Če želite na zemljevidu določiti razdaljo med točkami terena (predmeti, predmeti) s pomočjo številčne lestvice, morate na zemljevidu izmeriti razdaljo med temi točkami v centimetrih in dobljeno število pomnožiti z vrednostjo merila (slika 20). ).

riž. 20. Merjenje razdalj na zemljevidu s čeljustjo

linearna lestvica

Na primer, na zemljevidu v merilu 1: 50.000 (vrednost merila 500 m) je razdalja med dvema točkama 4,2 cm.

Posledično bo zahtevana razdalja med temi mejniki na terenu enaka 4,2 * 500 = 2100 m.

Majhno razdaljo med dvema točkama na ravni črti je lažje določiti z linearnim merilom (glej sliko 20). Za to zadostuje čeljust, katere raztopina enako razdalji med danimi točkami na zemljevidu, uporabite linearno merilo in odčitajte v metrih ali kilometrih. Na sl. 20 izmerjena razdalja je 1250 m.

Velike razdalje med točkami vzdolž ravnih črt se običajno merijo z dolgim ​​ravnilom ali čeljustjo. V prvem primeru se za določitev razdalje na zemljevidu s pomočjo ravnila uporablja številčna lestvica. V drugem primeru je rešitev ("korak") merilnega kompasa nastavljena tako, da ustreza celemu številu kilometrov, na odsek, izmerjen na zemljevidu, pa je položeno celo število "korakov". Razdalja, ki ne ustreza celemu številu "korakov" merilnega kompasa, se določi z linearno skalo in se prišteje k nastalemu številu kilometrov.

Na ta način se merijo razdalje vzdolž navitih linij. V tem primeru je treba "korak" merilnega kompasa vzeti 0,5 ali 1 cm, odvisno od dolžine in stopnje zavitosti merjene črte (slika 21).

riž. 21. Merjenje razdalj vzdolž navitih linij

Za določitev dolžine poti na zemljevidu uporabite posebna naprava imenujemo curvimeter. Uporaben je za merjenje ukrivljenih in dolgih linij. Naprava ima kolo, ki je povezano z zobniškim sistemom s puščico. Ko merite razdaljo s curvimetrom, morate njeno puščico nastaviti na nič, nato pa kolo zaviti vzdolž poti, tako da se odčitki lestvice povečajo. Dobljeni odčitek v centimetrih se pomnoži z vrednostjo lestvice in dobi se razdalja na tleh.

Natančnost določanja razdalj na karti je odvisna od merila karte, narave merjenih črt (ravne, vijugaste), izbranega načina merjenja terena in drugih dejavnikov.

Najbolj natančen način za določitev razdalje na zemljevidu je ravna črta. Pri merjenju razdalj s kompasom ali ravnilom z milimetrskimi delitvami povprečna vrednost merilne napake na ravnem terenu običajno ne presega 0,5–1 mm v merilu zemljevida, kar je 12,5–25 m v merilu 1:25.000. zemljevid , merilo 1: 50.000 - 25–50 m, merilo 1: 100.000 - 50–100 m Na gorskih območjih z veliko strmino pobočja bodo napake večje. To je posledica dejstva, da se pri pregledovanju terena na zemljevidu ne izriše dolžina črt na površini Zemlje, temveč dolžina projekcij teh črt na ravnino.

Pri strmini pobočja 20 ° in razdalji 2120 m na tleh je njegova projekcija na ravnino (razdalja na zemljevidu) 2000 m, torej 120 m manj. Izračunano je, da je treba pri kotu naklona (strmina pobočja) 20 ° dobljeni rezultat merjenja razdalje na zemljevidu povečati za 6 % (prišteti 6 m za 100 m), pri kotu naklona 30 ° - za 15 % in pod kotom 40 ° - za 23 %.

Pri določanju dolžine poti na zemljevidu je treba upoštevati, da so razdalje ob cestah, izmerjene na zemljevidu s kompasom ali curvimetrom, krajše od dejanskih razdalj. To je razloženo ne le s prisotnostjo spustov in vzponov na cestah, ampak tudi z nekaj posploševanja meanderov cest na zemljevidih. Zato je treba rezultat merjenja dolžine poti, pridobljen iz zemljevida, pomnožiti s koeficientom, navedenim v tabeli, ob upoštevanju narave terena in merila karte. 3.

Tema 7. MERITEV RAZDALJ IN OBMOČJ NA TOPOGRAFSKIH ZEMLJEVATAH

7.1. TEHNIKA ZA MERENJE IN OSTANOVANJE RAZDALJ NA ZEMLJEVIDU

Za merjenje razdalj na zemljevidu uporabite milimetrsko ali merilno ravnilo, kompas, za merjenje ukrivljenih črt pa curvimeter.

7.1.1. Merjenje razdalj z milimetrskim ravnilom

Z milimetrskim ravnilom izmerite razdaljo med določenimi točkami na zemljevidu z natančnostjo 0,1 cm.Dobljeno število centimetrov pomnožite z vrednostjo poimenovane lestvice. Pri ravnem terenu bo rezultat razdalja na tleh v metrih ali kilometrih.
Primer. Na zemljevidu v merilu 1: 50.000 (v 1 cm - 500 m) razdalja med dvema točkama je 3,4 cm. Določite razdaljo med temi točkami.
Rešitev... Imenovana lestvica: na 1 cm 500 m. Razdalja na tleh med točkami bo 3,4 × 500 = 1700 m.
Pri kotih naklona zemeljske površine več kot 10º je potrebno uvesti ustrezno korekcijo (glej spodaj).

