Ang pahayag ay isang mas kumplikadong edukasyon kaysa sa pangalan. Gamit ang agnas ng mga pahayag sa mas simpleng mga bahagi, palagi kaming tumatanggap ng ilang mga pangalan. Sabihin nating, ang sinasabi na "ang araw ay isang bituin" ay kabilang bilang mga bahagi nito ang pangalan na "Sun" at "Star".

Pahayag - Isang gramatikong tamang panukala, na kinuha kasama ang kahulugan na ipinahayag dito (nilalaman) at pagiging totoo o hindi.

Ang konsepto ng pahayag ay isa sa mga paunang, mga pangunahing konsepto Modernong lohika. Dahil dito hindi ito pinapayagan tumpak na kahulugan, pantay na inilalapat sa iba't ibang mga seksyon.

Ang pahayag ay itinuturing na totoo kung ang paglalarawan na ibinigay sa kanila ay tumutugma sa tunay na sitwasyon, at hindi totoo, kung hindi tumutugma dito. Ang "katotohanan" at "kasinungalingan" ay tinatawag na "mga halaga ng katotohanan ng katotohanan."

Mula sa mga indibidwal na pahayag iba't ibang paraan Maaari kang bumuo ng mga bagong pahayag. Halimbawa, mula sa mga pahayag na "ang hangin ay humahampas" at "umuulan" maaari kang bumuo ng mas kumplikadong mga pahayag na "pamumulaklak ng hangin at pag-ulan", "alinman sa hangin blows, o umuulan", "kung umuulan, ang hangin blows" , atbp.

Tinatawag ang pahayag simple Kung hindi kasama ang iba pang mga pahayag bilang mga bahagi nito.

Tinatawag ang pahayag magulo Kung ito ay nakuha gamit ang mga lohikal na ligaments mula sa iba pang mga mas simpleng pahayag.

Isaalang-alang ang pinakamahusay mahahalagang pamamaraan Gusali kumplikadong mga pahayag.

Negatibong pahayag Binubuo ito ng paunang pahayag at pagtanggi, at kadalasang ipinahayag ng mga salitang "hindi", "hindi tama, iyon." Ang isang negatibong pahayag ay kaya isang kumplikadong pahayag: Kabilang dito ang isang pahayag na naiiba mula sa kanya. Halimbawa, ang pagtanggi ng mga pahayag "10 - kahit na numero" ay ang pahayag ng "10 ay hindi isang kahit na numero" (o: "hindi totoo na 10 ay isang kahit na numero").

Tinutukoy ng mga titik A, b, c, ... ang buong kahulugan ng konsepto ng pagtanggi ng pahayag ay ibinigay ng kondisyon: kung ang pahayag Ngunit. Totoo, ang kanyang pagtanggi ay mali, at kung Ngunit. Mali, ang kanyang pagtanggi ay totoo. Halimbawa, dahil ang pahayag na "1 ay isang buong positibong numero" - totoo, ang pagtanggi nito "1 ay hindi isang buo isang positibong numero"- Mali, at dahil" 1 may isang simpleng numero "- kasinungalingan, ang pagtanggi nito" 1 ay hindi isang simpleng numero "- totoo.

Ang koneksyon ng dalawang pahayag na may salitang "at" ay nagbibigay ng isang kumplikadong pahayag na tinatawag kasabay. Ang mga pahayag na konektado sa ganitong paraan ay tinatawag na "Conjunction Members".

Halimbawa, kung ang mga pahayag "ngayon ay mainit" at "kahapon ito ay malamig" na sumali sa ganitong paraan, ang magkakasama ng "ngayon ay mainit at kahapon ay malamig."

Ang kasabay ay totoo lamang sa kaso kapag ang parehong mga pahayag na kasama dito ay totoo; Kung hindi bababa sa isa sa mga miyembro nito ay mali, pagkatapos ay ang buong kasabay ay hindi totoo.

Sa karaniwang wika, dalawang pahayag ang konektado ng Union "at" kapag sila ay magkakaugnay sa nilalaman o kahulugan. Ang likas na katangian ng koneksyon na ito ay hindi malinaw, ngunit malinaw na hindi namin isasaalang-alang ang kasabay na "Siya ay nasa isang amerikana, at nagpunta ako sa unibersidad" bilang isang expression na may katuturan at maaaring maging totoo o hindi. Kahit na ang mga pahayag "2 - isang simpleng numero" at "Moscow - big City."Totoo, hindi namin hilig na isaalang-alang ang totoo rin ang kanilang pagsasama" 2 - isang simpleng numero at Moscow ay isang malaking lungsod, "dahil ang mga bahagi ng mga pahayag ng CE ay hindi magkakaugnay sa isang kahulugan. Pinasimple ang kahalagahan ng kasabay at iba pang mga lohikal na ligaments at pagtangging ito mula sa hindi malinaw na konsepto ng "komunikasyon ng mga pahayag sa kahulugan", ang lohika ay gumagawa ng kahulugan ng mga ligaments sa parehong oras at mas malawak at mas tiyak.

Ang koneksyon ng dalawang pahayag na may salitang "o" ay nagbibigay disjunction Ang mga pahayag na ito. Ang mga pahayag na bumubuo ng disjunction ay tinatawag na "mga miyembro ng disjunction".

Ang salitang "o" sa pang-araw-araw na wika ay may dalawang magkakaibang kahulugan. Minsan nangangahulugan ito ng "isa o higit pa o pareho", at kung minsan ay "isa o iba pa, ngunit hindi magkasama." Halimbawa, ang pahayag na "panahon na ito gusto kong pumunta sa" Peak Lady."O sa" Aida "ay nagbibigay-daan sa posibilidad ng dalawang oras na pagbisita sa oner. Sa pahayag, "siya ay nag-aaral sa Moscow o sa Yaroslavl University" ay sinadya na ang isang tao na binanggit lamang sa isa sa mga unibersidad na ito.

Ang unang kahulugan "o" ay tinatawag na. hindi eksklusibo. Ang disjunction ng dalawang pahayag na kinuha sa ganitong kahulugan ay nangangahulugan na hindi bababa sa isa sa mga pahayag na ito ay tunay, hindi alintana kung sila ay parehong totoo o alagang hayop. Itinuro hindi kasama O isang mahigpit, pakiramdam sa disjunction ng dalawang pahayag argues na ang isa sa mga pahayag ay totoo, at ang pangalawa ay hindi totoo.

Matalino disjunction ay totoo, kapag hindi bababa sa isa sa mga pahayag na kasama sa ito tunay, at mali lamang kapag ang parehong ng kanyang miyembro ay hindi totoo.

Ang pagpapahirap sa disjunction ay totoo kapag ang isa lamang sa mga miyembro nito ay totoo, at ito ay hindi totoo kapag ang parehong miyembro nito ay totoo o kapwa mali.

Sa lohika at matematika, ang salitang "o" ay halos palaging ginagamit sa isang di-eksklusibong halaga.

Conditional Statement - Complex statement, formulated karaniwang gumagamit ng isang bundle "kung ..., pagkatapos ..." at pagtatatag na isang kaganapan, estado, atbp. ay nasa isang paraan o isa pang dahilan o kondisyon para sa iba.

Halimbawa: "Kung may apoy, iyon ay, usok", "Kung ang bilang ay nahahati sa 9, nahahati ito sa 3", atbp.

Ang kondisyong pahayag ay binubuo ng dalawang mas simpleng pahayag. Pagkatapos ng mga ito na ang salitang "kung" ay inireseta ay tinatawag na base O. anteceedent (Nakaraan), ang pahayag na darating pagkatapos ng salitang "na" ay tinatawag kahihinatnan O. conceiver. (kasunod).

Sa pamamagitan ng pag-apruba sa kondisyong pahayag, una nating ibig sabihin na hindi ito maaaring maging gayon kung ano ang sinabi tungkol sa kanyang pundasyon, at kung ano ang sinabi tungkol sa kung ano ang sinabi sa pagsisiyasat ay wala. Sa ibang salita, hindi ito maaaring mangyari na ang antecedent ay totoo, at ang consexient ay hindi totoo.

Sa mga tuntunin ng kondisyong pahayag, ang mga konsepto ng sapat at kinakailangang mga kondisyon ay karaniwang tinutukoy: Ang isang antecedent (Foundation) ay isang sapat na kondisyon para sa consexive (epekto), at ang kahihinatnang paulit-ulit Para sa antecedent. Halimbawa, ang katotohanan ng kondisyong pahayag "Kung ang pagpili ay makatuwiran, pagkatapos ay ang pinakamahusay sa mga umiiral na mga alternatibo ay napili," ay nangangahulugan na ang pagkamaykatwiran ay sapat na batayan para sa halalan ng pinakamahusay na posibleng pagkakataon at ang pagpili ng ganitong pagkakataon ay ang kinakailangang kondisyon para sa pagkamaykatwiran nito.

Ang isang tipikal na pag-andar ng kondisyong pahayag ay ang makatwirang paliwanag para sa isang pahayag sa pamamagitan ng pagtukoy sa isa pang pahayag. Halimbawa, ang silver electrically konduktor ay maaaring makatwiran sa pamamagitan ng pagtukoy sa katotohanan na ito ay metal: "Kung ang pilak ay metal, ito ay electrically kondaktibo."

Ipinahayag ng kondisyong pahayag na ang koneksyon ng substantive at justified (lupa at pagsisiyasat) ay mahirap ilarawan pangkalahatan, at kung minsan lamang ang likas na katangian ng CE ay medyo malinaw. Ang link na ito ay maaaring, una, ang bonding ng isang lohikal na follow-up, na tumatagal ng lugar sa pagitan ng mga parcels at ang pagtatapos ng tamang konklusyon ("kung ang lahat ng mga buhay na multicellular nilalang ay mortal, at ang dikya ay tulad ng isang nilalang, ito ay mortal "); Pangalawa, ang batas ng kalikasan ("Kung ang katawan ay alitan, magsisimula itong magpainit"); Ikatlo, na nagiging sanhi ng isang koneksyon ("kung ang buwan sa bagong buwan ay nasa node ng kanyang orbita, dumating solar eclipse."); Ika-apat, panlipunang batas, patakaran, tradisyon, atbp. ("Kung ang lipunan ay nagbabago, ang parehong mga tao ay nagbabago", "kung ang konseho ay ang paraan dapat itong maisagawa").

Gamit ang koneksyon na ipinahayag ng kondisyong pahayag, ang paniniwala ay karaniwang konektado na ang isang resulta ng isang tiyak na pangangailangan "sumusunod" mula sa lupa at na mayroong ilang mga pangkalahatang batas, posible upang bumalangkas na, maaari naming lohikal na makakuha ng isang resulta ng pundasyon.

Halimbawa, ang kondisyong pahayag na "Kung ang Bismuth ay plastic", dahil ipinahihiwatig nito ang pangkalahatang batas na "dinala ang metal plastic", na gumagawa ng isang tagapangasiwa ng pahayag na ito sa pamamagitan ng isang lohikal na resulta ng kanyang antecedent.

At sa karaniwang wika, at sa wika ng agham, ang isang bilang ng iba pang mga gawain ay maaari ring maisagawa. Magbalangkas ng isang kondisyon na hindi nauugnay sa anumang ipinahiwatig na pangkalahatang batas o panuntunan ("kung gusto kong ibigay ang iyong sariling balabal"); Ayusin ang anumang pagkakasunud-sunod ("Kung ang nakaraang tag-init ay tuyo, pagkatapos ngayong taon ito ay maulan"); Ipahayag sa isang uri ng form ng kawalan ng pananampalataya ("Kung magpasya ka ng gawaing ito, patunayan ko ang dakilang teorama ng sakahan"); Ang pagbibilang ("Kung ang isang bezin ay lumalaki sa hardin, nakatira ang tiyuhin sa Kiev"), atbp. Ang maraming at heterogeneity ng mga function ng kondisyong pahayag ay nagpapahirap sa pag-aralan ang pagtatasa nito.

