Pahayag ng lohika Tinatawag din na propositional logic - seksyon ng matematika at lohika, na nag-aaral ng mga lohikal na anyo ng mga kumplikadong pahayag na itinayo mula sa simple o elementary na pahayag gamit ang mga lohikal na operasyon.

Ang lohika ng mga pahayag ay ginulo mula sa pag-load ng nilalaman ng mga pahayag at pag-aaral ng kanilang katotohanan na kahalagahan, iyon ay, kung ang pahayag ay totoo o hindi.

Figure mula sa itaas - ilustrasyon ng isang hindi pangkaraniwang bagay na kilala bilang isang "Liar Paradox". Kasabay nito, sa pagtingin sa may-akda ng proyekto, ang mga naturang paradoxes ay posible lamang sa mga kapaligiran, na nawala mula sa mga problema sa pulitika, kung saan ang isang priori ay maaaring maging isang priorite liars. Sa natural na multilayer mundo sa. ang paksa na "katotohanan" o "kasinungalingan" ay sinusuri lamang sa pamamagitan ng hiwalay na mga pahayag . At pagkatapos ay sa araling ito ay ipakikita mo ang pagkakataong suriin para sa paksang ito ng maraming pahayag (at pagkatapos ay makita ang mga tamang sagot). Kabilang ang mga kumplikadong pahayag na mas simple interconnected signs ng lohikal na operasyon. Ngunit unang isaalang-alang ang mga operasyong ito mismo.

Ang lohika ng mga pahayag ay ginagamit sa computer science at programming bilang isang anunsyo ng lohikal na mga variable at pagtatalaga sa kanila ang lohikal na mga halaga ng "false" o "katotohanan", kung saan ang kurso ng karagdagang pagpapatupad ng programa ay nakasalalay. Sa maliliit na programa kung saan ang isang logic variable ay kasangkot, ang lohikal na variable na ito ay kadalasang binibigyan ng isang pangalan, halimbawa, ang "bandila" ("bandila") at sinadya na ang "bandila ay itinaas" kapag ang halaga ng variable na ito ay " Katotohanan "at" Inalis ng bandila "kapag ang halaga ng variable na ito ay" FALSE ". Sa malakihang programa, kung saan maraming o kahit na maraming lohikal na mga variable, mula sa mga propesyonal ay kailangang imbentuhin ang mga pangalan ng mga variable ng lohika na may anyo ng mga pahayag at semantiko load., Natukoy ang mga ito mula sa iba pang mga lohikal na variable at maliwanag sa iba pang mga propesyonal na magbabasa ng teksto ng programang ito.

Kaya, ang isang lohikal na variable na may pangalan na "custom-registered" (o ang Ingles na analogue), na may isang form na pahayag, na maaaring italaga ng isang lohikal na halaga na "katotohanan" kapag nagsasagawa ng mga kondisyon na ang data para sa pagpaparehistro ay ipinadala ng gumagamit At ang data na ito ay kinikilala bilang angkop. Sa karagdagang mga kalkulasyon, ang mga halaga ng mga variable ay maaaring mag-iba depende sa kung paano ang lohikal na halaga ("katotohanan" o "kasinungalingan") ay may variable na "custom na nakarehistro". Sa iba pang mga kaso, ang isang variable, halimbawa, na may pangalan na "Dodnyhbolerhetrene", ay maaaring italaga ang halaga ng "katotohanan" sa isang tiyak na bloke ng computing, at sa panahon ng karagdagang pagpapatupad ng programa, ang halaga na ito ay maaaring mai-save o baguhin "FALSE" at ang kurso ng karagdagang pagpapatupad ay depende sa halaga ng mga programang ito ng variable.

Kung ang programa ay gumagamit ng ilang mga lohikal na variable, ang mga pangalan nito ay may anyo ng mga pahayag, at higit pa sa mga ito ay binuo kumplikadong mga pahayag, Mas madaling bumuo ng isang programa kung ito ay bago pagbuo ng lahat ng mga operasyon sa mga pahayag sa mga formula na ginagamit sa lohika ng mga pahayag kaysa sa kurso ng araling ito at gawin.

Lohikal na operasyon sa mga pahayag

Para sa mga pahayag ng matematika, maaari mong palaging pumili sa pagitan ng dalawang magkakaibang alternatibo "Katotohanan" at "kasinungalingan", at para sa mga pahayag na ginawa sa "pandiwang" wika, ang mga konsepto ng "katotohanan" at "kasinungalingan" ay medyo mas malabo. Gayunpaman, halimbawa, tulad ng mga pormularyo tulad ng "umuwi" at "ang ulan ay pumunta?" Ay hindi mga pahayag. Kaya malinaw na ang mga pahayag ay tulad ng mga pormularyo kung saan ang isang bagay ay naaprubahan . Ay hindi mga pahayag sa tanong o exclamation deal, apila, pati na rin ang mga kagustuhan o mga kinakailangan. Hindi sila maaaring tinantiya ng mga halaga ng "katotohanan" at "kasinungalingan".

Ang mga pahayag, sa kabaligtaran, ay maaaring matingnan bilang isang magnitude na maaaring tumagal ng dalawang kahulugan: "katotohanan" at "kasinungalingan".

Halimbawa, ang mga hatol ay ibinigay: "aso - hayop", "Paris - ang kabisera ng Italya", "3

Ang una sa mga pahayag na ito ay maaaring pinahahalagahan ng simbolo ng "katotohanan", ang pangalawang - "kasinungalingan", ang ikatlong - "katotohanan" at ang ikaapat - "kasinungalingan". Ang interpretasyon ng mga pahayag ay ang paksa ng pahayag na algebra. Kami ay magtatalaga ng mga pahayag sa pamamagitan ng malaki na may mga latin na letra A., B., ..., at ang kanilang mga kahulugan, iyon ay, ang katotohanan at kasinungalingan, ayon sa pagkakabanggit At at L.. Sa karaniwang pagsasalita, ang mga link sa pagitan ng mga pahayag "at", "o" at ang iba ay ginagamit.

Pinapayagan ang mga link na ito, pagkonekta ng iba't ibang mga pahayag sa bawat isa, upang bumuo ng mga bagong pahayag - kumplikadong mga pahayag . Halimbawa, isang bungkos "at". Hayaan ang mga pahayag na ibinigay: " π Higit sa 3 "at nagsasabing" π Mas mababa sa 4 ". Maaari kang mag-organisa ng bago - isang komplikadong pahayag" π Higit sa 3 I. π Mas mababa sa 4 ". Pahayag" Kung π hindi makatwiran, T. π ² Ako ay hindi makatwirang "ito ay lumiliko sa pamamagitan ng pagbubuklod ng dalawang pahayag ng bundle" kung na ". Sa wakas, makakakuha tayo mula sa anumang pahayag ng isang bagong - isang komplikadong pahayag - pagtanggi sa paunang pahayag.

Isinasaalang-alang ang mga pahayag bilang mga halaga na gumagawa ng mga halaga At at L.Tatanggalin namin pa lohikal na operasyon sa mga pahayag na nagbibigay-daan mula sa mga pahayag na ito upang makatanggap ng mga bagong-kumplikadong pahayag.

Ipaalam sa dalawang arbitrary na pahayag. A. at B..

1 . Ang unang lohikal na operasyon sa mga pahayag na ito - kasabay - ay ang pagbuo ng isang bagong pahayag, na kung saan ay ipahiwatig namin A. ∧ B. at kung saan ay tunay na pagkatapos at lamang kapag A. at B. Totoo. Sa karaniwang pagsasalita ng operasyong ito ay tumutugma sa koneksyon ng mga pahayag ng bundle "at".

TATT NG KATOTOHANAN PARA SA CONJUNCTION:

2 . Ikalawang operasyon ng lohika sa mga pahayag A. at B. - Disjunction na ipinahayag sa form. A. ∨ B. ay tinukoy bilang mga sumusunod: Totoo ito at kung ang hindi bababa sa isa sa mga unang pahayag ay totoo. Sa karaniwang pagsasalita, ang operasyon na ito ay tumutugma sa koneksyon ng pahayag ng bundle "o". Gayunpaman, narito kami ay hindi nahahati "o", na nauunawaan sa kahulugan ng "alinman" kapag A. at B. Maaaring may parehong mga katotohanan. Sa pagtukoy ng lohika ng mga pahayag A. ∨ B. Tunay at sa katotohanan ng isa lamang sa mga pahayag, at sa katotohanan ng parehong mga pahayag A. at B..

Tatt ng katotohanan para sa disjunction:

3 . Ikatlong lohikal na operasyon sa mga pahayag A. at B.ipinahayag sa form. A. → B. ; ang pahayag kaya nakuha ay mali pagkatapos at lamang kapag A. Totoo, A. B. kasinungalingan. A. Tinatawag na parcel. , B. - kahihinatnan , Isang pahayag A. → B. - koneksyon tinatawag ding implikasyon. Sa normal na pananalita, ang operasyon na ito ay tumutugma sa isang bundle "kung - pagkatapos": "Kung A.T. B."Ngunit sa pagtukoy ng lohika ng mga pahayag na pahayag na ito ay laging tunay na hindi alintana kung ang isang totoo o maling pahayag B.. Ang pangyayari na ito ay maaaring maging maikli na binuo bilang mga sumusunod: "Mula sa maling ito ay lahat ng bagay". Sa turn, kung A. Totoo, A. B. kasinungalingan, pagkatapos ay lahat ng sinasabi A. → B. kasinungalingan. Ito ay totoo pagkatapos at lamang kapag at A., I. B. Totoo. Maaari mong ibigay nang maikli ito: "Mula sa tunay na hindi maaaring sundin ang hindi totoo."

Tatt ng katotohanan upang sundin (implikasyon):

4 . Ang ikaapat na lohikal na operasyon sa mga pahayag, mas tiyak sa isang pahayag, ay tinatawag na pagtanggi ng mga pahayag A. at tumutukoy ~ A. (Maaari mo ring matugunan ang paggamit ng di-simbolo ~, ngunit ang simbolo ¬, pati na rin ang nangungunang pangangasiwa A.). ~ A. May isang pahayag na hindi totoo kapag A. Tunay, at totoo kung kailan A. kasinungalingan.

Trid Table para sa Denial:

5 . At sa wakas, ang ikalimang lohikal na operasyon sa mga pahayag ay tinatawag na pagkapantay-pantay at ipinahiwatig. A. ↔ B. . Ang pahayag na nakuha A. ↔ B. May isang pahayag na totoo at tanging kailan A. at B. Ang parehong ay tunay na totoo o pareho sa kanila.

Kabuuang trak para sa pagkapareho:

Sa karamihan ng mga programming language may mga espesyal na character upang italaga ang lohikal na mga halaga ng mga pahayag, nakasulat ang mga ito sa halos lahat ng mga wika bilang totoo (katotohanan) at hindi totoo.

Ibigay ang buod sa itaas. Pahayag ng lohika Pag-aaral ng komunikasyon, na kung saan ay ganap na tinutukoy sa pamamagitan ng kung paano ang ilang mga pahayag ay binuo mula sa iba, na tinatawag na elementarya. Ang mga pahayag ng elementarya ay itinuturing na buong, hindi decomposable.

Binubuo namin ang talahanayan sa ibaba ng pamagat, notasyon at kahulugan ng mga lohikal na operasyon sa mga pahayag (malapit nang kailangan namin sa amin upang malutas ang mga halimbawa).

Para sa lohikal na operasyon ay totoo batas Algebra Logic. na maaaring magamit upang gawing simple ang mga lohikal na expression. Dapat pansinin na sa lohika ng mga pahayag ay ginulo mula sa semantiko nilalaman ng pahayag at limitado sa isinasaalang-alang ito mula sa posisyon na ito ay alinman sa totoo o hindi.

Halimbawa 1.

1) (2 \u003d 2) at (7 \u003d 7);

2) hindi (15;

3) ("Pine" \u003d "oak") o ("cherry" \u003d "clay");

4) hindi ("pine" \u003d "oak");

5) (hindi (15 20);

6) ("Ang mga mata ay ibinigay upang makita") at ("sa ilalim ng ikatlong palapag ay ang ikalawang palapag");

7) (6/2 \u003d 3) o (7 * 5 \u003d 20).

1) Ang halaga ng pahayag sa unang mga braket ay ang "katotohanan", ang halaga ng pagpapahayag sa ikalawang mga braket ay katotohanan din. Ang parehong mga pahayag ay konektado sa pamamagitan ng isang lohikal na operasyon "at" (tingnan ang mga patakaran para sa operasyon na ito sa itaas), kaya ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "katotohanan".

2) ang halaga ng pahayag sa mga braket - "kasinungalingan". Bago ito, ito ay isang pahayag ng isang lohikal na pagtanggi na operasyon, kaya ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "katotohanan".

3) Ang halaga ng pahayag sa unang mga bracket ay "false", ang halaga ng pahayag sa pangalawang bracket ay "false" din. Ang mga pahayag ay konektado sa pamamagitan ng isang lohikal na operasyon "o" at wala sa mga pahayag ay hindi mahalaga "katotohanan". Samakatuwid, ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "kasinungalingan".

4) Ang halaga ng pahayag sa mga braket ay "kasinungalingan". Bago ang pahayag na ito ay isang lohikal na pagpapatakbo ng negatibo. Samakatuwid, ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "katotohanan".

5) Sa unang mga bracket na tinanggihan ang pahayag sa panloob na mga braket. Ang pahayag na ito sa mga panloob na bracket ay "hindi totoo", samakatuwid, ang pagtanggi nito ay magkakaroon ng lohikal na kahulugan ng "katotohanan". Ang pag-sign in pangalawang bracket ay "FALSE". Ang dalawa sa mga pahayag na ito ay konektado sa pamamagitan ng isang lohikal na operasyon "at", ibig sabihin, ito ay lumiliko "katotohanan at kasinungalingan." Dahil dito, ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "kasinungalingan".

6) Ang halaga ng pahayag sa unang mga braket ay "katotohanan", ang halaga ng pahayag sa ikalawang bracket ay "katotohanan" din. Ang dalawa sa mga pahayag na ito ay konektado sa pamamagitan ng isang lohikal na operasyon "at", ibig sabihin, "Katotohanan at Katotohanan" ay nakuha. Dahil dito, ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "katotohanan".

7) Ang halaga ng pahayag sa unang mga braket ay "katotohanan". Ang halaga ng pahayag sa ikalawang braket ay "false". Ang dalawa sa mga pahayag na ito ay konektado sa pamamagitan ng isang lohikal na operasyon "o", ibig sabihin, ito ay lumiliko "katotohanan o kasinungalingan". Dahil dito, ang lohikal na halaga ng buong pahayag ay "katotohanan".

Halimbawa 2. Isulat ang mga sumusunod na kumplikadong pahayag gamit ang mga lohikal na operasyon:

1) "Ang user ay hindi nakarehistro";

2) "Ngayon, Linggo at ang ilang mga empleyado ay gumagana";

3) "Ang user ay nakarehistro kung at kung ang data na ipinadala ng gumagamit ay kinikilala bilang angkop."

