Peratusan ialah seratus daripada sesuatu. Ia mengikuti dari definisi bahawa sesuatu keseluruhan diambil sebagai 100 peratus. Peratusan ditunjukkan oleh ikon "%".

Bagaimana untuk menyelesaikan masalah di mana anda ingin mengira peratusan nombor itu? Peratusan nombor boleh dikira dengan formula dan pada kalkulator.

• Contoh tugas: Harga sebakul epal ialah 160 rubel. Harga sebakul longkang adalah 20% lebih mahal. Berapa lebih mahal sebakul plum?
• Penyelesaian: Dalam tugas ini, kami tidak perlu melakukan apa-apa selain mengetahui jumlah rubel yang membentuk 20% daripada nombor 160.

Formula peratusan:

1 cara

Oleh kerana 160 rubel adalah 100%, kami mula-mula mengetahui apa yang akan sama dengan 1%. Dan kemudian kita darabkan nombor ini dengan 20% yang kita perlukan.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Jawapan: bakul longkang adalah 32 rubel lebih mahal.

2 cara

Kaedah kedua ialah versi ubah suai bagi kaedah pertama. Darab nombor yang 100% dengan perpuluhan. Pecahan ini diperoleh dengan membahagikan bilangan peratusan yang ditemui dengan 100. Dalam kes kami:

• 20% / 100 = 0,2

Darab 160 dengan 0.2 dan dapatkan jawapan yang sama 32.

3 cara

Kaedah 3 - perkadaran.

Mari kita buat perkadaran borang:

• x = 20%
• 160 = 100%

Kami mendarabkan bahagian perkadaran silang dengan silang dan kami mendapat persamaan:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Mengira peratusan nombor pada kalkulator

Untuk mengira 20% daripada nombor 160 pada kalkulator, anda memerlukan:

1. Mula-mula, dail 160 pada skrin - iaitu, 100% kami
2. Kemudian tekan butang darab "*"
3. kita akan darab dengan bilangan peratus yang perlu dicari iaitu sebanyak 20. Tekan 20
4. Sekarang tekan kekunci%
5. Skrin hendaklah memaparkan jawapan: 32

Baca lebih lanjut mengenai algoritma untuk mengira peratusan dalam artikel

Peraturan untuk menulis nombor yang mempunyai bahagian pecahan menyediakan beberapa format, yang utama adalah "perpuluhan" dan "biasa". Pecahan biasa, seterusnya, boleh dirakam dalam format yang dipanggil "tidak teratur" dan "bercampur". Untuk mengekstrak keseluruhan bahagian daripada nombor pecahan untuk setiap pilihan rakaman ini, adalah lebih mudah untuk menggunakan kaedah yang berbeza.

Arahan

Buang bahagian pecahan jika anda ingin mengekstrak daripada pecahan positif yang ditulis dalam format bercampur. Dalam pecahan sedemikian, bahagian integer sebelum bahagian pecahan - contohnya, 12 ⅔. Dalam pecahan ini keseluruhan bahagian akan menjadi nombor 12. Jika pecahan bercampur mempunyai tanda, kemudian kurangkan nombor yang diperoleh dengan cara ini dengan satu. Keperluan untuk tindakan ini berikutan daripada takrifan bahagian integer nombor, menurutnya tidak boleh lebih nilai pecahan asal. Sebagai contoh, bahagian integer bagi -12 ⅔ ialah -13.

Bahagikan tanpa baki pengangka pecahan asal dengan penyebutnya, jika ia tidak ditulis dalam format biasa biasa. Jika nombor asal mempunyai tanda positif, maka hasilnya akan menjadi keseluruhan bahagian. Sebagai contoh, bahagian integer bagi pecahan 716/51 ialah 14. Jika nombor awal adalah negatif, maka di sini juga seseorang harus menolak satu daripada hasil - contohnya, mengira bahagian integer bagi pecahan -716/51 harus memberikan nombor -15.

