Çeşitlilik nedeniyle bugüne kadar birleşik bir sınıflandırma geliştirilmemiştir. mevcut yöntemler. Malzemelerin ısıl iletkenliğini ölçmek için iyi bilinen deneysel yöntemler iki büyük gruba ayrılır: sabit ve sabit olmayan. İlk durumda, hesaplama formülünün kalitesi, ısı iletimi denkleminin kısmi çözümlerini kullanır.

ikincide sağlanan - burada T sıcaklıktır; f - zaman; - termal yayılma katsayısı; l - termal iletkenlik katsayısı; İLE - özısı; g - malzeme yoğunluğu; - İlgili koordinat sisteminde yazılan Laplace operatörü; - hacimsel ısı kaynağının özgül gücü.

İlk yöntem grubu, sabit bir termal rejimin kullanımına dayanmaktadır; ikinci - sabit olmayan termal rejim. Ölçümlerin doğası gereği termal iletkenlik katsayısını belirlemek için sabit yöntemler doğrudandır (yani, termal iletkenlik katsayısı doğrudan belirlenir) ve mutlak ve göreceli olarak bölünmüştür. Mutlak yöntemlerde deneysel olarak ölçülen parametreler, bir hesaplama formülü kullanılarak aşağıdakilerin elde edilmesini mümkün kılar: gerekli değer termal iletkenlik katsayısı. Göreceli yöntemlerde, deneysel olarak ölçülen parametreler, bir hesaplama formülü kullanılarak termal iletkenlik katsayısının istenen değerinin elde edilmesini mümkün kılar. Hesaplama için ölçülen parametrelerin göreceli yöntemlerinde mutlak değer yeterli olmadığı ortaya çıkıyor. Burada iki olası durum var. Birincisi, birlik olarak alınan ısıl iletkenlik katsayısının orijinaline göre değişiminin izlenmesidir. İkinci durum ise bilinen termal özelliklere sahip bir referans malzemenin kullanılmasıdır. Aynı zamanda hesaplama formülü standardın ısıl iletkenlik katsayısı kullanılır. Göreceli yöntemlerin mutlak yöntemlere göre bazı avantajları vardır çünkü daha basittirler. Sabit yöntemlerin daha fazla bölünmesi, ısıtmanın doğasına (harici, hacimsel ve birleşik) ve numunelerdeki sıcaklık alanı izotermlerinin türüne (düz, silindirik, küresel) göre gerçekleştirilebilir. Yöntemlerin alt grubu harici ısıtma harici (elektrikli, hacimsel vb.) ısıtıcıların kullanıldığı ve numune yüzeylerinin termal radyasyon veya elektron bombardımanı yoluyla ısıtıldığı tüm yöntemleri içerir. Hacimsel ısıtmalı yöntemlerin bir alt grubu, bir numuneden geçen bir akımla ısıtmayı, incelenen numunenin nötron veya g-radyasyonundan veya ultra yüksek frekanslı akımlardan ısıtılmasını kullanan tüm yöntemleri birleştirir. Kombine ısıtmalı yöntemlerin bir alt grubu, numunelerin harici ve hacimsel ısıtılmasını veya ara ısıtmayı (örneğin yüksek frekanslı akımlarla) aynı anda kullanan yöntemleri içerebilir.

Sabit yöntemlerin her üç alt grubunda da sıcaklık alanı

farklı olabilir.

Isı akışı numunenin simetri ekseni boyunca yönlendirildiğinde düz izotermler oluşur. Literatürde düz izotermlerin kullanıldığı yöntemlere eksenel veya boyuna ısı akışına sahip yöntemler, deney düzeneklerinin kendilerine ise düz cihazlar adı verilmektedir.

Silindirik izotermler, silindirik bir numunenin yarıçapı boyunca ısı akışının yayılmasına karşılık gelir. Isı akışının küresel bir numunenin yarıçapı boyunca yönlendirilmesi durumunda küresel izotermler ortaya çıkar. Bu tür izotermleri kullanan yöntemlere küresel, cihazlara ise küresel denir.

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A.V. Luzina, A.V. Rudin

SABİT ISI AKIŞI YÖNTEMİ İLE METAL NUMUNELERİN ISI İLETKENLİĞİNİN ÖLÇÜLMESİ

Dipnot. Teknik anlatılıyor ve Tasarım özellikleri sabit ısı akışı yöntemini kullanarak homojen silindirik çubuk veya ince dikdörtgen plaka şeklinde yapılmış metal numunelerin ısıl iletkenlik katsayısını ölçmek için tesisler. İncelenmekte olan numune, kısa darbeli doğrudan elektrikli ısıtma ile ısıtılır. alternatif akım, aynı anda bir ısı emici görevi gören devasa bakır akım kelepçelerine sabitlenmiştir.

Anahtar kelimeler: ısıl iletkenlik katsayısı, numune, Fourier kanunu, sabit ısı alışverişi, ölçüm düzeneği, transformatör, multimer, termokupl.

giriiş

Termal enerjinin katı bir cismin daha fazla ısıtılmış alanlarından daha az ısıtılmış olanlarına kaotik olarak hareket eden parçacıklar (elektronlar, moleküller, atomlar vb.) Aracılığıyla aktarılmasına termal iletkenlik olgusu denir. Isıl iletkenlik olgusunun incelenmesi yaygın olarak kullanılmaktadır. çeşitli endüstriler Petrol, havacılık, otomotiv, metalurji, madencilik vb. endüstriler.

Isı transferinin üç ana türü vardır: konveksiyon, termal radyasyon ve termal iletim. Isı iletkenliği maddenin doğasına ve fiziksel durumuna bağlıdır. Ayrıca sıvılarda ve katılar(dielektrik) enerji aktarımı elastik dalgalar yoluyla, gazlarda - atomların (moleküllerin) çarpışması ve yayılması yoluyla ve metallerde - serbest elektronların yayılması yoluyla ve kafesin termal titreşimleri yardımıyla gerçekleştirilir. Bir cisimdeki ısının transferi onun hangi durumda olduğuna bağlıdır: gaz, sıvı veya katı.

Sıvılardaki ısıl iletkenlik mekanizması, gazlardaki ısıl iletkenlik mekanizmasından farklıdır ve katıların ısıl iletkenliğiyle pek çok ortak noktaya sahiptir. olan bölgelerde yükselmiş sıcaklık Büyük genliğe sahip moleküllerin titreşimleri vardır. Bu titreşimler komşu moleküllere iletilir ve böylece termal hareketin enerjisi kademeli olarak katmandan katmana aktarılır. Bu mekanizma, termal iletkenlik katsayısının nispeten küçük bir değerini sağlar. Artan sıcaklıkla birlikte çoğu sıvının ısıl iletkenlik katsayısı azalır (ısıl iletkenlik katsayısının artan sıcaklıkla arttığı su ve gliserin hariç).

İdeal gazlarda kinetik enerjinin moleküler hareket kullanılarak aktarılması olgusu, ısının termal iletkenlik yoluyla aktarılmasından kaynaklanmaktadır. Moleküler hareketin rastgeleliği nedeniyle moleküller her yöne hareket eder. Daha fazla olan yerlerden taşınmak Yüksek sıcaklık Moleküller, çiftlerin çarpışması nedeniyle hareketin kinetik enerjisini daha düşük sıcaklığa sahip yerlere aktarır. Moleküler hareketin bir sonucu olarak, sıcaklığın kademeli olarak eşitlenmesi meydana gelir; eşit olmayan şekilde ısıtılan bir gazda ısı transferi, moleküllerin rastgele (kaotik) hareketi sırasında belirli miktarda kinetik enerjinin aktarılmasıdır. Sıcaklık düştükçe gazların ısıl iletkenliği azalır.