Ang paggamit ng kondisyonal na pahayag ay nauugnay sa ilang mga sikolohikal na mga kadahilanan. Kaya, karaniwan naming bumubuo ng gayong pahayag, kung hindi namin alam nang may katiyakan, ay totoo o hindi ang antecedent nito at isang resulta. Kung hindi man, ang paggamit nito ay tila hindi natural ("kung ang lana ay metal, ito ay electrically na isinasagawa sa").

Nakahanap ang conditional statement. malawak na application. Sa lahat ng larangan ng pangangatuwiran. Sa lohika, tila karaniwang implicative statement. O. implikasyon. Kasabay nito, lumiliwanag ang lohika, systematizes at pinapasimple ang paggamit ng "Kung ..., pagkatapos ...", pinalaya ito mula sa impluwensya ng sikolohikal na mga kadahilanan.

Ang lohika ay ginulo, lalo na, mula sa katunayan na ang koneksyon at kinahinatnan na katangian ng maginoo na pahayag ay maaaring ipahayag sa tulong ng NA lamang "kung ..., pagkatapos ...", ngunit iba pang mga wika. Halimbawa, "dahil ang tubig ay likido, nagpapadala ito ng presyon sa lahat ng panig nang pantay-pantay", "bagaman plasticine at hindi metal, ito ay plastic," "kung ang puno ay metal, ito ay magiging electrically kondaktibo", atbp. Ang mga ito at ang mga pahayag na ito ay isinumite sa wika ng lohika sa pamamagitan ng implikasyon, bagaman ang paggamit ng mga ito "kung ..., pagkatapos ..." Hindi ito magiging natural.

Sa pamamagitan ng pag-claim ng implikasyon, pinagtatalunan namin na hindi ito maaaring mangyari na ang pundasyon nito ay nagaganap, at ang pagsisiyasat ay wala. Sa ibang salita, ang implikasyon ay mali lamang sa kaso kapag ang pundasyon ay totoo, at ang kahihinatnan ay hindi totoo.

Ang kahulugan na ito ay ipinapalagay, pati na rin ang mga nakaraang kahulugan ng mga bundle, na ang anumang pahayag ay totoo o hindi totoo at ang katotohanan na halaga ng isang kumplikadong pahayag ay nakasalalay lamang sa mga halaga ng katotohanan ng mga bahagi ng mga pahayag nito at sa paraan ng kanilang koneksyon .

Ang implikasyon ng totoo kapag at ang pundasyon nito, at ang bunga nito ay totoo o hindi; Totoo kung mali ang pundasyon nito, at totoo ang resulta. Tanging sa ikaapat na kaso, kapag ang base ay tunay, at ang resulta ay hindi totoo, ang implikasyon ng hindi totoo.

Ang implikasyon ay hindi ipinapalagay ang mga pahayag na iyon Ngunit. at SA Sa paanuman ay magkakaugnay sa nilalaman. Sa kaso ng katotohanan SA Sinasabi "kung Ngunit, Iyon SA" tunay na hindi mahalaga Ngunit. totoo o hindi totoo at konektado sa kahulugan SA o hindi.

Halimbawa, ang mga tunay na pahayag ay itinuturing na totoo: "Kung may buhay sa araw, dalawa ang dalawa," Kung ang Volga ay isang lawa, pagkatapos ay ang Tokyo ay isang malaking nayon ", atbp. Ang kondisyong pahayag ay totoo rin Ngunit. kasinungalingan, at sa parehong oras muli walang malasakit, tunay SA o hindi at konektado sa nilalaman sa. Ngunit. o hindi. Tunay na pag-aari: "Kung ang araw ay isang kubo, ang lupa ay isang tatsulok," "kung dalawa dalawa ay limang, pagkatapos ay ang Tokyo ay isang maliit na bayan", atbp.

Sa maginoo na pangangatuwiran, ang lahat ng mga pahayag na ito ay malamang na hindi itinuturing na may kahulugan at mas mababa ang totoo.

Kahit na ang implikasyon ay kapaki-pakinabang para sa maraming mga layunin, ito ay hindi ganap na naaayon sa karaniwang pag-unawa sa kondisyon na komunikasyon. Ang implikasyon ay sumasaklaw sa maraming mahahalagang katangian ng lohikal na pag-uugali ng kondisyong pahayag, ngunit hindi ito sapat na sapat na paglalarawan.

Sa nakaraang kalahating siglo, ang mga masigasig na pagtatangka ay ginawa upang repormahin ang teorya ng implikasyon. Kasabay nito, hindi tungkol sa pagtanggi ng inilarawan na konsepto ng implikasyon, ngunit tungkol sa pagpapakilala kasama niya ng isa pang konsepto, na isinasaalang-alang hindi lamang ang mga naka-istilong halaga ng mga pahayag, kundi pati na rin ang koneksyon ng kanilang nilalaman .

Na may implikasyon na malapit na konektado katumbas, Minsan tinatawag na "double implikasyon".

Ang katumbas ay isang komplikadong pahayag na "L, kung at kung nasa", nabuo mula sa mga pahayag ni Lee at decomposing dalawang implikasyon: "Kung Ngunit, pagkatapos ay sa ", at" kung sa, pagkatapos Ngunit ". Halimbawa: "Ang tatsulok ay equilateral, kung at kung ito ay katumbas." Ang terminong "pagkapareho" ay tinutukoy ng grupo ng "..., kung at kung gaano lamang ...", kung alin sa dalawang pahayag, ang komplikadong pahayag na ito ay nabuo. Sa halip na "kung at tanging kung" para sa layuning ito ay maaaring gamitin "sa na at lamang kapag", "pagkatapos at lamang kung kapag", atbp.

Kung ang mga lohikal na ligaments ay tinutukoy sa mga tuntunin ng katotohanan at kasinungalingan, ang pagkapareho ng totoo at lamang kapag ang parehong mga bahagi ng mga pahayag nito ay may parehong halaga ng katotohanan, i.e. Kapag ang dalawa sa kanila ay tunay na totoo o pareho ay hindi totoo. Alinsunod dito, ang pagkapantay ay mali, kapag ang isa sa mga pahayag na kasama dito ay tunay, at ang iba ay mali.

Pahayag - Isang nag-aalok ng salaysay, na maaaring sabihin tunay o hindi totoo. Sa algebra, ang mga simpleng pahayag ay itinakda alinsunod sa mga lohikal na variable (A, B, C, atbp.)

Lohikal na variable - Ito ay isang simpleng pahayag.
Ang mga lohikal na variable ay itinalaga sa kabisera at lowercase na may mga latin na letra (A-Z, A-Z) at maaari lamang makatanggap ng dalawang halaga - 1, kung ang pahayag ay tunay, o 0, kung ang pahayag ay hindi totoo.

Halimbawa ng mga pahayag:

Lohikal na pag-andar - Ito ay isang komplikadong pahayag, na nakuha bilang isang resulta ng mga lohikal na operasyon sa mga simpleng pahayag.

Upang bumuo ng mga kumplikadong pahayag na karaniwang ginagamit mga pangunahing operasyon ng lohikaipinahayag sa tulong ng mga lohikal na ligaments "at", "o", "hindi".
Halimbawa,

Maraming tao ang hindi gusto ng raw na panahon.

Hayaan ang isang \u003d "maraming tao ang nagmamahal sa hilaw na panahon." Nakukuha namin ang isang lohikal na pag-andar F (A) \u003d hindi A.

Mga bundle "Hindi", "at", "o" Pinalitan ng lohikal na operasyon pagbabaligtad , conjunction. , disjunction . ito pangunahing lohikal na operasyonKung saan maaari mong isulat ang anumang lohikal na expression.

Lohikal na formula (lohikal na pagpapahayag) - isang formula na naglalaman lamang ng mga lohikal na halaga at mga palatandaan ng lohikal na operasyon. Ang resulta ng pagkalkula ng lohikal na formula ay ang katotohanan (1) o isang kasinungalingan (0).

Ang halaga ng lohikal na pag-andar ay depende sa mga halaga ng mga lohikal na variable na kasama dito. Samakatuwid, ang halaga ng isang lohikal na pag-andar ay maaaring matukoy gamit ang isang espesyal na talahanayan ( tatayets ng katotohanan) Kung saan ang lahat ng posibleng mga halaga ng mga papasok na variable ng lohika at ang mga katumbas na halaga ng function ay nakalista.

Pangunahing (pangunahing) lohikal na operasyon:

1. Lohikal na pagpaparami (kasabay), mula sa Lat. Konjunctio - iuugnay ko:
Pagsasama ng dalawang (o ilang) mga pahayag sa isa sa tulong ng unyon at;
Sa mga programming language - at.
Tinanggap na notasyon: / \\, at, at.
Sa algebra ng mga hanay ng mga conjunction tumutugma sa pagpapatakbo ng intersection ng mga hanay.

Ang kasabay ay totoo at pagkatapos lamang, ang lahat ng mga pahayag dito ay totoo.

Halimbawa:
Isaalang-alang ang composite statement na "2 2 \u003d 4 at 3 3 \u003d 10". I-highlight simpleng pahayag:

B \u003d "3 3 \u003d 10" \u003d 0 (dahil ito ay isang maling pahayag)
Samakatuwid, ang lohikal na pag-andar f (a, b) \u003d a / \\ b \u003d 1 / \\ 0 \u003d 0 (alinsunod sa talahanayan ng katotohanan), iyon ay, mali ang composite statement na ito.

2. Lohikal na karagdagan (disjunction), mula sa Lat. Disjunctio - Pagkakaiba:
Pagsasama ng dalawang (o ilang) pahayag sa isa sa tulong ng unyon o;
Sa mga programming language - o.
Pagtatalaga: \\ /, +, o, o.
Sa algebra ng mga hanay ng disjunction ay tumutugma sa pagpapatakbo ng pagsasama ng mga hanay.

Ang disjunction ay mali kung at pagkatapos lamang, ang lahat ng mga pahayag dito ay hindi totoo.

Halimbawa:
Isaalang-alang ang composite statement na "2 2 \u003d 4 o 2 2 \u003d 5". I-highlight namin ang mga simpleng wrapper:
A \u003d "2 2 \u003d 4" \u003d 1 (dahil ito ay isang tunay na pahayag)
B \u003d "2 2 \u003d 5" \u003d 0 (dahil ito ay isang maling pahayag)
Samakatuwid, ang lohikal na pag-andar f (a, b) \u003d isang \\ / b \u003d 1/0 \u003d 1 (alinsunod sa talahanayan ng katotohanan), iyon ay, ang composite statement na ito ay tunay.

3. DENIAL (pagbabaligtad), mula sa Lat. Pagbabaligtad - binabalik ko:

Tumutugma sa maliit na butil hindi, ang mga parirala ay hindi tama, na o hindi ang katotohanan na;
Sa mga programming language - hindi;
Pagtatalaga: hindi isang, ¬, hindi
Sa algebra ng mga hanay, ang operasyon ng suplemento sa unibersal na set ay tumutugma sa lohikal na pagtanggi.

Pagbabaligtadako ay isang lohikal na variable na totoo kung ang variable mismo ay hindi totoo, at, sa kabaligtaran, ang pagbabaligtad ay mali kung ang variable ay totoo.

Halimbawa:

A \u003d (dalawang multiply sa pamamagitan ng dalawa ay katumbas ng apat) \u003d 1.

¬a \u003d ( Walang sala na Dalawang multiply sa pamamagitan ng dalawa ay katumbas ng apat) \u003d 0.

