Les mathématiques sont l’une des sciences les plus importantes, dont les applications peuvent être constatées dans des disciplines telles que la chimie, la physique et même la biologie. L'étude de cette science permet de développer certaines qualités mentales et d'améliorer sa capacité de concentration. L'un des sujets qui méritent une attention particulière dans le cours de mathématiques est l'addition et la soustraction de fractions. De nombreux étudiants ont du mal à étudier. Peut-être que notre article aidera à mieux comprendre ce sujet.

Comment soustraire des fractions dont les dénominateurs sont les mêmes

Les fractions sont les mêmes nombres avec lesquels vous pouvez produire diverses actions. Leur différence avec les nombres entiers réside dans la présence d'un dénominateur. C'est pourquoi, lorsque vous effectuez des opérations avec des fractions, vous devez étudier certaines de leurs caractéristiques et règles. Le cas le plus simple est la soustraction de fractions ordinaires dont les dénominateurs sont représentés par le même nombre. Réaliser cette action ne sera pas difficile si vous connaissez une règle simple :

• Afin de soustraire une seconde à une fraction, il est nécessaire de soustraire le numérateur de la fraction soustraite du numérateur de la fraction à réduire. Nous écrivons ce nombre au numérateur de la différence et laissons le même dénominateur : k/m - b/m = (k-b)/m.

Exemples de soustraction de fractions dont les dénominateurs sont les mêmes

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Du numérateur de la fraction « 7 » on soustrait le numérateur de la fraction « 3 » à soustraire, on obtient « 4 ». Nous écrivons ce nombre au numérateur de la réponse et au dénominateur nous mettons le même nombre qui était dans les dénominateurs des première et deuxième fractions - "19".

L'image ci-dessous en montre quelques autres exemples similaires.

Considérons un exemple plus complexe où des fractions sont soustraites de mêmes dénominateurs:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Du numérateur de la fraction "29" étant réduit en soustrayant tour à tour les numérateurs de toutes les fractions suivantes - "3", "8", "2", "7". En conséquence, nous obtenons le résultat "9", que nous notons au numérateur de la réponse, et au dénominateur nous notons le nombre qui est au dénominateur de toutes ces fractions - "47".

Additionner des fractions qui ont le même dénominateur

L'addition et la soustraction de fractions ordinaires suivent le même principe.

• Afin d'additionner des fractions dont les dénominateurs sont les mêmes, vous devez additionner les numérateurs. Le nombre résultant est le numérateur de la somme, et le dénominateur restera le même : k/m + b/m = (k + b)/m.

Voyons à quoi cela ressemble à l'aide d'un exemple :

1/4 + 2/4 = 3/4.

Au numérateur du premier terme de la fraction - "1" - ajoutez le numérateur du deuxième terme de la fraction - "2". Le résultat - "3" - est écrit au numérateur de la somme, et le dénominateur reste le même que celui présent dans les fractions - "4".

Fractions avec différents dénominateurs et leur soustraction

Nous avons déjà considéré l'opération avec des fractions ayant le même dénominateur. Comme nous le voyons, sachant règles simples, résoudre de tels exemples est assez simple. Mais que se passe-t-il si vous devez effectuer une opération avec des fractions qui ont des dénominateurs différents ? De nombreux élèves du secondaire sont déconcertés par de tels exemples. Mais même ici, si vous connaissez le principe de la solution, les exemples ne vous seront plus difficiles. Il existe également ici une règle sans laquelle la résolution de telles fractions est tout simplement impossible.

Pour soustraire des fractions de différents dénominateurs, il faut les réduire au même plus petit dénominateur.



Nous parlerons plus en détail de la façon de procéder.

Propriété d'une fraction

Afin de ramener plusieurs fractions au même dénominateur, vous devez utiliser la propriété principale d'une fraction dans la solution : après avoir divisé ou multiplié le numérateur et le dénominateur par le même nombre, vous obtenez une fraction égale à celle donnée.