1) p. - Single statement "Nakarehistro ng user", operasyon ng lohika:;

2) p. - Single statement "Ngayon Linggo", q. - "Ang ilang mga empleyado ay nasa trabaho", isang lohikal na operasyon:;

3) p. - solong pahayag na "nakarehistro ng gumagamit", q. - "Ang user na ipinadala ng gumagamit ay kinikilala bilang angkop", ang lohikal na operasyon :.

Malutas ang mga halimbawa sa lohika ng mga pahayag sa kanilang sarili, at pagkatapos ay makita ang mga solusyon

Halimbawa 3. Kalkulahin ang mga lohikal na halaga ng mga sumusunod na pahayag:

1) ("Kurso 70 segundo") o ("oras ng pagpapalabas ng orasan");

2) (28\u003e 7) at (300/5 \u003d 60);

3) ("Telebisyon - electrical Appliance.") At (" glass - tree ");

4) Hindi ((300\u003e 100) o ("uhaw ay maaaring mapalabas sa tubig"));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

Halimbawa 4. Isulat ang paggamit ng mga lohikal na operasyon sa mga sumusunod na kumplikadong pahayag at kalkulahin ang kanilang mga lohikal na halaga:

1) "Kung ang orasan ay hindi tama ang ipinapakita ang oras, maaari ka pa ring magkaroon ng mga klase";

2) "Sa salamin maaari mong makita ang iyong pagmuni-muni at Paris - ang kabisera ng Estados Unidos";

Halimbawa 5. Matukoy ang lohikal na halaga ng pananalita

(p. → q.) ↔ (r. → s.) ,

p. = "278 > 5" ,

q. \u003d "Apple \u003d orange",

p. = "0 = 9" ,

s. \u003d "Cap cover head".

Formula Logic Statements.

Ang konsepto ng isang lohikal na anyo ng isang komplikadong pahayag ay tinukoy ng konsepto formula logic statement. .

Sa mga halimbawa 1 at 2, natutunan naming magrekord ng mga kumplikadong pahayag gamit ang mga lohikal na operasyon. Sa totoo lang, tinatawag itong mga formula ng logic na pahayag.

Upang italaga ang mga pahayag, tulad ng nabanggit sa pamamagitan ng halimbawa, patuloy naming gagamit ng mga titik

p., q., r., ..., p.1 , q.1 , r.1 , ...

Ang mga titik na ito ay maglalaro ng papel na ginagampanan ng mga variable na tumatagal ng mga halaga ng katotohanan at "kasinungalingan" bilang mga halaga. Ang mga variable na ito ay tinatawag ding mga propositional variable. Pagkatapos ay tatawagan namin sila elementary Formula. O. atoms. .

Upang bumuo ng mga formula ng lohika ng mga pahayag maliban sa mga titik sa itaas ay ginagamit ang mga palatandaan ng lohikal na operasyon

~, ∧, ∨, →, ↔,

pati na rin ang mga simbolo na masiguro ang posibilidad ng hindi malabo na mga formula sa pagbabasa - kaliwa at kanang mga braket.

Konsepto formula logic statement. Tinutukoy namin ang mga sumusunod:

1) Elementary formula (atoms) ay mga formula ng mga pahayag na lohika;

2) Kung A. at B. - Formula ng lohika ng mga pahayag, pagkatapos ~ A. , (A. ∧ B.) , (A. ∨ B.) , (A. → B.) , (A. ↔ B.) ay mga formula para sa lohika ng mga pahayag;

3) Tanging ang mga expression na ito ay mga formula para sa lohika ng mga pahayag na kung saan ito ay sumusunod mula sa 1) at 2).

Ang kahulugan ng formula ng lohika ng pahayag ay naglalaman ng paglipat ng mga patakaran para sa pagbuo ng mga formula na ito. Ayon sa kahulugan, ang anumang formula ng lohika ng mga pahayag o mayroong isang atom, o nabuo mula sa mga atom bilang isang resulta ng isang pare-parehong aplikasyon ng panuntunan 2).

Halimbawa 6. Hayaan p. - Single statement (atom) "Ang lahat ng mga rational numbers ay may bisa", q. - "Ang ilang mga wastong numero - rational numbers", r. - "Ang ilang mga makatuwirang numero ay may bisa." Isalin ang mga sumusunod na pahayag na lohika formula sa mga pahayag ng salita:

6) .

1) "Walang wastong mga numero na makatuwiran";

2) "Kung hindi lahat ng makatuwiran na mga numero ay may bisa, pagkatapos ay walang mga rational na mga numero na wasto";

3) "Kung ang lahat ng makatuwiran na numero ay may bisa, pagkatapos ay ang ilang mga wastong numero - ang mga nakapangangatwiran na numero at ang ilang mga makatuwirang numero ay may bisa";

4) "Ang lahat ng mga wastong numero ay nakapangangatwiran numero at ang ilang mga wastong numero - nakapangangatwiran numero at ilang mga rational numero ay wastong mga numero";

5) "Ang lahat ng mga rational numbers ay may bisa at lamang kung hindi mahalaga na hindi lahat ng makatuwiran na mga numero ay may bisa";

6) "Walang lugar na hindi mahalaga na hindi lahat ng makatuwiran na mga numero ay may bisa at walang wastong mga numero na makatuwiran o walang nakapangangatwiran na mga numero na may bisa."

Halimbawa 7. Gumawa ng isang talahanayan ng katotohanan para sa Statement Logic Formula. na kung saan sa talahanayan ay maaaring itinalaga f. .

Desisyon. Pagguhit ng talahanayan ng katotohanan Magsimula sa pag-record ng mga halaga ("katotohanan" o "kasinungalingan") para sa mga solong pahayag (atoms) p. , q. at r. . Ang lahat ng posibleng mga halaga ay naitala sa walong hanay ng talahanayan. Dagdag dito, ang pagtukoy sa mga halaga ng operasyon ng implikasyon, at gumagalaw sa kanan sa talahanayan, tandaan na ang halaga ay "kasinungalingan" kapag ang "katotohanan" ay dapat na "kasinungalingan".

Tandaan na walang atom ay may isang uri ~ A. , (A. ∧ B.) , (A. ∨ B.) , (A. → B.) , (A. ↔ B.). Ang species na ito ay may kumplikadong mga formula.

Ang bilang ng mga bracket sa mga formula ng lohika ng pahayag ay maaaring mabawasan kung tanggapin natin iyon

1) B. kumplikadong formula Babaan natin ang panlabas na pares ng mga braket;

2) Mag-order ng mga palatandaan ng lohikal na operasyon "sa katandaan":

↔, →, ∨, ∧, ~ .

Sa listahang ito, ang pag-sign ↔ ay ang pinakamalaking lugar ng pagkilos, at ang pag-sign ~ ay ang pinakamaliit. Sa ilalim ng saklaw ng pag-sign ng operasyon ay sinadya, ang mga bahagi ng formula ng lohika ng pahayag ay ginagamit kung saan ang pagpasok ng sign na ito ay inilalapat (kung saan). Kaya, maaari mong babaan ang mga pares ng mga braket sa anumang formula, na maaaring maibalik, bibigyan ng "senior order". At kapag nagpapanumbalik ng mga braket, ang lahat ng mga bracket ay unang inilagay sa lahat ng pagpasok ng pag-sign ~ (habang lumilipat kami mula sa kaliwa hanggang kanan), pagkatapos ay ang lahat ng mga palatandaan ng tanda at iba pa.

Halimbawa 8. Ibalik ang mga braket sa formula ng lohika ng pahayag B. ↔ ~ C. ∨ D. ∧ A. .

Desisyon. Ang mga bracket ay nakuhang muli nang sunud-sunod tulad ng sumusunod:

B. ↔ (~ C.) ∨ D. ∧ A.

B. ↔ (~ C.) ∨ (D. ∧ A.)

B. ↔ ((~ C.) ∨ (D. ∧ A.))

(B. ↔ ((~ C.) ∨ (D. ∧ A.)))

Hindi lahat ng formula ng lohika ng mga pahayag ay maaaring maitala nang walang mga braket. Halimbawa, sa mga formula Ngunit. → (B. → C.) at ~ ( A. → B.) Ang karagdagang mga bracket ng pag-aalis ay imposible.

Tautololohiya at kontradiksyon

Ang mga lohikal na tautologies (o lamang tautololohiya) ay tulad ng mga formula para sa lohika ng mga pahayag na kung ang mga titik ay random na pinalitan ng mga pahayag (totoo o hindi), pagkatapos bilang isang resulta, ang isang tunay na pahayag ay palaging magiging.

Dahil ang katotohanan o ang umut-ot ng mga kumplikadong pahayag ay nakasalalay lamang sa mga halaga, at hindi sa nilalaman ng mga pahayag, ang bawat isa ay tumutugma sa isang partikular na titik, pagkatapos ay i-check kung ang pahayag na ito ng Tautology ay maaaring palitan sa sumusunod na paraan. Sa expression examination, ang mga titik ay pinalitan ng mga halaga ng 1 at 0 (ayon sa pagkakabanggit, "katotohanan" at "kasinungalingan") sa lahat ng posibleng paraan at paggamit ng mga lohikal na operasyon ay kinakalkula ng mga lohikal na halaga ng mga expression. Kung ang lahat ng mga halagang ito ay 1, pagkatapos ay ang pinag-aralan na expression ay tautolohiya, at kung hindi bababa sa isang pagpapalit ay nagbibigay ng 0, hindi ito isang tautolohiya.

Kaya, ang formula ng lohika ng mga pahayag, na tumatagal ng halaga ng "katotohanan" sa anumang pamamahagi ng mga halaga ng mga atom na kasama sa pormula na ito, ay tinatawag na magkatulad na tunay na formula O. tautologa .

Ang kabaligtaran na kahulugan ay may lohikal na pagkakasalungatan. Kung ang lahat ng mga halaga ng mga pahayag ay katumbas ng 0, ang expression ay isang lohikal na pagkakasalungatan.

Kaya, ang formula ng lohika ng mga pahayag, na tumatagal ng kahulugan ng "false" sa anumang pamamahagi ng mga halaga ng mga atom na kasama sa pormula na ito, ay tinatawag na magkatulad na huwad na formula O. makatao .

Bilang karagdagan sa mga tautologies at lohikal na mga kontradiksyon, may mga formula para sa lohika ng mga pahayag na hindi tautologies o contradictions.

Halimbawa 9. Gumawa ng isang talahanayan ng katotohanan para sa formula ng lohika ng pahayag at matukoy kung ito ay tautolohiya, kontradiksyon o wala sa iba.

Desisyon. Gumawa ng isang talahanayan ng katotohanan:

Sa mga halaga ng implikasyon, hindi namin nakikita ang isang string kung saan ang "katotohanan" ay dapat na "maling". Ang lahat ng mga halaga ng unang pahayag ay katumbas ng "katotohanan". Dahil dito, ang pormularyo ng lohika na ito ay tautolohiya.

Back forward.

Pansin! Ang mga slide ng preview ay eksklusibo para sa mga layuning pang-impormasyon at hindi maaaring magbigay ng mga ideya tungkol sa lahat ng kakayahan sa pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

• Pang-edukasyon: Upang palawakin ang pagtatanghal ng mga estudyante sa algebra ng mga pahayag, upang makilala ang mga lohikal na operasyon at mga talahanayan ng katotohanan.
• Pagbuo:
Paunlarin ang kakayahan ng mga mag-aaral upang gumana sa mga konsepto at simbolo ng matematikal na lohika; Ipagpatuloy ang pagbuo ng lohikal na pag-iisip; bumuo ng cognitive activity; Pagpapalawak ng mga horizons ng mga mag-aaral.
• Pang-edukasyon:
Itaas ang kakayahang ipahayag ang iyong opinyon; Bisitahin ang mga kasanayan sa sariling trabaho.

Uri ng aralin: kumbinasyon - paliwanag ng bagong materyal sa kasunod na pagpapatatag ng kaalaman na nakuha.

Ang tagal ng aralin: 40 minuto.

Materyal at teknikal na base:

• interactive board SmartBoard..
• MS Windows application - PowerPoint 2007.
• Isang bersyon ng elektronikong aralin na inihanda ng guro (pagtatanghal sa kapaligiran ng PowerPoint 2007).
• Mga task card na inihanda ng guro.

Plano sa Aralin:

I. Oras ng pag-aayos - 1 min.

II. Pagtatakda ng mga target na aralin - 2 min.

III. Aktwal na kaalaman - 9 min.

IV. Pagtatanghal ng bagong materyal - 15 minuto.

V. Pag-aayos ng materyal na pinag-aralan - 8 min.

Vi. Reflection "Unfinished sentences" - 3 min.

Vii. Konklusyon. Homework - 2 min.

Sa mga klase

I. Organisasyon sandali.

Pagbati, markahan ng nawawala sa klase.

Slide 1.

Patuloy naming pag-aralan ang seksyon "Lohikal na wika". Ngayon ang aming trabaho ay nakatuon sa paksa na "Mga Pahayag ng Lohika". Magsimula ang trabaho sa tseke takdang aralin (Isaalang-alang ang mga tula ng mga mag-aaral kung saan maraming mga lohikal na ligaments (operasyon) at ito ay concluded na ang arbitrary na impormasyon ay maaaring maging unambiguously interpreted sa batayan ng logic algebra).

Kaya, ang layunin ng aming aralin ay ang pag-aaral ng mga lohikal na operasyon, at alamin na ang di-makatwirang impormasyon ay maaaring hindi maipaliwanag sa batayan ng logic algebra. Ngunit una ito ay kinakailangan upang ulitin ang materyal na pinag-aralan sa huling aralin.

III. Aktwal na kaalaman (front survey).

Task 1. Makipagtulungan sa mga baraha (magbigay ng maikling sagot sa hanay ng mga tanong) .naught, pag-aaral ng mga batas at anyo ng pag-iisip. (Logics)

• Kamusta!
• Ang Axiom ay hindi nangangailangan ng katibayan.
• Umuulan.
• Ano ang temperatura sa kalye?
• Ruble - yunit ng monetary ng Russia.
• Walang mahirap, huwag mag-abot at isda sa labas ng lawa.
• Ang numero 2 ay hindi isang divider ng numero 9.
• Ang numero x ay hindi hihigit sa 2.

7. Tukuyin ang katotohanan o nadama ang pahayag:

• Ang mga informatika ay pinag-aralan sa kurso ng mataas na paaralan.
• "E" - ang ikaanim na titik sa alpabeto.
• Ang parisukat ay isang rhombus.
• Ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga cathet.
• Ang kabuuan ng mga sulok ng tatsulok ay katumbas ng 1900.
• 12+14 > 30.
• Ang mga penguin ay nakatira sa North Pole ng Earth.
• 23+12=5*7.

Kaya ano ang sinasabi? (Ang isang salaysay ay nag-aalok ng kamag-anak kung saan ito ay totoo na ito ay totoo o hindi.)

Ano ang isang simpleng pahayag? (Ang pahayag ay tinatawag na simple (elementarya), kung walang bahagi nito ay isang pahayag.)