Isaalang-alang ang pahayag A: " Ang buwan ay satellite ng lupa"; Pagkatapos ay ¬ ay bubuo tulad nito: " Ang buwan ay hindi isang satellite“.

Isaalang-alang ang pagsasabi: "Hindi totoo na 4 ay nahahati sa 3". Ang isang simpleng pahayag "4 ay nahahati sa 3". Pagkatapos ang lohikal na anyo ng pagtanggi sa pahayag na ito ay may anyo ng ¬

Priyoridad ng mga lohikal na operasyon:

Ang mga operasyon sa lohikal na mga termino ay ginaganap mula kaliwa hanggang kanan, isinasaalang-alang ang mga braket sa Susunod utos:
1. pagbabaligtad;
2. Kasabay;
3. Disjunction;
Upang baguhin ang tinukoy na lohikal na pamamaraan ng operasyon, ginagamit ang mga round bracket.

Composite lohikal na expression Ang mga algebras ng mga pahayag ay tinatawag na. mga formula.
Ang totoo o maling halaga ng formula ay maaaring matukoy ng mga batas ng lohika algebra, nang hindi tumutukoy sa kahulugan:
F \u003d (0/1) / \\ (¬0 \\ / ¬1) \u003d (0/1) / \\ (1/0) \u003d 1 / \\ 1 \u003d 1 - Katotohanan
F \u003d (¬0 / \\ ¬1) \\ / (¬1 \\ / ¬1) \u003d (1 / \\ 0) \\ / (0/0) \u003d 0/0 \u003d 0 - Mali

Ang pahayag ay isang mas kumplikadong edukasyon kaysa sa pangalan. Gamit ang agnas ng mga pahayag sa mas simpleng mga bahagi, palagi kaming tumatanggap ng ilang mga pangalan. Sabihin nating, ang sinasabi na "ang araw ay isang bituin" ay kabilang bilang mga bahagi nito ang pangalan na "Sun" at "Star".

Pahayag - Ang tamang panukala sa gramatika, na kinuha kasama ang kahulugan na ipinahayag (nilalaman) at pagiging totoo o hindi.

Ang konsepto ng pahayag ay isa sa mga paunang, pangunahing konsepto ng lohika. Dahil dito, hindi ito pinapayagan ang tumpak na kahulugan, pantay na inilalapat sa iba't ibang mga seksyon.

Ang pahayag ay itinuturing na totoo kung ang paglalarawan na ibinigay sa kanila ay tumutugma sa isang tunay na sitwasyon, at mali - kung hindi ito tumutugma dito. Ang "katotohanan" at "kasinungalingan" ay tinatawag na "mga halaga ng katotohanan ng katotohanan."

Mula sa mga indibidwal na pahayag sa iba't ibang paraan maaari kang bumuo ng mga bagong pahayag.

Halimbawa, mula sa pahayag na "blows ang hangin" at "umuulan" maaari kang bumuo ng mas kumplikadong mga pahayag na "pamumulaklak ng hangin, at umuulan", "alinman sa hangin, pagkatapos ay umuulan", "kung umuulan, pagkatapos ay ang hangin blows "at iba pa.

Tinatawag ang pahayag simplekung hindi kasama ang iba pang mga pahayag bilang mga bahagi nito.

Tinatawag ang pahayag ako ay kumplikadoKung ito ay nakuha gamit ang mga lohikal na ligaments mula sa iba pang mga mas simpleng pahayag.

Isaalang-alang ang pinakamahalagang paraan upang bumuo ng mga kumplikadong pahayag.

Negatibong pahayag Binubuo ito ng paunang pahayag at pagtanggi, at kadalasang ipinahayag ng mga salitang "hindi", "hindi tama, iyon." Ang isang negatibong pahayag ay kaya isang kumplikadong pahayag: Kabilang dito ang isang pahayag na naiiba mula sa kanya. Halimbawa, ang pagtanggi ng mga pahayag "10 - kahit na numero" ay ang pahayag ng "10 ay hindi isang kahit na numero" (o: "hindi totoo na 10 ay isang kahit na numero").

Tinutukoy namin ang mga pahayag ng mga titik A, B, C, ... Ang buong kahulugan ng konsepto ng pagtanggi ng pahayag ay ibinigay ng kondisyon: kung ang pahayag ay totoo, ang pagtanggi nito ay mali, at kung kasinungalingan, totoo ang kanyang pagtanggi . Halimbawa, dahil ang pahayag na "1 ay isang buong positibong numero" totoo, ang pagtanggi nito "1 ay hindi isang buong positibong numero" kasinungalingan, at dahil "1 may isang simpleng bilang" kasinungalingan, ang pagtanggi nito "1 ay hindi isang simpleng numero "Tunay na.

Ang koneksyon ng dalawang pahayag na may salitang "at" ay nagbibigay ng isang kumplikadong pahayag na tinatawag conjunction.. Ang mga pahayag na konektado sa ganitong paraan ay tinatawag na "Conjunction Members".

Halimbawa, kung ang mga pahayag "ngayon ay mainit" at "kahapon ito ay malamig" na sumali sa ganitong paraan, ang magkakasama ng "ngayon ay mainit at kahapon ay malamig."

Ang kasabay ay totoo lamang sa kaso kapag ang parehong mga pahayag na kasama dito ay totoo; Kung hindi bababa sa isa sa mga miyembro nito ay mali, pagkatapos ay ang buong kasabay ay hindi totoo.

Sa karaniwang wika, dalawang pahayag ay konektado sa pamamagitan ng unyon "at" kapag sila ay magkakaugnay sa pamamagitan ng nilalaman, o kahulugan. Ang likas na katangian ng koneksyon na ito ay hindi malinaw, ngunit malinaw na hindi namin isasaalang-alang ang kasabay na "Siya ay nasa isang amerikana, at nagpunta ako sa unibersidad" bilang isang expression na may katuturan at maaaring maging totoo o hindi. Kahit na ang mga pahayag "2 - isang simpleng numero" at "Moscow - ang malaking lungsod" ay totoo, hindi namin hilig na isaalang-alang ang totoo din ang kanilang mga kasabay na "2 - isang simpleng numero, at Moscow ay isang malaking lungsod," dahil ang mga bahagi ng mga pahayag nito ay hindi nauugnay sa bawat isa. Pinasimple ang kahalagahan ng kasabay at iba pang mga lohikal na ligaments at pagtangging ito mula sa hindi malinaw na konsepto ng "komunikasyon ng mga pahayag sa kahulugan", ang lohika ay gumagawa ng kahulugan ng mga bundle na ito sa parehong oras at mas malawak at mas malinaw.

Ang koneksyon ng dalawang pahayag na may salitang "o" ay nagbibigay disjunction Ang mga pahayag na ito. Ang mga pahayag na bumubuo ng disjunction ay tinatawag na "mga miyembro ng disjunction" .

Ang salitang "o" sa pang-araw-araw na wika ay may dalawang magkakaibang kahulugan. Minsan nangangahulugan ito ng "isa o higit pa o pareho", at kung minsan ay "isa o iba pa, ngunit hindi magkasama." Halimbawa, ang pahayag na "Season na gusto kong pumunta sa" Peak Lady "o sa Ayida" ay nagbibigay-daan sa dalawang beses na pagbisita sa Opera. Sa pahayag na "siya ay nag-aaral sa Moscow o Yaroslavl University" ay nangangahulugan na ang isang nabanggit na tao ay nag-aaral lamang sa isa sa mga unibersidad na ito.

Ang unang kahulugan "o" ay tinatawag na. hindi eksklusibo. Ang disjunction ng dalawang pahayag na kinuha sa ganitong kahulugan ay nangangahulugan na hindi bababa sa isa sa mga pahayag na ito ay tunay, hindi alintana kung pareho sila o hindi. Itinuro hindi kasama, o mahigpit, pakiramdam, ang disjunction ng dalawang pahayag ay tumutukoy na ang isa sa mga pahayag ay totoo, at ang pangalawa ay hindi totoo.

Matalino disjunction ay totoo, kapag hindi bababa sa isa sa mga pahayag na kasama sa ito tunay, at mali lamang kapag ang parehong ng kanyang miyembro ay hindi totoo.

Ang pagpapahirap sa disjunction ay totoo kapag ang isa lamang sa mga miyembro nito ay totoo, at ito ay hindi totoo kapag ang parehong miyembro nito ay totoo o kapwa mali.

Sa lohika at matematika, ang salitang "o" ay halos palaging ginagamit sa isang di-eksklusibong halaga.

Conditional Statement -ang isang komplikadong pahayag, na binubuo ng karaniwang paggamit ng isang bundle "kung ..., pagkatapos ..." at pagtatatag ng isang kaganapan, kondisyon, atbp ay sa isang paraan o isa pang base o kondisyon para sa iba.

Halimbawa: "Kung may apoy, iyon ay, usok", "Kung ang bilang ay nahahati sa 9, nahahati ito sa 3", atbp.

Ang kondisyong pahayag ay binubuo ng dalawang mas simpleng pahayag. Pagkatapos ng mga ito na ang salitang "kung" ay inireseta ay tinatawag na base O. anteceedent (Nakaraan), ang pahayag na darating pagkatapos ng salitang "na" ay tinatawag kahihinatnan O. conceiver. (kasunod).

Sa pamamagitan ng pag-apruba sa kondisyong pahayag, una nating ibig sabihin na hindi ito maaaring maging gayon kung ano ang sinabi tungkol sa kanyang pundasyon, at kung ano ang sinabi tungkol sa kung ano ang sinabi sa pagsisiyasat ay wala. Sa ibang salita, hindi ito maaaring mangyari na ang antecedent ay totoo, at ang consexient ay hindi totoo.

Sa mga tuntunin ng kondisyong pahayag, ang mga konsepto ng sapat at kinakailangang mga kondisyon ay karaniwang tinutukoy: Ang isang antecedent (pundasyon) ay isang sapat na kondisyon para sa consexive (epekto), at ang tagapangasiwa ay isang paunang kinakailangan para sa antecedent. Halimbawa, ang katotohanan ng kondisyong pahayag "Kung ang pagpili ay makatuwiran, pagkatapos ay ang pinakamahusay sa mga umiiral na mga alternatibo ay napili," ay nangangahulugan na ang pagkamaykatwiran ay sapat na batayan para sa halalan ng pinakamahusay na posibleng pagkakataon at ang pagpili ng ganitong pagkakataon ay ang kinakailangang kondisyon para sa pagkamaykatwiran nito.

Ang isang tipikal na pag-andar ng kondisyong pahayag ay ang makatwirang paliwanag para sa isang pahayag sa pamamagitan ng pagtukoy sa isa pang pahayag. Halimbawa, ang silver electrically konduktor ay maaaring makatwiran sa pamamagitan ng pagtukoy sa katotohanan na ito ay metal: "Kung ang pilak ay metal, ito ay electrically kondaktibo."

Ang koneksyon sa pagitan ng substantiatributing at makatwiran (base at pagsisiyasat), na ipinahayag ng kondisyong pahayag, ay mahirap na makilala sa pangkalahatan, at kung minsan lamang ang likas na katangian nito ay medyo malinaw. Ang relasyon na ito ay maaaring, permanente, ang bono ng isang lohikal na sumusunod, na nagaganap sa pagitan ng mga parcels at ang pagtatapos ng tamang konklusyon ("kung ang lahat ng mga nabubuhay na multicellular na nilalang ay mortal, at ang dikya ay tulad ng isang nilalang, pagkatapos ito ay mortal "); Voctern, ang batas ng kalikasan ("kung ang katawan ay napapailalim sa alitan, magsisimula itong magpainit"); Street, na nagiging sanhi ng isang koneksyon ("Kung ang buwan sa bagong buwan ay nasa node ng kanyang orbit, ang solar eclipse ay nangyayari"); Karaniwan, panlipunan batas, tuntunin, tradisyon ("Kung ang lipunan ay nagbabago, ang isang tao ay nagbabago," Kung ang konseho ay ang katalinuhan, dapat itong maisagawa "), atbp.

