Basit geometrik ortalamayı hesaplamak için formül kullanılır:

Geometrik ağırlıklı

Ağırlıklı geometrik ortalamayı belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır:

Tekerleklerin, boruların ortalama çapları ve karelerin ortalama kenarları, ortalama kare kullanılarak belirlenir.

Kök-ortalama-kare değerleri, örneğin üretim ritmini karakterize eden varyasyon katsayısı gibi bazı göstergeleri hesaplamak için kullanılır. Burada belirli bir süre için planlanan üretim çıktısından standart sapma aşağıdaki formül kullanılarak belirlenir:

Bu değerler, ortalama değerinde alınan baz değerlerine kıyasla ekonomik göstergelerdeki değişimi doğru bir şekilde karakterize eder.

İkinci dereceden basit

Kök ortalama kare şu formül kullanılarak hesaplanır:

İkinci dereceden ağırlıklı

Ağırlıklı ortalama kare şuna eşittir:

22. Mutlak değişkenlik göstergeleri şunları içerir:

çeşitlilik aralığı

ortalama doğrusal sapma

dağılım

standart sapma

Değişim aralığı (r)

Varyasyon aralığıözelliğin maksimum ve minimum değerleri arasındaki farktır

İncelenen popülasyonda bir özelliğin değerinin değiştiği sınırları gösterir.

Beş başvuranın önceki işlerindeki iş tecrübeleri: 2,3,4,7 ve 9 yıldır. Çözüm: Değişim aralığı = 9 - 2 = 7 yıl.

Nitelik değerlerindeki farklılıkların genelleştirilmiş bir açıklaması için, ortalama değişim göstergeleri, aritmetik ortalamadan sapmalar dikkate alınarak hesaplanır. Fark ortalamadan sapma olarak alınır.

Bu durumda, bir özelliğin değişkenlerinin ortalamadan sıfıra dönüşünün (ortalamanın sıfır özelliği) sapmalarının toplamından kaçınmak için, ya sapmanın işaretleri göz ardı edilmeli, yani bu toplam modülo alınmalıdır, veya sapma değerlerinin karesini alın

Ortalama doğrusal ve kare sapma

Ortalama doğrusal sapma bir özelliğin bireysel değerlerinin ortalamadan mutlak sapmalarının aritmetik ortalamasıdır.

Ortalama doğrusal sapma basittir:

Beş başvuranın önceki işlerindeki iş tecrübeleri: 2,3,4,7 ve 9 yıldır.

Örneğimizde: yıllar;

Cevap: 2,4 yıl.

Ortalama doğrusal sapma ağırlıklı gruplandırılmış veriler için geçerlidir:

Konvansiyonu nedeniyle, ortalama doğrusal sapma pratikte nispeten nadiren kullanılır (özellikle, teslimatın tekdüzeliğine ilişkin sözleşme yükümlülüklerinin yerine getirilmesini karakterize etmek için; üretimin teknolojik özellikleri dikkate alınarak ürün kalitesinin analizinde).

Standart sapma

Değişimin en mükemmel özelliği, standart (veya standart sapma) olarak adlandırılan ortalama kare sapmadır. Ortalama standart sapma () aritmetik ortalama özelliğinin bireysel değerlerinin ortalama kare sapmasının kareköküne eşittir:

Standart sapma basittir:

Gruplandırılmış verilere ağırlıklı standart sapma uygulanır:

Koşullar altında ortalama kare ve ortalama doğrusal sapmalar arasında normal dağılımşu oran gerçekleşir: ~ 1.25.

Değişimin ana mutlak ölçüsü olan standart sapma, normal dağılım eğrisinin ordinat değerlerinin belirlenmesinde, numune gözleminin organizasyonu ile ilgili hesaplamalarda ve numune özelliklerinin doğruluğunun belirlenmesinde ve ayrıca numune özelliklerinin değerlendirilmesinde kullanılır. Homojen bir popülasyonda bir özelliğin varyasyonunun sınırları.

