منطق گزاره ای منطق گزاره ای نیز نامیده می شود ، شاخه ای از ریاضیات و منطق است که اشکال منطقی گزاره های پیچیده ساخته شده از گزاره های ساده یا ابتدایی را با استفاده از عملیات منطقی بررسی می کند.

منطق گزاره ها از محتوای گزاره ها منحرف شده و ارزش واقعی آنها را مطالعه می کند ، یعنی اینکه آیا گزاره درست است یا نادرست.

تصویر بالا تصویری از پدیده معروف به پارادوکس دروغگو است. در عین حال ، به نظر نویسنده پروژه ، چنین پارادوکس هایی فقط در محیط هایی که از مشکلات سیاسی خالی نباشند ، جایی که کسی را می توان پیشینی به عنوان دروغگو معرفی کرد ، امکان پذیر است. در یک جهان طبیعی چند لایه در موضوع "حقیقت" یا "دروغ" فقط برای اظهارات فردی ارزیابی می شود ... و در ادامه این درس به شما ارائه می شود فرصت برای ارزیابی در مورد این موضوع بسیاری از اظهارات (و سپس پاسخ های صحیح را مشاهده کنید). جمله های پیچیده ای که در آنها عبارات ساده تر با نشانه هایی از عملکردهای منطقی به هم متصل می شوند. اما ابتدا اجازه دهید این عملیات را بر روی خود بیانیه ها بررسی کنیم.

منطق گزاره ای در علوم کامپیوتر و برنامه نویسی به صورت اعلام متغیرهای منطقی و اختصاص مقادیر منطقی به آنها "غلط" یا "درست" مورد استفاده قرار می گیرد که روند اجرای بیشتر برنامه به آن بستگی دارد. در برنامه های کوچک که فقط یک متغیر بولی درگیر است ، این متغیر بولی غالباً نامی مانند "پرچم" می گذارند و هنگامی که مقدار این متغیر "درست" و "پرچم خاموش" است ، "پرچم بلند شده" فرض می شود وقتی مقدار این متغیر نادرست باشد. در برنامه های بزرگ ، که در آنها چندین یا حتی مقدار زیادی متغیر بولی وجود دارد ، متخصصان باید نام متغیرهای بولی را به صورت بیانیه ها و بار معناییکه آنها را از سایر متغیرهای بولی متمایز می کند و برای سایر متخصصانی که متن این برنامه را می خوانند قابل درک است.

بنابراین ، یک متغیر بولی با نام "UserRegistered" (یا آنالوگ انگلیسی زبان آن) را می توان به صورت بیانیه ای اعلام کرد که در صورت وجود شرایطی که داده های ثبت شده توسط کاربر ارسال شده و این داده ها توسط برنامه مناسب تشخیص داده می شود ، می توان مقدار بولی "true" به آنها اختصاص داد. در محاسبات بعدی ، مقادیر متغیرها می توانند بسته به اینکه کدام مقدار بولی ("درست" یا "غلط") متغیر "UserRegistered" داشته باشد ، تغییر کنند. در موارد دیگر ، یک متغیر ، به عنوان مثال ، با نام "TillDaysHOutMore than ThreeDays" ، می تواند مقدار "True" را تا یک بلوک خاص از محاسبات اختصاص دهد ، و در اجرای بیشتر برنامه می توان این مقدار را ذخیره یا به "false" تغییر داد و روند اجرای بیشتر به مقدار این متغیر بستگی دارد برنامه ها.

اگر برنامه از چندین متغیر منطقی استفاده کند ، نام آنها به صورت گزاره و موارد دیگر است اظهارات دشوار، درصورتی که قبل از توسعه آن ، تمام عملیات عبارات را به صورت فرمولهایی که در منطق عبارات استفاده شده است ، بنویسید ، توسعه این برنامه بسیار آسان تر است ، که ما در این درس انجام خواهیم داد.

عملیات منطقی بر روی عبارات

برای گزاره های ریاضی ، شما همیشه می توانید از بین دو گزینه مختلف "درست" و "غلط" یکی را انتخاب کنید ، و برای عبارات بیان شده به زبان "کلامی" ، مفاهیم "حقیقت" و "دروغ" تا حدودی مبهم تر هستند. با این حال ، به عنوان مثال ، فرم های کلامی مانند "به خانه برو" و "آیا باران می بارد؟" گفته ها نیستند. بنابراین ، روشن است که گزاره ها چنین فرم های کلامی هستند که در آن چیزی بیان می شود ... جملات استعلامی یا تعجب برانگیز ، درخواست تجدیدنظر ، و همچنین خواسته یا خواسته اظهارات نیستند. نمی توان آنها را با معانی "درست" و "غلط" ارزیابی کرد.

از سوی دیگر ، عبارات را می توان به عنوان کمیتی در نظر گرفت که می تواند دو معنی به خود بگیرد: "درست" و "نادرست".

به عنوان مثال ، قضاوت های زیر ارائه شده است: "سگ حیوان است" ، "پاریس پایتخت ایتالیا است" ، "3

اولین جمله از این عبارات را می توان با علامت "درست" ارزیابی کرد ، جمله دوم - "نادرست" ، جمله سوم "حقیقت" و چهارم "نادرست". چنین تعبیری از گزاره ها موضوع جبر گزاره ای است. ما بیانات را به طور گسترده نشان خواهیم داد با حروف لاتین آ, ب، ... ، و مقادیر آنها ، به ترتیب درست و غلط است و و ل... در گفتار عادی ، از ارتباطات بین عبارات "و" ، "یا" و سایر موارد استفاده می شود.

این ارتباطات باعث می شود ، عبارات مختلف با یکدیگر متصل شوند ، عبارات جدیدی را تشکیل دهند - اظهارات دشوار ... به عنوان مثال ، یک دسته از "و". اجازه دهید عبارات داده شود: " π بیش از 3 "و گفتن" π کمتر از 4 ". می توانید یک عبارت جدید - پیچیده سازماندهی کنید" π بیش از 3 و π کمتر از 4 ". گفتن" اگر π غیر منطقی ، پس π ² همچنین غیرمنطقی است "با پیوند دادن دو جمله با پیوند" اگر-آنگاه "بدست می آید. سرانجام ، با انکار جمله اصلی می توان از هر عبارت یک عبارت جدید - یک عبارت پیچیده - بدست آورد.

در نظر گرفتن عبارات به عنوان مقادیر مصرف کننده مقادیر و و ل، ما بیشتر تعریف خواهیم کرد عملیات منطقی بر روی عبارات ، که به شما امکان می دهد عبارات پیچیده و جدیدی از این عبارات دریافت کنید.

بگذارید دو بیانیه خودسرانه داده شود آ و ب.

1 ... اولین عملیات منطقی در مورد این عبارات - پیوند - شکل گیری جمله جدید است ، که ما آن را نشان خواهیم داد آ ∧ ب و این درست است اگر و فقط اگر آ و ب درست هستند در گفتار عادی ، این عملیات با اتصال گفته ها توسط پیوند "و" مطابقت دارد.

جدول حقیقت برای اتصال:

2 ... دومین عملیات منطقی روی عبارات آ و ب - انفصال ، بیان شده به عنوان آ ∨ ب ، به صورت زیر تعریف می شود: درست است اگر و فقط اگر حداقل یکی از گزاره های اصلی درست باشد. در گفتار عادی ، این عمل با ترکیبی از گفته ها با پیوند "یا" مطابقت دارد. با این حال ، در اینجا ما تفکیک کننده "یا" را نداریم ، که به معنای "یا-یا" کی قابل درک است آ و ب هر دو نمی توانند درست باشند. در تعریف منطق عبارات آ ∨ ب درست است اگر فقط یکی از گزاره ها درست باشد و اگر هر دو جمله درست باشد آ و ب.

جدول حقیقت برای عدم تقسیم:

3 ... سومین عملیات منطقی روی عبارتها آ و ببیان شده به عنوان آ → ب ؛ گزاره بدست آمده نادرست است اگر و فقط اگر آ درست است ، و ب نادرست آ نامیده می شود بسته , ب - نتیجه و بیانیه آ → ب - ذیل ، مفاهیم نیز نامیده می شود. در گفتار عادی ، این عملیات با پیوند "اگر - پس" مطابقت دارد: "اگر آسپس ب". اما در تعریف منطق گزاره ها ، این جمله همیشه درست است ، صرف نظر از درست یا غلط بودن گزاره. ب... این شرایط را می توان به طور خلاصه به صورت زیر تنظیم کرد: "هر چیزی از نادرست ناشی می شود." به نوبه خود ، اگر آ درست است ، و ب نادرست ، سپس کل بیانیه آ → ب نادرست درست خواهد بود اگر و فقط اگر و آو ب درست هستند به طور خلاصه ، می توان آن را به صورت زیر تنظیم کرد: "نادرست نمی تواند از واقعیت پیروی کند."

جدول حقیقت برای دنبال کردن (مفاهیم):

4 ... چهارمین عملیات منطقی در مورد عبارات ، دقیق تر ، بر روی یک عبارت ، نفی گزاره نامیده می شود آ و با نشان داده شده است آ (همچنین می توانید استفاده از نماد ~ ، اما نماد ¬ ، و همچنین نمره بالای نمره بالا را پیدا کنید) آ). ~ آ یک جمله وجود دارد که نادرست است آ درست و درست وقتی آ نادرست

جدول حقیقت برای نفی:

5 ... و سرانجام ، عملیات منطقی پنجم در عبارات ، معادل نامیده می شود و نشان داده می شود آ ↔ ب ... بیانیه حاصل آ ↔ ب یک جمله درست است اگر و فقط اگر آ و ب هر دو درست هستند یا هر دو نادرست.

جدول حقیقت برای معادل سازی:

بیشتر زبانهای برنامه نویسی دارای کاراکترهای خاصی برای نشان دادن مقادیر منطقی عبارات هستند ، تقریباً در همه زبانها به صورت درست و غلط نوشته می شوند.

بیایید موارد بالا را جمع بندی کنیم. منطق گزاره ای ارتباطات را مطالعه می کند ، که به طور کامل توسط روش ساخت برخی از عبارات ، به نام مقدماتی تعیین می شود. در عین حال ، عبارات ابتدایی به عنوان یک کل در نظر گرفته می شوند ، و به قطعات تجزیه نمی شوند.

بگذارید در جدول زیر نام ، نامگذاری و معنی عملیات منطقی را بر روی عبارات سیستم بندی کنیم (برای حل مثالها به زودی به آنها دوباره نیاز خواهیم داشت).

برای عملیات منطقی درست است قوانین جبر منطقی که می تواند برای ساده سازی عبارات بولی استفاده شود. لازم به ذکر است که در منطق اظهارات ، آنها از محتوای معنایی بیانیه منحرف شده و به در نظر گرفتن آن از موضع درست یا غلط بودن آن محدود می شوند.

مثال 1

1) (2 \u003d 2) و (7 \u003d 7) ؛

2) نه (15؛

3) ("کاج" \u003d "بلوط") یا ("گیلاس" \u003d "افرا");

4) نه ("کاج" \u003d "بلوط") ؛

5) (نه (15 20) ؛

6) ("چشم ها برای دیدن داده می شوند") و ("زیر طبقه سوم طبقه دوم است");

7) (6/2 \u003d 3) یا (7 * 5 \u003d 20).

1) مقدار عبارت در پرانتز اول "true" است ، مقدار عبارت در پرانتز دوم نیز درست است. هر دو عبارت توسط عمل منطقی "AND" به هم متصل می شوند (به قوانین مربوط به این عملیات در بالا مراجعه کنید) ، بنابراین معنای منطقی کل عبارت "درست" است.

2) معنی عبارت در پرانتز "نادرست" است. قبل از این گفته یک عمل منطقی نفی وجود دارد ، بنابراین معنای منطقی کل گزاره داده شده "حقیقت" است.

3) معنای جمله در پرانتز اول "false" است ، معنی جمله در پرانتز دوم نیز "false" است. عبارات با عمل منطقی "OR" به هم متصل می شوند و هیچکدام از عبارات دارای مقدار "درست" نیستند. بنابراین ، معنای منطقی کل این عبارت "غلط" است.

4) معنی جمله در پرانتز "نادرست" است. پیش از این گفته ، عملکرد منطقی نفی وجود دارد. بنابراین ، معنای منطقی کل این عبارت "حقیقت" است.

5) در براکت های اول جمله در براکت های داخلی نفی می شود. این عبارت در پرانتزهای داخلی به معنای "غلط" است ، بنابراین ، نفی آن معنای منطقی "درست" خواهد داشت. عبارت داخل پرانتز دوم به معنای "غلط" است. این دو جمله با عمل منطقی "AND" به هم متصل می شوند ، یعنی "درست و نادرست" بدست می آید. در نتیجه ، معنای منطقی کل این عبارت "غلط" است.

6) معنی جمله در پرانتز اول "درست" است ، معنی جمله در پرانتز دوم نیز "درست" است. این دو جمله با عمل منطقی "AND" به هم متصل می شوند ، یعنی "حقیقت و حقیقت" بدست می آید. در نتیجه ، معنای منطقی کل گزاره داده شده "حقیقت" است.

7) معنی جمله در پرانتز اول "درست" است. معنی عبارت در پرانتز دوم "نادرست" است. این دو جمله با عمل منطقی "OR" به هم متصل می شوند ، یعنی "درست یا نادرست" بدست می آید. در نتیجه ، معنای منطقی کل گزاره داده شده "حقیقت" است.

مثال 2 عبارات پیچیده زیر را با استفاده از عملیات منطقی بنویسید:

1) "کاربر ثبت نشده است" ؛

2) "امروز یکشنبه است و برخی از کارمندان در محل کار خود هستند".

3) "کاربر ثبت می شود در صورتی که فقط داده های ارسال شده توسط کاربر معتبر شناخته شود."