Ano ang isang composite statement? (Ang composite statement ay binubuo ng mga simpleng pahayag na konektado sa pamamagitan ng Logic Ligaments (Operations).)

Task 2.Bumuo ng mga composite statement mula sa mga simpleng pahayag: "A \u003d Petya ay nagbabasa ng aklat", "in \u003d Petya uminom ng tsaa." (sa screen - slide 2)

Patuloy kaming nagtatrabaho.

Task 3. Sa mga sumusunod na pahayag, i-highlight ang mga ordinaryong pahayag, na tumutukoy sa bawat isa sa kanila na may sulat:

1. Sa taglamig, ang mga bata ay nag-skate o skiing. (Slide 3)
2. Maling na ang araw ay lumilibot sa lupa. (Slide 4)
3. Ang numero 15 ay nahahati ng 3 kung at kung ang halaga ng mga numero 15 ay nahahati sa 3. (Slide 5)
4. Kung kahapon ay Linggo, pagkatapos Dima ay wala sa paaralan kahapon at lumakad sa buong araw. (slide 6)

IV. Pagtatanghalbagong materyal.

Sa mga nakaraang gawain, ang iba't ibang lohika ligaments ay ginamit: "at", "o", "hindi", "kung:", "pagkatapos at pagkatapos lamang kapag:". Sa algebra logic, lohika ligaments at ang kanilang mga kaukulang lohikal na operasyon ay may mga espesyal na pangalan. Isaalang-alang ang 3 pangunahing operasyon ng lohika - pagbabaligtad, pagsasama at disjunction, kung saan maaari kang makatanggap ng mga composite statement. (Slide 7)

Ang anumang lohikal na operasyon ay tinutukoy ng talahanayan, na tinatawag na talahanayan ng pagsubok. Ang talahanayan ng katotohanan ng isang lohikal na pagpapahayag ay isang talahanayan kung saan ang lahat ng posibleng mga kumbinasyon ng mga unang halaga ng data ay naitala sa kaliwang bahagi, at sa kanan - ang halaga ng pagpapahayag para sa bawat kumbinasyon.

Ang pagtanggi ay isang lohikal na operasyon na gumagawa ng isang bagong pahayag sa bawat simpleng (elementarya) na pahayag, na ang halaga ay kabaligtaran sa orihinal. ( slide8)

Isaalang-alang ang panuntunan ng pagtatayo ng pagtanggi sa isang simpleng pahayag.

Panuntunan:Kapag ang pagbuo ng isang pagtanggi sa isang simpleng pahayag, alinman sa pagsasalita paglilipat ay ginagamit "ay hindi tama na", o ang negation ay itinayo sa matangkad, pagkatapos ay ang maliit na butil "hindi" ay idinagdag sa leaky, habang ang salitang "lahat" ay pinalitan sa pamamagitan ng "ilang" at vice versa.

Task 4. Bumuo ng pagbabaligtad (pagtanggi) sa isang simpleng pahayag:

1. A \u003d Mayroon akong computer sa bahay. ( slide9)
2. A \u003d lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay mahusay na mag-aaral.
3. Ay, ito ay isang pagtanggi sa pagsasabi: "Ang lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay hindi maganda." ( slide10)

Ang pahayag na "Lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase - hindi mahusay na mga mag-aaral" ay hindi isang pagtanggi ng mga pahayag "Ang lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay mga parangal." Ang mga pahayag "Ang lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 na klase ay mahusay na mag-aaral" kasinungalingan, at ang tunay na pahayag ay dapat tanggihan sa maling pahayag. Ngunit ang pahayag na "Lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay hindi mahusay" ay hindi totoo, dahil sa 11-grado ay may parehong mga parangal at hindi mahusay na mga mag-aaral.

Graphically denial ay maaaring itinatanghal bilang isang set. ( slide 11.)

Isaalang-alang ang sumusunod na lohikal na operasyon - kasabay. Ang pahayag na binubuo ng dalawang pahayag sa pamamagitan ng pagsasama ng kanilang bundle "at" ay tinatawag na kasabay o lohikal na pagpaparami (ang mga koneksyon ay ginagamit din - ngunit, bagaman).

Conjunction. - Isang lohikal na operasyon na naglalagay sa pagsunod sa bawat dalawang elementarya na pahayag ng isang bagong pahayag, na totoo pagkatapos at kung ang parehong mga paunang pahayag ay totoo. ( slide12)

Graphically conjunction ay maaaring itinatanghal sa anyo ng isang set. ( slide13)

Isaalang-alang ang sumusunod na lohikal na operasyon - Disjunction. Ang pahayag na binubuo ng dalawang pahayag ng United Ligament "o" ay tinatawag na disjunction o lohikal na pagkagumon.

Disjunction - Isang lohikal na operasyon na naglalagay sa pagsunod sa bawat dalawang elementarya na pahayag ng isang bagong pahayag, na mali pagkatapos at lamang kapag ang parehong mga paunang pahayag ay hindi totoo. ( slide14)

Graphically, ang disjunction ay maaaring itinatanghal bilang isang set. ( slide15)

Kaya, pangalanan ang tatlong pangunahing operasyon na pinag-aralan namin. ( slide16)

Subukan nating mag-aplay ng bagong kaalaman kapag gumaganap ng pag-verify.

V. Pag-fasten ng materyal na pinag-aralan (trabaho sa board).

Gawain 5. Magbigay alinsunod sa diagram at pagtatalaga nito. ( slide17)

Task 6. Mayroong dalawang simpleng pahayag: A \u003d "numero 10 - kahit", b \u003d "lobo - herbivore hayop". Gawin sa kanila ang lahat ng posibleng mga pahayag ng composite at matukoy ang kanilang katotohanan.

Sagot: 1-2; 2-6; 3-5; 4-1; 5-4; 6-3; 7-7.

Task 8. Dalawang simpleng pahayag ang ibinigay: A \u003d "Ruble - ang pera ng Russia", B \u003d "Grivna - pera ng US". Ano ang mga pahayag ng katotohanan?

4) A V B.

Sagot: 1) 0; 2) 1; Tatlumpu; 4) 1.

Vi. Pagmuni-muni "Unfinished sentences."

• Interesado ako sa aralin dahil:
• Nagustuhan ko ang pinaka sa aralin:
• Para sa akin, bago ito:

Vii. Konklusyon. Takdang aralin.

Ang gawain ng klase bilang isang buo at indibidwal na mga mag-aaral na nakikilala sa aralin ay tinatayang.

Takdang aralin:

1) Alamin ang mga pangunahing kahulugan, alamin ang mga pagtatalaga.

2) magkaroon ng simpleng mga pahayag. (Dapat mayroong 5 set ng dalawang pahayag). Sa mga ito, gumawa ng lahat ng uri ng mga pahayag ng composite, matukoy ang kanilang katotohanan.

Listahan ng mga materyales na ginamit:

1. Informatics at ICT. 10-11 klase. Antas ng profile. Bahagi 1: ika-10 klase: aklat-aralin para sa pangkalahatang institusyon sa edukasyon / M. Foshin, A.A. Rexin - m.: Drop, 2008.
2. Matematiko pundasyon ng agham ng computer. Tutorial / E.B. Andreeva, L.L. Bosova, i.n. FALINA - M.: Binin. Kaalaman Laboratory, 2007.
3. Mga Materyales ng Guro Informatics Pospelova N.P., Mou Sosh No. 22, Schochi
4. Mga fragment ng pagtatanghal ng Informatics ng guro Polyakova K.Yu.

Lahat ay personalidad sa. iba't ibang mga parameterna tulad ng pagpuno ng computer ay maaaring magsagawa ng iba't ibang mga operasyon para sa ibang oras. Ang tao ay tiyak na hindi isang computer, ito ay mas malamig, kahit na ito ay ang pinaka-modernong computer.

Sa bawat tao ay nagtatag ng isang butil, ito ay tinatawag na butil ng katotohanan, kung ang isang tao ay mag-aalaga at mahalin ang butil sa loob ng kanyang sarili, ay lalago ang isang mahusay na ani na galak sa kanya!

Nauunawaan mo na ang butil ay ang aming kaluluwa upang madama ang kaluluwa, kailangan mong magkaroon ng anumang ultra-suicual kakayahan.

Ang isa pang halimbawa ay isang tao araw-araw ay gumagawa ng lahi, umaalis lamang ng mga mahalagang bato. Kung, siyempre, alam niya kung ano ang hitsura ng mga mahalagang bato, at kung siya ay gumagalaw lamang ang mineral, ang pagpasa ng mga diamante at iba pang mga hiyas, na naniniwala na ang mga ito ay mga bato lamang, ang taong ito ay may problema sa buhay.

Ang buhay ay isang bagay, siya ay tulad ng isang tao na nagbabago sa mineral upang makahanap ng mga diamante! Ano ang mga diamante? Ito ay isang pagganyak na nagbibigay sa amin upang kumilos sa mundong ito, ngunit ang pagganyak pagganyak patuloy na natutunaw, kailangan mong muling tumagas ang iyong pagganyak upang patuloy na kumilos nang epektibo. Ano ang ipinanganak? Ang cornerstone ay impormasyon, ang tamang impormasyon ay tulad ng isang naka-compress na tagsibol, kung dadalhin namin ito nang tama, ang tagsibol ay pinipigilan at mga shoots nang eksakto sa target at napakabilis naming inaasahan naming layunin. Kung kami ay dadalhin hindi tama sa pagganyak, kung gayon, kung gayon ang tagsibol ay umaangkop sa noo. Bakit nangyayari ito? Dahil ang aming panloob na intensyon ay ang batayan, para sa kung ano ang ginagawa namin, kung ano ang gusto naming makuha at hindi magdadala ng pinsala sa mga sa paligid ng aming motivated aksyon!

Nakolekta ko ang pinaka sa artikulong ito motivational Quotes. At katayuan, tulad ng sinasabi nila, lahat ng oras at mamamayan. Ngunit siyempre, gawin mo ang pagpili sa iyo na ikaw ay hook. Sa pansamantala, kami ay komportable, gumawa kami ng isang napaka-matalino na mukha, i-off ang lahat ng mga paraan ng komunikasyon at tamasahin ang karunungan ng mga poets, artist at mga plumber ay posible!

W.
mga kalalakihan at matalinong mga quote at pahayag tungkol sa buhay

Wala kaming sapat na kaalaman, kinakailangan na ilapat ito. Pagnanais - hindi sapat, ito ay kinakailangan upang kumilos.

At tumayo ako sa tamang landas. Nakatayo. At dapat akong pumunta.

Magtrabaho sa iyong sarili ay ang hardest trabaho, kaya sila ay nakikibahagi sa ilang.

Ang mga pangyayari sa buhay ay nabuo hindi lamang sa pamamagitan ng kongkretong pagkilos, kundi pati na rin sa pamamagitan ng katangian ng mga saloobin ng tao. Kung ikaw ay mapoot sa mundo, sasagutin niya ang parehong. Kung patuloy mong ipahayag ang iyong kawalang-kasiyahan, magkakaroon ng higit pang mga dahilan para dito. Kung ang negatibismo ay nananaig sa iyong paggalang, pagkatapos ay ang mundo ay magbabalik sa iyo sa iyong pinakamasama partido. At sa kabaligtaran, ang isang positibong saloobin ay ang pinaka-natural na paraan upang baguhin ang iyong buhay para sa mas mahusay. Ang tao ay nakakakuha ng kung ano ang pinipili. Tulad ng katotohanan, gusto mo o hindi.

Mula sa katotohanan na ikaw ay nasaktan, hindi na sumusunod na tama ka. Ghervea

Taun-taon, buwan pagkatapos ng buwan, araw-araw, isang oras sa loob ng isang oras, minuto ng isang minuto at kahit pangalawang sa isang pangalawang oras na tumatakbo, nang hindi humihinto para sa isang instant. Walang lakas ang makakapag-abala sa pagtakbo na ito, hindi ito sa ating kapangyarihan. Lahat ng maaari naming - gumastos ng oras na may benepisyo, constructively, o gastusin ito nasayang, upang makapinsala. Ang pagpili na ito ay sa iyo; Desisyon sa aming mga kamay.

Sa ilalim ng walang pangyayari ay hindi dapat mawalan ng pag-asa. Ang pakiramdam ng kawalan ng pag-asa ay ang tunay na dahilan ng pagkabigo. Tandaan na maaari mong pagtagumpayan ang anumang kahirapan.

Ang tao ay dinisenyo upang kapag ang isang bagay na ilaw ang kanyang kaluluwa - lahat ng bagay ay nagiging posible. Jean de lafondten.

Lahat ng nangyayari sa iyo ngayon, isang beses kang lumikha ng iyong sarili. Vadim Zeland.

Sa loob namin mayroong maraming hindi kinakailangang mga gawi at kaso, kung saan gumugugol kami ng oras, mga saloobin, enerhiya at hindi nagbibigay sa amin upang mamukadkad. Kung regular nating itapon ang lahat ng mas kailangan, pagkatapos ay ang inilabas na oras at enerhiya ay tutulong sa atin sa pagkamit ng tunay na mga hangarin at layunin. Pag-aalis ng lahat ng matanda at walang silbi sa kanyang buhay, binibigyan namin ang pagkakataon na mamukadkad sa aming mga talento at damdamin.

Kami ay mga alipin ng kanilang mga gawi. Baguhin ang iyong mga gawi, ang iyong buhay ay magbabago. Robert Kiyosaki.

Ang taong nakalaan upang maging - ay lamang ang tao na ikaw mismo ang nagpasiya na maging. Ralph Waldo Emerson.

Ang magic ay pananampalataya sa iyong sarili. At kapag pinamamahalaan mo ito, posible at lahat ng iba pa.

Sa isang pares, ang lahat ay dapat bumuo ng kakayahang madama ang panginginig ng iba, dapat silang magkaroon ng mga karaniwang asosasyon at karaniwang mga halaga, ang kakayahang marinig kung ano ang mahalaga para sa iba, at ilang kasunduan sa isa't isa kung paano gagawin, kapag mayroon silang ilang mga halaga hindi magkapareho. Salvador Minukhin.

Ang bawat tao ay maaaring magnetically kaakit-akit at hindi mapaniniwalaan o kapani-paniwala maganda. Ang tunay na kagandahan ay nasa loob ng kaluluwa ng isang tao.

Pinahahalagahan ko ang dalawang bagay - espirituwal na pagpapalagayang-loob at kakayahang maghatid ng kagalakan. Richard Bach.

Labanan ang iba pang mga trick lamang upang maiwasan ang panloob na pakikibaka. Osho.

Kapag ang isang tao ay nagsisimula na magreklamo o kumatha ng dahilan para sa kanyang pagkabigo, nagsisimula siyang unti-unting pababain.

Magandang buhay motto - tulungan ang iyong sarili.

Ang matalino ay hindi ang nakakaalam ng maraming, ngunit ang mga kaalaman ay kapaki-pakinabang. Eschyl

Ang ilang mga tao ay nakangiti dahil ngumiti ka. At ang ilan - upang ngumiti ka.

Na naghahari sa loob mismo at namamahala sa kanilang mga hilig, mga hangarin at takot, higit pa sa hari. John Milton.

