Daire hesaplayıcı, şekillerin geometrik boyutlarını çevrimiçi olarak hesaplamak için özel olarak tasarlanmış bir hizmettir. Bu hizmet sayesinde daireye dayalı bir şeklin herhangi bir parametresini kolayca belirleyebilirsiniz. Örneğin: Bir topun hacmini biliyorsunuz ama alanını bulmanız gerekiyor. Hiçbir şey daha kolay olamaz! Uygun seçeneği seçin, girin sayısal değer ve hesapla butonuna tıklayın. Hizmet yalnızca hesaplamaların sonuçlarını görüntülemekle kalmıyor, aynı zamanda bunların yapıldığı formülleri de sağlıyor. Hizmetimizi kullanarak yarıçapı, çapı, çevreyi (dairenin çevresi), dairenin ve topun alanını ve topun hacmini kolayca hesaplayabilirsiniz.

Yarıçapı hesapla

Yarıçap değerini hesaplama görevi en yaygın görevlerden biridir. Bunun nedeni oldukça basittir, çünkü bu parametreyi bilerek bir dairenin veya topun diğer herhangi bir parametresinin değerini kolayca belirleyebilirsiniz. Sitemiz tam olarak bu şema üzerine inşa edilmiştir. Hangi başlangıç ​​parametresini seçmiş olursanız olun, ilk adım yarıçap değerini hesaplamaktır ve sonraki tüm hesaplamalar buna dayanmaktadır. Hesaplamaların daha doğru olması için site, 10. ondalık basamağa yuvarlanan Pi'yi kullanır.

Çapı hesapla

Çapın hesaplanması, hesap makinemizin gerçekleştirebileceği en basit hesaplama türüdür. Çap değerini manuel olarak almak hiç de zor değil, bunun için internete başvurmanıza hiç gerek yok. Çap, yarıçap değerinin 2 ile çarpımına eşittir. Çap – en önemli parametre son derece sık kullanılan daire günlük yaşam. Kesinlikle herkesin doğru hesaplayabilmesi ve kullanabilmesi gerekir. Web sitemizin yeteneklerini kullanarak, çapı saniyeden çok daha kısa bir sürede büyük bir doğrulukla hesaplayacaksınız.

Çevreyi öğrenin

Çevremizde ne kadar çok yuvarlak nesne olduğunu ve bunların hayatımızda ne kadar önemli bir rol oynadığını hayal bile edemezsiniz. Çevreyi hesaplama yeteneği, sıradan bir sürücüden önde gelen bir tasarım mühendisine kadar herkes için gereklidir. Çevreyi hesaplama formülü çok basittir: D=2Pr. Hesaplama bir kağıt parçası üzerinde veya bu çevrimiçi asistanı kullanarak kolayca yapılabilir. İkincisinin avantajı tüm hesaplamaları resimlerle göstermesidir. Ve her şeyin ötesinde, ikinci yöntem çok daha hızlıdır.

Bir dairenin alanını hesaplayın

Bu makalede listelenen tüm parametreler gibi dairenin alanı da modern uygarlığın temelidir. Bir dairenin alanını hesaplayabilmek ve bilmek, istisnasız nüfusun tüm kesimleri için faydalıdır. Bir dairenin alanını bilmenin gerekli olmadığı bir bilim ve teknoloji alanını hayal etmek zordur. Hesaplama formülü yine zor değil: S=PR 2. Bu formül ve çevrimiçi hesaplayıcımız size hiçbir şey yapmadan yardımcı olacaktır. ekstra çaba Herhangi bir dairenin alanını bulun. Sitemiz garantilidir yüksek doğruluk hesaplamalar ve bunların ışık hızında yürütülmesi.

Bir kürenin alanını hesaplayın

Bir topun alanını hesaplama formülü hiç de değil daha karmaşık formüllerönceki paragraflarda açıklanmıştır. S=4Pr2. Bu basit harf ve rakam seti, insanlara uzun yıllardır topun alanını oldukça doğru bir şekilde hesaplama yeteneği veriyor. Bu nerede uygulanabilir? Evet her yerde! Örneğin, biliyorsunuz ki bu alan küre 510.100.000 kilometre kareye eşittir. Bu formülün bilgisinin nerede uygulanabileceğini listelemek faydasız. Kürenin alanını hesaplamak için formülün kapsamı çok geniştir.

