Kontrola na temama: "Osnovne geometrijske informacije", "Trokut i kružnica", "Paralelne crte", "Trokut. Korelacija između kutova i stranica"

Test broj 1 na temu: "Ravno u ravnini. Kutovi"

2. Riješi problem.
a) Jedan od kutova nastalih na sjecištu dviju ravnih crta je 123 0. Pronađite ostatak uglova.
b) Jedan od susjednih kutova pet je puta veći od drugog. Pronađi ove kutove.

a) MN, ako je CD \u003d 6 cm, CN \u003d 4 cm, CM \u003d 2 cm.
b) CN, ako je CM \u003d 3 cm, MD \u003d 7 cm, ND \u003d 1 cm.

4. Simetrala kuta i ravna crta koja sijeku stranice kuta tvore kut α. Pronađite izvorni kut ako znate da je ta linija okomita na jednu od stranica.

5. Kut COD \u003d 124 0, OE snop je simetrala COD kuta, a OF snop dijeli jedan od dobivenih kutova u omjeru 3: 1. Pronađite rezultirajuće kutove.

Opcija II.
1. Nacrtajte liniju AB i označite točke:
a) točka C koja leži na odsječku AB.
b) točka F, koja ne leži na liniji AB.
c) točku E, koja ne leži na liniji AB, i povući liniju kroz ovu točku koja siječe AB.

2. Riješi problem.
a) Jedan od kutova nastalih na sjecištu dviju ravnih crta je 144 0. Pronađite ostatak uglova.
b) Jedan od susjednih kutova 9 puta je manji od drugog. Pronađi ove kutove.

3. Na segmentu CD sekvencijalno se označavaju točke M i N. Pronađite duljinu segmenta:
a) MN, ako je CD \u003d 8 cm, CN \u003d 5 cm, CM \u003d 1 cm.
b) CN, ako je CM \u003d 4 cm, MD \u003d 9 cm, ND \u003d 2 cm.

4. Ravna crta okomita je na jednu od stranica ugla i tvori kut α ravnom crtom povučenom od vrha kuta. Pronađite početni kut.

5. Kut COD \u003d 144 0, zrak OE i OF dijeli ovaj kut s tri. Simetrala OM nacrtana je u kutu EOF. Pronađite kutove COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Ispit broj 2 na temu: "Trokuti"

2. Opseg $ \\ bigtriangleup ABC $ je 12 cm, AC strana \u003d 5cm, BC \u003d 4cm. Poznato je da je AB \u003d CD, ∠DCA \u003d 30 °, ∠BAH \u003d 150 °.
a) Dokažite da je $ \\ bigtriangleup ABC \u003d \\ bigtriangleup DCA $.


3. U $ \\ bigtriangleup ABC $ AB \u003d AC, AH je simetrala, ∠ABC \u003d 57 °. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Akordi AC i BE izvučeni su u krug s centrom u točki O, tako da je OBAOB \u003d ∠COE.
Dokazati: a) AC \u003d BE; b) AE - promjer kruga.

5. $ \\ bigtriangleup ABC $ jednakokračan (BC \u003d AC). Točka D uzima se unutar trokuta tako da je BD \u003d AD, ∠ADB \u003d 120 °, ∠A \u003d 60 °. Pronađite DBDC i ∠DAC.

Opcija II.
1. Pomoću slike odaberite točan odgovor:
a) AH je simetrala.
b) BM je medijan.
c) AH - visina.
d) BM - simetrala.
e) $ \\ bigtriangleup ABC $ - oštrokutan.

2. Opseg $ \\ bigtriangleup ABC $ je 18 cm, AC strana \u003d 6 cm, BC \u003d 5 cm. Poznato je da je AB \u003d CD, ∠DCA \u003d 60 °, ∠BAH \u003d 120 °.
a) Dokažite da je $ \\ bigtriangleup ABC $ \u003d $ \\ bigtriangleup DCA $.
b) Pronađite duljine stranica $ \\ bigtriangleup DCA $.

