Bu derste kesirleri dönüştürmeye bakacağız. ortak payda ve bu konudaki sorunları çözeceğiz. Ortak payda kavramına ve ek bir faktör kavramına bir tanım yapalım, karşılıklı olarak hatırlayalım. asal sayılar... En küçük ortak payda (LCN) kavramını tanımlayalım ve onu bulmak için bir dizi problemi çözelim.

Konu: Kesirlerle Toplama ve Çıkarma farklı paydalar

Ders: Kesirleri Ortak Bir Paydaya Dönüştürme

Tekrarlama. Bir kesrin ana özelliği.

Bir kesrin payı ve paydası aynı kesirle çarpılır veya bölünürse doğal sayı, sonra eşit bir kesir elde edersiniz.

Örneğin, bir kesrin payı ve paydası 2'ye bölünebilir. Bir kesir elde ederiz. Bu işleme kesir indirgeme denir. Kesrin pay ve paydasını 2 ile çarparak da ters dönüşüm yapabilirsiniz. Bu durumda kesri yeni bir paydaya indirdik derler. 2 sayısı tamamlayıcı faktör olarak adlandırılır.

Çözüm. Bir kesir, herhangi bir paydaya, belirli bir kesrin paydasının bir katına indirgenebilir. Bir kesri yeni bir paydaya getirmek için, payı ve paydası ek bir çarpan ile çarpılır.

1. Kesri payda 35'e getirin.

35, 7'nin katıdır, yani 35, 7'ye kalansız bölünür. Bu, bu dönüşümün mümkün olduğu anlamına gelir. Ek bir faktör bulalım. Bunu yapmak için 35'i 7'ye bölün. 5'i elde ederiz. Orijinal kesrin payını ve paydasını 5 ile çarpın.

2. Kesri payda 18'e getirin.

Ek bir faktör bulalım. Bunu yapmak için, yeni paydayı orijinal olana böleriz. 3'ü elde ederiz. Bu kesrin payını ve paydasını 3 ile çarpın.

3. Kesri payda 60'a getirin.

60'ı 15'e bölerek ek bir çarpan elde ederiz. 4'tür. Pay ve paydayı 4 ile çarpın.

4. Kesri payda 24'e getirin

Basit durumlarda, yeni bir paydaya indirgeme zihinde gerçekleştirilir. Yalnızca orijinal kesrin hemen sağında ve üstünde parantez dışında ek bir çarpan belirtmek kabul edilir.

Bir kesir paydası 15'e ve bir kesir paydası 15'e indirgenebilir. Kesirlerin ortak paydası da 15'tir.

Kesirlerin ortak paydası, paydalarının herhangi bir ortak katı olabilir. Basitlik için, kesirler en düşük ortak payda ile sonuçlanır. Bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katına eşittir.

Örnek. Kesirin en küçük ortak paydasına indirgeyin ve.

İlk olarak, bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını bulun. Bu sayı 12'dir. Birinci ve ikinci kesir için ek bir çarpan bulalım. Bunu yapmak için 12'yi 4'e ve 6'ya böleriz. İlk kesir için üç, ikinci kesir için iki ek bir faktördür. Kesirleri payda 12'ye indirgeyelim.

Kesirleri ortak bir paydaya getirdik, yani paydaları aynı olan onlara eşit kesirler bulduk.

Kural. Kesirleri en küçük ortak paydaya getirmek için,

İlk olarak, bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını bulun, bu onların en küçük ortak paydası olacaktır;

İkinci olarak, en küçük ortak paydayı verilen kesirlerin paydalarına bölün, yani her kesir için ek bir faktör bulun.

Üçüncüsü, her kesrin payını ve paydasını ek çarpanıyla çarpın.

a) Kesri ortak bir paydaya indirgeyiniz.

En küçük ortak payda 12'dir. İlk kesir için ek faktör 4 ve ikinci için 3'tür. Kesirleri payda 24'e getirin.

b) Kesri ortak bir paydaya indirgeyin.

En küçük ortak payda 45'tir. 45'i 9'a 15'e bölmek sırasıyla 5 ve 3 verir.Kesirleri payda 45'e getirin.

c) Kesri ortak bir paydaya indirgeyin.

Ortak payda 24'tür. Ek çarpanlar sırasıyla 2 ve 3'tür.