Topun hacmini hesaplayın

Topun hacmini hesaplamak için V = 4/3 (Pr 3) formülünü kullanın. Bizim yaratmak için kullanıldı çevrimiçi hizmet. Web sitesi, aşağıdaki parametrelerden herhangi birini biliyorsanız, bir topun hacmini saniyeler içinde hesaplamayı mümkün kılar: yarıçap, çap, çevre, bir dairenin alanı veya bir topun alanı. Ayrıca bunu ters hesaplamalar için de kullanabilirsiniz; örneğin bir topun hacmini bilmek ve yarıçapının veya çapının değerini bulmak için. Daire hesaplayıcımızın özelliklerine hızlıca göz attığınız için teşekkür ederiz. Umarız sitemizi beğenmişsinizdir ve siteyi favorilerinize eklemişsinizdir.

Bir daire üzerinde bulunan birçok noktadan oluşur eşit mesafe merkezden. Bu düz bir geometrik şekildir ve uzunluğunu bulmak zor değildir. İnsan hangi alanda çalışırsa çalışsın her gün bir daire ve bir daireyle karşılaşır. Birçok sebze ve meyve, cihazlar ve mekanizmalar, tabaklar ve mobilyalar yuvarlak şekillidir. Çember, çemberin sınırları içinde kalan noktalar kümesidir. Bu nedenle şeklin uzunluğu dairenin çevresine eşittir.

Şeklin özellikleri

Çember kavramının tanımı oldukça basit olmasının yanı sıra özelliklerinin anlaşılması da kolaydır. Onların yardımıyla uzunluğunu hesaplayabilirsiniz. Çemberin iç kısmı, aralarında iki - A ve B - dik açılarda görülebilen birçok noktadan oluşur. Bu segmente çap denir, iki yarıçaptan oluşur.

Çemberin içinde şöyle X noktaları var AX/BX oranı değişmez ve birliğe eşit değildir. Bir daire içinde bu koşulun karşılanması gerekir; aksi takdirde bu şekil daire şeklinde değildir. Bir şekli oluşturan her nokta şu kurala tabidir: Bu noktalardan diğer ikisine olan mesafelerin karelerinin toplamı her zaman aralarındaki doğru parçasının uzunluğunun yarısını aşar.

Temel daire terimleri

Bir şeklin uzunluğunu bulabilmek için onunla ilgili temel terimleri bilmeniz gerekir. Şeklin ana parametreleri çap, yarıçap ve akordur. Yarıçap, dairenin merkezini eğrisi üzerindeki herhangi bir noktaya bağlayan parçadır. Bir kirişin büyüklüğü, şeklin eğrisi üzerindeki iki nokta arasındaki mesafeye eşittir. Çap - noktalar arasındaki mesafe, şeklin ortasından geçiyor.

Hesaplamalar için temel formüller

Parametreler bir dairenin boyutlarını hesaplamak için formüllerde kullanılır:

Hesaplama formüllerinde çap

Ekonomi ve matematikte genellikle bir dairenin çevresini bulmaya ihtiyaç vardır. Ancak günlük yaşamda, örneğin yuvarlak bir havuzun etrafına çit çekerken bu ihtiyaçla karşılaşabilirsiniz. Bir dairenin çevresi çapa göre nasıl hesaplanır? Bu durumda C = π*D formülünü kullanın; burada C istenen değer, D ise çaptır.

Örneğin havuzun genişliği 30 metre olup çit direklerinin 10 metre mesafeye yerleştirilmesi planlanmaktadır. Bu durumda çap hesaplama formülü şu şekildedir: 30+10*2 = 50 metre. Gerekli miktar(bu örnekte çitin uzunluğu): 3,14*50 = 157 metre. Çit direkleri birbirinden üç metre uzaklıkta duruyorsa toplam 52 adete ihtiyaç duyulacaktır.

Yarıçap hesaplamaları

Bilinen bir yarıçaptan bir dairenin çevresi nasıl hesaplanır? Bunu yapmak için C = 2*π*r formülünü kullanın; burada C uzunluk, r ise yarıçaptır. Bir dairenin yarıçapı çapın yarısı kadardır ve bu kural günlük yaşamda faydalı olabilir. Örneğin kayan formda bir pasta hazırlanması durumunda.

Mutfak ürününün kirlenmesini önlemek için dekoratif bir ambalaj kullanmak gerekir. Uygun boyutta bir kağıt daire nasıl kesilir?