7.1.2. Merjenje razdalje s čeljustjo

Pri merjenju razdalje v ravni črti so igle kompasa nastavljene na končnih točkah, nato pa se brez spreminjanja rešitve kompasa razdalja izmeri po linearni ali prečni lestvici. V primeru, ko rešitev kompasa presega dolžino linearnega ali prečnega merila, se celotno število kilometrov določi s kvadrati koordinatne mreže, preostanek pa po običajnem vrstnem redu v merilu.

riž. 7.1. Merjenje razdalj s kompasom na linearni lestvici.

Da bi dobili dolžino prekinjena črta dolžina vsake njene povezave se meri zaporedno, nato pa se njihove vrednosti seštejejo. Takšne črte se merijo tudi s podaljšanjem rešitve kompasa.
Primer... Za merjenje dolžine poličrnice ABCD(slika 7.2, a), noge kompasa so najprej nastavljene na točkah A in V... Nato zavrtite kompas okoli točke V... premaknite zadnjo nogo iz točke A točno V"leži na nadaljevanju ravne črte sonce.
Sprednja noga od točke V prenos na točko Z... Rezultat je rešitev kompasa B "C=AB+sonce... Premikanje zadnje noge kompasa na enak način od točke V" točno Z", in spredaj od Z v D... dobite rešitev za kompas
C "D = B" C + CD, katerega dolžina je določena s prečno ali linearno lestvico.

riž. 7.2. Merjenje dolžine linije: a - lomljena črta ABCD; b - krivulja A1B1C1;
B "C" - pomožne točke

Dolgi ukrivljeni odseki merjeno vzdolž tetiv s koraki kompasa (glej sliko 7.2, b). Korak kompasa, enak celemu številu sto ali deset metrov, je nastavljen s prečno ali linearno skalo. Pri prerazporeditvi nog kompasa vzdolž izmerjene črte v smereh, prikazanih na sl. 7.2, puščice b, upoštevajte korake. celotna dolžinačrta A 1 C 1 je vsota segmenta A 1 B 1, enaka velikosti koraka, pomnoženemu s številom korakov, in preostanku B 1 C 1, merjen na prečni ali linearni lestvici.

7.1.3. Merjenje razdalj s curvimetrom

Ukrivljene segmente merimo z mehanskim (slika 7.3) ali elektronskim (slika 7.4) curvimetrom.

riž. 7.3. Mehanski curvimeter

Najprej z ročnim vrtenjem kolesa nastavite puščico na ničelno delitev, nato kolo zavrtite vzdolž izmerjene črte. Odštevanje na številčnici nasproti konca kazalca (v centimetrih) se pomnoži z velikostjo merila zemljevida in dobimo razdaljo na tleh. Digitalni curvimeter (slika 7.4.) je zelo natančna naprava, ki je enostavna za uporabo. Curvimeter vključuje arhitekturne in inženirske funkcije ter ima lahko berljiv zaslon. Ta naprava lahko obdeluje metrične in anglo-ameriške (fute, palci itd.) vrednosti, kar vam omogoča delo s poljubnimi zemljevidi in risbami. Vnesete lahko najpogosteje uporabljeno vrsto meritve in instrument bo samodejno prevedel meritve lestvice.

riž. 7.4. Digitalni curvimeter (elektronski)

Za izboljšanje natančnosti in zanesljivosti rezultatov je priporočljivo, da vse meritve izvedete dvakrat - v smeri naprej in nazaj. V primeru nepomembnih razlik v izmerjenih podatkih se za končni rezultat vzame povprečje. aritmetična vrednost izmerjene vrednosti.
Natančnost merjenja razdalj po navedenih metodah z linearnim merilom je 0,5 - 1,0 mm v merilu zemljevida. Enako, vendar z uporabo prečne lestvice je 0,2 - 0,3 mm na 10 cm dolžine črte.

7.1.4. Pretvorba vodoravne razdalje v poševni razpon

Ne smemo pozabiti, da se z merjenjem razdalj na zemljevidih ​​dobijo dolžine vodoravnih projekcij črt (d) in ne dolžine črt na zemeljski površini (S)(slika 7.5).

riž. 7.5. Poševni obseg ( S) in vodoravno razdaljo ( d)

Dejansko razdaljo na nagnjeni površini lahko izračunamo s formulo:

kje d- dolžina vodoravne projekcije črte S;
α - kot naklona zemeljske površine.

Dolžino črte na topografski površini lahko določimo s tabelo ( Tabela 7.1) relativne vrednosti popravkov na dolžino vodoravne razdalje (v %) .

Tabela 7.1

Pravila za uporabo tabele

1. Prva vrstica tabele (0 desetic) prikazuje relativne vrednosti popravkov pri kotih nagiba od 0 ° do 9 °, v drugi - od 10 ° do 19 °, v tretji - od 20 ° do 29 °, v četrtem - od 30 ° do 39 °.
2. Za določitev absolutna vrednost spremembe, je potrebno:
a) v tabeli po kotu naklona poiščite relativno vrednost popravka (če kot naklona topografske površine ni določen kot celo število stopinj, potem je treba najti relativno vrednost popravek z interpolacijo med tabelarnimi vrednostmi);
b) izračunajte absolutno vrednost popravka na dolžino vodoravne razdalje (tj. to dolžino pomnožite z relativno vrednostjo popravka in dobljeni produkt delite s 100).
3. Za določitev dolžine črte na topografski površini je treba izračunano absolutno vrednost popravka dodati dolžini vodoravne razdalje.

