Za razvoj ustvarjalnih sposobnosti študentov, nalog rešitve raztopine Upornih trenutnih shem z metodo enakopravnih vozlišč. Rešitev teh nalog spremlja zaporedno preoblikovanje sheme vira. Poleg tega je dovršena največja sprememba po prvem koraku, ko se ta metoda uporablja. Nadaljnje transformacije so povezane z enakovredno zamenjavo zaporednih ali vzporednih uporov.

Če želite pretvoriti vezje, se nepremičnina uporablja, da je v kateri koli verižni točki z enakimi potenciali lahko priključite na vozlišča. In nasprotno: reže verige se lahko razdelijo, če po tem, da se potenciali točk, vključenih v vozlišče, ne bodo spremenile.

V metodificirani literaturi je pogosto napisana na ta način: če shema vsebuje vodnike z istimi upori simetrično Glede na vsako os ali simetrično ravnino, točke teh vodnikov, simetrične glede te osi ali ravnine, imajo enak potencial. Toda vse težave je, da takšna os ali letalo nihče ne kaže in ga težko najde.

Predlagam drugega, poenostavljen način za reševanje takšnih nalog.

Naloga 1.. Žična kocka (slika 1) je vključena v verigo med točkami A do V.

Poiščite ga s splošno odpornostjo, če je odpornost vsakega rebra enak R.

Postavite kocko na rob Au. (Sl. 2) in "rezano" na dva Vzporedne polovice Letalo AA 1 B 1 Vmimo dna in zgornjega roba.

Razmislite o pravi polovici kocke. Upoštevali bomo, da je spodnji in zgornji rob razdelil na pol in jeklo 2-krat tanjši, in njihova odpornost povečala 2-krat in jekla 2 R. (Sl. 3).

1) Poiščite odpornostR1. V seriji so povezani trije zgornji vodniki:

4) Našli smo celotno odpornost te polovile kocke (Sl. 6):

Našli smo splošni upor kocke:

Izkazalo se je relativno preprosto, razumljivo in dostopno vsem.

Naloga 2.. Žična kocka je povezana z verigo, ki ni rob, ampak diagonala Ac. Vsak obraz. Poiščite ga s splošno odpornostjo, če je odpornost vsakega rebra enak R (Sl. 7).

Ponovno, postavite kocko na rob AV. »Videl sem kocko na dva Vzporedne polovice Isto navpično ravnino (glej sliko 2).

Spet menimo, da je desna polovica žične kocke. Upoštevamo, da se je zgornji in spodnji rob zlomil polovico in njihova odpornost jekla 2 R..

Ob upoštevanju pogojev problema imamo naslednjo spojino (sl. 8).

Razmislite o klasični nalogi. Dan Cube, katere rollery je vodnik z neke druge odpornosti. Ta kocka je vključena v električni krog med vsemi vrstami svojih točk. Vprašanje: Kaj je enako kUBA REPORTS. V vsakem od teh primerov? V tem članku, fizika in matematični mentor pripoveduje, kako je ta klasična naloga rešena. Obstaja tudi video tutorial, v katerem boste našli ne le podrobno razlago rešitve problema, ampak tudi pravi fizični predstavitev, ki potrjuje vse izračune.

Tako se lahko kocka vključi v verigo na tri različne načine.

Odpornost na Cub med nasprotnimi tockami

V tem primeru sedanji doseže točko A., Razdeljen je med tremi kocki. Hkrati, ker so vsa tri rebra enakovredna z vidika simetrije, nobena od Ryube ni mogoče dati večji ali manj "pomen". Zato mora biti tok med temi rebri dodatno enako. To pomeni, da je tok v vsakem rebru enak:

Posledično se izkaže, da je padec napetosti na vsakem od teh treh ribolov enak in enak, kjer - odpornost vsakega roba. Toda padec napetosti med obema točkama je enak potencialni razliki med temi točkami. To je potenciali točk C., D. in E. Enako in enako. Za premisleke simetrijskih potencialov F., G. in K. Enako.

