Основни теоретични сведения

Механична работа

Въз основа на концепцията се въвеждат енергийните характеристики на движението механична работа или силова работа. Работа, извършвана от постоянна сила Е, наречена физическо количество, равно на произведението на силата и модулите на изместване, умножено по косинуса на ъгъла между векторите на силата Еи движения С:

Работата е скаларна величина. Тя може да бъде или положителна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работата, извършена от силата, е нула. В системата SI работата се измерва в джаули (J). Джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон за преместване на 1 метър в посоката на силата.

Ако силата се променя с течение на времето, тогава, за да намерите работата, изградете графика на силата спрямо изместването и намерете площта на фигурата под графиката - това е работата:

Пример за сила, чийто модул зависи от координатата (преместване), е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук ( Еконтрол = kx).

Мощност

Работата, извършена от сила за единица време, се нарича мощност. Мощност П(понякога се обозначава с буквата Н) – физична величина, равна на работния коефициент Акъм период от време tпо време на който тази работа беше завършена:

Тази формула изчислява средна мощност , т.е. мощност, характеризираща най-общо процеса. Така че работата може да бъде изразена и като мощност: А = Пт(ако, разбира се, са известни мощността и времето за извършване на работата). Единицата за мощност се нарича ват (W) или 1 джаул в секунда. Ако движението е равномерно, тогава:

С помощта на тази формула можем да изчислим моментална мощност(мощност в даден момент), ако вместо скорост заместим стойността на моментната скорост във формулата. Откъде знаеш каква мощност да броиш? Ако проблемът изисква захранване в даден момент от времето или в някаква точка в пространството, тогава се счита за мигновено. Ако питат за мощност за определен период от време или част от маршрута, тогава потърсете средна мощност.

Ефективност - коефициент на ефективност, е равно на съотношението на полезна работа към изразходвана или полезна мощност към изразходвана:

Коя работа е полезна и коя пропиляна се определя от състоянието конкретна задачаот логически разсъждения. Например, ако кран извършва работата по повдигане на товар до определена височина, тогава полезната работа ще бъде работата по повдигане на товара (тъй като кранът е създаден за тази цел), а изразходваната работа ще бъде работата, извършена от електрическия двигател на крана.

Така че полезната и изразходваната мощност нямат стриктна дефиниция и се намират чрез логически разсъждения. Във всяка задача ние сами трябва да определим каква в тази задача е била целта на работата ( полезна работаили мощност) и какъв е бил механизмът или начинът за извършване на цялата работа (изразходвана мощност или работа).

IN общ случайЕфективността показва колко ефективно един механизъм преобразува един вид енергия в друг. Ако мощността се променя с времето, тогава работата се намира като площта на фигурата под графиката на мощността спрямо времето:

Кинетична енергия

Нарича се физическо количество, равно на половината от произведението на масата на тялото на квадрата на неговата скорост кинетична енергия на тялото (енергия на движение):

Тоест, ако кола с тегло 2000 kg се движи със скорост 10 m/s, тогава тя има кинетична енергия, равна на д k = 100 kJ и е в състояние да извърши 100 kJ работа. Тази енергия може да се превърне в топлина (когато колата спира, гумите на колелата, пътя и спирачните дискове се нагряват) или може да се изразходва за деформиране на колата и тялото, в което се сблъсква колата (при инцидент). При изчисляване на кинетичната енергия няма значение къде се движи колата, тъй като енергията, както и работата, е скаларно количество.

Едно тяло има енергия, ако може да върши работа.Например, движещо се тяло има кинетична енергия, т.е. енергия на движение и е способен да извършва работа, за да деформира тела или да придаде ускорение на телата, с които се случва сблъсък.

Физическото значение на кинетичната енергия: за тяло в покой с маса мзапочна да се движи със скорост vе необходимо да се извърши работа, равна на получената стойност на кинетичната енергия. Ако тялото има маса мсе движи със скорост v, то за спирането му е необходимо да се извърши работа, равна на първоначалната му кинетична енергия. При спиране кинетичната енергия се „отнема” главно (с изключение на случаите на удар, когато енергията отива към деформация) от силата на триене.

Теорема за кинетичната енергия: работата, извършена от резултантната сила, е равна на промяната в кинетичната енергия на тялото:

Теоремата за кинетичната енергия е валидна и в общия случай, когато тялото се движи под въздействието на изменяща се сила, чиято посока не съвпада с посоката на движение. Удобно е тази теорема да се прилага в задачи, включващи ускорение и забавяне на тялото.

Потенциална енергия

Заедно с кинетичната енергия или енергията на движение, понятието играе важна роля във физиката потенциална енергия или енергия на взаимодействие на телата.

Потенциалната енергия се определя от взаимното разположение на телата (например положението на тялото спрямо повърхността на Земята). Понятието потенциална енергия може да се въведе само за сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началното и крайното положение (т.нар. консервативни сили ). Работата, извършена от такива сили върху затворена траектория, е нула. Гравитацията и еластичността имат това свойство. За тези сили можем да въведем понятието потенциална енергия.

