Simetri

Asimetri

Ritim- bu, herhangi bir öğenin belirli bir sırayla değişmesidir.

Ritim, uyumlu bir kompozisyon oluşturmak için en sık kullanılan araçlardan biridir. Bu, yaratıcı faaliyet de dahil olmak üzere insan doğası ve faaliyetinin evrenle bağlantısını yansıtır...

Gerçekten de insan hayatındaki pek çok sürecin döngüsel olarak gerçekleştiğini inkar etmek mümkün müdür? Kişi kalbin ritmini hisseder, nefes alır, yürürken, koşarken, dans ederken ritmik hareket eder. Herhangi bir çalışma faaliyeti ritmik hareketlerle, yani tekrarlarla ilişkilidir. Ritimin en önemli işaretleri fenomenlerin, unsurların veya formların tekrarı, onların değişim düzenidir. “Ritim” kelimenin tam anlamıyla “vuruş, ritim” anlamına gelir (Yunanca “raphmos”tan gelir).

Ritimler şu şekilde ayrılabilir:

- metrik veya monoton (değişmeden tekrarlama);

- yönlendirilmiş(alternatife doğal değişiklikler eklenir);

- tekrarlama;

- gruplama ritmi.

Çizgilerin doğasına bağlı olarak ritim ikiye ayrılabilir: basit Ve eğrisel.

Ritim olur basit bir desen değiştiğinde (şekil, renk, doku veya öğeler arasındaki mesafe değiştiğinde) ve karmaşık, aynı anda birden fazla parametrede ritim değişiklikleri meydana geldiğinde. Örneğin şekil konfigürasyonu değişir ve renk doygunluğu oluşur veya öğeler arasındaki mesafe değişir ve aynı zamanda şekil azalır, bu da doku özelliklerini de değiştirir.

Metrik kompozisyonlar statik ile karakterize edilir. Statik bir dinlenme, denge halidir. Metrik serinin çarpıcı bir örneği süslemedir.

Metrik tekrarın kendisi zaten bir kalıp olmasına rağmen henüz bir uyum değildir. Müzikte aynı notayı durmadan tekrarlarsanız ya da mimari bir kompozisyonu tek bir unsurun tekrarı üzerine kurarsanız uyum ortaya çıkmaz. Görünen o ki, elemanların sayısını anında kavramayı bıraktığımız andan itibaren tekrarı belli bir düzen olarak algılamaya başlıyoruz. Bu açıdan bakıldığında, bilinçaltımızda unsurlarını saydığımız için beş tekrar henüz bir sıra değildir. Tekrar sayısı altı veya yediyi aştığında saymayı bırakırız, unsurları tek tek değil grup olarak algılarız.

Ancak doğa tekdüzeliğe ve monotonluğa tolerans göstermez. Tüm benzerliklerine rağmen iki özdeş ağaç ya da iki özdeş çakıl taşı bulmak imkansızdır. ortak özellikler Hala belirli parametrelerde farklılık gösteriyorlar. Çevreleyen gerçekliğe ilişkin algımız tamamen aynı şekilde yapılandırılmıştır - musluktan düşen damlaların monoton sesinden rahatsız oluyoruz, kusurları veya karakteristik detayları olmayan pürüzsüz bir çitten sıkılıyoruz, sonsuz uzun ve monotonluktan çileden çıkıyoruz. Konu şemasının defalarca tekrarlandığı Brezilya dizisi...

Bu nedenle tasarımdaki herhangi bir ritim, monotonlaşmaya başladığı noktadan hemen önce değiştirilmelidir. Her şey ölçülü olarak iyidir ve bu ölçüyü bilmek veya hissetmek iyi olurdu. Bunu anlamanın en kolay yolu kendinizi izleyicinin yerine koymaktır.

Bestelerde ölçü ve ritmin bir arada kullanılması oldukça mümkündür. Ritmik serilerin metrik tekrarı, çok özgün eserlerin yaratılmasına yardımcı olur. Görünüşe göre aynı aracı kullanarak bu kadar geniş bir çözüm yelpazesine ulaşmak mümkün değil. Ancak örneğin sanatçı V. Vasarely tüm yaratıcılığıyla bunun tersini kanıtlıyor. Eserlerinin her biri özgün ve benzersizdir.

Ritimdeki herhangi bir bozulma dikkati çeker; ritmi bozarak gerekli vurguları yerleştirebilirsiniz.

Ritim, hareketi bir düzlemde iletebileceğiniz "sihirli değneklerden" biridir.

Ritim neden hareketi iletir? Bu bizim vizyonumuzun tuhaflığından kaynaklanmaktadır. Bir resimsel öğeden diğerine, ona benzer şekilde hareket eden bakış, sanki kendisi gibi harekete katılır.

Simetri(Yunanca kimlik, benzerlik, yazışmadan) bir şeklin simetri eksenine, noktaya veya düzleme göre yazışmasıdır.

Asimetri- dengesizlik, dengesizlik

Simetri, doğanın en derin yasalarından birine, istikrar arzusuna karşılık gelir. Simetrik bir kompozisyonun ana özelliği dengedir. Simetri uyumludur ancak her görüntü simetrik hale getirilirse bir süre sonra etrafımız başarılı ama monoton işlerle çevrili olacaktır. Çoğu durumda kompozisyondaki simetriyi bilinçli olarak kırmak gerekir, aksi takdirde hareketi, değişimi ve çelişkiyi aktarmak zordur.

Doğada, teknolojide, sanatta, bilimde simetriye her yerde rastlıyoruz. Örneğin bir kelebeğin ve bir akçaağaç yaprağının simetri özelliğini, bir araba ve bir uçağın şekillerinin simetrisini, bir şiirin ve bir müzik cümlesinin ritmik yapısındaki simetriyi, atom yapısının simetrisini not edelim. moleküllerden ve kristallerden oluşur.

Simetri kavramı, insan yaratıcılığının asırlık tarihinin tamamı boyunca uzanır. Zaten insan bilgisinin kökeninde bulunur ve modern bilimin tüm alanları tarafından istisnasız yaygın olarak kullanılmaktadır. Simetri ilkeleri fizik ve matematikte, kimya ve biyolojide, teknoloji ve mimaride, resim ve heykelde, şiir ve müzikte önemli bir rol oynamaktadır. Fenomenlerin tükenmez resmini çeşitlilikleri içinde yöneten doğa yasaları da simetri ilkelerine tabidir.

En basit biçim simetri - ayna . Bir düzlemle iki yarıya bölünebilen, böylece bu yarılar üst üste bindirildiğinde çakışabilen bir nesne veya şekil ayna simetrisine sahiptir. Böyle bir simetri doğasında vardır, örneğin, insan vücudu, hayvan bedenleri ve çok daha fazlası. Ayna simetrisi görüntünün her iki yarısının da gözümüze eşit görünmesini sağladığı için denge ve sakinlik izlenimi yaratmaya yardımcı olur.

Başka bir tür simetri, ayna yansımasının yardımı olmadan, görüntü düzlemine dik bir eksen etrafında döndürülerek kendileriyle birleştirilen şekillerde mevcuttur. Bu - eksenel simetri ve şeklin tam dairesel dönüşü boyunca bu tür kombinasyonların sayısına eksen sırası denir. Eksenel simetri saniyeden sonsuza kadar bir sıralamaya sahip olabilir. Eksenel simetriye sahip sonsuz sayıda şekil vardır, ancak hepsi tek bir merkez etrafında net bir şekilde organize edilmiş ve eşit olarak dağıtılmıştır. Tüm dönüş açıları eşit olmalıdır. Eksenel simetri doğada sıklıkla bulunur ve süslemelerde yaygındır. Öncelikle eksenel simetriye sahip figürler arasında rozetler yer alır. Eksenel simetriye sahip bir görüntü, merkezi etrafında hareket ve dönüş izlenimi verir.

Rozetleri yalnızca eksenel simetriyle değil aynı zamanda ayna simetrisiyle de sıklıkla görebilirsiniz. Bu tür formlar öncekilere göre çok daha dengeli ve sakindir. Bu form, dönüşü ifade etmediği ve eşit elemanların merkezden ayrıldığı için daha eksiksiz görünüyor. Belki de bu iki tür simetriye sahip rozetlerin en yaygın olmasının nedeni budur.

Aynı motifler belirli bir çizgi boyunca eşit aralıklarla yerleştirilebilir. kullanılarak doğrusal bir süs veya kenarlık bu şekilde oluşturulur. paralel aktarım,çizgi yönünde her iki yönde süresiz olarak devam ettirilebilir. Bu başka bir simetri türüdür: tüm süs sırasının merkez çizgisi boyunca bir motif hareket ettirirsek, o zaman şekillerin her biri komşusunun yerine üst üste gelir, yani kenarlık kendisiyle aynı hizada olur.

Süsleme sanatında bir düzlemin birbirinin aynısı doğrusal figürlerle doldurulması sıklıkla kullanılmaktadır. Matematikte bu tür döşemeye denir parke(tasarımda - örgü süsler ). Yalnızca iki tür şeklin - çeşitli paralelkenarların (dikdörtgenler, kareler ve eşkenar dörtgenler dahil) ve çift paralel kenarları olan altıgenlerin boşluklar veya örtüşmeler olmadan, yalnızca çevirileri kullanarak, yönlendirmeyi koruyarak düzlemi tamamen doldurduğu bilinmektedir.

Simetri türleri– (ayna, döner, yayın, parke, kombine)

Bileşimin özellikleri ve nitelikleri

Tektonik ile hacimsel-mekansal yapı arasındaki ilişki

Davranış malzeme-uzay tektonik özellikler taşır ve bu ilişki hacim uzayı– hacimsel-mekansal yapının doğası hakkında bir fikir.

Pirinç. 2.37 - Tektoniğin formda tezahürü

Tasarımın işe yaraması gerekiyor.Önemli bir güvenlik marjına sahip yapısal elemanların aşırı bölümleri, özellikle açık yapılar, bu ürünlerin estetik seviyesini keskin bir şekilde azaltır. Belirli bir yapının çalışmasını sağlamak için ne kadar az malzeme mümkün olursa, estetik açıdan mükemmel olduğunu düşünmek için o kadar çok neden vardır. Bu formül aynı zamanda tektonik ile hacimsel-mekansal yapı arasındaki organik bağlantıyı da ifade etmektedir.

Antik dünyada simetri güzelliğin bir koşulu olarak görülüyordu. Evrenin resmi simetrik görünüyordu. Eski Yunanlılar Evrenin simetrik olduğunu düşünüyorlardı ve Pisagor Dünya'nın küreselliğinden ve küre boyunca hareketinden söz ediyordu.

Simetri- elemanların düzleme, eksene veya merkeze göre doğru yerleştirildiği bir kompozisyon düzenleme ilkesi. Bir şekil bir merkez, eksen veya düzlem etrafında döndürüldüğünde simetrik öğeler birbiriyle tamamen hizalanır. Birkaç çeşit simetri vardır.

Simetri, bir kompozisyonun en çarpıcı ve açıkça ortaya çıkan özelliklerinden biridir. Bu araç , mimari yapıların, makinelerin, takım tezgahlarının şeklinin yardımıyla, Ev aletleri ve benzeri. ve en aktifi model.

En basit simetri türü ayna– bir figürün, bir nesne gibi birbirine göre konumlanmış iki parçasının ve onun aynadaki yansımasının eşitliğine dayanmaktadır. Böyle bir şekli ikiye bölen hayali düzleme simetri düzlemi denir. Tasarlarken Araç Tasarım stüdyolarında, hamuru modelin yarısı aynaya yerleştirildiğinde ve nesnenin doğal boyutunun görsel algısı değerlendirildiğinde bu tür simetri yaygın olarak kullanılır. Ayna simetrisi ev eşyalarında ve hediyelik eşyalarda yaygındır.

Başka bir simetri türü - eksenel simetri - şeklin simetri eksenine göre döndürülmesiyle elde edilen uyum (uyumluluk) nedeniyle, yani. Etrafında döndürüldüğünde şeklin tekrar tekrar kendisiyle hizalanabileceği bir çizgi.

Eksenel simetri, noktaların eksene göre eşit uzaklığıyla (ilk durumda olduğu gibi düzleme değil) karakterize edilir. Simetrik bir şekil, onu tanımlayan eğrinin sınırları içinde kalarak bir eksen etrafında dönüyor gibi görünüyor. Böyle bir simetrinin bir örneği organik dünyada bulunabilir, ancak daha da fazlası nesnel, yapay dünyada bulunabilir. Organik dünyada bu Çam kozalağı, elma veya fındık. Yapay nesneler arasında sonsuz sayıda simetrik cisim vardır; bunlar tabaklar, dönen ürünler ve mimari detaylar, ve benzeri.

Tipik bir çeşitlilik vida Bir noktanın veya çizginin sabit bir eksen etrafında sarmal hareketi sonucu elde edilen simetri. Helisel simetri genellikle çeşitli türdeki makinelerin, takım tezgahlarının, uçakların, gemilerin ve spiral merdivenlerin elemanlarında kullanılır.

Tasarımcı çoğu zaman asimetrinin simetrik formlardaki tezahürüyle uğraşmak zorundadır. Bu tür kalıpların bilgisi, çeşitli makinelerin, makinelerin ve cihazların bileşimi üzerinde çalışmaya yardımcı olabilir.

Doğada mutlak simetri pratik olarak mevcut değildir. Teknolojiye gelince, makinelerin, makinelerin, aletlerin biçimi, çeşitli ekipmanlar Kural olarak, işleyiş koşullarından ve dolayısıyla tasarım özelliklerinden kaynaklanan simetriden sapmalar da vardır.

Simetrideki asimetri farklı şekillerde gelişebilir. Bazı durumlarda bu, nesnenin dış görünümüne yansımayan teknik yapının asimetrisidir (örneğin: enine motor).

Genel simetrik bir şekle sahip takım tezgahlarında, kural olarak, mekanizmanın ayrı parçaları asimetrik olarak yerleştirilmiştir, örneğin: kontroller.

Simetriden bu tür sapmaların şekillendirmede bir hata gibi görünmemesi, forma özel bir ifade ve bireysellik kazandırması önemlidir.

Asimetrik bir başlangıcın gelişmesiyle birlikte katı simetriden sapmalara izin veren formlar için, nesnenin simetrik olmayı bıraktığı bir an ortaya çıkabilir. Bu nedenle, ötesinde form düzensizliğinin meydana geldiği belirli sınırların varlığından bahsetmek mantıklıdır.

Asimetri- elemanların dinamik dengesine dayanan, bütün içindeki hareketlerinin izlenimine dayanan form organizasyonu ilkesi. Matematiksel açıdan bakıldığında asimetri kavramı simetrinin yokluğundan başka bir şey değildir; tasarımda simetri ve asimetri, mekansal formun doğal organizasyonunun iki karşıt yöntemidir ve kendi yöntemlerine tabidir. iç yasalar. Asimetri hiçbir şekilde simetrinin bozulmasıyla sınırlı değildir. Birlik, simetrik olduğu kadar asimetrik bir sistem de oluşturmanın hedefidir. Ancak buna farklı bir şekilde ulaşılır. Parçaların özdeşliği ve dizilişi yerini görsel dengeye bırakıyor. Parçaların düzenlenmesi, asimetrik bir kompozisyonu birleştirmenin ana yoludur.

