Circle Calculator یک سرویس به طور خاص طراحی شده برای محاسبه اندازه هندسی ارقام آنلاین است. با تشکر از این سرویس، شما به راحتی می توانید هر پارامتر شکل را تعیین کنید، که بر اساس یک دایره است. به عنوان مثال: شما حجم توپ را می دانید، و شما باید آن را در منطقه دریافت کنید. هیچ چیز ساده تر نیست! پارامتر مناسب را انتخاب کنید، وارد شوید مقدار عددی و روی دکمه محاسبه کلیک کنید. این سرویس نه تنها نتایج محاسبات را مطرح می کند، بلکه فرمول هایی را که برای آنها ساخته شده است فراهم می کند. با استفاده از خدمات ما، شما به راحتی می توانید شعاع، قطر، طول دایره (محیط دایره ای)، منطقه دایره و توپ، حجم توپ را محاسبه کنید.

رادیوس را محاسبه کنید

وظیفه محاسبه مقدار شعاع یکی از شایع ترین است. دلیل این امر بسیار ساده است، زیرا دانستن این پارامتر، شما به راحتی می توانید مقدار هر پارامتر دیگر دایره یا توپ را تعیین کنید. سایت ما بر اساس چنین طرح است. صرف نظر از اینکه شما پارامتر اصلی را انتخاب کردید، اولین چیزی که با مقدار شعاع محاسبه می شود محاسبه می شود و تمام محاسبات بعدی بر اساس آن است. برای دقت محاسبه بیشتر، این سایت از شماره PI با گرد کردن به علامت دهدهی 10 استفاده می کند.

قطر محاسبه

محاسبه قطر ساده ترین دیدگاه محاسبه آنهایی است که می تواند ماشین حساب ما را انجام دهد. مقدار قطر را کاملا آسان و دستی دریافت کنید، زیرا لازم نیست که به کمک اینترنت کمک کنیم. قطر برابر با مقدار شعاع ضرب شده توسط 2. قطر برابر است - مهمترین پارامتر یک دایره ای که اغلب در آن استفاده می شود زندگی روزمره. قادر به به درستی محاسبه و استفاده از کاملا همه. با استفاده از قابلیت های سایت ما، قطر را با دقت زیادی برای تقسیم دوم محاسبه خواهید کرد.

طول دایره را پیدا کنید

شما حتی تصور نمی کنید که چه مقدار از اشیا دور اطراف ما و نقش مهمی که در زندگی ما بازی می کنند، تصور کنید. توانایی محاسبه طول محدوده برای همه، از راننده معمولی، به طراح پیشرو در مهندس پیشرو ضروری است. فرمول محاسبه طول دایره بسیار ساده است: D \u003d 2PR. محاسبه را می توان به راحتی بر روی یک قطعه کاغذ انجام داد و با استفاده از این دستیار اینترنتی. مزیت دوم این است که تمام محاسبات نقشه ها را نشان می دهد. و هر چیز دیگری، راه دوم خیلی سریعتر است.

منطقه دایره را محاسبه کنید

مربع دایره - مانند تمام پارامترهای ذکر شده در این مقاله اساس تمدن مدرن است. برای اینکه بتواند محاسبه و دانستن منطقه دایره برای همه بدون استثنا به بخش های جمعیت مفید باشد. دشوار است که منطقه علم و فناوری را ارائه دهید، که در آن لازم نیست که منطقه دایره را بدانید. فرمول محاسبات دوباره به دست آمده است: S \u003d PR 2. این فرمول و ماشین حساب آنلاین ما به شما کمک خواهد کرد بدون تلاش بیشتر پیدا کردن منطقه هر دایره. سایت ما تضمین می کند دقت بالا محاسبات و عملکرد رعد و برق آنها.

محاسبه مربع شرا

فرمول برای محاسبه مربع توپ همه نیست فرمول های سخت تردر پاراگراف های قبلی شرح داده شده است. S \u003d 4PR 2. این مجموعه ساده از حروف و اعداد برای بسیاری از سال ها به مردم فرصت می دهد تا با دقت محاسبه کاسه توپ را محاسبه کنند. کجا می توان آن را اعمال کرد؟ بله، در همه جا! به عنوان مثال، شما منطقه را می دانید گلوله برابر با 510 100000 کیلومتر مربع است. فهرست جایی که دانش این فرمول را می توان اعمال کرد بی فایده است. بیش از حد گسترده، دامنه فرمول برای محاسبه مربع توپ.

