Cercle Calculator est un service spécialement conçu pour calculer les tailles géométriques des figures en ligne. Grâce à ce service, vous pouvez facilement déterminer n'importe quel paramètre de la figure, basé sur un cercle. Par exemple: vous connaissez le volume de la balle et vous devez l'obtenir. Il n'y a rien de plus facile! Sélectionnez le paramètre approprié, entrez valeur numérique Et cliquez sur le bouton Calculer. Le service émet non seulement les résultats des calculs, mais fournit également les formules pour lesquelles elles ont été faites. Avec notre service, vous pouvez facilement calculer le rayon, le diamètre, la longueur du cercle (le périmètre du cercle), la zone du cercle et la balle, le volume de la balle.

Calculer le rayon

La tâche de calcul de la valeur de rayon est l'une des plus courantes. La raison en est assez simple, car connaissez ce paramètre, vous pouvez facilement déterminer la valeur de tout autre paramètre du cercle ou de la balle. Notre site est basé sur un tel système. Peu importe que vous avez sélectionné le paramètre d'origine, la première chose est calculée par la valeur de rayon et tous les calculs suivants sont basés sur celui-ci. Pour une plus grande précision de calcul, le site utilise le numéro PI avec arrondi au 10ème signe décimal.

Calculer le diamètre

Le calcul du diamètre est la vue la plus facile du calcul de ceux qui peuvent effectuer notre calculatrice. Obtenir la valeur de diamètre est absolument facile et manuellement, car il n'est pas nécessaire de recourir à l'aide d'Internet. Le diamètre est égal à la valeur du rayon multiplié par 2. Diamètre - le paramètre le plus important un cercle extrêmement souvent utilisé dans vie courante. Être capable de calculer et d'utiliser correctement tout le monde. En utilisant les capacités de notre site, vous calculerez le diamètre avec une grande précision pour la fraction de seconde.

Découvrez la longueur du cercle

Vous n'imaginerez même pas à quel point les objets ronds autour de nous et quel rôle important jouent dans nos vies. La capacité de calculer la longueur de la circonférence est nécessaire pour tous, du conducteur ordinaire, à l'ingénieur principal-concepteur. La formule de calcul de la longueur du cercle est très simple: D \u003d 2PR. Le calcul peut être facilement effectué à la fois sur un morceau de papier et utiliser cet assistant Internet. L'avantage de ce dernier est qu'il illustrera tous les calculs des dessins. Et tout le reste, la deuxième façon est beaucoup plus rapide.

Calculer la zone du cercle

Circle Square - Comme tous les paramètres énumérés dans cet article sont la base de la civilisation moderne. Pour pouvoir calculer et savoir que la zone du cercle est utile à tous sans exception aux segments de la population. Il est difficile de soumettre la zone de la science et de la technologie, dans laquelle il ne serait pas nécessaire de connaître la zone du cercle. La formule de calcul est à nouveau non éédique: S \u003d PR 2. Cette formule et notre calculatrice en ligne vous aideront sans effort supplémentaire Découvrez la zone de tout cercle. Notre site garantit haute précision Calculs et leurs performances de la foudre.

Calculer Square Shara

Formule pour calculer le carré de la balle n'est pas du tout formules plus difficilesdécrit dans les paragraphes précédents. S \u003d 4PR 2. Ce simple ensemble de lettres et de chiffres pendant de nombreuses années donne aux gens la possibilité de calculer avec précision le bol de la balle. Où peut-il être appliqué? Oui, partout! Par exemple, vous connaissez la zone globe égal à 510 100 000 kilomètres carrés. Liste où la connaissance de cette formule peut être appliquée est inutile. Trop large, la portée de la formule pour calculer le carré de la balle.

Calculer le volume de la balle

Pour calculer le volume en vrac, la formule V \u003d 4/3 (PR 3) est utilisée. Il a été utilisé lors de la création de notre un service en ligne. Site Web Le site permet de calculer le volume de la balle en quelques secondes si vous êtes connu de vous l'un des paramètres suivants: rayon, diamètre, longueur du cercle, la zone du cercle ou le bol surface. Vous pouvez également l'appliquer pour inverser le calcul, par exemple, pour connaître le volume de la balle, obtenir la valeur de son rayon ou de son diamètre. Merci d'avoir brièvement familiarisé avec les possibilités de notre calculatrice de cercle. Nous espérons que vous avez aimé nous, et vous avez déjà ajouté le site aux signets.

Les cercles nécessitent une approche plus précise et se trouvent dans les tâches B5 beaucoup moins souvent. cependant, régime général Les solutions sont encore plus faciles que dans le cas des polygones (voir la leçon de la zone de polygones sur la grille de coordonnées).

