نقل قول های ساده جملات ساده و پیچیده

بخشهای سایت

انتخاب سردبیر:

تبلیغات

خانه - دیوار خشک

بیانیه شکل پیچیده تری از یک نام است. هنگام تجزیه عبارات به قسمتهای ساده تر ، ما همیشه نام های خاصی را بدست می آوریم. بیایید بگوییم ضرب المثل "خورشید یک ستاره است" شامل "خورشید" و "ستاره" به عنوان اجزای آن است.

گفتن - یک جمله دستوری صحیح ، همراه با معنی (محتوای) بیان شده توسط آن و درست یا نادرست است.

مفهوم یک گفته یکی از اصالت ها است ، مفاهیم کلیدی منطق مدرن به همین ترتیب ، اجازه نمی دهد تعریف دقیق، به همان اندازه در بخشهای مختلف آن قابل استفاده است.

اگر گزاره ای صادق تلقی شود اگر توصیفی که توسط آن ارائه شده مطابق با یک وضعیت واقعی باشد ، و اگر با آن مطابقت نداشته باشد نادرست است. "حقیقت" و "دروغ" را "ارزش صدق گزاره ها" می نامند.

از گفته های فردی راه های مختلف می توانید بیانیه های جدید بسازید. به عنوان مثال ، از جمله های "باد می وزد" و "باران می بارد" می توانید جمله های پیچیده تری "باد می وزد و می بارد" ، "یا باد می بارد یا می بارد" ، "اگر باران است ، باد می وزد" و غیره را تشکیل دهید.

ضرب المثل خوانده می شود ساده، اگر عبارات دیگری را به عنوان بخشی از آن در بر نگیرد.

ضرب المثل خوانده می شود بغرنج، اگر با استفاده از رابطهای منطقی سایر عبارات ساده به دست آید.

بیشترین را در نظر بگیرید راه های مهم ساختن اظهارات دشوار.

گزاره منفی شامل یک جمله اولیه و یک نفی است که معمولاً با کلمات "نه" ، "درست نیست که" بیان می شود. بنابراین گزاره منفی بیانیه پیچیده ای است: در بخش خود جمله ای متفاوت از آن را شامل می شود. به عنوان مثال ، نفی جمله "10 یک عدد زوج است" عبارت "10 یک عدد زوج نیست" (یا: "این درست نیست که 10 یک عدد زوج است").

بیایید بیانات را با نامه مشخص کنیم A ، B ، C ، ... معنای کامل مفهوم انکار بیانیه با شرط آورده می شود: اگر بیانیه و درست است ، نفی آن نادرست است ، و اگر و نادرست ، انکار آن درست است. به عنوان مثال ، از آنجا که جمله "1 یک عدد صحیح مثبت است" درست است ، نفی آن "1 یک عدد صحیح نیست عدد مثبت"غلط است ، و از آنجا که" 1 یک عدد اصلی است "نادرست است ، نفی آن" 1 یک عدد اصلی نیست "درست است.

ترکیبی از دو جمله با استفاده از کلمه "و" یک جمله پیچیده را ایجاد می کند پیوستگی. گفته هایی که به این ترتیب جمع شده اند "اصطلاحات پیوند" نامیده می شوند.

به عنوان مثال ، اگر عبارات "امروز گرم است" و "دیروز سرد بود" به این ترتیب ترکیب می شوند ، پیوند "امروز گرم است و دیروز سرد بود".

یک پیوند درست است اگر هر دو جمله موجود در آن درست باشد. اگر حداقل یکی از اعضای آن نادرست باشد ، کل پیوند نادرست است.

در زبان عادی ، دو جمله هنگامی که با محتوا یا معنا مرتبط باشند ، با ربط "و" به هم متصل می شوند. ماهیت این ارتباط کاملاً روشن نیست ، اما واضح است که ما پیوند "او کت پوشید و من به دانشگاه رفتم" را عبارتی در نظر نمی گیریم که معنایی دارد و می تواند درست یا نادرست باشد. اگرچه عبارات "2 یک عدد اصلی است" و "مسکو است شهر بزرگ"درست است ، ما تمایل نداریم که پیوند" 2 یک عدد اصلی است و مسکو یک شهر بزرگ است "درست است ، زیرا گفته های تشکیل دهنده از نظر معنا با یکدیگر ارتباط ندارند. منطق ساده سازی معنی پیوند و سایر اتصالات منطقی و امتناع از این امر از مفهوم مبهم "اتصال گزاره ها با معنا" ، منطق باعث می شود که معنای این پیوندها هم گسترده تر و هم مشخص تر باشد.

ترکیبی از دو جمله با استفاده از کلمه "یا" می دهد جدا کردن این اظهارات جملاتی که یک گسست را تشکیل می دهند "اعضای گسست" نامیده می شوند.

کلمه "یا" در زبان روزمره دو معنی متفاوت دارد. گاهی اوقات به معنای "یکی یا دیگری یا هر دو" است و گاهی "یکی یا دیگری ، اما نه هر دو". به عنوان مثال ، گفتن "این فصل می خواهم بروم" ملکه بیل"یا" آیدا "امکان دو بار بازدید از هنر را فراهم می کند. در عبارت "او در دانشگاه مسکو یا یاروسلاول تحصیل می کند" این نکته ضمنی است که شخصی که ذکر شده فقط در یکی از این دانشگاهها تحصیل می کند.

اولین معنی "یا" نامیده می شود غیر انحصاری در این معنا ، عدم تفکیک دو جمله به معنای درست بودن حداقل یکی از این گزاره ها است ، صرف نظر از اینکه هر دو درست هستند یا نه. گرفته شده در دوم ، به استثنای یا به معنای دقیق ، عدم تفکیک دو جمله ادعا می کند که یکی از گزاره ها درست است و دیگری نادرست.

یک انفصال غیر انحصاری زمانی درست است که حداقل یکی از گزاره های موجود در آن درست باشد و فقط وقتی نادرست باشد که هر دو اصطلاح آن نادرست باشد.

انشعاب انحصاری زمانی درست است که فقط یکی از اصطلاحات آن درست باشد و وقتی نادرست باشد که هر دو اصطلاح آن درست باشد یا هر دو نادرست باشند.

در منطق و ریاضیات ، کلمه "یا" تقریباً همیشه به معنای غیر انحصاری استفاده می شود.

بیانیه مشروط - یک جمله پیچیده ، معمولاً با کمک پیوند "اگر ... ، پس ..." و ایجاد یک رویداد ، حالت و غیره از یک جهت یا دیگری برای دیگری مبنا یا شرطی است.

به عنوان مثال: "اگر آتش باشد ، دود نیز وجود دارد" ، "اگر عدد بر 9 قابل تقسیم باشد ، بر 3 قابل تقسیم است" و غیره

یک عبارت شرطی از دو جمله ساده تر تشکیل شده است. کسی که کلمه "اگر" برای آن پیشوند گفته می شود اساس ، یا پیشین (قبلی) ، گزاره ای که بعد از کلمه "که" آمده است فراخوانی می شود نتیجه، یا در نتیجه (متعاقب).

در ادعای گزاره ای مشروط ، اول از همه منظور ما این است که نمی تواند این باشد که آنچه در بنیان آن گفته شده ، اتفاق افتاده باشد و آنچه در نتیجه می آید وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر ، نمی تواند اتفاق بیفتد که پیشینی درست باشد و نتیجه آن نادرست باشد.

از نظر یک جمله شرطی ، مفاهیم یک شرط کافی و ضروری معمولاً تعریف می شوند: پیشینی (دلیل) شرط کافی برای نتیجه (نتیجه) است ، و نتیجه آن شرط لازم برای پیشین. به عنوان مثال ، حقیقت گزاره مشروط "اگر انتخاب منطقی باشد ، بهترین گزینه موجود انتخاب می شود" به این معنی است که عقلانیت دلیل کافی برای انتخاب بهترین فرصت موجود است و انتخاب چنین فرصتی شرط لازم برای عقلانیت آن است.

یک عملکرد معمول یک جمله شرطی توجیه یک جمله با استناد به جمله دیگر است. به عنوان مثال ، هدایت الکتریکی نقره با اشاره به فلز بودن آن قابل توجیه است: "اگر نقره فلز باشد ، رسانای الکتریکی است."

توصیف ارتباط بین توجیه و توجیه (دلایل و عواقب) بیان شده توسط بیانیه مشروط دشوار است نمای کلی، و فقط بعضی اوقات طبیعت نسبتاً واضح است. این ارتباط می تواند ، اولاً ، ارتباط نتیجه منطقی باشد که بین مقدمات و نتیجه گیری نتیجه گیری صحیح صورت می گیرد ("اگر همه موجودات چند سلولی زنده فانی باشند ، و مدوز چنین موجودی باشد ، پس فانی است") ؛ ثانیا ، طبق قانون طبیعت ("اگر جسمی تحت اصطکاک قرار گیرد ، داغ می شود") ؛ سوم ، توسط یک رابطه علی ("اگر ماه روی ماه جدید در گره مدار خود باشد ، خورشید گرفتگی")؛ چهارم ، یک الگوی اجتماعی ، قاعده ، سنت و غیره ("اگر جامعه تغییر کند ، فرد نیز تغییر می کند" ، "اگر توصیه منطقی باشد ، باید رعایت شود").

با ارتباطی که با بیانیه شرطی بیان می شود ، معمولاً این عقیده را ترکیب می کنیم که نتیجه با یک ضرورت خاص از بنیاد "دنبال می شود" و قانون کلی وجود دارد ، که موفق به تدوین آن شده است ، ما می توانیم نتیجه آن را از بنیاد نتیجه بگیریم.

به عنوان مثال ، جمله شرطی "اگر بیسموت فلز باشد ، پلاستیک است" ، به عنوان مثال ، پیش فرض قانون کلی "هیچ یک از فلزات پلاستیک نیست" را بیان می کند ، که نتیجه این جمله را نتیجه منطقی پیشینی آن می کند.

