Dijeljenje kruga na jednake dijelove. Označavanje prema crtežu.

Primjer. Obavezno podijeliti s 13 jednake dijelove krug čiji je radijus 200 mm.

Po broj tablice, što odgovara 13 podjela, iznosi 0,4786. Množenjem 0,4786 sa 200 mm, dobivamo: 0,4786X200 = 95,72 mm.

Dobivenu udaljenost pomoću šestara ucrtamo na označeni krug, podijelimo ga na 13 jednakih dijelova.

Tablica 22 Dijeljenje kruga na jednake dijelove

Označavanje prema crtežu. Obilježava ključ(Sl. 80) mora se izvesti u sljedećem redoslijedu:

1. Proučite crtež.

2. Provjerite izradak.

Riža. 80. Primjeri oznaka (planarnih) ključa

3. Prebojajte oznake vitriolom ili kredom razrijeđenom do konzistencije mlijeka.

4. Zakucajte šipku u otvor ključa,

5. Nacrtajte središnju liniju duž ključa.

6. Nacrtaj krug prema crtežu i podijeli ga na šest dijelova.

7. Ponovite iste operacije na drugoj glavi ključa.

8. Nanesite sve dimenzije prema crtežu.

Zadatak za obuku 1 je pronaći središte kruga pomoću kvadrata za traženje središta (slika 11, a). Kvadrat se sastoji od dvije trake spojene pod kutom od 90° i kruto ojačanog ravnala čiji radni rub dijeli kut od 90° na pola.

Riža. 11. Pronalaženje središta kruga pomoću tražila centra:
a - na vrhu prvog retka; b - nanošenje druge oznake; a - određivanje položaja središta

Označavanje se izvodi u sljedećem nizu.

1. Dio se postavlja na ploču za označavanje tako da je označeni kraj na vrhu.

2. Središnji kut za traženje postavljen je na gornji kraj dijela tako da njegove dvije strane (šipke) dodiruju cilindričnu površinu dijela.

3. Lijevom rukom čvrsto pritisnite ravnalo ugla na površinu kraja, a desnom rukom šibarom nacrtajte prvu dijametralnu oznaku.

4. Središnji kvadrat za traženje se okreće duž cilindrične površine dijela za približno 90 °, a druga dijametralna oznaka se crta pisačem (slika 11, b). Sjecište dviju oznaka bit će središte označenog kruga (slika 11, c).

Riža. 12. Metoda provjere točnosti označavanja središta kruga šestarom za označavanje

Označavanje središta grubo obrađenog dijela cilindrična površina proizvedeni u istom nizu. U ovom slučaju, za točnije pronalaženje središta kruga, potrebno je primijeniti pet do sedam oznaka, a središte će biti točka u kojoj je sjecište najveći broj rizik.

Točnost označavanja središta kruga provjerava se šestarom za označavanje (slika 12). Vrh jednog kraka šestara postavlja se u označeno središte, a drugi krak se pomiče tako da svojim vrhom lagano dodiruje cilindrični dio dijela. Ako vrh kraka šestara dodiruje dio duž cijelog opsega, središte je točno označeno.

Riža. 13. Primjer podjele kruga na četiri dijela s konstrukcijom upisanog kvadrata

Trening zadatak 2 uključuje dijeljenje kruga na četiri jednaka dijela i konstruiranje upisanog kvadrata (slika 13).

1. U središtu označene ravnine šestarom je nacrtana kružnica R = 28 mm (polumjer može biti proizvoljan).

2. Ravna crta povučena je ravnalom kroz središte kružnice tako da siječe kružnicu u dvjema točkama A i B i dijeli je na dva jednaka dijela.

3. Potporna noga kompasa postavljena je u točku A i, šireći kompas na udaljenost malo veću od polovice segmenta AB, nacrtajte luk V.

4. Potporna noga šestara prebacuje se u točku B i, bez promjene rješenja šestara, crta se luk b tako da siječe prvi završeni luk u točkama 1 i 2 (sl. 13, 14).

