On voit qu'à l'aide de mécanismes simples il est possible d'obtenir des gains de force. Des mécanismes simples apportent-ils des avantages au travail ?

Calculons le travail effectué par la force F lors du levage d'une charge à l'aide d'un plan incliné (voir Fig. 1) :

\(~A_F = Fl.\)

Remplaçons les valeurs trouvées de force \(~F = mg \frac hl\) et obtenons

\(~A_F = mg \frac hl l = mgh.\)

Alors le travail UN F est égal au travail qui doit être effectué pour élever uniformément la charge à une hauteur h sans utiliser de plan incliné.

L’effet de levier ne procure pas non plus de gains de travail. En effet, si un levier équilibré (Fig. 6) est mis en mouvement, alors les points d'application des forces F 1 et F 2 fera différents mouvements Δ en même temps r 1 et Δ r 2. Dans ce cas (on considère l'angle α tournez légèrement le levier) Δ r 1 = je 1 α , Δ r 2 = je 2 α Par conséquent, ces forces fonctionneront UN 1 = F 1Δ r 1 = F 1 je 1 α Et UN 2 = F 2Δ r 2 = F 2 je 2 α . Parce que F 1 je 1 = F 2 je 2, alors UN 1 = UN 2 .

Lors de l'utilisation d'un bloc fixe, on voit que les forces appliquées F Et mg sont égaux et les chemins parcourus par les points d'application des forces lors du levage de la charge sont également les mêmes, ce qui signifie que le travail est le même.

Utiliser un bloc mobile pour soulever une charge à une hauteur h, vous avez besoin du bout de la corde sur lequel la force est appliquée F, passe à 2 h. Ainsi, UN 1 = mgh et \(~A_2 = F \cdot 2h = \frac(mg)(2) 2h = mgh\) .

Ainsi, tout en bénéficiant d'un gain de force deux fois, ils perdent deux fois en mouvement, donc le bloc mobile n'apporte pas de gain de travail.

Une pratique vieille de plusieurs siècles a montré qu'aucun des mécanismes simples ne permet de gagner du temps.

Même les scientifiques anciens ont formulé une règle (la « règle d’or de la mécanique ») qui s’applique à tous les mécanismes : le nombre de fois où l’on gagne en force, le nombre de fois où l’on perd en distance.

Lorsque nous considérons des mécanismes simples, nous ne prenons pas en compte les frottements, ni le poids des mécanismes eux-mêmes. Dans des conditions réelles, cela doit être pris en compte. Une partie du travail est donc effectuée de force F bouger pièces détachées mécanisme et contre la force de friction. Travaux de levage UN p (travail utile) sera inférieur au travail total UN(travail fait de force F).

L'efficacité du mécanisme est caractérisée par le coefficient de performance (efficacité du mécanisme) :

Efficacité - quantité physique, égal au rapport travail utile UN p à tout le travail dépensé UN:

\(~\eta = \frac(A_p)(A) \cdot 100% .\)

Littérature

Aksenovich L. A. Physique à lycée: Théorie. Tâches. Tests : Manuel. allocation pour les établissements dispensant un enseignement général. environnement, éducation / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino ; Éd. KS Farino. - Mn. : Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 75-76.

Les mécanismes simples que nous avons considérés sont utilisés pour effectuer un travail dans les cas où il est nécessaire d'équilibrer une autre force par l'action d'une force.

La question se pose naturellement : donnant un gain de force ou sur la route, des mécanismes simples ne donnent-ils pas aussi un gain de travail ? La réponse à cette question peut être obtenue par expérience.

Après avoir équilibré sur le levier deux forces F1 et F2 de grandeurs différentes (Fig. 170), ils mettent le levier en mouvement. Il s'avère qu'en même temps le point d'application d'une force plus petite F2 parcourt un chemin plus long s2, et le point d'application d'une force plus grande F1 - moins de chemins1. Ayant mesuré, ces chemins et modules de force constatent que les longueurs des chemins parcourus par les points d'application des forces sur le levier sont inversement proportionnelles aux efforts :

Ainsi, en agissant sur le bras long du levier, on gagne en force, mais en même temps on perd le même nombre de fois en longueur du trajet.

Le produit de la force et du chemin est le travail. Nos expériences montrent que le travail effectué aux deux extrémités du levier égaux les uns aux autres :

Ainsi, en utilisant l’effet de levier, il n’y a aucun gain de travail.

