دانش آموز بیشتر از کلاس دوم و 3 دانش آموز بیشتر از کلاس سوم وجود دارد. در هر کلاس چند دانش آموز وجود دارد؟

1295. مقیاس نقشه را تعیین کنید اگر فاصله بین دو نقطه در زمین 750 متر باشد و روی نقشه 25 میلی متر باشد.

1296. قطعه ای که روی نقشه 5/6 کیلومتر فاصله دارد ، اگر مقیاس نقشه 1: 25000 باشد ، چه مدت است؟

1297. روی نقشه ، طول قطعه 12.6 سانتی متر است ، اگر مقیاس نقشه 1: 150،000 باشد ، طول این قطعه در زمین چقدر است؟

N. Ya Vilenkin، A.S. چسنوکوف ، اس. آی. Schwarzburd ، V.I. Zhokhov ، ریاضیات برای کلاس 6 ، کتاب درسی برای دبیرستان

دانلود رایگان ریاضیات کلاس 6 ، برنامه های خلاصه درس ، آماده شدن برای مدرسه به صورت آنلاین

هست یک . در این مقاله ، ما تعریفی از این اصطلاحات ارائه خواهیم داد ، آنچه را که کاهش این اصطلاحات نامیده می شود ، قواعدی را که با این عمل انجام می شود ، در نظر می گیریم و مثالهایی را برای آوردن این اصطلاحات ارائه می دهیم. توصیف همراه با جزئیاتراه حل ها

پیمایش صفحه.

تعریف و نمونه هایی از این اصطلاحات.

مکالمه در مورد این اصطلاحات پس از آشنایی با اصطلاحات تحت اللفظی ، هنگامی که انجام تحولات با آنها ضروری شود ، بوجود می آید. طبق کتابهای درسی ریاضی N. Ya. Vilenkin تعریف چنین اصطلاحاتیدر درجه 6 آورده شده است ، و عبارت زیر را دارد:

تعریف.

اصطلاحات مشابه- این اصطلاحاتی هستند که همان قسمت حرف را دارند.

ارزش دارد که این تعریف را به دقت درک کنیم. اولا ، می آیددر مورد دستورالعمل ها ، و ، همانطور که می دانید ، دستورالعمل ها عناصر تشکیل دهنده مبالغ هستند. این بدان معناست که چنین اصطلاحاتی فقط در عباراتی وجود دارد که نمایانگر مبالغ باشد. ثانیاً ، در تعریف صوتی این اصطلاحات ، مفهوم ناآشنایی از "قسمت نامه" وجود دارد. منظور از قسمت حرف چیست؟ وقتی این تعریف در کلاس ششم ارائه می شود ، قسمت حروف الفبا به یک حرف (متغیر) یا حاصل چند حرف اشاره دارد. ثالثاً ، این س remainsال باقی می ماند: "این اصطلاحات با حرف حرف کدامند"؟ این اصطلاحات هستند که حاصل یک عدد خاص ، اصطلاحاً ضریب عددی و قسمت حرف هستند.

حالا می توانید بیاورید نمونه هایی از این اصطلاحات... مجموع دو اصطلاح 3 a و 2 a شکل 3 a + 2 a را در نظر بگیرید. اصطلاحات این مجموع دارای همان قسمت نامه هستند که با حرف a نشان داده می شود ، بنابراین ، طبق تعریف ، این اصطلاحات مشابه هستند. ضرایب عددی این اصطلاحات مشابه ، اعداد 3 و 2 هستند.

مثال دیگر: در کل 5 x y 3 z + 12 x y 3 z + 1عبارات مشابه 5 x y 3 z و 12 x y 3 z با همان حرف قسمت x y 3 z مشابه هستند. توجه داشته باشید که y 3 در قسمت حروف الفبا وجود دارد ، وجود آن نقض تعریف فوق قسمت الفبا نیست ، زیرا در واقع ، محصول y · y · y است.

به طور جداگانه ، یادآور می شویم که ضرایب عددی 1 و -1 برای چنین اصطلاحاتی اغلب به طور واضح نوشته نشده اند. به عنوان مثال ، در مجموع 3 z 5 + z 5 −z 5 هر سه اصطلاح 3 z 5 ، z 5 و −z 5 مشابه هستند ، آنها دارای قسمت نامه یکسان z 5 و ضرایب 3 ، 1 و −1 هستند ، به ترتیب ، که 1 و −1 به وضوح قابل مشاهده نیستند.

