8. izd., Rev. i dodati. - M.: 2015. - 126s. M.: 2009.- 126 s.

Priručnik je neophodan dodatak školskim udžbenicima geometrije za 7. razred, preporučen od Ministarstva obrazovanja i znanosti Ruske Federacije i uključen u Savezni popis udžbenika. Priručnik sadrži tematske testove koji su strukturirani poput mjernih materijala za Osnovni državni ispit iz matematike. Testovi su usredotočeni na udžbenik L. S. Atanasyan i sur. “Geometrija. 7-9 razreda ", ali ih mogu koristiti učitelji koji rade na drugim udžbenicima. Svi testovi sastavljeni su u 4 verzije. Priručnik je namijenjen nastavnicima matematike; mogu ga koristiti i učenici 7. razreda za pripremu za testove i testove, kao i članovi atestacijskih komisija za atestiranje škola.

Format: pdf(2015., 126 s.)

Veličina: 1,5 Mb

Pogledajte, preuzmite: drive.google

Format: pdf(2009., 126 s.)

Veličina: 6, 4 Mb

Pogledajte, preuzmite: drive.google

SADRŽAJ
Uvod 7
Upute za učenike 10
Tema I. Početne geometrijske informacije 11
Opcija 1 11
1. dio 11
2. dio 12
3. dio 14
Opcija II 15
1. dio 15
2. dio 16
3. dio 18
Opcija III 19
Dio 1 19
2. dio 20
3. dio 22
Opcija IV 23
1. dio 23
2. dio 24
3. dio 26
Tema II. Trokuti 27
Opcija 1 27
1. dio 27
2. dio 29
3. dio 31
Opcija II 32
1. dio 32
2. dio 34
3. dio 35
Opcija III 36
1. dio 36
2. dio 38
3. dio 39
Opcija IV 40
1. dio 40
2. dio 42
3. dio 44
Tema III. Paralelne linije 45
Opcija 1 45
1. dio 45
2. dio 47
3. dio 49
Opcija II 50
1. dio 50
2. dio 52
3. dio 54
Opcija III 55
1. dio 55
2. dio 57
3. dio 59
Opcija IV 60
1. dio 60
2. dio 62
3. dio 64
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 65
Opcija 1 65
1. dio 65
2. dio 67
3. dio 69
Opcija II 70
1. dio 70
2. dio 72
3. dio 73
Opcija III 74
1. dio 74
2. dio 76
3. dio 77
Opcija IV 78
1. dio 78
2. dio 80
3. dio 81
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću tri elementa 82
Opcija I 82
1. dio 82
2. dio 85
3. dio 86
Opcija II 87
1. dio 87
2. dio 89
3. dio 90
Opcija III 91
1. dio 91
2. dio 94
3. dio 95
Opcija IV 96
1. dio 96
2. dio 99
3. dio 100
Odgovori i smjernice 101
Uzorak obrasca za studentski odgovor 102
Tema I. Početne geometrijske informacije 103
Opcija I 103
Opcija II 104
Opcija III 105
Opcija IV 106
Tema II. Trokuti 107
Opcija I 107
Opcija II 108
Opcija III 109
Opcija IV 110
Tema III. Paralelne linije 111
Opcija I 111
Opcija II 112
Opcija III 113
Opcija IV 114
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 115
Opcija I 115
Opcija II 117
Opcija III 118
Opcija IV 120
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću tri elementa 122
Opcija I 122
Opcija II 123
Opcija III 124
Opcija IV 125