Riža. 14. Prijem označavanja kvadrata

5. Kroz točke 1 i 2 povučena je linija po ravnalu koja čini točke C i D na kružnici.

6. Spajanjem točaka AD, DB, BC i CA ravnim crtama dobivamo kvadrat upisan u krug.

Zadatak za vježbanje 3 sastoji se od dijeljenja kružnice na tri jednaka dijela i konstruiranja upisanog trokuta (slika 15).

Riža. 15. Podjela kružnice na tri dijela i konstruiranje upisanog trokuta

1. U središte označene ravnine šestarom nacrtajte kružnicu R = 26 mm (polumjer može biti proizvoljan).

2. Kroz središte kružnice povučena je ravna crta koja siječe kružnicu u točkama A i B.

3. Nosivi krak šestara postavlja se u točku A i, s otvorom šestara jednakim polumjeru nacrtane kružnice, na kružnici se prave dva zareza (točke C i D), pri čemu je duljina luka između oni će biti jednaki jednoj trećini duljine kruga.

4. Spajanjem točaka ravnim crtama CD, CB i BD dobiva se upisani jednakostranični trokut.

5. Ispravnost konstrukcije provjerava se šestarom postavljanjem rješenja šestara jednaka duljini jedna od stranica trokuta i iste veličine, određujući jednakost preostalih stranica trokuta.

Vježbeni zadatak 4 (slika 16) je podjela kružnice na šest dijelova s ​​konstrukcijom upisanog šesterokuta (slika 17).

Riža. 16. Podjela kružnice na šest dijelova i konstruiranje upisanog šesterokuta

Riža. 17. Primjer označavanja šesterokuta kako bi odgovarao veličini ključa

1. U središtu označene ravnine šestarom je nacrtana kružnica R = 27 mm (polumjer može biti proizvoljan).

2. Pomoću ravnala nacrtajte oznaku koja prolazi središtem kruga i siječe ga u točkama A i B.

3. Iz točke A, kao iz središta, povući luk polumjera jednakog polumjeru nacrtane kružnice i dobiti točke 1 i 2.

Slična konstrukcija je napravljena od točke B, ucrtavajući točke 3 i 4. Rezultirajuće točke sjecišta i krajnje točke promjera bit će tražene točke za podjelu kruga na šest dijelova.

4. Spajanjem točaka ravnim linijama A-2, 2-4, 4-B, B-3, 3-1 i 1-A dobije se upisani šesterokut.

Pri označavanju ploha šesterokuta na veličinu h otvora ključa (slika 17), polumjer opisane kružnice upisanog šesterokuta određuje se formulom R = 0,577h.

Radeći grafički radovi mnogi građevinski problemi moraju se riješiti. Najčešći zadaci u ovom slučaju su dijeljenje linijskih segmenata, kutova i krugova na jednake dijelove, konstruiranje različitih konjugacija.

Dijeljenje kruga šestarom na jednake dijelove

Koristeći radijus, lako je podijeliti krug na 3, 5, 6, 7, 8, 12 jednakih dijelova.

Dijeljenje kruga na četiri jednaka dijela.

Središnje crte s točkastim crtama povučene okomito jedna na drugu dijele krug na četiri jednaka dijela. Dosljedno spajajući njihove krajeve, dobivamo pravilan četverokut(Sl. 1) .

Sl. 1 Dijeljenje kruga na 4 jednaka dijela.

Dijeljenje kruga na osam jednakih dijelova.

Da bi se krug podijelio na osam jednakih dijelova, lukovi jednaki četvrtini kruga se dijele na pola. Da biste to učinili, iz dvije točke koje ograničavaju četvrtinu luka, kao iz središta polumjera kruga, izrađuju se urezi izvan njegovih granica. Dobivene točke povezuju se sa središtima kružnica i na njihovom sjecištu s linijom kružnice dobivaju se točke koje dijele četvrtine popola, odnosno dobiva se osam jednakih dionica kružnice (sl. 2. ).

sl.2. Dijeljenje kruga na 8 jednakih dijelova.

Dijeljenje kruga na šesnaest jednakih dijelova.

