Biarkan ungkapan diberikan, yang muncul sebagai hasil daripada nombor dan huruf. Nombor dalam borang ini dipanggil co-ef-fi-tsi-en-tom. Sebagai contoh:

dalam ungkapan pekali, nombor 2 muncul;

dalam ungkapan - nombor 1;

dalam ungkapan, ini ialah nombor -1;

dalam pengiraan pekali, ia adalah hasil daripada nombor 2 dan 3, iaitu nombor 6.

Masalah 1

Petya mempunyai 3 con-fe-ty dan 5 ab-ri-ko-sov. Ibu po-da-ri-la Petya 2 lagi kon-fe-ty dan 4 ab-ri-ko-sa (lihat Rajah 1). Berapakah jumlah gula-gula dan ab-ri-ko-sov yang ada pada Petya?

nasi. 1. Ilu-strat-tion kepada za-da-che

Penyelesaian

Kami menulis syarat untuk masalah dalam borang ini:

1) Terdapat 3 conf-fe-you dan 5 ab-ri-ko-sov:

2) Ibu po-da-ri-la 2 con-fe-you dan 4 ab-ri-ko-sa:

3) Iaitu, jumlah Petya:

4) Gudang-va-em kon-fe-anda dengan kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy dengan ab-ri-ko-sa-mi:

Seterusnya, secara keseluruhan terdapat 5 gula-gula dan 9 ab-ri-ko-sov.

Jawapan: 5 gula-gula dan 9 ab-ri-ko-sov.

Mengurangkan istilah yang serupa

Dalam babak keempat, kami kerana-kami-tidak-manis.

Sla-ga-e-my, mempunyai bahagian huruf-urat yang sama, dipanggil-oleh-sla-ga-e-we -mi. Orang yang lemah seperti itu hanya boleh berpunca daripada bilangan mereka sendiri.

Untuk menambah (pre-ve-sti) kelemahan yang sama, anda perlu menambah pekalinya dan mendarabkan hasilnya dengan bahagian huruf-urat biasa.

Apabila kami makan seluar slack yang sama, kami memudahkan anda.

Contoh mengurangkan istilah yang serupa

Mereka juga lemah, kerana mereka mempunyai bahagian huruf yang sama. Seterusnya, untuk kemasukan mereka adalah perlu untuk menambah semua pekali mereka - ini adalah 5, 3 dan -1 dan darab dengan bahagian huruf biasa ialah a.

2)

Dalam kes ini anda sangat lemah. Bahagian urat-urat biasa ialah xy, dan pekalinya ialah 2, 1 dan -3. Mari kita ambil yang manis-manis ini:

3)

Dalam diberikan anda-adalah-tambahan-kami-kami-kami dan, mari kita bawa mereka:

4)

Mari kita permudahkan ungkapan ini. Untuk melakukan ini, kita memerlukan beberapa seluar slack khas. Dalam ungkapan ini terdapat dua pasang penghinaan yang serupa - ini ialah dan , dan .

Mari kita permudahkan ungkapan ini. Untuk melakukan ini, kami memotong kurungan, menggunakan pre-de-li-tel-law:

Terdapat suku kata yang serupa dalam anda - ini adalah dan, mari perkenalkan mereka:

Ringkasan pelajaran

Dalam pelajaran ini, kita berkenalan dengan co-ef-fi-tsi-ent, dan mengetahui apa yang disebut yang lemah -sya sebagai tambahan kepada kita, dan untuk-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya daripada-tambahan sla-ga-e-my, dan juga kami memutuskan beberapa contoh, di mana peraturan yang diberikan telah digunakan.

sumber abstrak - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnыh-slagaemyh

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

sumber pembentangan - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Contoh 1. Mari kita buka kurungan dalam ungkapan - 3*(a - 2b).

Penyelesaian. Mari kita darab - 3 dengan setiap sebutan a dan - 2b. Kita dapat - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Contoh 2. Mari mudahkan ungkapan 2m - 7m + 3m.

Penyelesaian. Dalam ungkapan ini, semua istilah mempunyai faktor sepunya m. Ini bermakna, mengikut sifat taburan pendaraban, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Jumlahnya ditulis dalam kurungan pekali semua syarat. Ia bersamaan dengan -2. Oleh itu 2m - 7m + 3m = -2m.
Dalam ungkapan 2 m - 7 m + 3m, semua istilah mempunyai bahagian huruf yang sama dan berbeza antara satu sama lain hanya dengan pekali. Istilah sedemikian dipanggil serupa.

