Smanjenje razlomaka potrebno je kako bi se razlomak sveo na jednostavniji oblik, na primjer, u odgovoru dobivenom kao rezultat rješavanja izraza.

Skraćivanje razlomaka, definicija i formula.

Što je smanjenje razlomaka? Što znači smanjiti razlomak?

Definicija:
Smanjenje razlomaka- ovo je dijeljenje brojnika i nazivnika razlomka u istu stvar pozitivan broj nije jednaka nuli i jedinici. Kao rezultat redukcije dobiva se razlomak s manjim brojnikom i nazivnikom, jednak prethodnom razlomku prema.

Formula za smanjivanje razlomaka osnovna svojstva racionalnih brojeva.

\(\frac(p \puta n)(q \puta n)=\frac(p)(q)\)

Pogledajmo primjer:
Smanjite razlomak \(\frac(9)(15)\)

Riješenje:
Razlomak možemo proširiti na glavni faktori i smanjiti zajedničke faktore.

\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(red) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \puta 1=\frac(3)(5)\)

Odgovor: nakon redukcije dobili smo razlomak \(\frac(3)(5)\). Prema osnovnom svojstvu racionalnih brojeva, početni i rezultirajući razlomak su jednaki.

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

Kako smanjiti razlomke? Svođenje razlomka na njegov nesvodivi oblik.

Da bismo kao rezultat dobili nesvodivi razlomak, trebamo pronaći najveću zajednički djelitelj(KIMANJE) za brojnik i nazivnik razlomka.

Postoji nekoliko načina za pronaći GCD; u primjeru ćemo koristiti rastavljanje brojeva na proste faktore.

Dobijte nesvodivi razlomak \(\frac(48)(136)\).

Riješenje:
Pronađimo GCD(48, 136). Napišimo brojeve 48 i 136 na proste faktore.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(48)(136)=\frac(\color(red) (2 \times 2 \times 2) \times 2 \times 3)(\color(red) (2 \times 2 \times 2) \times 17)=\frac(\color(red) (6) \times 2 \times 3)(\color(red) (6) \times 17)=\frac(2 \times 3)(17)=\ frac(6)(17)\)

Pravilo svođenja razlomka na nesvodivi oblik.

1. Morate pronaći najveći zajednički djelitelj za brojnik i nazivnik.
2. Trebate podijeliti brojnik i nazivnik s najvećim zajedničkim djeliteljem da biste dobili nesmanjiv razlomak kao rezultat dijeljenja.

Primjer:
Smanjite razlomak \(\frac(152)(168)\).

Riješenje:
Pronađimo GCD(152, 168). Napišimo brojeve 152 i 168 na proste faktore.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
GCD(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\color(red) (6) \times 19)(\color(red) (6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

Odgovor: \(\frac(19)(21)\) je nesvodiv razlomak.

Smanjenje nepravih razlomaka.

Kako smanjiti nepravi razlomak?
Pravila skraćivanja razlomaka ista su za prave i neprave razlomke.

Pogledajmo primjer:
Smanjite nepravi razlomak \(\frac(44)(32)\).

Riješenje:
Zapišimo brojnik i nazivnik u proste faktore. A onda ćemo smanjiti zajedničke faktore.

\(\frac(44)(32)=\frac(\color(red) (2 \times 2 ) \times 11)(\color(red) (2 \times 2 ) \times 2 \times 2 \times 2 )=\frac(11)(2 \times 2 \times 2)=\frac(11)(8)\)

Smanjenje mješovitih frakcija.

Mješoviti razlomci slijede ista pravila kao i obični razlomci. Jedina je razlika što možemo ne dirajte cijeli dio, već smanjite razlomak ili Pretvorite mješoviti razlomak u nepravi razlomak, smanjite ga i ponovno pretvorite u pravi razlomak.

Pogledajmo primjer:
Poništite mješoviti razlomak \(2\frac(30)(45)\).

Riješenje:
Riješimo to na dva načina:
Prvi način:
Napišimo razlomak na proste faktore, ali nećemo dirati cijeli dio.