Ainsi, par exemple, la fraction 2/3 peut avoir des dénominateurs tels que « 6 », « 9 », « 12 », etc., c'est-à-dire qu'elle peut avoir la forme de n'importe quel nombre multiple de « 3 ». Après avoir multiplié le numérateur et le dénominateur par « 2 », nous obtenons la fraction 4/6. Après avoir multiplié le numérateur et le dénominateur de la fraction originale par « 3 », nous obtenons 6/9, et si nous effectuons une opération similaire avec le nombre « 4 », nous obtenons 8/12. Une égalité peut s'écrire comme suit :

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Comment convertir plusieurs fractions au même dénominateur

Voyons comment réduire plusieurs fractions au même dénominateur. Par exemple, prenons les fractions présentées dans l'image ci-dessous. Vous devez d’abord déterminer quel nombre peut devenir le dénominateur pour chacun d’eux. Pour faciliter les choses, factorisons les dénominateurs existants.

Le dénominateur de la fraction 1/2 et de la fraction 2/3 ne peut pas être factorisé. Le dénominateur 7/9 a deux facteurs 7/9 = 7/(3 x 3), le dénominateur de la fraction 5/6 = 5/(2 x 3). Nous devons maintenant déterminer quels facteurs seront les plus petits pour ces quatre fractions. Puisque la première fraction a le chiffre « 2 » au dénominateur, cela signifie qu'elle doit être présente dans tous les dénominateurs ; dans la fraction 7/9, il y a deux triplets, ce qui signifie que les deux doivent également être présents au dénominateur. Compte tenu de ce qui précède, nous déterminons que le dénominateur est composé de trois facteurs : 3, 2, 3 et est égal à 3 x 2 x 3 = 18.



Considérons la première fraction - 1/2. Il y a un « 2 » dans son dénominateur, mais il n'y a pas un seul chiffre « 3 », mais il devrait y en avoir deux. Pour ce faire, on multiplie le dénominateur par deux triplets, mais, selon la propriété d'une fraction, il faut multiplier le numérateur par deux triplets :
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

Nous effectuons les mêmes opérations avec les fractions restantes.

• 2/3 - il manque un trois et un deux au dénominateur :
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ou 7/(3 x 3) - il manque un deux au dénominateur :
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 ou 5/(2 x 3) - il manque un trois au dénominateur :
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Dans l'ensemble, cela ressemble à ceci :



Comment soustraire et additionner des fractions qui ont des dénominateurs différents

Comme mentionné ci-dessus, pour additionner ou soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents, il faut les réduire au même dénominateur, puis utiliser les règles de soustraction de fractions ayant le même dénominateur, qui ont déjà été évoquées.

Regardons ceci à titre d'exemple : 4/18 - 3/15.

Trouver le multiple des nombres 18 et 15 :

• Le nombre 18 est composé de 3 x 2 x 3.
• Le nombre 15 est composé de 5 x 3.
• Le commun multiple sera les facteurs suivants : 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Une fois le dénominateur trouvé, il faut calculer le facteur qui sera différent pour chaque fraction, c'est-à-dire le nombre par lequel il faudra multiplier non seulement le dénominateur, mais aussi le numérateur. Pour ce faire, divisez le nombre que nous avons trouvé (le commun multiple) par le dénominateur de la fraction pour laquelle des facteurs supplémentaires doivent être déterminés.

• 90 divisé par 15. Le nombre résultant « 6 » sera un multiplicateur de 3/15.
• 90 divisé par 18. Le nombre résultant « 5 » sera un multiplicateur de 4/18.

La prochaine étape de notre solution consiste à réduire chaque fraction au dénominateur « 90 ».

Nous avons déjà parlé de la façon dont cela se fait. Voyons comment cela s'écrit dans un exemple :

(4x5)/(18x5) - (3x6)/(15x6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

S'il s'agit de fractions avec de petits nombres, alors vous pouvez dénominateur commun déterminer comme dans l’exemple montré dans l’image ci-dessous.



Il en va de même pour ceux qui ont des dénominateurs différents.

Soustraction et avoir des parties entières

Nous avons déjà discuté en détail de la soustraction de fractions et de leur addition. Mais comment soustraire si la fraction a partie entière? Encore une fois, utilisons quelques règles :

• Convertissez toutes les fractions qui ont une partie entière en fractions impropres. Parlant en mots simples, retirez toute la pièce. Pour ce faire, multipliez le nombre de la partie entière par le dénominateur de la fraction et ajoutez le produit obtenu au numérateur. Le nombre qui sort après ces actions est le numérateur de la fraction impropre. Le dénominateur reste inchangé.
• Si les fractions ont des dénominateurs différents, elles doivent être réduites au même dénominateur.
• Effectuez une addition ou une soustraction avec les mêmes dénominateurs.
• Lorsque vous recevez une fraction impropre, sélectionnez la partie entière.