Gamit ang koneksyon na ipinahayag ng kondisyong pahayag, ang paniniwala ay karaniwang konektado na ang isang resulta ng isang tiyak na pangangailangan "sumusunod" mula sa lupa at na mayroong ilang mga pangkalahatang batas, posible upang bumalangkas na, maaari naming lohikal na makakuha ng isang resulta ng pundasyon.

Halimbawa, ang kondisyong pahayag na "Kung ang bismuth ay metal, ito ay plastic" dahil ito ay nagpapahiwatig ng pangkalahatang batas na "lahat ng mga metal na plastik", na gumagawa ng consexient ng pahayag na ito sa pamamagitan ng isang lohikal na resulta ng antecedent nito.

At sa karaniwang wika, at sa wika ng agham, ang isang bilang ng iba pang mga gawain ay maaari ring maisagawa sa wika ng makatwirang paliwanag: upang bumalangkas ng isang kondisyon na hindi nauugnay sa pabrika na ipinahiwatig pangkalahatang batas o ang panuntunan ("kung ako nais na i-cut ang iyong balabal "); Naayos ang ilang mga pagkakasunod-sunod ("kung ang nakaraang tag-init ay tuyo, pagkatapos ngayong taon ito ay maulan"); Ipahayag sa isang uri ng form ng kawalan ng pananampalataya ("Kung magpasya ka ng gawaing ito, patunayan ko ang dakilang teorama ng sakahan"); Ang pagbibilang ("Kung ang Buzzin ng Gulay ay lumalaki sa hardin, ang tiyuhin ay nakatira sa Kiev"), atbp. Ang pinakamakapangyarihan at heterogeneity ng mga function ng kondisyong pahayag ay nagpapahirap sa pag-aralan ang pagtatasa nito.

Ang paggamit ng kondisyonal na pahayag ay nauugnay sa ilang mga sikolohikal na mga kadahilanan. Kadalasan ay binubuo lamang ang gayong pahayag kung hindi natin alam ang katiyakan, totoo o hindi nito pinangangalagaan at bunga. Kung hindi man, ang paggamit nito ay tila hindi natural ("kung ang lana ay metal, ito ay electrically kondaktibo").

Nakikita ng kondisyong pahayag ang napakalawak na paggamit sa lahat ng lugar ng pangangatuwiran. Sa lohika, tila karaniwang implicative statement., O. implikasyon. Kasabay nito, lumiliwanag ang lohika, systematizes at pinapasimple ang paggamit ng "Kung ..., pagkatapos ...", pinalaya ito mula sa impluwensya ng sikolohikal na mga kadahilanan.

Ang lohika ay ginulo, lalo na, mula sa katotohanan na ang koneksyon ng pundasyon at kinahinatnan katangian ng maginoo pahayag ay maaaring ipahayag gamit hindi lamang "kung ..., pagkatapos ...", ngunit iba pang mga wika.

Halimbawa, "dahil ang tubig ay likido, nagpapadala ito ng presyon sa lahat ng panig nang pantay-pantay", "bagaman plasticine at hindi metal, ito ay plastic," "kung ang puno ay metal, ito ay magiging electrically kondaktibo", atbp. Ito at ang mali Ang mga pahayag na isinumite nila sa wika ng lohika sa pamamagitan ng implikasyon, bagaman ang paggamit ng "Kung ..., pagkatapos ..." Hindi ito magiging natural.

Sa pamamagitan ng pag-apruba ng implikasyon, pinagtatalunan namin na hindi ito maaaring mangyari na ang pundasyon nito ay nagaganap, at ang pagsisiyasat ay wala. Sa madaling salita, ang implikasyon ay mali lamang kapag ang batayan nito ay tunay, at ang resulta ay hindi totoo.

Ipinagpalagay ng kahulugan na ito, pati na rin ang mga nakaraang kahulugan ng mga bundle, na ang anumang pahayag ay totoo o hindi totoo at ang katotohanang kahalagahan ng isang komplikadong pahayag ay nakasalalay lamang sa mga halaga ng katotohanan ng mga bahagi ng mga pahayag nito at ang paraan ng kanilang koneksyon.

Ang implikasyon ng totoo kapag at ang pundasyon nito, at ang bunga nito ay totoo o hindi; Totoo kung mali ang pundasyon nito, at totoo ang resulta. Tanging sa ikaapat na kaso, kapag ang base ay tunay, at ang resulta ay hindi totoo, ang implikasyon ng hindi totoo.

Ang implikasyon ay hindi ipinapalagay na ang mga pahayag A at sa ilang mga nilalaman ay konektado. Sa kaganapan ng katotohanan sa pahayag na "Kung A, pagkatapos ay sa" totoo, hindi alintana kung ito ay totoo o hindi totoo at konektado sa kahulugan na may o hindi.

Halimbawa, ang mga tunay na pahayag ay isinasaalang-alang: "Kung may buhay sa araw, dalawa ang dalawa", "Kung ang Volga ay isang lawa, pagkatapos ay ang Tokyo ay isang malaking nayon", atbp. Ang kondisyong pahayag ay tunay na totoo rin Kapag ito ay hindi totoo, at sa parehong oras talaga, ito ay walang malasakit, tunay na sa o hindi at konektado sa nilalaman sa o hindi. Ang tunay na mga pahayag ay kinabibilangan ng: "Kung ang araw ay isang kubo, ang lupa ay isang tatsulok", "kung dalawa dalawa ang lima, pagkatapos ay ang Tokyo ay isang maliit na lungsod", atbp.

Sa maginoo na pangangatuwiran, ang lahat ng mga pahayag na ito ay malamang na hindi itinuturing na may kahulugan at mas mababa ang totoo.

Kahit na ang implikasyon ay kapaki-pakinabang para sa maraming mga layunin, ito ay hindi ganap na naaayon sa karaniwang pag-unawa sa kondisyon na komunikasyon. Ang implikasyon ay sumasaklaw sa maraming mahahalagang katangian ng lohikal na pag-uugali ng kondisyong pahayag, ngunit hindi ito sapat na sapat na paglalarawan.

Sa nakaraang kalahating siglo, ang mga masigasig na pagtatangka ay ginawa upang repormahin ang teorya ng implikasyon. Kasabay nito, hindi tungkol sa pagtanggi ng inilarawan na konsepto ng implikasyon, ngunit tungkol sa pagpapakilala kasama niya ng isa pang konsepto, na isinasaalang-alang hindi lamang ang mga naka-istilong halaga ng mga pahayag, kundi pati na rin ang koneksyon ng kanilang nilalaman .

Na may implikasyon na malapit na konektado pagkapareho, Kung minsan ay tinatawag na "double implikasyon".

Pagkapareho - Complex statement "A, kung kung nasa", nabuo mula sa mga pahayag A at B at decomposing dalawang implikasyon: "Kung A, pagkatapos ay sa", at "kung nasa, pagkatapos ay isang". Halimbawa: "Ang tatsulok ay equilateral, kung at kung ito ay katumbas." Ang terminong "pagkapareho" ay tinutukoy ng grupo ng "..., kung at kung gaano lamang ...", kung alin sa dalawang pahayag, ang komplikadong pahayag na ito ay nabuo. Sa halip na "kung at tanging kung" para sa layuning ito, "sa na at lamang sa kaso kung kailan", "pagkatapos at lamang kapag", atbp, ay maaaring gamitin.

Kung ang mga lohikal na ligaments ay tinutukoy sa mga tuntunin ng katotohanan at kasinungalingan, ang pagkapareho ay totoo at lamang kapag ang parehong mga bahagi ng mga pahayag nito ay may parehong halaga ng katotohanan, iyon ay, kapag ang mga ito ay parehong katotohanan at pareho ay hindi totoo. Alinsunod dito, ang pagkapantay ay mali kapag ang isa sa mga pahayag na kasama dito ay tunay, at ang iba ay mali.

Kapag isinasaalang-alang ang mga pamamaraan ng edukasyon ng mga kumplikadong pahayag mula sa ordinaryong panloob na istraktura ng mga simpleng pahayag, hindi isinasaalang-alang. Sila ay kinuha bilang indecomposable particle, pagkakaroon lamang ng isang ari-arian: upang maging totoo o hindi. Simpleng pahayag

hindi sinasadyang tinatawag na Atomic: Mula sa kanila, tulad ng elementarya brick, sa tulong ng mga lohikal na ligaments "at", "o", atbp, ang iba't ibang mga komplikadong ("molekular") na mga pahayag ay itinayo.

Ngayon ay dapat tumira sa tanong tungkol sa panloob na istraktura, o panloob na istraktura, simpleng mga pahayag mismo: mula sa kung anong mga partikular na bahagi ang binubuo nila at kung paano ang mga bahagi na ito ay magkakaugnay.

Kaagad na kinakailangan upang bigyang-diin na ang mga simpleng pahayag ay maaaring mabulok sa mga bahagi ng mga. Ang resulta ng agnas ay depende sa target na kung saan ito ay isinasagawa, i.e., mula sa konsepto ng lohikal na output (lohikal na sundin), kung saan ang mga pahayag ay pinag-aralan.

Ang partikular na interes sa kategoryang pahayag ay dahil sa katunayan na ang pag-unlad ng lohika bilang agham ay nagsimula sa pag-aaral ng kanilang mga lohikal na koneksyon. Bilang karagdagan, ang mga pahayag ng ganitong uri ay malawakang ginagamit sa aming mga argumento. Ang teorya ng lohikal na koneksyon ng mga pahayag na kategoryang ay karaniwang tinutukoy silchistic.

Halimbawa, sa pahayag na "lahat ng dinosaurs extorted" dinosaurs ay may katangian na isang tanda "upang maalis". Sa paghatol, "ang ilang mga dinosaur ay lumipad" ang kakayahang lumipad ay maiugnay sa paghiwalayin ang mga species dinosaur. Sa paghatol, "ang lahat ng mga kometa ay hindi mga asteroid" ay tinanggihan ang pagkakaroon ng isang tanda "upang maging asteroid" sa bawat kometa. Sa paghatol, "ang ilang mga hayop ay hindi herbivores" tanggihan ang mga herbivities ng ilang mga hayop.

Kung nakakagambala ka mula sa dami ng katangian na nakapaloob sa pahayag ng kategoryang at ang mga salitang "lahat" at "ilang" at "ilang" mga salita, pagkatapos ay dalawang pagpipilian ng naturang mga pahayag ay: positibo at negatibo. Ang kanilang istraktura:

"S ay r" at "s no р",

kung saan ang titik ay kumakatawan sa pangalan ng paksa na iyon ito ay pagsasalita Sa pahayag, at ang titik P ay ang pangalan ng isang palatandaan na likas o hindi likas sa paksang ito.

Ang pangalan ng paksa na binanggit sa isang pahayag na pahayag ay tinatawag na paksa, at ang kanyang pangalan ng character - predicat.. Ang paksa at predicate ay tinutukoy termines. Ang mga pahayag na kategoryang at magkakaugnay ng mga bundle na "doon" o "hindi" ("ay" o "hindi" at iba pa.). Halimbawa, sa pahayag ng mga salitang "Sun mayroong isang bituin" ay ang mga pangalan ng "Sun" at "Star" (ang una ay ang paksa ng pahayag, ang pangalawa ay ang predicate nito), at ang salitang " ay "ay isang bungkos.