Točke z enakim potencialom lahko povežete s prevodniki. Ne bo nič spremenilo, ker na teh dirigentih še vedno ne bodo iztekali nobenega toka:

Kot rezultat, dobimo rebb Ac., Ad in AE. T.. Podobno je Rybra. Fb., GB. in KB. Povežite se na eni točki. Pokličimo njeno točko M.. Kar se tiče preostalih 6 ryubs, bodo vse njihove "začetne" povezane na točki T., in vsi konci - na točki M.. Posledično bomo dobili naslednjo ekvivalentno shemo:

Odpornost kocke med nasprotnimi koti ene obraza

V tem primeru je enakovredna Rybra Ad in Ac.. Enake toka na njih. Poleg tega so enakovredna tudi enakovredna KE. in Kf.. Enake toka na njih. Še enkrat, ponavljamo, da mora tok med enakovrednimi rebri enakomerno, sicer bo simetrija kršila:

V tem primeru, enako potencialno posedovanje C. in D.kot tudi točke E. in F.. Torej se lahko te točke združijo. Naj bo naslednja točka C. in D. Združiti na točki M., točka E. in F. - Na točki T.. Potem bo dosežena naslednja enakovredna shema:

Na navpičnem območju (neposredno med točkami T. in M.) Tok ne teče. Dejansko je stanje podobno uravnoteženemu merilnemu mostu. To pomeni, da se ta povezava lahko izključi iz verige. Po tem ni težko izračunati celotnega upora:

Zgornja upornost je Nizhny -. Potem je splošno odpornost:

Odpornost kocke med sosednjimi tockami enega obraza

To je zadnja možna možnost za povezovanje kocke v električni tokokrog. V tem primeru so enakovredna rebra, skozi katero bo tok istega toka Rybra Ac. in Ad. In zato bodo imeli enaki potenciali C. in D.kot tudi simetrične točke E. in F.:

Ponovno povezujemo parne točke z enakimi potenciali. To lahko storimo, ker sedanji med temi pikami ne teče, tudi če jih priključite na vodnik. Naj bo naslednja točka C. in D. Združiti v točko T., točka E. in F. - Točno. M.. Potem lahko pripravite naslednjo ekvivalentno shemo:

Celotna odpornost pridobljene sheme se izračuna po standardnih metodah. Vsak segment dveh vzporednih s priključenim uporom se nadomesti z upornim uporom. Potem je upor "zgornjega" segmenta, ki je sestavljen iz dosledno priključenih uporov in je enak.

Ta segment je povezan z "srednjim" segmentom, ki ga sestavljajo eno upor za upor, vzporedno. Odpornost verige, ki sestoji iz dveh vzporednih uporov upornih uporov in, enaka:

To pomeni, da je shema poenostavljena za še enostavnejšega pogleda:

Kot je razvidno, je odpornost "zgornjega" oblike P-oblike P:

No, splošna odpornost dveh vzporednih uporov odpornosti je enaka:

Eksperiment za merjenje upornosti kocke

Da bi pokazali, da vse to ni matematični trik in da so vsi ti izračuni resnične fizike, sem se odločil, da bom izvedel neposreden fizični eksperiment, da bi izmeril odpornost kocke. Ogledate si lahko ta poskus v videoposnetku, ki je na začetku članka. Tukaj bom objavil fotografije eksperimentalne namestitve.

Še posebej za ta poskus, sem vonjal kocko, katere rebra so isti upori. Prav tako imam multimeter, ki sem ga vklopil v načinu merjenja odpornosti. Odpornost posameznega upora je 38,3 COM:

Električna odpornost kocka

Dan okvir v obliki kocke iz kovinske žice. Električna odpornost vsakega kocnega roba je enaka enemu WoW. Kakšna je kocka odpornost, ko se električni tok prenese iz ene točke na drugo, če je priključen na vir DC, kot je prikazano na sliki?

Zanimivosti o nalogi o uporu kockovnih uporov

1. Raztopina naloge o uporu kocke na splošno se lahko prebere na dnevniku Quantum ali glej tukaj: "Na koncu štiridesetih v matematičnih krogih Moskve se je pojavila nalogo električne upornosti žične kocke . Kdo je izumil ali našel v starih učbenikih, ki jih ne vemo. Naloga je bila zelo priljubljena, in vse je vse hitro priznalo. Zelo kmalu jo je začel vprašati na izpite in postal ...

