aritmetik ne demek

Birkaç niceliğin aritmetik ortalaması, bu niceliklerin toplamının sayılarına oranıdır.

Belirli bir sayı dizisinin aritmetik ortalaması, tüm bu sayıların toplamının terim sayısına bölümü olarak adlandırılır. Bu nedenle, aritmetik ortalama, bir sayı serisinin ortalamasıdır.

Birkaç sayının aritmetik ortalaması nedir? Ve bu sayıların toplamına eşittir, bu da bu toplamdaki terim sayısına bölünür.

Aritmetik ortalama nasıl bulunur

Birkaç sayının aritmetik ortalamasını hesaplamak veya bulmak zor değildir, sunulan tüm sayıları toplamak ve elde edilen toplamı terim sayısına bölmek yeterlidir. Ortaya çıkan sonuç, bu sayıların aritmetik ortalaması olacaktır.

Bu sürece daha yakından bakalım. Aritmetik ortalamayı hesaplamak ve bu sayının nihai sonucunu almak için ne yapmamız gerekiyor.

İlk olarak, hesaplamak için bir dizi sayı veya sayıları belirlemeniz gerekir. Bu küme, büyük ve küçük sayıları içerebilir ve sayıları herhangi bir şey olabilir.

İkincisi, toplamlarını almak için tüm bu sayıların eklenmesi gerekir. Doğal olarak, sayılar basit ve sayıları küçükse, elle yazılarak hesaplamalar yapılabilir. Sayı kümesi etkileyiciyse, bir hesap makinesi veya elektronik tablo kullanmak daha iyidir.

Dördüncüsü, toplamadan elde edilen toplam sayı sayısına bölünmelidir. Sonuç olarak, bu serinin aritmetik ortalaması olacak sonucu elde edeceğiz.

Aritmetik ortalama ne için?

Aritmetik ortalama, yalnızca matematik derslerinde örnek ve problem çözmek için değil, aynı zamanda matematik derslerinde gerekli olan diğer amaçlar için de yararlı olabilir. Gündelik Yaşam kişi. Bu amaçlar, aylık ortalama finansal gideri hesaplamak veya yolda geçirdiğiniz süreyi hesaplamak için aritmetik ortalamanın hesaplanması, ayrıca katılım, verimlilik, hareket hızı, verim ve çok daha fazlasını öğrenmek için olabilir.

Örneğin, okula gitmek için ne kadar zaman harcadığınızı hesaplamaya çalışalım. Okula giderken ya da eve dönerken, her zamanını yolda geçiriyorsun farklı zamançünkü aceleniz olduğunda daha hızlı gidersiniz ve bu nedenle yolculuk daha az zaman alır. Ancak eve dönerken, sınıf arkadaşlarınızla iletişim kurarak, doğaya hayran kalarak yavaş gidebilirsiniz ve bu nedenle yolda daha fazla zaman alacaktır.

Bu nedenle yolda geçirilen süreyi tam olarak tespit edemeyeceksiniz ancak aritmetik ortalama sayesinde yolda harcadığınız süreyi yaklaşık olarak öğrenebilirsiniz.

Diyelim ki hafta sonundan sonraki ilk gün evden okula giderken on beş dakika geçirdiniz, ikinci gün yolculuğunuz yirmi dakika sürdü, Çarşamba günü yolu yirmi beş dakikada kat ettiniz, aynı zamanda Perşembe günü yola çıktınız ve Cuma günü aceleniz yoktu ve yarım saatliğine geri döndünüz.

Beş günün tamamı için süre ekleyerek aritmetik ortalamayı bulalım. Yani,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Şimdi bu miktarı gün sayısına bölelim

Bu yöntemle evden okula yolculuğun yaklaşık yirmi üç dakikanızı aldığını öğrendiniz.