Ang mga simpleng pahayag tulad ng "S ay may (hindi) р" ay tinatawag na mga katangian: ang mga ito ay nasa pagpapatungkol (pagpapalagay) ng ilang uri ng mga katangian sa paksa.

Ang mga pahayag ng katangian ay sumasalungat sa mga pahayag tungkol sa mga relasyon kung saan ang mga relasyon ay itinatag sa pagitan ng dalawa o malaking bilang ng mga item: "Tatlong mas mababa sa limang", "Kiev ay higit pa Odessa", "ang Spring ay mas mahusay kaysa sa taglagas", "Paris ay matatagpuan sa pagitan ng Moscow at New York ", at iba pa sa mga pahayag tungkol sa mga relasyon ay may malaking papel sa agham, lalo na sa matematika. Hindi sila nabawasan sa mga pahayag ng kategoryang, dahil ang relasyon sa pagitan ng ilang mga paksa (tulad ng "pantay", "nagmamahal", "mas mainit", "ay nasa pagitan", atbp.) Hindi binabawasan ang mga katangian ng mga indibidwal na bagay. Ang isa sa mga mahahalagang kakulangan ng tradisyonal na lohika ay itinuturing niyang mga hatol tungkol sa mga relasyon sa mga hatol tungkol sa mga pag-aari.

Sa isang pahayag na pahayag, ang koneksyon ng paksa at ang pag-sign ay hindi lamang itinatag, kundi pati na rin ang isang tiyak na katangian ng paksa ng pahayag ay ibinigay. Sa mga pahayag tulad ng "lahat ay (hindi) P" ang salitang "lahat" ay nangangahulugang "bawat isa sa mga paksa ng kaukulang klase." Sa mga pahayag tulad ng "ilang s ay may (hindi) p" ang salitang "ilang" ay ginagamit sa isang di-eksklusibong kahulugan at nangangahulugang "ilan, at marahil lahat." Sa isang eksklusibong kahulugan, ang salitang "ilang" ay nangangahulugang "ilan lamang", o "ilan, ngunit hindi lahat." Ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang kahulugan ng salitang ito ay maaaring ipakita sa halimbawa ng pagsasabing "Ang ilang mga bituin ay may mga bituin." Sa isang di-eksklusibong kahulugan, nangangahulugan ito ng "ilan, at posibleng lahat ng mga bituin ay mga bituin" at malinaw na totoo. Sa eksklusibong kahulugan, ang pahayag na ito ay nangangahulugang "ang ilang mga bituin ay mga bituin" at malinaw na mali.

Sa mga pahayag na pang-uri, inaprubahan o itinatatwa ang pagmamay-ari ng anumang mga palatandaan sa mga paksa na isinasaalang-alang at ipinahiwatig kung ito ay tungkol sa lahat ng mga paksang ito o ilan sa mga ito.

Kaya posible, kaya apat na uri ng mga pahayag na kategoriya:

Lahat ay p - isang secrect statement,

Ang ilan ay mayroong P - isang pribadong komplimentaryong pahayag,

Ang lahat ay hindi P - isang pangkalahatang negatibong pahayag,

Ang ilan ay hindi r - isang partikular na negatibong pahayag.

Ang mga pahayag na kategoriya ay maaaring matingnan bilang mga resulta ng pagpapalit ng anumang mga pangalan sa mga sumusunod na expression na may mga puwang (tuldok): "Lahat ... May ...", "Ang ilan ... May ...", "Lahat ... ay hindi ... "at" ang ilan ... hindi doon ... " Ang bawat isa sa mga expression na ito ay isang lohikal na pare-pareho (lohikal na operasyon), na nagbibigay-daan mula sa dalawang pangalan upang makakuha ng isang pahayag. Halimbawa, ang pagpapalit sa halip na mapurol-maraming mga pangalan ng "lumilipad" at "mga ibon", nakukuha namin, ayon sa pagkakabanggit, ang mga sumusunod na pahayag: "Lahat ng mga ibon na lumilipad", "ang ilang mga lumilipad na ibon ay",

Omlice.

"Ang lahat ng lumilipad ay hindi mga ibon" at "ang ilang mga lumilipad ay walang mga ibon." Ang una at pangatlong pahayag ay hindi totoo, at ang pangalawa at ikaapat ay totoo.

Omlice.

"Sa isang patak ng tubig, ang isang tao na nakakaalam kung paano mag-isip ng lohikal, ay maaaring tapusin ang tungkol sa pagkakaroon ng Atlantic Ocean o Niagara Falls, kahit na hindi niya nakita ang anumang bagay at hindi narinig ang tungkol sa mga ito ... sa mga kuko ng isang tao, sa kanyang mga kamay, sapatos, sapatos, pantalon sa tuhod, sa pampalapot ng balat sa malaki at itinuturo ang mga daliri, ayon sa pagpapahayag ng mukha at ang mga kamiseta, hindi mahirap hulaan ang kanyang propesyon sa naturang mga trifles. At hindi ka maaaring magduda na ang lahat ng ito, na magkasama, ay magsasabi sa tapat na konklusyon sa kaalaman na tagamasid. "

Ito ay isang panipi mula sa isang artikulo ng software ng pinaka sikat sa literatura sa mundo ng tiktik na pinagmulan ng Sherlock Holmes. Batay sa pinakamaliit na detalye, nagtayo siya ng isang lohikal na malinis na kadena ng pangangatuwiran at nagsiwalat ng masalimuot na krimen, at madalas na hindi umaalis sa kanilang apartment sa BakerUtite. Ginamit ni Holmes ang deductive method na nilikha niya mismo, na lumitaw, dahil naniniwala si Dr. Watson, pagsisiwalat ng mga krimen sa gilid ng tumpak na agham.

Siyempre, bahagyang pinalaki ni Holmes ang kahulugan ng pagbawas sa mga kriminalista, ngunit ang kanyang mga argumento tungkol sa deductive na paraan ay ang kanilang trabaho. Ang "Deduction" mula sa isang espesyal at kilala lamang para sa ilang mga termino ay naging isang karaniwang ginagamit at kahit na naka-istilong konsepto. Ang pagpapalaganap ng sining ng tamang argumento, at higit sa lahat ng deduktibong pangangatwiran, ay hindi isang mas maliit na merito ng Holmes kaysa sa lahat ng mga krimen na isiwalat ang mga ito. Siya ay "bigyan ang lohika sa kagandahan ng mga pangarap, na ginawa sa pamamagitan ng kristal labirint ng posibleng pagbabawas sa tanging makintab na konklusyon" (V. Nabokov).

Bawas ay pribadong kaso Konklusyon.

Sa isang malawak na kahulugan Pagsusuri -ang isang lohikal na operasyon, bilang isang resulta ng kung saan mula sa isa o higit pang mga pinagtibay na pahayag (parcels), isang bagong pag-apruba ay nakuha - konklusyon (konklusyon, kinahinatnan).

Depende sa kung may koneksyon sa pagitan ng mga parcels at konklusyon lohika Sumusunod, Maaari kang pumili ng dalawang uri ng mga konklusyon.

Batay sa deductive conclusion. Paglalagay ng lohikal na batas, na ang dahilan kung bakit ang konklusyon sa isang lohikal na pangangailangan ay dumadaloy mula sa natanggap na mga parcels.

Natatanging tampok Ang ganitong konklusyon ay palaging humahantong sa tunay na konklusyon mula sa mga tunay na parcels.

SA inductive conclusion. Ang koneksyon sa pagitan ng mga parcels at ang konklusyon ay batay sa batas ng lohika, ngunit sa ilang mga katotohanan o sikolohikal na lugar na walang pulos pormal na kalikasan.

Sa ganitong konklusyon, ang konklusyon ay hindi dapat lohikal mula sa mga parcels at maaaring maglaman ng impormasyon na nawawala sa kanila. Ang katumpakan ng parsela ay hindi nangangahulugan na ang katumpakan ng pasaklaw na assertion na nagmula sa kanila. Ang induksiyon ay nagbibigay lamang malamang, o malamang, Mga konklusyon na nangangailangan ng karagdagang pag-verify.

Ang deduksyon ay nabibilang, halimbawa, tulad ng mga konklusyon:

Kung umuulan, ang lupa ay basa. Umuulan.

Basa ang lupa.

Kung ang helium ay metal, ito ay electrically na isinasagawa. Ang helium ay hindi electrically kondaktibo.

Ang helium ay hindi metal.

Ang katangian na naghihiwalay sa mga parcels mula sa konklusyon ay pumapalit, gaya ng dati, ang salitang "samakatuwid".

Ang mga halimbawa ng pagtatalaga sa tungkulin ay maaaring magsilbing pangangatuwiran:

Argentina ay isang republika; Brazil - Republika; Venezuela - Republika; Ecuador - Republika.

Argentina, Brazil, Venezuela, Ecuador - estado ng Latin America.

Ang lahat ng mga estado ng Latin America ay Republika .

Italya - Republika, Portugal - Republika, Finland - Republika, Pransya - Republika.

Italy, Portugal, Finland, France - Western European countries.

Ang lahat ng mga bansa sa Western Europe ay Republika.

Ang pagtatalaga sa tungkulin ay hindi nagbibigay ng isang kumpletong garantiya ng pagkuha ng bagong katotohanan mula sa umiiral. Ang maximum na maaaring sinabi ay isang tiyak na antas ng posibilidad ng pag-apruba na itinuring. Kaya ang mga parcels at ang una at ikalawang inductive concless ay totoo, ngunit ang konklusyon ng una sa kanila ay totoo, at ang pangalawa ay hindi totoo. Sa katunayan, ang lahat ng mga estado ng Latin America ay kinakatawan; Ngunit kabilang sa mga bansa sa Kanlurang Europa ay hindi lamang mga republika, kundi pati na rin ang mga monarkiya, tulad ng England, Belgium at Espanya.

Omlice.

Ang partikular na katangian ng pagbabawas ay lohikal na mga transition mula sa pangkalahatang kaalaman sa pribado, uri:

Ang lahat ng mga riles ay plastic. Tanso - metal.

Tanso plastic.

Sa lahat ng mga kaso kapag ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang hindi pangkaraniwang bagay sa batayan ng na kilala pangkalahatang mga panuntunan At upang bawiin ang kinakailangang konklusyon tungkol sa mga phenomena na ito, natapos na namin ang anyo ng pagbawas. Pangangatwiran na humahantong sa kaalaman ng mga bahagi ng mga item (pribadong kaalaman) upang malaman ang tungkol sa lahat ng mga paksa ng isang klase ( pangkalahatang kaalaman) - Ang mga ito ay tipikal na inductions. Palaging may posibilidad na ang pangkalahatan ay nagmamadali at hindi makatwiran ("Si Napoleon ay isang kumander; Si Suvorov ay isang kumander; nangangahulugan ito ng bawat tao na isang kumander").

Gayunpaman, sa parehong oras, imposibleng makilala ang pagbabawas sa paglipat mula sa karaniwan sa partikular, at pagtatalaga sa tungkulin - sa paglipat mula sa pribado hanggang sa isang karaniwang isa.

Sa pangangatuwiran na "sinulat ni Shakespeare ang mga sonneth; Dahil dito, hindi kinakailangan na si Shakespeare ay hindi nagsulat ng mga sonnets "May pagbawas, ngunit walang paglipat mula sa karaniwan sa partikular. Ang argument "Kung ang plastic plastic o clay plastic, pagkatapos ng aluminyo plastic" ay, dahil ito ay kaugalian, pasaklaw, ngunit walang paglipat mula sa pribado sa karaniwang isa.

Ang pagbawas ay upang makuha ang mga konklusyon, bilang maaasahan tulad ng natanggap na mga parcels, induction - ang pag-aalis ng posibleng (matuwid) konklusyon. Kabilang sa mga inductive conclusion ang parehong mga transition mula sa pribado hanggang pangkalahatang at pagkakatulad, mga pamamaraan para sa pagtatatag ng mga pananahilan ng pananahilan, kumpirmasyon ng mga kahihinatnan, target na pagbibigay-katarungan, atbp.

