نحوه به علاوه قطعات با قوانین متفاوتی متفاوت. نماینده یک عدد کامل. کسرهای معمولی بخش با بقیه

فرزند شما به ارمغان آورد مشق شب از مدرسه، و شما نمی دانید که چگونه آن را حل کنید؟ سپس این درس مینی برای شما!

چگونه می توان فراکسیون دهدهی را کاهش داد

decimals به راحتی در یک ستون بسته بندی شده است. برای انجام افزودن بخش های دهدهی، شما باید به یک قانون ساده بروید:

• تخلیه باید تحت تخلیه باشد، کاما گسترش یافته است.

همانطور که در مثال می بینید، کل واحد ها در یکدیگر هستند، تخلیه دهم و صد ها در یکدیگر قرار دارند. حالا ما اعداد را اضافه می کنیم، به کاما توجه نمی کنیم. چه کاری با کاما انجام دهید؟ کاما به جایی منتقل می شود که در آن تخلیه عدد صحیح بود.

اضافه کردن کسری با معیارهای برابر

برای تجمع با یک معیار مشترک، لازم است که مخارج را بدون تغییر ذخیره کنید، مقدار اعداد را پیدا کنید و کسری را دریافت کنید که مقدار کل آن باشد.

اضافه کردن کسری با تعویض های مختلف با پیدا کردن چندگانه مشترک

اولین چیزی که باید توجه کرد، به نام های مربوط می شود. سلب مسئولیت ها متفاوت هستند، یکدیگر را به اشتراک نمی گذارند، آیا اعداد ساده. برای شروع، ما باید به یک جانباز مشترک منجر شود، زیرا این روش های متعددی وجود دارد:

• 1/3 + 3/4 \u003d 13/12، برای حل این مثال، ما باید کوچکترین تعداد چندگانه مشترک (NOC) را پیدا کنیم که به 2 عنصر تقسیم می شود. برای نشان دادن کوچکترین تعداد چندگانه A و B - NOC (a؛ b). که در این مثال NOC (3؛ 4) \u003d 12. بررسی: 12: 3 \u003d 4؛ 12: 4 \u003d 3.
• من چند ضلعی را تبدیل می کنم و علاوه بر اعداد به دست آمده، ما 12/12 دریافت می کنیم - نه کسر راست.

• به منظور ترجمه کسری اشتباه در صحیح، عددی را به مخارج تقسیم کنید، ما یک عدد صحیح را به دست می آوریم، باقی مانده 1 یک عدد و 12 عنصر است.

اضافه کردن کسری از طریق ضرب صلیب در یک صلیب

برای تاشو از کسری با معیارهای مختلف، راه دیگری با توجه به فرمول "صلیب به صلیب" وجود دارد. این یک راه تضمین شده برای سطح مخازن است، زیرا شما نیاز به اعداد را با یک علامت از یک کسر و پشت ضرب کنید. اگر شما فقط در مرحله اولیه مطالعه کسری، پس از آن این روش ساده ترین و دقیق است، چگونه می توان نتیجه اطمینان را در هنگام اضافه کردن کسری با نام های مختلف.

در قرن پنجم پیش از میلاد فیلسوف یونان باستان Zeno Elayky معروف Aporias معروف خود را، معروف ترین آن آشیل و لاک پشت آریتیا است. این چگونگی صداها است:

فرض کنید آشیل ده برابر سریعتر از لاک پشت اجرا می شود و در فاصله ی یک هزار گام پشت سر آن است. برای آن زمان، که آشیل از طریق این فاصله در حال اجرا است، صد مرحله در یک طرف سقوط خواهد کرد. هنگامی که آشیل ها صد ها را اجرا می کنند، لاک پشت حدود ده مرحله را خفه می کند و غیره. این فرایند به بی نهایت ادامه خواهد داد، آشیل هرگز به لاک پشت دست نخواهد یافت.

این استدلال به یک شوک منطقی برای تمام نسل های بعدی تبدیل شده است. ارسطو، دیوژن، کانت، هگل، هیلبرت ... همه آنها به نحوی به طور پیش فرض زینون در نظر گرفته شده است. شوک تبدیل به خیلی قوی است که " ... بحث ها ادامه و در حال حاضر، به نظر عمومی در مورد ماهیت پارادوکس ها به جامعه علمی هنوز امکان پذیر نبود ... تجزیه و تحلیل ریاضی، تئوری مجموعه ها، رویکردهای فیزیکی و فلسفی جدید درگیر بود مطالعه موضوع؛ هیچکدام از آنها یک مسئله به طور کلی پذیرفته شده از این موضوع نبود ..."[ویکیپدیا، ینون آپریا"]. هر کس می داند که آنها مسدود شده اند، اما هیچ کس نمی داند چه فریب است.

از نقطه نظر ریاضیات، زونو در aroria خود به وضوح انتقال از ارزش را نشان داد. این انتقال به جای ثابت، کاربرد را نشان می دهد. تا آنجا که من درک می کنم، دستگاه ریاضی استفاده از متغیرهای اندازه گیری واحد هنوز توسعه یافته است، یا هنوز توسعه یافته است، و یا آن را به Aporition از Zenon اعمال نمی شود. استفاده از منطق عادی ما ما را به یک تله هدایت می کند. ما، با inertia تفکر، از واحدهای اندازه گیری دائمی به اینورتر استفاده می کنیم. از نقطه نظر فیزیکی، به نظر می رسد کاهش سرعت در زمان توقف کامل آن در زمانی که آشیل با یک لاک پشت پر شده است. اگر زمان متوقف شود، آشیل دیگر نمی تواند لاک پشت را از بین ببرد.

