عبارات کسری برای درک فرزند پیچیده هستند. اکثر مشکلات مرتبط با آن دارند. هنگام مطالعه موضوع "اضافه کردن کسرها با تعداد کل"، کودک به یکپارچه جریان می یابد، این کار دشوار است. در بسیاری از مثالها، قبل از انجام یک عمل، شما باید تعدادی از محاسبات را ایجاد کنید. به عنوان مثال، فراکسیون ها را تبدیل کنید یا کسری نادرست را در صحیح ترجمه کنید.

کودک را به وضوح توضیح دهید سه سیب را بردارید، دو عدد آن عدد صحیح خواهد بود و سوم ما به 4 قسمت تقسیم می کنیم. از سیب برش یک برش را جدا کرد و سه نفر باقی مانده در کنار دو میوه کامل قرار گرفتند. ما یک سیب را در یک طرف و 2 ¾ به دیگری دریافت می کنیم. اگر ما آنها را متصل کنیم، ما سه سیب را به دست می آوریم. بیایید سعی کنیم 2 ¾ سیب را در ¼ کاهش دهیم، یعنی ما یک برش دیگر را حذف خواهیم کرد، ما 2/2/4 سیب دریافت می کنیم.

جزئیات بیشتر عمل را با کسری، که شامل عدد صحیح است، در نظر بگیرید:

برای شروع، به یاد بیاورید قانون محاسبه برای عبارات کسری با یک عنصر مشترک:

در نگاه اول، همه چیز آسان و ساده است. اما این تنها عباراتی است که نیاز به تبدیل ندارند.

نحوه پیدا کردن یک مقدار بیان که در آن نامزدها متفاوت هستند

در برخی از وظایف لازم است که ارزش بیان را پیدا کنید، جایی که نامزدها متفاوت هستند. یک مورد خاص را در نظر بگیرید:
3 2/7+6 1/3

ارزش این عبارت را پیدا کنید، زیرا ما دو بخش را پیدا می کنیم مخرج مشترک.

برای اعداد 7 و 3 - این 21 است. کل قطعات به وسیله یکسان باقی می مانند، و کسری - منجر به 21، برای این، اولین کسری از 3، دوم ضرب شده است - تا 7، ما دریافت می کنیم:
6/21 + 7/21، فراموش نکنید که کل قطعات به تحول تبدیل نمی شوند. به عنوان یک نتیجه، ما دو قطعه را با یک نامزدی دریافت می کنیم و مبلغ آنها را محاسبه می کنیم:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
اگر به عنوان یک نتیجه از علاوه بر این، کسری اشتباه به دست آمده، که در حال حاضر کل بخش است:
2 1/3+3 2/3
که در این مورد ما تمام قطعات و کسری را برداشتیم، ما دریافت می کنیم:
5 3/3، همانطور که شناخته شده است، 3/3 واحد است، که به معنی 2 1/3 + 3 2/3 \u003d 5 3/3 \u003d 5 + 1 \u003d 6

با مقدار زیر، همه چیز روشن است، ما تفریق را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد:

از همه موارد فوق، حاکمیت عمل اعداد مخلوطکه به نظر می رسد این است:

• اگر تعداد کل از بیان کسری ضروری باشد، لازم نیست که عدد دوم را به صورت کسری نشان دهیم، کافی است که تنها بر روی قطعات عدد صحیح عمل کنیم.

بیایید سعی کنیم به طور مستقل ارزش عبارات را محاسبه کنیم:

ما توضیح خواهیم داد که بیشتر مثال زیر حرف "M" را توضیح دهیم:

4 5 / 11-2 8/11، عددی از اولین کسر کمتر از دوم است. برای انجام این کار، ما یک عدد صحیح را در اولین کسر اشغال می کنیم، ما دریافت می کنیم
3 5/11 + 11/11 \u003d 3 تعداد زیادی از 16/11، ما بخش دوم را از بین می بریم:
3 16 / 11-2 8/11 \u003d 1 کل 8/11

• مراقب باشید هنگام انجام یک کار، فراموش نکنید که کسرهای اشتباه را به مخلوط تبدیل کنید، کل قسمت را برجسته کنید. برای انجام این کار، شما نیاز به یک مقدار عددی برای تقسیم ارزش مخرب، آنچه اتفاق افتاده است، به جای کل قسمت، باقی مانده، به عنوان مثال، به جای آن قرار می گیرد.