Ödev

1. Sınıfınızdaki haftalık öğrenci sayısının aritmetik ortalamasını bulmak için bazı basit hesaplamaları kullanın.

2. Aritmetik ortalamayı bulun:

3. Sorunu çözün:

Ortalama değer, analitik açıdan ve istatistiksel göstergelerin evrensel bir ifade biçimi açısından en değerli olanıdır. En yaygın ortalama - aritmetik ortalama - onu hesaplamak için kullanılabilecek bir dizi matematiksel özelliğe sahiptir. Aynı zamanda, belirli bir ortalamayı hesaplarken, bir özelliğin hacminin popülasyon hacmine oranı olan mantıksal formülüne güvenmek her zaman tavsiye edilir. Her ortalama için, mevcut verilere bağlı olarak gerektirebilecek yalnızca bir gerçek temel ilişki vardır. çeşitli formlar orta. Ancak, ortalama miktarın doğasının ağırlıkların varlığını gerektirdiği tüm durumlarda, bunların ağırlıklı ortalama formülleri yerine ağırlıksız formüllerini kullanmak mümkün değildir.

Ortalama değer, özniteliğin popülasyon için en karakteristik değeri ve popülasyonun birimleri arasında eşit paylarda dağıtılan özniteliğin büyüklüğüdür.

Ortalama değerin hesaplandığı özelliğe denir. ortalama .

Ortalama değer, mutlak veya bağıl değerlerin karşılaştırılmasıyla hesaplanan bir göstergedir. ortalama değer

Ortalama değer, incelenen fenomeni etkileyen tüm faktörlerin etkisini yansıtır ve onlar için bir sonuçtur. Başka bir deyişle, bireysel sapmaları söndürmek ve vakaların etkisini ortadan kaldırmak, ortalama, yansıtan genel ölçü Bu eylemin sonuçları, incelenen olgunun genel bir modeli olarak hareket eder.

Ortalama değerlerin kullanım koşulları:

Ø incelenen popülasyonun homojenliği. Rastgele bir faktörün etkisine tabi olan popülasyonun öğelerinden bazıları, çalışılan özelliğin diğerlerinden önemli ölçüde farklı değerlerine sahipse, bu öğeler bu popülasyon için ortalamanın boyutunu etkileyecektir. Bu durumda ortalama, popülasyon için en tipik değeri ifade etmeyecektir. İncelenen fenomen heterojen ise, onu kapsayıcı olarak ayırmak gerekir. homojen elemanlar gruplar. V bu durum grup ortalamaları hesaplanır - her gruptaki fenomenin en karakteristik değerini ifade eden grup ortalamaları ve daha sonra fenomeni bir bütün olarak karakterize eden tüm elementler için toplam ortalama değer hesaplanır. Her grupta yer alan popülasyon öğelerinin sayısıyla ağırlıklandırılan grup ortalamalarının ortalaması olarak hesaplanır;

Ø yeterli toplu olarak birimler;

Ø maksimum ve en az değerİncelenen popülasyondaki özellik.

Ortalama değer (gösterge)genelleştirilmiş nicel özellik belirli yer ve zaman koşullarında sistematik bir bütünlük içinde özellik.

İstatistikte, güç ve yapısal olarak adlandırılan aşağıdaki ortalama değer formları (türleri) kullanılır:

Ø aritmetik ortalama(basit ve dengeli);

basit

Konu 5. İstatistiksel göstergeler olarak ortalamalar

konsept ortalama boyut... İstatistiksel araştırmalarda ortalamaların kapsamı

Elde edilen birincil istatistiksel verilerin işlenmesi ve genelleştirilmesi aşamasında ortalama değerler kullanılır. Ortalama değerleri belirleme ihtiyacı, çalışılan popülasyonların farklı birimlerinin olması ile ilişkilidir. bireysel değerler aynı özellik, kural olarak, aynı değildir.

Ortalama boyutçalışılan popülasyondaki bir özelliğin veya bir grup özelliğin genelleştirilmiş değerini karakterize eden bir gösterge olarak adlandırılır.