در هر دو زبان عادی و زبان علمی ، یک عبارت شرطی ، علاوه بر عملکرد توجیه ، می تواند تعدادی از کارهای دیگر را نیز انجام دهد: فرمول کردن شرطی که به هیچ قانون یا قاعده کلی ضمنی مربوط نباشد ("اگر بخواهم ، عبای خود را می برم") ؛ اصلاح هر توالی ("اگر تابستان گذشته خشک بود ، امسال بارانی بود") ؛ به شکل عجیب و غریبی ابراز بی اعتقادی کنید ("اگر این مشکل را حل کنید ، قضیه بزرگ فرما را اثبات می کنم") ؛ مخالفت ("اگر یک پیرمرد در باغ رشد کند ، یک عموی در کیف زندگی می کند") ، و غیره تعدد و ناهمگنی توابع جمله شرطی به طور قابل توجهی تحلیل آن را پیچیده می کند.

استفاده از یک عبارت شرطی با عوامل روانشناختی خاصی همراه است. بنابراین ، ما معمولاً تنها در صورتی چنین گزاره ای را تنظیم می كنیم كه به یقین ندانیم كه پیشینی و نتیجه آن صحت دارد یا خیر. در غیر این صورت ، استفاده از آن غیر طبیعی به نظر می رسد ("اگر پشم پنبه فلزی باشد ، سیم برقی نیست").

جمله شرطی بسیار پیدا می کند کاربرد گسترده در همه زمینه های استدلال. در منطق ، به عنوان یک قاعده ، با استفاده از نشان داده می شود بیانیه ضمنی ، یا مفاهیم در عین حال ، منطق استفاده از "اگر ... پس ..." را شفاف سازی ، سیستم سازی و ساده می کند ، آن را از تأثیر عوامل روانی آزاد می کند.

منطق ، به ویژه از این حقیقت انتزاع می شود که اتصال مبنا و تأثیر ، که مشخصه گزاره ای شرطی است ، بسته به زمینه ، می تواند با استفاده از ns فقط "اگر ... سپس ..." ، بلکه سایر ابزارهای زبانی نیز بیان شود. به عنوان مثال ، "از آنجا که آب مایع است ، فشار را از همه جهات به طور یکنواخت منتقل می کند" ، "گرچه پلاستین فلز نیست ، پلاستیک است" ، "اگر چوب فلز باشد ، رسانای الکتریکی است" و غیره این جملات و جملات مشابه از زبان منطق به معنای ضمنی ارائه می شوند ، گرچه استفاده از "اگر ... پس ..." در آنها کاملاً طبیعی نخواهد بود.

در ادعای یک دلالت ، ما ادعا می کنیم که نمی تواند اتفاق بیفتد که پایه و اساس آن اتفاق بیفتد ، و اثر وجود ندارد. به عبارت دیگر ، دلالت نادرست است فقط در صورتی که دلیل درست باشد و نتیجه آن نادرست باشد.

این تعریف ، مانند تعاریف قبلی از رابط ، فرض می کند که هر گزاره یا درست است یا نادرست و ارزش واقعی یک گزاره پیچیده فقط به مقادیر صدق گزاره های تشکیل دهنده آن و نحوه ارتباط آنها بستگی دارد.

دلالت زمانی درست است که هم بنیاد آن و هم تأثیر آن درست یا نادرست باشد. درست است اگر پایه آن نادرست باشد و اثر آن درست باشد. فقط در حالت چهارم ، وقتی پی درست است و اثر آن نادرست است ، دلالت نادرست است.

دلالت به این معنی نیست که گفته ها و و که در به نوعی از نظر محتوا با یکدیگر مرتبط هستند. اگر درست باشد که در گفت: "اگر و ، سپس که در" درست صرف نظر از اینکه و درست یا نادرست و از نظر معنا با آن مرتبط است که در یا نه.

به عنوان مثال ، گفته های زیر درست تلقی می شوند: "اگر روی خورشید حیات باشد ، دو بار دو تا چهار" ، "اگر ولگا یک دریاچه باشد ، توکیو یک دهکده بزرگ است" و غیره جمله شرطی نیز زمانی درست است و نادرست ، و باز هم بی تفاوت ، درست است که در یا نه ، و از نظر محتوایی مربوط می شود و یا نه. این گفته ها درست است: "اگر خورشید مکعب است ، زمین مثلث است" ، "اگر دو برابر دو برابر با پنج باشد ، توکیو یک شهر کوچک است" و غیره

در استدلال عادی ، بعید به نظر می رسد که همه این گفته ها معنادار باشند و حتی کمتر صحت داشته باشند.

در حالی که دلالت برای بسیاری از اهداف مفید است ، اما کاملاً با درک متعارف ارتباط شرطی سازگار نیست. این مفاهیم بسیاری از ویژگیهای مهم رفتار منطقی یک عبارت شرطی را در بر می گیرد ، اما در عین حال توصیف کافی کافی از آن نیست.

در نیم قرن اخیر ، تلاش های شدیدی برای اصلاح نظریه دلالت صورت گرفته است. در این مورد ، این مسئله در مورد رد مفهوم توصیف شده از دلالت نبود ، بلکه در مورد معرفی مفهوم دیگری بود که نه تنها ارزش های واقعی عبارات ، بلکه همچنین ارتباط آنها در محتوا را در نظر می گیرد.

از نزدیک با مفاهیم مرتبط است معادل سازی ، گاهی اوقات "مفهوم مضاعف" نامیده می شود.

معادل یک عبارت پیچیده است "A اگر و فقط اگر B" ، که از گفته های دروغ B شکل گرفته و به دو مفهوم تجزیه می شود: "اگر و ، سپس B "، و" اگر B ، پس و ". به عنوان مثال: "یک مثلث متساوی است اگر و فقط در صورت همسطح باشد." اصطلاح "معادل سازی" نیز پیوند "... اگر و فقط اگر ..." را نشان می دهد ، که به کمک آن یک جمله پیچیده داده شده از دو جمله شکل می گیرد. به جای "اگر و فقط اگر" برای این منظور می توان از "اگر و فقط اگر" ، "اگر و فقط اگر" و غیره استفاده کرد.

اگر رابطهای منطقی از نظر حقیقت و دروغ تعریف شده باشند ، معادل بودن درست است اگر و فقط اگر هر دو جمله از آن دارای ارزش حقیقت یکسانی باشند ، یعنی وقتی هر دو درست باشند یا هر دو نادرست باشند. بر این اساس ، معادل سازی وقتی نادرست است که یکی از گزاره های موجود در آن درست باشد و دیگری نادرست.

گفتار - یک جمله اعلامی که می توان درباره آن درست یا غلط گفت در جبر ، به عبارات ساده متغیرهای منطقی (A ، B ، C و غیره) اختصاص داده می شود

متغیر بولی یک جمله ساده است
متغیرهای بولی با حروف بزرگ و کوچک نشان داده می شوند با حروف لاتین (a-z، A-Z) و فقط می تواند دو مقدار را بدست آورد - 1 اگر عبارت درست باشد ، یا 0 اگر عبارت نادرست باشد.

مثال عبارات:

عملکرد منطقی - این یک عبارت پیچیده است که در نتیجه عملیات منطقی روی عبارات ساده بدست می آید.

برای شکل گیری جملات پیچیده ، بیشترین موارد استفاده شده است عملیات منطقی اساسی، با استفاده از رابطهای منطقی "و" ، "یا" ، "نه" بیان می شود.
برای مثال،

بسیاری از مردم هوای مرطوب را دوست ندارند..

بگذارید A \u003d "بسیاری از مردم هوای مرطوب را دوست دارند." ما یک تابع منطقی دریافت می کنیم F (الف) \u003d الف نیست

رباط ها "NOT" ، "AND" ، "OR" با عملیات منطقی جایگزین می شوند وارونگی , پیوستگی , جدا کردن ... آی تی عملیات منطقی اساسی، با استفاده از آن می توانید هر عبارت منطقی بنویسید.

فرمول منطقی (عبارت منطقی) - فرمولی که فقط شامل مقادیر منطقی و علائم عملکردهای منطقی است. فرمول منطقی به TRUE (1) یا FALSE (0) ارزیابی می شود.

مقدار یک تابع منطقی به مقادیر متغیرهای منطقی موجود در آن بستگی دارد. بنابراین ، مقدار تابع منطقی را می توان با استفاده از یک جدول خاص تعیین کرد ( جداول حقیقت) ، که تمام مقادیر ممکن متغیرهای منطقی ورودی و مقادیر عملکرد مربوطه را لیست می کند.

عملیات منطقی اساسی (اساسی):

1. ضرب منطقی (پیوند)، از Lat. konjunctio - پیوند دادن:
ترکیب دو جمله (یا بیشتر) در یک جمله با استفاده از اتحادیه And؛
در زبان های برنامه نویسی - و.
نماد پذیرفته شده: / \\ ،، و ، و.
در جبر مجموعه ها ، پیوند با عملکرد تلاقی مجموعه ها مطابقت دارد.

یک پیوند درست است اگر و فقط در صورتی که تمام گزاره های موجود در آن درست باشد.

مثال:
جمله مرکب "2 2 \u003d 4 و 3 3 \u003d 10" را در نظر بگیرید. بگذارید برجسته کنیم گفته های ساده:

B \u003d "3 3 \u003d 10" \u003d 0 (از آنجا که این عبارت غلط است)
بنابراین ، تابع منطقی F (A، B) \u003d A / \\ B \u003d 1 / \\ 0 \u003d 0 (مطابق با جدول حقیقت) ، یعنی این جمله مرکب نادرست است.

2. جمع منطقی (انفصال)، از Lat. disjunctio - من تشخیص می دهم:
ترکیب دو (یا چند) جمله در یک مورد با استفاده از اتحادیه OR ؛
به زبان های برنامه نویسی - یا.
نت گذاری: \\ / ، + ، یا ، یا.
در جبر مجموعه ها ، تفکیک مربوط به عملکرد اتحادیه مجموعه ها است.

عدم انشعاب نادرست است اگر و فقط در این صورت ، تمام عبارات موجود در آن نادرست هستند.

مثال:
جمله مرکب "2 2 \u003d 4 یا 2 2 \u003d 5" را در نظر بگیرید. بیایید عبارات ساده را انتخاب کنیم:
A \u003d "2 2 \u003d 4" \u003d 1 (چون این جمله درست است)
B \u003d "2 2 \u003d 5" \u003d 0 (چون این عبارت غلط است)
بنابراین ، تابع منطقی F (A، B) \u003d A \\ / B \u003d 1 \\ / 0 \u003d 1 (مطابق با جدول حقیقت) ، یعنی این جمله مرکب درست است.