En utilisant l’effet de levier, nous pouvons gagner soit en puissance, soit en distance. Si nous appliquons une force sur le bras long, nous gagnerons en force, mais seulement autant nous perdrons à distance. En agissant avec force sur le bras court du levier, on gagnera en distance, mais on perdra d'autant en force.

Il existe une légende selon laquelle Archimède, ravi de la découverte de la règle du levier, s'est exclamé : « Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai la Terre !

Bien sûr, Archimède ne pourrait pas faire face à une telle tâche même si on lui avait donné un point d'appui et un levier de la longueur requise. Pour le levage Le sol ne fait que 1 cm de long, le bras de levier doit décrirait un arc d’une longueur énorme. Il faudrait des millions d’années pour déplacer l’extrémité longue du levier sur cette trajectoire, par exemple à une vitesse de 1 m/s.

Le type de levier ne donne aucun gain de travail - bloc fixe, ce qui est facile se laisser convaincre par l'expérience. Façons, points passables les applications des forces P et F sont les mêmes, les forces sont les mêmes, et donc le travail est le même.

Vous pouvez mesurer et comparer le travail effectué à l'aide d'un bloc mobile. Pour soulever une charge à une hauteur h à l'aide d'un bloc mobile, il vous faut le bout de la corde à laquelle est attaché le dynamomètre, comme le montre l'expérience (Fig. 171), passer à 2h. Ainsi, tout en gagnant 2 fois en force, ils perdent 2 fois en chemin ; le bloc mobile n'apporte donc pas de gain de travail.

Une pratique vieille de plusieurs siècles a montré qu'aucun des mécanismes ne permet de gagner du temps. Divers mécanismes sont utilisés pour en fonction des conditions de travail gagner en force ou en chemin.

Déjà les scientifiques anciens connaissaient une règle applicable à tous les mécanismes : le nombre de fois qu'on gagne en force, le nombre de fois qu'on perd en distance. Cette règle a été appelée la « règle d’or » de la mécanique.

Des questions. 1. Quelle est la relation entre les forces agissant sur le levier et les bras de ces forces ? 2. Quelle relation existe entre les chemins parcourus par les points d'application des forces sur le levier et ces forces ? 3. Est-ce possible utilise le levier pour gagner en vigueur? Que perdent-ils alors ? 4. Combien de fois perdent-ils en chemin en utilisant un bloc mobile pour soulever des charges ? 5. Quelle est la « règle d’or » de la mécanique ?

Des exercices.

1. À l'aide d'un bloc mobile, la charge a été élevée à une hauteur de 1,5 m. Combien de temps l'extrémité libre de la corde a-t-elle été étendue ?
2. À l'aide d'un bloc mobile, une charge a été élevée à une hauteur de 7 m. Quel travail le travailleur a-t-il effectué lors du levage de la charge, s'il force appliquée à l'extrémité de la corde 160N ? Quelle quantité de travail un ouvrier effectuera-t-il s'il soulève cette charge à une hauteur de 7 m sans bloc ? (Ne tenez pas compte du poids du bloc et de la force de frottement.)
3. Comment utiliser un bloc pour prendre de la distance ?
4. Comment relier des blocs fixes et mobiles entre eux pour obtenir un gain de résistance 4 fois supérieur ? 6 fois?

Exercice.

Prouver que la loi de l’égalité du travail (la « règle d’or » de la mécanique) s’applique aux machine hydraulique. Ne tenez pas compte du frottement entre les pistons et les parois des vaisseaux.

Note. Pour preuve, utilisez la figure 132. Lorsqu'un petit piston, sous l'influence de la force F1, descend d'une distance h1, il déplace un certain volume de liquide. Le volume de liquide sous le gros piston augmente d’autant, ce qui atteint une hauteur h2.

