Pada pandangan pertama, pecahan algebra kelihatan sangat kompleks, dan pelajar yang tidak bersedia mungkin berfikir bahawa tiada apa yang boleh dilakukan dengannya. Kekacauan pembolehubah, nombor dan juga darjah menimbulkan ketakutan. Walau bagaimanapun, peraturan yang sama digunakan untuk mengurangkan pecahan (seperti 15/25) dan pecahan algebra.

Langkah-langkah

Mengurangkan Pecahan

Semak aktiviti dengan pecahan mudah. Operasi dengan pecahan biasa dan pecahan algebra adalah serupa. Sebagai contoh, mari kita ambil pecahan 15/35. Untuk memudahkan pecahan ini, anda harus cari pembahagi biasa. Kedua-dua nombor boleh dibahagikan dengan lima, jadi kita boleh mengasingkan 5 dalam pengangka dan penyebut:

Sekarang kamu boleh mengurangkan faktor biasa, iaitu, potong 5 dalam pengangka dan penyebut. Hasilnya, kita mendapat pecahan yang dipermudahkan 3/7 . DALAM ungkapan algebra faktor biasa diperuntukkan dengan cara yang sama seperti yang biasa. Dalam contoh sebelumnya, kita dapat mengasingkan 5 daripada 15 dengan mudah - prinsip yang sama digunakan untuk ungkapan yang lebih kompleks seperti 15x – 5. Mari cari faktor sepunya. DALAM dalam kes ini ini akan menjadi 5, kerana kedua-dua sebutan (15x dan -5) boleh dibahagikan dengan 5. Seperti sebelum ini, asingkan faktor sepunya dan gerakkannya dibiarkan.

15x – 5 = 5 * (3x – 1)

Untuk menyemak sama ada semuanya betul, hanya darabkan ungkapan dalam kurungan dengan 5 - hasilnya akan menjadi nombor yang sama seperti pada mulanya. Ahli kompleks boleh diasingkan dengan cara yang sama seperti yang mudah. Prinsip yang sama digunakan untuk pecahan algebra seperti yang biasa. Ini adalah cara paling mudah untuk mengurangkan pecahan. Pertimbangkan pecahan berikut:

Perhatikan bahawa kedua-dua pengangka (atas) dan penyebut (bawah) mengandungi sebutan (x+2), jadi ia boleh dikurangkan dengan cara yang sama seperti faktor sepunya 5 dalam pecahan 15/35:

Hasilnya, kita mendapat ungkapan yang dipermudahkan: (x-3)/(x+10)

Mengurangkan pecahan algebra

Cari faktor sepunya dalam pengangka, iaitu, di bahagian atas pecahan. Apabila mengurangkan pecahan algebra, langkah pertama adalah untuk memudahkan kedua-dua belah. Mulakan dengan pengangka dan cuba masukkan ke dalam sebanyak mungkin faktor. Pertimbangkan dalam bahagian ini pecahan berikut:

Mari kita mulakan dengan pengangka: 9x – 3. Untuk 9x dan -3, faktor sepunya ialah nombor 3. Mari kita ambil 3 daripada kurungan, seperti yang dilakukan dengan nombor biasa: 3 * (3x-1). Hasil transformasi ini adalah pecahan berikut:

Cari faktor sepunya dalam pengangka. Mari kita teruskan dengan contoh di atas dan tuliskan penyebutnya: 15x+6. Seperti sebelum ini, mari kita cari nombor berapa kedua-dua bahagian boleh dibahagikan. Dan dalam kes ini faktor sepunya ialah 3, jadi kita boleh menulis: 3 * (5x +2). Mari kita tulis semula pecahan dalam bentuk berikut:

Pendekkan istilah yang sama. Pada langkah ini anda boleh memudahkan pecahan. Batalkan istilah yang sama dalam pengangka dan penyebut. Dalam contoh kami, nombor ini ialah 3.

Tentukan bahawa pecahan itu mempunyai bentuk paling ringkas. Pecahan dipermudahkan sepenuhnya apabila tiada faktor sepunya yang tinggal dalam pengangka dan penyebut. Ambil perhatian bahawa anda tidak boleh membatalkan istilah yang muncul di dalam kurungan - dalam contoh di atas tidak ada cara untuk mengasingkan x daripada 3x dan 5x, kerana istilah penuh ialah (3x -1) dan (5x + 2). Oleh itu, pecahan tidak boleh dipermudahkan lagi, dan jawapan akhir adalah seperti berikut:

Berlatih mengurangkan pecahan sendiri. Cara yang paling baik belajar kaedah adalah keputusan bebas tugasan. Jawapan yang betul diberikan di bawah contoh.