Istilah yang mempunyai bahagian huruf yang sama dipanggil istilah yang serupa.

Istilah yang serupa mungkin berbeza hanya dalam pekali.

Untuk menambah (atau sebut: bawa) istilah yang serupa, anda perlu menambah pekalinya dan darab hasilnya dengan bahagian huruf biasa.

Contoh 3. Mari kita kemukakan sebutan yang serupa dalam ungkapan 5a+a -2a.

Penyelesaian. Dalam jumlah ini, semua istilah adalah serupa, kerana ia mempunyai bahagian huruf a yang sama. Mari tambah pekali: 5 + 1 - 2 = 4. Jadi, 5a + a - 2a = 4a.

Istilah yang manakah dipanggil serupa? Bagaimanakah istilah yang serupa boleh berbeza antara satu sama lain? Berdasarkan sifat pendaraban apakah pengurangan (penambahan) sebutan serupa dilakukan?
1265. Buka kurungan:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Lakukan langkah-langkah dengan menggunakan sifat pengagihan pendaraban:

1267. Tambah istilah yang serupa:

Ungkapan bentuk 7x-3x+6x-4x dibaca seperti ini:
- hasil tambah tujuh x, tolak tiga x, enam x dan tolak empat x
- tujuh x tolak tiga x tambah enam x tolak empat x

1268. Kurangkan istilah yang serupa:

1269. Buka kurungan dan berikan istilah yang serupa:

1270. Cari maksud ungkapan:

1271. Buat keputusan persamaan:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Sekilogram kentang berharga 20 kopecks, dan sekilogram kubis berharga 14 kopecks. Mereka membeli 3 kg lebih banyak kentang daripada kubis. Kami membayar 1 rubel untuk segala-galanya. 62 k Berapa kilogram kentang dan berapa banyak kubis yang anda beli?
1273. Pelancong itu berjalan selama 3 jam dan menunggang basikal selama 4 jam. Secara keseluruhan dia mengembara sejauh 62 km. Berapakah kelajuan dia berjalan jika dia berjalan 5 km/j lebih perlahan daripada dia menunggang basikal?

1274. Kira secara lisan:

1275. Berapakah jumlah seribu sebutan, yang setiap satunya bersamaan dengan -1? Apakah hasil darab seribu faktor, setiap satunya bersamaan dengan -1?

1276. Cari nilai ungkapan itu

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Selesaikan persamaan secara lisan:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Lakukan pendaraban:

1279. Apakah pekali dalam setiap ungkapan:

1280. Jarak dari Moscow ke Nizhny Novgorod ialah 440 km. Apakah skala peta yang sepatutnya untuk jarak ini menjadi 8.8 cm panjang?

1285. Selesaikan masalah:

1) Operator gabungan melebihi pelan sebanyak 15% dan menuai bijirin di kawasan seluas 230 hektar. Berapa hektarkah penuai gabungan dijangka akan menuai?

2) Sepasukan tukang kayu menggunakan 4.2 m3 papan untuk membaiki bangunan. Pada masa yang sama, dia menyelamatkan 16% daripada papan yang diperuntukkan untuk pembaikan. Berapa banyak meter padu papan diperuntukkan untuk pengubahsuaian bangunan?

1286. Cari maksud ungkapan:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Menggunakan graf, selesaikan masalah: “Marina, Larisa, Zhanna dan Katya boleh bermain pada instrumen yang berbeza(piano, cello, gitar, biola), tetapi setiap satu hanya pada satu. Mereka tahu bahasa asing (Inggeris, Perancis, Jerman, Sepanyol), tetapi masing-masing hanya satu. Diketahui:

1) gadis yang bermain gitar bercakap Sepanyol;

2) Larisa tidak bermain biola atau cello dan tidak tahu dalam Bahasa Inggeris;

3) Marina tidak bermain biola atau cello dan tidak tahu sama ada bahasa Jerman atau Inggeris;

4) seorang gadis yang berbahasa Jerman tidak bermain cello;

5) Zhanna tahu Perancis, tetapi tidak bermain biola. Siapa yang memainkan alat mana dan yang mana satu? Bahasa asing tahu?

