"اضافه کردن اعداد با علائم مختلف"- کتاب درسی در ریاضیات درجه 6 (Vilenkin)

توضیح کوتاه:

در این بخش، شما قوانین را برای اضافه کردن اعداد با علائم مختلف یاد خواهید گرفت: یعنی یادگیری نحوه اضافه کردن اعداد منفی و مثبت.
شما قبلا می دانید که چگونه آنها را در مختصات مستقیم قرار دهید، اما در هر مثال، شما مستقیما نمیتوانید بر روی آن حساب کنید؟ بنابراین، شما باید یاد بگیرید که چگونه بدون آن برابر شود.
بیایید سعی کنیم تعداد منفی را به یک عدد مثبت اضافه کنیم، به عنوان مثال، هشتم اضافه کردن منهای شش: 8 + (- 6). شما قبلا می دانید که اضافه کردن تعداد منفی منجر به کاهش مقدار اولیه به مقدار منفی می شود. این بدان معنی است که هشت باید توسط شش کاهش یابد، یعنی از هشت تا شش: 8-6 \u003d 2، دو به دست آمده است. در این مثال، همه چیز به نظر می رسد روشن است، از هشت قد بلند.
و اگر چنین نمونه ای را انجام دهید: به تعداد منفی افزوده شده مثبت. به عنوان مثال، منهای هشتم اضافه کردن شش: -8 + 6. جوهر باقی می ماند: یک عدد مثبت کاهش ارزش منفی، ما 6 را به دست می آوریم تا هشتم منهای دو را از بین ببریم: -8 + 6 \u003d -2.
همانطور که متوجه شدید، و در ابتدا و در مثال دوم با اعداد، تفریق انجام می شود. چرا؟ از آنجا که آنها علائم مختلفی دارند (به علاوه و منفی). به منظور اضافه کردن اشتباهات هنگام اضافه کردن اعداد با علائم مختلف، چنین الگوریتم عمل باید انجام شود:
1. ماژول های اعداد را پیدا کنید
2. از ماژول بزرگتر، یک ماژول کوچکتر را بگیرید؛
3. قبل از نتیجه به دست آمده، نشانه ای از یک عدد را با یک ماژول بزرگ قرار دهید (فقط علامت منهای معمولا تنظیم می شود و علامت پلاس قرار نمی گیرد).
اگر اعداد را با علائم مختلف اضافه کنید، به دنبال این الگوریتم، پس از آن شما شانس بسیار کمتر خواهید داشت.

در این ماده، ما خواهیم گفت که چگونه به درستی به دست آوردن اضافه کردن یک عدد منفی و مثبت. ابتدا ما قانون اساسی این افزودنی را ارائه می دهیم، و سپس ما نشان می دهیم که چگونه در حل مشکلات استفاده می شود.

Yandex.rtb R-A-339285-1

قانون اصلی افزودن اعداد مثبت و منفی

ما قبلا قبلا صحبت کرده ایم که تعداد مثبت را می توان به عنوان درآمد و منفی در نظر گرفت - به عنوان از دست دادن. برای پیدا کردن مقدار درآمد و مصرف، شما باید به ماژول های این اعداد نگاه کنید. اگر در نهایت به نظر می رسد که هزینه های ما بیش از درآمد، پس از آنکه حسابداری متقابل ما باقی می ماند، ما باقی خواهیم ماند، و اگر برعکس، ما در Plus باقی خواهیم ماند. اگر هزینه ها برابر با درآمد باشند، ما باقی مانده صفر خواهیم داشت.

با استفاده از استدلال فوق، می توانید قاعده اساسی اضافه کردن اعداد را با علائم مختلف برداشت کنید.

تعریف 1

برای اضافه کردن یک عدد مثبت با منفی، لازم است ماژول های خود را پیدا کنید و مقایسه کنید. اگر مقادیر برابر باشند، ما دو اصطلاح داریم که تعداد مخالف هستند و مقدار آنها صفر خواهد بود. اگر آنها برابر نیستند، ما باید در نظر داشته باشیم که نتیجه علامت مشابهی را به عنوان یک عدد بزرگتر داشته باشد.