19/4 \u003d 4 ¾، بررسی: 4 * 4 + 3 \u003d 19، در Dentinator 4 بدون تغییر باقی می ماند.

خلاصه کردن:

قبل از ادامه دادن به وظیفه مرتبط با فراکسیون، لازم است تجزیه و تحلیل نوع بیان، که تبدیل باید بر روی کسری انجام شود، به طوری که راه حل درست است. به دنبال یک راه حل منطقی تر. راه های پیچیده ای نداشته باشید. تمام اقدامات را برنامه ریزی کنید، ابتدا تصمیم بگیرید نوع خشن، سپس به نوت بوک مدرسه منتقل کنید.

به منظور حل کردن اشتباهات در هنگام حل عبارات کسری، لازم است که توسط حاکمیت توالی هدایت شود. همه چیز را با دقت بدون عجله تصمیم بگیرید.

در این درس، افزودن و تفریق در نظر گرفته خواهد شد بخش های جبری از جانب تعویضات مختلف. ما در حال حاضر می دانیم که چگونه می توان فراکسیون های معمولی را با تعویضات مختلف تقسیم کرد. برای این، کسرها باید به یک نام مشترک تبدیل شوند. به نظر می رسد که کسرهای جبری از قوانین مشابهی برخوردار هستند. در عین حال، ما قبلا می دانیم که چگونه می توان فراکسیون های جبری را به کل نامزد تبدیل کرد. اضافه کردن و تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف یکی از مهمترین و پیچیده ترین موضوعات در دوره 8 درجه است. که در آن این موضوع این در بسیاری از موضوعات جبر، که شما در آینده مطالعه خواهید کرد، ملاقات خواهید کرد. در چارچوب درس، ما قوانین را برای علاوه بر این و تفریق قطعات جبری با متداول مختلف مطالعه خواهیم کرد و همچنین تعدادی از آنها را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد نمونه های معمول.

در نظر گرفتن ساده ترین مثال برای فراکسیون های معمولی.

مثال 1تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

به یاد بیاورید که قاچاقچیان را از بین ببرید. برای شروع، کسری باید به یک نام مشترک تبدیل شود. در نقش یک متداول مشترک برای کسرهای معمولی ایستاده است کوچکترین درد رایج (NOC) نامزدهای منبع.

تعریف

کمترین عدد طبیعیکه به طور همزمان در اعداد تقسیم می شود و.

برای پیدا کردن NOC، لازم است که deominators را تجزیه کنید عوامل سادهو سپس تمام گسل های ساده را انتخاب کنید که در تجزیه هر دو نامزدی گنجانده شده است.

؛ . سپس در شماره NOC باید شامل دو twos و دو سه :.

پس از پیدا کردن یک عنصر مشترک، برای هر یک از میوه ها برای پیدا کردن یک ضریب اضافی (در واقع، برای تقسیم کردن معیارهای عمومی به نامزدهای کسری مربوطه) ضروری است.

سپس هر کسری با عامل اختیاری ضرب می شود. FROY S. نامزدهای یکسان، بارگذاری و تفریق که ما در آخرین درس یاد گرفتیم.

ما گرفتیم: .

پاسخ:.

ما در حال حاضر علاوه بر بخش های جبری با مخرب های مختلف را در نظر می گیریم. اول، کسری را که عددی هستند، در نظر بگیرید.