1288. Buka kurungan:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Cari nilai ungkapan dengan menggunakan sifat taburan pendaraban:

1290. Berikan istilah yang serupa:

1291. Buka kurungan dan berikan istilah yang serupa:

1292. Selesaikan persamaan:

1293. Membeli satu meja dan 6 kerusi untuk 67 rubel. Kerusi adalah 18 rubel lebih murah daripada meja. Berapakah kos sebuah kerusi dan berapakah harga sebuah meja?

1294. Terdapat 119 pelajar dalam tiga kelas. Terdapat 4 lebih pelajar di gred pertama berbanding gred kedua, dan 3 lebih sedikit pelajar daripada gred ketiga. Berapakah bilangan murid dalam setiap kelas?

1295. Tentukan skala peta jika jarak antara dua titik di atas tanah ialah 750 m, dan pada peta ialah 25 mm.

1296. Berapa lamakah jarak 6.5 km yang digambarkan pada peta jika skala peta ialah 1: 25,000?

1297. Pada peta, ruas itu mempunyai panjang 12.6 cm Berapakah panjang ruas ini di atas tanah jika skala peta ialah 1: 150,000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematik untuk gred 6, Buku Teks untuk sekolah Menengah

Matematik untuk gred 6 muat turun percuma, rancangan pengajaran, persediaan untuk sekolah dalam talian

Operasi matematik mudah - penambahan, penolakan, pendaraban, dan sebagainya - tidak menyebabkan banyak kesukaran kepada pelajar. Tiada apa yang perlu dikelirukan di sini. Walau bagaimanapun, ia berlaku bahawa ungkapan daripada masalah mempunyai notasi alfanumerik yang sangat panjang. Ini mengalihkan perhatian, mengganggu aliran pemikiran, dan yang paling penting, paling kerap membawa seseorang menjauhi keputusan yang paling mudah.

Hanya untuk memudahkan operasi matematik konsep khas dicipta - contohnya, istilah yang serupa. Apakah yang dimaksudkan dengan istilah ini, dan bagaimanakah prinsip persamaan boleh digunakan?

Istilah yang manakah dan dalam ungkapan apakah yang dianggap serupa?

Ungkapan itu sendiri mesti terdiri daripada sebutan surat atau dari huruf dan nombor - dan sudah tentu, ia mesti mengandungi penambahan, kerana kita bercakap tentang khususnya mengenai terma. Selain itu, untuk bercakap tentang persamaan, istilah individu mesti mempunyai huruf yang sama dalam komposisi mereka.

Sebagai contoh, mari kita lihat ungkapan kecil 2a + 3c + 4a. Bahagian pertama dan ketiga ungkapan mengandungi huruf "a" yang sama. Oleh itu, mengikut kriteria ini mereka adalah istilah yang serupa.

Apakah pemahaman ini memberi kita dalam amalan?

Untuk menyelesaikan ungkapan di atas, anda boleh pergi dalam dua cara:

• Cari hasil darab 2*a, tambah hasil darab 3*c padanya, tambah hasil darab 4*a pada jumlah. Ia tidak begitu sukar - tetapi semakin panjang ungkapan, semakin membosankan pengiraan.
• Manfaatkan sifat istilah yang serupa dan mula-mula ubah ungkapan itu menjadi lebih ringkas dan pemandangan yang selesa untuk mencari penyelesaian dengan lebih cepat.

Untuk sebarang tugas, lebih baik memilih kaedah kedua - ia menjimatkan masa dan mengurangkan kemungkinan membuat kesilapan.

Apakah maksud istilah "pengurangan" untuk istilah tersebut?

Ini ialah penyusunan semula istilah supaya istilah yang serupa berada di sebelah satu sama lain. Daripada peraturan terdahulu, kami ingat bahawa tidak kira dalam susunan apa istilah ungkapan muncul apabila menambah - jumlahnya masih tetap sama.

Oleh itu, contoh kami boleh diubah seperti berikut - tuliskannya sebagai 2a + 4a + 3c. Tetapi bukan itu sahaja. Untuk kesederhanaan, pekali berangka boleh dimasukkan ke dalam kurungan dan ditambah secara berasingan - dan huruf "a" boleh ditinggalkan daripada kurungan buat masa ini.

Ia akan kelihatan seperti ini (2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c. Kita tidak lagi perlu mengira produk secara berasingan untuk setiap istilah ini - kita boleh menambahnya dahulu, dan kemudian mendarabkan hasil yang terhasil.