بنابراین، علاوه بر این در این مورد کاهش می یابد تا از تعداد بیشتری از کوچکتر کاهش یابد. نتیجه این اقدام ممکن است متفاوت باشد: ما می توانیم هر دو مثبت و منفی را دریافت کنیم. نتیجه صفر همچنین ممکن است.

این قانون به عدد صحیح، عقلانی و معتبر اعمال می شود.

وظایف برای اضافه کردن یک عدد مثبت با منفی

ما تجزیه و تحلیل خواهیم کرد که چگونه در عمل اعمال شود، قانون در بالا بیان می شود. با یک مثال ساده شروع کنید.

مثال 1

مقدار 2 + را محاسبه کنید (- 5).

تصمیم

انجام مراحل سازگار که قبلا مطالعه کردیم. ما برای شروع ماژول های شماره اولیه، که برابر با 2 و 5 است، شروع خواهیم کرد. ماژول بزرگتر 5 است، بنابراین من به یاد می آورم منهای. بعد، ما از ماژول بزرگتر کوچکتر می شویم و دریافت می کنیم: 5 - 2 \u003d 3.

پاسخ: (− 5) + 2 = − 3 .

اگر در شرایط مشکل، اعداد عقلانی با نشانه های مختلفی هستند که به طور کامل نیستند، سپس برای راحتی محاسبات شما نیاز به ارائه آنها به عنوان دهدهی یا فراکسیون های معمولی. چنین کاری را انجام دهید و آن را حل کنید.

مثال 2

محاسبه چقدر خواهد بود 2 1 8 + (- 1، 25).

تصمیم

اول از همه ما ترجمه می کنیم شماره های درهم در یک کسر عادی اگر شما به یاد نمی آورید که این کار انجام می شود، مقاله مناسب را دوباره بخوانید.

بخش اعشاری ما نیز در قالب عادی تصور می کنیم: - 1، 25 \u003d - 125 100 \u003d - 5 4.

پس از آن، شما قبلا می توانید به محاسبه ماژول ها بروید و نتیجه را شمارش کنید. ما ماژول ها را پیدا می کنیم: آنها به ترتیب برابر با 17 8 و 5 4 خواهند بود. در نتیجه fraraty مخرج مشترک و ما 17 8 و 10 8 دریافت می کنیم.

گام بعدی مقایسه کسرهای عادی خواهد بود. از آنجا که عددی از اولین کسر بزرگتر است، سپس 17 8\u003e 10 8. اگر اصطلاح با علامت پلاس بیشتر باشد، باید به یاد داشته باشیم که نتیجه مثبت خواهد بود.

17 8 - 10 8 = 17 - 10 8 = 7 8

ما قبلا قبلا اشاره کرده ایم که ما نتیجه را با علامت اضافه می کنیم: + 7 8. از آنجا که به علاوه لازم نیست نوشتن، هنگام نوشتن پاسخ ما بدون آن از آن عبور می کنیم.

ما کل مسیر راه حل را بنویسیم:

2 1 8 + - 1 , 25 = 17 8 + - 5 4 = 17 8 + - 10 8 = 17 8 - 10 8 = 7 8

پاسخ: 2 1 8 + - 1 , 25 = 7 8 .

مثال 3

پیدا کردن آنچه برابر با مقدار 14 و 14 است.

تصمیم

ما دو اصطلاح مشابه با علائم مختلف داریم. بنابراین این اعداد مخالف یکدیگر هستند، بنابراین مقدار آنها برابر با 0 خواهد بود.

پاسخ: 14 + - 14 = 0

در پایان مقاله ما اضافه می کنیم که نتیجه افزودن معتبر است اعداد منفی با مثبت اغلب بهتر است که در فرم بنویسید بیان عددی با ریشه ها، درجه یا لگاریتم، و نه به شکل بی نهایت بخش های دهدهی. بنابراین، اگر تعداد N و 3 را بارگذاری کنیم، پاسخ برابر با N-3 خواهد بود. این همیشه در نظر گرفته نشده است که نتیجه نهایی را در نظر بگیرد، و شما می توانید با محاسبات تقریبی انجام دهید. ما در مورد این جزئیات بیشتر در مقاله در مورد اقدامات اساسی با اعداد معتبر نوشتیم.