Il existe une autre manière d’ajouter et de soustraire des fractions avec des parties entières. Pour ce faire, les actions sont effectuées séparément avec des parties entières et les actions avec des fractions séparément, et les résultats sont enregistrés ensemble.



L'exemple donné est constitué de fractions qui ont le même dénominateur. Dans le cas où les dénominateurs sont différents, ils doivent être ramenés à la même valeur, puis effectuer les actions comme indiqué dans l'exemple.

Soustraire des fractions de nombres entiers

Un autre type d'opération avec des fractions est le cas où il faut soustraire une fraction. À première vue, un tel exemple semble difficile à résoudre. Cependant, tout est assez simple ici. Pour le résoudre, vous devez convertir l'entier en fraction, et avec le même dénominateur que celui de la fraction soustraite. Ensuite, nous effectuons une soustraction similaire à la soustraction avec des dénominateurs identiques. Dans un exemple, cela ressemble à ceci :

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

La soustraction de fractions (6e année) présentée dans cet article constitue la base pour résoudre des exemples plus complexes qui seront abordés dans les années suivantes. La connaissance de ce sujet est ensuite utilisée pour résoudre des fonctions, des dérivées, etc. Par conséquent, il est très important de comprendre et de comprendre les opérations avec les fractions évoquées ci-dessus.

Cette leçon couvrira l'addition et la soustraction. fractions algébriques avec des dénominateurs différents. Nous savons déjà comment additionner et soustraire des fractions communes avec des dénominateurs différents. Pour ce faire, les fractions doivent être réduites à un dénominateur commun. Il s’avère que les fractions algébriques suivent les mêmes règles. En même temps, nous savons déjà réduire les fractions algébriques à un dénominateur commun. L'addition et la soustraction de fractions avec différents dénominateurs sont l'un des sujets les plus importants et les plus difficiles du cours de 8e année. De plus, ce sujet apparaîtra dans de nombreux sujets du cours d'algèbre que vous étudierez à l'avenir. Dans le cadre de la leçon, nous étudierons les règles d'addition et de soustraction de fractions algébriques avec différents dénominateurs, et analyserons également un certain nombre d'exemples typiques.

Considérons exemple le plus simple pour les fractions ordinaires.

Exemple 1. Ajouter des fractions : .

Solution:

Rappelons la règle d'addition des fractions. Pour commencer, les fractions doivent être réduites à un dénominateur commun. Le dénominateur commun des fractions ordinaires est multiple moins commun(LCM) des dénominateurs originaux.

Définition

Moins entier naturel, qui est simultanément divisible par les nombres et .

Pour trouver le LCM, il faut décomposer les dénominateurs en facteurs premiers, puis sélectionnez tous les facteurs premiers qui apparaissent dans le développement des deux dénominateurs.

; . Alors le LCM des nombres doit comprendre deux deux et deux trois : .

Après avoir trouvé le dénominateur commun, vous devez trouver un facteur supplémentaire pour chaque fraction (en fait, divisez le dénominateur commun par le dénominateur de la fraction correspondante).

Chaque fraction est ensuite multipliée par le facteur supplémentaire résultant. Nous obtenons des fractions avec les mêmes dénominateurs, que nous avons appris à additionner et à soustraire dans les leçons précédentes.

On a: .

Répondre:.

Considérons maintenant l'addition de fractions algébriques avec des dénominateurs différents. Examinons d’abord les fractions dont les dénominateurs sont des nombres.

Exemple 2. Ajouter des fractions : .

Solution:

L'algorithme de solution est absolument similaire à l'exemple précédent. Il est facile de trouver le dénominateur commun de ces fractions : et des facteurs supplémentaires pour chacune d'elles.

.

Répondre:.

Alors formulons algorithme pour ajouter et soustraire des fractions algébriques avec différents dénominateurs:

1. Trouvez le plus petit dénominateur commun des fractions.

2. Trouvez des facteurs supplémentaires pour chacune des fractions (en divisant le dénominateur commun par le dénominateur de la fraction donnée).

3. Multipliez les numérateurs par les facteurs supplémentaires correspondants.

4. Additionnez ou soustrayez des fractions en utilisant les règles d'addition et de soustraction de fractions ayant les mêmes dénominateurs.

