|
Една от най-важните науки, чието приложение може да се види в дисциплини като химия, физика и дори биология, е математиката. Изучаването на тази наука ви позволява да развиете някои умствени качества, да подобрите способността да се концентрирате. Една от темите, които заслужават специално внимание в курса "Математика", е събирането и изваждането на дроби. Много ученици се затрудняват да го изучават. Може би нашата статия ще ви помогне да разберете по-добре тази тема. Как да изваждаме дроби със същите знаменателиДроби са същите числа, с които можете да произведете различни действия... Те се различават от целите числа по наличието на знаменател. Ето защо, когато извършвате действия с дроби, трябва да изучите някои от техните характеристики и правила. Най-простият случай е изваждането на обикновени дроби, чиито знаменатели са представени като едно и също число. Това действие няма да бъде трудно, ако знаете просто правило: - За да се извади втората от една дроб, е необходимо да се извади числителят на извадената дроб от числителя на намалената дроб. Записваме това число в числителя на разликата и оставяме знаменателя същото: k / m - b / m \u003d (k-b) / m.
Примери за изваждане на дроби, чиито знаменатели са еднакви7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19. Извадете числителя на извадената фракция "3" от числителя на фракцията "7", за да получите "4". Записваме това число в числителя на отговора, а в знаменателя поставяме същото число, което беше в знаменателите на първата и втората дроб - "19". На снимката по-долу са показани още няколко подобни примера. 
Помислете за по-сложен пример, при който се изваждат дроби със същите знаменатели: 29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47. От числителя на редуцираната дроб "29" чрез изваждане на свой ред числителите на всички следващи дроби - "3", "8", "2", "7". В резултат получаваме резултата „9“, който записваме в числителя на отговора, а в знаменателя записваме числото, което е в знаменателите на всички тези дроби - „47“. Добавяне на дроби със същия знаменателСъбирането и изваждането на обикновените фракции се извършва по същия принцип. - За да добавите дроби, чиито знаменатели са еднакви, трябва да добавите числителите. Полученото число е числителят на сумата, а знаменателят остава същият: k / m + b / m \u003d (k + b) / m.
Нека да видим как изглежда с пример: 1/4 + 2/4 = 3/4. Към числителя на първия член на фракцията - "1" - добавете числителя на втория член на фракцията - "2". Резултатът - "3" - се записва в числителя на сумата, а знаменателят е същият, какъвто присъства във фракциите - "4". 
Дроби с различни знаменатели и тяхното изважданеВече разгледахме действието с дроби, които имат един и същ знаменател. Както можете да видите, знаейки прости правила, е доста лесно да се решат такива примери. Но какво, ако трябва да извършите действие с дроби, които имат различни знаменатели? Много ученици от гимназията са объркани от тези примери. Но дори и тук, ако знаете принципа на решението, примерите вече няма да са трудни за вас. Тук също има правило, без което решението на такива фракции е просто невъзможно. За да извадите дроби с различни знаменатели, трябва да ги доведете до същия най-нисък знаменател. 
Ще говорим повече за това как да направим това. Свойство на фракциятаЗа да приведете няколко фракции към един и същ знаменател, трябва да използвате основното свойство на фракцията в решението: след разделяне или умножаване на числителя и знаменателя с едно и също число, получавате дроб, равен на дадения. Така например, фракцията 2/3 може да има знаменатели като "6", "9", "12" и т.н., тоест може да има формата на произволно число, което е кратно на "3". След като умножим числителя и знаменателя по "2", получаваме дробът 4/6. След като умножим числителя и знаменателя на първоначалната дроб с „3“, получаваме 6/9 и ако извършим същото действие с числото „4“, получаваме 8/12. С едно равенство може да се напише така: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12… Как да конвертирате множество дроби в един и същ знаменателНека помислим как да приведем няколко дроби до един и същ знаменател. Например, нека вземем фракциите, показани на снимката по-долу. Първо трябва да определите кое число може да стане знаменател за всички тях. За да улесним, ние факторизираме наличните знаменатели. Знаменателят 1/2 и 2/3 не може да се раздели на множители. Знаменателят 7/9 има два фактора 7/9 \u003d 7 / (3 x 3), знаменателят на фракцията 5/6 \u003d 5 / (2 x 3). Сега е необходимо да се определи кои фактори ще бъдат най-малките за всички тези четири фракции. Тъй като първата дроб в знаменателя съдържа числото „2“, което означава, че трябва да присъства във всички знаменатели, във фракцията 7/9 има две тройки, което означава, че и двете трябва да присъстват в знаменателя. Имайки предвид горното, ние определяме, че знаменателят се състои от три фактора: 3, 2, 3 и е равен на 3 x 2 x 3 \u003d 18. 