§ 62. Égalité de travail lors de l'utilisation de mécanismes simples. " règle d'or» mécanique – Physique 7e année (Peryshkin)

Brève description:

Nous avons déjà examiné plusieurs mécanismes simples. Certains l'ont étudié en détail (levier, bloc), d'autres l'ont simplement évoqué. Nous devons déjà avoir compris que tous les mécanismes simples facilitent la vie d’une personne. Soit ils permettent un gain de force, soit ils permettent de changer la direction de la force, rendant ainsi les actions d’une personne plus pratiques.
Mais nous connaissons une quantité physique telle que le travail. La question se pose naturellement : quel gain de travail obtient-on avec des mécanismes simples ? La réponse est décourageante : aucun. Aucun mécanisme simple ne peut vous apporter une victoire au travail.
Au paragraphe soixante-deux, cette conclusion est obtenue grâce à des calculs. Ceci est fait d’abord pour obtenir un effet de levier. Ensuite la sortie s'étend au bloc fixe, puis au bloc mobile.
Des mécanismes simples sont utilisés. Pour gagner en force ou en distance. Vous ne pouvez pas gagner dans les deux cas. Quand vous gagnez dans l’un, vous perdez dans l’autre. C’est la « règle d’or » de la mécanique. Les gens le connaissaient même dans les temps anciens. Maintenant, vous le saurez aussi.

Résoudre des problèmes sur le thème : Égalité de travail lors de l'utilisation de mécanismes simples. "La règle d'or de la mécanique"

OBJECTIFS DE LA LEÇON: Mettez à jour vos connaissances sur le thème « Mécanismes simples » et apprenez position générale pour toutes sortes de mécanismes simples, ce que l'on appelle la « règle d'or » de la mécanique.

Prouver que des mécanismes simples utilisés dans le travail permettent un gain de force, et d'autre part, permettent de changer la direction du mouvement du corps sous l'influence de la force ;

Cultiver la culture intellectuelle en amenant les étudiants à comprendre les règles de base de mécanismes simples ; - développer la capacité de généraliser des données connues en mettant en évidence l'essentiel ;

Former des éléments de recherche créative basés sur la technique de généralisation.

Pendant les cours

1.Moment organisationnel

2.Vérification des devoirs

Enquête frontale :

1.Quels appareils sont appelés mécanismes simples, à quoi servent-ils ?

2. Quels mécanismes simples connaissez-vous ? Donnez des exemples ?

3.Qu'est-ce qu'un levier ? A quoi cela sert?

4.Qu'est-ce qu'on appelle l'épaule de force ? Un moment de pouvoir ?

5.Formuler la condition d'équilibre du levier ?

6. Formuler la « règle d’or de la mécanique »

7. Pourquoi poignée de porte Ils ne sont pas fixés au milieu de la porte, mais à son bord.

8. Est-il possible de retourner la Terre à l'aide d'un levier doté d'un point d'appui ? Justifiez votre réponse.

3. Résolution de problèmes

Tâche: La longueur du plus petit bras de levier est de 5 cm, celle du plus grand est de 30 cm. Une force de 12N agit sur le plus petit bras. Quelle force faut-il appliquer sur le bras le plus grand pour équilibrer le levier ? Trouver le gain en force ?

Donné: Si: Solution:

l 1 = 5 cm 0,05 m 1) Notons la condition d'équilibre du levier :

l 2 = 30 c m 0,3 m

F 1 = 12 N Exprimons-en F 2 :

F2 = ?

F1 / F2 = ? 2) Trouvons le gain en force, c'est-à-dire

.

Répondre: F2 = 2H, F1 /F2 = 6H.

Résolvez le problème à l'aide de l'exemple : Le plus petit bras du levier est soumis à une force de 300 N et le plus grand bras est soumis à une force de 20 N. La longueur du plus petit bras est de 5 cm. Déterminez la longueur du plus grand bras. Faites un dessin.

Testez-vous (Réponse : 0,75 m)

Résolvez le problème à l'aide de l'exemple : Des forces de 25N et 150N agissent aux extrémités du levier. La distance entre le point d'appui et la force la plus importante est de 3 cm Déterminer la longueur du levier si sous l'influence de ces forces il est en équilibre ?

Testez-vous (Réponse : 0,21 m)

Tâche: A l'aide d'un levier, une charge pesant 200 kg a été levée. À quelle hauteur la charge était-elle élevée si la force agissant sur le bras long du levier effectuait un travail de 400 J ?

Faisons un dessin explicatif :

l2

Donné: Si: Solution:

m 1 = 200kg 1) Écrivons mathématiquement la « règle d’or » de la mécanique : A 1 = A 2

A 2 = 400 J 2) Par définition, Emploi– produit de la force agissant le long du mouvement

h = ? corps, le chemin que parcourt le corps sous l’influence de cette force. Alors:

UNE 1 = F 1 h 1

Exprimons h 1 à partir de cette formule :

3) Pour trouver F 1, on utilise la formule pour trouver la force de gravité d'une charge :

F 1 = F brin = m 1 g = 200kg · 10N/kg=2000N

4) Considérant que A 1 = A 2, calculez h 1 :

Répondre: h 1 = 0,2 N.