Jawapan:(x=13)

Jawapan:(2x-1)/5

Pergerakan Khas

Keluarkan tanda negatif melebihi pecahan. Katakan anda diberi pecahan berikut:

Ambil perhatian bahawa (x-4) dan (4-x) adalah "hampir" serupa, tetapi ia tidak boleh dikurangkan serta-merta kerana ia "terbalik". Walau bagaimanapun, (x - 4) boleh ditulis sebagai -1 * (4 - x), sama seperti (4 + 2x) boleh ditulis sebagai 2 * (2 + x). Ini dipanggil "pembalikan tanda."

Kini anda boleh mengurangkan istilah yang sama (4-x):

Jadi, kami mendapat jawapan akhir: -3/5 . Belajar mengenali perbezaan antara segi empat sama. Perbezaan kuasa dua ialah apabila kuasa dua satu nombor ditolak daripada kuasa dua nombor lain, seperti dalam ungkapan (a 2 - b 2). Perbezaan kuasa dua sempurna sentiasa boleh diuraikan kepada dua bahagian - jumlah dan perbezaan yang sepadan punca kuasa dua. Kemudian ungkapan akan mengambil bentuk berikut:

A 2 - b 2 = (a+b)(a-b)

Teknik ini sangat berguna apabila mencari istilah sepunya dalam pecahan algebra.

• Semak sama ada anda memfaktorkan ungkapan ini atau itu dengan betul. Untuk melakukan ini, gandakan faktor - hasilnya haruslah ungkapan yang sama.
• Untuk memudahkan pecahan sepenuhnya, sentiasa asingkan faktor terbesar.

Dalam artikel ini kita akan melihat secara terperinci bagaimana mengurangkan pecahan. Mula-mula, mari kita bincangkan apa yang dipanggil mengurangkan pecahan. Selepas ini, mari kita bercakap tentang mengurangkan pecahan boleh dikurangkan kepada bentuk tidak boleh dikurangkan. Seterusnya kita akan mendapatkan peraturan untuk mengurangkan pecahan dan, akhirnya, pertimbangkan contoh penggunaan peraturan ini.

Navigasi halaman.

Apakah yang dimaksudkan untuk mengurangkan pecahan?

Kita tahu bahawa pecahan biasa dibahagikan kepada pecahan boleh dikurangkan dan tidak boleh dikurangkan. Anda boleh meneka daripada nama bahawa pecahan boleh dikurangkan boleh dikurangkan, tetapi pecahan tidak boleh dikurangkan tidak boleh.

Apakah yang dimaksudkan untuk mengurangkan pecahan? Kurangkan pecahan- ini bermakna membahagikan pengangka dan penyebutnya dengan positif dan berbeza daripada kesatuan. Adalah jelas bahawa hasil daripada mengurangkan pecahan, pecahan baru diperoleh dengan pengangka dan penyebut yang lebih kecil, dan, disebabkan oleh sifat asas pecahan itu, pecahan yang terhasil adalah sama dengan pecahan asal.

Sebagai contoh, mari kita kurangkan pecahan biasa 8/24 dengan membahagikan pengangka dan penyebutnya dengan 2. Dengan kata lain, mari kita kurangkan pecahan 8/24 dengan 2. Oleh kerana 8:2=4 dan 24:2=12, pengurangan ini menghasilkan pecahan 4/12, yang sama dengan pecahan asal 8/24 (lihat pecahan sama dan tidak sama). Akibatnya, kami mempunyai .

Mengurangkan pecahan biasa kepada bentuk tidak boleh dikurangkan

Lazimnya, matlamat akhir untuk mengurangkan pecahan adalah untuk mendapatkan pecahan tidak boleh dikurangkan yang sama dengan pecahan asal boleh dikurangkan. Matlamat ini boleh dicapai dengan mengurangkan pecahan asal boleh dikurangkan dengan pengangka dan penyebutnya. Hasil daripada pengurangan sedemikian, pecahan tidak boleh dikurangkan sentiasa diperolehi. Sesungguhnya, pecahan tidak dapat dikurangkan, kerana diketahui bahawa Dan - . Di sini kita akan mengatakan bahawa pembahagi sepunya terbesar bagi pengangka dan penyebut pecahan ialah bilangan terbesar, yang mana pecahan ini boleh dikurangkan.