Metallerde ısının ana ileticisi, ideal tek atomlu gaza benzetilebilecek serbest elektronlardır. Bu nedenle bazı yaklaşımlarla

Binanın ısı iletkenlik katsayısı ve ısı yalıtım malzemeleri artan sıcaklıkla artar ve hacimsel ağırlığın artmasıyla artar. Isıl iletkenlik katsayısı büyük ölçüde malzemenin gözenekliliğine ve nemine bağlıdır. Termal iletkenlik çeşitli malzemelerşu aralıkta değişir: 2-450 W/(m·K).

1. Isı denklemi

Isıl iletkenlik yasası, ısı akışının birim zaman başına ısı transfer yolunun birim uzunluğu başına sıcaklık farkıyla orantılılığı hakkındaki Fourier hipotezine dayanmaktadır. Sayısal olarak, termal iletkenlik katsayısı, birim yüzey boyunca birim zamanda akan ısı miktarına eşittir ve normalin birim uzunluğu başına sıcaklık farkı bir dereceye eşittir.

Fourier yasasına göre, yüzey yoğunluğuısı akışı h orantılı

sıcaklık gradyanına bağlı -:

Burada X faktörüne termal iletkenlik katsayısı denir. Eksi işareti ısının azalan sıcaklık yönünde aktarıldığını gösterir. Bir birim izotermal yüzeyden birim zamanda geçen ısı miktarına ısı akısı yoğunluğu denir:

İzotermal yüzey B'den birim zamanda geçen ısı miktarına ısı akışı denir:

Ç = | hjB = -1 -kdP^B. (1.3)

Bu B yüzeyinden t süresi boyunca geçen toplam ısı miktarı denklemden belirlenecektir.

From=-DL-^t. (1.4)

2. Isıl iletkenlik için sınır koşulları

Var olmak çeşitli koşullar belirsizlik: geometrik - termal iletkenlik sürecinin meydana geldiği vücudun şeklini ve boyutlarını karakterize etmek; fiziksel - vücudun fiziksel özelliklerinin karakterize edilmesi; geçici - zamanın ilk anında vücut sıcaklığının dağılımını karakterize etmek; sınır - vücudun çevre ile etkileşimini karakterize eden.

Birinci türden sınır koşulları. Bu durumda zamanın her anı için vücut yüzeyindeki sıcaklık dağılımı belirlenir.

İkinci türden sınır koşulları. Bu durumda belirtilen değer, herhangi bir zamanda vücut yüzeyindeki her nokta için ısı akısı yoğunluğudur:

Yara = I (X, Y, 2,1).

Üçüncü türden sınır koşulları. Bu durumda T0 ortamının sıcaklığı ve bu ortamın gövde yüzeyi ile ısı alışverişi koşulları belirtilir.

Dördüncü türün sınır koşulları, gövdelerin temas yüzeyinden geçen ısı akışlarının eşitliği temelinde oluşturulur.

3. Isı iletkenlik katsayısını ölçmek için deney düzeneği

Modern yöntemler Isıl iletkenlik katsayılarının belirlenmesi iki gruba ayrılabilir: sabit ısı akışı yöntemleri ve sabit olmayan ısı akışı yöntemleri.

Birinci grup yöntemlerde, bir cisim veya cisimler sisteminden geçen ısı akışının büyüklüğü ve yönü sabit kalır. Sıcaklık alanı sabittir.

Geçici yöntemler zamanla değişen bir sıcaklık alanı kullanır.

İÇİNDE bu iş Sabit ısı akışı yöntemlerinden biri kullanıldı - Kohlrausch yöntemi.

Metal numunelerin ısıl iletkenliğini ölçmek için kurulumun blok şeması Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.

Pirinç. 1. Blok şeması ölçüm kurulumu

Tesisatın ana elemanı, birincil sargısı LATR 10 tipi bir ototransformatöre bağlanan ve altı turlu dikdörtgen bir bakır baradan yapılmış ikincil sargısı doğrudan bağlı olan bir güç düşürücü transformatör (7) 'dir. aynı anda soğutucu-soğutucu görevi gören devasa bakır akım kelepçeleri 2. Test numunesi (1), aynı anda bir ısı emici görevi gören masif bakır cıvatalar (şekilde gösterilmemiştir) kullanılarak masif bakır akım kelepçelerine (2) sabitlenir. Test numunesinin çeşitli noktalarındaki sıcaklık kontrolü, çalışma uçları doğrudan sabit olan Chromel-Copel termokuplları 3 ve 5 kullanılarak gerçekleştirilir. silindirik yüzey numune 1 - biri numunenin orta kısmında, diğeri numunenin sonunda. Termokupl 3 ve 5'in serbest uçları, 0,5 °C hassasiyetle sıcaklık ölçümlerine olanak tanıyan DT-838 4 ve 6 tipi multimerlere bağlanır. Numune, güç transformatörünün (7) sekonder sargısından kısa bir alternatif akım darbesi ile doğrudan elektrikli ısıtma ile ısıtılır. Test örneğindeki akım dolaylı olarak ölçülür - halka akım transformatörünün (8) sekonder sargısındaki voltajın ölçülmesiyle, birincil sargısı, halka şeklindeki manyetik çekirdeğin serbest aralığından geçen, güç transformatörünün (7) ikincil sargısının güç veri yolu olan. Akım trafosunun sekonder sargısının voltajı multimetre 9 ile ölçülür.

İncelenen numunedeki darbe akımının büyüklüğündeki değişiklik, birincil sargısı seri bağlı bir ana sigorta (13) ve düğme (12) aracılığıyla alternatif bir akıma bağlanan doğrusal bir ototransformatör (10) (LATR) kullanılarak gerçekleştirilir. 220 V voltajlı ağ. Doğrudan elektrikli ısıtma modunda test numunesi boyunca voltaj düşüşü, doğrudan akım terminallerine (2) paralel olarak bağlanan bir multimetre (14) kullanılarak gerçekleştirilir. Akım darbelerinin süresi, bir ölçüm cihazı kullanılarak ölçülür. Doğrusal ototransformatörün (10) birincil sargısına bağlı elektrikli kronometre (11). Test numunesinin ısıtma modunun açılıp kapatılması, düğme (12) ile sağlanır.

Yukarıda açıklanan kurulumu kullanarak ısıl iletkenlik katsayısını ölçerken aşağıdaki koşulların karşılanması gerekir:

Test numunesinin enine kesitinin tüm uzunluk boyunca tekdüzeliği;

Test numunesinin çapı 0,5 mm ile 3 mm arasında olmalıdır (aksi takdirde ana termal güç güç transformatörü ve çalışılan örnekte değil).

Sıcaklığın numune uzunluğuna karşı diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.

Pirinç. 2. Sıcaklığın numune uzunluğuna bağlılığı

Yukarıdaki şemada görülebileceği gibi, sıcaklığın incelenen numunenin uzunluğuna bağımlılığı, numunenin orta kısmında belirgin bir maksimum ile doğrusaldır ve uçlarda minimum (sabit) ve sıcaklığa eşit kalır. çevre belirli bir süre için bir denge ısı transfer modunun oluşturulması için zaman aralığı boyunca Deneysel kurulum 3 dakikayı geçmez; 180 saniye.

4. Isıl iletkenlik katsayısı için çalışma formülünün türetilmesi

Elektrik akımının geçişi sırasında bir iletkende açığa çıkan ısı miktarı Joule-Lenz yasasına göre belirlenebilir:

Qel = 12-I^ = u ben ben, (4.1)

nerede ve ben incelenen numunedeki voltaj ve akımım; I örnek direncidir.

Uzunluğu £ ve kesiti 5 olan homojen silindirik bir çubuk şeklinde yapılmış, t zaman aralığı boyunca incelenen numunenin kesiti boyunca aktarılan ısı miktarı, Fourier yasasına (1.4) göre hesaplanabilir:

Qs = R-yT-5-t, (4.2)

burada 5 = 2-5osn, 5osn =^4-, = 2-DT = 2-(Gtah -Gtk1); d£ = D£ = 1-£.