Ang partikular na interes na nagpapakita ng sarili sa deductive conclusions ay malinaw. Pinapayagan ka nila na makatanggap ng mga bagong katotohanan mula sa umiiral na kaalaman, at bukod pa rito, sa tulong ng dalisay na pangangatuwiran, nang walang kaakit-akit sa karanasan, intuwisyon, sentido komun, atbp Ang pagbawas ay nagbibigay ng isang daang porsiyento na garantiya ng tagumpay, at hindi lamang nagbibigay ng isa o iba pa - Marahil, at mataas - ang posibilidad ng tunay na konklusyon. Ang layo mula sa tunay na mga parcels at arguing deductive, kami ay tiyak na makakuha ng maaasahang kaalaman sa lahat ng mga kaso.

Binibigyang diin ang kahalagahan ng pagbawas sa proseso ng pag-deploy at pagbibigay-katwiran sa kaalaman, hindi ito dapat pilasin mula sa pagtatalaga sa tungkulin at maliitin ang huli. Halos lahat ng pangkalahatang mga probisyon, kabilang ang mga siyentipikong batas, ang mga resulta ng inductive generalisation. Sa ganitong kahulugan, ang induksiyon ay ang batayan ng ating kaalaman. Sa pamamagitan ng kanyang sarili, hindi ito ginagarantiyahan ang kanyang katotohanan at bisa, ngunit ito ay nagbibigay ng mga pagpapalagay, binds ang mga ito sa karanasan at sa gayon ay nagpapaalam sa kanila ng isang paniniwala, higit pa o mas mababa mataas na antas posibilidad. Karanasan - pinagmulan at pundasyon ng kaalaman ng tao. Ang pagtatalaga sa tungkulin, at mula sa kung ano ang naiintindihan ng karanasan, ay isang kinakailangang paraan ng pangkalahatan at systematization.

Lohikal na mga batas

Kabanata

Ang konsepto ng lohikal na batas

Ang mga lohikal na batas ay bumubuo sa batayan ng pag-iisip ng tao. Tinutukoy nila kapag ang iba pang mga pahayag ay lohikal na dumadaloy mula sa ilang mga pahayag, at ang di-nakikitang frame ng bakal, na nagtataglay ng isang pare-parehong pangangatuwiran at kung wala ito ay nagiging isang magulong, hindi naaayon na pananalita. Kung walang lohikal na batas, imposibleng maunawaan kung ano ang isang lohikal na sumusunod, at sa gayon - kung ano ang katibayan.

Tama, o, dahil karaniwang sinasabi nila, lohikal, iniisip ang pag-iisip ayon sa mga batas ng lohika, sa mga abstract scheme na naayos ng mga ito. Kaya ang buong kahalagahan ng mga batas na ito ay malinaw.

Ang mga pare-parehong lohikal na batas ay pinagsama sa mga lohikal na sistema, na karaniwang tinutukoy bilang "lohika". Ang bawat isa sa kanila ay nagbibigay ng paglalarawan lohikal na istraktura isang tiyak na fragment, o uri, ng aming pangangatwiran.

Halimbawa, ang mga batas na naglalarawan ng lohikal na koneksyon ng mga pahayag na hindi nakasalalay sa panloob na istraktura ng huli, ay pinagsama sa sistema na tinatawag na "logic of statements". Ang mga lohikal na batas na tumutukoy sa mga relasyon ng mga pahayag ng kategoryang bumubuo ng isang lohikal na sistema na tinatawag na "lohika ng mga pahayag na kategoryang", o "syllogistic", at iba pa.

Ang mga lohikal na batas ay layunin at independiyente ng kalooban at kamalayan ng tao. Ang mga ito ay hindi resulta ng isang kasunduan sa pagitan ng mga tao, ang ilang mga espesyal na binuo o spontaneously itinatag convention. Hindi sila parehong henerasyon ng "espiritu ng mundo", bilang PLATO pagtataboy. Ang mga awtoridad ng mga batas ng lohika sa tao, ang kanilang ipinag-uutos para sa wastong pag-iisip ay dahil sa ang katunayan na ang mga ito ay kumakatawan sa isang pagmamapa sa pag-iisip ng tao sa tunay na mundo at ang mga siglo-lumang karanasan ng kanyang kaalaman at pagbabagong-anyo ng tao.

Tulad ng lahat ng iba pang mga batas sa siyensiya, ang mga lohikal na batas ay pangkalahatan at kinakailangan. Lagi silang kumilos sa lahat ng dako, nang pantay-pantay sa lahat ng tao at anumang panahon. Mga kinatawan

Ang konsepto ng lohikal na batas

iba't ibang mga bansa I. iba't ibang kultura, Ang mga kalalakihan at kababaihan, ang mga sinaunang Ehipto at modernong Polynesians mula sa pananaw ng lohika ng kanilang pangangatuwiran ay hindi naiiba sa bawat isa.

Ang mga lohikal na batas, ang pangangailangan para sa isang kaso ay mas mahalaga at hindi nababago kaysa sa natural, o pisikal, pangangailangan. Imposibleng kahit na isipin na ang lohikal na kinakailangan ay naiiba. Kung ang isang bagay ay sumasalungat sa mga batas ng kalikasan at pisikal na imposible, pagkatapos ay walang engineer, sa lahat ng mga giftedness nito, ay hindi magagawang ipatupad ito. Ngunit kung ang isang bagay ay sumasalungat sa mga batas ng lohika at lohikal na imposible, hindi lamang isang engineer ay kahit isang makapangyarihang nilalang kung biglang lumitaw ito, hindi maaaring mapagtanto ito sa buhay.

Tulad ng nabanggit mas maaga, sa tamang argumento, ang konklusyon ay sumusunod mula sa mga parcels na may lohikal na pangangailangan, at pangkalahatang pamamaraan Ang ganitong pangangatwiran ay isang lohikal na batas.

Ang bilang ng tamang mga scheme ng pangangatuwiran (lohikal na mga batas) ay walang katapusan. Marami sa mga scheme na ito ay kilala sa amin mula sa pagsasanay ng pangangatwiran. Inilapat namin ang mga ito nang intuitively, nang hindi binibigyan ang iyong sarili ng isang ulat na ito o ang lohikal na batas ay ginagamit sa bawat maayos na ginugol namin.

Bago pumasok pangkalahatang konsepto Lohikal na batas, nagbibigay kami ng ilang mga halimbawa ng mga argumento scheme, na mga lohikal na batas. Sa halip ng mga variable a, b, c, ... ginagamit karaniwang ginagamit upang italaga ang mga pahayag, ginagamit namin kung paano ito ginawa sa unang panahon, ang mga salitang "una" at "pangalawang" pagpapalit ng mga variable.

"Kung may una, iyon ay, ang pangalawa; Mayroong una; Dahil dito, may sasakyan. " Ang pamamaraan na ito ng pangangatwiran ay nagbibigay-daan mula sa pag-apruba ng kondisyong pahayag ("kung may una, iyon ay, ang pangalawang") at ang pag-apruba ng pundasyon nito ("may unang") upang magpatuloy sa pag-apruba ng pagsisiyasat ( "May pangalawang"). Ayon sa pamamaraan na ito, lalo na, pangangatuwiran: "Kung ang yelo ay pinainit, natutunaw ito; init init; Dahil dito, natunaw siya. "

Isa pang pamamaraan ng tamang argumento: "O tumatagal ang una o pangalawa; Mayroong una; Kaya, walang pangalawang. " Sa pamamagitan ng scheme na ito mula sa dalawang kapwa eksklusibong mga alternatibo at ang pagtatatag ng alin sa kanila ay, ang paglipat sa negation ng ikalawang alternatibo ay isinasagawa. Halimbawa: "Si Dostoevsky ay ipinanganak sa Moscow, o ipinanganak siya sa St. Petersburg. Si Dostoevsky ay ipinanganak sa Moscow. Kaya, hindi totoo na ipinanganak siya sa Petersburg. " Sa American Western "mabuti, masama at masama" isang negatibong bayani ang nagsasalita sa iba: "Tandaan, ang mundo ay nahahati sa dalawang bahagi: sa mga nagtataglay ng rebolber, at yaong mga naghukay. Ang rebolber ay ngayon, kaya kumukuha ng pala. " Ang pangangatwiran na ito ay nakasalalay din sa tinukoy na pamamaraan.

At ang huling paunang halimbawa ng isang lohikal na batas, o ang pangkalahatang pamamaraan ng tamang pangangatwiran: "May una o pangalawa. Ngunit wala muna. Kaya, may isang segundo. " Kapalit sa halip na pagpapahayag ng "unang" pahayag na "araw na araw", at sa halip na "ikalawang" - ang pahayag na "Ngayon gabi". Mula sa abstract scheme makakakuha kami ng pangangatwiran: "Ngayon araw o ngayon gabi. Ngunit hindi tama ang araw na iyon.

Kaya ngayon gabi. "

Ang mga ito ay ilan simpleng mga scheme. Tamang pangangatwiran na nagpapakita ng konsepto ng lohikal na batas. Daan-daang at daan-daang mga katulad na scheme ang nakaupo sa aming ulo, bagaman hindi namin alam ito. Umasa sa kanila, nagtatalo kami ng lohikal, o tama.

Batas ng lohika (lohikal na batas) - Isang expression na kasama lamang ang lohikal na pare-pareho at mga variable sa halip ng mga substantibong bahagi at totoo sa anumang lugar ng pangangatuwiran.

Kumuha bilang isang halimbawa ng isang expression na binubuo lamang ng mga variable at lohikal na constants, pagpapahayag: "Kung A, pagkatapos ay sa; Kaya, kung nea, pagkatapos ay nub. " Ang lohikal na pare-pareho dito ay ang mga propositional bond "kung, pagkatapos" at "hindi". Ang mga variable A at B ay kumakatawan sa Ackage of Statements. Ipagpalagay, ngunit ito ang pahayag na "may dahilan", at sa pahayag na "may kinahinatnan." Gamit ang tiyak na nilalaman na ito makuha ang pangangatwiran: "Kung may isang dahilan, pagkatapos ay may isang resulta; Kaya, kung walang pagsisiyasat, pagkatapos ay walang mga dahilan. " Kung gayon, ipagpalagay na sa halip na isang pahayag, ang sinasabi "ang bilang ay nahahati sa anim", at sa halip na ang pahayag na "ang bilang ay nahahati sa tatlo." Gamit ang partikular na nilalaman na ito batay sa pamamaraan sa pagsasaalang-alang, nakakuha kami ng pangangatwiran: "Kung ang bilang ay hinati ng anim, ito ay nahahati sa tatlo. Dahil dito, kung ang bilang ay hindi nahahati sa tatlo, hindi ito nahahati sa anim. " Anuman ang iba pang mga pahayag ay inilagay sa halip ng mga variable A at B, kung ang mga pahayag na ito ay totoo, ang konklusyon ay totoo.

Sa lohika, ang isang reservation ay karaniwang ginawa na ang lugar ng mga bagay tungkol sa kung saan ang pangangatwiran ay isinasagawa at ang mga pahayag na pinalitan sa lohikal na batas ay hindi maaaring walang laman: dapat mayroong hindi bababa sa isang paksa sa loob nito. Kung hindi, ang pangangatuwiran ayon sa scheme, na isang batas ng lohika, ay maaaring humantong mula sa tunay na mga parcels sa isang maling konklusyon.