\(2\frac(30)(45)=2\frac(2 \times \color(red) (5 \times 3))(3 \times \color(red) (5 \times 3))=2\ frac(2)(3)\)

Drugi način:
Prvo ga pretvorimo u nepravi razlomak, a zatim ga napišimo na proste faktore i smanjimo. Pretvorimo dobiveni nepravi razlomak u pravi razlomak.

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \puta 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(red) (5 \puta 3) \times 2 \times 2)(3 \times \color(red) (3 \times 5))=\frac(2 \times 2 \times 2)(3)=\frac(8)(3)= 2\frac(2)(3)\)

Povezana pitanja:
Možete li smanjiti razlomke kada zbrajate ili oduzimate?
Odgovor: ne, prvo morate dodati ili oduzeti razlomke prema pravilima, a tek onda ih smanjiti. Pogledajmo primjer:

Izračunajte izraz \(\frac(50+20-10)(20)\) .

Riješenje:
Često griješe umanjujući iste brojeve u brojniku i nazivniku, u našem slučaju broj 20, ali ne mogu se smanjiti dok ne završite zbrajanje i oduzimanje.

\(\frac(50+\color(red) (20)-10)(\color(red) (20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

Kojim brojevima možete smanjiti razlomak?
Odgovor: Razlomak možete smanjiti najvećim zajedničkim faktorom ili zajedničkim djeliteljem brojnika i nazivnika. Na primjer, razlomak \(\frac(100)(150)\).

Napišimo brojeve 100 i 150 na proste faktore.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Najveći zajednički djelitelj bit će broj gcd(100, 150)= 2⋅5⋅5=50

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \puta 50)(3 \puta 50)=\frac(2)(3)\)

Dobili smo nesvodivi razlomak \(\frac(2)(3)\).

Ali nije nužno uvijek dijeliti s gcd; nesvodivi razlomak nije uvijek potreban; razlomak možete smanjiti jednostavnim djeliteljem brojnika i nazivnika. Na primjer, brojevi 100 i 150 imaju zajednički djelitelj 2. Smanjimo razlomak \(\frac(100)(150)\) za 2.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

Dobili smo svodivi razlomak \(\frac(50)(75)\).

Koji se razlomci mogu smanjiti?
Odgovor: Možete skratiti razlomke u kojima brojnik i nazivnik imaju zajednički djelitelj. Na primjer, razlomak \(\frac(4)(8)\). Brojevi 4 i 8 imaju broj kojim su oba djeljiva - broj 2. Dakle, takav se razlomak može smanjiti brojem 2.

Primjer:
Usporedite dva razlomka \(\frac(2)(3)\) i \(\frac(8)(12)\).

Ova dva razlomka su jednaka. Pogledajmo pobliže razlomak \(\frac(8)(12)\):

\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3)\puta 1=\frac(2)(3)\)

Odavde dobivamo \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)

Dva su razlomka jednaka ako i samo ako je jedan od njih dobiven smanjivanjem drugog razlomka za zajednički faktor brojnika i nazivnika.

Primjer:
Ako je moguće, smanjite sljedeće razlomke: a) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) d) \(\frac(100)(250)\)

Riješenje:
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(red) (5) \times 3 \times 3)(\color(red) (5) \times 13)=\frac (2 \puta 3 \puta 3)(13)=\frac(18)(13)\)
b) \(\frac(27)(63)=\frac(\color(red) (3 \times 3) \times 3)(\color(red) (3 \times 3) \times 7)=\frac (3)(7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) nesvodivi razlomak
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(red) (2 \times 5 \times 5) \times 2)(\color(red) (2 \times 5 \times 5) \ puta 5)=\frac(2)(5)\)

Bez znanja kako smanjiti razlomak i posjedovanja dosljedne vještine u rješavanju slični primjeri Vrlo je teško učiti algebru u školi. Što dalje idete, to više ometa vaše osnovno znanje o smanjivanju razlomaka. nove informacije. Prvo se pojavljuju potencije, zatim faktori, koji kasnije postaju polinomi.