Zadaci za planiranje uključeni su i u broj zadataka USE-a u matematici i u broj zadataka OGE-a (GIA-9) u matematici.
Najbolji način za pripremu učenika za Jedinstveni državni ispit i OGE je podučavanje matematike, uključujući geometriju, od strane dobrog učitelja iz dobrog udžbenika. Jedan od takvih udžbenika je udžbenik L.S. Atanasyan i drugi. “Geometrija. 7-9 razreda ". Nažalost, nema dovoljno zadataka sličnih geometrijskim zadacima predloženim u prvom dijelu ZOZ -a i dijelu B ispita iz matematike.
Ovaj priručnik ima za cilj provjeriti stupanj učenja učenika iz geometrije, te pripremiti studente za nadolazeće oblike certificiranja.
Stoga se tematski testovi razvijeni u priručniku mogu ponuditi zajedno s testovima i drugim načinima dijagnosticiranja razine učeničkog učenja i kao završni rad na toj temi (bez nuđenja testova u ovom slučaju). Odgovor (2. dio). Sadrži i jedan problem (3. dio), na koji trebate dati detaljan odgovor. Kao problemi razine C predlažu se problemi povećane težine, slični problemima drugog dijela GIA -e u matematici. Zadaci ove vrste obično se predlažu kao posljednji zadatak kontrolnih radova.
Predloženi testovi sastavljeni su u četiri verzije za svaku temu kolegija geometrije 7. razreda u odnosu na udžbenik geometrije za učenike od 7. do 9. razreda autora L.S. Atanasyan i drugi, iako se uz određenu prilagodbu ti testovi mogu ponuditi i studentima koji uče u udžbenicima A.V. Pogorelova i I.F. Sharygin.
Trajanje ovih testova je 35-40 minuta. No, ako učitelj smatra da problem iz dijela C ne mora biti uključen u test, tada se vrijeme za test može smanjiti na 20-25 minuta.

Priručnik ima za cilj provjeriti stupanj osposobljenosti učenika za tečaj geometrije 7. razreda i pripremiti se za polaganje ispita iz matematike. Sadrži tematske testove koji po strukturi nalikuju mjernim materijalima za Jedinstveni državni ispit iz matematike. Testovi su usmjereni na udžbenik L.S.Atanasyan i sur. "Geometrija. 7-9 razred", ali ih mogu koristiti nastavnici koji rade prema drugim udžbenicima. Svi testovi sastavljeni su u 4 verzije.
Priručnik je namijenjen nastavnicima matematike; mogu ga koristiti i učenici 7. razreda za pripremu za testove i testove, kao i članovi atestacijskih komisija za atestiranje škola.

Primjeri.
U jednakokračnom trokutu ABC s bazom AC segment BD je visina trokuta. Tada je i BD
a) simetrala trokuta;
b) medijana trokuta;
c) okomica povučena iz točke B na pravu AC, kao i medijana i simetrala trokuta;
d) medijana i simetrala trokuta.

Opseg jednakokračnog trokuta je 41 cm, a bočna stranica je 3,5 cm manja od baze. Tada će baza trokuta biti
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Ako je trokut jednakokračan, tada
a) također je jednakostraničan;
b) bilo koja njegova medijana je simetrala i visina;
c) kutovi pri bazi bit će jednaki;
d) također je pravokutna.