Потенциална енергия на тяло в гравитационното поле на Земятаизчислено по формулата:

Физическото значение на потенциалната енергия на тялото: потенциалната енергия е равна на работата, извършена от гравитацията при спускане на тялото до нулево ниво ( ч– разстояние от центъра на тежестта на тялото до нулевото ниво). Ако едно тяло има потенциална енергия, то е способно да извърши работа, когато това тяло падне от високо чдо нулево ниво. Работата, извършена от гравитацията, е равна на изменението на потенциалната енергия на тялото, взета от противоположен знак:

Често при енергийни проблеми човек трябва да намери работата по повдигане (преобръщане, излизане от дупка) на тялото. Във всички тези случаи е необходимо да се вземе предвид движението не на самото тяло, а само на неговия център на тежестта.

Потенциалната енергия Ep зависи от избора на нулевото ниво, тоест от избора на началото на оста OY. Във всеки проблем нулевото ниво е избрано от съображения за удобство. Това, което има физически смисъл, не е самата потенциална енергия, а нейната промяна, когато тялото се движи от едно положение в друго. Тази промяна не зависи от избора на нулево ниво.

Потенциална енергия на разтегната пружинаизчислено по формулата:

където: к– твърдост на пружината. Удължена (или компресирана) пружина може да задвижи прикрепено към нея тяло в движение, тоест да придаде кинетична енергия на това тяло. Следователно такава пружина има резерв от енергия. Напрежение или компресия Xтрябва да се изчисли от недеформираното състояние на тялото.

Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е равна на работата, извършена от еластичната сила при прехода от дадено състояние в състояние с нулева деформация. Ако в първоначалното състояние пружината вече е деформирана и нейното удължение е равно на х 1, след това при преминаване в ново състояние с удължение х 2, еластичната сила ще извърши работа, равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак (тъй като еластичната сила винаги е насочена срещу деформацията на тялото):

Потенциалната енергия по време на еластична деформация е енергията на взаимодействие отделни частитела помежду си от еластични сили.

Работата на силата на триене зависи от изминатия път (този вид сила, чиято работа зависи от траекторията и изминатия път се нарича: дисипативни сили). Концепцията за потенциална енергия за силата на триене не може да бъде въведена.

Ефективност

Коефициент на ефективност (КПД)– характеристика на ефективността на система (устройство, машина) по отношение на преобразуването или предаването на енергия. Определя се от съотношението на полезно използваната енергия към общото количество енергия, получена от системата (формулата вече е дадена по-горе).

Ефективността може да се изчисли както чрез работа, така и чрез мощност. Полезната и изразходваната работа (мощност) винаги се определят чрез прости логически разсъждения.

IN електродвигателиКоефициентът на полезно действие е отношението на извършената (полезна) механична работа към електрическа енергия, получено от източника. В топлинните двигатели съотношението на полезната механична работа към количеството изразходвана топлина. В електрическите трансформатори съотношението на електромагнитната енергия, получена във вторичната намотка, към енергията, консумирана от първичната намотка.

Поради своята обобщеност понятието ефективност дава възможност за съпоставяне и оценка на такива различни системикато ядрени реактори, електрически генератории двигатели, ТЕЦ, полупроводникови прибори, биологични обекти и др.

Поради неизбежни загуби на енергия от триене, нагряване на околните тела и др. Ефективността винаги е по-малка от единица.Съответно ефективността се изразява в дялове на изразходваната енергия, тоест във формата правилна дробили като процент и е безразмерна величина. Ефективността характеризира колко ефективно работи машина или механизъм. Коефициентът на полезно действие на топлоелектрическите централи достига 35-40%, двигателите с вътрешно горене с компресор и предварително охлаждане - 40-50%, динамото и генераторите с голяма мощност - 95%, трансформаторите - 98%.

Задача, в която трябва да намерите ефективността или тя е известна, трябва да започнете с логически разсъждения - коя работа е полезна и коя е напразно.

Закон за запазване на механичната енергия

Обща механична енергиясе нарича сбор от кинетична енергия (т.е. енергия на движение) и потенциал (т.е. енергия на взаимодействие на телата от силите на гравитацията и еластичността):

Ако механичната енергия не се трансформира в други форми, например във вътрешна (топлинна) енергия, тогава сумата от кинетичната и потенциалната енергия остава непроменена. Ако механичната енергия се превърне в топлинна енергия, тогава промяната в механичната енергия е равна на работата на силата на триене или загубите на енергия или количеството отделена топлина и т.н., с други думи, промяната в общата механична енергия е равна към работата на външни сили:

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които образуват затворена система (т.е. такава, в която няма действащи външни сили и тяхната работа е съответно нула) и гравитационните и еластичните сили, взаимодействащи помежду си, остава непроменена:

Това твърдение изразява закон за запазване на енергията (LEC) при механични процеси. То е следствие от законите на Нютон. Законът за запазване на механичната енергия е изпълнен само когато телата са вътре затворена системавзаимодействат помежду си чрез сили на еластичност и гравитация. Във всички задачи по закона за запазване на енергията винаги ще има поне две състояния на система от тела. Законът гласи, че общата енергия на първото състояние ще бъде равна на общата енергия на второто състояние.