3. U $ \\ bigtriangleup ABC, $ AB \u003d AC, AH je visina, ∠ABC \u003d 38 °. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. U krugu sa središtem u točki O izvlače se akordi AF i BM tako da je ∠AOF \u003d ∠BOM.
Dokazati: a) AB \u003d FM; b) AM je promjer kruga.

5. $ \\ bigtriangleup ABC $ jednakokračan (BC \u003d AC). Točka D uzima se unutar trokuta, tako da je BD \u003d AD, ∠ADB \u003d 120 °,; ∠A \u003d 60 °. Pronađite DBDC i ∠DAC.

Ispit broj 3 na temu: "Paralelne crte"

2. Na slici ∠1 \u003d 126 °, a || b. Pronađite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Linije AB i CD susreću se u točki O. Dokažite da ako su AD || BC i OD \u003d CO, tada je $ \\ bigtriangleup AOD \u003d \\ bigtriangleup COB $.

4. $ \\ bigtriangleup ABC $ jednakokraki, MR || BC, MP || KH, ∠B \u003d 70 °, AM: MB \u003d 1: 2, MK: KB \u003d 1: 3, AB \u003d 6 cm. Nađi: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $ \\ bigtriangleup ABC $ jednakokraki (AB \u003d AS), AH - visina, ∠C \u003d 52 ° ∠ MBA \u003d 76 °. Dokazati da je MB || AC.

Opcija II.
1. Koristeći sliku dokaži da su a || b i c || d.

2. Na slici ∠1 \u003d 132 °, a || b. Pronađite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Linije AB i CD susreću se u točki O. Dokažite da ako su AC || BD i AO \u003d OB, tada $ \\ bigtriangleup AOC \u003d \\ bigtriangleup ODB $.

4. $ \\ bigtriangleup ABC $ jednakokraki, MR || BC, MP || KH, ∠B \u003d 80 °, AM: MB \u003d 1: 3, MK: KB \u003d 1: 5, AB \u003d 8cm. Pronađi: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Dano $ \\ bigtriangleup ABC $, AH - visina, ∠B \u003d 38 ° ∠MBA \u003d 104 °. Dokazati da je MB || AC.

Test broj 4 na temu: "Odnos kutova i stranica trokuta"

2. U jednakokrakom $ \\ bigtriangleup ABC $ s bazom AS, AN - visina, ∠B \u003d 45 °. Pronađite sve moguće unutarnje kutove $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. U $ \\ bigtriangleup ABC, $ ∠B je više od ∠A za 30 °, a ∠C je $ 1 \\ frac (1) (3) $ puta veći od ∠A. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Koristeći podatke sa slike, pronađite AB.

5. U jednakostraničnom $ \\ bigtriangleup ABC $ nacrtana je visina AH. Na strani AB označena je točka M. Kroz ovu točku povlači se okomica na stranicu AC, koja je siječe u točki N. AH i MN sijeku se u točki O. Pronađite kutove četverokuta MBHO.

Opcija II.
1. Pomoću slike odaberite ispravne tvrdnje:
a) BC \u003d AC;
b) $ \\ bigtriangleup ABC $ - pravokutni;
c) ∠A \u003d 67 °
d) vanjski kut prema ∠A \u003d 153 °.

2. U jednakokrakom $ \\ bigtriangleup ABC $ s bazom AS, AN - visina, ∠B \u003d 50 °. Pronađite sve moguće unutarnje kutove $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. U $ \\ bigtriangleup ABC, $ ∠B je 12 ° više od ∠A, a ∠C je 2 puta više od A. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Koristeći podatke sa slike, pronađite BC.

5. U jednakostraničnom $ \\ bigtriangleup ABC $ nacrtana je visina AH. Na strani AB označena je točka M. Kroz ovu točku povučena je ravna crta koja siječe stranicu AC u točki N. AH i MN sijeku se u točki O. ∠MNA \u003d 60 °. Pronađite uglove četverokuta MBHO.

Ispitni rad br. 5 (završni)

2. U jednakostraničnom $ \\ bigtriangleup ABC $ na simetrali VN, točka O uzima se tako da ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokažite da je $ \\ bigtriangleup AOM \u003d \\ bigtriangleup NOC $. Pronađite kutove ovih trokuta.