1) پ - یک جمله "کاربر ثبت شده است" ، عملکرد منطقی:

2) پ - یک جمله "امروز یکشنبه است" ، q - "برخی از کارمندان در محل کار خود هستند" ، عملیاتی منطقی:

3) پ - یک جمله "کاربر ثبت شده است" ، q - "داده های ارسال شده توسط کاربر تأیید شده است" ، عملکرد منطقی:.

مثالها را در منطق جملات خود حل کنید و سپس راه حلها را ببینید

مثال 3 مقادیر منطقی عبارات زیر را محاسبه کنید:

1) ("70 ثانیه در دقیقه وجود دارد") یا ("ساعت در حال اجرا زمان را نشان می دهد");

2) (28\u003e 7) AND (300/5 \u003d 60) ؛

3) ("تلویزیون - لوازم الکتریکی") و (" شیشه - چوب ");

4) نه ((300\u003e 100) یا ("تشنگی را می توان با آب رفع کرد"));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

مثال 4 با استفاده از عملیات منطقی ، عبارات پیچیده زیر را بنویسید و مقادیر منطقی آنها را محاسبه کنید:

1) "اگر ساعت به اشتباه زمان را نشان می دهد ، نمی توانید در زمان اشتباه به کلاس بیایید"؛

2) "در آینه می توانید بازتاب خود را ببینید و پاریس پایتخت ایالات متحده آمریکا است".

مثال 5 بیان بولی را تعیین کنید

(پ → q) ↔ (ر → s) ,

پ = "278 > 5" ,

q \u003d "سیب \u003d نارنجی",

پ = "0 = 9" ,

s \u003d "یک کلاه سر را می پوشاند".

فرمول های منطقی گزاره ای

مفهوم شکل منطقی یک عبارت پیچیده با استفاده از مفهوم روشن می شود فرمول های منطقی گزاره ای .

در مثالهای 1 و 2 ، ما یاد گرفتیم که چگونه عبارات پیچیده را با استفاده از عملیات منطقی بنویسیم. در حقیقت ، آنها را فرمول های منطق گزاره ای می نامند.

برای نشان دادن عبارات ، مانند مثال بالا ، ما همچنان از حروف استفاده می کنیم

پ, q, ر, ..., پ1 , q1 , ر1 , ...

این حروف نقش متغیرهایی را بازی می کنند که مقادیر حقیقت را "درست" و "غلط" به عنوان مقادیر در نظر می گیرند. به این متغیرها متغیرهای گزاره ای نیز گفته می شود. در ادامه با آنها تماس خواهیم گرفت فرمولهای ابتدایی یا اتمها .

برای ساخت فرمول برای منطق عبارات ، علاوه بر حروف فوق ، از نشانه های عملیات منطقی استفاده می شود

~, ∧, ∨, →, ↔,

و همچنین نمادهایی که توانایی خواندن بدون ابهام فرمول ها - براکت های چپ و راست را فراهم می کنند.

مفهوم فرمول های منطقی گزاره ای به شرح زیر تعریف کنید:

1) فرمول های ابتدایی (اتم ها) فرمول های منطق گزاره ای هستند.

2) اگر آ و ب - فرمول منطق عبارات ، سپس آ , (آ ∧ ب) , (آ ∨ ب) , (آ → ب) , (آ ↔ ب) فرمولهای منطق عبارات نیز هستند.

3) فقط این عبارات فرمول منطقی گزاره ها هستند که از 1) و 2) نتیجه می گیرند.

تعریف فرمول منطقی گزاره ای حاوی لیستی از قوانین شکل گیری این فرمول ها است. مطابق تعریف ، هر فرمول منطق گزاره ها یا اتم است یا در نتیجه اعمال مداوم قانون 2 از اتم ها تشکیل می شود).

مثال 6 بگذار پ - یک جمله (اتم) "همه اعداد منطقی واقعی هستند" ، q - "برخی از اعداد واقعی اعداد منطقی هستند" ، ر - "برخی از اعداد منطقی واقعی هستند". فرمول های زیر را از منطق جملات به شکل گزاره های کلامی تبدیل کنید:

6) .

1) "هیچ عددی واقعی وجود ندارد که منطقی باشد"؛

2) "اگر همه اعداد منطقی واقعی نباشند ، هیچ عددی منطقی وجود ندارد که واقعی باشد"؛

3) "اگر همه اعداد منطقی واقعی باشند ، برخی از اعداد واقعی اعداد گویا و برخی دیگر از اعداد منطقی واقعی هستند"؛

4) "تمام اعداد واقعی اعداد گویا هستند و برخی اعداد واقعی اعداد گویا و برخی اعداد گویا اعداد واقعی هستند"؛

5) "تمام اعداد گویا واقعی هستند ، و فقط در صورتی است که همه اعداد منطقی واقعی نباشند"؛

6) "هیچ جایی وجود ندارد ، جایی وجود ندارد که همه اعداد منطقی واقعی نباشند و هیچ اعداد واقعی منطقی نباشند یا اعداد عقلانی واقعی نباشند."

مثال 7 برای فرمول منطقی گزاره ای جدول حقیقت درست کنید ، که در جدول می تواند مشخص شود f .

تصمیم گیری ما با ثبت مقادیر ("درست" یا "غلط") برای عبارات منفرد (اتم ها) شروع به جمع آوری یک جدول حقیقت می کنیم. پ , q و ر ... تمام مقادیر ممکن در هشت ردیف جدول ثبت می شوند. بعلاوه ، با تعیین مقادیر عملکرد دلالت ، و حرکت به سمت راست جدول ، به یاد داشته باشید که وقتی مقدار "false" از "حقیقت" بر می آید ، مقدار برابر با "false" است.

توجه داشته باشید که هیچ اتمی شکل ندارد آ , (آ ∧ ب) , (آ ∨ ب) , (آ → ب) , (آ ↔ ب) فرمولهای پیچیده این فرم را دارند.

اگر فرض کنیم تعداد پرانتزها در فرمول های منطقی گزاره ای کاهش یابد

1) در فرمول پیچیده ما زوج بیرونی را حذف خواهیم کرد.

2) بیایید نشانه های عملیات منطقی را "بر اساس سن" تنظیم کنیم:

↔, →, ∨, ∧, ~ .

در این لیست ، ↔ بیشترین دامنه و ~ کوچکترین را دارد. دامنه علامت عملیاتی به عنوان آن قسمتهایی از فرمول منطقی گزاره ای قابل درک است که وقوع در نظر گرفته شده این علامت به آنها اعمال می شود (بر اساس آنها عمل می کند). بنابراین ، می توان در هر فرمولی آن جفت پرانتزهایی را که قابل بازیابی هستند ، با در نظر گرفتن "ترتیب تقدم" حذف کرد. و هنگام بازگرداندن پرانتزها ، ابتدا تمام پرانتزهای مربوط به همه وقایع علامت placed قرار می گیرند (در حالی که ما از چپ به راست حرکت می کنیم) ، سپس به تمام وقایع ∧ و غیره.

مثال 8 پرانتزها را در فرمول منطقی گزاره تعمیر کنید ب ↔ ~ ج ∨ د ∧ آ .

تصمیم گیری براکت ها گام به گام به شرح زیر بازیابی می شوند:

ب ↔ (~ ج) ∨ د ∧ آ

ب ↔ (~ ج) ∨ (د ∧ آ)

ب ↔ ((~ ج) ∨ (د ∧ آ))

(ب ↔ ((~ ج) ∨ (د ∧ آ)))

هر فرمول منطقی گزاره ای را نمی توان بدون پرانتز نوشت. به عنوان مثال ، در فرمول ها و → (ب → ج) و ( آ → ب) حذف بیشتر پرانتز امکان پذیر نیست.

توهم شناسی و تناقضات

توتولوژی های منطقی (یا صرفاً توتولوژی ها) از فرمول های منطق گزاره ها هستند که اگر حروف به دلخواه با گزاره هایی (درست یا نادرست) جایگزین شوند ، نتیجه همیشه یک گزاره واقعی خواهد بود.

از آنجا که صحت یا نادرستی گزاره های پیچیده فقط به معانی بستگی دارد و نه به محتوای گزاره ها ، که هر یک از آنها با حرف خاصی مطابقت دارد ، بررسی اینکه آیا گزاره داده شده تافتولوژی است ، می تواند به روش زیر جایگزین شود. در عبارت مورد مطالعه ، مقادیر 1 و 0 (به ترتیب "درست" و "غلط") به جای همه حروف به جای جای حروف جایگزین می شوند و مقادیر منطقی عبارات با استفاده از عملیات منطقی محاسبه می شوند. اگر تمام این مقادیر برابر با 1 باشد ، در این صورت عبارت مورد مطالعه یک توتولوژی است و اگر حداقل یک جایگزینی 0 بدست آورد ، این یک توتولوژی نیست.

بنابراین ، فرمول منطقی گزاره ای ، که مقدار "درست" را برای هر توزیع مقادیر اتم های موجود در این فرمول می گیرد ، نامیده می شود. به طور یکسان با فرمول واقعی یا توتولوژی .

معنای مخالف آن یک تناقض منطقی دارد. اگر تمام مقادیر عبارات برابر با 0 باشد ، این عبارت یک تناقض منطقی است.

بنابراین ، فرمول منطق گزاره ها ، که برای هر توزیع مقادیر اتم های موجود در این فرمول ، مقدار "false" می گیرد ، نامیده می شود. به طور یکسان با فرمول غلط یا تناقض .

علاوه بر توهم شناسی و تناقضات منطقی ، فرمول هایی از منطق گزاره ها وجود دارد که نه توتولوژی است و نه تناقض.

مثال 9 یک جدول حقیقت برای فرمول منطقی گزاره ای تهیه کنید و تعیین کنید که این یک توتولوژی است ، یک تناقض است ، یا هیچ یک از این موارد است.

تصمیم گیری ما یک جدول حقیقت درست می کنیم:

در مقادیر دلالت ، خطی نمی یابیم که از آن "حقیقت" از "نادرست" پیروی کند. تمام معانی جمله اصلی با "حقیقت" برابر است. در نتیجه ، این فرمول منطق گزاره ای یک توتولوژی است.

برگشت به جلو

توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی استفاده می شود و ممکن است نشان دهنده همه گزینه های ارائه نباشد. اگر به این کار علاقه مند هستید ، لطفا نسخه کامل آن را بارگیری کنید.

• آموزشی: درک دانش آموزان از جبر گزاره ای را گسترش دهید ، آنها را با عملیات منطقی و جداول حقیقت آشنا کنید.
• در حال توسعه:
توانایی دانش آموزان برای کار با مفاهیم و نمادهای منطق ریاضی را توسعه دهید. شکل گیری تفکر منطقی را ادامه دهید فعالیت شناختی ایجاد کنید گسترش افق دید دانشجویان.
• آموزشی:
توانایی ابراز عقیده مهارت های کار مستقل را القا کنید.

نوع درس: درس ترکیبی - توضیح مطالب جدید و به دنبال آن تثبیت دانش به دست آمده.

مدت زمان درس: 40 دقیقه.

مبنای مواد و فنی:

• تخته سفید تعاملی تخته هوشمند.
• برنامه MS Windows - PowerPoint 2007.
• نسخه درس الکترونیکی تهیه شده توسط معلم (پاورپوینت 2007 ارائه).
• کارتهای تعیین تکلیف معلم.

طرح درس:

من. سازماندهی زمان - 1 دقیقه.

دوم تنظیم هدف درس - 2 دقیقه.

III به روزرسانی دانش - 9 دقیقه

چهارم ارائه مطالب جدید - 15 دقیقه

V. تلفیق ماده مورد مطالعه - 8 دقیقه.

ششم بازتاب "جملات ناتمام" - 3 دقیقه.

vii نتیجه. مشق شب - 2 دقیقه.

در طول کلاسها

I. لحظه سازمانی.

با سلام ، علامت گذاری نشده در درس.

اسلاید 1

ما به مطالعه بخش ادامه می دهیم "زبان منطقی"... امروز درس ما به موضوع "گزاره های منطقی" اختصاص یافته است. بیایید کار را با بررسی شروع کنیم مشق شب (شعرهای دانش آموزان خوانده می شود که حاوی ارتباطات منطقی (عملیاتی) بسیاری است و نتیجه می گیرد که اطلاعات دلخواه می توانند بدون ابهام بر اساس جبر منطقی تفسیر شوند).

بنابراین ، هدف از درس ما مطالعه عملیات منطقی است ، و دریابیم که اطلاعات دلخواه را می توان بر اساس جبر منطق به طور منحصر به فرد تفسیر کرد. اما ابتدا باید مطالبی را که در آخرین درس آموخته اید مرور کنید.

III به روزرسانی دانش (بررسی پیشانی).

وظیفه 1. با کارت کار کنید (به س questionsالات مطرح شده پاسخ کوتاه دهید) علمی که قوانین و اشکال تفکر را مطالعه می کند. (منطق)

• سلام!
• بدیهیات مستلزم اثبات نیست.
• هوا بارانی است.
• دمای بیرون چقدر است؟
• روبل واحد پول روسیه است.
• به راحتی نمی توانید ماهی را از استخر بیرون بیاورید.
• عدد 2 مقسوم کننده عدد 9 نیست.
• عدد x از 2 بیشتر نیست.

7. صحت یا نادرستی جمله را تعیین کنید:

• علوم کامپیوتر در یک دوره دبیرستان تحصیل می شود.
• "E" ششمین حرف الفبا است.
• مربع لوزی است.
• مربع هایپوتنوز برابر است با مجموع مربع های پاها.
• زاویه های مثلث تا 1900 جمع می شود.
• 12+14 > 30.
• پنگوئن ها در قطب شمال زمین زندگی می کنند.
• 23+12=5*7.

خوب یک جمله چیست؟ (یک جمله اعلامی که می توان گفت درست یا نادرست است.)

جمله ساده چیست؟ (یک عبارت ساده (ابتدایی) نامیده می شود در صورتی که هیچ بخشی از آن یک عبارت نباشد).