SADRŽAJ
Uvod 7
Upute za učenike 10
Tema I. Početne geometrijske informacije 11
Opcija 1 11
1. dio 11
2. dio 12
3. dio 14
Opcija II 15
1. dio 15
2. dio 16
3. dio 18
Opcija III 19
Dio 1 19
2. dio 20
3. dio 22
Opcija IV 23
1. dio 23
2. dio 24
3. dio 26
Tema II. Trokuti 27
Opcija 1 27
1. dio 27
2. dio 29
3. dio 31
Opcija II 32
1. dio 32
2. dio 34
3. dio 35
Opcija III 36
1. dio 36
2. dio 38
3. dio 39
Opcija IV 40
1. dio 40
2. dio 42
3. dio 44
Tema III. Paralelne linije 45
Opcija 1 45
1. dio 45
2. dio 47
3. dio 49
Opcija II 50
1. dio 50
2. dio 52
3. dio 54
Opcija III 55
1. dio 55
2. dio 57
3. dio 59
Opcija IV 60
1. dio 60
2. dio 62
3. dio 64
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 65
Opcija 1 65
1. dio 65
2. dio 67
3. dio 69
Opcija II 70
1. dio 70
2. dio 72
3. dio 73
Opcija III 74
1. dio 74
2. dio 76
3. dio 77
Opcija IV 78
1. dio 78
2. dio 80
3. dio 81
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću tri elementa 82
Opcija 1 82
Dio! 82
2. dio 85
3. dio 86
Opcija II 87
1. dio 87
2. dio 89
3. dio 90
Opcija III 91
1. dio 91
2. dio 94
3. dio 95
Opcija IV 96
1. dio 96
2. dio 99
3. dio 100
Odgovori i smjernice 101
Uzorak obrasca za studentski odgovor 101
Tema I. Početne geometrijske informacije 103
Opcija 1 103
Opcija II 104
Opcija III 105
Opcija IV 106
Tema II. Trokuti 107
Opcija I 107
Opcija II 108
Opcija III 109
Opcija IV 110
Tema III. Paralelne linije 111
Opcija I 111
Opcija II. 112
Opcija III 113
Opcija IV 114
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 115
Opcija I 115
Opcija II 117
Opcija III 118
Opcija IV 120
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću tri elementa 122
Opcija I 122
Opcija II. 123
Opcija III 124
Opcija IV 125.

Besplatno preuzmite e-knjigu u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmite knjigu Geometrijski testovi, 7. razred, u udžbenik Atanasyana, Farkov A.V., 2009. - fileskachat.com, brzo i besplatno preuzimanje.

Preuzmite pdf
Ispod možete kupiti ovu knjigu po najpovoljnijoj cijeni s dostavom po cijeloj Rusiji.

Testni rad Paralelne ravne linije 7. razred (prema udžbeniku Atanasyan). Priručnik je upućen roditeljima koji će moći provjeriti ispravnost rješenja, te po potrebi pomoći djeci u izradi domaćih zadaća iz geometrije. Odgovori na test dati su na kraju članka.

Ispitni rad je namijenjen za jedna lekcija (45 minuta) i omogućuje razlikovanje kontrola znanja, budući da su zadaci raspoređeni po tri razine težine A, B i C. Razina A ispunjava obavezne softverske zahtjeve, B- prosječna razina težine, V.- za učenike s povećanim interesom za matematiku, kao i za korištenje u učionicama, školama, gimnazijama i licejima s dubinskim proučavanjem matematike. Za svaku razinu postoje dvije susjedne ekvivalentne opcije.

Ispit iz geometrije 7
"KA-3. PARALELNA LINIJA "

1. Ispit iz ocjene geometrije 7. KA-3.

Opcija A1.
1. Na ovoj slici, ∠1 = 82 °, ∠2 = 119 °, ∠3 = 82 °.
a) Pronađi ∠4.

2. Od točaka A do B, koje leže na jednoj od stranica danog oštrog kuta, okomice AC i BD povučene su na drugu stranu kuta.
a) Dokazati da je AC || BD.
b) Nađite ∠ABD ako je ∠CAB = 125 °.
3. Točke D i E označene su na stranicama AB i BC trokuta ABC. Dokazati da je ∠BDE = ∠BAC tada ∠BED = ∠BCA.

Opcija A2
1. Na ovoj slici, ∠1 = 112 °, ∠2 = 68 °, ∠3 = 63 °.
a) Pronađi ∠4.
b) Koliko je kutova jednakih ∠4 prikazano na slici? Označite ove uglove.
2. Iz točaka C i D, koje leže na jednoj od stranica danog oštrog kuta, na ovu stranu se povlače okomice koje sijeku drugu stranu kuta u točkama A i B.
a) Dokazati da je AC || BD.
b) Pronađite ∠CAB ako je ∠ABD = 55 °.
3. Točke D i E označene su na stranicama AB i BC trokuta ABC. Dokazati da ako je ∠BED = ∠BCA tada je ∠BDE = ∠BAC.