Burada 2 ve 1/2 katsayıları ısı akışının nereden yönlendirildiğini gösterir.

numunenin merkezinden uçlarına kadar, yani. iki akıma ayrılır. Daha sonra

^^b = 8-I-(Gtah -Tt|n) -B^ . (4.3)

5. Isı kayıplarının muhasebeleştirilmesi Yanal yüzey

§Ozhr = 2- Bbok -DTha, (5.1)

burada Bbok = n-th-1; a, test numunesinin yüzeyi ile çevre arasındaki ısı alışverişinin katsayısıdır ve aşağıdaki boyuta sahiptir:

Sıcaklık farkı

DGx = Tx - T0cr, (5.2)

burada Tx numunenin yüzeyinde belirli bir noktadaki sıcaklıktır; Hocr - ortam sıcaklığı şu şekilde hesaplanabilir: Doğrusal Denklem numune sıcaklığının uzunluğuna bağımlılığı:

Tx = T0 + k-x, (5.3)

Nerede eğim k, numune sıcaklığının uzunluğuna doğrusal bağımlılığının eğiminin tanjantı yoluyla belirlenebilir:

DT T - T T - T

k = f = MT* = Tmaks TTT = 2 "maks Vр. (5,4)

(5.2), (5.3) ve (5.4) ifadelerini denklem (5.1)'de değiştirerek şunu elde ederiz:

SQaup = 2a-nd■ dx■(+ kx-Т0Кр) dt,

nerede T0 Тсжр.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

(5.5) ifadesini entegre ettikten sonra şunu elde ederiz:

Q0Kp = 2.■ dk j jdt■ x■ dx = 2.a-k■-I - | ■ t = -4a^nd■ k■ I2 ■ t. (5.6)

Sonuçta elde edilen (4.1), (4.3) ve (5.6) ifadelerini aoln = ogr + qs ısı dengesi denkleminde yerine koyarsak (Qtot = QEL), şunu elde ederiz:

UIt = 8 ■Х ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

Isıl iletkenlik katsayısı için elde edilen denklemi çözerek şunu elde ederiz:

u1 a 2 £, l

Ortaya çıkan ifade, ince metal çubukların ısıl iletkenlik katsayısını, göreceli hatayla tipik test numuneleri için yapılan hesaplamalara uygun olarak belirlememizi sağlar.

AU f (AI f (L(LG) ^ (At2

%1,5'u geçemez.

Kaynakça

1. Sivukhin, D.V. Genel kurs fizik / D.V. Sivukhin. - M .: Nauka, 1974. - T. 2. - 551 s.

2. Rudin, A. V. Çeşitli soğutma modları altında cam oluşturan nesnelerde yapısal gevşeme süreçlerinin incelenmesi / A. V. Rudin // Yükseklerin İzvestia'sı Eğitim Kurumları. Volga bölgesi. Doğa Bilimleri. - 2003. - No. 6. - S. 123-137.

3. Pavlov, P.V. Katı Hal Fiziği: ders kitabı. “Fizik” uzmanlığında okuyan öğrenciler için el kitabı / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - M.: Daha yüksek. okul, 1985. - 384 s.

4. Berman, R. Katıların ısıl iletkenliği / R. Berman. - M., 1979. - 287 s.

5. Livshits, B.G. Fiziki ozellikleri metaller ve alaşımlar / B. G. Livshits, V. S. Kraposhin. - M .: Metalurji, 1980. - 320 s.

Luzina Anna Vyacheslavovna Luzina Anna Vyacheslavovna

lisans, yüksek lisans öğrencisi,

Penza Eyalet Üniversitesi Penza Eyalet Üniversitesi E-posta: [e-posta korumalı]

Rudin Alexander Vasilyeviç

Fiziksel ve Matematik Bilimleri Adayı, Doçent, Fizik Bölümü Başkan Yardımcısı, Penza Devlet Üniversitesi E-posta: [e-posta korumalı]

Rudin Aleksandr Vasil'eviç

fizik ve matematik bilimleri adayı, doçent,

Penza Devlet Üniversitesi fizik alt bölümü başkan yardımcısı

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Luzina, A.V.

Sabit ısı akışı yöntemini kullanarak metal numunelerin ısıl iletkenliğinin ölçülmesi /

A. V. Luzina, A. V. Rudin // Penza Bülteni Devlet Üniversitesi. - 2016. - Sayı 3 (15). -İLE. 76-82.

Gereksinimlere göre Federal yasa 261-FZ sayılı “Enerji Tasarrufu Hakkında”, Rusya'da binaların ve ısı yalıtım malzemelerinin ısı iletkenliğine ilişkin gereksinimler sıkılaştırıldı. Günümüzde ısıl iletkenlik ölçümü, zorunlu öğeler Bir malzemenin ısı yalıtkanı olarak kullanılıp kullanılmayacağına karar verirken.

İnşaatta ısı iletkenliğini ölçmek neden gereklidir?

Bina ve ısı yalıtım malzemelerinin ısı iletkenliği, sertifikasyon ve üretim aşamalarının her aşamasında, malzemelerin maruz kaldığı laboratuvar koşullarında izlenmektedir. Çeşitli faktörler operasyonel özelliklerini etkiler. Isı iletkenliğini ölçmek için birkaç yaygın yöntem vardır. Düşük ısı iletkenliğine (0,04 - 0,05 W/m*K'nin altında) sahip malzemelerin laboratuvarda doğru şekilde test edilmesi için, sabit ısı akışı yöntemini kullanan cihazların kullanılması tavsiye edilir. Kullanımları GOST 7076 tarafından düzenlenmektedir.

Interpribor şirketi, fiyatı piyasada bulunanlara göre uygun olan ve tüm gereksinimleri karşılayan bir termal iletkenlik ölçer sunmaktadır. modern gereksinimler. Bina ve ısı yalıtım malzemelerinin laboratuvar kalite kontrolü için tasarlanmıştır.

ITS-1 termal iletkenlik ölçerin avantajları

ITS-1 termal iletkenlik ölçer, orijinal bir monoblok tasarıma sahiptir ve aşağıdaki avantajlarla karakterize edilir:

• otomatik ölçüm döngüsü;
• buzdolabının ve ısıtıcının sıcaklıklarını stabilize etmenize olanak tanıyan yüksek hassasiyetli bir ölçüm yolu;
• cihazın kalibrasyon imkanı bireysel türler sonuçların doğruluğunu daha da artıran, üzerinde çalışılan materyaller;
• ölçüm süreci sırasında sonucun hızlı bir şekilde değerlendirilmesi;
• optimize edilmiş “sıcak” güvenlik bölgesi;
• Ölçüm sonuçlarının kontrolünü ve analizini kolaylaştıran bilgilendirici grafik ekran.

ITS-1, müşterinin isteği üzerine kontrol numuneleri (pleksiglas ve penopleks), dökme malzemeler için bir kutu ve cihazın depolanması ve taşınması için koruyucu bir kasa ile desteklenebilen tek bir temel modifikasyon halinde sağlanır.

Geçmişte termal iletkenliği ölçmek için birçok yöntem kullanılmıştır. Şu anda bunlardan bazıları güncelliğini yitirmiştir, ancak teorileri hala ilgi çekicidir, çünkü bunlar ısı iletimi denklemlerinin çözümlerine dayanmaktadır. basit sistemler pratikte sıklıkla karşılaşılan durumlardır.

Öncelikle herhangi bir malzemenin termal özelliklerinin çeşitli kombinasyonlarda ortaya çıktığını belirtmek gerekir; ancak malzeme özellikleri olarak ele alınırsa çeşitli deneylerle belirlenebilir. Cisimlerin ana termal özelliklerini ve bunların belirlendiği deneyleri listeleyelim: a) sabit bir deney modunda ölçülen termal iletkenlik katsayısı; b) kalorimetrik yöntemlerle ölçülen birim hacim başına ısı kapasitesi; c) periyodik sabit deney modunda ölçülen miktar; d) kararsız deney koşullarında ölçülen termal yayılım x. Aslında, durağan olmayan bir modda gerçekleştirilen deneylerin çoğu, prensip olarak hem belirlemeye hem de belirlemeye izin verir.