Помислете за първата дроб - 1/2. Неговият знаменател съдържа „2“, но няма нито една цифра „3“, а трябва да са две. За целта умножаваме знаменателя по две тройки, но според свойството на фракцията трябва да умножим и числителя по две тройки:
1/2 \u003d (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) \u003d 9/18. По същия начин изпълняваме действия с останалите дроби. - 2/3 - липсва едно три и едно две в знаменателя:
2/3 \u003d (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) \u003d 12/18. - 7/9 или 7 / (3 x 3) - две липсват в знаменателя:
7/9 \u003d (7 x 2) / (9 x 2) \u003d 14/18. - 5/6 или 5 / (2 x 3) - в знаменателя липсва тройка:
5/6 \u003d (5 x 3) / (6 x 3) \u003d 15/18.
Заедно изглежда така: 
Как да изваждаме и добавяме дроби с различни знаменателиКакто бе споменато по-горе, за да добавяте или изваждате дроби с различни знаменатели, те трябва да бъдат намалени до един и същ знаменател и след това да се използват правилата за изваждане на дроби със същия знаменател, което вече беше описано. Нека разгледаме този пример: 4/18 - 3/15. Намерете кратно на 18 и 15: - Число 18 се състои от 3 х 2 х 3.
- Числото 15 се състои от 5 x 3.
- Общото кратно ще бъде 5 x 3 x 3 x 2 \u003d 90.
След като знаменателят бъде намерен, е необходимо да се изчисли коефициентът, който ще бъде различен за всяка фракция, т.е. броят, по който трябва да се умножи не само знаменателят, но и числителят. За целта числото, което намерихме (общо кратно), се разделя на знаменателя на фракцията, за която трябва да се определят допълнителни фактори. - 90, разделено на 15. Полученото число "6" ще бъде коефициент за 3/15.
- 90, разделено на 18. Полученото число "5" ще бъде множител за 4/18.
Следващата стъпка в нашето решение е да приведем всяка дроб в знаменателя „90“. Вече обсъдихме как се прави това. Нека да видим как това е написано в пример: (4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) \u003d 20/90 - 18/90 \u003d 2/90 \u003d 1/45. Ако фракциите са с малки числа, тогава може да се определи общият знаменател, както в примера, показан на снимката по-долу. 
По същия начин се произвежда и има различни знаменатели. Изваждане и имащи цели частиВече разгледахме изваждането на дроби и тяхното добавяне в детайли. Но как да извадим, ако фракцията има цяла част? Отново нека използваме няколко правила: - Всички дроби, които имат целочислена част, трябва да бъдат преобразувани в неправилни. Говорейки с прости думи, премахнете цялата част. За да направите това, умножете броя на целочислената част по знаменателя на фракцията, добавете получения резултат към числителя. Числото, което ще бъде получено след тези действия, е числителят на неправилната дроб. Знаменателят остава непроменен.
- Ако фракциите имат различни знаменатели, трябва да ги доведете до едни и същи.
- Събиране или изваждане със същите знаменатели.
- Ако получите неправилна дроб, изберете цялата част.
Има и друг начин, по който можете да добавяте и изваждате дроби с цели части. За това действията се изпълняват отделно с цели части и отделно действия с фракции и резултатите се записват заедно. 
Горният пример се състои от дроби, които имат един и същ знаменател. В случая, когато знаменателите са различни, те трябва да бъдат намалени до еднакви и след това да се извършат действията, както е показано в примера. Изваждане на дроби от цяло числоДруг от видовете действия с дроби е случаят, когато фракцията трябва да бъде извадена от На пръв поглед подобен пример изглежда трудно решим. Тук обаче всичко е доста просто. За да го разрешите, е необходимо да преобразувате цяло число във дроб и то със същия знаменател, който е в извадената дроб. След това извършваме изваждане, подобно на изваждане със същите знаменатели. Например, изглежда така: 7 - 4/9 \u003d (7 x 9) / 9 - 4/9 \u003d 53/9 - 4/9 \u003d 49/9. Изваждането на дроби (степен 6), дадено в тази статия, е основата за решаване на по-сложни примери, които се разглеждат в следващите класове. Познанията по тази тема впоследствие се използват за решаване на функции, производни и т.н. Ето защо е много важно да разберете и разберете действията с фракции, обсъдени по-горе.