Simetrik bir form kolayca ve anında algılanıyorsa, asimetrik olan yavaş yavaş okunur.

Bazı ürünler için asimetrik bir şekil, diğerleri için simetrik bir şekil ne kadar işlevsel bir sorunu çözmenin bir sonucuysa, o kadar nesnel bir sonuçtur. Ancak şeklin bu iki özelliği arasında temel bir fark vardır.

Geliştirilen asimetrik formun uyumu esas alınmıştır. zor ilişkiler Formun öğeleri bir simetri ekseniyle birbirine bağlanmadığından, birçok kompozisyon modeli vardır.

Asimetrinin uyumsuzluk anlamına gelmemesi gibi, simetrinin kendisi de uyumu garanti etmez.

Sanat, mimarlık ve teknolojinin tüm tarihi, hem basit hem de karmaşık asimetrik kompozisyonların estetik değer açısından simetrik kompozisyonlardan daha aşağı olmadığını doğrulamaktadır. Aynı zamanda asimetrik şekle sahip bir ürün üzerinde çalışmak daha zordur - gelişmiş sezgi ve ince bir kompozisyon dengesi duygusu gerektirir. Bireysel parçalarının kendi özel simetri eksenlerine sahip olabileceği karmaşık OPS'li çok elemanlı ürünler üzerinde çalışmak özellikle zordur.

Asimetri oranlardaki değişikliklere duyarlıdır, bu nedenle asimetrik bir form üzerinde çalışırken tasarımcı özel dikkat orantı sistemini ele almak gerekir.

Simetrik formları değerlendirirken öğelerin sıralanmasına odaklanmadık çünkü simetrinin kendisi tabiiyeti teşvik eder.

Asimetrik form, bu düzenleyici temelden yoksundur ve unsurlarının tabi kılınması, birlikte kompozisyon dengesine indirgenen çok daha incelikli kalıplara dayanmaktadır.

Asimetrik bir şekli uyumlu hale getirmek için dikkatli bir ön analiz özellikle gereklidir. Burada her şey genellikle nüanslar üzerine kuruludur. Bu durumda asıl görev formun bütünlüğünü sağlamaktır.

Teknolojide, makinelerin, makinelerin, aletlerin ve çeşitli ekipmanların bileşimindeki bir kalite olarak form asimetrisi, teknik yapılarının ve genel mühendislik düzenlerinin geliştirilmesi ilkesini yansıtır.

NOU VPO Uzak Doğu Uluslararası İşletme Enstitüsü

İktisat ve Uluslararası İşletme Fakültesi

ÖLÇEK

“Modern doğa biliminin kavramları”na göre

KONU: “Simetri ve asimetri ilkeleri”

Tamamlayan: öğrenci gr. 319 - BU

Kostina E.A.

Kod 09-BU-08

Kontrol eden: Ph.D., Doçent

Zyablova E.Yu.

Habarovsk2009

ÇALIŞMA PLANI

Giriş 3

1. Estetik bir kriter olarak simetri. İşlemler ve simetri türleri. Simetri ilkeleri. 5

2. Doğadaki bir tür simetri ve asimetri - maddi dünyanın özellikleri. Biyolojide simetri ve asimetri kavramı. 13

3. Altın oran, doğanın uyumunun tezahürü yasasıdır. 26

Sonuç 31

Kaynakça

giriiş

Simetrinin asıl anlamı, bütünsel bir yapıdaki parçaların orantılılığı, benzerliği, benzerliği, düzeni, ritmi, koordinasyonudur. Simetri ve yapı ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır. Belirli bir sistemin bir yapısı varsa, o zaman mutlaka bir simetriye de sahip olması gerekir. Simetri fikri, doğa bilimleri bilgisinin yapısının anlaşılmasında öncü bir ilke olarak olağanüstü bir öneme sahiptir. Simetri ilkesinin buluşsal değeri ve metodolojik önemi pek tartışılamaz. Belirli bilimsel problemleri çözerken bu prensibin bir doğruluk kriteri rolü oynadığı bilinmektedir.

Simetri, evrenin en temel ve en genel kalıplarından biridir: cansız, yaşayan doğa ve toplum. Her yerde simetriyle karşılaşırız. Simetri kavramı, insan yaratıcılığının asırlık tarihinin tamamı boyunca uzanır. Zaten insan bilgisinin kökenlerinde bulunur; modern bilimin tüm alanlarında istisnasız yaygın olarak kullanılmaktadır.

Simetri nedir? Neden simetri kelimenin tam anlamıyla çevremizdeki tüm dünyaya nüfuz ediyor? Prensip olarak iki grup simetri vardır.

İlk grup konumların, şekillerin ve yapıların simetrisini içerir. Bu doğrudan görülebilen simetridir. Buna geometrik simetri denilebilir.

İkinci grup, fiziksel olayların ve doğa yasalarının simetrisini karakterize eder. Bu simetri, dünyanın doğal bilimsel tablosunun temelinde yatmaktadır: buna fiziksel simetri denilebilir.

Binlerce yıl boyunca, toplumsal pratik ve nesnel gerçekliğin yasalarına dair bilgi birikimi sürecinde insanlık, kendisini çevreleyen dünyada iki eğilimin varlığına işaret eden çok sayıda veri biriktirdi: bir yanda katı düzen ve uyuma doğru, diğer yanda ise. diğeri ise onların ihlaline yöneliktir. İnsanlar uzun zamandır kristallerin, çiçeklerin, peteklerin ve diğer doğal nesnelerin doğru şekline dikkat etmiş ve bu orantılılığı sanat eserlerinde, yarattıkları nesnelerde simetri kavramıyla yeniden üretmişlerdir.

Ünlü bilim adamı J. Newman, "Simetri" diye yazıyor, "dışarıdan hiçbir şeyle alakasız görünen nesneler, fenomenler ve teoriler arasında komik ve şaşırtıcı bir ilişki kurar: karasal manyetizma, dişi peçe, polarize ışık, doğal seçilim, grup teorisi, değişmezler ve dönüşümler, arıların kovandaki çalışma alışkanlıkları, uzayın yapısı, vazo tasarımları, kuantum fiziği, çiçek yaprakları, X-ışını girişim desenleri, hücre bölünmesi deniz kestanesi, kristallerin denge konfigürasyonları, Romanesk katedraller, kar taneleri, müzik, görelilik teorisi...".

1. Estetik bir kriter olarak simetri. İşlemler ve simetri türleri. Simetri ilkeleri.

Einstein'ın SRT'sinin dolaylı sonuçlarından biri, birçok neslin açıklama gerektirmeyen tanıdık bir şey olarak algıladığı, görünüşte iyi bilinen kavramları analiz etmenin gerekliliğiydi.

Bu bakımdan bilim tarihi, bilimsel kavramların içeriğini ve uygulama kapsamını açıklığa kavuşturma girişimlerinin tarihi olarak temsil edilebilir. Ve burada başarı her zaman estetik çekiciliğiyle öne çıkan konseptlere eşlik etti. Bu tür kavramlar, antik çağlardan beri katı bir bilimsel kavram olmaktan ziyade estetik bir kriter olarak kabul edilen simetriyi de içerebilir.

Simetri (Yunan simetrisinden - orantılılık) - homojenlik, orantılılık, uyum, maddi bir nesnenin yapısının dönüşümlerine göre değişmezliği. Bu tamlığın ve mükemmelliğin işaretidir. Simetri unsurlarını kaybeden nesne mükemmelliğini ve güzelliğini kaybeder; estetik kavramı.

Simetrinin estetik rengi en genel anlamda tutarlılık veya dengedir. bireysel parçalar tek bir bütün halinde birleştirilen nesneler, oranların uyumu. Antik çağlardan bu yana pek çok insan, geniş anlamda denge ve uyumun eşdeğeri olarak simetri hakkında fikir sahibi olmuştur. Tüm yüzyılların geometrik desenleri, sanatçıların ve zanaatkarların tükenmez hayal gücünü ve yaratıcılığını yansıtmaktadır. Yaratıcılıkları katı sınırlarla ve simetri ilkelerine sıkı sıkıya uyma gereksinimleriyle sınırlıydı. Çok daha geniş bir şekilde yorumlandığında simetri fikirleri genellikle resim, heykel, müzik ve şiirde bulunabilir. Simetri işlemleri genellikle bale adımlarının tabi olduğu kurallar olarak hizmet eder: dansın temelini simetrik hareketler oluşturur. Pek çok durumda, simetriden farklı olsalar veya yaratıcıları kasıtlı olarak bundan kaçınmaya çalışsalar bile, güzel sanat eserlerini tartışmak için en uygun dilin simetri dili olduğu ortaya çıkıyor.

Aşağıdaki simetri işlemleri ayırt edilebilir:

■ simetri düzlemindeki yansıma (aynadaki yansıma);

■ simetri ekseni etrafında dönüş (dönme simetrisi);

■ simetri merkezinde yansıma (inversiyon);

■ bir figürün belli bir mesafe üzerinden aktarılması (çevirilmesi);

■ sarmal dönüşler.

Simetri düzleminde yansıma

Yansıma, doğadaki en ünlü ve en sık bulunan simetri türüdür. Ayna, "gördüğünü" tam olarak yeniden üretir, ancak dikkate alınan sıra tersinedir: Parmaklarınız ters sırada düzenlendiğinden, ikizinizin sağ eli aslında sol el olacaktır. Herkes muhtemelen çocukluktan beri tüm karakterlerin isimlerinin ters sırayla okunduğu “Çarpık Aynalar Krallığı” filmine aşinadır.

Ayna simetrisi her yerde bulunabilir: Bitkilerin yapraklarında ve çiçeklerinde, mimaride, süslemelerde. İnsan vücudu, sadece görünüşünden bahsedersek, çok katı olmasa da ayna simetrisine sahiptir. Üstelik ayna simetrisi hemen hemen tüm canlıların vücutlarının karakteristik özelliğidir ve böyle bir tesadüf hiçbir şekilde tesadüf değildir. Ayna simetrisi kavramının önemi fazla tahmin edilemez.

Ayna benzeri iki yarıya bölünebilen her şey ayna simetrisine sahiptir. Yarımların her biri diğerinin ayna görüntüsü görevi görür ve onları ayıran düzleme ayna yansıma düzlemi veya basitçe ayna düzlemi denir. Bu düzlem bir simetri elemanı olarak adlandırılabilir ve karşılık gelen işleme simetri işlemi denilebilir.

Aynadaki yansıma, bir figürü tekrarlamanın yollarından biridir ve simetrik bir desenin ortaya çıkmasına neden olur. Bir değil iki ayna kullanırsanız, 1819'da D. Brewster tarafından keşfedilen kaleydoskop adı verilen bir cihaz elde edebilirsiniz. Bir kaleydoskop iki tür simetriyi birleştirir: ayna ve dönüş. Aynaları belirli bir açıya yerleştirerek bir yansımayı, bir yansımanın yansımasını vb. görebilirsiniz. Sürekli değişen desen serisi herkesin bakışlarını büyülüyor.

İki ayna kesişmezse, ancak birbirine paralel olarak monte edilirse, daire şeklinde düzenlenmiş elemanlara sahip bir süsleme yerine, bir kenarlığı veya kumaştan yapılmış bir şeridi tekrarlayan ve andıran sonsuz bir desen elde edersiniz.

Her gün üç boyutlu simetrik desenlerle karşılaşıyoruz: bunlar birçok modern konut binası ve bazen depolarda yığılmış tüm bloklar, kutular ve kutular, kristal halindeki madde atomları kristal bir kafes oluşturur - üç boyutlu simetrinin bir unsuru . Tüm bu durumlarda doğru konum, alanın ekonomik kullanımına olanak tanır ve stabilite sağlar.

Dönme simetrisi

Kendi ekseni etrafında belirli bir açıyla döndürüldüğünde desenin görünümü değişmeyecektir. Bu durumda ortaya çıkan simetriye dönme simetrisi denir. Bir örnek, dönme simetrisine sahip çocuk oyunu "fırıldak"tır. Pek çok dansta figürler, örneğin yuvarlak danslar gibi, genellikle yalnızca tek bir yönde (yani yansıma olmadan) gerçekleştirilen dönme hareketlerine dayanır.

Birçok bitkinin yaprakları ve çiçekleri radyal simetri sergiler. Bu, simetri ekseni etrafında dönen bir yaprağın veya çiçeğin kendine dönüştüğü bir simetridir. Bir bitkinin kökünü veya gövdesini oluşturan dokuların kesitlerinde radyal simetri açıkça görülmektedir. Birçok çiçeğin salkımları da radyal simetriye sahiptir.

Simetri merkezinde yansıma

Bu simetri işlemini karakterize eden en yüksek simetriye sahip bir nesnenin örneği bir toptur. Küresel formlar doğada oldukça yaygındır. Atmosferde (sis damlacıkları, bulutlar), hidrosferde (çeşitli mikroorganizmalar), litosferde ve uzayda yaygındırlar. Bitkilerin sporları ve polenleri, bir uzay gemisinde ağırlıksız bir durumda salınan su damlaları küresel bir şekle sahiptir. Metagalaktik seviyede en büyük küresel yapılar küresel galaksilerdir. Galaksi kümesi ne kadar yoğunsa, küresel şekle o kadar yakındır. Yıldız kümeleri de küresel biçimdedir.

Bir figürün uzaktan çevirisi veya aktarımı

Bir figürün belirli bir mesafe boyunca çevrilmesi veya paralel aktarımı, sınırsızca tekrarlanan herhangi bir kalıptır. Tek boyutlu, iki boyutlu, üç boyutlu olabilir. Aynı veya zıt yönlerdeki çeviri, tek boyutlu bir model oluşturur. Paralel olmayan iki yöndeki çeviri, iki boyutlu bir model oluşturur. Parke zeminler, duvar kağıdı desenleri, dantel kurdeleler, tuğla veya fayanslarla döşeli yollar, kristal figürler, doğal sınırları olmayan desenler oluşturuyor.

Kitap baskısında kullanılan desenler incelenirken, karo zeminlerin tasarımında olduğu gibi aynı simetri unsurları keşfedildi. Süslü kenarlıklar müzikle ilişkilendirilir. Müzikte simetrik yapının unsurları, tekrarlama (çeviri) ve tersine çevirme (yansıtma) işlemlerini içerir. Sınırlarda da bulunan bu simetri unsurlarıdır.