Matematiğe biraz aşina olanlar, bu durumda π sayısını kullanılan şeklin yarıçapının iki katıyla çarpmanız gerektiğini anlarlar. Örneğin şeklin çapı sırasıyla 20 santimetre, yarıçapı ise 10 santimetredir. Bu parametreler kullanılarak dairenin gerekli boyutu bulunur: 2*10*3, 14 = 62,8 santimetre.

Kullanışlı hesaplama yöntemleri

Formülü kullanarak çevreyi bulmak mümkün değilse, bu değeri hesaplamak için mevcut yöntemleri kullanmalısınız:

• Yuvarlak bir nesne küçükse, etrafına bir kez sarılan ip kullanılarak uzunluğu bulunabilir.
• Büyük bir nesnenin boyutu şu şekilde ölçülür: Düz bir yüzeye bir ip serilir ve bunun boyunca bir daire yuvarlanır.
• Modern öğrenciler ve okul çocukları hesaplamalar için hesap makinelerini kullanır. Çevrimiçi olarak, bilinen parametreleri kullanarak bilinmeyen miktarları öğrenebilirsiniz.

İnsan yaşamı tarihindeki yuvarlak nesneler

İnsanın icat ettiği ilk yuvarlak şekilli ürün tekerlekti. İlk yapılar bir aks üzerine monte edilmiş küçük yuvarlak kütüklerden oluşuyordu. Daha sonra tahta parmaklıklardan ve jantlardan yapılmış tekerlekler geldi. Yavaş yavaş ürüne eklendi metal parçalar aşınmayı azaltmak için. Geçtiğimiz yüzyılların bilim adamları, tekerlek döşemesi için metal şeritlerin uzunluğunu bulmak amacıyla bu değeri hesaplamak için bir formül arıyorlardı.

Çömlekçi çarkı tekerlek şeklindedir, ayrıntıların çoğu karmaşık mekanizmalar, su değirmenleri ve çıkrıkların tasarımları. Yuvarlak nesneler genellikle inşaatlarda bulunur - Romanesk tarzda yuvarlak pencere çerçeveleri mimari tarz, gemilerdeki lumbozlar. Mimarlar, mühendisler, bilim adamları, tamirciler ve tasarımcılar her gün kendi alanlarında mesleki faaliyetler Bir dairenin boyutunu hesaplama ihtiyacıyla karşı karşıyayız.

Bir kişi ekonominin hangi alanında çalışırsa çalışsın, isteyerek veya istemeyerek kullanır. matematik bilgisi yüzyıllar boyunca birikmiştir. Her gün içinde daire bulunan cihaz ve mekanizmalarla karşılaşıyoruz. Bir tekerleğin yuvarlak bir şekli vardır, pizza, birçok sebze ve meyve kesildiğinde daire oluşturur, ayrıca tabaklar, bardaklar ve çok daha fazlası. Ancak herkes çevreyi nasıl doğru bir şekilde hesaplayacağını bilmiyor.

Bir dairenin çevresini hesaplamak için öncelikle dairenin ne olduğunu hatırlamanız gerekir. Bu, düzlemin bundan eşit uzaklıktaki tüm noktalarının kümesidir. Bir daire, bir dairenin içinde bulunan bir düzlem üzerindeki noktaların geometrik bir yeridir. Yukarıdakilerden bir dairenin çevresi ve çevre- aynı şey.

Çemberin çevresini bulma yöntemleri

Bir dairenin çevresini bulmanın matematiksel yöntemine ek olarak pratik yöntemler de vardır.

• Bir ip veya kordon alın ve etrafına bir kez sarın.
• Daha sonra ipi ölçün, ortaya çıkan sayı çevre olacaktır.
• Yuvarlak nesneyi bir kez yuvarlayın ve yolun uzunluğunu sayın. Öğe çok küçükse, birkaç kez sicim ile sarabilir, ardından ipliği çözebilir, ölçebilir ve dönüş sayısına bölebilirsiniz.
• Aşağıdaki formülü kullanarak gerekli değeri bulun:

L = 2πr = πD ,

burada L gerekli uzunluktur;

π – sabit, yaklaşık olarak 3,14'e eşit r – dairenin yarıçapı, merkezinden herhangi bir noktaya olan mesafe;

D çaptır, iki yarıçapa eşittir.