Sa huli ay pinipili ng bawat lalaki ang babae na naniniwala nang higit pa sa kanyang sarili.

Minsan ka nagtayo at nakikinig, ano ang gusto ng iyong kaluluwa?

Kami ay madalas na nakikinig sa kaluluwa, sa isang ugali sa isang lugar rushing.

Ikaw ay kung nasaan ka, at ang isa na ikaw, dahil sa kung paano mo nakikita ang iyong sarili. Baguhin ang iyong opinyon tungkol sa iyong sarili at baguhin mo ang iyong buhay. Brian Tracy.

Ang buhay ay tatlong araw kahapon, ngayon at bukas. Kahapon ay lumipas na at hindi mo baguhin ang anumang bagay sa loob nito, bukas ay hindi pa dumating. Samakatuwid, subukan ngayon upang gawin ito karapat-dapat na hindi ikinalulungkot.

Totoo marangal na tao hindi ipinanganak S. dakilang kaluluwa, ngunit ang kanyang sarili ay gumagawa ng isang mahusay na isa. Francesco Petraska.

Laging palitan ang iyong mukha liwanag ng araw At ang mga anino ay nasa likod mo Walt wheatman.

Ang tanging isa na dumating matalino ay ang aking sastre. Naka-film muli siya ng isang panukalang muli tuwing nakita ko ako. Bernard Show.

Ang mga tao ay hindi kailanman ganap na gumagamit ng kanilang sariling mga pwersa upang makamit ang mabuti sa buhay, dahil umaasa sila para sa isang tiyak na puwersa para sa kanilang sarili - pag-asa na ito ay gawin kung ano ang kanilang sarili ay responsable.

Huwag bumalik sa nakaraan. Pinapatay nito ang iyong mahalagang oras. Huwag manatili sa parehong lugar. Ang mga taong kailangan mo ay makukuha mo.

Panahon na upang magkalat ng masasamang saloobin mula sa ulo.

Kung ikaw ay naghahanap ng masama, tiyak na makikita mo ito, at hindi mo mapansin ang anumang bagay na mabuti. Samakatuwid, kung ang lahat ng iyong buhay ay maghihintay ka at maghanda para sa pinakamasama - tiyak na mangyayari ito, at hindi ka mabibigo sa iyong mga takot at takot, sa paghahanap ng lahat ng bago at bagong kumpirmasyon. Ngunit kung umaasa ka at maghanda para sa mas mahusay, hindi ka maakit ang masama sa iyong buhay, ngunit panganib lamang kung minsan ay nabigo - ang buhay ay imposible nang walang pagkabigo.

Naghihintay para sa pinakamasama, makuha mo ito, miss ko ang lahat ng bagay ay ang lahat ng mabuti na may talaga sa ito. At sa kabaligtaran, maaari kang bumili ng tulad ng isang lakas ng Espiritu, salamat sa kung saan sa anumang stress, kritikal na sitwasyon sa buhay, makikita mo ang kanyang positibong aspeto.

Nang madalas, sa pamamagitan ng katangahan o katamaran, ang mga tao ay makaligtaan ang kanilang kaligayahan.

Marami ang nakasanayan na umiiral, paglalagay ng buhay para bukas. Pinananatili nila ang mga darating na taon sa isip kapag sila ay lilikha, lumikha, gawin, alam. Iniisip nila na puno sila ng oras. Ito ang pinaka-ambisyosong error na maaari lamang gawin. Sa katunayan, mayroon kaming napakakaunting.

Tandaan ang pakiramdam na iyong nararanasan, na ginagawa ang unang hakbang, gaano man ito, sa anumang kaso ay magiging mas mahusay kaysa sa pakiramdam na iyong nararanasan, nakaupo lamang sa lugar. Kaya bumangon at gumawa ng hindi bababa sa isang bagay. Gawin ang unang hakbang - isang maliit na hakbang pasulong.

Walang kahulugan ang mga kalagayan. Brilliant, inabandunang sa dumi na walang tigil na maging isang brilyante. Ang puso na puno ng kagandahan at kadakilaan ay maaaring makaligtas sa gutom, malamig, pagkakanulo at lahat ng uri ng pagkalugi, ngunit upang manatili, upang manatiling mapagmahal at naghahanap ng mga dakilang ideals. Huwag paniwalaan ang mga kalagayan. Maniwala sa iyong pangarap.

Inilarawan ni Buddha ang tatlong uri ng katamaran ang una - siya katamaran, tungkol sa kung saan alam namin ang lahat. Kapag wala kaming pagnanais na gumawa ng isang bagay. Ito ay tamad sa maling pakiramdam ng iyong sarili - ang katamaran ng pag-iisip. "Hindi ko gagawin ang anumang bagay sa buhay," "Hindi ko magagawa, hindi mo dapat subukan." Ang oras ay permanenteng trabaho ng di-mahahalagang gawain. Palagi kaming may pagkakataon na punan ang vacuum ng aming oras na sumusuporta sa iyong "trabaho." Ngunit, karaniwan, ito ay isang paraan upang maiwasan ang isang pulong sa iyong sarili.

Hindi mahalaga kung gaano ka maganda ang iyong mga salita, susuriin ka ng iyong mga aksyon.

Huwag kang mahuli sa nakaraan, hindi ka na magkakaroon.

Oo, ang iyong katawan ay galaw, ang iyong isip ay nag-iisa, at ang kaluluwa ay malinaw, tulad ng isang lawa sa bundok.

Sino ang hindi nag-iisip na positibo - upang mabuhay sa buhay na karima-rimarim.

Ang kaligayahan ay hindi pumupunta sa bahay, kung saan may isang araw-araw.

Minsan, kailangan mo lamang magrelaks at ipaalala sa iyong sarili kung sino ka at kung sino ang gusto mong maging.

Ang pangunahing bagay sa buhay ay upang malaman ang lahat ng mga liko ng kapalaran upang maging good luck sa zigzags.

Huwag hayaan kang lumabas sa iyo na maaari itong makapinsala sa iba. Huwag mong ibigay sa iyong sarili kung ano ang maaaring makapinsala sa iyo.

Mula sa anumang mahirap na sitwasyon ngayon ay aalis ka, kung naaalala mo lang na hindi ka nakatira sa isang katawan, ngunit kaluluwa, tandaan na mayroon kang mas malakas sa mundo. Lev tolstoy.

Mga katayuan tungkol sa buhay. Matalinong pahayag.

Maging tapat kahit na mag-isa sa kanya. Ang katapatan ay gumagawa ng isang tao ng isang piraso. Kapag iniisip ng isang tao, sabi niya at ginagawang parehong bagay, pagkatapos ay ang kanyang lakas triple.

Sa buhay, ang pangunahing bagay ay upang mahanap ang iyong sarili, ang aking sarili at ang iyong sarili.

Walang katotohanan sa Com, may maliit na kabutihan.

Sa kabataan hinahanap namin ang isang magandang katawan, sa paglipas ng mga taon - katutubong kaluluwa. Vadim Zeland.

Mahalaga na ang isang tao ay, at hindi kung ano ang gusto niyang gawin. William James.

Ang lahat ng bagay sa buhay na ito ay ibinalik ng Boomerang, walang duda.

Ang lahat ng mga hadlang at kahirapan ay ang mga hakbang na lumaki tayo.

Ang bawat tao'y maaaring magmahal, para makuha nila ang kaloob na ito sa kapanganakan.

Ang lahat ng iyong binabayaran - lumalaki.

Ang lahat ng bagay na tila sa kanya ng isang tao, ay nagsasalita ng iba, - talagang pinag-uusapan niya ang kanyang sarili.

Ang pagpasok ng dalawang beses sa parehong tubig, huwag kalimutan na sapilitang lumabas ka mula doon sa unang pagkakataon.

Sa tingin mo ito ay isa pang araw ng iyong buhay. Ito ay hindi isang araw lamang ito ang tanging araw na maaari mo ngayon.

Kumuha ng oras ng orbit at ipasok ang orbit ng pag-ibig. Hugo winker.

Kahit na ang mga imperpeksyon ay maaaring gusto kung ang kaluluwa ay nagpakita sa kanila.

Kahit na ang isang makatwirang tao ay magiging loko kung hindi siya mahal.

Bigyan kami ng lakas upang mag-console, at hindi maging komportable; maunawaan at hindi maunawaan; Pag-ibig, hindi mahalin. Para sa kapag bigyan namin, makuha namin. At, patawarin, hanapin ang iyong sarili na kapatawaran.

Paglipat kasama ang paraan ng pamumuhay, ikaw mismo ang lumikha ng iyong uniberso.

Ang motto ng aking araw ay mabuti, at magiging mas mabuti pa! D. zhuliana Wilson.

Mas mahal kaysa sa iyong kaluluwa walang anuman sa mundo. Daniel Shelabarger.

Kung nasa loob - agresyon, ang buhay ay "mag-atake" sa iyo.

Kung mayroon kang isang pagnanais na labanan, makakakuha ka ng mga karibal.

Kung sa loob ng iyong sama ng loob, ang buhay ay magbibigay ng mga dahilan upang masaktan pa.

Kung mayroon kang takot sa loob, matatakot ka ng buhay.

Kung mayroon kang isang pakiramdam ng pagkakasala sa loob mo, ang buhay ay makakahanap ng isang paraan upang "parusahan".

Kung masama ang pakiramdam ko, hindi ito ang dahilan upang maghatid ng pagdurusa sa iba.

Kung nais mong mahanap ang isang tao na maaaring pagtagumpayan ang anumang, kahit na ang hardest problema at gumawa ka masaya, kapag walang sinuman ang maaaring gawin ito, tumingin ka lamang sa salamin at sabihin hello.

Kung hindi mo gusto ang isang bagay - baguhin ito. Kung kulang ka ng oras - itigil ang nakapako sa TV.

Kung hinahanap mo ang pag-ibig ng iyong buhay - itigil. Makikita ka niya kapag ginawa mo lamang sa kung ano ang gusto mo. Buksan ang iyong ulo, mga kamay at puso para sa bago. Huwag matakot na magtanong. At huwag matakot na tumugon. Huwag matakot na magbahagi ng panaginip. Maraming pagkakataon ang lumilitaw nang isang beses lamang. Ang buhay ay mga tao sa iyong landas at kung ano ang iyong nilikha sa kanila. Kaya simulan upang lumikha. Ang buhay ay napakabilis. Panahon na upang magsimula.

Kung ikaw ay lumipat sa. ang tamang direksyon, Kung gayon madarama mo ito ng puso.

Kung hamunin mo ang kandila para sa isang tao, ito ay sindihan at ang iyong paraan masyadong.

Kung nais mong maging mabuti sa paligid mo, mabait na tao- Subukan na tratuhin ang mga ito nang maingat, malumanay, magalang - makikita mo na ang lahat ay magiging mas mahusay. Ang lahat ng bagay sa buhay ay nakasalalay sa iyo, naniniwala ako.

Kung nais ng isang tao, ilalagay ng bundok sa bundok

Ang buhay ay walang hanggan kilusan, pare-pareho ang pag-update at pag-unlad, mula sa henerasyon hanggang sa henerasyon, mula sa pagkabata hanggang sa karunungan, ang paggalaw ng isip at kamalayan.

Nakikita ka ng buhay habang ikaw ay mula sa loob.

Kadalasan ang taong natalo, natututo tungkol sa kung paano manalo ng higit sa isang tagumpay ay dumating nang sabay-sabay.

Ang galit ay ang pinaka walang silbi ng emosyon. Destroys ang utak at pinsala sa puso.

Ang masasamang tao ay halos hindi ko alam. Sa sandaling nakilala ko ang isa, na natatakot ako at naisip na siya ay masama; Ngunit nang tumingin ako nang mabuti, hindi siya nasisiyahan.

At lahat ng ito ay may isang layunin upang ipakita sa iyo kung ano ka, kung ano ang dadalhin namin sa shower.

Sa bawat oras na nais mong tumugon sa karaniwang lumang paraan, tanungin ang iyong sarili kung nais mong maging isang bilanggo ng nakaraan o pioneer ng hinaharap.

Ang bawat tao'y ay isang bituin at nararapat ang karapatan na lumiwanag.

Anuman ang iyong problema, ang dahilan nito ay nakasalalay sa iyong estereotipo ng pag-iisip, at maaaring mabago ang anumang stereotype.

Kapag hindi mo alam kung paano gagawin - gawin ito ng tao.

Anumang kahirapan ay nagbibigay ng karunungan.

Anumang uri ng relasyon - tulad ng buhangin na hawak mo sa iyong kamay. Panatilihing libre, sa. bukas na kamay - At ang buhangin ay nananatili dito. Sa sandaling iyon, kapag pinipigilan mo ang hard kamay, ang buhangin ay magsisimulang maging puspos sa pamamagitan ng iyong mga daliri. Kaya maaari kang magkaroon ng isang maliit na buhangin, ngunit ang karamihan ay gumising. Sa mga relasyon - sa parehong paraan. Maniwala ka sa ibang tao at ang kanyang kalayaan ay maingat at may paggalang, natitirang malapit. Ngunit kung sila ay lubhang extell at may isang claim na nagtataglay ng ibang tao - ang mga patakaran ng relasyon at makakuha ng squeezed.

Ang sukat ng maalikabok na kalusugan ay kahandaan upang makahanap ng isang mahusay.

Ang mundo ay puno ng mga tip, mag-ingat sa mga palatandaan.

Hindi ko maintindihan ang isang bagay na tulad ko, tulad ng lahat ng pamahalaan namin upang punan ang iyong buhay na may tulad na isang dami, alinlangan, panghihinayang, ang nakaraan, na kung saan ay hindi na doon, at ang hinaharap na hindi pa nangyari, takot, na, Malamang, hindi matupad, kung ang lahat ay malinaw lamang.

Maraming pakikipag-usap at nagsasabi ng maraming.

Nakikita natin ang lahat ng bagay ay hindi ang paraan nito - nakikita natin ang lahat ng bagay katulad natin.

Positibo ang mga kaisipan, kung hindi ito gumagana nang positibo - hindi naisip. Marilyn Monroe.

Maghanap ng isang tahimik na mundo sa iyong ulo at pag-ibig sa iyong puso. At kahit na ano ang mangyayari sa paligid, huwag hayaan ang anumang bagay na baguhin ang dalawang bagay na ito.

Hindi lahat ng atin ay humantong sa mga positibong pagbabago sa ating buhay, ngunit tiyak na makamit ng kaligayahan nang walang ginagawa.

Huwag hayaan ang ingay ng iba pang mga opinyon matakpan ang iyong panloob na boses. Panatilihin ang katapangan upang sundin ang puso at intuwisyon.

Huwag i-on ang iyong aklat ng buhay sa isang reklamo.

Huwag magmadali upang itaboy ang mga sandali ng kalungkutan. Marahil ito ang pinakamalaking regalo ng uniberso - upang protektahan ka para sa isang sandali mula sa lahat ng masyadong maraming upang payagan kang maging sarili ko.

Ang invisible red thread ay konektado sa pamamagitan ng mga na nakalaan upang matugunan, sa kabila ng oras, lugar at pangyayari. Ang thread ay maaaring mag-abot o binhi, ngunit hindi kailanman break.

