Peratusan ialah seratus daripada sesuatu. Daripada takrifan ia mengikuti bahawa apa-apa keseluruhan diambil sebagai 100 peratus. Peratusan ditunjukkan oleh tanda "%".

Bagaimana untuk menyelesaikan masalah di mana anda perlu mengira peratusan nombor? Peratusan nombor boleh dikira sama ada dengan formula atau pada kalkulator.

• Contoh tugas: Harga sebakul epal ialah 160 rubel. Harga sebakul plum adalah 20% lebih mahal. Berapa banyak rubel lebih mahal daripada sebakul plum?
• Penyelesaian: Dalam tugasan ini, kami tidak perlu melakukan apa-apa selain mengetahui berapa banyak rubel adalah 20% peratus daripada nombor 160.

Formula untuk mengira peratusan:

1 cara

Oleh kerana 160 rubel adalah 100%, kami mula-mula mengetahui apa yang 1% akan bersamaan. Dan kemudian darabkan nombor ini dengan 20% yang kita perlukan.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Jawapan: sebakul plum adalah 32 rubel lebih mahal.

2 cara

Kaedah kedua ialah versi ubah suai bagi kaedah pertama. Mari kita darab nombor yang 100% dengan pecahan perpuluhan. Pecahan ini diperoleh dengan membahagikan bilangan peratusan yang perlu dicari dengan 100. Dalam kes kami:

• 20% / 100 = 0,2

Kita darabkan 160 dengan 0.2 dan mendapat jawapan yang sama 32.

3 cara

Kaedah 3 - perkadaran.

Mari buat perkadaran borang:

• x = 20%
• 160 = 100%

Kami mendarabkan bahagian perkadaran silang dengan silang dan mendapatkan persamaan:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Mengira peratusan nombor pada kalkulator

Untuk mengira 20% daripada nombor 160 pada kalkulator, anda memerlukan:

1. Mula-mula, dail nombor 160 pada skrin - iaitu, 100% kami
2. Kemudian tekan butang darab "*"
3. Kami akan mendarab dengan bilangan peratus yang perlu dicari, iaitu dengan 20. Tekan 20
4. Sekarang tekan kekunci %
5. Jawapan sepatutnya muncul pada skrin: 32

Baca lebih lanjut mengenai algoritma pengiraan faedah dalam artikel

Peraturan untuk menulis nombor dengan bahagian pecahan menyediakan beberapa format, yang utama ialah "perpuluhan" dan "biasa". Pecahan sepunya, seterusnya, boleh ditulis dalam format yang dipanggil "tidak teratur" dan "campuran". Untuk memilih keseluruhan bahagian daripada nombor pecahan Untuk setiap pilihan rakaman ini, adalah lebih mudah untuk menggunakan kaedah yang berbeza.

Arahan

Buang bahagian pecahan jika anda perlu mengasingkannya daripada pecahan positif yang ditulis dalam format bercampur. Dalam pecahan sedemikian terdapat bahagian integer sebelum bahagian pecahan - contohnya, 12 ⅔. Dalam pecahan ini keseluruhan bahagian bilangannya ialah 12. Jika pecahan bercampur mempunyai tanda, kemudian kurangkan nombor yang diperoleh dengan cara ini dengan satu. Keperluan tindakan ini berikutan daripada takrifan bahagian integer suatu nombor, yang menurutnya ia tidak boleh nilai yang lebih besar pecahan asal. Sebagai contoh, bahagian integer bagi pecahan -12 ⅔ ialah nombor -13.

Bahagikan pengangka bagi pecahan asal tanpa baki dengan penyebutnya jika ia ditulis dalam format biasa yang salah. Jika nombor asal mempunyai tanda positif, maka hasil yang terhasil akan menjadi bahagian integer. Sebagai contoh, keseluruhan bahagian pecahan 716/51 adalah sama dengan 14. Jika nombor asal adalah negatif, maka satu harus ditolak daripada keputusan - contohnya, mengira keseluruhan bahagian pecahan -716/51 harus memberikan nombor -15.