Çoğu durumda müzik tam olarak simetrik olmasa da birçok müzik eseri simetri işlemlerine dayanmaktadır. Görünüşe göre hatırlaması çok kolay olan çocuk şarkılarında özellikle dikkat çekiyorlar. Simetri işlemlerine Orta Çağ ve Rönesans müziğinde, Barok çağın müziğinde (çoğunlukla çok karmaşık bir biçimde) rastlanır. I.S. Bach'a göre, simetri kompozisyonun önemli bir ilkesiyken, bir tür müzikal bulmaca oyunu yaygınlaştı. Bunlardan biri gizemli “kanonları” çözmekti. Canon, bir sesin yönlendirdiği bir temanın diğer seslerle uygulanmasına dayanan çok sesli müzik biçimlerinden biridir. Besteci bir tema önerdi ve dinleyicilerden temayı tekrarlarken kullanmayı amaçladığı simetri işlemlerini tahmin etmeleri istendi.

Doğa, tam tersi türde bulmacalar hazırlar: bize eksiksiz bir kanon sunulur ve mevcut kalıpların ve simetrinin altında yatan kuralları ve güdüleri bulmamız gerekir; bunun tersi de, bir güdüyü farklı kurallara göre tekrarlarken ortaya çıkan kalıpları bulmalıyız. İlk yaklaşım maddenin, sanatın, müziğin ve düşüncenin yapısının incelenmesine yol açar. İkinci yaklaşım ise bizi çok eski çağlardan beri sanatçıları, mimarları, müzisyenleri ve bilim adamlarını endişelendiren tasarım ya da plan sorunuyla karşı karşıya bırakıyor.

Helisel dönüşler

Çeviri, yeni simetri işlemlerine yol açan yansıma veya döndürme ile birleştirilebilir. Dönme ekseni boyunca belirli bir mesafe boyunca ötelemenin eşlik ettiği belirli sayıda derecelik bir dönüş, sarmal simetriye (sarmal merdiven simetrisi) yol açar. Helisel simetriye bir örnek, birçok bitkinin gövdesindeki yaprakların düzenlenmesidir.

Ayçiçeği başının ortasından dışarıya doğru uzanan, geometrik spiraller halinde düzenlenmiş sürgünleri vardır. Spiralin en genç üyeleri merkezdedir.

Bu tür sistemlerde, zıt yönlerde açılan ve düz çizgilere yakın açılarda kesişen iki spiral ailesi görülebilir. Ancak bitki dünyasındaki simetrinin tezahürleri ne kadar ilginç ve çekici olursa olsun, gelişim süreçlerini kontrol eden birçok sır vardır.

Doğanın spirale olan eğiliminden bahseden Goethe'nin izinden giderek, bu hareketin logaritmik bir spiral boyunca, her seferinde merkezi, sabit bir noktadan başlayarak öteleme hareketini (gerilme) dönme hareketi ile birleştirerek gerçekleştirildiğini varsayabiliriz.

Aşağıdaki simetri türleri de ayırt edilebilir: Radyal-radyal ve iki taraflı Doğada bulunan simetri.

Benzerliğin simetrisi

İç içe geçmiş bir oyuncak bebeği, bir gül çiçeğini veya bir lahana başını düşünün. Tüm bu doğal cisimlerin geometrisinde önemli bir rol, benzer kısımlarının benzerliği tarafından oynanır. Elbette bu tür parçalar, henüz bizim bilmediğimiz bazı genel geometrik yasalarla birbirine bağlıdır ve bu, onları birbirlerinden çıkarmamıza olanak tanır.

Yukarıda listelenen simetri işlemlerine, ötelemelerin, düzlemlerdeki yansımaların, eksenler etrafındaki dönmelerin bir tür analojisi olan benzerlik simetri operasyonunu da ekleyebiliriz; tek fark, benzerlerin eş zamanlı artış veya azalışlarıyla ilişkili olmalarıdır. şeklin parçaları ve aralarındaki mesafeler.

Uzay ve zamanda oluşan benzerlik simetrisi, doğanın her yerinde, büyüyen her şeyde kendini gösterir. Ancak sayısız bitki, hayvan ve kristal figürünü içerenler kesinlikle büyüyen formlardır. Ağaç gövdesinin şekli koniktir, oldukça uzundur. Dallar genellikle gövdenin etrafında sarmal bir çizgi boyunca bulunur. Bu basit bir sarmal değil: giderek tepeye doğru inceliyor. Ve ağacın tepesine yaklaştıkça dallar küçülür. Sonuç olarak, burada benzerlik simetrisinin sarmal ekseniyle uğraşıyoruz.

Yaşayan doğa, tüm tezahürleriyle aynı amacı, aynı yaşam anlamını ortaya koyar: her canlı nesne, kendi türünde kendini tekrar eder. Hayatın asıl görevi HAYATtır ve erişilebilir varoluş biçimi bireyin varlığında yatmaktadır. bütün organizmalar. Ve sadece ilkel organizasyonlar değil, aynı zamanda insan gibi karmaşık kozmik sistemler de aynı formları, aynı heykelleri, karakter özelliklerini, aynı jestleri, tavırları nesilden nesile tam anlamıyla tekrarlama konusunda inanılmaz bir yetenek sergiliyor.

Hangi mucize, yeni bir yaşamın ortaya çıkışından daha güçlü bir şekilde insanın hayal gücünü etkileyebilir? Hiçbir şey olmayan uzay artık bir ağaca, bir elmaya, bir insana dönüşüyor. Bir canlının ortaya çıkışı bütünsel bir olgudur, bir gizemdir, çünkü kişi bölünmez olanı bölmeden nasıl anlayacağını bilemez.

Doğa, küresel genetik programı olarak benzerliği keşfeder. Değişimin anahtarı da benzerlikte yatmaktadır. Benzerlik, bir bütün olarak canlı doğayı yönetir. Geometrik benzerlik, canlı yapıların mekansal organizasyonunun genel ilkesidir. Bir akçaağaç yaprağı bir akçaağaç yaprağına benzer, bir huş ağacı yaprağı bir huş ağacı yaprağına benzer. Geometrik benzerlik hayat ağacının tüm dallarına nüfuz etmiştir.

Bütünsel bir organizmaya ait olan ve üreme işlevini yerine getirerek yeni, özel, bireysel bir varoluş nesnesine dönüşen canlı bir hücrenin gelecekte büyüme sürecinde geçirdiği her şey, "başlangıç" noktasıdır. bölünme sonucu ortaya çıkan aslına benzer bir nesneye dönüşecektir. Bu, her türlü canlı yapıyı birleştirir, bu nedenle yaşamın stereotipleri vardır: insan, kedi, yusufçuk, solucan. Bölünme mekanizmaları tarafından sonsuz şekilde yorumlanır ve çeşitlendirilirler, ancak aynı organizasyon, biçim ve davranış stereotipleri olarak kalırlar.

Nasıl ki belirli bir yaşam türünün sürekli dallanan zincirinde yer alan bütünleşik canlılar birbirine benzerse, onların işlevsel açıdan uzmanlaşmış bireysel üyeleri de birbirine benzer.

Hatta görsel algı organlarının ayrıntılı yapısı gibi, bir bütün olarak görme işlevinin de küresel yaşam organizasyonu ilkesine - geometrik benzerlik ilkesine - tabi olduğu vurgulanabilir.

Canlı organizmaların mekansal organizasyonunu belirleyen, bu arada fiziksel süreçleri yöneten doğru açı, yaşamı yerçekimi kuvvetleri aracılığıyla düzenler. Biyosfer (canlıların varoluş katmanı), dikey yerçekimi çizgisine diktir. Dikey bitki gövdeleri, ağaç gövdeleri, su boşluklarının yatay yüzeyleri ve yer kabuğu genel olarak dik bir açı oluşturur. Doğrudan hedef, görsel algının nesnel bir gerçekliğidir: vurgulama dik açı Sinirsel bağlantılar zincirindeki retina yapılarını gerçekleştirir. Görme, düz çizgilerin eğriliğine, dikeylik ve yataylıktan sapmalara duyarlı bir şekilde tepki verir. Üçgenin altında yatan dik açı, benzerliklerin simetri uzayını yönetir ve daha önce de belirtildiği gibi benzerlik yaşamın amacıdır. Hem doğanın kendisi hem de insanın orijinal kısmı geometrinin elindedir ve hem öz hem de sembol olarak simetriye tabidir. Doğadaki nesneler nasıl inşa edilmiş olursa olsun, ister bir elma, ister bir çavdar tanesi veya bir insan olsun, her birinin forma yansıyan kendi ana özelliği vardır.

2. Doğadaki bir tür simetri ve asimetri - maddi dünyanın özellikleri. Biyolojide simetri ve asimetri kavramı.

Doğadaki simetri

Bizi çevreleyen doğaya yakından baktığınızda, en önemsiz şeylerde ve ayrıntılarda bile ortak noktaları görebilirsiniz. Bir ağaç yaprağının şekli rastgele değildir; kesinlikle doğaldır. Yaprak, biri diğerine göre ayna görüntüsünde bulunan, az çok aynı iki yarıdan birbirine yapıştırılmış gibi görünüyor. İster tırtıl, ister kelebek, ister böcek olsun, bir yaprağın simetrisi inatla kendini tekrar eder.

Çiçekler, mantarlar, ağaçlar ve çeşmeler radyal simetriye sahiptir. Burada, toplanmamış çiçeklerde ve mantarlarda, büyüyen ağaçlarda, fışkıran bir çeşmede veya bir buhar sütununda simetri düzlemlerinin her zaman dikey olarak yönlendirildiği belirtilebilir.

Böylece, doğada açıkça ve evrensel olarak ortaya çıkan genel bir yasayı biraz basitleştirilmiş ve şematize edilmiş bir biçimde formüle edebiliriz: dikey olarak büyüyen veya hareket eden her şey, yani. Dünya yüzeyine göre yukarı veya aşağı doğru, kesişen simetri düzlemlerinden oluşan bir yelpaze şeklinde radyal simetriye tabidir. Dünyanın yüzeyine göre yatay veya eğik olarak büyüyen ve hareket eden her şey, iki taraflı simetriye, yani yaprağın simetrisine tabidir. Sadece çiçekler, hayvanlar, kolay hareket eden sıvı ve gazlar değil, sert, esnek olmayan taşlar da bu evrensel yasaya tabidir. Bu yasa bulutların değişen şekillerine etki eder. Rüzgarsız bir günde, az çok açıkça ifade edilen radyal simetriye sahip kubbe şeklinde bir şekle sahiptirler.

Evrensel simetri yasasının etkisi esasen tamamen dışsaldır, kabadır ve yalnızca doğal cisimlerin dış biçimine damgasını vurur. İç yapıları ve detayları kontrolünden kaçar.

Yaban hayatında asimetri

Moleküler asimetri, tartarik asitin sol ve sağ yönlü kristallerini izole etmeyi başaran L. Pasteur tarafından keşfedildi ve keşfedildi. Kuvars kristallerinin asimetrisi optik aktivitesinde yatmaktadır. Cansız doğadaki moleküllerin aksine, organik madde molekülleri belirgin bir asimetrik karaktere sahiptir.

Dengenin bir dinlenme ve simetri durumuyla karakterize edildiğini ve asimetrinin hareket ve dengesizlik durumuyla ilişkili olduğunu varsayarsak, o zaman denge kavramı biyolojide fizikten daha az önemli bir rol oynamaz. Biyolojinin evrensel yasası - canlı sistemlerin kararlı termodinamik dengesi ilkesi, maddenin biyolojik hareket biçiminin özgüllüğünü belirler. Nitekim kararlı termodinamik denge (asimetri), canlılara ilişkin tüm bilgi düzeylerini kapsayan, aynı zamanda yeryüzündeki yaşamın oluşumunda ve kökenine karar verilmesinde temel bir ilke görevi gören temel bir ilkedir.

Denge kavramı sadece statik açıdan değil dinamik açıdan da değerlendirilebilir. Bir ortam, termodinamik denge durumunda, yüksek entropili ve maksimum parçacık düzensizliğine sahip bir ortamda ise simetrik olarak kabul edilir. Asimetrik bir ortam, termodinamik dengenin ihlali, düşük entropi ve yüksek yapı düzeyi ile karakterize edilir.

Bir nesnenin tamamı düşünüldüğünde resim değişir. Kristaller gibi simetrik sistemler bir denge ve düzen durumuyla karakterize edilir. Ancak canlı bedenler olan asimetrik sistemler de denge ve düzen ile karakterize edilir; tek fark, ikinci durumda dinamik bir sistemle karşı karşıya olmamızdır.

Bu nedenle, statik bir sistemin kararlı termodinamik dengesi (veya asimetrisi), organizmanın tüm düzeylerinde kararlı dinamik dengenin, yüksek düzenin ve yapının başka bir ifade biçimidir. Bu tür sistemlere asimetrik dinamik sistemler denir. Burada sadece yapının doğası gereği dinamik olduğunu belirtmeniz yeterli.

Denge kavramının sadece statik değil dinamik bir yönü de vardır. Simetri ve hareket durumu genel olarak bir denge ihlali değil, dinamik bir denge durumudur. Tıpkı fizikte hareket kavramıyla çalıştığımız gibi burada da genel olarak simetri ölçüsünden bahsedebiliriz.

Canlı ve cansız doğayı ayıran çizgi olarak asimetri

Pasteur, canlı organizmaları oluşturan tüm amino asitlerin ve proteinlerin “solak” olduğunu, yani optik özelliklerde farklılık gösterir. Canlı doğanın “solculuğunun” kökenini asimetriyle, uzayın küresel anizotropisiyle açıklamaya çalıştı.

Evren asimetrik bir bütündür ve ortaya çıktığı biçimdeki yaşam, Evrenin asimetrisinin ve ondan kaynaklanan sonuçların bir fonksiyonu olmalıdır. Cansız doğadaki moleküllerin aksine, organik madde molekülleri belirgin bir asimetrik karaktere sahiptir. Canlı maddenin asimetrisine büyük önem veren Pasteur, bunun canlı ve cansız doğa arasında şu anda çizilebilecek tek ve net sınır çizgisi olduğunu düşünüyordu. canlı maddeyi cansız maddeden ayıran şey. Modern bilim, kristallerde olduğu gibi canlı organizmalarda da yapıdaki değişikliklerin özelliklerdeki değişikliklere karşılık geldiğini kanıtlamıştır.

Cansız doğa, simetrinin hakimiyeti ile karakterize edilir; cansızdan canlı doğaya geçiş sırasında, mikro düzeyde asimetri hakimdir. Temel parçacıklar düzeyindeki asimetri, Evrenin bizim bölgemizdeki parçacıkların antiparçacıklar üzerindeki mutlak üstünlüğüdür.

Bütün bunlar, canlı ve cansız doğadaki simetri ve asimetrinin büyük öneminden bahsediyor, bunların maddi dünyanın temel özellikleriyle, mikro, makro ve mega düzeydeki maddi nesnelerin yapısıyla, uzayın özellikleriyle ve uzayın özellikleriyle bağlantısını gösteriyor. maddenin varoluş biçimleri olarak zaman. Bilimin biriktirdiği gerçekler, süreksiz ve sürekli, sonlu ve sonsuz gibi özelliklerin yanı sıra, maddenin, uzayın ve zamanın hareket ve yapısının en önemli özelliklerinden biri olan simetri ve asimetrinin nesnel doğasını göstermektedir.