3. U krugu sa središtem u točki O, akordi AB i CD susreću se u točki N. ∠CNB \u003d 150 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Pronađite OBCOB.

4. U $ \\ bigtriangleup ABC $ AB \u003d BC, točke K i E označene su na stranama AB i AC tako da je KE || BC, KH simetrala ∠BKE; ∠BKH \u003d 32 °. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

5. Dokažite da ako su dva segmenta jednaka i sjecište je podijeljeno u istom omjeru, tada su segmenti koji povezuju krajeve tih segmenata paralelni.

Opcija II.
1. Pomoću slike pronađite jednakokrake trokute:

2. U jednakostraničnom $ \\ bigtriangleup ABC $ na visini BH, točka O uzima se tako da ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokažite da je $ \\ bigtriangleup MOB \u003d \\ bigtriangleup NOB $. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. U krugu sa središtem u točki O, akordi AB i CD susreću se u točki N. ∠AND \u003d 120 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Pronađite OBCOB.

4. U $ \\ bigtriangleup ABC $ AB \u003d BC, točke M i N označene su na stranama AB i AC tako da je MN || BC, NH simetrala ∠MNC; ∠HNC \u003d 53 °. Pronađite uglove $ \\ bigtriangleup ABC $.

5. Dokažite da ako se dva odsječka crte sijeku u sredini, tada su odsječci linija koji povezuju krajeve tih odsječaka paralelni.

I. opcija
1.3 i 4.
2,67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3,45 °; 75 °; 60 °.
4. AB \u003d 8.
5.150 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Opcija II.
1.1 i 3.
2,40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3,42 °; 84 °; 54 °.
4. pne \u003d 8.
5,120 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Odgovori na test broj 5 (završni)
I. opcija
1.a, c.
2,60 °; 30 °; 90 °.
3,30 °.
4,32 °; 32 °; 116 °.

Opcija II.
1.a, c.
2,30 °; 30 °; 120 °.
3,60 °.
4,32 °; 74 °; 74 °.

Program za geometrija zasićen najrazličitijim temama. Studenti u kratkom vremenskom roku moraju savladati ogromnu količinu gradiva. Nije iznenađujuće, u sedmi razred često postoje ozbiljne praznine u znanju koje snježna gruda. Zadatak roditelja i učitelja je pravovremeno prepoznavanje i uklanjanje problema u proučavanju gradiva.

Student asistent

Elementi geometrija već poznato učenik sedmog razreda na prethodnim godinama studija, kada je matematika uključila osnove znanja u dvije discipline - algebru i geometriju. Ali sada su predmeti dosegli novu, izuzetno visoku razinu težine. Kvalitetna obrazovna literatura osmišljena je kako bi pomogla studentu da razumije nijanse predmeta i pouzdano se pripremi za bilo koji testni rad - udžbeničko rješenje udžbenika "Geometrijski razredi 7. testovi Farkov prema udžbeniku Atanasyan Ispit".

Koja je korist

Rešebnik ne samo da potiče učenika na točan odgovor, već i objašnjava algoritam rješenja, podučava ispravnu varijantu snimanja vježbe. Ukratko o sadržaju zbirke testova:

• Početne geometrijske informacije.
• Trokuti.
• Paralelne linije.
• Odnos kutova i stranica trokuta.
• Pravokutni trokut.

Redoviti rad s priručnikom omogućit će studentu svladavanje ovog složenog predmeta i pouzdanu pripremu za testove u učionici.

8. izd. Vlč. i dodati. - M.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.

Priručnik je nužan dodatak školskim udžbenicima geometrije za 7. razred, preporučen od Ministarstva obrazovanja i znanosti Ruske Federacije i uvršten na Savezni popis udžbenika. Priručnik sadrži tematske testove, strukturirane poput mjernih materijala za Osnovni državni ispit iz matematike. Testovi su usmjereni na udžbenik L. S. Atanasyana i dr. „Geometrija. 7-9 razreda ", ali mogu ga koristiti učitelji koji rade na drugim udžbenicima. Svi testovi sastavljeni su u 4 verzije. Priručnik je namijenjen učiteljima matematike; mogu ga koristiti i učenici 7. razreda za pripremu testova i testova, kao i članovi ovjerovnih povjerenstava za ovjeru škola.