Bir dairenin çevresini bulmak için formülü uygulama

• Örnek 1. Koşu bandı yarıçapı 47,8 metre olan bir dairenin etrafından geçer. Bu koşu bandının uzunluğunu π = 3,14 alarak bulun.

L = 2πr =2*3,14*47,8 ≈ 300(m)

Cevap: 300 metre

• Örnek 2. 10 kez dönen bir bisiklet tekerleği 18,85 metre yol kat etmiştir. Tekerleğin yarıçapını bulun.

18,85: 10 =1,885 (m) tekerleğin çevresidir.

1,885: π = 1,885: 3,1416 ≈ 0,6(m) – gerekli çap

Cevap: tekerlek çapı 0,6 metre

Şaşırtıcı pi sayısı

Formülün görünürdeki basitliğine rağmen, bazı nedenlerden dolayı birçok kişinin onu hatırlaması zordur. Görünüşe göre bu, formülün, örneğin kare, üçgen veya eşkenar dörtgen gibi diğer şekillerin alanı için formüllerde bulunmayan irrasyonel bir π sayısını içermesinden kaynaklanmaktadır. Sadece bunun bir sabit olduğunu, yani çevrenin çapa oranı anlamına gelen bir sabit olduğunu hatırlamanız gerekir. Yaklaşık 4 bin yıl önce insanlar bir dairenin çevresinin yarıçapına (veya çapına) oranının tüm daireler için aynı olduğunu fark ettiler.

Eski Yunanlılar π sayısını 22/7 kesiriyle tahmin ediyorlardı. Uzun zamandırπ, bir daire içindeki yazılı ve çevreli çokgenlerin uzunlukları arasındaki ortalama olarak hesaplandı. MS 3. yüzyılda Çinli bir matematikçi 3072-gon için bir hesaplama yaptı ve yaklaşık π = 3,1416 değerini elde etti. Herhangi bir daire için π'nin her zaman sabit olduğu unutulmamalıdır. Yunan harfi π ile gösterimi 18. yüzyılda ortaya çıktı. Bu, Yunanca περιφέρεια - daire ve περίμετρος - çevre kelimelerinin ilk harfidir. On sekizinci yüzyılda bu miktarın irrasyonel olduğu, yani m'nin bir tam sayı ve n'nin bir doğal sayı olduğu m/n biçiminde gösterilemeyeceği kanıtlandı.

Böylece çevre ( C) sabitin çarpılmasıyla hesaplanabilir π çap başına ( D) veya çarpma π çap iki yarıçapa eşit olduğundan yarıçapın iki katı kadardır. Buradan, çevre formülüşöyle görünecek:

C = πD = 2πR

Nerede C- çevre, π - devamlı, D- daire çapı, R- dairenin yarıçapı.

Bir daire, bir dairenin sınırı olduğundan, bir dairenin çevresine, bir dairenin uzunluğu veya bir dairenin çevresi de denilebilir.

Çevre sorunları

Görev 1.Çapı 5 cm olan dairenin çevresini bulunuz.

Çevresi eşit olduğundan π çapla çarpıldığında, çapı 5 cm olan bir dairenin uzunluğu şuna eşit olacaktır:

C≈ 3,14 5 = 15,7 (cm)

Görev 2. Yarıçapı 3,5 m olan dairenin uzunluğunu bulun.

Öncelikle yarıçapın uzunluğunu 2 ile çarparak dairenin çapını bulun:

D= 3,5 2 = 7 (m)

Şimdi çevreyi çarparak bulalım π çap başına:

C≈ 3,14 7 = 21,98 (m)

Görev 3. Uzunluğu 7,85 m olan bir dairenin yarıçapını bulun.

Bir dairenin yarıçapını uzunluğuna göre bulmak için çevresini 2'ye bölmeniz gerekir. π

Bir dairenin alanı

Bir dairenin alanı sayının çarpımına eşittir π kare yarıçap başına. Bir dairenin alanını bulma formülü:

S = πr 2

Nerede S dairenin alanıdır ve R- dairenin yarıçapı.

Bir dairenin çapı yarıçapın iki katına eşit olduğundan yarıçap, çapın 2'ye bölünmesine eşittir:

Bir dairenin alanıyla ilgili problemler

Görev 1. Yarıçapı 2 cm ise dairenin alanını bulun.