مثال 2تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

الگوریتم راه حل کاملا شبیه به مثال قبلی است. به راحتی یک معیار مشترک متداول را انتخاب کنید: و گسل های اضافی برای هر یک از آنها.

.

پاسخ:.

بنابراین، فرمول الگوریتم برای اضافه کردن و تفریق قطعات جبری با متداول مختلف:

1. کوچکترین بخش های متداول مشترک را پیدا کنید.

2. پیدا کردن گسل های اضافی برای هر یک از کسری ها (به اشتراک گذاشتن یک نام مشترک به معنی این کسری).

3. اعداد را به گسل های اضافی مربوطه ترسیم کنید.

4. کاهش یا کم کردن کسری، با استفاده از قوانین برای اضافه کردن و تفریق کسری با همان مخارج.

در حال حاضر یک مثال را با کسری، در نامزدی که حاضر وجود دارد، در نظر بگیرید عبارات ادبی.

مثال 3تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

از آنجا که عبارات حروف الفبا در هر دو نوع دهنده یکسان هستند، باید یک علامت عمومی برای اعداد پیدا کنید. معیارهای نهایی نهایی به نظر می رسد :. بنابراین، راه حل این مثال فرم دارد:

پاسخ:.

مثال 4تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

اگر در طول انتخاب یک علامت مشترک به "خرابکاری" نپردازید (غیرممکن است که بر روی ضرب یا استفاده از فرمول های ضرب اختصاصی) تجزیه شود، سپس به عنوان یک معیار مشترک، شما باید محصول نامزدها هر دو را مصرف کنید کسری

پاسخ:.

به طور کلی، هنگام حل نمونه های مشابهسخت ترین کار این است که یک نام مشترک را پیدا کنید.

یک مثال پیچیده تر را در نظر بگیرید.

مثال 5ساده سازی:

تصمیم گیری:

هنگام پیدا کردن یک مخرج مشترک، ابتدا باید سعی کنید معکوس کردن ضریب های اولیه را در چند ضلعی تجزیه کنید (برای ساده سازی معکوس کلی).

در این مورد:

پس از تعریف یک علامت مشترک، آسان است: .

ما عوامل اضافی را تعریف می کنیم و این مثال را حل می کنیم:

پاسخ:.

در حال حاضر قوانین را برای اضافه کردن و تقسیم کردن کسری با تعویضات مختلف را ببندید.

مثال 6ساده سازی:

تصمیم گیری:

پاسخ:.

مثال 7ساده سازی:

تصمیم گیری:

.

پاسخ:.

در حال حاضر یک مثال را در نظر بگیرید که در آن دو وجود ندارد، اما سه بخش (پس از همه، قوانین برای اضافه کردن و تفریق برای بیشتر کسرها باقی می مانند).

مثال 8ساده سازی:

اعداد کسری عادی ابتدا دانش آموزان را در کلاس 5 ملاقات می کنند و در طول زندگی خود آنها را همراهی می کنند، زیرا در زندگی روزمره، اغلب لازم است در نظر گرفتن یا استفاده از برخی از جسم به طور کامل، اما قطعات جداگانه. آغاز مطالعه این موضوع یک سهم است. سهام قطعات مساوی هستندکه توسط یک موضوع خاص تقسیم شده است. پس از همه، همیشه ممکن نیست که بیان شود، بگذارید بگوییم، طول یا قیمت کالا یک عدد صحیح، باید قطعات یا سهم هر اندازه گیری را در نظر بگیرد. تحصیل کرده از فعل "سگ" - تقسیم به قطعات، و داشتن ریشه های عرب، در قرن VIII کلمه "کسری" در روسیه آغاز شد.

عبارات کسری برای مدت زمان طولانی بخش پیچیده ریاضیات را در نظر گرفته است. در قرن XVII، با ظهور قانونگذاران اول در ریاضیات، آنها "شماره های شکسته" نامیده می شدند، که در درک مردم بسیار دشوار بود.