Bazen bu kesirlerin paydalarının en düşük ortak katını sözlü olarak bulmak zordur. Daha sonra ortak payda ve ek faktörler, genişletilerek bulunur. asal faktörler.

Kesri ve ortak bir paydaya indirgeyin.

60 ve 168 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım. 60'ın ayrıştırmasını yazalım ve ikinci ayrıştırmanın eksik çarpanları 2 ve 7'yi ekleyelim. 840 ortak paydasını elde etmek için 60'ı 14 ile çarpın. İlk kesir için tamamlayıcı faktör 14'tür. İkinci kesir için tamamlayıcı faktör 5'tir. Kesirleri ortak bir payda 840'a düşürün.

bibliyografya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. ve diğerleri Matematik 6. - M.: Mnemosina, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematik 6. sınıf. - Gymnasium, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Bir matematik ders kitabının sayfalarının ardında. - Aydınlanma, 1989.

4. Rurukin A.N., Çaykovski I.V. Matematik dersi 5-6. sınıf ödevleri. - ZSH MEPHI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Çaykovski K.G. Matematik 5-6. MEPhI yazışma okulunun 6. sınıf öğrencileri için bir kılavuz. - ZSH MEPHI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. ve diğerleri Matematik: Lise 5-6. sınıflar için ders kitabı-muhatap. Matematik öğretmeninin kütüphanesi. - Aydınlanma, 1989.

Madde 1.2'de listelenen kitapları indirebilirsiniz. bu dersten.

Ev ödevi

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. ve diğerleri Matematik 6. - M.: Mnemosina, 2012. (bakınız bağlantı 1.2)

Ödev: # 297, # 298, # 300.

Diğer atamalar: # 270, # 290

Bu dersimizde kesirleri ortak paydaya indirgemeye bakacağız ve bu konudaki problemleri çözeceğiz. Ortak payda kavramına ve ek bir faktör kavramına bir tanım verelim, karşılıklı asal sayıları hatırlayalım. En küçük ortak payda (LCN) kavramını tanımlayalım ve onu bulmak için bir dizi problemi çözelim.

Konu: Farklı Paydalara Sahip Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Ders: Kesirleri Ortak Bir Paydaya Dönüştürme

Tekrarlama. Bir kesrin ana özelliği.

Bir kesrin payı ve paydası aynı doğal sayı ile çarpılır veya bölünürse eşit kesir elde edilir.

Örneğin, bir kesrin payı ve paydası 2'ye bölünebilir. Bir kesir elde ederiz. Bu işleme kesir indirgeme denir. Kesrin pay ve paydasını 2 ile çarparak da ters dönüşüm yapabilirsiniz. Bu durumda kesri yeni bir paydaya indirdik derler. 2 sayısı tamamlayıcı faktör olarak adlandırılır.

Çözüm. Bir kesir, herhangi bir paydaya, belirli bir kesrin paydasının bir katına indirgenebilir. Bir kesri yeni bir paydaya getirmek için, payı ve paydası ek bir çarpan ile çarpılır.

1. Kesri payda 35'e getirin.

35, 7'nin katıdır, yani 35, 7'ye kalansız bölünür. Bu, bu dönüşümün mümkün olduğu anlamına gelir. Ek bir faktör bulalım. Bunu yapmak için 35'i 7'ye bölün. 5'i elde ederiz. Orijinal kesrin payını ve paydasını 5 ile çarpın.

2. Kesri payda 18'e getirin.

Ek bir faktör bulalım. Bunu yapmak için, yeni paydayı orijinal olana böleriz. 3'ü elde ederiz. Bu kesrin payını ve paydasını 3 ile çarpın.

3. Kesri payda 60'a getirin.

60'ı 15'e bölerek ek bir çarpan elde ederiz. 4'tür. Pay ve paydayı 4 ile çarpın.

4. Kesri payda 24'e getirin

Basit durumlarda, yeni bir paydaya indirgeme zihinde gerçekleştirilir. Yalnızca orijinal kesrin hemen sağında ve üstünde parantez dışında ek bir çarpan belirtmek kabul edilir.

Bir kesir paydası 15'e ve bir kesir paydası 15'e indirgenebilir. Kesirlerin ortak paydası da 15'tir.