اگر اشتباه در متن را متوجه شوید، لطفا آن را انتخاب کنید و Ctrl + Enter را فشار دهید

در این درس، ما یاد می گیریم که کدام یک عدد منفی است و اعداد مخالف هستند. ما همچنین یاد خواهیم گرفت که نحوه قرار دادن اعداد منفی و مثبت (اعداد با علائم مختلف) و ما چند نمونه از اضافه کردن اعداد را با علائم مختلف تجزیه و تحلیل کنیم.

به این چرخ دنده نگاه کنید (نگاه کنید به شکل 1).

شکل. 1. شش تماشا

این یک فلش نیست که به طور مستقیم نشان می دهد زمان و شماره گیری (نگاه کنید به شکل 2). اما بدون این جزئیات، ساعت کار نمی کند.

شکل. 2. دنده های داخل ساعت

و چه چیزی نشان دهنده حرف Y است؟ چیزی جز صدایی نیست اما بدون آن، بسیاری از کلمات "کار" نیست. به عنوان مثال، کلمه "ماوس". بنابراین و اعداد منفی: آنها هیچ مقدار را نشان نمی دهند، اما بدون آنها مکانیسم محاسبات به طور قابل توجهی دشوارتر خواهد بود.

ما می دانیم که اضافه کردن و تفریق عملیات برابر، و آنها را می توان در هر سفارش انجام داد. در رکورد به ترتیب مستقیم، ما می توانیم شمارش کنیم، و با تفریق شروع نمی شود، زیرا ما هنوز توافق نکرده ایم، اما چه چیزی است.

واضح است که افزایش تعداد آن، و سپس کاهش آن به معنی کاهش در سه. چرا این شی را تعیین نمی کنید و لازم است: افزودن - این بدان معنی است که تفریق شود. سپس.

این شماره می تواند به عنوان مثال، اپل باشد. شماره جدید هیچ مقدار واقعی را نشان نمی دهد. به خودی خود، این به معنای چیزی شبیه نامه نیست. ساده است ابزار جدید برای ساده سازی محاسبات

بیایید شماره های جدید تماس بگیریم منفی. حالا ما می توانیم از یک شماره کوچکتر بیشتر کسر کنیم. از لحاظ فنی، هنوز هم لازم است که از تعداد بیشتری از کوچکتر کوچکتر شود، اما در پاسخ به یک علامت منفی مطرح شده است.

مثال دیگری را در نظر بگیرید: . شما می توانید تمام اقدامات را در یک ردیف انجام دهید :.

با این حال، از شماره اول آسان تر است که سوم را کم کنید و سپس شماره دوم را اضافه کنید:

اعداد منفی را می توان متفاوت تعریف کرد.

برای هر عدد طبیعی، به عنوان مثال، یک عدد جدید را معرفی می کنیم که ما تعریف می کنیم، و ما تعریف می کنیم که دارایی زیر است: مقدار تعداد و برابر:.

این شماره منفی خواهد بود و اعداد مخالف هستند. بنابراین، ما یک تعداد نامحدود از اعداد جدید را به عنوان مثال:

مخالف برای تعداد؛

مخالف؛

مخالف؛

مخالف؛

بیش از یک شماره کوچکتر بیشتر :. ما به این عبارت اضافه می کنیم :. صفر دریافت کرد با این حال، با توجه به اموال: تعداد که در مقدار پنج به صفر می رسد توسط منهای پنج نشان داده شده است :. در نتیجه، بیان می تواند به عنوان تعیین شود.

هر شماره مثبت دارای عدد دوقلو است که تنها با این واقعیت متمایز است که ارزش یک علامت منفی وجود دارد مانند شماره های نامیده می شود مخالف(نگاه کنید به شکل 3).

شکل. 3. نمونه ها شماره های مخالف

خواص عدد مخالف

1. مجموع اعداد مخالف صفر است :.