Tout ce qui est nécessaire dans de telles tâches est de trouver le rayon du cercle R. Ensuite, vous pouvez calculer la zone de cercle en fonction de la formule S \u003d πR 2. De cette formule, il s'ensuit aussi qu'il suffit de trouver R 2 à résoudre.

Pour trouver les valeurs spécifiées, il suffit d'indiquer un point sur le cercle allongé sur l'intersection des lignes de grille. Puis utiliser le théorème de Pythagore. Considérer exemples spécifiques Calculs de rayon:

Une tâche. Trouvez les roches des trois cercles représentés sur la photo:

Effectuer des bâtiments supplémentaires dans chaque cercle:

Dans chaque cas, le point B est choisi sur le cercle de manière à rester sur l'intersection des lignes de grille. Point C en cercles 1 et 3 compléter la figure à triangle rectangulaire. Il reste à trouver des rayons:

Considérez le triangle ABC dans le premier cercle. Par Pythagore: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

Pour le deuxième cercle, tout est évident: r \u003d ab \u003d 2.

Le troisième cas est similaire au premier. Du triangle ABC sur le théorème Pythagore: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 1 2 + 2 2 \u003d 5.

Nous savons maintenant comment rechercher un rayon de cercle (ou au moins sa place). Et, par conséquent, nous pouvons trouver la zone. Il y a des tâches où vous devez trouver la zone sectorielle et non tout le cercle. Dans de tels cas, il est facile de savoir quelle partie du cercle est ce secteur et trouver ainsi la zone.

Une tâche. Trouvez le secteur Square S. En réponse, spécifiez S / π.

De toute évidence, le secteur est un quart du cercle. Par conséquent, S \u003d 0,25 · S Circle.

Il reste à trouver S Circle - Circle Square. Pour ce faire, effectuez une construction supplémentaire:

ABC Triangle est rectangulaire. Par Théorème de Pythagore, nous avons: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

Nous trouvons maintenant la zone du cercle et du secteur: S Circle \u003d πR 2 \u003d 8π; S \u003d 0,25 · S Circle \u003d 2π.

Pour terminer, valeur de biaiser égal à s / π \u003d 2.

Square Secteur à un rayon inconnu

C'est parfait nouveau type Tâches, rien de tel en 2010-2011 n'était pas. Par état, nous avons un cercle d'une certaine zone (c'est la zone, pas le rayon!). Ensuite, le secteur est attribué à l'intérieur de ce cercle, dont la zone est requise.

La bonne nouvelle est que de telles tâches sont les plus faciles de toutes les tâches sur la place, qui sont à l'examen en mathématiques. De plus, le cercle et le secteur se situent toujours sur la grille de coordonnées. Par conséquent, apprendre à résoudre ces tâches, jetez un coup d'œil à la photo:

Laissez le cercle d'origine avoir la zone S Circle \u003d 80. Ensuite, il peut être divisé en deux secteurs de S \u003d 40 chacun (voir 2 étapes). De même, chacun de ces secteurs - "moitiés" peut être divisé en deux à nouveau - nous obtenons quatre secteurs de S \u003d 20 chacun (voir 3 étapes). Enfin, chacun de ces secteurs peut être divisé pour deux autres - nous obtenons 8 secteurs de "Avantages". La zone de chacun de ces "prospecteurs" sera S \u003d 10.

Remarque: petite partition dans n'importe quelle tâche de la EGE en mathématiques n'est pas! Ainsi, l'algorithme de résolution de problèmes de la tâche B-3 est la suivante:

1. Couper le cercle d'origine sur les 8 secteurs de "Avantages". La zone de chacun d'entre eux est exactement 1/8 partie de la zone du cercle entier. Par exemple, si, par la condition de cercle, il y a un cercle de cercle \u003d 240, puis la "plaque" a une zone S \u003d 240: 8 \u003d 30;
2. Découvrez combien de "prentaires" sont placés dans le secteur source, dont la surface doit être trouvée. Par exemple, si dans notre secteur, il est placé de 3 "wagon" 30, la zone du secteur souhaité est S \u003d 3.30 \u003d 90. Ce sera la réponse.

C'est tout! La tâche est résolue presque oralement. Si quelque chose n'est pas clair, achetez une pizza et coupez-la en 8 morceaux. Chacune une telle pièce sera le secteur même des "avantages". Cela peut être combiné en gros morceaux.

Et maintenant, nous analyserons des exemples de l'essai EGE:

Une tâche. Un cercle est dessiné sur le papier à damier, dont la surface est égale à 40. Trouvez la zone de la figure ombragée.

Ainsi, la zone du cercle est de 40. Nous le divisons en 8 secteurs - chaque carré S \u003d 40: 5 \u003d 8. Nous obtiendrons:

De toute évidence, le secteur peint comprend exactement deux secteurs », les avantages. Par conséquent, sa zone est 2 · 5 \u003d 10. C'est toute la solution!