Niteliksel olarak homojen özelliklere sahip bir agrega araştırılırsa, ortalama değer burada şu şekilde görünür: tipik ortalama... Örneğin, sabit bir gelir düzeyine sahip belirli bir sektördeki işçi grupları için, temel ihtiyaçlara yönelik tipik bir ortalama harcama belirlenir, yani. tipik ortalama, belirli bir popülasyondaki özelliğin niteliksel olarak homojen değerlerini özetler; bu, bu gruptaki işçiler için temel mallar üzerindeki masrafların payıdır.

Niteliksel olarak heterojen özelliklere sahip bir popülasyonu incelerken, atipik ortalama göstergeler ön plana çıkabilir. Örneğin, kişi başına üretilen milli gelirin ortalama göstergeleri (farklı yaş grupları), Rusya genelinde tahıl mahsullerinin ortalama göstergeleri (farklı bölgeler). iklim bölgeleri ve farklı tahıl ürünleri), ülkenin tüm bölgeleri için ortalama doğurganlık oranları, belirli bir dönem için ortalama sıcaklıklar vb. Burada, ortalama değerler, niteliksel olarak heterojen özelliklerin veya sistemik mekansal kümelerin (uluslararası topluluk, kıta, eyalet, bölge, bölge, vb.) veya zamana yayılan dinamik kümelerin (yüzyıl, on yıl, yıl, mevsim vb.) ) ... Böyle ortalamalara denir sistem ortalamaları.

Bu nedenle, ortalama değerlerin anlamı, genelleme işlevinden oluşur. Ortalama değiştirir Büyük sayıözelliğin bireysel değerleri, tespit Genel Özellikler Nüfusun tüm birimlerinde doğaldır. Bu da rastgele nedenlerden kaçınmanıza ve yaygın nedenlere bağlı genel kalıpları belirlemenize olanak tanır.

Ortalama türleri ve hesaplama yöntemleri

İstatistiksel işleme aşamasında, çözümü için uygun ortalamayı seçmenin gerekli olduğu çeşitli araştırma görevleri belirlenebilir. Bu durumda, aşağıdaki kurala göre hareket etmek gerekir: Ortalamanın payını ve paydasını temsil eden değerler mantıksal olarak ilişkili olmalıdır.

güç ortalamaları;

yapısal ortalamalar.

Aşağıdaki sözleşmeleri tanıtalım:

Ortalaması hesaplanan değerler;

Ortalama, yukarıdaki satır tek tek değerlerin ortalamasının alındığını gösterir;

Frekans (bir özelliğin bireysel değerlerinin tekrarlanabilirliği).

Genel güç ortalaması formülünden çeşitli ortalamalar elde edilir:

(5.1)

k = 1 için - aritmetik ortalama; k = -1 - ortalama harmonik; k = 0 - geometrik ortalama; k = -2 - kök-ortalama-kare.

Ortalama değerler basit ve ağırlıklıdır. Ağırlıklı ortalamalarözelliğin değerlerinin bazı varyantlarının, her seçeneğin bu sayı ile çarpılması gerektiği ile bağlantılı olarak farklı sayılara sahip olabileceğini dikkate alan değerleri çağırırlar. Başka bir deyişle, "ağırlıklar", popülasyonun farklı gruplardaki birimlerinin sayılarıdır, yani. her seçenek frekansına göre "ağırlıklandırılır". Frekans f denir istatistiksel ağırlık veya orta ağırlıkta.

Aritmetik ortalama- en yaygın ortam türü. Ortalama terimi almak istediğiniz, gruplandırılmamış istatistiksel veriler üzerinde hesaplama yapıldığında kullanılır. Aritmetik ortalama, alındığında bir özelliğin toplam hacminin değişmeden kaldığı bir özelliğin böyle bir ortalama değeridir.

Aritmetik ortalama (basit) formülü şu şekildedir:

burada n nüfus büyüklüğüdür.

