Untuk menentukan pada peta jarak antara titik rupa bumi (objek, objek), menggunakan skala berangka, anda perlu mengukur pada peta jarak antara titik ini dalam sentimeter dan darabkan nombor yang terhasil dengan nilai skala (Rajah 20).

nasi. 20. Mengukur jarak pada peta dengan kompas pengukur

pada skala linear

Contohnya, pada peta pada skala 1:50,000 (nilai skala 500 m), jarak antara dua mercu tanda ialah 4.2 cm.

Oleh itu, jarak yang diperlukan antara mercu tanda ini di atas tanah akan sama dengan 4.2 500 = 2100 m.

Jarak yang kecil antara dua titik dalam garis lurus lebih mudah ditentukan menggunakan skala linear (lihat Rajah 20). Untuk melakukan ini, kompas pengukur adalah mencukupi, penyelesaiannya sama dengan jarak antara titik yang diberikan pada peta, gunakannya pada skala linear dan ambil bacaan dalam meter atau kilometer. Dalam Rajah. 20 jarak yang diukur ialah 1250 m.

Jarak yang besar antara titik sepanjang garis lurus biasanya diukur menggunakan pembaris panjang atau kompas pengukur. Dalam kes pertama, skala berangka digunakan untuk menentukan jarak pada peta menggunakan pembaris. Dalam kes kedua, pembukaan ("langkah") kompas pengukur ditetapkan supaya ia sepadan dengan nombor integer kilometer, dan nombor integer "langkah" diplot pada segmen yang diukur pada peta. Jarak yang tidak sesuai dengan keseluruhan bilangan "langkah" kompas pengukur ditentukan menggunakan skala linear dan ditambah kepada bilangan kilometer yang terhasil.

Dengan cara ini, jarak diukur sepanjang garis penggulungan. Dalam kes ini, "langkah" kompas pengukur hendaklah diambil 0.5 atau 1 cm, bergantung pada panjang dan tahap liku-liku garisan yang diukur (Rajah 21).

nasi. 21. Mengukur jarak sepanjang garisan melengkung

Untuk menentukan panjang laluan pada peta, gunakan peranti khas, dipanggil curvimeter. Ia mudah untuk mengukur garis melengkung dan panjang. Peranti ini mempunyai roda, yang disambungkan oleh sistem gear ke anak panah. Apabila mengukur jarak dengan curvimeter, anda perlu menetapkan jarumnya ke bahagian sifar, dan kemudian gulung roda di sepanjang laluan supaya bacaan skala meningkat. Bacaan yang terhasil dalam sentimeter didarab dengan nilai skala dan jarak di atas tanah diperolehi.

Ketepatan menentukan jarak pada peta bergantung pada skala peta, sifat garisan yang diukur (lurus, berliku), kaedah yang dipilih untuk mengukur rupa bumi dan faktor lain.

Cara paling tepat untuk menentukan jarak pada peta adalah dalam garis lurus. Apabila mengukur jarak menggunakan kompas pengukur atau pembaris dengan pembahagian milimeter, ralat pengukuran purata pada kawasan rata rupa bumi biasanya tidak melebihi 0.5–1 mm pada skala peta, iaitu 12.5–25 m untuk peta skala 1: 25,000 , skala 1: 50,000 – 25–50 m, skala 1: 100,000 – 50–100 m kawasan pergunungan Jika cerun curam, akan berlaku lebih banyak ralat. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa semasa meninjau rupa bumi, bukan panjang garisan di permukaan Bumi yang diplot pada peta, tetapi panjang unjuran garisan ini pada satah.

Dengan kecuraman cerun 20° dan jarak di atas tanah 2120 m, unjurannya ke atas satah (jarak pada peta) ialah 2000 m, iaitu 120 m kurang. Dikira bahawa dengan sudut kecondongan (kecuraman cerun) 20°, hasil pengukuran jarak yang terhasil pada peta perlu ditingkatkan sebanyak 6% (tambah 6 m setiap 100 m), dengan sudut kecondongan 30° - sebanyak 15%, dan dengan sudut 40° - sebanyak 23 %.