Modern doğa biliminin gelişimi, birlik ve karşıtların mücadelesi yasasının en çarpıcı tezahürlerinden birinin, simetri yapısında ve canlı ve cansızlarda meydana gelen süreçlerde simetri ve asimetrinin birliği ve mücadelesi olduğu sonucuna varmaktadır. Doğası gereği simetri ve asimetri eşleştirilmiş göreceli kategorilerdir.

Dolayısıyla simetri matematiksel bilgi alanında, asimetri ise biyolojik bilgi alanında rol oynar. Bu nedenle simetri ilkesi, biyojenik kökenli bir maddeyi cansız bir maddeden ayırmanın mümkün olduğu tek prensiptir. Paradoks: Hayatın ne olduğu sorusuna cevap veremiyoruz ama canlıyı cansızdan ayıracak bir yöntemimiz var.

Biyolojide simetri ve asimetri kavramı.

Canlı doğadaki simetri olgusu, antik Yunan'da (M.Ö. 5. yüzyıl) Pisagorcular tarafından uyum doktrininin geliştirilmesiyle bağlantılı olarak fark edilmiştir. 19. yüzyılda Bitkilerin (Fransız bilim adamları O. P. Decandolle, O. Bravo), hayvanların (Alman - E. Haeckel) ve biyojenik moleküllerin (Fransız bilim adamları - A. Vechan, L. Pasteur, vb.) simetrisi üzerine birkaç çalışma ortaya çıktı. 20. yüzyılda biyolojik nesneler genel simetri teorisi (Sovyet bilim adamları Yu. V. Wulf, V. N. Beklemishev, B. K. Weinstein, Hollandalı fiziksel kimyacı F. M. Yeger, J. Bernal liderliğindeki İngiliz kristalograflar) ve sağcılık ve solculuk doktrini açısından incelenmiştir. Sovyet bilim adamları V.I. Vernadsky, V.V. Alpatov, G.F. Gause ve diğerleri; Bu çalışmalar, 1961'de simetri - biyosimetri çalışmasında özel bir yönün belirlenmesine yol açtı.

Biyolojik nesnelerin yapısal simetrisi en yoğun şekilde incelenmiştir. Biyoyapıların simetrisinin (moleküler ve supramoleküler) yapısal simetri açısından incelenmesi, onlar için mümkün olan simetri türlerini ve dolayısıyla olası modifikasyonların sayısını ve türünü önceden belirlememize, dış şekli kesin olarak tanımlamamıza ve iç yapı herhangi bir mekansal biyolojik nesne. Bu, zooloji, botanik ve moleküler biyolojide yapısal simetri fikirlerinin yaygın olarak kullanılmasına yol açtı. Yapısal simetri, öncelikle şu veya bu düzenli tekrar şeklinde kendini gösterir. Alman bilim adamı I.F. Hessel tarafından geliştirilen klasik yapısal simetri teorisinde. Fedorov ve diğerleri, bir nesnenin simetri türü, simetrisinin bir dizi öğesiyle, yani nesnenin özdeş parçalarının sıralandığı bu tür geometrik öğelerle (noktalar, çizgiler, düzlemler) tanımlanabilir. Örneğin, bir floksa çiçeğinin simetri türü, çiçeğin merkezinden geçen 5. dereceden bir eksendir; çalışmasıyla elde edilir - her biri çiçeğin kendisiyle çakıştığı 5 dönüş (72, 144, 216, 288 ve 360°). Kelebek figürünün simetri türü, onu sol ve sağ olmak üzere 2 yarıya bölen bir düzlemdir; düzlem üzerinden gerçekleştirilen işlem, sol yarıyı sağ, sağ yarıyı sola “yaparak” kelebek figürünün kendisiyle bütünleştiği bir ayna yansımasıdır. Radyolaryalı Lithocubus geometrikus'un simetri türü, dönme eksenleri ve yansıma düzlemlerine ek olarak bir simetri merkezi de içerir. Radyolaryanın her iki tarafında ve üzerinde böyle tek bir noktadan çizilen herhangi bir düz çizgi eşit mesafelerşeklin aynı (karşılık gelen) noktalarını karşılar. Simetri merkezinden yapılan işlemler bir noktada yansıma olup radyolaryanın şekli de kendisiyle birleşir.

Canlı doğada (cansız doğada olduğu gibi), çeşitli kısıtlamalar nedeniyle, genellikle teorik olarak mümkün olandan çok daha az sayıda simetri türü bulunur. Örneğin, canlı doğanın gelişiminin alt aşamalarında, düzenli çokyüzlüler ve topun simetrisi ile karakterize edilen organizmalara kadar tüm nokta simetrisi sınıflarının temsilcileri bulunur. Ancak evrimin daha yüksek aşamalarında bitkiler ve hayvanlar esas olarak sözde bulunur. eksenel (n tipi) ve aktinomorfik (n (m tipi) simetri (her iki durumda da n, 1'den ∞'a kadar değerler alabilir) Eksenel simetriye sahip biyonesneler (sarmaşık yaprağı, Aureli insülinada denizanası, sarmaşık çiçeği) yalnızca bir ile karakterize edilir n dereceli simetri ekseni Bu şekiller simetri ekseni etrafında döndürüldüğünde, her birinin eşit parçaları sırasıyla 1, 4, 5 kez çakışacaktır (1., 4., 5. derecenin eksenleri asimetriktir). ) 1×m, 3×m. Kelebek, iki taraflı veya iki taraflı simetri ile karakterize edilir), n dereceli bir eksen ve bu eksen boyunca kesişen düzlemler ile karakterize edilir. Canlı doğada en yaygın simetriler n = 1'dir. ve 1×m = m, sırasıyla asimetri ve iki taraflı veya iki taraflı simetri olarak adlandırılır.

Asimetri, çoğu bitki türünün yapraklarının karakteristik özelliğidir; iki taraflı simetri, bir dereceye kadar insanların, omurgalıların ve birçok omurgasızın vücudunun dış şeklidir. Hareketli organizmalarda bu simetri, görünüşe göre yukarı-aşağı ve ileri-geri hareketlerindeki farklılıklarla ilişkilidir, ancak sağa-sola hareketleri aynıdır. İki taraflı simetrilerinin ihlali kaçınılmaz olarak taraflardan birinin hareketinin engellenmesine ve öteleme hareketinin dairesel bir hareket haline dönüşmesine yol açacaktır. 50-70'lerde. 20. yüzyıl Sözde simetrik olmayan biyolojik nesneler (simetrik olmayan D- ve L-biyonesneler: 1. çiçekler hercai menekşe; 2. gölet kabukları; 3. tartarik asit molekülleri; 4. begonya yaprakları.). İkincisi, orijinal ve onun ayna görüntüsü (antipod) biçiminde en az iki modifikasyonda mevcut olabilir. Üstelik bu formlardan birine (hangisi olursa olsun) sağ veya D (Latince dextro'dan), diğerine sol veya L (Latince laevo'dan) denir. D ve L biyonesnelerinin biçimini ve yapısını incelerken, simetri bozucu faktörler teorisi geliştirildi ve herhangi bir D veya L nesnesinin iki veya daha fazla (sonsuz sayıya kadar) modifikasyon olasılığını kanıtladı (Ihlamur yaprağı, gösteren ikiden fazla modifikasyonda simetrik olmayan nesnelerin var olma olasılığı Bir ıhlamur yaprağı için disfaktörler 4 morfolojik özelliktir: baskın genişlik ve uzunluk, asimetrik damarlanma ve ana damarın bükülmesi, çünkü disfaktörlerin her biri iki şekilde kendini gösterebilir - (+) veya (-) formlarında - ve buna göre D- veya L-değişikliklerine yol açarsa, olası değişiklik sayısı iki değil 2 4 = 16 olacaktır); aynı zamanda ikincisinin sayısını ve türünü belirlemek için formüller içeriyordu. Bu teori sözde keşfine yol açtı. biyolojik izomerizm (aynı bileşimdeki farklı biyolojik nesneler.

Biyolojik nesnelerin oluşumunu incelerken, bazı durumlarda D formlarının baskın olduğu, bazılarında L formlarının, diğerlerinde ise eşit sıklıkta temsil edildiği bulunmuştur. Bechamp ve Pasteur (19. yüzyılın 40'lı yılları) ve 30'lu yıllarda. 20. yüzyıl Sovyet bilim adamı G.F. Gause ve diğerleri, organizma hücrelerinin yalnızca veya ağırlıklı olarak L-amino asitlerden, L-proteinlerden, D-deoksiribonükleik asitlerden, D-şekerlerden, L-alkaloidlerden, D- ve L-terpenlerden vb. oluştuğunu gösterdi. Pasteur tarafından protoplazmanın simetrisizliği olarak adlandırılan canlı hücrelerin böylesine temel ve karakteristik bir özelliği, 20. yüzyılda kurulduğu gibi hücreye daha aktif bir metabolizma sağlar ve süreçte ortaya çıkan karmaşık biyolojik ve fizikokimyasal mekanizmalar yoluyla korunur. evrimin. 1952 yılında Sovyet bilim adamı V.V. Alpatov, 204 vasküler bitki türünü kullanarak, bitki türlerinin% 93,2'sinin L- tipine,% 1,5'inin kan damarlarının duvarlarının sarmal kalınlaşmalarının D seyrine,% 5,3'üne ait olduğunu tespit etti. türler - rasemik tipe (D-damarlarının sayısı yaklaşık olarak L-damarlarının sayısına eşittir).

D ve L biyonesnelerini incelerken, fizyolojik, biyokimyasal ve diğer özelliklerindeki farklılıklar nedeniyle bazı durumlarda D ve L formları arasındaki eşitliğin ihlal edildiği bulunmuştur. Canlı doğanın bu özelliğine yaşamın simetrisizliği adı verildi. Dolayısıyla, L-amino asitlerin bitki hücrelerindeki plazmanın hareketi üzerindeki heyecan verici etkisi, D-formlarının aynı etkisinden onlarca ve yüzlerce kat daha fazladır. D-amino asitleri içeren birçok antibiyotik (penisilin, gramisidin vb.), L-amino asitli formlarına göre daha bakteri öldürücüdür. Daha yaygın olan vida şeklindeki L-kop şeker pancarı, D-kop şeker pancarına göre %8-44 (çeşide bağlı olarak) daha ağırdır ve %0,5-1 daha fazla şeker içerir.

D ve L formlarındaki karakterlerin kalıtımının incelenmesi, bunların sağ veya sol olmalarının kalıtsal olabileceğini, kalıtsal olmayabileceğini veya uzun vadeli bir değişiklik karakterine sahip olabileceğini gösterdi. Bu, en azından bazı durumlarda organizmaların ve parçalarının sağ-solculuğunun mutajenik veya mutajenik olmayan kimyasal bileşiklerin etkisiyle değiştirilebileceği anlamına gelir. Özellikle, Bacillus mycoides mikroorganizmasının D-suşları (koloni morfolojisine dayalı olarak), D-sakkaroz, L-dungitonin, D-tartarik asit içeren agar üzerinde büyütüldüğünde L-suşlarına dönüştürülebilir ve L-suşları, L-tartarik asit ve D-amino asitlerle agar üzerinde büyütülerek D-suşlarına dönüştü. Doğada, D ve L formlarının birbirine dönüşümü insan müdahalesi olmadan gerçekleşebilir. Üstelik evrimde simetri türlerindeki değişim yalnızca asimetrik organizmalarda meydana gelmemiştir. Bunun sonucunda hayat ağacının belirli dallarına özgü çok sayıda evrimsel simetri dizisi ortaya çıktı.

Bitki dünyasında simetri:

Bitki ve hayvanların kendine özgü yapısı, uyum sağladıkları habitatın özellikleri ve yaşam tarzlarının özellikleri tarafından belirlenir. Herhangi bir ağacın farklı işlevleri yerine getiren bir tabanı ve tepesi, bir “üst” ve bir “alt”ı vardır. Üst ve alt kısımlar arasındaki farkın önemi ve yerçekimi yönü, "ahşap koninin" dönme ekseninin dikey yönünü ve simetri düzlemlerini belirler.

Yapraklar ayna simetrisi ile karakterize edilir. Aynı simetri çiçeklerde de bulunur, ancak ayna simetrisi genellikle dönme simetrisi ile birlikte görülür. Ayrıca sık sık figüratif simetri vakaları da vardır (akasya dalları, üvez ağaçları). İlginçtir ki, çiçek dünyasında en yaygın olanı, cansız doğanın periyodik yapılarında temelde imkansız olan 5. derecenin dönme simetrisidir.

Petekler gerçek bir tasarım şaheseridir. Çok sayıda altıgen hücreden oluşurlar.

Bu, larvaların hücreye en avantajlı şekilde yerleştirilmesine ve mümkün olan maksimum hacimle yapı malzemesinin - balmumunun en ekonomik kullanımına olanak tanıyan en yoğun ambalajdır.

Gövde üzerindeki yapraklar düz bir çizgi halinde düzenlenmemiştir, dalı spiral şeklinde çevrelemektedir. Yukarıdan başlayarak spiralin önceki tüm adımlarının toplamı bir sonraki adımın değerine eşittir.

A+B=C, B+C=D vb.

Ayçiçeğinin kafasındaki akenlerin veya tırmanıcı bitkilerin sürgünlerindeki yaprakların dizilişi logaritmik bir spirale karşılık gelir.

Böceklerin, balıkların, kuşların, hayvanların dünyasındaki simetri:

Hayvanlarda simetri türleri:

merkezi

• radyal

  iki taraflı

  çift ​​ışın

  ilerici (metamerizm)

  öteleme-dönme

Simetri ekseni. Simetri ekseni dönme eksenidir. Bu durumda hayvanlar kural olarak bir simetri merkezine sahip değildir. O zaman dönüş yalnızca bir eksen etrafında gerçekleşebilir. Bu durumda eksen çoğunlukla farklı kalitede kutuplara sahiptir. Örneğin, koelenteratlarda, hidrada veya anemonda ağız bir kutupta, bu hareketsiz hayvanların alt tabakaya bağlandığı taban ise diğerinde bulunur. Simetri ekseni morfolojik olarak vücudun ön-arka ekseniyle çakışabilir.

Simetri düzlemi. Simetri düzlemi, simetri ekseninden geçen, onunla çakışan ve vücudu iki ayna yarısına bölen bir düzlemdir. Birbirinin karşısında bulunan bu yarılara antimerler (anti-karşı; mer-parçası) adı verilir. Örneğin Hydra'da simetri düzleminin ağız açıklığından ve tabandan geçmesi gerekir. Zıt yarılardan oluşan antimerler, hidranın ağzı çevresinde eşit sayıda dokunaçlara sahip olmalıdır. Hydra, sayısı dokunaç sayısının katı olacak olan birkaç simetri düzlemine sahip olabilir. Çok sayıda dokunaç içeren deniz anemonlarında birçok simetri düzlemi çizilebilir. Bir zilin üzerinde dört dokunaç bulunan bir denizanası için simetri düzlemlerinin sayısı dördün katlarıyla sınırlı olacaktır. Ktenoforların yalnızca iki simetri düzlemi vardır - faringeal ve dokunaç. Son olarak, iki taraflı simetrik organizmalar yalnızca bir düzleme ve yalnızca iki ayna antimerine (hayvanın sırasıyla sağ ve sol tarafları) sahiptir.