Алгоритъм за решаване на задачи по закона за запазване на енергията:

1. Намерете инициала и крайна позициятела.
2. Запишете какви или какви енергии има тялото в тези точки.
3. Приравнете началната и крайната енергия на тялото.
4. Добавете други необходими уравнения от предишни теми по физика.
5. Решете полученото уравнение или система от уравнения с помощта на математически методи.

Важно е да се отбележи, че законът за запазване на механичната енергия позволява да се получи връзка между координатите и скоростите на тялото в две различни точки от траекторията, без да се анализира законът за движение на тялото във всички междинни точки. Прилагането на закона за запазване на механичната енергия може значително да опрости решаването на много проблеми.

IN реални условияПочти винаги върху движещите се тела, заедно с гравитационните сили, еластичните сили и други сили, действат сили на триене или съпротивителни сили на околната среда. Работата, извършена от силата на триене, зависи от дължината на пътя.

Ако между телата, които образуват затворена система, действат сили на триене, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се преобразува във вътрешна енергия на телата (нагряване). Така енергията като цяло (т.е. не само механичната) се запазва във всеки случай.

При всякакви физически взаимодействия енергията нито се появява, нито изчезва. Просто преминава от една форма в друга. Този експериментално установен факт изразява фундаментален природен закон -.

закон за запазване и преобразуване на енергията

Едно от последствията от закона за запазване и трансформация на енергията е твърдението за невъзможността да се създаде „вечна машина за движение“ (perpetuum mobile) - машина, която може да върши работа за неопределено време, без да консумира енергия.

Различни задачи за работа

1. Ако проблемът изисква намиране на механична работа, първо изберете метод за намирането му: А = Работа може да се намери по формулата: FS α ∙cos
2. . Намерете силата, която извършва работата, и количеството на преместване на тялото под въздействието на тази сила в избраната отправна система. Имайте предвид, че ъгълът трябва да бъде избран между векторите на силата и изместването.
3. Работата на външна сила може да се намери като разликата в механичната енергия в крайната и началната ситуации. Механичната енергия е равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото. А = Работата, извършена за повдигане на тяло с постоянна скорост, може да се намери с помощта на формулата: mgh ч, Къде - височина, до която се издига.
4. център на тежестта на тялото А = Пт.
5. Работата може да се намери като продукт на сила и време, т.е. по формулата:

Работата може да се намери като площта на фигурата под графиката на силата спрямо изместването или мощността спрямо времето.

Задачите от тази тема са доста сложни математически, но ако знаете подхода, те могат да бъдат решени с помощта на напълно стандартен алгоритъм. Във всички задачи ще трябва да вземете предвид въртенето на тялото във вертикалната равнина. Решението ще се сведе до следната последователност от действия:

1. Трябва да определите точката, която ви интересува (точката, в която трябва да определите скоростта на тялото, силата на опън на нишката, теглото и т.н.).
2. Запишете втория закон на Нютон в този момент, като вземете предвид, че тялото се върти, тоест има центростремително ускорение.
3. Запишете закона за запазване на механичната енергия, така че да съдържа скоростта на тялото в тази много интересна точка, както и характеристиките на състоянието на тялото в някакво състояние, за което се знае нещо.
4. В зависимост от условието изразете скоростта на квадрат от едното уравнение и го заменете в другото.
5. Извършете останалото необходимо математически операцииза да получите крайния резултат.

Когато решавате проблеми, трябва да запомните, че:

• Условието за преминаване на горната точка при въртене на нишка с минимална скорост е опорната реакционна сила Нв горната точка е 0. Същото условие е изпълнено при преминаване на горната точка на мъртвия цикъл.
• При въртене на прът условието за преминаване на целия кръг е: минималната скорост в горната точка е 0.
• Условието за отделяне на тяло от повърхността на сферата е опорната противодействаща сила в точката на отделяне да е нула.

Нееластични сблъсъци

Законът за запазване на механичната енергия и законът за запазване на импулса позволяват да се намерят решения на механични проблеми в случаите, когато действащите сили са неизвестни. Пример за този тип проблем е ударното взаимодействие на телата.

Чрез удар (или сблъсък)Прието е да се нарича краткотрайно взаимодействие на телата, в резултат на което техните скорости претърпяват значителни промени. По време на сблъсък на тела между тях действат краткотрайни ударни сили, чиято величина като правило е неизвестна. Следователно е невъзможно въздействието да се разглежда директно чрез законите на Нютон. Прилагането на законите за запазване на енергията и импулса в много случаи позволява да се изключи самият процес на сблъсък от разглеждане и да се получи връзка между скоростите на телата преди и след сблъсъка, заобикаляйки всички междинни стойности на тези количества.

Често трябва да се сблъскваме с въздействието на взаимодействието на телата в ежедневието, в техниката и във физиката (особено във физиката на атома и елементарните частици). В механиката често се използват два модела на ударно взаимодействие - абсолютно еластични и абсолютно нееластични удари.