Kako izbjeći zabunu? Temeljito učvrstite vještine iz prethodnih tema i postupno se pripremite za znanje o smanjivanju razlomka, koje iz godine u godinu postaje sve složenije.

Osnovno znanje

Bez njih se nećete moći nositi sa zadacima bilo koje razine. Da biste razumjeli, morate razumjeti dvoje jednostavni trenuci. Prvo: faktore možete samo reducirati. Ova se nijansa pokazuje vrlo važnom kada se polinomi pojavljuju u brojniku ili nazivniku. Tada treba jasno razlikovati gdje je množitelj, a gdje pribrojnik.

Druga točka kaže da se bilo koji broj može prikazati u obliku faktora. Štoviše, rezultat smanjenja je razlomak čiji se brojnik i nazivnik više ne mogu smanjiti.

Pravila za smanjivanje običnih razlomaka

Najprije treba provjeriti je li brojnik djeljiv nazivnikom ili obrnuto. Onda je upravo taj broj potrebno smanjiti. Ovo je najjednostavnija opcija.

Drugi je analiza izgled brojevima. Ako oba završavaju s jednom ili više nula, tada se mogu skratiti za 10, 100 ili tisuću. Ovdje možete vidjeti jesu li brojevi parni. Ako da, onda ga možete sigurno smanjiti za dva.

Treće pravilo za smanjivanje razlomka je rastavljanje brojnika i nazivnika na proste faktore. U ovom trenutku morate aktivno koristiti sve svoje znanje o znakovima djeljivosti brojeva. Nakon ovog rastavljanja preostaje samo pronaći sve one koji se ponavljaju, pomnožiti ih i smanjiti za dobiveni broj.

Što ako u razlomku postoji algebarski izraz?

Tu se pojavljuju prve poteškoće. Jer tu se pojavljuju termini koji mogu biti identični faktorima. Stvarno ih želim smanjiti, ali ne mogu. Prije nego što možete smanjiti algebarski razlomak, on se mora pretvoriti tako da ima faktore.

Da biste to učinili, morat ćete izvršiti nekoliko koraka. Možda ćete morati proći kroz sve njih ili će možda prva pružiti odgovarajuću opciju.

Provjerite razlikuju li se predznakom brojnik i nazivnik ili bilo koji izraz u njima. U ovom slučaju samo trebate staviti minus jedan izvan zagrade. Ovo proizvodi jednake faktore koji se mogu smanjiti.

Provjerite je li moguće ukloniti zajednički faktor iz polinoma izvan zagrada. Možda će to rezultirati zagradom, koja se također može skratiti, ili će to biti uklonjeni monom.

Pokušajte grupirati monome kako biste im zatim dodali zajednički faktor. Nakon toga može se pokazati da će postojati čimbenici koji se mogu reducirati ili će se opet ponoviti postavljanje zajedničkih elemenata u zagrade.

Pokušajte pismeno razmotriti formule za skraćeno množenje. Uz njihovu pomoć možete jednostavno pretvoriti polinome u faktore.

Redoslijed operacija s razlomcima s potencijama

Da biste lako razumjeli pitanje kako smanjiti razlomak s ovlastima, morate se čvrsto sjetiti osnovnih operacija s njima. Prvi od njih je vezan uz umnožavanje ovlasti. U tom slučaju, ako su baze iste, potrebno je dodati indikatore.

Drugo je podjela. Opet, za one koji imaju iste razloge, indikatore će trebati oduzeti. Štoviše, trebate oduzeti od broja koji je u dividendi, a ne obrnuto.

Treći je potenciranje. U ovoj situaciji, pokazatelji se množe.

Uspješna redukcija također će zahtijevati sposobnost redukcije ovlasti na jednake baze. To jest, vidjeti da je četiri dva na kvadrat. Ili 27 - kocka tri. Jer smanjenje 9 na kvadrat i 3 na kub je teško. Ali ako transformiramo prvi izraz kao (3 2) 2, tada će redukcija biti uspješna.