Simetri türleri. Bilinen yalnızca iki ana simetri türü vardır: dönme ve öteleme. Ek olarak, bu iki ana simetri türünün (dönme-öteleme simetrisi) birleşiminde bir değişiklik vardır.

Dönme simetrisi. Her organizmanın dönme simetrisi vardır. Dönme simetrisi için antimerler önemli bir karakteristik unsurdur. Döndürüldüğünde gövde hatlarının orijinal konumla ne kadar örtüşeceğini bilmek önemlidir. Minimum kontur çakışması derecesi, simetri merkezi etrafında dönen bir top içindir. Maksimum dönüş derecesi 360'tır, bu miktarda dönerken vücudun hatları çakışır.

Bir cisim bir simetri merkezi etrafında dönüyorsa, simetri merkezi boyunca birçok eksen ve simetri düzlemi çizilebilir. Bir cisim bir heteropolar eksen etrafında dönüyorsa, o zaman bu eksen boyunca, söz konusu cisimdeki antimerlerin sayısı kadar düzlem çizilebilir. Bu duruma bağlı olarak belirli bir düzenin dönme simetrisinden söz edilir. Örneğin, altı ışınlı mercanlar altıncı dereceden dönme simetrisine sahip olacaktır. Ktenoforların iki simetri düzlemi vardır ve ikinci dereceden simetriye sahiptirler. Ktenoforların simetrisine biradiyal de denir. Son olarak, eğer bir organizmanın yalnızca bir simetri düzlemi ve buna göre iki antimeri varsa, bu simetriye iki taraflı veya iki taraflı denir. İnce iğneler radyal bir şekilde uzanır. Bu, protozoanın su sütununda "havada kalmasına" yardımcı olur. Tek hücrelilerin diğer temsilcileri de küresel ışınlar (radiolaria) ve ışın şeklindeki işlemlere sahip güneş balıkları-pseudopodia'dır.

Öteleme simetrisi. Öteleme simetrisi için karakteristik öğeler metamerlerdir (meta - birbiri ardına; mer - parça). Bu durumda, gövdenin parçaları birbirinin karşısında ayna olarak değil, gövdenin ana ekseni boyunca birbiri ardına yerleştirilmiştir.

Metamerizm öteleme simetrisinin biçimlerinden biridir. Özellikle uzun gövdesi çok sayıda neredeyse aynı bölümden oluşan annelidlerde belirgindir. Bu segmentasyon durumuna homonomik denir. Eklembacaklılarda bölüm sayısı nispeten küçük olabilir, ancak her bölüm hem şekil hem de uzantılar (bacaklı veya kanatlı torasik bölümler, karın bölümleri) bakımından komşularından biraz farklıdır. Bu segmentasyona heteronom denir.

Dönme-öteleme simetrisi. Bu tür simetrinin hayvanlar aleminde sınırlı bir dağılımı vardır. Bu simetri, belirli bir açıyla dönerken vücudun bir kısmının biraz ileri doğru hareket etmesi ve sonraki her birinin boyutunu logaritmik olarak belirli bir miktarda artırmasıyla karakterize edilir. Böylece dönme ve öteleme hareketleri birleştirilir. Bir örnek, foraminiferlerin spiral odacıklı kabuklarının yanı sıra bazı kafadanbacaklıların (modern nautilus veya fosil ammonit kabukları) spiral odacıklı kabuklarıdır. Bazı koşullar altında, karından bacaklıların odacıksız spiral kabukları da bu gruba dahil edilebilir.

Hayvanlar aleminde bulunan başka bir simetri türünü ele alalım. Bu sarmal veya spiral simetridir. Helisel simetri, iki dönüşümün (dönme ekseni boyunca dönme ve öteleme) birleşimine göre simetridir; vida ekseni boyunca ve vida ekseni etrafında hareket vardır. Sol ve sağ vidalar var. Doğal pervane örnekleri şunlardır: deniz gergedanının dişi (kuzey denizlerinde yaşayan küçük bir deniz memelisi) - sol pervane; salyangoz kabuğu – sağ vida; Pamir koçunun boynuzları enantiyomorflardır (bir boynuz sola doğru spiral şeklinde, diğeri sağa doğru spiral şeklinde bükülür). Spiral simetri ideal değildir; örneğin yumuşakçaların kabuğu uçta daralır veya genişler.

Canlı doğa dünyasında son derece önemli bir rol, canlı bir organizmadaki kalıtsal bilginin taşıyıcısı olan deoksiribonükleik asit - DNA molekülleri tarafından oynanır. DNA molekülü, Amerikalı bilim adamları Watson ve Crick tarafından keşfedilen, sağ yönlü çift sarmal yapısına sahiptir. Keşfi nedeniyle Nobel Ödülü'ne layık görüldüler. DNA molekülünün çift sarmalı ana doğal vidadır.

İnsan vücudunun iki taraflı simetrisine dikkat edelim (iskeletin görünümü ve yapısından bahsediyoruz). Bu simetri her zaman iyi orantılı insan vücuduna duyduğumuz estetik hayranlığın ana kaynağı olmuştur ve olmaya devam etmektedir.

Kendi ayna simetrimiz bizim için çok uygundur, düz hareket etmemizi ve aynı kolaylıkla sola ve sağa dönmemizi sağlar. Ayna simetrisi kuşlar, balıklar ve aktif olarak hareket eden diğer canlılar için de aynı derecede uygundur.

3. Altın oran, doğanın uyumunun tezahürü yasasıdır.

Doğadaki uyumun en çarpıcı tezahürlerinden biri, “altın oran” olarak adlandırılan bütün ile onu oluşturan parçalar arasındaki orantısal bağlantı yasasıdır. Altın oran, bir bütünün, bütünün büyük parçaya bağlı olduğu gibi, büyük parçanın da küçük parçaya bağlı olacak şekilde eşit olmayan iki parçaya bölünmesidir.

Herhangi bir bölümün daha sonra altın bölüm olarak adlandırılan bu özel, "harmonik" bölünmesine ilk dikkat çeken Pisagor oldu. 1509'da, yani. Pisagor'dan yaklaşık iki bin yıl sonra İtalyan Luca Pacioli (1445-1509), Pacioli'nin "altın oran" teriminin de ait olduğu ünlü arkadaşı Leonardo da Vinci'nin çizimlerini yaptığı "İlahi Oran Üzerine" kitabını yayınladı.

Altın oranın fikir veren klasik bir örneği, bir segmentin ortalama orantılı oranda bölünmesidir:

Bu denklemin yaklaşık kökleri Ф = 1,61803398875 sayılarıdır ve

–F-1 = -0,61803398875, (pi) ve e sayılarından daha az dikkat çekici değildir. Pisagor'dan sonra Platon, Polykleitos, Öklid, Vitruvius ve diğerleri onlar hakkında yazmıştır. Leonardo da Vinci'nin yanı sıra pek çok sanatçı, heykeltıraş, mimar, pek çok bilim adamı ve sanatçı da altın oranla ilgilenmiştir. Bunun nedeni, F sayısının göründüğü her yerde canlıların ve sanat eserlerinin göze hoş gelmesi, bariz bir uyum ve güzellikle ayırt edilmesidir.

Düzenli simetrik çokyüzlüler oluşturmak için: küp, oktahedron, tetrahedron, icosahedron, dodecahedron, köşegenleri bir pentagram oluşturduğundan altın oranı kullanmanız gerekir. Altın oran, doğal nesnelerin, insanların, mimari yapıların, müzikal uyumun mekansal ilişkisi ile ilişkilidir. geometrik şekiller ah, beşinci dereceden bir eksene sahip - birçok çiçek, deniz yıldızı, kirpi, virüs bunlara sahip.

Bir kişi için altın oran, boyunun göbek deliğinden ayak tabanına kadar olan mesafeye oranıdır: Doğumda 2, 21 yaşında 1,625, kadınlarda 1,6'dır. Pek çok kadın sezgisel olarak yüksek topuklu ayakkabılar giyerek bu oranı altın orana yaklaştırmaya çalışıyor.

Altın oran, geçmişin pek çok bilim adamının ve seçkin düşünürünün zihnini ele geçirmişti ve bizi şimdi de heyecanlandırmaya devam ediyor; matematiksel özellikleri açısından değil, sanat nesnelerinin bütünlüğünden ayrılamaz olması ve aynı zamanda kendini ortaya koyması nedeniyle. doğal nesnelerin yapısal birliğinin bir işareti olarak.

Altın oran olgusu, uzun zamandır insan tarafından fark edilen, doğadaki uyumun en parlak tezahürlerinden biridir. Mimarinin tarihsel gelişiminin genel tablosunda, müzikal armoni alanında yaşayan doğanın formlarında rastlanır. Aynı zamanda sanatın nesnel bir özelliği ve algı alanında bir olgu olarak değerlendirilmektedir. Altın oran kavramının insan bilgisinde sezgisel ve deneysel kategoriden ne zaman ve kim tarafından seçildiğini bugün kesin olarak belirleyemiyoruz. Rönesans döneminde ortalama orantısal orana “ilahi orantı” deniyordu. Leo Nardo da Vinci buna günümüzde de varlığını sürdüren “altın oran” adını vermektedir.

Bugün bile fizyologlar beyindeki elektriksel aktivite dalgalarının da altın oran ile karakterize edildiğini keşfetmişlerdir. Ve son olarak, son zamanlarda, altın oranın kendi kendini organize eden herhangi bir sistemin varlığının temeli olduğu yönünde bir fikir hipotezi ortaya atıldı.

Altın oran kuralı, bütünün büyükle ilişkili olduğu gibi, büyüğün de küçükle ilişkili olduğunu gösterir. Eğer insanlık ne kadar büyükse ve onu çevreleyen doğa o kadar küçükse, o zaman insanlığın yapabilecekleri, değiştirebilecekleri ile olan ilişkisi açısından, tüm Kozmos, tüm Evren de insanlıkla (bir bütün olarak - Daha). İnsanlık tarihi boyunca bencil çıkarlar doğrultusunda hareket etmiş, ezip kırmış, etrafındaki her şeyi çöplüğe çevirmiştir. Kozmos ve Evren insanlığa aynı şekilde davranacaktır.

Altın oran hakkında pek çok eser yazılmıştır. Son zamanlarda bilim adamlarının ilgisini giderek daha fazla çekiyor: teknolojide, mimaride kullanılıyor, beyin ritimlerinde ve astronomide bulunuyor. Temelliği ve ayrıcalığı kanıtlanmıştır.

Tüm bu çeşitliliğin arkasında, temel parçacıklardan galaksilere kadar dünyadaki maddi her şeyin maruz kaldığı en genel olgunun özelliklerinin yansıması oldukça açık bir şekilde görülebilir - bu harekettir. Uyum, doğa biliminin temel ilkelerine yansıyan kendi dilinde çözülebilir.

Sezgi genellikle verimli bir bilimsel hipotezin kaynağıdır. Modern astronomi insanın önemini artırıyor. İnsan, anlamsızca hareket eden bir canlının bir toz zerresi değil, bir mikrokozmostur, yani. evrenle ilgili bir olgu. Mikrokozmos (insan) ile kozmos arasındaki uçurum kaybolmaya başlar. Yakındaki ve milyarlarca ışıkyılı uzaklıktaki yıldızların, galaksilerin spektrumlarını gözlemleyen radyo gökbilimcileri, Evrenimizin yalnızca içindeki maddenin ortalama olarak eşit bir şekilde dağılması açısından değil, aynı zamanda anında, eşzamanlı ve tek bir şekilde ortaya çıkması açısından da homojen olduğunu keşfettiler. Bir insanın hayata gelişi gibi, tek bir başlangıç ​​noktasından itibaren bütündür.

Böylece modern kozmoloji, evren merkezciliğe doğru kararlı bir adım atmış ve evrenin dış uzayı temsil eden tüm yapı malzemesinin başlangıç ​​noktasına çekildiğini ikna edici bir şekilde göstermiştir. Oluşum yasası bu noktada sonuçlandı. Tüm canlılar, varoluşun herhangi bir canlı nesnesi bu şekilde ortaya çıkar. Doğa henüz diğer yaşam türlerini bilmiyor. Tüm canlıların kökeni bir madde pıhtısındadır. Bir varlık nesnesinin oluşumu için bir başlangıç ​​noktasının varlığı bütünlüğün sebebidir. Çünkü doğa yapısal olmayan birimleri tanımaz. Parçaların bir bütün halinde bağlantısı olmadan yapılar düşünülemez. Parçaların bir bütün halinde birleştirilmesi yasası - uyum yasası - çökmüş başlangıç ​​noktasının gelişim yasasıdır. Ve o yalnızdır.

Altın oranın yüksek estetiği, figüratif-duygusal düzeyde algılanan bütünsel Doğanın bedensel bileşeninin varlığının temelini yansıtmasında yatmaktadır.

1. Pisagor'un altın oranının bilimin temel sorunlarıyla ilişkili olduğu ortaya çıktı. Yıllar ve yüzyıllar boyunca bu sadece yapısal değil aynı zamanda geometrik ve dinamik simetrilerin de oluşmasına yol açtı.

2. Biyolojik koruma yasalarına dayanarak, canlı doğa yasalarının belirli dönüşümlerle ilgili simetrisinin çeşitli varyantları, er ya da geç canlıların özüne nüfuz etmek, evrimin gidişatını, zirvelerini ve çıkmaz sokaklar, şu anda bilinmeyen dalları tahmin edin - teorik olarak mümkün ve gerçek sayıda tür, sınıf, organizma ailesi, yani. Bildiğimiz dünya resminin benzersiz olmadığı sorusu gündeme gelebilir.

3. Altın oran, doğal nesnelerin yapısal bütünlüğünün bir göstergesi olarak kendini ortaya koyduğu için sanat değerlerinden ayrılamaz.

4. Uyumun nesnel yasalarının açıklanması, yaratıcılığa ve hayata yönelik ideolojik ve profesyonel bir tutum için sağlam bir temel oluşturur. L. Feuerbach'ın sözlerini hatırlayalım: “İnsanın doğanın amaçlılığı dediği ve bu şekilde kavradığı şey, aslında dünyanın birliğinden, nedenlerin ve sonuçların uyumundan, genel olarak her şeyin içinde bulunduğu karşılıklı bağlantıdan başka bir şey değildir. Doğada vardır ve eylemde bulunur."

Uyum yasalarının incelenmesi ve anlaşılması, insanın yaratıcı faaliyetini form oluşturma yönünde değil, doğadaki uyum yasalarını yansıtan temel nesnel algı yasalarıyla uyumlu yeni bir şey yaratma yönünde yönlendirebilir.