"Istilah serupa" - Buku teks Matematik, gred 6 (Vilenkin)

Penerangan Ringkas:

Adakah . Dalam artikel ini kami akan memberikan definisi istilah yang serupa, memahami apa yang dipanggil mengurangkan istilah yang serupa, mempertimbangkan peraturan untuk tindakan ini dilakukan dan memberi contoh mengurangkan istilah yang serupa dengan Penerangan terperinci penyelesaian.

Navigasi halaman.

Definisi dan contoh istilah yang serupa.

Perbualan tentang istilah sedemikian timbul selepas menjadi biasa dengan ungkapan literal, apabila keperluan timbul untuk melakukan transformasi dengan mereka. Berdasarkan buku teks matematik oleh N. Ya definisi istilah yang serupa diberikan dalam gred 6, dan ia mempunyai perkataan berikut:

Definisi.

Istilah yang serupa- ini adalah istilah yang mempunyai bahagian huruf yang sama.

Perlu melihat dengan teliti definisi ini. Pertama, kita bercakap tentang istilah, dan, seperti yang anda tahu, istilah ialah unsur konstituen jumlah. Ini bermakna istilah sedemikian hanya boleh hadir dalam ungkapan yang mewakili jumlah. Kedua, dalam definisi yang dinyatakan bagi istilah tersebut terdapat konsep "bahagian surat" yang tidak dikenali. Apakah yang dimaksudkan dengan bahagian huruf? Apabila definisi ini diberikan dalam gred enam, bahagian huruf merujuk kepada satu huruf (pembolehubah) atau hasil darab beberapa huruf. Ketiga, persoalannya kekal: "Apakah istilah ini dengan bahagian huruf"? Ini adalah istilah yang merupakan hasil darab nombor tertentu, apa yang dipanggil pekali berangka, dan bahagian huruf.

Sekarang anda boleh bawa contoh istilah yang serupa. Mari kita pertimbangkan hasil tambah dua sebutan 3·a dan 2·a bagi bentuk 3·a+2·a. Istilah dalam jumlah ini mempunyai bahagian huruf yang sama, yang diwakili oleh huruf a, oleh itu, mengikut definisi, istilah ini adalah serupa. Pekali berangka bagi sebutan serupa ini ialah nombor 3 dan 2.

Contoh lain: secara keseluruhan 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1 sebutan 5·x·y 3 ·z dan 12·x·y 3 ·z dengan bahagian huruf yang sama x·y 3 ·z adalah serupa. Ambil perhatian bahawa y 3 hadir dalam bahagian huruf; kehadirannya tidak melanggar takrif bahagian huruf yang diberikan di atas, kerana ia, sebenarnya, hasil darab y·y·y.

Secara berasingan, kami ambil perhatian bahawa pekali berangka 1 dan −1 untuk istilah tersebut selalunya tidak ditulis secara eksplisit. Sebagai contoh, dalam jumlah 3 z 5 +z 5 −z 5 ketiga-tiga sebutan 3 z 5, z 5 dan −z 5 adalah serupa, mereka mempunyai bahagian huruf yang sama z 5 dan pekali 3, 1 dan −1, masing-masing, yang mana 1 dan −1 tidak dapat dilihat dengan jelas.

Berdasarkan ini, dalam jumlah 5+7·x−4+2·x+y sebutan yang serupa bukan sahaja 7·x dan 2·x, tetapi juga sebutan tanpa huruf bahagian 5 dan −4.

Kemudian, konsep bahagian huruf berkembang - Saya mula mempertimbangkan bukan sahaja produk huruf, tetapi ungkapan huruf sewenang-wenangnya sebagai bahagian surat. Sebagai contoh, dalam buku teks algebra untuk gred 8 oleh pengarang Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, disunting oleh S. A. Telyakovsky, jumlah borang diberikan, dan dikatakan bahawa komponennya adalah istilah adalah serupa. Bahagian huruf biasa istilah serupa ini ialah ungkapan dengan akar bentuk.

Begitu juga istilah serupa dalam ungkapan 4·(x 2 +x−1/x)−0.5·(x 2 +x−1/x)−1 kita boleh mempertimbangkan sebutan 4·(x 2 +x−1/x) dan −0.5·(x 2 +x−1/x) kerana ia mempunyai bahagian huruf yang sama (x 2 +x−1/x).