Primer. Vklopljeno topografski zemljevid določil dolžino vodoravnega teka 1735 m, je kot naklona topografske površine 7 ° 15 ′. V tabeli so podane relativne vrednosti popravkov za cele stopinje. Zato je za 7 ° 15 "treba določiti najbližjo višjo in najbližjo nižjo vrednost večkratnika ene stopinje - 8 ° in 7 °:
za 8 ° je relativna vrednost popravka 0,98 %;
za 7 ° 0,75 %;
razlika v tabelarni vrednosti je 1º (60′) 0,23%;
razlika med podanim kotom naklona zemeljske površine 7 ° 15 "in najbližjo spodnjo tabelarno vrednostjo 7 ° je 15".
Sestavimo razmerja in najdemo relativno vrednost popravka za 15 ":

Za 60 ' je popravek 0,23 %;
Za 15′ je popravek NS%
NS% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relativna korekcijska vrednost za kot nagiba 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
Nato morate določiti absolutno vrednost popravka:
= 14,05 m "14 m.
Dolžina nagnjene črte na topografski površini bo:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Pri majhnih kotih naklona (manj kot 4 ° - 5 °) je razlika v dolžini nagnjene črte in njene vodoravne projekcije zelo majhna in se morda ne upošteva.

7.2. MERITEV POVRŠIN Z ZEMLJEVIDAMI

Določanje območij lokacij na topografskih kartah temelji na geometrijskem razmerju med površino figure in njenimi linearnimi elementi. Merilo območij je enako kvadratu linearne skale.
Če so stranice pravokotnika na zemljevidu zmanjšane za n krat, potem se bo površina te številke zmanjšala za n 2-krat. Za zemljevid v merilu 1:10.000 (v 1 cm 100 m) bo merilo območij (1: 10.000) 2 ali v 1 cm 2 bo 100 m × 100 m = 10.000 m 2 ali 1 hektar , in na zemljevidu v merilu 1 : 1.000.000 v 1 cm 2 - 100 km 2.
Za merjenje območij na zemljevidih ​​se uporabljajo grafične, analitične in instrumentalne metode. Uporaba ene ali druge merilne metode je posledica oblike merjenega območja, določene natančnosti rezultatov meritev, zahtevane hitrosti pridobivanja podatkov in razpoložljivosti potrebnih instrumentov.

7.2.1. Merjenje površine parcele z ravnimi mejami

Pri merjenju površine parcele s ravne meje stran je razdeljena na enostavne geometrijske figure, izmerite površino vsakega od njih na geometrijski način in s seštevanjem površin posameznih odsekov, izračunanih ob upoštevanju merila zemljevida, dobite celotna površina predmet.

7.2.2. Merjenje površine parcele z ukrivljeno konturo

Predmet z ukrivljena kontura so razdeljene na geometrijske oblike, predhodno poravnane meje, tako da se vsota odsekov in vsota presežkov medsebojno kompenzirata (slika 7.6). Rezultati meritev bodo do neke mere približni.

riž. 7.6. Izravnavanje ukrivljenih meja mesta in
razčlenitev njegovega območja na preproste geometrijske oblike

7.2.3. Merjenje površine spletnega mesta s kompleksno konfiguracijo

Merjenje površine parcel, imajo zapleteno napačno konfiguracijo, pogosteje se proizvajajo s paletami in planimetri, kar daje najbolj natančne rezultate. Mrežasta paleta je prozorna plošča z mrežo kvadratov (slika 9.9).

riž. 7.7. Kvadratna mrežasta paleta

Paleta se postavi na izmerjeno konturo in na njej se prešteje število celic in njihovih delov znotraj konture. Dele nepopolnih kvadratov ocenjujemo z očesom, zato se za povečanje natančnosti meritev uporabljajo palete z majhnimi kvadratki (s stranico 2-5 mm). Preden delate na tem zemljevidu, določite površino ene celice.
Površina parcele se izračuna po formuli:

Kje: a - stran kvadrata, izražena v merilu zemljevida;
n- število kvadratov, ki spadajo v obris merjene površine

Za izboljšanje natančnosti se območje večkrat določi s poljubno permutacijo uporabljene palete v kateri koli položaj, vključno z vrtenjem glede na prvotni položaj. Za končno vrednost površine se vzame aritmetična sredina rezultatov meritev.

Poleg mrežastih palet se uporabljajo točkovne in vzporedne palete, ki so prozorne plošče z vgraviranimi pikami ali črtami. Točke postavimo v enega od vogalov celic mrežne palete z znano vrednostjo delitve, nato pa se mrežne črte odstranijo (slika 7.8).

riž. 7.8. Spot paleta

Teža vsake točke je enaka vrednosti delitve palete. Območje površine, ki jo je treba izmeriti, se določi tako, da preštejemo število točk znotraj konture in to število pomnožimo s težo točke.
Na vzporedni paleti so vgravirane enakomerno razporejene vzporedne ravne črte (slika 7.9). Izmerjeno območje, ko se nanj nanese paleta, bo razdeljeno na vrsto trapezov z enako višino h... Segmenti vzporedne črte znotraj poti (na sredini med črtama) so srednja črta trapeza. Če želite določiti območje mesta s to paleto, pomnožite vsoto vseh izmerjenih središčnic z razdaljo med vzporednima črtama palete h(odvisno od obsega).