Jadi, mengurangkan pecahan sepunya kepada bentuk tidak boleh dikurangkan terdiri daripada membahagikan pengangka dan penyebut pecahan asal boleh dikurangkan dengan gcd mereka.

Mari kita lihat contoh, yang mana kita kembali kepada pecahan 8/24 dan kurangkan dengan pembahagi sepunya terbesar bagi nombor 8 dan 24, yang sama dengan 8. Oleh kerana 8:8=1 dan 24:8=3, kita sampai kepada pecahan tidak boleh dikurangkan 1/3. Jadi, .

Perhatikan bahawa frasa "mengurangkan pecahan" selalunya bermaksud mengurangkan pecahan asal kepada bentuk tidak boleh dikurangkan. Dalam erti kata lain, mengurangkan pecahan selalunya merujuk kepada membahagikan pengangka dan penyebut dengan faktor sepunya terbesar (bukan dengan mana-mana faktor sepunya).

Bagaimana untuk mengurangkan pecahan? Peraturan dan contoh pecahan pengurangan

Apa yang tinggal ialah melihat peraturan untuk mengurangkan pecahan, yang menerangkan cara mengurangkan pecahan tertentu.

Peraturan untuk mengurangkan pecahan terdiri daripada dua langkah:

• pertama, gcd pengangka dan penyebut pecahan ditemui;
• kedua, pengangka dan penyebut pecahan dibahagikan dengan gcd mereka, yang memberikan pecahan tidak boleh dikurangkan sama dengan pecahan asal.

Mari kita selesaikan contoh mengurangkan pecahan mengikut peraturan yang ditetapkan.

Contoh.

Kurangkan pecahan 182/195.

Penyelesaian.

Mari kita jalankan kedua-dua langkah yang ditetapkan oleh peraturan untuk mengurangkan pecahan.

Mula-mula kita dapati GCD(182, 195) . Adalah paling mudah untuk menggunakan algoritma Euclid (lihat): 195=182·1+13, 182=13·14, iaitu GCD(182, 195)=13.

Sekarang kita membahagikan pengangka dan penyebut pecahan 182/195 dengan 13, dan kita mendapat pecahan tidak boleh dikurangkan 14/15, yang sama dengan pecahan asal. Ini melengkapkan pengurangan pecahan.

Secara ringkas, penyelesaiannya boleh ditulis seperti berikut: .

Jawapan:

Di sinilah kita boleh selesai mengurangkan pecahan. Tetapi untuk melengkapkan gambar, mari kita lihat dua lagi cara untuk mengurangkan pecahan, yang biasanya digunakan dalam kes mudah.

Kadangkala pengangka dan penyebut pecahan yang dikurangkan tidaklah sukar. Mengurangkan pecahan dalam kes ini adalah sangat mudah: anda hanya perlu mengalih keluar semua faktor sepunya daripada pengangka dan penyebut.

Perlu diingat bahawa kaedah ini mengikuti secara langsung daripada peraturan pecahan pengurangan, kerana hasil darab semua faktor perdana sepunya bagi pengangka dan penyebut adalah sama dengan pembahagi sepunya terbesar mereka.

Mari kita lihat penyelesaian kepada contoh.

Contoh.

Kurangkan pecahan 360/2 940.

Penyelesaian.

Mari faktorkan pengangka dan penyebut menjadi faktor mudah: 360=2·2·2·3·3·5 dan 2,940=2·2·3·5·7·7. Oleh itu, .

Sekarang kita menyingkirkan faktor biasa dalam pengangka dan penyebut untuk kemudahan, kita hanya memotongnya: .

Akhir sekali, kita darabkan baki faktor: , dan pengurangan pecahan selesai.

Berikut adalah ringkasan ringkas penyelesaiannya: .