Bir dairenin alanı olduğundan π yarıçapın karesi ile çarpıldığında, yarıçapı 2 cm olan bir dairenin alanı şuna eşit olacaktır:

S≈ 3,14 2 2 = 3,14 4 = 12,56 (cm2)

Görev 2.Çapı 7 cm olan bir dairenin alanını bulun.

Öncelikle dairenin çapını 2'ye bölerek yarıçapını bulun:

7:2=3,5(cm)

Şimdi aşağıdaki formülü kullanarak dairenin alanını hesaplayalım:

S = πr 2 ≈ 3,14 3,5 2 = 3,14 12,25 = 38,465 (cm2)

Bu sorun başka bir şekilde çözülebilir. Önce yarıçapı bulmak yerine, çapı kullanarak bir dairenin alanını bulmak için formülü kullanabilirsiniz:

Görev 3. Alanı 12,56 m2 ise dairenin yarıçapını bulun.

Bir dairenin yarıçapını alanına göre bulmak için dairenin alanını bölmeniz gerekir π ve ardından elde edilen sonuçtan çıkar karekök:

R = √S : π

dolayısıyla yarıçap şuna eşit olacaktır:

R≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (m)

Sayı π

Bizi çevreleyen nesnelerin çevresi, uzunluğu daha sonra ayrı olarak ölçülebilen bir ölçüm bandı veya ip (iplik) kullanılarak ölçülebilir. Ancak bazı durumlarda çevreyi ölçmek zor veya neredeyse imkansızdır; örneğin bir şişenin iç çevresi veya sadece kağıt üzerine çizilen bir dairenin çevresi. Bu gibi durumlarda çapının veya yarıçapının uzunluğunu biliyorsanız dairenin çevresini hesaplayabilirsiniz.

Bunun nasıl yapılabileceğini anlamak için çevresi ve çapı ölçülebilen birkaç yuvarlak nesneyi ele alalım. Uzunluğun çapa oranını hesaplayalım ve sonuç olarak şunu elde ederiz: sonraki satır sayılar:

Bundan, bir dairenin uzunluğunun çapına oranının, her bir daire ve bir bütün olarak tüm daireler için sabit bir değer olduğu sonucuna varabiliriz. Bu ilişki harfle gösterilir π .

Bu bilgiyi kullanarak bir dairenin uzunluğunu bulmak için yarıçapını veya çapını kullanabilirsiniz. Örneğin, yarıçapı 3 cm olan bir dairenin uzunluğunu hesaplamak için yarıçapı 2 ile çarpmanız (çapı bu şekilde elde ederiz) ve elde edilen çapı şu şekilde çarpmanız gerekir: π . Sonuç olarak numarayı kullanarak π Yarıçapı 3 cm olan dairenin uzunluğunun 18,84 cm olduğunu öğrendik.

Talimatlar

Bu ilişkiyi matematiksel olarak hesaplayan ilk kişinin Arşimed olduğunu unutmayın. Bir dairenin içinde ve çevresinde 96 kenarlı düzgün bir üçgendir. Yazılı çokgenin çevresi mümkün olan en küçük çevre olarak, çevrelenen şeklin çevresi ise en büyük boyut olarak alınmıştır. Arşimet'e göre çevrenin çapa oranı 3,1419'dur. Çok daha sonra bu sayı Çinli matematikçi Zu Chongzhi tarafından sekiz karaktere "genişletildi". Hesaplamaları 900 yıl boyunca en doğru olanı olarak kaldı. Sadece 18. yüzyılda yüz ondalık basamak sayıldı. Ve 1706'dan beri bu sonsuz ondalık kesir, William Jones sayesinde bir isim aldı. Bunu Yunanca çevre (çevre) kelimelerinin ilk harfiyle belirledi. Bugün bilgisayar Pi sayısının rakamlarını kolaylıkla hesaplıyor: 3.141592653589793238462643…

Hesaplamalar için Pi'yi 3,14'e düşürün. Herhangi bir daire için uzunluğunun çapa bölünmesiyle şu sayıya eşit olduğu ortaya çıktı: L: d = 3,14.

Bu ifadeden çapı bulmak için bir formül ifade edin. Bir dairenin çapını bulmak için çevreyi Pi'ye bölmeniz gerektiği ortaya çıktı. Şuna benzer: d = L: 3,14. Bu, bir dairenin çevresi bilindiğinde çapı bulmanın evrensel bir yoludur.