2. اگر یک عدد مثبت از صفر ساخته شود، نتیجه منفی منفی خواهد بود :.

1. هر دو شماره می توانند مثبت باشند و ما قبلا می دانیم چگونه آنها را قرار دهیم :.

2. هر دو عدد ممکن است منفی باشد.

ما قبلا علاوه بر این اعداد را در درس قبلی گذراندیم، اما اطمینان حاصل کرد که ما درک می کنیم که چه کاری باید انجام دهیم. مثلا: .

برای پیدا کردن این مقدار، عدد مثبت مخالف را جدا کنید و علامت منفی را قرار دهید.

3. یک عدد می تواند مثبت باشد، و دیگری منفی است.

اضافه کردن یک عدد منفی، اگر آن را برای ما مناسب است، ما می توانیم در تفریق مثبت جایگزین :.

یک مثال دیگر :. دوباره مقدار به عنوان یک تفاوت نوشته شده است. کسر از یک عدد کوچکتر کوچکتر می تواند از کوچکتر کسر شود، اما علامت منفی را تعیین می کند.

اجزاء می توانند مکان ها را تغییر دهند :.

یکی دیگر از مثال مشابه :.

در همه موارد، پایان تفریق است.

به طور خلاصه این قوانین را تکمیل کنید، بگذارید یک اصطلاح دیگر را به یاد داشته باشیم. اعداد مخالف قطعا برابر با یکدیگر نیستند. اما عجیب و غریب خواهد بود که با آنها به طور معمول متوجه نشوید. ما این را مشترک کردیم شماره ماژول. ماژول از اعداد مخالف همان است: در یک عدد مثبت برابر با تعداد، و در منفی - مخالف، مثبت است. مثلا: ، .

برای جلوگیری از دو عدد منفی، شما باید ماژول های خود را کنار بگذارید و علامت منفی را قرار دهید:

برای یک عدد منفی و مثبت، باید یک ماژول کوچکتر را از یک ماژول بزرگتر جدا کنید و تعدادی از اعداد را با یک ماژول بزرگ قرار دهید:

هر دو عدد منفی هستند، بنابراین ما ماژول های خود را قرار می دهیم و علامت منفی را قرار می دهیم:

بنابراین دو عدد با علائم مختلف، از این رو، از ماژول شماره (ماژول بزرگتر)، ما ماژول شماره را محاسبه می کنیم و علامت منفی را تنظیم می کنیم (نشانه ای از یک ماژول بزرگ):

بنابراین دو عدد با علائم مختلف، از این رو، از ماژول شماره (ماژول بزرگتر)، ما ماژول شماره را محاسبه می کنیم و علامت منهای (علامت با یک ماژول بزرگ) را قرار می دهیم :.

بنابراین دو عدد با علائم مختلف، از این رو، از ماژول شماره (ماژول بزرگتر)، ما ماژول شماره را محاسبه می کنیم و علامت Plus را علامت گذاری می کنیم (علامت با یک ماژول بزرگ) :.

اعداد مثبت و منفی از لحاظ تاریخی متفاوت هستند.

در ابتدا ما اعداد طبیعی را برای آیتم های حساب معرفی کردیم:

سپس ما سایر اعداد مثبت - بخش ها را برای حساب های مقادیر نوروپال، قطعات معرفی کردیم.

اعداد منفی به عنوان یک ابزار برای ساده سازی محاسبات ظاهر شدند. چنین چیزی وجود نداشت که در زندگی مقادیری وجود داشته باشد که ما شمارش نکنیم و تعداد منفی را اختراع کردیم.

به عبارت دیگر، اعداد منفی از دنیای واقعی بوجود نمی آیند. آنها به سادگی معلوم شد که راحت هستند که در برخی از نقاط مورد استفاده و در زندگی بودند. به عنوان مثال، ما اغلب در مورد دمای منفی می شنویم. در عین حال، ما هرگز به مقدار منفی سیب نمی رسیم. تفاوت در چیست؟

تفاوت این است که در زندگی، مقادیر منفی فقط برای مقایسه، اما نه برای مقادیر استفاده می شود. اگر هتل با زیرزمین مجهز شده بود و آسانسور در آنجا راه اندازی شد، برای ترک شماره های معمول طبقه های معمولی، منهای طبقه اول ممکن است ظاهر شود. این منهای اول به معنای تنها بر روی زمین زیر سطح زمین است (نگاه کنید به شکل 1).