ظاهر مدرن باقی مانده های کسر ساده، بخشی از آنها توسط ویژگی افقی جدا شده اند، ابتدا به فیبوناچی - لئوناردو پیزا کمک می کنند. آثار او در سال 1202 است. اما هدف این مقاله به سادگی و به وضوح به خواننده توضیح می دهد، به عنوان یک ضرب از قطعات مخلوط با متفاوتی از جمله های مختلف.

ضرب فراغت ها با تعویض های مختلف

در ابتدا، تعیین ارزش آن است انواع فراغت ها:

• درست؛
• غلط؛
• مخلوط

بعد، لازم است به یاد داشته باشید که چگونه ضرب تعداد کسری با همان نامزدی رخ می دهد. حاکمیت این فرآیند خود را به طور مستقل فرمول می کند: نتیجه ضرب کسرهای ساده با همان نامزدی، بیان کسری است، عددی که محصول عددی دارد و نامزدی محصول نامزدهای داده است. این است که، در واقع، معکوس جدید مربع یکی از موجودات موجود است.

هنگام ضرب کسرهای ساده با معاینه های مختلف برای دو یا چند عامل، قانون تغییر نمی کند:

آ /ب * c /d. = a * c / b * d

تنها تفاوت این است که تعداد تحصیل کرده تحت یک ویژگی کسری، محصول اعداد مختلف و، به طور طبیعی، مربع یک خواهد بود بیان عددی آن را غیر ممکن می سازد.

ارزش آن را با توجه به ضرب کسرها با معیارهای مختلف در نمونه ها مورد توجه قرار می دهد:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

نمونه هایی از روش های استفاده برای کاهش عبارات کسر استفاده می شود. شما می توانید تنها تعداد عدد را با شماره های نامزدی، کارخانه های نزدیک در بالای ویژگی کسری کاهش دهید یا زیر آن نمی توان برش داد.

همراه با ساده اعداد کسری، یک مفهوم از فراکسیون های مخلوط وجود دارد. تعداد مخلوط شامل یک عدد صحیح و جزئی است، یعنی مجموع این تعداد این تعداد است:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

چگونه به ضرب

چند مثال برای بررسی ارائه شده است.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

در مثال، ضرب تعداد آن بخش کسری عادی، قانون را برای این اقدام توسط فرمول حساب کنید:

آ * b /c. = a * b /ج

در واقع، چنین محصولی مجموع بقایای کسری است و تعداد اصطلاحات این عدد طبیعی را نشان می دهد. پرونده خصوصی:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

گزینه دیگری برای حل ضرب تعداد در بقیه کسری وجود دارد. این آسان است که فقط جانباز را به این شماره تقسیم کنید:

d * e /f. = e /f: D.

مفید است که از این تکنیک استفاده کنید، زمانی که مخارج به یک عدد طبیعی بدون یک باقی مانده تقسیم می شود یا اینکه آنها می گویند، تمرکز می کنند.

اعداد مخلوط را به کسرهای نادرست ترجمه کنید و محصول قبلا شرح داده شده را دریافت کنید:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

این مثال شامل راهی برای نمایندگی است fraci مخلوط در اشتباه، این نیز می تواند به عنوان یک فرمول کلی نمایان شود:

آ. بc. = a * b + C / C، جایی که نامزدی از کسر جدید با ضرب کردن قسمت عدد صحیح با جانباز تشکیل می شود و زمانی که آن را با عددی از بقایای اصلی اصلی قرار می دهد، تشکیل می شود و نامزدی باقی می ماند.

این فرآیند کار می کند طرف مقابل. برای برجسته کردن کل قسمت و بقایای کسری، لازم است که عددی از کسری نادرست را بر روی "گوشه" نامشخص قرار دهید.

