Kadang-kadang tugas timbul - untuk membuat payung pelindung untuk ekzos atau cerobong, deflektor ekzos untuk pengudaraan, dsb. Tetapi sebelum anda mula membuat, anda perlu membuat corak (atau imbasan) untuk bahan tersebut. Di Internet terdapat pelbagai program untuk mengira sapuan sedemikian. Walau bagaimanapun, masalahnya sangat mudah untuk diselesaikan sehingga anda akan mengiranya dengan cepat dengan kalkulator (pada komputer) daripada yang anda cari, muat turun dan berurusan dengan program ini.

Mari kita mulakan dengan pilihan mudah - pembangunan kon mudah. Cara paling mudah untuk menerangkan prinsip pengiraan corak adalah dengan contoh.

Katakan kita perlu membuat kon dengan diameter D cm dan ketinggian H sentimeter. Agak jelas bahawa bulatan dengan segmen yang dipotong akan bertindak sebagai kosong. Dua parameter diketahui - diameter dan ketinggian. Menggunakan teorem Pythagoras, kita mengira diameter bulatan bahan kerja (jangan mengelirukannya dengan jejari selesai kon). Separuh diameter (jejari) dan ketinggian membentuk segi tiga tegak. Itulah sebabnya:

Jadi, sekarang kita tahu jejari bahan kerja dan kita boleh memotong bulatan itu.

Kira sudut sektor yang hendak dipotong daripada bulatan itu. Kami berhujah seperti berikut: Diameter bahan kerja ialah 2R, yang bermaksud bahawa lilitan ialah Pi * 2 * R - i.e. 6.28*R. Kami menandakannya dengan L. Bulatan itu lengkap, i.e. 360 darjah. Dan lilitan kon siap ialah Pi * D. Kami menandakannya dengan Lm. Ia, sudah tentu, kurang daripada lilitan bahan kerja. Kita perlu memotong segmen dengan panjang lengkok sama dengan perbezaan antara panjang ini. Gunakan peraturan nisbah. Jika 360 darjah memberikan kita lilitan penuh bahan kerja, maka sudut yang dikehendaki harus memberikan lilitan kon siap.

Daripada formula nisbah, kita memperoleh saiz sudut X. Dan sektor potong didapati dengan menolak 360 - X.

Dari kosong bulat dengan jejari R, sektor dengan sudut (360-X) mesti dipotong. Pastikan anda meninggalkan jalur kecil bahan bertindih (jika pelekap kon akan bertindih). Selepas menyambungkan sisi sektor potong, kami mendapat kon dengan saiz tertentu.

Contohnya: Kami memerlukan kon hud cerobong dengan ketinggian (H) 100 mm dan diameter (D) 250 mm. Menurut formula Pythagoras, kami memperoleh jejari bahan kerja - 160 mm. Dan lilitan bahan kerja, masing-masing, 160 x 6.28 = 1005 mm. Pada masa yang sama, lilitan kon yang kita perlukan ialah 250 x 3.14 = 785 mm.

Kemudian kita dapati bahawa nisbah sudut akan menjadi: 785 / 1005 x 360 = 281 darjah. Sehubungan itu, adalah perlu untuk mengurangkan sektor 360 - 281 = 79 darjah.

Pengiraan corak kosong untuk kon terpenggal.

Perincian sedemikian kadang-kadang diperlukan dalam pembuatan penyesuai dari satu diameter ke diameter yang lain atau untuk deflektor Volpert-Grigorovich atau Khanzhenkov. Ia digunakan untuk menambah baik draf dalam cerobong atau paip pengudaraan.

Tugas ini sedikit rumit oleh fakta bahawa kita tidak mengetahui ketinggian keseluruhan kon, tetapi hanya bahagiannya yang dipotong. Secara umum, terdapat tiga nombor awal: ketinggian kon terpenggal H, diameter lubang bawah (tapak) D, dan diameter lubang atas Dm (di keratan rentas kon penuh). Tetapi kita akan menggunakan pembinaan matematik mudah yang sama berdasarkan teorem dan persamaan Pythagoras.