Абсолютно нееластично въздействиеТе наричат ​​това ударно взаимодействие, при което телата се свързват (слепват) едно с друго и се движат като едно тяло.

При напълно нееластичен сблъсък механичната енергия не се запазва. Тя частично или напълно се превръща във вътрешната енергия на телата (нагряване). За да опишете въздействията, трябва да запишете както закона за запазване на импулса, така и закона за запазване на механичната енергия, като вземете предвид отделената топлина (препоръчително е първо да направите чертеж).

Абсолютно еластично въздействие

Абсолютно еластично въздействиенарича се сблъсък, при който механичната енергия на система от тела се запазва. В много случаи сблъсъците на атоми, молекули и елементарни частици се подчиняват на законите на абсолютно еластичния удар. При абсолютно еластичен удар наред със закона за запазване на импулса се изпълнява и законът за запазване на механичната енергия. Прост примерСъвършено еластичен сблъсък може да бъде централен удар на две билярдни топки, едната от които е била в покой преди сблъсъка.

Централна стачкатопки се нарича сблъсък, при който скоростите на топките преди и след удара са насочени по линията на центровете. По този начин, използвайки законите за запазване на механичната енергия и импулса, е възможно да се определят скоростите на топките след сблъсък, ако са известни техните скорости преди сблъсъка. Централният удар много рядко се прилага на практика, особено ако ние говорим заза сблъсъци на атоми или молекули. При нецентрален еластичен сблъсък скоростите на частиците (топките) преди и след сблъсъка не са насочени в една права линия.

Специален случай на нецентрален еластичен удар може да бъде сблъсъкът на две билярдни топки с еднаква маса, едната от които е била неподвижна преди сблъсъка, а скоростта на втората не е насочена по линията на центровете на топките. . В този случай векторите на скоростта на топките след еластичен сблъсък винаги са насочени перпендикулярно един на друг.

Закони за опазване. Комплексни задачи

Множество тела

В някои задачи върху закона за запазване на енергията кабелите, с които се движат определени обекти, могат да имат маса (тоест да не са в безтегловност, както може би вече сте свикнали). В този случай трябва да се вземе предвид и работата по преместването на такива кабели (а именно техните центрове на тежест).

Ако две тела, свързани с безтегловен прът, се въртят във вертикална равнина, тогава:

1. изберете нулево ниво за изчисляване на потенциалната енергия, например на нивото на оста на въртене или на нивото на най-ниската точка на една от тежестите и не забравяйте да направите чертеж;
2. запишете закона за запазване на механичната енергия, в който от лявата страна записваме сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в първоначалната ситуация, а от дясната страна записваме сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в крайната ситуация;
3. вземете предвид това ъглови скоростителата са еднакви, то линейните скорости на телата са пропорционални на радиусите на въртене;
4. ако е необходимо, запишете втория закон на Нютон за всяко от телата поотделно.

Снарядът се спука

Когато снаряд експлодира, се освобождава експлозивна енергия. За да се намери тази енергия, е необходимо да се извади механичната енергия на снаряда преди експлозията от сумата на механичните енергии на фрагментите след експлозията. Ще използваме и закона за запазване на импулса, записан под формата на косинусова теорема (векторен метод) или под формата на проекции върху избрани оси.

Сблъсъци с тежка плоча

Нека срещнем тежка плоча, която се движи със скорост v, лека топка от маса се движи мна скорост uп. Тъй като импулсът на топката е много по-малък от импулса на плочата, след удара скоростта на плочата няма да се промени и тя ще продължи да се движи със същата скорост и в същата посока. В резултат на еластичния удар топката ще отлети от плочата. Тук е важно да се разбере, че скоростта на топката спрямо плочата няма да се промени. В този случай за крайната скорост на топката получаваме:

По този начин скоростта на топката след удара се увеличава двойно повече от скоростта на стената. Подобно разсъждение за случая, когато преди удара топката и плочата се движат в една и съща посока, води до резултата, че скоростта на топката намалява с два пъти скоростта на стената:

Във физиката и математиката, наред с други неща, трябва да бъдат изпълнени три важни условия:

1. Проучете всички теми и изпълнете всички тестове и задачи, дадени в учебните материали на този сайт. За да направите това, не ви трябва абсолютно нищо, а именно: отделяйте три до четири часа всеки ден за подготовка за CT по физика и математика, изучаване на теория и решаване на задачи. Факт е, че CT е изпит, при който не е достатъчно само да знаете физика или математика, трябва също така да можете бързо и без грешки да решавате голям брой задачи по различни теми и с различна сложност. Последното може да се научи само чрез решаване на хиляди проблеми.
2. Научете всички формули и закони във физиката, както и формули и методи в математиката. Всъщност това също е много лесно да се направи; има само около 200 необходими формули във физиката и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на проблеми с основно ниво на сложност, които също могат да бъдат научени и по този начин напълно автоматично и без затруднения да се решават повечето от КТ в точното време. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
3. Явете се и на трите етапа на репетиционното изпитване по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се вземе решение за двете опции. Отново, на CT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаване на формули и методи, вие също трябва да можете да планирате правилно времето, да разпределяте силите и най-важното, да попълвате формуляра за отговор правилно, без объркване на номерата на отговорите и проблемите или собственото ви фамилно име. Освен това по време на RT е важно да свикнете със стила на задаване на въпроси в проблемите, което може да изглежда много необичайно за неподготвен човек в DT.

Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отличен резултат на CT, максимума от това, на което сте способни.

Намерихте грешка?

Ако смятате, че сте открили грешка в учебни материали, тогава моля, пишете за това по имейл. Можете също да докладвате за грешка на социална мрежа(). В писмото посочете предмета (физика или математика), името или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Писмото ви няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.

За да могат да се характеризират енергийните характеристики на движението, беше въведено понятието механична работа. И статията е посветена на него в различните му проявления. Темата е хем лесна, хем доста трудна за разбиране. Авторът искрено се опита да го направи по-разбираем и достъпен за разбиране и може само да се надяваме, че целта е постигната.

Какво се нарича механична работа?

как се казва Ако върху тялото действа някаква сила и в резултат на нейното действие тялото се движи, тогава това се нарича механична работа. Когато се подхожда от гледна точка на научната философия, тук могат да бъдат подчертани няколко допълнителни аспекта, но статията ще обхване темата от гледна точка на физиката. Механичната работа не е трудна, ако помислите внимателно върху думите, написани тук. Но думата „механичен“ обикновено не се пише и всичко се съкращава до думата „работа“. Но не всяка работа е механична. Ето един човек седи и мисли. работи ли Психически да! Но това механична работа ли е? не Ами ако човек ходи? Ако едно тяло се движи под въздействието на сила, значи е така механична работа. Това е просто. С други думи, сила, действаща върху тялото, извършва (механична) работа. И още нещо: това е работата, която може да характеризира резултата от действието на определена сила. Така че, ако човек ходи, тогава определени сили (триене, гравитация и т.н.) извършват механична работа върху човека и в резултат на тяхното действие човекът променя своята точка на местоположение, с други думи, се движи.

Работата като физична величина е равна на силата, която действа върху тялото, умножена по пътя, който тялото е извървяло под въздействието на тази сила и в посочената от нея посока. Можем да кажем, че е извършена механична работа, ако са изпълнени едновременно 2 условия: върху тялото действа сила и то се движи в посоката на своето действие. Но не е възникнало или не възниква, ако е действала силата и тялото не е променило местоположението си в координатната система. Ето малки примери, когато не се извършва механична работа:

1. Така че човек може да се облегне на огромен камък, за да го премести, но няма достатъчно сила. Силата действа върху камъка, но той не се движи и не се извършва работа.
2. Тялото се движи в координатната система и силата е равна на нула или всички са компенсирани. Това може да се наблюдава при движение по инерция.
3. Когато посоката, в която се движи едно тяло, е перпендикулярна на действието на силата. Когато влакът се движи по хоризонтална линия, гравитацията не върши своята работа.

В зависимост от определени условия механичната работа може да бъде отрицателна или положителна. Така че, ако посоките както на силите, така и на движенията на тялото са еднакви, тогава възниква положителна работа. Пример за положителна работа е ефектът на гравитацията върху падаща капка вода. Но ако силата и посоката на движение са противоположни, тогава възниква отрицателна механична работа. Пример за такъв вариант е балон, издигащ се нагоре и силата на гравитацията, която извършва отрицателна работа. Когато едно тяло е подложено на въздействието на няколко сили, такава работа се нарича „резултантна работа на силата“.

Характеристики на практическото приложение (кинетична енергия)

Да преминем от теорията към практическата част. Трябва да говорим отделно за механичната работа и нейното използване във физиката. Както мнозина вероятно помнят, цялата енергия на тялото е разделена на кинетична и потенциална. Когато даден обект е в равновесие и не се движи никъде, потенциалната му енергия е равна на общата му енергия, а кинетичната му енергия е равна на нула. Когато започне движение, потенциалната енергия започва да намалява, кинетичната енергия започва да нараства, но общо те са равни на общата енергия на обекта. За материална точка кинетичната енергия се определя като работата на сила, която ускорява точката от нула до стойността H, а във формула кинетиката на тяло е равна на ½*M*N, където M е маса. За да разберете кинетичната енергия на обект, който се състои от много частици, трябва да намерите сумата от цялата кинетична енергия на частиците и това ще бъде кинетичната енергия на тялото.

Характеристики на практическото приложение (потенциална енергия)

В случай, че всички сили, действащи върху тялото, са консервативни и потенциалната енергия е равна на общата, тогава не се извършва работа. Този постулат е известен като закон за запазване на механичната енергия. Механичната енергия в затворена система е постоянна за определен интервал от време. Законът за запазване се използва широко за решаване на задачи от класическата механика.