اگر منطق را عوض کنید، همه چیز در جای خود قرار می گیرد. آشیل با سرعت ثابت اجرا می شود. هر بخش بعدی از مسیر آن ده برابر کوتاهتر از قبلی است. بر این اساس، زمان صرف شده بر روی غلبه بر آن، ده برابر کمتر از قبل است. اگر مفهوم "بی نهایت" را در این وضعیت اعمال کنید، به درستی می گوید: "آشیل بی نهایت به سرعت لاک پشت را عقب می اندازد".

چگونه از این تله منطقی اجتناب کنیم؟ در واحدهای اندازه گیری دائمی اقامت داشته باشید و به مقادیر معکوس حرکت نکنید. به زبان Zenon، به نظر می رسد این است:

برای آن زمان، برای آن آشیل ها یک هزار گام را اجرا می کنند، صد مرحله لاک پشت را به همان طرف می کشد. برای فاصله زمانی بعدی، برابر با اول، آشیل ها هزار گام دیگر را اجرا می کنند، و لاک پشت صد ها را ترک خواهد کرد. حالا آشیل هشتصد قدم جلوتر از لاک پشت است.

این رویکرد به اندازه کافی واقعیت را بدون هیچ گونه پارادوکس منطقی توصیف می کند. اما این یک راه حل کامل برای مشکل نیست. در Zenonian Agrac از آشیل و لاک پشت بسیار شبیه به بیانیه انیشتین بر مقاومت بی مقاومت سرعت نور است. ما هنوز باید این مشکل را مطالعه کنیم، بازنگری و حل کنیم. و تصمیم باید در تعداد بی نهایت بزرگ، بلکه در واحد اندازه گیری باشد.

یکی دیگر از eVoria یونون جالب توجه در مورد فلش های پرواز می گوید:

فلش پرواز هنوز هم، از آنجایی که در هر لحظه او استراحت می کند، و از آنجایی که در هر لحظه از زمان استراحت می کند، همیشه آن را حفظ می کند.

در این مانور، پارادوکس منطقی بسیار ساده است - کافی است تا روشن شود که در هر لحظه فلش پرواز در نقاط مختلف فضای استراحت می کند، که در واقع جنبش است. در اینجا شما باید لحظه ای دیگر توجه کنید. با توجه به یک عکس از ماشین در جاده، غیر ممکن است برای تعیین واقعیت جنبش آن، و نه فاصله تا آن. برای تعیین واقعیت حرکت خودرو، شما نیاز به دو عکس ساخته شده از یک نقطه در نقاط مختلف در زمان، اما غیر ممکن است برای تعیین فاصله. برای تعیین فاصله به ماشین، دو عکس از نقاط مختلف فضا در یک نقطه در زمان تعیین شده است، اما تعیین واقعیت جنبش (به طور طبیعی، داده های اضافی هنوز برای محاسبات، مثلثات برای کمک به شما لازم است) غیر ممکن است. آنچه من می خواهم پرداخت کنم توجه ویژهبنابراین برای این واقعیت است که دو نقطه در زمان و دو نقطه در فضا چیزهای مختلفی هستند که نباید گیج شوند، زیرا آنها فرصت های مختلفی برای تحقیق فراهم می کنند.

چهارشنبه، 4 ژوئیه 2018

تفاوت های بسیار خوبی بین بسیاری از و چند منظوره در ویکی پدیا شرح داده شده است. ما نگاه می کنیم.

همانطور که می بینید، "وجود نمی تواند دو عنصر یکسان در یک مجموعه وجود داشته باشد"، اما اگر عناصر یکسان در مجموعه ای وجود داشته باشند، چنین مجموعه ای "Mix" نامیده می شود. منطق مشابهی از موجودات معقول پوچ هرگز درک نمی کند. این سطح طوطی های سخنرانی و میمون های آموزش دیده است که از کلمه "در همه" گم شده اند. ریاضیات به عنوان مربیان معمولی عمل می کنند و ایده های پوچ ما را موعظه می کنند.

هنگامی که مهندسان که پل را در طول آزمایشات پل ساخته بودند، در قایق تحت پل قرار داشتند. اگر پل سقوط کرد، مهندس با استعداد تحت خراب شدن خلقتش فوت کرد. اگر پل بارها را از بین ببرد، یک مهندس با استعداد پل های دیگر را ساخت.

همانطور که ریاضی پشت این عبارت پنهان نشد "Chur، من در خانه"، دقیق تر، "ریاضیات مطالعات مفاهیم خلاصه مطالعات، یک بند ناف وجود دارد، که به طور غیر مستقیم آنها را با واقعیت متصل می کند. این بند ناف پول است. تئوری ریاضی مجموعه های خود را به ریاضیات خود اعمال کنید.

ما ریاضیات را خیلی خوب آموختیم و اکنون ما در پرداخت نشسته ایم، ما حقوق و دستمزد را صادر می کنیم. این به ما ریاضیدان برای پول شما می آید. ما بر روی کل مقدار آن را شمارش می کنیم و روی میز خود بر روی پشته های مختلف قرار می دهیم، که در آن ما صورتحساب یک شأن را اضافه می کنیم. سپس ما از هر پشته بر روی یک لایحه گرفته ایم و ریاضیات "مجموعه ریاضی حقوق و دستمزد خود را". ریاضیات را توضیح دهید که بقیه صورتحساب ها تنها زمانی دریافت می شود که ثابت می کند که مجموعه بدون عناصر یکسان برابر با عناصر مشابه نیست. در اینجا جالب ترین آغاز خواهد شد.

اول از همه، منطق نمایندگان کار خواهد کرد: "ممکن است آن را به دیگران اعمال کنید، به من - کم!". اطمینان بیشتری از ما وجود خواهد داشت که اعداد مختلفی در صورت حساب های شرافت برابر وجود دارد، به این معنی که آنها نمی توانند همان عناصر را در نظر بگیرند. خوب، حقوق و دستمزد را با سکه ها حساب کنید - هیچ اعداد در سکه وجود ندارد. در اینجا، ریاضیدان شروع به ادامه به یادآوری فیزیک خواهد شد: در سکه های مختلف وجود دارد شماره متفرقه گل، ساختار کریستال و ترتیب اتم هر سکه منحصر به فرد است ...

