Logička izjava Također se naziva propoznatna logika - dio matematike i logike, koji proučava logičke oblike složenih izjava izgrađenih od jednostavnih ili elementarnih izjava koristeći logičke operacije.

Logika izjava je rastresen od sadržaja opterećenja izjava i proučava njihovu istinu važnost, odnosno je li izjava istinita ili lažna.

Slika odozgo - ilustracija fenomena poznatog kao "lažov paradoks". U isto vrijeme, u pogledu autora projekta, takvi paradoksi mogu se samo u okruženjima, odvrnuti od političkih problema, gdje a priori mogu biti prioritetni lažljivci. U prirodnom višeslojnom svijetu subjekt "istina" ili "laž" procjenjuje se samo odvojeno poduzetim izjavama , I onda ćete u ovoj lekciji predstaviti priliku za procjenu ovog tema mnogo izjava (i pogledajte prave odgovore). Uključujući složene izjave koje su jednostavnije međusobno povezane znakove logičkih operacija. Ali prvo razmislite o tim operacijama.

Logika izjava koristi se u računalnoj znanosti i programiranju kao najavu logičkih varijabli i dodjeljivanje njihovih logičkih vrijednosti "lažnog" ili "istine", na kojem to ovisi tijekom daljnjeg izvršenja programa. U malim programima u kojima je uključena samo jedna logička varijabla, ova logička varijabla često se daje naziv, na primjer, "zastava" ("zastava") i znači da je "zastava podignuta" kada je vrijednost ove varijable " Istina "i" zastavica izostavljena "kada je vrijednost ove varijable" lažna ". U velikim programima, u kojima je nekoliko ili čak mnogo logičkih varijabli, od stručnjaka treba izmisliti imena logičkih varijabli koje imaju oblik izjava i semantičko opterećenje, razlikovati ih od drugih logičkih varijabli i razumljivih drugim stručnjacima koji će pročitati tekst ovog programa.

Dakle, logička varijabla s imenom "Registrirana prilagođena" (ili njegov engleski analog), koji ima obrazac za izjavu, što se može dodijeliti logička vrijednost "istina" prilikom obavljanja uvjeta koje podaci za registraciju šalje korisnik i ti se podaci prepoznaju kao prikladni. U daljnjim izračunima vrijednosti varijabli mogu se razlikovati ovisno o tome kako logička vrijednost ("istina" ili "laž") ima varijabilnu "prilagođenu registriranu". U drugim slučajevima, varijabla, na primjer, s imenom "dodnyhbolernehetrene", može se dodijeliti vrijednost "istine" na određeni blok računalstva, a tijekom daljnjeg izvršenja programa, ta se vrijednost može spasiti ili promijeniti na "False" i tijek daljnjeg izvršenja ovisi o vrijednosti ovih varijabilnih programa.

Ako program koristi nekoliko logičkih varijabli, imena imaju oblik izjava, a više njih grade složene izjave, mnogo je lakše razviti program ako je prije razvoja svih operacija s izjavama u formulama koje se koriste u logici izjave nego u tijeku ove lekcije i činite.

Logičke operacije na izjavama

Za matematičke izjave uvijek možete napraviti izbor između dvije različite alternative "istine" i "laž", a za izjave napravljene na "verbalnom" jeziku, koncepti "istine" i "falsity" su nešto nejasniji. Međutim, na primjer, takvi verbalni oblici poput "idite kući" i "kiša ide?" Nisu izjave. Tako da je jasno izjave su takve verbalne oblike u kojima je nešto odobreno , Nisu izjave na pitanje ili uskličnik, žalbe, kao i želje ili zahtjeve. Ne mogu se procjenjivati \u200b\u200bvrijednostima "istine" i "laž".

Izjave, naprotiv, mogu se promatrati kao veličina koja može uzeti dva značenja: "Istina" i "laž".

Na primjer, prosudbe se daju: "Pas - životinja", "Pariz - glavni grad Italije", "3

Prvi od tih tvrdnji može se cijeniti simbol "istine", drugi - "laž", treći - "istina" i četvrti - "laž". Ovo tumačenje izjava je predmet izjave algebre. Mi ćemo odrediti izjave od strane velikih s latinskim slovima A., B., ... i njihova značenja, to jest, istina i laži, odnosno I i L., U uobičajenom govoru koriste se veze između izjava "i", "ili" i drugih.

Ove veze omogućuju, povezujući različite izjave jedni s drugima, kako bi se stvorile nove izjave - složene izjave , Na primjer, gomila "i". Neka navedene izjave: " π Više od 3 "i govore" π manje od 4 ". Možete organizirati novu - složenu izjavu" π Više od 3 I. π manje od 4 ". Izjava" ako π iracionalan, t. π ² Također sam iracionalan "Ispostavilo se povezivanjem dviju izjava od strane paketa" ako je to ". Konačno, možemo dobiti od bilo kakve izjave novu - složenu izjavu - poricanje početne izjave.

S obzirom na izjave kao vrijednosti koje čine vrijednosti I i L.Nadalje ćemo definirati logičke operacije na izjavama koji dopuštaju ovih izjava da primaju nove - složene izjave.

Dopustite da se daju dvije proizvoljne izjave A. i B..

1 , Prvi logički rad na ovim izjavama - konjunkcija - je formiranje nove izjave, koju ćemo označiti A. ∧ B. i koji je doista i samo kada A. i B. Pravi. U uobičajenom govoru ove operacije odgovara povezivanju izjava od strane paketa "i".

Tatt istine za konjunkciju:

2 , Drugo logičke operacije na izjavama A. i B. - disjunkcija izražena u obliku A. ∨ B. definira se na sljedeći način: to je istina tada i samo ako je barem jedna od početnih izjava istinita. U uobičajenom govoru, ova operacija odgovara povezivanju izjave od strane paketa "ili". Međutim, ovdje nismo podijeljeni "ili", koji se razumije u smislu "bilo" kada A. i B. Možda postoje obje istine. U određivanju logike izjava A. ∨ B. Uistinu i s istinom samo jedne od izjava i istinu obje izjave A. i B..

Tatt istine za disjunkciju:

3 , Treće logičke operacije na izjavama A. i B.izraženo u obliku A. → B. ; tako dobivena izjava je lažna tada i samo kada A. Istina, A. B. lažno. A. nazvan parcela , B. - posljedica , Izjava A. → B. - veza također naziva implikacija. U normalnom govoru, ova operacija odgovara paketu "ako - onda": "ako A.T. B."Ali u određivanju logike izjava, ova izjava je uvijek uistinu bez obzira na to je li prava ili lažna izjava B., Ova okolnost može se ukratko formulirati na sljedeći način: "Od lažnog to je sve što je sve". Zauzvrat, ako A. Istina, A. B. lažno, onda svi govore A. → B. lažno. Tada će biti istina i samo kada i A., I. B. Pravi. Možete ukratko formulirati ovo: "Od prave ne može slijediti laž."

Tatt istine slijediti (implikacija):

4 , Četvrti logički rad nad izjavama, preciznije oko jedne izjave, naziva se uskraćivanje izjava A. i označava ~ A. (Također možete upoznati uporabu ne-simbola ~, ali simbol, kao i vrhunski nadzor A.). ~ A. Postoji izjava koja je lažna kada A. Uistinu, i istinito kada A. lažno.

Trod Tablica za poricanje:

5 , I na kraju, peti logički rad nad izjavama naziva se ekvivalentnost i naznačena je. A. ↔ B. , Tako dobivena izjava A. ↔ B. Tada je izjava istina i samo kada A. i B. Oboje su doista istinita ili oboje.

Ukupni kamion za ekvivalentnost:

U većini programskih jezika postoje posebni znakovi za označavanje logičkih vrijednosti izjava, oni su napisan na gotovo svim jezicima kao istinito (istina) i lažna.

Sažeti gore navedeno. Logička izjava Učenje komunikacije, koje su u potpunosti određene o tome kako se neke izjave grade od drugih, nazvana osnovna. Osnovne izjave smatraju se cjelokupnim, a ne raspršive.

Sinstatiziramo tablicu ispod naslova, notacije i značenje logičkih operacija u odnosu na izjave (uskoro će nam trebati ponovno riješiti primjere).

Za logičke operacije je istina zakoni algebra logika koji se mogu koristiti za pojednostavljenje logičkih izraza. Treba napomenuti da su u logici izjava ometeni od semantičkog sadržaja izjave i ograničeni su na razmatranje od pozicije da je ili istinita ili lažna.

Primjer 1.

1) (2 \u003d 2) i (7 \u003d 7);

2) ne (15;

3) ("Borova" \u003d "hrast") ili ("cherry" \u003d "glina");

4) ne ("borova" \u003d "hrast");

5) (ne (15 20);

6) ("Oči se daju vidjeti") i ("ispod trećeg kata je drugi kat");

7) (6/2 \u003d 3) ili (7 x 5 \u003d 20).

1) Vrijednost izjave u prvim zagradama je "istina", vrijednost izražavanja u drugim zagradama je također istina. Obje izjave povezane su logičkim operacijama "i" (vidi pravila za ovu operaciju gore), stoga je logička vrijednost cijele izjave "istina".

2) vrijednost izjave u zagradama - "laž". Prije toga, to je izjava o logičkom odbijanju operacije, tako da je logička vrijednost cijele izjave "istina".

3) Vrijednost izjave u prvim zagradama je "lažna", vrijednost izjave u drugim zagradama je također "lažna". Izjave su povezane logičkim operacijama "ili" i nijedna od izjava nije bitna "istina". Stoga je logička vrijednost cijele izjave "laži".

4) Vrijednost izjave u zagradama je "laž". Prije ove izjave je logička operacija negacije. Stoga je logička vrijednost cijele izjave "istina".

5) U prvim zagradama demantirao je izjavu u unutarnjim zagradama. Ova izjava u unutarnjim zagradama je "lažna", dakle, njegovo poricanje imat će logično značenje "istine". Potpisivanje u drugim nosačima je "FALSE". Dva od tih izjava povezana je logičkom operacijom "i", to jest, ispostavilo se "istina i laži." Prema tome, logička vrijednost cijele izjave je "laž".

6) Vrijednost izjave u prvim zagradama je "istina", vrijednost izjave u drugim zagradama je također "istina". Dva od tih izjava povezana je logičkom operacijom "i", to jest, "istina i istina" se dobiva. Prema tome, logička vrijednost cijele izjave je "istina".

7) Vrijednost izjave u prvim zagradama je "istina". Vrijednost izjave u drugim nosačima je "lažna". Dva od tih izjava povezana je logičkim operacijama "ili", to jest, ispada "istina ili laži". Prema tome, logička vrijednost cijele izjave je "istina".

Primjer 2. Zapišite sljedeće složene izjave pomoću logičkih operacija:

1) "Korisnik nije registriran";

2) "Danas, nedjelja i neki zaposlenici na poslu";

3) "Korisnik je registriran ako i samo ako podaci koje korisnik šalje kao prikladan."

1) p. - pojedinačna izjava "korisnik registriran", logička operacija :;

2) p. - pojedinačna izjava "danas nedjelja", p: - "Neki zaposlenici su na poslu", logički rad: ;;

3) p. - pojedinačna izjava "korisnik registriran", p: - "Korisnik koji šalje korisnik je prepoznat kao prikladan", logički rad :.