جمله مرکب چیست؟ (یک عبارت مرکب شامل جملات ساده ای است که توسط اتصالات منطقی (عملیات) به هم متصل می شوند.)

وظیفه 2از جمله های ساده جمله های مرکب بسازید: "A \u003d پتیا کتاب می خواند" ، "B \u003d پتیا در حال چای خوردن است". (روی صفحه - اسلاید 2)

بیایید کار خود را ادامه دهیم.

وظیفه 3 در عبارات زیر ، عبارات ساده را با برچسب زدن نامه به هر یک از موارد برجسته کنید:

1. در زمستان ، کودکان به اسکیت روی یخ یا اسکی می روند. (اسلاید 3)
2. اینکه خورشید به دور زمین حرکت می کند درست نیست. (اسلاید 4)
3. عدد 15 بر 3 قابل تقسیم است در صورتی که فقط اگر مجموع ارقام عدد 15 بر 3 قابل تقسیم باشد. (اسلاید 5)
4. اگر دیروز یکشنبه بود ، دیما دیروز در مدرسه نبود و تمام روز را قدم می زد. (اسلاید 6)

چهارم ارائهمواد جدید

در کارهای قبلی ، از اتصالات منطقی مختلفی استفاده می شد: "و" ، "یا" ، "نه" ، "اگر: سپس:" ، "اگر و فقط اگر:". در جبر ، منطق ، اتصالات منطقی و عملیات منطقی متناظر با آنها نام ویژه ای دارند. 3 عمل منطقی اساسی را در نظر بگیرید - وارونگی ، پیوند و تقسیم ، که می توانید با آنها عبارات مرکبی بدست آورید. (اسلاید 7)

هر عملی منطقی توسط جدولی به نام جدول حقیقت تعیین می شود. جدول حقیقت یک عبارت منطقی جدولی است که تمام ترکیبات ممکن از مقادیر داده اصلی در سمت چپ نوشته شده و مقدار عبارت برای هر ترکیب در سمت راست نوشته شده است.

نفی عملی منطقی است که به هر عبارت ساده (ابتدایی) جمله جدیدی اختصاص می دهد ، معنای آن در مقابل گزاره اصلی است. ( سرسره8)

قانون ساختن نفی را برای یک جمله ساده در نظر بگیرید.

قانون:هنگام ساخت یک نفی ، از یک عبارت ساده یا از گردش لفظی استفاده می شود "این درست نیست که" ، یا نفی به محمول ساخته می شود ، سپس ذره "نه" به محمول اضافه می شود ، در حالی که کلمه "همه" با "برخی" جایگزین می شود و بالعکس.

وظیفه 4 وارون سازی (نفی) را به یک عبارت ساده بسازید:

1. الف \u003d من در خانه کامپیوتر دارم. ( سرسره9)
2. الف \u003d همه پسران کلاس 11th دانش آموزان ممتازی هستند.
3. این که آیا خواهد بود ، انکار این عبارت است: "همه پسران کلاس 11 یازدهم دانش آموزان ممتازی نیستند." ( سرسره10)

جمله "همه پسران کلاس 11 یازدهم دانش آموزان ممتازی نیستند" با این جمله که "همه پسران کلاس های 11th دانش آموزان ممتاز هستند" نفی نیست. جملات "همه پسران کلاس 11 یازدهم دانش آموز ممتازی هستند" نادرست است ، و یک جمله درست باید نفی یک عبارت غلط باشد. اما این جمله که "همه مردان کلاس 11 یازدهم دانش آموز ممتازی نیستند" درست نیست ، زیرا در بین دانش آموزان کلاس یازدهم دانش آموزان ممتازی وجود دارد و دانش آموزان ممتاز نیز نیستند.

منفی را می توان به صورت مجموعه ای به صورت گرافیکی نشان داد. ( اسلاید 11)

عملیات منطقی بعدی را در نظر بگیرید - پیوند. گزاره ای که با ترکیب دو جمله با پیوند "و" ساخته شده است ، ضرب یا ضرب منطقی نامیده می شود (علاوه بر این ، پیوندها استفاده می شوند - a ، اما ، گرچه).

پیوستگی - عملی منطقی که برای مطابقت با هر دو جمله ابتدایی یک گزاره جدید قرار دهد ، که درست است اگر و فقط در صورت درست بودن هر دو گزاره اولیه. ( سرسره12)

پیوند را می توان به صورت مجموعه ای از نظر گرافیکی نشان داد. ( سرسره13)

عملیات منطقی بعدی را در نظر بگیرید - تفکیک. گزاره ای که از دو جمله با پیوند "یا" تشکیل شده باشد ، یک انفصال یا جمع منطقی نامیده می شود.

جدا کردن - عملی منطقی که برای مطابقت با هر دو جمله ابتدایی یک عبارت جدید قرار دهد ، که اگر و فقط در صورت نادرست بودن هر دو عبارت اولیه نادرست است. ( سرسره14)

عدم تقارن را می توان به صورت مجموعه ای به صورت گرافیکی نشان داد. ( سرسره15)

بنابراین ، سه عمل اساسی که یاد گرفته ایم را نام ببرید. ( سرسره16)

بیایید سعی کنیم دانش جدید را هنگام انجام کار تأیید استفاده کنیم.

V. تلفیق مواد مورد مطالعه (کار در تخته سیاه).

وظیفه 5. نمودار و مشخصات آن را مطابقت دهید. ( سرسره17)

وظیفه 6. دو جمله ساده وجود دارد: A \u003d "عدد 10 زوج است" ، B \u003d "گرگ گیاهخوار است." تمام جملات احتمالی را از آنها بسازید و حقیقت آنها را تعیین کنید.

پاسخ: 1-2؛ 2-6 ؛ 3-5؛ 4-1 ؛ 5-4؛ 6-3؛ 7-7

وظیفه 8. دو جمله ساده آورده شده است: A \u003d "روبل واحد پول روسیه است" ، B \u003d "Hryvnia واحد پول ایالات متحده است". بیانات حقیقت چیست؟

4) A v B

پاسخ ها: 1) 0؛ 2) 1 سی 4) 1

ششم بازتاب "جملات ناتمام".

• برای من در درس جالب بود زیرا:
• بیشتر از همه در درسی که دوست داشتم:
• جدید برای من این بود:

vii نتیجه. مشق شب.

کار کلاس به طور کلی و تک تک دانش آموزان که در درس خود را متمایز می کنند ارزیابی می شود.

مشق شب:

1) تعاریف اساسی را یاد بگیرید ، علامت گذاری را بدانید.

2) بیانیه های ساده ارائه دهید. (در کل باید 5 مجموعه از دو جمله وجود داشته باشد). از آنها ، انواع جملات مرکب را بسازید ، حقیقت آنها را تعیین کنید.

لیست مواد استفاده شده:

1. انفورماتیک و ICT. کلاس 10-11. سطح نمایه قسمت 1: پایه 10: کتاب درسی برای موسسات آموزشی / M.E. فیوشین ، A.A. Ressin - M: Bustard ، 2008
2. مبانی ریاضی علوم کامپیوتر. راهنمای مطالعه / E.V. آندریوا ، L.L. بوسوا ، I.N. فالینا - م.: BINOM. آزمایشگاه دانش ، 2007
3. مواد معلم انفورماتیک Pospelova N.P. ، مدرسه متوسطه شماره 22 MOU ، سوچی
4. بخشهایی از ارائه معلم انفورماتیک Polyakov K.Yu.

هر شخص یک فرد با است پارامترهای مختلف، که مانند پر کردن رایانه می تواند عملیات مختلفی را برای آن انجام دهد زمان متفاوت... یک فرد مطمئناً کامپیوتر نیست ، بسیار سردتر است ، حتی اگر مدرن ترین کامپیوتر باشد.

هر شخص دانه خاصی در خود دارد ، به این دانه حقیقت گفته می شود ، اگر شخصی دانه درون خود را مورد توجه و گرامی قرار دهد ، آنگاه یک محصول عالی رشد می کند ، که او را به وجد می آورد!

شما می فهمید که دانه روح ماست ، برای اینکه روح را احساس کنید ، باید نوعی توانایی فوق العاده داشته باشید.

مثال دیگر - انسان هر روز نژادی ایجاد می کند و فقط سنگهای قیمتی باقی می گذارد. اگر ، البته ، او می داند که سنگ های قیمتی چگونه به نظر می رسند ، و اگر فقط سنگ معدن ، الماس و سنگ های قیمتی دیگر را پشت سر بگذارد ، با توجه به اینکه اینها فقط سنگ هستند ، این شخص در زندگی مشکلاتی دارد.

زندگی چنین چیزی است ، مانند شخصی است که برای یافتن الماس بیل می زند! الماس چیست؟ این انگیزه ای است که به ما امکان می دهد در این دنیا عمل کنیم ، اما فیوزهای انگیزه دائماً در حال ذوب شدن هستند ، شما برای ادامه کار موثر خود باید انگیزه خود را دوباره تأمین کنید. انگیزه از کجا ناشی می شود؟ سنگ بنای اصلی اطلاعات است ، اطلاعات صحیح مانند یک فنر فشرده است ، اگر آن را درست بگیریم ، فنر منبسط شده و به سمت هدف شلیک می کند و ما خیلی سریع به هدف می رسیم. اگر ما در مورد انگیزه اشتباه می کنیم ، پس چرا ، پس بهار در پیشانی شلیک می کند. چرا این اتفاق می افتد؟ زیرا قصد درونی ما اساس کارهایی است که ما انجام می دهیم ، آنچه می خواهیم دریافت کنیم و اینکه آیا اعمال انگیزه ما به دیگران آسیب می رساند!

در این مقاله ، بیشترین جمع آوری را انجام داده ام نقل قول های انگیزشی و موقعیت ها ، همانطور که در مورد همه زمان ها و اقوام می گویند. اما مسلماً انتخابی برای خود انتخاب کنید که بیشتر شما را قلاب کند. در این میان ، ما خودمان را راحت می کنیم ، چهره ای بسیار هوشمندانه ایجاد می کنیم ، تمام وسایل ارتباطی را خاموش می کنیم و فقط از خرد شاعران ، هنرمندان و فقط لوله کش ها لذت می بریم ، شاید!

دارند
بسیاری از سخنان و سخنان حکیمانه در مورد زندگی

داشتن دانش کافی نیست ؛ استفاده از آن ضروری است. آرزو کافی نیست ، شما باید عمل کنید.

و من در مسیر درست قرار دارم. من ایستاده ام. اما ما باید برویم

خودسازی سخت ترین کار است ، بنابراین افراد کمی آن را انجام می دهند.

شرایط زندگی نه تنها با اعمال خاص ، بلکه با توجه به ماهیت افکار فرد نیز شکل می گیرد. اگر با دنیا خصومت داشته باشید ، به شما مهربانانه پاسخ می دهد. اگر دائماً نارضایتی خود را ابراز کنید ، دلایل بیشتری برای این امر وجود دارد. اگر منفی گرایی در نگرش شما نسبت به واقعیت حاکم باشد ، جهان بدترین سمت خود را به سمت شما خواهد گرفت. برعکس ، یک نگرش مثبت زندگی شما را به سمت بهتر تغییر می دهد. فرد آنچه را که انتخاب می کند به دست می آورد. این واقعیت است ، چه شما بخواهید و چه نخواهید.

فقط به این دلیل که آزرده شده اید به معنای حق با شما نیست. "ریکی جرویس

سال به سال ، ماه به ماه ، روز به روز ، ساعت به ساعت ، دقیقه به دقیقه و حتی ثانیه پس از ثانیه - زمان بدون توقف لحظه ای می گذرد. هیچ نیرویی توانایی قطع این روند را ندارد ، این در قدرت ما نیست. تنها کاری که می توانیم بکنیم این است که وقت خود را به صورت مفید ، سازنده یا اتلاف کنیم و به ضرر آن تمام شود. این انتخاب با ماست. تصمیم در دست ما است

تحت هیچ شرایطی نباید امید خود را قطع کنید. احساس ناامیدی دلیل اصلی شکست است. به یاد داشته باشید ، شما می توانید بر هر سختی غلبه کنید.

یک شخص طوری طراحی شده است که وقتی چیزی روح او را شعله ور می کند ، همه چیز ممکن می شود. ژان دو لا فونتین

همه آنچه اکنون برای شما اتفاق می افتد ، شما یک بار خودتان را خلق کرده اید. وادیم زلاند

ما بسیاری از عادات و اعمال غیرضروری را در درون خود داریم که باعث اتلاف وقت ، افکار ، انرژی می شود و اجازه نمی دهد شکوفا شویم. اگر مرتباً همه موارد غیرضروری را کنار بگذاریم ، وقت و انرژی آزاد شده در دستیابی به خواسته ها و اهداف واقعی به ما کمک می کند. با حذف همه چیزهایی که در زندگی ما قدیمی و بی فایده است ، استعدادها و احساسات نهفته در خود را شکوفا می کنیم.

ما برده عادات خود هستیم. عادت های خود را تغییر دهید ، زندگی شما تغییر خواهد کرد. رابرت کیوساکی

شخصی که قرار است شما تبدیل شوید فقط شخصی است که شما برای تبدیل شدن به آن انتخاب می کنید. رالف والدو امرسون

جادو اعتقاد به خودت است. و هنگامی که موفق می شوید ، پس همه موارد دیگر نیز موفق می شوند.

در یک زوج ، هر یک باید توانایی احساس ارتعاشات دیگری را داشته باشند ، آنها باید دارای روابط مشترک و ارزشهای مشترک ، توانایی شنیدن آنچه برای دیگری مهم است ، و نوعی توافق متقابل در مورد چگونگی عملکرد در صورت داشتن مقادیر خاص با هم مطابقت ندارند. سالوادور مینوخین

همه می توانند از نظر مغناطیسی جذاب و فوق العاده زیبا باشند. زیبایی واقعی درخشش درونی روح یک شخص است.