ÇÖZÜM

Dolayısıyla simetri ve bunun çeşitli faaliyet alanlarındaki (sanat, bilim, teknoloji, günlük yaşam) sonuçları hakkındaki fikirler, eski çağlardan beri insanlık tarafından kullanılmaktadır.

Simetri, geniş ve dar anlamda, insanın yüzyıllardır tüm fiziksel olayları anlamaya ve düzen oluşturmaya çalıştığı fikirdir. Ve Evrenimiz, tüm karmaşıklığına rağmen, görünüşe göre gelecekte simetri kavramlarına göre inşa edilecek.

Simetri, doğada var olan düzeni, herhangi bir sistemin veya doğa nesnelerinin unsurları arasındaki orantı ve orantıyı, sistemin düzenliliğini, dengesini, kararlılığını yani dengeyi yansıtan bir kavramdır. eğer istersen, belli bir uyum unsuru. Asimetri, simetrinin zıttı, sistemin düzensizliğini, dengesizliğini yansıtan bir kavramdır ve bu da sistemin değişimi ve gelişimi ile ilişkilidir.

Simetrinin yanı sıra asimetri kavramı da var

Asimetri, simetrinin zıttı, sistemin düzensizliğini, dengesizliğini yansıtan bir kavramdır ve bu da sistemin değişimi ve gelişimi ile ilişkilidir. Böylece simetri-asimetri düşüncelerinden gelişen dinamik sistemin dengesiz ve asimetrik olması gerektiği sonucuna varıyoruz. Bazı durumlarda simetri oldukça açık bir gerçektir. Örneğin bazı geometrik şekiller için bu simetriyi görmek ve uygun dönüşümlerle göstermek zor değildir, bunun sonucunda şeklin görünümü değişmeyecektir.

Simetri, farklı nesnelerin karakteristik özelliği olan ortak bir şeyi ifade eden şeylerin ve fenomenlerin temelini oluştururken, asimetri, bu ortak şeyin belirli bir nesnede bireysel düzenlemesi ile ilişkilidir.

Doğada, teknolojide, sanatta, bilimde simetriye her yerde rastlıyoruz. Simetri kavramı, insan yaratıcılığının asırlık tarihinin tamamı boyunca uzanır. Simetri ilkeleri fizik ve matematikte, kimya ve biyolojide, teknoloji ve mimaride, resim ve heykelde, şiir ve müzikte önemli bir rol oynamaktadır. Fenomenlerin tükenmez resmini çeşitlilikleri içinde yöneten doğa yasaları da simetri ilkelerine tabidir.

Hem bitki hem de hayvan aleminde pek çok simetri türü vardır, ancak canlı organizmaların tüm çeşitliliğinde simetri ilkesi her zaman işler ve bu gerçek, dünyamızın uyumunu bir kez daha vurgulamaktadır.

Simetri - asimetri matematik, mantık, felsefe, sanat, biyoloji, fizik, kimya ve sistemlerle ilgilenen diğer bilimlerin yanı sıra genel metodoloji alanındaki araştırmalarda da önemli bir rol oynar.

Kaynakça

Wigner E. Simetri üzerine çalışmalar. – M., 1971.

Gorbaçov V.V. Modern doğa biliminin kavramları. Saat 2'de: Öğretici. M.: MGUP Yayınevi, 2000.

Zheludev I.S. simetri ve uygulamaları. –M.: Energoatomizdat, 1983.

Sonin A.Ş. Mükemmelliğin anlaşılması: simetri, asimetri, asimetri, antisimetri. – M.: ZNANIE, 1987.

Urmantsev Yu.A. Doğanın simetrisi ve simetrinin doğası - M.: Mysl, 1974.

resmen nüfuz ediyor... simetri biyolojide "asimetrik"ten daha önemli bir rol oynarlar. Simetri- bu sağlığın bir göstergesidir! Asimetri yüzler... hepsinde ortaktır prensip simetri. Simetriçeşitli yapılarda kendini gösterir...

Daha önce de belirttiğimiz gibi teorik fizikçilerin dile getirilmemiş sloganı “doğru teori güzel olmalı” yeni teorik modellerin inşasında kendine yer bulmakta ve sıklıkla simetri kavramlarıyla ilişkilendirilmektedir ve bunda estetik faktör önemli rol oynamaktadır.

Sezgisel olarak simetri basit formlar herkes için anlaşılabilir bir durumdur ve biz onu sıklıkla güzelin ve mükemmelin bir unsuru olarak vurgularız. Simetri bir dereceye kadar sistemin düzen derecesini yansıtır. Örneğin, bir düzlemdeki bir damlayı çevreleyen bir daire, aynı alandaki bulanık bir noktaya göre daha düzenlidir ve dolayısıyla daha simetriktir. Bu nedenle entropideki değişimi simetriyle sıralamanın bir özelliği olarak ilişkilendirebiliriz: Madde ne kadar organize olursa simetri o kadar yüksek, entropi ise o kadar düşük olur.

Simetri ve asimetri kavramlarının tanımlarından biri V. Gott tarafından verilmiştir: Simetri, doğada var olan düzeni, herhangi bir sistemin veya doğa nesnesinin unsurları arasındaki orantı ve orantılılığı, sistemin düzenliliğini, dengesini yansıtan bir kavramdır. istikrar, yani eğer istersen, belli bir uyum unsuru. Asimetri, simetrinin zıttı, sistemin düzensizliğini, dengesizliğini yansıtan bir kavramdır ve bu da sistemin değişimi ve gelişimi ile ilişkilidir. Böylece simetri-asimetri düşüncelerinden, gelişen şu sonuca varıyoruz: dinamik sistem dengesiz ve asimetrik olmalıdır. Bazı durumlarda simetri oldukça açık bir gerçektir. Örneğin bazı geometrik şekiller için bu simetriyi görmek ve uygun dönüşümlerle göstermek zor değildir, bunun sonucunda şeklin görünümü değişmez.

Ancak genel anlamda simetri kavramı çok daha geniştir ve bir nesnenin herhangi bir özelliğinin, bu nesne üzerinde gerçekleştirilen dönüşümler ve işlemlerle ilgili olarak değişmezliği (değişmezliği) olarak anlaşılabilir. Üstelik bu sadece maddi bir nesne değil, aynı zamanda Bölüm'den bildiğimiz gibi doğrusal olmayanlar da dahil olmak üzere bir yasa, bir matematiksel formül veya denklemler de olabilir. 1.7, kendi kendini organize etme süreçlerinde önemli bir rol oynar.

Gott'unkinden daha spesifik bir simetri tanımı verin. Genel dava Aynı zamanda zordur çünkü insan faaliyetinin her alanında formunu alır. Önceki bölümde tartıştığımız gibi, sanatta simetri, orantılılık ve birbirine bağlılık, tek tek parçaların tüm yapıttaki uyumu ile kendini gösterebilir. Matematiksel yapılara gelince, cebirsel ve denklemlerin çözümünü önemli ölçüde basitleştirmek için kullanılabilecek simetrik polinomlar da vardır. diferansiyel denklemler. Bir değişmezin eklenmesiyle grup teorisinde simetri temsillerinin kullanılmasının özellikle yararlı olduğu ortaya çıktı; değişkenler arasındaki ilişkiler değişmediğinde böyle bir dönüşüm olur. Uzay, simetri ve korunum yasaları arasındaki bağlantı, büyük Fransız matematikçi A. Poincaré'nin şu düşüncesine yansıyabilir: "Uzay bir gruptur."

Simetri fikirlerinin en açık ve doğrudan uygulaması kristalografi ve fizikte gerçekleşir. sağlam Yapılarına bağlı olarak kristallerin fiziksel özelliklerini inceleyen bilim insanları. Burada, deneyimsiz bir kişi için bile belirli bir mükemmellik, düzen ve uyum ile olan ilişki açıkça görülmektedir. Kristal dünyası için simetri, onların fiziksel özlerinin doğal temelidir. Modern katı hal fiziğinin kurucularından biri olan J. Zymen, genel olarak katı cisimler teorisinin tamamının öteleme simetrisine dayandığına inanıyordu. Burada simetri, geometrik cisimler birleştirildiğinde kendini gösterir, örneğin, uzayda belirli açılarda döndürüldüklerinde düzenli çokyüzlüler ve ayrıca atomik kafeste belirli çeviri vektörleri değerleri, kafes periyodunun katları ile hareket ederken:

(1.8.1)
burada gerçek bir kristalin karşılıklı kafes vektörü, = 1/a (a kafes periyodu), dalga vektörüdür.

Daha önce Bölüm 1.2'de tartıştığımız gibi, simetrinin daha derin anlaşılması ve uygulanması, uzay-zamanın temel özelliklerini yansıtan korunum yasalarının incelenmesi ve gerekçelendirilmesiyle ilişkilidir. Keyfi bir zaman kaymasına göre simetrinin muhafazakar (kapalı) sistemler için enerjinin korunumu yasasına yol açtığını hatırlayın.

E = sabit. (1.8.2)
Bir fiziksel sistemin özelliklerinin, uzayda bir bütün olarak keyfi bir vektör tarafından keyfi olarak hareket ettirildiğinde değişmezliği, momentumun korunumu yasasına yol açar

P = mv = sabit, (1.8.3)
Ve son olarak, keyfi uzaysal dönüşlere göre simetri (uzayın izotropisi), açısal momentumun korunumu yasasıyla ilişkilidir.

(1.8.4)
Simetri kategorisi herhangi bir nesne veya kavram için geçerli olduğundan, örneğin bir fizik kanunu için de tamamen geçerlidir. Ve bir fiziksel yasanın özü, fenomenlerde aynı olanı bulmak ve hesaplamak olduğundan, Galileo'nun görelilik ilkesine göre eylemsiz sistemler için bu fiziksel yasalar tüm sistemlerde aynı olacaktır. Sonuç olarak, hem bir eylemsiz sistemde hem de diğerinde fenomenlerin tanımına göre değişmezler ve bu nedenle simetriyi korurlar. 1918'de Noether'in teoremleri kanıtlandı; bunlardan birinin anlamı farklı simetrilerdir. fiziksel yasalar belirli koruma yasalarına karşılık gelir. Bu bağlantı o kadar evrenseldir ki, maddelerin korunumu kavramının ve onları doğada tanımlayan yasaların en eksiksiz yansıması sayılabilir. R. Feynman'ın dediği gibi: "Fizikteki en akıllıca ve en şaşırtıcı şeyler arasında bu bağlantı, en güzel ve en şaşırtıcı olanlardan biridir."

Simetri türlerindeki farklılık, bir eylemsiz sistemin başka bir eylemsiz sisteme uzay-zamansal dönüşümünün farklı yöntemleriyle ilişkilidir. Gelin buna biraz daha detaylı bakalım. Bu tür uzay-zaman dönüşümlerinin her biri belirli bir simetri türüne karşılık gelir. Böylece koordinatların orijini uzayda herhangi bir noktaya aktarılırken aynı zamanda fiziki ozellikleri bu tür dönüşümlerin simetrileriyle ilişkilidir (bu tam olarak öteleme simetrisidir) ve uzaydaki tüm noktaların fiziksel eşdeğerliği anlamına gelir, yani. onun homojenliği.

Dönüş koordinat eksenleri uzayda farklı yönlerin fiziksel eşdeğerliği ile ilişkilidir ve uzayın izotropisi anlamına gelir. Zamandaki aktarıma ilişkin simetri, zamandaki farklı anların fiziksel eşdeğerliği ile ilişkilidir; bu aynı zamanda zamanın başlangıcından itibaren geçişinin bağımsızlığı fikrini de yansıtmalıdır (zaman aynı şekilde akar). Bu arada, zamanın homojenliğinin tekdüze akışında ortaya çıktığı sonucu çıkıyor. Bu sonuç, doğada meydana gelen tüm süreçlerin göreceli hızının aynı olduğuna inanmamızı sağlar. Zaman akışının tekdüzeliği gerçeği, ~10 milyon yıllık bir süre boyunca 10-14 saniyelik bir doğrulukla deneysel olarak tespit edilmiştir. Örnek olarak, milyonlarca yıl önce yayılan ve ancak şimdi bizim tarafımızdan algılanan yıldız atomlarının radyasyonunun spektral bileşiminin, Dünya'daki aynı atomların spektral bileşimi ile aynı olduğu gerçeğini gösterebiliriz.

Klasik görelilik mekaniğinde simetri, görelilik ilkesiyle ifade edilir. Referans sisteminin prensipte herhangi bir cismin keyfi bir hızda, ancak ışık hızından daha düşük olan düzgün ve doğrusal hareketi, bu tür hareket ve dinlenmenin simetrisi ve fiziksel eşdeğerliği ile ilişkilidir. Bu, düzgün ve doğrusal olarak hareket eden bir trendeki bir nesnenin hareketinin parametrelerinin ve raylar üzerinde hareketsiz duran bir trenin hareketinin parametrelerinin ayırt edilemezliğine ilişkin daha önce tartışılan deneysel örnekle doğrulanmıştır. Bildiğimiz gibi hızlarda daha önce bahsedilen görelilik ilkesi ve Galileo'nun dönüşümleri, v~c'de (göreceli hızlar) - Einstein'ın görelilik ilkesi ve Lorentz'in dönüşümleri kullanılıyor. Bu tür bir simetri (durgunluk ve düzgün doğrusal hareketin ayırt edilemezliği) koşullu olarak uzay-zamanın izotropisi olarak tanımlanabilir. Bu tür simetriler STR'de dört boyutlu uzay-zamanın tek bir simetrisinde birleştirilir.

Bu kavramların ikili yapısına (evet-hayır) bakıldığında simetri-asimetri sorunlarının göründüğünden daha derinden bağlantılı olduğunu da belirtelim. Bir örnek, dönen bir santrifüjdeki bir kişinin durumudur. Dönme simetrisi vardır (dönme), ancak dinlenme ve dönme hareketinin göreliliği ihlal edilir ve böyle bir santrifüjdeki bir kişi, durumuna (vestibüler duyumlar) göre, santrifüj üzerindeki dönen kapalı (mühürlü) bölmesinin döndüğünü belirleyebilir. Böylece, fiziksel yasaların dönmeye göre değişmez olmadığı bir durum ortaya çıkar; bir asimetri var.

Aynı şey, fiziksel sistemlerin ölçeğindeki değişikliklerle ilişkili sözde benzerlik dönüşümleri için de söylenebilir. Büyük ölçekli dönüşümlerdeki asimetri, atom boyutlarının sırasının tüm Evren için aynı değere sahip olmasından kaynaklanmaktadır (~10-10 m). Ve örneğin, film ürünleri de dahil olmak üzere mikroelektronik ürünlerin boyutunu küçültürsek, o zaman içlerindeki elektronların davranışının doğası değişecektir (boyut etkileri ortaya çıkar), yani. yine bu boyutlarda süreçlerin asimetrisi ortaya çıkabilmektedir. Biyolojide ölçekle ilgili asimetrinin bir başka örneği B. Svistunov tarafından verilmiştir: renk benzerliğine rağmen, örneğin bir yaban arısını kaplan boyutuna kadar beslemek imkansızdır, çünkü 10-100 kg'lık bir kütle ile uçma yeteneğini kaybetmek - farklı bir kalite ortaya çıkar.