Koristeći šestar, dijeleći luk jednak 1/8 na dva jednaka dijela, nanesite ureze na krug. Spajanjem svih serifa ravnim segmentima dobivamo pravilan šesterokut.

sl.3. Dijeljenje kruga na 16 jednakih dijelova.

Dijeljenje kruga na tri jednaka dijela.

Da bi se krug polumjera R podijelio na 3 jednaka dijela, od točke presjeka središnje crte s krugom (na primjer, od točke A), dodatni luk polumjera R opisuje se kao iz središta. Točke 2 i 3 Točke 1, 2, 3 dijele krug na tri jednaka dijela.

Riža. 4. Dijeljenje kruga na 3 jednaka dijela.

Dijeljenje kruga na šest jednakih dijelova. Stranica pravilnog šesterokuta upisanog u krug jednaka je polumjeru kruga (slika 5.).

Da biste krug podijelili na šest jednakih dijelova, potrebne su vam točke 1 I 4 sjecište središnje linije s krugom, napravite dva zareza s radijusom na krugu R, jednak polumjeru kruga. Spajanjem dobivenih točaka ravnim segmentima dobivamo pravilan šesterokut.

Riža. 5. Dijeljenje kruga na 6 jednakih dijelova

Dijeljenje kruga na dvanaest jednakih dijelova.

Da bi se krug podijelio na dvanaest jednakih dijelova, krug je potrebno podijeliti na četiri dijela s međusobno okomitim promjerima. Uzimanje točaka sjecišta promjera s kružnicom A , U, S, D izvan središta crtaju se četiri luka istog radijusa dok se ne sijeku s kružnicom. Primljeni bodovi 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 i točkice A , U, S, D krug podijelite na dvanaest jednakih dijelova (slika 6).

Riža. 6. Dijeljenje kruga na 12 jednakih dijelova

Dijeljenje kruga na pet jednakih dijelova

Od točke A nacrtati luk s istim polumjerom kao polumjer kružnice dok se ne siječe s kružnicom - dobivamo točku U. Spuštajući okomicu s ove točke, dobivamo točku S.Od točke S- sredina polumjera kruga, kao iz središta, luk polumjera CD napraviti zarez na promjeru, dobivamo točku E. Segment linije DE jednaka duljini stranice upisanog pravilnog peterokuta. Izrada radijusa DE serifima na kružnici, dobivamo točke podjele kružnice na pet jednakih dijelova.

Riža. 7. Dijeljenje kruga na 5 jednakih dijelova

Dijeljenje kruga na deset jednakih dijelova

Dijeljenjem kruga na pet jednakih dijelova lako možete podijeliti krug na 10 jednakih dijelova. Crtajući ravne linije od dobivenih točaka kroz središte kruga do suprotnih strana kruga, dobivamo još 5 točaka.

Riža. 8. Dijeljenje kruga na 10 jednakih dijelova

Dijeljenje kruga na sedam jednakih dijelova

Za podjelu kruga radijusa R na 7 jednakih dijelova, od točke sjecišta središnje crte s krugom (na primjer, od točke A) opisuju se kao dodatni luk iz središta isto radius R- dobiti bod U. Spuštanje okomice iz točke U- dobivamo poen S.Odsječak Sunce jednaka duljini stranice upisanog pravilnog sedmerokuta.

Riža. 9. Dijeljenje kruga na 7 jednakih dijelova

DO kategorija:

Obilježava

Označavanje krugova, centara i rupa vodovod

Prilikom označavanja svega geometrijske konstrukcije izrađuju se pomoću dvije linije - ravne linije i kruga (slika 38 prikazuje elemente kruga s potpunim ponavljanjem).

Ravna linija je prikazana kao crta nacrtana ravnalom. Crta povučena duž ravnala bit će ravna samo ako je samo ravnalo ispravno, odnosno ako njegov rub predstavlja ravnu liniju. Da biste provjerili ispravnost ravnala, uzmite dvije točke nasumce i, pričvrstite rub na njih, nacrtajte crtu; zatim pomaknu ravnalo na drugu stranu tih točaka i ponovno povuku crtu duž istog ruba. Ako je ravnalo ispravno, tada će se obje crte podudarati; ako je netočno, linije se neće podudarati.

