U ovoj lekciji ćemo pogledati pretvaranje razlomaka u zajednički nazivnik i riješit ćemo probleme na ovu temu. Dajmo definiciju pojma zajedničkog nazivnika i dodatnog faktora, prisjetimo se međusobno primarni brojevi... Definirajmo pojam najmanjeg zajedničkog nazivnika (LCN) i riješimo niz problema kako bismo ga pronašli.

Tema: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različiti nazivnici

Pouka: Pretvaranje razlomaka u zajednički nazivnik

Ponavljanje. Glavno svojstvo razlomka.

Ako se brojnik i nazivnik razlomka pomnože ili podijele s istim prirodni broj, tada dobivate jednak razlomak.

Na primjer, brojnik i nazivnik razlomka možemo podijeliti s 2. Dobivamo razlomak. Ta se operacija naziva smanjenje frakcije. Također možete izvesti obrnutu transformaciju množenjem brojnika i nazivnika razlomka sa 2. U ovom slučaju kažemo da smo razlomak razlomili na novi nazivnik. Broj 2 naziva se komplementarni faktor.

Izlaz. Razlomak se može svesti na bilo koji nazivnik, višekratnik nazivnika datog razlomka. Kako bi se razlomak doveo do novog nazivnika, njegov se brojnik i nazivnik množe s dodatnim faktorom.

1. Donesite razlomak u nazivnik 35.

35 je višekratnik 7, odnosno 35 je djeljiv sa 7 bez ostatka. To znači da je ova transformacija moguća. Pronađimo dodatni faktor. Da biste to učinili, podijelite 35 sa 7. Dobivamo 5. Pomnožite brojnik i nazivnik izvornog razlomka s 5.

2. Donesite razlomak u nazivnik 18.

Pronađimo dodatni faktor. Da bismo to učinili, novi nazivnik dijelimo s originalnim. Dobivamo 3. Pomnožite brojnik i nazivnik ovog razlomka s 3.

3. Donesite razlomak na nazivnik 60.

Dijeljenjem 60 sa 15 dobivamo dodatni množitelj. To je 4. Pomnožite brojnik i nazivnik sa 4.

4. Donesite razlomak na nazivnik 24

U jednostavnim slučajevima, svođenje na novi nazivnik vrši se u umu. Dopušteno je samo naznačiti dodatni množitelj izvan zagrade samo desno i iznad izvornog razlomka.

Razlomak se može smanjiti na nazivnik 15, a razlomak na nazivnik 15. Razlomci također imaju zajednički nazivnik 15.

Zajednički nazivnik razlomaka može biti bilo koji zajednički višekratnik njihovih nazivnika. Radi jednostavnosti, razlomci rezultiraju najnižim zajedničkim nazivnikom. Jednako je najmanjem zajedničkom višekratniku nazivnika tih razlomaka.

Primjer. Svedite na najniži zajednički nazivnik razlomka i.

Prvo, pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika tih razlomaka. Taj je broj 12. Pronađimo dodatni faktor za prvi i za drugi razlomak. Da bismo to učinili, dijelimo 12 sa 4 i sa 6. Tri je dodatni faktor za prvi razlomak, a dva za drugi. Dovedimo razlomke u nazivnik 12.

Doveli smo razlomke do zajedničkog nazivnika, odnosno našli smo im jednake razlomke, koji imaju isti nazivnik.

Pravilo. Da biste razlome doveli do najnižeg zajedničkog nazivnika, trebate

Prvo, pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika tih razlomaka, to će biti njihov najmanji zajednički nazivnik;

Drugo, najmanji zajednički nazivnik podijelite s nazivnicima navedenih razlomaka, odnosno pronađite dodatni faktor za svaki razlomak.

Treće, pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka s njegovim dodatnim faktorom.

a) Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Najniži zajednički nazivnik je 12. Dodatni faktor za prvi razlomak je 4, a za drugi, 3. Donesite razlomke na nazivnik 24.

b) Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Najmanji zajednički nazivnik je 45. Dijeljenjem 45 sa 9 sa 15 dobivate 5 odnosno 3. Donesite razlomke na nazivnik 45.

c) Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Zajednički nazivnik je 24. Dodatni čimbenici su 2, odnosno 3.