0 0

Razmislite o klasični nalogi. Dan Cube, katere rollery je vodnik z neke druge odpornosti. Ta kocka je vključena v električni krog med vsemi vrstami svojih točk. Vprašanje: Kakšna je upor Kube v vsakem od teh primerov? V tem članku, fizika in matematični mentor pripoveduje, kako je ta klasična naloga rešena. Obstaja tudi video tutorial, v katerem boste našli ne le podrobno razlago rešitve problema, ampak tudi pravi fizični predstavitev, ki potrjuje vse izračune.

Tako se lahko kocka vključi v verigo na tri različne načine.

Odpornost na Cub med nasprotnimi tockami

V tem primeru se tok, doseže točko A, razdeljen med tremi kocki. Hkrati, ker so vsa tri rebra enakovredna z vidika simetrije, nobena od Ryube ni mogoče dati večji ali manj "pomen". Zato mora biti tok med temi rebri dodatno enako. To je sila ...

0 0

Čudno ..
Sami ste odgovorili na svoje vprašanje.
- swing in "s povezovanjem dodatkov ohmmetra na dve točki, s katerim je glavna diagonala Kube" "merajo"

Slika Priložena: -
Dovolj preprostega razmišljanja. Dovolj šolskega znanja v fiziki. Geometrija tukaj ni potrebna, zato premaknemo kocko na letalo in najprej upoštevamo značilne točke.

Slika Priložena: -
Kljub temu je bolje dati logiko razmišljanja in ne samo naključne številke. Kljub temu, nisem ugibal!
Predlagam iskanje originalnih rešitev. Agadalno, ampak kako ste se odločili? Odgovor je popolnoma prepričan in lahko zaprete temo. Edina stvar, ki je, reševanje, tako da naloga ni samo za isto r. samo če ...

0 0

Naj komentiram izjavo učitelja

Recimo na nasprotno Kubo Cuba A in C "napetost u se nanese, kot rezultat, ki ga razdelek tokokroga pretaka tokokrog na Kubo, se nanese na Kubo.

Slika prikazuje tokove, ki tečejo na robovih kocke. Za premisleke simetrije je mogoče videti, da so tokovi, ki so trenutno na zrnju, AA "in AD enaka - smo označujemo ta sedanji I1; na enak način pridobimo, da tokovi na Gracedc, dd", BC, BB "," B "," D "EQUAL (I2) L; tokovi po Granfum CC", B "C" in D "C" so prav tako enaki (I3).

Zapišemo zakone Kirchhoffa (na primer za vozlišča A, B, C, C «):
(I \u003d 3i1
(I1 \u003d 2i2
(2i2 \u003d i3
(3i3 \u003d I

Od tu dobimo I1 \u003d I3 \u003d I / 3; I2 \u003d I / 6

Naj splošni upor kocke enako r; Potem po zakonu Ohm
(1) U \u003d IR.
Po drugi strani pa, ko okoli Conture ABCC, to dobim
(2) u \u003d (i1 + i2 + i3) r

Od primerjave (1) in (2) imamo:
r \u003d R * (I1 + I2 + I3) / I \u003d R * (1/3 + 1/6 + 1/3) \u003d ...

0 0

Učenci? To so šolske naloge. Ohm zakon, dosledne in vzporedne upornosti, naloga treh uporov in takoj ti.

Seveda, nisem upošteval občinstva spletnega mesta, kjer večina udeležencev ne le rešuje naloge z veseljem, temveč tudi pripravlja naloge. In, seveda, pozna klasične izzive po starosti za najmanj 50 let (jaz sem jih rešil iz zbirke, starejše od prve izdaje Irodove - 1979, kot razumem).

Toda še vedno je čudno, da slišimo, da "naloge niso olimpijade." Imho, "Olipadedness" nalog se določijo ne toliko in ne toliko zapletenosti, vendar v mnogih pogledih je potrebno uganiti pri reševanju (o nečem), po katerem je naloga zelo preprost.

Srednji študent bo napisal sistem iz enačb Kigoffa in ga rešil. In nihče ga ne bo dokazal, da je odločitev napačna.
Cool Schoolboy ugane simetrijo in rešiti nalogo hitreje kot srednji študent.
P.S. Vendar so "srednje veliki učenci" različni.
P.P.S ....