ضرب فراغت های نامنظم به طور کلی به طور کلی پذیرفته شد. هنگامی که رکورد تحت یک ویژگی تقسیم بندی واحد قرار می گیرد، به عنوان مورد نیاز برای کاهش کسری برای کاهش چنین تعداد و ساده تر برای محاسبه نتیجه.

در اینترنت، دستیار بسیاری وجود دارد که حتی وظایف پیچیده ریاضی را حل کنند تغییرات مختلف برنامه ها. تعداد کافی چنین خدماتی کمک خود را با نمره کسری ها ارائه می دهند اعداد مختلف در نامزدها - به اصطلاح ماشین حساب های آنلاین برای محاسبه کسری. آنها قادر به افزایش نه تنها به ضرب، بلکه همچنین تمام عملیات ریاضی ساده را با کسرهای معمولی و تعداد مخلوط تولید می کنند. آسان است با آن کار کنید، زمینه های مربوطه در صفحه سایت پر شده است، نشانه عمل ریاضی انتخاب شده است و "محاسبه" فشار داده شده است. این برنامه به طور خودکار بررسی می شود.

موضوع عمل ریاضی با تعداد کسری در طول آموزش دانش آموزان متوسط \u200b\u200bو ارشد مرتبط است. در دبیرستان، دیگر ساده ترین گونه ها وجود ندارد، اما عبارات کامل تقسیم، اما شناخت قوانین تحول و محاسبات که قبلا به دست آمده در فرم اولیه استفاده می شود. دانش پایه به خوبی آموخته به اعتماد به نفس کامل تصمیم موفقیت آمیز سخت ترین وظایف

در نتیجه، این امر منطقی است که کلمه لو نیکولایویچ تولستوی را بیان کند، که نوشت: "یک فرد خوردن کسری است. افزایش تعداد آن - مزایای آنها - نه در قدرت انسانی، اما هر کس می تواند نامزد خود را کاهش دهد - نظر او در مورد خود، و این کاهش این است که به کمال خود نزدیکتر شود. "

در این درس، اضافه کردن و تفریق قطعات جبری با همان مخارجات در نظر گرفته خواهد شد. ما در حال حاضر می دانیم که چگونه می توان آنها را به دست آورد و کسری های معمولی را با همان تعویضات کسر می کند. به نظر می رسد که کسرهای جبری از قوانین مشابهی برخوردار هستند. توانایی کار با کسری با همان مخارج، یکی از بناهای اصلی در مطالعه قوانین برای کار با کسرهای جبری است. به طور خاص، درک این موضوع باعث می شود که بیشتر کارشناسی ارشد موضوع پیچیده - اضافه کردن و تفریق فراکسیون با متفاوتی از متد. در چارچوب درس، ما قوانین را برای علاوه بر این و تفریق قطعات جبری با همان مخارچ ها مطالعه خواهیم کرد و ما همچنین تعدادی از نمونه های معمول را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

قاعده افزودن و تفریق قطعات جبری با همان نامزدها

SFor-Mu-Li-Rusi Pri-Vi Lo Sole-Samia (Via-Ta-NIA) Al-Geb-Ra-And-Cheky Dro-Bay با Odi-on-F-la-Mi ( این متعلق به Pra-Vi-Scrap با ANA-Lo-Li-Scrap برای Seaman-Niche Dar-Bay است): این است که برای Layer-and-Si-Thai Al-Geb-Ra-and-Che-s. Dro-Bay با ODI-O-KI-MI-MI-ON-LA -HO-DI-MO CO-STA-VIE-OT-RUB-YU-YU-GEB-RA-OH-ChEYA مجموع تعداد Li-te- لی، و مطالعه دانش فنی بدون از من.

این یک آب عالی است و در زمان عواقب عاقلانه Dar-Bay، و در خلیج Re-Al-Geb-Ra-And-Che.

نمونه هایی از اعمال قوانین برای کسرهای عادی

به عنوان مثال 1. کسرهای SLALL-LIVE :.