بر این اساس ، در مجموع 5 + 7 · x - 4 + 2 · x + y اصطلاحات مشابه نه تنها 7 · x و 2 · x بلکه اصطلاحات بدون حرف قسمت 5 و −4 نیز هستند.

بعداً مفهوم قسمت حرف نیز گسترش می یابد - من شروع به بررسی قسمت نامه نه تنها محصول حروف بلکه خودسرانه می کنم بیان نامه... به عنوان مثال ، در کتاب جبری کلاس 8 توسط نویسندگان Yu.N. Makarychev، N.G. Mindyuk، K.I.Neshkov، S. B. Suvorov ، ویرایش شده توسط S. A. Telyakovsky ، یک فرم از فرم آورده شده است ، و گفته شده است که اصطلاحات تشکیل دهنده آن است مشابه. قسمت تحت اللفظی مشترک این اصطلاحات مشابه بیان با ریشه شکل است.

به طور مشابه ، اصطلاحات مشابه در عبارت 4 (x 2 + x - 1 / x) −0.5 (x 2 + x - 1 / x) −1ما می توانیم اصطلاحات 4 · (x 2 + x - 1 / x) و −0.5 · (x 2 + x - 1 / x) را در نظر بگیریم ، زیرا آنها دارای همان حرف حرف هستند (x 2 + x - 1 / x).

به طور خلاصه تمام اطلاعات ارائه شده ، می توانیم تعریف زیر را از این اصطلاحات ارائه دهیم.

تعریف.

اصطلاحات مشابهاصطلاحاتی در عبارت تحت اللفظی هستند که همان قسمت حرف را دارند و همچنین اصطلاحاتی که قسمت حرف را ندارند ، جایی که منظور از حرف حرف هر عبارت حرفی است.

به طور جداگانه ، خواهیم گفت که این اصطلاحات می توانند یکسان باشند (وقتی ضرایب عددی آنها برابر باشد) ، یا می توانند متفاوت باشند (وقتی ضرایب عددی آنها متفاوت باشد).

برای نتیجه گیری این نکته ، ما در مورد یک نکته بسیار ظریف بحث خواهیم کرد. عبارت 2 x y + 3 y x را در نظر بگیرید. آیا اصطلاحات 2 x y و 3 y x مشابه هستند؟ این س canال را می توان به صورت زیر فرموله کرد: "آیا حروف x · y و y · x اصطلاحات مشخص شده یکسان هستند؟" ترتیب فاکتورهای حروف در آنها متفاوت است ، به طوری که در واقع آنها یکسان نیستند ، بنابراین اصطلاحات 2 · x · y و 3 · y · x با توجه به تعریف فوق مشابه نیستند.

با این حال ، اغلب این اصطلاحات را مشابه می نامند (اما به خاطر سختگیری بهتر است این کار را نکنید). در این حالت ، آنها از این طریق هدایت می شوند: با توجه به تغییر عوامل در محصول تأثیر نمی گذارد ، بنابراین بیان اصلی 2 xy + 3 yx را می توان به صورت 2 xy + 3 xy بازنویسی کرد که شرایط آن مشابه. یعنی وقتی در مورد عبارات مشابه 2 x y و 3 y x در عبارت 2 x y + 3 y x صحبت می کنیم ، منظورمان اصطلاحات 2 x y و 3 x y در بیان تبدیل شده فرم 2 x y + 3 x y است.

به عنوان قاعده ، اصطلاحات مشابهی بیاورید

تبدیل عبارات حاوی چنین اصطلاحاتی به معنی اضافه شدن این اصطلاحات است. این اقدام نام ویژه ای دریافت کرده است - کاهش اصطلاحات مشابه.

کاهش این شرایط در سه مرحله انجام می شود:

• اول ، اصطلاحات دوباره مرتب می شوند تا اصطلاحات مشابه در کنار یکدیگر قرار بگیرند.
• پس از آن ، بخش الفبایی این اصطلاحات از براکت ها خارج می شود.
• سرانجام ، مقدار عبارت عددی داخل پرانتز محاسبه می شود.