Pertimbangkan sifar sebagai bahagian integer bagi pecahan positif, ditulis dalam format biasa, dan pada masa yang sama tidak bercampur atau tidak betul. Sebagai contoh, ini adalah kepada pecahan 48/51. Jika pecahan asal kurang daripada sifar, maka, seperti dalam kes sebelumnya, hasilnya diperlukan untuk satu. Sebagai contoh, bahagian integer bagi pecahan -48/51 harus dianggap sebagai nombor -1.

Buang semua tanda selepas titik perpuluhan jika anda perlu memilih daripada nombor positif, ditulis dalam format perpuluhan. Dalam kes ini, ia adalah pembahagian

Mengetahui cara mencari minat adalah penting untuk setiap orang. Kehidupan meminta kita tugas mencari peratusan secara berterusan dan, kadangkala, beberapa kali sehari. Ini ialah peratusan diskaun di kedai, dan faedah ke atas deposit bank, dan banyak lagi.

Sebelum anda boleh memikirkan cara mencari peratusan, anda perlu mentakrifkan konsep matematik ini. Jadi, satu perseratus daripada sebarang nombor dipanggil peratusan.

Bagaimana untuk mencari peratusan nombor

Katakan kita perlu menyelesaikan masalah: “Kedai telah mengumumkan diskaun 5%. Berapa banyak rubel yang lebih murah adalah skirt sekarang, yang harga awalnya ialah 300 rubel? Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengira berapa banyak rubel akan menjadi 5% daripada 300 rubel, i.e. cari peratusan nombor itu.

Seperti yang kita katakan, peratusan ialah seratus daripada sebarang nombor. Kemudian kami akan mengira berapa banyak 1% daripada 300 rubel. Untuk melakukan ini, bahagikan 300 dengan seratus. Ternyata 1% daripada 300 adalah 3.

Sekarang kita tahu apa itu 1%, maka kita boleh mengira dengan mudah berapa banyak rubel akan menjadi 5% daripada 300 rubel. Anda hanya perlu lakukan tindakan seterusnya: 3 * 5 = 15 (rubel).

Oleh itu, skirt menjadi 15 rubel lebih murah.

Ia lebih mudah untuk mencari peratusan nombor menggunakan perkadaran.

300 rubel - 100%

X rubel - 5%

Oleh itu X = (300 * 5) / 100 = 15 rubel.

Bagaimana untuk mencari peratusan jumlah

Sangat mudah untuk mencari peratusan jumlah. Sebagai permulaan, tambahkan semua istilah. Kemudian jumlah yang terhasil dibahagikan dengan seratus, dan hasilnya didarabkan dengan bilangan peratus, yang ditetapkan oleh syarat masalah.

Sebagai contoh, anda perlu mencari 7% daripada jumlah nombor 35 dan 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Bagaimana untuk mencari minat menggunakan kalkulator

Cara paling mudah untuk memahami dan mengingati cara mencari minat menggunakan kalkulator ialah contoh khusus... Untuk melakukan ini, mari cari 9% daripada 749.

Pada kalkulator, darab nombor dari mana kita dapati peratusan dengan bilangan peratus dan tekan ikon "%". Sila ambil perhatian bahawa apabila mencari peratusan pada kalkulator, anda tidak perlu menekan kekunci "=".

Bagaimana ia kelihatan dalam contoh kami: 749 * 9%. Jika semuanya ditaip dengan betul, nombor "67.41" akan muncul di skrin, yang merupakan jawapan kepada masalah ini.

Mungkin matematik bukanlah subjek kegemaran anda di sekolah, dan nombornya menakutkan dan membosankan. Tetapi dalam kehidupan dewasa tiada jalan keluar dari mereka. Tanpa pengiraan, anda tidak boleh mengisi resit untuk membayar elektrik, tidak membuat projek perniagaan, atau membantu anak anda membuat kerja rumah. Selalunya dalam kes ini dan lain-lain ia diperlukan untuk mengira peratusan amaun. Bagaimana untuk melakukan ini jika anda mempunyai ingatan yang samar-samar tentang berapa peratus daripada zaman persekolahan? Mari kita ketatkan ingatan kita dan fikirkannya.