Burada en yaygın yöntemleri kısaca anlatacağız ve bunları kapsayan bölümleri belirteceğiz. Temel olarak bu yöntemler, ölçümlerin sabit modda (sabit mod yöntemleri), periyodik ısıtmayla ve sabit olmayan modda (sabit olmayan mod yöntemleri) gerçekleştirildiği yöntemlere ayrılır; Ayrıca zayıf iletkenlerin incelenmesinde ve metallerin incelenmesinde kullanılan yöntemlere ayrılırlar.

1. Sabit mod yöntemleri; kötü iletkenler. Bu yöntemde, bu bölümün 1. maddesinde belirtilen ana deneyin koşulları kesinlikle yerine getirilmelidir ve incelenen materyal bir plaka şeklinde olmalıdır. Yöntemin diğer versiyonlarında, içi boş bir silindir (bkz. § 2, Bölüm VII) veya içi boş bir küre (bkz. § 2, Bölüm IX) şeklindeki materyali inceleyebilirsiniz. Bazen içinden ısının geçtiği test edilen malzeme kalın bir çubuk şeklindedir, ancak bu durumda teorinin daha karmaşık olduğu ortaya çıkıyor (bkz. Bölüm VI, §§ 1, 2 ve Bölüm VIII, § 3).

2. Termal yöntemler sabit mod; metaller. Bu durumda genellikle uçları farklı sıcaklıklarda tutulan çubuk şeklinde bir metal numunesi kullanılır. Bölümün 3. maddesinde yarı sınırlı bir çubuk ele alınmıştır. IV ve çubuk sonlu uzunluk- § 5 bölüm. IV.

3. Elektrik yöntemleri sabit mod, metaller. Bu durumda, tel şeklindeki bir metal numunesi içinden elektrik akımı geçirilerek ısıtılır ve uçları belirli sıcaklıklarda tutulur (bkz. § 11, Bölüm IV ve örnek IX, § 3, Bölüm VIII). Tel ısıtmalı bir telde radyal ısı akışı durumunu da kullanabilirsiniz. Elektrik şoku(bkz. örnek V § 2 bölüm VII).

4. Hareketli akışkanlar için sabit mod yöntemleri. Bu durumda, farklı sıcaklıkların muhafaza edildiği iki rezervuar arasında hareket eden sıvının sıcaklığı ölçülür (bkz. Bölüm IV, Madde 9).

5. Periyodik ısıtma yöntemleri. Bu durumlarda çubuğun veya plakanın uçlarındaki koşullar zamanla değişir; kararlı duruma ulaştıktan sonra numunenin belirli noktalarında sıcaklıklar ölçülür. Yarı sınırlı çubuğun durumu Bölüm'ün 4. Maddesinde ele alınmaktadır. IV ve sonlu uzunlukta bir çubuk - aynı bölümün 8. maddesinde. Benzer bir yöntem, toprağın neden olduğu sıcaklık dalgalanmaları sırasında toprağın termal yayılımını belirlemek için kullanılır. güneş enerjisiyle ısıtma(bkz. § 12 Bölüm II).

İÇİNDE Son zamanlarda bu yöntemler düşük sıcaklık ölçümlerinde önemli bir rol oynamaya başladı; aynı zamanda teorik olarak göreceli olarak şu avantaja da sahiptirler: karmaşık sistemler elektriksel dalga kılavuzlarını incelemek için geliştirilen yöntemleri kullanabilirsiniz (bkz. § 6, Bölüm I).

6. Durağan olmayan mod yöntemleri. Geçmişte geçici yöntemler, kararlı durum yöntemlerine göre biraz daha az kullanılıyordu. Dezavantajları ise deneydeki gerçek sınır koşullarının teori tarafından öne sürülen koşullarla nasıl tutarlı olduğunu belirlemenin zorluğudur. Bu tür tutarsızlıkları dikkate alın (örneğin, Hakkında konuşuyoruz sınırdaki temas direnci hakkında) çok zordur ve bu, bu yöntemler için sabit mod yöntemlerine göre daha önemlidir (bkz. § 10, Bölüm II). Aynı zamanda, durağan olmayan mod yöntemlerinin de iyi bilinen avantajları vardır. Dolayısıyla bu yöntemlerden bazıları çok hızlı ölçümler yapmaya ve sıcaklıktaki küçük değişiklikleri dikkate almaya uygundur; Ek olarak, numuneyi laboratuvara taşımadan "yerinde" bir dizi yöntem kullanılabilir; bu, özellikle toprak ve kaya gibi malzemeler üzerinde çalışılırken oldukça arzu edilen bir durumdur. Eski yöntemlerin çoğu, sıcaklık-zaman grafiğinin yalnızca son kısmını kullanır; bu durumda karşılık gelen denklemin çözümü bir üstel terimle ifade edilir. § 7 bölüm. IV, § 5 bölüm. VI, § 5 bölüm. VIII ve § 5 bölüm. IX Basit geometrik şekilli bir cismin yüzeyinden doğrusal ısı transferi ile soğutulması durumu ele alınmıştır. § 14 bölüm. IV'te elektrik akımıyla ısıtılan bir telin sıcaklığının kararsız olması durumu ele alınmıştır. Bazı durumlarda, bir noktadaki sıcaklık değişimlerinin grafiğinin tamamı kullanılır (bkz. § 10, Bölüm II ve § 3, Bölüm III).

İşin amacı: Katsayının deneysel olarak belirlenmesine yönelik metodolojinin incelenmesi

Katı malzemelerin plaka yöntemiyle ısıl iletkenliği.

Egzersiz yapmak:1. İncelenen malzemenin ısıl iletkenlik katsayısını belirleyin.

2. Isıl iletkenlik katsayısının sıcaklığa bağımlılığını belirleyin

incelenmekte olan materyal.

TEMEL HÜKÜMLER.

Isı değişimi sıcaklık farkının varlığında uzayda kendiliğinden geri dönüşü olmayan bir ısı transferi sürecidir. Fiziksel doğaları bakımından önemli ölçüde farklılık gösteren üç ana ısı transfer yöntemi vardır:

termal iletkenlik;

konveksiyon;

termal radyasyon.

Uygulamada, ısı, kural olarak, aynı anda birkaç yolla aktarılır, ancak bu süreçlere ilişkin bilgi, ısı transferinin temel süreçlerini incelemeden mümkün değildir.

Termal iletkenlik mikropartiküllerin termal hareketinden kaynaklanan ısı transferi sürecidir. Gazlarda ve sıvılarda, termal iletkenlik yoluyla ısı transferi, atomların ve moleküllerin difüzyonu yoluyla gerçekleşir. Katılarda atomların ve moleküllerin maddenin tüm hacmi boyunca serbest hareketi imkansızdır ve yalnızca belirli denge konumlarına göre titreşim hareketlerine indirgenir. Bu nedenle, katılarda termal iletkenlik süreci, salınan parçacıklar arasındaki kuvvet alanlarının bozulması nedeniyle vücut hacmi boyunca yayılan bu salınımların genliğindeki bir artıştan kaynaklanır. Metallerde, termal iletkenlik yoluyla ısı transferi, yalnızca kristal kafesin düğümlerinde bulunan iyonların ve atomların titreşimleri nedeniyle değil, aynı zamanda "elektron gazı" olarak adlandırılan serbest elektronların hareketi nedeniyle de meydana gelir. Metallerde serbest elektron formunda ek termal enerji taşıyıcılarının bulunması nedeniyle, metallerin termal iletkenliği katı dielektriklerden önemli ölçüde daha yüksektir.

Isıl iletkenlik sürecini incelerken aşağıdaki temel kavramlar kullanılır:

Isı miktarı (Q  ) – Termal enerji, tüm süreç boyunca rastgele bir F alanının yüzeyinden geçiyor. SI sisteminde joule (J) cinsinden ölçülür.

Isı akışı (termal güç) (Q) - F'nin herhangi bir alanının yüzeyinden birim zamanda geçen ısı miktarı.