Ponekad je teško usmeno pronaći najmanji zajednički višekratnik za nazivnike datih razlomaka. Zatim se zajednički nazivnik i dodatni čimbenici pronalaze širenjem u glavni čimbenici.

Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Proširimo brojeve 60 i 168 na proste faktore. Napišimo razlaganje 60 i dodamo faktore koji nedostaju 2 i 7 iz drugog razlaganja. Pomnožite 60 sa 14 da biste dobili zajednički nazivnik 840. Komplementarni faktor za prvi razlomak je 14. Dopunski faktor za drugi razlomak je 5. Dovedite razlomke na zajednički nazivnik 840.

Bibliografija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i druga matematika 6. - M.: Mnemosina, 2012. (monografija).

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6 razred. - Gimnazija, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike. - Prosvjetiteljstvo, 1989.

4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadaci za predmet matematika 5-6 razred. - ZSH MEPhI, 2011. (zbornik).

5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisne škole MEPhI. - ZSH MEPhI, 2011. (zbornik).

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. i drugi.Matematika: Udžbenik-sagovornik za 5-6 razred gimnazije. Knjižnica učitelja matematike. - Prosvjetiteljstvo, 1989.

Možete preuzeti knjige navedene u točki 1.2. ove lekcije.

Domaća zadaća

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i dr. Matematika 6. - Moskva: Mnemosina, 2012. (vidi vezu 1.2)

Domaća zadaća: # 297, # 298, # 300.

Ostali zadaci: # 270, # 290

U ovoj lekciji ćemo pogledati smanjenje razlomaka na zajednički nazivnik i riješiti probleme na tu temu. Dajmo definiciju pojma zajedničkog nazivnika i dodatnog faktora, sjetimo se međusobnih brojeva. Definirajmo pojam najmanjeg zajedničkog nazivnika (LCN) i riješimo niz problema kako bismo ga pronašli.

Tema: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima

Pouka: Pretvaranje razlomaka u zajednički nazivnik

Ponavljanje. Glavno svojstvo razlomka.

Ako se brojnik i nazivnik razlomka pomnože ili podijele s istim prirodnim brojem, dobit ćete jednaki razlomak.

Na primjer, brojnik i nazivnik razlomka možemo podijeliti s 2. Dobivamo razlomak. Ta se operacija naziva smanjenje frakcije. Također možete izvesti obrnutu transformaciju množenjem brojnika i nazivnika razlomka sa 2. U ovom slučaju kažemo da smo razlomak razlomili na novi nazivnik. Broj 2 naziva se komplementarni faktor.

Izlaz. Razlomak se može svesti na bilo koji nazivnik, višekratnik nazivnika datog razlomka. Kako bi se razlomak doveo do novog nazivnika, njegov se brojnik i nazivnik množe s dodatnim faktorom.

1. Donesite razlomak u nazivnik 35.

35 je višekratnik 7, odnosno 35 je djeljiv sa 7 bez ostatka. To znači da je ova transformacija moguća. Pronađimo dodatni faktor. Da biste to učinili, podijelite 35 sa 7. Dobivamo 5. Pomnožite brojnik i nazivnik izvornog razlomka s 5.

2. Donesite razlomak u nazivnik 18.

Pronađimo dodatni faktor. Da bismo to učinili, novi nazivnik dijelimo s originalnim. Dobivamo 3. Pomnožite brojnik i nazivnik ovog razlomka s 3.

3. Donesite razlomak na nazivnik 60.

Dijeljenjem 60 sa 15 dobivamo dodatni množitelj. To je 4. Pomnožite brojnik i nazivnik sa 4.

4. Donesite razlomak na nazivnik 24

U jednostavnim slučajevima, svođenje na novi nazivnik vrši se u umu. Dopušteno je samo naznačiti dodatni množitelj izvan zagrade samo desno i iznad izvornog razlomka.