حجم توپ را محاسبه کنید

برای محاسبه حجم فله، فرمول V \u003d 4/3 (PR 3) استفاده می شود. هنگام ایجاد ما استفاده شد خدمات آنلاین. وب سایت سایت این امکان را می دهد که حجم توپ را در عرض چند ثانیه محاسبه کنید، اگر شما به شما هر یک از پارامترهای زیر شناخته شده است: شعاع، قطر، طول دایره، منطقه دایره یا کاسه حوزه. شما همچنین می توانید آن را برای محاسبه معکوس، به عنوان مثال، برای شناختن حجم توپ، مقدار شعاع یا قطر آن را دریافت کنید. با تشکر از شما به طور خلاصه آشنا با امکانات ماشین حساب دایره ما. ما امیدواریم که ما را دوست داشته باشیم، و شما قبلا سایت را به بوک مارک ها اضافه کرده اید.

محافل نیاز به یک رویکرد دقیق تر دارند و در کارهای B5 بسیار کمتر است. با این حال، طرح کلی راه حل ها حتی در مورد چند ضلعی ساده تر است (نگاه کنید به درس از چند ضلعی بر روی شبکه مختصات).

همه چیزهایی که در چنین وظایف مورد نیاز است، پیدا کردن شعاع دایره R. سپس شما می توانید منطقه دایره را با توجه به فرمول S \u003d πr 2 محاسبه کنید. از این فرمول، آن را نیز به دنبال آن است که برای پیدا کردن R 2 برای حل آن کافی است.

برای پیدا کردن مقادیر مشخص شده، به اندازه کافی برای نشان دادن یک نقطه در دایره دروغین در تقاطع خطوط شبکه است. و سپس از قضیه فیثاگورا استفاده کنید. در نظر گرفتن نمونه های خاص محاسبات شعاع:

یک وظیفه. سنگ های سه محافل را در تصویر پیدا کنید:

ساخت ساختمان های اضافی در هر دایره:

در هر مورد، نقطه B بر روی دایره به گونه ای انتخاب شده است که به تقاطع خطوط شبکه دروغ می گوید. نقطه C در محافل 1 و 3 رقم به مثلث مستطیلی. برای پیدا کردن شعاع باقی می ماند:

مثلث ABC را در دایره اول قرار دهید. توسط Pythagore: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

برای دایره دوم، همه چیز واضح است: r \u003d ab \u003d 2.

مورد سوم مشابه اول است. از مثلث ABC در قضیه Pythagore: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 1 2 + 2 2 \u003d 5.

در حال حاضر ما می دانیم که چگونه به دنبال یک شعاع دایره (یا حداقل مربع آن). و در نتیجه، ما می توانیم منطقه را پیدا کنیم. وظایفی وجود دارد که در آن شما نیاز به پیدا کردن منطقه بخش، و نه کل دایره. در چنین مواردی، آسان است بدانید که بخشی از دایره این بخش است و در نتیجه این منطقه را پیدا کنید.

یک وظیفه. بخش مربع را پیدا کنید. در پاسخ، S / π را مشخص کنید.

بدیهی است، بخش یک چهارم دایره است. در نتیجه، S \u003d 0.25 · s دایره.

باقی می ماند برای پیدا کردن S دایره - مربع دایره. برای انجام این کار، ساخت و ساز اضافی انجام دهید:

مثلث ABC مستطیل شکل است. توسط Pythagore Theorem، ما داریم: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

در حال حاضر ما منطقه دایره و بخش را پیدا می کنیم: S circle \u003d πr 2 \u003d 8π؛ S \u003d 0.25 · S دایره \u003d 2π.

سرانجام، ارزش شکایت برابر با s / π \u003d 2.

مربع بخش در شعاع ناشناخته

عالیه نوع جدید وظایف، هیچ چیز مانند 2010-2011 نبود. با شرایط، ما یک دایره از یک منطقه خاص داده می شود (این منطقه، نه شعاع نیست!). سپس بخش در داخل این دایره اختصاص داده می شود، منطقه ای که مورد نیاز است.

خبر خوب این است که چنین وظایفی ساده ترین وظایف بر روی مربع است که در آزمون ریاضیات هستند. علاوه بر این، دایره و بخش همیشه در شبکه مختصات قرار می گیرند. بنابراین، برای یادگیری نحوه حل این وظایف، فقط نگاهی به تصویر کنید:

اجازه دهید دایره اصلی منطقه S دایره \u003d 80 باشد. سپس می توان آن را به دو بخش S \u003d 40 تقسیم کرد (نگاه کنید به 2 مرحله). به طور مشابه، هر یک از این بخش ها - "نیمه" را می توان به نصف تقسیم کرد - ما چهار بخش از S \u003d 20 را به دست می آوریم (نگاه کنید به 3 مرحله). در نهایت، هر یک از این بخش ها را می توان برای دو نفر دیگر تقسیم کرد - ما 8 بخش "جوانب مثبت" دریافت می کنیم. مساحت هر یک از این "بازپرداخت" S \u003d 10 خواهد بود.