Apabila menentukan panjang laluan pada peta, perlu diambil kira bahawa jarak jalan raya yang diukur pada peta menggunakan kompas atau meter lengkung adalah lebih pendek daripada jarak sebenar. Ini dijelaskan bukan sahaja oleh kehadiran naik dan turun di jalan raya, tetapi juga oleh beberapa generalisasi belitan jalan pada peta. Oleh itu, hasil pengukuran panjang laluan yang diperoleh daripada peta hendaklah, dengan mengambil kira sifat rupa bumi dan skala peta, didarab dengan pekali yang ditunjukkan dalam jadual. 3.

Topik 7. PENGUKURAN JARAK DAN KAWASAN MENGIKUT PETA TOPOGRAFI

7.1. TEKNIK MENGUKUR DAN MENANGGU JARAK PADA PETA

Untuk mengukur jarak pada peta, gunakan milimeter atau pembaris skala, meter kompas, dan untuk mengukur garis melengkung, meter lengkung.

7.1.1. Mengukur jarak dengan pembaris milimeter

Menggunakan pembaris milimeter, ukur jarak antara titik yang diberi pada peta dengan ketepatan 0.1 cm Darab bilangan sentimeter yang terhasil dengan nilai skala yang dinamakan. Untuk rupa bumi rata, hasilnya akan sepadan dengan jarak di atas tanah dalam meter atau kilometer.
Contoh. Pada peta skala 1: 50,000 (dalam 1 cm - 500 m) jarak antara dua titik ialah 3.4 cm. Tentukan jarak antara titik-titik ini.
Penyelesaian. Skala bernama: 1 cm 500 m Jarak di atas tanah antara titik ialah 3.4 × 500 = 1700 m.
Pada sudut kecondongan permukaan bumi lebih daripada 10º, adalah perlu untuk memperkenalkan pembetulan yang sesuai (lihat di bawah).

7.1.2. Mengukur jarak dengan kompas pengukur

Apabila mengukur jarak dalam garis lurus, jarum kompas diletakkan di titik akhir, kemudian, tanpa mengubah pembukaan kompas, jarak diukur menggunakan skala linear atau melintang. Dalam kes apabila bukaan kompas melebihi panjang skala linear atau melintang, keseluruhan bilangan kilometer ditentukan oleh petak grid koordinat, dan selebihnya ditentukan dalam susunan biasa mengikut skala.

nasi. 7.1. Mengukur jarak dengan kompas pengukur pada skala linear.

Untuk mendapatkan panjang garis putus ukur secara berurutan panjang setiap pautannya, dan kemudian jumlahkan nilainya. Garisan sedemikian juga diukur dengan meningkatkan penyelesaian kompas.
Contoh. Untuk mengukur panjang garis putus ABCD(Gamb. 7.2, A), kaki kompas diletakkan pada titik pertama A Dan DALAM. Kemudian, putar kompas di sekeliling titik DALAM. gerakkan kaki belakang dari titik A betul-betul DALAM", berbaring di atas kesinambungan garis lurus matahari.
Kaki depan dari titik DALAM dipindahkan ke titik DENGAN. Hasilnya ialah penyelesaian kompas B"C=AB+matahari. Dengan menggerakkan kaki belakang kompas dari titik dengan cara yang sama DALAM" betul-betul DENGAN", dan yang hadapan DENGAN V D. dapatkan penyelesaian kompas
C"D = B"C + CD, yang panjangnya ditentukan menggunakan skala melintang atau linear.

nasi. 7.2. Pengukuran panjang garisan: a - garis putus ABCD; b - lengkung A1B1C1;
B"C" - mata tambahan

Segmen melengkung panjang diukur sepanjang kord menggunakan langkah kompas (lihat Rajah 7.2, b). Pic kompas, sama dengan nombor integer ratusan atau puluhan meter, ditetapkan menggunakan skala melintang atau linear. Apabila menyusun semula kaki kompas di sepanjang garis yang diukur mengikut arah yang ditunjukkan dalam Rajah. 7.2, b gunakan anak panah untuk mengira langkah. jumlah panjang garis A 1 C 1 terdiri daripada segmen A 1 B 1, sama dengan saiz langkah didarab dengan bilangan langkah, dan baki B 1 C 1 diukur pada skala melintang atau linear.