P = h∑ l

Slika 7.9. Paleta, sestavljena iz sistema
vzporedne črte

Merjenje območja pomembnih parcel proizvedeno z uporabo kartic planimeter .

riž. 7.10. Polarni planimeter

Planimeter se uporablja za mehansko določanje površin. Polarni planimeter se široko uporablja (slika 7.10). Sestavljen je iz dveh vzvodov - pola in bypassa. Določitev območja konture s planimetrom se zmanjša na Naslednji koraki... Ko pritrdite drog in nastavite iglo obvodne ročice na začetno točko konture, odčitajte. Nato se vzdolž obrisa skrbno zasledi obvodni špric do začetne točke in opravi se drugo odčitavanje. Razlika v odčitkih bo dala površino konture v delitvah planimetra. Če poznamo absolutno vrednost delitve planimetra, se določi območje konture.
Razvoj tehnologije prispeva k ustvarjanju novih naprav, ki povečujejo produktivnost dela pri izračunu površin, zlasti uporabe sodobne naprave, med katerimi - elektronski planimetri .

riž. 7.11. Elektronski planimeter

7.2.4. Izračunavanje površine mnogokotnika iz koordinat njegovih oglišč
(analitični način)

Ta metoda vam omogoča, da določite območje spletnega mesta katere koli konfiguracije, t.j. s poljubnim številom vozlišč, katerih koordinate ( x, y) so znani. V tem primeru morajo biti oglišča oštevilčena v smeri urinega kazalca.
Kot je razvidno iz sl. 7.12, območje S poligon 1-2-3-4 se lahko šteje za razliko v območjih S "številke 1y-1-2-3-3y in S "številke 1y-1-4-3-3y
S = S "- S".

riž. 7.12. Za izračun površine poligona po koordinatah.

Po drugi strani pa vsako od področij S " in S " je vsota površin trapezov, katerih vzporedne stranice so abscise ustreznih vozlišč mnogokotnika, višine pa razlike ordinat istih vozlišč, t.j.
S " = pl. 1u-1-2-2y + pl. 2y-2-3-3y,
S "= pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
ali:

2S " = (x 1+ x 2)(pri 2 – pri 1) + (x 2+ x 3 ) (pri 3 - y 2)
2 S" = (x 1+ x 4)(pri 4 – pri 1) + (x 4+ x 3)(pri 3 - pri 4).
tako,
2S = (x 1+ x 2)(pri 2 – pri 1) + (x 2+ x 3 ) (pri 3 - y 2) - (x 1+ x 4)(pri 4 – pri 1) - (x 4+ x 3)(pri 3 - pri 4).

Če razširimo oklepaje, dobimo
2S = x 1 y 2 – x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 ob 1 - x 4 l 3

Od tod
2S = x 1 (l 2 - pri 4) + x 2 (l 3 - y 1) + x 3 (l 4 - pri 2 ) + x 4 (ob 1 - pri 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - NS 2) + y 2 (x 1 - NS 3 )+ y 3 (x 2 - NS 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Predstavljamo izraza (7.1) in (7.2) v splošni pogled, ki označuje z jaz serijska številka ( jaz = 1, 2, ..., NS) oglišča poligonov:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

zato podvojena površina mnogokotnika je bodisi vsota produktov vsake abscise z razliko med ordinatami naslednjega in prejšnjega oglišča mnogokotnika bodisi vsota produktov vsake ordinate z razliko med abscisami prejšnje in naslednje oglišče mnogokotnika.

Vmesna kontrola izračunov je izpolnjevanje pogojev:
= 0 ali = 0

Koordinatne vrednosti in njihove razlike so običajno zaokrožene na desetinke metra, izdelki pa na cele kvadratne metre.
Kompleksne formule z izračunom površine ploskve je mogoče enostavno rešiti s preglednicami MicrosoftXL ... Primer za poligon (poligon) s 5 točkami je prikazan v tabelah 7.2, 7.3.
V tabelo 7.2 vnesemo začetne podatke in formule.

Tabela 7.2.

Tabela 7.3 prikazuje rezultate izračunov.

Tabela 7.3.

7.3. MERITVE OČI NA ZEMLJEVIDU

V praksi kartometričnega dela se pogosto uporabljajo meritve oči, ki dajejo približne rezultate. Vendar pa sposobnost vizualnega določanja razdalje, smeri, površine, strmine pobočja in drugih značilnosti predmetov na zemljevidu pomaga pri obvladovanju veščin pravilnega razumevanja kartografske slike. Natančnost meritev oči se povečuje z izkušnjami. Spretnosti gledanja z očmi preprečujejo velike napačne izračune pri meritvah z instrumenti.
Za določitev dolžine linearnih objektov zemljevid naj vizualno primerja velikost teh predmetov s segmenti kilometrske mreže ali deli linearne lestvice.
Za določitev območje predmetov kvadrati kilometrske mreže se uporabljajo kot nekakšna paleta. Vsak kvadrat mreže zemljevidov v merilu 1: 10.000 - 1: 50.000 na tleh ustreza 1 km 2 (100 ha), v merilu 1: 100.000 - 4 km 2, 1: 200.000 - 16 km 2.
Natančnost kvantitativnih določitev na karti z razvojem očesa znaša 10-15% izmerjene vrednosti.

