تا به امروز، هیچ طبقه بندی واحدی ایجاد نشده است، که به دلیل تنوع است روش های موجود. روش های آزمایشی شناخته شده برای اندازه گیری هدایت حرارتی مواد به دو گروه بزرگ ثابت و غیر ساکن تقسیم می شوند. در حالت اول، کیفیت فرمول محاسبه از راه حل های جزئی معادله هدایت گرما استفاده می کند

ارائه شده، در دوم - ارائه شده، که در آن T دما است. f - زمان؛ - ضریب نفوذ حرارتی؛ l - ضریب هدایت حرارتی؛ با - گرمای ویژه; g - چگالی مواد؛ - عملگر لاپلاس، نوشته شده در سیستم مختصات مربوطه؛ - قدرت ویژه منبع حرارت حجمی.

گروه اول روش ها مبتنی بر استفاده از رژیم حرارتی ثابت است. دوم - رژیم حرارتی غیر ثابت. روش های ثابت برای تعیین ضریب هدایت حرارتی بر اساس ماهیت اندازه گیری ها مستقیم هستند (یعنی ضریب هدایت حرارتی به طور مستقیم تعیین می شود) و به مطلق و نسبی تقسیم می شوند. در روش های مطلق، پارامترهای اندازه گیری تجربی این امکان را فراهم می کند که با استفاده از یک فرمول محاسبه، مقدار مورد نیازضریب هدایت حرارتی در روش‌های نسبی، پارامترهای اندازه‌گیری شده تجربی، به دست آوردن مقدار مورد نظر ضریب هدایت حرارتی را با استفاده از فرمول محاسبه ممکن می‌سازد. در روش های نسبی پارامترهای اندازه گیری شده برای محاسبه ارزش مطلقمعلوم می شود کافی نیست در اینجا دو مورد احتمالی وجود دارد. اولین مورد نظارت بر تغییر ضریب هدایت حرارتی در رابطه با ضریب اصلی است که به عنوان واحد در نظر گرفته شده است. مورد دوم استفاده از یک ماده مرجع با خواص حرارتی شناخته شده است. در این حالت از ضریب هدایت حرارتی استاندارد در فرمول محاسبه استفاده می شود. روش‌های نسبی نسبت به روش‌های مطلق مزیت دارند زیرا ساده‌تر هستند. تقسیم بیشتر روش های ثابت را می توان بر اساس ماهیت گرمایش (خارجی، حجمی و ترکیبی) و بر اساس نوع ایزوترم میدان دما در نمونه ها (مسطح، استوانه ای، کروی) انجام داد. زیر گروه روش ها با گرمایش خارجیشامل کلیه روش هایی است که از هیترهای خارجی (برقی، حجمی و ...) و گرم کردن سطوح نمونه توسط تابش حرارتی یا بمباران الکترونی استفاده می کنند. زیرگروهی از روش‌ها با گرمایش حجمی همه روش‌هایی را که از گرمایش با جریان عبوری از نمونه، گرمایش نمونه مورد مطالعه از تابش نوترونی یا g یا جریان‌های فرکانس فوق‌العاده استفاده می‌کنند، ترکیب می‌کند. یک زیر گروه از روش‌ها با گرمایش ترکیبی ممکن است شامل روش‌هایی باشد که به طور همزمان از گرمایش خارجی و حجمی نمونه‌ها یا گرمایش میانی (مثلاً با جریان‌های فرکانس بالا) استفاده می‌کنند.

در هر سه زیر گروه روش های ثابت، میدان دما

ممکن است متفاوت باشد

ایزوترم های تخت زمانی تشکیل می شوند که جریان گرما در امتداد محور تقارن نمونه هدایت شود. روش‌هایی که از ایزوترم‌های مسطح در ادبیات استفاده می‌کنند، روش‌هایی با جریان گرمای محوری یا طولی نامیده می‌شوند و خود تنظیمات آزمایشی، دستگاه‌های تخت نامیده می‌شوند.

ایزوترم های استوانه ای مربوط به انتشار جریان گرما در امتداد شعاع یک نمونه استوانه ای است. در صورتی که جریان گرما در امتداد شعاع یک نمونه کروی هدایت شود، ایزوترم های کروی بوجود می آیند. روش هایی که از چنین ایزوترم ها استفاده می کنند کروی و دستگاه ها کروی نامیده می شوند.

روشهای فیزیکی تجزیه و تحلیل مبتنی بر استفاده از هر اثر فیزیکی خاص یا خاصیت فیزیکی خاصی از یک ماده است. برای تجزیه و تحلیل گازاستفاده از چگالی، ویسکوزیته، هدایت حرارتی، ضریب شکست، حساسیت مغناطیسی، انتشار، جذب، انتشار، جذب تابش الکترومغناطیسیو همچنین جذب انتخابی، سرعت صوت، اثر حرارتی واکنش، رسانایی الکتریکی و غیره. برخی از این ویژگی‌ها و پدیده‌های فیزیکی، آنالیز مداوم گاز را ممکن می‌سازند و امکان دستیابی به حساسیت و دقت اندازه‌گیری‌ها را فراهم می‌کنند. انتخاب کمیت یا پدیده فیزیکی برای حذف تأثیر اجزای اندازه‌گیری نشده موجود در مخلوط مورد تجزیه و تحلیل بسیار مهم است. استفاده از خواص یا اثرات خاص، تعیین غلظت جزء مورد نظر را در یک مخلوط گازی چند جزئی ممکن می سازد. خصوصیات فیزیکی غیر اختصاصی را می توان، به طور دقیق، فقط برای تجزیه و تحلیل مخلوط گازهای دوتایی استفاده کرد. ویسکوزیته، ضریب شکست و انتشار در تجزیه و تحلیل گاز اهمیت عملیندارند.