Résolvez le problème à l'aide de l'exemple : A l'aide d'un levier, une porte pesant 0,84 kN a été légèrement soulevée, agissant sur le bras long avec une force de 30 N. En même temps, c'était fait travail mécanique 26J. À quelle hauteur la porte était-elle élevée et jusqu'où se déplaçait l'extrémité du long bras de levier ?

Testez-vous (Réponse : à une hauteur de 3,1 cm ; 8,7 cm) (à la maison)

Devoirs Trouvez un problème sur le sujet que vous étudiez et résolvez-le. POV par 47

Égalité de travail lors de l'utilisation de mécanismes simples. "Règle d'or" de la mécanique.

• Professeur de physique Puchkova S.A.
• École secondaire MBOU Sukhovskaya

• Les dispositifs utilisés pour convertir la force sont appelés mécanismes.

• levier (bloc, portail),
• plan incliné (cale, vis).

• Application

• La règle de l'effet de levier sous-tend l'action de divers types d'outils utilisés dans la vie quotidienne et dans la technologie où un gain de force ou de chemin est requis.

• Un bloc fixe est un bloc dont l'axe est fixe et ne monte ni ne descend lors du levage de charges.

• Un bloc mobile est un bloc dont l'axe monte et descend avec la charge. Cela donne un gain de force 2x.

• En pratique, une combinaison d'un bloc mobile et d'un bloc fixe est utilisée. Un bloc fixe est utilisé pour plus de commodité. Cela ne donne pas de gain de force, mais cela change la direction de la force.

• Construction

• Médecine

• Vis

• Des mécanismes simples étaient utilisés dans les temps anciens.

• Usage

• portes

• Amener l'eau du niveau inférieur d'une rivière ou d'un canal au niveau supérieur, par exemple vers un autre canal, à travers lequel elle s'écoulera « toute seule », une solution simple mais très efficace. dispositif technique– Shadouf. Cela ressemble à une grue - un long levier avec un contrepoids.

• Les Grecs ont essayé de réduire la quantité de travail manuel en utilisant des équipements de construction. Au 6ème siècle avant JC, ils inventèrent deux grues : pour soulever des petits et des grands Charges lourdes. À partir d'images trouvées par des archéologues parmi les ruines d'une des villes antiques, il a été possible d'établir comment il a agi. La roue de l'énorme grue était actionnée par cinq personnes, tandis que deux actionnaient la charge par le bas et deux par le haut.

• Des mécanismes simples sont utilisés principalement pour obtenir un gain de force, c'est-à-dire augmenter plusieurs fois la force agissant sur le corps.

• question

• Faisons-le

• Les chemins parcourus par les points d'application des forces sur le levier sont inversement proportionnels aux forces.

• h1 / h2 = F2 / F1

• En agissant sur le bras long du levier, on gagne en force, mais en même temps on en perd d'autant en cours de route.

• Utilisation du levier
• nous pouvons gagner soit en vigueur,
• ou à distance.

• La légende d'Archimède raconte que, ravi de la découverte de la règle du levier, il s'est exclamé : « Donnez-moi un point d'appui et je déplacerai la Terre. »

• V = 30 000 km/s
• t = 10 millions d'années

• Le bloc mobile n'apporte aucun avantage au travail

• Combien de fois nous gagnons en force, tellement de fois perdre à distance

• La « règle d’or » de la mécanique s’applique à tous les mécanismes.

• Types de mécanismes

• 1. À l'aide d'un bloc mobile, la charge a été élevée à une hauteur de 1,5 m. Combien de temps l'extrémité libre de la corde a-t-elle été étendue ?
• 1,5 m 0,75 m 3 m
• 2. A l'aide d'un bloc mobile, la charge a été élevée à une hauteur de 7 M. Quelle quantité de travail a été effectuée par le travailleur lors du levage de la charge s'il appliquait une force de 160 N à l'extrémité de la corde ? Quelle quantité de travail effectuera-t-il s'il soulève cette charge à une hauteur de 5 m ?

• Droite!

• Erreur!!!