Yani çevre biliniyor, diyelim ki 15,7 cm, bu rakamı 3,14'e bölün. Çapı 5 cm olacaktır. Şöyle yazın: d = 15,7: 3,14 = 5 cm.

Çevreyi hesaplamak için özel tabloları kullanarak çevrenin çapını bulun. Bu tablolar çeşitli referans kitaplarında yer almaktadır. Örneğin, V.M.'nin "Dört basamaklı matematik tablolarında" yer alıyorlar. Bradis.

Faydalı tavsiyeler

Bir şiir yardımıyla Pi sayısının ilk sekiz rakamını hatırlayın:
Sadece denemelisin
Ve her şeyi olduğu gibi hatırlayın:
Üç, on dört, on beş,
Doksan iki ve altı.

Kaynaklar:

• "Pi" sayısı rekor doğrulukla hesaplanır
• çap ve çevre
• Bir dairenin çevresi nasıl bulunur?

Daire, dairenin merkezi olarak adlandırılan seçilen bir noktadan tüm noktaları aynı ve sıfır olmayan uzaklıkta olan düz bir geometrik şekildir. Bir çemberin herhangi iki noktasını birleştiren ve merkezden geçen doğruya ne denir çap. Genellikle çevre adı verilen iki boyutlu bir şeklin tüm sınırlarının toplam uzunluğuna daha çok bir dairenin "çevresi" denir. Bir dairenin çevresini bilerek çapını hesaplayabilirsiniz.

Talimatlar

Çapı bulmak için, bir dairenin ana özelliklerinden birini kullanın; bu, çevresinin uzunluğunun çapa oranının kesinlikle tüm daireler için aynı olmasıdır. Elbette, sabitlik matematikçiler tarafından gözden kaçmadı ve bu oran uzun zamandır kendine ait - bu Pi sayısıdır (π ilk Yunanca kelimedir " daire" ve "çevre"). Bunun sayısal değeri, çapı bire eşit olan dairenin uzunluğu ile belirlenir.

Çapını hesaplamak için bir dairenin bilinen çevresini Pi sayısına bölün. Bu sayı "" olduğundan, özelliği yoktur nihai değer- bu bir kesir. Elde etmeniz gereken sonucun doğruluğuna göre Pi'yi yuvarlayın.

Konuyla ilgili video

İpucu 4: Çevrenin çapa oranı nasıl bulunur?

Muhteşem özellik daire Antik Yunan bilim adamı Arşimed tarafından bize keşfedildi. Gerçek şu ki davranış o uzunlukçap uzunluğuna göre herhangi biri için aynıdır daire. “Bir Çemberin Ölçüsü Üzerine” adlı çalışmasında bunu hesapladı ve “Pi” sayısı olarak belirledi. İrrasyoneldir, yani anlamı tam olarak ifade edilemez. Bu amaçla değeri 3,14'e eşittir. Basit hesaplamalar yaparak Arşimet'in ifadesini kendiniz kontrol edebilirsiniz.

İhtiyacın olacak

• - pusula;
• - cetvel;
• - kalem;
• - iplik.

Talimatlar

Bir pusula ile kağıda isteğe bağlı çapta bir daire çizin. Bir cetvel ve kalem kullanarak, ortasından geçen ve çizgideki iki çizgiyi birleştiren bir doğru parçası çizin daire. Ortaya çıkan parçanın uzunluğunu ölçmek için bir cetvel kullanın. diyelim ki daire V bu durumda 7 santimetre.

İpliği alın ve uzunluk boyunca düzenleyin daire. Ortaya çıkan iplik uzunluğunu ölçün. 22 santimetreye eşit olsun. Bulmak davranış uzunluk daireçapının uzunluğuna göre - 22 cm: 7 cm = 3,1428.... Ortaya çıkan sayıyı (3,14) yuvarlayın. Sonuç tanıdık “Pi” sayısıdır.

Bu özelliği kanıtla daire fincan veya bardak kullanabilirsiniz. Çaplarını bir cetvelle ölçün. Yemeğin üst kısmına bir iplik sarın ve ortaya çıkan uzunluğu ölçün. Uzunluğu bölme daire fincan çapının uzunluğuna göre "Pi" sayısını da alacaksınız, bu özellikten emin olun daire Arşimed tarafından keşfedilmiştir.

