Yüzde, bir şeyin yüzde biri. Tanımdan, bütün bir şeyin yüzde 100 olarak alındığı sonucu çıkar. Yüzde bir "%" simgesiyle gösterilir.

Sayının yüzdesini hesaplamak istediğiniz problemleri nasıl çözersiniz? Sayının yüzdesi hem formülle hem de hesap makinesinde hesaplanabilir.

• Örnek görev: Bir sepet elmanın fiyatı 160 ruble. Bir sepet sifonun fiyatı %20 daha pahalıdır. Bir sepet erik ne kadar daha pahalı?
• Çözüm: Bu görevde, 160 sayısının %20'sinin kaç rubleyi oluşturduğunu bulmaktan başka bir şey yapmamamız gerekiyor.

Yüzde formülü:

1 yol

160 ruble %100 olduğundan, önce %1'in neye eşit olacağını bulalım. Ve sonra bu sayıyı ihtiyacımız olan %20 ile çarpıyoruz.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Cevap: Kanalizasyon sepeti 32 ruble daha pahalıdır.

2 yol

İkinci yöntem, birinci yöntemin değiştirilmiş bir versiyonudur. %100 olan sayıyı bir ondalık sayı ile çarpın. Bu kesir, bulunacak yüzde sayısının 100'e bölünmesiyle elde edilir. Bizim durumumuzda:

• 20% / 100 = 0,2

160'ı 0,2 ile çarpın ve aynı cevabı 32 alın.

3 yol

Yöntem 3 - orantı.

Formun oranını yapalım:

• x = %20
• 160 = 100%

Oranın kısımlarını çapraz ile çarparız ve denklemi elde ederiz:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Hesap makinesinde bir sayının yüzdesini hesaplama

160 sayısının %20'sini hesap makinesinde hesaplamak için şunlara ihtiyacınız vardır:

1. İlk önce, ekranda 160'ı çevirin - yani, bizim %100'ümüz
2. Ardından çarpma düğmesine "*" basın
3. bulunması gereken yüzde sayısıyla, yani 20 ile çarpacağız. 20'ye basın
4. Şimdi % tuşuna basın
5. Ekran şu yanıtı göstermelidir: 32

Makalede yüzde hesaplama algoritmaları hakkında daha fazla bilgi edinin

Kesirli kısmı olan sayıları yazma kuralları, ana "ondalık" ve "sıradan" olan çeşitli biçimler sağlar. adi kesirler, sırayla "düzensiz" ve "karışık" olarak adlandırılan formatlarda kaydedilebilir. Bir parçanın tamamını çıkarmak için kesirli sayı bu kayıt seçeneklerinin her biri için farklı yöntemler kullanmak daha uygundur.

Talimatlar

Karışık biçimde yazılmış pozitif bir kesirden çıkarmak istiyorsanız kesirli kısmı atın. Böyle bir kesirde, kesirli kısımdan önceki tamsayı kısım - örneğin, 12 ⅔. bu fraksiyonda tüm parça 12 numara olacak. karışık kesir işareti varsa, bu şekilde elde edilen sayıyı bir azaltın. Bu eyleme duyulan ihtiyaç, sayının tamsayı bölümünün tanımından kaynaklanmaktadır, buna göre olamaz. daha fazla değer orijinal fraksiyon. Örneğin, -12 ⅔'nin tamsayı kısmı -13'tür.

Olağan olağan biçimde yazılmamışsa, orijinal kesrin payını paydasına göre kalansız bölün. Orijinal sayının pozitif bir işareti varsa, sonuç bütün kısım olacaktır. Örneğin, 716/51 kesrinin tamsayı kısmı 14'tür. Eğer ilk sayı negatifse, o zaman burada da sonuçtan bir çıkarılmalıdır - örneğin, -716/51 kesrinin tamsayı kısmını hesaplamak, sayı -15.