بیایید مراحل ضبط شده را با استفاده از یک مثال تحلیل کنیم. بگذارید اصطلاحات مشابهی را در عبارت 3 x y + 1 + 5 x y ارائه دهیم. ابتدا اصطلاحات را در مکان هایی از نو مرتب می کنیم تا اصطلاحات مشابه 3 x y و 5 x y در کنار یکدیگر قرار بگیرند: 3 x y + 1 + 5 x y = 3 x y + 5 x y + 1... ثانیا ، قسمت حرف را خارج از براکت ها بیرون می آوریم ، عبارت x · y · (3 + 5) +1 بدست می آید. ثالثاً ، مقدار عبارتی را که در پرانتز تشکیل شده محاسبه می کنیم: x · y · (3 + 5) + 1 = x · y · 8 + 1. از آنجا که معمول است قبل از قسمت حرف ضریب عددی را بنویسیم ، آن را به این مکان منتقل می کنیم: x · y · 8 + 1 = 8 · x · y + 1. این کار باعث کاهش چنین شرایطی می شود.

برای سهولت ، سه مرحله ذکر شده در بالا با هم ترکیب می شوند قانون کاهش چنین شرایطی: برای ارائه چنین اصطلاحاتی ، باید ضرایب آنها را اضافه کرده و نتیجه را در قسمت حرف ضرب کنید (در صورت وجود).

راه حل مثال قبلی با استفاده از قانون بیان اصطلاحات کوتاه تر خواهد بود. بیا ضرایب اصطلاحات مشابه 3 x y و 5 x y در عبارت 3 x y + 1 + 5 x y عدد 3 و 5 هستند ، مجموع آنها 8 است ، ضرب آن در حرف قسمت x y ، نتیجه کاهش این عبارات را بدست می آوریم 8 · x · سال است. باقی مانده است که اصطلاح 1 را در عبارت اصلی فراموش نکنیم ، در نتیجه ما 3 x y + 1 + 5 x y = 8 x y + 1 داریم.

دستورالعمل ها

قبل از ارائه چنین اصطلاحاتی در چند جمله ای ، انجام مراحل میانی معمولاً ضروری است: باز کردن همه براکت ها ، بالا بردن و آوردن اصطلاحات به شکل استاندارد. یعنی آنها را به عنوان حاصل ضریب عددی و متغیرها یادداشت کنید. به عنوان مثال ، عبارت 3xy (–1.5) y² ، كه به فرم استاندارد تقلیل می یابد ، به این صورت خواهد بود: –4.5xy³.

همه براکت ها را باز کنید. پرانتزها را در عباراتی مانند A + B + C حذف کنید. اگر علامت بعلاوه در مقابل آن باشد ، تمام اصطلاحات حفظ می شوند. اگر علامت منفی در جلوی براکت ها قرار دارد ، نشانه های تمام اصطلاحات را به عکس تغییر دهید. به عنوان مثال ، (x³ - 2x) - (11x² - 5ax) = x³ - 2x - 11x² + 5ax.

اگر می خواهید یک چند جمله ای را در یک چند جمله ای ضرب کنید ، تمام اصطلاحات را با هم ضرب کرده و یک جمله های حاصل را اضافه کنید. هنگام افزایش چند جمله ای A + B به توان ، از ضرب مختصر استفاده کنید. به عنوان مثال ، (2ax - 3y) (4y + 5a) = 2ax ∙ 4y - 3y 4y + 2ax ∙ 5a - 3y 5a.

تک صداها را به شکل استاندارد خود بیاورید. برای این کار اعداد و درجه ها را با پایه گروه بندی کنید. بعد ، آنها را با هم ضرب کنید. در صورت لزوم مونوایم را به قدرتی برسانید. به عنوان مثال ، 2ax ∙ 5a - 3y ∙ 5a + (2xa) ³ = 10a²x - 15ay + 8a³x³.

اصطلاحاتی را در عبارت پیدا کنید که دارای همان قسمت نامه باشد. برای شفافیت آنها را با زیر خط مخصوص برجسته کنید: یک خط مستقیم ، یک خط موج دار ، دو خط تیره ساده و غیره.

ضرایب اصطلاحات مشابه را اضافه کنید. عدد بدست آمده را در عبارت تحتانی ضرب کنید. اصطلاحات مشابه آورده شده است. به عنوان مثال ، x² - 2x - 3x + 6 + x² + 6x - 5x - 30–2x² + 14x - 26 = x² + x² - 2x² - 2x - 3x + 6x - 5x + 14x + 6–30–26 = 10x - 50 .