Bu örneklerle bağlantılı olarak diğer simetri türlerini dikkate almak mantıklıdır. Yukarıda bahsedilen uzay-zaman simetrileri geleneksel olarak tek bir şeyle birleştirilir genel mülk- bunlar, her türlü maddenin varoluş biçimi olan uzay-zaman yapısının derin özelliklerini yansıtmaları ve dolayısıyla akla gelebilecek her türlü etkileşim ve fiziksel için geçerli olmaları anlamında "dış" simetrilerdir. süreçler. Dünyanın tüm fiziksel biliş deneyimi, belirtilen uzay-zaman dönüşümlerine göre doğa yasalarının değişmezliğinin ihlal edilmediğini gösterir. Bu, doğa yasalarını bilmenin ve nesnelliğini oluşturmanın yalnızca fiziksel değil, aynı zamanda felsefi anlamıdır.

Ancak “dış” simetrilerde fiziksel bir cismin “iç dünyası” etkilenmez ve dış özelliklerle hiçbir şekilde bağlantısı yoktur. Doğada, dikkate alınan enerjinin, momentumun ve açısal momentumun korunumu yasalarına ek olarak, değişen derecelerde genelliğe uyan başka korunum yasaları da vardır, özellikle korunum yasası elektrik şarjı. Parçacık fiziğinde, gördüğümüz gibi, elektrik yüküne benzer başka korunmuş (veya en azından bu şekilde tanıtılmış) nicelikler de vardır - baryon sayısı, parite, izospin, tatlar (tuhaflık, çekicilik, güzellik vb.). Bu kuantum sayıları esasen dalga fonksiyonunun (ψ) faz dönüşümlerinden kaynaklanır ve genel olarak uzay-zamanın özellikleriyle ilişkili değildir. Simetri, mikro dünyanın fiziğinin incelenmesinde önemli bir rol oynar. Teorik fizikçimiz A. Migdal, 20. yüzyıl fiziğinin ana yönelimlerinin dünya resminin simetrisi ve birliği arayışı olduğuna inanıyordu.

Uzay-zamanın özellikleriyle doğrudan ilgisi olmayan bu niceliklerin korunumu, “iç” simetri kavramını ifade etmektedir. Elektrik yükünün korunumu yasası üzerinde duralım. Anlamı, zamanla devam etmesidir cebirsel toplam Herhangi bir elektriksel izolasyonlu sistemin şarjları. Yükün korunumu yasasının matematiksel anlamı süreklilik denklemidir

(1.8.5)
j akım yoğunluğu, ρ ise hacimsel yük yoğunluğudur. Bu denklemin fiziksel anlamı, div j'nin - mevcut sapmanın (hareketinin) - zamandaki bir değişiklikle ilişkili olmasıdır, yani. elektrik yükünün hareketi. Elektrik- serbest elektrik parçacıklarının yönlendirilmiş hareketi. Fiziksel anlamı (1.8.5), elektrik yükünün yaratılmaması ve yok edilemezliği gerçeğini yansıtmaktadır.

Yalıtılmış (kapalı) sistemlerde elektrik yükünün korunmasının, yüklü parçacıkların sayısının korunmasına indirgenmediği vurgulanmalıdır. Böylece, yükü olmayan bir nötronun β-bozunması sırasında, ρ (e+ yüklü), bir elektron (e- yüklü) ve yine yüksüz bir antinötrino ortaya çıkar. Bu reaksiyonda elektrik yüklü iki parçacık ortaya çıktı, ancak bunların toplam yükü tıpkı onları doğuran nötronunki gibi sıfırdı. Yükün korunumu yasasının önemli bir sonucunun elektronun kararlılığı olduğuna dikkat edin. Elektron, elektrik yüklü en hafif parçacıktır. Bu nedenle, bozunacak hiçbir şey yoktur, çünkü bu durumda elektrik yükünün korunumu yasası ihlal edilmiş olur. Modern kavramlara göre, bir elektronun ömrü en az 1019 yıldır, bu da bu yasanın lehinedir.

Diğer "iç" simetrilere geçmeden önce, öteleme ve dönmenin dikkate alınan "sürekli" simetrilerinden farklı olan iki tür ayrık simetri daha üzerinde duralım. Bu, hepimiz tarafından uzun zamandır iyi bilinen, uzaysal ters çevirme ile tanımlanan bir ayna simetrisidir, yani. Koordinat eksenleri sisteminin yansıması. Uzayın tersine çevrilmesi "hemen" (aynada) gerçekleştirilir ve bunun tekrarlanan uygulaması sistemi orijinal durumuna döndürür. Bu yansımaya “eşlik”i değiştirme işlemi denir (örneğin aynadaki tenis oyuncusu). Başka bir ayrık simetri, göreceli zaman tersine çevrilmesinin simetrisidir; bu simetrik bir Evrende, zamanın akış yönü tersine çevrildiğinde doğa yasalarının değişmemesine yol açar (t = -t ve tersi). Bu simetrinin uygulanması, zaman artış yönünün (tek yönde hareket) önemli bir rol oynamadığını göstermektedir. Aynı derecede mümkün ters süreç. Başka bir deyişle, simetrik bir denge sistemi için olayların gelişim yönünün geleceğe veya geçmişe doğru gözlem yoluyla belirlenmesi imkansızdır. Hatırlarsanız kapalı sistemlerde deterministik Galileo-Newton mekaniği için de aynı sonuca ulaşmıştık. Ancak aynı zamanda açık dengesiz sistemler için "zaman okunun" varlığını da zaten biliyoruz. Bu da zamanın hâlâ geçmişten geleceğe “aktığını” ve Evrenimizin dengesiz ve asimetrik olduğunu bir kez daha amansızca gösteriyor. Bununla birlikte, entropi kavramının mikro dünyaya açık bir şekilde uygulanamayacağını ve bu nedenle onu inceleyerek zamanın yönünü belirlemenin imkansız olduğunu belirtelim.

Fiziksel simetrilerin sayısının daha da artması, gelişimle ilişkilidir. Kuantum mekaniği. Biri özel türler Mikrokozmosta simetri permütasyon simetrisidir. Bölüm 1.5'ten bildiğimiz gibi, belirli yörüngeler boyunca hareket etmeyen, ancak konumları |ψ|2 dalga fonksiyonunun kare modülü ile ilişkili olasılıksal özelliklere göre tahmin edilen özdeş mikropartiküllerin temel olarak ayırt edilemezliğine dayanmaktadır. Komütasyon simetrisi, kuantum parçacıkları "yeniden düzenlendiğinde" olasılıksal özelliklerin değişmemesi gerçeğinde yatmaktadır; dalga fonksiyonunun kare modülü |ψ|2 = sabit bir sabit değerdir.

Temel parçacıkları ve antiparçacıkları içeren reaksiyonların yanı sıra bozunma süreçlerinin incelenmesi, simetrinin bazı yeni özelliklerinin, yani yük simetrisinin veya daha kesin olarak parçacıkların ve antiparçacıkların yük simetrisinin keşfedilmesine yol açtı. Nükleonların nükleer etkileşimleri (güçlü etkileşimler) incelendiğinde, bu nükleer kuvvetlerin neredeyse nükleon türünden bağımsız olduğu keşfedildi; bu etkileşimlerde nötron ile proton arasında hiçbir fark yoktur; her ikisi de bir parçacığın, yani nükleonun iki durumudur. Benzer şekilde μ mezon, üç farklı parçacığa karşılık gelen üç durumda mevcut olabilir. Bu tür durumlara izotopik denir ve izotopik spin veya izospin ile karakterize edilirler. Bu işlemlerle ilişkili simetriye izotopik simetri denir.

Temel parçacıklar teorisi, alanların etkileşim türleri ve birleşik bir alan oluşturma girişimi ile iki simetri türü daha ilişkilidir: kuark-lepton ve ayar. Kuark-lepton simetrisi, birleşik alan teorisinde kendini gösterir. Kuarkların ve leptonların çok yüksek enerjili bölgelerde esasen ayırt edilemez olduğuna inanılmaktadır. Ancak kendiliğinden simetri kırılması durumunda ve düşük enerji bölgesinde tamamen elde edilirler. çeşitli özellikler. Bu, kuarklar ve leptonlar arasında geçişlerin mümkün olduğunu ortaya koydu. Bu gerçek, doğanın birliğinin bir başka ikna edici kanıtı olabilir.

Gösterge simetrisi, skaler ve vektör alan potansiyellerinin sıfır seviyelerinin kaymalarını temsil eden ölçeklendirme dönüşümleri ile ilişkilidir. "Gösterge alanı" terimi (dönüşüm, değişmezlik) Alman matematikçi G. Weyl tarafından ortaya atılmıştır. Bu fikrin anlamı, fizik yasalarının uzayda seçilen uzunluk ölçeğine bağlı olmaması ve bu ölçeğin başka bir ölçekle değiştirilmesi durumunda görünümlerinin değişmemesi gerektiğidir. Sıradan mantıkla bu apaçık görünüyor: Yolu metre, santimetre veya megaparsek cinsinden ölçersek Newton yasalarının neden farklı olacağı. Bununla birlikte, ölçekteki değişimin önemi, herhangi bir fiziksel etkiden kaynaklanmadığı için temelde fiziksel olmaması, ancak özellikle geometrik olması, uzunluktaki değişikliğin yalnızca uzay yapısının özelliklerinden kaynaklanmasıdır. -zaman. Böylece uzay-zaman, yalnızca fiziksel süreçlerin gerçekleştiği pasif bir madde ve alan deposu olmaktan çıkar; bizzat kendisi bu süreçleri aktif olarak etkilemeye başlar. Geometri dinamik hale gelir.

Ölçü değişmezliği ilkesi, dönüşümlerin uzay-zamanın her noktasında yerel olarak ve tekdüze olmayan bir şekilde meydana gelmesi durumunda özellikle önem kazanır; noktadan noktaya değişen bir oranla. G. Weyl'in ölçek veya ayar adını verdiği bu dönüşümdür. Formülasyonu şu şekildedir: Tüm fiziksel yasalar keyfi (homojen ve homojen olmayan) yerel ayar dönüşümleri altında değişmezdir. Bu haliyle, Weyl ilkesi esasen Einstein'ın herhangi bir referans çerçevesindeki (eylemsiz ve eylemsiz olmayan) tüm fiziksel yasaların aynı biçime sahip olması gerektiğini söyleyen genel görelilik ilkesinin bir gelişimidir. Bu bakımdan Einstein'ın teorisinin, geometrik faktörün (uzay-zaman eğriliği) doğrudan uzay-zaman eğriliği ile ilişkilendirildiği ilk teori olduğunu belirtmekte fayda var. fiziksel özellikler(yerçekimi kütlesi) artık geometrodinamik fikirlerinin daha da geliştirilmesine hizmet ediyor. Bu ölçek dönüşümleri alan gücü özelliklerini (örneğin, E ve B için) bırakır. elektromanyetik alan) değişmedi. Elektrozayıf ve elektrogüçlü etkileşim teorileri ayar simetrisi temel alınarak oluşturulmuştur. Bu simetriden, kuarkların "yük" (elektrik, baryon, lepton), "rengi" kavramlarıyla birleştirilen belirli özelliklere sahip parçacıkların alanların kaynakları, dilerseniz bu alanların maddi taşıyıcıları olduğu sonucu çıkar.

Simetri sorunları modern fizikte belirleyici bir rol oynamaktadır. Doğanın dinamik yasaları karakterize edilir belirli türler simetri. Genel anlamda fizik yasalarının simetrisi, belirli dönüşümlere göre değişmezliği anlamına gelir. Ayrıca dikkate alınan simetri türlerinin doğal olarak belirli uygulanabilirlik sınırlarına sahip olduğu da belirtilmelidir. Örneğin, sağ ve sol simetri yalnızca güçlü elektromanyetik etkileşimlerin olduğu bölgede mevcuttur, ancak zayıf olanlarda ihlal edilir. İzotopik değişmezlik yalnızca dikkate alındığında geçerlidir elektromanyetik kuvvetler. Simetri kavramını fizikte uygulamak için dört faktörü dikkate alan belirli bir yapıyı tanıtabilirsiniz.

1. İncelenmekte olan nesne veya olgu.
2. Simetrinin dikkate alındığı dönüşüm.

3. Söz konusu simetriyi ifade eden, bir nesnenin veya olgunun herhangi bir özelliğinin değişmezliği. Fiziksel yasaların simetrisi ile korunum yasaları arasındaki ilişki.

4. Uygulanabilirlik sınırları çeşitli türler simetri.
Ayrıca, fiziksel sistemlerin veya yasaların simetrik özelliklerinin incelenmesinin, şu anda en çok katı hal fiziği ve kristalografisinde geliştirilen grup teorisi kavramları olmak üzere özel matematiksel analizin kullanılmasını gerektirdiğini unutmayın.

Genel olarak, daha önce anladığımız gibi, doğa yasalarının uzay-zaman simetrisinin bir sonucu olan korunum yasalarından, fiziğin geleneksel olarak mekanik, termodinamik, elektrodinamik vb. olarak bölünmesi takip edilir. ve bu nedenle tüm doğanın ayrılmaz bir birliği vardır.

Bu dersin ikinci bölümünün konusu olacak olan canlıların fiziği kavramlarına burada daha fazla değinmeden, canlı ve cansız doğadaki nesnelerin problemleri ile ilgili olarak simetri-asimetri fikirlerini ele alacağız. . Esas itibarıyla bu, dilerseniz felsefi ama doğal bilimsel bir bakış açısıyla yaşamın kökeni, gelişimi ve özüne ilişkin bir sorudur. Canlı maddelerin molekülleri cansızlardan nasıl farklıdır? Bu bir dereceye kadar simetriden, daha doğrusu ayna simetrisinden kaynaklanmaktadır. İnorganik bir maddenin iki molekülünün, su ve organik, ancak "cansız" bir maddenin - bütil alkolün (Şekil) ayna görüntüsünün bir örneğini düşünürsek, o zaman temel fark H2O molekülünün olduğu gerçeğinde ortaya çıkar. ayna simetriktir ve alkol molekülü ayna asimetriktir.