من واقعاً از دو چیز قدردانی می کنم - نزدیک بودن و توانایی ایجاد شادی. ریچارد باخ

مبارزه با دیگران فقط یک ترفند برای جلوگیری از مبارزات داخلی است. اوشو

وقتی فردی شروع به شکایت یا بهانه ای برای شکست های خود می کند ، به تدریج تنزل می یابد.

شعار خوب زندگی این است که به خود کمک کنید.

خردمند کسی نیست که چیزهای زیادی بداند بلکه کسی است که دانش او مفید است. اسخیلوس

برخی از مردم لبخند می زنند زیرا شما لبخند می زنید. و بعضی از آنها برای لبخند زدن است.

کسی که در درون خود سلطنت می کند و احساسات ، خواسته ها و ترس های خود را کنترل می کند چیزی بیش از یک پادشاه است. جان میلتون

هر مرد در نهایت زنی را انتخاب می کند که بیش از خودش به او اعتقاد داشته باشد.

یک روز می نشینی و به آنچه روحت می خواهد گوش می دهی؟

ما اغلب از سر عادت ، به جایی که عجله داریم ، به روح گوش نمی دهیم.

شما به دلیل اینکه خود را درک می کنید ، همان جایی هستید که هستید و هستید. نظر خود را در مورد خود تغییر دهید و زندگی خود را تغییر می دهید. برایان تریسی

زندگی سه روز دیروز ، امروز و فردا است. دیروز گذشته است و شما در آن چیزی تغییر نخواهید داد ، فردا هنوز نیامده است. بنابراین سعی کنید امروز با عزت رفتار کنید ، تا پشیمان نشوید.

براستی مرد نجیب متولد نشده روح بزرگ، اما خودش را در کارهایش بسیار باشکوه می کند. فرانچسکو پترارکا

همیشه صورت خود را قاب کنید نور خورشید و سایه ها پشت تو خواهند بود والت ویتمن

تنها کسی که کار درستی انجام داد خیاط من بود. او هر بار که مرا می دید دوباره اندازه گیری های من را انجام می داد. نمایش برنارد

افراد هرگز به طور كامل از نيروهاي خود براي دستيابي به نيكي در زندگي استفاده نمي كنند ، زيرا آنها به نيروي خارجي براي خود اعتماد مي كنند - آنها اميدوارند آنچه را كه مسئول آن هستند انجام دهد.

هرگز به گذشته برنگردید. این زمان ارزشمند شما را می کشد. در همان مکان نمانید. افرادی که به شما احتیاج دارند با شما مقابله می کنند.

وقت آن است که افکار بد را از ذهن خود بیرون بیاورید.

اگر به دنبال چیزهای بد هستید ، قطعاً آن را پیدا خواهید کرد و چیز خوبی مشاهده نخواهید کرد. بنابراین ، اگر تمام زندگی خود منتظر بمانید و خود را برای بدترین حالت آماده کنید ، قطعاً این اتفاق خواهد افتاد ، و با ترس و ترس خود ناامید نخواهید شد و آنها را بیشتر و بیشتر تایید خواهید کرد. اما اگر امیدوار باشید و برای بهترین ها آماده شوید ، چیزهای بدی را در زندگی خود جذب نمی کنید ، اما فقط گاهی ناامید می شوید - زندگی بدون ناامیدی غیرممکن است.

با انتظار بدترین چیز ، آن را می یابید و تمام خوبی های واقعی زندگی را از دست می دهید. و بالعکس ، شما می توانید چنین قدرت ذهنی را بدست آورید ، که به لطف آن در هر موقعیت استرس زا و بحرانی در زندگی ، جنبه های مثبت آن را مشاهده خواهید کرد.

چند بار ، مردم از طریق حماقت یا تنبلی احساس خوشبختی می کنند.

بسیاری از آنها به وجود عادت کرده اند و زندگی را به فردا می اندازند. آنها سالهای آینده را بخاطر می آورند ، زمانی که آنها ایجاد ، ایجاد ، انجام ، یادگیری می کنند. آنها فکر می کنند زمان زیادی در پیش دارند. این بزرگترین اشتباهی است که می توانید مرتکب شوید. در واقع وقت بسیار کمی داریم.

احساسی را که هنگام برداشتن اولین قدم به وجود می آورید به یاد بیاورید ، هرچه که باشد ، در هر صورت بسیار بهتر از احساسی است که دارید ، فقط در حالت آرام نشستن. پس برخیز و کاری انجام بده. اولین قدم را بردارید - فقط یک قدم کوچک به جلو.

شرایط مهم نیست. الماس که در گل انداخته می شود الماس نیست. قلب پر از زیبایی و عظمت قادر به زنده ماندن از گرسنگی ، سرما ، خیانت و انواع خسارات است ، اما خودش باقی می ماند ، دوست داشتنی و در تلاش برای آرمان های بزرگ است. به شرایط اعتماد نکن. به رویای خود ایمان داشته باشید.

بودا سه نوع تنبلی را توصیف کرد: اول تنبلی که همه ما از آن می دانیم. وقتی تمایلی به انجام کاری نداریم ، دوم تنبلی احساس اشتباه در مورد خودمان است - تنبلی تفکر. "من هرگز در زندگی خود کاری انجام نخواهم داد" ، "من نمی توانم کاری انجام دهم ، حتی لازم نیست امتحان کنم." سوم دلمشغولی مداوم در مورد چیزهای غیر مهم است. ما همیشه این فرصت را داریم که با مشغول نگه داشتن خود خلا the زمان خود را پر کنیم. اما ، معمولاً ، این فقط راهی است برای جلوگیری از ملاقات با خود.

سخنان شما هر چقدر هم زیبا باشد ، با توجه به اعمال خود قضاوت خواهید شد.

به گذشته نپرداز ، دیگر آنجا نخواهی بود.

بدن شما در حال حرکت باشد ، ذهن شما در حال استراحت باشد و روح شما به اندازه یک دریاچه کوه شفاف باشد.

کسانی که مثبت فکر نمی کنند از زندگی در زندگی بیزار هستند.

خوشبختی به خانه ای نمی رسد ، جایی که آنها روز به روز غر می زنند.

گاهی اوقات ، شما فقط باید استراحت کنید و به خود یادآوری کنید که چه کسی هستید و می خواهید چه کسی باشید.

نکته اصلی در زندگی این است که یاد بگیرید چگونه همه پیچ و تاب های سرنوشت را به زیگزاگ شانس تبدیل کنید.

اجازه ندهید چیزی از شما بیرون بیاید که به دیگران آسیب برساند. اجازه ندهید هر چیزی که به شما آسیب برساند.

شما بلافاصله از هر شرایط دشواری خارج می شوید ، اگر فقط به یاد داشته باشید که نه با بدن خود ، بلکه با روح خود زندگی می کنید ، به یاد داشته باشید که چیزی دارید که از هر چیزی در جهان قویتر است. لو تولستوی

تندیس های مربوط به زندگی. جملات حکیمانه

صادق باشید حتی وقتی تنها هستید. صداقت انسان را کامل می کند. وقتی شخصی همان کار را فکر می کند ، می گوید و انجام می دهد ، پس قدرت او سه برابر می شود.

نکته اصلی در زندگی این است که خود ، خود و خود را پیدا کنید.

در مورد او هیچ حقیقتی وجود ندارد ، چیز خوبی در آن نیست.

در جوانی ما بدنبال یک بدن زیبا هستیم ، در طول سالها - یک همسر روح. وادیم زلاند

کاری که شخص انجام می دهد مهم است ، نه کاری که می خواست انجام دهد. ویلیام جیمز

همه چیز در این زندگی مانند بومرنگ برمی گردد ، دریغ نکنید.

تمام موانع و دشواری ها مراحلی است که در طی آنها به سمت بالا رشد می کنیم.

همه می دانند چگونه دوست داشته باشند ، زیرا این هدیه را از بدو تولد دریافت می کنند.

هر آنچه به آن توجه می کنید رشد می کند.

هر آنچه که شخص فکر می کند در مورد دیگران می گوید - در واقع او در مورد خودش صحبت می کند.

هنگام دو بار ورود به همان آب ، فراموش نکنید چه چیزی باعث شده بار اول از آنجا بیرون بیایید.

شما فکر می کنید این فقط یک روز دیگر از زندگی شماست. این فقط یک روز دیگر نیست ، این تنها روزی است که امروز به شما داده می شود.

از مدار زمان خارج شوید و وارد مدار عشق شوید. هوگو وینکلر

اگر روح در آنها تجلی یابد ، حتی می توان نقص ها را پسندید.

حتی یک فرد باهوش هم اگر خودش را تزکیه نکند احمق خواهد بود.

به ما قدرت دهید تا راحت باشیم ، نه اینکه دلداری دهیم. درک کردن ، درک نشدن دوست داشتن ، دوست نداشتن زیرا وقتی می دهیم ، دریافت می کنیم. و ، بخشش ، بخشش را پیدا می کنیم.

با حرکت در مسیر زندگی ، خود شما جهان خود را خلق می کنید.

شعار روز من خوب کار می کنم ، اما حتی بهتر خواهد شد! د جولیانا ویلسون

هیچ چیز در دنیا عزیزتر از روح شما نیست. دانیل شلابارگر

اگر در داخل پرخاشگری وجود داشته باشد ، زندگی به شما "حمله" می کند.

اگر تمایل به جنگیدن در داخل را داشته باشید ، رقبا خواهید گرفت.

اگر در درون خود کینه ای داشته باشید ، زندگی دلایل کینه توزی را بیشتر می کند.

اگر در درون خود ترس داشته باشید ، زندگی شما را خواهد ترساند.

اگر در درون خود گناهی داشته باشید ، زندگی راهی پیدا می کند که شما را "مجازات" کند.

اگر احساس بدی دارم ، این دلیل نمی شود که دیگران را رنج دهم.

اگر هرگز می خواهید چنین شخصی را پیدا کنید که بتواند بر هر مشکلی ، حتی سخت ترین مشکل غلبه کند و شما را خوشحال کند ، وقتی هیچ کس دیگری نمی تواند ، شما فقط در آینه نگاه می کنید و می گویید "سلام".

اگر چیزی را دوست ندارید ، آن را تغییر دهید. اگر وقت کافی ندارید ، دیگر به تلویزیون خیره نشوید.

اگر به دنبال عشق زندگی خود هستید ، متوقف شوید. او فقط وقتی کاری را که دوست دارید انجام دهید ، شما را پیدا خواهد کرد. سر ، دست ها و قلب خود را به چیز جدیدی باز کنید. از پرسیدن نترسید و از جواب دادن نترسید از اشتراک رویای خود نترسید. بسیاری از فرصت ها فقط یک بار ظاهر می شوند. زندگی افرادی هستند که در راه شما هستند و آنچه با آنها خلق می کنید. بنابراین شروع به ایجاد کنید. زندگی بسیار سریع است. وقت شروع است.

اگر داخل شوید مسیر درستسپس آن را با قلب خود احساس خواهید کرد.

اگر برای کسی شمع روشن کنید ، این مسیر شما را نیز روشن می کند.

اگر در اطراف خود افراد خوبی می خواهید مردم خوب- سعی کنید با آنها با دقت ، محبت ، مودبانه رفتار کنید - خواهید دید که همه بهتر می شوند. همه چیز در زندگی به شما بستگی دارد ، باور کنید.

اگر شخصی بخواهد کوهی را بر کوه قرار می دهد

زندگی یک حرکت ابدی ، تجدید و توسعه مداوم است ، از نسلی به نسل دیگر ، از نوزادی تا خرد ، حرکت عقل و آگاهی است.

زندگی شما را همانطور که هستید از درون می بیند.

اغلب اوقات ، یک فرد شکست خورده بیشتر از کسی که بلافاصله موفق می شود ، در مورد چگونگی پیروزی یاد می گیرد.

خشم بی فایده ترین احساسات است. به مغز آسیب می رساند و قلب را آزار می دهد.

من به سختی می توانم هیچ انسان شروری را بشناسم. یک بار با یکی آشنا شدم که ترسیده بودم و فکر کردم عصبانی است. اما وقتی با دقت بیشتری به او نگاه کردم ، او فقط ناراضی بود.

و همه اینها با یک هدف است تا به شما نشان دهد چه هستید ، چه در روح خود حمل می کنید.

هر زمان که می خواهید به روال گذشته خود پاسخ دهید ، از خود بپرسید آیا می خواهید زندانی گذشته باشید یا پیشگام آینده.

همه ستاره هستند و سزاوار حق درخشش هستند.

مشکل شما هرچه باشد ، علت آن در کلیشه تفکر شما نهفته است و هر نوع کلیشه ای را می توان تغییر داد.

وقتی نمی دانید چه کاری باید انجام دهید ، مانند یک انسان رفتار کنید.

هر مشکلی خرد به همراه دارد.

هر نوع رابطه ای مانند شن و ماسه در دست شماست. شل باشید ، در دست باز - و شن و ماسه در آن باقی می ماند. لحظه ای که دست خود را محکم می فشارید ، شن و ماسه از انگشتان شما شروع به ریختن می کند. به این ترتیب می توانید مقداری از شن را حفظ کنید ، اما بیشتر آن ریخته می شود. در روابط هم همین طور است. در حالی که نزدیک هستید با شخص دیگر و آزادی او با احترام و احترام رفتار کنید. اما اگر خیلی سخت و با ادعای مالکیت شخص دیگری فشار بیاورید ، رابطه خراب و فروپاشیده می شود.

معیار سنجش سلامت روان ، تمایل به یافتن چیزهای خوب در همه چیز است.

جهان پر از اشارات است ، به علائم توجه کنید.

تنها چیزی که من نمی فهمم این است که چگونه من ، مثل همه ما ، توانسته ام زندگی خود را با این همه زباله ، شک ، پشیمانی ، گذشته ای که دیگر وجود ندارد و آینده ای که هنوز اتفاق نیفتاده پر کنم ، ترس هایی که به احتمال زیاد هرگز تحقق نخواهند یافت ، اگر همه چیز خیلی ساده است

گفتن زیاد و گفتن زیاد یک چیز نیست.