Pertimbangkan sifar sebagai keseluruhan bahagian pecahan positif, ditulis dalam format biasa dan bukan pecahan bercampur atau tidak wajar. Sebagai contoh, ini adalah untuk pecahan 48/51. Jika pecahan asal kurang daripada sifar, maka, seperti dalam kes sebelumnya, hasilnya perlu satu. Sebagai contoh, bahagian integer bagi pecahan -48/51 harus dianggap sebagai nombor -1.

Buang semua tanda selepas titik perpuluhan jika anda perlu memilih daripada nombor positif, ditulis dalam format perpuluhan. Dalam kes ini, ia adalah pemisahan

Mengetahui cara mencari peratusan adalah perlu untuk setiap orang. Kehidupan sentiasa memberi kita tugas untuk mencari peratusan, dan kadang-kadang beberapa kali sehari. Ini ialah peratusan diskaun di kedai dan faedah pada deposit bank, dan banyak lagi.

Sebelum anda memahami cara mencari peratusan, anda perlu mentakrifkan konsep matematik ini. Jadi, satu perseratus daripada sebarang nombor dipanggil peratusan.

Bagaimana untuk mencari peratusan nombor

Katakan kita perlu menyelesaikan masalah: “Kedai telah mengumumkan diskaun 5%. Berapa banyak rubel yang lebih murah adalah skirt sekarang, yang harga asalnya ialah 300 rubel?” Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengira berapa banyak rubel akan menjadi 5% daripada 300 rubel, i.e. cari peratusan nombor itu.

Seperti yang telah kita katakan, peratusan ialah bahagian perseratus daripada sebarang nombor. Kemudian mari kita hitung berapa banyak 1% daripada 300 rubel. Untuk melakukan ini, bahagikan 300 dengan seratus. Ternyata 1% daripada 300 adalah bersamaan dengan 3.

Sekarang kita tahu apa yang 1% sama dengan, kita boleh mengira dengan mudah berapa banyak rubel akan menjadi 5% daripada 300 rubel. Anda hanya perlu melakukannya tindakan seterusnya: 3 * 5 = 15 (rubel).

Oleh itu, skirt menjadi 15 rubel lebih murah.

Ia lebih mudah untuk mencari peratusan nombor menggunakan perkadaran.

300 rubel - 100%

X rubel – 5%

Oleh itu X = (300*5)/100=15 rubel.

Bagaimana untuk mencari peratusan amaun

Mencari peratusan jumlah itu sangat mudah. Pertama, tambah semua istilah. Kemudian jumlah yang terhasil dibahagikan dengan seratus, dan hasil yang diperoleh didarabkan dengan bilangan peratus, yang ditentukan oleh syarat masalah.

Sebagai contoh, anda perlu mencari 7% daripada jumlah nombor 35 dan 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Bagaimana untuk mencari peratusan menggunakan kalkulator

Cara paling mudah untuk memahami dan mengingati cara mencari peratusan menggunakan kalkulator ialah: contoh khusus. Untuk melakukan ini, mari cari 9% daripada 749.

Pada kalkulator, kita harus mendarabkan nombor yang kita dapati peratusan dengan bilangan peratusan dan klik ikon "%". Sila ambil perhatian bahawa apabila mencari peratusan pada kalkulator, anda tidak perlu menekan kekunci “=”.

Bagaimana ia kelihatan dalam contoh kami: 749 * 9%. Jika semuanya dimasukkan dengan betul, nombor "67.41" akan muncul pada skrin, yang merupakan jawapan kepada masalah ini.

Mungkin matematik bukanlah subjek kegemaran anda di sekolah, dan nombor adalah menakutkan dan membosankan. Tetapi dalam kehidupan dewasa tiada jalan keluar dari mereka. Tanpa pengiraan, anda tidak boleh mengisi bil elektrik, membuat projek perniagaan atau membantu anak anda membuat kerja rumahnya. Selalunya dalam kes ini dan lain-lain adalah perlu untuk mengira peratusan jumlah. Bagaimana untuk melakukan ini jika anda mempunyai ingatan yang samar-samar tentang berapa peratus daripada zaman persekolahan anda? Mari kita ketatkan ingatan kita dan fikirkannya.