3. انکار (وارونگی)، از Lat. InVersion - ورق زدن:

مربوط به ذره NOT است ، عبارات غلط چیست یا درست نیست ، چه.
در زبان های برنامه نویسی - نه
تعیین: نه А، ¬А ، نه
در جبر مجموعه ، نفی منطقی مربوط به عملکرد مکمل یک مجموعه جهانی است.

اینورسیمن یک متغیر بولی اگر متغیر نادرست باشد درست است و اگر متغیر صحیح باشد برعکس آن نادرست است.

مثال:

A \u003d (دو برابر دو برابر چهار) \u003d 1.

¬A \u003d ( این درست نیست دو برابر دو برابر با چهار) \u003d 0.

عبارت A را در نظر بگیرید: ماه ماهواره زمین است"؛ سپس ¬A به شرح زیر فرموله خواهد شد: ماه ماهواره زمین نیست“.

این جمله را در نظر بگیرید ، "این درست نیست که 4 بر 3 قابل تقسیم است." بگذارید با الف جمله ساده "4 تقسیم بر 3" شود. سپس شکل منطقی انکار این گزاره دارای شکل ¬A است

اولویت بولی:

عملیات در یک عبارت منطقی با در نظر گرفتن پرانتز از چپ به راست انجام می شود که در بعد باشه:
1. وارونگی
2. پیوند
3. جدا کردن
از پرانتز برای تغییر ترتیب مشخص عملکرد منطقی استفاده می شود.

عبارات بولی مرکب جبرهای گزاره ای نامیده می شوند فرمول ها.
درست یا نادرست ، معنی فرمول را می توان با قوانین جبر منطق تعیین کرد ، بدون اینکه به معنی آن اشاره شود:
F \u003d (0 \\ / 1) / \\ (¬0 \\ / ¬1) \u003d (0 \\ / 1) / \\ (1 \\ / 0) \u003d 1 / \\ 1 \u003d 1 - درست است
F \u003d (¬0 / \\ ¬1) \\ / (¬1 \\ / ¬1) \u003d (1 / \\ 0) \\ / (0 \\ / 0) \u003d 0 \\ / 0 \u003d 0 - نادرست

گفتار - یک جمله دستوری صحیح ، همراه با معنی (محتوای) بیان شده توسط آن و درست یا نادرست است.

مفهوم یک گفته یکی از مفاهیم اصلی و اصلی منطق است. به همین ترتیب ، تعریف دقیقی را که در بخشهای مختلف آن به همان اندازه قابل استفاده باشد ، قبول نمی کند.

اگر گزاره ای صادق تلقی شود اگر توصیفی که توسط آن ارائه شده مطابق با یک وضعیت واقعی باشد و در صورت عدم مطابقت آن نادرست باشد. "حقیقت" و "دروغ" را "ارزش صدق گزاره ها" می نامند.

از بیانیه های منفرد ، می توانید بیانیه های جدید را به روش های مختلف ایجاد کنید.

به عنوان مثال ، از جمله های "باد می وزد" و "باران می بارد" می توانید جمله های پیچیده تری را تشکیل دهید "باد می وزد و می بارد" ، "یا باد می وزد یا می بارد" ، "اگر باران می بارد ، باد می وزد" و غیره ...

ضرب المثل خوانده می شود ساده،اگر گفته های دیگر را به عنوان اجزای آن در بر نگیرد.

بیانیه فراخوانی می شود من چالش برانگیز هستماگر با استفاده از رابطهای منطقی سایر عبارات ساده به دست آید.

بیایید مهمترین راههای ایجاد دستورات پیچیده را در نظر بگیریم.

بیایید عبارات را با حروف A ، B ، C ، ... مشخص کنیم. معنای کامل مفهوم انکار جمله با این شرط آورده می شود: اگر جمله A درست باشد ، نفی آن نادرست است و اگر A نادرست است ، نفی آن درست است. به عنوان مثال ، از آنجا که "1 یک عدد صحیح مثبت است" درست است ، نفی آن "1 یک عدد صحیح مثبت نیست" نادرست است ، و از آنجا که "1 یک عدد اول است" نادرست است ، نفی آن "1 یک عدد اصلی نیست" درست است.

ترکیبی از دو جمله با استفاده از کلمه "و" یک جمله پیچیده را ایجاد می کند پیوستگی... گفته هایی که به این ترتیب جمع شده اند "اصطلاحات پیوند" نامیده می شوند.

در زبان عادی ، دو جمله وقتی از نظر محتوا یا مفهوم با یکدیگر مرتبط باشند ، با ربط "و" به هم متصل می شوند. ماهیت این ارتباط کاملاً روشن نیست ، اما واضح است که ما پیوند "او کت پوشید و من به دانشگاه رفتم" را عبارتی در نظر نمی گیریم که معنایی دارد و می تواند درست یا نادرست باشد. اگرچه عبارات "2 یک عدد اصلی است" و "مسکو یک شهر بزرگ است" درست است ، ما تمایل نداریم که پیوند آنها "2 یک عدد اصلی است و مسکو یک شهر بزرگ است" درست نیز در نظر بگیریم ، زیرا عبارات تشکیل دهنده آن از نظر معنایی با هم ارتباط ندارند. منطق با ساده سازی معنای پیوند و سایر اتصالات منطقی و امتناع از این امر از مفهوم مبهم "اتصال گزاره ها به معنی" ، معنای این پیوندها را هر دو گسترده تر و واضح تر می کند.

ترکیبی از دو جمله با استفاده از کلمه "یا" می دهد جدا کردن این اظهارات جملات تشکیل دهنده گسست "اعضای گسست" نامیده می شوند .

کلمه "یا" در زبان روزمره دو معنی متفاوت دارد. گاهی اوقات به معنای "یکی یا دیگری یا هر دو" است و گاهی "یکی یا دیگری ، اما نه هر دو". به عنوان مثال ، جمله "این فصل می خواهم به ملکه بیل یا آیدا بروم" امکان دو بار بازدید از اپرا را فراهم می کند. جمله "او در دانشگاه مسکو یا یاروسلاول تحصیل می کند" حاکی از آن است که شخصی که ذکر شده فقط در یکی از این دانشگاهها تحصیل می کند.

اولین معنی "یا" نامیده می شود غیر انحصاری در این معنا ، عدم تفکیک دو گزاره به این معنی است که حداقل یکی از این گزاره ها درست است ، صرف نظر از اینکه هر دو درست هستند یا نه. گرفته شده در دوم ، به استثنای، یا دقیق ، منطقی ، عدم تقسیم دو جمله ادعا می کند که یکی از گزاره ها درست است و دیگری نادرست است.

در منطق و ریاضیات ، کلمه "یا" تقریباً همیشه به معنای غیر انحصاری استفاده می شود.

بیانیه مشروط -یک جمله پیچیده ، معمولاً با کمک پیوند "اگر ... ، پس ..." فرموله می شود و ثابت می کند که یک واقعه ، حالت و غیره از یک نظر یا معنای دیگر ، پایه یا شرط دیگری است.

به عنوان مثال: "اگر آتش باشد ، دود نیز وجود دارد" ، "اگر عدد بر 9 قابل تقسیم باشد ، بر 3 قابل تقسیم است" و غیره

از نظر گزاره شرطی ، معمولاً مفاهیم شرط کافی و ضروری تعریف می شوند: مقدم (دلیل) شرط کافی برای نتیجه (پیامد) است و نتیجه آن شرط لازم پیشین است. به عنوان مثال ، حقیقت گزاره مشروط "اگر انتخاب منطقی باشد ، بهترین گزینه موجود انتخاب می شود" به این معنی است که عقلانیت دلیل کافی برای انتخاب بهترین فرصت موجود است و انتخاب چنین فرصتی شرط لازم برای عقلانیت آن است.

توصیف ارتباط بین اثبات کننده و مستدل (دلایل و عواقب) بیان شده در یک عبارت مشروط به طور کلی دشوار است و فقط گاهی اوقات ماهیت آن نسبتاً روشن است. این ارتباط می تواند ، در وهله اول ، پیوندی از پیامدهای منطقی باشد که بین مقدمات و نتیجه گیری نتیجه گیری صحیح صورت می گیرد ("اگر همه موجودات چند سلولی زنده فانی باشند ، و مدوس نیز چنین موجودی است ، پس فانی است") ؛ دوم ، طبق قانون طبیعت ("اگر بدن تحت اصطکاک قرار گیرد ، داغ می شود") ؛ ثالثاً ، به سبب علیت ("اگر ماه در ماه جدید در گره مدار خود باشد ، خورشید گرفتگی اتفاق می افتد") ؛ چهارم ، با الگوی اجتماعی ، قاعده و سنت ("اگر جامعه تغییر کند ، فرد نیز تغییر می کند" ، "اگر توصیه منطقی باشد ، باید رعایت شود") ، و غیره

به عنوان مثال ، جمله شرطی "اگر بیسموت یک فلز باشد ، پلاستیک است" ، همانطور که گفته شد ، قانون کلی "همه فلزات پلاستیکی هستند" را پیش فرض قرار می دهد ، و نتیجه یک جمله معین را نتیجه منطقی پیشین خود می کند.

چه در زبان عادی و چه در زبان علم ، یک عبارت شرطی ، علاوه بر کارکرد توجیه ، می تواند یکسری کارهای دیگر را نیز انجام دهد: فرمول کردن شرطی که به هیچ قانون یا قاعده ضمنی مربوط نباشد ("اگر بخواهم ، عبای خود را می برم") ؛ برای اصلاح برخی از توالی ها ("اگر تابستان گذشته خشک بود ، امسال بارانی بود") ؛ به شکل عجیب و غریبی ابراز بی اعتقادی کنید ("اگر این مشکل را حل کنید ، قضیه بزرگ فرما را اثبات می کنم") ؛ مخالفت ("اگر یک گیاه شاه توت در باغ رشد کند ، دایی در کیف زندگی می کند") ، و غیره تعدد و ناهمگنی عملکردهای عبارت شرطی ، تجزیه و تحلیل آن را به طور قابل توجهی پیچیده می کند.