Online kalkulator izvodi redukcija algebarskih razlomaka u skladu s pravilom smanjivanja razlomaka: zamjenom izvornog razlomka jednakim razlomkom, ali s manjim brojnikom i nazivnikom, tj. Istodobno dijeljenje brojnika i nazivnika razlomka njihovim zajedničkim najvećim zajedničkim faktorom (GCD). Kalkulator također prikazuje detaljno rješenje koje će vam pomoći razumjeti redoslijed smanjenja.

dano:

Riješenje:

Izvođenje redukcije razlomaka

provjera mogućnosti izvođenja redukcije algebarskih razlomaka

1) Određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja (NOD) brojnika i nazivnika razlomka

određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja (GCD) brojnika i nazivnika algebarskog razlomka

2) Smanjenje brojnika i nazivnika razlomka

smanjivanje brojnika i nazivnika algebarskog razlomka

3) Odabir cijelog dijela razlomka

odvajanje cijelog dijela algebarskog razlomka

4) Pretvaranje algebarskog razlomka u decimalni razlomak

pretvaranje algebarskog razlomka u decimal

Pomoć za razvoj web stranice projekta

Dragi posjetitelju stranice.
Ako niste uspjeli pronaći ono što ste tražili, svakako napišite o tome u komentarima, što trenutno nedostaje na stranici. To će nam pomoći da shvatimo u kojem smjeru trebamo dalje ići, a uskoro će i drugi posjetitelji moći dobiti potreban materijal.
Ako vam se web mjesto pokazalo korisnim, donirajte ga projektu samo 2 ₽ i znat ćemo da se krećemo u dobrom smjeru.

Hvala vam što ste svratili!

I. Postupak smanjivanja algebarskog razlomka pomoću online kalkulatora:

1. Da biste smanjili algebarski razlomak, unesite vrijednosti brojnika i nazivnika razlomka u odgovarajuća polja. Ako je razlomak mješovit, ispunite i polje koje odgovara cijelom dijelu razlomka. Ako je razlomak jednostavan, ostavite polje cijelog dijela prazno.
2. Da biste odredili negativan razlomak, stavite znak minus na cijeli dio razlomka.
3. Ovisno o navedenom algebarskom razlomku, automatski se izvodi sljedeći niz radnji:

• određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja (NOD) brojnika i nazivnika razlomka;
• smanjenje brojnika i nazivnika razlomka za gcd;
• isticanje cijelog dijela razlomka, ako je brojnik konačnog razlomka veći od nazivnika.
• pretvaranje konačnog algebarskog razlomka u decimalni razlomak zaokruženo na najbližu stotinku.

II. Za referencu:

Razlomak je broj koji se sastoji od jednog ili više dijelova (razlomaka) jedinice. Obični razlomak(prosti razlomak) piše se kao dva broja (brojnik razlomka i nazivnik razlomka) odvojena vodoravnom crtom (razlomak) koja označava znak dijeljenja. Brojnik razlomka je broj iznad razlomka. Brojnik pokazuje koliko je dionica izdvojeno iz cjeline. Nazivnik razlomka je broj ispod razlomke. Nazivnik pokazuje na koliko je jednakih dijelova cjelina podijeljena. Prosti razlomak je razlomak koji nema cijeli dio. Jednostavni razlomak može biti pravilan i nepravilan. pravi razlomak – razlomak čiji je brojnik manji od nazivnika, pa je pravi razlomak uvijek manji od jedan. Primjer pravilnih razlomaka: 8/7, 11/19, 16/17. Nepravi razlomak je razlomak u kojem je brojnik veći ili jednak nazivniku, pa je nepravi razlomak uvijek veći ili jednak jedan. Primjer nepravih razlomaka: 7/6, 8/7, 13/13. mješoviti razlomak je broj koji sadrži cijeli broj i pravi razlomak, a označava zbroj tog cijelog broja i pravilnog razlomka. Svaki mješoviti razlomak može se pretvoriti u nepravi razlomak. Primjer mješovitih razlomaka: 1¼, 2½, 4¾.