شکل. 4. منهای اول و منهای دوم طبقه دوم

دمای منفی منفی تنها در مقایسه با صفر است، که نویسنده آندرس Celsius را انتخاب کرد. مقیاس های دیگر وجود دارد، و درجه حرارت مشابه دیگر نمی تواند منفی باشد.

در عین حال، ما درک می کنیم که تغییر نقطه مرجع غیر ممکن است به طوری که سیب پنج، اما شش. بنابراین، در زندگی، تعداد مثبت برای تعیین مقادیر (سیب، کیک) استفاده می شود.

ما همچنین از آنها به جای نام استفاده می کنیم. هر تلفن می تواند نام آن را داده شود، اما تعداد نام ها محدود است و هیچ اعداد وجود ندارد. بنابراین، ما از شماره های تلفن استفاده می کنیم. همچنین برای سفارش (قرن بعد از قرن می رود).

تعداد منفی در زندگی در آخرین حس (منهای اول طبقه پایین تر از صفر و طبقه اول) استفاده می شود

1. Vilekin N.ya.، Zhokhov v.I.، Chesnokov A.S.، Schwarzburg S.I. ریاضیات 6. M: Mnemozina، 2012.
2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. ریاضیات درجه 6. Gymnasium، 2006.
3. depman i.ya.، vilenkin n.ya. پشت صفحات کتاب درسی ریاضیات. متر: روشنگری، 1989.
4. Rurukin A.N.، Tchaikovsky I.V. وظایف با نرخ ریاضیات 5-6 کلاس. m: zh mefi، 2011.
5. Rurukin A.N.، Sochilov S.V.، Tchaikovsky K.G. ریاضیات 5-6. راهنمای دانش آموزان نمرات مدرسه مکاتبات MEPI. m: zh mefi، 2011.
6. Chevrine L.N.، Gain A.G.، Koryakov I.O.، Volkov M.V. ریاضیات: کتاب درسی - مخاطب برای 5-6 کلاس دبیرستان. متر: روشنگری، کتابخانه معلم ریاضی، 1989.

1. math-prosto.ru ().
2. یوتیوب ().
3. school-assistant.ru ().
4. allforchildren.ru ().

مشق شب

\u003e\u003e ریاضیات: اضافه کردن اعداد با علائم مختلف

33. اضافه کردن اعداد با علائم مختلف

اگر دمای هوا 9 درجه سانتیگراد بود، پس از آن به 6 درجه سانتیگراد تغییر کرد (به عنوان مثال او در دمای 6 درجه سانتیگراد کاهش یافت)، سپس برابر با 9 + (- 6) درجه (شکل 83) برابر شد.

برای اضافه کردن اعداد 9 و 6 با کمک، لازم است حرکت نقطه A (9) را به سمت چپ 6 بخش تک (شکل 84). ما یک نقطه را دریافت می کنیم (3).

این بدان معنی است که 9 + (- 6) \u003d 3. شماره 3 علامت مشابهی به عنوان اصطلاح 9، و آن را دارد مدول برابر با تفاوت بین ماژول های ماژول های 3 و -6 برابر است.

در واقع، | 3 | \u003d 3 و | 9 | - | - 6 | \u003d \u003d 9 - 6 \u003d 3.

اگر دمای هوا مشابه 9 درجه سانتیگراد به -12 درجه سانتیگراد تغییر کند (به 12 درجه سانتیگراد) 12 درجه سانتیگراد کاهش یافته است، سپس برابر با 9 + (- 12) درجه بود (شکل 85). پس از تاشو شماره 9 و -12 با استفاده از مختصات راست (شکل 86)، ما 9 + (-12) \u003d -3 به دست می آوریم. شماره -3 دارای علامت مشابهی به عنوان رده -12 است و ماژول آن برابر با تفاوت در ماژول های اجزای تشکیل دهنده -12 و 9 است.