Действия с дроби.
Внимание!
Има и допълнителни
материали в специален раздел 555.
За тези, които "не са много ..."
И за тези, които "много ...")
И така, какво са фракции, видове фракции, трансформации - ние си спомнихме. Нека да стигнем до основния проблем.
Какво можете да направите с фракциите? Да, всичко, което е с обикновени числа. Събиране, изваждане, умножаване, разделяне.
Всички тези действия с десетична фракциите не се различават от действията с цели числа. Всъщност затова са добри, десетични. Единственото нещо е, че запетаята трябва да бъде поставена правилно.
Смесени числа, както казах, са малко полезни за повечето действия. Те все още трябва да бъдат превърнати в обикновени фракции.
Но действия с обикновени фракции ще бъде по-хитър. И много по-важно! Позволете ми да ви напомня: всички действия с дробни изрази с букви, синуси, неизвестни и така нататък и така нататък не се различават от действия с обикновени дроби! Дробните операции са основата за всички алгебри. Поради тази причина тук ще анализираме цялата тази аритметика много подробно.
Събиране и изваждане на дроби.
Всеки може да добавя (изважда) дроби със същите знаменатели (наистина се надявам!). Е, нека ви напомня напълно забравително: при добавяне (изваждане) знаменателят не се променя. Числителите се добавят (изваждат), за да дадат числителя на резултата. Тип:
Накратко, в общ изглед:
И ако знаменателите са различни? След това, използвайки основното свойство на фракцията (тук отново беше полезно!), Ние правим знаменателите еднакви! Например:
Тук трябваше да направим част от 4/10 от фракцията 2/5. Единствената цел да се направят знаменателите еднакви. Забележете, за всеки случай, че 2/5 и 4/10 са същата фракция! Само 2/5 е неудобно за нас, а 4/10 съвсем не е нищо.
Между другото, това е същността на решаването на всякакви задачи по математика. Когато сме от неудобно изрази правят същото, но вече удобно за решение.
Друг пример:
Подобна е ситуацията. Тук правим 48 от 16. Чрез просто умножение по 3. Всичко е ясно. Но тук попаднахме на нещо като:
Как да бъда ?! Трудно е да направите девет от седем! Но ние сме умни, знаем правилата! Ние трансформираме всекидроб, така че знаменателите да станат еднакви. Това се нарича „доведе до общ знаменател»:
Как! Откъде разбрах за 63? Много просто! 63 е число, което се дели равномерно на 7 и 9 едновременно. Такова число винаги може да се получи чрез умножаване на знаменателите. Ако умножихме някакво число по 7 например, тогава резултатът със сигурност ще се дели на 7!
Ако трябва да добавите (извадите) няколко фракции, няма нужда да го правите по двойки, на стъпки. Трябва само да намерите знаменател, общ за всички дроби, и да приведете всяка дроб в същия знаменател. Например:
И какъв е общият знаменател? Можете, разбира се, да умножите 2, 4, 8 и 16. Получаваме 1024. Кошмар. По-лесно е да разберете, че числото 16 е идеално делимо на 2, 4 и 8. Следователно от тези числа е лесно да се получат 16. Това число ще бъде общият знаменател. 1/2 ще се превърне в 8/16, 3/4 в 12/16 и т.н.
Между другото, ако вземем 1024 като общ знаменател, всичко също ще се получи, в крайна сметка всичко ще се свие. Само че не всеки ще стигне до този край, поради изчисленията ...
Попълнете примера сами. Не логаритъм ... Трябва да е 29/16.
И така, добавянето (изваждането) на дроби е ясно, надявам се? Разбира се, по-лесно е да се работи в съкратен вариант, с допълнителни фактори. Но това удоволствие е достъпно за тези, които честно са работили в по-ниски оценки... И нищо не забравих.
И сега ще направим същите действия, но не с дроби, а с дробни изрази... Тук ще има нов рейк, да ...