Format: pdf (2015, 126s.)

Veličina: 1,5 Mb

Pogledajte, preuzmite: voziti.google

Format: pdf (2009., 126s.)

Veličina: 6, 4 Mb

Pogledajte, preuzmite: voziti.google

SADRŽAJ
Uvod 7
Upute učenika 10
Tema I. Početne geometrijske informacije 11
Opcija 1 11
1. dio 11
2. dio 12
3. dio 14
Opcija II 15
1. dio 15
2. dio 16
3. dio 18
III. Opcija 19
1. dio 19
2. dio 20
3. dio 22
Opcija IV 23
1. dio 23
2. dio 24
3. dio 26
Tema II. Trokuti 27
Opcija 1 27
1. dio 27
2. dio 29
3. dio 31
Opcija II 32
1. dio 32
2. dio 34
3. dio 35
III. Opcija 36
1. dio 36
2. dio 38
3. dio 39
Opcija IV 40
1. dio 40
2. dio 42
3. dio 44
Tema III. Paralelne crte 45
Opcija 1 45
1. dio 45
2. dio 47
3. dio 49
Opcija II 50
1. dio 50
2. dio 52
3. dio 54
III. Opcija 55
1. dio 55
2. dio 57
3. dio 59
Opcija IV 60
1. dio 60
2. dio 62
3. dio 64
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 65
Opcija 1 65
1. dio 65
2. dio 67
3. dio 69
II. Opcija 70
1. dio 70
2. dio 72
3. dio 73
III. Opcija 74
1. dio 74
2. dio 76
3. dio 77
IV. Opcija 78
1. dio 78
2. dio 80
3. dio 81
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću triju elemenata 82
Opcija I 82
1. dio 82
2. dio 85
3. dio 86
II. Opcija 87
1. dio 87
2. dio 89
3. dio 90
III. Opcija 91
1. dio 91
2. dio 94
3. dio 95
IV. Opcija 96
1. dio 96
2. dio 99
Dio 3 100
Odgovori i smjernice 101
Uzorak obrasca za studentski odgovor 102
Tema I. Početne geometrijske informacije 103
I opcija 103
II. Opcija 104
III. Opcija 105
Opcija IV 106
Tema II. Trokuti 107
I opcija 107
II. Opcija 108
III. Opcija 109
Opcija IV 110
Tema III. Paralelne crte 111
I opcija 111
II. Opcija 112
III. Opcija 113
IV. Opcija 114
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 115
I opcija 115
II. Opcija 117
III. Opcija 118
Opcija IV 120
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću triju elemenata 122
Opcija I 122
II. Opcija 123
III. Opcija 124
Opcija IV 125

Zadaci iz planimetrije uključeni su kako u broj zadataka na ispitu iz matematike tako i u broj zadataka OGE (GIA-9) iz matematike.
Najbolji način za pripremu učenika za Jedinstveni državni ispit i OGE je podučavanje matematike, uključujući geometriju, od strane dobrog učitelja iz dobrog udžbenika. Jedan od takvih udžbenika je udžbenik L.S. Atanasyan i drugi. „Geometrija. 7-9 razreda ". Nažalost, nema dovoljno zadataka sličnih geometrijskim zadacima predloženim u 1. dijelu OGE i B dijelu ispita iz matematike.
Ovaj je priručnik namijenjen provjeri razine učenja učenika iz geometrije i pripremi učenika za nadolazeće oblike certificiranja.
Stoga se tematski testovi razvijeni u priručniku mogu ponuditi zajedno s testovima i drugim načinima dijagnosticiranja razine učeničkog učenja i kao završni rad na temi (bez nuđenja testova u ovom slučaju). Odgovor (2. dio) Sadrži i jedan problem (3. dio) na koji trebate dati detaljan odgovor. Kao problemi razine C predlažu se problemi povećane poteškoće, slični problemima drugog dijela GIA u matematici. Zadaci ove vrste obično se predlažu kao zadnji zadatak kontrolnih radova.
Predloženi testovi sastavljeni su u četiri verzije za svaku temu kolegija geometrije 7. razreda u odnosu na udžbenik geometrije za učenike 7-9 razreda autora L.S. Atanasyan i drugi, iako se uz određenu prilagodbu ovi testovi mogu ponuditi i studentima koji studiraju prema A.V. Pogorelova i I.F. Šarigin.
Trajanje ovih testova je 35-40 minuta. Ali ako učitelj misli da problem iz dijela C ne treba uključiti u test, tada se vrijeme za test može smanjiti na 20-25 minuta.