Riješite primjere na logiku izjava sami, a zatim vidi rješenja

Primjer 3. Izračunajte logičke vrijednosti sljedećih tvrdnji:

1) ("Tečaj 70 sekundi") ili ("Radni sat");

2) (28\u003e 7) i (300/5 \u003d 60);

3) ("Televizija - električni aparat") I (" staklo-drvo ");

4) Ne ((300\u003e 100) ili ("žeđ može biti ugašena vodom"));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

Primjer 4. Zapišite pomoću logičkih operacija Sljedeće složene izjave i izračunajte njihove logičke vrijednosti:

1) "Ako je sat nepravilno prikazan vrijeme, još uvijek možete doći na nastavu";

2) "U ogledalu možete vidjeti svoj odraz i pariz - glavni grad Sjedinjenih Država";

Primjer 5. Odrediti logičku vrijednost izraza

(p. → p:) ↔ (r. → s.) ,

p. = "278 > 5" ,

p: \u003d "Apple \u003d narančasta",

p. = "0 = 9" ,

s. \u003d "Poklopac pokriva glavu".

Formula Logic izjava

Koncept logičkog oblika složene izjave određuje koncept formula Logic izjava .

U primjerima 1 i 2, naučili smo snimiti složene izjave pomoću logičkih operacija. Zapravo, oni se nazivaju izjavom logičkim formulama.

Za označavanje izjava, kao što je spomenuto primjerom, nastavit ćemo koristiti pisma

p., p:, r., ..., p.1 , p:1 , r.1 , ...

Ta će pisma igrati ulogu varijabli koje preuzimaju vrijednosti istine i "laži" kao vrijednosti. Te se varijable nazivaju i propozicionalne varijable. Tada ćemo ih nazvati elementarne formule ili atomi .

Za izgradnju formula logike izjava, osim navedenih slova koriste se znakovi logičkih operacija

~, ∧, ∨, →, ↔,

kao i simboli koji osiguravaju mogućnost nedvosmislenih formula za čitanje - lijeve i desne nosače.

Koncept formula Logic izjava Definiramo sljedeće:

1) elementarne formule (atomi) su formule logike izjave;

2) ako A. i B. - Formula logike izjava, zatim ~ A. , (A. ∧ B.) , (A. ∨ B.) , (A. → B.) , (A. ↔ B.) također su formule za logiku izjava;

3) Samo oni izrazi su formule za logiku izjava za koje slijedi iz 1) i 2).

Definicija formule logike izjave sadrži prijenos pravila za formiranje tih formula. Prema definiciji, svaka formula logike izjava ili postoji atom, ili se formira iz atoma kao rezultat dosljedne primjene pravila 2).

Primjer 6. Neka biti p. - pojedinačna izjava (atoma) "svi racionalni brojevi vrijede", p: - "neki važeći brojevi - racionalni brojevi", r. - "Neki racionalni brojevi vrijede." Prevedi sljedeće izjave logičke formule u verbalne izjave:

6) .

1) "nema valjanih brojeva koji su racionalni";

2) "ako nisu svi racionalni brojevi valjani, onda ne postoje racionalni brojevi koji vrijedi";

3) "ako su svi racionalni brojevi valjani, tada vrijedi neki važeći brojevi - racionalni brojevi i neki racionalni brojevi vrijede";

4) "svi valjani brojevi su racionalni brojevi i neki važeći brojevi - racionalni brojevi i neki racionalni brojevi su važeći brojevi";

5) "svi racionalni brojevi su važeći i samo ako nije bitno da svi racionalni brojevi ne vrijede";

6) "ne postoji mjesto da nije važno da nisu svi racionalni brojevi valjani i ne postoje važeći brojevi koji su racionalni ili ne racionalni brojevi koji vrijedi."

Primjer 7. Napravite tablicu istine za formulu logike koji se u tablici mogu odrediti f. .

Odluka. Izrada tablice istine početi s snimkom vrijednosti ("istina" ili "laži") za pojedinačne izjave (atomi) p. , p: i r. , Sve moguće vrijednosti bilježe se u osam redova tablice. Nadalje, definiranje vrijednosti implikacije, i pomiče se na desno na stolu, zapamtite da je vrijednost "laži" kada "istina" treba biti "laži".

Imajte na umu da niti jedan atom nema A. , (A. ∧ B.) , (A. ∨ B.) , (A. → B.) , (A. ↔ B.). Ova vrsta ima složene formule.

Broj zagrada u izjavi logičkih formula može se smanjiti ako to prihvatimo

1) B. složena formula Spustit ćemo vanjski par nosača;

2) Naručite znakove logičkih operacija "o stažju":

↔, →, ∨, ∧, ~ .

Na ovom popisu znak ↔ ima najveće područje djelovanja, a znak je najmanji. Pod opsegom operacijskog znaka namijenjen je, oni dijelovi formule logike izjave koriste se na koji se primjenjuje unos ovog znaka (za koji). Dakle, možete smanjiti parove nosača u bilo kojoj formuli, koji se mogu obnoviti, s obzirom na "viši red". A prilikom vraćanja nosača, sve zagrade se prvi put postavljaju na sve unos znaka ~ (dok se krećemo s lijeva na desno), onda sve znakove znaka ∧ i tako dalje.

Primjer 8. Vratite zagrade u formuli logike izjave B. ↔ ~ C. ∨ D. ∧ A. .

Odluka. Zagrade se nadoknađuju korak po korak kako slijedi:

B. ↔ (~ C.) ∨ D. ∧ A.

B. ↔ (~ C.) ∨ (D. ∧ A.)

B. ↔ ((~ C.) ∨ (D. ∧ A.))

(B. ↔ ((~ C.) ∨ (D. ∧ A.)))

Nije svaka formula logike izjava može se zabilježiti bez zagrada. Na primjer, u formulama ALI → (B. → C.) I ~ ( A. → B.) Daljnje zagrade eliminacije su nemoguće.

Tautologija i kontradikcija

Logičke tautologije (ili samo tautologija) su takve formule za logiku izjava da ako su slova nasumično zamijenjena izjavama (istinito ili lažno), onda kao rezultat toga, istinska izjava će uvijek biti.

Budući da istina ili prdež složenih izjava ovisi samo o vrijednostima, a ne na sadržaju izjava, od kojih svaki odgovara određenom pismu, a zatim provjerava je li ova izjava tautologije zamijenjena na sljedeći način. U ekspresijskom pregledu slova su supstituirana s vrijednostima 1 i 0 (respektivno, "istina" i "laži") na svim mogućim načinima i korištenjem logičkih operacija izračunava se logičkim vrijednostima izraza. Ako su sve te vrijednosti 1, proučavani izraz je tautologija, a ako barem jedna supstitucija daje 0, onda to nije tautologija.

Dakle, naziva se formula logike izjava, koja uzima vrijednost "istine" u bilo kojoj raspodjeli vrijednosti atoma uključenih u ovu formulu, zove se identično prava formula ili tautologija .

Suprotno značenje ima logičnu kontradikciju. Ako su sve vrijednosti izjava jednaka 0, onda je izraz li logičan kontradikvencija.

Prema tome, zove se formula logike izjava, koja uzima značenje "false" u bilo kojoj raspodjeli vrijednosti atoma uključenih u ovu formulu, zove se identično lažna formula ili proturječiti .

Osim tautologija i logičkih kontradikcija, postoje takve formule za logiku izjava koje nisu ni tautologije ili kontradikcije.

Primjer 9. Napravite tablicu istine za formulu logike izjave i utvrdite je li to tautologija, kontradikcija ili drugi drugima.

Odluka. Napravite tablicu istine:

U vrijednostima implikacije ne zadovoljavamo niza u kojem bi "istina" trebala biti "lažna". Sve vrijednosti početne izjave jednake su "istini". Slijedom toga, ova izjava logička formula je tautologija.

Naprijed

Pažnja! Pregled slajdova se koristi isključivo u informativne svrhe i ne mogu pružiti ideje o svim mogućnostima prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj posao, preuzmite punu verziju.

• Obrazovanje: proširiti prezentaciju studenata na algebru izjava, upoznati s logičkim operacijama i tablicama istine.
• Razvijanje:
razviti vještinu studenata za rad s konceptima i simbolima matematičke logike; nastaviti formiranje logičkog razmišljanja; razviti kognitivne aktivnosti; Širenje horizonta studenata.
• Obrazovanje:
Podignite sposobnost izražavanja vašeg mišljenja; Posjetite vještine samoodžbe.

Vrsta lekcije: Komporzija - objašnjenje novog materijala s naknadnom konsolidacijom stečenog znanja.

Trajanje lekcije: 40 minuta.

Materijalna i tehnička baza:

• interaktivna ploča Pametna ploča..
• MS Windows aplikacija - PowerPoint 2007.
• Verzija elektroničke lekcije koju je pripremio nastavnik (prezentacija u okruženju PowerPoint 2007).
• Zadavne kartice koje je pripremio učitelj.

Plan učenja:

I. Vrijeme organiziranja - 1 minuta.

Ii. Postavljanje ciljeva lekcije - 2 min.

Iii. Aktualizacija znanja - 9 min.

Iv. Prezentacija novog materijala - 15 minuta.

V. Učvršćivanje ispitivanog materijala - 8 min.

Vi. Refleksija "nedovršene rečenice" - 3 min.

VII. Zaključak. Domaća zadaća - 2 min.

Tijekom nastave

I. Organizacijski trenutak.

Pozdrav, znak nestalog u razredu.

Slide 1.

Nastavljamo proučavati odjeljak "Logički jezik", Danas je naše zanimanje posvećeno temi "logičke izjave". Radite s čekom domaća zadaća (Razmotrite pjesme studenata u kojima postoji mnogo logičkih ligamenata (operacija) i zaključeno je da se proizvoljne informacije mogu nedvosmisleno tumačiti na temelju logičke algebre).

Stoga je cilj naše lekcije učiti logičke operacije i saznati da se proizvoljne informacije mogu nedvosmisleno interpretirati na temelju logičke algebre. Ali prvo je potrebno ponoviti materijal koji se proučava u posljednjoj lekciji.

Iii. Aktualizacija znanja (prednji pregled).

Zadatak 1. Radite s karticama (dajte kratke odgovore na postavljene pitanja). Studirajući zakoni i oblici mišljenja. (Logika)

• Zdravo!
• Aksiom ne zahtijeva dokaze.
• Pada kiša.
• Koja je temperatura na ulici?
• Ruble - Monetarna jedinica Rusije.
• Bez teško, ne rastegnite i riba iz ribnjaka.
• Broj 2 nije razdjelnik broja 9.
• Broj X nije više od 2.

7. Odredite istinu ili se osjećaju o izjavi:

• Informatika se studira u srednjoj školi.
• "E" - šesto slovo u abecedi.
• Trg je romb.
• Trg hipotenut je jednak zbroju kvadrata kateteta.
• Zbroj kutova trokuta jednak je 1900. godine.
• 12+14 > 30.
• Pingvini žive na sjevernom polu zemlje.
• 23+12=5*7.