ما همه چیز را آنطور که هست می بینیم - همه چیز را همانطور که هستیم می بینیم.

اگر مثبت عمل نكند ، افكار مثبت هستند - نه افكار. مرلین مونرو

در سر خود آرامش آرام و در قلب خود عشق پیدا کنید. و مهم نیست در اطراف شما چه اتفاقی می افتد ، اجازه ندهید چیزی این دو چیز را تغییر دهد.

همه ما به تغییرات مثبتی در زندگی ما منجر نمی شود ، اما مطمئناً بدون انجام هیچ کاری نمی توانید به خوشبختی برسید.

اجازه ندهید سر و صدای نظرات دیگران صدای درونی شما را قطع کند. شهامت داشته باشید که از قلب و شهود خود پیروی کنید.

کتاب زندگی خود را به کتابی شاعرانه تبدیل نکنید.

عجله نکنید تا لحظات تنهایی را از خود دور کنید. شاید این بزرگترین هدیه جهان باشد - برای مدتی از شما در برابر همه چیزهای غیر ضروری محافظت کند ، تا به شما اجازه دهد خودتان شوید.

یک نخ قرمز نامرئی ، کسانی را که قرار است با وجود زمان ، مکان و شرایط ، ملاقات کنند ، متصل می کند. نخ ممکن است کشیده شود یا در هم پیچیده شود ، اما هرگز نمی شکند.

شما نمی توانید آنچه را که ندارید بدهید. اگر خودتان ناراضی باشید نمی توانید دیگران را خوشحال کنید.

نمی توانید کسی را که تسلیم نمی شود کتک بزنید.

هیچ توهمی وجود ندارد - هیچ ناامیدی وجود ندارد. شما باید قدر گرسنگی غذا را بگیرید ، سرما بخورید تا فواید گرما را درک کنید و کودک باشید تا ارزش والدین را ببینید.

شما باید قادر به بخشش باشید. بسیاری از مردم تصور می کنند که بخشش نشانه ضعف است. اما کلمات "من تو را می بخشم" به هیچ وجه معنی ندارد - "من یک شخص بسیار نرم هستم ، بنابراین نمی توانم آزرده شوم و شما می توانید زندگی من را خراب کنید ، من حتی یک کلمه به شما نمی گویم" ، منظور آنها این است - "من نمی گذارم گذشته آینده من را خراب کند و حال ، بنابراین من شما را می بخشم و همه توهین ها را آزاد می کنم. "

کینه ها مانند سنگ است. آنها را در خود ذخیره نکنید. در غیر این صورت ، شما تحت وزن آنها قرار خواهید گرفت.

یک روز در کلاس مشکلات اجتماعی ، استاد ما یک کتاب سیاه را برداشت و گفت این کتاب قرمز است.

یکی از دلایل اصلی بی علاقگی ، عدم هدف در زندگی است. وقتی چیزی برای تلاش وجود نداشته باشد ، یک فروپاشی رخ می دهد ، هوشیاری به حالت خواب آلودگی فرو می رود. برعکس ، وقتی تمایل به دستیابی به چیزی وجود دارد ، انرژی قصد فعال شده و نشاط بالا می رود. برای شروع ، می توانید خود را به عنوان یک هدف در نظر بگیرید - مراقب خود باشید. چه چیزی می تواند برای شما عزت نفس و رضایت ایجاد کند؟ روش های زیادی برای بهبود خود وجود دارد. شما می توانید برای دستیابی به پیشرفت در یک یا چند جنبه هدف خود را تعیین کنید. شما بهتر می دانید چه چیزی رضایت را به همراه خواهد داشت. سپس طعم زندگی ظاهر می شود و سایر موارد به طور خودکار کار می کنند.

کتاب را برگرداند و پشت جلد قرمز بود. و سپس او گفت ، "به كسی نگویید كه اشتباه كرده است ، تا لحظه ای ، تا زمانی كه از نظر او به وضعیت نگاه كنید."

فرد بدبین شخصی است که وقتی شانس در او را می زند از سر و صدا شکایت می کند. پیتر مامونوف

معنویت اصیل تحمیل نشده است - مردم مجذوب آن می شوند.

به یاد داشته باشید ، گاهی سکوت بهترین پاسخ به س toالات است.

فقر و ثروت نیست که مردم را به تباهی می کشد ، بلکه حسادت و حرص و آز است.

صحت مسیری که انتخاب می کنید با توجه به میزان خوشحالی شما هنگام قدم زدن در آن تعیین می شود.

نقل قول های انگیزشی

بخشش گذشته را تغییر نمی دهد ، اما آینده را آزاد می کند.

گفتار آینه ای از خودش است. هر آنچه دروغ و فریب است ، هر چقدر هم که بخواهیم آن را از دید دیگران پنهان کنیم ، همه پوچی ، بی عاطفه یا بی ادبی در گفتار با همان قدرت و بدیهی که صداقت و اشراف ، عمق و ظرافت افکار و احساسات آشکار می شود ، از بین می رود.

مهمترین چیز هماهنگی در روح شماست ، زیرا قادر است از هیچ چیز خوشبختی ایجاد کند.

کلمه "غیرممکن" توانایی شما را مسدود می کند ، در حالی که سوال "چگونه می توانم این کار را انجام دهم؟" مغز را به حداکثر کار می رساند.

کلمه باید درست باشد ، عمل باید تعیین کننده باشد.

معنای زندگی در قدرت تلاش برای رسیدن به یک هدف است و لازم است که هر لحظه از وجود ، هدف والای خاص خود را داشته باشد.

پوچی هیچ کس به موفقیت منجر نشده است. هرچه آرامش در روح بیشتر باشد ، همه مسائل راحت تر و سریعتر حل می شوند.

برای کسانی که می خواهند ببینند نور کافی وجود دارد و برای کسانی که نمی خواهند تاریکی کافی داشته باشند.

یک راه برای یادگیری وجود دارد - با عمل واقعی. صحبت بیهوده معنی ندارد.

خوشبختی لباسی نیست که بتوانید آن را در فروشگاه بخرید یا در خیاطی بدوزید.

شادی است هماهنگی درونی... دستیابی به آن از خارج غیرممکن است. فقط از داخل.

ابرهای تیره هنگامی که نور آنها را می بوسد به گل های آسمانی تبدیل می شوند.

آنچه در مورد دیگران می گویید ویژگی آنها نیست بلکه شماست.

آنچه که یک شخص دارد بدون شک مهمتر از آن است که یک شخص داشته باشد.

کسی که می تواند ملایم باشد از قدرت درونی بالایی برخوردار است.

شما آزادید که هر کاری می خواهید انجام دهید - فقط عواقب آن را فراموش نکنید.

او موفق خواهد شد. »خدا آرام گفت.

او هیچ شانسی ندارد - شرایط با صدای بلند اعلام شد. ویلیام ادوارد هارتپول لکی

اگر می خواهید در این دنیا زندگی کنید - زندگی کنید و شادی کنید ، و با چهره ای ناراضی که دنیا ناقص است راه نروید. شما جهان را می سازید - در ذهن خود.

یک شخص می تواند هر کاری انجام دهد. فقط او معمولاً دچار تنبلی ، ترس و اعتماد به نفس پایین می شود.

یک فرد قادر است زندگی خود را تغییر دهد ، فقط دیدگاه خود را تغییر دهد.

کاری که انسان عاقل در آغاز انجام می دهد ، انسان احمق در انتها انجام می دهد.

برای خوشحال بودن باید از شر همه چیزهای زائد خلاص شوید. از چیزهای غیر ضروری ، هیاهوی غیر ضروری ، و مهمتر از همه - از افکار غیر ضروری.

من جسمی نیستم که دارای روح باشد ، من نفسی هستم که بخشی از آن نمایان است و بدن نامیده می شود.

بیانیه شکل پیچیده تری از یک نام است. هنگام تجزیه عبارات به قسمتهای ساده تر ، ما همیشه نام های خاصی را بدست می آوریم. بیایید بگوییم ضرب المثل "خورشید یک ستاره است" شامل "خورشید" و "ستاره" به عنوان اجزای آن است.

گفتار - یک جمله دستوری صحیح ، همراه با معنی (محتوای) بیان شده توسط آن و درست یا نادرست است.

مفهوم یک گفته یکی از اصالت ها است ، مفاهیم کلیدی منطق. به همین ترتیب ، اجازه نمی دهد تعریف دقیق، به همان اندازه در بخشهای مختلف آن قابل استفاده است.

یک عبارت درصورتی که توصیف شده توسط آن مطابق با یک وضعیت واقعی باشد درست تلقی می شود و اگر با آن مطابقت نداشته باشد نادرست است. "حقیقت" و "دروغ" را "ارزش صدق گزاره ها" می نامند.

از گفته های فردی راه های مختلف می توانید بیانیه های جدید بسازید.

به عنوان مثال ، از جمله های "باد می وزد" و "باران می بارد" می توانید جمله های پیچیده تری "باد می وزد و می بارد" ، "یا باد می بارد یا می بارد" ، "اگر باران است ، پس باد می وزد" و غیره را می توانید شکل دهید. ...

ضرب المثل خوانده می شود ساده،اگر گفته های دیگر را به عنوان اجزای آن در بر نگیرد.

بیانیه فراخوانی می شود من چالش برانگیز هستماگر با استفاده از رابطهای منطقی سایر عبارات ساده به دست آید.

بیشترین را در نظر بگیرید راه های مهم ساختن جملات پیچیده

گزاره منفی شامل یک جمله اولیه و یک نفی است که معمولاً با کلمات "نه" ، "درست نیست که" بیان می شود. بنابراین یک جمله منفی یک جمله پیچیده است: این عبارت شامل بخشی از جمله ای متفاوت از آن است. به عنوان مثال ، نفی جمله "10 یک عدد زوج است" عبارت "10 یک عدد زوج نیست" (یا: "این درست نیست که 10 یک عدد زوج است").

بیایید عبارات را با حروف A ، B ، C ، ... مشخص کنیم. معنای کامل مفهوم انکار جمله با این شرط آورده می شود: اگر جمله A درست باشد ، نفی آن نادرست است و اگر A نادرست است ، نفی آن درست است. به عنوان مثال ، از آنجا که "1 یک عدد صحیح مثبت است" درست است ، نفی آن "1 یک عدد صحیح نیست عدد مثبت"غلط است ، و از آنجا که" 1 یک عدد اصلی است "نادرست است ، نفی آن" 1 یک عدد اصلی نیست "درست است.

ترکیبی از دو جمله با استفاده از کلمه "و" یک جمله پیچیده را ایجاد می کند پیوستگی... گفته هایی که به این ترتیب جمع شده اند "اصطلاحات پیوند" نامیده می شوند.

به عنوان مثال ، اگر عبارات "امروز گرم است" و "دیروز سرد بود" به این ترتیب ترکیب شده اند ، پیوند "امروز گرم است و دیروز سرد بود".

یک پیوند درست است اگر هر دو جمله موجود در آن درست باشد. اگر حداقل یکی از اعضای آن نادرست باشد ، کل پیوند نادرست است.

در زبان عادی ، دو جمله وقتی از نظر محتوا یا مفهوم با یکدیگر مرتبط باشند ، با ربط "و" به هم متصل می شوند. ماهیت این ارتباط کاملاً روشن نیست ، اما روشن است که ما پیوند "او با کت راه رفت و من به دانشگاه رفتم" را عبارتی در نظر نمی گیریم که معنایی دارد و می تواند درست یا نادرست باشد. اگرچه عبارات "2 یک عدد اصلی است" و "مسکو است شهر بزرگ"درست است ، ما تمایل نداریم که پیوند" 2 یک عدد اصلی است و مسکو یک شهر بزرگ است "درست در نظر بگیریم ، زیرا گفته های تشکیل دهنده آن از نظر معنایی با هم ارتباط ندارند. ساده سازی معنای پیوند و سایر اتصالات منطقی و امتناع برای این کار از مفهوم مبهم "اتصال گزاره ها با معنا" ، منطق معنای این پیوندها را گسترده تر و واضح تر می کند.

ترکیبی از دو جمله با استفاده از کلمه "یا" می دهد جدا کردن این اظهارات جملات تشکیل دهنده گسست "اعضای گسست" نامیده می شوند .

کلمه "یا" در زبان روزمره دو معنی متفاوت دارد. گاهی اوقات به معنای "یکی یا دیگری یا هر دو" است و گاهی "یکی یا دیگری ، اما نه هر دو". به عنوان مثال ، جمله "این فصل می خواهم به آن بروم ملکه بیل"یا" آیدا "" امکان دو بار بازدید از اپرا را فراهم می کند. جمله "او در دانشگاه مسکو یا یاروسلاول تحصیل می کند" حاکی از آن است که شخص ذکر شده فقط در یکی از این دانشگاهها تحصیل می کند.

اولین معنی "یا" نامیده می شود غیر انحصاری در این معنا ، عدم تفکیک دو گزاره به این معنی است که حداقل یکی از این گزاره ها درست است ، صرف نظر از اینکه هر دو درست هستند یا نه. گرفته شده در دوم ، به استثنای، یا دقیق ، منطقی ، عدم تقسیم دو جمله ادعا می کند که یکی از گزاره ها درست است و دیگری نادرست است.

یک انفصال غیر انحصاری زمانی درست است که حداقل یکی از گزاره های موجود در آن درست باشد و فقط وقتی نادرست باشد که هر دو عبارت آن نادرست باشد.

انشعاب انحصاری زمانی درست است که فقط یکی از اصطلاحات آن درست باشد و وقتی نادرست باشد که هر دو اصطلاح آن درست باشد یا هر دو نادرست باشند.

در منطق و ریاضیات ، کلمه "یا" تقریباً همیشه به معنای غیر انحصاری استفاده می شود.

بیانیه مشروط -یک جمله پیچیده ، معمولاً با کمک پیوند "اگر ... ، پس ..." فرموله می شود و ثابت می کند که یک واقعه ، حالت و غیره از یک نظر یا معنای دیگر ، پایه یا شرط دیگری است.