در واقع، | - 3 | \u003d 3 و | -12 | - | -9 | \u003d 12 - 9 \u003d 3.

برای دو عدد با علائم مختلف، ضرورت:

1) از ماژول بزرگتر کسر کوچکتر؛

2) قرار دادن عدد شماره علامت اصطلاح، که ماژول آن بیشتر است.

معمولا ابتدا مقدار مقدار را تعریف و بنویسید و سپس تفاوت در ماژول ها را پیدا کنید.

مثلا:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
یا کوتاه تر 6.1 + (- 4.2) \u003d 6.1 - 4.2 \u003d 1.9؛

هنگام اضافه کردن اعداد مثبت و منفی، می توانید استفاده کنید microcalculator. برای وارد کردن یک عدد منفی به یک microcalculator، باید ماژول این شماره را وارد کنید، سپس کلید "تغییر علامت" را فشار دهید / - / |. به عنوان مثال، برای وارد کردن شماره -56.81، شما باید به طور پیوسته کلید را فشار دهید: | 5 |، | 6 |، | | | | 8 |، | 1 |، | / - / |. عملیات بر روی تعداد هر علامت بر روی microcalculator به طور مشابه به عنوان بیش از اعداد مثبت انجام می شود.

به عنوان مثال، مقدار -6.1 + 3.8 محاسبه می شود برنامه

? اعداد A و B دارای علائم مختلف هستند. چه نشانه ای از این شماره ها را دارد، اگر یک ماژول بزرگتر دارای عدد منفی باشد؟

اگر یک ماژول کوچکتر یک عدد منفی داشته باشد؟

اگر یک ماژول بزرگتر دارای تعداد مثبت باشد؟

اگر یک ماژول کوچکتر دارای تعداد مثبت باشد؟

قاعده اضافه کردن اعداد با علائم مختلف را تشکیل می دهند. چگونه یک عدد منفی را در یک microcalculator وارد کنید؟

به 1045. شماره 6 به -10 تغییر یافت. کدام طرف شمارش معکوس شماره نتیجه است؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ چه چیزی برابر است مجموع 6 و -10؟

1046. شماره 10 به -6 تغییر یافت. کدام طرف شمارش معکوس شماره نتیجه است؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ مقدار 10 و -6 چیست؟

1047. شماره -10 به 3 تغییر یافت. کدام احزاب از ابتدای شمارش معکوس تعداد نتیجه آن هستند؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ مقدار -10 و 3 چیست؟

1048. شماره -10 به 15 تغییر کرده است. کدام احزاب تعداد حاصل از ابتدای مرجع هستند؟ در فاصله ای از ابتدای شمارش معکوس این است؟ مقدار -10 و 15 چیست؟

1049. در نیمه اول روز، درجه حرارت به 4 درجه سانتیگراد تغییر کرد، و در دوم - با 12 درجه سانتیگراد. چند درجه در طول روز درجه حرارت را تغییر داد؟

1050. انجام افزودن:

1051. اضافه کردن:

a) به مقدار -6 و -12 شماره 20؛
ب) به تعداد 2.6 مقدار -1.8 و 5.2؛
ج) به مجموع -10 و -1.3 مقدار 5 و 8.7؛
د) مقدار 11 و -6.5 مقدار -3.2 و -6.

1052. کدام شماره 8؛ 7.1؛ -7.1؛ -7؛ -0.5 ریشه است معادلات - 6 + x \u003d -13.1؟

1053. حدس زدن ریشه معادله و بررسی:

a) x + (-3) \u003d -11؛ ج) M + (-12) \u003d 2؛
ب) - 5 + Y \u003d 15؛ د) 3 + n \u003d -10.

1054. مقدار بیان را پیدا کنید:

1055. انجام اقدامات با استفاده از microcalculator:

a) - 3،2579 + (-12،308)؛ د) -3،8564+ (-0،8397) +7.84؛
ب) 7،8547+ (- 9،239)؛ e) -0.083 + (-6،378) + 3،9834؛
ج) -0.00154 + 0.0837؛ e) -0.0085+ 0.00354+ (- 0.00921).