Kaedah satu: peratusan amaun dengan menentukan nilai satu peratus

Peratusan ialah seratus daripada nombor dan dilambangkan dengan tanda%. Jika anda membahagikan jumlah itu dengan 100, maka anda hanya mendapat satu peratus daripadanya. Dan kemudian semuanya mudah. Nombor yang terhasil didarab dengan jumlah yang betul peratus. Dengan cara ini, mudah untuk mengira keuntungan dari deposit bank.

Sebagai contoh, anda memasukkan jumlah 30,000 pada 9% setahun. Apakah keuntungan yang akan diperolehi? Jumlah 30,000 dibahagikan dengan 100. Kami mendapat nilai satu peratus - 300. Kami mendarabkan 300 dengan 9 dan kami mendapat 2700 rubel - peningkatan kepada jumlah asal. Jika sumbangan untuk dua atau tiga tahun, maka angka ini dua kali ganda atau tiga kali ganda. Terdapat deposit di mana faedah dibayar secara bulanan. Kemudian anda perlu membahagikan 2700 dengan 12 bulan. 225 rubel akan menjadi keuntungan bulanan. Jika faedah dipermodalkan (ditambah pada jumlah akaun), maka setiap bulan jumlah deposit akan meningkat. Ini bermakna peratusan akan dikira bukan daripada pembayaran awal, tetapi daripada penunjuk baharu. Oleh itu, pada akhir tahun, anda tidak akan menerima keuntungan sebanyak 2700 rubel, tetapi lebih. Berapa banyak? Cuba kira.

Kaedah dua: tukar peratusan kepada perpuluhan

Ingat, peratus ialah seratus nombor. Dalam bentuk perpuluhan, ia adalah 0.01 (sifar titik satu sel). Oleh itu, 17% ialah 0.17 (mata sifar, tujuh belas perseratus), 45% - 0.45 (mata sifar, empat puluh lima perseratus), dsb. Pecahan perpuluhan yang terhasil didarab dengan jumlah, peratusan yang kita kira. Dan kita dapati jawapan yang dikehendaki.

Sebagai contoh, mari kita mengira jumlah cukai pendapatan daripada gaji 35,000 rubel. Cukai ialah 13%. Dalam bentuk perpuluhan, ini akan menjadi 0.13 (titik sifar, tiga belas perseratus). Darab 35,000 dengan 0.13. Ia akan menjadi 4,550. Jadi, selepas ditolak cukai pendapatan, anda akan menerima gaji 35,000 - 4,550 = 30,050. Kadang-kadang jumlah ini, tanpa cukai, dipanggil "upah di tangan" atau "bersih". Sebaliknya, jumlah bersama-sama dengan cukai "gaji kotor". Ia adalah "gaji kotor" yang ditunjukkan dalam iklan pekerjaan syarikat dan dalam kontrak pekerjaan... Kurang diberikan kepada tangan. Berapa banyak? Kini anda boleh mengira dengan mudah.

Kaedah tiga: mengira pada kalkulator

Jika anda ragu-ragu tentang kebolehan matematik anda, gunakan kalkulator. Dengan bantuannya, ia dianggap lebih pantas dan lebih tepat, terutamanya apabila ia melibatkan jumlah yang besar. Lebih mudah untuk bekerja dengan kalkulator yang mempunyai butang dengan tanda peratusan%. Kami mendarabkan jumlah dengan bilangan peratusan dan menekan butang%. Jawapan yang diperlukan akan dipaparkan pada skrin.

Sebagai contoh, anda ingin mengira berapa elaun penjagaan anak anda untuk umur sehingga 1.5 tahun. Ia adalah 40% daripada purata pendapatan untuk dua tahun kalendar tertutup yang lalu. Katakan gaji purata ialah 30,000 rubel. Pada kalkulator, darab 30,000 dengan 40 dan tekan butang%. Kekunci = tidak perlu disentuh. Skrin akan memaparkan jawapan 12,000. Ini akan menjadi jumlah faedah.