منابع:

• Monomial و چند جمله ای
• Wash plzh: نوشتن: الف) مجموع اولین اصطلاح

اگر پیچیده ترین معادله را به مراتب ترسناک جلوه دهید ، اگر آن را به نوعی که قبلاً با آن روبرو شده اید برسانید. اکثر به روشی ساده، که در هر شرایطی به شما کمک می کند ، کاهش چند جمله ای ها به فرم استاندارد است. این نقطه شروع است که می توانید از آنجا به راه حل بروید.

شما نیاز خواهید داشت

• کاغذ
• قلم های رنگی

دستورالعمل ها

فرم استاندارد را بخاطر بسپارید تا بدانید در نتیجه باید چه چیزهایی را بدست آورید. حتی ترتیب نوشتن نیز قابل توجه است: اعضای با بیشترین تعداد باید اول باشند. علاوه بر این ، معمول است که ابتدا ناشناخته ها را بنویسید ، که با حروف در ابتدای حروف الفبا نشان داده شده است.

چند جمله ای اصلی را بنویسید و به دنبال اصطلاحات مشابه بگردید. این اصطلاحات معادله ای است که به شما داده شده است ، همان قسمت الفبایی و / یا عددی. برای شفافیت بیشتر ، جفت های یافت شده را زیر خط بزنید. لطفا توجه داشته باشید که شباهت به معنای هویت نیست - نکته اصلی این است که یکی از اعضای جفت شامل دیگری است. بنابراین ، اعضای xy ، xy2z و xyz وجود خواهد داشت - آنها یک قسمت مشترک به شکل محصول x و y دارند. این برای سدات نیز همین است.

اصطلاحات مختلف مختلف را متفاوت برچسب گذاری کنید. برای این کار بهتر است با خطوط منفرد ، دوتایی و سه گانه زیر خط بزنید ، از رنگ و سایر اشکال خط استفاده کنید.

با پیدا کردن همه این اعضا ، به ترکیب آنها ادامه دهید. برای این منظور ، اصطلاحات مشابه را در پرانتز در موارد پیدا شده قرار دهید. به یاد داشته باشید که یک چند جمله ای در فرم استاندارد چنین اصطلاحاتی را ندارد.

بررسی کنید آیا هنوز موارد تکراری در پست دارید یا خیر. در بعضی موارد ، ممکن است دوباره اعضای مشابه داشته باشید. عمل را با ترکیب آنها تکرار کنید.

اطمینان حاصل کنید که شرط دوم مورد نیاز برای نوشتن چند جمله ای در یک فرم استاندارد برآورده شده است: هر یک از شرکت کنندگان آن باید به صورت یک جمله در یک فرم استاندارد نشان داده شوند: در وهله اول - یک عامل عددی ، در دوم - یک متغیر یا متغیر به ترتیب نشان داده شده زیر در این حالت ، توالی الفبایی مشخص شده توسط الفبا دارد. کاهش درجه ثانیه شماری می شود. بنابراین ، فرم استاندارد یک تک سمی 7xy2 است ، در حالی که y27x ، x7y2 ، y2x7 ، 7y2x ، xy27 مورد نیاز نیست.

ویدیو های مرتبط

علائم زودیاک عنصر اصلی طالع بینی است. این 12 بخش است (با توجه به ماههای سال) که طبق سنت نجومی اروپا کمربند زودیاک به آنها تقسیم می شود. بسته به صورت فلکی زودیاک واقع در این منطقه ، هر یک از آنها یک نام دارند. نسخه ای وجود دارد که بر اساس آن نام علائم از اسطوره های یونان باستان نشأت گرفته است.

دستورالعمل ها

برج حمل قوچی با موهای طلایی است. نام این علامت با افسانه پشم گوسفند طلا همراه است. متولدین علامت برج حمل به نظر می رسد مانند این حیوان نرم و نرم هستند اما در لحظه سرنوشت ساز قادر به کارهای شجاعانه هستند.

ثور یک حیوان مهربان و در عین حال عصبانی است. اصل نام این علامت با افسانه مشتری و اروپا همراه است. خدای مهربان عاشق دختری زیبا شد ، برای اینکه او را تسخیر کند ، به گاو نر زیبا و سفید برفی تبدیل شد. اروپا شروع به نوازش حیوان کرد ، به پشت او صعود کرد. و مشتری موذی او را به جزیره کرت برد.