Une tâche. Un cercle est dessiné sur le papier à damier, dont la surface est 64. Trouvez la zone de la figure ombrée.

Nous allons diviser tout le cercle sur 8 secteurs égaux. De toute évidence, la zone de leur un d'entre eux est juste nécessaire pour trouver. Par conséquent, sa zone est S \u003d 64: 8 \u003d 8.

Une tâche. Un cercle est dessiné sur le papier à damier, dont la superficie est de 48. Trouvez la zone de la figure ombrée.

Encore une fois, nous divisons le cercle en 8 secteurs égaux. La zone de chacun d'eux est égale à S \u003d 48: 8 \u003d 6. Dans le secteur artistique, exactement trois secteurs "laine" est placé (voir la figure). Par conséquent, la zone du secteur souhaité est de 3 · 6 \u003d 18.

- c'est silhouettequi représente de nombreux points équidistants du centre. Tous sont à la même distance et forment un cercle.

Coupé qui relie le centre du cercle avec des points de sa circonférence est appelé rayon. Dans chaque cercle, tous les rayons sont égaux les uns aux autres. Direct Connectez deux points sur le cercle et traversant le centre est appelé diamètre. La formule de la zone du cercle est calculée à l'aide d'une constante mathématique - le nombre π ..

C'est intéressant : Nombre π. C'est le rapport de la longueur de circonférence à la longueur de son diamètre et est une valeur constante. La valeur π \u003d 3 1415926 a été utilisée après le travail L. Euler en 1737

La zone du cercle peut être calculée via la constante π. et le rayon du cercle. La formule de la zone de cercle à travers le rayon ressemble à ceci:

Considérons un exemple de calcul de la zone du cercle à travers le rayon. Laissez-le donner un cercle avec un rayon r \u003d 4 cm. Nous trouvons la figure de la figure.

La zone de notre cercle sera de 50,24 mètres carrés. cm.

Il y a une formule cercle carré à travers le diamètre. Il est également largement utilisé pour calculer les paramètres nécessaires. Ces formules peuvent être utilisées pour trouver.

Considérons un exemple de calcul de la zone du cercle à travers le diamètre, en sachant son rayon. Laissez-le donner un cercle avec un rayon R \u003d 4 cm. Pour commencer, nous trouverons un diamètre connu deux fois plus que le rayon.


Nous utilisons maintenant les données pour le calcul de la zone de cercle en fonction de la formule ci-dessus:

Comme vous pouvez le constater, par conséquent, nous avons la même réponse que pour les premiers calculs.

La connaissance des formules standard pour calculer la zone du cercle aidera à l'avenir qu'il est facile de déterminer secteurs carrés Et il est facile de trouver des valeurs manquantes.

Nous savons déjà que la formule de la zone du cercle est calculée à travers le produit d'une valeur constante de π par carré du rayon de cercle. Le rayon peut être exprimé à travers la longueur de la circonférence et substituer l'expression dans la formule de la zone de cercle à travers la longueur de la circonférence:
Nous substituons maintenant cette égalité dans la formule de calcul de la zone du cercle et nous obtenons la formule de trouver la zone du cercle, à travers la longueur du cercle

Considérons un exemple de calcul de la zone du cercle à travers la longueur de la circonférence. Laissez-le donner un cercle avec une longueur L \u003d 8 cm. Substituer la valeur dans la formule dérivée:

La superficie totale du cercle sera de 5 mètres carrés. cm.

La zone du cercle décrit autour de la place

Il est très facile de trouver la zone du cercle décrit autour de la place.

Cela nécessitera uniquement du côté de la place et de la connaissance des formules simples. La diagonale carrée sera égale à la diagonale du cercle décrit. Connaître le côté de celui-ci peut être trouvé sur le théorème de Pythagore: d'ici.
Après avoir trouvé une diagonale - nous pouvons calculer le rayon :.
Et après que nous substituons tout dans la formule de base de la zone du cercle décrit autour de la place:

En géométrie environ Un certain ensemble de tous points de l'avion, qui a été retiré d'un point, appelé Centre IT, n'est plus spécifié, appelé rayon informatique. Où frontière externe Cercle est cercleet dans le cas où la longueur du rayon est nulle, un cercle Dégénéré au point.

Détermination du cercle carré

Si nécessaire zone d'un cercle Il peut être calculé par la formule:

r - rayon de cercle

RÉ. - diamètre du cercle

S. - zone d'un cercle

π - 3.14

Cette figure géométrique Très souvent survient à la fois dans la technique et dans l'architecture. Les constructeurs de machines et les mécanismes développent diverses parties, des sections transversales de dont beaucoup sont précisément un cercle. Par exemple, ce sont des arbres, des tiges, une traction, des cylindres, des axes, des pistons, etc. Dans la fabrication de ces pièces, des billettes sont utilisées matériaux différents (métaux, bois, masses en plastique), leurs sections transversales sont également précisément un cercle. Il va sans dire que les développeurs doivent souvent calculer zone d'un cercle À travers le diamètre ou le rayon, en utilisant des formules mathématiques non compliquées à cet effet, ouvertes dans les temps anciens.