لطفا توجه داشته باشید: پارتیشن کوچک در هر وظیفه از ege در ریاضیات نیست! بنابراین، الگوریتم حل مسئله مشکل B-3 به شرح زیر است:

1. دایره اصلی را در 8 بخش "جوانب مثبت" بریزید. مساحت هر یک از آنها دقیقا 1/8 بخشی از منطقه کل دایره است. به عنوان مثال، اگر، اگر، با شرایط دایره، دایره دایره ای وجود دارد \u003d 240، سپس "پلاک" دارای یک منطقه S \u003d 240: 8 \u003d 30؛
2. پیدا کردن چند "proseks" در بخش منبع قرار می گیرد، منطقه ای که باید مورد نیاز باشد. به عنوان مثال، اگر در بخش ما 3 منطقه "واگن" قرار داده شده است، سپس منطقه بخش مورد نظر S \u003d 3 · 30 \u003d 90 است. این پاسخ خواهد بود.

این همه! این کار تقریبا به صورت خوراکی حل شده است. اگر چیزی روشن نیست، یک پیتزا بخرید و آن را به 8 قطعه بریزید. هر قطعه این قطعه بخش "جوانب مثبت" خواهد بود. این می تواند به قطعات بزرگتر ترکیب شود.

و اکنون نمونه هایی از محاکمه را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد:

یک وظیفه. یک دایره بر روی کاغذ چکرز کشیده شده است، که مساحت آن برابر با 40 است. پیدا کردن منطقه ای از شکل سایه دار.

بنابراین، منطقه دایره 40 است. ما آن را به 8 بخش تقسیم می کنیم - هر مربع S \u003d 40: 5 \u003d 8. ما دریافت خواهیم کرد:

بدیهی است، بخش نقاشی شامل دقیقا دو بخش است، "جوانب مثبت. در نتیجه، منطقه آن 2/5 \u003d 10 است. این همه راه حل است!

یک وظیفه. یک دایره بر روی کاغذ چکرز کشیده شده است، منطقه ای که 64 است. پیدا کردن منطقه از شکل سایه دار.

ما کل دایره را در 8 بخش مساوی تقسیم خواهیم کرد. بدیهی است، منطقه یکی از آنها فقط لازم است برای پیدا کردن. در نتیجه، منطقه آن S \u003d 64: 8 \u003d 8 است.

یک وظیفه. یک دایره بر روی کاغذ چکرز کشیده شده است، منطقه ای که 48 است. پیدا کردن منطقه از شکل سایه دار.

مجددا دایره را به 8 بخش مساوی تقسیم می کنیم. مساحت هر یک از آنها برابر با S \u003d 48: 8 \u003d 6. در بخش هنری، دقیقا سه بخش "پشم" قرار داده شده است (نگاه کنید به شکل). در نتیجه، منطقه بخش مورد نظر 3/6 \u003d 18 است.

- این هست شکل تختکه نشان دهنده بسیاری از نقاط مساوی از مرکز است. همه آنها در همان فاصله هستند و یک دایره تشکیل می دهند.

قطع شده است که مرکز دایره را با نقاط دور خود متصل می کند شعاع. در هر دایره، تمام شعاع برابر با یکدیگر هستند. مستقیم اتصال دو نقطه در دایره و عبور از مرکز نامیده می شود قطر. فرمول منطقه دایره با استفاده از یک ثابت ریاضی محاسبه می شود - تعداد π ..

جالبه : شماره Π. این نسبت طول دور به طول قطر آن است و یک مقدار ثابت است. مقدار π \u003d 3،1415926 پس از کار L. Euler در سال 1737 استفاده شد

منطقه دایره را می توان از طریق ثابت π محاسبه کرد. و شعاع دایره. فرمول منطقه دایره ای از طریق شعاع به نظر می رسد این است:

یک مثال از محاسبه منطقه دایره را از طریق شعاع در نظر بگیرید. اجازه دهید آن را با یک دایره با شعاع r \u003d 4 سانتی متر داده شود. ما شکل شکل را پیدا می کنیم.