تصمیم

لایه های تعداد Li-te- آیا DRO-BAY، و شناخته شده باقی مانده VIM یکسان است. پس از آن، زمان تعداد LI-TEL و به طور متوسط \u200b\u200bبه تلفن حرفه ای بسیاری از صد نفر و هماهنگ. در Lu-chim: .

حداقل: خطای Stan-Dart-Naya، که پیش از آن است، با یک گردن مجددا از نوع قبل از شمال، برای -BE-ET-XIA در جامعه پیش از یو دو طرفه: . این یک خطای خجالتی است که همچنان همانند همانند او در چالش است.

به عنوان مثال 2. کسرهای Slall-Live :.

تصمیم

Dan-naya da-da-ca هیچ چیز از املاک نیست :.

نمونه هایی از قوانین برنامه برای کسرهای جبری

از Seam-no-vennoye dro-bay Pe-rae-rae-al-geb-ra-chekyk.

در عمل 3. \u200b\u200bکسرهای تک زندگی :.

گردن گردن: همانطور که قبلا به سمت بالا حرکت می کنید، Al-Geb-Ra-and-Che-Che Che-Bay، Li-Li-Et-Xia همان Dro-Bay Seaman. بیشتر روش گردنبند یکسان است :.

در عمل 4. شما افتخار کسری هستید :.

تصمیم

Al-Geb-Ra-and-che. DRO-BAY از LYLE-AND-KA از LI-LI-TEL PI-Si-VA-Xia است که تفاوت تعداد لیت لی است -niche dro-bay. از این رو .

به عنوان مثال 5. شما افتخار FRACI هستید :.

تصمیم گیری :.

در عمل 6. Necrode-Sat:.

تصمیم گیری :.

نمونه هایی از قوانین برنامه با کاهش بعدی

در کسری، که در لولا لبخند در دوباره Zul-tha-te -e-t-t-th یا You-si-th، با Co-Crane است. علاوه بر این، ارزشمند نیست که OTZ al-Geb-Ra-and-Cheky Dro-Bay را درک کنید.

در عمل 7. به ساده سازی :.

تصمیم گیری :.

که در آن . ، اگر OTZ-PA-BAY-BAY-BAY-PA-GO انجام شود، ممکن است لغو شود (پس از همه، کسری، در Lu-Chen Naya از VES، آن را نیز لغو نمی شود پایدار باشید، با مردان CO-OT-RUB). اما اگر OTZ-BAY-BAY و OT-TA-TA-BAE و OT-TA-TA-TA-DAE، OTZ-PO-WA-POB اختیاری HO-DI-MO باشد.

در عمل 8. Necrode Sat :.

تصمیم گیری :. در عین حال، Y (OTZ IP-PA-BE-BAY به PA-DO-TA-TA بدهکار نیست).

علاوه بر این و تفریق کسرهای معمولی با معاینه های مختلف

به منظور Sneez-Blow و انتخاب Al-Geb-Ra-and-Lobi را از یک بار Mi-on-La-Mi، طرفدار دامپزشکی Ana-lo-great با Seam No-vessels DRO انتخاب کنید -Bia و Pea-no- برخی از آن را بر روی الغبری و-و چو-لوبیا.

Raspiere Rome Pro-Steenensa برای زمان بدون دیوار Dro-Bay.

در عمل 1.Fractions Slall-Live :.

تصمیم گیری:

من GRA-Wi-Lo Loop-Bay را آشتی می کنم. برای On-cha-la Dobobi از اختیاری Ho-Di-Mo Projection به Oblast-Mu-O'-Liu. در نقش یک در یک برای DRO-BAY-BAY-BAY-BAY شما-STU-PAN na-mini به طور کلی کوتاه است (NOC) از سطوح دزدان.

دفن

Na-Minor NUMBER ON-RAL NUMBER، که یکی از آنها یک Lit-Xia یک مرد، اما در زمان مردان است، اما در اعداد و.