Örneğin, bir işletmenin çalışanlarının ortalama ücreti, aritmetik ortalama olarak hesaplanır:

Buradaki belirleyici göstergeler, her bir çalışanın ücreti ve işletmenin çalışan sayısıdır. Ortalamayı hesaplarken, toplam ücret miktarı aynı kaldı, ancak sanki tüm işçiler arasında eşit olarak dağıtıldı. Örneğin, ortalamayı hesaplamanız gerekir. ücretler 8 kişi çalıştıran küçük bir şirketin çalışanları:

Ortalama değerler hesaplanırken, ortalaması alınan özniteliğin bireysel değerleri tekrarlanabilir, bu nedenle gruplandırılmış verilere göre ortalama değer hesaplanır. Bu durumda gelir kullanma hakkında ağırlıklı aritmetik ortalama formu olan

(5.3)

Bu yüzden borsada işlem gören bir anonim şirketin ortalama hisse fiyatını hesaplamamız gerekiyor. İşlemlerin 5 gün (5 işlem) içerisinde gerçekleştiği biliniyor, satılan hisse sayısı satış oranından şu şekilde dağıtıldı:

1 - 800 ac. - 1010 ruble.

2 - 650 ac. - 990 ruble.

3-700 ac. - 1015 ruble.

4 - 550 ac. - 900 ruble.

5 - 850 ac. - 1150 ruble.

Ortalama hisse senedi fiyatını belirlemek için ilk oran, orandır. toplam tutar işlemlerden (OSS) satılan hisse sayısına (KPA):

ОСС = 1010 · 800 + 990 · 650 + 1015 · 700 + 900 · 550 + 1150 · 850 = 3 634 500;

KPA = 800 + 650 + 700 + 550 + 850 = 3550.

Bu durumda, ortalama hisse fiyatı şuna eşitti:

Hem kullanımı hem de hesaplanması için çok önemli olan aritmetik ortalamanın özelliklerini bilmek gerekir. En çok belirlenen üç ana özellik ayırt edilebilir: geniş uygulama istatistiksel ve ekonomik hesaplamalarda aritmetik ortalama.

İlk özellik (sıfır): Bir özelliğin bireysel değerlerinin ortalama değerinden pozitif sapmalarının toplamı, negatif sapmaların toplamına eşittir. Bu çok önemli bir özelliktir, çünkü rastgele nedenlerden kaynaklanan sapmaların (hem c + hem de c -) karşılıklı olarak iptal edileceğini gösterir.

Kanıt:

İkinci özellik (minimum): özniteliğin bireysel değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının karelerinin toplamı, diğer herhangi bir sayıdan (a), yani. minimum sayı vardır.

Kanıt.

a değişkeninden sapmaların karelerinin toplamını oluşturalım:

(5.4)

Bu fonksiyonun ekstremumunu bulmak için türevini a'ya göre sıfıra eşitlemek gerekir:

Buradan şunu elde ederiz:

(5.5)

Sonuç olarak, kare sapmaların toplamının uç noktasına ulaşılır. Bu ekstremum bir minimumdur, çünkü fonksiyonun bir maksimumu olamaz.

Üçüncü özellik: sabit bir değerin aritmetik ortalaması şu sabite eşittir: a = const.

Aritmetik ortalamanın bu en önemli üç özelliğine ek olarak, tasarım özellikleri elektronik bilgi işlem teknolojisinin kullanımıyla bağlantılı olarak giderek önemini yitiren:

her birimin özniteliğinin bireysel değeri sabit bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, aritmetik ortalama aynı miktarda artacak veya azalacaktır;

aritmetik ortalama, her bir öznitelik değerinin ağırlığı (sıklığı) sabit bir sayıya bölünürse değişmeyecektir;

her birimin özniteliğinin bireysel değerleri aynı miktarda azalır veya artarsa, aritmetik ortalama aynı miktarda azalır veya artar.

ortalama harmonik... Bu ortalama, k = -1 olduğunda bu değer kullanıldığından, ters aritmetik ortalama olarak adlandırılır.

Basit ortalama harmonik karakteristik değerlerin ağırlıkları aynı olduğunda kullanılır. Formülü, k = -1 ile değiştirilerek temel formülden türetilebilir:

Örneğin, aynı yoldan geçen iki arabanın ortalama süratini hesaplamamız gerekir. farklı hız: birincisi - 100 km / s hızda, ikincisi - 90 km / s. Harmonik ortalama yöntemini kullanarak ortalama hızı hesaplıyoruz:

İstatistiksel uygulamada, formülü forma sahip olan harmonik ağırlıklı daha sık kullanılır.

