Odstotek je stotinka nečesa. Iz definicije izhaja, da je karkoli celote vzeto kot 100 odstotkov. Odstotek je označen s simbolom "%".

Kako rešiti nalogo, pri kateri je treba izračunati odstotke števila? Odstotek števila lahko izračunate s formulo ali na kalkulatorju.

• Primer naloge: Cena košare jabolk je 160 rubljev. Cena košare sliv je 20 % dražja. Koliko rubljev je dražje od košare sliv?
• Rešitev: V tej nalogi se od nas zahteva nič drugega kot ugotoviti, koliko rubljev je 20% odstotkov števila 160.

Formula za izračun odstotka:

1 način

Ker je 160 rubljev 100%, najprej ugotovimo, čemu bo enak 1%. In potem to število pomnožimo z 20 %, ki jih potrebujemo.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Odgovor: košarica sliv je dražja za 32 rubljev.

Metoda 2

Druga metoda je spremenjena različica prve metode. Pomnožimo število, ki je 100 %, z decimalnim ulomkom. Ta ulomek dobimo tako, da število odstotkov, ki jih je treba najti, delimo s 100. V našem primeru:

• 20% / 100 = 0,2

160 pomnožimo z 0,2 in dobimo enak odgovor 32.

3 način

Metoda 3 - razmerje.

Naredimo delež oblike:

• x = 20 %
• 160 = 100%

Dele deleža križ s križem pomnožimo in dobimo enačbo:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Izračunavanje odstotkov števila na kalkulatorju

Če želite izračunati 20% števila 160 na kalkulatorju, potrebujete:

1. Najprej pokličite številko 160 na zaslonu - to je naših 100%
2. Nato pritisnite gumb za množenje "*"
3. Množili bomo s številom odstotkov, ki jih moramo najti, to je z 20. Pritisnite 20
4. Zdaj pritisnite tipko %
5. Na zaslonu se mora pojaviti odgovor: 32

Več o algoritmih za izračun obresti preberite v članku

Pravila za pisanje števil z delnim delom predvidevajo več formatov, od katerih sta glavna "decimalna" in "navadna". Navadni ulomki, pa je mogoče zapisati v formatih, imenovanih "nepravilni" in "mešani". Če želite izbrati celoten del iz delno število Za vsako od teh možnosti snemanja je bolj priročno uporabiti različne metode.

Navodila

Zavrzite ulomek, če ga morate ločiti od pozitivnega ulomka, zapisanega v mešani obliki. V takem ulomku je pred ulomkom celo število - na primer 12 ⅔. V tem ulomku cel del bo število 12. Če mešana frakcija ima predznak, nato tako dobljeno število zmanjšajte za eno. Nujnost tega dejanja izhaja iz definicije celega dela števila, po kateri ga ni mogoče večja vrednost prvotni ulomek. Na primer, celo število ulomka -12 ⅔ je število -13.

Števec prvotnega ulomka brez ostanka delite z imenovalcem, če je zapisan v napačni navadni obliki. Če ima prvotno število pozitiven predznak, bo dobljeni rezultat celo število. Celoten del ulomka 716/51 je na primer enak 14. Če je prvotno število negativno, je treba od rezultata odšteti eno - na primer, izračun celotnega dela ulomka -716/51 mora dati številka -15.

Za ničlo velja, da je cel del pozitivnega ulomka, zapisan v navadni obliki in ne mešani ali nepravilni ulomek. To je na primer za ulomek 48/51. Če prvotni ulomek manj kot nič, potem mora biti, kot v prejšnjih primerih, rezultat en. Na primer, celo število ulomka -48/51 je treba obravnavati kot število -1.

Če želite izbrati, zavrzite vse znake za decimalno vejico pozitivno število, zapisano v decimalni obliki. V tem primeru je to ločitev

Vedeti, kako najti odstotke, je potrebno za vsako osebo. Življenje nam nenehno daje naloge, da najdemo odstotke, včasih tudi večkrat na dan. To je tako odstotek popusta v trgovini kot obresti bančni depozit, in veliko več.

Preden razumete, kako najti odstotke, morate definirati ta matematični koncept. Torej, stotinko katerega koli števila imenujemo odstotek.