Vprašanja in naloge za samokontrolo

Pojasnite, kako merite na ravnem zemljevidu.

Pojasni vrstni red meritev na karti polilinije.

Pojasnite, kako izmeriti krivuljo vijugaste črte na zemljevidu z uporabo čeljusti.

Pojasnite, kako izmeriti ukrivljeno ukrivljeno črto s curvimetrom na zemljevidu.

Kako lahko iz topografskega zemljevida vizualno določimo dolžino linearnega predmeta?

Kakšno območje na tleh ustreza enemu kvadratu koordinatne mreže zemljevida v merilu 1:25 000?

Navodila

Pojdite na Googlov iskalnik in kliknite na besedo "Zemljevidi", ki se nahaja na vrhu iskalnika. Na desni strani boste videli zemljevid, na levi pa dva gumba: "Poti" in " Moja mesta". Kliknite na "Poti". Pod njim se bosta prikazali dve okni "A" in "B", torej začetna in končna referenčna točka. Recimo, da ste v Ufi in morate ugotoviti, koliko časa bo trajala pot do Perma. V tem primeru v polje "A" napišite "Ufa", v polje "B" pa "Perm". Ponovno pritisnite gumb pod okni "Poti". Na zemljevidu se bo prikazala pot, pod oknoma "A" in "B" pa koliko kilometrov je od enega mesta do drugega in koliko časa je potrebno za priti tja z avtom. peš ogled, kliknite na gumb s podobo pešca, ki se nahaja nad oknoma "A" in "B". Storitev bo obnovila pot in samodejno izračunala razdalja in pričakovani čas potovanja.

V primeru, da je potrebno razdalja od točke "A" do "B", ki se nahaja v istem kraj, morate nadaljevati po zgornji shemi. Edina razlika je v tem, da morate imenu območja dodati ulico in po možnosti hišno številko, ločeno z vejicami. (Na primer, "A": Moskva, Tverskaya 5 in "B": Moskva, Tsvetnoy Boulevard, 3).

So situacije, ko te zanimajo razdalja med objekti "neposredno": skozi polja, gozdove in reke. V tem primeru kliknite na ikono zobnika v zgornjem kotu strani. V razširjenem meniju, ki se prikaže, izberite "Laboratorij Google zemljevidi»In vklopite orodje za merjenje razdalje, shranite spremembe. V spodnjem levem kotu zemljevida se je pojavilo ravnilo, kliknite nanj. Označite referenčno in nato končno točko. Na zemljevidu se bo med tema točkama pojavila rdeča črta, razdalja pa bo prikazana na levi stranski plošči.

Koristni nasveti

Izberete lahko eno od dveh merskih enot: kilometre ali milje;
- s klikom na več točk na zemljevidu lahko določite razdaljo med številnimi točkami;
- če v storitev vstopite s svojim profilom, si bodo Google Zemljevidi zapomnili vaše nastavitve v laboratoriju Google Maps Lab.

Viri:

• izmerite razdaljo na zemljevidu

Če se odpravite na poletno turistično potovanje peš, z avtomobilom ali kajakom, je priporočljivo vnaprej vedeti razdaljo, ki jo boste morali premagati. Meriti dolžina poti, brez zemljevida ne gre. Ampak to je enostavno razbrati iz zemljevida ravna razdalja med dvema objektoma. Kaj pa, na primer, merjenje dolžine vijugaste vodne poti?

Boste potrebovali

• Zemljevid območja, kompas, trak papirja, curvimeter

Navodila

Prva tehnika: uporaba kompasa. Namestite rešitev kompasa, ki je primerna za merjenje dolžine, ki se sicer imenuje njen korak. Naklon bo odvisen od tega, kako vijugasto ga je treba izmeriti. Običajno korak kompasa ne sme presegati enega centimetra.

Eno nogo kompasa postavite na začetno točko izmerjene dolžine poti, drugo iglo v smeri vožnje. Kompas zaporedoma zavrtite okoli vsake igle (podoben bo korakom na poti). Dolžina ocenjene poti bo enaka številu takšnih "korakov", pomnoženim s koraki kompasa, ob upoštevanju merila zemljevida. Preostanek, manjši od koraka kompasa, lahko izmerimo linearno, torej v ravni črti.

Druga metoda vključuje prisotnost navadnega traku papirja. Na rob položite trak papirja in ga poravnajte s črto poti. Kjer se črta upogne, ustrezno upognite trak papirja. Po tem ostane še meriti dolžina nastalega odseka poti vzdolž pasu, seveda spet ob upoštevanju merila karte. Ta metoda je primerna samo za merjenje dolžine majhnih odsekov poti.

Pri izdelavi topografskih kart, projiciranih na ravno površino linearne dimenzije vsi terenski objekti se zmanjšajo za določeno število krat. Količina tega zmanjšanja se imenuje merilo zemljevida. Merilo karte lahko izrazimo številčno (številčno merilo) ali grafično (linearno, prečno merilo), v obliki grafa.

Razdalje na zemljevidu se običajno merijo s številčnim ali linearnim merilom. Natančnejše meritve se izvedejo s križno skalo.