Jawapan:

Mari kita pertimbangkan cara lain untuk mengurangkan pecahan, yang terdiri daripada pengurangan berjujukan. Di sini, pada setiap langkah, pecahan dikurangkan dengan beberapa pembahagi biasa pengangka dan penyebut, yang sama ada jelas atau mudah ditentukan menggunakan

Tanpa mengetahui cara mengurangkan pecahan dan mempunyai kemahiran yang konsisten dalam menyelesaikan contoh yang serupa Sangat sukar untuk belajar algebra di sekolah. Semakin jauh anda pergi, semakin banyak pengetahuan asas tentang singkatan pecahan biasa bertindih maklumat baru. Pertama, kuasa muncul, kemudian faktor, yang kemudiannya menjadi polinomial.

Bagaimanakah anda boleh mengelakkan kekeliruan di sini? Menyatukan kemahiran secara menyeluruh dalam topik sebelumnya dan secara beransur-ansur bersedia untuk pengetahuan tentang cara mengurangkan pecahan, yang menjadi lebih kompleks dari tahun ke tahun.

Pengetahuan asas

Tanpa mereka, anda tidak akan dapat menangani tugas-tugas di mana-mana peringkat. Untuk memahami, anda perlu memahami dua detik-detik sederhana. Pertama: anda hanya boleh mengurangkan faktor. Nuansa ini ternyata sangat penting apabila polinomial muncul dalam pengangka atau penyebut. Kemudian anda perlu membezakan dengan jelas di mana pengganda dan di mana addend itu.

Perkara kedua mengatakan bahawa sebarang nombor boleh diwakili dalam bentuk faktor. Selain itu, hasil pengurangan ialah pecahan yang pengangka dan penyebutnya tidak dapat dikurangkan lagi.

Peraturan untuk mengurangkan pecahan biasa

Pertama, anda harus menyemak sama ada pengangka boleh dibahagikan dengan penyebut atau sebaliknya. Maka tepatlah bilangan ini yang perlu dikurangkan. Ini adalah pilihan yang paling mudah.

Yang kedua ialah analisis penampilan nombor. Jika kedua-duanya berakhir dengan satu atau lebih sifar, ia boleh dipendekkan sebanyak 10, 100 atau seribu. Di sini anda boleh melihat sama ada nombor itu genap. Jika ya, maka anda boleh memotongnya dengan selamat dua.

Peraturan ketiga untuk mengurangkan pecahan ialah memfaktorkan pengangka dan penyebut menjadi faktor perdana. Pada masa ini, anda perlu menggunakan semua pengetahuan anda secara aktif tentang tanda-tanda pembahagian nombor. Selepas penguraian ini, yang tinggal ialah mencari semua yang berulang, darabkannya dan kurangkan dengan nombor yang terhasil.

Bagaimana jika terdapat ungkapan algebra dalam pecahan?

Di sinilah kesukaran pertama muncul. Kerana di sinilah muncul istilah yang boleh sama dengan faktor. Saya benar-benar mahu mengurangkan mereka, tetapi saya tidak boleh. Sebelum memotong pecahan algebra, ia perlu diubah supaya mempunyai pengganda.

Untuk melakukan ini, anda perlu melakukan beberapa langkah. Anda mungkin perlu melalui kesemuanya, atau mungkin yang pertama akan memberikan pilihan yang sesuai.

Periksa sama ada pengangka dan penyebut atau sebarang ungkapan di dalamnya berbeza mengikut tanda. Dalam kes ini, anda hanya perlu meletakkan tolak satu daripada kurungan. Ini menghasilkan faktor yang sama yang boleh dikurangkan.

Lihat jika mungkin untuk mengalih keluar faktor sepunya daripada polinomial daripada kurungan. Mungkin ini akan menghasilkan kurungan, yang juga boleh dipendekkan, atau ia akan menjadi monomial yang dialih keluar.

Cuba kumpulkan monomial untuk menambah faktor sepunya kepada mereka. Selepas ini, mungkin terdapat faktor yang boleh dikurangkan, atau sekali lagi kurungan elemen biasa akan diulang.

Cuba pertimbangkan rumus pendaraban yang disingkatkan secara bertulis. Dengan bantuan mereka, anda boleh menukar polinomial kepada faktor dengan mudah.

Urutan operasi dengan pecahan dengan kuasa

Untuk memahami dengan mudah persoalan bagaimana untuk mengurangkan pecahan dengan kuasa, anda perlu mengingati operasi asas dengan mereka dengan tegas. Yang pertama adalah berkaitan dengan penggandaan kuasa. Dalam kes ini, jika asas adalah sama, penunjuk mesti ditambah.