Hindi mo maaaring ibigay ang wala ka. Imposibleng gawing masaya ang ibang tao kung hindi ka nasisiyahan.

Imposibleng talunin ang isa na hindi sumuko.

Walang illusions - walang pagkabigo. Kailangan nating maging chewed upang suriin ang pagkain, maranasan ang malamig upang maunawaan ang benepisyo ng init, at upang bisitahin ang bata upang makita ang halaga ng mga magulang.

Kailangan mong makapagpatawad. Maraming naniniwala na ang pagpapatawad ay isang tanda ng kahinaan. Ngunit ang mga salitang "pinatatawad kita" ay hindi nangangahulugan ng lahat - "Ako ay masyadong malambot, kaya hindi ako masaktan at maaari mong patuloy na palayawin ang aking buhay, hindi ko sasabihin sa iyo ang isang salita", ibig sabihin nila - " Hindi ko papahintulutan ang nakaraan na palayawin ang iyong kinabukasan at kasalukuyan, kaya pinatatawad kita at hinayaan ang lahat ng mga insulto. "

Resenting - tulad ng mga bato. Hindi isang kopya ng mga ito sa iyong sarili. Kung hindi, ikaw ay mahuhulog sa ilalim ng kanilang timbang.

Minsan sa aralin ng mga problema sa lipunan, itinaas ng aming propesor ang itim na aklat at sinabi ang aklat na ito na pula.

Ang isa sa mga pangunahing sanhi ng kawalang-interes ay ang kakulangan ng isang layunin sa buhay. Kapag hindi nagsusumikap, ang pagtanggi ng mga pwersa ay dumating, ang kamalayan ay nahuhulog sa isang inaantok na estado. At sa kabaligtaran, kapag may pagnanais na makamit ang isang bagay, ang lakas ng layunin ay aktibo at ang napakahalagang tono ay nagdaragdag. Upang magsimula sa, maaari mong gawin ang iyong sarili - upang gawin ang iyong sarili. Ano ang maaaring magdulot sa iyo ng pagpapahalaga sa sarili at kasiyahan? Mayroong maraming mga paraan ng pagpapabuti sa sarili. Maaari mong ilagay ang iyong sarili ng isang layunin upang makamit ang pagpapabuti sa anumang o higit pang mga aspeto. Mas mahusay mong malaman kung ano ang magdudulot ng kasiyahan. Pagkatapos ay lilitaw ang lasa para sa buhay, at ang lahat ng bagay ay awtomatikong gagana.

Binuksan niya ang aklat, at ang kanyang likod na takip ay pula. At pagkatapos ay sinabi niya "Huwag sabihin sa isang tao na siya ay mali, hanggang sa sandali, huwag tumingin sa sitwasyon mula sa kanyang pananaw."

Ang pesssimist ay isang tao na nagrereklamo ng ingay kapag ang swerte ay kumatok sa pinto. Peter Mamonov.

Ang tunay na espirituwalidad ay hindi ipinapataw - siya ay nabighani.

Tandaan, kung minsan ang katahimikan ay ang pinakamahusay na sagot sa mga tanong.

Sinira ang mga tao na hindi kahirapan o kayamanan, ngunit ang inggit at kasakiman.

Ang katumpakan ng landas na pinili mo ay tinutukoy kung gaano ka masaya.

Motivating quotes.

Ang pagpapatawad ay hindi nagbabago sa nakaraan, ngunit nagpapalaya sa hinaharap.

Ang isang pagsasalita ng tao ay ang salamin ng kanyang sarili. Ang lahat ng mga pekeng at hindi totoo, gaano man mo sinisikap na itago ito mula sa iba, ang lahat ng kawalan ng laman, pagod o pagkasira ay pumutol sa pamamagitan ng pagsasalita na may parehong puwersa at katibayan, kung anong uri ng katapatan at maharlika, malalim at kapansin-pansin ng mga kaisipan at damdamin.

Ang pinakamahalagang bagay ay pagkakaisa sa iyong kaluluwa, sapagkat ito ay maaaring lumikha ng kaligayahan mula sa wala.

Ang salitang "imposible" ay hinaharangan ang iyong potensyal habang ang tanong na "Paano ko magagawa ito?" Nagiging sanhi ng utak na magtrabaho sa isang kumpletong likawin.

Ang salita ay dapat totoo, ang pagkilos ay dapat na mapagpasyahan.

Ang kahulugan ng buhay sa lakas ng pagnanais para sa layunin, at ito ay kinakailangan na ang bawat sandali ng pagkakaroon ng mataas na layunin nito.

Ang bustle ay walang sinuman at hindi kailanman humantong sa tagumpay. Ang mas maraming pahinga sa shower, mas madali at mas mabilis ang lahat ng mga tanong ay nalutas.

May sapat na liwanag para sa mga nais makita, at sapat na kadiliman para sa mga hindi gusto.

May isang paraan upang matuto - isang tunay na pagkilos. Ang mga ipinagdiriwang na pag-uusap ay walang kabuluhan.

Ang kaligayahan ay hindi mga damit na maaaring mabili sa tindahan o tumahi sa studio.

Kaligayahan ay panloob na pagkakaisa. Imposibleng makamit ito mula sa labas. Lamang mula sa loob.

Ang mga madilim na ulap ay nagiging mga bulaklak sa langit kapag hinahalikan sila ng liwanag.

Ang iyong pinag-uusapan tungkol sa iba ay hindi nagpapakilala sa kanila, ngunit ikaw.

Kung ano ang nasa tao ay walang alinlangan na mas mahalaga ang isang tao.

Ang isa na maaaring maging banayad ay may malaking panloob na puwersa.

Malaya kang gumawa ng kahit ano - huwag kalimutan ang tungkol sa mga kahihinatnan.

Siya ay magtatagumpay sa kanya '- sinabi ng Diyos nang tahimik.

Wala siyang pagkakataon - ang mga pangyayari ay nakasaad nang malakas. William Edward Hartpol Leki

Gusto mong manirahan sa mundong ito - mabuhay at magalak, at huwag pumunta sa isang hindi kanais-nais na mukha na ang mundo ay hindi perpekto. Ang mundo ay lumikha sa iyo - sa iyong ulo.

Ang isang tao ay maaaring lahat. Tanging siya ay karaniwang nakakasagabal sa katamaran, takot at mababang pagpapahalaga sa sarili.

Maaaring baguhin ng isang tao ang kanyang buhay sa pamamagitan lamang ng pagbabago ng kanyang pananaw.

Na ang sambong ay sa simula, pagkatapos ay bobo gumagawa sa dulo.

Upang maging masaya, kailangan mo upang mapupuksa ang lahat ng masyadong maraming. Mula sa mga dagdag na bagay, masyadong maraming pagpapakaabala, at pinaka-mahalaga - mula sa hindi kinakailangang mga saloobin.

Hindi ako isang katawan na pinagkalooban ng isang kaluluwa, ako ay isang kaluluwa, ang ilan sa mga ito ay nakikita at tinatawag na katawan.

Ang pahayag ay isang mas kumplikadong edukasyon kaysa sa pangalan. Gamit ang agnas ng mga pahayag sa mas simpleng mga bahagi, palagi kaming tumatanggap ng ilang mga pangalan. Sabihin nating, ang sinasabi na "ang araw ay isang bituin" ay kabilang bilang mga bahagi nito ang pangalan na "Sun" at "Star".

Pahayag - Ang tamang panukala sa gramatika, na kinuha kasama ang kahulugan na ipinahayag (nilalaman) at pagiging totoo o hindi.

Ang konsepto ng pahayag ay isa sa mga paunang, mga pangunahing konsepto lohika. Dahil dito hindi ito pinapayagan tumpak na kahulugan, pantay na inilalapat sa iba't ibang mga seksyon.

Ang pahayag ay itinuturing na totoo kung ang paglalarawan na ibinigay sa kanila ay tumutugma sa isang tunay na sitwasyon, at mali - kung hindi ito tumutugma dito. Ang "katotohanan" at "kasinungalingan" ay tinatawag na "mga halaga ng katotohanan ng katotohanan."

Mula sa mga indibidwal na pahayag iba't ibang paraan Maaari kang bumuo ng mga bagong pahayag.

Halimbawa, mula sa pahayag na "blows ang hangin" at "umuulan" maaari kang bumuo ng mas kumplikadong mga pahayag na "pamumulaklak ng hangin, at umuulan", "alinman sa hangin, pagkatapos ay umuulan", "kung umuulan, pagkatapos ay ang hangin blows "at iba pa.

Tinatawag ang pahayag simplekung hindi kasama ang iba pang mga pahayag bilang mga bahagi nito.

Tinatawag ang pahayag ako ay kumplikadoKung ito ay nakuha gamit ang mga lohikal na ligaments mula sa iba pang mga mas simpleng pahayag.

Isaalang-alang ang pinakamahusay mahahalagang pamamaraan Pagbuo ng mga kumplikadong pahayag.

Negatibong pahayag Binubuo ito ng paunang pahayag at pagtanggi, at kadalasang ipinahayag ng mga salitang "hindi", "hindi tama, iyon." Ang isang negatibong pahayag ay kaya isang kumplikadong pahayag: Kabilang dito ang isang pahayag na naiiba mula sa kanya. Halimbawa, ang pagtanggi ng mga pahayag "10 - kahit na numero" ay ang pahayag ng "10 ay hindi isang kahit na numero" (o: "hindi totoo na 10 ay isang kahit na numero").

Tinutukoy namin ang mga pahayag ng mga titik A, B, C, ... Ang buong kahulugan ng konsepto ng pagtanggi ng pahayag ay ibinigay ng kondisyon: kung ang pahayag ay totoo, ang pagtanggi nito ay mali, at kung kasinungalingan, totoo ang kanyang pagtanggi . Halimbawa, dahil ang pahayag na "1 ay isang buong positibong numero" totoo, ang pagtanggi nito "1 ay hindi isang buo isang positibong numero"Mali, at dahil" 1 mayroong isang simpleng bilang "kasinungalingan, ang pagtanggi nito" 1 ay hindi isang simpleng bilang "totoo.

Ang koneksyon ng dalawang pahayag na may salitang "at" ay nagbibigay ng isang kumplikadong pahayag na tinatawag conjunction.. Ang mga pahayag na konektado sa ganitong paraan ay tinatawag na "Conjunction Members".

Halimbawa, kung ang mga pahayag "ngayon ay mainit" at "kahapon ito ay malamig" na sumali sa ganitong paraan, ang magkakasama ng "ngayon ay mainit at kahapon ay malamig."

Ang kasabay ay totoo lamang sa kaso kapag ang parehong mga pahayag na kasama dito ay totoo; Kung hindi bababa sa isa sa mga miyembro nito ay mali, pagkatapos ay ang buong kasabay ay hindi totoo.

Sa karaniwang wika, dalawang pahayag ay konektado sa pamamagitan ng unyon "at" kapag sila ay magkakaugnay sa pamamagitan ng nilalaman, o kahulugan. Ang likas na katangian ng koneksyon na ito ay hindi malinaw, ngunit malinaw na hindi namin isasaalang-alang ang kasabay na "Siya ay nasa isang amerikana, at nagpunta ako sa unibersidad" bilang isang expression na may katuturan at maaaring maging totoo o hindi. Kahit na ang mga pahayag "2 - isang simpleng numero" at "Moscow - big City."Totoo, hindi namin hilig na isaalang-alang ang totoo rin ang kanilang kasabay na" 2 - isang simpleng numero, at ang Moscow ay isang malaking lungsod, "dahil ang mga bahagi ng mga pahayag nito ay hindi magkakaugnay sa kahulugan. Pinasimple ang kahalagahan ng kasabay at iba pang mga lohikal na ligaments at pagtangging ito mula sa hindi malinaw na konsepto ng "komunikasyon ng mga pahayag sa kahulugan", ang lohika ay gumagawa ng kahulugan ng mga bundle na ito sa parehong oras at mas malawak at mas malinaw.

Ang koneksyon ng dalawang pahayag na may salitang "o" ay nagbibigay disjunction Ang mga pahayag na ito. Ang mga pahayag na bumubuo ng disjunction ay tinatawag na "mga miyembro ng disjunction" .

Ang salitang "o" sa pang-araw-araw na wika ay may dalawang magkakaibang kahulugan. Minsan nangangahulugan ito ng "isa o higit pa o pareho", at kung minsan ay "isa o iba pa, ngunit hindi magkasama." Halimbawa, ang pahayag na "panahon na ito gusto kong pumunta sa" Peak Lady."O" AIDA "" ay nagbibigay-daan sa dalawang beses na pagbisita sa Opera. Sa pahayag na "siya ay nag-aaral sa Moscow o Yaroslavl University" ay nangangahulugan na ang isang nabanggit na tao ay nag-aaral lamang sa isa sa mga unibersidad na ito.

Ang unang kahulugan "o" ay tinatawag na. hindi eksklusibo. Ang disjunction ng dalawang pahayag na kinuha sa ganitong kahulugan ay nangangahulugan na hindi bababa sa isa sa mga pahayag na ito ay tunay, hindi alintana kung pareho sila o hindi. Itinuro hindi kasama, o mahigpit, pakiramdam, ang disjunction ng dalawang pahayag ay tumutukoy na ang isa sa mga pahayag ay totoo, at ang pangalawa ay hindi totoo.

Matalino disjunction ay totoo, kapag hindi bababa sa isa sa mga pahayag na kasama sa ito tunay, at mali lamang kapag ang parehong ng kanyang miyembro ay hindi totoo.

Ang pagpapahirap sa disjunction ay totoo kapag ang isa lamang sa mga miyembro nito ay totoo, at ito ay hindi totoo kapag ang parehong miyembro nito ay totoo o kapwa mali.

Sa lohika at matematika, ang salitang "o" ay halos palaging ginagamit sa isang di-eksklusibong halaga.

Conditional Statement -ang isang komplikadong pahayag, na binubuo ng karaniwang paggamit ng isang bundle "kung ..., pagkatapos ..." at pagtatatag ng isang kaganapan, kondisyon, atbp ay sa isang paraan o isa pang base o kondisyon para sa iba.

Halimbawa: "Kung may apoy, iyon ay, usok", "Kung ang bilang ay nahahati sa 9, nahahati ito sa 3", atbp.

Ang kondisyong pahayag ay binubuo ng dalawang mas simpleng pahayag. Pagkatapos ng mga ito na ang salitang "kung" ay inireseta ay tinatawag na base O. anteceedent (Nakaraan), ang pahayag na darating pagkatapos ng salitang "na" ay tinatawag kahihinatnan O. conceiver. (kasunod).

Sa pamamagitan ng pag-apruba sa kondisyong pahayag, una nating ibig sabihin na hindi ito maaaring maging gayon kung ano ang sinabi tungkol sa kanyang pundasyon, at kung ano ang sinabi tungkol sa kung ano ang sinabi sa pagsisiyasat ay wala. Sa ibang salita, hindi ito maaaring mangyari na ang antecedent ay totoo, at ang consexient ay hindi totoo.