به عنوان مثال: "اگر آتش باشد ، دود نیز وجود دارد" ، "اگر عدد بر 9 قابل تقسیم باشد ، بر 3 قابل تقسیم است" و غیره

یک عبارت شرطی از دو جمله ساده تر تشکیل شده است. کسی که کلمه "اگر" برای آن پیشوند گفته می شود اساس ، یا پیشین (قبلی) ، گزاره ای که بعد از کلمه "که" آمده است فراخوانی می شود نتیجه، یا در نتیجه (متعاقب).

در ادعای گزاره ای مشروط ، اول از همه منظور ما این است که نمی تواند آنچه در بنیان آن گفته شده اتفاق افتاده باشد و آنچه در نتیجه می آید وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر ، نمی تواند اتفاق بیفتد که پیشینی درست باشد و نتیجه آن نادرست باشد.

از نظر یک جمله شرطی ، مفاهیم یک شرط کافی و ضروری معمولاً تعریف می شوند: پیشینی (دلیل) شرط کافی برای نتیجه (نتیجه) است ، و نتیجه آن شرط لازم برای پیشین. به عنوان مثال ، حقیقت جمله شرطی "اگر انتخاب منطقی باشد ، بهترین گزینه موجود انتخاب می شود" به این معنی است که عقلانیت دلیل کافی برای انتخاب بهترین فرصت موجود است و انتخاب چنین فرصتی شرط لازم برای عقلانیت آن است.

یک عملکرد معمول یک جمله شرطی ، اثبات یک جمله با استناد به جمله دیگر است. به عنوان مثال ، هدایت الکتریکی نقره می تواند با اشاره به فلز بودن آن توجیه شود: "اگر نقره فلز باشد ، رسانای الکتریکی است."

توصیف ارتباط بین توجیه و توجیه (دلایل و عواقب) بیان شده توسط بیانیه مشروط دشوار است نمای کلی، و فقط بعضی اوقات ماهیت آن نسبتاً روشن است. این ارتباط می تواند ، در وهله اول ، پیوندی از پیامدهای منطقی باشد که بین مقدمات و نتیجه گیری نتیجه گیری صحیح صورت می گیرد ("اگر همه موجودات چند سلولی زنده فانی باشند ، و مدوس نیز چنین موجودی باشد ، پس فانی است") ؛ ثانیا ، طبق قانون طبیعت ("اگر بدن تحت اصطکاک قرار گیرد ، داغ می شود") ؛ سوم ، توسط یک رابطه علی ("اگر ماه در گره مدار خود بر روی یک ماه جدید باشد ، خورشید گرفتگی")؛ چهارم ، با یک الگوی اجتماعی ، قاعده و سنت ("اگر جامعه تغییر کند ، فرد نیز تغییر می کند" ، "اگر توصیه منطقی باشد ، باید دنبال شود") ، و غیره

با ارتباطی که با بیانیه شرطی بیان می شود ، این عقیده معمولاً ترکیب می شود که نتیجه با یک ضرورت خاص از بنیاد "دنبال می شود" و قانون کلی وجود دارد ، که موفق به تدوین آن شده است ، ما می توانیم نتیجه آن را از بنیاد نتیجه بگیریم.

به عنوان مثال ، جمله شرطی "اگر بیسموت یک فلز باشد ، پلاستیک است" ، همانطور که گفته شد ، قانون کلی "همه فلزات پلاستیک هستند" را پیش فرض می گیرد ، که نتیجه یک جمله معین را نتیجه منطقی پیشینی آن می کند.

چه در زبان عادی و چه در زبان علم ، یک جمله شرطی ، علاوه بر کارکرد توجیه ، می تواند یک سری وظایف دیگر را نیز انجام دهد: فرمول کردن شرطی که با هیچ قانون یا قاعده کلی ضمنی مرتبط نباشد ("اگر بخواهم ، عبای خود را می برم") ؛ برای اصلاح برخی از توالی ها ("اگر تابستان گذشته خشک بود ، امسال بارانی بود") ؛ بی اعتقادی را به شکل خاصی بیان کنید ("اگر این مشکل را حل کنید ، قضیه بزرگ فرما را اثبات می کنم") ؛ مخالفت ("اگر یک گیاه شاه توت در باغ رشد کند ، دایی در کیف زندگی می کند") ، و غیره تعدد و ناهمگنی عملکردهای عبارت شرطی ، تجزیه و تحلیل آن را به طور قابل توجهی پیچیده می کند.

استفاده از یک عبارت شرطی با عوامل روانشناختی خاصی همراه است. ما معمولاً چنین گزاره ای را فقط در صورتی تدوین می کنیم که به یقین ندانیم که پیشینی و نتیجه آن صحت دارد یا خیر. در غیر این صورت ، استفاده از آن غیرطبیعی به نظر می رسد ("اگر پشم پنبه فلزی باشد ، رسانای الکتریکی است").

جمله شرطی بسیار پیدا می کند کاربرد گسترده در همه زمینه های استدلال. در منطق ، به عنوان یک قاعده ، با استفاده از نشان داده می شود گزاره ضمنی، یا مفاهیم... در عین حال ، منطق استفاده از "اگر ... پس ..." را شفاف سازی ، سیستم سازی و ساده می کند ، آن را از تأثیر عوامل روانی آزاد می کند.

منطق ، به ویژه از این واقعیت منحرف می شود که اتصال زمین و اثر ، که مشخصه یک عبارت شرطی است ، بسته به زمینه ، می تواند نه تنها "اگر ... پس ..." ، بلکه همچنین از سایر ابزارهای زبانی نیز بیان شود.

به عنوان مثال ، "از آنجا که آب مایع است ، فشار را از همه جهات به طور مساوی منتقل می کند" ، "گرچه پلاستین فلز نیست ، پلاستیک است" ، "اگر چوب فلز بود ، رسانای الکتریکی بود" و غیره در زبان منطق به معنای ضمنی نشان داده می شوند ، گرچه استفاده از "اگر ... پس ..." در آنها کاملاً طبیعی نخواهد بود.

با ادعای یک دلالت ، ما ادعا می کنیم که اتفاق نمی افتد که پایه و اساس آن اتفاق بیفتد ، و اثر وجود ندارد. به عبارت دیگر ، دلالت نادرست است فقط اگر مبنای آن درست باشد و اثر آن نادرست باشد.

این تعریف ، مانند تعاریف قبلی از رابط ، فرض می کند که هر گزاره یا درست است یا نادرست ، و ارزش واقعی یک عبارت پیچیده فقط به مقادیر صدق گزاره های تشکیل دهنده آن و نحوه اتصال آنها بستگی دارد.

دلالت زمانی درست است که هم مبنای آن و هم تأثیر آن درست یا نادرست باشد. درست است اگر پایه آن نادرست باشد و اثر آن درست باشد. فقط در حالت چهارم ، وقتی پی درست است و اثر آن نادرست است ، دلالت نادرست است.

دلالت بر این معنی نیست که عبارات A و B به طریقی از نظر محتوا با یکدیگر مرتبط هستند. اگر B درست باشد ، جمله "اگر A ، پس B" درست نیست ، صرف نظر از درست یا نادرست بودن A ، و از نظر معنا با B مرتبط است یا خیر.

به عنوان مثال ، این عبارات درست تلقی می شوند: "اگر روی خورشید حیات باشد ، دو برابر دو برابر چهار" ، "اگر ولگا یک دریاچه باشد ، توکیو یک دهکده بزرگ است" ، و غیره باز هم ، درست بودن یا نبودن B تفاوتی ندارد و آیا از نظر محتوایی به A مربوط می شود یا خیر. این گفته ها درست است: "اگر خورشید مکعب است ، زمین مثلث است" ، "اگر دو برابر دو برابر با پنج باشد ، توکیو یک شهر کوچک است" و غیره

در استدلال معمول ، بعید است که همه این گفته ها معنادار تلقی شوند ، و حتی کمتر از آن درست باشند.

اگرچه دلالت برای بسیاری از اهداف مفید است ، اما با درک متعارف ارتباط شرطی سازگار نیست. این مفاهیم بسیاری از ویژگیهای مهم رفتار منطقی یک عبارت شرطی را در بر می گیرد ، اما در عین حال توصیف کافی کافی از آن نیست.

در نیم قرن اخیر ، تلاش های شدیدی برای اصلاح نظریه دلالت صورت گرفته است. در این مورد ، این مسئله در مورد رد مفهوم توصیف شده از دلالت نبود ، بلکه در مورد معرفی همراه با آن مفهوم دیگری بود که نه تنها ارزش های واقعی عبارات ، بلکه همچنین ارتباط آنها در محتوا را در نظر می گیرد.

از نزدیک با مفاهیم مرتبط است هم ارز بودنگاهی اوقات "مفهوم مضاعف" نامیده می شود.

معادل سازی - یک عبارت پیچیده "A اگر و فقط اگر B" ، از عبارات A و B تشکیل شده و به دو معنی تجزیه می شود: "اگر A ، سپس B" ، و "اگر B ، سپس A". به عنوان مثال: "یک مثلث متساوی است اگر و فقط در صورت همسطح باشد." اصطلاح "هم ارزی" همچنین پیوند "… اگر و فقط اگر…" را نشان می دهد ، که به کمک آن یک جمله پیچیده داده شده از دو جمله تشکیل می شود. به جای "اگر و فقط اگر" برای این منظور می توان از "اگر و فقط اگر" ، "اگر و فقط اگر" و غیره استفاده کرد.

اگر پیوندهای منطقی از نظر حقیقت و دروغ تعریف شده باشند ، معادل بودن درست است اگر و فقط اگر هر دو گزاره از آن دارای ارزش حقیقت یکسانی باشند ، یعنی وقتی هر دو درست باشند و هر دو نادرست. بر این اساس ، معادل سازی وقتی نادرست است که یکی از گزاره های موجود در آن درست باشد و دیگری نادرست.

هنگام در نظر گرفتن روشهای شکل گیری گزاره های پیچیده از جمله های ساده ، ساختار داخلی گزاره های ساده مورد توجه قرار نگرفت. آنها به عنوان ذرات تجزیه ناپذیر با تنها یک خاصیت درست یا نادرست گرفته شدند. جملات ساده

تصادفی نیست که آنها را گاهی اتمی می نامند: از آنها ، مانند آجرهای ابتدایی ، با کمک همبستگی های منطقی "و" ، "یا" و غیره ، گزاره های مختلف پیچیده ("مولکولی") ساخته می شوند.

حال باید درمورد سوال مورد بحث قرار بگیریم ساختار داخلییا ساختار درونی گفته های ساده خود: از کدام قسمت های خاص تشکیل شده اند و ارتباط این قسمت ها با یکدیگر چگونه است.

باید فوراً تأکید کرد که عبارات ساده می توانند به طرق مختلف به اجزای تشکیل دهنده آنها تجزیه شوند. نتیجه تجزیه بستگی به هدفی دارد که برای آن انجام می شود ، یعنی به مفهوم استنتاج منطقی (نتیجه منطقی) ، که در آن چنین عباراتی تجزیه و تحلیل می شود.

علاقه خاص به اظهارات طبقه ای در درجه اول به این دلیل است که توسعه منطق به عنوان یک علم با مطالعه ارتباطات منطقی آنها آغاز شد. علاوه بر این ، بیانات این نوع در استدلال ما بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. نظریه اتصالات منطقی گزاره های طبقه ای را معمولاً می نامند دانش سنجی.

به عنوان مثال ، در جمله "همه دایناسورها منقرض شده اند" به دایناسورها ویژگی "منقرض شدن" نسبت داده شده است. در قضاوت "برخی از دایناسورها پرواز کردند" توانایی پرواز به این ویژگی نسبت داده شده است انواع خاصی دایناسورها جمله "همه دنباله دارها سیارک نیستند" وجود علامت "سیارک بودن" را در هر یک از دنباله دارها انکار می کند. جمله "برخی حیوانات علف خوار نیستند" علف خوار بودن برخی حیوانات را انکار می کند.

اگر خصوصیات کمی را که در یک عبارت طبقه بندی وجود دارد و با کلمات "همه" و "برخی" بیان می شود نادیده بگیریم ، دو نسخه از این جمله ها بدست می آوریم: مثبت و منفی. ساختار آنها:

"S P است" و "S P نیست" ،

که در آن حرف S نشان دهنده نام موردی است که در مورد آن است در سوال در بیانیه ، و حرف P نام یک ویژگی ذاتی است یا ذاتی این موضوع نیست.

نام موضوعی که در بیانیه ای طبقه بندی شده ذکر می شود موضوع، و نام ویژگی آن است محمول... فاعل و محمول نامگذاری شده است مقررات عبارات طبقه بندی شده و توسط بسته های "is" یا "is not" با یکدیگر در ارتباط هستند ("is" یا "is not" و غیره). به عنوان مثال ، در عبارت "خورشید یک ستاره است" اصطلاحات نام "خورشید" و "ستاره" است (اولین آنها موضوع بیانیه است ، دوم محمول آن) ، و کلمه "است" یک بسته است.

عبارات ساده از نوع "S is (is not P)" اسنادی نامیده می شوند: در آنها انتساب (انتساب) برخی از خصوصیات به یک شی انجام می شود.

اظهارات انتسابی با اظهاراتی در مورد روابطی که در آن روابط بین دو یا چند شی برقرار می شود مخالف هستند: "سه کمتر از پنج" ، "کیف بیش از اودسا" ، "بهار بهتر از پاییز است" ، "پاریس بین مسکو و نیویورک است" و غیره در مورد روابط نقش اساسی در علم ، به ویژه در ریاضیات دارد. آنها به گفته های طبقه ای تقلیل نمی یابند ، زیرا روابط بین چندین شی (مانند "برابر" ، "عشق" ، "گرمتر" ، "بین است" و غیره) به خصوصیات اشیا individual منفرد تقلیل نمی یابد. یکی از نقایص قابل توجه منطق سنتی این بود که قضاوت در مورد روابط را به قضاوت در مورد خواص کاهش می داد.