Kako najti odstotek števila

Recimo, da moramo rešiti problem: »Trgovina je objavila 5% popust. Za koliko rubljev je zdaj cenejše krilo, katerega prvotna cena je bila 300 rubljev? Da bi rešili to težavo, moramo izračunati, koliko rubljev bo 5% od 300 rubljev, tj. poiščite odstotek števila.

Kot smo že povedali, je odstotek stoti del katerega koli števila. Nato izračunajmo, koliko je 1% od 300 rubljev. Če želite to narediti, 300 delite s sto. Izkazalo se je, da je 1 % od 300 enako 3.

Zdaj, ko vemo, koliko je enak 1%, lahko enostavno izračunamo, koliko rubljev bo 5% od 300 rubljev. Samo to morate storiti naslednje dejanje: 3 * 5 = 15 (rubljev).

Tako se je krilo pocenilo za 15 rubljev.

Še lažje je najti odstotek števila z uporabo razmerja.

300 rubljev - 100%

X rubljev – 5%

Zato je X = (300*5)/100=15 rubljev.

Kako najti odstotek zneska

Iskanje odstotka zneska je zelo enostavno. Najprej dodajte vse izraze. Nato se dobljeni znesek deli s sto, dobljeni rezultat pa se pomnoži s številom odstotkov, ki je določeno s pogoji problema.

Na primer, najti morate 7% vsote števil 35 in 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Kako najti odstotke s pomočjo kalkulatorja

Najlažji način, da razumete in si zapomnite, kako najti odstotke s kalkulatorjem, je: konkreten primer. Da bi to naredili, poiščimo 9% od 749.

Na kalkulatorju moramo število, iz katerega dobimo odstotek, pomnožiti s številom odstotkov in klikniti ikono »%«. Upoštevajte, da vam pri iskanju odstotkov na kalkulatorju ni treba pritisniti tipke »=«.

Kako izgleda v našem primeru: 749 * 9%. Če je vse pravilno vneseno, se na zaslonu prikaže številka "67.41", ki je odgovor na to težavo.

Morda matematika ni bila vaš najljubši predmet v šoli, številke pa so bile strašljive in dolgočasne. Ampak v odraslo življenje ni jim ubežati. Brez izračunov ne morete izpolniti potrdila o plačilu električne energije, ne morete pripraviti poslovnega projekta, ne morete pomagati otroku pri domači nalogi. Pogosto je v teh in drugih primerih potrebno izračunati odstotek zneska. Kako to storiti, če imate nejasne spomine, kolikšen je odstotek iz šolskih dni? Napnimo spomin in ugotovimo.

Prva metoda: odstotek zneska z določitvijo vrednosti enega odstotka

Odstotek je stotinka števila in je označen z znakom %. Če znesek delite s 100, dobite samo en odstotek. In potem je vse preprosto. Dobljeno število pomnožimo z zahtevana količina odstotkov. Na ta način je enostavno izračunati dobiček na bančnem depozitu.

Na primer, položili ste znesek 30.000 z 9% letno. Kakšen bo dobiček? Znesek 30.000 delimo s 100. Dobimo vrednost enega odstotka - 300. Pomnožimo 300 z 9 in dobimo 2.700 rubljev - povečanje na prvotni znesek. Če je prispevek za dve ali tri leta, se ta številka podvoji ali potroji. Obstajajo depoziti, za katere se obresti plačujejo mesečno. Nato morate 2700 razdeliti na 12 mesecev. 225 rubljev bo mesečni dobiček. Če so obresti kapitalizirane (prištete celotnemu računu), se bo znesek depozita povečal vsak mesec. To pomeni, da se odstotek ne bo izračunal iz predplačila, temveč iz novega kazalnika. Zato boste ob koncu leta prejeli dobiček v višini ne 2700 rubljev, ampak več. Koliko? Poskusite šteti.

Druga metoda: pretvorite odstotke v decimalke

Kot se spomnite, je odstotek stotinka števila. Kot decimalno število je 0,01 (nič veja ena stotinka). Torej je 17 % 0,17 (nič pika, sedemnajst stotink), 45 % je 0,45 (nič pika, petinštirideset stotink) itd. Dobljeni decimalni ulomek pomnožimo z zneskom, katerega odstotek izračunamo. In najdemo odgovor, ki ga iščemo.