И така, трябва да добавим два дробни израза:
Трябва да направим знаменателите еднакви. И само с помощта умножение! Така че основното свойство на фракцията диктува. Следователно не мога да добавя един към първата дроб в знаменателя. (но би било хубаво!). Но ако умножите знаменателите, виждате ли, всичко ще расте заедно! Затова записваме ред от фракцията, оставяме празно място отгоре, след това го добавяме и отдолу пишем произведението на знаменателите, за да не забравяме:
И, разбира се, не умножаваме нищо от дясната страна, не отваряме скобите! И сега, разглеждайки общия знаменател от дясната страна, ние разбираме: за да получим знаменателя x (x + 1) в първата дроб, трябва да умножим числителя и знаменателя на тази дроб по (x + 1 ). И във втората дроб - от х. Ето какво се случва:
Забележка! Тук се появиха скоби! Това е греблото, което мнозина стъпват. Не скоби, разбира се, а тяхното отсъствие. Скобите се появяват, защото се умножаваме цяло числител и цяло знаменател! А не отделните им парчета ...
В числителя от дясната страна записваме сумата на числителите, всичко е като в числови дроби, след което отваряме скобите в числителя от дясната страна, т.е. умножаваме всичко и даваме подобни. Отваряне на скоби в знаменатели, умножаване на нещо не е необходимо! Като цяло работата винаги е по-приятна в знаменателите (всякакви)! Получаваме:
Така че получихме отговора. Процесът изглежда дълъг и труден, но зависи от практиката. Решавайте примери, свиквайте, всичко ще стане просто. Тези, които са усвоили фракциите своевременно, правят всички тези операции с една ръка, на машината!
И още една забележка. Много известни се занимават с фракции, но вижте примерите с цяло числа. Като: 2 + 1/2 + 3/4 \u003d? Къде да закрепите двойката? Не е нужно да закопчавате никъде, трябва да направите дроб от две. Не е лесно, много е просто! 2 \u003d 2/1. Като този. Всяко цяло число може да бъде записано като дроб. Числителят е самото число, знаменателят е един. 7 е 7/1, 3 е 3/1 и т.н. Същото е и с буквите. (a + b) \u003d (a + b) / 1, x \u003d x / 1 и т.н. И тогава работим с тези фракции според всички правила.
Е, в допълнение - изваждане на дроби, знанията са освежени. Повторихме преобразуването на дроби от един тип в друг. Можете и да проверите. Да решим ли малко?)
Изчисли:
Отговори (в безпорядък):
71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6
Умножение / деление на дроби - в следващия урок. Има и задачи за всички действия с дроби.
Ако този сайт ви харесва ...
Между другото, имам още няколко интересни сайта за вас.)
Можете да практикувате решаване на примери и да разберете нивото си. Тестване с незабавна проверка. Учене - с интерес!)
можете да се запознаете с функции и производни.
|
Вашето дете донесе домашна работа от училище и не знаете как да го решите? Тогава този мини урок е за вас!
Как да добавя десетични знаци
По-удобно е да добавяте десетични дроби в колона. За извършване на добавяне десетични дроби, трябва да се придържате към едно просто правило:
- Цифрата трябва да е под цифрата, запетая под запетая.
Както можете да видите в примера, цели единици са една под друга, десетите и стотните са една под друга. Сега събираме числата, игнорирайки запетаята. Какво да правя със запетая? Запетаята се прехвърля на мястото, където е била на мястото на цели числа.
Добавяне на дроби с еднакви знаменатели
За да извършите събиране с общ знаменател, трябва да запазите знаменателя непроменен, да намерите сбора на числителите и да получите дроб, който ще бъде общият.
Добавяне на дроби с различни знаменатели по метода за намиране на общото кратно
Първото нещо, което трябва да разгледаме, са знаменателите. Знаменателите са различни, не са ли делими, нали прости числа... Първо трябва да доведете до един общ знаменател, за това има няколко начина:
- 1/3 + 3/4 \u003d 13/12, за да решим този пример, трябва да намерим най-малкото общо кратно (LCM), което ще се дели на 2 знаменателя. За обозначаване на най-малкия кратен на a и b - LCM (a; b). IN този пример LCM (3; 4) \u003d 12. Проверяваме: 12: 3 \u003d 4; 12: 4 \u003d 3.
- Умножаваме множителите и събираме получените числа, получаваме 13/12 - не правилна дроб.