انتقال حرارت بین دو نقطه با دماهای مختلف به سه صورت همرفت، تابش و رسانایی صورت می گیرد. در همرفتانتقال حرارت با انتقال ماده (انتقال جرم) همراه است. انتقال حرارت تشعشعبدون مشارکت ماده رخ می دهد. انتقال حرارت هدایت حرارتیبا مشارکت ماده اتفاق می افتد، اما بدون انتقال جرم. انتقال انرژی در اثر برخورد مولکول ها اتفاق می افتد. ضریب هدایت حرارتی ( X) فقط به نوع ماده انتقال دهنده گرما بستگی دارد. این یک ویژگی خاص یک ماده است.

بعد هدایت حرارتی در سیستم CGS cal/(s cm K)، در واحدهای فنی - kcalDmch-K)، در سیستم بین المللی SI - WtDm-K). نسبت این واحدها به شرح زیر است: 1 cal/(cm s K) = 360 kcalDm h K) = 418.68 WDm-K).

هدایت حرارتی مطلق در طول انتقال از مواد جامد به مایع و گاز متفاوت است X = 418.68 WDm-K)] (رسانایی گرمایی بهترین رسانای حرارتی - نقره) تا Xحدود 10_6 (رسانایی گرمایی کم رساناترین گازها).

رسانایی حرارتی گازها با افزایش دما بسیار افزایش می یابد. برای برخی از گازها (GH 4: NH 3)، هدایت حرارتی نسبی با افزایش دما به شدت افزایش می یابد و برای برخی (Ne) کاهش می یابد. بر اساس تئوری جنبشی، هدایت حرارتی گازها نباید به فشار بستگی داشته باشد. با این حال، دلایل مختلف منجر به این واقعیت می شود که با افزایش فشار، هدایت حرارتی کمی افزایش می یابد. در محدوده فشار از اتمسفر تا چندین میلی بار، هدایت حرارتی به فشار بستگی ندارد، زیرا مقدار متوسطمسیر آزاد مولکول ها با کاهش تعداد مولکول ها در واحد حجم افزایش می یابد. در فشار 20- میلی‌بار، میانگین مسیر آزاد مولکول‌ها با اندازه محفظه اندازه‌گیری مطابقت دارد.

اندازه گیری هدایت حرارتی قدیمی ترین روش فیزیکی تجزیه و تحلیل گاز است. در سال 1840، به ویژه در آثار A. Schleiermacher (1888-1889) توصیف شد و از سال 1928 در صنعت استفاده شده است. در سال 1913، زیمنس یک متر غلظت هیدروژن برای کشتی های هوایی ساخت. پس از آن، برای چندین دهه، ابزارهای مبتنی بر اندازه‌گیری هدایت حرارتی توسعه یافتند و به طور گسترده در صنایع شیمیایی در حال رشد با موفقیت زیادی مورد استفاده قرار گرفتند. به طور طبیعی، در ابتدا تنها مخلوط گازهای دوتایی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. بهترین نتایج با اختلاف زیادی در هدایت حرارتی گازها به دست می آید. در بین گازها، هیدروژن بیشترین هدایت حرارتی را دارد. در عمل، اندازه گیری غلظت COs در گازهای دودکش نیز توجیه شده است، زیرا رسانایی حرارتی اکسیژن، نیتروژن و مونوکسید کربن به یکدیگر بسیار نزدیک است، که اجازه می دهد تا مخلوط این چهار جزء به عنوان شبه در نظر گرفته شود. -دودویی

ضرایب دمایی هدایت حرارتی گازهای مختلف یکسان نیست، بنابراین می توانید دمایی را پیدا کنید که در آن رسانایی حرارتی گازهای مختلف یکسان است (به عنوان مثال، 490 درجه سانتیگراد - برای دی اکسید کربن و اکسیژن، 70 درجه سانتیگراد - برای آمونیاک و هوا، 75 درجه سانتیگراد - برای دی اکسید کربن و آرگون). هنگام حل یک مسئله تحلیلی خاص، این تصادفات را می توان با در نظر گرفتن مخلوط گاز سه تایی به عنوان یک شبه دوتایی استفاده کرد.

در تجزیه و تحلیل گاز می توان فرض کرد که هدایت حرارتی یک ویژگی افزودنی است.با اندازه گیری هدایت حرارتی مخلوط و دانستن رسانایی حرارتی اجزای خالص مخلوط دوتایی می توان غلظت آنها را محاسبه کرد. با این حال، این رابطه ساده را نمی توان برای هر مخلوط باینری اعمال کرد. به عنوان مثال، مخلوطی از هوا - بخار آب، هوا - آمونیاک، مونوکسید کربن - آمونیاک و هوا - استیلن با نسبت مشخصی از اجزاء دارای حداکثر هدایت حرارتی هستند. بنابراین، کاربرد روش هدایت حرارتی به محدوده غلظت خاصی محدود می شود. برای بسیاری از مخلوط ها یک رابطه غیر خطی بین هدایت حرارتی و ترکیب وجود دارد. بنابراین لازم است منحنی کالیبراسیون که بر اساس آن مقیاس دستگاه ضبط ساخته شود حذف شود.