• Halk sağlığı ve sağlık hizmetlerine ilişkin sınav sorularının yanıtları.
• 1. Bir bilim ve pratik faaliyet alanı olarak halk sağlığı ve sağlık hizmetleri. Ana görevler. Nesne, çalışmanın konusu. Yöntemler.
• 2. Sağlık. Tanım. Sağlık hizmetlerinin gelişiminin tarihi. Modern sağlık sistemleri, özellikleri.
• 3. Halk sağlığının korunması alanında devlet politikası (Belarus Cumhuriyeti “Sağlık Hizmetleri Hakkında Kanun”). Halk sağlığı sisteminin organizasyon ilkeleri.
• 4. Sigorta ve özel sağlık hizmetleri.
• 5. Önleme, tanımı, ilkeleri, modern sorunlar. Türleri, seviyeleri, önleme yönleri.
• 6. Ulusal önleme programları. Halk sağlığının iyileştirilmesindeki rolleri.
• 7. Tıp etiği ve deontoloji. Kavramın tanımı. Tıp etiği ve deontolojinin modern sorunları, özellikleri.
• 8. Sağlıklı yaşam tarzı kavramının tanımı. Sağlıklı bir yaşam tarzının (sağlıklı yaşam tarzı) sosyal ve tıbbi yönleri.
• 9. Hijyenik eğitim ve öğretim, tanımı, temel ilkeleri. Hijyenik eğitim ve öğretim yöntem ve araçları. Ders için gereklilikler, sıhhi bülten.
• 10. Nüfus sağlığı, halk sağlığını etkileyen faktörler. Sağlık formülü. Halk sağlığını karakterize eden göstergeler. Analiz şeması.
• 11. Bir bilim olarak demografi, tanımı, içeriği. Demografik verilerin sağlık hizmetleri açısından önemi.
• 12. Nüfus istatistikleri, çalışma yöntemleri. Nüfus sayımları. Nüfusun yaş yapılarının türleri.
• 13. Nüfusun mekanik hareketi. Göç süreçlerinin özellikleri, nüfus sağlığı göstergelerine etkisi.
• 14. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak doğurganlık. Göstergeleri hesaplama metodolojisi. DSÖ verilerine göre doğurganlık düzeyleri. Modern trendler.
• 15. Özel doğurganlık göstergeleri (doğurganlık göstergeleri). Popülasyonun çoğalması, üreme türleri. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
• 16. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak ölüm. Çalışma metodolojisi, göstergeler. DSÖ verilerine göre genel ölüm oranları. Modern trendler.
• 17. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak bebek ölümleri. Seviyesini belirleyen faktörler.
• 18. Anne ve perinatal ölümler, ana nedenler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
• 19. Nüfusun doğal hareketi, onu etkileyen faktörler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri. Belarus'ta doğal hareketin temel modelleri.
• 20. Aile planlaması. Tanım. Çağdaş sorunlar. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi kuruluşlar ve aile planlaması hizmetleri.
• 21. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak morbidite. Belarus Cumhuriyeti'ndeki modern eğilimler ve özellikler.
• 22. Nüfusun nöropsikotik sağlığının tıbbi ve sosyal yönleri. Psikonörolojik bakımın organizasyonu
• 23. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak alkolizm ve uyuşturucu bağımlılığı
• 24. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak dolaşım sistemi hastalıkları. Risk faktörleri. Önleme talimatları. Kardiyak bakımın organizasyonu.
• 25. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak malign neoplazmlar. Önlemenin ana yönleri. Onkolojik bakımın organizasyonu.
• 26. Hastalıkların uluslararası istatistiksel sınıflandırması. Yapım ilkeleri, kullanım prosedürü. Nüfusun morbidite ve mortalitesinin araştırılmasındaki önemi.