Sa mga tuntunin ng kondisyong pahayag, ang mga konsepto ng sapat at kinakailangang mga kondisyon ay karaniwang tinutukoy: Ang isang antecedent (Foundation) ay isang sapat na kondisyon para sa consexive (epekto), at ang kahihinatnang paulit-ulit Para sa antecedent. Halimbawa, ang katotohanan ng kondisyong pahayag "Kung ang pagpili ay makatuwiran, pagkatapos ay ang pinakamahusay sa mga umiiral na mga alternatibo ay napili," ay nangangahulugan na ang pagkamaykatwiran ay sapat na batayan para sa halalan ng pinakamahusay na posibleng pagkakataon at ang pagpili ng ganitong pagkakataon ay ang kinakailangang kondisyon para sa pagkamaykatwiran nito.

Ang isang tipikal na pag-andar ng kondisyong pahayag ay ang makatwirang paliwanag para sa isang pahayag sa pamamagitan ng pagtukoy sa isa pang pahayag. Halimbawa, ang silver electrically konduktor ay maaaring makatwiran sa pamamagitan ng pagtukoy sa katotohanan na ito ay metal: "Kung ang pilak ay metal, ito ay electrically kondaktibo."

Ipinahayag ng kondisyong pahayag na ang koneksyon ng substantive at justified (lupa at pagsisiyasat) ay mahirap ilarawan pangkalahatan, at kung minsan lamang ang likas na katangian nito ay medyo malinaw. Ang relasyon na ito ay maaaring, permanente, ang bono ng isang lohikal na sumusunod, na nagaganap sa pagitan ng mga parcels at ang pagtatapos ng tamang konklusyon ("kung ang lahat ng mga nabubuhay na multicellular na nilalang ay mortal, at ang dikya ay tulad ng isang nilalang, pagkatapos ito ay mortal "); Voctern, ang batas ng kalikasan ("kung ang katawan ay napapailalim sa alitan, magsisimula itong magpainit"); Kalye, na nagiging sanhi ng isang koneksyon ("kung ang buwan sa bagong buwan ay nasa node ng kanyang orbit, dumating solar eclipse."); Karaniwan, panlipunan batas, tuntunin, tradisyon ("Kung ang lipunan ay nagbabago, ang isang tao ay nagbabago," Kung ang konseho ay ang katalinuhan, dapat itong maisagawa "), atbp.

Gamit ang koneksyon na ipinahayag ng kondisyong pahayag, ang paniniwala ay karaniwang konektado na ang isang resulta ng isang tiyak na pangangailangan "sumusunod" mula sa lupa at na mayroong ilang mga pangkalahatang batas, posible upang bumalangkas na, maaari naming lohikal na makakuha ng isang resulta ng pundasyon.

Halimbawa, ang kondisyong pahayag na "Kung ang bismuth ay metal, ito ay plastic" dahil ito ay nagpapahiwatig ng pangkalahatang batas na "lahat ng mga metal na plastik", na gumagawa ng consexient ng pahayag na ito sa pamamagitan ng isang lohikal na resulta ng antecedent nito.

At sa karaniwang wika, at sa wika ng agham, ang isang bilang ng iba pang mga gawain ay maaari ring maisagawa sa wika ng makatwirang paliwanag: upang bumalangkas ng isang kondisyon na hindi nauugnay sa pabrika na ipinahiwatig pangkalahatang batas o ang panuntunan ("kung ako nais na i-cut ang iyong balabal "); Naayos ang ilang mga pagkakasunod-sunod ("kung ang nakaraang tag-init ay tuyo, pagkatapos ngayong taon ito ay maulan"); Ipahayag sa isang uri ng form ng kawalan ng pananampalataya ("Kung magpasya ka ng gawaing ito, patunayan ko ang dakilang teorama ng sakahan"); Ang pagbibilang ("Kung ang Buzzin ng Gulay ay lumalaki sa hardin, ang tiyuhin ay nakatira sa Kiev"), atbp. Ang pinakamakapangyarihan at heterogeneity ng mga function ng kondisyong pahayag ay nagpapahirap sa pag-aralan ang pagtatasa nito.

Ang paggamit ng kondisyonal na pahayag ay nauugnay sa ilang mga sikolohikal na mga kadahilanan. Kadalasan ay binubuo lamang ang gayong pahayag kung hindi natin alam ang katiyakan, totoo o hindi nito pinangangalagaan at bunga. Kung hindi man, ang paggamit nito ay tila hindi natural ("kung ang lana ay metal, ito ay electrically kondaktibo").

Nakahanap ang conditional statement. malawak na application Sa lahat ng larangan ng pangangatuwiran. Sa lohika, tila karaniwang implicative statement., O. implikasyon. Kasabay nito, lumiliwanag ang lohika, systematizes at pinapasimple ang paggamit ng "Kung ..., pagkatapos ...", pinalaya ito mula sa impluwensya ng sikolohikal na mga kadahilanan.

Ang lohika ay ginulo, lalo na, mula sa katotohanan na ang koneksyon ng pundasyon at kinahinatnan katangian ng maginoo pahayag ay maaaring ipahayag gamit hindi lamang "kung ..., pagkatapos ...", ngunit iba pang mga wika.

Halimbawa, "dahil ang tubig ay likido, nagpapadala ito ng presyon sa lahat ng panig nang pantay-pantay", "bagaman plasticine at hindi metal, ito ay plastic," "kung ang puno ay metal, ito ay magiging electrically kondaktibo", atbp. Ito at ang mali Ang mga pahayag na isinumite nila sa wika ng lohika sa pamamagitan ng implikasyon, bagaman ang paggamit ng "Kung ..., pagkatapos ..." Hindi ito magiging natural.

Sa pamamagitan ng pag-apruba ng implikasyon, pinagtatalunan namin na hindi ito maaaring mangyari na ang pundasyon nito ay nagaganap, at ang pagsisiyasat ay wala. Sa madaling salita, ang implikasyon ay mali lamang kapag ang batayan nito ay tunay, at ang resulta ay hindi totoo.

Ipinagpalagay ng kahulugan na ito, pati na rin ang mga nakaraang kahulugan ng mga bundle, na ang anumang pahayag ay totoo o hindi totoo at ang katotohanang kahalagahan ng isang komplikadong pahayag ay nakasalalay lamang sa mga halaga ng katotohanan ng mga bahagi ng mga pahayag nito at ang paraan ng kanilang koneksyon.

Ang implikasyon ng totoo kapag at ang pundasyon nito, at ang bunga nito ay totoo o hindi; Totoo kung mali ang pundasyon nito, at totoo ang resulta. Tanging sa ikaapat na kaso, kapag ang base ay tunay, at ang resulta ay hindi totoo, ang implikasyon ng hindi totoo.

Ang implikasyon ay hindi ipinapalagay na ang mga pahayag A at sa ilang mga nilalaman ay konektado. Sa kaganapan ng katotohanan sa pahayag na "Kung A, pagkatapos ay sa" totoo, hindi alintana kung ito ay totoo o hindi totoo at konektado sa kahulugan na may o hindi.

Halimbawa, ang mga tunay na pahayag ay isinasaalang-alang: "Kung may buhay sa araw, dalawa ang dalawa", "Kung ang Volga ay isang lawa, pagkatapos ay ang Tokyo ay isang malaking nayon", atbp. Ang kondisyong pahayag ay tunay na totoo rin Kapag ito ay hindi totoo, at sa parehong oras talaga, ito ay walang malasakit, tunay na sa o hindi at konektado sa nilalaman sa o hindi. Ang tunay na mga pahayag ay kinabibilangan ng: "Kung ang araw ay isang kubo, ang lupa ay isang tatsulok", "kung dalawa dalawa ang lima, pagkatapos ay ang Tokyo ay isang maliit na lungsod", atbp.

Sa maginoo na pangangatuwiran, ang lahat ng mga pahayag na ito ay malamang na hindi itinuturing na may kahulugan at mas mababa ang totoo.

Kahit na ang implikasyon ay kapaki-pakinabang para sa maraming mga layunin, ito ay hindi ganap na naaayon sa karaniwang pag-unawa sa kondisyong koneksyon. Ang implikasyon ay sumasaklaw sa maraming mahahalagang katangian ng lohikal na pag-uugali ng kondisyong pahayag, ngunit hindi ito sapat na sapat na paglalarawan.

Sa nakaraang kalahating siglo, ang mga masigasig na pagtatangka ay ginawa upang repormahin ang teorya ng implikasyon. Kasabay nito, hindi tungkol sa pagtanggi ng inilarawan na konsepto ng implikasyon, ngunit tungkol sa pagpapakilala kasama niya ng isa pang konsepto, na isinasaalang-alang hindi lamang ang mga naka-istilong halaga ng mga pahayag, kundi pati na rin ang koneksyon ng kanilang nilalaman .

Na may implikasyon na malapit na konektado pagkapareho, Kung minsan ay tinatawag na "double implikasyon".

Pagkapareho - Complex statement "A, kung kung nasa", nabuo mula sa mga pahayag A at B at decomposing dalawang implikasyon: "Kung A, pagkatapos ay sa", at "kung nasa, pagkatapos ay isang". Halimbawa: "Ang tatsulok ay equilateral, kung at kung ito ay katumbas." Ang terminong "pagkapareho" ay tinutukoy ng grupo ng "..., kung at kung gaano lamang ...", kung alin sa dalawang pahayag, ang komplikadong pahayag na ito ay nabuo. Sa halip na "kung at tanging kung" para sa layuning ito, "sa na at lamang sa kaso kung kailan", "pagkatapos at lamang kapag", atbp, ay maaaring gamitin.

Kung ang mga lohikal na ligaments ay tinutukoy sa mga tuntunin ng katotohanan at kasinungalingan, ang pagkapareho ay totoo at lamang kapag ang parehong mga bahagi ng mga pahayag nito ay may parehong halaga ng katotohanan, iyon ay, kapag ang mga ito ay parehong katotohanan at pareho ay hindi totoo. Alinsunod dito, ang pagkapantay ay mali kapag ang isa sa mga pahayag na kasama dito ay tunay, at ang iba ay mali.

Kapag isinasaalang-alang ang mga pamamaraan ng edukasyon ng mga kumplikadong pahayag mula sa ordinaryong panloob na istraktura ng mga simpleng pahayag, hindi isinasaalang-alang. Sila ay kinuha bilang indecomposable particle, pagkakaroon lamang ng isang ari-arian: upang maging totoo o hindi. Simpleng pahayag

hindi sinasadyang tinatawag na Atomic: Mula sa kanila, tulad ng elementarya brick, sa tulong ng mga lohikal na ligaments "at", "o", atbp, ang iba't ibang mga komplikadong ("molekular") na mga pahayag ay itinayo.

Ngayon ay dapat tumira sa tanong tungkol sa panloob na istraktura, o panloob na istraktura, simpleng mga pahayag mismo: mula sa kung anong mga partikular na bahagi ang binubuo nila at kung paano ang mga bahagi na ito ay magkakaugnay.

Kaagad na kinakailangan upang bigyang-diin na ang mga simpleng pahayag ay maaaring mabulok sa mga bahagi ng mga. Ang resulta ng agnas ay depende sa target na kung saan ito ay isinasagawa, i.e., mula sa konsepto ng lohikal na output (lohikal na sundin), kung saan ang mga pahayag ay pinag-aralan.

Ang partikular na interes sa kategoryang pahayag ay dahil sa katunayan na ang pag-unlad ng lohika bilang agham ay nagsimula sa pag-aaral ng kanilang mga lohikal na koneksyon. Bilang karagdagan, ang mga pahayag ng ganitong uri ay malawakang ginagamit sa aming mga argumento. Ang teorya ng lohikal na koneksyon ng mga pahayag na kategoryang ay karaniwang tinutukoy silchistic.

Halimbawa, sa pahayag na "lahat ng dinosaurs extorted" dinosaurs ay may katangian na isang tanda "upang maalis". Sa paghatol, "ang ilang mga dinosaur ay lumipad" ang kakayahang lumipad ay maiugnay sa paghiwalayin ang mga species dinosaur. Sa paghatol, "ang lahat ng mga kometa ay hindi mga asteroid" ay tinanggihan ang pagkakaroon ng isang tanda "upang maging asteroid" sa bawat kometa. Sa paghatol, "ang ilang mga hayop ay hindi herbivores" tanggihan ang mga herbivities ng ilang mga hayop.

Kung nakakagambala ka mula sa dami ng katangian na nakapaloob sa pahayag ng kategoryang at ang mga salitang "lahat" at "ilang" at "ilang" mga salita, pagkatapos ay dalawang pagpipilian ng naturang mga pahayag ay: positibo at negatibo. Ang kanilang istraktura:

"S ay r" at "s no р",

kung saan ang titik ay kumakatawan sa pangalan ng paksa na iyon ito ay pagsasalita Sa pahayag, at ang titik P ay ang pangalan ng isang palatandaan na likas o hindi likas sa paksang ito.

Ang pangalan ng paksa na binanggit sa isang pahayag na pahayag ay tinatawag na paksa, at ang kanyang pangalan ng character - predicat.. Ang paksa at predicate ay tinutukoy termines. Ang mga pahayag na kategoryang at magkakaugnay ng mga bundle na "doon" o "hindi" ("ay" o "hindi" at iba pa.). Halimbawa, sa pahayag ng mga salitang "Sun mayroong isang bituin" ay ang mga pangalan ng "Sun" at "Star" (ang una ay ang paksa ng pahayag, ang pangalawa ay ang predicate nito), at ang salitang " ay "ay isang bungkos.

Ang mga simpleng pahayag tulad ng "S ay may (hindi) р" ay tinatawag na mga katangian: ang mga ito ay nasa pagpapatungkol (pagpapalagay) ng ilang uri ng mga katangian sa paksa.

Ang mga pahayag ng katangian ay sumasalungat sa mga pahayag tungkol sa mga relasyon kung saan ang mga relasyon ay itinatag sa pagitan ng dalawa o malaking bilang ng mga item: "Tatlong mas mababa sa limang", "Kiev ay higit pa Odessa", "ang Spring ay mas mahusay kaysa sa taglagas", "Paris ay matatagpuan sa pagitan ng Moscow at New York ", at iba pa sa mga pahayag tungkol sa mga relasyon ay may malaking papel sa agham, lalo na sa matematika. Hindi sila nabawasan sa mga pahayag ng kategoryang, dahil ang relasyon sa pagitan ng ilang mga paksa (tulad ng "pantay", "nagmamahal", "mas mainit", "ay nasa pagitan", atbp.) Hindi binabawasan ang mga katangian ng mga indibidwal na bagay. Ang isa sa mga mahahalagang kakulangan ng tradisyonal na lohika ay itinuturing niyang mga hatol tungkol sa mga relasyon sa mga hatol tungkol sa mga pag-aari.