Dakle, što je izreka? (Narativna ponuda u odnosu na koju je istina da je to istina ili lažna.)

Što je jednostavna izjava? (Izjava se naziva jednostavna (elementarna), ako nijedan dio je izjava.)

Što je kompozitna izjava? (Kompozitna izjava sastoji se od jednostavnih izjava povezanih logičkim ligamentima (operacijama).)

Zadatak 2.Izgradite kompozitne izjave iz jednostavnih izjava: "A \u003d Petya čita knjigu", "u \u003d petya piće čaj." (na zaslonu - Slide 2)

Nastavljamo raditi.

Zadatak 3. U sljedećim izjavama označite obične izjave, pozivajući se na svako od njih s pismom:

1. Zimi, djeca klizaju ili skijanja. (Slide 3)
2. Pogrešno je da se sunce kreće oko Zemlje. (Slide 4)
3. Broj 15 je podijeljen s 3 ako i samo ako je količina brojeva 15 podijeljena na 3. (Slide 5)
4. Ako je jučer bila u nedjelju, onda Dima nije bio u školi jučer i hodao cijeli dan. (Slide 6)

Iv. Prezentacijanovi materijal.

U prethodnim zadacima korišteni su različiti logički ligamenti: "i", "ili", "ne", "ako:", "onda i samo tada kada:". U logici algebre, logičke ligamente i njihove odgovarajuće logičke operacije imaju posebna imena. Razmislite o 3 osnovne logičke operacije - inverzija, konjunkcija i disjunkcija, s kojima možete primati kompozitne izjave. (Slide 7)

Bilo koja logička operacija određuje se tablicom, koja se naziva sudski stol. Tablica istine logičkog izražavanja je tablica u kojoj se snimaju sve moguće kombinacije početnih vrijednosti podataka na lijevoj strani, au desnoj vrijednosti izraza za svaku kombinaciju.

Poricanje je logična operacija koja čini novu izjavu svakoj jednostavnoj (elementarnoj) izjavi, čija je vrijednost suprotna izvorniku. ( kliziti8)

Razmotrite pravilo izgradnje poricanja jednostavne izjave.

Pravilo:Prilikom izgradnje poricanja na jednostavnu izjavu, koristi se prolaz govora "je netočan da", ili je negacija izgrađena na lean, a zatim čestica "ne" se dodaje u propusnu, dok je riječ "sve" zamijenjena po "nekim" i obrnuto.

Zadatak 4. Izgradite inverziju (poricanje) na jednostavnu izjavu:

1. A \u003d Imam računalo kod kuće. ( kliziti9)
2. A \u003d Svi mladići od 11 razreda su izvrsni učenici.
3. Hoće, to će biti poricanje govoreći: "Svi mladići od 11 razreda nisu izvrsni." ( kliziti10)

Izjava "Svi mladići od 11 razreda - ne izvrsni studenti" nije poricanje izjava "Svi mladići od 11 razreda su počasti." Izjave "svi mladići od 11 razreda su odlični studenti" lažno, a prava izjava treba odbiti lažnoj izjavi. No, izjava "Svi mladići od 11 razreda nije izvrstan" nije istina, jer među 11 razreda postoje i počasti, a ne izvrsni studenti.

Grafički poricanje može se prikazati kao set. ( slide 11.)

Razmotrite sljedeću logičku operaciju - povezivanje. Izjava sastavljena od dvije izjave kombiniranjem njihovog snopa "i" naziva se konjunkcija ili logično umnožavanje (priključke se dodatno koriste - ali, iako).

Konjunkcija - logična operacija koja stavlja u skladu sa svaka dva elementarna izjava novu izjavu, koja je tada istina i samo ako su i početne izjave istinite. ( kliziti12)

Grafički povez može se prikazati u obliku skupa. ( kliziti13)

Razmotrite sljedeću logičku operaciju - disjunkcija. Izjava sastavljena od dvije izjave Ujedinjenog ligamenta "ili" naziva se disjunkcija ili logička ovisnost.

Disjunkcija - logički rad koji stavlja u skladu sa svaka dva elementarna izjava novu izjavu, koja je tada lažna i samo kada su i početne izjave lažne. ( kliziti14)

Grafički, disjunkcija se može prikazati kao set. ( kliziti15)

Dakle, navedite tri osnovne operacije koje smo studirali. ( kliziti16)

Pokušajmo primijeniti nova znanja prilikom provjere.

V. Pričvršćivanje materijala proučavanog (rad na ploči).

Zadatak 5. Dati u skladu s dijagramom i njegovom oznakom. ( kliziti17)

Zadatak 6. Postoje dvije jednostavne izjave: a \u003d "broj 10 - čak i", b \u003d "vuk - biljojedi životinje". Radite od svih mogućih kompozitnih izjava i odrediti njihovu istinu.

Odgovor: 1-2; 2-6; 3-5; 4-1; 5-4; 6-3; 7-7.

Zadatak 8. Dvije jednostavne izjave daju: a \u003d "rublje - valuta Rusije", b \u003d "Grivna - američka valuta". Koje su izjave istine?

4) A V.

Odgovori: 1) 0; 2) 1; trideset; 4) 1.

Vi. Odraz "Nedovršene rečenice."

• Bio sam zainteresiran za lekciju jer:
• Najviše mi se svidjelo u lekciji:
• Za mene je to bilo novo:

VII. Zaključak. Domaća zadaća.

Procjenjuje se rad klase u cjelini i pojedinim studentima koji su se razlikovali u lekciji.

Domaća zadaća:

1) Saznajte osnovne definicije, znaju oznake.

2) Dođite do jednostavnih izjava. (Mora postojati 5 kompleta dviju izjava). Od toga, čine sve vrste kompozitnih izjava, određuju njihovu istinu.

Popis korištenih materijala:

1. Informatiku i ICT. 10-11 klasa. Razina profila. Dio 1: 10. razred: Udžbenik za opće obrazovne ustanove / M. Foshin, a.a. Rexin - m.: Drop, 2008
2. Matematički temelji informatike. Tutorial / E.B. Andreeva, L.L. Bosova, i.N. Falina - m.: Binin. Laboratorij za znanje, 2007
3. Materijali Informatika Informatika pospelova n.p., Mou Pišite br. 22, Schochi
4. Fragmenti prezentacije nastavnika Informatika Polyakova K.Yu.

Svatko je osobnost razni parametrišto kao punjenje računala može izvršiti različite operacije za različito vrijeme, Osoba svakako nije računalo, mnogo je hladnije, čak i ako je to najmodernije računalo.

U svakoj osobi položio određeno zrno, to se naziva zrno istine, ako će osoba brinuti i njegovati zrno u sebi, rasti će izvrsnu žetvu koja će ga oduševiti!

Razumijete da je žitarica naša duša da osjetite dušu, morate posjedovati sve ultra-stekualne sposobnosti.

Drugi primjer je osoba dnevno stvara pasminu, ostavljajući samo dragocjeno kamenje. Ako, naravno, on zna kako izgledaju dragog kamenja, i ako krene samo rude, prolazeći dijamante i druge dragulje, vjerujući da su to samo kamenje, onda ta osoba ima problema u životu.

Život je takva stvar, ona je poput osobe koja pomiče rudu da pronađe dijamante! Što je dijamanti? To je motivacija koja nam daje da djelujemo u ovom svijetu, ali motivacija motivacija stalno se topi, morate napuniti motivaciju da nastavite djelovati učinkovito. Kakva je rođena motivacija? Kamen temeljac je informacija, točne informacije je poput komprimiranog proljeća, ako to bude ispravno, proljeće se stisne i puca točno na cilj i vrlo brzo se nadamo da ćemo ciljati. Ako se uzimamo netočni prema motivaciji, zašto onda se proljeće uklapa u čelo. Zašto se ovo događa? Budući da je naša unutarnja namjera temelj, za ono što djelujemo, ono što želimo dobiti i nećemo donijeti štetu onima oko naših motiviranih akcija!

Najviše sam prikupio u ovom članku motivacijski citati I statuse, kako kažu, sva vremena i naroda. Ali naravno, pobrinite se za vas da ćete se zakačiti. U međuvremenu, mi smo udobni, radimo vrlo pametno lice, isključite sva sredstva komunikacije i samo uživajte u mudrosti pjesnika, umjetnici i samo vodoinstalateri mogući!

W.
muškarci i mudri citati i izjave o životu

Nemamo dovoljno znanja, potrebno je primijeniti. Želja - nije dovoljno, potrebno je djelovati.

I stojim na pravom putu. Stajati. I trebao bih ići.

Rad na sebi je najteži posao, pa se bave nekoliko.

Životne okolnosti formiraju se ne samo konkretnim akcijama, već i karakterom ljudskih misli. Ako ste neprijateljski raspoloženi na svijet, odgovorit će vam isto. Ako stalno izrazite svoje nezadovoljstvo, bit će više razloga za to. Ako negativnosti prevladava u vašem poštovanju, onda će vam se svijet obratiti s vašom najgorem zabavom. Naprotiv, pozitivan stav će biti najprirodniji način da se vaš život promijeni na bolje. Čovjek dobiva ono što bira. Takva je stvarnost, sviđa ti se ili ne.

Od činjenice da ste uvrijeđeni, ne slijedi da ste u pravu. Ghervea

Iz godine u godinu, mjesec nakon mjeseca, iz dana u dan, sat vremena, minutu minutu minutu, pa čak i drugi u drugom vremenu, bez zaustavljanja na trenutak. Nijedna snaga ne može prekinuti ovu vožnju, to nije u našoj moći. Sve što možemo - provoditi vrijeme s korist, konstruktivno ili potrošiti ga je izgubiti, naškoditi. Ovaj izbor je vaš; Odluka u našim rukama.

Ni pod kojim uvjetima ne smiju izgubiti nadu. Osjećaj očaja je pravi uzrok neuspjeha. Zapamtite da možete prevladati bilo kakve poteškoće.

Osoba je osmišljena tako da, kada nešto osvjetljava njegovu dušu - sve postaje moguće. Jean de Lafonten

Sve što se sada događa s vama, jednom ste se stvorili. Vadim Zeland

Unutar nama postoji mnogo nepotrebnih navika i slučajeva, na kojima provodimo vrijeme, misli, energiju i koje nam ne daju cvjetanje. Ako redovito odbacujemo sve više suvišne, onda će nam objavljeno vrijeme i energija pomoći u postizanju pravih želja i ciljeva. Uklanjanje svih starih i beskorisnih u svom životu, pružamo priliku cvjetati u našim talentima i osjećajima.

Mi smo robovi njihovih navika. Promijenite svoje navike, život će se promijeniti. Robert Kiyosaki

Osoba koja je predodređena da postane - samo je osoba koju vi odlučite postati. Ralph Waldo Emerson

Magija je vjera u sebe. A kada ga upravljate, to je moguće i sve ostalo.

U par, svatko bi trebao razviti sposobnost osjetiti vibracije druge, oni bi trebali imati zajedničke asocijacije i zajedničke vrijednosti, sposobnost da čuju što je važno za drugo, a neki međusobni dogovor o tome kako učiniti, kada imaju neke vrijednosti ne podudaraju. Salvador minukhin

Svaka osoba može biti magnetski atraktivna i nevjerojatno lijepa. Prava ljepota je interno sjaj čovjekovu dušu.