Kaedah satu: peratusan jumlah dengan menentukan nilai satu peratus

Peratusan ialah seratus daripada nombor dan dilambangkan dengan tanda %. Jika anda membahagikan jumlah dengan 100, anda mendapat tepat satu peratus. Dan kemudian semuanya mudah. Kami mendarabkan nombor yang terhasil dengan kuantiti yang diperlukan peratus. Dengan cara ini mudah untuk mengira keuntungan dari deposit bank.

Sebagai contoh, anda mendepositkan sejumlah 30,000 pada 9% setahun. Apakah keuntungan yang akan diperolehi? Kami membahagikan jumlah 30,000 dengan 100. Kami mendapat nilai satu peratus - 300. Darab 300 dengan 9 dan dapatkan 2,700 rubel - peningkatan kepada jumlah asal. Jika sumbangan untuk dua atau tiga tahun, maka angka ini berganda atau tiga kali ganda. Terdapat deposit yang pembayaran faedah dibuat setiap bulan. Kemudian anda perlu membahagikan 2700 dengan 12 bulan. 225 rubel akan menjadi keuntungan bulanan. Jika faedah dipermodalkan (ditambah pada jumlah akaun), maka jumlah deposit akan meningkat setiap bulan. Ini bermakna peratusan akan dikira bukan dari bayaran muka, tetapi dari penunjuk baru. Oleh itu, pada akhir tahun anda akan menerima keuntungan bukan 2,700 rubel, tetapi lebih. Berapa banyak? Cuba kira.

Kaedah dua: tukar peratusan kepada perpuluhan

Seperti yang anda ingat, peratusan ialah perseratus nombor. Sebagai perpuluhan ia adalah 0.01 (sifar titik seratus). Oleh itu, 17% ialah 0.17 (mata sifar, tujuh belas perseratus), 45% ialah 0.45 (mata sifar, empat puluh lima perseratus), dsb. Kami mendarabkan pecahan perpuluhan yang terhasil dengan jumlah yang kami kira peratusan. Dan kita jumpa jawapan yang kita cari.

Sebagai contoh, mari kita mengira jumlah cukai pendapatan daripada gaji 35,000 rubel. Cukai ialah 13%. Sebagai perpuluhan ia akan menjadi 0.13 (sifar mata satu, tiga belas perseratus). Mari kita darabkan jumlah 35,000 dengan 0.13. Ia akan menjadi 4,550 Ini bermakna selepas ditolak cukai pendapatan, anda akan menerima gaji 35,000 - 4,550 = 30,050 Kadang-kadang jumlah ini, sudah tanpa cukai, dipanggil "gaji dalam tangan" atau "bersih." Sebaliknya, jumlah bersama cukai adalah "gaji kotor". Ia adalah "gaji kotor" yang ditunjukkan dalam pengumuman kekosongan syarikat dan dalam kontrak pekerjaan. Kurang diberikan kepada tangan anda. Berapa banyak? Kini anda boleh mengira dengan mudah.

Kaedah tiga: mengira pada kalkulator

Jika anda meragui kebolehan matematik anda, gunakan kalkulator. Dengan bantuannya, ia dikira dengan lebih cepat dan lebih tepat, terutamanya apabila ia melibatkan jumlah yang besar. Lebih mudah untuk bekerja dengan kalkulator yang mempunyai butang dengan tanda peratusan. Darabkan jumlah dengan peratusan dan tekan butang %. Jawapan yang diperlukan akan dipaparkan pada skrin.

Sebagai contoh, anda ingin mengira faedah penjagaan anak anda sehingga 1.5 tahun. Ia adalah 40% daripada purata pendapatan untuk dua tahun kalendar tertutup yang lalu. Katakan gaji purata ialah 30,000 rubel. Pada kalkulator, darab 30,000 dengan 40 dan tekan butang %. Kunci = tidak perlu disentuh. Jawapan 12,000 akan dipaparkan pada skrin Ini akan menjadi jumlah faedah.