Sıfırı, normal bir biçimde yazılmış ve aynı zamanda karışık veya yanlış olmayan, pozitif bir kesrin tamsayı parçası olarak kabul edin. Örneğin, bu 48/51 fraksiyonu içindir. Orijinal kesir ise Sıfırdan daha az, o zaman, önceki durumlarda olduğu gibi, sonuç bir tane için gereklidir. Örneğin, -48/51 fraksiyonunun tamsayı kısmı -1 sayısı olarak düşünülmelidir.

Seçim yapmanız gerekiyorsa, ondalık noktadan sonraki tüm işaretleri atın. pozitif sayı, ondalık biçimde yazılmıştır. Bu durumda, bölme işlemidir.

İlgiyi nasıl bulacağını bilmek her insan için çok önemlidir. Hayat bize sürekli olarak ve bazen günde birkaç kez yüzde bulma görevlerini soruyor. Bu, mağazadaki indirim yüzdesi, banka mevduatındaki faiz ve çok daha fazlası.

Yüzdeleri nasıl bulacağınızı bulmadan önce, bu matematiksel kavramı tanımlamanız gerekir. Bu nedenle, herhangi bir sayının yüzde birine yüzde denir.

Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur

Diyelim ki sorunu çözmemiz gerekiyor: “Mağaza %5 indirim açıkladı. İlk fiyatı 300 ruble olan bir etek şimdi kaç ruble daha ucuz? Bu sorunu çözmek için 300 rublenin %5'inin kaç ruble olacağını hesaplamamız gerekiyor, yani. sayının yüzdesini bulunuz.

Dediğimiz gibi, yüzde herhangi bir sayının yüzde biridir. Sonra 300 rublenin% 1'inin ne kadar olacağını hesaplayacağız. Bunu yapmak için 300'ü yüze bölün. 300'ün %1'inin 3 olduğu ortaya çıktı.

Artık %1'in ne olduğunu bildiğimize göre, 300 rublenin %5'inin kaç ruble olacağını kolayca hesaplayabiliriz. sadece yapman gerek Sonraki eylem: 3 * 5 = 15 (ruble).

Böylece etek 15 ruble daha ucuz hale geldi.

Orantı kullanarak bir sayının yüzdesini bulmak daha da kolaydır.

300 ruble - %100

X ruble - 5%

Dolayısıyla X = (300 * 5) / 100 = 15 ruble.

Tutarın yüzdesi nasıl bulunur

Miktarın bir yüzdesini bulmak çok kolaydır. Başlamak için tüm terimleri ekleyin. Daha sonra ortaya çıkan miktar yüze bölünür ve sonuç, problemin koşullarına göre belirlenen yüzde sayısı ile çarpılır.

Örneğin, 35 ve 42 sayılarının toplamının %7'sini bulmanız gerekiyor.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Hesap makinesi kullanarak faiz nasıl bulunur

Hesap makinesi kullanarak ilgiyi nasıl bulacağınızı anlamanın ve hatırlamanın en kolay yolu, özel örnek... Bunu yapmak için 749'un %9'unu bulalım.

Hesap makinesinde, yüzdeyi bulduğumuz sayıyı yüzde sayısıyla çarpın ve "%" simgesine basın. Lütfen hesap makinesinde yüzdeleri bulurken "=" tuşuna basmanız gerekmediğini unutmayın.

Örneğimizde nasıl görünüyor: 749 * 9%. Her şey doğru yazılırsa, ekranda "67.41" sayısı belirecektir, bu da bu sorunun cevabıdır.

Belki de matematik okulda en sevdiğiniz ders değildi ve sayılar korkutucu ve sıkıcıydı. Ama içinde yetişkin hayatı onlardan kaçış yok. Hesaplamalar olmadan, elektrik ödemesi makbuzu dolduramaz, bir iş projesi hazırlayamaz veya çocuğunuza ev ödevlerinde yardım edemezsiniz. Genellikle bu ve diğer durumlarda, miktarın yüzdesini hesaplamak gerekir. Okul günlerinden yüzde kaçının belirsiz anılarınız varsa bunu nasıl yapabilirsiniz? Hafızamızı zorlayalım ve çözelim.