استفاده از یک عبارت شرطی با عوامل روانشناختی خاصی همراه است. ما معمولاً چنین گزاره ای را فقط در صورتی تنظیم می کنیم که با اطمینان ندانیم که پیشینی و نتیجه آن صحت دارد یا خیر. در غیر این صورت ، استفاده از آن غیر طبیعی به نظر می رسد ("اگر پشم پنبه فلزی باشد ، رسانای الکتریکی است").

گزاره شرطی کاربرد بسیار گسترده ای در همه زمینه های استدلال پیدا می کند. در منطق ، به عنوان یک قاعده ، با استفاده از نشان داده می شود گزاره ضمنی، یا مفاهیم... در عین حال ، منطق استفاده از "اگر ... پس ..." را شفاف سازی ، سیستم سازی و ساده می کند ، آن را از تأثیر عوامل روانی آزاد می کند.

منطق ، به ویژه از این واقعیت منحرف می شود که اتصال زمین و اثر ، که مشخصه یک عبارت شرطی است ، بسته به زمینه ، می تواند نه تنها "اگر ... پس ..." ، بلکه همچنین از سایر ابزارهای زبانی نیز بیان شود.

به عنوان مثال ، "از آنجا که آب مایع است ، فشار را از همه جهات به طور مساوی منتقل می کند" ، "گرچه پلاستین فلز نیست ، پلاستیک است" ، "اگر چوب فلز بود ، رسانای الکتریکی بود" و غیره در زبان منطق به معنای ضمنی نشان داده می شوند ، گرچه استفاده از "اگر ... پس ..." در آنها کاملاً طبیعی نخواهد بود.

با ادعای یک دلالت ، ما ادعا می کنیم که اتفاق نمی افتد که پایه و اساس آن اتفاق بیفتد ، و اثر وجود ندارد. به عبارت دیگر ، دلالت نادرست است فقط اگر مبنای آن درست باشد و اثر آن نادرست باشد.

این تعریف ، مانند تعاریف قبلی از رابط ، فرض می کند که هر گزاره یا درست است یا نادرست ، و ارزش واقعی یک عبارت پیچیده فقط به مقادیر صدق گزاره های تشکیل دهنده آن و نحوه اتصال آنها بستگی دارد.

دلالت بر این معنی نیست که عبارات A و B به طریقی از نظر محتوا با یکدیگر مرتبط هستند. اگر B درست باشد ، جمله "اگر A ، پس B" درست نیست ، صرف نظر از درست یا نادرست بودن A ، و از نظر معنا با B مرتبط است یا خیر.

به عنوان مثال ، این عبارات درست تلقی می شوند: "اگر روی خورشید حیات باشد ، دو برابر دو برابر چهار" ، "اگر ولگا یک دریاچه باشد ، توکیو یک دهکده بزرگ است" ، و غیره باز هم ، درست بودن یا نبودن B تفاوتی ندارد و آیا از نظر محتوایی به A مربوط می شود یا خیر. این گفته ها درست است: "اگر خورشید مکعب است ، زمین مثلث است" ، "اگر دو برابر دو برابر با پنج باشد ، توکیو یک شهر کوچک است" و غیره

در استدلال عادی ، بعید به نظر می رسد که همه این گفته ها معنادار باشند و حتی کمتر صحت داشته باشند.

از نزدیک با مفاهیم مرتبط است هم ارز بودنگاهی اوقات "مفهوم مضاعف" نامیده می شود.

معادل سازی - یک عبارت پیچیده "A اگر و فقط اگر B" ، از عبارات A و B تشکیل شده و به دو معنی تجزیه می شود: "اگر A ، سپس B" ، و "اگر B ، سپس A". به عنوان مثال: "یک مثلث متساوی است اگر و فقط در صورت همسطح باشد." اصطلاح "هم ارزی" همچنین پیوند "… اگر و فقط اگر…" را نشان می دهد ، که به کمک آن یک جمله پیچیده داده شده از دو جمله تشکیل می شود. به جای "اگر و فقط اگر" برای این منظور می توان از "اگر و فقط اگر" ، "اگر و فقط اگر" و غیره استفاده کرد.

اگر پیوندهای منطقی از نظر حقیقت و دروغ تعریف شده باشند ، معادل بودن درست است اگر و فقط اگر هر دو گزاره از آن دارای ارزش حقیقت یکسانی باشند ، یعنی وقتی هر دو درست باشند و هر دو نادرست. بر این اساس ، معادل سازی وقتی نادرست است که یکی از گزاره های موجود در آن درست باشد و دیگری نادرست.

هنگام در نظر گرفتن روشهای شکل گیری گزاره های پیچیده از جمله های ساده ، ساختار داخلی گزاره های ساده مورد توجه قرار نگرفت. آنها به عنوان ذرات تجزیه ناپذیر با تنها یک خاصیت درست یا نادرست گرفته شدند. جملات ساده

تصادفی نیست که آنها را گاهی اتمی می نامند: از آنها ، مانند آجرهای ابتدایی ، با کمک همبستگی های منطقی "و" ، "یا" و غیره ، گزاره های مختلف پیچیده ("مولکولی") ساخته می شوند.

حال باید درمورد سوال مورد بحث قرار بگیریم ساختار داخلییا ساختار درونی گفته های ساده خود: از کدام قسمت های خاص تشکیل شده اند و ارتباط این قسمت ها با یکدیگر چگونه است.

باید فوراً تأکید کرد که عبارات ساده می توانند به طرق مختلف به اجزای تشکیل دهنده آنها تجزیه شوند. نتیجه تجزیه بستگی به هدفی دارد که برای آن انجام می شود ، یعنی به مفهوم استنتاج منطقی (نتیجه منطقی) ، که در آن چنین عباراتی تجزیه و تحلیل می شود.

علاقه خاص به اظهارات طبقه ای در درجه اول به این دلیل است که توسعه منطق به عنوان یک علم با مطالعه ارتباطات منطقی آنها آغاز شد. علاوه بر این ، بیانات این نوع در استدلال ما بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. نظریه اتصالات منطقی گزاره های طبقه ای را معمولاً می نامند دانش سنجی.

به عنوان مثال ، در جمله "همه دایناسورها منقرض شده اند" به دایناسورها ویژگی "منقرض شدن" نسبت داده شده است. در قضاوت "برخی از دایناسورها پرواز کردند" توانایی پرواز به این ویژگی نسبت داده شده است انواع خاصی دایناسورها جمله "همه دنباله دارها سیارک نیستند" وجود علامت "سیارک بودن" را در هر یک از دنباله دارها انکار می کند. جمله "برخی حیوانات علف خوار نیستند" علف خوار بودن برخی حیوانات را انکار می کند.

اگر خصوصیات کمی را که در یک عبارت طبقه بندی وجود دارد و با کلمات "همه" و "برخی" بیان می شود نادیده بگیریم ، دو نسخه از این جمله ها بدست می آوریم: مثبت و منفی. ساختار آنها:

"S P است" و "S P نیست" ،

که در آن حرف S نشان دهنده نام موردی است که در مورد آن است در سوال در بیانیه ، و حرف P نام یک ویژگی ذاتی است یا ذاتی این موضوع نیست.

نام موضوعی که در بیانیه ای طبقه بندی شده ذکر می شود موضوع، و نام ویژگی آن است محمول... فاعل و محمول نامگذاری شده است مقررات عبارات طبقه بندی شده و توسط بسته های "is" یا "is not" با یکدیگر در ارتباط هستند ("is" یا "is not" و غیره). به عنوان مثال ، در عبارت "خورشید یک ستاره است" اصطلاحات نام "خورشید" و "ستاره" است (اولین آنها موضوع بیانیه است ، دوم محمول آن) ، و کلمه "است" یک بسته است.

عبارات ساده از نوع "S is (is not P)" اسنادی نامیده می شوند: در آنها انتساب (انتساب) برخی از خصوصیات به یک شی انجام می شود.

اظهارات انتسابی با اظهاراتی در مورد روابطی که در آن روابط بین دو یا چند شی برقرار می شود مخالف هستند: "سه کمتر از پنج" ، "کیف بیش از اودسا" ، "بهار بهتر از پاییز است" ، "پاریس بین مسکو و نیویورک است" و غیره در مورد روابط نقش اساسی در علم ، به ویژه در ریاضیات دارد. آنها به گفته های طبقه ای تقلیل نمی یابند ، زیرا روابط بین چندین شی (مانند "برابر" ، "عشق" ، "گرمتر" ، "بین است" و غیره) به خصوصیات اشیا individual منفرد تقلیل نمی یابد. یکی از نقایص قابل توجه منطق سنتی این بود که قضاوت در مورد روابط را به قضاوت در مورد خواص کاهش می داد.

یک عبارت طبقه بندی نه تنها ارتباطی بین یک شی و یک ویژگی برقرار می کند ، بلکه ویژگی کمی کمی از موضوع گزاره را نیز می دهد. در عباراتی مانند "All S P نیست" کلمه "all" به معنی "هر یک از اشیا of کلاس مربوطه" است. در عباراتی مانند "Some S is (نیست) P" کلمه "some" به معنای غیر انحصاری به کار رفته است و به معنی "برخی ، و شاید همه" است. به معنای انحصاری ، کلمه "بعضی" به معنای "فقط بعضی" یا "برخی اما نه همه" است. تفاوت بین دو معنی این کلمه را می توان با مثال ضرب المثل "بعضی از ستاره ها ستاره هستند" نشان داد. در یک معنای غیر انحصاری ، این به معنای "برخی ، و احتمالاً همه ، ستاره ها ستاره هستند" ، و بدیهی است که درست است. به معنای انحصاری ، این عبارت به معنای "فقط چند ستاره ستاره هستند" است و به وضوح نادرست است.

در اظهارات طبقه ای ، تعلق برخی علائم به اشیا objects مورد بررسی تأیید یا تکذیب می شود و نشان داده می شود که آیا ما در مورد همه این اشیا صحبت می کنیم یا برخی از آنها.

بنابراین ، چهار نوع گزاره های طبقه بندی امکان پذیر است:

همه S P است - یک جمله مثبت کلی ،

برخی از S P است - یک جمله تأییدی خاص ،

همه S P نیست - یک جمله عموماً منفی ،

برخی از S P نیستند - جمله ای منفی جزئی.