Bu formül, her bir öznitelik için ağırlıkların (veya fenomen hacimlerinin) eşit olmadığı durumlarda kullanılır. Ortalamayı hesaplamak için orijinal oranda, pay bilinir, ancak payda bilinmiyor.

Ortalamanın hesaplanmasında kaybolur.

Ortalama anlam sayılar kümesi S sayılarının toplamının bu sayıların sayısına bölünmesine eşittir. Yani, ortaya çıkıyor ortalama anlam eşittir: 19/4 = 4.75.

Not

Yalnızca iki sayının geometrik ortalamasını bulmanız gerekiyorsa, mühendislik hesaplayıcısına ihtiyacınız yoktur: ikinci derecenin kökünü çıkarın ( Kare kök) en yaygın hesap makinesini kullanarak herhangi bir sayıdan.

faydalı tavsiye

Aritmetik ortalamanın aksine, geometrik ortalama, incelenen gösterge setindeki bireysel değerler arasındaki büyük sapmalardan ve dalgalanmalardan çok fazla etkilenmez.

Kaynaklar:

• Geometrik ortalama çevrimiçi hesap makinesi
• ortalama geometrik formül

Ortalama değer, bir sayı kümesinin özelliklerinden biridir. Bu sayı kümesindeki en büyük ve en küçük değerlerle tanımlanan aralığın dışında olamayacak bir sayıyı temsil eder. Ortalama aritmetik, en yaygın kullanılan ortalama türüdür.

Talimatlar

Aritmetik ortalamayı elde etmek için kümedeki tüm sayıları toplayın ve terim sayısına bölün. Hesaplamanın özel koşullarına bağlı olarak, sayıların her birini kümedeki değer sayısına bölmek ve sonucu toplamak bazen daha kolaydır.

Örneğin, aritmetik ortalamayı kafanızda hesaplamak mümkün değilse, Windows'ta bulunanı kullanın. Program başlatma iletişim kutusunu kullanarak açabilirsiniz. Bunu yapmak için "kısayol tuşlarına" WIN + R basın veya "Başlat" düğmesine tıklayın ve ana menüde "Çalıştır" komutunu seçin. Ardından giriş alanına calc yazın ve Enter'a basın veya Tamam düğmesini tıklayın. Aynısı ana menüden de yapılabilir - açın, "Tüm programlar" bölümüne ve "Standart" bölümüne gidin ve "Hesap Makinesi" satırını seçin.

Setteki tüm sayıları, her birinin ardından (sonuncusu hariç) Artı tuşuna basarak veya hesap makinesi arayüzünde ilgili düğmeye tıklayarak sırayla girin. Sayıları hem klavyeden hem de arayüzdeki ilgili düğmelere tıklayarak da girebilirsiniz.

Kümenin son değerini girdikten sonra eğik çizgi tuşuna basın veya hesap makinesi arayüzünde buna tıklayın ve dizideki sayı sayısını yazın. Ardından eşittir işaretine basın, hesap makinesi aritmetik ortalamayı hesaplayacak ve gösterecektir.

Aynı amaç için Microsoft Excel elektronik tablo düzenleyicisini kullanabilirsiniz. Bu durumda, düzenleyiciyi başlatın ve bitişik hücrelere sayı dizisinin tüm değerlerini girin. Her sayıyı girdikten sonra Enter'a veya aşağı veya sağ ok tuşuna basarsanız, düzenleyicinin kendisi giriş odağını bitişik hücreye taşır.

Yalnızca aritmetik ortalamayı görmekten memnun değilseniz, son girilen sayının yanındaki hücreye tıklayın. "Ana Sayfa" sekmesindeki Yunanca sigma (Σ) komutu "Düzenle" ile açılır menüyü genişletin. " satırını seçin Ortalama»Ve editör, seçilen hücredeki aritmetik ortalamayı hesaplamak için gerekli formülü ekleyecektir. Enter tuşuna basın ve değer hesaplanacaktır.