Birinci yöntem: yüzde bir değerini belirleyerek miktarın yüzdesi

Yüzde, sayının yüzde biridir ve % işareti ile gösterilir. Miktarı 100'e bölerseniz, sadece yüzde birini alırsınız. Ve sonra her şey basit. Ortaya çıkan sayı ile çarpılır doğru miktar yüzde. Bu şekilde, bir banka mevduatındaki karı hesaplamak kolaydır.

Örneğin, yılda %9'luk bir miktar 30.000 koyarsınız. Kâr ne olacak? 30.000'in toplamı 100'e bölünür. Yüzde bir - 300 değerini alırız. 300 ile 9'u çarparız ve 2700 ruble alırız - orijinal miktara bir artış. Katkı payı iki veya üç yıllık ise bu rakam ikiye veya üçe katlanır. Aylık olarak faiz ödenen mevduatlar vardır. O zaman 2700'ü 12 aya bölmeniz gerekir. 225 ruble aylık kar olacak. Faiz aktifleştirilirse (toplam hesaba eklenir), her ay mevduat tutarı artar. Bu, yüzdenin ilk ödemeden değil, yeni göstergeden hesaplanacağı anlamına gelir. Bu nedenle, yıl sonunda 2700 ruble değil, daha fazla kar elde edeceksiniz. Kaç tane? Saymayı dene.

İkinci yöntem: yüzdeleri ondalık sayıya dönüştürün

Unutmayın, yüzde bir sayının yüzde biridir. Ondalık biçimde, 0,01'dir (sıfır noktası bir hücre). Bu nedenle, %17, 0.17 (sıfır noktası, on yedi yüzüncü), %45 - 0.45 (sıfır noktası, kırk beş yüzüncü), vb.'dir. Ortaya çıkan ondalık kesir, yüzdesini saydığımız miktarla çarpılır. Ve istenen cevabı buluyoruz.

Örneğin, 35.000 ruble maaştan gelir vergisi miktarını hesaplayalım. Vergi %13'tür. Ondalık biçimde, bu 0,13 (sıfır noktası, on üç yüzde) olacaktır. 35.000'i 0.13 ile çarpın. 4.550 olacak. Bu, gelir vergisi düşüldükten sonra 35.000 - 4.550 = 30.050 maaş alacağınız anlamına gelir.Bazen bu tutar vergisiz olarak “elden maaş” veya “temiz” olarak adlandırılır. Buna karşılık, vergi "kirli ücretler" ile birlikte miktar. Şirketin iş ilanlarında ve iş ilanlarında belirtilen "kirli maaş"tır. iş sözleşmesi... Ellere daha az verilir. Kaç tane? Artık kolayca hesaplayabilirsiniz.

Üçüncü yöntem: bir hesap makinesine güvenin

Matematiksel yetenekleriniz hakkında şüpheniz varsa, bir hesap makinesi kullanın. Yardımı ile, özellikle büyük miktarlar söz konusu olduğunda, daha hızlı ve daha doğru kabul edilir. Yüzde işareti olan bir düğme içeren bir hesap makinesiyle çalışmak daha kolaydır. Miktarı yüzde sayısı ile çarpıyoruz ve % butonuna basıyoruz. Gerekli cevap ekranda görüntülenecektir.

Örneğin, 1,5 yaşına kadar çocuk bakım ödeneğinizin ne kadar olacağını hesaplamak istiyorsunuz. Son iki kapalı takvim yılı için ortalama kazancın %40'ıdır. Diyelim ki ortalama maaş 30.000 ruble. Hesap makinesinde 30.000 ile 40'ı çarpın ve % düğmesine basın. = tuşuna dokunulmasına gerek yoktur. Ekranda 12.000 cevabı görünecek.Bu fayda miktarı olacaktır.