Характеристики на практическото приложение (термодинамика)

В термодинамиката работата, извършена от газ по време на разширение, се изчислява чрез интеграла на налягането по обема. Този подход е приложим не само в случаите, когато има точна функция за обем, но и за всички процеси, които могат да бъдат показани в равнината налягане/обем. Той също така прилага знания за механична работа не само към газове, но и към всичко, което може да упражнява натиск.

Характеристики на практическото приложение на практика (теоретична механика)

IN теоретична механикаВсички свойства и формули, описани по-горе, са разгледани по-подробно, по-специално прогнозите. Тя също така дава своята дефиниция за различни формули на механична работа (пример за дефиниция за интеграла на Римър): границата, към която клони сумата от всички сили на елементарната работа, когато фиността на дяла клони към нулева стойност, се нарича работа на силата по кривата. Вероятно трудно? Но нищо, s теоретична механикаВсички. Да, цялата механична работа, физика и други трудности приключиха. По-нататък ще има само примери и заключение.

Мерни единици за механична работа

SI използва джаули за измерване на работата, докато GHS използва ergs:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 дин cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Примери за механична работа

За да разберете най-накрая такова понятие като механична работа, трябва да изучите няколко отделни примера, които ще ви позволят да го разгледате от много, но не всички страни:

1. Когато човек повдига камък с ръцете си, с помощта на мускулната сила на ръцете се извършва механична работа;
2. Когато влакът се движи по релсите, той се тегли от теглителната сила на влекача (електрически локомотив, дизелов локомотив и др.);
3. Ако вземете пистолет и стреляте от него, тогава благодарение на силата на натиск, създадена от праховите газове, ще се извърши работа: куршумът се движи по цевта на пистолета в същото време, когато скоростта на самия куршум се увеличава;
4. Механична работа съществува и когато силата на триене действа върху тялото, принуждавайки го да намали скоростта на движението си;
5. Горният пример с топките, когато се издигат в обратна посока спрямо посоката на гравитацията, също е пример за механична работа, но освен гравитацията действа и силата на Архимед, когато всичко, което е по-леко от въздуха, се издига нагоре.

Какво е сила?

И накрая, бих искал да засегна темата за властта. Работата, извършена от сила за една единица време, се нарича мощност. Всъщност мощността е физическа величина, която е отражение на отношението на работата към определен период от време, през който е извършена тази работа: M=P/B, където M е мощност, P е работа, B е време. Единицата SI за мощност е 1 W. Един ват е равен на мощността, която извършва един джаул работа за една секунда: 1 W=1J\1s.

1.5. МЕХАНИЧНА РАБОТА И КИНЕТИЧНА ЕНЕРГИЯ

Понятието енергия. Механична енергия. Работата е количествена мярка за промяна на енергията. Работа на резултантни сили. Работа на силите в механиката. Понятието власт. Кинетичната енергия като мярка за механично движение. Промяна на комуникацията ki нетична енергия с работата на вътрешни и външни сили.Кинетична енергия на система в различни отправни системи.Теорема на Кьониг.

енергия - това е универсална мярка за различни форми на движение и взаимодействие. М механична енергияописва сумата потенциалИкинетична енергия, налични в компонентите механична система . Механична енергия- това е енергията, свързана с движението на обект или неговото положение, способността за извършване на механична работа.

Работа на силата - това е количествена характеристика на процеса на обмен на енергия между взаимодействащи тела.

Нека частица под въздействието на сила се движи по определена траектория 1-2 (фиг. 5.1). Като цяло, силата в процеса

Движението на една частица може да се промени както по величина, така и по посока. Нека разгледаме, както е показано на фиг. 5.1, елементарно преместване, в рамките на което силата може да се счита за постоянна.

Ефектът на силата върху преместването се характеризира със стойност, равна на скаларното произведение, което се нарича основна работа движещи сили. Може да се представи в друга форма:

,

където е ъгълът между векторите и е елементарният път, проекцията на вектора върху вектора е посочена (фиг. 5.1).

И така, елементарната работа на силата върху преместването

Количеството е алгебрично: в зависимост от ъгъла между векторите на силата и/или от знака на проекцията на вектора на силата върху вектора на изместване, тя може да бъде положителна или отрицателна и по-специално равна на нула, ако т.е. . Единицата за работа в SI е джаул, съкратено J.

Чрез сумиране (интегриране) на израз (5.1) върху всички елементарни участъци от пътя от точка 1 до точка 2, намираме работата, извършена от силата върху дадено изместване:

ясно е, че елементарната работа A е числено равна на площта на защрихованата лента, а работата A по пътя от точка 1 до точка 2 е площта на фигурата, ограничена от кривата, ординати 1 и 2 и оста s. В този случай площта на фигурата над s-оста се взема със знак плюс (съответства на положителна работа), а площта на фигурата под s-оста се взема със знак минус ( съответства на отрицателна работа).

Нека да разгледаме примери как да изчислим работата. Работа на еластичната сила където е радиус векторът на частица А спрямо точка О (фиг. 5.3).

Нека преместим частицата А, върху която действа тази сила, по произволен път от точка 1 до точка 2. Нека първо намерим елементарната работа на силата върху елементарното преместване:

.