سنسورهای هدایت حرارتی(حسگرهای ترمو رسانا) شامل چهار محفظه کوچک پر از گاز با حجم کم با هادی های پلاتینی نازک هم اندازه و با همان اندازه است. مقاومت الکتریکی. همین جریان از طریق هادی ها جریان می یابد دی سیارزش ثابتی دارد و آنها را گرم می کند. هادی ها - عناصر گرمایش - توسط گاز احاطه شده اند. دو محفظه حاوی گاز مورد اندازه گیری هستند، دو محفظه دیگر حاوی گاز مرجع هستند. تمام عناصر گرمایشی در یک پل Wytheton گنجانده شده است که اندازه گیری اختلاف دمای حدود 0.01 درجه سانتیگراد کار دشواری نیست. چنین حساسیت بالایی مستلزم برابری دقیق دمای اتاق‌های اندازه‌گیری است، بنابراین کل سیستم اندازه‌گیری در یک ترموستات یا در مورب اندازه‌گیری پل قرار می‌گیرد و یک مقاومت برای جبران دما در نظر گرفته می‌شود. تا زمانی که حذف حرارت از عناصر گرمایشیدر اتاق های اندازه گیری و مقایسه یکسان است، پل در حالت تعادل است. هنگامی که گازی با هدایت حرارتی متفاوت به محفظه های اندازه گیری وارد می شود، این تعادل مختل می شود، دمای عناصر حساس و در عین حال مقاومت آنها تغییر می کند. جریان حاصل در قطر اندازه گیری متناسب با غلظت گاز اندازه گیری شده است. برای افزایش حساسیت دمای عملیاتیعناصر حساس باید افزایش یابند، اما باید مراقب بود که اختلاف زیادی در هدایت حرارتی گاز حفظ شود. بنابراین، برای مخلوط‌های گازی مختلف، دمای بهینه برای هدایت حرارتی و حساسیت وجود دارد. اغلب تفاوت بین دمای عناصر حساس و دمای دیواره های محفظه از 100 تا 150 درجه سانتی گراد انتخاب می شود.

سلول های اندازه گیری آنالایزرهای هدایت سنجی حرارتی صنعتی معمولاً از یک محفظه فلزی عظیم تشکیل شده است که در آن محفظه های اندازه گیری حفاری می شوند. این تضمین می کند توزیع یکنواختدما و پایداری کالیبراسیون خوب از آنجایی که قرائت سنج هدایت حرارتی تحت تأثیر نرخ جریان گاز قرار می گیرد، گاز از طریق یک کانال بای پس وارد محفظه های اندازه گیری می شود. راه حل های طراحان مختلف برای اطمینان از تبادل گازهای مورد نیاز در زیر آورده شده است. در اصل، فرض بر این است که جریان اصلی گاز با اتصال کانال هایی به محفظه های اندازه گیری متصل می شود که گاز از طریق آنها با اختلاف جزئی جریان می یابد. در این حالت، انتشار و همرفت حرارتی تأثیر تعیین کننده ای بر تجدید گاز در اتاقک های اندازه گیری دارند. حجم محفظه‌های اندازه‌گیری می‌تواند بسیار کوچک باشد (چند میلی‌متر مکعب)، که تأثیر کوچکی از انتقال حرارت همرفتی بر نتیجه اندازه‌گیری را تضمین می‌کند. برای کاهش اثر کاتالیزوری هادی های پلاتین، آنها به طرق مختلفبه مویرگ های شیشه ای جدار نازک ذوب می شود. برای اطمینان از مقاومت محفظه اندازه گیری در برابر خوردگی، تمام قسمت های خط لوله گاز با شیشه پوشانده می شود. این به شما امکان می دهد هدایت حرارتی مخلوط های حاوی کلر، کلرید هیدروژن و سایر گازهای تهاجمی را اندازه گیری کنید. آنالایزرهای هدایت سنجی حرارتی با محفظه های مقایسه ای بسته عمدتاً در صنایع شیمیایی رایج هستند. انتخاب گاز مرجع مناسب کالیبراسیون ابزار را ساده می کند. علاوه بر این، می توان مقیاسی با صفر سرکوب شده به دست آورد. برای کاهش رانش نقطه صفرآب بندی خوب اتاق های مقایسه باید تضمین شود. در موارد خاصبه عنوان مثال، هنگامی که نوسانات شدید در ترکیب مخلوط گاز وجود دارد، می توانید با اتاق های مقایسه ای جریان کار کنید. در این حالت، با استفاده از یک معرف مخصوص، یکی از اجزاء از مخلوط گاز اندازه گیری شده (مثلاً CO و محلول پتاسیم سوزاننده) خارج می شود و سپس مخلوط گاز به اتاق های مقایسه فرستاده می شود. شاخه های اندازه گیری و مقایسه ای در این مورد تنها با عدم وجود یکی از اجزاء متفاوت است. این روش اغلب تجزیه و تحلیل مخلوط های گازی پیچیده را ممکن می سازد.

در اخیرابه جای هادی های فلزی، گاهی اوقات از ترمیستورهای نیمه هادی به عنوان عناصر حساس استفاده می شود. مزیت ترمیستورها این است که 10 برابر بیشتر از ترمیستورهای فلزی هستند. ضریب دمامقاومت این باعث افزایش شدید حساسیت می شود. با این حال، در همان زمان، تقاضاهای بسیار بالاتری برای تثبیت جریان پل و دمای دیواره های اتاقک اعمال می شود.

قبل از سایرین و به طور گسترده، از ابزارهای هدایت سنجی حرارتی برای تجزیه و تحلیل گازهای خروجی از کوره های احتراق استفاده می شود. به دلیل حساسیت بالا، سرعت بالا، سهولت تعمیر و نگهداری و طراحی قابل اعتماد و همچنین هزینه کم، آنالایزرهایی از این نوع متعاقباً به سرعت وارد صنعت شدند.

آنالایزرهای هدایت حرارتی برای اندازه گیری غلظت هیدروژن در مخلوط ها مناسب هستند. هنگام انتخاب گازهای مرجع، مخلوط گازهای مختلف نیز باید در نظر گرفته شود. داده های زیر (جدول 6.1) را می توان به عنوان نمونه ای از حداقل محدوده های اندازه گیری برای گازهای مختلف استفاده کرد.