Stvarno cijenim dvije stvari - duhovnu intimnost i sposobnost da donesem radost. Richard Bach

Borba protiv drugih trikova kako bi se izbjegla unutarnja borba. Osho

Kada se osoba počne žaliti ili izmisliti izgovor za njegove neuspjehe, počinje se postupno degradirati.

Dobar život moto - pomozite sebi.

Mudar nije taj koji mnogo zna, ali one čije je znanje korisno. Eshil

Neki se ljudi nasmiju jer se smiješ. A neke - tako da se smiješ.

Koji vladaju u sebi i upravlja svojim strastima, željama i strahovima, više od kralja. John Milton

Svaki čovjek na kraju bira ženu koja vjeruje više od njega.

Jednom ste nagibili i slušali, što vaša duša želi?

Često slušamo dušu, na naviku negdje žuri.

Vi ste tamo gdje se nalazite i onaj koji jesi, zbog toga kako vi doživljavate. Promijenite svoje mišljenje o sebi i promijenite svoj život. Brian Tracy

Život je tri dana jučer, danas i sutra. Jučer je već prošao i nećete ništa promijeniti, sutra još nema. Stoga, pokušajte danas učiniti to dostojno da ne žalite.

Pravi plemenit čovjek nije rođen s velika duša, ali sam čini tako veliki. Francesco Petraska

Uvijek zamijenite lice sunčeva svjetlost I sjene će biti iza vas Walt wheatman

Jedini koji je došao mudro bio je moj krojač. Snimao mi je mjeru svaki put kad sam me vidio. Bernard show

Ljudi nikada ne koriste svoje vlastite snage kako bi postigli dobro u životu, jer se nadaju za određenu snagu za sebe - nadam se da će učiniti ono što su oni sami odgovorni.

Nikad se ne vrati u prošlost. Ubija vaše dragocjeno vrijeme. Nemoj ostati na istom mjestu. Ljudi koje trebate uhvatiti.

Vrijeme je da uzdrmate loše misli iz glave.

Ako tražite loše, sigurno ćete ga pronaći, i nećete primijetiti ništa dobro. Stoga, ako cijeli život ćete čekati i pripremiti se za najgore - to će se definitivno dogoditi, i nećete biti razočarani u svojim strahovima i strahovima, pronalaženje svih novih i novih potvrda. Ali ako se nadate i pripremite se za bolje, nećete privući loše u svom životu, već samo riskirati samo ponekad biti razočarani - život je nemoguće bez razočaranja.

Čekanje na najgore, dobivate ga, nedostaje mi sve je sve dobro da zapravo u njemu postoji. A naprotiv, možete kupiti takvu snagu Duha, zahvaljujući kojem u svakom stresu, kritičnu situaciju u životu, vidjet ćete njezine pozitivne aspekte.

Koliko god često, glupost ili lijenost, ljudi propuste svoju sreću.

Mnogi su navikli postojati, postavljajući život za sutra. Oni zadržavaju buduće godine na umu kada će stvoriti, stvoriti, učiniti, znati. Misle da su puni vremena. Ovo je najambiciozna pogreška koja se može izvršiti samo. Vrijeme, u stvari, imamo iznimno malo.

Zapamtite osjećaj da doživljavate, čineći prvi korak, bez obzira na to kako je, u svakom slučaju to će biti mnogo bolji od tog osjećaja koje doživljavate, samo sjedite na licu mjesta. Zato ustani i učini barem nešto. Napravite prvi korak - samo mali korak naprijed.

Okolnosti nemaju smisla. Briljantan, napušten u prljavštini ne prestaje biti dijamant. Srce ispunjeno ljepotom i veličinom može preživjeti glad, hladnoću, izdaju i sve vrste gubitaka, ali da ostanu, da ostanu ljubav i tražeći velike ideale. Nemojte vjerovati okolnostima. Vjeruj u svoje snove.

Buddha je prvo opisala tri vrste lijenosti - lijenost, o kojoj svi znamo. Kada nemamo nikakvu želju da nešto učinimo. Ovo je previše lijen na pogrešan osjećaj sebe - lijenost razmišljanja. "Nikad neću učiniti ništa u životu," "ne mogu ništa učiniti, ne biste trebali pokušati." Vrijeme je stalno zaposlenje ne-bitnih poslova. Uvijek imamo priliku ispuniti vakuum našeg vremena podržavajući vaše "zaposlenje". Ali, obično, to je samo način da se izbjegne sastanak sa sobom.

Bez obzira na to koliko su lijepe riječi, vi ćete biti ocijenjeni svojim postupcima.

Nemojte nadoknaditi prošlost, više nećete biti tamo.

Da, vaše tijelo će biti u pokretu, vaš um je sam, a duša je transparentna, poput planinskog jezera.

Tko ne misli pozitivno - živjeti u životu odvratno.

Sreća ne dolazi u kuću, gdje se nalazi dan za danom.

Ponekad se samo trebate opustiti i podsjetiti tko ste i tko želite biti.

Glavna stvar u životu je naučiti sve preokrete sudbine kako bi se sretno pretvorila u cik-caks.

Ne dopustite vam da odete iz vas da može naškoditi drugima. Nemoj ući u sebe ono što ti može nauditi.

Iz bilo koje teške situacije sada ćete otići, ako se samo sjećate da ne živite ne s tijelom, ali duša, sjetite se da imate nešto jače u svijetu. Lev tolstoy

Status o životu. Mudre izjave.

Budite iskreni čak i sami s njim. Iskrenost čini čovjeka jedan komad. Kada osoba misli, kaže i čini istu stvar, a onda je njegova snaga trostruko.

U životu, glavna stvar je pronaći sebe, moje i svoje.

U com nema istine, malo je dobro.

U mladosti tražimo lijepo tijelo, tijekom godina - izvorna duša. Vadim Zeland

Važno je da osoba učini, a ne ono što je htio učiniti. William James.

Sve u ovom životu se vraća Boomerang, bez sumnje.

Sve prepreke i poteškoće su koraci koje odrastemo.

Svatko može voljeti, jer dobiju ovaj dar pri rođenju.

Sve što obraćate pozornost - raste.

Sve što mu se čini da osoba, govori o drugima, - on zapravo govori o sebi.

Ulazak dva puta u istoj vodi, ne zaboravite da ste se prisilili da prvi put izađete.

Mislite da je ovo samo još jedan dan vašeg života. To nije samo još jedan dan to je jedini dan danas.

Izvucite iz orbite i uđite u orbitu ljubavi. Hugo Winker.

Čak i nesavršenosti mogu voljeti ako ih se duša očituje.

Čak i razumna osoba će biti prevariti ako nije skup.

Dajte nam snagu da konzole, a ne budemo ugodno; razumjeti i ne biti shvaćeni; Ljubav, ne biti voljen. Jer kad dajemo, dobivamo. I, oprostiti, naći sebe oprost.

Kretanje duž načina života, vi sami stvarate svoj svemir.

Moto mog dana je u redu, i to će biti još bolje! D. zhuliana wilson

Skuplji od vaše duše ne postoji ništa u svijetu. Daniel Slabarger

Ako unutar - agresija, život će "napasti" na vas.

Ako imate želju za borbom, dobit ćete suparnike.

Ako unutar vašeg ogorčenosti, život će dati razloge da se uvrijedi još više.

Ako se strah u strahu, život će vas uplašiti.

Ako imate osjećaj krivnje u vama, život će pronaći način da se "kažnjavaju".

Ako se osjećam loše, onda to nije razlog za isporuku patnje drugima.

Ako ikada želite pronaći takvu osobu koja može nadvladati bilo koju, čak i najteže nevolje i učiniti vas sretnim, kada to nitko ne može učiniti, samo pogledate ogledalo i pozdravite.

Ako vam se ne sviđa - promijenite ga. Ako vam nedostaje vrijeme - prestanite zuriti u TV.

Ako tražite ljubav prema vašem životu - zaustavljanje. Pronaći će vas kad radite samo onome što volite. Otvorite glavu, ruke i srce za nove. Nemojte se bojati pitati. I nemojte se bojati odgovoriti. Nemojte se bojati dijeliti san. Mnoge se mogućnosti pojavljuju samo jednom. Život je ljudi na vašem putu i što stvarate s njima. Zato počnite stvarati. Život je vrlo brz. Vrijeme je za početak.

Ako se krećete pravi smjer, onda ćete to osjetiti sa srcem.

Ako izazove svijeću za nekoga, to će se upaliti i vaš put.

Ako želiš biti dobar oko tebe, ljubazni ljudi- Pokušajte ih pažljivo tretirati, nježno, pristojno - vidjet ćete da će svatko postati bolji. Sve u životu ovisi o sebi sebe, vjerujte mi.

Ako osoba želi, planina će staviti na planinu

Život je vječni pokret, stalno ažuriranje i razvoj, od generacije na generaciju, od djetinjstva do mudrosti, kretanje uma i svijesti.

Život vas vidi kao iznutra.

Često osoba koja je poražena, uči o tome kako osvojiti više od jednog uspjeha dolazi odjednom.

Ljutnja je najzanimljivija emocija. Uništava mozak i šteti srcu.

Zli ljudi uopće ne znaju. Jednom kad sam se upoznala, što sam se bojao i mislio da je zlo; Ali kad sam ga pažljivo pogledao, bio je samo nesretan.

I sve to s jednim ciljem da vam pokaže što jeste, što nosimo pod tušem.

Svaki put kad želite odgovoriti na uobičajeni stari način, zapitajte se želite li biti zatvorenik prošlosti ili pionir budućnosti.

Svatko je zvijezda i zaslužuje pravo na sjaj.

Bez obzira na vaš problem, njegov razlog leži u vašem stereotipu razmišljanja, a bilo koji stereotip može se promijeniti.

Kada ne znate kako učiniti - učinite to ljudski.

Svaka poteškoća daje mudrost.

Bilo koja vrsta odnosa - poput pijeska koji držite u ruci. Držati besplatno, u otvorena ruka - i pijesak ostaje u njemu. U tom trenutku, kada stiskate tvrdu ruku, pijesak će početi biti zasićen prstima. Tako možete držati mali pijesak, ali većina će se probuditi. U odnosima - na isti način. Vjerujte na drugu osobu i njegovu slobodu pažljivo i s poštovanjem, preostali blizu. Ali ako previše isprobavaju i uz tvrdnju da posjeduju drugu osobu - pravila odnosa i stisnuta.

Mjera prašnjavog zdravlja je spremnost da pronađe dobru.

Svijet je pun savjeta, budite oprezni da znate.

Ne razumijem samo jednu stvar kao što sam, kao što svi uspijemo ispuniti vaš život s takvom količinom, sumnje, žaljenje, prošlost, koja više ne postoji, a budućnost koja se još nije dogodila, strah, koji, Najvjerojatnije nikada neće biti istina, ako je sve jednostavno jednostavno.

Puno govori i mnogo govori.

Vidimo da sve nije način na koji je - vidimo sve što jesmo.