Sesungguhnya, adalah jelas bahawa nilai (D-Dm) / 2 (separuh perbezaan diameter) akan dikaitkan dengan ketinggian kon terpotong H dengan cara yang sama seperti jejari tapak kepada ketinggian keseluruhan kon, seolah-olah ia tidak dipotong. Kami mencari jumlah ketinggian (P) daripada nisbah ini.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Oleh itu Р = D x H / (D-Dm).

Sekarang mengetahui jumlah ketinggian kon, kita boleh mengurangkan penyelesaian masalah kepada yang sebelumnya. Kira perkembangan bahan kerja seolah-olah untuk kon penuh, dan kemudian "tolak" daripadanya perkembangan bahagian atasnya yang tidak perlu. Dan kita boleh mengira terus jejari bahan kerja.

Kami memperoleh dengan teorem Pythagoras jejari bahan kerja yang lebih besar - Rz. Ini ialah punca kuasa dua hasil tambah kuasa dua tinggi P dan D/2.

Jejari yang lebih kecil Rm ialah punca kuasa dua hasil tambah kuasa dua (P-H) dan Dm/2.

Lilitan bahan kerja kami ialah 2 x Pi x Rz, atau 6.28 x Rz. Dan lilitan tapak kon ialah Pi x D, atau 3.14 x D. Nisbah panjangnya akan memberikan nisbah sudut sektor, jika kita mengandaikan bahawa sudut penuh dalam bahan kerja ialah 360 darjah.

Itu. X / 360 = 3.14 x D / 6.28 x Rz

Oleh itu X \u003d 180 x D / Rz (Ini adalah sudut yang mesti ditinggalkan untuk mendapatkan lilitan tapak). Dan anda perlu memotong dengan sewajarnya 360 - X.

Sebagai contoh: Kita perlu membuat kon terpotong 250 mm tinggi, diameter tapak 300 mm, diameter lubang atas 200 mm.

Kami mencari ketinggian kon penuh P: 300 x 250 / (300 - 200) = 600 mm

Mengikut kaedah Pythagoras, kita dapati jejari luar bahan kerja Rz: Punca kuasa dua (300/2) ^ 2 + 6002 = 618.5 mm

Dengan teorem yang sama, kita dapati jejari yang lebih kecil Rm: Punca kuasa dua bagi (600 - 250)^2 + (200/2)^2 = 364 mm.

Kami menentukan sudut sektor bahan kerja kami: 180 x 300 / 618.5 = 87.3 darjah.

Pada bahan kami melukis arka dengan jejari 618.5 mm, kemudian dari pusat yang sama - arka dengan jejari 364 mm. Sudut arka boleh mempunyai kira-kira 90-100 darjah pembukaan. Kami melukis jejari dengan sudut pembukaan 87.3 darjah. Persiapan kami sudah siap. Jangan lupa untuk membenarkan tepi jahitan jika ia bertindih.

Geometri sebagai sains telah terbentuk di Mesir kuno dan mencapai tahap perkembangan yang tinggi. Ahli falsafah terkenal Plato mengasaskan Akademi, di mana perhatian diberikan kepada sistematisasi pengetahuan sedia ada. Kon sebagai salah satu angka geometri pertama kali disebut dalam risalah terkenal Euclid "Permulaan". Euclid sudah biasa dengan karya Plato. Sekarang hanya sedikit orang yang tahu bahawa perkataan "kon" dalam bahasa Yunani bermaksud "kon pain". Ahli matematik Yunani Euclid, yang tinggal di Alexandria, dianggap sebagai pengasas algebra geometri. Orang Yunani kuno bukan sahaja menjadi penerus pengetahuan orang Mesir, tetapi juga meluaskan teorinya dengan ketara.

Sejarah definisi kon

Geometri sebagai sains muncul daripada keperluan praktikal pembinaan dan pemerhatian alam semula jadi. Secara beransur-ansur, pengetahuan eksperimen digeneralisasikan, dan sifat-sifat sesetengah badan dibuktikan melalui yang lain. Orang Yunani kuno memperkenalkan konsep aksiom dan bukti. Aksiom ialah pernyataan yang diperoleh secara praktikal dan tidak memerlukan bukti.

Dalam bukunya, Euclid memberikan definisi kon sebagai angka yang diperoleh dengan memutarkan segitiga tepat di sekeliling salah satu kaki. Dia juga memiliki teorem utama yang menentukan isipadu kon. Dan ahli matematik Yunani kuno Eudoxus dari Cnidus membuktikan teorem ini.