Razlomak se može smanjiti na nazivnik 15, a razlomak na nazivnik 15. Razlomci također imaju zajednički nazivnik 15.

Zajednički nazivnik razlomaka može biti bilo koji zajednički višekratnik njihovih nazivnika. Radi jednostavnosti, razlomci rezultiraju najnižim zajedničkim nazivnikom. Jednako je najmanjem zajedničkom višekratniku nazivnika tih razlomaka.

Primjer. Svedite na najniži zajednički nazivnik razlomka i.

Prvo, pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika tih razlomaka. Taj je broj 12. Pronađimo dodatni faktor za prvi i za drugi razlomak. Da bismo to učinili, dijelimo 12 sa 4 i sa 6. Tri je dodatni faktor za prvi razlomak, a dva za drugi. Dovedimo razlomke u nazivnik 12.

Doveli smo razlomke do zajedničkog nazivnika, odnosno našli smo im jednake razlomke, koji imaju isti nazivnik.

Pravilo. Da biste razlome doveli do najnižeg zajedničkog nazivnika, trebate

Prvo, pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika tih razlomaka, to će biti njihov najmanji zajednički nazivnik;

Drugo, najmanji zajednički nazivnik podijelite s nazivnicima navedenih razlomaka, odnosno pronađite dodatni faktor za svaki razlomak.

Treće, pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka s njegovim dodatnim faktorom.

a) Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Najniži zajednički nazivnik je 12. Dodatni faktor za prvi razlomak je 4, a za drugi, 3. Donesite razlomke na nazivnik 24.

b) Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Najmanji zajednički nazivnik je 45. Dijeljenjem 45 sa 9 sa 15 dobivate 5 odnosno 3. Donesite razlomke na nazivnik 45.

c) Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Zajednički nazivnik je 24. Dodatni čimbenici su 2, odnosno 3.

Ponekad je usmeno teško pronaći najmanji zajednički višekratnik za nazivnike datih razlomaka. Tada se zajednički nazivnik i dodatni čimbenici pronalaze primjenom proste faktorizacije.

Smanjite razlomak i na zajednički nazivnik.

Proširimo brojeve 60 i 168 na proste faktore. Napišimo razlaganje 60 i dodamo faktore koji nedostaju 2 i 7 iz drugog razlaganja. Pomnožite 60 sa 14 da biste dobili zajednički nazivnik 840. Komplementarni faktor za prvi razlomak je 14. Dopunski faktor za drugi razlomak je 5. Dovedite razlomke na zajednički nazivnik 840.

Bibliografija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i druga matematika 6. - M.: Mnemosina, 2012. (monografija).

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6 razred. - Gimnazija, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike. - Prosvjetiteljstvo, 1989.

4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadaci za predmet matematika 5-6 razred. - ZSH MEPhI, 2011. (zbornik).

5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisne škole MEPhI. - ZSH MEPhI, 2011. (zbornik).

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. i drugi.Matematika: Udžbenik-sagovornik za 5-6 razred gimnazije. Knjižnica učitelja matematike. - Prosvjetiteljstvo, 1989.

Možete preuzeti knjige navedene u točki 1.2. ove lekcije.

Domaća zadaća

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i dr. Matematika 6. - Moskva: Mnemosina, 2012. (vidi vezu 1.2)

Domaća zadaća: # 297, # 298, # 300.

Ostali zadaci: # 270, # 290

Materijal u ovom članku objašnjava, kako pronaći najmanji zajednički nazivnik i kako razlomke dovesti u zajednički nazivnik... Prvo se daju definicije zajedničkog nazivnika razlomaka i najnižeg zajedničkog nazivnika, te je također pokazano kako pronaći zajednički nazivnik razlomaka. Slijedi pravilo za redukciju razlomaka na zajednički nazivnik i razmatraju se primjeri primjene ovog pravila. Zaključno, analiziraju se primjeri dovođenja tri ili više razlomaka u zajednički nazivnik.

Navigacija po stranici.

Što se naziva smanjenje razlomaka zajedničkim nazivnikom?