Merumuskan semua maklumat yang dibentangkan, kita boleh memberikan definisi istilah yang serupa berikut.

Definisi.

Istilah yang serupa dipanggil istilah dalam ungkapan literal, mempunyai bahagian huruf yang sama, serta istilah yang tidak mempunyai bahagian huruf, di mana bahagian huruf itu difahami sebagai sebarang ungkapan huruf.

Secara berasingan, kita akan mengatakan bahawa istilah yang serupa boleh sama (apabila pekali berangkanya sama), atau ia boleh berbeza (apabila pekali berangkanya berbeza).

Pada akhir perenggan ini, kita akan membincangkan satu perkara yang sangat halus. Pertimbangkan ungkapan 2·x·y+3·y·x. Adakah sebutan 2 x y dan 3 y x serupa? Soalan ini juga boleh dirumuskan dengan cara ini: “Adakah bahagian huruf x·y dan y·x bagi istilah yang ditunjukkan adalah sama”? Susunan faktor huruf di dalamnya adalah berbeza, sehingga sebenarnya mereka tidak sama, oleh itu, istilah 2 x y dan 3 y x mengikut definisi yang diperkenalkan di atas adalah tidak serupa.

Walau bagaimanapun, agak kerap istilah sedemikian dipanggil serupa (tetapi demi ketelitian adalah lebih baik untuk tidak melakukan ini). Dalam kes ini, mereka dipandu oleh perkara ini: mengikut penyusunan semula faktor dalam produk tidak menjejaskan keputusan, oleh itu ungkapan asal 2·x·y+3·y·x boleh ditulis semula sebagai 2·x·y+ 3·x·y, yang istilahnya serupa. Iaitu, apabila mereka bercakap tentang sebutan serupa 2 x y dan 3 y x dalam ungkapan 2 x y + 3 y x , mereka bermaksud sebutan 2 x y dan 3 x y dalam ungkapan berubah bentuk 2·x·y+3·x·y.

Membawa istilah, peraturan, contoh yang serupa

Menukar ungkapan yang mengandungi istilah serupa membayangkan melaksanakan penambahan istilah ini. Tindakan ini mendapat nama khas - pengurangan istilah yang serupa.

Pengurangan istilah serupa dijalankan dalam tiga peringkat:

• Pertama, istilah disusun semula supaya istilah yang serupa bersebelahan antara satu sama lain;
• selepas ini, bahagian literal istilah yang serupa dikeluarkan daripada kurungan;
• akhirnya, nilai ungkapan berangka yang terbentuk dalam kurungan dikira.

Mari kita lihat langkah yang direkodkan menggunakan contoh. Mari kita kemukakan istilah yang serupa dalam ungkapan 3·x·y+1+5·x·y. Mula-mula, kita susun semula sebutan supaya sebutan serupa 3 x y dan 5 x x y bersebelahan antara satu sama lain: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. Kedua, kami mengeluarkan bahagian literal daripada kurungan dan dapatkan ungkapan x·y·(3+5)+1. Ketiga, kita mengira nilai ungkapan yang telah dibentuk dalam kurungan: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1. Memandangkan adalah kebiasaan untuk menulis pekali berangka sebelum bahagian huruf, kami akan mengalihkannya ke tempat ini: x·y·8+1=8·x·y+1. Ini melengkapkan pengurangan istilah yang serupa.

Untuk kemudahan, tiga langkah yang disenaraikan di atas digabungkan menjadi peraturan untuk mengurangkan istilah yang serupa: untuk membawa istilah yang sama, anda perlu menambah pekalinya dan mendarabkan hasil yang terhasil dengan bahagian huruf (jika ada).

Penyelesaian kepada contoh sebelumnya menggunakan peraturan untuk mengurangkan istilah yang serupa akan menjadi lebih pendek. Jom bawa dia. Pekali bagi sebutan serupa 3·x·y dan 5·x·y dalam ungkapan 3·x·y+1+5·x·y ialah nombor 3 dan 5, jumlahnya ialah 8, mendarabkannya dengan bahagian huruf. x·y, kami mendapat hasil daripada membawa istilah ini 8·x·y. Ia tetap tidak melupakan sebutan 1 dalam ungkapan asal, akibatnya kita mempunyai 3 x x y+1+5 x x y=8 x x y+1.