Seperti yang anda lihat, semuanya sangat mudah. Selain itu, aplikasi "Kalkulator" kini tersedia pada setiap telefon bimbit. Jika peranti tidak mempunyai butang % khas, kemudian gunakan salah satu daripada dua kaedah yang diterangkan di atas. Dan lakukan pendaraban dan pembahagian pada kalkulator, yang akan memudahkan dan mempercepatkan pengiraan anda.

Jangan lupa: terdapat kalkulator dalam talian untuk memudahkan pengiraan. Mereka beroperasi dengan cara yang sama seperti yang biasa, tetapi sentiasa ada apabila anda bekerja pada komputer.

Kaedah empat: membuat perkadaran

Anda boleh mengira peratusan amaun menggunakan perkadaran. Ini adalah satu lagi perkataan yang menakutkan daripada kursus sekolah matematik. Perkadaran ialah kesamaan antara dua nisbah empat kuantiti. Untuk kejelasan, lebih baik untuk segera memahaminya dengan contoh khusus. Anda ingin membeli but untuk 8,000 rubel. Tanda harga menunjukkan bahawa ia dijual pada diskaun 25%. Berapa ini dalam rubel? Daripada 4 nilai itu, kita tahu 3. Terdapat sejumlah 8,000, iaitu bersamaan dengan 100%, dan 25% yang perlu dikira. Dalam matematik, kuantiti yang tidak diketahui biasanya dipanggil X. Perkadaran yang kita dapat ialah:

Untuk memudahkan pengiraan, kami menukar peratusan kepada perpuluhan. Kita mendapatkan:

Perkadaran diselesaikan seperti berikut: X = 8,000 * 0.25: 1X = 2,000

2,000 rubel - diskaun pada but. Kami menolak jumlah ini daripada harga lama. 8,000 – 2,000= 6,000 rubel (harga diskaun baharu). Ini adalah perkadaran yang bagus.

Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menentukan nilai 100%, jika anda tahu penunjuk berangka - katakan, 70%. Pada mesyuarat seluruh syarikat, bos mengumumkan bahawa 46,900 unit barang telah dijual pada tahun itu, manakala rancangan itu hanya 70% dipenuhi. Berapa banyak yang anda perlukan untuk menjual untuk memenuhi sepenuhnya rancangan itu? Mari buat perkadaran:

Menukar peratusan kepada pecahan perpuluhan, ternyata:

Mari selesaikan perkadaran: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000 Ini adalah hasil yang diharapkan oleh bos.

Seperti yang anda mungkin telah meneka, kaedah perkadaran boleh digunakan untuk mengira berapa peratus penunjuk berangka daripada jumlah itu. Sebagai contoh, semasa mengambil ujian, anda menjawab 132 daripada 150 soalan dengan betul.

Tidak perlu menukar perkadaran ini kepada pecahan perpuluhan; anda boleh menyelesaikannya dengan segera.

X = 100 * 132: 150. Akibatnya, X = 88%

Seperti yang anda lihat, ia tidak begitu menakutkan. Sedikit kesabaran dan perhatian, dan kini anda telah menguasai pengiraan peratusan.

Nombor adalah salah satu topik asas yang semua orang pelajari dalam pelajaran matematik di sekolah. Tetapi ini tidak bermakna semua orang menguasainya dengan mudah. Sebenarnya, topiknya mudah, perkara utama ialah mengetahui kaedah yang terbukti untuk mengira keseluruhan dengan sebahagian dan peratusan keseluruhan.

1% ialah bahagian perseratus daripada keseluruhan, jadi dengan mengetahui nilai ini, anda boleh mengira nilai bahagian dengan mudah. Sebagai contoh, 15% daripada nombor 60 boleh dikira seperti berikut: ambil 60 sebagai 100 peratus. Kemudian 1% ialah 60/100 - 0.6. Maka 15% ialah - 0.6*15 = 9. Ini adalah cara pertama untuk mengira peratusan nombor.