SI sisteminde ısı akışı watt (W) cinsinden ölçülür.

Isı akısı yoğunluğu (Q) – birim yüzeyden birim zamanda geçen ısı miktarı.

SI sisteminde W/m2 cinsinden ölçülür.

Sıcaklık alanı- bir cismin kapladığı alanın tüm noktalarında belirli bir anda bir dizi sıcaklık değeri. Sıcaklık alanının tüm noktalarındaki sıcaklık zamanla değişmiyorsa, böyle bir alana denir. sabit, eğer değişirse, o zaman – sabit olmayan.

Sıcaklıkları aynı olan noktaların oluşturduğu yüzeylere denir. izotermal.

Sıcaklık gradyanı (mezunT) - normal boyunca izotermal yüzeye artan sıcaklık yönünde yönlendirilen ve sayısal olarak iki izotermal yüzey arasındaki sıcaklık değişiminin, bu mesafe sıfıra yaklaştığında normal boyunca aralarındaki mesafeye oranının sınırı olarak tanımlanan bir vektör. Veya başka bir deyişle sıcaklık gradyanı sıcaklığın bu yönde türevidir.

Sıcaklık gradyanı izotermal yüzeye dik yöndeki sıcaklık değişim hızını karakterize eder.

Termal iletkenlik süreci, termal iletkenliğin temel yasası ile karakterize edilir - Fourier yasası(1822). Bu yasaya göre, termal iletkenlik yoluyla iletilen ısı akısı yoğunluğu, sıcaklık gradyanı ile doğru orantılıdır:

burada  maddenin ısıl iletkenlik katsayısıdır, W/(mderece).

(-) işareti ısı akışının ve sıcaklık eğiminin zıt yönde olduğunu gösterir.

Isıl iletkenlik katsayısı sıcaklık gradyanı bire eşit olan birim yüzeyden birim zamanda ne kadar ısı aktarıldığını gösterir.

Isı iletkenlik katsayısı, bir malzemenin önemli bir termofiziksel özelliğidir ve binaların ve yapıların kapalı yapıları, makine ve aparatların duvarları yoluyla ısı kayıplarının belirlenmesi, ısı yalıtımının hesaplanması ve ayrıca çözülmesiyle ilgili termal hesaplamalar yapılırken bunun bilgisi gereklidir. diğer birçok mühendislik problemi.

Isıl iletkenliğin bir diğer önemli yasası ise Fourier-Kirchhoff yasası termal iletkenlik sırasında uzay ve zamandaki sıcaklık değişikliklerinin doğasını belirleyen. Diğer adı ise diferansiyel ısı denklemiçünkü Fourier yasasına dayanan matematiksel analiz teorisinin yöntemleriyle elde edildi. 3 boyutlu sabit olmayan bir sıcaklık alanı için termal iletkenliğin diferansiyel denklemi aşağıdaki forma sahiptir:

,

Nerede
- malzemenin termal atalet özelliklerini karakterize eden termal yayılma katsayısı,

,C p , - sırasıyla termal iletkenlik katsayısı, izobarik ısı kapasitesi ve maddenin yoğunluğu;

- Laplace operatörü.

Tek boyutlu sabit sıcaklık alanı için (
) termal iletkenliğin diferansiyel denklemi basit bir form alır

Denklemler (1) ve (2)'nin entegrasyonuyla, vücuttan geçen ısı akısı yoğunluğunu ve iletim yoluyla ısı transferi sırasında vücut içindeki sıcaklık değişimi yasasını belirlemek mümkündür. Çözüm elde etmek için bir görev gereklidir belirsizlik koşulları.

Benzersizlik koşulları– bu, söz konusu sorunu karakterize eden ek özel verilerdir. Bunlar şunları içerir:

Vücudun şeklini ve boyutunu karakterize eden geometrik koşullar;

Vücudun fiziksel özelliklerini karakterize eden fiziksel koşullar;

zamanın ilk anında sıcaklık dağılımını karakterize eden geçici (başlangıç) koşullar;

Vücudun sınırlarındaki ısı alışverişinin özelliklerini karakterize eden sınır koşulları. 1., 2. ve 3. tür sınır koşulları vardır.

Şu tarihte: 1. tür sınır koşulları sıcaklıkların vücut yüzeyindeki dağılımı belirlenir. Bu durumda vücuttan geçen ısı akısı yoğunluğunun belirlenmesi gerekir.

Şu tarihte: 2. tür sınır koşullarıısı akısı yoğunluğu ve vücudun yüzeylerinden birinin sıcaklığı belirtilir. Başka bir yüzeyin sıcaklığını belirlemek gerekir.

3. tür sınır koşulları altında gövde yüzeyleri ile onları dışarıdan yıkayan ortam arasındaki ısı transferinin koşullarının bilinmesi gerekir. Bu verilerden ısı akısı yoğunluğu belirlenir. Bu durum, iletim ve konveksiyon yoluyla ısı transferinin birleşik sürecini ifade eder. ısı transferi.

Düz bir duvardan ısı iletimi durumuna ilişkin en basit örneği ele alalım. Düz kalınlığı diğer iki boyutundan (uzunluk ve genişlik) önemli ölçüde daha az olan bir duvar denir. Bu durumda teklik koşulları şu şekilde belirtilebilir:

geometrik: duvar kalınlığı bilinmektedir. Sıcaklık alanı tek boyutlu olduğundan sıcaklık yalnızca X ekseni yönünde değişir ve ısı akışı duvar yüzeylerine dik olarak yönlendirilir;

fiziksel: duvar malzemesi ve ısı iletkenlik katsayısı  biliniyor ve tüm gövde için =sabit;

geçici: sıcaklık alanı zamanla değişmez; sabittir;

sınır koşulları: 1. tür, duvar sıcaklıkları T 1 ve T 2'dir.

Duvar kalınlığı T=f(X) boyunca sıcaklık değişimi kanununun ve duvarq boyunca ısı akısı yoğunluğunun belirlenmesi gerekmektedir.

Sorunu çözmek için (1) ve (3) denklemlerini kullanıyoruz. Kabul edilen sınır koşullarını hesaba katarak (x=0T=T 1'de; x=T=T 2'de) denklem (3)'ün çift entegrasyonundan sonra duvar kalınlığı boyunca sıcaklık değişimi yasasını elde ederiz.

,

Düz bir duvardaki sıcaklık dağılımı Şekil 1'de gösterilmektedir.

Şekil 1. Düz bir duvarda sıcaklık dağılımı.

Isı akısı yoğunluğu daha sonra ifadeye göre belirlenir.

,

Isıl iletkenlik katsayısının teorik olarak belirlenmesi, modern mühendislik uygulamaları için gerekli olan sonucun doğruluğunu veremez, bu nedenle tek güvenilir yol, deneysel olarak belirlenmesidir.

'yi belirlemek için iyi bilinen deneysel yöntemlerden biri düz katman yöntemi. Bu yönteme göre düz duvarlı bir malzemenin ısıl iletkenlik katsayısı denklem (5)'e göre belirlenebilir.

;

Bu durumda elde edilen ısıl iletkenlik katsayısı değeri T m = 0,5 (T 1 + T 2) ortalama sıcaklığına karşılık gelir.

Fiziksel basitliğine rağmen, bu yöntemin pratik uygulamasının, incelenen numunelerde tek boyutlu sabit bir sıcaklık alanı oluşturmanın ve ısı kayıplarını hesaba katmanın zorluğundan kaynaklanan kendi zorlukları vardır.

LABORATUVAR STANDININ TANIMI.

Isı iletkenlik katsayısının belirlenmesi, gerçek fiziksel süreçlerin simülasyon yöntemine dayalı bir laboratuvar kurulumunda gerçekleştirilir. Kurulum, monitör ekranında görüntülenen çalışma alanının düzenine bağlı bir bilgisayardan oluşur. Çalışma alanı gerçeğine benzetilerek oluşturulmuş olup diyagramı Şekil 1’de sunulmuştur. 2.