Aritmetik ortalama, matematik ve istatistiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılan merkezi eğilimin ölçülerinden biridir. Birkaç değerin aritmetik ortalamasını bulmak çok kolaydır, ancak her görevin doğru hesaplamaları gerçekleştirmek için bilinmesi gereken kendi nüansları vardır.

aritmetik ortalama ne demek

Aritmetik ortalama nasıl bulunur

Negatif sayılarla çalışmanın özellikleri

1. Standart yöntemle toplam aritmetik ortalamanın bulunması;
2. Negatif sayıların aritmetik ortalamasını bulma.
3. Pozitif sayıların aritmetik ortalamasının hesaplanması.

Her eyleme verilen yanıtlar virgülle ayrılır.

Doğal ve ondalık kesirler

ile çalışırken doğal kesirler onlar getirilmeli ortak payda dizideki sayıların sayısı ile çarpılır. Cevabın payı, orijinal kesirli elemanların verilen paylarının toplamı olacaktır.

• Mühendislik hesap makinesi.

Talimatlar

unutmayın ki Genel dava ortalama geometrik sayılar bu sayıların çarpılması ve onlardan sayıların sayısına karşılık gelen kuvvetin kökünün çıkarılmasıyla bulunur. Örneğin, beş sayının geometrik ortalamasını bulmanız gerekiyorsa, çarpımdan gücün kökünü çıkarmanız gerekecektir.

İki sayının geometrik ortalamasını bulmak için temel kuralı kullanın. Çarpımlarını bulun ve ardından sayıları iki olduğundan, kökün gücüne karşılık gelen karekökü çıkarın. Örneğin, 16 ve 4'ün geometrik ortalamasını bulmak için çarpımlarını 16 4 = 64'ü bulun. Ortaya çıkan sayıdan √64 = 8 karekökünü çıkarın. Bu olacak gerekli değer... Bu iki sayının aritmetik ortalamasının 10'dan büyük ve 10'a eşit olduğuna dikkat edin. Kök tamamen çıkarılmamışsa, sonucu istenen sıraya yuvarlayın.

İkiden fazla sayının geometrik ortalamasını bulmak için de temel kuralı kullanın. Bunu yapmak için, geometrik ortalamasını bulmanız gereken tüm sayıların çarpımını bulun. Ortaya çıkan üründen, sayıların sayısına eşit olan gücün kökünü çıkarın. Örneğin, 2, 4 ve 64 sayılarının geometrik ortalamasını bulmak için çarpımlarını bulun. 2 4 64 = 512. Üç sayının geometrik ortalamasının sonucunu bulmanız gerektiğinden, üründen üçüncü derecenin kökünü çıkarın. Bunu sözlü olarak yapmak zordur, bu nedenle bir mühendislik hesap makinesi kullanın. Bunu yapmak için "x ^ y" düğmesine sahiptir. 512 numarasını çevirin, "x ^ y" düğmesine basın, ardından 3 sayısını çevirin ve 1/3 değerini bulmak için "1 / x" düğmesine basın, "=" düğmesine basın. 512'yi üçüncü kuvvetin köküne tekabül eden 1/3 kuvvetine yükseltmenin sonucunu elde ederiz. 512 ^ 1/3 = 8 olsun. Bu, 2.4 ve 64 sayılarının geometrik ortalamasıdır.

