Ang pagbabawas ng mga fraction ay kinakailangan upang mabawasan ang fraction sa isang mas simpleng anyo, halimbawa, sa sagot na nakuha bilang isang resulta ng paglutas ng isang expression.

Pagbawas ng mga fraction, kahulugan at formula.

Ano ang pagbabawas ng mga fraction? Ano ang ibig sabihin ng pagbabawas ng isang fraction?

Kahulugan:
Pagbawas ng mga Fraction- ito ang paghahati ng numerator at denominator ng isang fraction sa parehong bagay positibong numero hindi katumbas ng zero at isa. Bilang resulta ng pagbabawas, isang fraction na may mas maliit na numerator at denominator ay nakuha, katumbas ng nakaraang fraction ayon sa.

Formula para sa pagbabawas ng mga fraction pangunahing katangian ng mga rational na numero.

\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)

Tingnan natin ang isang halimbawa:
Bawasan ang fraction \(\frac(9)(15)\)

Solusyon:
Maaari naming palawakin ang fraction sa pangunahing mga kadahilanan at bawasan ang mga karaniwang salik.

\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(red) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)

Sagot: pagkatapos ng pagbabawas nakuha namin ang fraction \(\frac(3)(5)\). Ayon sa pangunahing katangian ng mga rational na numero, ang orihinal at nagreresultang mga fraction ay pantay.

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

Paano bawasan ang mga fraction? Pagbabawas ng isang fraction sa hindi mababawasang anyo nito.

Upang makakuha ng hindi mababawasang bahagi bilang resulta, kailangan natin hanapin ang pinakamalaki karaniwang divisor(NOD) para sa numerator at denominator ng fraction.

Mayroong ilang mga paraan upang mahanap ang GCD sa halimbawa na gagamitin namin ang decomposition ng mga numero sa mga pangunahing kadahilanan.

Kunin ang irreducible fraction \(\frac(48)(136)\).

Solusyon:
Hanapin natin ang GCD(48, 136). Isulat natin ang mga numerong 48 at 136 sa mga pangunahing salik.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(48)(136)=\frac(\color(pula) (2 \times 2 \times 2) \times 2 \times 3)(\color(red) (2 \times 2 \times 2) \times 17)=\frac(\color(red) (6) \times 2 \times 3)(\color(red) (6) \times 17)=\frac(2 \times 3)(17)=\ frac(6)(17)\)

Ang panuntunan para sa pagbabawas ng isang fraction sa isang hindi mababawasan na anyo.

1. Kailangan mong hanapin ang pinakamalaking karaniwang divisor para sa numerator at denominator.
2. Kailangan mong hatiin ang numerator at denominator sa pinakamalaking karaniwang divisor upang makakuha ng hindi mababawasang bahagi bilang resulta ng paghahati.

Halimbawa:
Bawasan ang fraction \(\frac(152)(168)\).

Solusyon:
Hanapin natin ang GCD(152, 168). Isulat natin ang mga numerong 152 at 168 sa mga pangunahing salik.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
GCD(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\color(pula) (6) \times 19)(\color(red) (6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

Sagot: Ang \(\frac(19)(21)\) ay isang irreducible fraction.

Pagbawas ng mga hindi wastong fraction.

Paano bawasan ang isang hindi tamang fraction?
Ang mga patakaran para sa pagbabawas ng mga praksiyon ay pareho para sa wasto at hindi wastong mga praksiyon.

Tingnan natin ang isang halimbawa:
Bawasan ang hindi tamang fraction \(\frac(44)(32)\).

Solusyon:
Isulat natin ang numerator at denominator sa mga simpleng salik. At pagkatapos ay bawasan natin ang mga karaniwang salik.

\(\frac(44)(32)=\frac(\color(red) (2 \times 2 ) \times 11)(\color(red) (2 \times 2 ) \times 2 \times 2 \times 2 )=\frac(11)(2 \times 2 \times 2)=\frac(11)(8)\)

Pagbawas ng mga mixed fraction.