Sa isang pahayag na pahayag, ang koneksyon ng paksa at ang pag-sign ay hindi lamang itinatag, kundi pati na rin ang isang tiyak na katangian ng paksa ng pahayag ay ibinigay. Sa mga pahayag tulad ng "lahat ay (hindi) P" ang salitang "lahat" ay nangangahulugang "bawat isa sa mga paksa ng kaukulang klase." Sa mga pahayag tulad ng "ilang s ay may (hindi) p" ang salitang "ilang" ay ginagamit sa isang di-eksklusibong kahulugan at nangangahulugang "ilan, at marahil lahat." Sa isang eksklusibong kahulugan, ang salitang "ilang" ay nangangahulugang "ilan lamang", o "ilan, ngunit hindi lahat." Ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang kahulugan ng salitang ito ay maaaring ipakita sa halimbawa ng pagsasabing "Ang ilang mga bituin ay may mga bituin." Sa isang di-eksklusibong kahulugan, nangangahulugan ito ng "ilan, at posibleng lahat ng mga bituin ay mga bituin" at malinaw na totoo. Sa eksklusibong kahulugan, ang pahayag na ito ay nangangahulugang "ang ilang mga bituin ay mga bituin" at malinaw na mali.

Sa mga pahayag na pang-uri, inaprubahan o itinatatwa ang pagmamay-ari ng anumang mga palatandaan sa mga paksa na isinasaalang-alang at ipinahiwatig kung ito ay tungkol sa lahat ng mga paksang ito o ilan sa mga ito.

Kaya posible, kaya apat na uri ng mga pahayag na kategoriya:

Lahat ay p - isang secrect statement,

Ang ilan ay mayroong P - isang pribadong komplimentaryong pahayag,

Ang lahat ay hindi P - isang pangkalahatang negatibong pahayag,

Ang ilan ay hindi r - isang partikular na negatibong pahayag.

Ang mga pahayag na kategoriya ay maaaring matingnan bilang mga resulta ng pagpapalit ng anumang mga pangalan sa mga sumusunod na expression na may mga puwang (tuldok): "Lahat ... May ...", "Ang ilan ... May ...", "Lahat ... ay hindi ... "at" ang ilan ... hindi doon ... " Ang bawat isa sa mga expression na ito ay isang lohikal na pare-pareho (lohikal na operasyon), na nagbibigay-daan mula sa dalawang pangalan upang makakuha ng isang pahayag. Halimbawa, ang pagpapalit sa halip na mapurol-maraming mga pangalan ng "lumilipad" at "mga ibon", nakukuha namin, ayon sa pagkakabanggit, ang mga sumusunod na pahayag: "Lahat ng mga ibon na lumilipad", "ang ilang mga lumilipad na ibon ay",

Omlice.

"Ang lahat ng lumilipad ay hindi mga ibon" at "ang ilang mga lumilipad ay walang mga ibon." Ang una at pangatlong pahayag ay hindi totoo, at ang pangalawa at ikaapat ay totoo.

Omlice.

"Sa isang patak ng tubig, ang isang tao na nakakaalam kung paano mag-isip ng lohikal, ay maaaring tapusin ang tungkol sa pagkakaroon ng Atlantic Ocean o Niagara Falls, kahit na hindi niya nakita ang anumang bagay at hindi narinig ang tungkol sa mga ito ... sa mga kuko ng isang tao, sa kanyang mga kamay, sapatos, sapatos, pantalon sa tuhod, sa pampalapot ng balat sa malaki at itinuturo ang mga daliri, ayon sa pagpapahayag ng mukha at ang mga kamiseta, hindi mahirap hulaan ang kanyang propesyon sa naturang mga trifles. At hindi ka maaaring magduda na ang lahat ng ito, na magkasama, ay magsasabi sa tapat na konklusyon sa kaalaman na tagamasid. "

Ito ay isang panipi mula sa isang artikulo ng software ng pinaka sikat sa literatura sa mundo ng tiktik na pinagmulan ng Sherlock Holmes. Batay sa pinakamaliit na detalye, nagtayo siya ng isang lohikal na malinis na kadena ng pangangatuwiran at nagsiwalat ng masalimuot na krimen, at madalas na hindi umaalis sa kanilang apartment sa BakerUtite. Ginamit ni Holmes ang deductive method na nilikha niya mismo, na lumitaw, dahil naniniwala si Dr. Watson, pagsisiwalat ng mga krimen sa gilid ng tumpak na agham.

Siyempre, bahagyang pinalaki ni Holmes ang kahulugan ng pagbawas sa mga kriminalista, ngunit ang kanyang mga argumento tungkol sa deductive na paraan ay ang kanilang trabaho. Ang "Deduction" mula sa isang espesyal at kilala lamang para sa ilang mga termino ay naging isang karaniwang ginagamit at kahit na naka-istilong konsepto. Ang pagpapalaganap ng sining ng tamang argumento, at higit sa lahat ng deduktibong pangangatwiran, ay hindi isang mas maliit na merito ng Holmes kaysa sa lahat ng mga krimen na isiwalat ang mga ito. Siya ay "bigyan ang lohika sa kagandahan ng mga pangarap, na ginawa sa pamamagitan ng kristal labirint ng posibleng pagbabawas sa tanging makintab na konklusyon" (V. Nabokov).

Bawas ay pribadong kaso Konklusyon.

Sa isang malawak na kahulugan Pagsusuri -ang isang lohikal na operasyon, bilang isang resulta ng kung saan mula sa isa o higit pang mga pinagtibay na pahayag (parcels), isang bagong pag-apruba ay nakuha - konklusyon (konklusyon, kinahinatnan).

Depende sa kung may koneksyon sa pagitan ng mga parcels at konklusyon lohika Sumusunod, Maaari kang pumili ng dalawang uri ng mga konklusyon.

Batay sa deductive conclusion. Paglalagay ng lohikal na batas, na ang dahilan kung bakit ang konklusyon sa isang lohikal na pangangailangan ay dumadaloy mula sa natanggap na mga parcels.

Natatanging tampok Ang ganitong konklusyon ay palaging humahantong sa tunay na konklusyon mula sa mga tunay na parcels.

SA inductive conclusion. Ang koneksyon sa pagitan ng mga parcels at ang konklusyon ay batay sa batas ng lohika, ngunit sa ilang mga katotohanan o sikolohikal na lugar na walang pulos pormal na kalikasan.

Sa ganitong konklusyon, ang konklusyon ay hindi dapat lohikal mula sa mga parcels at maaaring maglaman ng impormasyon na nawawala sa kanila. Ang katumpakan ng parsela ay hindi nangangahulugan na ang katumpakan ng pasaklaw na assertion na nagmula sa kanila. Ang induksiyon ay nagbibigay lamang malamang, o malamang, Mga konklusyon na nangangailangan ng karagdagang pag-verify.

Ang deduksyon ay nabibilang, halimbawa, tulad ng mga konklusyon:

Kung umuulan, ang lupa ay basa. Umuulan.

Basa ang lupa.

Kung ang helium ay metal, ito ay electrically na isinasagawa. Ang helium ay hindi electrically na isinasagawa.

Ang helium ay hindi metal.

Ang katangian na naghihiwalay sa mga parcels mula sa konklusyon ay pumapalit, gaya ng dati, ang salitang "samakatuwid".

Ang mga halimbawa ng pagtatalaga sa tungkulin ay maaaring magsilbing pangangatuwiran:

Argentina ay isang republika; Brazil - Republika; Venezuela - Republika; Ecuador - Republika.

Argentina, Brazil, Venezuela, Ecuador - estado ng Latin America.

Ang lahat ng mga estado ng Latin America ay Republika .

Italya - Republika, Portugal - Republika, Finland - Republika, Pransya - Republika.

Italy, Portugal, Finland, France - Western European countries.

Ang lahat ng mga bansa sa Western Europe ay Republika.

Ang pagtatalaga sa tungkulin ay hindi nagbibigay ng isang kumpletong garantiya ng pagkuha ng bagong katotohanan mula sa umiiral. Ang maximum na maaaring sinabi ay isang tiyak na antas ng posibilidad ng pag-apruba na itinuring. Kaya ang mga parcels at ang una at ikalawang inductive concless ay totoo, ngunit ang konklusyon ng una sa kanila ay totoo, at ang pangalawa ay hindi totoo. Sa katunayan, ang lahat ng mga estado ng Latin America ay kinakatawan; Ngunit kabilang sa mga bansa sa Kanlurang Europa ay hindi lamang mga republika, kundi pati na rin ang mga monarkiya, tulad ng England, Belgium at Espanya.

Omlice.

Ang partikular na katangian ng pagbabawas ay lohikal na mga transition mula sa pangkalahatang kaalaman sa pribado, uri:

Ang lahat ng mga riles ay plastic. Tanso - metal.

Tanso plastic.

Sa lahat ng mga kaso kapag ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang hindi pangkaraniwang bagay sa batayan ng na kilala pangkalahatang mga panuntunan At upang bawiin ang kinakailangang konklusyon tungkol sa mga phenomena na ito, natapos na namin ang anyo ng pagbawas. Pangangatwiran na humahantong sa kaalaman ng mga bahagi ng mga item (pribadong kaalaman) upang malaman ang tungkol sa lahat ng mga paksa ng isang klase ( pangkalahatang kaalaman) - Ang mga ito ay tipikal na inductions. Palaging may posibilidad na ang pangkalahatan ay nagmamadali at hindi makatwiran ("Si Napoleon ay isang kumander; Si Suvorov ay isang kumander; nangangahulugan ito ng bawat tao na isang kumander").

Gayunpaman, sa parehong oras, imposibleng makilala ang pagbabawas sa paglipat mula sa karaniwan sa partikular, at pagtatalaga sa tungkulin - sa paglipat mula sa pribado hanggang sa isang karaniwang isa.

Sa pangangatuwiran na "sinulat ni Shakespeare ang mga sonneth; Dahil dito, hindi kinakailangan na si Shakespeare ay hindi nagsulat ng mga sonnets "May pagbawas, ngunit walang paglipat mula sa karaniwan sa partikular. Ang argument "Kung ang plastic plastic o clay plastic, pagkatapos ng aluminyo plastic" ay, dahil ito ay kaugalian, pasaklaw, ngunit walang paglipat mula sa pribado sa karaniwang isa.

Ang pagbawas ay upang makuha ang mga konklusyon, bilang maaasahan tulad ng natanggap na mga parcels, induction - ang pag-aalis ng posibleng (matuwid) konklusyon. Kabilang sa mga inductive conclusion ang parehong mga transition mula sa pribado hanggang pangkalahatang at pagkakatulad, mga pamamaraan para sa pagtatatag ng mga pananahilan ng pananahilan, kumpirmasyon ng mga kahihinatnan, target na pagbibigay-katarungan, atbp.

Ang partikular na interes na nagpapakita ng sarili sa deductive conclusions ay malinaw. Pinapayagan ka nila na makatanggap ng mga bagong katotohanan mula sa umiiral na kaalaman, at bukod pa rito, sa tulong ng dalisay na pangangatuwiran, nang walang kaakit-akit sa karanasan, intuwisyon, sentido komun, atbp Ang pagbawas ay nagbibigay ng isang daang porsiyento na garantiya ng tagumpay, at hindi lamang nagbibigay ng isa o iba pa - Marahil, at mataas - ang posibilidad ng tunay na konklusyon. Ang layo mula sa tunay na mga parcels at arguing deductive, kami ay tiyak na makakuha ng maaasahang kaalaman sa lahat ng mga kaso.

Binibigyang diin ang kahalagahan ng pagbawas sa proseso ng pag-deploy at pagbibigay-katwiran sa kaalaman, hindi ito dapat pilasin mula sa pagtatalaga sa tungkulin at maliitin ang huli. Halos lahat ng mga pangkalahatang probisyon, kabilang ang mga siyentipikong batas, ay ang mga resulta ng inductive generalisation. Sa ganitong kahulugan, ang induksiyon ay ang batayan ng ating kaalaman. Sa pamamagitan ng kanyang sarili, hindi ito ginagarantiyahan ang kanyang katotohanan at bisa, ngunit ito ay nagbibigay ng mga pagpapalagay, binds ang mga ito sa karanasan at sa gayon ay nagpapaalam sa kanila ng isang paniniwala, higit pa o mas mababa mataas na antas posibilidad. Karanasan - pinagmulan at pundasyon ng kaalaman ng tao. Ang pagtatalaga sa tungkulin, at mula sa kung ano ang naiintindihan ng karanasan, ay isang kinakailangang paraan ng pangkalahatan at systematization.

Lohikal na mga batas

Kabanata

Ang konsepto ng lohikal na batas

Ang mga lohikal na batas ay bumubuo sa batayan ng pag-iisip ng tao. Tinutukoy nila kapag ang iba pang mga pahayag ay lohikal na dumadaloy mula sa ilang mga pahayag, at ang di-nakikitang frame ng bakal, na nagtataglay ng isang pare-parehong pangangatuwiran at kung wala ito ay nagiging isang magulong, hindi naaayon na pananalita. Kung walang lohikal na batas, imposibleng maunawaan kung ano ang isang lohikal na sumusunod, at sa gayon - kung ano ang katibayan.

Tama, o, dahil karaniwang sinasabi nila, lohikal, iniisip ang pag-iisip ayon sa mga batas ng lohika, sa mga abstract scheme na naayos ng mga ito. Kaya ang buong kahalagahan ng mga batas na ito ay malinaw.

Ang mga pare-parehong lohikal na batas ay pinagsama sa mga lohikal na sistema, na karaniwang tinutukoy bilang "lohika". Ang bawat isa sa kanila ay nagbibigay ng paglalarawan ng lohikal na istraktura ng isang tiyak na fragment, o uri, ng aming pangangatwiran.

Halimbawa, ang mga batas na naglalarawan ng lohikal na koneksyon ng mga pahayag na hindi nakasalalay sa panloob na istraktura ng huli, ay pinagsama sa sistema na tinatawag na "logic of statements". Ang mga lohikal na batas na tumutukoy sa mga relasyon ng mga pahayag ng kategoryang bumubuo ng isang lohikal na sistema na tinatawag na "lohika ng mga pahayag na kategoryang", o "syllogistic", at iba pa.

Ang mga lohikal na batas ay layunin at independiyente ng kalooban at kamalayan ng tao. Ang mga ito ay hindi resulta ng isang kasunduan sa pagitan ng mga tao, ang ilang mga espesyal na binuo o spontaneously itinatag convention. Hindi sila parehong henerasyon ng "espiritu ng mundo", bilang PLATO pagtataboy. Ang mga awtoridad ng mga batas ng lohika sa tao, ang kanilang ipinag-uutos para sa wastong pag-iisip ay dahil sa ang katunayan na ang mga ito ay kumakatawan sa isang pagmamapa sa pag-iisip ng tao sa tunay na mundo at ang mga siglo-lumang karanasan ng kanyang kaalaman at pagbabagong-anyo ng tao.

Tulad ng lahat ng iba pang mga batas sa siyensiya, ang mga lohikal na batas ay pangkalahatan at kinakailangan. Lagi silang kumilos sa lahat ng dako, nang pantay-pantay sa lahat ng tao at anumang panahon. Mga kinatawan

Ang konsepto ng lohikal na batas

iba't ibang mga bansa I. iba't ibang kultura, Ang mga kalalakihan at kababaihan, ang mga sinaunang Ehipto at modernong Polynesians mula sa pananaw ng lohika ng kanilang pangangatuwiran ay hindi naiiba sa bawat isa.