7.1.3. Mengukur jarak dengan curvimeter

Segmen lengkung diukur dengan mekanikal (Gamb. 7.3) atau elektronik (Gamb. 7.4) curvimeter.

nasi. 7.3. Kurvimeter mekanikal

Mula-mula, dengan memutar roda dengan tangan, tetapkan anak panah ke bahagian sifar, kemudian gulungkan roda di sepanjang garisan yang diukur. Bacaan pada dail bertentangan dengan hujung tangan (dalam sentimeter) didarab dengan skala peta dan jarak di atas tanah diperolehi. Kurvimeter digital (Gamb. 7.4.) ialah peranti berketepatan tinggi dan mudah digunakan. Curvimeter termasuk fungsi seni bina dan kejuruteraan dan mempunyai paparan yang mudah dibaca. Peranti ini boleh memproses nilai metrik dan Anglo-Amerika (kaki, inci, dll.), membolehkan anda bekerja dengan mana-mana peta dan lukisan. Anda boleh memasukkan jenis ukuran yang paling kerap anda gunakan dan instrumen akan menukar kepada ukuran skala secara automatik.

nasi. 7.4. Curvimeter digital (elektronik)

Untuk meningkatkan ketepatan dan kebolehpercayaan keputusan, disyorkan untuk menjalankan semua pengukuran dua kali - dalam arah hadapan dan belakang. Sekiranya terdapat perbezaan kecil dalam data yang diukur, purata diambil sebagai hasil akhir nilai aritmetik nilai yang diukur.
Ketepatan mengukur jarak menggunakan kaedah ini menggunakan skala linear ialah 0.5 - 1.0 mm pada skala peta. Begitu juga, tetapi menggunakan skala melintang ialah 0.2 - 0.3 mm setiap 10 cm panjang garis.

7.1.4. Penukaran jarak mendatar kepada julat condong

Perlu diingat bahawa sebagai hasil pengukuran jarak pada peta, panjang unjuran mendatar garis (d) diperolehi, dan bukan panjang garisan di permukaan bumi (S)(Gamb. 7.5).

nasi. 7.5. Julat condong ( S) dan jarak mendatar ( d)

Jarak sebenar pada permukaan condong boleh dikira menggunakan formula:

di mana d- panjang unjuran mendatar garisan S;
α - sudut kecondongan permukaan bumi.

Panjang garisan pada permukaan topografi boleh ditentukan menggunakan jadual ( jadual 7.1) nilai relatif pindaan kepada panjang jarak mendatar (dalam%) .

Jadual 7.1

Peraturan untuk menggunakan jadual

1. Baris pertama jadual (0 puluh) menunjukkan nilai relatif pembetulan pada sudut kecondongan dari 0° hingga 9°, yang kedua - dari 10° hingga 19°, yang ketiga - dari 20° hingga 29°, keempat - dari 30° hingga 39°.
2. Untuk menentukan nilai mutlak pindaan, adalah perlu:
a) dalam jadual berdasarkan sudut kecondongan, cari nilai relatif pembetulan (jika sudut kecondongan permukaan topografi tidak diberikan oleh nombor integer darjah, maka nilai relatif pembetulan mesti dicari dengan interpolasi antara nilai jadual);
b) hitung nilai mutlak pembetulan kepada panjang jarak mengufuk (iaitu, darab panjang ini dengan nilai relatif pembetulan dan bahagikan hasil darab dengan 100).
3. Untuk menentukan panjang garisan pada permukaan topografi, nilai mutlak pembetulan yang dikira mesti ditambah pada panjang jajaran mendatar.