İncir. 2. Kurulum çalışma alanının şeması

Çalışma bölümü,  = 5 mm kalınlığında ve d = 140 mm çapında diskler şeklinde yapılmış 2 floroplastik numuneden (12) oluşur. Numuneler, yüksekliği h = 12 mm ve çapı dn = 146 mm olan bir ısıtıcı (10) ile suyla soğutulan bir buzdolabı (11) arasına yerleştirilir. Isı akışının oluşturulması, R = 41 Ohm elektrik direncine sahip bir ısıtma elemanı ve soğutma suyunun yönlendirilmiş sirkülasyonu için spiral oluklara sahip bir buzdolabı (11) tarafından gerçekleştirilir. Böylece, incelenen floroplastik numunelerden geçen ısı akışı, buzdolabının içinden akan su tarafından taşınmaktadır. Isıtıcıdan gelen ısının bir kısmı uç yüzeylerden çevreye kaçar, dolayısıyla bu radyal kayıpları azaltmak için asbestli çimentodan yapılmış bir termal yalıtım kasası (13) sağlanır (k = 0,08 W/(m°derece)). Yüksekliği h k = 22 mm olan mahfaza, iç çapı d n = 146 mm ve dış çapı d k = 190 mm olan içi boş bir silindir formunda yapılır. Sıcaklık, yedi adet Chromel-Copel termokupl (XK tipi) konum kullanılarak ölçülür. 1…7, çalışma alanının çeşitli noktalarına kurulur. Sıcaklık sensörü anahtarı 15, yedi sıcaklık sensörünün tamamının termo-EMF'sini sırayla ölçmenize olanak tanır. Isı yalıtımlı mahfazanın dış yüzeyine, içindeki ısı sızıntılarını belirlemek için termokupl 7 monte edilir.

İŞ SIRASI.

3.1. Tesisatın sıcaklık çalışma modu, Tg plakalarının sıcak yüzeyinin sıcaklığının 35°C ila 120°C aralığına ayarlanmasıyla seçilir.

3.2. Kurulum konsolunda, elektrikli ısıtıcı U üzerindeki voltajı kaydeden gösterge cihazlarının güç kaynağı için geçiş anahtarları, sıcaklık sensörlerinin E termo-EMF'si ve ısıtmayı açmak için geçiş anahtarı sırayla açılır.

3.3. Reosta düğmesinin düzgün bir şekilde döndürülmesiyle ısıtıcıda istenilen voltaj ayarlanır. Reostat kademeli bir versiyonda yapılmıştır, bu nedenle voltaj kademeli olarak değişir. Gerilim U ve sıcaklık Tg, Şekil 3'te sunulan bağımlılığa göre birbirine uygun olmalıdır.

Şek. 3. Çalışma bölgesiısıtma

3.4. Anahtar 15'i kullanarak sıcaklık sensörlerini sırayla sorgulayarak, U değeriyle birlikte deney protokolüne girilen yedi termokuplun termo-EMF değerleri belirlenir (bkz. Tablo 1). Okumaların kaydı, kontrol panelindeki okumaları PC monitöründe kopyalanan gösterge cihazları kullanılarak gerçekleştirilir.

3.5. Deneyin sonunda tesisin tüm düzenleyici organları orijinal konumlarına aktarılır.

3.6. Tekrarlanan deneyler (toplam sayıları en az 3 olmalıdır) ve diğer Tg değerlerinde paragraflarda belirtilen şekilde gerçekleştirilir. 3.1…3.5.

ÖLÇÜM SONUÇLARININ İŞLENMESİ.

4.1. Chromel-Copel termokuplunun kalibrasyon karakteristiğine göre sıcaklık sensörlerinin okumaları Kelvin ölçeğinde dereceye dönüştürülür. .

4.2. Numunelerin iç sıcak ve dış soğuk yüzeylerinin ortalama sıcaklıkları belirlenir.

burada i termokupl numarasıdır.

4.3. Elektrikli ısıtıcının ürettiği toplam ısı akısı belirlenir

, W

burada U elektrik akımı voltajıdır, V;

R= 41 Ohm – elektrikli ısıtıcının direnci.

4.4. Muhafazadan ısı transferi sonucu kaybedilen ısı akısı belirlenir

burada k, mahfazadan ısı transfer sürecini karakterize eden bir katsayıdır.

, W/(m 2 derece)

burada k = 0,08 W/(mdeg) – mahfaza malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısı;

dn = 0,146 m – dış çapısıtıcı;

dк = 0,190 m – mahfazanın dış çapı;

h n = 0,012 m – ısıtıcı yüksekliği;

h k = 0,022 m – kasa yüksekliği.

T t – 7. termokupl tarafından belirlenen kasanın dış yüzeyinin sıcaklığı

4.5. İncelenen numunelerden geçen ısı akışı, termal iletkenlik ile belirlenir.

, W

4.6. İncelenen malzemenin ısıl iletkenlik katsayısı belirlenir

, W/(mderece)

burada Q , termal iletkenlik yoluyla test numunesinden geçen ısı akışıdır, W;

 = 0,005 m – numune kalınlığı;

- bir numunenin yüzey alanı, m2;

d= 0,140 m – numune çapı;

T g, T x – sırasıyla numunenin sıcak ve soğuk yüzeylerinin sıcaklıkları, K.

4.7. Isıl iletkenlik katsayısı sıcaklığa bağlıdır, bu nedenle elde edilen değerler numunenin ortalama sıcaklığına karşılık gelir

Deneysel verilerin işlenmesinin sonuçları Tablo 1'e girilmiştir.

tablo 1

Ölçüm sonuçları ve deneysel verilerin işlenmesi

4.8. Elde edilen sonuçların işlenmesinde grafik-analitik yöntemi kullanarak, incelenen malzemenin ısıl iletkenlik katsayısının T m numunesinin ortalama sıcaklığına bağımlılığını şu şekilde elde ederiz:

burada  0 ve b- bağımlılık grafiğinin analizine dayalı olarak grafiksel olarak belirlenir =f(T m).

KONTROL SORULARI

Isı transferinin ana yöntemleri nelerdir?

Isı iletkenliği nedir?

İletkenlerde ve katı dielektriklerde termal iletkenlik mekanizmasının özellikleri nelerdir?

Isı iletimi sürecini hangi yasalar tanımlar?

Düz duvar nedir?

Sınır koşulları nelerdir?

Düz bir duvardaki sıcaklık değişiminin doğası nedir?

Isı iletkenlik katsayısının fiziksel anlamı nedir?

Çeşitli malzemelerin ısıl iletkenlik katsayısını bilmek neden gereklidir ve değeri nasıl belirlenir?

Neler var? metodolojik özellikler düz katman yöntemi?

SERBEST TAŞIMA SIRASINDA ISI TRANSFERİNİN ÇALIŞMASI

İşin amacı: Isıtılmış bir yüzey etrafında enine ve boyuna akış durumları için serbest taşınım sırasındaki ısı transferi örneğini kullanarak taşınımla ısı transferi modellerini inceleyin. Deneysel sonuçları işleme ve bunları genelleştirilmiş bir biçimde sunma becerisi kazanır.

Egzersiz yapmak:

1. Serbest konveksiyon sırasında yatay bir silindirden ve dikey bir silindirden ortama ısı transfer katsayılarının deneysel değerlerini belirleyin.

2. Deneysel verileri işleyerek, yatay ve dikey yüzeye göre serbest konveksiyon sürecini karakterize eden kriter denklemlerinin parametrelerini elde edin.

TEMEL TEORİK HÜKÜMLER.

Fiziksel doğaları bakımından birbirinden önemli ölçüde farklı olan üç ana ısı transfer yöntemi vardır:

termal iletkenlik;

konveksiyon;

termal radyasyon.

Termal iletkenlik ile, termal enerjinin taşıyıcıları maddenin mikropartikülleridir - atomlar ve moleküller; termal radyasyon- elektromanyetik dalgalar.