Bu özelliği kullanarak herhangi bir uzunluğu hesaplayabilirsiniz. daireçapının uzunluğu boyunca veya aşağıdaki formüllere göre: C = 2*p*R veya C = D*p, burada C - daire, D çapının uzunluğu, R yarıçapının uzunluğudur (düzlem, çizgilerle sınırlı daire) yarıçapı biliniyorsa S = π*R² formülünü veya çapı biliniyorsa S = π*D²/4 formülünü kullanın.

lütfen aklınızda bulundurun

Pi Günü'nün yirmi yılı aşkın süredir 14 Mart'ta kutlandığını biliyor muydunuz? Bu, şu anda birçok formülün, matematiksel ve fiziksel aksiyomun ilişkilendirildiği bu ilginç sayıya adanmış matematikçilerin resmi olmayan bir tatilidir. Bu tatil, ünlü bilim adamı Einstein'ın bu günde (ABD tarih kayıt sisteminde 3.14) doğduğunu fark eden Amerikalı Larry Shaw tarafından icat edildi.

Kaynaklar:

• Arşimed

Bazen dışbükey bir çokgenin etrafını, tüm köşelerin köşeleri onun üzerinde olacak şekilde çizebilirsiniz. Çokgene göre böyle bir daireye çevrelenmiş olarak adlandırılmalıdır. O merkez mutlaka yazılı şeklin çevresi içinde olması gerekmez, ancak açıklanan özelliklerin kullanılması gerekir daire Bu noktayı bulmak genellikle çok zor değildir.

İhtiyacın olacak

• Cetvel, kurşun kalem, iletki veya kare, pusula.

Talimatlar

Etrafında bir daire tanımlamanız gereken çokgen kağıda çizilirse, bulmak için merkez ve bir cetvel, kalem ve iletki veya kare ile bir daire yeterlidir. Şeklin herhangi bir tarafının uzunluğunu ölçün, ortasını belirleyin ve çizimde bu yere bir yardımcı nokta yerleştirin. Bir kare veya iletki kullanarak, çokgenin içine karşı kenarla kesişene kadar bu tarafa dik bir parça çizin.

Aynı işlemi çokgenin diğer kenarları için de yapın. Oluşturulan iki bölümün kesişimi istenen nokta olacaktır. Bu, açıklananın ana özelliğinden kaynaklanmaktadır. daire- o merkez herhangi bir kenarı olan bir dışbükey çokgende her zaman bunlara çizilen dik açıortayların kesişme noktasında yer alır.

Normal çokgenler için merkez ve yazılı daireçok daha basit olabilir. Örneğin, eğer bu bir kare ise, o zaman iki köşegen çizin - bunların kesişimi şöyle olacaktır: merkez ohm yazılı daire. Herhangi bir çift tarafı olan bir çokgende, iki çift karşıt açıyı yardımcı olanlarla birleştirmek yeterlidir - merkez tarif edildi daire kesişme noktalarına denk gelmelidir. İÇİNDE dik üçgen sorunu çözmek için sadece ortasını belirleyin uzun kenar rakamlar - hipotenüsler.

Belirli bir çokgen için çevrelenmiş bir dairenin prensip olarak mümkün olup olmadığı koşullardan bilinmiyorsa, beklenen nokta belirlendikten sonra merkez ve açıklanan yöntemlerden herhangi birini kullanarak öğrenebilirsiniz. Bulunan nokta ile pusula üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki mesafeyi bir kenara koyun ve beklenen değere ayarlayın. merkez daire ve bir daire çizin - her köşe bunun üzerinde yer almalıdır daire. Durum böyle değilse, özelliklerden biri belirli bir çokgenin etrafındaki daireyi tutmaz ve tanımlamaz.

Çapın belirlenmesi sadece geometrik problemlerin çözümünde değil aynı zamanda pratikte de faydalı olabilir. Örneğin bir kavanozun ağzının çapını bildiğiniz için kapak seçiminde kesinlikle yanılmayacaksınız. Aynı ifade daha büyük çevreler için de geçerlidir.

Talimatlar

Yani, miktarların gösterimini girin. d kuyunun çapı, L çevresi, n değeri yaklaşık 3,14 olan Pi sayısı, R dairenin yarıçapı olsun. Çevresi (L) bilinmektedir. 628 santimetre olduğunu varsayalım.