Contoh. hidup peta topografi panjang mendatar ditentukan 1735 m, sudut kecondongan permukaan topografi ialah 7°15′. Dalam jadual, nilai relatif pembetulan diberikan untuk keseluruhan darjah. Oleh itu, untuk 7°15" adalah perlu untuk menentukan nilai terkecil yang lebih besar dan terdekat yang merupakan gandaan satu darjah - 8º dan 7º:
untuk 8° nilai relatif pembetulan ialah 0.98%;
untuk 7° 0.75%;
perbezaan dalam nilai jadual 1º (60′) 0.23%;
perbezaan di antara sudut kecondongan tertentu permukaan bumi 7°15" dan nilai jadual yang lebih kecil terhampir 7º ialah 15".
Kami membuat perkadaran dan mencari nilai relatif pembetulan untuk 15":

Untuk 60′ pembetulan ialah 0.23%;
Untuk 15′ pembetulan ialah X%
X% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Nilai pembetulan relatif untuk sudut kecondongan 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Kemudian anda perlu menentukan nilai mutlak pembetulan:
= 14.05 m" 14 m.
Panjang garis condong pada permukaan topografi ialah:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Pada sudut kecondongan yang kecil (kurang daripada 4° - 5°), perbezaan panjang garis condong dan unjuran mendatarnya adalah sangat kecil dan mungkin tidak diambil kira.

7.2. SUKATAN KAWASAN MENGIKUT PETA

Menentukan kawasan plot menggunakan peta topografi adalah berdasarkan hubungan geometri antara luas rajah dan unsur linearnya. Skala kawasan adalah sama dengan kuasa dua skala linear.
Jika sisi segi empat tepat pada peta dikurangkan sebanyak n kali, maka luas angka ini akan berkurang sebanyak n 2 kali. Untuk peta skala 1:10,000 (1 cm 100 m), skala kawasan akan sama dengan (1: 10,000) 2 atau 1 cm 2 ialah 100 m × 100 m = 10,000 m 2 atau 1 hektar, dan pada peta skala 1 : 1,000,000 setiap 1 cm 2 – 100 km 2.
Untuk mengukur kawasan pada peta, kaedah grafik, analitik dan instrumental digunakan. Penggunaan satu atau kaedah pengukuran lain ditentukan oleh bentuk kawasan yang diukur, ketepatan keputusan pengukuran yang ditentukan, kelajuan yang diperlukan untuk mendapatkan data dan ketersediaan instrumen yang diperlukan.

7.2.1. Mengukur keluasan plot dengan sempadan lurus

Apabila mengukur luas plot dengan sempadan yang lurus kawasan itu dibahagikan kepada mudah angka geometri, ukur luas setiap daripada mereka secara geometri dan, merumuskan kawasan bahagian individu, dikira dengan mengambil kira skala peta, dapatkan jumlah kawasan objek.

7.2.2. Mengukur luas plot dengan kontur melengkung

Objek dengan kontur lengkung dibahagikan kepada bentuk geometri, setelah sebelumnya meluruskan sempadan sedemikian rupa sehingga jumlah bahagian yang dipotong dan jumlah lebihan saling mengimbangi antara satu sama lain (Rajah 7.6). Hasil pengukuran akan, sedikit sebanyak, anggaran.

nasi. 7.6. Meluruskan sempadan melengkung tapak dan
memecahkan kawasannya kepada bentuk geometri yang mudah

7.2.3. Mengukur kawasan tapak dengan konfigurasi yang kompleks

Mengukur kawasan plot, mempunyai konfigurasi kompleks yang tidak teratur, sering dilakukan menggunakan palet dan planimeter, yang memberikan hasil yang paling tepat. Palet grid Ia adalah plat lutsinar dengan grid segi empat sama (Rajah 9.9).

nasi. 7.7. Palet mesh persegi

Palet diletakkan pada kontur yang diukur dan bilangan sel dan bahagiannya di dalam kontur dikira. Perkadaran petak yang tidak lengkap dianggarkan oleh mata, oleh itu, untuk meningkatkan ketepatan pengukuran, palet dengan petak kecil (dengan sisi 2 - 5 mm) digunakan. Sebelum bekerja pada peta ini, tentukan luas satu sel.
Kawasan plot dikira menggunakan formula:

di mana: A - sisi segi empat sama, dinyatakan dalam skala peta;
n- bilangan segi empat sama yang jatuh dalam kontur kawasan yang diukur

Untuk meningkatkan ketepatan, kawasan ditentukan beberapa kali dengan penyusunan semula palet sewenang-wenangnya yang digunakan untuk sebarang kedudukan, termasuk putaran berbanding kedudukan asalnya. Min aritmetik hasil pengukuran diambil sebagai nilai luas akhir.