منطقه دایره ما 50.24 متر مربع خواهد بود. سانتی متر.

یک فرمول وجود دارد مربع مربع از قطر. همچنین به طور گسترده ای برای محاسبه پارامترهای لازم استفاده می شود. این فرمول ها را می توان برای پیدا کردن استفاده کرد.

یک مثال از محاسبه منطقه دایره را از طریق قطر، دانستن شعاع آن را در نظر بگیرید. اجازه دهید آن را یک دایره با شعاع R \u003d 4 سانتی متر داده شود. برای شروع، قطر آن دو بار از شعاع شناخته شده است.


در حال حاضر ما از داده ها برای محاسبه منطقه دایره با توجه به فرمول بالا استفاده می کنیم:

همانطور که می بینید، به عنوان یک نتیجه، ما پاسخ مشابهی را برای اولین محاسبات دریافت می کنیم.

شناخت فرمول های استاندارد برای محاسبه منطقه دایره در آینده کمک خواهد کرد که تعیین شود بخش های مربع و پیدا کردن ارزش های گم شده آسان است.

ما قبلا می دانیم که فرمول منطقه دایره از طریق محصول یک مقدار ثابت π در هر مربع شعاع دایره محاسبه می شود. شعاع را می توان از طریق طول دور بیان کرد و بیان را در فرمول منطقه دایره از طریق دور دور جایگزین کرد:
در حال حاضر ما این برابری را در فرمول برای محاسبه منطقه دایره جایگزین می کنیم و فرمول پیدا کردن منطقه دایره را از طریق طول دایره به دست می آوریم

یک نمونه از محاسبه منطقه دایره را از طریق طول دور در نظر بگیرید. اجازه دهید آن را با یک دایره با طول l \u003d 8 سانتی متر داده شود. مقدار را در فرمول مشتق شده جایگزین کنید:

کل مساحت دایره 5 متر مربع خواهد بود. سانتی متر.

منطقه دایره ای که در اطراف مربع توصیف شده است

این منطقه بسیار آسان است که منطقه ای از دایره ای که در اطراف مربع شرح داده شده پیدا کند.

این فقط به سمت مربع و دانش فرمول های ساده نیاز دارد. میدان قطر مربع برابر با قطر دایره توصیف شده است. دانستن طرف آن را می توان در قضیه Pythagora یافت: از اینجا.
پس از پیدا کردن قطر - ما می توانیم شعاع را محاسبه کنیم :.
و پس از آنکه همه چیز را در فرمول پایه منطقه دایره ای که در اطراف مربع شرح داده شده جایگزین می کنیم:

در هندسه دور و بر مجموعه ای از تمام نقاط در هواپیما، که از یک نقطه حذف شد، به نام مرکز آن، مشخص نیست، به نام شعاع آن نامیده می شود. که در آن مرز خارجی دایره است دایره، و در صورتی که طول شعاع صفر باشد، یک دایره به نقطه ای تبدیل شود.

تعیین مربع دایره

در صورت لزوم منطقه یک دایره این را می توان با فرمول محاسبه کرد:

r. - شعاع دایره

D. - قطر دایره

S. - منطقه یک دایره

π - 3.14

این شکل هندسی اغلب در هر دو در تکنیک و معماری رخ می دهد. سازندگان ماشین آلات و مکانیزم ها در حال توسعه قطعات مختلف هستند، بخش های متقابل بسیاری از آنها دقیقا یک دایره. به عنوان مثال، آنها شفت، میله ها، کشش، سیلندر، محورها، پیستون ها و غیره هستند. در تولید این قطعات، Billets استفاده می شود مواد مختلف (فلزات، چوب، توده های پلاستیکی)، مقاطع آنها نیز دقیقا هستند یک دایره. بدون شک می توان گفت که توسعه دهندگان اغلب باید محاسبه کنند منطقه یک دایره از طریق قطر یا شعاع، با استفاده از فرمول های ریاضی بدون عارضه برای این منظور، در دوران باستان باز است.