این دوقلوها شخصیت اسطوره عشق برادرانه پوللوکس و کاستور است که آماده مرگ برای یکدیگر بودند. طبق افسانه ها ، در طول نبرد کاستور زخمی شد و در آغوش برادرش درگذشت ، پوللوکس جاودانه بود و به پدرش زئوس متوسل شد تا اجازه دهد با برادرش بمیرد.

یک سرطان غول پیکر هنگام جنگ با هیدرا پنجه های خود را در پای هرکول فرو برد. او سرطان را له کرد و به نبرد با مار ادامه داد ، اما جونو (به دستور او بود که سرطان به هرکول حمله کرد) از او سپاسگزار بود و تصویر سرطان را در کنار قهرمانان دیگر قرار داد.

شیر نمنی یک حیوان وحشتناک و مهیب است که برای مدت طولانیبه نام آرام نگه داشتن قدرت به مردم حمله كردند. هرکول او را شکست داد. از نظر اساطیر ، شیر صفت قدرت است. متولدین این علامت احساس غرور و احترام زیادی به خود دارند.

در اسطوره آفرینش جهان یونان باستان از بکر نام برده شده است. افسانه ها می گویند که پاندورا (زن اول) جعبه ای را به زمین آورد که باز کردنش ممنوع بود ، اما او نتوانست در برابر وسوسه مقاومت کند و درب آن را باز کرد. همه بدبختی ها ، سختی ها ، اندوه و رذایل انسانی از جعبه پراکنده شده است. پس از آن ، خدایان زمین را ترک کردند ، آخرین نفر الهه معصومیت و پاکی Astraea (باکره) را دور برد و این صورت فلکی به نام او نامگذاری شد.

نام علامت زودیاک Libra با اسطوره الهه عدالت تمیس ، که صاحب یک دختر ، دیکا بود ، همراه است. این دختر اعمال مردم را وزن کرد و ترازوهای او به نماد علامت تبدیل شد.

عقرب ، طبق یکی از افسانه ها ، اوریون را که سعی در تجاوز به الهه دیانا داشت ، نیش زد. پس از مرگ جبار ، مشتری او را در میان ستارگان قرار داد.

قوس یک قنطورس است. طبق افسانه های یونان باستان ، این یک اسب نیمه ، نیمه انسان است. در اسطوره شیرون کرنتر کاراکتر اصلیهمه چیز و در مورد همه چیز را می دانست ، به خدایان ورزش ، هنر شفا و سایر دانش و مهارت هایی را که باید داشته باشند ، آموخت.

Capricorn یک حیوان با سم قدرتمند است که می تواند از شیب های کوه بالا برود و به لبه ها بچسبد. که در یونان باستانمرتبط با پان (خدای طبیعت) ، که نیمی از انسان ، نیمی از بز بود.

نشانه دلو به نام جوانی به نام گانیمد نامگذاری شده است که به عنوان یک جام کش کار می کرد و در تعطیلات و جشن ها با افراد زمینی رفتار می کرد. این مرد جوان از خصوصیات انسانی عالی برخوردار بود ، یک دوست ، همراه و بسیار عالی شخصیتی عالی بود. برای این زئوس او را جام حذفی خدایان قرار داد.

آخرین نشانه حلقه زودیاک ماهی است. ظاهر نام آن با اسطوره اروس و افرودیت همراه است. این الهه با پسرش در امتداد ساحل قدم می زد و توسط هیولای Typhon مورد حمله قرار گرفتند. مشتری برای نجات آنها اروس و آفرودیت را به ماهی تبدیل کرد که به داخل آب پرید و در دریا ناپدید شد.

به ارمغان آوردن کسرهابه کوچکترین مخرجبا اختصار متفاوت خوانده می شود کسرها... اگر در نتیجه اقدامات ریاضیشما کسری با تعداد زیاد در عدد و مخرج دارید ، بررسی کنید آیا می توان آن را کاهش داد.

اجازه دهید عبارتی داده شود که حاصل عدد و حروف است. عدد موجود در این عبارت فراخوانی می شود ضریب... مثلا:

در عبارت ، ضریب عدد 2 است.

در عبارت - شماره 1 ؛

در عبارت ، این عدد -1 است.

در عبارت ، ضریب حاصل اعداد 2 و 3 است ، یعنی عدد 6.