Ang mga pinaghalong fraction ay sumusunod sa parehong mga patakaran tulad ng mga ordinaryong fraction. Ang pagkakaiba lang ay kaya natin huwag hawakan ang buong bahagi, ngunit bawasan ang praksyonal na bahagi o I-convert ang mixed fraction sa hindi tamang fraction, bawasan ito at i-convert pabalik sa proper fraction.

Tingnan natin ang isang halimbawa:
Kanselahin ang pinaghalong fraction \(2\frac(30)(45)\).

Solusyon:
Lutasin natin ito sa dalawang paraan:
Unang paraan:
Isulat natin ang praksyonal na bahagi sa mga simpleng kadahilanan, ngunit hindi natin hawakan ang buong bahagi.

\(2\frac(30)(45)=2\frac(2 \times \color(red) (5 \times 3))(3 \times \color(red) (5 \times 3))=2\ frac(2)(3)\)

Pangalawang paraan:
I-convert muna natin ito sa hindi tamang fraction, at pagkatapos ay isulat ito sa prime factor at bawasan. I-convert natin ang resultang improper fraction sa proper fraction.

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(red) (5 \times 3) \times 2 \times 2)(3 \times \color(red) (3 \times 5))=\frac(2 \times 2 \times 2)(3)=\frac(8)(3)= 2\frac(2)(3)\)

Mga kaugnay na tanong:
Maaari mo bang bawasan ang mga fraction kapag nagdadagdag o nagbabawas?
Sagot: hindi, kailangan mo munang magdagdag o magbawas ng mga fraction ayon sa mga patakaran, at pagkatapos ay bawasan ang mga ito. Tingnan natin ang isang halimbawa:

Suriin ang expression na \(\frac(50+20-10)(20)\) .

Solusyon:
Madalas silang nagkakamali sa pagbabawas ng parehong mga numero sa numerator at denominator, sa aming kaso ang numero 20, ngunit hindi sila maaaring bawasan hangga't hindi mo nakumpleto ang pagdaragdag at pagbabawas.

\(\frac(50+\color(red) (20)-10)(\color(red) (20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

Anong mga numero ang maaari mong bawasan ang isang fraction?
Sagot: Maaari mong bawasan ang isang fraction sa pamamagitan ng pinakamalaking common factor o ang common divisor ng numerator at denominator. Halimbawa, ang fraction \(\frac(100)(150)\).

Isulat natin ang mga numerong 100 at 150 sa mga pangunahing salik.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Ang pinakamalaking karaniwang divisor ay ang bilang na GCD(100, 150)= 2⋅5⋅5=50

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(3 \times 50)=\frac(2)(3)\)

Nakuha namin ang irreducible fraction \(\frac(2)(3)\).

Ngunit hindi kailangang laging hatiin sa gcd; Halimbawa, ang numerong 100 at 150 ay may karaniwang divisor na 2. Bawasan natin ang fraction na \(\frac(100)(150)\) ng 2.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

Nakuha namin ang reducible fraction \(\frac(50)(75)\).

Anong mga fraction ang maaaring bawasan?
Sagot: Maaari mong bawasan ang mga fraction kung saan ang numerator at denominator ay may isang karaniwang divisor. Halimbawa, ang fraction na \(\frac(4)(8)\). Ang numero 4 at 8 ay may isang numero kung saan pareho silang nahahati - ang numero 2. Samakatuwid, ang naturang fraction ay maaaring bawasan ng bilang 2.

Halimbawa:
Paghambingin ang dalawang fraction na \(\frac(2)(3)\) at \(\frac(8)(12)\).

Ang dalawang fraction na ito ay pantay. Tingnan natin ang bahaging \(\frac(8)(12)\):

\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3)\beses 1=\frac(2)(3)\)

Mula dito nakukuha natin, \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)

Ang dalawang fraction ay pantay-pantay kung at kung ang isa sa mga ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas ng isa pang fraction ng karaniwang salik ng numerator at denominator.