Ang mga lohikal na batas, ang pangangailangan para sa isang kaso ay mas mahalaga at hindi nababago kaysa sa natural, o pisikal, pangangailangan. Imposibleng kahit na isipin na ang lohikal na kinakailangan ay naiiba. Kung ang isang bagay ay sumasalungat sa mga batas ng kalikasan at pisikal na imposible, pagkatapos ay walang engineer, sa lahat ng mga giftedness nito, ay hindi magagawang ipatupad ito. Ngunit kung ang isang bagay ay sumasalungat sa mga batas ng lohika at lohikal na imposible, hindi lamang isang engineer ay kahit isang makapangyarihang nilalang kung biglang lumitaw ito, hindi maaaring mapagtanto ito sa buhay.

Tulad ng nabanggit mas maaga, sa tamang argumento, ang konklusyon ay sumusunod mula sa mga parcels na may lohikal na pangangailangan, at pangkalahatang pamamaraan Ang ganitong pangangatwiran ay isang lohikal na batas.

Ang bilang ng tamang mga scheme ng pangangatuwiran (lohikal na mga batas) ay walang katapusan. Marami sa mga scheme na ito ay kilala sa amin mula sa pagsasanay ng pangangatwiran. Inilapat namin ang mga ito nang intuitively, nang hindi binibigyan ang iyong sarili ng isang ulat na ito o ang lohikal na batas ay ginagamit sa bawat maayos na ginugol namin.

Bago pumasok pangkalahatang konsepto Lohikal na batas, nagbibigay kami ng ilang mga halimbawa ng mga argumento scheme, na mga lohikal na batas. Sa halip ng mga variable a, b, c, ... ginagamit karaniwang ginagamit upang italaga ang mga pahayag, ginagamit namin kung paano ito ginawa sa unang panahon, ang mga salitang "una" at "pangalawang" pagpapalit ng mga variable.

"Kung may una, iyon ay, ang pangalawa; Mayroong una; Dahil dito, may sasakyan. " Ang pamamaraan na ito ng pangangatwiran ay nagbibigay-daan mula sa pag-apruba ng kondisyong pahayag ("kung may una, iyon ay, ang pangalawang") at ang pag-apruba ng pundasyon nito ("may unang") upang magpatuloy sa pag-apruba ng pagsisiyasat ( "May pangalawang"). Ayon sa pamamaraan na ito, lalo na, pangangatuwiran: "Kung ang yelo ay pinainit, natutunaw ito; init init; Dahil dito, natunaw niya. "

Isa pang pamamaraan ng tamang argumento: "O tumatagal ang una o pangalawa; Mayroong una; Kaya, walang pangalawang. " Sa pamamagitan ng scheme na ito mula sa dalawang kapwa eksklusibong mga alternatibo at ang pagtatatag ng alin sa kanila ay, ang paglipat sa negation ng ikalawang alternatibo ay isinasagawa. Halimbawa: "Si Dostoevsky ay ipinanganak sa Moscow, o ipinanganak siya sa St. Petersburg. Si Dostoevsky ay ipinanganak sa Moscow. Kaya, hindi totoo na ipinanganak siya sa Petersburg. " Sa American Western "mabuti, masama at masama" isang negatibong bayani ang nagsasalita sa iba: "Tandaan, ang mundo ay nahahati sa dalawang bahagi: sa mga nagtataglay ng rebolber, at yaong mga naghukay. Ang rebolber ay ngayon, kaya kumukuha ng pala. " Ang pangangatwiran na ito ay nakasalalay din sa tinukoy na pamamaraan.

At ang huling paunang halimbawa ng isang lohikal na batas, o ang pangkalahatang pamamaraan ng tamang pangangatwiran: "May una o pangalawa. Ngunit wala muna. Kaya, may isang segundo. " Kapalit sa halip na pagpapahayag ng "unang" pahayag na "araw na araw", at sa halip na "ikalawang" - ang pahayag na "Ngayon gabi". Mula sa abstract scheme makakakuha kami ng pangangatwiran: "Ngayon araw o ngayon gabi. Ngunit hindi tama ang araw na iyon.

Kaya ngayon gabi. "

Ang mga ito ay ilan simpleng mga scheme. Tamang pangangatwiran na nagpapakita ng konsepto ng lohikal na batas. Daan-daang at daan-daang mga katulad na scheme ang nakaupo sa aming ulo, bagaman hindi namin alam ito. Umasa sa kanila, nagtatalo kami ng lohikal, o tama.

Batas ng lohika (lohikal na batas) - Isang expression na kasama lamang ang lohikal na pare-pareho at mga variable sa halip ng mga substantibong bahagi at totoo sa anumang lugar ng pangangatuwiran.

Kumuha bilang isang halimbawa ng isang expression na binubuo lamang ng mga variable at lohikal na constants, pagpapahayag: "Kung A, pagkatapos ay sa; Kaya, kung nea, pagkatapos ay nub. " Ang lohikal na pare-pareho dito ay ang mga propositional bond "kung, pagkatapos" at "hindi". Ang mga variable A at B ay kumakatawan sa Ackage of Statements. Ipagpalagay, ngunit ito ang pahayag na "may dahilan", at sa pahayag na "may kinahinatnan." Gamit ang tiyak na nilalaman na ito makuha ang pangangatwiran: "Kung may isang dahilan, pagkatapos ay may isang resulta; Kaya, kung walang pagsisiyasat, pagkatapos ay walang mga dahilan. " Kung gayon, ipagpalagay na sa halip na isang pahayag, ang sinasabi "ang bilang ay nahahati sa anim", at sa halip na ang pahayag na "ang bilang ay nahahati sa tatlo." Gamit ang partikular na nilalaman na ito batay sa pamamaraan sa pagsasaalang-alang, nakakuha kami ng pangangatwiran: "Kung ang bilang ay hinati ng anim, ito ay nahahati sa tatlo. Dahil dito, kung ang bilang ay hindi nahahati sa tatlo, hindi ito nahahati sa anim. " Anuman ang iba pang mga pahayag ay inilagay sa halip ng mga variable A at B, kung ang mga pahayag na ito ay totoo, ang konklusyon ay totoo.

Sa lohika, ang isang reservation ay karaniwang ginawa na ang lugar ng mga bagay tungkol sa kung saan ang pangangatwiran ay isinasagawa at ang mga pahayag na pinalitan sa lohikal na batas ay hindi maaaring walang laman: dapat mayroong hindi bababa sa isang paksa sa loob nito. Kung hindi, ang pangangatuwiran ayon sa scheme, na isang batas ng lohika, ay maaaring humantong mula sa tunay na mga parcels sa isang maling konklusyon.

Halimbawa, mula sa mga tunay na parcels "lahat ng mga elepante - mga hayop" at "lahat ng mga elepante ay may puno" sa ilalim ng batas ng lohika ay sumusunod sa tunay na konklusyon ng "Ang ilang mga hayop ay may puno". Ngunit kung ang lugar ng mga bagay na pinag-uusapan ay walang laman, ang pagsunod sa batas ng lohika ay hindi ginagarantiyahan ang tunay na konklusyon sa mga tunay na parcels. Kami ay magtatalo ayon sa parehong pamamaraan, ngunit tungkol sa Golden Mountains. Nagtatayo kami ng konklusyon: "Lahat ng Golden Mountains ay may mga bundok; Lahat ng Golden Mountains - Golden; Dahil dito, ang ilang mga bundok ay ginto. " Ang parehong mga parcels ng konklusyong ito ay totoo. Ngunit ang kanyang konklusyon "Ang ilang mga bundok - Golden" ay malinaw na mali: hindi isang solong ginintuang bundok ang umiiral.

Ang konsepto ng lohikal na batas

Kaya, para sa pangangatwiran batay sa batas ng lohika, dalawang tampok ang characterized:

Ang ganitong mga argumento ay palaging humahantong mula sa mga tunay na parcels sa tunay na konklusyon;

Ang pagsisiyasat ay sumusunod mula sa mga parcels na may lohikal na pangangailangan.

Tinatanggap din ang lohikal na batas na tinatawag na Lohikal na Tautololohiya.

Lohika Tavtology. - Ang pananalitang natitirang totoo, hindi alintana kung aling mga bagay ang pinag-uusapan natin, o "laging totoo" na pagpapahayag.

Halimbawa, ang lahat ng mga resulta ng mga pamalit sa lohikal na batas ng double denial "Kung A, mali na nea" ay totoong mga pahayag: "Kung ang uling ay itim, pagkatapos ay mali na ito ay hindi itim," kung ang isang tao ay nanginginig Mula sa takot, pagkatapos ay mali na hindi totoo na hindi siya nanginginig mula sa takot ", atbp.

Tulad ng nabanggit na, ang konsepto ng lohikal na batas ay direktang may kaugnayan sa konsepto ng lohikal na sumusunod: Ang konklusyon ay lohikal na sumusunod mula sa natanggap na mga parcels, kung ito ay nauugnay sa lohikal na batas. Halimbawa, mula sa mga parcels "kung ang isang, pagkatapos ay sa" at "kung sa, pagkatapos ay may" lohikal, ang konklusyon "kung ang isang, pagkatapos ay may", dahil ang pananalitang "kung mayroon, at kung sa, pagkatapos ay, Kung gayon, kung ang C "ay kumakatawan sa isang lohikal na batas, katulad batas ng transitivity(Transitional). Sabihin nating, mula sa mga parcels "Kung ang isang tao, siya ay isang magulang" at "kung ang isang tao ay isang magulang, siya ay isang ama o ina" sa batas na ito, ang pagsisiyasat ay nagpapahiwatig "kung ang isang tao ay ama, kung gayon siya ay isang ama o ina. "

Lohika Sumusunod - Ang ratio sa pagitan ng mga parcels at ang pagtatapos ng konklusyon, ang pangkalahatang pamamaraan na kung saan ay isang lohikal na batas.

Dahil ang koneksyon ng lohikal na umaasa sa lohikal na batas ay nailalarawan sa pamamagitan ng dalawang mga tampok:

Lohikal na sumusunod na mga lead mula sa mga tunay na parcels lamang sa tunay na konklusyon;

Ang konklusyon, ang mga sumusunod mula sa mga parcels, ay sumusunod sa kanila na may lohikal na pangangailangan.

Hindi lahat ng lohikal na batas ay direktang tumutukoy sa konsepto ng lohikal na sundin. May mga batas na naglalarawan ng iba pang mga lohikal na koneksyon: "at", "o", "hindi totoo na" at iba pa. At hindi direktang may kaugnayan sa ratio ng lohikal na pagpapanatili. Ito, sa partikular, ang sumusunod na batas ng mga kontradiksyon ay tinutukoy: "Mali na ang isang arbitrarily kinuha pahayag at

Sa ilalim kasabihanito ay nauunawaan ng pagpapahayag ng wika, na maaaring sabihin lamang sa isa sa dalawa: ito ay totoo o hindi. Ang pahayag, hindi katulad ng mga hatol, ay walang personal na karakter.

Mga tanong, mga kahilingan, mga order, exclamations, indibidwal na mga salita (maliban kapag kumilos sila bilang mga kinatawan ng mga pahayag ng uri ng "gabi", "malamig", atbp.) Ay hindi mga pahayag. Ang katotohanan at ang kabulaanan ng mga pahayag ay ang kanilang lohikal na mga halaga.

Ang mga pahayag ay nahahati sa attribute, existential at pamanggit.

Mga katangianna tinatawag na mga pahayag kung saan inaprubahan o tinanggihan ang ari-arian o estado ng paksa.

Existentialang mga ito ay tinatawag na mga pahayag na nag-aangkin o tinanggihan ang katotohanan ng pagkakaroon.

Pamanggittinatawag na mga pahayag na nagpapahayag ng mga relasyon sa pagitan ng mga bagay.

Ang mga spelling, tulad ng kanilang mga form sa lohika, ay simple at kumplikado. Sopistikadongang pahayag ay maaaring nahahati sa simple. Simple ang mga pahayag sa mas simple ay hindi dismembered.

Ang isang simpleng pahayag ng attribute ay may isang istraktura na kinabibilangan ng isang paksa, predicate at isang bungkos.

Paksa(Mga) setting ay bahagi ng pahayag na nagpapahayag ng paksa ng pag-iisip.

Predicate.ang mga pahayag (P) ay bahagi ng pahayag, na nagpapakita ng tanda ng paksa ng pag-iisip, ari-arian, kondisyon, saloobin.

Ang (mga) paksa at predicate (p) ay tinatawag mga tuntunin. Bungkos ay nagpapahiwatig na ang mga tuntunin (s at p) ay intermediated kung saan ang relasyon.

Sa mga pahayag ng katangian, ang mga quantifiers ng pagkakaroon at pangkalahatan ay kadalasang ginagamit.

Ang mga pahayag ng katangian ay nahahati sa kalidad at dami.

Sa kalidad, nahahati sila sa positibo at negatibo. SA apirmatibo ito ay ipinahiwatig para sa pag-aari (presensya) ng isang palatandaan na naisip sa predicate, ang paksa ng pahayag: "S ay r". Halimbawa: "Si Plato ay isang pilosopong ideyalista." SA negatibo ito ay ipinahiwatig para sa di-katumpakan ng predicate sa paksa nito: "S ay hindi p".

Sa bilang ng mga pahayag ay nahahati sa solong, pribado at pangkalahatan. Ito ay tumutukoy sa kabuuan (numero, numero) ng mga indibidwal na mga bagay na bumubuo sa pangalan ng paksa ng paksa.

SA single spellings Ang paksa ay binubuo ng isang paksa.

Pribado.ang mga spelling ay hugis: "Ang ilan ay (hindi) p".

SA karaniwan spellings Ang paksa ay sumasaklaw sa lahat ng bagay. Ang mga pahayag na ito ay hugis: "Lahat ay (hindi) p".

Ang mga pahayag ay inuri sa kalidad at dami. 4 klase ng mga pahayag ay inilalaan:

1) sa pangkalahatan ay auditative (Ngunit) -karaniwan sa mga tuntunin ng dami at positibo sa kalidad ("lahat ay r");

2) pribadong -Ditative (J)- pribado sa dami at positibo sa kalidad ("ang ilan ay R ");

3) pangkalahatang negatibong (e) - karaniwan sa mga tuntunin ng dami at negatibong sa kalidad ("wala s ay p");

4) bahagyang negatibo (Tungkol sa)- Pribado sa dami at negatibong sa kalidad ("Ang ilan ay hindi P").

Sa bawat klase ng mga pahayag, ang ratio ng mga volume ng s at p (mga termino) ay naiiba. Sa lohika, ang problema ng ratio ng mga volume ng s at p ay tinatawag na ang problema ng pamamahagi ng mga termino. Ang termino ay ipinamamahagi kung ito ay ganap na kasama sa dami ng isa pang termino o ganap na hindi kasama.

Sa klase A. | Lahat s doon r | Ang paksa ay ganap na ipinamamahagi sa predicate, at ang predicate ay hindi ipinamamahagi.