• 27. Nüfus hastalıklarını inceleme yöntemleri, karşılaştırmalı özellikleri.
• Genel ve birincil morbiditeyi incelemek için metodoloji
• Genel ve birincil morbidite göstergeleri.
• Bulaşıcı morbiditenin göstergeleri.
• Salgın dışı en önemli morbiditeyi karakterize eden ana göstergeler.
• “Hastaneye yatırılan” morbiditenin ana göstergeleri:
• 4) Geçici sakatlık yaratan hastalıklar (soru 30)
• VUT ile morbidite analizi için ana göstergeler.
• 31. Nüfusun önleyici muayenelerine, önleyici muayene türlerine, prosedüre göre morbiditenin incelenmesi. Sağlık grupları. “Patolojik duygulanım” kavramı.
• 32. Ölüm nedenlerine ilişkin verilere göre morbidite. Çalışma metodolojisi, göstergeler. Tıbbi ölüm belgesi.
• Ölüm nedenlerine dayalı ana morbidite göstergeleri:
• 33. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak engellilik Kavramın tanımı, göstergeler. Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
• Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
• 34. Birinci basamak sağlık hizmetleri (BBS), tanımı, içeriği, kamu sağlık sistemindeki rolü ve yeri. Temel işlevler.
• 35. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin temel ilkeleri. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin tıbbi kuruluşları.
• 36. Ayakta tedavi temelinde nüfusa sağlanan tıbbi bakımın organizasyonu. Temel ilkeler. Kurumlar.
• 37. Hastane ortamında tıbbi bakımın organizasyonu. Kurumlar. Yatan hasta bakımının sağlanmasına ilişkin göstergeler.
• 38. Tıbbi bakım türleri. Nüfus için özel tıbbi bakımın organizasyonu. Uzmanlaşmış tıbbi bakım merkezleri, görevleri.
• 39. Belarus Cumhuriyeti'nde yatarak tedavi ve uzmanlaşmış bakımın iyileştirilmesine yönelik ana talimatlar.
• 40. Belarus Cumhuriyeti'nde kadın ve çocukların sağlığının korunması. Kontrol. Tıbbi kuruluşlar.
• 41. Kadın sağlığının modern sorunları. Belarus Cumhuriyeti'nde doğum ve jinekolojik bakımın organizasyonu.
• 42. Çocuklar için tıbbi ve önleyici bakımın organizasyonu. Çocuk sağlığında önde gelen sorunlar.
• 43. Kırsal nüfusa yönelik sağlık hizmetlerinin organizasyonu, kırsal kesimde yaşayanlara tıbbi bakım sağlamanın temel ilkeleri. Aşamalar. Organizasyonlar.
• Aşama II – bölgesel tabipler birliği (TMO).
• Aşama III – bölgesel hastane ve bölgesel tıbbi kurumlar.
• 45. Tıbbi ve sosyal muayene (MSE), tanımı, içeriği, temel kavramlar.
• 46. ​​​​Rehabilitasyon, tanımı, türleri. Belarus Cumhuriyeti Kanunu “Engelliliğin Önlenmesi ve Engelli Kişilerin Rehabilitasyonu Hakkında”.
• 47. Tıbbi rehabilitasyon: kavramın tanımı, aşamaları, ilkeleri. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi rehabilitasyon hizmeti.
• 48. Şehir kliniği, yapısı, görevleri, yönetimi. Kliniğin temel performans göstergeleri.
• Kliniğin temel performans göstergeleri.
• 49. Nüfus için ayakta tedavi bakımının organize edilmesine ilişkin yerel prensip. Arsa türleri. Bölgesel tedavi alanı. Standartlar. Yerel bir doktor-terapistin çalışmasının içeriği.
• Yerel bir terapistin çalışmalarının organizasyonu.
• 50. Kliniğin bulaşıcı hastalıklar ofisi. Bulaşıcı hastalıklar ofisinde bir doktorun çalışma bölümleri ve yöntemleri.
• 52. Dispanser gözleminin kalitesini ve etkinliğini karakterize eden ana göstergeler. Hesaplama yöntemi.
