Graf dan sifat fungsi trigonometri sinus dan kosinus Graf fungsi y = sinx Graf fungsi y = sinx Sifat-sifat fungsi y = sinx Sifat-sifat fungsi y = sinx Graf fungsi y = cosx Graf fungsi y = cosx Sifat fungsi y = cosx Sifat fungsi y = cosx Perbandingan fungsi sifat y = sinx dan y = cosx Perbandingan sifat fungsi y = sinx dan y = cosx

Sifat bagi fungsi y = sinx 6. Selang ketekalan bagi fungsi y = sinx: sinx > 0 untuk x (2k; +2k), sinx 0 untuk x (2k; +2k), sinx 0 untuk x (2k; +2k). ), sinx 0 untuk x (2k; +2k), sinx 0 untuk x (2k; +2k), sinx title="(!LANG:Sifat bagi fungsi y = sinx 6. Selang ketekalan bagi fungsi y = sinx: sinx > 0 untuk x (2k; +2k), sinx

Sifat bagi fungsi y = cosx 6. Selang ketekalan bagi fungsi y = cosx: cosx > 0 untuk x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 untuk x (-/2+k;/2 +k), k cosx 0 untuk x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 untuk x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 untuk x (-/2+ k;/2 +k), k cosx title="(!LANG:Sifat fungsi y = cosx

Perbandingan sifat fungsi y = sinx dan y = cosx Fungsi y = sinxy = kosx Domain D(sinx) = D(cosx) = Set nilai E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] Genap dan ganjil genap Sifar bagi fungsi x = k, kx = /2+k, k Selang tanda malar y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+ k; /2+k) ky(x ) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) ky(x)

"Fungsi y=cos x" - Fungsi sifar, nilai positif dan negatif. Mari cari beberapa perkara untuk merancang. Y \u003d cos (x - a). Penjelmaan graf bagi fungsi y = cos x. Fungsi y = cosx. Y = cos x + A (sifat). Hartanah. Pantulan simetri tentang paksi absis. Graf fungsi. Walaupun ganjil.

"Sifat fungsi trigonometri songsang" - Tentukan julat fungsi. Selesaikan persamaan. Cari nilai ungkapan itu. Penyelesaian persamaan. Kerja berkumpulan. Kursus elektif dalam matematik. Fungsi arka. Mari kita selesaikan sistem persamaan. Penyelidikan. Nyatakan skop fungsi. Pengulangan. Tiga kali ganda memenuhi persamaan asal.

"Fungsi tangen dan kotangen" - Sifat fungsi y \u003d tgx. Penyelesaian. Punca persamaan. Jadual. Membina graf. Sifat fungsi. Maknanya. Pecahan. Sifat asas fungsi. Fungsi y = tgx. Sifat asas. y=ctgx. Graf bagi fungsi y=ctgx. Nombor.

"Penukaran graf trigonometri" - Fungsi sinus. Menukar graf fungsi trigonometri. Ciri graf ayunan harmonik. Graf bagi fungsi y=f(x)+m. fungsi kosinus. Graf bagi fungsi y=f(|x|). Graf fungsi y=|f(x)|. Pencirian penjelmaan graf fungsi. Y=f(x). Fungsi tangen. Bahagian graf yang terhasil.

"Arcfunctions" - Kaedah fungsional-grafik untuk menyelesaikan persamaan. Arctgx. Fungsi. fungsi trigonometri. Sifat fungsi arka. Y \u003d arcctgx. Arcctg t = a. Arccosx. Kaedah grafik untuk menyelesaikan persamaan. Kawasan nilai. Kesaksamaan. Definisi. Ungkapan. Definisi. Arctg t. Arccos t. Set nombor nyata.

"Algebra "Fungsi Trigonometri"" - Fungsi trigonometri bagi hujah sudut. Jadual nilai fungsi trigonometri beberapa sudut. Buku Panduan Algebra dan Permulaan Analisis. Penyelesaian ketaksamaan trigonometri. Penyelesaian persamaan trigonometri. Menukar hasil tambah fungsi trigonometri kepada hasil. Trigonometri.

Salah satu istilah penting dalam trigonometri ialah kosinus. Dalam pembentangan ini, fungsi kosinus akan dipertimbangkan, grafnya akan dibina. Semua harta yang dimiliki akan diberikan secara terperinci.

Pada slaid pertama, sebelum mula mempertimbangkan fungsi itu sendiri, salah satu formula pelakon dipanggil semula. Ia sebelum ini ditunjukkan secara terperinci bersama-sama dengan bukti.

Formula ini mengatakan bahawa fungsi kosinus boleh digantikan dengan sinus dengan perubahan tertentu dalam hujah. Oleh itu, setelah mempelajari sinusoid, pelajar sekolah akan dapat membina fungsi ini. Hasilnya, mereka akan mendapat graf bagi fungsi kosinus.

Graf fungsi boleh dilihat pada slaid kedua. Dapat diperhatikan bahawa sinusoid hanya beralih kepada Pi/2. Oleh itu, tidak seperti gelombang sinus, graf fungsi kosinus tidak melalui titik (0; 0).

Langkah pertama adalah untuk mempertimbangkan skop fungsi. Ini adalah perkara penting dan analisis mana-mana fungsi dalam matematik bermula dengan ini. Skop fungsi ini ialah keseluruhan paksi berangka. Ini jelas dilihat dalam graf fungsi.

Tidak seperti sinus, fungsi kosinus adalah genap. Iaitu, jika anda menukar tanda hujah, tanda fungsi tidak akan berubah. Keseragaman ditentukan oleh sifat sinus.