Bir mühendislik hesap makinesi kullanarak geometrik ortalamayı farklı bir şekilde bulabilirsiniz. Klavyenizdeki günlük düğmesini bulun. Bundan sonra, sayıların her birinin logaritmasını alın, toplamlarını bulun ve sayı sayısına bölün. Ortaya çıkan sayıdan antilogaritmayı alın. Bu sayıların geometrik ortalaması olacaktır. Örneğin, aynı sayıların 2, 4 ve 64 geometrik ortalamasını bulmak için hesap makinesinde bir dizi işlem yapın. 2 numarayı çevirin, ardından günlük düğmesine basın, "+" düğmesine basın, 4 numarayı çevirin ve günlük ve "+" düğmesine tekrar basın, 64'ü çevirin, günlük ve "="'e basın. Sonuç, 2, 4 ve 64 sayılarının ondalık logaritmalarının toplamına eşit bir sayı olacaktır. Elde edilen sayıyı 3'e bölün, çünkü bu geometrik ortalamanın arandığı sayıların sayısıdır. Sonuçtan, büyük/küçük harf düğmesini değiştirerek antilogaritmayı alın ve aynı günlük anahtarını kullanın. Sonuç 8 sayısı olacaktır, bu istenen geometrik ortalamadır.

Sırasında çeşitli hesaplamalar ve verilerle çalışırken, genellikle ortalama değerlerini hesaplamak gerekir. Sayıları toplayıp toplamı sayılarına bölerek hesaplanır. Microsoft Excel kullanarak bir dizi sayının ortalamasını çeşitli şekillerde nasıl hesaplayacağımızı öğrenelim.

En basit ve bilinen yol bir sayı kümesinin aritmetik ortalamasını bulmak, Microsoft Excel şeridindeki özel bir düğmeyi kullanmaktır. Belgenin bir sütununda veya satırında bulunan sayı aralığını seçin. "Giriş" sekmesinde, "Düzenleme" araç çubuğundaki şeritte bulunan "Otomatik Toplam" düğmesine tıklayın. Açılır listeden "Ortalama" öğesini seçin.

Bundan sonra "ORTALAMA" işlevi kullanılarak hesaplama yapılır. Verilen sayı kümesinin aritmetik ortalaması, seçili sütunun altındaki veya seçili satırın sağındaki hücrede görüntülenir.

Bu yöntem basitliği ve rahatlığı için iyidir. Ancak, aynı zamanda önemli dezavantajları vardır. Bu yöntemi kullanarak, yalnızca bir satırda bir sütunda veya bir satırda bulunan sayıların ortalama değerini hesaplayabilirsiniz. Ancak, bir dizi hücreyle veya bir sayfadaki dağınık hücrelerle bu yöntemle çalışamazsınız.

Örneğin, iki sütun seçerseniz ve yukarıda açıklandığı gibi aritmetik ortalamayı hesaplarsanız, yanıt tüm hücre dizisi için değil, her sütun için ayrı ayrı verilecektir.

İşlev Sihirbazı ile Hesaplama

Bir hücre dizisinin veya saçılmış hücrelerin aritmetik ortalamasını hesaplamanız gereken durumlar için İşlev Sihirbazını kullanabilirsiniz. İlk hesaplama yönteminden bildiğimiz ORTALAMA işlevini kullanır, ancak bunu biraz farklı bir şekilde yapar.

Ortalama değerin hesaplanması sonucunun görüntülenmesini istediğimiz hücreye tıklıyoruz. Formül çubuğunun solunda bulunan "İşlev Ekle" düğmesini tıklayın. Veya klavyede Shift + F3 kombinasyonunu yazıyoruz.

İşlev Sihirbazı başlar. Sunulan işlevler listesinde "ORTALAMA" arıyoruz. Seçin ve "Tamam" düğmesine tıklayın.

Bu işlev için bağımsız değişkenler penceresi açılır. "Sayı" alanları, işlev argümanlarını girmek için kullanılır. Bunlar, sıradan sayılar veya bu sayıların bulunduğu hücrelerin adresleri olabilir. Hücre adreslerini manuel olarak girmeniz sizin için sakıncalı ise, veri giriş alanının sağ tarafında bulunan butona tıklamanız gerekmektedir.

Bundan sonra, işlev argümanları penceresi simge durumuna küçültülür ve hesaplama için aldığınız sayfadaki hücre grubunu seçebilirsiniz. Ardından, işlev argümanları penceresine dönmek için veri giriş alanının solundaki düğmeye tekrar tıklayın.