Riža. 1. Krug i njegovi elementi

Krug. Pronalaženje središta kruga. Na ravnim dijelovima, gdje već postoje gotove rupe, čije je središte nepoznato, središte se pronalazi geometrijskom metodom. Na krajevima cilindričnih dijelova središte se pronalazi pomoću šestara, ravnalice, kutnika, tražila središta, zvona (sl. 2).

Geometrijska metoda pronalaženja središta je sljedeća (slika 2, a). Neka nam je dana ravna metalna ploča sa završenom rupom, čije je središte nepoznato. Prije nego počnete s označavanjem, široki drveni blok se umetne u rupu i na njega se nabije metalna ploča od bijelog lima. Zatim se na rubu rupe proizvoljno lagano obilježe tri točke L, B i C i iz svakog para tih točaka AB i BC povuku lukove dok se ne sijeku u točkama 1, 2, 3,4; povucite dvije ravne linije prema središtu dok se ne presjeku u točki O. Točka sjecišta ovih linija bit će željeno središte rupe.

Riža. 2. Određivanje središta kruga: a - geometrijski, b - označavanje središta šestarom, c - označavanje središta debljačem, d - označavanje središta ugla, e - bušenje zvonom.

Označavanje središta šestarom (slika 2,b). Držeći dio u škripcu, raširite noge šestara malo veće ili manje od polumjera dijela koji želite označiti. Nakon toga, postavite jedan krak šestara na bočnu površinu dijela i držeći ga palcem, iscrtajte luk drugim krakom šestara. Zatim pomaknite šestar oko kruga (okom) i nacrtajte drugi luk na isti način; zatim kroz svaku četvrtinu kruga ocrtavaju se treći i četvrti luk.Središte kruga nalazit će se unutar ocrtanih lukova; puni se središnjim udarcem (na oko). Ova metoda se koristi kada nije potrebna velika točnost.

Označavanje središta debljačem. Dio se postavlja na prizme ili paralelne podloge postavljene na ploču za označavanje. Postavite oštar kraj igle za debljanje malo iznad ili ispod sredine dijela koji želite označiti i, držeći dio lijevom rukom, desna ruka pomaknite debljač duž ploče, crtajući kratku crtu iglom na kraju dijela. Nakon toga okrenite dio oko kruga i nacrtajte drugu oznaku na isti način. Isto se ponavlja svake četvrtine okreta da bi se napravila treća i četvrta oznaka. Središte će se nalaziti unutar oznaka; popunjava se sredinom bušilicom (na oko).

Označavanje središta pomoću kvadrata. Do kraja cilindrični dio primijenite kvadrat središnjeg tražila. Pritišćući ga lijevom rukom na dio, desnom rukom crtate po središnjem ravnalu pomoću šiba. Nakon toga, dio se rotira približno oko kruga '/' i šibarom se ucrtava druga oznaka. Točka sjecišta oznaka bit će središte kraja, koji je ispunjen središnjim udarcem.

Riža. 3. Dijeljenje kruga na dijelove

Označavanje središta zvonom (slika 2, e). Zvono je ugrađeno na kraju cilindričnog dijela. Držeći zvono lijevom rukom okomiti položaj, desnom rukom čekićem udaraju središnji udarac koji se nalazi u zvonu. Udarac će napraviti udubljenje u sredini kraja.

Dijeljenje kruga na jednake dijelove. Kada označavate krugove, često ih morate podijeliti na nekoliko jednakih dijelova - 3, 4, 5, 6 i više. Ispod su primjeri geometrijske podjele kruga na jednake dijelove pomoću tablice.

Dijeljenje kruga na tri jednaka dijela. Prvo se mjeri promjer AB. Iz točke A radijus zadane kružnice koristi se za opisivanje lukova koji na kružnici sijeku točke C i D. Točke B, C i D dobivene ovom konstrukcijom bit će točke koje dijele kružnicu na tri jednaka dijela.