Daha sonra çapı (d) bulmak için çevre formülünü kullanın: L = 2пR, burada R bilinmeyen bir miktardır, L = 628 cm ve n = 3,14. Şimdi bilinmeyen bir faktörü bulmak için kuralı kullanın: "Bir faktörü bulmak için ürünü bilinen bir faktöre bölmeniz gerekir." Şu ortaya çıkıyor: R=L/2p. Değerleri şu formülde değiştirin: R=628/2x3.14. Şu ortaya çıkıyor: R=628/6,28, R=100 cm.

Dairenin yarıçapı bulunduğunda (R=100 cm), aşağıdaki formülü kullanın: dairenin çapı (d), dairenin iki yarıçapına (2R) eşittir. Şu ortaya çıkıyor: d=2R.

Şimdi çapı bulmak için formülde d=2R değerlerini yazalım ve sonucu hesaplayalım. Yarıçap (R) bilindiğinden d=2x100, d=200 cm olur.

Kaynaklar:

• Bir dairenin çevresini kullanarak çap nasıl belirlenir

Çevre ve çap birbiriyle ilişkili geometrik büyüklüklerdir. Bu, birincisinin herhangi bir ek veri olmadan ikinciye çevrilebileceği anlamına gelir. Birbirleriyle ilişkili oldukları matematiksel sabit π sayısıdır.

Talimatlar

Daire kağıt üzerinde bir görüntü olarak temsil ediliyorsa ve çapının yaklaşık olarak belirlenmesi gerekiyorsa doğrudan ölçün. Çizimde merkezi gösteriliyorsa, içinden bir çizgi çizin. Merkez gösterilmiyorsa pusula kullanarak onu bulun. Bunu yapmak için 90 ve açıları olan bir kare kullanın. Her iki bacağın da ona değeceği şekilde daireye 90 derecelik bir açıyla takın ve onu takip edin. Daha sonra ortaya çıkan sonuca başvuruyoruz dik açı 45 derecelik bir kare açı çizin. Çemberin ortasından geçecek. Daha sonra aynı şekilde ikinci bir dik açıyı ve onun açıortayını çemberin başka bir yerine çizin. Merkezde kesişecekler. Bu, çapı ölçmenizi sağlayacaktır.

Çapı ölçmek için mümkün olduğu kadar ince malzemeden yapılmış bir cetvel kullanılması tercih edilir. sac malzeme veya terzi sayacı. Yalnızca kalın bir cetveliniz varsa, dairenin çapını bir pusula kullanarak ölçün ve ardından çözümünü değiştirmeden grafik kağıdına aktarın.

Ayrıca problemin koşullarında sayısal veri yoksa ve sadece çizim varsa eğrimetre kullanarak çevreyi ölçebilir ve ardından çapı hesaplayabilirsiniz. Eğrilik ölçeri kullanmak için öncelikle oku tam olarak sıfır bölümüne ayarlamak için çarkını döndürün. Daha sonra daire üzerinde bir nokta işaretleyin ve tekerleğin üzerindeki kontur bu noktayı gösterecek şekilde eğrilik ölçeri sayfaya bastırın. Strok tekrar bu noktanın üzerine çıkana kadar tekerleği daire çizgisi boyunca hareket ettirin. İfadeyi okuyun. Kırık bir çizgiyle sınırlanmış olacaklar. Kenarı b olan normal bir n-gon'u bir daireye yazarsak, o zaman böyle bir P şeklinin çevresi, b tarafının n kenar sayısına çarpımına eşittir: P=b*n. B tarafı şu formülle belirlenebilir: b=2R*Sin (π/n), burada R, içine n-gon'un yazılı olduğu dairenin yarıçapıdır.

Kenar sayısı arttıkça yazılı çokgenin çevresi giderek L'ye yaklaşacaktır. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Çevre L ile çapı D arasındaki ilişki sabittir. Yazılı bir çokgenin kenar sayısı sonsuza doğru gittiğinden, L/D=n*Sin (π/n) oranı, “pi” olarak adlandırılan ve sonsuz olarak ifade edilen sabit bir değer olan π sayısına yönelir. ondalık. Bilgisayar teknolojisi kullanılmadan yapılan hesaplamalarda π=3,14 değeri alınır. Bir dairenin çevresi ve çapı şu formülle ilişkilidir: L= πD. Çapı hesaplamak için

Çevre ölçümü