Na lestvici linearne skale so segmenti digitalizirani, ki ustrezajo razdaljam na tleh v metrih ali kilometrih. To olajša postopek merjenja razdalj, saj niso potrebni izračuni.

Določanje razdalj in območij z zemljevida Merjenje razdalj.

Pri uporabi številčnega merila se razdalja, izmerjena na zemljevidu v centimetrih, pomnoži z imenovalcem številske lestvice v metrih.

Na primer, oddaljenost od točke GGS je el. 174,3 (kv. 3909) pred razcepom ceste (kv. 4314) na zemljevidu je 13,96 cm, na tleh bo: 13,96 x 500 = 6980 m (zemljevid merila 1: 50 000 U-34- 85 -A).

Če je treba razdaljo, izmerjeno na tleh, narisati na zemljevidu, jo je treba deliti z imenovalcem številčne lestvice. Na primer, razdalja, izmerjena na tleh, je 1550 m, na zemljevidu merila 1: 50.000 bo 3,1 cm.

Meritve na linearni lestvici se izvajajo s kaliperjem. Z rešitvijo kompasa se na zemljevidu povežeta dve konturni točki, med katerima je treba določiti razdaljo, nato nanesti na linearno merilo in razdaljo dobiti na tleh. Ukrivljene odseke določimo po delih ali z uporabo curvimetra.

Določitev območij.

Koristno je zapomniti, da je za lestvico primerno naslednje razmerje 2 x 2 mm:

1: 25.000 - 0,25 ha = 0,0025 kvadratnih kilometrov.

1: 50.000 - 1 ha = 0,01 kvadratnih kilometrov.

1: 100.000 - 4 ha = 0,04 km2

1: 200.000 - 16 hektarjev = 0,16 kvadratnih kilometrov.

Določitev površin posameznih parcel se izvaja pri odtujitvi zemljišč za Ministrstvo za obrambo.

Natančnost določanja razdalj na zemljevidu. Popravek dolžine poti.

Natančnost merilnih linij, površin po topografski karti. Kupite največ vlačilcev in tovornjakov najboljše cene, lahko obiščete spletno stran auto-holland.ru. Vse tovornjaki opravljeno predprodajno izobraževanje in inšpekcijski nadzor (instrumentalni, računalniški in vizualni).

Natančnost merjenja črt in območij je v prvi vrsti odvisna od obsega zemljevida. Večje kot je merilo zemljevida, natančneje so iz njega določene dolžine črt in površin. Hkrati pa točnost ni odvisna le od točnosti meritev, temveč tudi od napake same karte, ki je pri sestavljanju in tiskanju neizogibna. Napake lahko dosežejo 0,5 na ravninskih območjih in do 0,7 mm v gorah. Vir merilnih napak je tudi deformacija zemljevida in same meritve.

S popolnoma enako napako se iz topografskih kart zgornjih lestvic določijo ravne pravokotne koordinate.

Popravek razdalje za naklon črte.

Na primer, razdalja med dvema točkama, merjena na zemljevidu na terenu z naklonom 12 stopinj, je 9270 m. Dejanska razdalja med tema točkama bo 9270 x 1,02 = 9455 m. Tako je pri merjenju razdalj na zemljevidu potrebno vnesti popravke za naklonske črte (relief).

Dolge premične razdalje v enem šeststopinjskem območju se lahko izračuna s formulo:

Ta način določanja razdalje se uporablja predvsem pri pripravi topniškega streljanja in pri izstreljevanju raket na zemeljske cilje.

Merilo zemljevida... Merilo topografskih kart je razmerje med dolžino črte na karti in dolžino vodoravne projekcije ustrezne črte terena. Na ravnih območjih z majhnimi koti naklona fizične površine se vodoravne projekcije črt zelo malo razlikujejo od dolžin samih črt in v teh primerih je razmerje med dolžino črte na zemljevidu in dolžino ustrezne linijo terena lahko štejemo za merilo, tj stopnja zmanjšanja dolžin črt na zemljevidu glede na njihovo dolžino na tleh. Merilo je označeno pod južno mejo lista zemljevida kot razmerje številk (številčno merilo), pa tudi v obliki poimenovanega in linearnega (grafičnega) merila.

Številčna lestvica(M) je izražen kot ulomek, kjer je števec ena, imenovalec pa število, ki označuje stopnjo zmanjšanja: M = 1 / m. Tako se na primer na zemljevidu v merilu 1: 100.000 dolžine zmanjšajo v primerjavi z njihovimi horizontalnimi projekcijami (ali z realnostjo) za faktor 100.000. Očitno je, da večji kot je imenovalec merila, večje je zmanjšanje dolžin, manjša je slika predmetov na zemljevidu, t.j. manjše je merilo zemljevida.

Imenovana lestvica- pojasnilo, ki označuje razmerje dolžin črt na zemljevidu in na tleh. Z M = 1: 100.000 1 cm na zemljevidu ustreza 1 km.