و حالا من بیشترین علاقه پرسیدن: خط کجاست، پشت سر آن عناصر چند منظوره به عناصر مجموعه تبدیل می شوند و بالعکس؟ چنین چهره ای وجود ندارد - هر کس شامان، علم را حل می کند و نه دروغ گفتن نزدیک نیست.

در اینجا به دنبال ما استادیوم های فوتبال را با همان منطقه میدان می گیریم. منطقه میدان یکسان است - به این معنی است که ما چند پا را داریم. اما اگر ما اسامی استادیوم های مشابه را در نظر بگیریم - ما بسیاری داریم، زیرا نام ها متفاوت هستند. همانطور که می بینید، همان مجموعه عناصر هر دو مجموعه و چند بخش است. چطور درست است؟ و در اینجا، ریاضیدان-شامان شولر از آستین آستین را از آستین جدا می کند و شروع به گفتن ما در مورد مجموعه یا در مورد MultiSet می کند. در هر صورت، او ما را از حق خود متقاعد خواهد کرد.

برای درک اینکه چگونه شامان مدرن تئوری مجموعه ها را اداره می کنند، آن را به واقعیت متصل می کنند، به اندازه کافی برای پاسخ به یک سوال کافی است: عناصر یک مجموعه از عناصر مجموعه دیگری متفاوت است؟ من به شما نشان خواهم داد، بدون هیچ "قابل تصور به عنوان یک کل کامل" یا "به طور کامل نیست."

یکشنبه، 18 مارس 2018

مقدار اعداد یک رقص شامان با یک تامورین است که هیچ ارتباطی با ریاضیات ندارد. بله، در درس های ریاضیات، ما آموخته ایم که مقدار اعداد اعداد را پیدا کنیم و از آن استفاده کنیم، اما آنها شامان هستند تا فرزندان خود را به مهارت ها و عقلانیت های خود آموزش دهند، در غیر این صورت شامان ها به سادگی تمیز خواهند شد.

آیا به شواهد نیاز دارید؟ ویکیپدیا را باز کنید و سعی کنید تعداد شماره های شماره را پیدا کنید. آن وجود ندارد. هیچ فرمول در ریاضیات وجود ندارد که بتوانید تعداد اعداد هر عدد را پیدا کنید. پس از همه، اعداد هستند نمادهای گرافیکیبا کمک آن ما اعداد و در زبان ریاضیات را بنویسیم، این کار به نظر می رسد مانند این: "پیدا کردن مجموع شخصیت های گرافیکی که هر عدد را نشان می دهد". ریاضیات نمی توانند این کار را حل کنند، اما شامان ها ابتدایی هستند.

بیایید با آنچه و نحوه انجام آن انجام دهیم، برای پیدا کردن مقدار تعداد شماره مشخص شده، مقابله کنیم. و بنابراین، اجازه دهید ما تعدادی از 12345 داشته باشیم. برای پیدا کردن تعداد اعداد این شماره چه باید انجام شود؟ تمام مراحل را در نظر بگیرید.

1. شماره قطعه کاغذ را ثبت کنید. ما چه کار کردیم؟ ما شماره را در نماد گرافیکی شماره تغییر دادیم. این یک اقدام ریاضی نیست.

2. ما یک تصویر را به چند عکس که حاوی شماره های فردی به دست آمده، برش داده ایم. تصاویر برش یک عمل ریاضی نیست.

3. ما شخصیت های گرافیکی فردی را در اعداد تبدیل می کنیم. این یک اقدام ریاضی نیست.

4. ما اعداد را می گیریم. این در حال حاضر ریاضیات است.

مقدار تعداد 12345 سال 15 است. این ها "برش ها و دوره های دوخت" از شامان ها ریاضیدانان را اعمال می کنند. اما این همه نیست

از نقطه نظر ریاضیات، مهم نیست که در آن سیستم شماره ما شماره را بنویسیم. بنابراین، در سیستم های مختلف تعداد تعداد اعداد از همان تعداد متفاوت خواهد بود. در ریاضیات، سیستم شماره در قالب شاخص پایین تر به سمت راست شماره نشان داده شده است. با تعداد زیادی از 12345، من نمی خواهم سرم را احمق کنم، شماره 26 مقاله را در نظر بگیرید. ما این شماره را در سیستم های باینری، اکتال، دهدهی و هگزادسیمال بنویسیم. ما هر مرحله تحت میکروسکوپ را در نظر نمی گیریم، ما قبلا انجام داده ایم. بیایید به نتیجه نگاه کنیم.

همانطور که می بینید، در سیستم های مختلف تعداد، مجموع اعداد از همان شماره متفاوت است. این نتیجه برای ریاضیات هیچ کاری انجام نداده است. این همانند تعیین منطقه مستطیل در متر و سانتی متر است، شما می توانید نتایج کاملا متفاوت را دریافت کنید.

صفر در تمام سیستم های خروجی به نظر می رسد همان است و مقدار اعداد ندارد. این استدلال دیگری به نفع آنچه است. سوال به ریاضیدانان: چگونه در ریاضیات نشان داده شده است که یک عدد نیست؟ چه، برای ریاضیدانان، هیچ چیز جز اعداد وجود ندارد؟ برای شامان، من می توانم مجاز باشم، اما برای دانشمندان - نه. واقعیت نه تنها تعداد اعداد است.