جدول 6.1

حداقل محدوده اندازه گیری برای گازهای مختلف،

% به حجم

حداکثر محدوده اندازه گیری اغلب 0-100٪ است که 90 یا حتی 99٪ سرکوب می شود. در موارد خاص، یک آنالایزر هدایت حرارتی این امکان را فراهم می کند که چندین محدوده اندازه گیری مختلف در یک دستگاه وجود داشته باشد. برای مثال برای کنترل فرآیندهای پر کردن و تخلیه توربوژنراتورهای خنک‌شده با هیدروژن در نیروگاه‌های حرارتی استفاده می‌شود. به دلیل خطر انفجار، محفظه ژنراتور با هوا پر نمی شود، بلکه دی اکسید کربن ابتدا به عنوان گاز پاک کننده و سپس هیدروژن معرفی می شود. به همین ترتیب گاز از ژنراتور خارج می شود. محدوده های اندازه گیری زیر را می توان با تکرارپذیری نسبتاً بالا در یک آنالایزر منفرد به دست آورد: 0-100٪ (vol/vol) CO (در هوای پاکسازی) دی اکسید کربن 100-0% H 2 در CO (برای پر کردن با هیدروژن) و 100-80% H 2 (در هوا برای کنترل خلوص هیدروژن در حین کار ژنراتور). این راه ارزاناندازه گیری ها

برای تعیین محتوای هیدروژن در کلر آزاد شده در طی الکترولیز کلرید پتاسیم با استفاده از یک آنالایزر هدایت سنجی حرارتی، می توانید هم با یک گاز مرجع مهر و موم شده (S0 2، Ar) و هم با یک گاز مرجع جاری کار کنید. در حالت دوم، مخلوطی از هیدروژن و کلر ابتدا به محفظه اندازه گیری و سپس به یک کوره پس سوز با دمای بیش از 200 درجه سانتی گراد فرستاده می شود. هیدروژن با کلر اضافی می سوزد و کلرید هیدروژن را تشکیل می دهد. مخلوط حاصل از HC و C1 2 به محفظه مقایسه وارد می شود. در این مورد، غلظت هیدروژن از تفاوت در هدایت حرارتی تعیین می شود. این روش به طور قابل توجهی تأثیر مقادیر کم هوا را کاهش می دهد.

برای کاهش خطایی که هنگام آنالیز گاز مرطوب رخ می دهد، گاز باید خشک شود که یا با استفاده از جاذب رطوبت یا کاهش دمای گاز به زیر نقطه شبنم انجام می شود. امکان دیگری برای جبران تأثیر رطوبت وجود دارد که فقط هنگام اندازه گیری با استفاده از طرح گاز مرجع جاری قابل استفاده است.

برای کار با گازهای انفجاری، تعدادی از شرکت ها دستگاه های ضد انفجار تولید می کنند. در این مورد، محفظه های اندازه گیری هدایت حرارتی طراحی می شوند فشار خون بالادر ورودی و خروجی محفظه ها کپسول های آتش نشانی نصب می شوند و سیگنال خروجی به سطح ایمن ذاتی محدود می شود. با این حال، چنین دستگاه هایی را نمی توان برای تجزیه و تحلیل مخلوط گازهای انفجاری با اکسیژن یا هیدروژن با کلر استفاده کرد.

• سانتی متر-گرم-ثانیه سیستمی از واحدها است که قبل از تصویب سیستم بین المللی واحدها (SI) به طور گسترده مورد استفاده قرار می گرفت.

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A. V. Luzina, A. V. Rudin

اندازه‌گیری رسانایی حرارتی نمونه‌های فلزی با روش جریان حرارتی ثابت

حاشیه نویسی. تکنیک شرح داده شده است و ویژگی های طراحیتاسیسات اندازه گیری ضریب هدایت حرارتی نمونه های فلزی که به شکل یک میله استوانه ای همگن یا صفحه مستطیلی نازک با استفاده از روش جریان گرمای ثابت ساخته شده اند. نمونه مورد مطالعه با حرارت مستقیم الکتریکی با پالس کوتاه گرم می شود AC، در گیره های جریان مسی عظیم، که به طور همزمان به عنوان یک هیت سینک عمل می کنند، محکم شده است.

کلمات کلیدی: ضریب هدایت حرارتی، نمونه، قانون فوریه، تبادل حرارتی ثابت، تنظیم اندازه گیری، ترانسفورماتور، مولتیمر، ترموکوپل.

مقدمه

انتقال انرژی حرارتی از نواحی گرم‌تر یک جسم جامد به مناطقی که حرارت کمتری دارند، از طریق ذرات متحرک (الکترون‌ها، مولکول‌ها، اتم‌ها و غیره) پدیده رسانایی حرارتی نامیده می‌شود. مطالعه پدیده رسانایی حرارتی به طور گسترده ای در صنایع مختلفصنایعی مانند: نفت، هوافضا، خودروسازی، متالورژی، معدن و غیره.

سه نوع اصلی انتقال حرارت وجود دارد: همرفت، تابش حرارتیو هدایت حرارتی هدایت حرارتی به ماهیت ماده و وضعیت فیزیکی آن بستگی دارد. در این حالت، در مایعات و جامدات (دی الکتریک) انتقال انرژی توسط امواج الاستیک، در گازها - از طریق برخورد و انتشار اتم ها (مولکول ها) و در فلزات - از طریق انتشار الکترون های آزاد و با کمک حرارتی انجام می شود. ارتعاشات شبکه انتقال گرما در یک جسم بستگی به حالتی دارد که در آن قرار دارد: گاز، مایع یا جامد.

مکانیسم هدایت حرارتی در مایعات با مکانیسم هدایت حرارتی در گازها متفاوت است و شباهت زیادی با هدایت حرارتی جامدات دارد. در مناطق با دمای بالاارتعاشات مولکول هایی با دامنه زیاد وجود دارد. این ارتعاشات به مولکول های مجاور منتقل می شود و بنابراین انرژی حرکت حرارتی به تدریج از لایه ای به لایه دیگر منتقل می شود. این مکانیسم مقدار نسبتا کمی از ضریب هدایت حرارتی را ارائه می دهد. با افزایش دما، ضریب هدایت حرارتی برای اکثر مایعات کاهش می یابد (به استثنای آب و گلیسیرین، که ضریب هدایت حرارتی با افزایش دما افزایش می یابد).