پ 1056. مقدار مقدار را پیدا کنید:

1057. مقدار بیان را پیدا کنید:

1058. چند عدد صحیح بین اعداد وجود دارد:

a) 0 و 24؛ ب) -12 و -3؛ در) -20 و 7؟

1059. شماره -10 را به عنوان مجموع دو اصطلاح منفی تصور کنید تا:

الف) هر دو اصطلاح صحیح بود؛
ب) هر دو اتهامات کسری دهدهی بود؛
ج) یکی از اجزاء عادی بود کسر.

1060. فاصله (در بخش های تک) بین نقاط مختصات مستقیم مختصات چیست؟

a) 0 و a؛ ب) -A و a؛ ج) -A و 0؛ د) a و -z؟

M. 1061. شعاع پاراگراف جغرافیایی سطح زمین، که در آن شهرهای آتن و مسکو به ترتیب 5040 کیلومتر و 3580 کیلومتر قرار دارند (شکل 87). چند موازی در مسکو به زودی در ارتباط با آتن است؟

1062. معادله ای برای حل مشکل ایجاد کنید: "زمینه با مساحت 2.4 هکتار به دو بخش تقسیم شد. پیدا کردن حوزه هر سایت، اگر شناخته شده است یکی از بخش ها:

الف) 0.8 هکتار بیش از دیگری؛
ب) 0.2 هکتار کمتر از دیگری؛
ج) 3 برابر بیشتر از دیگر؛
د) 1.5 برابر کمتر از دیگری؛
الف) یکی دیگر است؛
الف) 0.2 متفاوت است؛
g) 60٪ از دیگر؛
h) 140٪ از دیگر است. "

1063. تصمیم گیری را انجام دهید:

1) در روز اول، مسافران 240 کیلومتر، در روز دوم 140 کیلومتر، در روز سوم، 3 بار بیشتر از دومین بار سوار شدند و در روز چهارم آنها را ترک کردند. چند کیلومتر آنها در روز پنجم رانندگی کردند، اگر در 5 روز به طور متوسط \u200b\u200b230 کیلومتر در روز رانندگی کرد؟

2) درآمد پدر در هر ماه 280 p است. بورس تحصیلی دختر 4 برابر کمتر است. اگر مادر 4 نفر در خانواده وجود داشته باشد، جوانترین پسر - یک دانش آموز و هر کس به طور متوسط \u200b\u200b135 ر آن را تشکیل می دهد؟

1064 انجام اقدامات:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. ارائه در قالب مجموع دو شرایط مساوی از KDO از اعداد:

1067. پیدا کردن مقدار a + b اگر:

a) a \u003d -1،6، b \u003d 3.2؛ ب) a \u003d - 2.6، b \u003d 1.9؛ که در)

1068. در یک طبقه از یک ساختمان مسکونی، 8 آپارتمان وجود داشت. 2 آپارتمان دارای یک منطقه زندگی از 22.8 متر مربع، 3 آپارتمان - 16.2 متر مربع 2، 2 آپارتمان - 34 متر مربع. چه نوع منطقه مسکونی دارای آپارتمان هشتم بود، اگر به طور متوسط \u200b\u200bبرای هر آپارتمان به طور متوسط \u200b\u200b24.7 متر مربع فضای زندگی را تشکیل داد؟

1069. در ترکیب قطار تجاری 42 اتومبیل بود. واگن های تحت پوشش 1.2 برابر بیشتر از سیستم عامل بود و تعداد تانک ها تعداد سیستم عامل ها بود. چند واگن از هر گونه گونه در قطار بود؟

1070. مقدار بیان را پیدا کنید

n.ya.vilekin، A.S. Chesnokov، S.I. Schwarzburg، v.i.zhokhov، ریاضیات برای کلاس 6، کتاب دبیرستان

برنامه ریزی برای ریاضیات، کتاب های درسی و کتاب های آنلاین، دوره ها و وظایف ریاضی برای کلاس 6

اضافه کردن تعداد منفی

مجموع اعداد منفی تعداد منفی است. ماژول مقدار برابر با مجموع ماژول های اجزاء است.