برای No-Hog-De-NoC، نیاز به خانه-دی-ب-LO-Live-live-te-the -er-the - آیا، و سپس شما - همه طرفداران صدها نفر، که هر دو در یک Leu-Leu-Lei.

؛ . سپس در شماره های NOC باید دو-KI و دو نوع سه کیلومتر داشته باشند:.

پس از On-Horn-de-La-In-Dom، نیاز به هر DRO-Bay پیدا شده است تا به نیمه نیکل Zhi-tel (Fact-ti-che-ski، در مراسم ثبت نام عمومی -On-tel بر روی Sign-on-Tel-TEL جدا شده).

سپس، هر کسری پس از آن Smart to-halt-tel-tel-tel-tel-tel-tel است. در Lou-Chu-Sia Froy با Odi-Ki-Mi-Ma-On-La-Mi، Skla Dying و شما - Chi-tatt - در Uro-Kah غلات غلات بوده است.

در لو-شوول: .

پاسخ:.

Te-Peru Loom-Al-Geb-Ra-And-Cheky Dro-Bay با Mi-Mi-Mi. Sna-Cha-la Roma Rome Foobi، Me-on-te-the-s-la-ly-ly.

اضافه کردن و تفریق کسرهای جبری با متداول مختلف

در عمل 2.Fractions Slall-Live :.

تصمیم گیری:

ریتم Al-Go از گردن گردن Ab-Co-Lyut - اما Ana-Lo-Chen Pre-du-Mu-Mu-Ru. آسان برای انجام یک DRO-Bay مبتنی بر علامت مشترک: و تا به Paul-ni-telnye ni-te- آیا برای هر یک از آنها.

.

پاسخ:.

بنابراین، Sofor-Mu-Li-Ru al-Go-Rhyth of Al-Geb-Ra-And-Tro-Bay-Bay-Bay-Bay-Bay-Bay:

1. حداقل DRO-Bay-Bay را پیدا کنید.

2. برای هر DO-BAY (در DE LIV، یک نشانه مشترک)، ساکنان پیش از نیمه NY-NY-NY-NY را پیدا کنید.

3. Do-Mon-Live Li-di-like در Co-Ot-Vet-you-low-pole-ne-life-liy.

4. Loof یا شما به قتل عام، پل Zuza Pra-Vi-Li-Mi-Liya و شما، Chi-Ta-Bay-Bay با ODI-CO. -MA-ON-Fi.

Raspie Rome Te-Peru-Mer با Dro-Bya-Mi، در معنی-te-les-ry-day-sut، خودرو راش "

در این درس، افزودن و تفریق قطعات جبری با تعویض های مختلف در نظر گرفته می شود. ما در حال حاضر می دانیم که چگونه می توان فراکسیون های معمولی را با تعویضات مختلف تقسیم کرد. برای این، کسرها باید به یک نام مشترک تبدیل شوند. به نظر می رسد که کسرهای جبری از قوانین مشابهی برخوردار هستند. در عین حال، ما قبلا می دانیم که چگونه می توان فراکسیون های جبری را به کل نامزد تبدیل کرد. اضافه کردن و تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف یکی از مهمترین و پیچیده ترین موضوعات در دوره 8 درجه است. در عین حال، این موضوع در بسیاری از تم های جبر، که شما در آینده مطالعه خواهید کرد، دیدار خواهد کرد. در چارچوب درس، ما قوانین را برای اضافه کردن و تفریق قطعات جبری با متفاوتی مطالعه خواهیم کرد و ما همچنین تعدادی از نمونه های معمول را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

ساده ترین مثال برای کسرهای معمولی را در نظر بگیرید.

مثال 1تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

به یاد بیاورید که قاچاقچیان را از بین ببرید. برای شروع، کسری باید به یک نام مشترک تبدیل شود. در نقش یک متداول مشترک برای کسرهای معمولی ایستاده است کوچکترین درد رایج (NOC) نامزدهای منبع.