Na primer, izračunajmo znesek dohodnine od plače 35.000 rubljev. Davek je 13 %. Kot decimalno bi bilo to 0,13 (nič pika ena, trinajst stotink). Znesek 35.000 pomnožimo z 0,13. Izkazalo se bo 4.550. To pomeni, da boste po odbitku dohodnine prejeli plačo 35.000 - 4.550 = 30.050. Nasprotno pa je znesek skupaj z davkom »umazane plače«. To je "umazana plača", ki je navedena v objavah prostih delovnih mest v podjetju in v pogodba o zaposlitvi. Manj se da v roke. Koliko? Zdaj lahko enostavno štejete.

Tretja metoda: računajte na kalkulator

Če dvomite v svoje matematične sposobnosti, uporabite kalkulator. Z njegovo pomočjo se izračuna hitreje in natančneje, zlasti ko gre za velike zneske. Lažje je delati s kalkulatorjem, ki ima gumb z znakom odstotka. Znesek pomnožite z odstotkom in pritisnite gumb %. Zahtevani odgovor se izpiše na zaslonu.

Na primer, želite izračunati, kakšen bo vaš dodatek za nego otroka do 1,5 leta. To je 40 % povprečne plače za zadnji dve zaključeni koledarski leti. Recimo, da je povprečna plača 30.000 rubljev. Na kalkulatorju pomnožite 30.000 s 40 in pritisnite gumb %. Ključ = ni ga treba dotikati. Na zaslonu se bo izpisal odgovor 12.000. To bo znesek ugodnosti.

Kot lahko vidite, je vse zelo preprosto. Poleg tega je aplikacija »Kalkulator« zdaj na voljo na vsakem mobilnem telefonu. Če naprava nima posebnega gumba %, uporabite eno od dveh zgoraj opisanih metod. In izvajajte množenje in deljenje na kalkulatorju, kar vam bo olajšalo in pohitrilo računanje.

Ne pozabite: za lažje izračune obstajajo spletni kalkulatorji. Delujejo na enak način kot običajni, vendar so vedno pri roki, ko delate na računalniku.

Četrta metoda: izdelava razmerja

Odstotek zneska lahko izračunate s pomočjo razmerja. To je še ena strašljiva beseda iz šolski tečaj matematika. Razmerje je enakost med dvema razmerjema štirih količin. Zaradi jasnosti je bolje, da ga takoj razumemo s posebnim primerom. Želite kupiti škornje za 8.000 rubljev. Na ceniku je navedeno, da se prodajajo s 25% popustom. Koliko je to v rubljih? Od 4 vrednosti poznamo 3. Obstaja vsota 8000, ki je enaka 100 %, 25 % pa je treba izračunati. V matematiki se neznana količina običajno imenuje X. Delež, ki ga dobimo, je:

Za lažji izračun odstotke pretvorimo v decimalke. Dobimo:

Delež se reši na naslednji način: X = 8.000 * 0,25: 1X = 2.000

2000 rubljev – popust na škornje. Ta znesek odštejemo od stare cene. 8.000 – 2.000 = 6.000 rubljev (nova znižana cena). To je tako lepo razmerje.

To metodo lahko uporabite tudi za določitev vrednosti 100%, če poznate numerični indikator - recimo 70%. Na sestanku celotnega podjetja je šef sporočil, da so v letu prodali 46.900 enot blaga, načrt pa je bil izpolnjen le 70-odstotno. Koliko ste morali prodati, da ste v celoti izpolnili načrt? Naredimo razmerje:

Če pretvorimo odstotke v decimalne ulomke, se izkaže:

Rešimo razmerje: X = 46.900 * 1 : 0,7 X = 67.000 To so bili rezultati dela, ki so ga šefi pričakovali.

Kot ste morda uganili, se lahko z metodo deleža izračuna, kolikšen odstotek zneska predstavlja številčni indikator. Na primer, med opravljanjem testa ste pravilno odgovorili na 132 od 150 vprašanj. Kolikšen odstotek naloge je bil opravljen?

Tega deleža ni treba pretvarjati v decimalne ulomke; rešite ga lahko takoj.