عبارات طبقه ای را می توان به عنوان نتایج جایگزینی برخی از نامها در عبارات زیر با فاصله (بیضوی) مشاهده کرد: "همه چیز… است…" ، "برخی… است…" ، "همه… نیست…" و "برخی… نیست". هر یک از این عبارات یک ثابت منطقی (عملیات منطقی) است که به شما امکان می دهد گزاره ای از دو نام بگیرید. به عنوان مثال ، به جای بیضوی نام های "پرواز" و "پرندگان" را جایگزین می کنیم ، به ترتیب عبارات زیر را بدست می آوریم: "همه پروازها پرندگان هستند" ، "برخی از پرندگان پرواز هستند" ،

استنباط ها

"همه آنهایی که پرواز می کنند پرنده نیستند" و "برخی که پرواز می کنند پرنده نیستند". گزاره های اول و سوم نادرست هستند ، و جمله های دوم و چهارم درست هستند.

استنباط ها

"برای یک قطره آب ، کسی که می داند چگونه منطقی فکر کند می تواند در مورد وجود اقیانوس اطلس یا آبشارهای نیاگارا نتیجه گیری کند ، حتی اگر او هرگز یکی یا دیگری را ندیده باشد و هرگز نام آنها را نشنیده باشد ... توسط ناخن های شخص ، با دستان ، کفش ها ، تا شلوار خود روی زانوها ، در امتداد پوست ضخیم شده روی بزرگ و انگشت اشاره، با بیان صورت و دکمه های سر دست پیراهنش - از چنین چیزهای ساده ای می توان حرفه او را حدس زد. و تردیدی نیست که همه اینها با هم جمع شده و یک ناظر صالح را به نتیجه گیری صحیح می کشاند. "

این نقل قول از یک مقاله اصلی توسط مشهورترین مشاور کارآگاهی جهان شرلوک هولمز است. او بر اساس کوچکترین جزئیات ، منطقاً منطقی زنجیره استدلال ساخت و جنایات پیچیده را حل کرد ، که اغلب از راحتی آپارتمانش در خیابان بیکر بود. هولمز از روش قیاسی استفاده کرد که خودش ایجاد کرد ، و همانطور که دوستش دکتر واتسون اعتقاد داشت حل جرم را در آستانه یک علم دقیق قرار داد.

البته ، هولمز در مورد اهمیت کسر در علم پزشکی قانونی تا حدی اغراق آمیز بود ، اما استدلال وی در مورد روش استنباط این کار را فریب داد. "کسر" از اصطلاحی خاص که فقط برای عده معدودی شناخته شده است به مفهومی متداول و حتی شیک تبدیل شده است. رواج هنر استدلال صحیح و بالاتر از همه استدلال قیاسی ، لیاقت هولمز کمتر از همه جنایاتی نیست که او افشا کرد. او موفق شد "به یک منطق جذابیت یک رویا را بدهد ، و از طریق هزارتوی کریستالی کسرهای احتمالی به یک نتیجه واحد درخشان راه یابد" (V. Nabokov).

کسر است مورد خاص استنباط

به معنای گسترده استنباط -عملی منطقی ، که در نتیجه آن از یک یا چند جمله پذیرفته شده (مقدمات) بیانیه جدیدی بدست می آید - نتیجه گیری (نتیجه گیری ، نتیجه).

بسته به اینکه آیا بین محل و نتیجه گیری ارتباط وجود دارد نتیجه منطقی، استنباط دو نوع است.

در قلب استنباط قیاسی یک قانون منطقی وجود دارد ، به موجب آن نتیجه گیری با ضرورت منطقی از مقدمات پذیرفته شده نتیجه می شود.

ویژگی متمایز چنین استنتاجی این است که همیشه از مقدمات واقعی به یک نتیجه واقعی منجر می شود.

که در استنباط استقرایی ارتباط بین مقدمات و نتیجه گیری نه بر اساس قانون منطق ، بلکه بر اساس برخی مبانی واقعی یا روانشناختی است که شخصیت کاملاً رسمی ندارند.

در چنین نتیجه گیری ، نتیجه گیری منطقی از مقدمات پیروی نمی کند و ممکن است حاوی اطلاعاتی باشد که در آنها وجود ندارد. قابلیت اطمینان مقدمات به این معنی نیست که قابلیت اطمینان گزاره ای است که از آنها استقراً گرفته شده است. القا only فقط احتمال می دهد ، یا محتمل، نتیجه گیری که نیاز به تأیید بیشتر دارد.

به عنوان مثال ، نتیجه گیری قیاسی شامل موارد زیر است:

اگر باران ببارد ، زمین مرطوب است. هوا بارانی است.

زمین خیس است.

اگر هلیوم فلزی باشد ، رسانای الکتریکی است. هلیوم رسانای الکتریکی نیست.

هلیم یک فلز نیست.

خط جدا کننده مقدمات از نتیجه گیری ، طبق معمول ، کلمه "بنابراین" را جایگزین می کند.

نمونه هایی از استقرا استدلال زیر است:

آرژانتین جمهوری است؛ برزیل یک جمهوری است. ونزوئلا جمهوری است. اکوادور جمهوری است.

آرژانتین ، برزیل ، ونزوئلا ، اکوادور ایالت های آمریکای لاتین هستند.

تمام ایالت های آمریکای لاتین جمهوری هستند .

ایتالیا جمهوری است ، پرتغال جمهوری است ، فنلاند جمهوری است ، فرانسه جمهوری است.

ایتالیا ، پرتغال ، فنلاند ، فرانسه - کشورهای اروپای غربی.

همه کشورهای اروپای غربی جمهوری هستند.

استقرا a تضمین کاملی برای بدست آوردن یک حقیقت جدید از واقعیت های موجود نمی دهد. حداکثر چیزی که می توان در مورد آن صحبت کرد ، درجه خاصی از احتمال یک عبارت استنباط شده است. بنابراین مقدمات استنتاج استقرایی اول و دوم درست است ، اما نتیجه گیری از اولین آنها درست است ، و مورد دوم نادرست است. در واقع ، تمام ایالات آمریکای لاتین جمهوری هستند. اما در میان کشورهای اروپای غربی نه تنها جمهوری ، بلکه پادشاهی نیز وجود دارد ، به عنوان مثال انگلیس ، بلژیک و اسپانیا.

استنباط ها

کسرهای مشخصه انتقال منطقی از دانش عمومی به خاص است ، مانند:

تمام فلزات شکل پذیر هستند. مس یک فلز است.

مس شکل پذیر است.

در تمام مواردی که لازم است یک پدیده خاص را بر اساس پدیده ای که قبلاً شناخته شده در نظر بگیریم قانون کلی و برای نتیجه گیری لازم در مورد این پدیده ها ، ما به صورت کسر استدلال می کنیم. استدلال منجر شدن از دانش در مورد بخشی از اشیا ((دانش خصوصی) به دانش در مورد همه اشیا of یک کلاس خاص ( دانش مشترک) ، القایی معمولی هستند. همیشه این احتمال وجود دارد که تعمیم شتابزده و بی اساس باشد ("ناپلئون یک فرمانده است ؛ سووروف یک فرمانده است ؛ از این رو ، هر شخص یک فرمانده است").

در عین حال ، نمی توان کسر را با انتقال از امر عام به امر خاص و استقراtion را با انتقال از امر خاص به یکسان یکی دانست.

در گفتار "شکسپیر غزل نوشت. بنابراین ، درست نیست که شکسپیر غزل ننوشته است "کسر وجود دارد ، اما هیچ انتقال از حالت کلی به امر خاص وجود ندارد. استدلال "اگر آلومینیوم پلاستیکی باشد یا رس پلاستیکی باشد ، آلومینیوم پلاستیکی است" ، همانطور که معمولاً تصور می شود ، استقرایی است ، اما هیچ انتقال از حالت خاص به حالت کلی وجود ندارد.

کسر ، نتیجه گیری است که به اندازه مقدمات پذیرفته شده قابل اعتماد است ، استقرا نتیجه گیری احتمالی (قابل قبول) است. استنتاج های استقرایی شامل انتقال از حالت خاص به کلی و قیاس ، روش های برقراری روابط علی ، تأیید پیامدها ، توجیه هدف و غیره است.

علاقه خاص به استدلال قیاسی قابل درک است. آنها به فرد اجازه می دهند تا از دانش موجود حقایق جدیدی بدست آورند ، و علاوه بر این ، با کمک استدلال ناب ، بدون توسل به تجربه ، شهود ، عقل سلیم و غیره. کسر صد در صد موفقیت را تضمین می کند و به سادگی یکی یا دیگری را ارائه نمی دهد - شاید بالا - احتمال نتیجه گیری واقعی با شروع از مقدمات واقعی و استدلال استنباطی ، قطعاً در همه موارد دانش قابل اعتماد خواهیم گرفت.

اگرچه بر اهمیت کسر در روند گسترش و اثبات دانش تأکید می شود ، اما نباید آن را از استقرا جدا کرد و مورد دوم را دست کم گرفت. تقریبا همه مفاد کلی، از جمله قوانین علمی ، نتایج تعمیم استقرا هستند. به این معنا ، استقرا اساس دانش ماست. به خودی خود ، این صحت و اعتبار آن را تضمین نمی کند ، اما فرضیاتی را ایجاد می کند ، آنها را با تجربه مرتبط می کند و از این طریق ، معیار کم و بیش خاصی به آنها می دهد درجه بالا احتمالات تجربه منبع و بنیان دانش بشری است. استقرا ، از آنچه در تجربه درک می شود ، وسیله ضروری تعمیم و سیستم سازی آن است.

قوانین منطقی

فصل

مفهوم قانون منطقی

قوانین منطقی اساس تفکر انسان را تشکیل می دهد. آنها تعیین می کنند که چه زمانی سایر گزاره ها منطقاً از برخی گزاره ها پیروی می کنند و نمایانگر آن قاب آهنی نامرئی هستند که استدلال سازگار بر روی آن پشتیبانی می شود و بدون آن به گفتاری آشفته و منسجم تبدیل نمی شود. بدون وجود یک قانون منطقی ، درک اینکه نتیجه منطقی چیست و بنابراین چه اثباتی است ، غیرممکن است.