0 0

Uporabite univerzalne matematične pakete - nerazumno v prisotnosti programov analize sheme. Rezultate lahko dobite številčno in analitične (za linearne sheme).
Poskušal bom voditi algoritem za izhod s formulo (R_EX \u003d 3/4 R)
Kocko smo izrezali za 2 dela na diagonale vodoravnih obrazov, ki jih je letalo prehajalo skozi določene točke. Pridobimo 2 polovici kocke z odpornostjo, ki je enaka podvojitvi desiralne odpornosti (prevodnost polovice kocke je enaka polovici vodenja prevodnosti). Kadar zaporedna letala prečka rebra, se njihova prevodnost razkrije na pol (dvojni upor). Uvajanje pol kocke. Nato dobimo diagram z dvema notranjima vozlišča. Zamenjamo en trikotnik na zvezdo, korist od števila celih števil. No, potem electroentar aritmetic. Morda je možno in še lažje odločiti, zmedenost nejasnih dvomov ...
PS. V MAPPLE IN / ALI SYRUP, lahko dobite formulo za kakršno koli odpor, vendar pogled na to formulo, boste razumeli, da bo samo računalnik želel z njo ...

0 0

Smešni citati

xXX: Da! Da! Hitreje, še hitreje! Hočem dva naenkrat, ne, tri! In to prav tako! Oh ja!
yyy: ... človek, kaj počneš tam?
xXX: Končno, neomejeno, i Ging Torrents: D

tYPE_2: Zanima me, če je tam oddana kocka iz litega železa, ki jo želite potisniti, naslikal v Ruby Cube? :)

Razprava o robotu LEGO, ki zbira Rubikovo kocko za 6 sekund.
tYPE_2: Zanima me, če je tam oddana kocka iz litega železa, da potisne pobarvane v Ruby Cube? :)
punky: Ugani država v komentarjih ...

xXX: Ste se počutili novega strahopeterja?
yyy: nea)
yyy: jutri ...

0 0

Reševanje nalog za izračun električne upornosti z uporabo modelov

Oddelki: fizika

Cilji: Izobraževanje: Sistematizirajte znanje in spretnosti študentov, da rešijo naloge izračuna enakovrednega upora s pomočjo modelov, okvirjev itd.

Razvoj: Razvoj spretnosti logičnega razmišljanja o abstraktnem razmišljanju, spretnosti nadomestijo enakovrednosti sheme, poenostavitev izračuna shem.

Izobraževanje: vzgojo občutka odgovornosti, neodvisnosti, potreba po spretnostih, pridobljenih v lekciji v prihodnosti

Oprema: Kuba Wire Frame, Tetrawner, neskončna verižna mreža.

Med razredi

Aktualizacija:

1. Učitelj: "Priklic serijske povezave odpornosti."

Študenti na odboru skicirajo shemo.

in zapišite

Učitelj: Spomnimo vzporedno povezavo upornosti.

Študent na krovu skicira elementarno ...

0 0

Oddelki: Fizika

Cilji: učenje: Sistematizirati znanje in veščine študentov, da rešijo naloge izračuna enakovrednega upora s pomočjo modelov, okvirjev itd.

Razvoj: Razvoj spretnosti logičnega razmišljanja o abstraktnem razmišljanju, spretnosti nadomestijo enakovrednosti sheme, poenostavitev izračuna shem.

Izobraževanje: vzgojo občutka odgovornosti, neodvisnosti, potreba po spretnostih, pridobljenih v lekciji v prihodnosti

Oprema: Kuba Wire Frame, Tetrawner, neskončna verižna mreža.

Med razredi

Aktualizacija:

1. Učitelj: "Priklic serijske povezave odpornosti."

Študenti na odboru skicirajo shemo.

in zapišite

U ob \u003d u 1 + u 2

Y o \u003d y 1 \u003d y 2

Učitelj: Spomnimo vzporedno povezavo upornosti.

Študent na krovu skicira osnovno shemo:

Y o \u003d y 1 \u003d y 2

; za n enako

Učitelj: In zdaj bomo rešili naloge izračuna ekvivalentnega oddelka upora verige, je predstavljena kot geometrijska oblika ali kovinska mreža.