Konveksiyon makroskopik miktarlardaki maddeyi uzayda bir noktadan diğerine taşıyarak ısıyı aktarmanın bir yoludur.

Bu nedenle, konveksiyon yalnızca akışkanlık özelliğine sahip ortamlarda (gazlar ve sıvılar) mümkündür. Isı transferi teorisinde genellikle şu terimle belirtilirler: "sıvı"Özellikle belirtilmediği sürece damlacık sıvılar ve gazlar arasında bir ayrım yapılmadan. Konveksiyon yoluyla ısı transferi sürecine genellikle termal iletkenlik eşlik eder. Bu süreç denir konvektif ısı değişimi.

Konvektif ısı transferi konveksiyon ve iletim yoluyla ısı transferinin kombine bir işlemidir.

Mühendislik uygulamalarında çoğunlukla katı bir cismin yüzeyi (örneğin, bir fırının duvarının yüzeyi, ısıtma cihazı vb.) ile bu yüzeyi çevreleyen bir akışkan arasındaki konvektif ısı alışverişi süreciyle ilgilenirler. Bu süreç denir ısı transferi.

Isı dağılımı– özel durum katı bir cismin (duvar) yüzeyi ile onu çevreleyen akışkan arasındaki konvektif ısı değişimi.

Ayırt etmek zorla ve özgür (doğal) konveksiyon.

Zorlanmış konveksiyonörneğin bir pompa, fan vb. tarafından zorla oluşturulan basınç kuvvetlerinin etkisi altında meydana gelir.

Serbest veya doğal taşınım farklı nitelikteki kütle kuvvetlerinin etkisi altında oluşur: yerçekimi, merkezkaç, elektromanyetik vb.

Dünya'da yerçekiminin etkisi altında serbest konveksiyon meydana gelir, bu yüzden buna denir. termal yerçekimsel konveksiyon. Bu durumda prosesin itici gücü, söz konusu hacim içindeki yoğunluk dağılımındaki heterojenliğin varlığında ortamda ortaya çıkan kaldırma kuvvetidir. Isı transferi sırasında, bu tür bir heterojenlik, ortamın ayrı ayrı elemanlarının farklı sıcaklıklarda olabilmesi nedeniyle ortaya çıkar. Bu durumda, ortamın daha ısıtılmış ve dolayısıyla daha az yoğun olan elemanları, kaldırma kuvvetinin etkisi altında yukarı doğru hareket edecek, onlarla ısıyı aktaracak ve ortamın daha soğuk ve dolayısıyla daha yoğun elemanları, ortama akacaktır. Şekil 2'de gösterildiği gibi boş alan. 1.

Pirinç. 1. Serbest konveksiyon sırasında bir sıvıdaki akışların hareketinin doğası

Bu yerde sabit bir ısı kaynağı bulunuyorsa, ısıtıldığında ortamın ısıtılan elemanlarının yoğunluğu azalacak ve ayrıca yukarı doğru yüzmeye başlayacaklardır. Yani ortamın bireysel unsurlarının yoğunluklarında farklılık olduğu sürece dolaşımları devam edecektir. serbest konveksiyon devam edecektir. Konvektif akışların gelişmesini hiçbir şeyin engellemediği, ortamın büyük hacimlerinde meydana gelen serbest taşınıma denir. sınırsız alanda serbest konveksiyon. Sınırsız bir alanda serbest konveksiyon, örneğin alan ısıtma, sıcak su kazanlarında suyun ısıtılması ve diğer birçok durumda meydana gelir. Akışkan bir ortamla doldurulmuş kanalların veya katmanların duvarları konvektif akışların gelişmesini engelliyorsa, bu durumda işleme denir. sınırlı bir alanda serbest konveksiyon. Bu işlem, örneğin pencere çerçeveleri arasındaki hava boşluklarındaki ısı değişimi sırasında meydana gelir.

Konvektif ısı transferi sürecini tanımlayan temel yasa Newton-Richmann yasası. Isı transferinin sabit bir sıcaklık rejimi için analitik formda, aşağıdaki forma sahiptir:

,

Nerede
- Temel bir zaman periyodunda verilen temel ısı miktarı
temel yüzey alanından
;

- duvar sıcaklığı;

- sıvı sıcaklığı;

- ısı transfer katsayısı.

Isı transfer katsayısı duvar ile sıvı arasındaki sıcaklık farkı bir derece olduğunda birim yüzeyden birim zamanda ne kadar ısı yayıldığını gösterir. SI sisteminde ısı transfer katsayısının ölçüm birimi W/m 2 ∙derecedir. Sürekli durağan bir süreçte, ısı transfer katsayısı aşağıdaki ifadeden belirlenebilir:

, W/m 2 ∙derece

Nerede - ısı akışı, W;

- ısı değişim yüzey alanı, m2;

- yüzey ile sıvı arasındaki sıcaklık farkı, derece.

Isı transfer katsayısı, duvar ile onu yıkayan sıvı arasındaki ısı alışverişinin yoğunluğunu karakterize eder. Konvektif ısı transferi, fiziksel doğası gereği çok karmaşık bir süreçtir. Isı transfer katsayısı çok sayıda farklı parametreye bağlıdır - sıvının fiziksel özellikleri, sıvı akışının doğası, sıvı akışının hızı, kanalın boyutu ve şekli ve diğer birçok faktör. Bu bakımdan ısı transfer katsayısını teorik olarak bulmak için genel bir bağımlılık vermek mümkün değildir.

Isı transfer katsayısı en doğru ve güvenilir şekilde denklem (2) temel alınarak deneysel olarak belirlenebilir. Ancak mühendislik uygulamalarında çeşitli ısı transfer süreçleri hesaplanırken teknik cihazlar Kural olarak, böyle bir deneyin kurulumunun karmaşıklığı ve yüksek maliyeti nedeniyle, gerçek tam ölçekli bir nesnenin koşulları altında ısı transfer katsayısının değerini deneysel olarak belirlemek mümkün değildir. Bu durumda  belirleme problemini çözmek kurtarmaya gelir. benzerlik teorisi.

Temel bilgiler pratik önemi Benzerlik teorisi, laboratuvar koşullarında bir model üzerinde gerçekleştirilen ayrı bir deneyin sonuçlarının, model üzerinde çalışılan sürece benzer gerçek süreçlerin ve nesnelerin tüm sınıfına genelleştirilmesine izin vermesi gerçeğinde yatmaktadır. Benzerlik kavramı iyi bilinen bir kavramdır. geometrik şekiller, herhangi bir fiziksel süreç ve olaya genişletilebilir.

Fiziksel fenomen sınıfı genel bir denklem sistemiyle tanımlanabilen ve aynı fiziksel yapıya sahip bir dizi olaydır.

Tek olay– bu, belirli benzersizlik koşulları (geometrik, fiziksel, başlangıç, sınır) ile ayırt edilen bir fiziksel fenomen sınıfının parçasıdır.

Benzer olaylar- aynı belirsizlik koşullarına sahip, aynı sınıfa ait bir grup fenomen; Sayısal değerler Bu koşullarda bulunan miktarlar.

Benzerlik teorisi, bir olguyu karakterize eden boyutlu fiziksel niceliklerin birleştirilebileceği gerçeğine dayanmaktadır. boyutsuz kompleksleröyle ki bu komplekslerin sayısı boyutsal büyüklüklerin sayısından az olacaktır. Ortaya çıkan boyutsuz komplekslere denir benzerlik kriterleri. Benzerlik kriterlerinin belirli bir fiziksel anlamı vardır ve tek bir fiziksel miktarın değil, kritere dahil edilen tüm setin etkisini yansıtır; bu, incelenen sürecin analizini önemli ölçüde basitleştirir. Bu durumda sürecin kendisi analitik bir ilişki biçiminde temsil edilebilir.
benzerlik kriterleri arasında
, bireysel yönlerini karakterize ediyor. Bu tür bağımlılıklara denir kriter denklemleri. Benzerlik kriterleri, hidrodinamiğin ve ısı transferi teorisinin gelişimine önemli katkılarda bulunan bilim adamlarının adlarından alınmıştır - Nusselt, Prandtl, Grashof, Reynolds, Kirpichev ve diğerleri.