تفکر درست ، یا همانطور که معمولاً منطقی می گویند ، تفکر مطابق با قوانین منطق ، طبق آن طرح های انتزاعی است که توسط آنها ثابت شده است. از این رو اهمیت این قوانین روشن است.

قوانین منطقی همگن در سیستم های منطقی ترکیب می شوند ، که معمولاً "منطق" نیز خوانده می شوند. هر یک از آنها توصیف می کنند ساختار منطقی قطعه یا نوع خاصی از استدلال ما.

به عنوان مثال ، قوانینی که اتصالات منطقی گزاره ها را توصیف می کنند و به ساختار داخلی گزاره های دیگر بستگی ندارند ، در سیستمی با عنوان "منطق اظهارات" ترکیب می شوند. قوانین منطقی که ارتباطات گزاره های دسته بندی را تعیین می کنند ، یک سیستم منطقی به نام "منطق گزاره های دسته بندی" ، یا "سیلولوژی" و غیره تشکیل می دهند.

قوانین منطقی عینی هستند و به اراده و آگاهی فرد بستگی ندارند. اینها در نتیجه توافق بین مردم ، برخی از کنوانسیونهای خاص یا خود به خود ایجاد نشده است. همانطور که افلاطون زمانی اعتقاد داشت ، آنها نوعی "روح جهانی" نیستند. قدرت قوانین منطق بر یک شخص ، اجباری بودن آنها برای تفکر صحیح به این دلیل است که آنها بازتاب اندیشه انسان در دنیای واقعی و تجربه قرن ها شناخت و تحول آن توسط انسان هستند.

مانند سایر قوانین علمی ، قوانین منطقی نیز جهانی و ضروری هستند. آنها همیشه و در همه جا کار می کنند و به طور مساوی برای همه مردم و هر دوره ای گسترش می یابند. نمایندگان

مفهوم قانون منطقی

ملل مختلف و فرهنگهای مختلف، مردان و زنان ، مصریان باستان و پلینزی های مدرن از نظر منطق استدلال خود هیچ تفاوتی با یکدیگر ندارند.

ضرورتی که در قوانین منطقی نهفته است به نوعی حتی ضروری تر و غیرقابل تغییر از ضرورت طبیعی یا جسمی است. حتی نمی توان تصور کرد که منطقاً ضروری باشد. اگر چیزی مغایر با قوانین طبیعت باشد و از نظر جسمی غیرممکن باشد ، هیچ مهندسی با تمام استعداد خود قادر به تحقق آن نخواهد بود. اما اگر چیزی مغایر با قوانین منطق باشد و از نظر منطقی غیرممکن باشد ، در این صورت نه تنها یک مهندس - حتی یک موجود قادر مطلق ، اگر ناگهان ظاهر شود ، نمی تواند آن را زنده کند.

همانطور که قبلاً ذکر شد ، در یک استدلال صحیح ، نتیجه گیری از مقدماتی با ضرورت منطقی حاصل می شود ، و طرح کلی چنین استدلالی یک قانون منطقی است.

تعداد طرح های استدلال صحیح (قوانین منطقی) بی نهایت است. بسیاری از این طرح ها برای ما از رویه استدلال شناخته شده است. ما آنها را بصورت شهودی اعمال می کنیم ، بدون اینکه بدانیم در هر استنباطی که به درستی ترسیم می کنیم ، از قانون منطقی یا قانونی دیگری استفاده می شود.

پیش از ورود مفهوم کلی قانون منطقی ، ما چندین نمونه از طرح های استدلال را ارائه می دهیم که قوانین منطقی هستند. به جای متغیرهای A ، B ، C ، ... ، که معمولاً برای تعیین عبارات استفاده می شوند ، همانطور که در دوران باستان انجام می شد ، از کلمات "اول" و "دوم" استفاده خواهیم کرد ، و جایگزین متغیرها می شویم.

"اگر اولین باشد ، دوم نیز وجود دارد؛ اولین وجود دارد بنابراین ، یک دوم وجود دارد. " این طرح استدلال اجازه می دهد تا از بیان جمله شرطی ("اگر اولین باشد ، پس دوم وجود دارد") و بیان مبنای آن ("اولین وجود دارد") می تواند به بیان نتیجه ("دوم وجود دارد") ادامه یابد. به طور خاص ، استدلال زیر طبق این طرح پیش می رود: "اگر یخ گرم شود ، ذوب می شود. یخ گرم می شود بنابراین ذوب می شود. "

طرح دیگر استدلال صحیح: "یا اولی اتفاق می افتد ، یا دوم ؛ اولین وجود دارد پس ثانیه ای وجود ندارد. " از طریق این طرح ، از دو گزینه انحصاری متقابل و تعیین اینکه کدام یک اتفاق می افتد ، انتقال به نفی گزینه دوم انجام می شود. به عنوان مثال: ”یا داستایوسکی در مسکو متولد شد ، یا او در سن پترزبورگ متولد شد. داستایوسکی در مسکو به دنیا آمد. این بدان معناست که تولد وی در سن پترزبورگ درست نیست. " در غرب خوب و بد و زشت آمریکایی ، یک شخصیت منفی به دیگری می گوید: «به یاد داشته باشید ، جهان به دو قسمت تقسیم شده است: کسانی که هفت تیر را نگه می دارند و کسانی که حفاری می کنند. من الان هفت تیر دارم ، پس بیل را بردار. " این استدلال نیز بر اساس طرح مشخص شده است.

و یک نمونه اولیه نهایی از یک قانون منطقی یا طرح کلی استدلال صحیح: "اولین یا دوم اتفاق می افتد. اما اولین مورد در آنجا نیست. از این رو ، دوم اتفاق می افتد. " بیایید عبارت "اولین" را جایگزین عبارت "روز است" ، و به جای جمله "دوم" - جمله "اکنون شب است". از طرح انتزاعی این استدلال را می گیریم: "اکنون روز است یا اکنون شب است. اما اینکه روز است درست نیست.

بنابراین شب است. "

اینها برخی است طرح های ساده استدلال صحیح ، مفهوم یک قانون منطقی را نشان می دهد. صدها و صدها طرح از این دست در سر ما نشسته است ، گرچه ما متوجه آن نیستیم. بر اساس آنها ، ما منطقی یا درست استدلال می کنیم.

قانون منطق (قانون منطقی) - عبارتی که به جای بخشهای اساسی فقط شامل ثابتهای منطقی و متغیرها است و در هر زمینه استدلال درست است.

بیایید یک عبارت را که متشکل از متغیرها و ثابتهای منطقی است ، به عنوان مثال در نظر بگیریم ، عبارت: "اگر A ، پس B؛ پس ، اگر نه A ، پس notB. " ثابت های منطقی در اینجا پیوندهای گزاره ای "اگر ، پس" و "نیست" هستند. متغیرهای A و B گزاره هایی از نوعی را نشان می دهند. بیایید بگوییم A جمله "یک دلیل وجود دارد" ، و B جمله "یک نتیجه است". با این محتوای خاص ، این استدلال را می گیریم: "اگر علتی وجود داشته باشد ، نتیجه آن نیز وجود دارد. این بدان معناست که اگر تأثیری نداشته باشد ، هیچ دلیلی نیز وجود ندارد. " بیشتر فرض کنیم که به جای A جمله "عدد قابل تقسیم بر شش" است و به جای B جمله "عدد بر سه قابل تقسیم است" جایگزین می شود. با استفاده از این محتوای خاص ، بر اساس طرح در نظر گرفته شده ، این استدلال را می گیریم: "اگر یک عدد بر شش قابل تقسیم باشد ، بر سه قابل تقسیم است. بنابراین ، اگر یک عدد بر سه قابل تقسیم نیست ، بر شش قابل تقسیم نیست ». هر گزاره دیگری که جایگزین متغیرهای A و B شود ، اگر این عبارات درست باشند ، نتیجه گیری از آنها درست خواهد بود.

از نظر منطقی ، معمولاً این وضع صورت می گیرد که ناحیه اشیایی که استدلال درباره آنها انجام می شود و گزاره های جایگزین شده در قانون منطقی درباره آنها صحبت نمی کنند ، می تواند خالی باشد: باید حداقل شامل یک شی باشد. در غیر این صورت ، استدلال بر اساس طرحی که قانون منطقی است می تواند از مقدمات واقعی به یک نتیجه نادرست منجر شود.

به عنوان مثال ، مطابق قانون منطق ، از محوطه واقعی "همه فیلها حیوانات هستند" و "همه فیلها یک تنه دارند" ، نتیجه واقعی "برخی از حیوانات یک تنه دارند" نتیجه می شود. اما اگر مساحت اشیا question مورد بحث خالی باشد ، پیروی از قانون منطق نتیجه واقعی با مقدمات واقعی را تضمین نمی کند. ما طبق همان طرح بحث خواهیم کرد ، اما در مورد کوههای طلایی. بیایید نتیجه گیری کنیم: "همه کوههای طلایی کوه هستند. تمام کوههای طلا طلایی هستند. بنابراین برخی از کوهها طلایی هستند. " هر دو مقدمه این استنباط درست است. اما نتیجه گیری او "برخی کوه ها طلایی هستند" به وضوح نادرست است: هیچ کوه طلایی وجود ندارد.

مفهوم قانون منطقی

بنابراین ، برای استدلال بر اساس قانون منطق ، دو ویژگی مشخص است:

چنین استدلالی همیشه از مقدمات واقعی به نتیجه گیری واقعی می انجامد.

نتیجه گیری از مقدماتی با ضرورت منطقی حاصل می شود.

قانون منطقی نیز نامیده می شود توتولوژی منطقی.

توتولوژی منطقی - عبارتی که صرف نظر از اشیا مورد بحث ، یا عبارت "همیشه واقعی" صادق باقی بماند.

به عنوان مثال ، تمام نتایج جایگزینی در قانون منطقی نفی مضاعف "اگر A ، پس درست نیست که آن A نیست" جمله های صحیحی هستند: "اگر دوده سیاه باشد ، سیاه نیست." ، "اگر شخصی از ترس لرزید ، درست نیست که او از ترس نمی لرزد "و غیره.