- За да преобразуваме неправилна дроб в правилна, разделим числителя на знаменателя, получаваме цялото число 1, остатъкът 1 е числителят и 12 е знаменателят.
Добавяне на дроби чрез умножение между кръстове
Има и друг начин за добавяне на дроби с различни знаменатели, използвайки формулата „кръст към кръст“. Това е гарантиран начин за изравняване на знаменателите, за това трябва да умножите числителите със знаменателя на една дроб и обратно. Ако сте само на начална фаза учене на фракции, този метод е най-простият и най-точен, как да получите правилния резултат при добавяне на дроби с различни знаменатели.
През пети век пр.н.е. древногръцки философ Зенон от Елея формулира своите известни апории, най-известната от които е апорията „Ахил и костенурката“. Ето как звучи: Да приемем, че Ахил бяга десет пъти по-бързо от костенурка и е на хиляда крачки зад нея. През времето, необходимо на Ахил, за да избяга това разстояние, костенурката ще пълзи сто крачки в същата посока. Когато Ахил пробяга сто крачки, костенурката пълзи още десет стъпала и т.н. Процесът ще продължи безкрайно, Ахил никога няма да настигне костенурката.
Това разсъждение дойде като логичен шок за всички следващи поколения. Аристотел, Диоген, Кант, Хегел, Хилберт ... Всички те, по един или друг начин, смятаха апориите на Зенон. Шокът беше толкова силен, че " ... дискусиите продължават и в момента, научната общност все още не е успяла да стигне до общо мнение за същността на парадоксите ... математически анализ, теория на множествата, нови физически и философски подходи са били включени в изследването на проблем; никой от тях не се е превърнал в общоприето решение на въпроса ...„[Уикипедия, Апория на Зенон“]. Всички разбират, че ги заблуждават, но никой не разбира каква е измамата.
От гледна точка на математиката, Зенон в своята апория ясно демонстрира прехода от величина към. Този преход включва прилагане вместо константи. Доколкото разбирам, математическият апарат за прилагане на променливи мерни единици или все още не е разработен, или не е приложен към апорията на Зенон. Прилагането на обичайната ни логика ни води в капан. Ние по инерция на мисленето прилагаме постоянни времеви единици към реципрочното. От физическа гледна точка изглежда като разширяване на времето, докато не спре напълно в момента, когато Ахил е на едно ниво с костенурката. Ако времето спре, Ахил вече не може да изпревари костенурката.
Ако обърнем логиката, с която сме свикнали, всичко си идва на мястото. Ахил работи с постоянна скорост. Всеки следващ сегмент от пътя му е десет пъти по-кратък от предишния. Съответно времето, прекарано за преодоляването му, е десет пъти по-малко от предишното. Ако приложим понятието „безкрайност“ в тази ситуация, тогава би било правилно да кажем „Ахил безкрайно бързо ще настигне костенурката“.
Как можете да избегнете този логичен капан? Останете в постоянни единици за време и не се връщайте назад. На езика на Зенон изглежда така:
През времето, през което Ахил ще премине хиляда стъпки, костенурката ще пълзи сто крачки в същата посока. През следващия интервал от време, равен на първия, Ахил ще изпълни още хиляда стъпки и костенурката ще пълзи сто крачки. Сега Ахил е на осемстотин крачки пред костенурката.
Този подход адекватно описва реалността без никакви логически парадокси. Но това не е цялостно решение на проблема. Твърдението на Айнщайн за непроницаемостта на скоростта на светлината е много подобно на апония Зенон "Ахил и костенурката". Предстои да проучим, преосмислим и решим този проблем. И решението трябва да се търси не в безкрайно големи числа, а в мерни единици.
Друга интересна апория Зенон разказва за летяща стрела:
Летящата стрела е неподвижна, тъй като във всеки момент от времето тя е в покой и тъй като е в покой във всеки момент от времето, тя винаги е в покой.