Dijeljenje kruga na četiri jednaka dijela. Za takvu podjelu dva međusobno okomita promjera povuku se kroz središte kruga.

Dijeljenje kruga na pet jednakih dijelova. Na zadanoj kružnici nacrtana su dva međusobno okomita promjera koji sijeku kružnicu u točkama A i B, C i D. Polumjer OA podijeli se popola i iz dobivene točke B opisuje se luk polumjera BC dok se ne siječe. u točki F na polumjeru OB. Nakon toga spajaju se ravne točke D i F. Odvojivši dužinu pravca DF duž opsega, podijelimo ga na pet jednakih dijelova.

Dijeljenje kruga na šest jednakih dijelova. Nacrtajte promjer koji siječe kružnicu u točkama A i B. Pomoću polumjera te kružnice opišite četiri luka iz točaka A i B dok se ne sijeku s kružnicom. Točke A, C, D, B, E, F dobivene ovom konstrukcijom dijele krug na šest jednakih dijelova.

Dijeljenje kruga na jednake dijelove pomoću tablice. Tablica ima dva stupca. Brojevi u prvom stupcu pokazuju na koliko jednakih dijelova treba podijeliti dati krug. U drugom stupcu navedeni su brojevi kojima se množi polumjer zadane kružnice. Kao rezultat množenja broja uzetog iz drugog stupca s polumjerom označene kružnice, dobiva se vrijednost tetive, tj. ravnolinijske udaljenosti između podjela kružnice.

Dobivenu udaljenost pomoću šestara ucrtamo na označeni krug, podijelimo ga na 13 jednakih dijelova.

Označavanje rupa na dijelovima. Označavanje rupa za vijke i klinove u ravnim dijelovima, prstenove i prirubnice za cijevi i cilindre strojeva zahtijeva posebna pažnja. Središta rupa vijaka i klinova moraju biti precizno postavljena (označena) duž kruga tako da kada se dva spojena dijela preklapaju, odgovarajuće rupe budu strogo jedna ispod druge.

Nakon što je označeni krug podijeljen na dijelove i središta rupa označena na odgovarajućim mjestima duž te kružnice, počnite s označavanjem rupa. Kod probijanja centara prvo samo malo probušite udubinu, a zatim šestarom provjerite jednakost udaljenosti između centara. Tek nakon što se uvjere da su oznake točne, potpuno označavaju središta.

Rupe su označene s dva kruga iz istog središta. Prvi krug se crta s polumjerom koji odgovara veličini rupe, a drugi, kao kontrolni, s radijusom 1,5-2 mm većim od prvog. To je potrebno kako biste prilikom bušenja mogli vidjeti je li središte pomaknuto i odvija li se bušenje ispravno. Prvi krug je jezgrovan: za male rupe izrađuju se 4 jezgre, za velike rupe 6-8 ili više.

Riža. 5. Označavanje rupa: 1 - označeni prsten, 2 - drvena daska, ukucana u rupu, 3 - crtanje kruga, 4 - označavanje rupa, 5 - označene rupe, 6 - krug središta rupa, 7 - kontrolni krug, 8 - jezgre