پدیده انتقال انرژی جنبشی با استفاده از حرکت مولکولی در گازهای ایده آل به دلیل انتقال گرما از طریق هدایت حرارتی است. به دلیل تصادفی بودن حرکت مولکولی، مولکول ها در همه جهات حرکت می کنند. جابجایی از مکان‌های دارای بیشتر دمای بالابه مکان هایی با دمای پایین تر، مولکول ها انرژی جنبشی حرکت را به دلیل برخوردهای جفت منتقل می کنند. در نتیجه حرکت مولکولی، یکسان سازی تدریجی دما اتفاق می افتد. در گازی که به طور ناموزون گرم می شود، انتقال حرارت عبارت است از انتقال مقدار معینی از انرژی جنبشی در طول حرکت تصادفی (آشوب) مولکول ها. با کاهش دما، هدایت حرارتی گازها کاهش می یابد.

در فلزات، فرستنده اصلی گرما، الکترون های آزاد است که می توان آنها را به گازهای تک اتمی ایده آل تشبیه کرد. بنابراین با مقداری تقریب

ضریب هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتیبا افزایش دما افزایش می یابد و با افزایش وزن حجمی افزایش می یابد. ضریب هدایت حرارتی به شدت به تخلخل و رطوبت مواد بستگی دارد. هدایت حرارتی مواد مختلفدر محدوده: 2-450 W/(m K) متفاوت است.

1. معادله حرارت

قانون هدایت حرارتی بر اساس فرضیه فوریه در مورد تناسب جریان گرما با اختلاف دما در واحد طول مسیر انتقال حرارت در واحد زمان است. از نظر عددی، ضریب هدایت حرارتی برابر با مقدار حرارتی است که در واحد زمان در یک واحد سطح جریان دارد، با اختلاف دما در واحد طول نرمال برابر با یک درجه.

طبق قانون فوریه، تراکم سطحجریان گرما h متناسب

nal نسبت به گرادیان دما -:

در اینجا فاکتور X را ضریب هدایت حرارتی می نامند. علامت منفی نشان می دهد که گرما در جهت کاهش دما منتقل می شود. مقدار حرارت عبور داده شده در واحد زمان از یک واحد سطح همدما را چگالی شار حرارتی می نامند:

مقدار گرمایی که در واحد زمان از سطح همدما B عبور می کند جریان گرما نامیده می شود:

O = | hjB = -1 -kdP^B. (1.3)

مقدار کل گرمای عبور شده از این سطح B در طول زمان t از معادله تعیین می شود

از=-DL-^t. (1.4)

2. شرایط مرزی برای هدایت حرارتی

وجود دارد شرایط مختلفبدون ابهام: هندسی - مشخص کردن شکل و ابعاد بدن که در آن فرآیند هدایت حرارتی رخ می دهد. فیزیکی - مشخص کردن ویژگی های فیزیکی بدن؛ موقت - توصیف توزیع دمای بدن در لحظه اولیه زمان. مرز - مشخص کردن تعامل بدن با محیط.

شرایط مرزی از نوع اول. در این حالت توزیع دما در سطح بدن برای هر لحظه از زمان مشخص می شود.

شرایط مرزی نوع دوم. در این مورد، مقدار مشخص شده چگالی شار حرارتی برای هر نقطه از سطح بدن در هر زمان است:

یارا = I (X, Y, 2,1).

شرایط مرزی از نوع سوم. در این حالت دمای محیط T0 و شرایط تبادل حرارتی این محیط با سطح بدنه مشخص می شود.

شرایط مرزی نوع چهارم بر اساس برابری جریان گرمایی که از سطح تماس اجسام عبور می کند، تشکیل می شود.

3. راه اندازی آزمایشی برای اندازه گیری ضریب هدایت حرارتی

روش های مدرنتعیین ضرایب هدایت حرارتی را می توان به دو گروه تقسیم کرد: روش های جریان گرمای ثابت و روش های جریان گرمای غیر ساکن.

در روش های گروه اول، جریان گرمایی که از یک جسم یا سیستم اجسام عبور می کند، از نظر مقدار و جهت ثابت می ماند. میدان دما ثابت است.

روش های گذرا از یک میدان دمای متغیر با زمان استفاده می کنند.

در این کار، یکی از روش های جریان گرمای ثابت - روش Kohlrausch استفاده می شود.

بلوک دیاگرام تاسیسات برای اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی در شکل نشان داده شده است. 1.

برنج. 1. بلوک دیاگرام تنظیم اندازه گیری

عنصر اصلی نصب یک ترانسفورماتور گام به گام قدرت 7 است که سیم پیچ اولیه آن به یک اتوترانسفورماتور از نوع LATR 10 وصل شده است و سیم پیچ ثانویه ساخته شده از یک شینه مسی مستطیلی با شش چرخش مستقیماً به آن متصل می شود. گیره های جریان مسی عظیم 2 که به طور همزمان به عنوان هیت سینک-یخچال عمل می کنند. نمونه آزمایشی 1 در گیره های جریان مسی عظیم 2 با استفاده از پیچ های مسی عظیم (در شکل نشان داده نشده است) ثابت می شود که به طور همزمان به عنوان یک هیت سینک عمل می کنند. کنترل دما در نقاط مختلف نمونه مورد مطالعه با استفاده از ترموکوپل های کروم-کوپل 3 و 5 انجام می شود که انتهای کار آنها مستقیماً بر روی سطح استوانه ای نمونه 1 - یکی در قسمت مرکزی نمونه و دیگری در قسمت مرکزی نمونه ثابت می شود. در پایان نمونه انتهای آزاد ترموکوپل های 3 و 5 به مولتیمرهای نوع DT-838 4 و 6 متصل می شوند که امکان اندازه گیری دما را با دقت 0.5 درجه سانتی گراد فراهم می کند. نمونه با حرارت مستقیم الکتریکی با یک پالس کوتاه جریان متناوب از سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور قدرت 7 گرم می شود. جریان در نمونه آزمایشی به طور غیر مستقیم اندازه گیری می شود - با اندازه گیری ولتاژ روی سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور جریان حلقه 8، سیم پیچ اولیه آن گذرگاه برق سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور قدرت 7 است که از شکاف آزاد هسته مغناطیسی حلقوی عبور می کند. اندازه گیری ولتاژ سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور جریان توسط مولتی متر 9 انجام می شود.