Sada možemo reći što je svođenje razlomaka na zajednički nazivnik. Zajednički nazivnik razlomaka Je li množenje brojilaca i nazivnika tih razlomka takvim dodatnim čimbenicima da se dobiju razlomci s istim nazivnicima.

Zajednički nazivnik, definicija, primjeri

Sada je vrijeme da definiramo zajednički nazivnik razlomaka.

Drugim riječima, zajednički nazivnik skupa običnih razlomaka je svaki prirodni broj koji je djeljiv sa svim nazivnicima tih razlomaka.

Iz gornje definicije proizlazi da dati skup razlomaka ima beskonačno mnogo zajedničkih nazivnika, budući da postoji beskonačan broj zajedničkih višekratnika svih nazivnika izvornog skupa razlomaka.

Određivanje zajedničkog nazivnika razlomaka omogućuje vam pronalaženje zajedničkih nazivnika datih razlomaka. Neka se, na primjer, daju razlomci 1/4 i 5/6, njihovi nazivnici su 4, odnosno 6. Pozitivni zajednički višekratnici 4 i 6 su 12, 24, 36, 48, ... Bilo koji od ovih brojeva zajednički je nazivnik 1/4 i 5/6.

Kako biste konsolidirali materijal, razmislite o rješenju sljedećeg primjera.

Primjer.

Mogu li se razlomci 2/3, 23/6 i 7/12 svesti na zajednički nazivnik 150?

Riješenje.

Da bismo odgovorili na postavljeno pitanje, moramo saznati je li broj 150 zajednički višekratnik nazivnika 3, 6 i 12. Da biste to učinili, provjerite je li 150 ravnomjerno djeljiv sa svakim od ovih brojeva (ako je potrebno, pogledajte pravila i primjere za dijeljenje prirodnih brojeva, kao i pravila i primjere za dijeljenje prirodnih brojeva s ostatkom): 150: 3 = 50, 150: 6 = 25, 150: 12 = 12 (odmor 6).

Tako, 150 nije ravnomjerno djeljiv sa 12, pa 150 nije zajednički višekratnik 3, 6 i 12. Stoga broj 150 ne može biti zajednički nazivnik izvornih razlomaka.

Odgovor:

Zabranjeno je.

Najniži zajednički nazivnik, kako ga pronaći?

U skupu brojeva koji su zajednički nazivnici tih razlomaka nalazi se najmanji prirodni broj koji se naziva najmanji zajednički nazivnik. Oblikujmo definiciju najmanjeg zajedničkog nazivnika tih razlomaka.

Definicija.

Najmanji zajednički nazivnik Je li najmanji broj od svih zajedničkih nazivnika ovih razlomaka.

Ostaje smisliti kako pronaći najmanje zajednički djelitelj.

Budući da je to najmanji pozitivni zajednički nazivnik danog skupa brojeva, LCM nazivnika tih razlomaka najmanji je zajednički nazivnik tih razlomaka.

Dakle, pronalaženje najnižeg zajedničkog nazivnika razlomaka svodi se na nazivnike tih razlomaka. Pogledajmo primjer rješenja.

Primjer.

Pronađi najmanji zajednički nazivnik razlomaka 3/10 i 277/28.

Riješenje.

Nazivnici tih razlomaka su 10 i 28. Željeni najniži zajednički nazivnik nalazi se kao LCM brojeva 10 i 28. U našem slučaju, to je lako: budući da je 10 = 2 5, a 28 = 2 2 7, tada je LCM (15, 28) = 2 2 5 7 = 140.

Odgovor:

140 .

Kako razlomke dovesti do zajedničkog nazivnika? Pravilo, primjeri, rješenja

Obično zajednički razlomci dovesti do najnižeg zajedničkog nazivnika. Sada ćemo zapisati pravilo koje objašnjava kako razlomke dovesti do najnižeg zajedničkog nazivnika.