Bir insanın sol ve sağ eli gibi “sol” ve “sağ” moleküller çakışmaz. Kimyadaki asimetrik moleküllere stereoizomerler denir ve ayna asimetrisinin özelliğine kiralite veya kiralite (Yunanca "cyr" - el kelimesinden) denir. Böylece, doğada hem "canlı" hem de "cansız" moleküllerin kiraliteye sahip olduğu, ancak "canlı" her zaman yalnızca kiral olduğu ve "cansız" kiral moleküllerin hem sol hem de sol tarafta eşit derecede bulunma ihtimalinin olduğu ortaya çıktı. sağ değişkenler ve "yaşayan" - yalnızca solda veya sağda. Bu anlamda canlı organizmaların molekülleri kiral olarak saftır. Dolayısıyla DNA sarmalının yönü her zaman sağ taraftadır. Bir zamanlar L. Pasteur ve ardından V.I. Vernadsky, bu temel farklılığa dayanarak canlı ve cansız doğa arasında bir ayrım yapmayı önerdi. Yaşamın ortaya çıkışının ve gelişiminin temel işaretinin, canlı organizmaların simetrik ve kiral olarak saf olmayan molekülleri çıkarma ve oluşturma yeteneği olduğu varsayılmaktadır. çevre Canlı bir organizma için gerekli olan kiral olarak saf moleküller. Bunun bir örneği, simetrik su moleküllerinden bitkiler tarafından ekstraksiyon yapılmasıdır. karbon dioksit asimetrik nişasta ve şeker moleküllerinin fotosentezi sırasında. Başkalarıyla birlikte besinler Bu moleküller canlı organizmaların besinlerine girer ve onlardan kiral olarak saf moleküller oluşur. Gıda maddelerinin moleküllerinin kiralitesi tersine değişirse, bu maddeler canlı organizma için biyolojik zehir haline gelir, vücut tarafından reddedilir ve ölümüne yol açar. Bu, fiziğin simetri kavramlarına dayanarak, canlı maddenin kökenini nasıl açıklayabileceğimizin ve hatta pratik tıp için önerilerde bulunabileceğimizin oldukça tipik bir örneğidir.

Genel anlamda, yaşamın bir bütün olarak ortaya çıkmasının, daha önce doğada var olan ayna simetrisinin kendiliğinden ihlaliyle ilişkili olduğunu varsayabiliriz. Asimetrinin, Büyük Biyolojik Patlama'nın bir sonucu olarak, Büyük Patlama'ya benzetilerek, bunun sonucunda Evrenin radyasyonun, sıcaklığın, alanların vb. etkisi altında oluştuğu varsayılmaktadır. ve canlı organizmaların genlerine yansır. Bu süreç aslında aynı zamanda alt bölümde ele aldığımız bir öz-örgütlenme sürecidir. 1.7. Çatallanmanın bir noktasında, zaten yaşayan maddenin ortaya çıkmasıyla ilgili kendi kendini organize eden bir eylem meydana geldi.

Simetriyi canlı organizmaların entropisiyle ilişkilendirmek artık uygundur. Bir maddenin daha fazla maddeye geçişi yüksek derece Daha önce de belirttiğimiz gibi organizasyon ve düzenlilik, kaosun bir ölçüsü olarak entropiyi azaltır. Ancak en büyük simetriye sahip olan, denge kaotik durumudur. Bu, entropideki bir azalmanın kaçınılmaz olarak simetride bir azalmaya yol açtığı anlamına gelir; Canlı organizmaların asimetrisinin artması. Maddenin organizasyon düzeyi ne kadar yüksek olursa, entropi ve simetri o kadar düşük olur. Ancak canlı organizmaların entropisini azaltmak için nasıl açık sistemlerÇevre ile enerji ve madde (yiyecek ve atık) değişimi, enerjiye ihtiyaç vardır ve daha sonra göreceğimiz gibi, canlı organizmaların hücrelerinin (mitokondri) karşılık gelen kısımlarında yiyecek pahasına üretilen önemli enerji, yani. enerji emilimi dış ortam(Güneş ve biyosfer).

Mecazi olarak doğadan daha az entropiye sahip, daha organize yapılandırılmış madde aldığımızı söyleyebiliriz. Kendimizi negentropi (negatif entropi) ile besliyoruz ve ona daha büyük entropiye sahip olan yapılandırılmamış madde veriyoruz. Deyim yerindeyse enerjik fiziksel bakış açısından negatif entropiyi “besliyoruz” ve pozitif entropiyi geri veriyoruz. Ve doğal koşullar altında bu denge bozulduğunda, belirli bir dinamik denge oluşur - kişi ile çevre arasındaki entropi değişimi dengelenir, kişi-çevre sisteminin entropisi artar ve canlı organizma ölür (entropisi artar) ). Bu nedenle, bir organizmanın biyolojik ölümü, entropinin ortamdaki seviyesine kadar artmasıdır. Çevre ile "normal" bir entropi alışverişi olan canlı organizmada enerji potansiyelinin arttırılması, hücrelerin kimyasal aktivitesini artırarak kendi kendine çoğalmasını ve gelişmesini mümkün kılar.

Yaşamın gelişimi sırasında canlı organizmalar daha düzenli ve karmaşık hale geldikçe, asimetrinin simetriye giderek daha fazla hakim olduğunu, onu biyokimyasal ve fizyolojik süreçlerden uzaklaştırdığını söyleyebiliriz. Ancak burada da dinamik bir süreç gerçekleşmektedir: Canlı organizmaların işleyişindeki simetri ve asimetri birbiriyle yakından ilişkilidir. Dışarıdan bakıldığında insanlar ve hayvanlar simetriktir ancak iç yapıları önemli ölçüde asimetriktir. Daha düşük biyolojik nesnelerde, örneğin daha düşük bitkilerde üreme simetrik olarak ilerliyorsa, o zaman daha yüksek olanlarda açık bir asimetri vardır - her cinsiyetin kendi kendine üreme sürecine kendine özgü genetik bilgiyi getirdiği cinsiyetlerin bir bölümü. Dolayısıyla kalıtımın istikrarlı bir şekilde korunması bir anlamda simetrinin bir tezahürüdür ve asimetri değişkenlikte kendini gösterir. Genel olarak canlı doğadaki simetri ve asimetri arasındaki derin iç bağlantı onun ortaya çıkışını, varlığını ve gelişimini belirler.

Başka tür simetrilerin ve ilgili koruma yasalarının olup olmadığı merak edilebilir. Elektrik yükünün korunumu yasalarının, lepton ve baryon sayılarının, tuhaflıkların, izotopik spinin vb. derin önemi nedir? Bunun soyut uzayın özellikleriyle nasıl bir ilişkisi var? Bizim uzayımız olan dünyadan başka bir anti-dünyaya uzanan bir tür “kontrol noktası” olarak “kara deliklere” sahip olmanın anlamı nedir? Ne yazık ki bu soruların cevabını henüz bilmiyoruz, ancak bu iyi bir şey. modern bilim onlara sormayı mümkün kılar.

Doğru, sorulan sorularla ilgili şu fiziksel anekdot var. Pauli, doğru cevapların her zaman bulunamayacağı (hatta mevcut bile olmayabilir!) sorular sormayı çok severdi. Öldüğünde en sevdiği eğlenceye öbür dünyada devam etti. Ve oradaki hiç kimse sorularına cevap veremedi. Daha sonra Allah'a yönelmeye karar verdi. Rab onu sabırla ve dikkatle dinledi ve şöyle cevap verdi: "Pauli, bütün zorluk senin yanlış soruları sormandır."

Simetri ve asimetri doğanın nesnel özellikleridir ve modern doğa biliminin temel özelliklerinden biridir. Simetri ve asimetri, maddi dünyanın bir özelliği olarak evrensel, genel bir karaktere sahiptir.

Simetri(Yunanca'dan simetri– orantılılık, düzen, uyum) doğanın evrensel bir özelliğidir. İnsanlarda simetri kavramı binlerce yıl boyunca gelişmiştir. "Simetri" terimi insan düşüncesinde "doğru", güzel ve mükemmel bir şeyin unsuru olarak karşımıza çıkar. İnsan, evrenin resmine ilişkin düşüncelerinde simetriyi doğanın büyülü bir niteliği, uygunluğu, mükemmelliği olarak tanımlamış ve bu özelliklerini müzikte, şiirde ve mimaride yansıtmaya çalışmıştır. Simetri bir dereceye kadar sistemin düzen derecesini ifade eder. Bu bağlamda, düzensizliğin ölçüsü olarak entropi ile simetri arasında yakın bir ilişki vardır: Bir maddenin organizasyon derecesi ne kadar yüksekse, simetri o kadar yüksek, entropi ise o kadar düşük olur.

Doğal sistemlerin simetri derecesi, matematiksel denklemlerin simetrisine, durumlarını yansıtan yasalara ve simetri dönüşümleriyle ilgili herhangi bir özelliğinin değişmezliğine yansır.

Simetri, doğada var olan düzeni, herhangi bir sistemin veya doğadaki nesnelerin unsurları arasındaki orantı ve orantıyı, sistemin düzenliliğini, dengesini, istikrarını, yani belirli bir uyum unsurunu yansıtan bir kavramdır.

Asimetri– Sistemin değişimi ve gelişimi ile ilişkilendirilen, sistemin düzensizliğini, dengesizliğini yansıtan, simetrinin tersi bir kavram.

Simetri ve asimetri tanımlarından, gelişmekte olan bir dinamik sistemin mutlaka asimetrik olması ve dengesiz olması gerektiği sonucu çıkar.

Modern doğa bilimi, maddenin organizasyon düzeyleri hiyerarşisinin özelliklerini yansıtan bütün bir simetri hiyerarşisi ile temsil edilir. Vurgulamak çeşitli şekiller simetriler: ayar, uzay-zaman, izotop, permütasyon, ayna vb. Tüm bu simetri türleri dış ve iç olarak ikiye ayrılır.

İç simetri gözlemlenemez; incelenen sistemin durumunu ifade eden matematiksel denklemlerde ve yasalarda gizlidir. Bunun bir örneği, elektrik ve manyetik olaylar arasındaki ilişkiyi tanımlayan Maxwell denklemi veya uzay, zaman ve yerçekimi özelliklerini birbirine bağlayan Einstein'ın yerçekimi teorisidir.

Dış simetri (uzaysal veya geometrik) doğada çok çeşitli şekillerde temsil edilir. Bu kristallerin, moleküllerin, canlı organizmaların simetrisidir.

Canlıların neden simetriye ihtiyacı vardır ve bu nasıl ortaya çıkmıştır?

Canlılar evrim sürecinde simetrilerini oluşturmuşlardır. Okyanus sularında ortaya çıkan ilk canlı organizmalar düzenli küresel bir şekle sahipti. Organizmaların başka ortamlara girmesi, onları yeni özel koşullara uyum sağlamaya zorladı. Böyle bir adaptasyonun yollarından biri fiziksel form düzeyinde simetridir. Vücut organlarının parçalarının simetrik düzenlenmesi, canlı organizmalara hareket ve işleyiş sırasında denge, canlılık ve adaptasyon sağlar. Büyük hayvanların ve insanların dış biçimleri oldukça simetriktir. Sebze dünyası organizmalar aynı zamanda ışık mücadelesi ve barınmaya karşı fiziksel dirençle ilişkilendirilen simetriye de sahiptirler (yasa). evrensel yerçekimi). Örneğin bir ladin ağacının koni şeklindeki tacı kesinlikle dikey eksen simetri - stabilite için aşağı doğru kalınlaştırılmış dikey bir gövde. Bireysel dallar gövdeye göre simetrik olarak yerleştirilmiştir ve koni şekli, taç tarafından ışık akısının rasyonel kullanımına katkıda bulunur. Güneş enerjisi, stabiliteyi arttırır. Böylece, çekim ve doğal seçilim yasaları sayesinde ladin ağacı estetik açıdan güzel görünür ve rasyonel olarak "inşa edilir". Böceklerin ve hayvanların dış simetrisi, hareket ederken dengeyi korumalarına, ortamdan maksimum enerji almalarına ve onu rasyonel bir şekilde kullanmalarına yardımcı olur.

Fiziksel ve kimyasal sistemlerde simetri daha da derin bir anlam kazanır. Bu nedenle en kararlı moleküller yüksek simetriye sahip olanlardır (inert gazlar). Moleküllerin simetrisi moleküler spektrumun doğasını belirler. Yüksek simetri kristallerin karakteristik özelliğidir. Kristaller simetrik cisimlerdir, yapıları temel atomik motifin üç boyutlu periyodik tekrarıyla belirlenir.

Asimetri dünya genelinde de yaygındır.

Canlı organizmalardaki bireysel organların iç düzeni genellikle asimetriktir. Örneğin insanlarda kalp solda, karaciğer sağda vb. Fransız mikrobiyolog ve immünolog L. Pasteur, tartarik asitin sol ve sağ kristallerini izole etti. DNA molekülü asimetriktir - sarmalı her zaman sağa doğru bükülür. Canlı organizmaları oluşturan tüm amino asitler ve proteinler, polarize bir ışık ışınını sola saptırma yeteneğine sahiptir.

Sol ve sağ moleküllerin sıklıkla bulunduğu, yani esas olarak simetrik oldukları cansız doğadaki moleküllerin aksine, organik madde molekülleri belirgin asimetri ile karakterize edilir. Vermek büyük önem Yaşayanların asimetrisi, V.I. Vernadsky, canlı ve cansızların kimyası arasındaki ince sınırın burada geçtiğini varsaydı. L. Pasteur de bu işaretlerden yola çıkarak canlı ile cansız arasındaki çizgiyi çizmiştir. Ayrıca canlı organizmaların (bitkilerin) çevreden (topraktan) önemli ölçüde emildiği de unutulmamalıdır. kimyasal bileşikler Molekülleri simetrik olan ve vücutlarında onları asimetrik organik maddelere dönüştüren mineral gıdalar: nişasta, proteinler, glikoz vb. Canlı bir organizmanın besin maddelerinin moleküllerinin simetrisi, organizmanın moleküllerinin simetrisi ile tutarlıdır. organizmanın kendisi. Aksi takdirde gıda uyumsuz (zehirli) olacaktır.

Hücre bileşenlerinin yapısı da asimetriktir; bu, metabolizması, enerji temini için büyük önem taşır ve aynı zamanda daha yüksek oranda biyokimyasal reaksiyonlara katkıda bulunur.

Simetri ve asimetri nesnel dünyanın iki kutup özelliğidir. Aslında doğada saf (mutlak) simetri veya asimetri yoktur. Bu kategoriler her zaman birlik ve mücadele içinde olan karşıtlardır. Simetrinin zayıfladığı yerde asimetri artar ve bunun tersi de geçerlidir. Açık farklı seviyeler Maddenin gelişimi simetri veya asimetri ile karakterize edilir. Ancak bu iki akım birleşmiştir ve mücadeleleri mutlaktır. Bu kategoriler sistemlerin özelliklerini ve gelişim dinamiklerini yansıttığı gibi dinamik ve statik yasalar arasındaki ilişkiyi de yansıtan sistemlerin kararlılığı ve istikrarsızlığı, düzen ve düzensizlik, organizasyon ve dağınıklık kavramlarıyla yakından ilgilidir.

Dengenin bir dinlenme ve simetri durumu olduğuna ve asimetrinin harekete ve dengesizlik durumuna yol açtığına inanarak, denge kavramının biyolojide fizikten daha az önemli bir rol oynamadığını varsayabiliriz. Canlı sistemlerin termodinamik dengesinin stabilitesi ilkesi, maddenin biyolojik hareket biçiminin özgüllüğünü karakterize eder. Kararlı dinamik denge (asimetri) temel prensip yaşamın kökeni sorununun formülasyonu ve çözümü.