پتیا 3 شیرینی و 5 زردآلو داشت. مامان 2 شیرینی دیگر و 4 زردآلو به پتیا داد (شکل 1 را ببینید). پتیا چند شیرینی و زردآلو داشت؟

شکل. 1. تصویر سازی برای مسئله

تصمیم گیری

بگذارید شرایط مشکل را به شکل زیر بنویسیم:

1) 3 آب نبات و 5 زردآلو وجود داشت:

2) مادر 2 آب نبات و 4 زردآلو داد:

3) یعنی در مجموع پتیا:

4) ما شیرینی را با شیرینی ، زردآلو با زردآلو قرار می دهیم:

در نتیجه ، 5 آب نبات و 9 زردآلو وجود دارد.

پاسخ: 5 شیرینی و 9 زردآلو.

در مسئله 1 ، در مرحله چهارم ، ما درگیر کاهش اصطلاحات مشابه هستیم.

اصطلاحاتی که دارای قسمت نامه یکسانی هستند اصطلاحات مشابه خوانده می شوند. این اصطلاحات فقط در ضرایب عددی می توانند متفاوت باشند.

برای افزودن (آوردن) این اصطلاحات ، باید ضرایب آنها را اضافه کرده و نتیجه را در قسمت کل حرف ضرب کنید.

با کاهش چنین اصطلاحاتی ، بیان را ساده می کنیم.

آنها اصطلاحات مشابهی هستند ، زیرا قسمت نامه آنها یکسان است. بنابراین ، برای پایین آوردن آنها ، لازم است که تمام ضرایب آنها را اضافه کنید - اینها 5 ، 3 و -1 است و در قسمت حرف مشترک ضرب می شوند - این است آ.

2)

این عبارت حاوی اصطلاحات مشابه است. قسمت حرف مشترک است xy، و ضرایب 2 ، 1 و -3 است. در اینجا این اصطلاحات مشابه وجود دارد:

3)

در این عبارت ، اصطلاحات مشابهی وجود دارد و ما به آنها خواهیم داد:

4)

بیایید این عبارت را ساده کنیم. برای انجام این کار ، اصطلاحات مشابهی پیدا می کنیم. در این عبارت دو جفت اصطلاح مشابه وجود دارد - اینها و ، و هستند.

بیایید این عبارت را ساده کنیم. برای این کار ، با استفاده از قانون توزیع ، براکت ها را باز خواهیم کرد:

اصطلاحات مشابهی در عبارت وجود دارد - این است و ، ما آنها را می دهیم:

در این درس ، ما با مفهوم ضریب آشنا شدیم ، فهمیدیم به کدام اصطلاحات مشابه گفته می شود ، و قانونی را برای کاهش این اصطلاحات تدوین کردیم و چندین مثال را که در آن از این قاعده استفاده شده است نیز حل کردیم.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Vilenkin N.Ya. ، Zhokhov V.I. ، Chesnokov A.S. ، Shvartsburd S.I. ریاضیات 6.M.: Mnemosina ، 2012.
2. Merzlyak A.G. ، Polonsky V.V. ، Yakir M.S. ریاضیات پایه 6. مسکو: گیمنازی ، 2006.
3. Depman I. Ya. ، Vilenkin N. Ya. پشت صفحه کتاب ریاضی. م.: آموزش ، 1989
4. Rurukin A.N. ، چایکوفسکی I.V. تکالیف ریاضی دوره 5-6. مسکو: ZSH MEPhI ، 2011
5. Rurukin A.N. ، Sochilov S.V. ، چایکوفسکی K.G. ریاضیات 5-6. کتابچه راهنمای دانش آموزان کلاس 6 مدرسه مکاتبه ای MEPhI. - مسکو: ZSH MEPhI ، 2011
6. Shevrin L.N. ، Gein A.G. ، Koryakov I.O. ، Volkov M.V. ریاضیات: کتاب کمک درسی برای کلاس های 5-6 دبیرستان. م.: آموزش و پرورش ، کتابخانه معلم ریاضیات ، 1989.

مشق شب

1. پورتال اینترنتی Youtube.com ( ).
2. پورتال اینترنتی For6cl.uznateshe.ru ().
3. Festival.1september.ru پورتال اینترنتی ().
4. پورتال اینترنتی Cleverstudents.ru ().