همانطور که قبلاً ذکر شد ، مفهوم قانون منطقی مستقیماً با مفهوم نتیجه منطقی در ارتباط است: نتیجه گیری منطقی از مقدمات پذیرفته شده ناشی می شود ، اگر با قانونی منطقی با آنها مرتبط باشد. به عنوان مثال ، از مقدمات "اگر A ، سپس B" و "اگر B ، سپس C" نتیجه گیری "اگر A ، سپس C" منطقا نتیجه می شود ، زیرا عبارت "اگر A ، سپس B ، و اگر B ، سپس C ، پس اگر A ، سپس C "یک قانون منطقی است ، یعنی قانون حمل و نقل(انتقال پذیری) به عنوان مثال ، از محل "اگر شخصی پدر باشد ، پس پدر و مادر است" و "اگر شخصی پدر یا مادر باشد ، پدر یا مادر است" ، طبق این قانون نتیجه "اگر شخصی پدر باشد ، پدر یا مادر است" را دنبال می کند.

منطقی زیر - رابطه بین مقدمات و نتیجه گیری از استنباط ، که طرح کلی آن یک قانون منطقی است.

از آنجا که اتصال نتیجه منطقی مبتنی بر یک قانون منطقی است ، با دو ویژگی مشخص می شود:

پیروی منطقی از مقدمات واقعی فقط به یک نتیجه واقعی منجر می شود.

نتیجه گیری از مقدمات با ضروری منطقی نتیجه گیری می شود.

همه قوانین منطقی به طور مستقیم مفهوم نتیجه منطقی را تعیین نمی کنند. قوانینی وجود دارد که سایر ارتباطات منطقی را توصیف می کند: "و" ، "یا" ، "این درست نیست" و غیره ، و فقط به طور غیر مستقیم به رابطه پیامد منطقی مربوط می شوند. این به ویژه قانون تناقض است که در زیر بررسی می شود: "این که گفته های خودسرانه گرفته شده و

2.1. گزاره های مرکب

از عبارات ابتدایی ، می توانید پیچیده تر بسازید ( کامپوزیت) عبارات با استفاده از رباط ها و یا ، نه

مثال ها. نرده قرمزو حصار چوبی است.

کولی از پتیا بزرگتر استیا کولی از فدیا بزرگتر است

نردهنه قرمز.

معنای این گفته ها روشن است.

یک گفتار من شامل دو جمله ابتدایی است. یک جمله مرکب با AND درست است اگر و فقط در صورت درست بودن هر دو جمله ابتدایی. اگر هر یک از آنها نادرست باشد ، جمله مرکب نادرست است.

یک عبارت OR همچنین شامل دو جمله ابتدایی است. یک جمله مرکب با OR درست است اگر و فقط اگر حداقل یکی از این گزاره های ابتدایی درست باشد. اگر هر دوی این عبارات نادرست باشد ، جمله مرکب نادرست است.

یک جمله با NOT حاوی یک عبارت ابتدایی است (به روسی ، NOT اغلب در وسط این عبارت قرار می گیرد). یک جمله مرکب با NOT در صورت نادرست بودن عبارت ابتدایی اصلی درست است و برعکس ، اگر جمله اصلی درست باشد ، یک جمله مرکب با NOT نادرست است.

گزاره های مرکب نه تنها از گزاره های ابتدایی ، بلکه از دیگر گزاره های مرکب نیز ساخته می شوند. در این ، ساخت گزاره های مرکب مشابه ساخت است عبارات جبری... به عنوان مثال ، معنای چنین جمله ای روشن است (اگرچه به زبان روسی نوشته نشده است ، اما با استفاده از پرانتز :)

(کولیا از پتیا بزرگتر استیا کولی بزرگتر از فدیا است)و ( کولیانه بزرگتر از وانیا)

در اینجا 3 گزاره ابتدایی آورده شده است.

2.2. مقادیر بولی عملیات منطقی

ما قبلاً می دانیم که هر عبارت را می توان به یکی از دو جمله نسبت داد مقادیر بولی– درست است، واقعی (اغلب نشان داده می شود: 1 ) یا دروغ گویی(اغلب نشان داده می شود: 0 ) کلمات AND ، OR ، عملیات مربوط به مقادیر منطقی را مشخص نمی کنند ( عملیات منطقی) در حقیقت ، به عنوان مثال ، یک جمله مرکب با AND درست است اگر و فقط در صورت درست بودن هر دو جمله ابتدایی آن باشد. اگر هر یک از آنها نادرست باشد ، جمله مرکب نادرست است. در اینجا برای ما مهم نیست که اظهارات اولیه چه بوده است. حقیقت یک جمله مرکب فقط به گزاره منطقی بستگی دارد (گاهی اوقات آنها می گویند - راستگو) معانی عبارات اصلی.

از آنجا که فقط دو مقدار منطقی وجود دارد ، این عملیات را می توان در جداول توصیف کرد.

عملیات AND ، OR ، نام "علمی" ندارند (حتی برای هر عملیات چندین مورد و علامت گذاری خاص (در مثال های A ، B برخی از مقادیر منطقی خاص را نشان می دهند):

نه: نفی ، وارونگی.تعیین: ¬ (به عنوان مثال ، ¬A) ؛

و: پیوند ، ضرب منطقی.

با / \\ (به عنوان مثال A / \\ B) یا & (به عنوان مثال A & B) نشان داده می شود.

یا: تفکیک ، جمع منطقی.

با \\ / مشخص می شود (برای مثال ، A \\ / B).

سایر عملیات منطقی نیز در ریاضیات استفاده می شود.

هر عملیات منطقی را می توان با جدول خود مشخص کرد. در اینجا دو نمونه دیگر از عملیات منطقی آورده شده است:

1) دنبال کردن (مفهوم)؛ با → نشان داده می شود (به عنوان مثال ، A → B) ؛ برگه را ببینید 4. عبارت A → B درست است اگر A نادرست باشد یا B درست باشد. یعنی A → B همان معنی (asA) \\ / B است.

2) هویت (هم ارز بودن) ؛ با ≡ نشان داده می شود (به عنوان مثال ، A ≡ B) ؛ جدول 5 را ببینید. عبارت A ≡ B درست است در صورتی که فقط مقادیر A و B با هم منطبق باشند (یا هر دو درست هستند ، یا هر دو نادرست هستند).

2.3. عبارات منطقی جداول حقیقت

عملیات منطقی برای مقادیر منطقی همان نقشی را دارد که عملیات حساب برای اعداد. به طور مشابه با ساخت عبارات جبری ، با استفاده از عملیات منطقی ، می توانید عبارات منطقی بسازید. مانند عبارات جبری ، عبارات بولی می تواند شامل باشد ثابت ها (مقادیر بولی 1 و 0) و متغیرها. اگر متغیرهایی در مقدار بولی وجود داشته باشد ، این تابع را تعریف می کند ( منطقی تابع؛ هم معنی: بولیتابع). مقدار چنین تابعی برای مجموعه معینی از مقادیر آرگومان با جایگزینی این مقادیر در عبارت به جای متغیرها محاسبه می شود.

برای هر عبارت منطقی می توانید بنویسید جدول درستیکه توصیف می کند چه تابع بولی مربوطه را می گیرد (مترادف: بیان را می گیرد) برای هر مجموعه مقادیر قابل قبول. در اینجا جداول حقیقت برای عبارات x \\ / y (جدول 6) ، x → y (جدول 7) و (x → y) / \\ (y → z) (جدول 8) آورده شده است.

2.4 عبارات معادل.

دو عبارت بولی حاوی متغیرها نامیده می شوند معادل (معادل) اگر مقادیر این عبارات برای هر مقداری از متغیرها منطبق باشد. بنابراین ، عبارات A → B و (¬A) \\ / B معادل هستند ، اما A / \\ B و A \\ / B برابر نیستند (مقادیر عبارات متفاوت هستند ، به عنوان مثال ، برای A \u003d 1 ، B \u003d 0).

عبارات معادل دارای جداول حقیقت یکسانی هستند و عبارات غیرهمسان دارای جداول حقیقت متفاوت هستند.

2.5 اولویت های عملیات منطقی.

هنگام نوشتن عبارات منطقی ، و همچنین هنگام نوشتن عبارات جبری ، گاهی اوقات ممکن است پرانتز ننویسید. در این حالت ، توافق نامه های زیر در مورد اولویت (اولویت) عملیات منطقی مشاهده می شود ، اولین موارد عملیاتی است که در وهله اول انجام می شود:

نفی (وارونگی) ،

پیوند (ضرب منطقی) ،

تفکیک (جمع منطقی) ،

مفاهیم (زیر) ،

هویت.

بنابراین ، ¬A \\ / B \\ / C \\ / D به معنای همان ((¬A) \\ / B) \\ / (C \\ / D) است.

نوشتن A \\ / B \\ / C به جای (A \\ / B) \\ / C ممکن است. همین امر در رابطه نیز وجود دارد: نوشتن A / \\ B / \\ C به جای (A / \\ B) / \\ C امکان پذیر است.

برگشت به جلو

توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی استفاده می شود و ممکن است نشان دهنده همه گزینه های ارائه نباشد. اگر به این کار علاقه مند هستید ، لطفا نسخه کامل آن را بارگیری کنید.

آموزشی: درک دانش آموزان از جبر گزاره ای را گسترش دهید ، آنها را با عملیات منطقی و جداول حقیقت آشنا کنید.

در حال توسعه:

آموزشی:

نوع درس: درس ترکیبی - توضیح مطالب جدید و به دنبال آن تثبیت دانش به دست آمده.

مدت زمان درس: 40 دقیقه.

مبنای مواد و فنی:

تخته سفید تعاملی تخته هوشمند.
برنامه MS Windows - PowerPoint 2007.
نسخه درس الکترونیکی تهیه شده توسط معلم (پاورپوینت 2007 ارائه).
کارتهای تعیین تکلیف معلم.

طرح درس:

من. سازماندهی زمان - 1 دقیقه.

دوم تنظیم هدف درس - 2 دقیقه.

III به روزرسانی دانش - 9 دقیقه

چهارم ارائه مطالب جدید - 15 دقیقه

V. تلفیق ماده مورد مطالعه - 8 دقیقه.

ششم بازتاب "جملات ناتمام" - 3 دقیقه.

vii نتیجه. مشق شب - 2 دقیقه.