Seperti yang anda lihat, semuanya sangat mudah. Lebih-lebih lagi, aplikasi Kalkulator kini terdapat dalam setiap telefon bimbit. Jika peranti tidak mempunyai butang khas%, kemudian gunakan salah satu daripada dua kaedah yang diterangkan di atas. Dan darab dan bahagi pada kalkulator, yang akan memudahkan dan mempercepatkan pengiraan anda.

Jangan lupa: terdapat kalkulator dalam talian untuk memudahkan pengiraan anda. Ia berfungsi dengan cara yang sama seperti biasa, tetapi sentiasa ada apabila anda bekerja pada komputer anda.

Kaedah empat: buat perkadaran

Anda boleh mengira peratusan amaun menggunakan perkadaran. Ini adalah satu lagi perkataan yang menakutkan daripada kursus sekolah matematik. Perkadaran - kesamaan antara dua nisbah empat kuantiti. Untuk kejelasan, lebih baik untuk segera memikirkannya dengan contoh khusus. Anda ingin membeli but untuk 8,000 rubel. Tanda harga menyatakan bahawa mereka sedang dijual dengan diskaun 25%. Berapa banyak dalam rubel? Daripada 4 nilai, kita tahu 3. Terdapat sejumlah 8,000, yang bersamaan dengan 100%, dan 25%, yang diperlukan untuk dikira. Dalam matematik, kuantiti yang tidak diketahui biasanya dipanggil X. Ternyata perkadaran:

Untuk kemudahan pengiraan, kami menterjemah faedah ke dalam perpuluhan... Kita mendapatkan:

Perkadaran diselesaikan seperti berikut: X = 8,000 * 0.25: 1X = 2,000

2,000 rubel - diskaun pada but. Tolak jumlah ini daripada harga lama. 8,000 - 2,000 = 6,000 rubel (harga diskaun baharu). Berikut adalah perkadaran yang bagus.

Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menentukan nilai 100%, jika anda mengetahui penunjuk berangka - contohnya, 70%. Pada mesyuarat agung korporat, ketua mengumumkan bahawa 46,900 unit produk telah dijual pada tahun itu, manakala rancangan itu hanya 70% dipenuhi. Berapa banyak yang anda perlukan untuk menjual untuk memenuhi pelan sepenuhnya? Kami membuat perkadaran:

Kami menukar peratusan kepada pecahan perpuluhan, ternyata:

Kami menyelesaikan perkadaran: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000. Ini adalah hasil kerja yang diharapkan oleh pihak berkuasa.

Seperti yang anda mungkin telah meneka, kaedah perkadaran boleh digunakan untuk mengira peratusan penunjuk berangka amaun. Sebagai contoh, pada ujian, anda menjawab 132 daripada 150 soalan dengan betul. Berapakah peratusan tugasan yang telah disiapkan?

Tidak perlu menterjemahkan perkadaran ini kepada pecahan perpuluhan, anda boleh segera membuat keputusan.

X = 100 * 132: 150. Akibatnya, X = 88%

Seperti yang anda lihat, ia tidak begitu menakutkan. Sedikit kesabaran dan perhatian, dan kini anda telah menguasai pengiraan peratusan.

Dari nombor - salah satu topik asas yang semua orang lalui di sekolah dalam pelajaran matematik. Tetapi ini tidak bermakna semua orang menguasainya dengan mudah. Sebenarnya, topiknya mudah, perkara utama ialah mengetahui kaedah yang terbukti untuk mengira keseluruhan dengan sebahagian dan peratus daripada keseluruhan.

1% ialah seratus daripada keseluruhan, jadi dengan mengetahui nilai ini, anda boleh mengira nilai bahagian dengan mudah. Sebagai contoh, 15% daripada 60 boleh dikira seperti berikut: kita ambil 60 untuk 100 peratus. Kemudian 1% ialah 60/100 - 0.6. 15%, oleh itu, akan menjadi - 0.6 * 15 = 9. Ini adalah cara pertama untuk mengira peratusan nombor itu.