Seorang lagi ahli matematik Yunani purba, Apollonius dari Perga, yang merupakan pelajar Euclid, mengembangkan dan menghuraikan teori permukaan kon dalam bukunya. Dia memiliki definisi permukaan kon dan sekan padanya. Kanak-kanak sekolah zaman kita sedang mempelajari geometri Euclidean, yang telah mengekalkan teorem dan definisi utama dari zaman purba.

Definisi asas

Sebuah kon bulat tegak terbentuk melalui putaran segitiga tegak mengelilingi sebelah kaki. Seperti yang anda lihat, konsep kon tidak berubah sejak zaman Euclid.

Hipotenus AS bagi segi tiga bersudut tegak AOS, apabila berputar mengelilingi OS kaki, membentuk permukaan sisi kon, oleh itu ia dipanggil generatrix. OS kaki segi tiga bertukar serentak ke ketinggian kon dan paksinya. Titik S menjadi puncak kon. Kaki AO, setelah menerangkan bulatan (tapak), bertukar menjadi jejari kon.

Jika kita melukis satah dari atas melalui bucu dan paksi kon, kita dapat melihat bahawa bahagian paksi yang terhasil ialah segi tiga sama kaki, di mana paksi ialah ketinggian segi tiga.

di mana C- lilitan tapak, l ialah panjang generatriks kon, R ialah jejari tapak.

Formula untuk mengira isipadu kon

Formula berikut digunakan untuk mengira isipadu kon:

di mana S ialah luas tapak kon. Oleh kerana tapaknya ialah bulatan, luasnya dikira seperti berikut:

Ini bermakna:

di mana V ialah isipadu kon;

n ialah nombor yang sama dengan 3.14;

R ialah jejari tapak yang sepadan dengan segmen AO dalam Rajah 1;

H ialah ketinggian sama dengan OS segmen.

Kon terpenggal, isipadu

Terdapat kon bulatan kanan. Jika bahagian atas dipotong oleh satah berserenjang dengan ketinggian, maka kon terpotong akan diperolehi. Dua tapaknya mempunyai bentuk bulatan dengan jejari R 1 dan R 2 .

Jika kon tegak dibentuk oleh putaran segi tiga tegak, maka kon terpenggal terbentuk melalui putaran trapezoid bersudut tegak mengelilingi sisi lurus.

Isipadu kon terpenggal dikira menggunakan formula berikut:

V \u003d n * (R 1 2 + R 2 2 + R 1 * R 2) * H / 3.

Kon dan bahagiannya dengan satah

Peru ahli matematik Yunani kuno Apollonius dari Perga tergolong dalam karya teori "Bahagian Conic". Terima kasih kepada kerjanya dalam geometri, definisi lengkung muncul: parabola, elips, hiperbola. Pertimbangkan, dan di sini kon.

Ambil kon bulat kanan. Jika satah memotongnya berserenjang dengan paksi, maka bulatan terbentuk di bahagian itu. Apabila sekan melintasi kon pada sudut kepada paksi, maka elips diperoleh dalam bahagian.

Satah sekan, berserenjang dengan tapak dan selari dengan paksi kon, membentuk hiperbola pada permukaan. Satah memotong kon pada sudut ke tapak dan selari dengan tangen kepada kon mencipta lengkung pada permukaan, yang dipanggil parabola.

Penyelesaian masalah

Malah tugas mudah bagaimana membuat baldi dengan jumlah tertentu memerlukan pengetahuan. Sebagai contoh, anda perlu mengira dimensi baldi supaya ia mempunyai isipadu 10 liter.

V \u003d 10 l \u003d 10 dm 3;

Perkembangan kon mempunyai bentuk yang ditunjukkan secara skematik dalam Rajah 3.

L - generatriks kon.

Untuk mengetahui luas permukaan baldi, yang dikira menggunakan formula berikut:

S \u003d n * (R 1 + R 2) * L,

adalah perlu untuk mengira generatrik. Kami dapati ia daripada nilai volum V \u003d n * (R 1 2 + R 2 2 + R 1 * R 2) * H / 3.

Oleh itu H=3V/n*(R 1 2 +R 2 2 +R 1 *R 2).