Halimbawa:
Kung maaari, bawasan ang mga sumusunod na fraction: a) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) d) \(\frac(100)(250)\)

Solusyon:
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(red) (5) \times 3 \times 3)(\color(red) (5) \times 13)=\frac (2 \times 3 \times 3)(13)=\frac(18)(13)\)
b) \(\frac(27)(63)=\frac(\color(red) (3 \times 3) \times 3)(\color(red) (3 \times 3) \times 7)=\frac (3)(7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) hindi mababawasan na fraction
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(red) (2 \times 5 \times 5) \times 2)(\color(red) (2 \times 5 \times 5) \ beses 5)=\frac(2)(5)\)

Nang hindi alam kung paano bawasan ang isang fraction at pagkakaroon ng pare-parehong kasanayan sa paglutas mga katulad na halimbawa Napakahirap mag-aral ng algebra sa paaralan. Habang lumalakad ka, mas nakakasagabal ito sa iyong pangunahing kaalaman sa pagbabawas ng mga fraction. bagong impormasyon. Una, lumilitaw ang mga kapangyarihan, pagkatapos ay mga kadahilanan, na kalaunan ay naging mga polynomial.

Paano mo maiiwasang malito dito? Lubusan na pagsamahin ang mga kasanayan sa mga nakaraang paksa at unti-unting maghanda para sa kaalaman kung paano bawasan ang isang fraction, na nagiging mas kumplikado taun-taon.

Pangunahing kaalaman

Kung wala ang mga ito, hindi mo magagawang makayanan ang mga gawain sa anumang antas. Upang maunawaan, kailangan mong maunawaan ang dalawa mga simpleng sandali. Una: maaari mo lamang bawasan ang mga kadahilanan. Lumalabas na napakahalaga ng nuance na ito kapag lumilitaw ang mga polynomial sa numerator o denominator. Pagkatapos ay kailangan mong malinaw na makilala kung saan ang multiplier at kung saan ang addend.

Ang pangalawang punto ay nagsasabi na ang anumang numero ay maaaring katawanin sa anyo ng mga kadahilanan. Bukod dito, ang resulta ng pagbabawas ay isang fraction na ang numerator at denominator ay hindi na mababawasan.

Mga panuntunan para sa pagbabawas ng mga karaniwang fraction

Una, dapat mong suriin kung ang numerator ay nahahati sa denominator o kabaliktaran. Kung gayon, tiyak na ang bilang na ito ang kailangang bawasan. Ito ang pinakasimpleng opsyon.

Ang pangalawa ay pagsusuri hitsura mga numero. Kung pareho silang nagtatapos sa isa o higit pang mga zero, maaari silang paikliin ng 10, 100, o isang libo. Dito mo mapapansin kung pantay ang mga numero. Kung oo, maaari mong ligtas na maputol ito ng dalawa.

Ang pangatlong tuntunin para sa pagbabawas ng isang fraction ay ang pag-factor ng numerator at denominator sa prime factor. Sa oras na ito, kailangan mong aktibong gamitin ang lahat ng iyong kaalaman tungkol sa mga palatandaan ng divisibility ng mga numero. Pagkatapos ng agnas na ito, ang natitira na lang ay hanapin ang lahat ng umuulit, i-multiply ang mga ito at bawasan ang mga ito sa resultang numero.

Paano kung mayroong algebraic expression sa isang fraction?

Dito lilitaw ang mga unang paghihirap. Dahil dito lumalabas ang mga terminong maaaring magkapareho sa mga salik. Gusto ko talaga silang bawasan, pero hindi ko magawa. Bago mo bawasan ang isang algebraic fraction, dapat itong i-convert upang magkaroon ito ng mga salik.

Upang gawin ito, kakailanganin mong magsagawa ng ilang mga hakbang. Maaaring kailanganin mong dumaan sa lahat ng mga ito, o marahil ang una ay magbibigay ng angkop na opsyon.

Suriin kung ang numerator at denominator o anumang expression sa mga ito ay naiiba sa pamamagitan ng sign. Sa kasong ito, kailangan mo lang maglagay ng minus one sa mga bracket. Ito ay gumagawa ng pantay na mga kadahilanan na maaaring mabawasan.

Tingnan kung posible na alisin ang karaniwang kadahilanan mula sa polynomial sa labas ng mga bracket. Marahil ay magreresulta ito sa isang panaklong, na maaari ding paikliin, o ito ay isang inalis na monomial.