Testni rad Paralelne ravne linije 7. razred (prema udžbeniku Atanasyan). Priručnik je namijenjen roditeljima koji će moći provjeriti ispravnost rješenja i po potrebi pomoći djeci u domaćim zadaćama iz geometrije. Odgovori na test dati su na kraju članka.

Test rad je namijenjen za jedna lekcija (45 minuta) i omogućuje diferencirano kontrola znanja, budući da su zadaci raspoređeni po tri razine težine A, B i C. Razina I udovoljava obveznim softverskim zahtjevima, B - srednja razina težine, U - za učenike s povećanim zanimanjem za matematiku, kao i za upotrebu u učionicama, školama, gimnazijama i licejima s naprednim studijem matematike. Za svaku razinu postoje dvije susjedne ekvivalentne opcije.

Ispit iz razreda geometrije 7
"KA-3. PARALELNA LINIJA "

1. Ispit iz razreda geometrije 7. KA-3.

Opcija A1.
1. Na ovoj slici, ∠1 \u003d 82 °, ∠2 \u003d 119 °, ∠3 \u003d 82 °.
a) Pronađi ∠4.

2. Iz točaka A do B, ležeći na jednoj od stranica određenog akutnog kuta, povlače se okomice AC i BD na drugu stranu ugla.
a) Dokazati da je AC || BD.
b) Pronađite ∠ABD ako je ∠CAB \u003d 125 °.
3. Točke D i E označene su na stranama AB i BC trokuta ABC. Dokažite da ako je ∠BDE \u003d ∠BAC, onda ∠BED \u003d ∠BCA.

Opcija A2
1. Na ovoj slici ∠1 \u003d 112 °, ∠2 \u003d 68 °, ∠3 \u003d 63 °.
a) Pronađi ∠4.
b) Koliko je na slici prikazano kutova jednakih ∠4? Označite ove kutove.
2. Iz točaka C i D, koje leže na jednoj od stranica određenog akutnog kuta, povuku se okomice na ovu stranicu, sijekući drugu stranicu kuta u točkama A, odnosno B.
a) Dokazati da je AC || BD.
b) Pronađite ABCAB ako je ∠ABD \u003d 55 °.
3. Točke D i E označene su na stranama AB i BC trokuta ABC. Dokažite da ako je ∠BED \u003d ∠BCA, onda ∠BDE \u003d ∠BAC.

2. Ispit iz razreda geometrije 7. KA-3. Opcije B1 i B2.

3. Ispit iz razreda geometrije 7. KA-3. Varijante B1 i B2.

Testni rad Paralelne ravne linije 7. razred. ODGOVORI

Opcija A1: 1-a) 61 °, 1-b) još tri kuta, 2-a) AS⟂SD, BD⟂CD ⇒ AC || BD, 2-b) 55 °.

Opcija A2: 1-a) 63 °, 1-b) još tri kuta, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC || BD, 2-b) 125 °.

Opcija B1: 1-b) 64 °, 2-a) 38 °, 2-b) 102 °.

Opcija B2: 1-b) 26 °, 2-a) 25 °, 2-b) 119 °.

Opcija U 1: 1) 158 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Varijanta B2: 1) 107 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Izvor : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. - Samostalni i probni rad iz algebre i geometrije za 7. razred. 8. izd. Vlč. i dodatni - M.: ILEKSA, - 2013.