В тази апория логичният парадокс се преодолява много просто - достатъчно е да се изясни, че във всеки момент от време летяща стрела почива в различни точки в пространството, което всъщност е движение. Тук трябва да се отбележи още един момент. Невъзможно е да се определи нито фактът на движението му, нито разстоянието до него от една снимка на автомобил на пътя. За да се определи фактът на движение на автомобил, са необходими две снимки, направени от една и съща точка по различно време, но разстоянието не може да бъде определено от тях. За да определите разстоянието до колата, имате нужда от две снимки, направени едновременно от различни точки в пространството, но е невъзможно да се определи фактът на движение от тях (разбира се, все още се нуждаете от допълнителни данни за изчисления, тригонометрията ще ви помогне ти). Това, което искам да обърна специално внимание, така че два момента във времето и две точки в пространството са различни неща, които не бива да се бъркат, защото те предоставят различни възможности за изследване.
сряда, 4 юли 2018 г.
Разграничението между set и multiset е много добре описано в Wikipedia. Ние гледаме.
Както можете да видите, „не може да има два еднакви елемента в даден набор“, но ако има еднакви елементи в даден набор, такъв набор се нарича „мултимножество“. Такава логика на абсурда никога няма да бъде разбрана от рационалните същества. Това е нивото на говорещите папагали и обучени маймуни, на които им липсва интелигентност от думата "абсолютно". Математиците действат като обикновени обучители, проповядвайки ни своите абсурдни идеи.
Веднъж инженерите, построили моста, са били в лодка под моста по време на изпитанията на моста. Ако мостът се срути, некадърният инженер загива под развалините на своето творение. Ако мостът издържаше на товара, талантлив инженер щеше да изгради други мостове.
Без значение как математиците се крият зад фразата „чур, аз съм в къщата“ или по-точно „математиката изучава абстрактни понятия“, има една пъпна връв, която неразривно ги свързва с реалността. Тази пъпна връв е пари. Нека приложим математическа теория на множествата към самите математици.
Учихме много добре математика и сега седим на касата и раздаваме заплати. Математик идва при нас за парите си. Преброяваме цялата сума до него и излагаме на масата си на различни купчини, в които слагаме банкноти със същия номинал. След това вземаме по една банкнота от всяка купчина и връчваме на математика неговия „математически набор от заплата“. Обясняваме математиката, че той ще получи останалите сметки само когато докаже, че набор без идентични елементи не е равен на набор с идентични елементи. Тук започва забавлението.
На първо място, логиката на депутатите ще работи: "Можете да го приложите към други, не можете да го приложите при мен!" Освен това ще започнем да ни уверяваме, че има различни номинални номера на банкноти от един и същ номинал, което означава, че те не могат да се считат за едни и същи елементи. Добре, нека преброим заплатата в монети - на монетите няма цифри. Тук математикът ще започне трескаво да си спомня физиката: на различни монети има различна сума мръсотията, кристалната структура и подредбата на атомите за всяка монета е уникална ...
И сега имам най-много интерес Попитайте: къде е линията, след която елементите на мултимножество се превръщат в елементи от множеството и обратно? Такава линия не съществува - всичко се решава от шаманите, науката не е лежала никъде наблизо.
Вижте тук. Избираме футболни стадиони с еднакъв терен. Площта на полетата е една и съща, което означава, че имаме множество набори. Но ако разгледаме имената на едни и същи стадиони, получаваме много, защото имената са различни. Както можете да видите, един и същ набор от елементи е едновременно набор и мултимножество. Как е правилно? И тук математикът-шаман-шулер вади козир ас от ръкава си и започва да ни разказва или за набора, или за мултисета. Във всеки случай той ще ни убеди, че е прав.
За да разберем как съвременните шамани оперират с теорията на множествата, обвързвайки я с реалността, е достатъчно да отговорим на един въпрос: как се различават елементите на един набор от елементите на друг набор? Ще ви покажа, без никакви „мислими като нито едно цяло“ или „не мислими като цяло“.
неделя, 18 март 2018 г.
Сборът от цифрите на числото е танц на шамани с тамбура, който няма нищо общо с математиката. Да, в уроците по математика ни учат да намираме сумата от цифрите на число и да го използваме, но затова са шамани, за да научат своите потомци на техните умения и мъдрост, в противен случай шаманите просто ще измрат.
Нуждаете се от доказателство? Отворете Wikipedia и се опитайте да намерите сумата от цифри на страница с числа. Не съществува. В математиката няма формула, чрез която да намерите сумата от цифрите на произволно число. Все пак числата са графични символи, с помощта на която пишем числа и на езика на математиката задачата звучи така: „Намерете сумата от графични символи, представящи произволно число“. Математиците не могат да разрешат този проблем, но шаманите - той е елементарен.