Pravilo za svođenje razlomaka na najniži zajednički nazivnik sastoji se od tri koraka:

• Prvo se nalazi najmanji zajednički nazivnik razlomaka.
• Drugo, dodatni faktor izračunava se za svaki razlomak dijeljenjem najnižeg zajedničkog nazivnika s nazivnikom svakog razlomka.
• Treće, brojnik i nazivnik svakog razlomka množe se s njegovim dodatnim faktorom.

Primijenimo navedeno pravilo na rješenje sljedećeg primjera.

Primjer.

Donesite razlomke 5/14 i 7/18 na najniži zajednički nazivnik.

Riješenje.

Izvršimo sve korake algoritma za svođenje razlomaka na najmanji zajednički nazivnik.

Prvo pronađite najmanji zajednički nazivnik, koji je najmanji zajednički višekratnik od 14 i 18. Budući da je 14 = 2 7 i 18 = 2 3 3, LCM (14, 18) = 2 3 3 7 = 126.

Sada izračunavamo dodatne faktore pomoću kojih će se razlomci 5/14 i 7/18 svesti na nazivnik 126. Za razlomak 5/14 dodatni faktor je 126: 14 = 9, a za razlomak 7/18 dodatni faktor je 126: 18 = 7.

Ostaje pomnožiti brojnike i nazivnike razlomaka 5/14 i 7/18 s dodatnim faktorima 9, odnosno 7. Imamo i .

Dakle, dovođenje razlomaka 5/14 i 7/18 na najniži zajednički nazivnik je dovršeno. Rezultat su razlomci 45/126 i 49/126.

U početku sam htio uključiti metode zajedničkog nazivnika u odlomak Zbrajanje i oduzimanje razlomaka. No bilo je toliko informacija, a njihova je važnost toliko velika (uostalom, zajednički nazivnici nisu samo za numeričke razlomke) da je bolje proučiti ovo pitanje zasebno.

Dakle, recimo da imamo dva razlomka s različitim nazivnicima. I želimo se pobrinuti da nazivnici postanu isti. U pomoć dolazi osnovno svojstvo razlomka, koje, podsjetimo, zvuči ovako:

Razlomak se neće promijeniti ako se njegov brojnik i nazivnik pomnože s istim brojem koji nije nula.

Dakle, ako su čimbenici ispravno odabrani, nazivnici razlomaka postaju jednaki - taj se proces naziva smanjenje zajedničkog nazivnika. A potrebni brojevi, koji "izravnavaju" nazivnike, nazivaju se dodatnim faktorima.

Zašto uopće trebate dovesti razlomke na zajednički nazivnik? Evo samo nekoliko razloga:

1. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima. Ne postoji drugi način za izvođenje ove operacije;
2. Usporedba razlomaka. Ponekad pretvaranje u zajednički nazivnik znatno olakšava ovaj zadatak;
3. Rješavanje problema za udjele i postotke. Postoci su, zapravo, uobičajeni izrazi koji sadrže razlomke.

Postoji mnogo načina za pronalaženje brojeva koji, pomnoženi s, čine nazivnike razlomaka jednakim. Razmotrit ćemo samo tri od njih - kako bi se povećala složenost i, u određenom smislu, učinkovitost.

Unakrsno množenje

Najjednostavniji i pouzdan načinšto će zajamčeno poravnati nazivnike. Nastavit ćemo: prvi razlomak množimo s nazivnikom drugog razlomka, a drugi s nazivnikom prvog. Kao rezultat toga, nazivnici oba razlomka postat će jednaki umnošku izvornih nazivnika. Pogledaj:

Smatrajte nazivnike susjednih razlomaka dodatnim faktorima. Dobivamo:

Da, tako je jednostavno. Ako tek počinjete učiti razlomke, bolje je raditi s ovom posebnom metodom - na taj ćete se način osigurati od mnogih pogrešaka i zajamčeno ćete dobiti rezultat.

Jedini nedostatak ove metode je što morate puno brojati, jer se nazivnici množe "unaprijed", pa se kao rezultat mogu dobiti vrlo veliki brojevi. Ovo je cijena koju treba platiti za pouzdanost.