یک عبارت طبقه بندی نه تنها ارتباطی بین یک شی و یک ویژگی برقرار می کند ، بلکه ویژگی کمی کمی از موضوع گزاره را نیز می دهد. در عباراتی مانند "All S P نیست" کلمه "all" به معنی "هر یک از اشیا of کلاس مربوطه" است. در عباراتی مانند "Some S is (نیست) P" کلمه "some" به معنای غیر انحصاری به کار رفته است و به معنی "برخی ، و شاید همه" است. به معنای انحصاری ، کلمه "بعضی" به معنای "فقط بعضی" یا "برخی اما نه همه" است. تفاوت بین دو معنی این کلمه را می توان با مثال ضرب المثل "بعضی از ستاره ها ستاره هستند" نشان داد. در یک معنای غیر انحصاری ، این به معنای "برخی ، و احتمالاً همه ، ستاره ها ستاره هستند" ، و بدیهی است که درست است. به معنای انحصاری ، این عبارت به معنای "فقط چند ستاره ستاره هستند" است و به وضوح نادرست است.

در اظهارات طبقه ای ، تعلق برخی علائم به اشیا objects مورد بررسی تأیید یا تکذیب می شود و نشان داده می شود که آیا ما در مورد همه این اشیا صحبت می کنیم یا برخی از آنها.

بنابراین ، چهار نوع گزاره های طبقه بندی امکان پذیر است:

همه S P است - یک جمله مثبت کلی ،

برخی از S P است - یک جمله تأییدی خاص ،

همه S P نیست - یک جمله عموماً منفی ،

برخی از S P نیستند - جمله ای منفی جزئی.

عبارات طبقه ای را می توان به عنوان نتایج جایگزینی برخی از نامها در عبارات زیر با فاصله (بیضوی) مشاهده کرد: "همه چیز… است…" ، "برخی… است…" ، "همه… نیست…" و "برخی… نیست". هر یک از این عبارات یک ثابت منطقی (عملیات منطقی) است که به شما امکان می دهد گزاره ای از دو نام بگیرید. به عنوان مثال ، به جای بیضوی نام های "پرواز" و "پرندگان" را جایگزین می کنیم ، به ترتیب عبارات زیر را بدست می آوریم: "همه پروازها پرندگان هستند" ، "برخی از پرندگان پرواز هستند" ،

استنباط ها

"همه آنهایی که پرواز می کنند پرنده نیستند" و "برخی که پرواز می کنند پرنده نیستند". گزاره های اول و سوم نادرست هستند ، و جمله های دوم و چهارم درست هستند.

استنباط ها

"برای یک قطره آب ، کسی که می داند چگونه منطقی فکر کند می تواند در مورد وجود اقیانوس اطلس یا آبشارهای نیاگارا نتیجه گیری کند ، حتی اگر او هرگز یکی یا دیگری را ندیده باشد و هرگز نام آنها را نشنیده باشد ... توسط ناخن های شخص ، با دستان ، کفش ها ، تا شلوار خود روی زانوها ، در امتداد پوست ضخیم شده روی بزرگ و انگشت اشاره، با بیان صورت و دکمه های سر دست پیراهنش - از چنین چیزهای ساده ای می توان حرفه او را حدس زد. و تردیدی نیست که همه اینها با هم جمع شده و یک ناظر صالح را به نتیجه گیری صحیح می کشاند. "

این نقل قول از یک مقاله اصلی توسط مشهورترین مشاور کارآگاهی جهان شرلوک هولمز است. او بر اساس کوچکترین جزئیات ، منطقاً منطقی زنجیره استدلال ساخت و جنایات پیچیده را حل کرد ، که اغلب از راحتی آپارتمانش در خیابان بیکر بود. هولمز از روش قیاسی استفاده کرد که خودش ایجاد کرد ، و همانطور که دوستش دکتر واتسون اعتقاد داشت حل جرم را در آستانه یک علم دقیق قرار داد.

البته ، هولمز در مورد اهمیت کسر در علم پزشکی قانونی تا حدی اغراق آمیز بود ، اما استدلال وی در مورد روش استنباط این کار را فریب داد. "کسر" از اصطلاحی خاص که فقط برای عده معدودی شناخته شده است به مفهومی متداول و حتی شیک تبدیل شده است. رواج هنر استدلال صحیح و بالاتر از همه استدلال قیاسی ، لیاقت هولمز کمتر از همه جنایاتی نیست که او افشا کرد. او موفق شد "به یک منطق جذابیت یک رویا را بدهد ، و از طریق هزارتوی کریستالی کسرهای احتمالی به یک نتیجه واحد درخشان راه یابد" (V. Nabokov).

کسر است مورد خاص استنباط

به معنای گسترده استنباط -عملی منطقی ، که در نتیجه آن از یک یا چند جمله پذیرفته شده (مقدمات) بیانیه جدیدی بدست می آید - نتیجه گیری (نتیجه گیری ، نتیجه).

بسته به اینکه آیا بین محل و نتیجه گیری ارتباط وجود دارد نتیجه منطقی، استنباط دو نوع است.

در قلب استنباط قیاسی یک قانون منطقی وجود دارد ، به موجب آن نتیجه گیری با ضرورت منطقی از مقدمات پذیرفته شده نتیجه می شود.

ویژگی متمایز چنین استنتاجی این است که همیشه از مقدمات واقعی به یک نتیجه واقعی منجر می شود.

که در استنباط استقرایی ارتباط بین مقدمات و نتیجه گیری نه بر اساس قانون منطق ، بلکه بر اساس برخی مبانی واقعی یا روانشناختی است که شخصیت کاملاً رسمی ندارند.

در چنین نتیجه گیری ، نتیجه گیری منطقی از مقدمات پیروی نمی کند و ممکن است حاوی اطلاعاتی باشد که در آنها وجود ندارد. قابلیت اطمینان مقدمات به این معنی نیست که قابلیت اطمینان گزاره ای است که از آنها استقراً گرفته شده است. القا only فقط احتمال می دهد ، یا محتمل، نتیجه گیری که نیاز به تأیید بیشتر دارد.

به عنوان مثال ، نتیجه گیری قیاسی شامل موارد زیر است:

اگر باران ببارد ، زمین مرطوب است. هوا بارانی است.

زمین خیس است.

اگر هلیوم فلزی باشد ، رسانای الکتریکی است. هلیوم رسانای الکتریکی نیست.

هلیم یک فلز نیست.

خط جدا کننده مقدمات از نتیجه گیری ، طبق معمول ، کلمه "بنابراین" را جایگزین می کند.

نمونه هایی از استقرا استدلال زیر است:

آرژانتین جمهوری است؛ برزیل یک جمهوری است. ونزوئلا جمهوری است. اکوادور جمهوری است.

آرژانتین ، برزیل ، ونزوئلا ، اکوادور ایالت های آمریکای لاتین هستند.

تمام ایالت های آمریکای لاتین جمهوری هستند .

ایتالیا جمهوری است ، پرتغال جمهوری است ، فنلاند جمهوری است ، فرانسه جمهوری است.

ایتالیا ، پرتغال ، فنلاند ، فرانسه - کشورهای اروپای غربی.

همه کشورهای اروپای غربی جمهوری هستند.

استقرا a تضمین کاملی برای بدست آوردن یک حقیقت جدید از واقعیت های موجود نمی دهد. حداکثر چیزی که می توان در مورد آن صحبت کرد ، درجه خاصی از احتمال یک عبارت استنباط شده است. بنابراین مقدمات استنتاج استقرایی اول و دوم درست است ، اما نتیجه گیری از اولین آنها درست است ، و مورد دوم نادرست است. در واقع ، تمام ایالات آمریکای لاتین جمهوری هستند. اما در میان کشورهای اروپای غربی نه تنها جمهوری ، بلکه پادشاهی نیز وجود دارد ، به عنوان مثال انگلیس ، بلژیک و اسپانیا.

استنباط ها

کسرهای مشخصه انتقال منطقی از دانش عمومی به خاص است ، مانند:

تمام فلزات شکل پذیر هستند. مس یک فلز است.

مس شکل پذیر است.

در تمام مواردی که لازم است یک پدیده خاص را بر اساس پدیده ای که قبلاً شناخته شده در نظر بگیریم قانون کلی و برای نتیجه گیری لازم در مورد این پدیده ها ، ما به صورت کسر استدلال می کنیم. استدلال منجر شدن از دانش در مورد بخشی از اشیا ((دانش خصوصی) به دانش در مورد همه اشیا of یک کلاس خاص ( دانش مشترک) ، القایی معمولی هستند. همیشه این احتمال وجود دارد که تعمیم شتابزده و بی اساس باشد ("ناپلئون یک فرمانده است ؛ سووروف یک فرمانده است ؛ از این رو ، هر شخص یک فرمانده است").

در عین حال ، نمی توان کسر را با انتقال از امر عام به امر خاص و استقراtion را با انتقال از امر خاص به یکسان یکی دانست.

در گفتار "شکسپیر غزل نوشت. بنابراین ، درست نیست که شکسپیر غزل ننوشته است "کسر وجود دارد ، اما هیچ انتقال از حالت کلی به امر خاص وجود ندارد. استدلال "اگر آلومینیوم پلاستیکی باشد یا رس پلاستیکی باشد ، آلومینیوم پلاستیکی است" ، همانطور که معمولاً تصور می شود ، استقرایی است ، اما هیچ انتقال از حالت خاص به حالت کلی وجود ندارد.

کسر ، نتیجه گیری است که به اندازه مقدمات پذیرفته شده قابل اعتماد است ، استقرا نتیجه گیری احتمالی (قابل قبول) است. استنتاج های استقرایی شامل انتقال از حالت خاص به کلی و قیاس ، روش های برقراری روابط علی ، تأیید پیامدها ، توجیه هدف و غیره است.

علاقه خاص به استدلال قیاسی قابل درک است. آنها به فرد اجازه می دهند تا از دانش موجود حقایق جدیدی بدست آورند ، و علاوه بر این ، با کمک استدلال ناب ، بدون توسل به تجربه ، شهود ، عقل سلیم و غیره. کسر صد در صد موفقیت را تضمین می کند و به سادگی یکی یا دیگری را ارائه نمی دهد - شاید بالا - احتمال نتیجه گیری واقعی با شروع از مقدمات واقعی و استدلال استنباطی ، قطعاً در همه موارد دانش قابل اعتماد خواهیم گرفت.

اگرچه بر اهمیت کسر در روند گسترش و اثبات دانش تأکید می شود ، اما نباید آن را از استقرا جدا کرد و مورد دوم را دست کم گرفت. تقریباً تمام احکام کلی ، از جمله قوانین علمی ، نتایج تعمیم استقرائی است. به این معنا ، استقرا اساس دانش ماست. به خودی خود ، این صحت و اعتبار آن را تضمین نمی کند ، اما فرضیاتی را ایجاد می کند ، آنها را با تجربه مرتبط می کند و از این طریق ، معیار کم و بیش خاصی به آنها می دهد درجه بالا احتمالات تجربه منبع و بنیان دانش بشری است. استقرا ، از آنچه در تجربه درک می شود ، وسیله ضروری تعمیم و سیستم سازی آن است.

قوانین منطقی

فصل

مفهوم قانون منطقی

قوانین منطقی اساس تفکر انسان را تشکیل می دهد. آنها تعیین می کنند که چه زمانی سایر گزاره ها منطقاً از برخی گزاره ها پیروی می کنند و نمایانگر آن قاب آهنی نامرئی هستند که استدلال سازگار بر روی آن پشتیبانی می شود و بدون آن به گفتاری آشفته و منسجم تبدیل نمی شود. بدون وجود یک قانون منطقی ، درک اینکه نتیجه منطقی چیست و بنابراین چه اثباتی است ، غیرممکن است.

تفکر درست ، یا همانطور که معمولاً منطقی می گویند ، تفکر مطابق با قوانین منطق ، طبق آن طرح های انتزاعی است که توسط آنها ثابت شده است. از این رو اهمیت این قوانین روشن است.

قوانین منطقی همگن در سیستم های منطقی ترکیب می شوند ، که معمولاً "منطق" نیز خوانده می شوند. هر یک از آنها توصیفی از ساختار منطقی یک قطعه یا نوع خاص از استدلال ما را ارائه می دهد.

به عنوان مثال ، قوانینی که اتصالات منطقی گزاره ها را توصیف می کنند و به ساختار داخلی گزاره های دیگر بستگی ندارند ، در سیستمی با عنوان "منطق اظهارات" ترکیب می شوند. قوانین منطقی که ارتباطات گزاره های دسته بندی را تعیین می کنند ، یک سیستم منطقی به نام "منطق گزاره های دسته بندی" ، یا "سیلولوژی" و غیره تشکیل می دهند.

قوانین منطقی عینی هستند و به اراده و آگاهی فرد بستگی ندارند. اینها در نتیجه توافق بین مردم ، برخی از کنوانسیونهای خاص یا خود به خود ایجاد نشده است. همانطور که افلاطون زمانی اعتقاد داشت ، آنها نوعی "روح جهانی" نیستند. قدرت قوانین منطق بر یک شخص ، اجباری بودن آنها برای تفکر صحیح به این دلیل است که آنها بازتاب اندیشه انسان در دنیای واقعی و تجربه قرن ها شناخت و تحول آن توسط انسان هستند.

مانند سایر قوانین علمی ، قوانین منطقی نیز جهانی و ضروری هستند. آنها همیشه و در همه جا کار می کنند و به طور مساوی برای همه مردم و هر دوره ای گسترش می یابند. نمایندگان

مفهوم قانون منطقی

ملل مختلف و فرهنگهای مختلف، مردان و زنان ، مصریان باستان و پلینزی های مدرن از نظر منطق استدلال خود هیچ تفاوتی با یکدیگر ندارند.