2. Ispit iz geometrije 7. KA-3. Opcije B1 i B2.

3. Probni rad iz geometrije, 7. razred. KA-3. Opcije B1 i B2.

Testni rad Paralelne ravne linije 7. razred. ODGOVORI

Opcija A1: 1-a) 61 °, 1-b) još tri kuta, 2-a) AS⟂SD, BD⟂CD ⇒ AC || BD, 2-b) 55 °.

Opcija A2: 1-a) 63 °, 1-b) još tri kuta, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC || BD, 2-b) 125 °.

Opcija B1: 1-b) 64 °, 2-a) 38 °, 2-b) 102 °.

Opcija B2: 1-b) 26 °, 2-a) 25 °, 2-b) 119 °.

Opcija U 1: 1) 158 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Opcija B2: 1) 107 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Izvor : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. - Samostalni i testni rad iz algebre i geometrije za 7. razred. 8. izdanje, Rev. i dodatna - M.: ILEKSA, - 2013.

Program za geometrija zasićen raznim temama. Učenici trebaju savladati ogromnu količinu gradiva u kratkom vremenskom razdoblju. Ne iznenađuje, u sedmi razredčesto postoje ozbiljne praznine u znanju. Zadaća roditelja i učitelja je pravovremeno identificirati i otkloniti probleme u proučavanju gradiva.

Student asistent

Elementi geometrija već poznato učenik sedmog razreda u prethodnim godinama studija, kada je matematika uključivala osnove znanja u dvije discipline - algebru i geometriju. No sada su stavke ušle u novu, iznimno visoku razinu težine. Visokokvalitetna obrazovna literatura osmišljena je tako da pomogne studentu razumjeti nijanse predmeta i pouzdano se pripremiti za svaki testni rad "7. razred geometrije testira Farkova do ispita iz udžbenika Atanasyan".

Koja je korist

Reshebnik ne samo da traži od učenika točan odgovor, već i objašnjava algoritam rješenja, podučava ispravnu verziju zapisa vježbe. Ukratko o sadržaju zbirke testova:

• Početne geometrijske informacije.
• Trokuti.
• Paralelne linije.
• Odnos kutova i stranica trokuta.
• Pravokutni trokut.

Redoviti rad s priručnikom omogućit će učeniku da savlada ovaj težak predmet i pouzdano se pripremi za testove u učionici.

Kontrola nad temama: "Osnovni geometrijski podaci", "Trokut i krug", "Paralelne linije", "Trokut. Korelacija između kutova i stranica"

Test broj 1 na temu: "Ravno u ravnini. Kutovi"

2. Riješite problem.
a) Jedan od kutova nastalih na sjecištu dviju ravnih linija je 123 0. Pronađite ostale uglove.
b) Jedan od susjednih uglova pet je puta veći od drugog. Pronađite ove uglove.

a) MN ako je CD = 6 cm, CN = 4 cm, CM = 2 cm.
b) CN, ako je CM = 3 cm, MD = 7 cm, ND = 1 cm.

4. Simetrala kuta i ravna crta koja siječe stranice kuta tvore kut α. Pronađite početni kut ako znate da je linija okomita na jednu od stranica.

5. COD kut = 124 0, OE greda je simetrala COD kuta, a OF greda dijeli jedan od rezultirajućih kutova u omjeru 3: 1. Pronađite dobivene kutove.

Opcija II.
1. Nacrtajte liniju AB i označite točke:
a) točka C koja leži na odsječku AB.
b) točka F, koja ne leži na liniji AB.
c) točka E, koja ne leži na pravcu AB, i povucite crtu kroz ovu točku koja siječe AB.

2. Riješite problem.
a) Jedan od kutova nastalih na sjecištu dviju ravnih linija iznosi 144 0. Pronađite ostale uglove.
b) Jedan od susjednih uglova je 9 puta manji od drugog. Pronađite ove uglove.