Kon terpenggal dibentuk dengan memutarkan trapezoid segi empat tepat, di mana sisi sisi adalah generatriks kon.

L 2 \u003d (R 2- R 1) 2 + H 2.

Sekarang kita mempunyai semua data untuk membina lukisan baldi.

Mengapa baldi api berbentuk seperti kon?

Siapa yang tertanya-tanya mengapa baldi api mempunyai bentuk kon yang kelihatan aneh? Dan bukan itu sahaja. Ternyata apabila memadamkan api, baldi kon mempunyai banyak kelebihan berbanding baldi berbentuk kon konvensional yang dipotong.

Pertama, ternyata baldi api mengisi air dengan lebih cepat dan tidak tumpah apabila dibawa. Kon yang lebih besar daripada baldi biasa membolehkan anda membawa lebih banyak air pada satu masa.

Kedua, air daripadanya boleh dibuang ke jarak yang lebih jauh daripada dari baldi biasa.

Ketiga, jika baldi kon itu jatuh dari tangan dan jatuh ke dalam api, maka semua air dituangkan ke atas api.

Kesemua faktor ini menjimatkan masa - faktor utama dalam memadam kebakaran.

Penggunaan praktikal

Murid sekolah sering mempunyai persoalan mengapa belajar mengira isipadu pelbagai badan geometri, termasuk kon.

Dan jurutera reka bentuk sentiasa berhadapan dengan keperluan untuk mengira isipadu bahagian kon bahagian mekanisme. Ini adalah petua gerudi, bahagian mesin memusing dan mengisar. Bentuk kon akan membolehkan gerudi memasuki bahan dengan mudah tanpa memerlukan basting awal dengan alat khas.

Isipadu kon mempunyai timbunan pasir atau tanah yang dituangkan ke atas tanah. Jika perlu, dengan membuat ukuran mudah, anda boleh mengira isipadunya. Bagi sesetengah orang, persoalan bagaimana untuk mengetahui jejari dan ketinggian timbunan pasir akan menyebabkan kesukaran. Berbekalkan pita pengukur, kami mengukur lilitan gundukan C. Menggunakan formula R \u003d C / 2n, kami mengetahui jejari. Melemparkan tali (roulette) ke atas, kita dapati panjang generatrix. Dan untuk mengira ketinggian menggunakan teorem dan isipadu Pythagoras tidaklah sukar. Sudah tentu, pengiraan sedemikian adalah anggaran, tetapi ia membolehkan anda menentukan sama ada anda tidak tertipu dengan membawa satu tan pasir dan bukannya kiub.

Beberapa bangunan berbentuk seperti kon terpotong. Sebagai contoh, menara televisyen Ostankino menghampiri bentuk kon. Ia boleh diwakili sebagai terdiri daripada dua kon yang diletakkan di atas satu sama lain. Kubah istana dan katedral purba adalah kon, jumlah yang dikira oleh arkitek purba dengan ketepatan yang menakjubkan.

Jika anda melihat dengan teliti objek di sekeliling, maka kebanyakannya adalah kon:

• corong untuk menuang cecair;
• pembesar suara hon;
• kon letak kereta;
• tudung lampu untuk lampu lantai;
• pokok Krismas biasa;
• alat muzik tiupan.

Seperti yang dapat dilihat dari contoh di atas, keupayaan untuk mengira isipadu kon, luas permukaannya adalah perlu dalam kehidupan profesional dan seharian. Kami berharap artikel ini dapat membantu anda.

Definisi Kon Terpenggal

Kon terpotong boleh diperolehi daripada kon biasa jika kon tersebut bersilang dengan satah selari dengan tapak. Kemudian rajah yang berada di antara dua satah (satah ini dan tapak kon biasa) akan dipanggil kon terpenggal.

Dia ada dua pangkalan, yang untuk kon bulat adalah bulatan, dan salah satu daripadanya lebih besar daripada yang lain. Kon terpenggal juga mempunyai ketinggian- segmen yang menghubungkan dua tapak dan berserenjang dengan setiap tapak.

Kalkulator dalam talian

Kon terpenggal boleh langsung, kemudian pusat satu tapak diunjurkan ke pusat kedua. Jika kon cenderung, maka unjuran sedemikian tidak berlaku.