بیایید متوجه شویم که چرا مجموع تعداد منفی نیز یک عدد منفی است. این به ما در این مختصات مستقیم کمک خواهد کرد، که ما علاوه بر اعداد -3 و -5 را انجام خواهیم داد. توجه داشته باشید در نقطه مستقیم مختصات مربوط به شماره -3.

توسط شماره -3 ما باید یک شماره -5 اضافه کنیم. از کجا ما از نقطه مربوط به شماره -3 می رویم؟ راست چپ! در 5 بخش تک ما نقطه را جشن می گیریم و شماره را به آن مناسب می نویسیم. این شماره -8 است.

بنابراین، هنگام انجام افزودن اعداد منفی با کمک مستقیم مختصات، همه ما در سمت چپ از ابتدای مرجع قرار داریم، بنابراین روشن است که نتیجه افزودن اعداد منفی نیز یک عدد منفی است.

توجه داشته باشید. ما اعداد را به -3 و -5 تقسیم می کنیم، به عنوان مثال مقدار بیان -3 + (- 5) را یافت. معمولا هنگام اضافه کردن اعداد گویا فقط این اعداد را با نشانه های خود بنویسید، به شرط اینکه تمام اعداد را که باید باید بشوید ذکر کنید. این مطلب نامیده می شود مقدار جبری. اعمال (به عنوان مثال) ضبط: -3-5 \u003d -8.

مثال. مجموع اعداد منفی را پیدا کنید: -23-42-54. (موافقت کنید که این رکورد کوتاه تر و راحت تر در اینجا: -23 + (- 42) + (- 54))؟

تصميم گرفتن با توجه به حکومت اضافه کردن اعداد منفی: ماژول های شرایط را بپوشانید: 23 + 42 + 54 \u003d 119. نتیجه با علامت "منهای" خواهد بود.

معمولا به شرح زیر نوشته شده است: -23-42-54 \u003d -119.

اضافه کردن اعداد با علائم مختلف.

مجموع دو عدد با علائم مختلف دارای نشانه ای از پیچیده با یک ماژول بزرگ است. برای پیدا کردن مقدار ماژول، شما نیاز به کم کردن کمتر از یک ماژول بزرگتر.

اضافه کردن اعداد با علائم مختلف با استفاده از مختصات مستقیم.

1) -4 + 6 مورد نیاز به شماره -4 اضافه کردن شماره 6. ما توجه به شماره -4 نقطه در مختصات مستقیم. شماره 6 مثبت است، که به معنی از نقطه با مختصات -4، ما باید به سمت راست در 6 بخش تک. ما معلوم شد از ابتدای مرجع (از صفر) برای 2 بخش تک.

نتیجه مقدار اعداد -4 و 6 تعداد مثبت 2 است:

- 4 + 6 \u003d 2. چگونه می توانم شماره 2 را دریافت کنم؟ از 6 تفریق 4، I.E. از ماژول بزرگتر برای کسر کردن کوچکتر. نتیجه یک علامت همانند پایه ای با یک ماژول بزرگ است.

2) محاسبه: -7 + 3 با استفاده از مختصات مستقیم. ما اشاره به نقطه مربوط به شماره -7 است. ما به سمت راست در 3 بخش تک رفتیم و یک نقطه با مختصات -4 دریافت می کنیم. ما به سمت چپ از ابتدای مرجع باقی مانده بودیم: پاسخ یک عدد منفی است.

- 7 + 3 \u003d -4. ما می توانیم این نتیجه را مانند این نتیجه بگیریم: از یک ماژول بزرگتر، کوچکتر، I.E. 7-3 \u003d 4. در نتیجه، آنها نشانه ای از یک ماژول بزرگتر را تعیین می کنند: | -7 |\u003e | 3 |.

مثال ها. محاسبه: ولی) -4+5-9+2-6-3; ب) -10-20+15-25.