Riža. 6. Kutomjer i njime mjerenje kutova

Označavanje je proces prijenosa dizajna i njegovih dimenzija na obradak. Velika važnost oznake su za individualnu izradu nakita. Ispravan, dobro izveden, puno olakšava visoka kvaliteta izrade nakit. U većini slučajeva, oznake za nakit koriste se za postavljanje malih kamenčića na "vrh" proizvoda, kao i za prijenos dizajna za naknadno piljenje ili rezanje. Označavanje se provodi na malom limu, što stvara svoje poteškoće.
Alati za označavanje su pisci, šestari, ravnalo (metalno) i bušilice. Označavanje malih ploča provodi se na pločama za označavanje (listovima).
Pisač je šipka sa šiljastim krajem. Radni kraj piskača mora biti izrađen od čelika, kaljen i imati kut oštrenja ne veći od 20°. Sama šipka za crtanje može biti izrađena od bilo kojeg materijala (aluminij, plastika, drvo). Pretpostavlja se da su duljina i promjer šipke jednaki olovci. Za radnu iglu postoje pisci sa steznom čahurom. Pisalo se koristi za nanošenje oznaka na označenu površinu pomoću ravnala, ugla, šablone ili rukom.
Šestar (slika 29) za fino označavanje izrađen je od čelika. Za podešavanje nogu kompasa, u središnjem dijelu nalazi se vijak za zaključavanje koji fiksira razmak između nogu. Neradni krajevi nogu povezani su opružnim prstenom koji drži noge pod stalnom napetošću. Kompas mora biti čvrst iu radnom stanju bez povratnih vibracija. Visina kompasa je 75-100 mm, maksimalno širenje nogu je 50-80 mm. Radni krajevi šestara su izoštreni tako da oblikuju kut rezanja. Za prijenos se koristi kompas za označavanje linearne dimenzije od ravnala do izratka, za podjelu linija na potrebne segmente, konstruiranje kutova, crtanje kružnica i lukova te podjelu kružnice na potreban broj osi.

Ravnalo mora biti metalno, dužine 100 - 150 mm, s glatkim, nazubljenim radnim rubom i jasnom razdjelnom ljestvicom. Ravnalo se koristi za pravljenje ravnih oznaka i mjerenje.
Srednji bušač je okrugla šipka sa šiljastim radnim krajem u konusnom dijelu. Kut suženja 45 - 60°. Drugi (udarni) kraj ima blago konveksnu površinu. Središnji izbijač izrađen je od alatnog čelika i kaljen. Koristi se za pravljenje udubljenja prije bušenja.
Trenutno se u industriji nakita koriste male automatske (opružne) bušilice (slika 30). Kao najpraktičniji i najproduktivniji alat, oni sve više zamjenjuju konvencionalne udarce. Automatski središnji probijač dizajniran je za brzo bušenje jednostavnim pritiskom gornji dio; druga ruka je oslobođena rada. Tijelo mehaničke bušilice sadrži: udarnu oprugu, šipku s bušilicom i čekić. Sila udara regulirana je posebnim uređajem.

Ploča za označavanje praznina za nakit je ravni čelični (nekaljeni) lim 150X150X2 mm. Sa svake strane nalaze se koncentrične kružnice čije su osi podijeljene na 8, 10, 12, 14 dijelova. Za centriranje obratka jedna od osi mora imati razdjelnu ljestvicu. Tako obje ploče za označavanje, svaka s dvostranim oznakama, osiguravaju brzu i besprijekornu podjelu izratka u gotovo bilo koji broj radijalnih osi. Ploča za označavanje omogućuje vam precizno pronalaženje simetričnih točaka (izvan izratka) za potpornu nogu šestara, povezivanje i crtanje spojnih lukova prilikom označavanja simetričnog uzorka. Da bi ploča prionula na obradak, površina ploče mora biti hrapava.
Prije označavanja pažljivo provjerite ima li izradak bilo kakvih nedostataka, rupa, pukotina ili kapica. Nakon toga, strojem za lemljenje ili muflna peć izradak se žari tako da mu je površina ravnomjerno oksidirana - na tamnoj površini tragovi označavanja su uočljiviji. U sredini prednje površine izratka nacrtana je uzdužna os duž ravnala, koja će služiti kao baza za označavanje. Zatim se izradak postavlja na ploču za označavanje tako da se os izratka poklapa s osi ploče koja ima razdjelnu ljestvicu. To omogućuje brzo određivanje središta oznake. Imajući oznake na ploči za označavanje za dijeljenje krugova potrebnim brojem, lako se mogu pronaći na izratku. Zatim se pomoću šestara konstruiraju likovi ili se pronađu središta drugih krugova. Središta krugova na obratku su izrezana.
Proces označavanja temelji se na dijeljenju ravnih linija, konstruiranju nekih geometrijski oblici i radijalna podjela kružnica, koje su ili krajnji cilj označavanja, ili osnova za označavanje složenih uzoraka i položaja. Konstrukcija figura vrši se uzimajući u obzir središte oznake.
Podijeliti segment uzdužne osi na pola povlačenjem okomito na os (Sl. 31) šestarom iz točke A(kraj uzdužne osi) s radijusom nešto većim od polovice duljine segmenta, nacrtajte luk. Zatim s istim radijusom od točke U(drugi kraj uzdužne osi) nacrtajte još jedan luk i kroz točke sjecišta lukova S I OKO nacrtajte ravnu crtu koja će služiti kao poprečna os i podijelite uzdužnu os na pola. Aksijalno sjecište OKO bit će središte oznake. Daljnja podjela ravne linije vrši se iz središta pomoću rješenja kompasa pravu veličinu, koji se određuje podjelama mjernog mjerila ili ravnala.