Halimbawa, mula sa mga tunay na parcels "lahat ng mga elepante - mga hayop" at "lahat ng mga elepante ay may puno" sa ilalim ng batas ng lohika ay sumusunod sa tunay na konklusyon ng "Ang ilang mga hayop ay may puno". Ngunit kung ang lugar ng mga bagay na pinag-uusapan ay walang laman, ang pagsunod sa batas ng lohika ay hindi ginagarantiyahan ang tunay na konklusyon sa mga tunay na parcels. Kami ay magtatalo ayon sa parehong pamamaraan, ngunit tungkol sa Golden Mountains. Nagtatayo kami ng konklusyon: "Lahat ng Golden Mountains ay may mga bundok; Lahat ng Golden Mountains - Golden; Dahil dito, ang ilang mga bundok ay ginto. " Ang parehong mga parcels ng konklusyong ito ay totoo. Ngunit ang kanyang konklusyon "Ang ilang mga bundok - Golden" ay malinaw na mali: hindi isang solong ginintuang bundok ang umiiral.

Ang konsepto ng lohikal na batas

Kaya, para sa pangangatwiran batay sa batas ng lohika, dalawang tampok ang characterized:

Ang ganitong mga argumento ay palaging humahantong mula sa mga tunay na parcels sa tunay na konklusyon;

Ang pagsisiyasat ay sumusunod mula sa mga parcels na may lohikal na pangangailangan.

Tinatanggap din ang lohikal na batas na tinatawag na Lohikal na Tautololohiya.

Lohika Tavtology. - Ang pananalitang natitirang totoo, hindi alintana kung aling mga bagay ang pinag-uusapan natin, o "laging totoo" na pagpapahayag.

Halimbawa, ang lahat ng mga resulta ng mga pamalit sa lohikal na batas ng double denial "Kung A, mali na nea" ay totoong mga pahayag: "Kung ang uling ay itim, pagkatapos ay mali na ito ay hindi itim," kung ang isang tao ay nanginginig Mula sa takot, pagkatapos ay mali na hindi totoo na hindi siya nanginginig mula sa takot ", atbp.

Tulad ng nabanggit na, ang konsepto ng lohikal na batas ay direktang may kaugnayan sa konsepto ng lohikal na sumusunod: Ang konklusyon ay lohikal na sumusunod mula sa natanggap na mga parcels, kung ito ay nauugnay sa lohikal na batas. Halimbawa, mula sa mga parcels "kung ang isang, pagkatapos ay sa" at "kung sa, pagkatapos ay may" lohikal, ang konklusyon "kung ang isang, pagkatapos ay may", dahil ang pananalitang "kung mayroon, at kung sa, pagkatapos ay, Kung gayon, kung ang C "ay kumakatawan sa isang lohikal na batas, katulad batas ng transitivity(Transitional). Sabihin nating, mula sa mga parcels "Kung ang isang tao, siya ay isang magulang" at "kung ang isang tao ay isang magulang, siya ay isang ama o ina" sa batas na ito, ang pagsisiyasat ay nagpapahiwatig "kung ang isang tao ay ama, kung gayon siya ay isang ama o ina. "

Lohika Sumusunod - Ang ratio sa pagitan ng mga parcels at ang pagtatapos ng konklusyon, ang pangkalahatang pamamaraan na kung saan ay isang lohikal na batas.

Dahil ang koneksyon ng lohikal na umaasa sa lohikal na batas ay nailalarawan sa pamamagitan ng dalawang mga tampok:

Lohikal na sumusunod na mga lead mula sa mga tunay na parcels lamang sa tunay na konklusyon;

Ang konklusyon, ang mga sumusunod mula sa mga parcels, ay sumusunod sa kanila na may lohikal na pangangailangan.

Hindi lahat ng lohikal na batas ay direktang tumutukoy sa konsepto ng lohikal na sundin. May mga batas na naglalarawan ng iba pang mga lohikal na koneksyon: "at", "o", "hindi totoo na" at iba pa. At hindi direktang may kaugnayan sa ratio ng lohikal na pagpapanatili. Ito, sa partikular, ang sumusunod na batas ng mga kontradiksyon ay tinutukoy: "Mali na ang isang arbitrarily kinuha pahayag at

2.1. Composite statements.

Mula sa elementarya, posible na bumuo ng mas kumplikado ( tambalan) Mga pahayag gamit. mga bundle At, o hindi.

Mga halimbawa. Pulang bakodAt kahoy na bakod.

Kolya mas matanda kaysa kay Peter.O. Kolya mas matanda kaysa sa fedya

BakodHindi pula.

Ang kahulugan ng mga pahayag na ito ay malinaw.

Ang pahayag na may at naglalaman ng dalawang elementary statement. Composite statement na may at tunay na pagkatapos at lamang kung pareho ng parehong mga pahayag elementarya ay totoo. Kung hindi bababa sa isa sa mga ito ay hindi totoo, - ang composite statement ay hindi totoo.

Ang pahayag na may o naglalaman din ng dalawang elementary statement. Composite statement na may o tunay na pagkatapos at lamang kung ito ay tunay na hindi bababa sa isa sa mga pahayag elementarya. Kung ang parehong mga pahayag ay hindi totoo, ang composite statement ay hindi totoo.

Ang pahayag na may hindi naglalaman ng isang elementarya (sa Ruso ay hindi madalas na inilagay sa gitna ng pahayag na ito). Ang composite statement ay hindi totoo kung ang orihinal na pahayag ng elementarya ay hindi totoo at, sa kabaligtaran, kung ang unang pahayag ay tunay, ang composite statement ay hindi mali.

Ang mga pahayag ng composite ay maaaring itayo hindi lamang mula sa mga pahayag ng elementarya, kundi pati na rin mula sa iba pang mga composite statement. Ang pagtatayo ng mga composite statement ay katulad ng gusali algebraic expressions.. Halimbawa, malinaw kung ano ang ibig sabihin ng pahayag na ito (bagaman nakasulat ito sa Russian, ngunit gumagamit ng mga braket :)

(Kolya mas matanda kaysa kay Peter.O. Kolya mas matanda kaysa sa fedya)At ( KolyaHindi mas matanda kaysa sa vanya)

Narito ang 3 pahayag na elementarya.

2.2. Lohikal na mga halaga. Mga operasyon ng lohika.

Alam na namin na ang bawat pahayag ay maaaring maiugnay sa isa sa dalawa mga halaga ng lohika– totoo (madalas na ipinahiwatig: 1 ) o maling.(madalas na ipinahiwatig: 0 ). Mga salita at, o, huwag tukuyin ang mga operasyon sa mga lohikal na halaga ( lohikal na operasyon). Sa katunayan, halimbawa, isang composite statement na may at tunay na pagkatapos at kung ang parehong elementarya ay totoo. Kung hindi bababa sa isa sa mga ito ay hindi totoo, - ang composite statement ay hindi totoo. Hindi mahalaga sa atin, ano ang unang pahayag. Ang katotohanan ng composite statement ay nakasalalay lamang sa lohikal (kung minsan sinasabi nila - totoo) Ang mga halaga ng mga unang pahayag.

Dahil ang mga lohikal na halaga ay dalawa lamang, pagkatapos ay ang mga operasyong ito ay maaaring inilarawan sa pamamagitan ng mga talahanayan.

Ang mga operasyon at, o hindi may mga "pang-agham" na mga pangalan (kahit ilan para sa bawat operasyon 🙂 at mga espesyal na designasyon (sa mga halimbawa A, B ay tumutukoy sa ilang partikular na lohikal na halaga):

Hindi: pagtanggi, pagbabaligtad.Pagtatalaga: ¬ (halimbawa, ¬);

At: kasabay, lohikal na pagpaparami.

Nagpapahiwatig / \\ (halimbawa, a / \\ c) o & (halimbawa, A & B);

O: disjunction, lohikal na karagdagan.

Nagpapahiwatig \\ / (halimbawa, isang \\ / c).

Ang iba pang mga lohikal na operasyon ay ginagamit sa matematika.

Ang bawat lohikal na operasyon ay maaaring tinukoy sa pamamagitan ng talahanayan nito. Narito ang dalawa pang halimbawa ng mga lohikal na operasyon:

1) sumusunod (implikasyon); nagpapahiwatig → (halimbawa, at → c); Tingnan ang Tab. 4. Expression A → Sa totoo, kung ang isang huwad o B ay totoo. Iyon ay, at → sa ibig sabihin ay katulad ng (¬) \\ / V.

2) pagkakakilanlan (pagkapareho); nagpapahiwatig ≡ (halimbawa, isang ≡ b); Tingnan ang Tab 5. Expression A ≡ B ay totoo kung at kung ang mga halaga ng A at B ay nag-tutugma (o pareho ang mga katotohanan, o pareho silang mali).

2.3. Mga expression ng lohika. Kabuuang mga talahanayan ng katotohanan.

Ang mga lohikal na operasyon ay naglalaro para sa mga lohikal na halaga ng parehong papel bilang mga operasyon ng aritmetika para sa mga numero. Katulad ng pagtatayo ng mga algebraic expression, ang paggamit ng mga lohikal na operasyon ay maaaring itayo ang mga lohikal na expression. Tulad ng mga algebraic expression, ang mga lohikal na expression ay maaaring kasama constants. (Mga halaga ng lohika 1 at 0) at mga variable. Kung may mga variable sa isang lohikal na halaga, ito ay nagtatakda ng function ( lohikal function; Kasingkahulugan: booleva.function). Ang halaga ng naturang function sa isang ibinigay na hanay ng mga halaga ng argumento ay kinakalkula ng pagpapalit ng mga halagang ito sa pagpapahayag sa halip ng mga variable.

Para sa bawat lohikal na pagpapahayag, maaari kang gumawa ng up talaan ng katotohananna naglalarawan kung ano ang halaga ng kaukulang lohikal na pag-andar ay tumatagal (kasingkahulugan: tumatagal ng isang expression.) Sa bawat pinahihintulutang hanay ng mga variable na halaga. Narito ang mga talahanayan ng katotohanan para sa mga expression x / / y (talahanayan 6), x → y (talahanayan 7) at (x → y) / \\ (y → z) (Table 8).

2.4. Katumbas na expression.

Dalawang lohikal na expression na naglalaman ng mga variable ay tinatawag na. katumbas (katumbas) Kung ang mga halaga ng mga expression na ito ay tumutugma sa anumang mga halaga ng mga variable. Kaya, ang mga expression ng isang → b at (¬) \\ / in ay katumbas, at isang / \\ v at isang \\ / n - hindi (ang mga halaga ng mga expression ay iba, halimbawa, sa A \u003d 1, b \u003d 0).

Ang mga katumbas na expression ay may parehong mga talahanayan ng katotohanan, at sa mga di-nakapagpapahayag na expression ng talahanayan ng katotohanan ay naiiba.

2.5. Mga prayoridad ng mga lohikal na operasyon.

Kapag nagre-record ng mga lohikal na expression, tulad ng pagsusulat ng mga algebraic expression, kung minsan ay posible na huwag magsulat ng mga bracket. Ang mga sumusunod na kaayusan ay sinusundan ng mga sumusunod na pagsasaayos (prayoridad) ng mga lohikal na operasyon, ang una ay ang mga operasyon na pangunahing ginagawa:

pagtanggi (pagbabaligtad),

conjunction (lohikal na pagpaparami),

disjunction (lohikal na karagdagan),

implikasyon (sundin)

pagkakakilanlan.

Kaya, ¬, \\ / sa \\ / s \\ / D ay nangangahulugang katulad ng ((¬) \\ / c) \\ / (c \\ / d).

Posible na mag-record ng isang / / in / s sa halip na (isang \\ / c) \\ / s. Ang parehong tumutukoy sa kasabay: posible na mag-record ng isang / \\ b / \\ c \\ c sa halip (a / \\ b) / \\ C.