نتیجه به دست آمده باید به عنوان مدرکی که سیستم های شماره واحد اعداد هستند، در نظر گرفته شود. پس از همه، ما نمی توانیم اعداد را با واحد های مختلف اندازه گیری مقایسه کنیم. اگر یک و همان اقدامات با واحدهای مختلف اندازه گیری همان مقدار منجر به نتایج مختلف پس از مقایسه آنها، به این معنی است که هیچ ارتباطی با ریاضیات ندارد.

ریاضیات واقعی چیست؟ این نتیجه است عمل ریاضی این به ارزش عدد مورد استفاده واحد اندازه گیری بستگی ندارد و چه کسی این عمل را انجام می دهد.

درب را باز می کند و می گوید:

اوه آیا این یک توالت زنانه نیست؟
- دختر! این یک آزمایشگاه برای مطالعه تقدیر نامحدود روح در صعود به بهشت \u200b\u200bاست! Nimbi از بالا و فلش بالا. چه چیز دیگری توالت؟

زن ... Nimbi از بالا و متکبر پایین - این یک مرد است.

اگر شما در مقابل چشم های خود چند بار در روز چشمک می زند این کار هنر طراح است،

سپس تعجب آور نیست که در ماشین شما به طور ناگهانی یک آیکون عجیب و غریب پیدا کنید:

شخصا، من تلاش می کنم تا خودم را در یک فرد کافیت (یک عکس) انجام دهم، برای دیدن یک منهای چهار درجه (ترکیب چند عکس: علامت منفی، شماره چهار، تعیین درجه). و من فکر نمی کنم این دختر احمق است که فیزیک را نمی داند. این به سادگی یک کلیشه ای از ادراک تصاویر گرافیک است. و ریاضیات ما دائما آموخته ایم. به عنوان مثال.

1a "منهای چهار درجه" یا "یک" نیست. این یک "شخص کافیت" یا تعداد "بیست و شش" در یک سیستم شماره هگزادسیمال است. کسانی که به طور مداوم در این سیستم شماره کار می کنند به طور خودکار شکل و نامه را به عنوان یک نماد گرافیکی درک می کنند.

توجه داشته باشید! قبل از نوشتن یک پاسخ نهایی، می توانید ببینید، آیا می توانید کسری را که دریافت کرده اید را کاهش دهید.

تقسیم کردن کسری با همان مخرب، مثال ها:

,

,

کم کردن کسری صحیح از یک.

اگر لازم باشد از واحد کسر شود، درست است، واحد به ذهن کسر نادرست منتقل می شود، آن را برابر با نامزدهای کسری حاصل می شود.

یک نمونه از تفریق کسری صحیح از یک:

معکوس کردن Fraci محاسبه شده است = 7 ، به عنوان مثال، واحد در قالب کسر نادرست 7/7 ارائه می شود و ما با توجه به قاعده تفریق فرایند با همان مخارگان ارائه می دهیم.

کم کردن کسری صحیح از یک عدد صحیح.

قوانین برای تفریق فرایند - درست از یک عدد صحیح (عدد طبیعی):

• ما فراکسیون های مشخص شده را که شامل یک بخش کامل هستند، در اشتباه ترجمه می کنیم. ما شرایط عادی را دریافت می کنیم (مهم نیست که آنها با افراد متفاوتی باشند)، که ما بر اساس قوانین ذکر شده در نظر می گیریم؛
• بعد، تفاوت اختلافات را که ما دریافت کردیم، محاسبه کنیم. در نتیجه، ما تقریبا پاسخ را پیدا خواهیم کرد؛
• ما تحول مخالف را انجام می دهیم، یعنی، ما از کسر اشتباه خلاص می شویم - ما کسری را به عنوان یک بخش کامل اختصاص می دهیم.

کسری صحیح از یک عدد صحیح محاسبه می شود: یک عدد طبیعی را به صورت یک عدد مخلوط نشان می دهد. کسانی که. ما یک واحد را در یک عدد طبیعی اشغال می کنیم و آن را به نوع کسر نادرست ترجمه می کنیم، معیار آن همانند کسری کسر شده است.

نمونه ای از فراکسیون های تفریق:

در مثال، ما واحد واحد 7/7 را جایگزین کردیم و به جای 3 یک عدد مخلوط را ثبت کردیم و یک قطعه از قسمت کسری دور شد.

تقسیم کردن کسری با تعویض های مختلف.

یا، اگر به عبارت دیگر بگویید، تفریق فراکسیون های مختلف.

قاعده کسر فراکسیون ها با معیارهای مختلف.به منظور کسر کسری با تعویضات مختلف، لازم است، برای شروع، این فراکسیون را به کوچکترین عنصر مشترک (بینی) هدایت کنید، و تنها پس از آن که هر دو با کسری با همان تعویضات کم می شود.

تعویض عمومی چند بخش است NOK (کوچکترین کل چند) اعداد طبیعیکه نامزدی از این کسرها هستند.

توجه! اگر در شات محدود تعداد و نامزدی دارای عوامل مشترک هستند، کسری باید بریده شود. کسری اشتباه بهتر است به شکل یک قطعه مخلوط تصور کنید. نتیجه تفریق را بدون کاهش کسری که در آن فرصتی وجود دارد، ترک کنید - این یک راه حل ناتمام از مثال است!

روش برای کم کردن کسری با تعویض های مختلف.

• پیدا کردن NOC برای همه نامزدها؛
• چند ضلعی اضافی را برای همه کسرها قرار دهید؛
• تمام اعداد را برای یک عامل اضافی ضرب کنید؛
• آثار به دست آمده به طرف عددی نوشته شده است، امضای کل مفهوم تحت تمام کسرها؛
• تعیین عددی های کسری، امضای یک علامت مشترک تحت تفاوت.

به همان شیوه، افزودن و تفریق فراکسیون ها در حضور حروف در عددی انجام می شود.