ضرورتی که در قوانین منطقی نهفته است به نوعی حتی ضروری تر و غیرقابل تغییر از ضرورت طبیعی یا جسمی است. حتی نمی توان تصور کرد که منطقاً ضروری باشد. اگر چیزی مغایر با قوانین طبیعت باشد و از نظر جسمی غیرممکن باشد ، هیچ مهندسی با تمام استعداد خود قادر به تحقق آن نخواهد بود. اما اگر چیزی مغایر با قوانین منطق باشد و از نظر منطقی غیرممکن باشد ، در این صورت نه تنها یک مهندس - حتی یک موجود قادر مطلق ، اگر ناگهان ظاهر شود ، نمی تواند آن را زنده کند.

همانطور که قبلاً ذکر شد ، در یک استدلال صحیح ، نتیجه گیری از مقدماتی با ضرورت منطقی حاصل می شود ، و طرح کلی چنین استدلالی یک قانون منطقی است.

تعداد طرح های استدلال صحیح (قوانین منطقی) بی نهایت است. بسیاری از این طرح ها برای ما از رویه استدلال شناخته شده است. ما آنها را بصورت شهودی اعمال می کنیم ، بدون اینکه بدانیم در هر استنباطی که به درستی ترسیم می کنیم ، از قانون منطقی یا قانونی دیگری استفاده می شود.

پیش از ورود مفهوم کلی قانون منطقی ، ما چندین نمونه از طرح های استدلال را ارائه می دهیم که قوانین منطقی هستند. به جای متغیرهای A ، B ، C ، ... ، که معمولاً برای تعیین عبارات استفاده می شوند ، همانطور که در دوران باستان انجام می شد ، از کلمات "اول" و "دوم" استفاده خواهیم کرد ، و جایگزین متغیرها می شویم.

"اگر اولین باشد ، دوم نیز وجود دارد؛ اولین وجود دارد بنابراین ، یک دوم وجود دارد. " این طرح استدلال اجازه می دهد تا از بیان جمله شرطی ("اگر اولین باشد ، پس دوم وجود دارد") و بیان مبنای آن ("اولین وجود دارد") می تواند به بیان نتیجه ("دوم وجود دارد") ادامه یابد. به طور خاص ، استدلال زیر طبق این طرح پیش می رود: "اگر یخ گرم شود ، ذوب می شود. یخ گرم می شود بنابراین ذوب می شود. "

طرح دیگر استدلال صحیح: "یا اولی اتفاق می افتد ، یا دوم ؛ اولین وجود دارد پس ثانیه ای وجود ندارد. " از طریق این طرح ، از دو گزینه انحصاری متقابل و تعیین اینکه کدام یک اتفاق می افتد ، انتقال به نفی گزینه دوم انجام می شود. به عنوان مثال: ”یا داستایوسکی در مسکو متولد شد ، یا او در سن پترزبورگ متولد شد. داستایوسکی در مسکو به دنیا آمد. این بدان معناست که تولد وی در سن پترزبورگ درست نیست. " در غرب خوب و بد و زشت آمریکایی ، یک شخصیت منفی به دیگری می گوید: «به یاد داشته باشید ، جهان به دو قسمت تقسیم شده است: کسانی که هفت تیر را نگه می دارند و کسانی که حفاری می کنند. من الان هفت تیر دارم ، پس بیل را بردار. " این استدلال نیز بر اساس طرح مشخص شده است.

و یک نمونه اولیه نهایی از یک قانون منطقی یا طرح کلی استدلال صحیح: "اولین یا دوم اتفاق می افتد. اما اولین مورد در آنجا نیست. از این رو ، دوم اتفاق می افتد. " بیایید عبارت "اولین" را جایگزین عبارت "روز است" ، و به جای جمله "دوم" - جمله "اکنون شب است". از طرح انتزاعی این استدلال را می گیریم: "اکنون روز است یا اکنون شب است. اما اینکه روز است درست نیست.

بنابراین شب است. "

اینها برخی است طرح های ساده استدلال صحیح ، مفهوم یک قانون منطقی را نشان می دهد. صدها و صدها طرح از این دست در سر ما نشسته است ، گرچه ما متوجه آن نیستیم. بر اساس آنها ، ما منطقی یا درست استدلال می کنیم.

قانون منطق (قانون منطقی) - عبارتی که به جای بخشهای اساسی فقط شامل ثابتهای منطقی و متغیرها است و در هر زمینه استدلال درست است.

بیایید یک عبارت را که متشکل از متغیرها و ثابتهای منطقی است ، به عنوان مثال در نظر بگیریم ، عبارت: "اگر A ، پس B؛ پس ، اگر نه A ، پس notB. " ثابت های منطقی در اینجا پیوندهای گزاره ای "اگر ، پس" و "نیست" هستند. متغیرهای A و B گزاره هایی از نوعی را نشان می دهند. بیایید بگوییم A جمله "یک دلیل وجود دارد" ، و B جمله "یک نتیجه است". با این محتوای خاص ، این استدلال را می گیریم: "اگر علتی وجود داشته باشد ، نتیجه آن نیز وجود دارد. این بدان معناست که اگر تأثیری نداشته باشد ، هیچ دلیلی نیز وجود ندارد. " بیشتر فرض کنیم که به جای A جمله "عدد قابل تقسیم بر شش" است و به جای B جمله "عدد بر سه قابل تقسیم است" جایگزین می شود. با استفاده از این محتوای خاص ، بر اساس طرح در نظر گرفته شده ، این استدلال را می گیریم: "اگر یک عدد بر شش قابل تقسیم باشد ، بر سه قابل تقسیم است. بنابراین ، اگر یک عدد بر سه قابل تقسیم نیست ، بر شش قابل تقسیم نیست ». هر گزاره دیگری که جایگزین متغیرهای A و B شود ، اگر این عبارات درست باشند ، نتیجه گیری از آنها درست خواهد بود.

از نظر منطقی ، معمولاً این وضع صورت می گیرد که ناحیه اشیایی که استدلال درباره آنها انجام می شود و گزاره های جایگزین شده در قانون منطقی درباره آنها صحبت نمی کنند ، می تواند خالی باشد: باید حداقل شامل یک شی باشد. در غیر این صورت ، استدلال بر اساس طرحی که قانون منطقی است می تواند از مقدمات واقعی به یک نتیجه نادرست منجر شود.

به عنوان مثال ، مطابق قانون منطق ، از محوطه واقعی "همه فیلها حیوانات هستند" و "همه فیلها یک تنه دارند" ، نتیجه واقعی "برخی از حیوانات یک تنه دارند" نتیجه می شود. اما اگر مساحت اشیا question مورد بحث خالی باشد ، پیروی از قانون منطق نتیجه واقعی با مقدمات واقعی را تضمین نمی کند. ما طبق همان طرح بحث خواهیم کرد ، اما در مورد کوههای طلایی. بیایید نتیجه گیری کنیم: "همه کوههای طلایی کوه هستند. تمام کوههای طلا طلایی هستند. بنابراین برخی از کوهها طلایی هستند. " هر دو مقدمه این استنباط درست است. اما نتیجه گیری او "برخی کوه ها طلایی هستند" به وضوح نادرست است: هیچ کوه طلایی وجود ندارد.

مفهوم قانون منطقی

بنابراین ، برای استدلال بر اساس قانون منطق ، دو ویژگی مشخص است:

چنین استدلالی همیشه از مقدمات واقعی به نتیجه گیری واقعی می انجامد.

نتیجه گیری از مقدماتی با ضرورت منطقی حاصل می شود.

قانون منطقی نیز نامیده می شود توتولوژی منطقی.

توتولوژی منطقی - عبارتی که صرف نظر از اشیا مورد بحث ، یا عبارت "همیشه واقعی" صادق باقی بماند.

به عنوان مثال ، تمام نتایج جایگزینی در قانون منطقی نفی مضاعف "اگر A ، پس درست نیست که آن A نیست" جمله های صحیحی هستند: "اگر دوده سیاه باشد ، سیاه نیست." ، "اگر شخصی از ترس لرزید ، درست نیست که او از ترس نمی لرزد "و غیره.

همانطور که قبلاً ذکر شد ، مفهوم قانون منطقی مستقیماً با مفهوم نتیجه منطقی در ارتباط است: نتیجه گیری منطقی از مقدمات پذیرفته شده ناشی می شود ، اگر با قانونی منطقی با آنها مرتبط باشد. به عنوان مثال ، از مقدمات "اگر A ، سپس B" و "اگر B ، سپس C" نتیجه گیری "اگر A ، سپس C" منطقا نتیجه می شود ، زیرا عبارت "اگر A ، سپس B ، و اگر B ، سپس C ، پس اگر A ، سپس C "یک قانون منطقی است ، یعنی قانون حمل و نقل(انتقال پذیری) به عنوان مثال ، از محل "اگر شخصی پدر باشد ، پس پدر و مادر است" و "اگر شخصی پدر یا مادر باشد ، پدر یا مادر است" ، طبق این قانون نتیجه "اگر شخصی پدر باشد ، پدر یا مادر است" را دنبال می کند.

منطقی زیر - رابطه بین مقدمات و نتیجه گیری از استنباط ، که طرح کلی آن یک قانون منطقی است.

از آنجا که اتصال نتیجه منطقی مبتنی بر یک قانون منطقی است ، با دو ویژگی مشخص می شود:

پیروی منطقی از مقدمات واقعی فقط به یک نتیجه واقعی منجر می شود.

نتیجه گیری از مقدمات با ضروری منطقی نتیجه گیری می شود.

همه قوانین منطقی به طور مستقیم مفهوم نتیجه منطقی را تعیین نمی کنند. قوانینی وجود دارد که سایر ارتباطات منطقی را توصیف می کند: "و" ، "یا" ، "این درست نیست" و غیره ، و فقط به طور غیر مستقیم به رابطه پیامد منطقی مربوط می شوند. این به ویژه قانون تناقض است که در زیر بررسی می شود: "این که گفته های خودسرانه گرفته شده و

زیر گفتنیک عبارت زبانی قابل فهم است که فقط یکی از این دو مورد را می توان گفت: درست یا نادرست. این بیانیه ، برخلاف قضاوت ها ، شخصیت شخصی ندارد.

سوالات ، درخواست ها ، دستورات ، تعجب ها ، کلمات منفرد (به استثنای مواردی که آنها به عنوان نماینده عباراتی مانند "هوا تاریک می شود" ، "هوا سرد می شود" و غیره عمل می کنند) اظهارات نیستند. حقیقت و کذب گفته ها از آنهاست مقادیر منطقی

اظهارات به اسنادی ، وجودی و رابطه ای تقسیم می شوند.

صفتیعباراتی گفته می شود که در آن خاصیت یا حالت شی مورد تأیید یا انکار قرار می گیرد.

وجودیعباراتی گفته می شود که واقعیت وجود را تأیید یا انکار می کنند.

رابطه ایجملات بیان کننده روابط بین اشیا هستند.

عبارات ، مانند اشکال منطقی آنها ، ساده و پیچیده هستند. دشواراین بیانیه را می توان به بیانی ساده تقسیم کرد. ساده عبارات به عبارتهای ساده تر تقسیم نمی شوند.

یک عبارت اسنادی ساده ساختاری دارد که شامل یک موضوع ، محمول و پیوند است.

موضوعگفته ها (S) آن بخشی از گفته ها هستند که موضوع اندیشه را بیان می کنند.

منکرگفته ها (P) - این بخشی از گفته ها است ، که نشانه ای از تفکر ، ویژگی ، حالت ، نگرش آن را نشان می دهد.

فاعل (S) و محمول (P) نامیده می شوند مقررات. دسته رابطه بین اصطلاحات (S و P) را نشان می دهد.

موجودیت و کمیت سازهای جامعه اغلب در گزاره های انتسابی استفاده می شود.

گزاره های اسنادی از نظر کیفیت و کمیت طبقه بندی می شوند.

با کیفیت ، آنها به مثبت و منفی تقسیم می شوند. که در مثبت نشانگر تعلق (حضور) صفتی است که در محمول قابل تصور است ، به موضوع جمله: "S P است". به عنوان مثال: "افلاطون یک فیلسوف ایده آلیست است." که در منفی نشان می دهد که محمول به موضوع خود تعلق ندارد: "S P نیست".

با توجه به تعداد بیانیه ها ، آنها به دو بخش ، خصوصی و عمومی تقسیم می شوند. این به مجموع (تعداد ، کمیت) اشیا individual منفرد که نام کلاس موضوع را تشکیل می دهند اشاره دارد.

که در تنها گفته ها ، موضوع از یک شی تشکیل شده است.

خصوصیعبارات به شکل زیر است: "برخی از S ها (نیستند) P" هستند.

که در مشترک در گفته ها ، موضوع همه اشیا را پوشش می دهد. چنین عباراتی شکلی دارند: "All S P نیست (نیست)".

اظهارات بر اساس کیفیت و کمیت طبقه بندی می شوند. 4 عبارت وجود دارد:

1) مثبت کلی (و) -از نظر کمیت کلی و از نظر کیفیت مثبت ("همه S P است") ؛

2) تا حدی مثبت (ج)- مقدار کمی و مثبت کیفیت ("برخی از S هستند R ") ؛

3) منفی عمومی (E) - از نظر کمی عمومی و از نظر کیفیت منفی ("No S P" است) ؛

4) تا حدی منفی (در باره)- مقدار کمی و کیفیت منفی ("بعضی از آنها P نیستند").

در هر کلاس گزاره ها ، نسبت حجم S و P (اصطلاحات) متفاوت است. در منطق ، مسئله نسبت حجم S و P نامیده می شود مشکل توزیع اصطلاحات. یک اصطلاح در صورتی اختصاص می یابد که کاملاً در محدوده اصطلاح دیگری باشد یا کاملاً از آن مستثنی باشد.

در کلاس A | همه S P هستند. | فاعل به طور کامل در محمول توزیع می شود ، و محمول توزیع نمی شود.