Subukang pangkatin ang mga monomial upang magdagdag ng karaniwang salik sa kanila. Pagkatapos nito, maaaring lumabas na mayroong mga kadahilanan na maaaring mabawasan, o muli ang bracketing ng mga karaniwang elemento ay mauulit.

Subukang isaalang-alang ang mga pinaikling formula ng multiplikasyon sa pagsulat. Sa kanilang tulong, madali mong mai-convert ang mga polynomial sa mga kadahilanan.

Pagkakasunud-sunod ng mga operasyon na may mga fraction na may kapangyarihan

Upang madaling maunawaan ang tanong kung paano bawasan ang isang bahagi na may mga kapangyarihan, kailangan mong maingat na tandaan ang mga pangunahing operasyon sa kanila. Ang una sa mga ito ay nauugnay sa pagpaparami ng mga kapangyarihan. Sa kasong ito, kung ang mga base ay pareho, ang mga tagapagpahiwatig ay dapat idagdag.

Ang pangalawa ay dibisyon. Muli, para sa mga may parehong dahilan, ang mga tagapagpahiwatig ay kailangang ibawas. Bukod dito, kailangan mong ibawas mula sa numero na nasa dibidendo, at hindi kabaliktaran.

Ang pangatlo ay exponentiation. Sa sitwasyong ito, ang mga tagapagpahiwatig ay pinarami.

Ang matagumpay na pagbabawas ay mangangailangan din ng kakayahang bawasan ang mga kapangyarihan sa pantay na mga base. Iyon ay, upang makita na ang apat ay dalawang parisukat. O 27 - ang kubo ng tatlo. Dahil ang pagbabawas ng 9 squared at 3 cubed ay mahirap. Ngunit kung ibahin natin ang unang expression bilang (3 2) 2, kung gayon ang pagbabawas ay magiging matagumpay.

Gumaganap ang online na calculator pagbabawas ng mga algebraic fraction alinsunod sa tuntunin ng pagbabawas ng mga praksiyon: pagpapalit ng orihinal na praksiyon ng pantay na praksiyon, ngunit may mas maliit na numerator at denominator, i.e. Sabay-sabay na hinahati ang numerator at denominator ng isang fraction sa kanilang karaniwang greatest common factor (GCD). Ang calculator ay nagpapakita rin ng isang detalyadong solusyon na makakatulong sa iyong maunawaan ang pagkakasunod-sunod ng pagbabawas.

Ibinigay:

Solusyon:

Nagsasagawa ng pagbawas ng fraction

sinusuri ang posibilidad ng pagsasagawa ng algebraic fraction reduction

1) Pagpapasiya ng greatest common divisor (GCD) ng numerator at denominator ng isang fraction

pagtukoy sa pinakamalaking karaniwang divisor (GCD) ng numerator at denominator ng isang algebraic fraction

2) Pagbabawas ng numerator at denominator ng isang fraction

binabawasan ang numerator at denominator ng isang algebraic fraction

3) Pagpili ng buong bahagi ng isang fraction

naghihiwalay sa buong bahagi ng isang algebraic fraction

4) Pag-convert ng algebraic fraction sa decimal fraction

pagpapalit ng algebraic fraction sa decimal

Tulong para sa pagbuo ng website ng proyekto

Minamahal na Bisita sa Site.
Kung hindi mo mahanap ang iyong hinahanap, siguraduhing isulat ang tungkol dito sa mga komento, kung ano ang kasalukuyang nawawala sa site. Makakatulong ito sa amin na maunawaan kung aling direksyon ang kailangan naming lumipat, at malapit nang matanggap ng ibang mga bisita ang kinakailangang materyal.
Kung naging kapaki-pakinabang sa iyo ang site, i-donate ang site sa proyekto 2₽ lang at malalaman natin na tayo ay gumagalaw sa tamang direksyon.

Salamat sa pagdaan!