تغییر در مقدار جریان پالس در نمونه مورد مطالعه با استفاده از یک اتوترانسفورماتور خطی 10 (LATR) انجام می شود که سیم پیچ اولیه آن از طریق فیوز شبکه سری 13 و دکمه 12 به جریان متناوب متصل می شود. شبکه با ولتاژ 220 ولت. افت ولتاژ در نمونه آزمایشی در حالت گرمایش الکتریکی مستقیم با استفاده از یک مولتی متر 14 انجام می شود که به طور موازی به پایانه های جریان 2 متصل است. مدت زمان پالس های جریان با استفاده از یک دستگاه اندازه گیری می شود. کرونومتر برقی 11 متصل به سیم پیچ اولیه اتوترانسفورماتور خطی 10. روشن و خاموش کردن حالت گرمایش نمونه آزمایشی توسط دکمه 12 ارائه می شود.

هنگام اندازه گیری ضریب هدایت حرارتی با استفاده از نصب فوق، شرایط زیر باید رعایت شود:

یکنواختی سطح مقطع نمونه آزمایشی در تمام طول.

قطر نمونه آزمایش باید در محدوده 0.5 میلی متر تا 3 میلی متر باشد (در غیر این صورت قدرت حرارتی اصلی در ترانسفورماتور قدرتو نه در نمونه مورد مطالعه).

نمودار دما در مقابل طول نمونه در شکل نشان داده شده است. 2.

برنج. 2. وابستگی دما به طول نمونه

همانطور که در نمودار بالا مشاهده می شود، وابستگی دما به طول نمونه مورد مطالعه خطی است و در قسمت مرکزی نمونه به وضوح بیان می شود و در انتها حداقل (ثابت) و برابر دما باقی می ماند. محیط زیستدر طول بازه زمانی ایجاد یک حالت انتقال حرارت تعادل، که برای این تنظیم آزمایشی از 3 دقیقه تجاوز نمی کند، یعنی. 180 ثانیه

4. استخراج فرمول کاری ضریب هدایت حرارتی

مقدار گرمای آزاد شده در هادی در هنگام عبور جریان الکتریکی را می توان بر اساس قانون ژول لنز تعیین کرد:

Qel = 12-I^ = u I I, (4.1)

کجا و، من ولتاژ و جریان در نمونه مورد مطالعه است. I مقاومت نمونه است.

مقدار گرمای منتقل شده از طریق مقطعاز نمونه مورد مطالعه برای بازه زمانی t که به شکل یک میله استوانه ای همگن به طول £ و مقطع 5 ساخته شده است، می توان طبق قانون فوریه (1.4) محاسبه کرد:

Qs = R-yT- 5-t، (4.2)

که در آن 5 = 2-5osn، 5osn =^4-، در = 2-DT = 2-(Gtah -Gtk1); d£ = D£ = 1-£.

در اینجا ضرایب 2 و 1/2 نشان می دهد که جریان گرما از آن هدایت می شود

مرکز نمونه تا انتهای آن، یعنی. به دو جریان تقسیم می شود. سپس

^^b = 8-I-(Gtah -Tt|n) -B^. (4.3)

5. حسابداری تلفات حرارتی سطح جانبی

§Ozhr = 2- Bbok -DTha، (5.1)

که در آن Bbok = n-th-1; a ضریب تبادل حرارت بین سطح نمونه آزمایش و محیط است که دارای ابعاد است

اختلاف دما

DGx = Tx - T0cr، (5.2)

که در آن Tx دما در یک نقطه معین از سطح نمونه است. Hocr - دمای محیط، می تواند از محاسبه شود معادله خطیوابستگی دمای نمونه به طول آن:

Tx = T0 + k-x، (5.3)

کجا شیب k را می توان از طریق مماس شیب وابستگی خطی دمای نمونه به طول آن تعیین کرد:

DT T - T T - T

k = f = MT* = Tmax TTT = 2 اینچ حداکثر Vр. (5.4)

با جایگزینی عبارات (5.2)، (5.3) و (5.4) به معادله (5.1)، به دست می آوریم:

SQaup = 2a-nd■ dx■(+ kx-Т0Кр) dt،

جایی که T0 Тсжр.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

پس از ادغام عبارت (5.5) به دست می آوریم:

Q0Kp = 2nd■ dk j jdt■ x■ dx = 2nd-a-k■-I - | ■ t = -4a^nd■ k■ I2 ■ t. (5.6)

با جایگزینی عبارات (4.1)، (4.3) و (5.6) به معادله تعادل حرارتی aoln = ogr + qs، که در آن Qtot = QEL، به دست می آوریم:

UIt = 8 ■Х ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

با حل معادله حاصل برای ضریب هدایت حرارتی، به دست می آوریم:

u1 a 2 پوند، l

عبارت حاصل به ما امکان می دهد ضریب هدایت حرارتی میله های فلزی نازک را مطابق با محاسبات انجام شده برای نمونه های آزمایشی معمولی با خطای نسبی تعیین کنیم.

AU f (AI f (L(LG) ^ (At2

بیش از 1.5٪ نیست.

مراجع

1. سیوخین، دی. دوره عمومیفیزیک / D. V. Sivukhin. - M.: Nauka، 1974. - T. 2. - 551 p.