Cara kedua ialah membuat perkadaran. 15 merujuk kepada 100 kerana x merujuk kepada 60, iaitu, 15/100 = x / 60. Perkadaran boleh diselesaikan dengan dua cara:

1. Tukarkannya kepada ungkapan x = 15 * 60/100. Dan sekali lagi ternyata: x = 9.
2. Buat satu lagi transformasi, dalam 2 langkah: 100x = 15 * 60, iaitu, nombor dalam perkadaran didarab secara silang. Daripada ungkapan ini kita mendapat yang berikut: 100x = 900. Oleh itu, x = 9.

Jika anda perlu memikirkan berapa peratusan nombor adalah nombor lain, formulanya juga sangat mudah. Mari kita ambil nombor 70 dan 13 sebagai contoh. Biarkan 70 ialah 100%, dan 13 - x. Kemudian 13/70 = x / 100. Anda boleh menyelesaikan perkadaran ini dengan cara yang sudah biasa.

70x = 13 * 100; 70x = 1300; Jika anda bulatkan ke tempat perpuluhan kedua, anda mendapat x = 18.57%.

Jika anda tahu peratusan nombor tertentu dan anda perlu mencari nombor ini, maka masalah ini boleh diselesaikan.

Sebagai contoh, 16% ialah 32. Apakah itu integer? Sekali lagi, kami membuat perkadaran: 16% merujuk kepada 100%, serta 32 hingga x. 16/100 = 32 / x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Jika keadaan masalah adalah sedemikian rupa sehingga nombor A adalah peratusan tertentu daripada nombor B, yang mesti dikira, maka satu lagi formula yang sangat mudah digunakan. A / B * 100% - ini akan menjadi jawapannya. Sebagai contoh, anda perlu mengetahui peratusan nombor 87 daripada nombor 329.

Mengira keputusan menggunakan formula, kita mendapat 87/329 * 100% = 26.44%. Jika formula itu terlupa pada masa yang tepat, perkadaran akan datang untuk menyelamatkan lagi: 87 merujuk kepada 329, kerana x merujuk kepada 100%, iaitu, 87/329 = x / 100. Menukar perkadaran ini, kita mendapat 329x = 87 * 100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26.44%.

Nah, perkadaran paling mudah hampir selalu di telinga semua orang dan di kepala mereka: satu perlima ialah 20%, satu persepuluh ialah 10%, separuh dan suku ialah 50% dan 25%, masing-masing. Bagi sesetengah orang, lebih mudah dan lebih jelas untuk berfikir dalam bahagian, manakala bagi yang lain lebih mudah untuk beroperasi dengan peratusan. Tidak ada perbezaan besar antara satu setengah dan 50%.

Ia akan menjadi mudah dan ringkas dengan kalkulator, kerana terdapat butang khas yang membolehkan anda mengira peratusan.

Sudah tentu, semua tugas ini hanyalah pengukuhan teori. Tetapi anda mungkin perlu mengira peratusan bilangan dalam kehidupan. Pada jualan, untuk mengetahui sama ada diskaun 30% berbaloi untuk direbut, atau jika ia adalah jumlah yang sedikit. Anda boleh mengetahui berapa harga sebelum diskaun, serta menyemak semula penjual - lagipun, mereka sering mengambil kesempatan daripada ketidakpedulian pembeli dan menunjukkan nombor yang sangat menarik pada tanda harga.

Anda juga mungkin perlu mengira peratusan bilangan semasa mengira cukai, sudah tentu, bagi mereka yang menjejaki perkara sedemikian. Dan, sudah tentu, akauntan, ahli ekonomi, dan penganalisis sentiasa berurusan dengan pengiraan faedah. Malah, suri rumah pun sentiasa berurusan dengan minat tanpa disedari.

Pendek kata, topik ini tidak rumit, walaupun nampaknya pada pandangan pertama sangat sukar. Walau bagaimanapun, apabila pemahaman datang, tugas-tugas berkenaan daripada bilangan dan keseluruhan kepada bahagian akan kelihatan seperti benih. Anda hanya perlu mengisi tangan anda dan menggerakkan otak anda sedikit.