Kesirlerin ortak paydası, paydalarının herhangi bir ortak katı olabilir. Basitlik için, kesirler en düşük ortak payda ile sonuçlanır. Bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katına eşittir.

Örnek. Kesirin en küçük ortak paydasına indirgeyin ve.

İlk olarak, bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını bulun. Bu sayı 12'dir. Birinci ve ikinci kesir için ek bir çarpan bulalım. Bunu yapmak için 12'yi 4'e ve 6'ya böleriz. İlk kesir için üç, ikinci kesir için iki ek bir faktördür. Kesirleri payda 12'ye indirgeyelim.

Kesirleri ortak bir paydaya getirdik, yani paydaları aynı olan onlara eşit kesirler bulduk.

Kural. Kesirleri en küçük ortak paydaya getirmek için,

İlk olarak, bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını bulun, bu onların en küçük ortak paydası olacaktır;

İkinci olarak, en küçük ortak paydayı verilen kesirlerin paydalarına bölün, yani her kesir için ek bir faktör bulun.

Üçüncüsü, her kesrin payını ve paydasını ek çarpanıyla çarpın.

a) Kesri ortak bir paydaya indirgeyiniz.

En küçük ortak payda 12'dir. İlk kesir için ek faktör 4 ve ikinci için 3'tür. Kesirleri payda 24'e getirin.

b) Kesri ortak bir paydaya indirgeyin.

En küçük ortak payda 45'tir. 45'i 9'a 15'e bölmek sırasıyla 5 ve 3 verir.Kesirleri payda 45'e getirin.

c) Kesri ortak bir paydaya indirgeyin.

Ortak payda 24'tür. Ek çarpanlar sırasıyla 2 ve 3'tür.

Bazen bu kesirlerin paydalarının en düşük ortak katını sözlü olarak bulmak zordur. Daha sonra asal çarpanlara ayırma kullanılarak ortak payda ve ek faktörler bulunur.

Kesri ve ortak bir paydaya indirgeyin.

60 ve 168 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım. 60'ın ayrıştırmasını yazalım ve ikinci ayrıştırmanın eksik çarpanları 2 ve 7'yi ekleyelim. 840 ortak paydasını elde etmek için 60'ı 14 ile çarpın. İlk kesir için tamamlayıcı faktör 14'tür. İkinci kesir için tamamlayıcı faktör 5'tir. Kesirleri ortak bir payda 840'a düşürün.

bibliyografya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. ve diğerleri Matematik 6. - M.: Mnemosina, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematik 6. sınıf. - Gymnasium, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Bir matematik ders kitabının sayfalarının ardında. - Aydınlanma, 1989.

4. Rurukin A.N., Çaykovski I.V. Matematik dersi 5-6. sınıf ödevleri. - ZSH MEPHI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Çaykovski K.G. Matematik 5-6. MEPhI yazışma okulunun 6. sınıf öğrencileri için bir kılavuz. - ZSH MEPHI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. ve diğerleri Matematik: Lise 5-6. sınıflar için ders kitabı-muhatap. Matematik öğretmeninin kütüphanesi. - Aydınlanma, 1989.

Madde 1.2'de listelenen kitapları indirebilirsiniz. bu dersten.

Ev ödevi

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. ve diğerleri Matematik 6. - M.: Mnemosina, 2012. (bakınız bağlantı 1.2)

Ödev: # 297, # 298, # 300.

Diğer atamalar: # 270, # 290

Bu makaledeki materyal şunları açıklar: en küçük ortak payda nasıl bulunur ve kesirler ortak paydaya nasıl getirilir... İlk olarak, kesirlerin ortak paydasının ve en küçük ortak paydanın tanımları verilmiş ve ayrıca kesirlerin ortak paydasının nasıl bulunacağı gösterilmiştir. Aşağıda, kesirleri ortak bir paydaya indirgemek için bir kural verilmiştir ve bu kuralın uygulanmasına ilişkin örnekler ele alınmıştır. Sonuç olarak, üç veya daha fazla kesrin ortak paydaya getirilmesine ilişkin örnekler incelenmiştir.

Sayfa gezintisi.

Kesirlerin ortak payda indirgenmesine ne denir?