• 53. Kliniğin tıbbi rehabilitasyon (MR) bölümü. Yapı, görevler. Hastaları OMR'ye yönlendirme prosedürü.
• 54. Çocuk kliniği, yapısı, görevleri, çalışma bölümleri. Ayakta tedavi ortamlarında çocuklara tıbbi bakım sağlamanın özellikleri.
• 55. Yerel bir çocuk doktorunun çalışmasının ana bölümleri. Tedavi ve önleyici çalışmaların içeriği. Diğer tedavi ve önleyici kurumlarla işyerinde iletişim. Belgeler.
• 56. Yerel bir çocuk doktorunun önleyici çalışmasının içeriği. Yenidoğanlarda hemşirelik bakımının organizasyonu.
• 57. Doğum öncesi kliniğinin çalışmalarının yapısı, organizasyonu ve içeriği. Hamile kadınlara hizmet verme konusundaki çalışma göstergeleri. Belgeler.
• 58. Doğum hastanesi, yapısı, işin organizasyonu, yönetimi. Doğum hastanesinin performans göstergeleri. Belgeler.
• 59. Şehir hastanesi, görevleri, yapısı, temel performans göstergeleri. Belgeler.
• 60. Hastane karşılama departmanının çalışmalarının organizasyonu. Belgeler. Nozokomiyal enfeksiyonların önlenmesine yönelik önlemler. Terapötik ve koruyucu rejim.
• Bölüm 1. Tedavi ve koruyucu teşkilatın bölüm ve tesisleri hakkında bilgi.
• Bölüm 2. Raporlama yılı sonunda tedavi ve önleme kuruluşunun personeli.
• Bölüm 3. Klinik (poliklinik), dispanser, konsültasyon doktorlarının çalışmaları.
• Bölüm 4. Önleyici tıbbi muayeneler ve tıbbi ve önleyici bir kuruluşun diş (dişçilik) ve cerrahi ofislerinin çalışmaları.
• Bölüm 5. Tıbbi ve yardımcı bölümlerin (ofisler) çalışmaları.
• Bölüm 6. Teşhis departmanlarının işleyişi.
• 62. Hastanenin faaliyetlerine ilişkin yıllık rapor (form 14), hazırlık prosedürü, yapı. Hastanenin temel performans göstergeleri.
• Bölüm 1. Hastanedeki hastaların yapısı ve tedavi sonuçları
• Bölüm 2. 0-6 günlük dönemde başka hastanelere nakledilen hasta yenidoğanların bileşimi ve tedavi sonuçları
• Bölüm 3. Yatak kapasitesi ve kullanımı
• Bölüm 4. Hastanenin cerrahi çalışmaları
• 63. Hamile kadınlara, doğum yapan kadınlara ve doğum sonrası kadınlara yönelik tıbbi bakıma ilişkin rapor (f. 32), yapı. Anahtar göstergeler.
• Bölüm I. Doğum öncesi kliniğinin faaliyetleri.
• Bölüm II. Bir hastanede doğum
• Bölüm III. Anne ölümü
• Bölüm IV. Doğumlarla ilgili bilgiler
• 64. Tıbbi genetik danışmanlık, ana kurumlar. Perinatal ve bebek ölümlerinin önlenmesindeki rolü.
• 65. Tıbbi istatistikler, bölümleri, görevleri. Nüfus sağlığı ve sağlık sisteminin performansının araştırılmasında istatistiksel yöntemin rolü.
• 66. İstatistiksel nüfus. Tanımı, türleri, özellikleri. Örnek bir popülasyon üzerinde istatistiksel araştırma yürütmenin özellikleri.
• 67. Örneklem popülasyonu, bunun için gereklilikler. Örnek popülasyon oluşturma ilkesi ve yöntemleri.
• 68. Gözlem birimi. Muhasebe özelliklerinin tanımı, özellikleri.
• 69. İstatistiksel araştırmanın organizasyonu. Aşamaların özellikleri.
• 70. İstatistiksel araştırma plan ve programının içeriği. İstatistiksel araştırma planı türleri. Gözlem programı.
• 71. İstatistiksel gözlem. Sürekli ve sürekli olmayan istatistiksel araştırmalar. Tamamlanmamış istatistiksel araştırma türleri.
• 72. İstatistiksel gözlem (malzemelerin toplanması). İstatistiksel gözlemdeki hatalar.
• 73. İstatistiksel gruplama ve özet. Tipolojik ve varyasyonel gruplama.
• 74. İstatistiksel tablolar, türleri, yapım gereksinimleri.