Точков продукт където е проекцията на вектора на изместване върху вектора . Тази проекция е равна на увеличението на модула на вектора, следователно,

Сега нека изчислим работата, извършена от тази сила по целия път, т.е. интегрираме последния израз от точка 1 до точка 2:

Нека изчислим работата, извършена от гравитационната (или математически аналогичната сила на Кулон) сила. Нека в началото на вектора има неподвижна точкова маса (точков заряд) (фиг. 5.3). Нека определим работата, извършена от гравитационната (кулонова) сила, когато частица А се движи от точка 1 до точка 2 по произволен път. Силата, действаща върху частица А, може да бъде представена по следния начин:

където параметърът за гравитационното взаимодействие е равен на , а за взаимодействието на Кулон неговата стойност е равна на . Нека първо изчислим елементарната работа на тази сила върху преместването

Както в предишния случай, скаларното произведение следователно е

.

Работата на тази сила по целия път от точка 1 до точка 2

Нека сега разгледаме работата на еднаква сила на гравитацията. Нека запишем тази сила във формата където единица вертикална осе посочена z с положителна посока (фиг. 5.4). Елементарна работа на гравитацията върху преместването

Точков продукт където проекцията върху единичната единица е равна на увеличението на координатата z. Следователно изразът за работа приема формата

Работата, извършена от дадена сила по целия път от точка 1 до точка 2

Разглежданите сили са интересни в смисъл, че тяхната работа, както се вижда от формули (5.3) - (5.5), не зависи от формата на пътя между точки 1 и 2, а зависи само от позицията на тези точки . Тази много важна характеристика на тези сили обаче не е присъща на всички сили. Например силата на триене не притежава това свойство: работата на тази сила зависи не само от положението на началната и крайната точка, но и от формата на пътя между тях.

Досега говорихме за работата на една сила. Ако върху една частица в процеса на движение действат няколко сили, чиято резултантна е тогава е лесно да се покаже, че работата на получената сила върху определено преместване е равна на алгебричната сума на работата, извършена от всяка от силите отделно на същата денивелация. наистина

Нека въведем в разглеждане нова величина - мощността. Използва се за характеризиране на скоростта, с която се извършва работата. Мощност , по дефиниция, - е работата, извършена от сила за единица време . Ако дадена сила върши работа за определен период от време, тогава мощността, развита от тази сила в даден момент от време е Като се има предвид, че получаваме

Единицата за мощност в SI е ват, съкратено W.

По този начин мощността, развита от сила, е равна на скаларното произведение на вектора на силата и вектора на скоростта, с която се движи точката на приложение на тази сила. Подобно на работата, мощността е алгебрична величина.

Като знаете мощността на силата, можете да намерите работата, извършена от тази сила за период от време t. Наистина, представяйки интегранта в (5.2) като получаваме

Трябва да обърнете внимание и на едно много важно обстоятелство. Когато говорим за работа (или власт), във всеки конкретен случай е необходимо ясно да посочите или да си представите работата каква сила(или сили) се има предвид. В противен случай, като правило, недоразуменията са неизбежни.

Нека разгледаме концепцията кинетична енергия на частиците. Нека частица маса Тсе движи под въздействието на някаква сила (в общия случай тази сила може да бъде резултат от няколко сили). Нека намерим елементарната работа, която тази сила извършва върху елементарно преместване. Имайки предвид, че и , ние пишем

.

Точков продукт където е проекцията на вектора върху посоката на вектора. Тази проекция е равна на увеличението на големината на вектора на скоростта. Следователно, елементарна работа

От това става ясно, че работата на получената сила отива за увеличаване на определена стойност в скоби, която се нарича кинетична енергия частици.

и при окончателно движение от точка 1 до точка 2

т.е. нарастването на кинетичната енергия на частица при определено изместване е равно на алгебричната сума от работата на всички сили, действащи върху частицата при същото преместване. Ако тогава, т.е. кинетичната енергия на частицата се увеличава; ако е така, тогава кинетичната енергия намалява.

Уравнение (5.9) може да бъде представено в друга форма, като двете страни се разделят на съответния времеви интервал dt:

Това означава, че производната на кинетичната енергия на една частица по отношение на времето е равна на степента N на резултантната сила, действаща върху частицата.

Сега нека представим концепцията кинетична енергия на системата . Нека разгледаме произволна система от частици в определена отправна система. Нека частица от системата има кинетична енергия в даден момент. Увеличението на кинетичната енергия на всяка частица е равно, съгласно (5.9), на работата на всички сили, действащи върху тази частица: Нека намерим елементарната работа, извършена от всички сили, действащи върху всички частици на системата:

където е общата кинетична енергия на системата. Имайте предвид, че кинетичната енергия на системата е количеството добавка : тя е равна на сумата от кинетичните енергии на отделните части на системата, независимо дали те взаимодействат помежду си или не.