Pada selang waktu tertentu, fungsi meningkat, pada selang waktu tertentu, ia berkurangan. Ini menunjukkan bahawa fungsi kosinus adalah monotonik. Selang ini ditunjukkan pada slaid seterusnya. Pada graf, anda boleh melihat peningkatan dan penurunan fungsi dengan jelas.

Harta yang kelima ialah had. Fungsi kosinus dibatasi di atas dan di bawah. Nilai minimum ialah -1 dan maksimum ialah +1.

Oleh kerana tiada titik putus dan puncak tajam, fungsi kosinus, seperti fungsi sinus, adalah berterusan.

Slaid terakhir menunjukkan ringkasan semua sifat yang dibincangkan dalam pembentangan. Ini adalah beberapa ciri asas yang dimiliki oleh fungsi kosinus. Dengan menghafalnya, anda boleh dengan mudah mengatasi beberapa persamaan yang mengandungi kosinus. Ia akan menjadi yang paling mudah untuk menguasai sifat-sifat ini dalam hal pemahaman yang lengkap tentang intipati.

Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google (akaun) dan log masuk: https://accounts.google.com

Kapsyen slaid:

Fungsi y \u003d sin x, sifat dan grafnya. Objektif pelajaran: Ulang dan sistematikkan sifat fungsi y \u003d sin x. Ketahui cara memplot fungsi y \u003d sin x.

y = sin x Domain definisi ialah set R bagi semua nombor nyata: D(f) = (- ∞; + ∞) Sifat 1.

y = sin x Oleh kerana sin (-x) = - sin x, maka y = sin x ialah fungsi ganjil, yang bermaksud bahawa grafnya adalah simetri tentang asalan. Harta 2.

y = sin x Fungsi y = bertambah pada selang dan berkurang pada selang [ π /2; π]. Harta 3. 0 π /2 π

y = sin x Fungsi y = sin x dibatasi kedua-dua dari bawah dan dari atas: - 1 ≤ sin x ≤ 1 Sifat 4.

y = sin x y max = -1 y max = 1 Harta 5 . 0 π /2 π

Mari bina graf bagi fungsi y = sin x dalam sistem koordinat segi empat tepat Oxy.

y 0 π /2 π x

Mula-mula, mari kita bina sebahagian daripada graf pada segmen . -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 -1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 Sekarang mari kita bina sebahagian daripada graf pada segmen [ - π ; 0 ], diberi keganjilan fungsi y= sin x . Pada segmen [ π ; 2 π ] graf fungsi kelihatan seperti ini sekali lagi: Dan pada segmen [ -2 π ; - π ] graf fungsi kelihatan seperti ini: Oleh itu, keseluruhan graf ialah garis selanjar, yang dipanggil sinusoid. Gerbang gelombang sinus Gelombang sinus separuh gelombang

No 168 - secara lisan. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 -1

Selesaikan latihan 170, 172, 173 (a, b). Kerja rumah: No. 171, 173 (c, d)

Mengenai topik: perkembangan metodologi, pembentangan dan nota

Ujian interaktif yang mengandungi 5 tugasan dengan pilihan satu jawapan yang betul daripada empat yang dicadangkan, dengan mengambil kira masa yang dihabiskan untuk lulus ujian; Ujian telah dibuat dalam PowerPoint-2007 dengan...

Bahagian dalam trigonometri matematik merangkumi kajian konsep seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen. Secara berasingan, pelajar perlu mempertimbangkan setiap fungsi, mengkaji sifat tingkah laku pada graf, mempertimbangkan kekerapan, domain definisi, julat nilai dan parameter lain.

Jadi fungsi sinus. Slaid pertama menunjukkan paparan umum fungsi. Pembolehubah t digunakan sebagai hujah.

Pertama sekali, seperti setiap fungsi, skop dipertimbangkan, yang menunjukkan nilai yang boleh diambil oleh hujah. Dalam kes sinus, ini ialah keseluruhan paksi berangka. Anda boleh melihat ini kemudian pada graf fungsi.

Sifat kedua, yang dipertimbangkan pada contoh sinus, ialah pariti. Sinusoid adalah ganjil. Ini kerana fungsi -x akan sama dengan fungsi dengan tanda tolak. Untuk mengingati bahan ini, anda boleh kembali ke pembentangan dan paparan sebelumnya.

Sifat ini ditunjukkan pada satu bulatan yang muncul di sebelah kiri slaid. Oleh itu, harta itu juga dibuktikan secara geometri.

Sifat ketiga yang juga mesti dipertimbangkan ialah sifat monotoni. Pada sesetengah segmen fungsi meningkat, pada segmen lain ia berkurangan. Ini memberi kita peluang untuk memanggil sinusoid sebagai fungsi monotonik. Oleh kerana terdapat bilangan selang peningkatan dan penurunan yang tidak terhingga, ini dinyatakan dengan berkala.

Harta keempat ialah had. Sinusoid dibatasi di atas dan di bawah. Nilai minimum, dalam kes ini, ialah 1, maksimum ialah +1. Oleh itu, fungsi sinus dibatasi di atas dan di bawah.

Takrif sinusoid yang akan diisi diberikan. Selanjutnya, pelbagai ubah bentuk sinusoid pada nilai yang berbeza dipertimbangkan.

Selepas definisi diberikan, pertimbangan sifat-sifat fungsi sinus diteruskan. Dia berterusan. Ini jelas dilihat dalam graf fungsi. Tiada titik rehat.

Slaid terakhir menunjukkan bagaimana anda boleh menyelesaikan secara grafik persamaan yang mengandungi fungsi sinus. Kaedah ini akan memudahkan penyelesaian dan menjadikannya lebih visual.