Pertimbangkan kon bulat kanan. Isipadu angka ini boleh dikira dalam beberapa cara.

Formula untuk isipadu kon terpenggal dari segi jejari tapak dan jarak antaranya

Jika kita diberi kon terpotong bulat, maka kita boleh mencari isipadunya menggunakan formula:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) V=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot(r_1^2+r_1\ cdot r_2+r_2^2)V =3 1 ​ ⋅ π ⋅ h ⋅(r 1 2 ​ + r 1 ​ ⋅ r 2 ​ + r 2 2 ​ )

R 1 , r 2 r_1, r_2 r 1 ​ , r 2 ​ - jejari tapak kon;
h h h- jarak antara tapak ini (ketinggian kon terpenggal).

Pertimbangkan satu contoh.

Cari isipadu kon terpotong jika diketahui luas tapak kecil itu ialah 64 π cm 2 64\pi\teks( cm)^26 4 pi cm2 , besar - 169 π cm 2 169\pi\teks( cm)^21 6 9 cm2 , dan ketinggiannya ialah 14 cm 14\teks( cm) 1 4 cm.

Penyelesaian

S 1 \u003d 64 π S_1 \u003d 64 \ pi S 1 ​ = 6 4 pi
S 2 \u003d 169 π S_2 \u003d 169 \ pi S 2 ​ = 1 6 9
h=14 h=14 h =1 4

Cari jejari tapak kecil:

S 1 = π ⋅ r 1 2 S_1=\pi\cdot r_1^2S 1 ​ = π ⋅ r 1 2 ​

64 π = π ⋅ r 1 2 64\pi=\pi\cdot r_1^26 4 π =π ⋅ r 1 2 ​

64=r 1 2 64=r_1^2 6 4 = r 1 2 ​

R1=8 r_1=8 r 1 ​ = 8

Begitu juga, untuk pangkalan besar:

S 2 = π ⋅ r 2 2 S_2=\pi\cdot r_2^2S 2 ​ = π ⋅ r 2 2 ​

169 π = π ⋅ r 2 2 169\pi=\pi\cdot r_2^21 6 9π ⋅ r 2 2 ​

169=r 2 2 169=r_2^2 1 6 9 = r 2 2 ​

R2=13 r_2=13 r 2 ​ = 1 3

Kira isipadu kon:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) = 1 3 ⋅ π ⋅ 14 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 13 + 1 3 2) ≈ ≈ ≈ \frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot14\cdot(8 ^2+8\cdot 13+13^2)\approx4938\text( cm)^3V =3 1 ​ ⋅ π ⋅ h ⋅(r 1 2 ​ + r 1 ​ ⋅ r 2 ​ + r 2 2 ​ ) = 3 1 ​ ⋅ π ⋅ 1 4 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 1 3 + 1 3 2 ) ≈ 4 9 3 8 cm3

Jawab

4938 cm3. 4938\teks(cm)^3.4 9 3 8 cm3 .

Formula untuk isipadu kon terpotong dari segi luas tapak dan jaraknya ke bahagian atas

Katakan kita mempunyai kon terpenggal. Tambah bahagian yang hilang itu secara mental, dengan itu menjadikannya "kon biasa" dengan bucu. Kemudian isipadu kon terpotong boleh didapati sebagai perbezaan antara isipadu dua kon dengan tapak yang sepadan dan jaraknya (ketinggian) ke bahagian atas kon.

V = 1 3 ⋅ S ⋅ H − 1 3 ⋅ s ⋅ h = 1 3 ⋅ (S ⋅ H − s ⋅ h) V=\frac(1)(3)\cdot S\cdot H-\frac(1) (3)\cdot s\cdot h=\frac(1)(3)\cdot (S\cdot Hs\cdot h)V =3 1 ​ ⋅ S ⋅H-3 1 ​ ⋅ s⋅h =3 1 ​ ⋅ (S ⋅H-s⋅h)

S S S ialah kawasan pangkal kon besar;
H H H ialah ketinggian kon (besar) ini;
s s s- kawasan pangkal kon kecil;
h h h- ketinggian kon (kecil) ini;

Tentukan isipadu kon terpotong jika tinggi kon penuh ialah H H H adalah sama dengan 10 cm 10\teks( cm) 1 0 cm, jejari tapak bawah R RR - 5 cm 5\teks( cm)5 cm, atas r rr - 4 cm 4\teks( cm)4 cm, dan ketinggian kon terpenggal ialah 8cm 8\teks(cm)8 cm.