Considérons maintenant un exemple avec des fractions dont le dénominateur contient expressions littérales.

Exemple 3. Ajouter des fractions : .

Solution:

Puisque les expressions des lettres dans les deux dénominateurs sont les mêmes, vous devriez trouver un dénominateur commun pour les nombres. Le dénominateur commun final ressemblera à : . Donc la solution cet exemple a la forme :.

Répondre:.

Exemple 4. Soustraire des fractions : .

Solution:

Si vous ne pouvez pas « tricher » lors du choix d'un dénominateur commun (vous ne pouvez pas le factoriser ou utiliser des formules de multiplication abrégées), alors vous devez prendre le produit des dénominateurs des deux fractions comme dénominateur commun.

Répondre:.

En général, lors de la résolution de tels exemples, la tâche la plus difficile est de trouver un dénominateur commun.

Regardons un exemple plus complexe.

Exemple 5. Simplifier: .

Solution:

Lorsque vous trouvez un dénominateur commun, vous devez d’abord essayer de factoriser les dénominateurs des fractions originales (pour simplifier le dénominateur commun).

Dans ce cas particulier :

Il est alors facile de déterminer le dénominateur commun : .

Nous déterminons des facteurs supplémentaires et résolvons cet exemple :

Répondre:.

Établissons maintenant les règles d'addition et de soustraction de fractions avec différents dénominateurs.

Exemple 6. Simplifier: .

Solution:

Répondre:.

Exemple 7. Simplifier: .

Solution:

.

Répondre:.

Considérons maintenant un exemple dans lequel non pas deux, mais trois fractions sont ajoutées (après tout, les règles d'addition et de soustraction pour plus les fractions restent les mêmes).

Exemple 8. Simplifier: .

Additionner et soustraire des fractions ayant les mêmes dénominateurs
Additionner et soustraire des fractions avec différents dénominateurs
Concept de CNO
Réduire des fractions au même dénominateur
Comment additionner un nombre entier et une fraction

1 Additionner et soustraire des fractions ayant les mêmes dénominateurs

Pour additionner des fractions avec les mêmes dénominateurs, vous devez additionner leurs numérateurs, mais laisser le dénominateur identique, par exemple :

Pour soustraire des fractions avec les mêmes dénominateurs, vous devez soustraire le numérateur de la deuxième fraction du numérateur de la première fraction et laisser le dénominateur identique, par exemple :

Pour ajouter des fractions mixtes, vous devez ajouter séparément leurs parties entières, puis ajouter leurs parties fractionnaires et écrire le résultat sous forme de fraction mixte,

Si, lors de l'ajout de parties fractionnaires, vous obtenez une fraction impropre, sélectionnez-en la partie entière et ajoutez-la à la partie entière, par exemple :

2 Additionner et soustraire des fractions avec différents dénominateurs

Afin d'ajouter ou de soustraire des fractions de dénominateurs différents, vous devez d'abord les réduire au même dénominateur, puis procéder comme indiqué au début de cet article. Le dénominateur commun de plusieurs fractions est le LCM (plus petit commun multiple). Pour le numérateur de chaque fraction, des facteurs supplémentaires sont trouvés en divisant le LCM par le dénominateur de cette fraction. Nous examinerons un exemple plus tard, après avoir compris ce qu'est un CNO.

3 Plus petit commun multiple (LCM)

Le plus petit commun multiple de deux nombres (LCM) est le plus petit nombre naturel divisible par les deux nombres sans laisser de reste. Parfois, le LCM peut être trouvé oralement, mais le plus souvent, surtout lorsque l'on travaille avec de grands nombres, il faut trouver le LCM par écrit, en utilisant l'algorithme suivant :

Afin de trouver le LCM de plusieurs numéros, il vous faut :

1. Factorisez ces nombres en facteurs premiers
2. Prenez la plus grande expansion et écrivez ces nombres sous forme de produit
3. Sélectionnez les nombres dans d'autres extensions qui n'apparaissent pas dans l'extension la plus grande (ou qui y apparaissent moins de fois) et ajoutez-les au produit.
4. Multipliez tous les nombres du produit, ce sera le LCM.

Par exemple, trouvons le LCM des nombres 28 et 21 :

4Réduire des fractions au même dénominateur

Revenons à l'addition de fractions avec des dénominateurs différents.