Misli pozitivno, ako ne radi pozitivno - ne misli. Marilyn Monroe

Pronađite miran svijet u glavi i ljubavi u svom srcu. I bez obzira što se događa okolo, ne dopustite da nešto promijeni ove dvije stvari.

Nisu svi naši dovode do pozitivnih promjena u našim životima, ali će se definitivno postići srećom bez ikakve.

Ne dopustite da buka drugih mišljenja prekida vaš unutarnji glas. Držite hrabrost da slijedi srce i intuiciju.

Ne pretvarajte svoju knjigu života u pritužbi.

Nemojte žuriti da odvezete trenutke usamljenosti. Možda je to najveći dar svemira - kako bi vas neko vrijeme zaštitilo od svih previše kako bi vam se moglo postati.

Nevidljiva crvena nit povezana je onima koji su predodređeni da se sastaju, unatoč vremenu, mjestu i okolnostima. Nit se može protezati ili sjeme, ali nikada ne prekida.

Ne možete dati ono što nemate. Nemoguće je učiniti druge ljude sretnima ako ste sami nesretni.

Nemoguće je poraziti onoga koji ne odustaje.

Nema iluzija - nema razočaranja. Moramo se žvakati za procjenu hrane, doživite prehladu za razumijevanje koristi topline i posjetiti dijete da vidi vrijednost roditelja.

Morate biti u stanju oprostiti. Mnogi vjeruju da je oprost znak slabosti. Ali riječi "Opraštam vam" ne znači uopće - "previše sam meka, pa se ne mogu uvrijediti i možete nastaviti razmaziti svoj život, neću vam reći ni jednu riječ", oni znače - " Neću dopustiti da prošlost pokvari vašu budućnost i sadašnjost, pa vam oprostim i otpustim sve uvrede.

Pogoni - poput kamenja. Ne kopiju ih u sebi. Inače ćete pasti pod njihovu težinu.

Jednom u lekciji društvenih problema, naš profesor je podigao crnu knjigu i rekao ovu knjigu crvenu.

Jedan od glavnih uzroka apatije je nedostatak cilja u životu. Kada ne teže, pad sila dolazi, svijest je uronjena u pospano stanje. A naprotiv, kada postoji želja za postizanjem nečega, energija namjere je aktivirana i vitalni ton se povećava. Za početak, možete uzeti sebe - učiniti sami. Što vam može donijeti samopoštovanje i zadovoljstvo? Postoji mnogo načina samousavršavanja. Možete se staviti cilj postići poboljšanje u bilo kojem ili više aspekata. Bolje da znate što će donijeti zadovoljstvo. Tada će se pojaviti okus za život, a sve ostalo će raditi automatski.

Okrenuo je knjigu, a njezin stražnji poklopac bio je crven. A onda je rekao: "Ne govori nekome da je u krivu, do trenutka, ne gledaju situaciju s njegove točke gledišta."

Pesssimist je osoba koja se žali na buku kada sreća kuca na vrata. Peter Mamonov

Pravi duhovnost nije nametnuta - ona je fascinirana.

Zapamtite, ponekad je tišina najbolji odgovor na pitanja.

Pokvari ljude koji ne siromaštvo ili bogatstvo, nego zavist i pohlepa.

Ispravnost puta koju odaberete određuje se koliko ste sretni kroz njega.

Motivirajući citati

Oprost ne mijenja prošlost, ali oslobađa budućnost.

Ljudski govor je ogledalo sebe. Sva lažna i lažna, bez obzira na to kako ga pokušavate sakriti od drugih, sva praznina, istrošena ili grubost prolazi kroz govor s istom snagom i dokazima, s kakvom iskrenošću i plemstvom, dubinom i suptilnošću misli i osjećaja.

Najvažnija stvar je harmonija u vašoj duši, jer može stvoriti sreću od ničega.

Riječ "nemoguće" blokira vaš potencijal dok je pitanje "kako mogu to učiniti?" Uzrokuje da mozak radi na potpunoj zavojnici.

Riječ bi trebala biti istinita, radnja bi trebala biti odlučujuća.

Značenje života u snazi \u200b\u200bželja za ciljem, i to je potrebno da svaki trenutak je imao svoj visok cilj.

Užurbanost nema nikoga i nikada nije dovela do uspjeha. Što je više odmora u tušu, lakše i brže sva pitanja su riješena.

Ima dovoljno svjetla za one koji žele vidjeti, i dovoljno tame za one koji ne žele.

Postoji jedan način za učenje - stvarne akcije. Proslavljeni razgovori su besmisleni.

Sreća nije odjeća koja se može kupiti u trgovini ili ušiti u studiju.

Sreća je unutarnji sklad, Nemoguće je to postići izvana. Samo iznutra.

Tamni oblaci pretvaraju se u nebesko cvijeće kada ih svjetlo poljubi.

Ono što govoriš o drugima ne karakterizira ih, ali ti.

Što je u čovjeku nesumnjivo važnije da osoba ima.

Onaj koji može biti nježan ima veliku unutarnju silu.

Slobodni ste učiniti bilo što - jednostavno ne zaboravite na posljedice.

On će uspjeti u njemu '- rekao je Bog tiho.

Nema šanse - okolnosti su glasno navedene. William Edward Hartpol Leki

Želite li živjeti u ovom svijetu - živjeti i radujte se i nemojte ići s nezadovoljnim licem da svijet je nesavršen. Svijet vas stvara - u glavi.

Osoba može sve. Samo on obično ometa lijenost, strah i nisko samopoštovanje.

Osoba može promijeniti svoj život mijenjajući samo svoje stajalište.

Da kadulja radi na početku, a onda glupo čini na kraju.

Da biste postali sretni, morate se previše riješiti. Od dodatnih stvari, previše buke, i što je najvažnije - od nepotrebnih misli.

Ja nisam tijelo obdareno dušom, ja sam duša, od kojih su neki vidljivi i nazvali tijelo.

Izjava je složenije obrazovanje od imena. Uz raspadanje izjava na jednostavnijim dijelovima uvijek primamo određena imena. Recimo, izreka "Sunce je zvijezda" uključuje kao svoje dijelove ime "sunce" i "zvijezda".

Izjava - Gramatički ispravan prijedlog, uzeti zajedno s izraženim značenjem (sadržaj) i biti istinit ili lažni.

Koncept izjave je jedan od početnih, ključni koncepti logika. Kao takav ne dopušta točna definicija, podjednako se primjenjuje u različitim dijelovima.

Izjava se smatra istinitom ako opis daju im odgovara pravoj situaciji, i laž - ako to ne odgovara. "Istina" i "laži" nazivaju se "istina vrijednosti izjava".

Iz pojedinih izjava različiti putevi Možete izgraditi nove izjave.

Na primjer, iz priopćenja "puše vjetar" i "pada kiša" možete formirati složenije izjave "puhanje vjetra, i kiša", "ili puše vjetar, ili pada kiša", ako pada kiša, onda vjetar puše "i tako dalje.

Izjava se zove jednostavanako ne uključuje druge izjave kao svoje dijelove.

Izjava se zove kompliciran samAko se dobije pomoću logičkih ligamenata iz drugih jednostavnijih izjava.

Razmotrite najbolje važne metode Izrada zgrada.

Negativna izjava Sastoji se od početne izjave i poricanja, a obično se izražavaju riječima "ne", "nepravilno, to." Negativna izjava je stoga složena izjava: uključuje izjavu koja se razlikuje od njega. Na primjer, poricanje izjava "10 - broj" je izjava "10 nije ni broj" (ili: "Nije istina da je 10 parnak").

Mi označava izjave po slova a, B, c, ... punom značenju koncepta poricanja izjave daje se uvjetom: ako je izjava istinita, njezino poricanje je lažno, a ako je lažno, njegovo poricanje je istina , Na primjer, budući da je izjava "1 cijeli pozitivan broj" istinito, njegovo poricanje "1 nije cjelina pozitivan broj"Lažno, a od" 1 je jednostavan broj "lažno, njezino poricanje" 1 nije jednostavan broj "istinito.

Povezivanje dviju izjava s riječju "i" daje složenu izjavu koja se zove konjunkcija, Izjave povezane na ovaj način nazivaju se "članovi suradnje".

Na primjer, ako su izjave "danas vruće" i "jučer je bilo hladno" da se pridruži na taj način, zajedno je konjunkcija "danas vruća i jučer je bila hladna."

Konjunkcija je istina samo u slučaju kada su obje izjave uključene u nju istinite; Ako je barem jedan od njezinih članova lažan, onda je cijeli spoj lažan.

U uobičajenom jeziku, dvije izjave povezane su Unijom "i" kada su međusobno povezani sadržajem ili značenjem. Priroda ove veze nije sasvim jasno, ali je jasno da ne bismo razmotrili zajedno "bio je u kaputu, i otišao sam na sveučilište" kao izraz koji ima smisla i sposoban biti istinit ili lažan. Iako su izjave "2 - jednostavan broj" i "Moskva - veliki grad"Istina, nismo skloni razmotriti istinitu i njihovu suradnju" 2 - jednostavan broj, a Moskva je veliki grad ", jer komponente njegovih izjava nisu međusobno povezane značenjem. Pojednostavljivanje važnosti konjunkcije i drugih logičkih ligamenata i odbijanja o tome iz nejasne koncepcije "komunikacije izjava u značenju", logika čini značenje tih snopova u isto vrijeme i širi i jasniji.

Povezivanje dviju izjava s riječju "ili" daje disjunkcija Ove izjave. Izjave koje se odnose na disjunkciju nazivaju se "članovi disjunkcije" .

Riječ "ili" u svakodnevnom jeziku ima dva različita značenja. Ponekad to znači "jedan ili drugačiji ili oboje", a ponekad i "jedan ili drugi, ali ne i zajedno." Na primjer, izjava "ove sezone želim ići" Vrh"Ili" Aida "dopušta dva puta posjeti operi. U priopćenju "studira u Sveučilištu Moskva ili Yaroslavl" znači da spomenuta osoba studira samo na jednom od tih sveučilišta.

Prvo značenje "ili" zove se ne-ekskluzivno. Diskripcija dviju izjava uzetih u tom smislu znači da je barem jedna od ovih izjava uistinu, bez obzira na to jesu li i istinite ili ne. Naučen isključujućiili strogi, smisao, disjunkcija dviju izjava tvrdi da je jedna od izjava istinita, a drugi je lažan.

Intesable disjunkcija je istina, kada je barem jedna od izjava uistinu u njemu uistinu, a lažna samo kada je njezin član lažan.

Obnova disjunkcija je istina kada je samo jedan od njezinih članova istinit, a to je netočno kada su i njezini član istinit ili i lažni.

U logici i matematici, riječ "ili" se gotovo uvijek koristi u ne-ekskluzivnoj vrijednosti.

Uvjetna izjava -složena izjava, formulirana obično koristeći snop "ako ..., a zatim ..." i uspostavljanje da jedan događaj, stanje itd. Je li na ovaj ili onaj način ili na drugoj bazi ili stanju za drugu.

Na primjer: "Ako postoji vatra, to jest, dim", "ako je broj podijeljen na 9, podijeljen je u 3", itd.

Uvjetna izjava sastoji se od dvije jednostavnije izjave. Zatim se zove riječ "ako je" propisana riječ " baza ili antecepent (prethodna), izjava koja dolazi nakon riječi "to" se zove posljedica ili komisija (naknadno).

Odobravajući uvjetnu izjavu, prvo mislimo da ne može biti tako da o onome što se govori u njegovoj zakladi, a ono što se govori o onome što je rečeno u istrazi je bio odsutan. Drugim riječima, ne može se dogoditi da je antecedent istinit, a consexient je lažan.

U smislu uvjetne izjave, obično se određuju pojmovi dovoljnih i potrebnih uvjeta: antecedent (temelj) je dovoljan uvjet za konseksiv (učinak), a posljedično preduvjet Za prethodno. Na primjer, istina uvjetne izjave "ako je izbor racionalan, odabran je najbolje od postojećih alternativa," znači da je racionalnost dovoljna osnova za izbor najboljih mogućih mogućnosti i da je izbor takve prilike jest nužan uvjet za njegovu racionalnost.

Tipična funkcija uvjetne izjave je obrazloženje za jednu izjavu na temelju druge izjave. Na primjer, da se srebro električno dirigent može opravdati pozivanjem na činjenicu da je metal: "Ako je srebro metal, to je električno vodljivo."

Izražena uvjetnom izjavom vezanost suštinskog i opravdanog (prizemlja i istrage) je teško opisati općenito, i samo ponekad priroda je relativno jasna. Ovaj odnos može biti, trajno, veza logičkog sljedećeg, koja se odvija između parcela i zaključka pravog zaključka ("ako su sve životne biračke bića smrtno, a meduza je takvo stvorenje, onda je to smrtno "); Voctern, zakon prirode ("ako je tijelo podvrgnuto trenjem, počet će se zagrijavati"); Ulica, uzrokujući vezu ("ako je mjesec u novom mjesecu u čvoru njegove orbite, dolazi pomrčina Sunca"); Obično, socijalni zakon, pravilo, tradicija ("ako se promijeni društvo, također osoba mijenja", ako je Vijeće inteligencija, mora se izvesti "), itd.

Uz vezu izraženu od strane uvjetne izjave, uvjerenje je obično povezana da je posljedica određene potrebe "slijedi" od zemlje i da postoji neki opći zakon, moguće je formulirati da bismo mogli logički proizvesti posljedicu temelj.

Na primjer, uvjetovana izjava "Ako je bizmut metal, to je plastika" jer podrazumijeva opći zakon "svi metali plastike", što čini consexient ove izjave logičnom posljedicom njegovog prethodno.

I na uobičajenom jeziku, i na jeziku znanosti, brojni drugi zadaci se također mogu izvesti na jeziku obrazloženja: formulirati stanje koje nije povezano s tvorničkim podrazumijevanim općim zakonom ili pravilom ("ako ja želite smanjiti vaš ogrtač "); Fiksiran neki niz ("ako je prošlo ljeto je suho, onda je ove godine kišovito"); izraziti u nekom vrstom obrasca nevjere ("ako odlučite taj zadatak, dokazati veliki teorem na farmi"); Funtessing ("Ako se u vrtu raste buzzin povrća, ujak živi u Kijevu"), itd. Brojnost i heterogenost funkcija uvjetne izjave otežavaju analizu svoje analize.

Korištenje uvjetne izjave povezana je s određenim psihološkim čimbenicima. Obično smo formulirali takvu izjavu samo ako ne znamo sa sigurnošću, istinitom ili ne njezinom prethodnošću i posljedičnom. Inače, njegova uporaba izgleda neprirodno ("ako je vuna metala, ona je električno vodljiva").

Uvjetna izjava pronalazi vrlo Široka primjena U svim sferama razmišljanja. U logici, čini se obično implikativna izjava, ili implikacije, U isto vrijeme, logika pojašnjava, sistematizira i pojednostavljuje korištenje "ako ..., onda ...", oslobađa je od utjecaja psiholoških čimbenika.

Logika je odvratila, osobito, od činjenice da se povezanost temelj i posljedica karakteristične za konvencionalnu izjavu može se izraziti ne samo "ako ...", a zatim ... ", ali i druge jezike.

Na primjer, "budući da je voda tekuća, prenosi pritisak na sve strane ravnomjerno", "iako plastinini i ne metal, to je plastika," "ako je drvo metal, bilo bi električno provodljivo", itd. Ove i pogrešne Izjave koje su podnesene na jeziku logike pomoću implikacije, iako je uporaba "ako ..., onda ..." ne bi bilo prilično prirodno.

Odobravanjem implikacija, tvrdimo da se ne može dogoditi da se njezin temelj odvija, a istraga je bila odsutna. Drugim riječima, implikacija je lažna samo kada je njegova osnova uistinu, a rezultat je lažan.

Ova definicija pretpostavlja, kao i prethodne definicije snopova, da je svaka izjava ili istinita ili lažna i da istina važnost složene izjave ovisi samo o vrijednosti istine komponenti njegovih izjava i metode njihove veze.

Implikacija istinitog kada i njezina temelja, a njezina posljedica je istinita ili lažna; Istina je da je njezin temelj lažan, a posljedica je istina. Samo u četvrtom slučaju, kada je baza doista, a rezultat je lažan, implikacija lažnog.

Implikacija ne pretpostavlja da su izjave a i u nekom sadržaju spojene. U slučaju istine u priopćenju "ako je, zatim u" istinito, bez obzira na to je li to istina ili netočno i povezano je u značenju ili ne.

Na primjer, prave izjave se razmatraju: "Ako postoji život na suncu, tada su dva četiri", "ako je Volga jezero, onda je Tokio veliki selo", itd. Uvjetna izjava je doista istinita. Kada je lažno, a istovremeno je ravnodušno, uistinu ili ne i spojen je u sadržaju ili ne. True izjave uključuju: "Ako je sunce kocka, onda je zemlja trokut", "ako su dva dva pet, onda je tokyo mali grad", itd.

U konvencionalnom zaključivanju, sve te izjave vjerojatno neće uzeti u obzir da imaju značenje, a još manje kao istinito.

Iako je implikacija korisna za mnoge svrhe, nije u potpunosti u skladu s uobičajenim razumijevanjem uvjetne veze. Implikacija pokriva mnoge važne značajke logičkog ponašanja uvjetne izjave, ali nije u isto vrijeme dovoljno adekvatan opis.

U posljednjih pola stoljeća napravljeni su energetski pokušaji da se reformiraju teorija implikacija. U isto vrijeme, ne radi se o odbijanju opisanog koncepta implikacija, već o uvodu zajedno s njim još jedan koncept, koji uzima u obzir ne samo trendovske vrijednosti izjava, već i povezanost njihovog sadržaja ,

S impliciranim spojenim ekvivalencija, Ponekad se naziva "dvostruka implikacija".

Ekvivalencija - složena izjava "a, ako je samo ako je u", formirana od izjava A i B i razgrađuju dvije implikacije: "Ako je a, zatim u" i "ako je, onda". Na primjer: "trokut je jednakostraničan, ako i samo ako je ekvivalentno." Pojam "ekvivalentnost" označen je hrpom "..., ako i samo ako je ...", s kojom je od dvije izjave, formirana je ova složena izjava. Umjesto "ako i samo ako" u tu svrhu ", u to i samo u slučaju kada je", "onda i samo kada", itd., Mogu se koristiti.

Ako su logički ligamenti određeni u smislu istine i laži, ekvivalentnost je istinita tada i samo kada obje komponente njegovih izjava imaju istu vrijednost istine, to jest, kada su i istina i oboje su lažne. Prema tome, ekvivalentnost je lažna kada je jedna od izjava uključenih u njega uistinu, a druga je lažna.

Pri razmatranju metoda obrazovanja složenih izjava iz uobičajene unutarnje strukture jednostavnih izjava, koje nisu uzete u obzir. Oni su uzeti kao neobrađene čestice, posjeduju samo jednu nekretninu: biti istinita ili lažna. Jednostavne izjave

nije slučajno nazvano atomski: od njih, kao i elementarne cigle, uz pomoć logičkih ligamenata "i", "ili", itd., Izgrađene su razne složene ("molekularne") izjave.

Sada bi trebao živjeti o pitanju o tome unutarnja struktura, ili unutarnja struktura, jednostavne izjave sami: iz kojih određenih dijelova su sastavljeni i kako su ti dijelovi međusobno povezani.

Odmah je potrebno naglasiti da se jednostavne izjave mogu razgraditi u komponente onih. Rezultat razgradnje ovisi o cilju za koju se provodi, tj. Iz tog koncepta logičkog izlaza (logički slijedi), u kojem se takve izjave analiziraju.

Od posebnog interesa za kategoričku izjavu prvenstveno je zbog činjenice da je razvoj logike počeo s proučavanjem njihovih logičkih veza. Osim toga, izjave o ovom tipu naširoko se koriste u našim argumentima. Teorija logičkih veza kategorijskih izjava obično se naziva silicistički.

Na primjer, u priopćenju "svi dinosauri iznuđeni" dinosauri su pripisali znak "da budu izumrli". U presudi, "neki dinosauri su letjeli" sposobnost letenja se pripisuje odvojene vrste dinosauri. U presudi, "svi kometi nisu asteroidi" poriče prisutnost znaka "da bude asteroid" u svakom kometu. U presudi, "neke životinje nisu herobivores" poricanje biljojednosti nekih životinja.

Ako odvratite od kvantitativne karakteristike sadržane u kategoričkoj izjavi i riječi "sve" i "neke" i "neke" riječi, tada su dvije mogućnosti takvih tvrdnji: afirmativna i negativna. Njihova struktura:

"S je r" i "s ne r",

gdje slovo s predstavlja ime te teme ovo je govor U priopćenju, a slovo P je ime znaka svojstvenog ili ne svojstvenog toj temi.

Naziv subjekta navedenog u kategoričkoj izjavi se zove predmeti ime njegovog znaka - predicati, Predmet i predikat se nazivaju podrijetlo Kategorične izjave i međusobno povezani s paketima "tamo" ili "ne" ("je" ili "nije" i tako stavak). Na primjer, u priopćenju "sunca je zvijezda" su imena "sunca" i "zvijezde" (prvi je predmet izjave, drugi je njegov predikat) i riječ " je "hrpa.

Jednostavne izjave poput "s je tu (ne) r" zove se atributi: oni su na atribuciji (atribucije) neke vrste svojstava na temu.

Atribut izjave se protive izjavama o odnosima u kojima se odnose uspostavljaju između dva ili velikog broja subjekata: "Tri manje od pet", "Kijev je više Odessa", "proljeće je bolje od jeseni", "Pariz se nalazi između Moskve i nove York "itd. O odnosima igraju značajnu ulogu u znanosti, posebno u matematici. Oni se ne smanjuju na kategorički izjave, budući da su odnosi između nekoliko predmeta (kao što su "jednaki", "voli", "topliji", "je između", itd.) Ne smanjuju svojstva pojedinih stavki. Jedan od bitnih nedostataka tradicionalne logike bio je da je smatrala prosudbe o odnosima s prosudbom o nekretninama.

U kategoričkoj izjavi, povezanost subjekta i znaka nije jednostavno uspostavljena, već se daje i određena kvantitativna karakteristika predmeta izjave. U izjavama kao što su "svi s (ne) p" riječ "svi" znači "svaki od ispitanika odgovarajuće klase". U izjavama kao što su "neke s postoji (ne) p" riječ "neki" se koristi u ne-ekskluzivnom smislu i znači "neke, i možda sve." U ekskluzivnom smislu, riječ "neka" znači "samo neke", ili "neke, ali ne i sve." Razlika između dva značenja ove riječi može se pokazati na primjeru rekavši "neke zvijezde imaju zvijezde." U ne-ekskluzivnom smislu, to znači "neke, a možda sve zvijezde su zvijezde" i očito je istina. U ekskluzivnom smislu, ova izjava znači "samo neke zvijezde su zvijezde" i očito je netočno.

U kategoričkim izjavama odobrava ili negira pripadnost bilo kakvih znakova za razmatrane subjekata i naznačeno je li riječ o svim ovim predmetima ili nekim od njih.

Tako su moguće, tako četiri vrste kategoričkih izjava:

Svi s je P - izjava o secrect,

Neki s postoji P - privatna besplatna izjava,

Sve s nije P - Opća negativna izjava,

Neki s nije R - osobito negativna izjava.

Kategorične izjave mogu se promatrati kao rezultati zamjene bilo kakvih imena u sljedećim izrazima s razmacima (točkice): "Sve ...", "," neke ... postoji ... "," sve ... nije ... "i" neke ... ne tamo ... " Svaki od ovih izraza je logičan konstantan (logički rad), koji omogućuje dva imena za dobivanje izjave. Na primjer, zamjenjujući umjesto dosadne zemlje imena "letenja" i "ptice", dobivamo, odnosno, sljedeće izjave: "Sve leteće ptice", "neke leteće ptice su",

Omrča

"Svi leteći nisu ptice" i "neki leteći nemaju ptice." Prve i treće izjave su lažne, a druga i četvrta su istinita.

Omrča

"Na jednoj kapi vode, osoba koja zna kako logično razmišljati, može zaključiti o postojanju Atlantskog oceana ili Niagara Falls, čak i ako nije vidio ništa drugo i nikada nije čuo za njih ... na noktima a osoba, u rukama, cipelama, cipelama, hlačama na koljenima, na zadebljanju kože na velikom i Šiljasti prsti, Prema izrazu lica i košulje, nije teško pogoditi njegovu profesiju o takvim sitnicima. I ne možete sumnjati da će sve to, uzeti zajedno, reći vjernim zaključcima stručnjacima. "

Ovo je citat od softvera od najpoznatijih u svjetskoj književnosti detektivskog podrijetla Sherlocka Holmesa. Na temelju najsitnijih detalja izgradio je logički besprijekoran lanac razmišljanja i otkrio zamršene zločine, a često i bez napuštanja stana u pekakerustrit. Holmes je koristio deduktivnu metodu koju je stvorio sam, koji se pojavio, kao što je njegov prijatelj dr. Watson vjerovao, otkrivanje zločina na rubu precizne znanosti.

Naravno, Holmes je malo pretjerivao značenje odbitka u kriminalistiku, ali su njegovi argumenti o deduktivnoj metodi obavili svoj posao. "Odbitak" od posebnog i poznatog samo za nekoliko termina pretvorio se u najčešće korišteni i čak moderan koncept. Popularizacija umjetnosti pravog argumenta i prije svega deduktivno zaključivanje, nije manja zasluga holmesa nego što ih svi zločini objavljuju. Uspio je "dati logiku šarm snova, napravio kroz kristalni labirint mogućih odbitaka do jedinog sjajnog zaključka" (V. Nabokov).

Odbitak je privatni slučaj Zaključak.

U širokom smislu Pregled -logički rad, kao rezultat od kojih je iz jedne ili više usvojenih izjava (parcela), dobiva se novo odobrenje - zaključak (zaključak, posljedica).

Ovisno o tome postoji li veza između parcela i zaključka praćenje logike, Možete odabrati dvije vrste zaključaka.

Na temelju deduktivni zaključak Polaganje logičkog prava, zbog čega je zaključak s logičnim tokovima primljenih parcela.

Prepoznatljiva značajka Takav zaključak je da uvijek dovodi do istinskog zaključka iz istinskih parcela.

U induktivni zaključak Veza između parcela i zaključka temelji se na zakonu logike, ali na nekim činjeničnim ili psihološkim razlozima koji nemaju čisto formalnu prirodu.

U takvom zaključku, zaključak ne bi trebao biti logički iz parcela i može sadržavati informacije koje nedostaju u njima. Točnost parcele ne znači da je točnost induktivne tvrdnje izvedene od njih. Indukcija daje samo vjerojatnu ili vjerodostojan, zaključci koji trebaju daljnju provjeru.

Deduktivno pripada, na primjer, takvi zaključci:

Ako pada kiša, zemlja je mokra. Pada kiša.

Zemlja mokra.

Ako je helium metal, ona je električno provedena. Helij nije električno vodljiv.

Helij nije metal.

Značajka koja odvaja parcele iz zaključka zamjenjuje, kao i obično, riječ "dakle".

Primjeri indukcije mogu poslužiti kao rasuđivanje:

Argentina je republika; Brazil - Republika; Venecuela - Republika; Ekvador - Republika.

Argentina, Brazil, Venecuela, Ekvador - Latinske Amerike države.

Sve latinoameričke države su republike .

Italija - Republika, Portugal - Republika, Finska - Republika, Francuska - Republika.

Italija, Portugal, Finska, Francuska - zapadnoeuropske zemlje.

Sve zapadnoeuropske zemlje su republike.

Indukcija ne daje potpunu jamstvo za dobivanje nove istine od postojećih. Maksimum koji se može reći je određeni stupanj vjerojatnosti odobrenja koji se smatra. Tako su parcele i prvi i drugi induktivni zaključci istiniti, ali zaključak prvog od njih je istinit, a drugi je lažan. Doista, zastupljene su sve države Latinske Amerike; Međutim, među zapadnoeuropskim zemljama ne postoje samo republike, već i monarhije, kao što su Engleska, Belgija i Španjolska.

Omrča

Posebno karakteristični odbici su logični prijelazi iz općeg znanja na privatno, tip:

Svi metali su plastične. Bakar - metal.

Plastična plastika.

U svim slučajevima kada je potrebno razmotriti fenomen na temelju već poznatog opća pravila I povući potreban zaključak o tim fenomenima, zaključili smo u obliku odbitka. Obrazloženje koje vodi od znanja dijelova predmeta (privatno znanje) znati o svim subjektima određene klase ( opće znanje) - to su tipične indukcije. Uvijek postoji vjerojatnost da će generalizacija biti brza i nerazumna ("Napoleon je zapovjednik; Suvorov je zapovjednik; to znači svaku osobu zapovjednika").

Međutim, u isto vrijeme, nemoguće je identificirati odbitak s prijelazom iz zajedničkog do određenog i indukcije - s prijelazom s privatnog na zajednički.

U obrazloženju "Shakespeare je napisao sonete; Prema tome, nije potrebno da Shakespeare nije napisao sonete "Postoji odbitak, ali ne postoji prijelaz od zajedničkog do određenog. Argument "ako aluminijska plastika ili gline plastika, zatim aluminijska plastika" je, kao što je uobičajeno, induktivno, ali ne postoji prijelaz s privatnog na zajednički.

Odbitak je izvesti zaključke, kao pouzdane kao primljene parcele, indukcija - eliminacija vjerojatnih (uvjerljivih) zaključaka. Induktivni zaključci uključuju i prijelaz od privatnog do općeg i analogije, metode za uspostavljanje uzročnih odnosa, potvrde posljedica, ciljnog opravdanja, itd.

Taj poseban interes koji se očituje od deduktivnih zaključaka je jasan. Oni omogućuju vam da primite nove istine od već postojećeg znanja, i štoviše, uz pomoć čistog zaključivanja, bez privlačnog iskustva, intuicije, zdravog razuma, itd. Odbitak daje sto posto jamstva uspjeha, a ne samo jedan ili drugi - Možda i visoka - vjerojatnost istinskog zaključka. Odlazak iz pravih parcela i svađavamo deduktivno, svakako ćemo dobiti pouzdano znanje u svim slučajevima.

Naglašavajući važnost odbitka u procesu uvođenja i opravdanja znanja, međutim, ne bi trebalo, međutim, rastrgati od indukcije i podcjenjivati \u200b\u200bpotonje. Gotovo sve opće odredbe, uključujući znanstvene zakone, rezultat su induktivne generalizacije. U tom smislu, indukcija je osnova našeg znanja. Samo po sebi ne jamči njegovu istinu i valjanost, ali dovodi do pretpostavki, obvezuje ih s iskustvom i time ih obavještava određenim vjerovanje, manje ili više visok stupanj vjerojatnost. Iskustvo - izvor i temelj ljudskog znanja. Indukcija, odstupanje od onoga što se shvaća iskustvo, potrebno je sredstva za generalizaciju i sistematizaciju.

Logički zakoni

Poglavlje

Koncept logičkog prava

Logički zakoni čine osnovu ljudskog razmišljanja. Oni određuju kada se druge izjave logično teče iz nekih izjava, te su nevidljivi željezni okvir, koji drži dosljedno rasuđivanje i bez kojih se pretvara u kaotičan, nekoherentni govor. Bez logičkog prava, nemoguće je razumjeti što je logično sljedeće, i time - što je dokaz.

Točno, ili, kao što obično kažu, logično, razmišljanje razmišljaju u skladu sa zakonima logike, na apstraktne sheme koje su fiksirane od njih. Stoga je cijela važnost ovih zakona jasna.

Ujednačeni logički zakoni kombiniraju se u logičke sustave, koji se obično nazivaju "logikom". Svaki od njih daje opis logičke strukture određenog fragmenta, ili vrstu našeg obrazloženja.

Na primjer, zakoni koji opisuju logičke veze izjava koje ne ovise o unutarnjoj strukturi potonjeg, kombiniraju se u sustav pod nazivom "Logika izjava". Logički zakoni koji određuju odnose kategoričkih izjava čine logički sustav koji se naziva "logika kategoričkih izjava", ili "silogistički", i tako dalje.

Logički zakoni su objektivni i neovisni o volji i svijesti čovjeka. Oni nisu rezultat sporazuma između ljudi, neke posebno razvijene ili spontano uspostavljene konvencije. Oni nisu i stvaranje "svjetskog duha", kao platon odbijaju. Vlasti zakona logike nad osobom, njihova obvezna za pravilno razmišljanje posljedica je činjenice da oni predstavljaju mapiranje u ljudskom razmišljanju stvarnog svijeta i stoljetnom iskustvu njegovog znanja i transformacije od strane čovjeka.

Kao i svi ostali znanstveni zakoni, logički zakoni su univerzalni i nužni. Uvijek djeluju svugdje, podjednako se šire prema svim ljudima i bilo kojem razdoblju. Predstavnici

Koncept logičkog prava

različitih nacija I. različite kulture, Muškarci i žene, drevni Egipćani i suvremeni polineziji s gledišta logike njihovog razmišljanja ne razlikuju se međusobno.

Inherentni logičkim zakonima, potreba za slučajem je još imperativnija i nepromjenjiva od prirodnih, ili fizičkih, nužnost. Nemoguće je čak zamisliti da je logično potrebno drugačije. Ako nešto proturječi zakonima prirode i fizički nemoguće, onda nema inženjera, sa svim njezinim darovitosti, neće moći provesti. Ali ako nešto proturječi zakonima logike i je logički nemoguće, onda ne samo inženjer je čak i svemoćno stvorenje ako se iznenada pojavi, ne može to ostvariti u život.

Kao što je već spomenuto, u pravom argumentu, zaključak slijedi iz parcela s logičnom nužnom i opća shema Takvo obrazloženje je logičan zakon.

Broj odgovarajućih shema razmišljanja (logički zakoni) je beskonačan. Mnoge od tih shema su nam poznati iz prakse obrazloženja. Primijenimo ih intuitivno, bez davanja izvješće da se to ili taj logički zakon koristi u svakoj ispravno proveo.

Prije ulaska opći koncept Logički zakon dajemo nekoliko primjera shema argumenta, koji su logički zakoni. Umjesto varijabli A, B, C, ... koristi se obično koristi za označavanje izjava, koristimo kako je to učinjeno u antici, riječi "prvi" i "druga" zamjena varijabli.

"Ako postoji prvi, to jest drugi; postoji prvi; Prema tome, postoji vozilo. " Ova shema obrazloženja dopušta odobrenje uvjetne izjave ("ako postoji prvi, to jest, drugi") i odobrenje njezine temelje ("postoji prvi") da nastave odobrenjem istrage ( "Postoji drugi"). Prema ovom shemu prihoda, posebno, obrazloženje: "Ako se led zagrijava, to se topi; toplina; Prema tome, on se otopi. "

Drugu shemu pravog argumenta: "Ili traje prvi ili drugi; postoji prvi; Dakle, ne postoji drugi. " Kroz ovu shemu iz dvije međusobno isključive alternative i uspostavu od njih je, provodi se prijelaz na negaciju druge alternative. Na primjer: "Ili Dostojevski je rođen u Moskvi, ili je rođen u St. Petersburgu. Dostojevski je rođen u Moskvi. Dakle, to nije istina da je rođen u Petersburgu. " U američkom zapadnom "dobrom, lošem i zlo" \u200b\u200bjedan negativni heroj govori drugom: "Zapamtite, svijet je podijeljen na dva dijela: na one koji drže revolver, a oni koji kopaju. Revolver je sada ja, pa uzeti lopatu. " Ovo razmišljanje također se oslanja na navedenu shemu.

I posljednji preliminarni primjer logičkog prava ili opće sheme ispravnog zaključivanja: "Postoji prvi ili drugi. Ali najprije nema. Dakle, postoji drugi. " Zamijenite umjesto izraza "Prvo" izjavu "sada dan", a umjesto "Drugog" - izjava "sada noći". Iz apstraktne sheme dobivamo rasuđivanje: "Sada dan ili sada noć. Ali netočan taj dan.

Tako da je sada noć. "

Ovo su neke jednostavne sheme Pravilno obrazloženje ilustriraju koncept logičkog prava. Stotine i stotine sličnih shema sjede u našoj glavi, iako to nismo svjesni toga. Oslanjajući se na njih, raspravljamo logično ili ispravno.

Pravo logike (logičko pravo) - izraz koji uključuje samo logičke konstante i varijable umjesto materijalnih dijelova i istinit je u bilo kojem području razmišljanja.

Uzmi kao primjer ekspresije koji se sastoji samo od varijabli i logičkih konstanti, izraz: "ako a, zatim u; Dakle, ako Nea, onda je Nub. " Logička konstanta ovdje su propozicijske veze "ako, onda" i "ne". Varijable A i B predstavljaju akturu izjava. Pretpostavimo, ali to je izjava "postoji razlog", au izjavi "postoji posljedica". S ovim specifičnim sadržajem dobivamo rasuđivanje: "Ako postoji razlog, onda postoji posljedica; Dakle, ako ne postoji istraga, onda nema uzroka. " Pretpostavimo, a zatim, umjesto izjave, izreka "Broj je podijeljen na šest", i umjesto izjave "broj je podijeljen na tri." S ovim specifičnim sadržajem na temelju sheme koji se razmatra, dobivamo rasuđivanje: "Ako je broj podijeljen sa šest, podijeljeno je na tri. Prema tome, ako broj nije podijeljen u tri, nije podijeljena na šest. " Bez obzira na ostale izjave, umjesto varijabli A i B, ako su te izjave istinite, onda će zaključak biti istinit.

U logici, rezervacija se obično čini da je područje predmeta o kojima se provode obrazloženje, a izjave koje su zamijenjene u logičko pravo ne mogu biti prazne: u njemu mora biti barem jedan predmet. Inače, obrazloženje prema shemi, koji je zakon logike, može dovesti do pravih parcela do lažnog zaključka.

Na primjer, od pravih parcela "svi slonovi - životinje" i "svi slonovi imaju prtljažnik" pod pravom logike slijedi pravi zaključak "neke životinje imaju prtljažnik". Ali ako je područje predmetnih objekata prazno, nakon zakon logike ne jamči istinito zaključak u pravim parcelama. Mi ćemo se raspravljati prema istoj shemi, ali već o zlatnim planinama. Gradimo zaključak: "Sve zlatne planine imaju planine; Sve zlatne planine - zlatne; Prema tome, neke planine su zlato. " Obje parcele ovog zaključka su istinite. Ali njegov zaključak "Neke planine - Zlatne" je jasno lažno: ne postoji niti jedna zlatna planina.

Koncept logičkog prava

Dakle, za obrazloženje na temelju zakona logike, karakterizirane su dvije značajke:

Takvi argumenti uvijek vode od istinskih parcela do istinskog zaključka;

Istraga slijedi iz parcela s logičnom nužnom.

Logički zakon se prihvaća i pozvan logična tautologija.

Logička tavtologija - Izraz ostaje istinit, bez obzira na to koje predmete govorimo ili "uvijek istinito" izraz.

Na primjer, svi rezultati supstitucija prema logičkom pravu dvostrukog odbijanja "ako je to pogrešno da su NEA" istinite izjave: "Ako je čađa crna, onda je pogrešno da nije crno", ako osoba drhti Od straha, onda je pogrešno da nije istina da ne drhti od straha ", itd.

Kao što je već spomenuto, koncept logičkog prava izravno je povezan s konceptom logičkog slijedećeg: zaključak logično slijedi iz primljenih parcela, ako je povezan s logičkim pravom. Na primjer, iz parcela "ako je, zatim u" i "ako u, onda s" logično, zaključak "ako je, zatim s", od izraza "ako je a, onda u, i ako je, onda ako, onda C "predstavlja logičko pravo, naime zakon o tranzit(prijelazno). Recimo, iz parcela "ako je osoba osoba, on je roditelj" i "ako je osoba roditelj, onda je on otac ili majka" u ovom zakonu, istraga implicira "ako je osoba otac, onda on je otac ili majka. "

Praćenje logike - omjer između parcela i sklapanja zaključka, čija je opća shema logičan zakon.

Budući da se povezanost logičkog oslanja na logičko pravo karakteriziraju dvije značajke:

Logično slijedeće predstava od pravih parcela samo do istinskog zaključka;

Zaključak, sljedeće od paketa slijedi s logičke nužnosti.

Nisu svi logički zakoni izravno odrediti koncept logičkih. Postoje zakoni koji opisuju druge logičke veze: "i", "ili" ", to nije istina da je" i tako dalje. I samo neizravno povezani s omjerom logičkog zadržavanja. To, posebno, sljedeći zakon proturječja upućeno: "Pogrešno je da je samovoljno preuzeto izvješće i

Pod, ispod izrekapodrazumijeva se jezičnim izrazom, koji se može reći samo jednom od dva: to je istina ili netočno. Izjava, za razliku od prosudbi, nema osobnog karaktera.

Pitanja, zahtjevi, narudžbe, uskličnici, pojedinačne riječi (osim kada djeluju kao predstavnici izjava tipa "večer", "hladno", itd.) Nisu izjave. Istina i neistina izjava su njihova logičke vrijednosti.

Izjave su podijeljene na atribut, egzistencijalni i relacijski.

Atributipod nazivom izjave u kojima je imovina ili država subjekta odobreno ili odbijeno.

Egzistencijalannazivaju se izjavama koje tvrde ili negiraju činjenicu postojanja.

Relacijskipod nazivom izjave izražavaju odnose između objekata.

Pravopis, poput njihovih logičkih oblika, su jednostavni i složeni. Sofisticiranizjava se može podijeliti na jednostavno. Jednostavan izjave o jednostavnijim nisu raskomadana.

Jednostavna izjava o atributu ima strukturu koja uključuje subjekt, predikat i hrpu.

Predmetpostavke (e) je dio izjave koja izražava predmet misli.

Predikatizjave (P) dio je izjave, koja pokazuje znak teme mišljenja, njegove imovine, stanja, stava.

Predmet (i) i predikat (p) se nazivaju pojmovi. Mnogo označava da su pojmovi (i i p) posredovati u kojem odnosu.

U atributskim izjavama često se koriste kvantifikatori postojanja i općenita.

Izjave atributa podijeljeni su u kvalitetu i količinu.

U kvaliteti su podijeljeni na afirmativne i negativne. U potvrdan navedeno je pripadnosti (prisutnosti) znaka koji je mislio u predikat, predmet izjave: "S je r". Na primjer: "Platon je Idealist filozof." U negativan navedeno je za neaktivnost predikata njegovom predmetu: "s nije P".

Po broju izjava podijeljen je u pojedinačnu, privatnu i opću. To se odnosi na ukupnost (broj, broj) pojedinačnih stavki koje čine naziv objekta subjekta.

U singl pravopis Subjekt se sastoji od jednog subjekta.

Privatnipravopisi su oblikovani: "Neki s je (ne) p".

U uobičajen pravopis Subjekt pokriva sve objekte. Takve izjave su oblikovani: "Svi S je (ne) p".

Izjave su klasificirane u kvalitetu i količinu. Dodijeljene su 4 razreda izjava:

1) općenito audditativna (Ali) -zajednički u pogledu količine i afirmativne kvalitete ("svi s je r");

2) privatno -uditativna (J)- privatni u količini i potvrdnoj u kvaliteti ("neke s je R ");

3) općenito negativno (e) - zajednički u smislu količine i negativnog u kvaliteti ("Ništa S je P");

4) djelomično negativan (OKO)- privatno u količini i negativno u kvaliteti ("neki s nije P").

U svakom razredu izjava, omjer volumena S i P (pojmovi) je različit. U logici se zove problem omjera volumena s i p problem raspodjele pojmova. Pojam se distribuira ako je u potpunosti uključen u volumen drugog roka ili potpuno isključen.

U razredu A. | Svi su r | Subjekt je u potpunosti distribuiran u predikatu, a predikat nije distribuiran.