Gördüğünüz gibi, her şey çok basit. Üstelik Hesap Makinesi uygulaması artık her cep telefonunda. Cihazda özel bir % düğmesi yoksa, yukarıda açıklanan iki yöntemden birini kullanın. Ve hesaplamalarınızı kolaylaştıracak ve hızlandıracak bir hesap makinesinde çarpın ve bölün.

Unutmayın: Hesaplamalarınızı kolaylaştıracak çevrimiçi hesaplayıcılar var. Her zamanki gibi çalışırlar, ancak bilgisayarınızda çalışırken her zaman elinizin altında.

Dördüncü yöntem: oranı oluşturun

Oranları kullanarak miktarın yüzdesini hesaplayabilirsiniz. Bu başka bir korkutucu kelime okul kursu matematik. Oran - dört miktarın iki oranı arasındaki eşitlik. Netlik için, belirli bir örnekle hemen anlamak daha iyidir. 8.000 ruble için bot satın almak istiyorsunuz. Fiyat etiketi, %25 indirimle satışta olduklarını belirtir. Ruble olarak ne kadar? 4 değerden 3'ünü biliyoruz. 8.000'in toplamı %100'e eşittir ve hesaplanması gereken %25'tir. Matematikte, bilinmeyen niceliğe genellikle X denir. Orantıyı ortaya çıkarır:

Hesaplamaların kolaylığı için, ilgiyi şu dile çeviriyoruz: ondalık sayılar... Alırız:

Oran şu şekilde çözülür: X = 8.000 * 0.25: 1X = 2.000

2.000 ruble - botlarda indirim. Bu tutarı eski fiyattan çıkarın. 8.000 - 2.000 = 6.000 ruble (yeni indirimli fiyat). İşte çok güzel bir oran.

Bu yöntem, sayısal göstergeyi biliyorsanız - örneğin, %70 - %100 değerini belirlemek için de kullanılabilir. Genel şirket toplantısında, şef yıl içinde 46.900 adet ürün satıldığını ve planın sadece %70'inin yerine getirildiğini duyurdu. Planı tamamen yerine getirmek için ne kadar satmanız gerekiyordu? Oranı yapıyoruz:

Yüzdeleri ondalık kesirlere dönüştürüyoruz, ortaya çıkıyor:

Oranı çözüyoruz: X = 46.900 * 1: 0.7X = 67.000 Yetkililer tarafından beklenen çalışmanın sonuçları bunlar.

Tahmin edebileceğiniz gibi, orantı yöntemi, miktarın sayısal bir göstergesinin yüzdesini hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, bir testte 150 sorudan 132'sini doğru yanıtladınız.Ödevin yüzde kaçı tamamlandı?

Bu oranı ondalık kesirlere çevirmek gerekli değildir, hemen karar verebilirsiniz.

X = 100 * 132: 150. Sonuç olarak, X = %88

Gördüğünüz gibi, o kadar da korkutucu değil. Biraz sabır ve dikkat ve şimdi yüzde hesaplamasında ustalaştınız.

Sayıdan - herkesin okulda matematik derslerinde geçtiği temel konulardan biri. Ancak bu, herkesin kolaylıkla ustalaştığı anlamına gelmez. Aslında, konu basittir, asıl şey, bütünün parça ve yüzde olarak hesaplanması için kanıtlanmış yöntemleri bilmektir.

%1 bir bütünün yüzde biridir yani bu değeri bilerek parçanın değerini kolayca hesaplayabilirsiniz. Örneğin 60'ın %15'i şu şekilde hesaplanabilir: Yüzde 100 için 60 alıyoruz. O zaman %1, 60/100 - 0,6'dır. %15, yani - 0,6 * 15 = 9 olacaktır. Bu, sayının yüzdesini hesaplamanın ilk yoludur.