در طول کلاسها

I. لحظه سازمانی.

با سلام ، علامت گذاری نشده در درس.

اسلاید 1

ما به مطالعه بخش ادامه می دهیم "زبان منطقی"... امروز درس ما به موضوع "گزاره های منطقی" اختصاص یافته است. بیایید کار را با بررسی شروع کنیم مشق شب (شعرهای دانش آموزان خوانده می شود که حاوی ارتباطات منطقی (عملیاتی) بسیاری است و نتیجه می گیرد که اطلاعات دلخواه را می توان براساس جبر منطقی به طور منحصر به فرد تفسیر کرد).

بنابراین ، هدف از درس ما مطالعه عملیات منطقی است ، و متوجه می شویم که اطلاعات دلخواه را می توان بر اساس جبر منطق به طور منحصر به فرد تفسیر کرد. اما ابتدا باید مطالبی را که در آخرین درس آموخته اید مرور کنید.

III به روزرسانی دانش (بررسی پیشانی).

وظیفه 1. با کارت کار کنید (به س theالات مطرح شده پاسخ کوتاه دهید) علمی که قوانین و اشکال تفکر را مطالعه می کند. (منطق)

یک ثابت که با "1" مشخص می شود. (درست است، واقعی)

یک ثابت که با "0" مشخص می شود. (دروغ گویی)

جمله اعلامیکه می توان درباره آن درست یا غلط گفت. (گفتار)

انواع عبارات (ساده و پیچیده)

کدام یک از جملات زیر عبارت هستند؟

سلام!
بدیهیات مستلزم اثبات نیست.
هوا بارانی است.
دمای بیرون چقدر است؟
روبل واحد پول روسیه است.
به راحتی نمی توانید ماهی را از استخر بیرون بیاورید.
عدد 2 مقسوم کننده عدد 9 نیست.
عدد x از 2 بیشتر نیست.

7. صحت یا نادرستی جمله را تعیین کنید:

علوم کامپیوتر در یک دوره دبیرستان تحصیل می شود.
"E" ششمین حرف الفبا است.
مربع لوزی است.
مربع هایپوتنوز برابر است با مجموع مربع های پاها.
زاویه های مثلث تا 1900 جمع می شود.
12+14 > 30.
پنگوئن ها در قطب شمال زمین زندگی می کنند.
23+12=5*7.

بنابراین یک جمله چیست؟ (یک جمله اعلامی که می توان گفت درست یا نادرست است.)

جمله ساده چیست؟ (یک عبارت ساده (ابتدایی) نامیده می شود اگر هیچ بخشی از آن یک عبارت نباشد).

جمله مرکب چیست؟ (یک عبارت مرکب شامل جملات ساده ای است که توسط اتصالات منطقی (عملیات) به هم متصل می شوند.)

وظیفه 2از جمله های ساده جمله های مرکب بسازید: "A \u003d پتیا کتاب می خواند" ، "B \u003d پتیا در حال چای خوردن است". (روی صفحه - اسلاید 2)

بیایید کار خود را ادامه دهیم.

وظیفه 3 در عبارات زیر ، عبارات ساده را با برچسب زدن یک حرف به برجسته کنید:

در زمستان کودکان به اسکیت روی یخ یا اسکی می روند. (اسلاید 3)
اینکه خورشید به دور زمین حرکت می کند درست نیست. (اسلاید 4)
عدد 15 بر 3 قابل تقسیم است اگر و فقط اگر جمع ارقام 15 بر 3 قابل تقسیم باشد. (اسلاید 5)
اگر دیروز یکشنبه بود ، دیما دیروز در مدرسه نبود و تمام روز را قدم می زد. (اسلاید 6)

چهارم ارائهمواد جدید

در کارهای قبلی ، از اتصالات منطقی مختلفی استفاده می شد: "و" ، "یا" ، "نه" ، "اگر: سپس:" ، "اگر و فقط اگر:". در جبر ، منطق ، اتصالات منطقی و عملیات منطقی متناظر با آنها نام ویژه ای دارند. 3 عمل منطقی اساسی را در نظر بگیرید - وارونگی ، پیوند و تقسیم ، که می توانید با آنها دستورات مرکبی بدست آورید. (اسلاید 7)

هر عملی منطقی توسط جدولی به نام جدول حقیقت تعیین می شود. جدول حقیقت یک عبارت منطقی جدولی است که تمام ترکیبات ممکن از مقادیر داده اصلی در سمت چپ نوشته شده و مقدار عبارت برای هر ترکیب در سمت راست نوشته شده است.

نفی عملی منطقی است که هر گزاره ساده (ابتدایی) را با یک جمله جدید مرتبط می کند ، معنای آن در مقابل گزاره اصلی است. ( سرسره8)

قانون ساختن نفی را برای یک جمله ساده در نظر بگیرید.

قانون:هنگام ساخت یک نفی ، از یک عبارت ساده یا از گردش لفظی استفاده می شود "این درست نیست که" ، یا نفی به محمول ساخته می شود ، سپس ذره "نه" به محمول اضافه می شود ، در حالی که کلمه "همه" با "برخی" جایگزین می شود و بالعکس.

وظیفه 4 وارون سازی (نفی) را به یک عبارت ساده بسازید:

الف \u003d من در خانه کامپیوتر دارم. ( سرسره9)
الف \u003d همه پسران کلاس 11th دانش آموزان ممتازی هستند.
این که آیا خواهد بود ، انکار این عبارت است: "همه پسران کلاس 11 یازدهم دانش آموزان ممتازی نیستند." ( سرسره10)

جمله "همه پسران کلاس 11 یازدهم دانش آموزان ممتازی نیستند" با این جمله که "همه پسران کلاس های 11th دانش آموزان ممتاز هستند" نفی نیست. جملات "همه پسران کلاس 11 یازدهم دانش آموز ممتازی هستند" نادرست است ، و یک جمله درست باید نفی یک عبارت غلط باشد. اما این جمله که "همه مردان کلاس 11 یازدهم دانش آموز ممتازی نیستند" درست نیست ، زیرا در بین دانش آموزان کلاس یازدهم دانش آموزان ممتازی وجود دارد و دانش آموزان ممتاز نیز نیستند.

منفی را می توان به صورت مجموعه ای به صورت گرافیکی نشان داد. ( اسلاید 11)

عملیات منطقی بعدی را در نظر بگیرید - پیوند. گزاره ای که با ترکیب دو جمله با پیوند "و" ساخته شده است ، ضرب یا ضرب منطقی نامیده می شود (علاوه بر این ، پیوندها استفاده می شوند - a ، اما ، گرچه).

پیوستگی - عملی منطقی که برای مطابقت با هر دو جمله ابتدایی یک گزاره جدید قرار دهد ، که درست است اگر و فقط در صورت درست بودن هر دو گزاره اولیه. ( سرسره12)

پیوند را می توان به صورت مجموعه ای از نظر گرافیکی نشان داد. ( سرسره13)

عملیات منطقی بعدی را در نظر بگیرید - تفکیک. گزاره ای که از دو جمله با پیوند "یا" تشکیل شده باشد ، یک انفصال یا جمع منطقی نامیده می شود.

جدا کردن - عملی منطقی که برای مطابقت با هر دو جمله ابتدایی یک عبارت جدید قرار دهد ، که اگر و فقط در صورت نادرست بودن هر دو عبارت اولیه نادرست است. ( سرسره14)

عدم تقارن را می توان به صورت مجموعه ای به صورت گرافیکی نشان داد. ( سرسره15)

بنابراین ، سه عمل اساسی که یاد گرفته ایم را نام ببرید. ( سرسره16)

بیایید سعی کنیم دانش جدید را هنگام انجام کار تأیید استفاده کنیم.

V. تلفیق مواد مورد مطالعه (کار در تخته سیاه).

وظیفه 5. نمودار و مشخصات آن را مطابقت دهید. ( سرسره17)

وظیفه 6. دو جمله ساده وجود دارد: A \u003d "عدد 10 زوج است" ، B \u003d "گرگ گیاهخوار است." تمام جملات احتمالی را از آنها بسازید و حقیقت آنها را تعیین کنید.

پاسخ: 1-2؛ 2-6 ؛ 3-5؛ 4-1 ؛ 5-4؛ 6-3؛ 7-7

وظیفه 8. دو جمله ساده آورده شده است: A \u003d "روبل واحد پول روسیه است" ، B \u003d "Hryvnia واحد پول ایالات متحده است". بیانات حقیقت چیست؟

4) A v B

پاسخ ها: 1) 0؛ 2) 1 سی 4) 1

ششم بازتاب "جملات ناتمام".
برای من در درس جالب بود زیرا:

بیشتر از همه در درسی که دوست داشتم:

جدید برای من این بود:

vii نتیجه. مشق شب.

کار کلاس به طور کلی و تک تک دانش آموزان که در درس خود را متمایز می کنند ارزیابی می شود.

مشق شب:

1) تعاریف اساسی را یاد بگیرید ، علامت گذاری را بدانید.

2) بیانیه های ساده ارائه دهید. (در کل باید 5 مجموعه از دو جمله وجود داشته باشد). از آنها ، انواع جملات مرکب را بسازید ، حقیقت آنها را تعیین کنید.

لیست مواد استفاده شده:
انفورماتیک و ICT. کلاس 10-11. سطح نمایه قسمت 1: پایه 10: کتاب درسی برای موسسات آموزشی / M.E. فیوشین ، A.A. Ressin - M: Bustard ، 2008

مبانی ریاضی علوم کامپیوتر. راهنمای مطالعه / E.V. آندریوا ، L.L. بوسوا ، I.N. فالینا - م.: BINOM. آزمایشگاه دانش ، 2007

مواد معلم انفورماتیک Pospelova N.P. ، مدرسه متوسطه شماره 22 MOU ، سوچی

بخشهایی از ارائه معلم انفورماتیک Polyakov K.Yu.

خواندن:

تصاویر با کلمات "آرزوها" به قول خودتان برایتان روز خوب و روحیه خوب آرزو می کنیم جامعه ایمانداران قدیمی Preobrazhenskaya برف می بارد ، هر دانه برف در جای خود قرار دارد چه تفاوتی بین کاتولیک ها و ارتدکس ها وجود دارد