Yang kedua ialah pembahagian. Sekali lagi, bagi mereka yang mempunyai sebab yang sama, penunjuk perlu ditolak. Lebih-lebih lagi, anda perlu menolak daripada nombor yang ada dalam dividen, dan bukan sebaliknya.

Yang ketiga ialah eksponen. Dalam keadaan ini, penunjuk didarab.

Pengurangan yang berjaya juga memerlukan keupayaan untuk mengurangkan kuasa kepada pangkalan yang sama. Iaitu, untuk melihat bahawa empat adalah dua kuasa dua. Atau 27 - kubus tiga. Kerana mengurangkan 9 kuasa dua dan 3 kubus adalah sukar. Tetapi jika kita mengubah ungkapan pertama sebagai (3 2) 2, maka pengurangan itu akan berjaya.

Ramai pelajar melakukan kesilapan yang sama apabila bekerja dengan pecahan. Dan semua kerana mereka lupa peraturan asas aritmetik. Hari ini kita akan mengulangi peraturan ini pada tugasan tertentu yang saya berikan dalam kelas saya.

Inilah tugas yang saya tawarkan kepada semua orang yang sedang membuat persediaan untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam matematik:

Tugasan. Seekor ikan lumba-lumba makan 150 gram makanan setiap hari. Tetapi dia membesar dan mula makan 20% lebih. Berapa gram makanan yang dimakan babi sekarang?

tidak penyelesaian yang betul. Ini adalah masalah peratusan yang bermuara kepada persamaan:

Banyak (sangat banyak) mengurangkan nombor 100 dalam pengangka dan penyebut pecahan:

Ini adalah kesilapan yang dilakukan oleh pelajar saya pada hari menulis artikel ini. Nombor yang telah dipotong ditandakan dengan warna merah.

Tidak perlu dikatakan, jawapannya adalah salah. Hakim sendiri: babi makan 150 gram, tetapi mula makan 3150 gram. Peningkatan itu bukan 20%, tetapi 21 kali ganda, i.e. sebanyak 2000%.

Untuk mengelakkan salah faham seperti itu, ingat peraturan asas:

Hanya pengganda boleh dikurangkan. Syarat tidak boleh dikurangkan!

Oleh itu, penyelesaian yang betul untuk masalah sebelumnya kelihatan seperti ini:

Nombor yang disingkatkan dalam pengangka dan penyebut ditandakan dengan warna merah. Seperti yang anda lihat, pengangka adalah hasil kali, penyebutnya adalah nombor biasa. Oleh itu, pengurangan itu adalah sah sepenuhnya.

Bekerja dengan perkadaran

Satu lagi kawasan masalah — perkadaran. Terutama apabila pembolehubah berada di kedua-dua belah pihak. Sebagai contoh:

Tugasan. Selesaikan persamaan:

Penyelesaian yang salah - sesetengah orang benar-benar gatal untuk memendekkan semuanya dengan m:

Pembolehubah yang dikurangkan ditunjukkan dalam warna merah. Ungkapan 1/4 = 1/5 ternyata tidak masuk akal, nombor ini tidak pernah sama.

Dan sekarang - keputusan yang betul. Pada asasnya ia biasa persamaan linear . Ia boleh diselesaikan sama ada dengan memindahkan semua elemen ke satu sisi, atau dengan sifat asas perkadaran:

Ramai pembaca akan membantah: "Di manakah kesilapan dalam penyelesaian pertama?" Baiklah, mari kita ketahui. Mari kita ingat peraturan untuk bekerja dengan persamaan:

Mana-mana persamaan boleh dibahagikan dan didarab dengan sebarang nombor, bukan sifar.

Adakah anda terlepas helah? Anda hanya boleh membahagi dengan nombor bukan sifar. Khususnya, anda boleh membahagi dengan pembolehubah m hanya jika m != 0. Tetapi bagaimana jika, selepas semua, m = 0? Mari gantikan dan semak:

Kami menerima kesamaan berangka yang betul, i.e. m = 0 ialah punca persamaan. Untuk baki m != 0 kita mendapat ungkapan bentuk 1/4 = 1/5, yang secara semula jadi tidak betul. Oleh itu, tiada punca bukan sifar.