دقیقا پس از آن عناصر گرد آنها به طور فعال و به طور گسترده ای در معماری استفاده می شدند. یکی از روشن ترین نمونه ها یک سیرک است که نوعی ساختمانی است که برای انجام فعالیت های مختلف دیدنی در آنها در نظر گرفته شده است. عرصه های آنها شکل گرفته اند دایرهو برای اولین بار آنها شروع به ساخت در طول دوران باستان. کلمه " سیرک."ترجمه شده از زبان لاتین به معنای" یک دایره" اگر اجرای تئاتری در سیرک ها در طول دوران قدیم بود و تقویت کننده های گلادیاتورها بودند، در حال حاضر آنها به عنوان جایی که اجرای سیرک با مشارکت مربیان، آکروبات ها، پدربزرگ، دلقک ها، و غیره خدمت می کنند، به طور انحصاری برگزار می شود. این شانس نیست: واقعیت این است که او کسی است که حداقل لازم را فراهم می کند پارامترهای هندسی Manege، که در آن اسب های سیرک می توانند در یک دایره گالوان اجرا شوند. اگر محاسبه شود منطقه یک دایره از طریق قطر، معلوم می شود که برای سیرک ISNA، این مقدار 113.04 متر مربع است.

عناصر معماری که می توانند یک شکل دایره را بگیرند، ویندوز هستند. البته، در اغلب موارد، آنها مستطیل یا مربع هستند (و عمدتا به دلیل این واقعیت است که برای هر دو معماران و سازندگان آسان تر است، اما در برخی از ساختمان ها می توانید پنجره های گرد را پیدا کنید. علاوه بر این، در چنین وسايل نقليهبه عنوان کشتی های هوا، دریا و رودخانه، آنها اغلب چنین هستند.

استفاده از عناصر گرد برای تولید مبلمان، مانند جداول و صندلی ها نادر نیست. حتی یک مفهوم وجود دارد " میزگرد "، که به معنای یک بحث سازنده است، در طی آن یک بحث جامع در مورد مشکلات مختلف مهم وجود دارد و به وسیله راه هایی برای حل آنها تولید می شود. همانطور که برای ساخت صفحات میزهای خود دارای شکل گرد، ابزار و تجهیزات تخصصی به تولید آنها اعمال می شود، با توجه به کارگران با مدارک نسبتا بالا.

• طول قطر یک بخش عبور از مرکز دایره و اتصال دو نقطه مخالف دور، یا شعاع - بخش، یکی از نقاط افراطی است که در مرکز دایره قرار دارد و دوم در قوس دایره است. بنابراین، قطر برابر با طول شعاع ضرب دو.
• ارزش تعداد π. این مقدار ثابت است - یک کسر غیر منطقی است که پایان را ندارد. با این حال، این دوره نیست. این عدد نسبت را بیان می کند طول دایره به شعاع آن. برای محاسبه منطقه دایره در وظایف دوره مدرسه مقدار π با دقت صدها مورد استفاده می شود - 3.14.

فرمول برای پیدا کردن منطقه دایره، بخش یا بخش آن

بسته به جزئیات شرایط مشکل هندسی، دو مورد اعمال می شود فرمول های پیدا کردن منطقه دایره:

برای تعیین نحوه پیدا کردن منطقه دایره، ساده ترین راه برای تجزیه و تحلیل شرایط کار است.

دوره هندسی مدرسه همچنین شامل وظایف محاسبه مساحت بخش ها یا بخش هایی است که از فرمول های ویژه استفاده می شود:

1. این بخش بخشی از یک دایره، یک دایره محدود و یک زاویه با یک رأس واقع در مرکز است. منطقه بخش توسط فرمول محاسبه می شود: S \u003d (π * R 2/360) * a؛
   • r - RADIUS؛
   • a - مقدار زاویه در درجه.
   • r - RADIUS؛
   • p طول قوس است.

همچنین یک نوع دوم S \u003d 0.5 * P * R وجود دارد؛

2. بخش - بخشی از یک بخش از یک دایره (وتر) و یک دایره را محدود می کند. منطقه آن را می توان با توجه به فرمول S \u003d (π * R 2/360) * ± s Δ؛

• r - RADIUS؛
• A - بزرگی زاویه در درجه؛
• s Δ - منطقه مثلث، احزاب آنها رادیو و وتر از دایره؛ در همان زمان، یکی از رأس های آن در مرکز دایره قرار دارد و دو نفر دیگر در نقاط تماس از محدوده قوس با وتر قرار دارند. لحظه مهم - علامت "منهای" مطرح شده است اگر مقدار کمتر از 180 درجه باشد، علامت "به علاوه" بیش از 180 درجه است.

برای ساده سازی راه حل مشکل هندسی، می توانید محاسبه کنید میدان دایره آنلاین. یک برنامه ویژه به سرعت و به طور غیرمستقیم محاسبه را در چند ثانیه انجام می دهد. چگونه می توان ارقام میدان آنلاین را محاسبه کرد؟ برای این منظور، لازم است داده های منبع را معرفی کنیم: شعاع، قطر، مقدار زاویه.