Romb duž dijagonale i bočne strane konstruiran je slično dijeljenju ravne linije na pola okomitom osi. Od točke A(Sl. 32) nacrtajte luk polumjera jednakog stranici romba, a nakon što povučete isti luk iz točke U primljenih bodova S I D spojite na točkice A I U.

Za konstruiranje romba duž dvije dijagonale, velika dijagonala je podijeljena na pola okomitom osi (manja dijagonala), na kojoj su segmenti jednaki polovici dane male dijagonale odloženi od središta sjecišta dijagonala.
Konstrukcija kvadrata dijagonalno se izvodi pomoću kruga izvučenog iz središta sjecišta okomitih osi polumjera jednakog polovici dijagonale. Sjecišta osi s kružnicom su povezana.
Izgradnja kvadrata duž strane izvodi se na sljedeći način. Iz središta sjecišta okomitih osi OKO(Sl. 33) na vodoravnoj osi šestarom napravimo zarez polumjera jednakog polovici zadane stranice. Kroz primljenu točku DO nacrtajte ravnu liniju okomitu na vodoravnu os, na kojoj su segmenti položeni od točke K CA I HF, jednako polovici zadane stranice. Kroz točkice A I U od centra za označavanje OKO nacrtajte krug i kroz središte kruga OKO od bodova A I U crtajte ravne linije dok se ne sijeku s krugom u točkama S I D. Primljeni bodovi A,U, S I D povezani u seriju. Uzastopnim spajanjem vrhova kvadrata s točkama sjecišta osi s kružnicom dobiva se osmerokut.

Za konstruiranje jednakostraničnog trokuta (sl. 34) iz sjecišta okomitih osi OKO nacrtati krug. Zatim, s otvorom šestara jednakim radijusu, od točke sjecišta osi s kružnicom (recimo, O 1) napravite zareze na krugu A I U. Bodovi dobiveni na kružnici A I U spojeni u seriju na točku S(točka na kružnici nasuprot točke O 1).

Heksagon je konstruiran u krugu koji je polumjerom podijeljen na šest dijelova. Točke dobivene na krugu povezane su uzastopno.
Dodekagon je konstruiran slično šesterokutu, ali je krug podijeljen na 12 dijelova.
Konstrukcija peterokuta se vrši na sljedeći način. Polumjer kruga OA(Sl. 35) podijeljen je na pola, a od njegove sredine (točke O 1) nacrtati luk s radijusom O.D. dok se ne presječe s promjerom AB u točki S. Udaljenost između točaka S I Dće biti strana peterokuta, a segment OS bit će jednaka stranici deseterokuta. Dijeljenje kruga šestarom rješenje jednako CD, dobivate pet serifa koji su spojeni u seriju.

Za deseterokut, kružnica je podijeljena rješenjem šestara jednako OS.
Kod konstruiranja sedmerokuta (sl. 36), kao i kod konstruiranja trokuta, iz točke O povlači se šestarom otopinom luk jednak polumjeru do sjecišta s kružnicom. Presječne točke A I U povezati i segment AC(polu ravno AB) bit će stranica sedmerokuta.