2. رودین، ای. موسسات آموزشی. منطقه ولگا. علوم طبیعی. - 2003. - شماره 6. - ص 123-137.

3. پاولوف، P.V. فیزیک حالت جامد: کتاب درسی. کتابچه راهنمای دانش آموزانی که در تخصص "فیزیک" تحصیل می کنند / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - م.: بالاتر. مدرسه، 1985. - 384 ص.

4. Berman, R. رسانایی گرمایی جامدات / R. Berman. - م.، 1979. - 287 ص.

5. لیوشیتس، بی. جی. خواص فیزیکیفلزات و آلیاژها / B. G. Livshits، V. S. Kraposhin. - م.: متالورژی، 1980. - 320 ص.

لوزینا آنا ویاچسلاوونا لوزینا آنا ویاچسلاوونا

دانشجوی کارشناسی، کارشناسی ارشد،

پست الکترونیکی دانشگاه ایالتی پنزا دانشگاه ایالتی پنزا: [ایمیل محافظت شده]

رودین الکساندر واسیلیویچ

کاندیدای علوم فیزیک و ریاضی، دانشیار، معاون گروه فیزیک دانشگاه ایالتی پنزا ایمیل: [ایمیل محافظت شده]

رودین الکساندر واسیل اویچ

دانشیار رشته علوم فیزیکی و ریاضی،

معاون بخش فیزیک دانشگاه ایالتی پنزا

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 لوزینا، A. V.

اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی با استفاده از روش جریان حرارتی ثابت /

A. V. Luzina، A. V. Rudin // بولتن پنزا دانشگاه دولتی. - 2016. - شماره 3 (15). -با 76-82.

برای مطالعه رسانایی حرارتی یک ماده از دو گروه روش ثابت و غیر ساکن استفاده می شود.

تئوری روش های ثابت ساده تر و کامل تر است. اما روش های غیر ثابت اصولاً علاوه بر ضریب هدایت حرارتی، اطلاعاتی در مورد ضریب انتشار حرارتی و ظرفیت حرارتی نیز ممکن می سازد. بنابراین، اخیراً توجه زیادی به توسعه روش‌های غیر ثابت برای تعیین خواص ترموفیزیکی مواد شده است.

برخی از روش‌های ثابت برای تعیین هدایت حرارتی مواد در اینجا مورد بحث قرار می‌گیرند.

الف) روش لایه مسطحبرای یک جریان گرما یک بعدی از طریق لایه مسطحضریب هدایت حرارتی با فرمول تعیین می شود

کجا د-ضخامت، تی 1 و تی 2- دمای سطح "گرم" و "سرد" نمونه.

برای مطالعه هدایت حرارتی با استفاده از این روش، ایجاد جریان حرارتی نزدیک به یک بعدی ضروری است.

به طور معمول، دماها نه در سطح نمونه، بلکه در فاصله ای از آنها اندازه گیری می شوند (شکل 2 را ببینید)، بنابراین لازم است اصلاحاتی در اختلاف دمای اندازه گیری شده برای اختلاف دما در لایه بخاری و خنک کننده اعمال شود. به حداقل رساندن مقاومت حرارتیمخاطبین

هنگام مطالعه مایعات، برای حذف پدیده همرفت، گرادیان دما باید در امتداد میدان گرانشی (پایین) هدایت شود.

برنج. 2. نمودار روش های لایه مسطح برای اندازه گیری هدایت حرارتی.

1- نمونه مورد مطالعه 2 - بخاری؛ 3 – یخچال؛ 4، 5 - حلقه های عایق؛ 6 – بخاری های امنیتی 7 – ترموکوپل; 8، 9 - ترموکوپل دیفرانسیل.

ب) روش جیگر.این روش مبتنی بر حل یک معادله حرارتی یک بعدی است که انتشار گرما را در طول میله ای که توسط جریان الکتریکی گرم شده است، توصیف می کند. مشکل در استفاده از این روش عدم امکان ایجاد شرایط سخت آدیاباتیک در سطح خارجی نمونه است که تک بعدی بودن جریان گرما را نقض می کند.

فرمول محاسبهدارای فرم:

(14)

کجا س- هدایت الکتریکی نمونه آزمایش، U- افت ولتاژ بین نقاط انتهایی در انتهای میله، D.T.- اختلاف دما بین وسط میله و نقطه انتهای میله.

برنج. 3. طرح روش Jaeger.

1 - کوره برقی 2 – نمونه 3- بند برای بستن نمونه. T 1 ¸ T 6 - مکان هایی که ترموکوپل ها آب بندی می شوند.

از این روش در بررسی مواد رسانای الکتریکی استفاده می شود.

V) روش لایه استوانه ایمایع مورد مطالعه (مواد حجیم) یک لایه استوانه ای را پر می کند که توسط دو استوانه هم محور تشکیل شده است.

شکل 4. طرح روش لایه استوانه ای

1 - سیلندر داخلی؛ 2 - بخاری اصلی; 3 - لایه ماده آزمایش. 4 - سیلندر بیرونی؛ 5 - ترموکوپل; 6 – سیلندرهای امنیتی 7 - بخاری های اضافی; 8 - بدن

اجازه دهید روند ثابت هدایت حرارتی را در یک دیوار استوانه ای با جزئیات بیشتر در نظر بگیریم، دمای سطوح بیرونی و داخلی آن ثابت و برابر با T 1 و T 2 (در مورد ما، این لایه ماده است. تحت مطالعه 5). اجازه دهید جریان گرما را از طریق دیوار به شرط آن تعیین کنیم قطر داخلیدیوار استوانه ای d 1 = 2r 1، و دیوار بیرونی d 2 = 2r 2، l = const و گرما فقط در جهت شعاعی پخش می شود.