I. Pamamaraan para sa pagbabawas ng isang algebraic fraction gamit ang isang online na calculator:

1. Upang bawasan ang isang algebraic fraction, ilagay ang mga halaga ng numerator at denominator ng fraction sa naaangkop na mga field. Kung ang fraction ay halo-halong, pagkatapos ay punan din ang field na naaayon sa buong bahagi ng fraction. Kung ang fraction ay simple, pagkatapos ay iwanang blangko ang buong bahagi ng field.
2. Para tumukoy ng negatibong fraction, maglagay ng minus sign sa buong bahagi ng fraction.
3. Depende sa tinukoy na algebraic fraction, ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay awtomatikong isinasagawa:

• pagtukoy ng pinakamalaking karaniwang divisor (GCD) ng numerator at denominator ng isang fraction;
• binabawasan ng gcd ang numerator at denominator ng isang fraction;
• highlight ang buong bahagi ng isang fraction, kung ang numerator ng huling fraction ay mas malaki kaysa sa denominator.
• ginagawang decimal fraction ang huling algebraic fraction bilugan sa pinakamalapit na hundredth.

II. Para sa sanggunian:

Ang fraction ay isang numero na binubuo ng isa o higit pang bahagi (fractions) ng isang unit. Karaniwang fraction(simple fraction) ay isinusulat bilang dalawang numero (ang numerator ng fraction at ang denominator ng fraction) na pinaghihiwalay ng pahalang na bar (ang fraction bar) na nagpapahiwatig ng division sign. Ang numerator ng isang fraction ay ang numero sa itaas ng linya ng fraction. Ang numerator ay nagpapakita kung gaano karaming mga bahagi ang kinuha mula sa kabuuan., kaya ang tamang fraction ay palaging mas mababa sa isa. Halimbawa ng mga wastong fraction: 8/7, 11/19, 16/17.

Ang improper fraction ay isang fraction kung saan ang numerator ay mas malaki o katumbas ng denominator, kaya ang improper fraction ay palaging mas malaki o katumbas ng isa. Halimbawa ng mga improper fraction: 7/6, 8/7, 13/13.

1. Ang mixed fraction ay isang numero na naglalaman ng isang buong numero at isang wastong fraction, at nagsasaad ng kabuuan ng buong bilang na iyon at ang wastong fraction. Anumang halo-halong fraction ay maaaring ma-convert sa isang hindi tamang fraction. Halimbawa ng mga pinaghalong fraction: 1¼, 2½, 4¾. III. Tandaan: , Naka-highlight ang source data block, dilaw.
2. ang bloke ng mga intermediate na kalkulasyon ay naka-highlight sa asul

ang bloke ng solusyon ay naka-highlight sa berde Upang magdagdag, magbawas, magparami at hatiin ang mga karaniwan o pinaghalong fraction, gamitin ang online na calculator ng fraction na may mga detalyadong solusyon. Huling beses na gumawa kami ng plano, kung saan matututunan mo kung paano mabilis na bawasan ang mga fraction. Ngayon isaalang-alang natin

tiyak na mga halimbawa

pagbabawas ng mga fraction.

Mga halimbawa.

Suriin natin kung ang mas malaking numero ay nahahati sa mas maliit na bilang (numerator sa denominator o denominator sa numerator)? Oo, sa lahat ng tatlong halimbawang ito ang mas malaking bilang ay hinati sa mas maliit na bilang. Kaya, binabawasan namin ang bawat bahagi ng mas maliit na mga numero (sa pamamagitan ng numerator o ng denominator). Mayroon kaming:

Tingnan natin kung ang mas malaking numero ay nahahati sa mas maliit na bilang? Hindi, hindi ito nagbabahagi.

Pagkatapos ay magpatuloy tayo sa pagsuri sa susunod na punto: ang pagpasok ba ng parehong numerator at denominator ay nagtatapos sa isa, dalawa o higit pang mga zero? Sa unang halimbawa, ang numerator at denominator ay nagtatapos sa zero, sa pangalawang halimbawa, dalawang zero, at sa pangatlo, tatlong zero. Nangangahulugan ito na binabawasan natin ang unang bahagi ng 10, ang pangalawa ng 100, at ang pangatlo ng 1000:

Nakakuha kami ng mga irreducible fractions.

Ang isang mas malaking numero ay hindi maaaring hatiin sa isang mas maliit na numero, at ang mga numero ay hindi nagtatapos sa mga zero.