Şimdi kesirlerin ortak bir paydaya indirgenmesinin ne olduğunu söyleyebiliriz. Kesirlerin ortak paydası Bu kesirlerin pay ve paydalarının, aynı paydalara sahip kesirler olduğu gibi ek faktörlerle çarpılmasıdır.

Ortak payda, tanım, örnekler

Şimdi kesirlerin ortak paydasını tanımlamanın zamanı geldi.

Başka bir deyişle, bir adi kesir kümesinin ortak paydası, bu kesirlerin tüm paydalarına bölünebilen herhangi bir doğal sayıdır.

Yukarıdaki tanımdan, belirli bir kesir kümesinin sonsuz sayıda ortak paydaya sahip olduğu sonucu çıkar, çünkü orijinal kesir kümesinin tüm paydalarının sonsuz sayıda ortak katları vardır.

Kesirlerin ortak paydasını belirlemek, verilen kesirlerin ortak paydalarını bulmanızı sağlar. Örneğin, 1/4 ve 5/6 kesirler verilsin, paydaları sırasıyla 4 ve 6'dır. 4 ve 6'nın pozitif ortak katları 12, 24, 36, 48, ... Bu sayılardan herhangi biri 1/4 ve 5/6'nın ortak paydasıdır.

Malzemeyi pekiştirmek için aşağıdaki örneğin çözümünü düşünün.

Örnek.

2/3, 23/6 ve 7/12 kesirleri ortak payda 150'ye indirgenebilir mi?

Çözüm.

Sorulan soruyu cevaplamak için 150 sayısının 3, 6 ve 12 paydalarının ortak katı olup olmadığını bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, 150'nin bu sayıların her biri tarafından eşit olarak bölünebilir olup olmadığını kontrol edin (gerekirse, doğal sayıları bölmek için kurallar ve örnekler ile doğal sayıları kalanla bölmek için kurallar ve örneklere bakın): 150: 3 = 50, 150: 6 = 25, 150: 12 = 12 (dinlenme 6).

Böyle, 150, 12'ye tam bölünemez, yani 150, 3, 6 ve 12'nin ortak katı değildir. Bu nedenle, 150 sayısı orijinal kesirlerin ortak paydası olamaz.

Cevap:

Yasaktır.

En küçük ortak payda, nasıl bulunur?

Bu kesirlerin ortak paydaları olan sayılar kümesinde en küçük ortak payda olarak adlandırılan en küçük doğal sayı vardır. Bu kesirlerin en küçük ortak paydasının tanımını formüle edelim.

Tanım.

En küçük ortak payda Bu kesirlerin tüm ortak paydalarının en küçük sayısıdır.

En az ortak faktörün nasıl bulunacağını bulmak için kalır.

Belirli bir sayı kümesinin en küçük pozitif ortak paydası olduğundan, bu kesirlerin paydalarının LCM'si bu kesirlerin en küçük ortak paydasıdır.

Böylece, kesirlerin en küçük ortak paydasını bulmak, bu kesirlerin paydalarına indirgenir. Örnek çözüme bir göz atalım.

Örnek.

3/10 ve 277/28 kesirlerinin en küçük ortak paydasını bulun.

Çözüm.

Bu kesirlerin paydaları 10 ve 28'dir. İstenen en küçük ortak payda, 10 ve 28 sayılarının LCM'si olarak bulunur. Bizim durumumuzda kolay: 10 = 2 5 ve 28 = 2 2 7 olduğundan, LCM (15, 28) = 2 2 5 7 = 140.

Cevap:

140 .

Kesirler ortak paydaya nasıl getirilir? Kural, örnekler, çözümler

Genelde ortak kesirler en düşük ortak paydaya götürür. Şimdi kesirlerin en küçük ortak paydaya nasıl getirileceğini açıklayan bir kural yazacağız.

Kesirleri en küçük ortak paydaya indirgeme kuralıüç adımdan oluşur:

• İlk olarak, kesirlerin en küçük ortak paydası bulunur.
• İkinci olarak, en küçük ortak paydayı her bir kesrin paydasına bölerek her kesir için ek bir faktör hesaplanır.
• Üçüncüsü, her kesrin payı ve paydası, ek çarpanı ile çarpılır.

Belirtilen kuralı aşağıdaki örneğin çözümüne uygulayalım.