X = 100 * 132: 150. Posledično je X = 88 %

Kot lahko vidite, vse ni tako strašno. Malo potrpljenja in pozornosti in zdaj ste obvladali izračun odstotkov.

Števila so ena temeljnih tem, ki se jih vsi učijo pri pouku matematike v šoli. A to ne pomeni, da ga vsi obvladajo z lahkoto. Pravzaprav je tema preprosta, glavna stvar je poznati preverjene metode za izračun celote po delih in odstotkih celote.

1% je stoti del celote, zato lahko, če poznate to vrednost, enostavno izračunate vrednost dela. Na primer, 15 % števila 60 je mogoče izračunati na naslednji način: vzemite 60 kot 100 odstotkov. Potem je 1 % 60/100 - 0,6. 15 % bi bilo torej - 0,6*15 = 9. To je prvi način za izračun odstotka števila.

Drugi način je narediti razmerje. 15 je 100, kot je x 60, to je 15/100 = x/60. Obstajata dva načina za rešitev razmerja:

1. Pretvorite ga v izraz x = 15*60/100. In spet se izkaže: x = 9.
2. Naredite še eno transformacijo, v 2 korakih: 100x = 15*60, to pomeni, da se števila v razmerjih pomnožijo navzkrižno. Iz tega izraza dobimo naslednje: 100x = 900. Zato je x = 9.

Če morate ugotoviti, koliko odstotkov števila predstavlja drugo število, je formula prav tako zelo preprosta. Vzemimo za primer števili 70 in 13. Naj bo 70 100 % in 13 x. Potem je 13/70 = x/100. Ta delež je mogoče rešiti z že znanimi metodami.

70x = 13*100; 70x = 1300; Če zaokrožite na drugo decimalno mesto, se izkaže, da je x = 18,57%.

Če poznate odstotek določenega števila in morate to številko najti, potem je to težavo mogoče rešiti.

Na primer, 16 % je 32. Kaj je celo število? Spet sestavljamo razmerje: 16 % se nanaša na 100 %, tako kot 32 proti x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Če je pogoj problema takšen, da je število A določen odstotek števila B, ki ga je treba izračunati, se uporabi druga zelo preprosta formula. A/B*100% - to bo odgovor. Na primer, morate ugotoviti, koliko odstotkov je število 87 od števila 329.

Če izračunamo rezultat po formuli, dobimo 87/329*100% = 26,44%. Če formulo pozabimo v najnujnejšem trenutku, bodo razmerja spet priskočila na pomoč: 87 je proti 329, kot je x proti 100%, torej 87/329 = x/100. S pretvorbo tega deleža dobimo 329x = 87*100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44 %.

No, najenostavnejši deleži so vedno vsi v ušesih in v glavi: ena petina je 20%, ena desetina je 10%, polovica in četrtina je 50% oziroma 25%. Za nekatere je bolj priročno in jasneje razmišljati po delih, za druge pa je lažje delovati z odstotki. Med polovico in 50% ni velike razlike.

S kalkulatorjem bo to povsem enostavno in preprosto, saj obstaja celo poseben gumb, ki omogoča izračunavanje odstotkov.

Seveda so vse te naloge samo utrjevanje teorije. Toda morda boste morali izračunati tudi odstotek števila v življenju. Na razprodajah ugotovite, ali se splača razgrabiti 30-odstotni popust ali gre za skromen znesek. Ugotovite lahko, kakšna je bila cena pred popustom, in tudi dvakrat preverite prodajalce - navsezadnje pogosto izkoristijo nepazljivost kupcev in na cenovnih oznakah navedejo izjemno privlačne številke.

Izračun odstotka števila je morda nujen tudi pri obračunu davkov, seveda za tiste, ki take stvari spremljajo. In seveda se računovodje, ekonomisti in analitiki nenehno soočajo z računanjem obresti. Pravzaprav se tudi gospodinje nenehno ukvarjajo z obrestmi, ne da bi to opazile.

Z eno besedo, ta tema ni zapletena, čeprav se na prvi pogled zdi zelo težka. Ko pa pride razumevanje, se bodo težave, povezane od števila do celote in dela, zdele kot semena. Morate le postati boljši v tem in malo uporabiti svoje možgane.