Exactement alors Éléments ronds Ils sont devenus activement et largement utilisés dans l'architecture. Un des exemples les plus brillants est un cirque, qui est une sorte de construction destinée à mener diverses activités spectaculaires. Leurs arènes sont façonnées cercleEt pour la première fois, ils ont commencé à être construits pendant l'antiquité. Le mot " cirque."Traduit du langage latin signifie" un cercle" Si des performances théâtrales étaient dans l'antiquité dans les cirques et que des gladiateurs étaient désormais des boosters de gladiateurs, ils servent maintenant de lieu où des performances de cirque avec la participation des formateurs, des acrobates, des clowns, des clowns, etc. sont presque exclusivement détenus. Ce n'est pas par hasard: Le fait est que c'est lui qui fournit le minimum nécessaire paramètres géométriques Lamege, sur laquelle les chevaux de cirque peuvent courir dans un cercle galopant. Si calculer zone d'un cercle À travers le diamètre, il s'avère que pour l'Isna du cirque, cette valeur est de 113,04 mètres carrés.

Les éléments architecturaux pouvant prendre une forme de cercle sont des fenêtres. Bien sûr, dans la plupart des cas, ils sont rectangulaires ou carrés (et en grande partie du fait que cela est plus facile pour les architectes et les constructeurs), mais dans certains bâtiments, vous pouvez trouver des fenêtres rondes. De plus, dans telle véhiculesEn tant que navires d'air, de mer et de rivière, ils sont le plus souvent tels.

Il n'est pas rare d'utiliser des éléments ronds pour la production de meubles, tels que des tables et des chaises. Il y a même un concept " table ronde ", Qui implique une discussion constructive, au cours de laquelle il existe une discussion globale sur divers problèmes importants et est produite par des moyens de les résoudre. En ce qui concerne la fabrication des comptoirs qui ont eux-mêmes une forme ronde, les outils et équipements spécialisés s'appliquent à leur production, sous réserve des travailleurs ayant des qualifications assez élevées.

• La longueur du diamètre est un segment traversant le centre du cercle et reliant les deux points opposés de la circonférence ou le rayon - le segment, dont l'un des points extrêmes est situé au centre du cercle et le La seconde est sur l'arc du cercle. Ainsi, le diamètre égal à longueur Le rayon multiplié par deux.
• La valeur du nombre π. Cette valeur est une constante - une fraction irrationnelle qui n'a pas la fin. Cependant, ce n'est pas périodique. Ce numéro exprime le ratio longueurs de cercle À son rayon. Calculer la zone de cercle dans les tâches cours d'école. La valeur de π est utilisée avec une précision des centièmes - 3.14.

Formules pour trouver la zone du cercle, son segment ou son secteur

En fonction des spécificités des conditions du problème géométrique, deux s'appliquent formules trouvant la zone du cercle:

Pour déterminer comment trouver la zone du cercle est le moyen le plus simple d'analyser de manière approfondie les termes de la tâche.

Le cours de géométrie de l'école comprend également les tâches de calcul de la zone de segments ou de secteurs pour lesquels des formules spéciales sont utilisées:

1. Le secteur fait partie d'un cercle, d'un cercle limité et d'un angle avec un sommet situé au centre. La zone sectorielle est calculée par la formule: S \u003d (π * r 2/360) * A;
   • r - rayon;
   • A - l'ampleur de l'angle en degrés.
   • r - rayon;
   • p est la longueur de l'arc.

Il y a aussi une deuxième variante S \u003d 0,5 * p * r;

2. Segment - représente une partie limitée par une section transversale d'un cercle (accord) et d'un cercle. Sa zone peut être trouvée selon la formule S \u003d (π * R 2/360) * ± S δ;

• r - rayon;
• A - l'ampleur de l'angle en degrés;
• S δ - la zone triangle, dont les parties sont radii et corde du cercle; Dans le même temps, l'un de ses sommets est situé au centre du cercle, et les deux autres sont aux points de contact de la circonférence de l'arc avec le corde. Moment important - Le signe "moins" est soulevé si la valeur est inférieure à 180 degrés, et le signe "plus" est supérieur à 180 degrés.

Pour simplifier la solution du problème géométrique, vous pouvez calculer circle Square en ligne. Un programme spécial effectuera rapidement et indéterminer le calcul en quelques secondes. Comment calculer des chiffres carrés en ligne? Pour cela, il est nécessaire d'introduire les données source: rayon, diamètre, valeur angulaire.