81. Standart sapma, hesaplama yöntemi, uygulama.

Bir varyasyon serisinin değişkenliğini değerlendirmeye yönelik yaklaşık bir yöntem, limiti ve genliği belirlemektir ancak seri içindeki varyantın değerleri dikkate alınmaz. Bir varyasyon serisi içindeki niceliksel bir özelliğin değişkenliğinin genel olarak kabul edilen ölçüsü: standart sapma (σ -sigma). Standart sapma ne kadar büyük olursa, bu serinin dalgalanma derecesi de o kadar yüksek olur.

Standart sapmayı hesaplama yöntemi aşağıdaki adımları içerir:

1. Aritmetik ortalamayı (M) bulun.

2. Bireysel seçeneklerin aritmetik ortalamadan (d=V-M) sapmalarını belirleyin. Tıbbi istatistiklerde ortalamadan sapmalar d (sapma) olarak belirtilir. Tüm sapmaların toplamı sıfırdır.

3. Her sapmanın karesini alın d 2.

4. Sapmaların karelerini karşılık gelen d 2 *p frekanslarıyla çarpın.

5. (d 2 *p) çarpımlarının toplamını bulun

6. Aşağıdaki formülü kullanarak standart sapmayı hesaplayın:

n 30'dan büyük olduğunda, veya
n, 30'dan küçük veya ona eşit olduğunda; burada n, tüm seçeneklerin sayısıdır.

Standart sapma değeri:

1. Standart sapma, varyantın ortalama değere (yani varyasyon serisinin değişkenliğine) göre yayılmasını karakterize eder. Sigma ne kadar büyük olursa bu serinin çeşitlilik derecesi de o kadar yüksek olur.

2. Ortalama standart sapma Aritmetik ortalamanın hesaplandığı varyasyon serisine uygunluk derecesinin karşılaştırmalı değerlendirmesi için kullanılır.

Kütle olaylarının varyasyonları normal dağılım yasasına uyar. Bu dağılımı temsil eden eğri düzgün, çan şeklinde simetrik bir eğriye (Gauss eğrisi) benzer. Olasılık teorisine göre normal dağılım yasasına uyan olaylarda aritmetik ortalama ile standart sapma değerleri arasında sıkı bir matematiksel ilişki vardır. Homojen bir varyasyon serisindeki bir varyantın teorik dağılımı üç sigma kuralına uyar.

Dikdörtgen koordinat sisteminde niceliksel bir özelliğin (varyantların) değerleri apsis ekseninde çizilirse ve bir varyasyon serisindeki bir değişkenin ortaya çıkma sıklığı ordinat ekseninde çizilirse, o zaman daha büyük ve daha küçük olan değişkenler değerler aritmetik ortalamanın yanlarında eşit olarak bulunur.

Özelliğin normal dağılımı ile aşağıdakiler tespit edilmiştir:

Seçeneğe ait değerlerin %68,3'ü M1 dahilindedir

Seçeneğe ait değerlerin %95,5'i M2 dahilindedir

Seçeneğe ait değerlerin %99,7'si M3 dahilindedir

3. Standart sapma, klinik ve biyolojik parametreler için normal değerler belirlemenizi sağlar. Tıpta M1 aralığı genellikle incelenen fenomen için normal aralık olarak alınır. Tahmini değerin aritmetik ortalamadan 1'den fazla sapması, çalışılan parametrenin normdan saptığını gösterir.

4. Tıpta üç sigma kuralı pediatride bireysel olarak hastalık düzeyini değerlendirmek için kullanılır. fiziksel gelişimçocuklar (sigma sapma yöntemi), çocuk giyimine yönelik standartlar geliştirmek

5. Standart sapma, incelenen özelliğin çeşitlilik derecesini karakterize etmek ve aritmetik ortalama hatasını hesaplamak için gereklidir.

Standart sapmanın değeri genellikle aynı türden serilerin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır. Farklı özelliklere sahip iki seri karşılaştırıldığında (boy ve kilo, ortalama hastanede tedavi süresi ve hastane mortalitesi vb.), sigma boyutlarının doğrudan karşılaştırılması mümkün değildir. , Çünkü standart sapma mutlak sayılarla ifade edilen adlandırılmış bir değerdir. Bu durumlarda kullanın varyasyon katsayısı (Özgeçmiş) , göreceli bir değerdir: standart sapmanın aritmetik ortalamaya yüzde oranı.

Değişim katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Değişim katsayısı ne kadar yüksek olursa , Bu serinin değişkenliği o kadar büyük olur. % 30'dan fazla bir varyasyon katsayısının popülasyonun niteliksel heterojenliğini gösterdiğine inanılmaktadır.

Talimatlar

Homojen miktarları karakterize eden birkaç sayı olsun. Örneğin ölçümlerin, tartımların, istatistiksel gözlemlerin vb. sonuçları. Sunulan tüm miktarlar aynı ölçüm kullanılarak ölçülmelidir. Standart sapmayı bulmak için aşağıdakileri yapın:

Tüm sayıların aritmetik ortalamasını belirleyin: tüm sayıları toplayın ve toplamı toplam sayı sayısına bölün.

Sayıların dağılımını (yayılmasını) belirleyin: önceden bulunan sapmaların karelerini ekleyin ve elde edilen toplamı sayı sayısına bölün.