така че увеличаването на кинетичната енергия на системата е равно на работата, извършена от всички сили, действащи върху всички частици на системата. С елементарното движение на всички частици

и при последното движение

т.е. производната по време на кинетичната енергия на системата е равна на общата мощност на всички сили, действащи върху всички частици на системата,

Теорема на Кьониг:кинетична енергия К системи от частици могат да бъдат представени като сбор от два члена: а) кинетична енергия mV c 2 /2 въображаема материална точка, чиято маса е равна на масата на цялата система и чиято скорост съвпада със скоростта на центъра на масата; б) кинетична енергия К отн система от частици, изчислена в системата на центъра на масата.

IN ежедневиетоЧесто срещаме такова понятие като работа. Какво означава тази дума във физиката и как да се определи работата на еластичната сила? Отговорите на тези въпроси ще намерите в статията.

Механична работа

Работата е скаларна алгебрична величина, която характеризира връзката между сила и преместване. Ако посоката на тези две променливи съвпада, тя се изчислява по следната формула:

• Е- модул на вектора на силата, която извършва работата;
• С- модул за вектор на преместване.

Силата, която действа върху тялото, не винаги върши работа. Например работата, извършена от гравитацията, е нула, ако нейната посока е перпендикулярна на движението на тялото.

Ако векторът на силата образува ненулев ъгъл с вектора на изместване, тогава трябва да се използва друга формула за определяне на работата:

A=FScosα

α - ъгълът между векторите на силата и преместването.

означава, механична работа е произведението на проекцията на силата върху посоката на изместване и модула на изместване или произведението на проекцията на изместването върху посоката на силата и модула на тази сила.

Знак за механична работа

В зависимост от посоката на силата спрямо движението на тялото работата А може да бъде:

• положителен (0°≤ α<90°);
• отрицателен (90°<α≤180°);
• равен на нула (α=90°).

Ако A>0, тогава скоростта на тялото се увеличава. Пример е ябълка, падаща от дърво на земята. В А<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Работната единица SI (Международна система от единици) е джаул (1N*1m=J). Джаул е работата, извършена от сила, чиято стойност е 1 нютон, когато тяло се премести на 1 метър в посоката на силата.

Работа на еластичната сила

Работата на силата може да се определи и графично. За да направите това, изчислете площта на криволинейната фигура под графиката F s (x).

Така от графиката на зависимостта на еластичната сила от удължението на пружината може да се изведе формулата за работата на еластичната сила.

То е равно на:

A=kx 2 /2

• к- твърдост;
• х- абсолютно удължение.

Какво научихме?

Механичната работа се извършва, когато върху тялото се прилага сила, която води до движение на тялото. В зависимост от ъгъла, който възниква между силата и преместването, работата може да бъде нула или да има отрицателен или положителен знак. Използвайки примера за еластична сила, научихте за графичен метод за определяне на работата.

Всяко тяло, което извършва движение, може да се характеризира с работа. С други думи, характеризира действието на силите.

Работата се определя като:
Произведението на модула на силата и пътя, изминат от тялото, умножено по косинуса на ъгъла между посоката на силата и движението.

Работата се измерва в джаули:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Например, тялото А под въздействието на сила от 5 N е изминало 10 m. Определете работата, извършена от тялото.

Тъй като посоката на движение и действието на силата съвпадат, ъгълът между вектора на силата и вектора на преместването ще бъде равен на 0°. Формулата ще бъде опростена, тъй като косинусът на ъгъл от 0° е равен на 1.

Замествайки първоначалните параметри във формулата, намираме:
A= 15 J.

Да разгледаме друг пример: тяло с тегло 2 kg, движещо се с ускорение 6 m/s2, е изминало 10 m. Определете работата, извършена от тялото, ако се движи нагоре по наклонена равнина под ъгъл 60°.

Като начало нека изчислим колко сила трябва да се приложи, за да се придаде на тялото ускорение от 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Под въздействието на сила от 12N тялото се премести на 10 m, може да се изчисли по вече известната формула:

Където a е равно на 30°. Замествайки първоначалните данни във формулата, получаваме:
A= 103,2 J.

Мощност

Много машини и механизми извършват една и съща работа в различни периоди от време. За да ги сравним, се въвежда понятието власт.
Мощността е величина, която показва количеството извършена работа за единица време.

Мощността се измерва във ватове, в чест на шотландския инженер Джеймс Уат.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Например голям кран повдигна товар с тегло 10 тона на височина 30 м за 1 минута. Малък кран вдигна 2 тона тухли на същата височина за 1 минута. Сравнете капацитета на крана.
Да дефинираме работата, извършвана от кранове. Товарът се издига на 30 m, докато преодолява силата на гравитацията, така че силата, изразходвана за повдигане на товара, ще бъде равна на силата на взаимодействие между Земята и товара (F = m * g). А работата е произведение на силите от разстоянието, изминато от товарите, тоест от височината.

За голям кран A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, а за малък кран A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Мощността може да се изчисли чрез разделяне на работата по време. И двата крана повдигнаха товара за 1 минута (60 секунди).

От тук:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
От горните данни ясно се вижда, че първият кран е 5 пъти по-мощен от втория.