Нека да видим какво и как правим, за да намерим сумата от цифрите на дадено число. И така, нека имаме числото 12345. Какво трябва да се направи, за да се намери сумата от цифрите на това число? Нека да преминем през всички стъпки по ред.
1. Записваме номера на лист хартия. Какво направихме? Преобразувахме числото в графичен цифров символ. Това не е математическа операция.
2. Нарязваме една получена картина на няколко снимки, съдържащи отделни номера. Изрязването на картина не е математическа операция.
3. Преобразувайте отделни графични символи в цифри. Това не е математическа операция.
4. Съберете получените числа. Това е математиката.
Сборът от цифрите на 12345 е 15. Това са „курсовете за кроене и шиене“ от шамани, използвани от математиците. Но това не е всичко.
От гледна точка на математиката няма значение в коя числова система записваме числото. И така, в различни системи изчисляването на сумата от цифри от едно и също число ще бъде различно. В математиката числовата система е посочена като индекс отдясно на числото. С голям номер 12345 не искам да си заблуждавам главата, помислете за числото 26 от статията за. Нека запишем това число в двоична, осмична, десетична и шестнадесетична бройна система. Няма да разглеждаме всяка стъпка под микроскоп, вече сме го направили. Да видим резултата.
Както можете да видите, в различните бройни системи сборът от цифрите на едно и също число е различен. Този резултат няма нищо общо с математиката. Същото е, както ако получавате напълно различни резултати при определяне на площта на правоъгълник в метри и сантиметри.
Нула във всички бройни системи изглежда еднакво и няма сбор от цифри. Това е още един аргумент за факта, че. Въпрос към математиците: как нещо, което не е число, е обозначено в математиката? Какво, за математиците, не съществува освен числата? За шаманите мога да позволя това, но за учените - не. Реалността не е само в числата.
Резултатът трябва да се разглежда като доказателство, че числовите системи са мерни единици за числата. В крайна сметка не можем да сравняваме числата с различни мерни единици. Ако едни и същи действия с различни мерни единици на едно и също количество водят до различни резултати след сравняването им означава, че няма нищо общо с математиката.
Какво е истинската математика? Това е резултатът математическо действие не зависи от стойността на числото, използваната мерна единица и от това кой извършва това действие.
Жена ... Нимбът отгоре и стрелката надолу е мъжки.
Ако имате такова произведение на дизайнерското изкуство пред очите си няколко пъти на ден,
Лично аз полагам усилия върху себе си, така че при какащ човек (една снимка) да виждам минус четири градуса (композиция от няколко снимки: знак минус, номер четири, обозначение на градусите). И не мисля, че това момиче е глупак, който не знае физика. Тя просто има стереотип на възприемане на графичните изображения. И математиците постоянно ни учат на това. Ето един пример.
1А не е "минус четири градуса" или "едно а". Това е „какащ човек“ или числото „двадесет и шест“ в шестнадесетично означение. Хората, които постоянно работят в тази цифрова система, автоматично възприемат числото и буквата като един графичен символ.
Ако е необходимо да се извади дроб от единицата, което е правилно, единицата се прехвърля под формата на неправилна дроб, нейният знаменател е равен на знаменателя на дробта, която трябва да се извади.
Извадете правилната част от цялото число: представете естественото число като смесено число. Тези. заемаме единица в естествено число и я преобразуваме във формата на неправилна дроб, знаменателят е същият като този на извадената дроб.
В примера заменихме уреда с неправилна дроб 7/7 и вместо 3 записахме смесено число и извадихме фракцията от дробната част.
По същия начин се извършва събиране и изваждане на дроби, ако в числителя има букви.
Фракционната част на намалената е по-малка от дробната част на извадената.
Защото дробните части имат различни знаменатели, което означава, че както при втория вариант, първо довеждаме обикновени дроби до общ знаменател.
Числителят на дробната част на изваденото е по-малък от числителя на дробната част на изваденото.3 < 14.
И така, вземаме единица от цялата част и привеждаме тази единица под формата на неправилна фракция с същия знаменател и числителя = 18.
В числителя от дясната страна записваме сумата на числителите, след което отваряме скобите в числителя от дясната страна, тоест умножаваме всичко и даваме подобни. Не отваряйте скоби в знаменателя. Прието е работата да се оставя в знаменателите. Получаваме:
,
,