Serviste ateşi 34, 35, 36, 37, 38, 39 ve 40 derece olan 7 hasta bulunuyor.

Ortalamadan ortalama sapmayı belirlemek gerekir.
Çözüm:
“koğuşta”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Ortalamadan sıcaklık sapmaları (bu durumda normal değer): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, sonuçta: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (°С);

Daha önce elde edilen sayıların toplamını sayılarına bölün. Doğru hesaplamalar için hesap makinesi kullanmak daha iyidir. Bölme sonucu eklenen sayıların aritmetik ortalamasıdır.

Hesaplamaların herhangi birindeki bir hata bile yanlış bir nihai göstergeye yol açacağından hesaplamanın tüm aşamalarına dikkat edin. Hesaplamalarınızı her aşamada kontrol edin. Aritmetik ortalama, toplanan sayılarla aynı ölçüme sahiptir, yani ortalama katılımı belirlerseniz tüm göstergeleriniz “kişi” olacaktır.

Bu yöntem hesaplamalar yalnızca matematiksel ve istatistiksel hesaplamalarda kullanılır. Örneğin bilgisayar bilimlerindeki aritmetik ortalamanın farklı bir hesaplama algoritması vardır. Aritmetik ortalama oldukça göreceli bir göstergedir. Yalnızca bir faktör veya göstergeye sahip olması koşuluyla bir olayın olasılığını gösterir. Çoğu için derin analiz Dikkate alınması gereken birçok faktör var. Bu amaçla birden fazla hesaplama genel değerler.

Aritmetik ortalama, matematikte ve istatistiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılan merkezi eğilim ölçülerinden biridir. Birkaç değer için aritmetik ortalamayı bulmak çok basittir, ancak her görevin kendi nüansları vardır ve bunları doğru hesaplamaları yapmak için bilmeniz yeterlidir.

Benzer deneylerin nicel sonuçları.

Aritmetik ortalama nasıl bulunur?

Negatif sayılarla çalışmanın özellikleri

1. Standart yöntemi kullanarak genel aritmetik ortalamanın bulunması;
2. Negatif sayıların aritmetik ortalamasını bulma.
3. Pozitif sayıların aritmetik ortalamasının hesaplanması.

Her eyleme ilişkin yanıtlar virgülle ayrılarak yazılır.

Doğal ve ondalık kesirler

İle çalışırken doğal kesirler getirilmeliler ortak payda dizideki sayıların sayısıyla çarpılır. Cevabın payı, orijinal kesirli elemanların verilen paylarının toplamı olacaktır.

Excel programı hem profesyoneller hem de amatörler tarafından oldukça değerlidir, çünkü her beceri seviyesindeki kullanıcılar onunla çalışabilir. Örneğin, Excel'de minimum "iletişim" becerisine sahip olan herkes basit bir grafik çizebilir, düzgün bir tablo hazırlayabilir vb.

Aynı zamanda bu program, örneğin hesaplamalar gibi çeşitli hesaplama türlerini gerçekleştirmenize bile izin verir, ancak bu biraz farklı bir eğitim seviyesi gerektirir. Ancak bu programla yeni yeni tanışmaya başladıysanız ve daha ileri düzey bir kullanıcı olmanıza yardımcı olacak her şeyle ilgileniyorsanız bu makale tam size göre. Bugün size Excel'deki standart sapma formülünün ne olduğunu, neden buna ihtiyaç duyulduğunu ve kesin olarak ne zaman kullanıldığını anlatacağım. Hadi gidelim!

Nedir

Teoriyle başlayalım. Standart sapma genellikle denir karekök, mevcut miktarlar arasındaki tüm karesel farkların aritmetik ortalamasından ve bunların aritmetik ortalamasından elde edilir.

Bu arada, bu değere genellikle Yunanca "sigma" harfi denir. Standart sapma STANDART DEVAL formülü kullanılarak hesaplanır; buna göre program bunu kullanıcının kendisi için yapar. Bu kavramın özü, bir aracın değişkenlik derecesini belirlemektir, yani bu, kendi içinde tanımlayıcı istatistiklerden türetilen bir göstergedir. Herhangi bir zaman diliminde bir enstrümanın volatilitesindeki değişiklikleri tanımlar. STANDART DEĞER formüllerini kullanarak numunenin standart sapmasını mantıksal ve metin değerleri

göz ardı edilir.