Naloga številka 1.

Okvir žice v obliki kocke, ki predstavlja enako odpornost R. Izračunajte ekvivalentno odpornost med točkami A in V. Za izračun enakovrednega upora tega okvirja je potrebno zamenjati ekvivalentni vezje. Točke 1, 2, 3 imajo enak potencial, lahko jih priključite na eno vozlišče. In točke (tocke) kocke 4, 5, 6 se lahko priključijo na drugo vozlišče iz istega razloga. Študenti imajo tak model na vsaki mizi. Po izvedbi opisane tožbe, ki je enakovredna shemi.

Na področju ekvivalentnega upora AC; na CD; na dB; In končno, za dosledno povezavo uporov, imamo:

V istem načelu so potenciali točk A in 6 enaki, B in 3 sta enaka. Študenti združujejo te točke na svoj model in prejmejo ekvivalentno shemo:

Izračun enakovrednega upora take verige je preprost

Številka opravila 3.

Enak model kocke, z vključitvijo v verigo med točkami 2 in B. Študenti se pridružijo točkam z enakimi potenciali 1 in 3; 6 in 4. Potem bo shema izgledala takole:

Točke 1,3 in 6.4 imajo enake potenciale, sedanja pred odpornostjo med temi točkami pa ne bo pretoka, shema pa je poenostavljena na vrsto; Ekvivalentni upor se izračuna tako:

Naloga številka 4.

Opremajoča trikotna piramida, ki ima upor R. Izračunamo ekvivalentno odpornost pri vklopu v verigo.

Točke 3 in 4 imajo enak potencial, tako da rob 3,4 toka ne izteče. Učenci ga odstranijo.

Potem bo shema izgledala takole:

Ekvivalentna odpornost se izračuna kot:

Naloga številka 5.

Kovinska mreža z uporom povezav, ki je enaka R. Izračunamo ekvivalentno odpornost med točkami 1 in 2.

V točki 0 se lahko loči, potem bo shema pogledala:

- Odpornost ene polmetrične 1-2 točke. Vzporedno z njo isto vejo, tako

Naloga številka 6.

Zvezda je sestavljena iz 5 enakostraničnih trikotnikov, odpornosti na vsakega .

Med točko 1 in 2 je ena trikotnik vzporedna s štirimi, zaporedno medsebojno povezano

Izkušnje izračunavanja ekvivalentnega upora žične okvirje lahko začnejo izračunati upornost verige, ki vsebuje neskončno število odpornosti. Na primer:

Če ločite povezavo

iz splošne sheme se shema ne bo spremenila, potem si lahko predstavljate

ali ,

to enačbo rešimo v zvezi z r eq.

Rezultat lekcije: Naučili smo se abstraktno predstavljati sheme verižnih mest, jih nadomestiti z enakovrednimi shemami, zaradi katerih je enostavno izračunati ekvivalentno odpornost.

Opomba: Ta model je predložen v obliki:

Elektroni letijo v ravno kondenzator z dolžino l pod kotom A do ravnino plošč in letenje pod kotom β. Določite začetno kinetično elektronsko energijo, če je moč kondenzatorja enaka E.

Odpor katerega koli roba žičnega okvirja kocke je R. Poiščite odpornost med kockami, ki so najbolj oddaljeni drug od drugega.

S podaljšanim prenosom toka 1.4 in skozi žico je slednji segreti na 55 ° C in pri toku 2,8 A - do 160 ° C. Kateri temperatura segreva žico pri toku 5,6a? V žični upor ni odvisna od temperature. Temperatura okolice je konstantna. Prenos toplote je neposredno sorazmeren s temperaturno razliko v žici in zraku.

Vodilna žica s premerom D se topi s podaljšanim tokom za prenos I1, s katerim tok topijo žico s premerom 2D? Žične toplotne izgube v obeh primerih se štejejo za sorazmerno s površino žice.

Katero količino toplote je označeno v diagramu po odpiranju ključa k? Parametri sheme so prikazani na sliki.

Elektron leti v homogeno magnetno polje, katere smer je pravokotna na smer njenega gibanja. Elektronska hitrost V \u003d 4 · 107 m / s. Indukcija magnetnega polja B \u003d 1 Mt. Poiščite tangencialno Aτ in normalno pospeševanje elektrona v magnetnem polju.