Linearna lestvica služi za določanje dolžin črt v naravi iz zemljevidov. To je ravna črta, razdeljena na enake segmente, ki ustrezajo "okrogli" decimalna števila razdalje terena (slika 5).

riž. 5. Oznaka merila na topografski karti: a - osnova linearnega merila: b - najmanjša delitev linearne lestvice; natančnost skale 100 m Vrednost merila - 1 km

Odseki a, položeni desno od nič, se imenujejo osnova lestvice... Razdalja na tleh, ki ustreza bazi, se imenuje linearna lestvica... Za izboljšanje natančnosti določanja razdalj je skrajni levi segment linearne skale razdeljen na manjše dele, ki se imenujejo najmanjši deli linearne lestvice. Razdalja na tleh, izražena v eni takšni delitvi, je natančnost linearne lestvice. Kot je razvidno iz slike 5, bo pri številčnem merilu zemljevida 1: 100.000 in linearnem merilu 1 cm vrednost merila 1 km, natančnost merila (z najmanjšo delitvijo 1 mm) pa bo enaka 100 m. grafične konstrukcije na papirju v zvezi z obema tehnične zmogljivosti meritve in z ločljivostjo človeškega vida. Za natančnost konstrukcij na papirju (grafična natančnost) se šteje, da je enaka 0,2 mm. Ločljivost normalnega vida je blizu 0,1 mm.

Končna natančnost Merilo zemljevida - segment na terenu, ki ustreza 0,1 mm v merilu tega zemljevida. Pri merilu zemljevida 1 : 100.000 bo končna natančnost 10 m, pri merilu 1 : 10.000 bo enaka 1 m. Očitno bodo možnosti upodobitve kontur na teh zemljevidih ​​v njihovih dejanskih obrisih zelo različne .

Lestvica topografskih kart v veliki meri določa izbiro in podrobnosti predmetov, upodobljenih na njih. Zmanjšanje, tj. s povečanjem njegovega imenovalca se izgubi detajl slike terenskih objektov.

Za zadovoljitev različnih potreb nacionalnega gospodarstva, znanosti in obrambe države so potrebni zemljevidi različnih meril. Za državne topografske karte ZSSR so bile razvite številne standardne lestvice, ki temeljijo na metričnem decimalnem sistemu mer (tabela 1).

V kompleksu kart, imenovanih v tabeli. 1 dejansko obstajajo topografske karte merila 1: 5000-1: 200 000 in geodetsko-topografske karte merila 1 : 500 000 in 1 : 1 000 000. karte se uporabljajo za splošno spoznavanje terena, za orientacijo pri visoki hitrosti.

Merjenje razdalj in območij z zemljevidov... Pri merjenju razdalj z zemljevidov ne pozabite, da so rezultat dolžine vodoravnih projekcij črt in ne dolžine črt na zemeljski površini. Vendar pa je pri majhnih kotih naklona razlika v dolžini nagnjene črte in njene horizontalne projekcije zelo majhna in se morda ne upošteva. Tako je na primer pri kotu naklona 2 ° vodoravna projekcija krajša od same črte za 0,0006, pri 5 ° pa za 0,0004 njene dolžine.

Ko se meri iz zemljevidov razdalje v gorskih območjih, je mogoče izračunati dejansko razdaljo na pobočju

po formuli S = d · cos α, kjer je d dolžina vodoravne projekcije premice S, α nagibni kot. Kote naklona je mogoče izmeriti s topografske karte po metodi, določeni v §11. V tabelah so podani tudi popravki dolžin poševnih črt.

riž. 6. Položaj čeljusti pri merjenju razdalj na zemljevidu z uporabo linearne skale

Za določitev dolžine odseka ravne črte med dvema točkama se dani odsek iz zemljevida vzame v raztopino merilnika, prenese na linearno merilo karte (kot je prikazano na sliki 6) in dolžina premice je pridobljeno, izraženo v zemljiških merah (metrih ali kilometrih). Na podoben način se izmerijo dolžine lomljenih črt tako, da se vsak segment posebej vzame v rešitev kompasa in nato seštejejo njihove dolžine. Meritve razdalj vzdolž ukrivljenih črt (ceste, meje, reke itd.) so težje in manj natančne. Zelo gladke krivulje se merijo kot lomljene črte, vnaprej razdeljene na ravne odseke. Navijalne črte se merijo z majhno konstantno raztopino kompasa, ki ga preuredi ("hoja") vzdolž vseh ovinkov črte. Očitno je treba fino vijugaste črte meriti z zelo majhno raztopino kompasa (2-4 mm). Če veste, kateri dolžini ustreza rešitev kompasa na tleh, in izračunajte število njegovih namestitev vzdolž celotne črte, določite njegovo skupno dolžino. Za te meritve se uporablja mikrometer ali vzmetni kompas, katerega rešitev reguliramo z vijakom, ki je speljan skozi noge kompasa.

riž. 7. Curvimeter

Upoštevati je treba, da vse meritve neizogibno spremljajo napake (napake). Po izvoru se napake delijo na grobe napake (nastanejo zaradi neprevidnosti osebe, ki meri), sistematične napake (zaradi napak v merilnih instrumentih ipd.), naključne napake, ki jih ni mogoče v celoti upoštevati (njihovi razlogi so ni jasno). Očitno ostaja resnična vrednost izmerjene vrednosti neznana zaradi vpliva merilnih napak. Zato se določi njegova najverjetnejša vrednost. Ta vrednost je aritmetično povprečje vseh posameznih meritev x - (a 1 + a 2 + ... + an): n = ∑a / n, kjer je x najverjetnejša vrednost merjene količine, a 1, a 2 ... an so rezultati posameznih meritev ; 2 - znak vsote, n - število meritev. Več meritev, bližje je najverjetnejša vrednost pravi vrednosti A. Če predpostavimo, da je vrednost A znana, bo razlika med to vrednostjo in meritvijo a dala pravo merilno napako Δ = A-a. Razmerje med merilno napako katere koli količine A in njeno vrednostjo imenujemo relativna napaka -. Ta napaka je izražena kot pravilen ulomek, kjer je imenovalec ulomek napake od izmerjene vrednosti, t.j. Δ / A = 1 / (A: Δ).