تعریف

کوچکترین عدد طبیعی، که به طور همزمان در اعداد تقسیم می شود و.

برای پیدا کردن NOC، ضروری است که عوامل را برای فاکتورهای ساده تجزیه کنیم و سپس تمام عوامل ساده ای را که در تجزیه هر دو جنس گنجانده شده است را انتخاب کنید.

؛ . سپس در شماره NOC باید شامل دو twos و دو سه :.

پس از پیدا کردن یک عنصر مشترک، برای هر یک از میوه ها برای پیدا کردن یک ضریب اضافی (در واقع، برای تقسیم کردن معیارهای عمومی به نامزدهای کسری مربوطه) ضروری است.

سپس هر کسری با عامل اختیاری ضرب می شود. این بخش ها با همان مخارجات به دست می آیند، که ما در آخرین درس ها یاد گرفتیم.

ما گرفتیم: .

پاسخ:.

ما در حال حاضر علاوه بر بخش های جبری با مخرب های مختلف را در نظر می گیریم. اول، کسری را که عددی هستند، در نظر بگیرید.

مثال 2تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

الگوریتم راه حل کاملا شبیه به مثال قبلی است. به راحتی یک معیار مشترک متداول را انتخاب کنید: و گسل های اضافی برای هر یک از آنها.

.

پاسخ:.

بنابراین، فرمول الگوریتم برای اضافه کردن و تفریق قطعات جبری با متداول مختلف:

1. کوچکترین بخش های متداول مشترک را پیدا کنید.

2. پیدا کردن گسل های اضافی برای هر یک از کسری ها (به اشتراک گذاشتن یک نام مشترک به معنی این کسری).

3. اعداد را به گسل های اضافی مربوطه ترسیم کنید.

4. کاهش یا کم کردن کسری، با استفاده از قوانین برای اضافه کردن و تفریق کسری با همان مخارج.

ما در حال حاضر نمونه ای را با کسری در نظر می گیریم، در نامزدی که عبارات الفبایی وجود دارد.

مثال 3تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

از آنجا که عبارات حروف الفبا در هر دو نوع دهنده یکسان هستند، باید یک علامت عمومی برای اعداد پیدا کنید. معیارهای نهایی نهایی به نظر می رسد :. بنابراین، راه حل این مثال فرم دارد:

پاسخ:.

مثال 4تقسیم کردن کسرها :.

تصمیم گیری:

اگر در طول انتخاب یک علامت مشترک به "خرابکاری" نپردازید (غیرممکن است که بر روی ضرب یا استفاده از فرمول های ضرب اختصاصی) تجزیه شود، سپس به عنوان یک معیار مشترک، شما باید محصول نامزدها هر دو را مصرف کنید کسری

پاسخ:.

به طور کلی، هنگام حل این نمونه ها، سخت ترین کار این است که یک نام مشترک را پیدا کنید.

یک مثال پیچیده تر را در نظر بگیرید.

مثال 5ساده سازی:

تصمیم گیری:

هنگام پیدا کردن یک مخرج مشترک، ابتدا باید سعی کنید معکوس کردن ضریب های اولیه را در چند ضلعی تجزیه کنید (برای ساده سازی معکوس کلی).

در این مورد:

پس از تعریف یک علامت مشترک، آسان است: .

ما عوامل اضافی را تعریف می کنیم و این مثال را حل می کنیم:

پاسخ:.

در حال حاضر قوانین را برای اضافه کردن و تقسیم کردن کسری با تعویضات مختلف را ببندید.

مثال 6ساده سازی:

تصمیم گیری:

پاسخ:.

مثال 7ساده سازی:

تصمیم گیری:

.

پاسخ:.

در حال حاضر مثال را در نظر بگیرید که در آن دو وجود ندارد، اما سه بخش (پس از همه، قوانین اضافی و تفریق برای بخش های بیشتر باقی می ماند).

مثال 8ساده سازی: