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Cinq programmes gratuits pour le développeur de structures métalliques. Exemple de calcul d'une ferme triangulaire Exemple de calcul d'une ferme métallique constituée de canaux trapézoïdaux |
Entrez les dimensions en millimètres : X– La longueur d'une ferme triangulaire dépend de la taille de la travée à couvrir et de la méthode de fixation aux murs. Les fermes triangulaires en bois sont utilisées pour des travées d'une longueur de 6 000 à 12 000 mm. Lors de la sélection d'une valeur X il est nécessaire de prendre en compte les recommandations du SP 64.13330.2011 « Structures en bois » (édition mise à jour du SNiP II-25-80). Oui– La hauteur d'une ferme triangulaire est fixée par le rapport 1/5-1/6 de la longueur X. Z- Épaisseur, W– Largeur du bois pour réaliser une ferme. La section requise de la poutre dépend : des charges (constantes - le poids mort de la structure et tarte à la toiture, ainsi que temporaires - neige, vent), la qualité du matériau utilisé, la longueur de la travée à couvrir. Des recommandations détaillées sur le choix de la section transversale du bois pour la fabrication d'une ferme sont fournies dans la SP 64.13330.2011 « Structures en bois » ; la SP 20.13330.2011 « Charges et impacts » doit également être prise en compte. Bois pour éléments porteurs structures en bois doit répondre aux exigences des grades 1, 2 et 3 selon GOST 8486-86 « Bois d'œuvre espèces de conifères. Conditions techniques". S– Nombre de racks (poutres verticales internes). Plus il y a de rayonnages, plus la consommation de matériaux, le poids et la capacité de charge de la ferme sont élevés. Si des entretoises pour la ferme sont nécessaires (pertinent pour les fermes longues) et une numérotation des pièces, marquez les éléments appropriés. En cochant l'option « Dessin noir et blanc », vous recevrez un dessin proche des exigences GOST et pourrez l'imprimer sans gaspiller de peinture couleur ni de toner. Triangulaire fermes en bois utilisé principalement pour les toitures constituées de matériaux nécessitant une pente importante. Calculateur en ligne pour calculer une ferme triangulaire en bois, il aidera à déterminer la quantité de matériau requise, à réaliser des dessins de la ferme avec les dimensions et la numérotation des pièces pour simplifier le processus d'assemblage. De plus, en utilisant cette calculatrice, vous pouvez découvrir longueur totale et le volume de bois pour la ferme de toit. Les fermes sont appelées plates et spatiales structures de base avec des connexions articulées d'éléments, chargés exclusivement dans des nœuds. La charnière permet la rotation, on considère donc que les tiges sous charge travaillent uniquement en traction-compression centrale. Les fermes vous permettent d'économiser considérablement du matériel lors de la couverture de grandes portées. Figure 1 Les fermes sont classées :
Également distingué fermes simples et complexes. Les plus simples sont appelées fermes formées par la fixation séquentielle d'un triangle articulé. De telles constructions se caractérisent par une immuabilité géométrique et une définissabilité statique. Les fermes à structure complexe sont généralement statiquement indéterminées.
Pour réussir les calculs, il est nécessaire de connaître les types de connexions et de pouvoir déterminer les réactions des supports. Ces tâches sont abordées en détail dans le cours. mécanique théorique. La différence entre la charge et la force interne, ainsi que les principales compétences permettant de déterminer cette dernière, sont présentées dans le cours sur la résistance des matériaux. Considérons les principales méthodes de calcul des fermes plates statiquement déterminées. Méthode de projectionSur la fig. 2 charnières symétriques ferme contreventée portée L = 30 m, composée de six panneaux de 5 mètres sur 5. Des charges unitaires P = 10 kN sont appliquées à la membrure supérieure. Déterminons les forces longitudinales dans les truss rods. On néglige le poids propre des éléments. Figure 2 Les réactions d'appui sont déterminées en amenant la ferme à la poutre sur deux supports articulés. L'ampleur des réactions sera R(A) = R(B)= ∑P/2 = 25 kN. Nous construisons un diagramme de poutre de moments, et sur sa base - diagramme de faisceau forces transversales (cela sera nécessaire pour les tests). Nous prenons la direction positive comme étant celle qui va tordre la ligne centrale du faisceau dans le sens des aiguilles d’une montre. Figure 3 Méthode de coupe des nœudsLa méthode de découpe d'un nœud consiste à couper un seul nœud structurel avec remplacement obligatoire des tiges coupées par des efforts internes, suivi de l'élaboration d'équations d'équilibre. Sommes des projections de forces sur l'axe les coordonnées doivent être nulles. Les forces appliquées sont initialement supposées être des forces de traction, c’est-à-dire dirigées loin du nœud. La véritable direction des efforts internes sera déterminée lors du calcul et indiquée par son signe.
Il est rationnel de commencer par un nœud dans lequel pas plus de deux tiges se rencontrent. Créons des équations d'équilibre pour le support A (Fig. 4). ∑ F(o) = 0: R(A) + N(A-1) = 0 ∑ F(x) = 0: N(A-8) = 0 C'est évident que N(A-1)= -25kN. Le signe moins signifie compression, la force est dirigée vers le nœud (nous le refléterons dans le diagramme final). Condition d'équilibre pour le nœud 1 : ∑ F(o) = 0: -N(A-1) - N (1−8)∙cos45° = 0 ∑ F(x) = 0: N (1−2) + N (1−8)∙sin45° = 0 De la première expression on obtient N (1−8) = -N(A-1)/cos45° = 25kN/0,707 = 35,4kN. La valeur est positive, le corset subit une tension. N (1−2)= -25 kN, la membrure supérieure est comprimée. Grâce à ce principe, la structure entière peut être calculée (Fig. 4). Figure 4 Méthode de coupeLa ferme est divisée mentalement par une section passant le long d'au moins trois tiges, dont deux parallèles entre elles. Considérez ensuite équilibre d'une des parties de la structure. La section efficace est sélectionnée de telle manière que la somme des projections de forces contienne une quantité inconnue. Réalisons section I-I(Fig. 5) et jetez le côté droit. Remplaçons les tiges par des forces de traction. Résumons les forces le long des axes : ∑ F(o) = 0: R(A)-P+ N(9−3) N(9−3)=P- R(A)= 10 kN - 25 kN = -15 kN Le message 9−3 est compressé. Figure 5 La méthode de projection est pratique à utiliser dans les calculs de fermes à membrures parallèles chargées d'une charge verticale. Dans ce cas, il n'est pas nécessaire de calculer les angles d'inclinaison des forces par rapport aux axes de coordonnées orthogonaux. Constamment couper les noeuds et en traçant des coupes, on obtiendra les valeurs des efforts dans toutes les parties de la structure. L'inconvénient de la méthode de projection est qu'un résultat erroné dès les premiers stades du calcul entraînera des erreurs dans tous les calculs ultérieurs.
Nécessite de construire une équation de moment relative au point d'intersection de deux forces inconnues. Comme dans la méthode des sections, trois barres (dont une ne coupe pas les autres) sont coupées et remplacées par des efforts de traction.
Considérons la section II-II (Fig. 5). Les bâtonnets 3−4 et 3−10 se croisent au nœud 3, les bâtonnets 3−10 et 9−10 se croisent au nœud 10 (point K). Créons des équations de moment. Les sommes des moments autour des points d’intersection seront égales à zéro. Nous considérons comme positif le moment qui fait tourner la structure dans le sens des aiguilles d’une montre. ∑ m(3)= 0 : 2d∙ R(A)- d∙P - h∙ N(9−10) = 0 ∑ m(K)= 0 : 3d∙ R(A)- 2d∙P - d∙P + h∙ N(3−4) = 0 A partir des équations, nous exprimons les inconnues : N(9−10)= (2d∙ R(A)- d∙P)/h = (2∙5m∙25kN - 5m∙10kN)/5m = 40 kN (traction) N(3−4)= (-3d∙ R(A)+ 2d∙P + d∙P)/h = (-3∙5m∙25kN + 2∙5m∙10kN + 5m∙10kN)/5m = -45 kN (compression) La méthode du point de moment permet déterminer les efforts internes indépendamment les uns des autres, de sorte que l'influence d'un résultat erroné sur la qualité des calculs ultérieurs est exclue. Cette méthode peut être utilisée dans le calcul de certaines fermes complexes à détermination statique (Fig. 6). Figure 6 Il est nécessaire de déterminer la force dans la ceinture supérieure 7−9. Dimensions connues d et h, charge P. Réactions des appuis R(A) = R(B)= 4,5P. Traçons la section I-I et résumons les moments par rapport au point 10. Les forces des renforts et de la membrure inférieure ne tomberont pas dans l'équation d'équilibre, puisqu'ils convergent au point 10. On se débarrasse ainsi de cinq des six inconnues : ∑ m(10)= 0 : 4d∙ R(A)- d∙P∙(4+3+2+1) + h∙ O(7−9) = 0 O(7−9)= -8d∙P/h Une tige dans laquelle la force est nulle est dite nulle. Il existe un certain nombre de cas particuliers dans lesquels une tige zéro est garantie.
Figure 7
Figure 8
En utilisant la méthode de découpe des nœuds et en connaissant les règles de la tige zéro, vous pouvez vérifier les calculs effectués par d'autres méthodes.
Calcul des fermes sur un ordinateur personnelLes systèmes informatiques modernes sont basés sur la méthode des éléments finis. Avec leur aide, des calculs de fermes de toute forme sont effectués et complexité géométrique. Les progiciels professionnels Stark ES, SCAD Office, PC Lyra ont de nombreuses fonctionnalités et, malheureusement, un coût élevé, et nécessitent également une compréhension approfondie de la théorie de l'élasticité et de la mécanique des structures. Convient à des fins éducatives analogues gratuits, par exemple Polyus 2.1.1. Dans Polyus, vous pouvez calculer des structures de tiges plates statiquement déterminées et indéterminées (poutres, fermes, cadres) pour l'action de la force, déterminer les déplacements et les effets de température. Nous avons devant nous un diagramme des forces longitudinales pour la ferme illustrée à la Fig. 2. Les ordonnées du graphique coïncident avec les résultats obtenus manuellement. Figure 9 Comment utiliser le programme Polyus
À titre d'exemple, calculons une ferme contreventée complexe considérée dans la méthode du point de moment (Fig. 6). Prenons les dimensions et charges : d = 3m, h = 6m, P = 100N. Selon la formule dérivée précédemment, la valeur de la force dans la membrure supérieure de la ferme sera égale à : O(7−9)= -8d∙P/h = -8∙3m∙100N/6m = -400 N (compression) Schéma des efforts longitudinaux obtenus à Polyus : Figure 10 Les valeurs sont les mêmes, la conception est modélisée correctement.
Références
Exemple. Calcul de la ferme. Il est nécessaire de calculer et de sélectionner les sections transversales des éléments de la ferme d'un bâtiment industriel. Sur la ferme, au milieu de la travée se trouve une lanterne de 4 m de haut. Portée des fermes L = 24 m ; distance entre fermes b = 6 m ; panneau de ferme d = 3 m. Toiture chaude sur dalles en béton armé à grands panneaux mesurant 6 X 1,6 m Zone de neige III. Matériau de ferme de marque St. 3. Coefficient de conditions de fonctionnement pour les éléments de ferme comprimés m = 0,95, pour les éléments tendus m = 1. 1) Charges de conception. La définition des charges de conception est donnée dans le tableau. Propre poids structures en acier approximativement accepté conformément au tableau Poids approximatifs du cadre en acier bâtiments industriels en kg pour 1m2 de bâtiment : fermes - 25 kg/m2, lanterne - 10 kg/m2, raccords - 2 kg/m2. Charge de neige pour la région III 100 kg/m2 ; la charge de neige à l'extérieur de la canopée due à d'éventuelles dérives est acceptée avec un coefficient c = 1,4 (voir). sur la lanterne q 1 = 350 + 140 = 490 kg/m 2 ; à la ferme q 2 = 350 + 200 = 550 kg/m 2. 2) Charges nodales. Le calcul des charges nodales est donné dans le tableau. Les charges nodales P 1, P 2, P 3 et P 4 sont obtenues comme le produit d'une charge uniformément répartie sur les zones de chargement correspondantes. La charge G 1 s'ajoute à la charge P 3, constituée du poids des tuiles latérales 135 kg/m et du poids des surfaces vitrées de la lanterne de 3 m de haut, pris égal à 35 kg/m 2. La charge locale Р m, représentée par la ligne pointillée sur la figure, est due au support dalles en béton armé 1,5 m de large au milieu du panneau et provoque la flexion de la membrure supérieure. Sa valeur a déjà été prise en compte lors du calcul des charges nodales P 1 - P 4. 3) Définition de l'effort. Nous déterminons graphiquement les forces dans les éléments de ferme, en construisant un diagramme de Crémone-Maxwell. Les valeurs trouvées des forces calculées sont enregistrées dans le tableau. La ceinture supérieure est soumise, en plus de la compression, à une flexion locale. Note. Les contraintes de calcul dans les éléments comprimés de la ferme sont déterminées en tenant compte du coefficient des conditions de fonctionnement (m - 0,95) afin de les comparer dans tous les cas avec la résistance de calcul. dans le premier panneau dans le deuxième panneau 4) Sélection de rubriques. Nous commençons la sélection des sections à partir de l'élément le plus chargé de la membrure supérieure, qui a N = - 68,4 t et M2 = 3,3 tm. Nous décrivons une section de deux coins isocèles 150 X 14, pour lesquels on retrouve dans les tableaux d'assortiment caractéristiques géométriques: F = 2 * 40,4 = 80,8 cm 2, moment de résistance pour la section de fibre la plus comprimée (supérieure) W cm 1 = 203 X 2 = 406 cm 3 ; ρ = W/F = 406/80,8 = 5,05 cm, r x = 4,6 cm ; r y = 6,6 cm. Ici, le coefficient η = 1,3 est tiré du tableau. 4 annexes II. Depuis e1< 4, то проверку сечения производим по , определив предварительно φ вн по табл. 2 приложения II в зависимости от e 1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е 1 и λ): φ вн = 0,45. Contrôle de tension On vérifie la tension dans un plan perpendiculaire au plan d'action du couple à l'aide de la formule (28.VIII), pour laquelle on détermine d'abord le coefficient c à l'aide de la formule (29.VIII) Tension Nous vérifions l'élément de la membrure supérieure B 4 pour la section sélectionnée. La force dans l'élément est N = - 72,5 t, il n'y a pas de moment fléchissant. Section de deux coins 150 X 14. Flexibilité Chances:φx = 0,83 ; φу = 0,68. Tension Nous conservons la section acceptée de la ceinture pour des raisons de conception. Le premier panneau de la membrure supérieure n'est soumis qu'à une flexion locale, de sorte que sa section ne doit pas déterminer le choix des profilés pour les angles de la membrure, destinés principalement à travailler en compression. Par conséquent, en laissant les deux mêmes coins de 150 X 14 dans le premier panneau, forcez-les avec une tôle verticale de 200 X 12 située entre les coins, et vérifiez la section résultante pour le pliage. Déterminer la position du centre de gravité de la section : où z 0 et z l sont les distances aux centres de gravité des coins et de la tôle depuis le bord supérieur des coins ; Moment d'inertie Moment de résistance Contrainte de traction la plus élevée Nous entrons les données calculées pour la section sélectionnée de la membrure supérieure dans le tableau ci-dessus. Pour cela nous trouvons le nécessaire rayons minimaux inertie (en considérant que l x = 0,8l) : Les angles équilatéraux qui correspondent le mieux aux rayons d'inertie obtenus sont déterminés à partir du tableau. 1 annexe III. Vous pouvez également utiliser les données du tableau. 32 pour les angles isocèles : Ces données correspondent le plus aux coins 75 X 6, ayant r x = 2,31 cm et r y - 3,52 cm. Ces coins sont acceptés pour les contreventements moyens et sont répertoriés dans le tableau ci-dessus. Bien que l'orthèse D 4 soit étirée, comme mentionné ci-dessus, en raison d'une éventuelle charge asymétrique, les orthèses médianes peuvent subir une légère compression, c'est-à-dire changer le signe de la force. C'est pourquoi ils sont toujours testés pour une flexibilité maximale. La première entretoise a une force importante, mais inférieure à celle de la corde inférieure ; cependant, du fait qu'il est comprimé, le profil de la membrure inférieure des coins 130 X 90 X 8 lui est insuffisant. Nous devons saisir un autre, quatrième profil - un coin 150 X 100 X 10. Enfin, pour le renfort étiré D 2, on obtient des coins 65 X 6. On utilise les mêmes coins pour les crémaillères (afin de ne pas introduire de nouveau profil). Le contrôle des contraintes donné dans le tableau ci-dessus montre qu'il n'y a pas de surtensions dans les éléments de ferme ou de dépassement de l'élancement maximum. "Conception de structures en acier",
Lors de la sélection de sections d'éléments de ferme, il est nécessaire de s'efforcer d'obtenir le plus petit nombre possible de nombres et de calibres différents de profilés d'angle afin de simplifier le laminage et de réduire le coût du transport des métaux (puisque le laminage dans les usines est spécialisé par profilés). Il est généralement possible de sélectionner rationnellement des sections d'éléments fermes de toit, en utilisant des angles compris entre 5 et 6 calibres différents. La sélection des sections commence par un fichier compressé...
Dans une condition critique, la perte de stabilité d'une tige comprimée est possible dans n'importe quelle direction. Considérons deux directions principales - dans le plan de la ferme et à partir du plan de la ferme. Une éventuelle déformation de la membrure supérieure de la ferme lors d'une perte de stabilité dans le plan de la ferme peut se produire comme le montre la figure, a, c'est-à-dire entre les nœuds de la ferme. Cette forme de déformation correspond au cas de base de la flexion longitudinale... Le choix du type de coins pour la corde supérieure comprimée des fermes de chevrons est fait en tenant compte de la consommation minimale de métal, assurant une stabilité égale de la ceinture dans toutes les directions, ainsi que créant la rigidité nécessaire depuis le plan de la ferme pour facilité de transport et d'installation. Étant donné que les longueurs calculées de la corde dans le plan et à partir du plan de la ferme diffèrent dans de nombreux cas de manière significative les unes des autres (lу =... Le calcul des fermes est un programme utilisé pour calculer les fermes planes. UsageGrâce à ce logiciel, vous pourrez déterminer la charge des structures du type sélectionné (même celles en bois sont supportées), ainsi qu'évaluer le niveau de leur résistance et de leur stabilité. Cela permettra d’identifier toutes les lacunes et erreurs qui « passent » parfois inaperçues dès la phase de conception. FonctionnelCette solution est une version améliorée du programme, dont nous avons parlé dans une autre revue. C'est à Crystal que le mode de calcul des fermes a été emprunté. Cependant, bien entendu, la « ferme » a des fonctionnalités beaucoup plus développées et améliorées que son prédécesseur. Par exemple, le développeur a utilisé dans son produit les prototypes que l'on retrouve le plus souvent dans ce domaine d'activité. En plus du catalogue barres transversales beaucoup plus d'options ont été ajoutées pour les sections que dans Crystal. De plus, la fenêtre de sélection de l’acier est devenue plus conviviale. Le travail avec le programme de calcul des fermes s'effectue automatiquement. L'utilisateur n'aura pas à générer indépendamment un modèle de ferme, puisque le calcul sera effectué en conséquence modèle prêt à l'emploi, sélectionnés dans le catalogue. Construction schéma de conception l'effort et la conception géométrique s'effectuent dans AutoCad, ce qui est beaucoup plus pratique pour un spécialiste qu'un rapport ordinaire dans un éditeur de texte. En plus de créer une ferme dans ce programme, vous pouvez également importer ici des projets créés dans d'autres logiciels (format DFX). Principales fonctionnalités
Conception structures métalliques- l'un des les domaines les plus importants activités de construction. Pour déterminer les paramètres de profil requis, une licence coûteuse est utilisée logiciel, nécessitant une disponibilité enseignement spécialisé et les compétences nécessaires pour travailler avec un progiciel spécifique. Dans le même temps, il existe des situations où vous devez faire un dessin « à genoux », sélectionner le métal laminé requis, calculer le poids de la poutre pour déterminer le coût et commander le métal. Dans les cas où il n'est pas possible d'utiliser des programmes spéciaux, des programmes gratuits en ligne et de bureau peuvent devenir des assistants pratiques lors du calcul des structures métalliques :
1. Calculateur de métal d'ArsenalLa société Arsenal offre à chacun la possibilité de gagner du temps en utilisant les programme de bureau calculer le poids théorique profilé métallique tous types, y compris l'acier noir et inoxydable, ainsi que les métaux non ferreux. Disponible sur le site version en ligne du programme . Afin de calculer le profil, vous devez saisir des informations sur l'épaisseur du métal, la longueur du segment, la hauteur et la largeur. Vous pouvez également sélectionner une marque de profilé laminé dans l'assortiment et définir la longueur requise. Dans ce cas, le programme le détectera dimensions hors tout et le poids automatiquement. 2. Calculateur de métaux en ligne MetalcalcCalculateur en ligne Métalcalc- une ressource pratique pour déterminer le poids et la longueur du métal laminé. Lors du réglage du principal paramètres techniques produit (numéro de tri ou dimensions hors tout du profilé, sa longueur), le programme déterminera son poids. Les calculs sont effectués sur la base de GOST actuels et se distinguent par une précision maximale. Le programme dispose également d'une fonction de recalcul inverse. Si vous précisez le poids et la taille standard du profil, le service calculera sa longueur. La ressource est absolument gratuite et facile à utiliser. 3. Programme en ligne gratuit sopromat.org pour calculer les poutres et les fermesSur le site Sopromat.org présenté programme en ligne gratuit pour calculer les poutres et les fermes à l'aide de la méthode des éléments finis. Le calcul peut être effectué, entre autres, pour des trames statiquement indéterminées. Le service peut être utile aux deux étudiants pour compléter cours, et pour les ingénieurs en exercice pour déterminer les paramètres des structures métalliques réelles. La ressource en ligne vous permet de :
Le site Web contient toujours la dernière version du programme. Il existe une version Mini pour télécharger et travailler sur appareils mobiles. Le programme mobile présente tous les avantages de la version complète. 4. Calcul des poutres dans SopromatguruDans un avenir proche, les auteurs prévoient d'ajouter une fonction de calcul de fermes au programme. Aujourd'hui, la ressource en ligne vous permet de définir les paramètres de la poutre, du support, de la charge et d'obtenir un schéma gratuitement. Pour accéder à un calcul détaillé, les auteurs du programme demandent un paiement symbolique. Il convient de noter que le service en ligne est magnifiquement conçu et doté d'une interface claire. 5. Programme de bureau gratuit « Farm »Petit programme Ferme vous permet de calculer une ferme plane statiquement déterminée et d'enregistrer les résultats. Pour commencer, vous devez définir paramètres géométriques fermes (dimensions des tiges, hauteurs, positions des contreventements, charges). Le calcul est effectué selon la méthode de coupe de nœuds. Les forces dans les truss rods, ainsi que les réactions des supports, sont déterminées. Le nombre maximum de panneaux de fermes est de 16, le nombre de charges ne dépasse pas 20. Le progiciel peut également être utilisé pour calculer des fermes statiquement indéterminées. |
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