İkinci yol orantı yapmaktır. 15, 100'e, x 60'a atıfta bulunur, yani 15/100 = x / 60. Orantı iki şekilde çözülebilir:

1. Bunu x = 15 * 60/100 ifadesine dönüştürün. Ve yine ortaya çıkıyor: x = 9.
2. 2 adımda başka bir dönüşüm yapın: 100x = 15 * 60, yani orantılardaki sayılar çapraz olarak çarpılır. Bu ifadeden şunu elde ederiz: 100x = 900. Bu nedenle, x = 9.

Bir sayının yüzde kaçının başka bir sayı olduğunu bulmanız gerekiyorsa, formül de çok basittir. 70 ve 13 sayılarını örnek alalım 70 %100 ve 13 - x olsun. Sonra 13/70 = x / 100. Bu oranı zaten bilinen yöntemlerle çözebilirsiniz.

70x = 13 * 100; 70x = 1300; İkinci ondalık basamağa yuvarlarsanız, x = %18,57 elde edersiniz.

Belirli bir sayının yüzdesini biliyorsanız ve bu sayıyı bulmanız gerekiyorsa, bu sorun çözülebilir.

Örneğin, %16 32'dir. Tam sayı nedir? Yine bir orantı oluşturuyoruz: %16, %100'e ve 32'ye x'e karşılık gelir. 16/100 = 32 / x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Problemin koşulu, A sayısının hesaplanması gereken B sayısının belirli bir yüzdesi ise, o zaman çok basit başka bir formül uygulanır. A / B * 100% - cevap bu olacak. Örneğin, 87 sayısının 329 sayısının yüzde kaçının olduğunu bulmanız gerekir.

Sonucu formülü kullanarak hesaplayarak, 87/329 * %100 = %26,44 elde ederiz. Formül doğru zamanda unutulursa, oranlar yine imdada yetişecektir: 87, 329'u ifade eder, çünkü x %100'ü ifade eder, yani 87/329 = x / 100. Bu oranı çevirerek 329x = 87*100 elde ederiz; 329x = 8700; x = 8700/329 = %26,44.

En basit oranlar neredeyse her zaman herkesin kulağında ve kafasındadır: beşte bir %20, onda bir %10, yarım ve çeyrek sırasıyla %50 ve %25'tir. Bazıları için parçalar halinde düşünmek daha uygun ve netken, bazıları için yüzdelerle çalışmak daha kolaydır. Yarım ile %50 arasında büyük bir fark yoktur.

Bir hesap makinesi ile kolay ve basit olacak, çünkü yüzdeleri hesaplamanıza izin veren özel bir düğme bile var.

Tabii ki, tüm bu görevler sadece teori takviyesidir. Ancak hayattaki sayının yüzdesini hesaplamanız gerekebilir. Satışlarda, %30 indirimin kapmaya değer olup olmadığını veya yetersiz bir miktar olup olmadığını öğrenmek için. İndirimden önce fiyatın ne olduğunu öğrenebilir ve satıcıları iki kez kontrol edebilirsiniz - sonuçta, genellikle alıcıların dikkatsizliğinden yararlanırlar ve fiyat etiketlerinde son derece çekici rakamlar gösterirler.

Tabii bu tür şeyleri takip edenler için vergileri hesaplarken sayının yüzdesini de hesaplamanız gerekebilir. Ve elbette muhasebeciler, ekonomistler ve analistler sürekli olarak faiz hesaplamasıyla uğraşırlar. Hatta ev hanımları bile farkında olmadan sürekli faizle uğraşırlar.

Tek kelimeyle, bu konu ilk bakışta çok zor görünse de karmaşık değildir. Ancak anlayış geldiğinde, sayıdan ve bütünden parçaya kadar olan işler tohum gibi görünecektir. Sadece elini doldurman ve beynini biraz hareket ettirmen gerekiyor.