Örnek.

5/14 ve 7/18 kesirlerini en küçük ortak paydaya getirin.

Çözüm.

Kesirleri en küçük ortak paydaya indirgemek için algoritmanın tüm adımlarını gerçekleştirelim.

İlk olarak, 14 ve 18'in en küçük ortak katı olan en küçük ortak paydayı bulun. 14 = 2 7 ve 18 = 2 3 3 olduğundan, LCM (14, 18) = 2 3 3 7 = 126.

Şimdi 5/14 ve 7/18 kesirlerinin payda 126'ya indirgeneceği ek faktörleri hesaplıyoruz. 5/14 kesri için ek faktör 126: 14 = 9 ve 7/18 kesir için ek faktör 126: 18 = 7'dir.

5/14 ve 7/18 kesirlerinin paylarını ve paydalarını sırasıyla 9 ve 7'lik ek faktörlerle çarpmaya devam ediyor. biz var ve .

Böylece, 5/14 ve 7/18 kesirlerini en küçük ortak paydaya getirmek tamamlandı. Sonuç, 45/126 ve 49/126 kesirleridir.

Başlangıçta, Kesirleri Toplama ve Çıkarma paragrafına ortak payda yöntemlerini dahil etmek istedim. Ancak o kadar çok bilgi vardı ki ve önemi o kadar büyük ki (sonuçta ortak paydalar sadece sayısal kesirler için değil), bu konuyu ayrı ayrı incelemek daha iyi.

Diyelim ki farklı paydalara sahip iki kesirimiz var. Ve paydaların aynı olduğundan emin olmak istiyoruz. Bir fraksiyonun temel özelliği kurtarmaya gelir, hatırlarsanız, kulağa şöyle gelir:

Pay ve payda aynı sıfırdan farklı sayı ile çarpılırsa kesir değişmez.

Böylece, doğru çarpanları seçerseniz, kesirlerin paydaları eşitlenir - bu işleme ortak payda indirgemesi denir. Ve gerekli sayılara, paydaları "düzeyleyen" ek faktörler denir.

Neden kesirleri ortak bir paydada toplamanız gerekiyor? İşte sadece birkaç neden:

1. Paydaları farklı olan kesirlerde toplama ve çıkarma. Bu işlemi gerçekleştirmenin başka bir yolu yoktur;
2. Kesirlerin karşılaştırılması. Bazen ortak bir paydaya dönüştürmek bu görevi çok daha kolaylaştırır;
3. Paylar ve yüzdeler için sorunları çözme. Yüzdeler, aslında, kesirler içeren yaygın ifadelerdir.

Çarpıldığında kesirlerin paydalarını eşitleyen sayıları bulmanın birçok yolu vardır. Sadece üçünü ele alacağız - artan karmaşıklık düzeninde ve bir anlamda verimlilik.

çapraz çarpma

En basit ve güvenilir yol paydaları düzleştirmesi garanti edilir. Devam edeceğiz: ilk kesri ikinci kesrin paydasıyla, ikinci kesri de birinci kesrin paydasıyla çarpın. Sonuç olarak, her iki kesrin paydaları, orijinal paydaların çarpımına eşit olacaktır. Bir göz at:

Komşu kesirlerin paydalarını ek faktörler olarak düşünün. Alırız:

Evet, bu kadar basit. Kesirleri öğrenmeye yeni başlıyorsanız, bu özel yöntemle çalışmak daha iyidir - bu şekilde kendinizi birçok hataya karşı güvence altına alırsınız ve sonucu almanız garanti edilir.

Bu yöntemin tek dezavantajı, çok saymak zorunda olmanızdır, çünkü paydalar "önceden" çarpılır ve sonuç olarak çok büyük sayılar elde edilebilir. Güvenilirlik için ödenmesi gereken bedel budur.

Ortak bölenler yöntemi

Bu teknik, hesaplamaları büyük ölçüde azaltmaya yardımcı olur, ancak ne yazık ki nadiren kullanılır. Yöntem aşağıdaki gibidir:

1. Devam etmeden önce (yani, çapraz yöntem), paydalara bir göz atın. Belki bunlardan biri (daha büyük olan) diğerine bölünmüştür.
2. Böyle bir bölme sonucunda elde edilen sayı, paydası daha düşük olan kesir için ek bir faktör olacaktır.
3. Bu durumda, paydası büyük olan bir kesrin hiçbir şeyle çarpılmasına gerek yoktur - bu tasarruftur. Aynı zamanda, hata olasılığı keskin bir şekilde azalır.