تفکیک های تفریق، نمونه ها:

کم کردن کسرهای مخلوط.

برای کم کردن کسرهای مخلوط (اعداد) به طور جداگانه، آن را از قسمت عدد صحیح کسر می شود، و بخش کسری از بخش کسری کم می شود.

اولین نسخه از تفریق فراکسیون های مخلوط.

اگر قطعات کسری باشد همان Rannels و یک عددی از بخش کسری کاهش یافته (تفریق از آن) ≥ عددی بخش کسری از کم شدن (کسر آن).

مثلا:

نسخه دوم تفریق فراکسیون های مخلوط.

هنگامی که در قطعات کسری ناهمسان ترانسفورماتور برای شروع، ما قطعات کسری را به ژنراتور عمومی می رسانیم، و سپس ما تفریق کل قسمت کل کل را انجام می دهیم و کسری کسری است.

مثلا:

نسخه سوم از تفریق فراکسیون های مخلوط.

بخش کوچکی از بخش کاهش کمتری کمتر کاهش می یابد.

مثال:

زیرا در قطعات کسری، معیارهای مختلف، که به این معنی است، همانطور که در تجسم دوم، ابتدا بخش های معمولی را به معکوس عمومی می رسانند.

عددی بخش کسری از کاهش کمتر از بخش کسری از کم شدن جزئی.3 < 14. این بدان معنی است که ما از کل قسمت اشغال می کنیم و این واحد را به نوع کسر نادرست می دهیم همان نامزدی و عددی = 18.

در عددی در سمت راست، ما مجموع اعداد را بنویسیم، سپس براکت ها را از طرف سمت راست نشان می دهیم، یعنی همه چیز را چند برابر می کنیم و به آن ها می دهیم. در نامزدی، براکت ها را افشا نکنید. در Denominar، این کار معمول است که کار را ترک کنید. ما گرفتیم:

یکی از مهمترین علوم، استفاده از آن می تواند در چنین رشته هایی به عنوان شیمی، فیزیک و حتی زیست شناسی ریاضیات دیده شود. مطالعه این علم به شما امکان می دهد تا برخی از ویژگی های ذهنی، بهبود و توانایی تمرکز را توسعه دهید. یکی از کسانی که در دوره "ریاضیات" توجه جداگانه را مورد توجه قرار می دهند - افزودن و تفریق فراکسیون ها. بسیاری از دانش آموزان تحصیل خود را دشوار می کنند. شاید مقاله ما به درک بهتر این موضوع کمک کند. نحوه تفریق کسری که نامزدهای آن یکسان هستند کسرها همان تعداد هستند که می توانید تولید کنید اقدامات مختلف. تفاوت آنها از اعداد اعداد در حضور نامزدی قرار دارد. به همین دلیل است که هنگام انجام اقدامات با کسری، برخی از ویژگی ها و قوانین آنها باید مورد مطالعه قرار گیرد. ساده ترین مورد، تفریق فراکسیون های معمولی است که نامزدهای آن به عنوان همان شماره نشان داده می شوند. اگر این یک قانون ساده را بدانید، این عمل بسیار دشوار نخواهد بود: به منظور ایجاد کسر دوم از یک کسر، از یک عدد از یک کسر کاهش یافته لازم است تا یک عدد از کسری کم را کم کند. این شماره به عددی از تفاوت نوشته شده است، و جانباز باقی می ماند: k / m - b / m \u003d (k-b) / m. نمونه هایی از تفریق فراکسیون ها، که نامزدها آن هستند 7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19. از عددی از کسر کاهش یافته "7"، ما یک شمار از کسری تفسیری "3"، ما دریافت "4". ما این شماره را در عددی واکنش ثبت می کنیم و در نامزدی ما همان شماره را به عنوان نامزدی از کسر اول و دوم - "19" قرار دادیم. تصویر زیر چند نمونه مشابه را نشان می دهد. یک مثال پیچیده تر را در نظر بگیرید، جایی که کسرها با همان مخارج تقسیم می شوند: 29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47. از عددی از کسر کاهش یافته "29" با نگاهی به نوبت تمام کسری های بعدی - "3"، "8"، "2"، "7". به عنوان یک نتیجه، ما نتیجه "9" را دریافت می کنیم، که در عددی واکنش ثبت می شود و در نامزدی آن به شماره ای که در نامزدهای همه این کسرها، "47" نوشته شده است. اضافه کردن کسری هایی که دارای یکسان کننده هستند علاوه بر این و تفریق از کسرهای عادی در همان اصل انجام می شود. به منظور جلوگیری از فراکسیون ها، معیارهای آن یکسان هستند، لازم است اعداد را از بین ببریم. شماره نتیجه یک عدد از مقدار است، و مخزن باقی خواهد ماند: k / m + b / m \u003d (k + b) / m. در نظر بگیرید که چگونه به نظر می رسد یک مثال: 1/4 + 2/4 = 3/4. به عددی از کسر اول دوره - "1" - اضافه کردن عددی از دومین دوره کسری - "2". نتیجه "3" است - در عددی از مقدار بنویسید، و جانباز همان چیزی را که در تقلب ها وجود داشت، "4" را ترک می کند. کسری با تعویض های مختلف و تفریق آنها اقدام با کسری هایی که دارای یکسان کننده هستند، ما قبلا در نظر گرفته ایم. همانطور که می بینید، دانستن قوانین ساده، حل این نمونه ها به اندازه کافی آسان است. اما اگر لازم باشد اقدام را با کسری هایی که دارای معیارهای مختلف هستند، انجام شود؟ بسیاری از دانش آموزان دبیرستان در مقابل نمونه ها به سختی می آیند. اما در اینجا، اگر شما اصل تصمیم را می دانید، نمونه ها دیگر برای شما مشکلی نخواهند داشت. در اینجا نیز یک قانون وجود دارد که بدون آن راه حل این تقسیم ها به سادگی غیرممکن است. برای تفریق کسری با تعویض های مختلف، لازم است آنها را به همان کوچکترین معانی تبدیل کنید. در مورد چگونگی انجام این کار، ما بیشتر صحبت خواهیم کرد. املاک Fraci به منظور به دست آوردن چند کسری به یکسانگر مشابه، لازم است از اموال اصلی از کسری در حل استفاده کنید: پس از تقسیم یا ضرب عددی و نامزدی به همان تعداد، آن را تبدیل به یک کسری برابر با این. بنابراین، به عنوان مثال، کسری 2/3 ممکن است چنین نامطلوب را به عنوان "6"، "9"، "12" و غیره داشته باشد، یعنی، این می تواند ظاهر هر عدد را که چندگانه "3" داشته باشد، داشته باشد. پس از عددی و نامزدی ما در "2" ضرب می شوند، به نظر می رسد کسری 4/6. پس از عددی و عددی از کسر اصلی ما در "3" ضرب می شود، ما 6/9 دریافت می کنیم، و اگر شما یک عمل مشابه با شماره 4 تولید کنید، ما 8/12 را به دست آوریم. یک برابری آن را می توان به عنوان این نوشته شده است: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12… چگونه چند کسری را به یک نامزد تبدیل کنیم در نظر بگیرید که چگونه چند کسری را به یکسان کننده مشابه برسانید. به عنوان مثال، تقسیمات را در تصویر زیر نشان دهید. ابتدا باید تعیین کنید که کدام شماره را می توانید تبدیل به یک نامزد برای همه. برای تسهیل ضایعات موجود در ضریب ها. مخارج کسر 1/2 و کسر 2/3 غیر ممکن است که تجزیه شود. اعلامیه 7/9 دارای دو عامل 7/9 \u003d 7/7 / (3 x 3)، نامزدی از کسر 5/6 \u003d 5 / (2 x 3). در حال حاضر لازم است تعیین کنیم که چند ضلعی برای تمام این چهار بخش کوچکتر خواهد بود. از آنجایی که در اولین بخش در مخرب، عدد "2" وجود دارد، به این معنی است که باید در تمامی معانی وجود داشته باشد، دو سرباز در کسر 7/9 وجود دارد، به این معنی است که آنها همچنین باید در نامزدی حضور داشته باشند. با توجه به موارد فوق، ما تعریف می کنیم که معیار شامل سه عامل است: 3، 2، 3 و برابر با 3 x 2 x 3 \u003d 18. اولین کسری را در نظر بگیرید - 1/2. در نامزد شدن آن "2" وجود دارد، اما یک شکل واحد "3" وجود ندارد، و باید دو باشد. برای انجام این کار، ما را به دو نفر تقسیم می کنیم، اما، با توجه به اموال کسری، ما و عددی باید در سه سوم افزایش یابیم: 1/2 \u003d (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) \u003d 9/18. به طور مشابه، عمل را با کسرهای باقی مانده انجام دهید. 2/3 - در نامزدی، یک سه گانه و یک دو نفر وجود ندارد: 2/3 \u003d (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) \u003d 12/18. 