Penyelesaian

R=5 R=5R= 5
r=4 r=4r= 4
H=10 H=10H= 1 0
H − h = 8 H-h=8H− h= 8 ,
di mana h hh ialah ketinggian kon kecil.

Cari luas kedua-dua tapak kon:

$S=\pi \cdot R^{2=\pi \cdot 5^{2\approx 78.5}}$

$s=\pi \cdot r^{2=\pi \cdot 4^{2\approx 50.24}}$

Cari ketinggian kon kecil itu h hh:

$H-h=8$

$h=H-8$

$h=10-8$

$h=2$

Isipadu adalah sama dengan formula:

$V=31\cdot (S\cdot H-s\cdot h)\approx 31\cdot (78.5\cdot 10-50.24\cdot 2)\approx 228\text{cm3}$

Jawab

$228\text{cm3 .}$

Dalam geometri, kon terpotong ialah jasad yang dibentuk oleh putaran trapezoid segi empat tepat mengenai sisi itu, yang berserenjang dengan tapak. Bagaimana mereka mengira isipadu kon terpenggal, semua orang tahu dari kursus geometri sekolah, dan dalam praktiknya pengetahuan ini sering digunakan oleh pereka pelbagai mesin dan mekanisme, pemaju beberapa barangan pengguna, serta arkitek.

Pengiraan isipadu kon terpenggal

Formula untuk mengira isipadu kon terpenggal

Isipadu kon terpenggal dikira dengan formula:

h- ketinggian kon

r- jejari pangkalan atas

R- jejari tapak bawah

V- isipadu kon terpenggal

π - 3,14

Dengan badan geometri seperti kon terpenggal, dalam kehidupan seharian, setiap orang menghadapi agak kerap, jika tidak berterusan. Bentuk mereka mempunyai pelbagai jenis bekas yang digunakan secara meluas dalam kehidupan seharian: baldi, gelas, beberapa cawan. Tidak perlu dikatakan bahawa pereka yang membangunkannya mesti menggunakan formula yang mengira isipadu kon terpenggal, kerana nilai ini sangat penting dalam kes ini, kerana ia menentukan ciri penting seperti kapasiti produk.

Struktur kejuruteraan, iaitu kon terpenggal, selalunya boleh dilihat di perusahaan perindustrian besar, serta loji kuasa haba dan nuklear. Bentuk inilah yang dimiliki menara penyejuk - peranti yang direka untuk menyejukkan sejumlah besar air dengan memaksa aliran balas udara atmosfera. Selalunya, reka bentuk ini digunakan dalam kes di mana ia diperlukan untuk mengurangkan suhu sejumlah besar cecair dengan ketara dalam masa yang singkat. Pemaju struktur ini mesti menentukan isipadu kon terpenggal formula pengiraan yang agak mudah dan diketahui oleh semua yang pernah belajar dengan baik di sekolah menengah.

Butiran yang mempunyai bentuk geometri ini sering dijumpai dalam reka bentuk pelbagai peranti teknikal. Sebagai contoh, gear yang digunakan dalam sistem di mana ia diperlukan untuk menukar arah penghantaran kinetik paling kerap dilaksanakan menggunakan gear serong. Bahagian ini merupakan bahagian penting dalam pelbagai jenis kotak gear, serta kotak gear automatik dan manual yang digunakan dalam kereta moden.

Bentuk kon terpotong mempunyai beberapa alat pemotong yang digunakan secara meluas dalam pengeluaran, contohnya, pemotong penggilingan. Dengan bantuan mereka, anda boleh memproses permukaan condong pada sudut tertentu. Untuk mengasah pemotong peralatan kerja logam dan kayu, roda kasar sering digunakan, yang juga merupakan kon terpenggal. selain itu, isipadu kon terpenggal ia diperlukan untuk menentukan pereka mesin putaran dan pengilangan, yang melibatkan pengancing alat pemotong yang dilengkapi dengan batang tirus (gerudi, reamers, dll.).