Kesimpulan: meletakkan semuanya bersama-sama

Jadi, untuk menyelesaikan persamaan rasional pecahan ingat tiga peraturan:

1. Hanya pengganda boleh dikurangkan. Penambahan tidak boleh dilakukan. Oleh itu, belajar memfaktorkan pengangka dan penyebut;
2. Sifat utama perkadaran: hasil darab unsur ekstrem adalah sama dengan hasil darab unsur tengah;
3. Persamaan hanya boleh didarab dan dibahagikan dengan nombor k selain sifar. Kes k = 0 mesti diperiksa secara berasingan.

Ingat peraturan ini dan jangan membuat kesilapan.

Bahagian dan pengangka dan penyebut pecahan pada mereka pembahagi biasa, berbeza daripada satu, dipanggil mengurangkan pecahan.

Untuk mengurangkan pecahan biasa, anda perlu membahagikan pengangka dan penyebutnya dengan nombor asli yang sama.

Nombor ini adalah pembahagi sepunya terbesar bagi pengangka dan penyebut pecahan yang diberikan.

Berikut adalah mungkin borang merekod keputusan Contoh untuk mengurangkan pecahan biasa.

Pelajar mempunyai hak untuk memilih sebarang bentuk rakaman.

Contoh. Permudahkan pecahan.

Kurangkan pecahan dengan 3 (bahagikan pengangka dengan 3;

bahagikan penyebutnya dengan 3).

Kurangkan pecahan sebanyak 7.

Kami melakukan tindakan yang ditunjukkan dalam pengangka dan penyebut pecahan.

Pecahan yang terhasil dikurangkan sebanyak 5.

Mari kita kurangkan pecahan ini 4) pada 5·7³- pembahagi sepunya (GCD) terbesar bagi pengangka dan penyebut, yang terdiri daripada faktor sepunya pengangka dan penyebut, dibawa ke kuasa dengan eksponen terkecil.

Mari kita faktorkan pengangka dan penyebut pecahan ini ke dalam faktor perdana.

Kita mendapatkan: 756=2²·3³·7 Dan 1176=2³·3·7².

Tentukan GCD (pembahagi sepunya terbesar) bagi pengangka dan penyebut pecahan 5) .

Ini adalah hasil darab faktor biasa yang diambil dengan eksponen terendah.

gcd(756, 1176)= 2²·3·7.

Kami membahagikan pengangka dan penyebut pecahan ini dengan gcd mereka, iaitu dengan 2²·3·7 kita mendapat pecahan tidak boleh dikurangkan 9/14 .

Atau mungkin untuk menulis penguraian pengangka dan penyebut dalam bentuk produk faktor perdana, tanpa menggunakan konsep kuasa, dan kemudian mengurangkan pecahan dengan memotong faktor yang sama dalam pengangka dan penyebut. Apabila tiada faktor yang sama yang tinggal, kita mendarabkan baki faktor secara berasingan dalam pengangka dan secara berasingan dalam penyebut dan menulis pecahan yang terhasil. 9/14 .

Dan akhirnya, adalah mungkin untuk mengurangkan pecahan ini 5) secara beransur-ansur, menggunakan tanda-tanda pembahagian nombor kepada kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan. Kami membuat alasan seperti ini: nombor 756 Dan 1176 berakhir dengan nombor genap, yang bermaksud kedua-duanya boleh dibahagikan dengan 2 . Kami mengurangkan pecahan dengan 2 . Pengangka dan penyebut pecahan baru ialah nombor 378 Dan 588 juga dibahagikan kepada 2 . Kami mengurangkan pecahan dengan 2 . Kami perhatikan bahawa nombor itu 294 - walaupun, dan 189 adalah ganjil, dan pengurangan sebanyak 2 tidak mungkin lagi. Mari kita semak kebolehbahagiaan nombor 189 Dan 294 pada 3 .

(1+8+9)=18 boleh dibahagi dengan 3 dan (2+9+4)=15 boleh dibahagi dengan 3, maka nombor itu sendiri 189 Dan 294 dibahagikan kepada 3 . Kami mengurangkan pecahan dengan 3 . Selanjutnya, 63 boleh dibahagi dengan 3 dan 98 - Tidak. Mari kita lihat faktor utama yang lain. Kedua-dua nombor boleh dibahagi dengan 7 . Kami mengurangkan pecahan dengan 7 dan kita mendapat pecahan tidak boleh dikurangkan 9/14 .