7/9 یا 7 / (3 x 3) - در نامزدی دو نفر کافی نیست: 7/9 \u003d (7 x 2) / (9 x 2) \u003d 14/18. 5/6 یا 5 / (2 x 3) - Troika فاقد نامزدی نیست: 5/6 \u003d (5 x 3) / (6 x 3) \u003d 15/18. همه با هم به نظر می رسد این است: نحوه تفریق و کاهش کسری هایی که دارای معیارهای مختلف هستند همانطور که در بالا ذکر شد، به منظور ایجاد یک افزودنی یا تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف، آنها باید به یک جانباز آورده شوند، و سپس از قوانین برای کم کردن کسری با همان جانباز استفاده می کنند که قبلا گفته شده است. این را به عنوان مثال در نظر بگیرید: 4/18 - 3/15. ما چندین عدد 18 و 15 را پیدا می کنیم: شماره 18 شامل 3 x 2 x 3 است. شماره 15 شامل 5 × 3 است. مجموع چندگانه شامل ضایعات زیر 5 x 3 x 3 x 2 \u003d 90 است. پس از آنکه نامزدها یافت می شود، ضریب سنجی را محاسبه می کند، که برای هر کسری عالی خواهد بود، یعنی تعداد آن که لازم است برای ضرب نه تنها مشخص کننده، بلکه عددی نیز ضروری باشد. برای این، شماره ای که ما پیدا کردیم (مشترک به چندگانه)، تقسیم به نامزدی از کسری، که نیاز به تعیین عوامل اضافی دارد. 90 تقسیم بر 15. شماره نتیجه "6" چند برابر برای 3/15 خواهد بود. 90 تقسیم شده توسط 18. شماره نتیجه "5" چند برابر خواهد بود برای 4/18. مرحله بعدی راه حل ما این است که هر کساری را به معکوس "90" تبدیل کنیم. چگونه انجام می شود، ما قبلا صحبت کرده ایم. در نظر بگیرید که چگونه در مثال نوشته شده است: (4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) \u003d 20/90 - 18/90 \u003d 2/90 \u003d 1/45. اگر کسری با تعداد کمی، پس شما می توانید علامت مشترک را به عنوان مثال نشان داده شده در تصویر زیر تعیین کنید. به طور مشابه، و داشتن متداول مختلف. تفریق و داشتن کل قطعات تفریق فرایندها و افزودن آنها، ما قبلا جزئیات را برطرف کرده ایم. اما چگونه می توان کسر کرد، اگر Fraci داشته باشد کل بخش؟ باز هم، ما از قوانین متعدد استفاده می کنیم: تمام بخش ها دارای یک بخش کامل، ترجمه به اشتباه است. صحبت كردن کلمات سادهکل قسمت را حذف کنید برای این منظور، تعداد کل بخش توسط تیرانداز کسری ضرب می شود، محصول حاصل به شمارش اضافه می شود. شماره ای که پس از این اقدامات اتفاق می افتد، عددی کسر اشتباه است. نامزدان بدون تغییر باقی می ماند. اگر کسری های متفاوتی دارند، آنها باید آنها را به همان اندازه هدایت کنند. دفاع یا تفریق مشابه با نامزدهای مشابه. پس از دریافت کسری نادرست، کل قسمت را تخصیص دهید. راه دیگری وجود دارد که با آن می توانید اضافه کنید و قطعات را با قطعات عدد صحیح تقسیم کنید. برای این منظور، اقدامات جداگانه با قطعات عدد صحیح انجام می شود و به طور جداگانه اقدامات با فراکسیون ها انجام می شود و نتایج با هم نوشته شده است. مثال بالا شامل فراکسیون هایی است که دارای یکسان کننده هستند. در مورد زمانی که نامزدها متفاوت هستند، باید به همان اندازه داده شوند و سپس اقدامات را انجام دهند، همانطور که توسط مثال نشان داده شده است. تفریق از فراکسیون از یک عدد صحیح یکی دیگر از گونه های عمل با کسری، مورد زمانی است که کسری باید از نگاه اول دور شود. مثال مشابه به نظر می رسد حل مشکل است. با این حال، همه چیز در اینجا کاملا ساده است. برای حل آن، لازم است یک عدد صحیح را در کسری ترجمه کنید، و با چنین مخرب، که در کسری کم شده در دسترس است. بعد، ما تفریق را شبیه به تفریق با همان تعویضات تولید می کنیم. این به نظر می رسد این است: 7 - 4/9 \u003d (7 x 9) / 9 - 4/9 \u003d 53/9 - 4/9 \u003d 49/9. تفریق فراکسیون ها (درجه 6) داده شده در این مقاله مبنایی برای حل نمونه های پیچیده تر است که در کلاس های بعدی مورد توجه قرار گرفته اند. آگاهی از این موضوع پس از آن برای حل توابع مشتق شده و غیره استفاده می شود. بنابراین، بسیار مهم است که اقدامات را با کسرهایی که در بالا ذکر شد، درک و درک کنیم. اقدامات با کسری توجه! این موضوع اضافی دارد مواد در بخش ویژه 555. برای کسانی که قوی هستند "خیلی ..." و برای کسانی که "بسیار ...") بنابراین، از کسرها، انواع کسرها، تحولات - ما به یاد داشته باشید. بیایید موضوع اصلی را انجام دهیم. چه چیزی را می توان با کسری انجام داد؟ بله، همه چیز و با اعداد عادی. برابر، کسر، ضرب، تقسیم، تقسیم. همه این اقدامات با دهدهی ما از عمل با عدد صحیح استفاده نمی کنیم. در واقع، آنها خوب هستند، دهدهی. تنها کاما برای ارائه کار درست است. اعداد مخلوطهمانطور که گفتم، برای اکثر اقدامات نامناسب نیستید. آنها هنوز باید به بخش های عادی منتقل شوند. اما اقدامات با فراکسیون های معمولی Snipess خواهد بود و خیلی مهمتر! اجازه بدهید به شما یادآوری کنم: تمام اقدامات با عبارات کسری با بویان، سینوس، ناشناخته و دیگر و دیگر نجیبان از عمل با فراکسیون های معمولی متفاوت است! اقدامات با کسرهای عادی پایه ای برای کل جبر است. به همین دلیل است که ما در اینجا تمام این محاسبات دقیقا نگاه خواهیم کرد. اضافه کردن و تفریق فراکسیون. FROCI (از بین بردن) FRACI با همان مخارج می تواند هر کدام (بسیار امید!). خوب، کاملا فراموش شده به شما یادآوری: هنگام اضافه کردن (تفریق)، نامزدی تغییر نمی کند. اعداد جدا شده اند (کسر می شوند) و عددی نتیجه را ارائه می دهند. نوع: به طور خلاصه، ب عمومی: و اگر متفاوتی متفاوت باشد؟ سپس، با استفاده از اموال اصلی کسری (در اینجا آن را به یاد می آورد!)