Tako se na primer pri merjenju dolžin krivulj s curvimetrom pojavi merilna napaka reda 1-2%, torej bo 1/100 - 1/50 dolžine merjene črte. Tako lahko pri merjenju črte z dolžino 10 cm pride do relativne napake 1-2 mm. Ta vrednost na različnih lestvicah daje različne napake v dolžinah merjenih črt. Torej na zemljevidu v merilu 1:10 000 2 mm ustreza 20 m, na zemljevidu z merilom 1: 1 000 000 pa 200 m. Iz tega sledi, da so natančnejši rezultati meritev doseženi, ko z uporabo velikih zemljevidov.

Določitev območij risbe na topografskih kartah temeljijo na geometrijskem razmerju med površino figure in njenimi linearnimi elementi. Merilo območij je enako kvadratu linearne skale. Če se stranice pravokotnika na zemljevidu zmanjšajo za n-krat, se bo površina te figure zmanjšala za n2-krat. Za zemljevid v merilu 1:10 000 (1 cm - 100 m) bo merilo območij (1:10 000) 2 ali 1 cm 2 - (100 m) 2, tj. v 1 cm 2 - 1 ha in na zemljevidu v merilu 1: 1.000.000 v 1 cm 2 - 100 km 2.

Za merjenje območij na zemljevidih ​​se uporabljajo grafične in instrumentalne metode. Uporaba ene ali druge merilne metode je odvisna od oblike merjenega območja, določene natančnosti rezultatov meritev, zahtevane hitrosti pridobivanja podatkov in razpoložljivosti potrebnih instrumentov.

riž. 8. Izravnavanje krivolinijskih meja mesta in razdelitev njegovega območja na preproste geometrijske oblike: pike označujejo odrezana območja, šrafura - spojena območja

Pri merjenju površine mesta z pravocrtnimi mejami se mesto razdeli na preproste geometrijske oblike, površina vsake od njih se izmeri na geometrijski način in sešteje površine posameznih območij, izračunane ob upoštevanju obseg zemljevida, dobimo skupno površino predmeta. Predmet z ukrivljeno konturo razdelimo na geometrijske oblike, pri čemer so meje predhodno poravnane tako, da se vsota presekov in presežkov medsebojno kompenzirata (slika 8). Rezultati meritev bodo nekoliko približni.

riž. 9. Kvadratna mrežasta paleta, prekrita s sliko, ki jo je treba izmeriti. Površina ploskve P = a 2 n, a - stran kvadrata, izražena v merilu karte; n je število kvadratov, ki spadajo v obris merjene površine

Merjenje površin kompleksne nepravilne konfiguracije se pogosto izvaja s paletami in planimetri, kar daje najbolj natančne rezultate. Mrežna paleta (slika 9) je prozorna plošča (iz plastike, organskega stekla ali paus papirja) z vgravirano ali narisano mrežo kvadratov. Paleta se postavi na izmerjeno konturo in na njej se prešteje število celic in njihovih delov znotraj konture. Dele nepopolnih kvadratov ocenjujemo z očesom, zato se za povečanje natančnosti meritev uporabljajo palete z majhnimi kvadratki (s stranico 2-5 mm). Preden delate na tem zemljevidu, določite površino ene celice v zemljiških merah, t.j. cena delitve palete.

riž. 10. Dot Palette - Spremenjena kvadratna paleta. P = a 2 n

Poleg mrežastih palet se uporabljajo točkovne in vzporedne palete, ki so prozorne plošče z vgraviranimi pikami ali črtami. Točke postavimo v enega od vogalov celic mrežne palete z znano vrednostjo delitve, nato odstranimo mrežne črte (slika 10). Teža vsake točke je enaka vrednosti delitve palete. Območje površine, ki jo je treba izmeriti, se določi tako, da preštejemo število točk znotraj konture in to število pomnožimo s težo točke.

riž. 11. Paleta, sestavljena iz sistema vzporednih črt. Območje slike je enako vsoti dolžin segmentov (srednje pikčaste črte), odrezanih s konturo območja, pomnožene z razdaljo med črtami palete. P = р∑l

Enako razmaknjene vzporedne ravne črte so vgravirane na vzporedno paleto. Območje, ki ga želite izmeriti, bo razdeljeno na vrsto trapezov z enako višino, ko je nanjo postavljena paleta (slika 11). Segmenti vzporedne črte znotraj obrisa na sredini med črtama so srednja črta trapeza. Po merjenju vseh srednjih črt se njihova vsota pomnoži z dolžino intervala med črtami in dobimo površino celotnega mesta (ob upoštevanju površinske lestvice).

Merjenje območij pomembnih območij se izvede iz zemljevidov s pomočjo planimetra. Najpogostejši je polarni planimeter, s katerim ni zelo težko delati. Vendar je teorija tega instrumenta precej zapletena in je zajeta v geodetskih priročnikih.