III. Bilješka:

1. Blok izvornih podataka označen žuta boja , plavom bojom označen je blok međuizračunavanja, blok rješenja označen je zelenom bojom.
2. Za zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje običnih ili mješovitih razlomaka koristite online kalkulator razlomaka s detaljnim rješenjima.

Zadnji put smo napravili plan, prema kojem možete naučiti kako brzo smanjiti razlomke. Sada razmotrimo konkretni primjeri redukcija razlomaka.

Primjeri.

Provjerimo da li je veći broj djeljiv manjim brojem (brojnik nazivnikom ili nazivnik brojnikom)? Da, u sva tri ova primjera veći broj podijeljen je manjim brojem. Dakle, svaki razlomak umanjujemo za manji od brojeva (za brojnik ili za nazivnik). Imamo:

Provjerimo da li je veći broj djeljiv manjim brojem? Ne, ne dijeli se.

Zatim prelazimo na provjeru sljedeće točke: završava li unos i brojnika i nazivnika s jednom, dvije ili više nula? U prvom primjeru brojnik i nazivnik završavaju nulom, u drugom primjeru dvije nule, a u trećem tri nule. To znači da prvi razlomak umanjimo za 10, drugi za 100, a treći za 1000:

Dobili smo nesvodive razlomke.

Veći broj se ne može podijeliti manjim brojem, a brojevi ne završavaju nulama.

Sada provjerimo jesu li brojnik i nazivnik u istom stupcu u tablici množenja? 36 i 81 su djeljivi sa 9, 28 i 63 su djeljivi sa 7, a 32 i 40 su djeljivi sa 8 (djeljivi su i sa 4, ali ako postoji izbor, uvijek ćemo smanjiti za veći). Tako dolazimo do odgovora:

Svi dobiveni brojevi su nesvodivi razlomci.

Veći broj se ne može podijeliti manjim brojem. Ali zapis i brojnika i nazivnika završava nulom. Dakle, smanjujemo razlomak za 10:

Ovaj se udio još uvijek može smanjiti. Provjeravamo tablicu množenja: i 48 i 72 su djeljivi s 8. Smanjujemo razlomak s 8:

Također možemo smanjiti dobiveni razlomak za 3:

Ovaj razlomak je nesvodiv.

Veći broj nije djeljiv manjim brojem. Brojnik i nazivnik završavaju nulom. To znači da razlomak smanjujemo za 10.

Dobivene brojeve provjeravamo u brojniku i nazivniku za i. Budući da je zbroj znamenki brojeva 27 i 531 djeljiv s 3 i 9, ovaj se razlomak može smanjiti s 3 ili s 9. Odaberemo veći i smanjimo s 9. Dobiveni rezultat je nesmanjiv razlomak.

Na prvi pogled algebarski razlomci izgledaju vrlo složeni i nespremni učenik može pomisliti da se s njima ništa ne može učiniti. Gomilanje varijabli, brojeva, pa i stupnjeva izaziva strah. Međutim, ista se pravila koriste za smanjivanje običnih razlomaka (kao što je 15/25) i algebarskih razlomaka.

Koraci

Smanjenje razlomaka

Provjerite aktivnosti sa prosti razlomci. Operacije s običnim i algebarskim razlomcima su slične. Na primjer, uzmimo razlomak 15/35. Da biste pojednostavili ovaj razlomak, trebali biste pronaći zajednički djelitelj. Oba broja su djeljiva s pet, tako da možemo izdvojiti 5 u brojniku i nazivniku:

Sada možeš smanjiti zajedničke faktore, odnosno precrtajte 5 u brojniku i nazivniku. Kao rezultat toga, dobivamo pojednostavljeni razlomak 3/7 . U algebarski izrazi zajednički faktori raspoređuju se na isti način kao i kod običnih. U prethodnom smo primjeru mogli lako izolirati 5 od 15 - isti princip vrijedi za složenije izraze kao što je 15x – 5. Pronađimo zajednički faktor. U u ovom slučaju ovo će biti 5, budući da su oba člana (15x i -5) djeljiva s 5. Kao i prije, izolirajte zajednički faktor i pomaknite ga lijevo.