Lorsqu'on réduit des fractions au même dénominateur, qui est égal au LCM des deux dénominateurs, il faut multiplier les numérateurs de ces fractions par multiplicateurs supplémentaires. Vous pouvez les trouver en divisant le LCM par le dénominateur de la fraction correspondante, par exemple :

Ainsi, pour réduire des fractions au même exposant, vous devez d'abord trouver le LCM (c'est-à-dire le plus petit nombre, qui est divisible par les deux dénominateurs) des dénominateurs de ces fractions, puis ajoutez des facteurs supplémentaires aux numérateurs des fractions. Vous pouvez les trouver en divisant le dénominateur commun (CLD) par le dénominateur de la fraction correspondante. Ensuite, vous devez multiplier le numérateur de chaque fraction par un facteur supplémentaire et mettre le LCM comme dénominateur.

5Comment additionner un nombre entier et une fraction

Pour additionner un nombre entier et une fraction, il suffit d'ajouter ce nombre devant la fraction, ce qui donnera par exemple une fraction mixte.

Actions avec des fractions.

Attention!
Il y a des supplémentaires
matériaux dans la section spéciale 555.
Pour ceux qui sont très « pas très… »
Et pour ceux qui « beaucoup… »)

Alors, que sont les fractions, les types de fractions, les transformations - nous nous en sommes souvenus. Venons-en au problème principal.

Que peut-on faire avec les fractions ? Oui, tout est comme avec les nombres ordinaires. Additionner, soustraire, multiplier, diviser.

Toutes ces actions avec décimal travailler avec des fractions n'est pas différent de travailler avec des nombres entiers. En fait, c’est ce qui est bien avec eux, les décimaux. La seule chose est que vous devez mettre la virgule correctement.

Numéros mixtes, comme je l'ai déjà dit, sont de peu d'utilité pour la plupart des actions. Ils doivent encore être convertis en fractions ordinaires.

Mais les actions avec fractions ordinaires ils seront plus rusés. Et bien plus important ! Laisse-moi te rappeler: toutes les actions avec des expressions fractionnaires avec des lettres, des sinus, des inconnues, etc. ne sont pas différentes des actions avec des fractions ordinaires! Les opérations avec des fractions ordinaires sont la base de toute algèbre. C’est pour cette raison que nous analyserons ici en détail toute cette arithmétique.

Additionner et soustraire des fractions.

Tout le monde peut additionner (soustraire) des fractions avec les mêmes dénominateurs (j'espère vraiment !). Eh bien, permettez-moi de rappeler à ceux qui oublient complètement : lors de l'addition (soustraction), le dénominateur ne change pas. Les numérateurs sont ajoutés (soustraits) pour donner le numérateur du résultat. Taper:

Bref, dans vue générale:

Et si les dénominateurs sont différents ? Ensuite, en utilisant la propriété de base d’une fraction (là encore, c’est pratique !), nous rendons les dénominateurs identiques ! Par exemple:

Ici, nous avons dû faire la fraction 4/10 à partir de la fraction 2/5. Dans le seul but de rendre les dénominateurs identiques. Permettez-moi de noter, juste au cas où, que 2/5 et 4/10 sont la même fraction! Seulement 2/5 sont inconfortables pour nous, et 4/10 sont vraiment bien.

Soit dit en passant, c’est l’essence même de la résolution de tout problème mathématique. Quand nous venons de inconfortable nous faisons des expressions la même chose, mais plus pratique pour résoudre.

Un autre exemple:

La situation est similaire. Ici on fait 48 à partir de 16. Par simple multiplication par 3. Tout est clair. Mais nous sommes tombés sur quelque chose comme :

Comment être?! C'est difficile de faire un neuf sur sept ! Mais nous sommes intelligents, nous connaissons les règles ! Transformons-nous chaque fraction pour que les dénominateurs soient les mêmes. C’est ce qu’on appelle « réduire à un dénominateur commun » :

Ouah! Comment ai-je su pour 63 ? Très simple! 63 est un nombre divisible par 7 et 9 à la fois. Un tel nombre peut toujours être obtenu en multipliant les dénominateurs. Si l’on multiplie un nombre par 7 par exemple, alors le résultat sera certainement divisible par 7 !