V vezju, prikazano na sliki, je toplotna moč, ki se izloča v zunanji verigi, enaka z zaprto in odprto tipko K. Določite notranji upor akumulatorja R, če je R1 \u003d 12 OHM, R2 \u003d 4 OHM.

Dva delca, ki imata razmerje s stroški Q1 / Q2 \u003d 2 in razmerjem mase M1 / \u200b\u200bM2 \u003d 4, letenje v homogeno magnetno polje, ki je pravokotno na svoje indukcijske linije in se premikajo po krogih z razmerjem radia R1 / R2 \u003d 2. Določite razmerje med kinetičnimi energijami W1 / W2 delcev.

Oscilacijsko vezje je sestavljeno iz kondenzatorja s kapaciteto C \u003d 400 PF in tuljavo z induktivnostjo L \u003d 10 MP. Poiščite amplitudo nihanja trenutnega IM, če amplituda nihanja napetosti Um \u003d 500 V.

Po katerem času (v frakcijah obdobja T / T) na kondenzatorju oscilacijske konture, bo dajatev prvič enaka polovici amplitude vrednosti? (Odvisnost od napolnjenosti na kondenzatorju je nastavljena z enačbo Q \u003d QM cos ω0t)

Koliko elektronov leti s površine katode za 1 s z nasičenjem toka 12 mA? Q \u003d 1,6 · 10-19 cl.

Moč toka v vezju električne ploščice je enaka 1,4 A. Kaj električni naboj prehaja skozi prerez njene spirale 10 minut?

Določite območje prečnega prereza in dolžino bakrenega vodnika, če je njegova odpornost 0,2 ohmov, in teža 0,2 kg. Bakrena gostota 8900 kg / m3, upornost 1.7 * 10-8 Ohm * m.

Na sliki razdelka vezja AV napetosti 12 V, odpornost R1 in R2 sta enaka 2 ohmi in 23 ohmi, odpornost na voltmeter 125 ohmov. Določite odčitke voltmetra.

Določite količino upornosti ampermetra za razširitev mejnih mej merjenja toka z 10 mliamper (I1) do 10 amperov (I). Notranji upor ammetra je enak 100 ohmov (R1).

Katera toplotna moč je dodeljena v R1 uporu v vezju, katerega diagram je prikazan na sliki, če ammeter prikazuje moč DC I \u003d 0,4 E? Vrednosti upornosti uporov: R1 \u003d 5 OHM, R2 \u003d 30 OHM, R3 \u003d 10 OHM, R4 \u003d 20 OHM. Ampermeter se šteje za idealno.

Dve identične kovinske majhne kroglice se zaračunavajo tako, da je naboj ene od njih 5-krat več kot naboj drugega. Kroglice so vodile v stik in razširjene na enako razdaljo. Medtem ko se je moč njihove interakcije spremenila v modulu, če: a) kroglice zaračunajo isto ime; b) kroglice se zaračunavajo drugače?

Dolžina cilindrične bakrene žice je 10-krat večja od dolžine aluminija, njihove mase pa so enake. Poiščite razmerje odpornosti teh vodnikov.

Žični obroč je vključen v vezje, ki prehaja na trenutni 9 A. Kontakti razdelijo dolžino obroča v smislu 1: 2. Hkrati se v obroču sprosti moč 108 vatov. Kakšno moč na istem toku v zunanjem vezju bo sproščena v obroču, če so stiki nameščeni na premeru obroča?

Dve kroglice istega volumna, ki imata maso 0,6 ∙ 10 -3 g vsakega, suspendiramo na svilene niti z dolžino 0,4 m, tako da njihove površine pridejo v stik. Kot, na katerem se niti se razlikujejo, ko se poročajo o kemičnih stroških, enaka 60 °. Poiščite količino stroškov in moč električne repacije.

Dve identične kroglice, ki se zaračunavajo z enim negativnim nabojem-1,5 μl, še en pozitivni 25 μl, vodijo do stika in ponovno razširite 5 cm. Po stiku in moč njihove interakcije določite naboj vsake kroge.