Bir görev. İfadelerin değerlerini bulun:

84: 21 = 4 olduğuna dikkat edin; 72: 12 = 6. Her iki durumda da bir payda diğerine kalansız bölünebildiği için ortak çarpanlar yöntemini uyguluyoruz. Sahibiz:

İkinci kesirin hiçbir zaman hiçbir şeyle çarpılmadığına dikkat edin. Aslında, hesaplama miktarını yarıya indirdik!

Bu arada, bu örnekteki kesirleri bir sebepten dolayı aldım. Merak ediyorsanız, çapraz olarak saymayı deneyin. İndirimden sonra cevaplar aynı olacak ama çok daha fazla iş olacak.

Bu yöntemin gücü ortak bölenler, ancak yine paydalardan biri diğerine kalansız bölündüğünde uygulanabilir. Yeterince nadir olan.

En Az Ortak Çoklu Yöntem

Kesirleri ortak bir paydaya getirdiğimizde, esasen paydaların her birine bölünebilen bir sayı bulmaya çalışıyoruz. Sonra her iki kesrin paydalarını bu sayıya getiriyoruz.

Bu tür çok sayıda sayı vardır ve bunların en küçüğü, "çapraz-çapraz" yönteminde varsayıldığı gibi, orijinal kesirlerin paydalarının doğrudan çarpımına eşit olmak zorunda değildir.

Örneğin, 8 ve 12 paydaları için 24 sayısı iyidir, çünkü 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Bu sayı, 8 12 = 96 çarpımından çok daha azdır.

en küçük sayı paydaların her biri tarafından bölünebilen , en küçük ortak katı (LCM) olarak adlandırılır.

Gösterim: a ve b'nin en küçük ortak katı LCM (a; b) ile gösterilir. Örneğin, LCM (16; 24) = 48; LCM (8; 12) = 24.

Böyle bir sayı bulabilirseniz, toplam hesaplama miktarı minimum olacaktır. Örneklere bir göz atın:

Bir görev. İfadelerin değerlerini bulun:

234 = 117 · 2 olduğuna dikkat edin; 351 = 117 3. 2 ve 3 çarpanları nispeten asaldır (1 dışında ortak bölenleri yoktur) ve 117 çarpanı ortaktır. Bu nedenle, LCM (234; 351) = 117 2 3 = 702.

Benzer şekilde, 15 = 5 · 3; 20 = 5 4. 3 ve 4 faktörleri nispeten asaldır ve faktör 5 yaygındır. Bu nedenle, LCM (15; 20) = 5 3 4 = 60.

Şimdi kesirleri ortak paydalara getiriyoruz:

Orijinal paydaları çarpanlara ayırmanın ne kadar yararlı olduğuna dikkat edin:

1. Aynı çarpanları bulduktan sonra, genel anlamda önemsiz olmayan bir problem olan en küçük ortak kata hemen ulaştık;
2. Ortaya çıkan genişlemeden, kesirlerin her biri için hangi faktörlerin "eksik" olduğunu öğrenebilirsiniz. Örneğin, 234 3 = 702, bu nedenle ilk kesir için ek faktör 3'tür.

En az yaygın çoklu yöntemin nasıl devasa kazanımlar sağladığını tahmin etmek için, aynı örnekleri çapraz çapraz yöntemini kullanarak hesaplamayı deneyin. Hesap makinesi olmadan tabii. Bundan sonra yorumların gereksiz olacağını düşünüyorum.

Böyle karmaşık kesirlerin gerçek örneklerde olmayacağını düşünmeyin. Her zaman buluşurlar ve yukarıdaki görevler sınır değildir!

Tek sorun, bu çok NOC'yi nasıl bulacağınızdır. Bazen her şey birkaç saniye içinde, kelimenin tam anlamıyla "gözle" bulunur, ancak genel olarak bu, ayrı bir değerlendirme gerektiren karmaşık bir hesaplama görevidir. Burada buna dokunmayacağız.