Ngayon tingnan natin kung ang numerator at denominator ay nasa parehong hanay sa multiplication table? Ang 36 at 81 ay parehong nahahati ng 9, ang 28 at 63 ay nahahati ng 7, at ang 32 at 40 ay nahahati ng 8 (sila ay nahahati din ng 4, ngunit kung may pagpipilian, palagi nating babawasan ng mas malaki). Kaya, dumating tayo sa mga sagot:

Ang lahat ng mga numerong nakuha ay hindi mababawasang mga praksyon.

Ang isang mas malaking numero ay hindi maaaring hatiin sa isang mas maliit na numero. Ngunit ang rekord ng parehong numerator at denominator ay nagtatapos sa zero. Kaya, binabawasan namin ang fraction ng 10:

Maaari pa ring bawasan ang fraction na ito. Sinusuri namin ang talahanayan ng multiplikasyon: parehong 48 at 72 ay nahahati sa 8. Binabawasan namin ang fraction ng 8:

Ang mas malaking bilang ay hindi nahahati sa mas maliit na bilang. Ang numerator at denominator ay nagtatapos sa zero. Nangangahulugan ito na binabawasan natin ang fraction ng 10.

Sinusuri namin ang mga numerong nakuha sa numerator at denominator para sa at. Dahil ang kabuuan ng mga digit ng parehong 27 at 531 ay nahahati sa 3 at 9, ang fraction na ito ay maaaring bawasan ng alinman sa 3 o 9. Pinipili namin ang mas malaki at bawasan ng 9. Ang resultang resulta ay isang hindi mababawasan na fraction.

Sa unang tingin, ang mga algebraic fraction ay tila napakakomplikado, at maaaring isipin ng isang hindi handa na mag-aaral na walang magagawa sa kanila. Ang akumulasyon ng mga variable, numero, at kahit na mga degree ay pumukaw ng takot. Gayunpaman, ang parehong mga panuntunan ay ginagamit upang bawasan ang karaniwan (tulad ng 15/25) at mga algebraic na fraction.

Mga hakbang

Pagbawas ng mga Fraction

Tingnan ang mga aktibidad kasama ang mga simpleng fraction. Ang mga operasyon na may ordinaryong at algebraic na mga praksiyon ay magkatulad. Halimbawa, kunin natin ang fraction na 15/35. Upang gawing simple ang fraction na ito, dapat mong hanapin ang karaniwang divisor. Ang parehong mga numero ay nahahati sa lima, kaya maaari nating ihiwalay ang 5 sa numerator at denominator:

Ngayon kaya mo na bawasan ang karaniwang mga kadahilanan, ibig sabihin, ekis ang 5 sa numerator at denominator. Bilang resulta, nakukuha namin ang pinasimple na bahagi 3/7 . SA algebraic expression ang mga karaniwang salik ay inilalaan sa parehong paraan tulad ng sa mga karaniwan. Sa nakaraang halimbawa, madali nating ihiwalay ang 5 mula sa 15 - ang parehong prinsipyo ay nalalapat sa mas kumplikadong mga expression tulad ng 15x – 5. Hanapin natin ang karaniwang salik. SA sa kasong ito ito ay magiging 5, dahil ang parehong mga termino (15x at -5) ay mahahati sa 5. Gaya ng dati, ihiwalay ang karaniwang salik at ilipat ito umalis.

15x – 5 = 5 * (3x – 1)

Upang suriin kung tama ang lahat, i-multiply lamang ang expression sa mga bracket sa pamamagitan ng 5 - ang resulta ay magiging parehong mga numero tulad ng sa una. Ang mga kumplikadong miyembro ay maaaring ihiwalay sa parehong paraan tulad ng mga simple. Ang parehong mga prinsipyo ay nalalapat sa algebraic fraction bilang sa mga ordinaryong. Ito ang pinakamadaling paraan upang mabawasan ang isang fraction. Isaalang-alang ang sumusunod na bahagi:

Tandaan na ang numerator (itaas) at denominator (ibaba) ay naglalaman ng termino (x+2), kaya maaari itong bawasan sa parehong paraan tulad ng karaniwang salik 5 sa fraction 15/35:

Bilang resulta, nakakakuha tayo ng pinasimpleng expression: (x-3)/(x+10)

Pagbabawas ng mga algebraic fraction

Hanapin ang karaniwang salik sa numerator, iyon ay, sa tuktok ng fraction. Kapag binabawasan ang isang algebraic fraction, ang unang hakbang ay gawing simple ang magkabilang panig. Magsimula sa numerator at subukang i-factor ito sa pinakamaraming salik hangga't maaari. Isaalang-alang sa seksyong ito ang sumusunod na bahagi:

Magsimula tayo sa numerator: 9x – 3. Para sa 9x at -3, ang karaniwang salik ay ang numero 3. Kunin natin ang 3 mula sa mga bracket, tulad ng ginagawa sa mga ordinaryong numero: 3 * (3x-1). Ang resulta ng pagbabagong ito ay ang sumusunod na bahagi:

Hanapin ang karaniwang salik sa numerator. Ipagpatuloy natin ang halimbawa sa itaas at isulat ang denominator: 15x+6. Gaya ng dati, hanapin natin kung anong numero ang nahahati sa dalawang bahagi. At sa kasong ito ang karaniwang kadahilanan ay 3, kaya maaari naming isulat: 3 * (5x +2). Isulat muli natin ang fraction sa sumusunod na anyo:

Paikliin ang parehong mga termino. Sa hakbang na ito maaari mong gawing simple ang fraction. Kanselahin ang parehong mga termino sa numerator at denominator. Sa aming halimbawa, ang numerong ito ay 3.

Tukuyin na ang fraction ay mayroon pinakasimpleng anyo. Ang isang fraction ay ganap na pinasimple kapag walang mga karaniwang salik na natitira sa numerator at denominator. Tandaan na hindi mo maaaring kanselahin ang mga terminong nasa loob ng mga panaklong - sa halimbawa sa itaas ay walang paraan upang ihiwalay ang x mula sa 3x at 5x, dahil ang buong termino ay (3x -1) at (5x + 2). Kaya, ang fraction ay hindi na maaaring gawing simple pa, at ang huling sagot ay ang mga sumusunod:

Magsanay sa pagbawas ng mga fraction nang mag-isa. Ang pinakamahusay na paraan matutunan ang pamamaraan ay malayang desisyon mga gawain. Ang mga tamang sagot ay ibinigay sa ibaba ng mga halimbawa.

Sagot:(x=13)

Sagot:(2x-1)/5

Mga Espesyal na Paggalaw

Ilabas mo negatibong tanda lampas sa fraction. Ipagpalagay na binigyan ka ng sumusunod na bahagi:

Tandaan na ang (x-4) at (4-x) ay "halos" magkapareho, ngunit hindi sila maaaring bawasan kaagad dahil sila ay "baligtad". Gayunpaman, ang (x - 4) ay maaaring isulat bilang -1 * (4 - x), tulad ng (4 + 2x) ay maaaring isulat bilang 2 * (2 + x). Ito ay tinatawag na “sign reversal.”

Ngayon ay maaari mong bawasan ang magkaparehong termino (4-x):

Kaya, nakukuha namin ang huling sagot: -3/5 . Matutong kilalanin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga parisukat. Ang pagkakaiba ng mga parisukat ay kapag ang parisukat ng isang numero ay ibinabawas mula sa parisukat ng isa pang numero, tulad ng sa expression (a 2 - b 2). Ang pagkakaiba ng perpektong mga parisukat ay maaaring palaging mabulok sa dalawang bahagi - ang kabuuan at ang pagkakaiba ng katumbas parisukat na ugat. Pagkatapos ang expression ay kukuha ng sumusunod na anyo:

A 2 - b 2 = (a+b)(a-b)

Ang pamamaraan na ito ay lubhang kapaki-pakinabang kapag naghahanap ng mga karaniwang termino sa mga algebraic fraction.

• Suriin kung tama mong isinalang ito o ang expression na iyon. Upang gawin ito, i-multiply ang mga kadahilanan - ang resulta ay dapat na parehong expression.
• Upang ganap na gawing simple ang isang fraction, palaging ihiwalay ang pinakamalaking mga kadahilanan.