، ما می سازیم همانند! مثلا: در اینجا ما باید 4/10 کسر 2/5 انجام دهیم. استثنایی به منظور ایجاد تعویضات همان. من توجه دارم، فقط در مورد، 2/5 و 4/10 است یک و همان کسری! فقط 2/5 ما ناراحت کننده هستیم و 4/10 هیچ چیز نیست. به هر حال، این ماهیت راه حل های هر گونه وظایفی در ریاضیات است. وقتی ما هستیم ناراحت عبارات انجام می شود همان، اما در حال حاضر مناسب برای حل. مثالی دیگر: وضعیت مشابه است. در اینجا ما از 16 سال 48 هستیم. ضرب ساده توسط 3. این همه روشن است. اما در اینجا ما چیزی شبیه به ما گرفتیم: چطور؟! از هفت نه این کار دشوار است! اما ما هوشمند هستیم، ما قوانین را می دانیم! تبدیل هرکسری به طوری که مخازن تبدیل به یکسان می شوند. این نامیده می شود "بیایید بدهیم مخرج مشترک»: در چگونگی! من حدود 63 ساله بودم؟ بسیار ساده! 63 این یک عدد است که در همان زمان به 7 و 9 تقسیم می شود. چنین تعداد ممکن است همیشه می تواند با ضرب جانبازان به دست آید. اگر ما 7 برابر شد، به عنوان مثال، نتیجه به اشتراک گذاشتن دقیقا 7! اگر شما نیاز به چند قطعه وجود دارد، پس از مراحل، نیازی به انجام آن در جفت وجود ندارد. شما فقط نیاز به پیدا کردن یک عنصر مشترک برای همه کسری، و هر کسری را به این نام بسیار متداول. مثلا: و چه نوع متداول عمومی خواهد بود؟ البته می توانید 2، 4، 8 و 16 را ضرب کنید. ما 1024 را دریافت می کنیم. کابوس. بهتر است برآورد کنید که شماره 16 به طور کامل به 2 و 4 و 8 تقسیم شده است. بنابراین، از این اعداد آسان است برای دریافت 16. این تعداد است و یک عنصر مشترک خواهد بود. 1/2 به نوبه خود در 8/16، 3/4 در 12/16، و غیره. به هر حال، اگر شما 1024 را برای کل معکوس مصرف کنید، آن را نیز نیز کار خواهد کرد، در پایان همه چیز ساکت است. فقط قبل از این پایان، به دلیل محاسبات ... یک مثال را به تنهایی انجام دهید. نه یک لگاریتم که ... باید 29/16 را به دست آورد. بنابراین، با اضافه کردن (تفریق) به طور واضح، من امیدوارم؟ البته، در نسخه اختصاری، با عوامل اضافی کار می کند. اما این لذت برای کسانی که صادقانه کار می کردند در دسترس است کلاس جوان... و چیزی را فراموش نکن. و اکنون ما اقدامات مشابهی را انجام خواهیم داد، اما نه با کسری، اما با عبارات کسری. Rakes جدید در اینجا یافت می شود، بله ... بنابراین، ما باید دو عبارات کسری را تقسیم کنیم: لازم است که مخازن را همانند انجام دهیم. و فقط با ضرب! بنابراین اموال اصلی از خلق و خوی کسر. بنابراین، من نمی توانم در بخش اول در نامزدی به ICSU اضافه کنم واحد را اضافه کنم. (اما خوب خواهد بود!). اما اگر شما تعویضات را چند برابر کنید، نگاه می کنید، همه چیز ادغام خواهد شد! بنابراین ضبط خط کسر، سمت چپ در بالای محل خالی، سپس اضافه کردن، و ما محصول از نامزدها را از پایین بنویسیم، به طوری که فراموش نکنید: و البته، هیچ چیز در قسمت راست متناوب نیست، براکت ها را باز نکنید! و در حال حاضر، نگاه کردن به طور کلی از بخش سمت راست، ما درک می کنیم: به منظور در اولین کسری، denominator x (x + 1) معلوم می شود، عددی و عددی از این کسری این است که ضرب در (x + 1) و در بخش دوم - در X. به نظر می رسد که: توجه داشته باشید! براکت ها در اینجا ظاهر شدند! این ها روکایی هستند که بسیاری از آنها می آیند. البته هیچ براکت، البته، و غیبت آنها. براکت ها به نظر می رسد که ما چند برابر می کنیم همه عددی I. همه مخرج! و نه قطعات جداگانه ... در عددی بخش راست، مجموع اعداد را بنویسید، همه چیز در بخش های عددی قرار دارد، سپس براکت ها را در عددی بخش سمت راست نشان می دهد، I.E. همه چیز را عوض کنید و به این چیزها بدهید. براکت های علامت گذاری شده را افشا کنید، چیزی را چند برابر کنید! به طور کلی، در مخازن (هر) همیشه یک کار دلپذیر است! ما گرفتیم: بنابراین پاسخ را دریافت کردم این روند به نظر می رسد طولانی و دشوار است، اما به عمل بستگی دارد. نمونه ها را شارپ، استفاده می شود، همه چیز ساده خواهد شد. کسانی که فرایندهای را در زمان گذاشته اند، تمام این عملیات ها بر روی دستگاه ساخته شده اند! و یکی دیگر از اظهارات. بسیاری از آنها به طور معکوس با فراکسیون ها درست می شوند، اما نمونه هایی با آن را آویزان می کنند عدد صحیح شماره. نوع: 2 + 1/2 + 3/4 \u003d؟ کجا باید دو را ببندید؟ لازم نیست که در هر کجا چنگ زدن، شما باید از Twos انجام دهید. این آسان نیست، اما بسیار ساده است! 2 \u003d 2/1. مثل این. هر عدد صحیح می تواند به صورت کسری ثبت شود. در numerator - تعداد خود، در نامزدی - یکی. 7 این 7/1 است، 3 3/1 و غیره است. با حروف - همان. (a + c) \u003d (a + c) / 1، x \u003d x / 1، و غیره و سپس ما با این کسرها برای تمام قوانین کار می کنیم. خوب، با اعتیاد - کم کردن کسری از دانش، طراوت بود. تبدیل فراکسیون از یک گونه به دیگری - تکرار شده است. می توانی چک کنی. کمی تیز؟) محاسبه: پاسخ ها (در اختلال): 71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6 ضرب / تقسیم تقسیم - در درس بعدی. همچنین وظایف برای همه اقدامات با کسری وجود دارد. اگر این سایت را دوست دارید ... به هر حال، من یک زن و شوهر دیگر از سایت های جالب برای شما دارم.) این را می توان در حل نمونه ها قابل دسترسی و پیدا کردن سطح خود را. تست با بررسی فوری یادگیری - با علاقه!) شما می توانید با ویژگی ها و مشتقات آشنا شوید.

صفحه در درب

 

---

خواندن:
تیراندازان ایگور: در تماس سن کارپاتان Carpathians کجا هستند؟ کشور، ویژگی ها و حقایق جالب. امنیت و قوانین چه کشوری یک فجر است یک روز در روستای اتریش چه چیزی را در Riga به مدت سه روز ببینید