15x – 5 = 5 * (3x – 1)

Kako biste provjerili je li sve točno, samo pomnožite izraz u zagradama s 5 - rezultat će biti isti brojevi kao na početku. Složeni članovi mogu se izolirati na isti način kao i jednostavni. Za algebarske razlomke vrijede isti principi kao i za obične. Ovo je najlakši način za smanjenje razlomka. Razmotrimo sljedeći razlomak:

Imajte na umu da i brojnik (gore) i nazivnik (dno) sadrže član (x+2), tako da se može smanjiti na isti način kao zajednički faktor 5 u razlomku 15/35:

Kao rezultat, dobivamo pojednostavljeni izraz: (x-3)/(x+10)

Smanjenje algebarskih razlomaka

Pronađite zajednički faktor u brojniku, odnosno na vrhu razlomka. Kada reducirate algebarski razlomak, prvi korak je pojednostaviti obje strane. Počnite s brojnikom i pokušajte ga rastaviti na što više faktora. Razmotrite u ovom odjeljku sljedeći razlomak:

Počnimo s brojnikom: 9x – 3. Za 9x i -3 zajednički faktor je broj 3. Izbacimo 3 iz zagrada, kao što se radi s običnim brojevima: 3 * (3x-1). Rezultat ove transformacije je sljedeći razlomak:

Pronađite zajednički faktor u brojniku. Nastavimo s gornjim primjerom i zapišimo nazivnik: 15x+6. Kao i prije, pronađimo kojim su brojem oba dijela djeljiva. I u ovom slučaju zajednički faktor je 3, tako da možemo napisati: 3 * (5x +2). Prepišimo razlomak u sljedećem obliku:

Skratite iste pojmove. U ovom koraku možete pojednostaviti razlomak. Poništite iste članove u brojniku i nazivniku. U našem primjeru, ovaj broj je 3.

Odredite da razlomak ima najjednostavniji oblik. Razlomak je potpuno pojednostavljen kada nema zajedničkih faktora u brojniku i nazivniku. Imajte na umu da ne možete poništiti izraze koji se pojavljuju unutar zagrada - u gornjem primjeru ne postoji način za izolaciju x od 3x i 5x, budući da su puni izrazi (3x -1) i (5x + 2). Dakle, razlomak se ne može dalje pojednostavljivati, a konačni odgovor je sljedeći:

Vježbajte samostalno smanjivanje razlomaka. Najbolji način naučiti metodu je neovisna odluka zadaci. Ispod primjera navedeni su točni odgovori.

Odgovor:(x=13)

Odgovor:(2x-1)/5

Posebni potezi

Izvadi ga negativan predznak izvan razlomka. Pretpostavimo da vam je dan sljedeći razlomak:

Imajte na umu da su (x-4) i (4-x) "gotovo" identični, ali se ne mogu odmah smanjiti jer su "obrnuti". Međutim, (x - 4) se može napisati kao -1 * (4 - x), kao što se (4 + 2x) može napisati kao 2 * (2 + x). To se zove "preokret predznaka".

Sada možete smanjiti identične pojmove (4-x):

Dakle, dobili smo konačan odgovor: -3/5 . Naučite prepoznati razliku između kvadrata. Razlika kvadrata je kada se kvadrat jednog broja oduzme od kvadrata drugog broja, kao u izrazu (a 2 - b 2). Razlika savršenih kvadrata uvijek se može rastaviti na dva dijela - zbroj i razliku odgovarajućih kvadratni korijeni. Tada će izraz imati sljedeći oblik:

A 2 - b 2 = (a+b)(a-b)

Ova je tehnika vrlo korisna pri pronalaženju zajedničkih pojmova u algebarskim razlomcima.

• Provjerite jeste li ispravno faktorizirali ovaj ili onaj izraz. Da biste to učinili, pomnožite faktore - rezultat bi trebao biti isti izraz.
• Da biste potpuno pojednostavili razlomak, uvijek izolirajte najveće faktore.