Priručnik je namijenjen provjeri razine osposobljenosti učenika u tečaju geometrije 7. razreda i pripremi za polaganje ispita iz matematike. Sadrži tematske testove koji po strukturi nalikuju mjernim materijalima za Jedinstveni državni ispit iz matematike. Testovi su usredotočeni na udžbenik L.S.Atanasyana i suradnika "Geometrija. 7-9. Razredi", ali ih mogu koristiti učitelji koji rade prema drugim udžbenicima. Svi testovi sastavljeni su u 4 verzije.
Priručnik je namijenjen učiteljima matematike; mogu ga koristiti i učenici 7. razreda za pripremu testova i testova, kao i članovi atestacijskih komisija za atestiranje škola.

Primjeri.
U jednakokrakom trokutu ABC s bazom AC, segment BD je visina trokuta. Tada je i BD
a) simetrala trokuta;
b) medijan trokuta;
c) okomica povučena iz točke B na ravnu crtu AC, kao i medijan i simetrala trokuta;
d) medijan i simetrala trokuta.

Opseg jednakokračnog trokuta je 41 cm, a bočna stranica je 3,5 cm manja od osnove. Tada će baza trokuta biti
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Ako je trokut jednakokračan, onda
a) također je jednakostraničan;
b) bilo koja njegova medijana je simetrala i visina;
c) kutovi u osnovi bit će jednaki;
d) također je pravokutna.

SADRŽAJ
Uvod 7
Upute učenika 10
Tema I. Početne geometrijske informacije 11
Opcija 1 11
1. dio 11
2. dio 12
3. dio 14
Opcija II 15
1. dio 15
2. dio 16
3. dio 18
III. Opcija 19
1. dio 19
2. dio 20
3. dio 22
Opcija IV 23
1. dio 23
2. dio 24
3. dio 26
Tema II. Trokuti 27
Opcija 1 27
1. dio 27
2. dio 29
3. dio 31
Opcija II 32
1. dio 32
2. dio 34
3. dio 35
III. Opcija 36
1. dio 36
2. dio 38
3. dio 39
Opcija IV 40
1. dio 40
2. dio 42
3. dio 44
Tema III. Paralelne crte 45
Opcija 1 45
1. dio 45
2. dio 47
3. dio 49
Opcija II 50
1. dio 50
2. dio 52
3. dio 54
III. Opcija 55
1. dio 55
2. dio 57
3. dio 59
Opcija IV 60
1. dio 60
2. dio 62
3. dio 64
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 65
Opcija 1 65
1. dio 65
2. dio 67
3. dio 69
II. Opcija 70
1. dio 70
2. dio 72
3. dio 73
III. Opcija 74
1. dio 74
2. dio 76
3. dio 77
IV. Opcija 78
1. dio 78
2. dio 80
3. dio 81
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću triju elemenata 82
Opcija 1 82
Dio! 82
2. dio 85
3. dio 86
II. Opcija 87
1. dio 87
2. dio 89
3. dio 90
III. Opcija 91
1. dio 91
2. dio 94
3. dio 95
IV. Opcija 96
1. dio 96
2. dio 99
Dio 3 100
Odgovori i smjernice 101
Uzorak obrasca za studentski odgovor 101
Tema I. Početne geometrijske informacije 103
Opcija 1 103
II. Opcija 104
III. Opcija 105
Opcija IV 106
Tema II. Trokuti 107
I opcija 107
II. Opcija 108
III. Opcija 109
Opcija IV 110
Tema III. Paralelne crte 111
I opcija 111
Opcija II. 112
III. Opcija 113
IV. Opcija 114
Tema IV. Odnos kutova i stranica trokuta 115
I opcija 115
II. Opcija 117
III. Opcija 118
Opcija IV 120
Tema V. Pravokutni trokut. Konstruiranje trokuta pomoću triju elemenata 122
Opcija I 122
Opcija II. 123
III. Opcija 124
Opcija IV 125.

Besplatno preuzmite e-knjigu u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmite knjigu Geometry Tests, 7. razred, u udžbenik Atanasyana, Farkov A.V., 2009. - fileskachat.com, brzo i besplatno preuzmite.

Preuzmite pdf
Ispod ovu knjigu možete kupiti po najpovoljnijoj cijeni s dostavom po cijeloj Rusiji.