برای حل مسئله از رابطه (12) استفاده می کنیم. در مختصات استوانه ای، وقتی ; معادله (12) مطابق با (1O) به شکل زیر است:

. (15)

اجازه دهید نماد را معرفی کنیم dT/دکتر= 0، دریافت می کنیم

پس از یکپارچه سازی و تقویت این عبارت، با رفتن به متغیرهای اصلی، به دست می آوریم:

. (16)

همانطور که از این معادله پیداست، وابستگی T=f(r) لگاریتمی است.

اگر شرایط مرزی در این معادله جایگزین شود، ثابت های یکپارچه سازی C 1 و C 2 را می توان تعیین کرد:

در r=r 1 T = T 1و T 1 = C 1 ln r 1 + C 2,

در r=r 2 T=T 2و T 2 = C 1 ln r 2 + C 2.

راه حل این معادلات نسبی است با 1 و ج 2می دهد:

;

به جای این عبارات جایگزین کنید ج 1و ج 2در معادله (1b) دریافت می کنیم

(17)

جریان گرما از ناحیه یک سطح استوانه ای با شعاع rو طول با استفاده از قانون فوریه تعیین می شود (5)

.

پس از تعویض می گیریم

. (18)

ضریب هدایت حرارتی l برای مقادیر شناخته شده س, تی 1 , تی 2 , د 1 , د 2، با فرمول محاسبه می شود

. (19)

برای سرکوب همرفت (در مورد مایع)، لایه استوانه‌ای باید ضخامت کمی داشته باشد، معمولاً کسری از میلی‌متر.

کاهش تلفات انتهایی در روش لایه استوانه ای با افزایش نسبت / به دست می آید. دو بخاری های امنیتی

ز) روش سیم داغ.در این روش رابطه / دبه دلیل کاهش افزایش می یابد د. سیلندر داخلی با یک سیم نازک جایگزین می شود که هم گرم کننده و هم دماسنج مقاومتی است (شکل 5). در نتیجه سادگی نسبی طراحی و توسعه دقیقدر تئوری، روش سیم گرم به یکی از پیشرفته ترین و دقیق ترین تبدیل شده است. در عمل تحقیق تجربیدر هدایت حرارتی مایعات و گازها جایگاه پیشرو را اشغال می کند.

برنج. 5. نمودار یک سلول اندازه گیری که با استفاده از روش سیم گرم ساخته شده است. 1 – سیم اندازه گیری، 2 – لوله، 3 – ماده آزمایش، 4 – سیم جریان، 5 – سیم پتانسیل، 6 – دماسنج خارجی.

در شرایطی که کل جریان گرما از بخش AB به صورت شعاعی امتداد یابد و اختلاف دما T 1 – T 2 زیاد نباشد، به طوری که در این حدود می توانیم l = const را در نظر بگیریم، ضریب هدایت حرارتی ماده با فرمول تعیین می شود.

, (20)

کجا س AB = T×U AB برق آزاد شده روی سیم است.

د) روش توپ.در عمل مطالعه رسانایی حرارتی مایعات و مواد حجیم کاربرد پیدا می کند. به ماده مورد مطالعه شکل یک لایه کروی داده می شود که در اصل اجازه می دهد تا از دست دادن حرارت کنترل نشده را حذف کند. از نظر فنی، این روش بسیار پیچیده است.

با توجه به الزامات قانون فدرالشماره 261-FZ "در مورد صرفه جویی در انرژی"، الزامات برای هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتی در روسیه سخت تر شده است. امروزه اندازه گیری رسانایی حرارتی یکی از موارد است موارد اجباریهنگام تصمیم گیری برای استفاده از یک ماده به عنوان عایق حرارتی.

چرا اندازه گیری هدایت حرارتی در ساخت و ساز ضروری است؟

هدایت حرارتی مصالح ساختمانی و عایق حرارتی در تمام مراحل صدور گواهینامه و تولید آنها در شرایط آزمایشگاهی، زمانی که مواد در معرض عوامل مختلف، بر خواص عملیاتی آن تأثیر می گذارد. چندین روش متداول برای اندازه گیری هدایت حرارتی وجود دارد. برای آزمایش دقیق آزمایشگاهی مواد با رسانایی حرارتی پایین (زیر 0.04 - 0.05 W/m*K)، توصیه می شود از دستگاه هایی با استفاده از روش جریان گرمای ثابت استفاده شود. استفاده از آنها توسط GOST 7076 تنظیم می شود.

شرکت Interpribor یک متر هدایت حرارتی را ارائه می دهد که قیمت آن نسبت به آنچه در بازار موجود است مطلوب است و همه را برآورده می کند. الزامات مدرن. برای کنترل کیفیت آزمایشگاهی مصالح ساختمانی و عایق حرارتی در نظر گرفته شده است.

مزایای دستگاه هدایت حرارتی ITS-1

رسانایی سنج حرارتی ITS-1 دارای طراحی مونوبلاک اصلی است و با مزایای زیر مشخص می شود:

• چرخه اندازه گیری خودکار؛
• یک مسیر اندازه گیری با دقت بالا که به شما امکان می دهد دمای یخچال و بخاری را تثبیت کنید.
• امکان کالیبراسیون دستگاه برای گونه های منفردمواد در حال مطالعه، که بیشتر دقت نتایج را افزایش می دهد.
• ارزیابی صریح نتیجه در طول فرآیند اندازه گیری؛
• منطقه امنیتی "گرم" بهینه شده؛
• صفحه نمایش گرافیکی آموزنده که کنترل و تجزیه و تحلیل نتایج اندازه گیری را ساده می کند.

ITS-1 در یک اصلاح اولیه عرضه می شود که بنا به درخواست مشتری می توان آن را با نمونه های کنترلی (پلکسی گلاس و پنوپلکس)، جعبه ای برای مواد فله و کیف محافظ برای نگهداری و حمل دستگاه تکمیل کرد.