3. Na segmentu CD uzastopno su označene točke M i N. Pronađite duljinu segmenta:
a) MN, ako je CD = 8 cm, CN = 5 cm, CM = 1 cm.
b) CN, ako je CM = 4 cm, MD = 9 cm, ND = 2 cm.

4. Ravna je okomita na jednu od stranica kuta i tvori kut α s ravnom linijom povučenom s vrha kuta. Pronađite početni ugao.

5. Kut COD = 144 0, zraka OE i OF podijelite ovaj kut s tri. Simetrala OM povučena je u EOF kutu. Pronađite kutove COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Ispit broj 2 na temu: "Trokuti"

2. Obod $ \ bigtriangleup ABC $ je 12 cm, AC stranica = 5cm, BC = 4cm. Poznato je da je AB = CD, ∠DCA = 30 °, ∠BAH = 150 °.
a) Dokažite da je $ \ bigtriangleup ABC = \ bigtriangleup DCA $.


3. U $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC, AH je simetrala, ∠ABC = 57 °. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

4. Akordi AC i BE izvučeni su u krug sa središtem u točki O, tako da je ∠AOB = ∠COE.
Dokazati: a) AC = BE; b) AE - promjer kruga.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ jednakokračan (BC = AC). Točka D se uzima unutar trokuta tako da je BD = AD, ∠ADB = 120 °, ∠A = 60 °. Pronađite ∠BDC i ∠DAC.

Opcija II.
1. Pomoću slike odaberite točan odgovor:
a) AH je simetrala.
b) BM je medijana.
c) AH - visina.
d) BM - simetrala.
e) $ \ bigtriangleup ABC $ - oštrokutan.

2. Obod $ \ bigtriangleup ABC $ je 18 cm, AC stranica = 6cm, BC = 5cm. Poznato je da je AB = CD, ∠DCA = 60 °, ∠BAH = 120 °.
a) Dokažite da je $ \ bigtriangleup ABC $ = $ \ bigtriangleup DCA $.
b) Nađite duljine stranica $ \ bigtriangleup DCA $.

3. U $ \ bigtriangleup ABC, $ AB = AC, AH je visina, ∠ABC = 38 °. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

4. U kružnici sa središtem u točki O povučeni su akordi AF i BM tako da je ∠AOF = ∠BOM.
Dokazati: a) AB = FM; b) AM je promjer kruga.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ jednakokračan (BC = AC). Točka D se uzima unutar trokuta, tako da je VD = AD, ∠ADB = 120 °,; ∠A = 60 °. Pronađite ∠BDC i ∠DAC.

Test broj 3 na temu: "Paralelne crte"

2. Na slici ∠1 = 126 °, i || b. Pronađi ∠2, ∠3, ∠4.

3. Linije AB i CD susreću se u točki O. Dokazati da ako je AD || BC i OD = CO, tada je $ \ bigtriangleup AOD = \ bigtriangleup COB $.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ jednakokračan, MR || BC, MP || KH, ∠B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 cm. Nađi: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ jednakokračan (AB = AC), AH - visina, ∠C = 52 ° ∠MBA = 76 °. Dokazati da MB || AC.

Opcija II.
1. Pomoću slike dokaži da su a || b i c || d.

2. Na slici ∠1 = 132 °, i || b. Pronađi ∠2, ∠3, ∠4.

3. Linije AB i CD susreću se u točki O. Dokazati da ako je AC || BD i AO = OB, tada je $ \ bigtriangleup AOC = \ bigtriangleup ODB $.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ jednakokračan, MR || BC, MP || KH, ∠B = 80 °, AM: MB = 1: 3, MK: KB = 1: 5, AB = 8 cm. Pronađi: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. S obzirom na $ \ bigtriangleup ABC $, AH - visinu, ∠B = 38 ° ∠MBA = 104 °. Dokazati da MB || AC.