Dağınık hücre gruplarında bulunan sayılar arasındaki aritmetik ortalamayı hesaplamak istiyorsanız, "Sayı 2" alanında yukarıda belirtilen adımların aynısını yapın. Ve böylece, gerekli tüm hücre grupları seçilene kadar.

Bundan sonra, "Tamam" düğmesine tıklayın.

Aritmetik ortalamanın hesaplanmasının sonucu, İşlev Sihirbazını başlatmadan önce seçtiğiniz hücrede vurgulanacaktır.

Formül çubuğu

"ORTALAMA" işlevini çalıştırmanın üçüncü bir yolu da vardır. Bunu yapmak için "Formüller" sekmesine gidin. Sonucun görüntüleneceği hücreyi seçin. Bundan sonra, şeritteki "Fonksiyon kitaplığı" araç grubunda "Diğer işlevler" düğmesine tıklayın. "İstatistiksel" ve "ORTALAMA" öğelerini sırayla gözden geçirmeniz gereken bir liste belirir.

Ardından, yukarıda ayrıntılı olarak açıkladığımız İşlev Sihirbazı kullanılırken olduğu gibi tam olarak aynı işlev argümanları penceresi başlatılır.

Diğer eylemler tamamen aynıdır.

Manuel fonksiyon girişi

Ancak, ORTALAMA işlevine dilerseniz her zaman manuel olarak da girebileceğinizi unutmayın. Aşağıdaki kalıba sahip olacaktır: "= ORTALAMA (hücre_aralığı_adresi (sayı); hücre_aralığı_adresi (sayı)).

Elbette bu yöntem öncekiler kadar kullanışlı değil ve belirli formüllerin kullanıcının kafasında tutulmasını gerektiriyor ama daha esnek.

Ortalama değeri koşula göre hesaplama

Ortalama değerin olağan hesaplanmasına ek olarak, koşula göre ortalama değeri hesaplamak mümkündür. Bu durumda, yalnızca seçilen aralıktaki belirli bir koşulu karşılayan sayılar dikkate alınacaktır. Örneğin, bu sayılar belirli bir değerden büyük veya küçükse.

Bu amaçlar için "ORTALAMA" işlevi kullanılır. "ORTALAMA" işlevi gibi, bunu İşlev Sihirbazı aracılığıyla, formül çubuğundan veya bir hücreyi elle girerek çalıştırabilirsiniz. İşlev argümanları penceresi açıldıktan sonra parametrelerini girmeniz gerekir. "Aralık" alanına, değerleri aritmetik ortalamanın belirlenmesine katılacak olan hücre aralığını girin. Bunu "ORTALAMA" işleviyle aynı şekilde yapıyoruz.

Ancak, "Koşul" alanında, hesaplamaya dahil edilecek belirli bir değer, daha büyük veya daha küçük sayılar belirtmeliyiz. Bu, karşılaştırma işaretleri kullanılarak yapılabilir. Örneğin, "> = 15000" ifadesini aldık. Yani hesaplama için sadece 15000'den büyük veya ona eşit sayıların bulunduğu aralığın hücreleri alınacaktır.Gerekirse belirli bir sayı yerine burada ilgili hücrenin adresini belirtebilirsiniz. numarası yer almaktadır.

"Ortalama aralığı" alanı isteğe bağlıdır. İçine veri girmek, yalnızca metin içeriği olan hücreler kullanılırken gereklidir.

Tüm veriler girildiğinde, "Tamam" düğmesine tıklayın.

Bundan sonra, verileri koşulları karşılamayan hücreler dışında, seçilen aralık için aritmetik ortalamanın hesaplanmasının sonucu önceden seçilen hücrede görüntülenir.

Gördüğünüz gibi, içinde Microsoft programı Excel, seçili bir sayı dizisinin ortalamasını hesaplamak için kullanabileceğiniz bir dizi araca sahiptir. Ayrıca, kullanıcı tarafından önceden belirlenmiş bir kriteri karşılamayan bir aralıktan sayıları otomatik olarak seçen bir fonksiyon vardır. Bu, Microsoft Excel'deki hesaplamaları daha da kullanıcı dostu hale getirir.