Oktogon (sl. 37) se gradi kao sedmerokut dok se ne dobije segment AC. Zatim od bodova A I S kompas rješenje jednako AC, napravite serife dok se ne presjeku u jednoj točki D. Točka D povezati sa središtem kruga OKO, i točka E, dobivena prelaskom linije O.D. s kružnicom, povezanom s točkom A. Segment linije AE i bit će strana peterokuta.

Dijeljenje kruga na 3, 4, 5, 6 itd. jednakih dijelova radi se na isti način kao i konstruiranje mnogokuta upisanih u krugove. Točke duž kružnice koje se nalaze kao vrhovi mnogokuta povezuju se sa središtem kružnice. Prilikom dijeljenja kruga na paran broj jednakih dijelova, osi će prolaziti kroz središte kruga, povezujući dvije suprotne točke; kada se podijeli na neparan broj dijelova, formiraju se zrake koje izlaze iz središta kruga kroz točke koje se nalaze na obodu.
Da biste olakšali označavanje i ako je nemoguće izvesti složene konstrukcije na izratku, koristite koeficijente dane u tablici. 8. Ima dva stupca. Jedan označava broj dijelova na koje treba podijeliti krug, drugi označava broj s kojim treba pomnožiti radijus kruga da bi se dobila veličina dijela.

Tablica 8

Koeficijenti za određivanje veličine dijelova kruga

Oval s dvije osi simetrije može se konstruirati duž zadane glavne osi (slika 38, a). Da biste to učinili, ravna crta jednaka danoj velikoj osi podijeljena je na pola s dva identična kruga, čiji su promjeri jednaki polovici ravne crte. Zatim, pronalazeći središta na produžetku male osi (okomito kroz sredinu velike osi), krugovi se spajaju s lukovima.

Uzduž zadane glavne i sporedne osi, oval se konstruira na sljedeći način (slika 38, b). Točke se postavljaju okomito na veliku i sporednu os A, B, S I D, koji određuju navedene dimenzije osi. Zatim iz središta sjecišta osi OKO radius R, jednak polovici glavne osi, nacrtajte luk AE povezivanje velike i male osi. Udaljenost SE na nastavku male osi bit će razlika između velike i male poluosi. Na ravnoj liniji AC izdvojiti segment CF, jednako SE, a preostali pravac A.F. prepolovljena okomitom crtom. Okomica povučena kroz središte pravca A.F., siječe veliku os u točki 1 a mala u točki 2 . Točke se nalaze na osi budućeg ovala 3 I 4 , simetričan točkama 1 I 2 . Četiri pronađene točke bit će središta lukova koji čine oval. Od bodova 1 I 3 crtati lukove s radijusom R 1. i iz toč 2 I 4 - radijus luka R 2 .
Konstrukcija ovala duž zadane manje osi (slika 38, c) provodi se pomoću kruga nacrtanog iz točke sjecišta osi OKO polumjer jednak navedenoj maloj osi. Točke presjeka kružnice s malom osi A I U spojite ravnim linijama s točkama sjecišta kružnice s velikom osi OKO 1, i O 2. Zatim, uzimajući bodove kao središte A I U, s polumjerom jednakim promjeru kruga, crtajte lukove dok se ne sijeku s nastavcima ravnih linija JSC 1 , AO 2 , U 1 , VO 2 u točkama D, F, C, E. Dobiveni lukovi povezani su lukovima CD I E.F. iz centara prema tome OKO 1, i O 2 .
Elipsa se razlikuje od ovala po tome što uvijek ima dvije osi simetrije. Po zadanoj velikoj i maloj osi konstruira se elipsa (slika 39). Iz središta sjecišta osi OKO nacrtajte dva kruga: jedan s polumjerom jednakim velikoj poluosi, drugi s polumjerom jednakim maloj poluosi. Krugovi su promjerom podijeljeni na nekoliko jednakih dijelova (na primjer, 12). Od razdjelnih točaka na velikom krugu povlače se okomite crte, a od razdjelnih točaka na malom krugu vodoravne linije. Sjecišta ovih pravaca određuju točke elipse. Što je više točaka razdvajanja krugova, to je lakše izgraditi elipsu.