Metoda zajedničkih djelitelja

Ova tehnika pomaže znatno smanjiti izračune, ali se, nažalost, rijetko koristi. Metoda je sljedeća:

1. Prije nego nastavite (to jest metodom križanja), pogledajte nazivnike. Možda je jedan od njih (onaj koji je veći) podijeljen s drugim.
2. Broj dobiven takvom podjelom bit će dodatni faktor za razlomak s nižim nazivnikom.
3. U ovom slučaju razlomak s velikim nazivnikom uopće ne treba množiti ničim - to je ušteda. Istodobno se vjerojatnost pogreške naglo smanjuje.

Zadatak. Pronađi vrijednosti izraza:

Primijetite da je 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Budući da je u oba slučaja jedan nazivnik drugi djeljiv bez ostatka, primjenjujemo metodu zajedničkih faktora. Imamo:

Imajte na umu da drugi razlomak nikada nije bio pomnožen ni sa čim. Zapravo smo prepolovili količinu izračuna!

Usput, s razlogom sam uzeo razlomke u ovom primjeru. Ako ste znatiželjni, pokušajte ih poprečno brojati. Nakon smanjenja odgovori će biti isti, ali bit će puno više posla.

To je snaga metode zajednički djelitelji, ali, opet, može se primijeniti samo kad je jedan od nazivnika podijeljen s drugim bez ostatka. Što je dovoljno rijetko.

Najmanja uobičajena višestruka metoda

Kad razlomke dovedemo do zajedničkog nazivnika, u biti pokušavamo pronaći broj koji je djeljiv sa svakim nazivnikom. Zatim nazivnike oba razlomka dovodimo do ovog broja.

Takvih je brojeva jako puno, a najmanji od njih neće nužno biti jednak izravnom umnošku nazivnika izvornih razlomaka, kako se pretpostavlja u metodi "križanja".

Na primjer, za nazivnike 8 i 12 broj 24 je u redu, budući da je 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Taj je broj mnogo manji od umnoška 8 12 = 96.

Najmanji broj, koji je djeljiv sa svakim nazivnikom, naziva se njihov najmanji zajednički višekratnik (LCM).

Oznaka: najmanji zajednički višekratnik a i b označava se s LCM (a; b). Na primjer, LCM (16; 24) = 48; LCM (8; 12) = 24.

Ako možete pronaći takav broj, ukupna količina izračuna bit će minimalna. Pogledajte primjere:

Zadatak. Pronađi vrijednosti izraza:

Imajte na umu da je 234 = 117 · 2; 351 = 117 3. Faktori 2 i 3 relativno su prosti (nemaju zajedničkih djelitelja osim 1), a faktor 117 je zajednički. Stoga je LCM (234; 351) = 117 2 3 = 702.

Slično, 15 = 5 · 3; 20 = 5 4. Čimbenici 3 i 4 relativno su primarni, a faktor 5 je uobičajen. Stoga je LCM (15; 20) = 5 3 4 = 60.

Sada razlomke dovodimo do zajedničkih nazivnika:

Zapazite koliko je faktoring izvornih nazivnika bio od pomoći:

1. Utvrdivši iste čimbenike, odmah smo došli do najmanjeg zajedničkog višekratnika, što je, općenito govoreći, netrivijalni problem;
2. Iz dobivenog proširenja možete saznati koji faktori nedostaju za svaki od razlomaka. Na primjer, 234 3 = 702, stoga je za prvi razlomak dodatni faktor 3.

Da biste procijenili koliko kolosalni dobitak daje najmanje uobičajena višestruka metoda, pokušajte izračunati iste primjere pomoću metode križanja. Naravno, bez kalkulatora. Mislim da će nakon toga komentari biti suvišni.

Nemojte misliti da u stvarnim primjerima neće biti tako složenih razlomaka. Sastaju se cijelo vrijeme, a gornji zadaci nisu granica!

Jedini problem je kako pronaći baš ovaj NOC. Ponekad se sve nađe u nekoliko sekundi, doslovno "na oko", ali u cjelini radi se o složenom računalnom zadatku koji zahtijeva zasebno razmatranje. Ovdje se nećemo doticati ovoga.