Formül Standart sapmanın hesaplanmasına yardımcı olur excel formülü

, Excel'de otomatik olarak sağlanır. Bunu bulmak için Excel'de formül bölümünü bulmanız ve ardından STANDART DEĞER adlı bölümü seçmeniz gerekir, bu nedenle çok basittir.

Bundan sonra önünüzde hesaplama için veri girmeniz gereken bir pencere görünecektir. Özellikle, özel alanlara iki sayı girilmelidir, bundan sonra programın kendisi numunenin standart sapmasını hesaplayacaktır.

Kuşkusuz matematiksel formüller ve hesaplamalar oldukça karmaşık bir konudur ve her kullanıcı bununla hemen başa çıkamaz. Ancak biraz daha derine inip konuya biraz daha detaylı bakarsanız her şeyin o kadar da üzücü olmadığı ortaya çıkıyor. Umarım standart sapmayı hesaplama örneğini kullanarak buna ikna olmuşsunuzdur.

Yardımcı olacak video

$X$. Başlangıç ​​olarak aşağıdaki tanımı hatırlayalım:

Tanım 1- belirli değerleri elde etmek amacıyla üzerinde gözlemlerin yapıldığı, belirli bir türden rastgele seçilmiş nesneler kümesi rastgele değişken, belirli bir türdeki bir rastgele değişkeni incelerken sabit koşullar altında gerçekleştirilir.

Tanım 2

Genel varyans-- popülasyon değişkeninin değerlerinin ortalama değerlerinden sapmalarının karelerinin aritmetik ortalaması.

$x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ seçeneğinin değerleri sırasıyla $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$ frekanslarına sahip olsun. Daha sonra genel varyans aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

düşünelim özel durum. Tüm seçenekler $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ farklı olsun. Bu durumda $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Bu durumda genel varyansın aşağıdaki formülle hesaplandığını görüyoruz:

Bu kavram aynı zamanda genel standart sapma kavramıyla da ilgilidir.

Tanım 3

Genel standart sapma

\[(\sigma )_g=\sqrt(D_g)\]

Örnek varyans

Bize $X$ rastgele değişkenine göre örnek bir popülasyon verilsin. Başlangıç ​​olarak aşağıdaki tanımı hatırlayalım:

Tanım 4

Örnek popülasyon-- genel popülasyondan seçilen nesnelerin bir kısmı.

Tanım 5

Örnek varyans-- ortalama aritmetik değerlerörnekleme seçeneği

$x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ seçeneğinin değerleri sırasıyla $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$ frekanslarına sahip olsun. Daha sonra örnek varyansı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Özel bir durumu ele alalım. Tüm seçenekler $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ farklı olsun. Bu durumda $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Bu durumda örneklem varyansının aşağıdaki formül kullanılarak hesaplandığını görüyoruz:

Bu kavramla ilgili olarak örnek standart sapma kavramı da vardır.

Tanım 6

Örnek standart sapma-- genel varyansın karekökü:

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\]

Düzeltilmiş varyans

Düzeltilmiş $S^2$ varyansını bulmak için örnek varyansı $\frac(n)(n-1)$ kesiriyle çarpmak gerekir, yani

Bu kavram aynı zamanda aşağıdaki formülle bulunan düzeltilmiş standart sapma kavramıyla da ilişkilidir:

Varyantların değerlerinin ayrı olmaması, ancak aralıkları temsil etmesi durumunda, genel veya örnek varyansların hesaplanmasına yönelik formüllerde, $x_i$ değeri, aralığın ortasının değeri olarak alınır. $x_i.$ ait.

Varyansı ve standart sapmayı bulmaya yönelik bir problem örneği

Örnek 1

Örnek popülasyon aşağıdaki dağıtım tablosuyla tanımlanır:

Şekil 1.

Bunun için örnek varyansını, örnek standart sapmasını, düzeltilmiş varyansını ve düzeltilmiş standart sapmasını bulalım.

Bu sorunu çözmek için öncelikle bir hesaplama tablosu yapalım:

Şekil 2.

Tablodaki $\overline(x_в)$ (örnek ortalama) değeri şu formülle bulunur:

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15.25\]

Aşağıdaki formülü kullanarak örnek varyansını bulalım:

Örnek standart sapma:

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\yaklaşık 5,12\]

Düzeltilmiş varyans:

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_в=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\approx 27.57\]

Düzeltilmiş standart sapma.