Si vous devez additionner (soustraire) plusieurs fractions, il n’est pas nécessaire de le faire par paires, étape par étape. Il suffit de trouver le dénominateur commun à toutes les fractions et de réduire chaque fraction à ce même dénominateur. Par exemple:

Et quel sera le dénominateur commun ? Vous pouvez bien sûr multiplier 2, 4, 8 et 16. Nous obtenons 1024. Cauchemar. Il est plus facile d’estimer que le nombre 16 est parfaitement divisible par 2, 4 et 8. Par conséquent, à partir de ces nombres, il est facile d’obtenir 16. Ce nombre sera le dénominateur commun. Transformons 1/2 en 8/16, 3/4 en 12/16, et ainsi de suite.

D'ailleurs, si vous prenez 1024 comme dénominateur commun, tout s'arrangera, à la fin tout sera réduit. Mais tout le monde n’y parviendra pas, à cause des calculs…

Complétez l'exemple vous-même. Pas une sorte de logarithme... Cela devrait être 29/16.

Alors, l'addition (soustraction) de fractions est claire, j'espère ? Bien entendu, il est plus simple de travailler dans une version raccourcie, avec des multiplicateurs supplémentaires. Mais ce plaisir est accessible à ceux qui ont travaillé honnêtement classes juniors... Et je n'ai rien oublié.

Et maintenant nous allons faire les mêmes actions, mais pas avec des fractions, mais avec expressions fractionnaires. Un nouveau rake sera découvert ici, oui...

Nous devons donc ajouter deux expressions fractionnaires :

Nous devons rendre les dénominateurs identiques. Et seulement avec l'aide multiplication! C’est ce que dicte la propriété principale d’une fraction. Par conséquent, je ne peux pas ajouter un à X dans la première fraction du dénominateur. (ce serait bien !). Mais si vous multipliez les dénominateurs, vous voyez, tout grandit ensemble ! On note donc la ligne de la fraction, on laisse un espace vide en haut, puis on l'ajoute, et on écrit le produit des dénominateurs ci-dessous, pour ne pas oublier :

Et bien sûr, on ne multiplie rien du côté droit, on n’ouvre pas les parenthèses ! Et maintenant, en regardant le dénominateur commun du côté droit, on se rend compte : pour obtenir le dénominateur x(x+1) dans la première fraction, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de cette fraction par (x+1) . Et dans la deuxième fraction - à x. C'est ce que vous obtenez:

Note! Voici les parenthèses ! C’est le râteau sur lequel beaucoup de gens marchent. Pas les parenthèses, bien sûr, mais leur absence. Les parenthèses apparaissent car on multiplie tous numérateur et tous dénominateur! Et pas leurs pièces individuelles...

Au numérateur du côté droit on écrit la somme des numérateurs, tout est comme dans les fractions numériques, puis on ouvre les parenthèses au numérateur du côté droit, c'est-à-dire Nous multiplions tout et donnons des semblables. Il n’est pas nécessaire d’ouvrir les parenthèses dans les dénominateurs ni de multiplier quoi que ce soit ! En général, en dénominateurs (n'importe lesquels) le produit est toujours plus agréable ! On a:

Nous avons donc eu la réponse. Le processus semble long et difficile, mais cela dépend de la pratique. Une fois que vous aurez résolu les exemples, habituez-vous, tout deviendra simple. Ceux qui ont maîtrisé les fractions en temps voulu font toutes ces opérations avec une seule main gauche, automatiquement !

Et encore une remarque. Beaucoup gèrent intelligemment les fractions, mais restent bloqués sur des exemples avec entier Nombres. Comme : 2 + 1/2 + 3/4= ? Où fixer le deux pièces ? Vous n'avez pas besoin de le fixer n'importe où, vous devez faire une fraction sur deux. Ce n'est pas facile, mais très simple ! 2=2/1. Comme ça. Tout nombre entier peut être écrit sous forme de fraction. Le numérateur est le nombre lui-même, le dénominateur est un. 7 est 7/1, 3 est 3/1 et ainsi de suite. C'est la même chose avec les lettres. (a+b) = (a+b)/1, x=x/1, etc. Et puis nous travaillons avec ces fractions selon toutes les règles.

Eh bien, les connaissances sur l’addition et la soustraction de fractions ont été rafraîchies. La conversion des fractions d'un type à un autre a été répétée. Vous pouvez également vous faire contrôler. On peut régler ça un peu ?)

Calculer:

Réponses (en désarroi) :

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

Multiplication/division de fractions - dans la prochaine leçon. Il existe également des tâches pour toutes les opérations avec des fractions.

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