Test broj 4 na temu: "Odnos kutova i stranica trokuta"

2. U jednakokračnom $ \ bigtriangleup ABC $ s bazom AC, AH je visina, ∠B = 45 °. Pronađite sve moguće unutarnje kutove $ \ bigtriangleup ABC $.

3. U $ \ bigtriangleup ABC -u, $ ∠B je više od ∠A za 30 °, a ∠C je $ 1 \ frac (1) (3) $ puta veće od ∠A. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

4. Pomoću podataka na slici pronađite AB.

5. U jednakostraničnom $ \ bigtriangleup ABC $ izvučena je visina AH. Na stranici AB označena je točka M. Kroz ovu točku se na stranicu AC povlači okomica koja je siječe u točki N. AH i MN sijeku se u točki O. Nađi kutove četverokuta MBHO.

Opcija II.
1. Pomoću slike odaberite ispravne tvrdnje:
a) BC = AC;
b) $ \ bigtriangleup ABC $ - pravokutni;
c) ∠A = 67 °
d) vanjski kut do ∠A = 153 °.

2. U jednakokračnom $ \ bigtriangleup ABC $ s bazom AS, AN - visina, ∠B = 50 °. Pronađite sve moguće unutarnje kutove $ \ bigtriangleup ABC $.

3. U $ \ bigtriangleup ABC -u, $ ∠B je 12 ° više od ∠A, a ∠C je 2 puta više od A. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

4. Pomoću podataka na slici pronađite BC.

5. U jednakostraničnom $ \ bigtriangleup ABC $ izvučena je visina AH. Na stranici AB označena je točka M. Kroz ovu točku povučena je ravna linija koja siječe stranicu AC u točki N. AH i MN sijeku se u točki O. ∠MNA = 60 °. Pronađi kutove četverougla MBHO.

Ispitni rad br. 5 (završni)

2. U jednakostraničnom $ \ bigtriangleup ABC $ na simetrali VN uzima se točka O tako da ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokažite da je $ \ bigtriangleup AOM = \ bigtriangleup NOC $. Pronađi kutove ovih trokuta.

3. U kružnici sa središtem u točki O, akordi AB i CD susreću se u točki N. ∠CNB = 150 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Pronađite ∠COB.

4. U $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC točke K i E označene su na stranicama AB i AC tako da je KE || BC, KH simetrala ∠BKE; ∠BKH = 32 °. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

5. Dokazati da ako su dva segmenta jednaka i točka presjeka podijeljena u istom omjeru, tada su segmenti koji povezuju krajeve tih segmenata paralelni.

Opcija II.
1. Pomoću slike pronađite jednakokračne trokute:

2. U jednakostraničnom $ \ bigtriangleup ABC $ na visini VN uzima se točka O tako da ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokažite da je $ \ bigtriangleup MOB = \ bigtriangleup NOB $. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

3. U krugu s centrom u točki O, akordi AB i CD susreću se u točki N. ∠AND = 120 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Pronađite ∠COB.

4. U $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC točke M i N označene su na stranicama AB i AC tako da je MN || BC, NH simetrala ∠MNC; ∠HNC = 53 °. Pronađi uglove $ \ bigtriangleup ABC $.

5. Dokazati da su, ako se dva segmenta pravca sijeku u sredini, odsječci koji povezuju krajeve tih odsječaka paralelni.

Opcija I.
1.3 i 4.
2,67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3,45 °; 75 °; 60 °.
4. AB = 8.
5,150 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Opcija II.
1.1 i 3.
2,40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3,42 °; 84 °; 54 °.
4. prije Krista = 8.
5,120 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Odgovori na test broj 5 (završni)
Opcija I.
1.a, c.
2,60 °; 30 °; 90 °.
3,30 °.
4,32 °; 32 °; 116 °.

Opcija II.
1.a, c.
2,30 °; 30 °; 120 °.
3,60 °.
4,32 °; 74 °; 74 °.