Benzerlik teorisi 3 benzerlik teoremine dayanmaktadır.

1. teorem:

Birbirine benzeyen olaylar aynı benzerlik kriterlerine sahiptir.

Bu teorem, deneylerde yalnızca benzerlik kriterlerinin içerdiği fiziksel niceliklerin ölçülmesinin gerekli olduğunu göstermektedir.

2. teorem:

Belirli bir fiziksel olguyu karakterize eden orijinal matematiksel denklemler her zaman bu olguyu karakterize eden benzerlik kriterleri arasındaki ilişki biçiminde sunulabilir.

Bu denklemlere denir kriterler. Bu teorem, deney sonuçlarının kriter denklemleri biçiminde sunulması gerektiğini gösterir.

3. teorem.

Benzersizlik koşullarından oluşan benzerlik kriterlerinin eşit olduğu fenomenler benzerdir.

Bu teorem fiziksel benzerliğin kurulması için gerekli koşulu tanımlar. Belirsizlik koşullarından oluşan benzerlik kriterlerine denir tanımlayan. Diğerlerinin eşitliğini belirlerler veya azimli Aslında 1. benzerlik teoreminin konusu olan benzerlik kriterleri. Böylece 3. benzerlik teoremi 1. teoremi geliştirir ve derinleştirir.

Konvektif ısı transferini incelerken en sık aşağıdaki benzerlik kriterleri kullanılır.

Reynolds kriteri (Tekrar) – Sıvıya etki eden atalet kuvvetleri ile viskoz sürtünme kuvvetleri arasındaki ilişkiyi karakterize eder. Reynolds kriter değeri, zorlanmış konveksiyon sırasında akışkan akış rejimini karakterize eder.

,

Nerede - sıvı hareketinin hızı;

- sıvının kinematik viskozite katsayısı;

- boyutun belirlenmesi.

Grashof kriteri (gr) – Serbest konveksiyon sırasında bir akışkana etki eden viskoz sürtünme kuvvetleri ile kaldırma kuvveti arasındaki ilişkiyi karakterize eder. Grashof kriterinin değeri, serbest taşınım sırasında akışkan akış rejimini karakterize eder.

,

Nerede - yerçekimi ivmesi;

- boyutun belirlenmesi;

- sıvının hacimsel genleşmesinin sıcaklık katsayısı (gazlar için)
, Nerede - Kelvin ölçeğinde sıcaklığın belirlenmesi);

- duvar ile sıvı arasındaki sıcaklık farkı;

- sırasıyla duvar ve sıvı sıcaklıkları;

- sıvının kinematik viskozite katsayısı.

Nusselt kriteri (Hayır) - bir katının (duvar) yüzeyi ile bir sıvı arasındaki konvektif ısı değişimi sırasında, termal iletkenlik yoluyla aktarılan ısı miktarı ile konveksiyon yoluyla aktarılan ısı miktarı arasındaki ilişkiyi karakterize eder; ısı transferi sırasında.

,

Nerede - ısı transfer katsayısı;

- boyutun belirlenmesi;

- duvar ve sıvı sınırındaki sıvının ısıl iletkenlik katsayısı.

Peclet kriteri (Pe) – akışkan akışı tarafından alınan (verilen) ısı miktarı ile konvektif ısı değişimi yoluyla iletilen (verilen) ısı miktarı arasındaki ilişkiyi karakterize eder.

,

Nerede - sıvı akış hızı;

- boyutun belirlenmesi;

- termal yayılma katsayısı;

- sırasıyla termal iletkenlik katsayısı, izobarik ısı kapasitesi, sıvı yoğunluğu.

Prandtl kriteri (PR) – Bir sıvının fiziksel özelliklerini karakterize eder.

,

Nerede - kinematik viskozite katsayısı;

- sıvının termal yayılma katsayısı.

Dikkate alınan benzerlik kriterlerinden, konvektif ısı transfer işlemlerinin hesaplanmasında işlemin yoğunluğunu karakterize eden en önemli parametrenin, yani ısı transfer katsayısının () Nusselt kriteri ifadesine dahil edildiği açıktır. Bu, konvektif ısı transferi problemlerinin benzerlik teorisinin kullanımına dayalı mühendislik yöntemleri kullanılarak çözülmesi için bu kriterin belirlenen kriterlerden en önemlisi olduğunu belirledi. Bu durumda ısı transfer katsayısının değeri aşağıdaki ifadeye göre belirlenir.

Bu bakımdan kriter denklemleri genellikle Nusselt kriterine göre çözüm şeklinde yazılır ve kuvvet fonksiyonu formundadır.

Nerede
- dikkate alınan sürecin farklı yönlerini karakterize eden benzerlik kriterlerinin değerleri;

- Benzer fenomenlerin bir sınıfının deneysel olarak modeller kullanılarak incelenmesiyle elde edilen deneysel verilere dayanarak belirlenen sayısal sabitler.

Konveksiyon tipine ve prosesin spesifik koşullarına bağlı olarak, kriter denkleminde yer alan benzerlik kriterleri seti, sabitlerin değerleri ve düzeltme faktörleri farklı olabilir.

Şu tarihte: pratik uygulama Kriter denklemlerinde önemli olan belirleyici boyutun ve sıcaklığın doğru seçilmesidir. Benzerlik kriterlerinin değerlerinin hesaplanmasında kullanılan sıvının fiziksel özelliklerinin değerlerinin doğru belirlenmesi için belirleyici sıcaklık gereklidir. Belirleyici boyutun seçimi, sıvı akışının ve yıkanan yüzeyin göreceli konumuna, yani akışının doğasına bağlıdır. Bu durumda, aşağıdaki tipik durumlar için mevcut önerilere göre yönlendirilmelisiniz.

Sıvı içeri doğru hareket ettiğinde zorlanmış konveksiyon yuvarlak boru.

- iç çap borular.

Rastgele kesitli kanallarda sıvı hareketi sırasında zorlanmış konveksiyon.

- eşdeğer çap,

Nerede - kare enine kesit kanal;

- bölüm çevresi.

Serbest konveksiyonlu yuvarlak bir boru etrafındaki enine akış (termal yerçekimsel konveksiyonlu yatay boru (bkz. Şekil 2)

- borunun dış çapı.

İncir. 2. Termal yerçekimsel konveksiyon sırasında yatay bir boru etrafındaki akışın doğası

Termal yerçekimsel konveksiyon sırasında düz bir duvar (boru) etrafındaki uzunlamasına akış (bkz. Şekil 3).

- duvar yüksekliği (boru uzunluğu).

Pirinç. 3. Termal yerçekimsel konveksiyon sırasında dikey bir duvar (boru) etrafındaki akışın doğası.

Sıcaklığın tanımlanması Değerleri sıcaklığa bağlı olarak değişen ortamın termofiziksel özelliklerinin doğru belirlenmesi için gereklidir.

Isı transferi meydana geldiğinde, duvar ve sıvı sıcaklıkları arasındaki aritmetik ortalama, belirleyici sıcaklık olarak alınır.

Söz konusu hacim içindeki ortamın bireysel elemanları arasında konvektif ısı alışverişi olması durumunda, ısı alışverişine katılan ortam elemanlarının sıcaklıkları arasındaki aritmetik ortalama, belirleyici sıcaklık olarak alınır.

Bu makale, yatay ve dikey silindirlere göre çeşitli gazların serbest taşınımıyla, ısıtılmış bir yüzey etrafındaki (enine ve boyuna) akışın 2 karakteristik durumu için bir laboratuvar deneyinin gerçekleştirilmesi prosedürünü ve kriter denklemlerinin elde edilmesine yönelik metodolojiyi tartışmaktadır.

DENEYSEL BÖLÜM.