Cara kedua ialah membuat perkadaran. 15 ialah kepada 100 kerana x ialah kepada 60, iaitu, 15/100 = x/60. Terdapat dua cara untuk menyelesaikan perkadaran:

1. Tukarkannya kepada ungkapan x = 15*60/100. Dan sekali lagi ternyata: x = 9.
2. Buat satu lagi transformasi, dalam 2 langkah: 100x = 15*60, iaitu nombor dalam perkadaran didarab secara bersilang. Daripada ungkapan ini kita mendapat yang berikut: 100x = 900. Oleh itu, x = 9.

Jika anda perlu memikirkan berapa peratus nombor adalah nombor lain, formulanya juga sangat mudah. Mari kita ambil nombor 70 dan 13 sebagai contoh. Kemudian 13/70 = x/100. Perkadaran ini boleh diselesaikan menggunakan kaedah yang sudah biasa.

70x = 13*100; 70x = 1300; Jika anda bulatkan ke tempat perpuluhan kedua, ternyata x = 18.57%.

Jika peratusan nombor tertentu diketahui dan anda perlu mencari nombor ini, maka masalah ini boleh diselesaikan.

Sebagai contoh, 16% ialah 32. Apakah nombor bulat? Sekali lagi, kami membentuk perkadaran: 16% berkaitan dengan 100%, sama seperti 32 hingga x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Jika keadaan masalahnya ialah nombor A adalah peratusan tertentu daripada nombor B yang perlu dikira, maka formula lain yang sangat mudah digunakan. A/B*100% - ini akan menjadi jawapannya. Sebagai contoh, anda perlu mengetahui berapa peratusan nombor 87 daripada nombor 329.

Mengira keputusan menggunakan formula, kita mendapat 87/329*100% = 26.44%. Jika formula dilupakan pada saat yang paling diperlukan, perkadaran akan datang untuk menyelamatkan sekali lagi: 87 adalah kepada 329, kerana x adalah kepada 100%, iaitu, 87/329 = x/100. Mengubah perkadaran ini, kita mendapat 329x = 87*100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26.44%.

Nah, perkadaran paling mudah sentiasa di telinga semua orang dan di kepala mereka: satu perlima ialah 20%, satu persepuluh ialah 10%, separuh dan suku ialah 50% dan 25%, masing-masing. Bagi sesetengah orang lebih mudah dan lebih jelas untuk berfikir secara bahagian, manakala bagi yang lain lebih mudah untuk beroperasi dengan peratusan. Tidak ada perbezaan besar antara satu setengah dan 50%.

Dengan kalkulator ia akan menjadi sangat mudah dan mudah, kerana terdapat butang khas yang membolehkan anda mengira peratusan.

Sudah tentu, semua tugas ini hanyalah penyatuan teori. Tetapi anda juga mungkin perlu mengira peratusan nombor dalam kehidupan. Pada jualan untuk mengetahui sama ada diskaun 30% berbaloi untuk dirampas atau jika ia adalah jumlah yang sedikit. Anda boleh mengetahui berapa harga sebelum diskaun, dan juga menyemak semula penjual - lagipun, mereka sering mengambil kesempatan daripada ketidakpedulian pembeli dan menunjukkan nombor yang sangat menarik pada tanda harga.

Mengira peratusan nombor juga mungkin diperlukan semasa mengira cukai, sudah tentu, bagi mereka yang menjejaki perkara sedemikian. Dan, sudah tentu, akauntan, ahli ekonomi, dan penganalisis sentiasa berhadapan dengan pengiraan faedah. Malah, suri rumah pun sentiasa berurusan dengan minat tanpa disedari.

Dalam satu perkataan, topik ini tidak rumit, walaupun pada pandangan pertama ia kelihatan sangat sukar. Walau bagaimanapun, apabila pemahaman datang, masalah yang berkaitan dari nombor ke keseluruhan ke bahagian akan kelihatan seperti benih. Anda hanya perlu mengelilinginya dan menggunakan otak anda sedikit.