Back forward.

Pansin! Ang mga slide ng preview ay eksklusibo para sa mga layuning pang-impormasyon at hindi maaaring magbigay ng mga ideya tungkol sa lahat ng kakayahan sa pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

• Pang-edukasyon: Upang palawakin ang pagtatanghal ng mga estudyante sa algebra ng mga pahayag, upang makilala ang mga lohikal na operasyon at mga talahanayan ng katotohanan.
• Pagbuo:
Paunlarin ang kakayahan ng mga mag-aaral upang gumana sa mga konsepto at simbolo ng matematikal na lohika; Ipagpatuloy ang pagbuo ng lohikal na pag-iisip; bumuo ng cognitive activity; Pagpapalawak ng mga horizons ng mga mag-aaral.
• Pang-edukasyon:
Itaas ang kakayahang ipahayag ang iyong opinyon; Bisitahin ang mga kasanayan sa sariling trabaho.

Uri ng aralin: kumbinasyon - paliwanag ng bagong materyal sa kasunod na pagpapatatag ng kaalaman na nakuha.

Ang tagal ng aralin: 40 minuto.

Materyal at teknikal na base:

• interactive board SmartBoard..
• MS Windows application - PowerPoint 2007.
• Isang bersyon ng elektronikong aralin na inihanda ng guro (pagtatanghal sa kapaligiran ng PowerPoint 2007).
• Mga task card na inihanda ng guro.

Plano sa Aralin:

I. Oras ng pag-aayos - 1 min.

II. Pagtatakda ng mga target na aralin - 2 min.

III. Aktwal na kaalaman - 9 min.

IV. Pagtatanghal ng bagong materyal - 15 minuto.

V. Pag-aayos ng materyal na pinag-aralan - 8 min.

Vi. Reflection "Unfinished sentences" - 3 min.

Vii. Konklusyon. Homework - 2 min.

Sa mga klase

I. Organisasyon sandali.

Pagbati, markahan ng nawawala sa klase.

Slide 1.

Patuloy naming pag-aralan ang seksyon "Lohikal na wika". Ngayon ang aming trabaho ay nakatuon sa paksa na "Mga Pahayag ng Lohika". Magsimula ang trabaho sa tseke takdang aralin (Isaalang-alang ang mga tula ng mga mag-aaral kung saan maraming mga lohikal na ligaments (operasyon) at ito ay concluded na ang arbitrary na impormasyon ay maaaring maging unambiguously interpreted sa batayan ng logic algebra).

Kaya, ang layunin ng aming aralin ay ang pag-aaral ng mga lohikal na operasyon, at alamin na ang di-makatwirang impormasyon ay maaaring hindi maipaliwanag sa batayan ng logic algebra. Ngunit una ito ay kinakailangan upang ulitin ang materyal na pinag-aralan sa huling aralin.

III. Aktwal na kaalaman (front survey).

Task 1. Makipagtulungan sa mga baraha (magbigay ng maikling sagot sa hanay ng mga tanong) .naught, pag-aaral ng mga batas at anyo ng pag-iisip. (Logics)

• Kamusta!
• Ang Axiom ay hindi nangangailangan ng katibayan.
• Umuulan.
• Ano ang temperatura sa kalye?
• Ruble - yunit ng monetary ng Russia.
• Walang mahirap, huwag mag-abot at isda sa labas ng lawa.
• Ang numero 2 ay hindi isang divider ng numero 9.
• Ang numero x ay hindi hihigit sa 2.

7. Tukuyin ang katotohanan o nadama ang pahayag:

• Ang mga informatika ay pinag-aralan sa kurso ng mataas na paaralan.
• "E" - ang ikaanim na titik sa alpabeto.
• Ang parisukat ay isang rhombus.
• Ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga cathet.
• Ang kabuuan ng mga sulok ng tatsulok ay katumbas ng 1900.
• 12+14 > 30.
• Ang mga penguin ay nakatira sa North Pole ng Earth.
• 23+12=5*7.

Kaya ano ang sinasabi? (Ang isang salaysay ay nag-aalok ng kamag-anak kung saan ito ay totoo na ito ay totoo o hindi.)

Ano ang isang simpleng pahayag? (Ang pahayag ay tinatawag na simple (elementarya), kung walang bahagi nito ay isang pahayag.)

Ano ang isang composite statement? (Ang composite statement ay binubuo ng mga simpleng pahayag na konektado sa pamamagitan ng Logic Ligaments (Operations).)

Task 2.Bumuo ng mga composite statement mula sa mga simpleng pahayag: "A \u003d Petya ay nagbabasa ng aklat", "in \u003d Petya uminom ng tsaa." (sa screen - slide 2)

Patuloy kaming nagtatrabaho.

Task 3. Sa mga sumusunod na pahayag, i-highlight ang mga ordinaryong pahayag, na tumutukoy sa bawat isa sa kanila na may sulat:

1. Sa taglamig, ang mga bata ay nag-skate o skiing. (Slide 3)
2. Maling na ang araw ay lumilibot sa lupa. (Slide 4)
3. Ang numero 15 ay nahahati ng 3 kung at kung ang halaga ng mga numero 15 ay nahahati sa 3. (Slide 5)
4. Kung kahapon ay Linggo, pagkatapos Dima ay wala sa paaralan kahapon at lumakad sa buong araw. (slide 6)

IV. Pagtatanghalbagong materyal.

Sa mga nakaraang gawain, ang iba't ibang lohika ligaments ay ginamit: "at", "o", "hindi", "kung:", "pagkatapos at pagkatapos lamang kapag:". Sa algebra logic, lohika ligaments at ang kanilang mga kaukulang lohikal na operasyon ay may mga espesyal na pangalan. Isaalang-alang ang 3 pangunahing operasyon ng lohika - pagbabaligtad, pagsasama at disjunction, kung saan maaari kang makatanggap ng mga composite statement. (Slide 7)

Ang anumang lohikal na operasyon ay tinutukoy ng talahanayan, na tinatawag na talahanayan ng pagsubok. Ang talahanayan ng katotohanan ng isang lohikal na pagpapahayag ay isang talahanayan kung saan ang lahat ng posibleng mga kumbinasyon ng mga unang halaga ng data ay naitala sa kaliwang bahagi, at sa kanan - ang halaga ng pagpapahayag para sa bawat kumbinasyon.

Ang pagtanggi ay isang lohikal na operasyon na gumagawa ng isang bagong pahayag sa bawat simpleng (elementarya) na pahayag, na ang halaga ay kabaligtaran sa orihinal. ( slide8)

Isaalang-alang ang panuntunan ng pagtatayo ng pagtanggi sa isang simpleng pahayag.

Panuntunan:Kapag ang pagbuo ng isang pagtanggi sa isang simpleng pahayag, alinman sa pagsasalita paglilipat ay ginagamit "ay hindi tama na", o ang negation ay itinayo sa matangkad, pagkatapos ay ang maliit na butil "hindi" ay idinagdag sa leaky, habang ang salitang "lahat" ay pinalitan sa pamamagitan ng "ilang" at vice versa.

Task 4. Bumuo ng pagbabaligtad (pagtanggi) sa isang simpleng pahayag:

1. A \u003d Mayroon akong computer sa bahay. ( slide9)
2. A \u003d lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay mahusay na mag-aaral.
3. Ay, ito ay isang pagtanggi sa pagsasabi: "Ang lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay hindi maganda." ( slide10)

Ang pahayag na "Lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase - hindi mahusay na mga mag-aaral" ay hindi isang pagtanggi ng mga pahayag "Ang lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay mga parangal." Ang mga pahayag "Ang lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 na klase ay mahusay na mag-aaral" kasinungalingan, at ang tunay na pahayag ay dapat tanggihan sa maling pahayag. Ngunit ang pahayag na "Lahat ng mga kabataang lalaki ng 11 klase ay hindi mahusay" ay hindi totoo, dahil sa 11-grado ay may parehong mga parangal at hindi mahusay na mga mag-aaral.

Graphically denial ay maaaring itinatanghal bilang isang set. ( slide 11.)

Isaalang-alang ang sumusunod na lohikal na operasyon - kasabay. Ang pahayag na binubuo ng dalawang pahayag sa pamamagitan ng pagsasama ng kanilang bundle "at" ay tinatawag na kasabay o lohikal na pagpaparami (ang mga koneksyon ay ginagamit din - ngunit, bagaman).

Conjunction. - Isang lohikal na operasyon na naglalagay sa pagsunod sa bawat dalawang elementarya na pahayag ng isang bagong pahayag, na totoo pagkatapos at kung ang parehong mga paunang pahayag ay totoo. ( slide12)

Graphically conjunction ay maaaring itinatanghal sa anyo ng isang set. ( slide13)

Isaalang-alang ang sumusunod na lohikal na operasyon - Disjunction. Ang pahayag na binubuo ng dalawang pahayag ng United Ligament "o" ay tinatawag na disjunction o lohikal na pagkagumon.

Disjunction - Isang lohikal na operasyon na naglalagay sa pagsunod sa bawat dalawang elementarya na pahayag ng isang bagong pahayag, na mali pagkatapos at lamang kapag ang parehong mga paunang pahayag ay hindi totoo. ( slide14)

Graphically, ang disjunction ay maaaring itinatanghal bilang isang set. ( slide15)

Kaya, pangalanan ang tatlong pangunahing operasyon na pinag-aralan namin. ( slide16)

Subukan nating mag-aplay ng bagong kaalaman kapag gumaganap ng pag-verify.

V. Pag-fasten ng materyal na pinag-aralan (trabaho sa board).

Gawain 5. Magbigay alinsunod sa diagram at pagtatalaga nito. ( slide17)

Task 6. Mayroong dalawang simpleng pahayag: A \u003d "numero 10 - kahit", b \u003d "lobo - herbivore hayop". Gawin sa kanila ang lahat ng posibleng mga pahayag ng composite at matukoy ang kanilang katotohanan.

Sagot: 1-2; 2-6; 3-5; 4-1; 5-4; 6-3; 7-7.

Task 8. Dalawang simpleng pahayag ang ibinigay: A \u003d "Ruble - ang pera ng Russia", B \u003d "Grivna - pera ng US". Ano ang mga pahayag ng katotohanan?

4) A V B.

Mga sagot: 1) 0; 2) 1; Tatlumpu; 4) 1.

Vi. Pagmuni-muni "Unfinished sentences."

• Interesado ako sa aralin dahil:
• Nagustuhan ko ang pinaka sa aralin:
• Para sa akin, bago ito:

Vii. Konklusyon. Takdang aralin.

Ang gawain ng klase bilang isang buo at indibidwal na mga mag-aaral na nakikilala sa aralin ay tinatayang.

Takdang aralin:

1) Alamin ang mga pangunahing kahulugan, alamin ang mga pagtatalaga.

2) magkaroon ng simpleng mga pahayag. (Dapat mayroong 5 set ng dalawang pahayag). Sa mga ito, gumawa ng lahat ng uri ng mga pahayag ng composite, matukoy ang kanilang katotohanan.

Listahan ng mga materyales na ginamit:

1. Informatics at ICT. 10-11 klase. Antas ng profile. Bahagi 1: ika-10 klase: aklat-aralin para sa pangkalahatang institusyon sa edukasyon / M. Foshin, A.A. Rexin - m.: Drop, 2008.
2. Matematiko pundasyon ng agham ng computer. Tutorial / E.B. Andreeva, L.L. Bosova, i.n. FALINA - M.: Binin. Kaalaman Laboratory, 2007.
3. Mga Materyales ng Guro Informatics Pospelova N.P., Mou Sosh No. 22, Schochi
4. Mga fragment ng pagtatanghal ng Informatics ng guro Polyakova K.Yu.