Sebagai tambahan kepada palet mesh, palet titik dan selari digunakan, iaitu plat lutsinar dengan titik atau garisan terukir. Titik diletakkan di salah satu sudut sel palet grid dengan nilai pembahagian yang diketahui, kemudian garis grid dikeluarkan (Rajah 7.8).

nasi. 7.8. Palet titik

Berat setiap mata adalah sama dengan kos membahagikan palet. Luas kawasan yang diukur ditentukan dengan mengira bilangan titik di dalam kontur dan mendarabkan nombor ini dengan berat titik.
Garis selari yang sama jaraknya diukir pada palet selari (Rajah 7.9). Kawasan yang diukur, apabila palet digunakan padanya, akan dibahagikan kepada beberapa trapezoid dengan ketinggian yang sama h. Segmen garis selari di dalam kontur (pertengahan antara garisan) ialah garis tengah trapezoid. Untuk menentukan kawasan plot menggunakan palet ini, adalah perlu untuk mendarab jumlah semua garis tengah yang diukur dengan jarak antara garis selari palet h(mengambil kira skala).

P = h∑ l

Rajah 7.9. Palet yang terdiri daripada sistem
garis selari

Pengukuran kawasan plot yang penting dijalankan menggunakan kad menggunakan planimeter .

nasi. 7.10. Planimeter kutub

Planimeter digunakan untuk menentukan kawasan secara mekanikal. Planimeter kutub digunakan secara meluas (Rajah 7.10). Ia terdiri daripada dua tuil - tiang dan pintasan. Menentukan luas kontur menggunakan planimeter turun ke langkah seterusnya. Setelah mengikat tiang dan meletakkan jarum tuil pintasan pada titik permulaan kontur, kiraan diambil. Kemudian pin pintasan dipandu dengan teliti sepanjang kontur ke titik permulaan dan bacaan kedua diambil. Perbezaan dalam bacaan akan memberikan luas kontur dalam bahagian planimeter. Mengetahui nilai mutlak bahagian planimeter, kawasan kontur ditentukan.
Perkembangan teknologi menyumbang kepada penciptaan peranti baharu yang meningkatkan produktiviti buruh apabila mengira kawasan, khususnya penggunaan peranti moden, antaranya - elektronik planimeter .

nasi. 7.11. Planimeter elektronik

7.2.4. Mengira luas poligon daripada koordinat bucunya
(kaedah analisis)

Kaedah ini membolehkan anda menentukan kawasan plot sebarang konfigurasi, i.e. dengan sebarang bilangan bucu yang koordinatnya ( x,y) diketahui. Dalam kes ini, penomboran bucu hendaklah dilakukan mengikut arah jam.
Seperti yang dapat dilihat dari Rajah. 7.12, kawasan S poligon 1-2-3-4 boleh dianggap sebagai perbezaan kawasan S" angka 1у-1-2-3-3у Dan S" angka 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".

nasi. 7.12. Untuk mengira luas poligon daripada koordinat.

Seterusnya, setiap kawasan S" Dan S" mewakili jumlah kawasan trapezium, sisi selarinya ialah absis bagi bucu poligon yang sepadan, dan ketinggian ialah perbezaan dalam koordinat bucu yang sama, i.e.
S" = pl. 1у-1-2-2у + pl. 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
atau:

2S " = (x 1+ x 2)(di 2 – di 1) + (x 2+ x 3 ) (di 3 - y 2)
2 S" = (x 1+ x 4)(di 4 – di 1) + (x 4+ x 3)(di 3 - di 4).
Oleh itu,
2S = (x 1+ x 2)(di 2 – di 1) + (x 2+ x 3 ) (di 3 - y 2) – (x 1+ x 4)(di 4 – di 1) - (x 4+ x 3)(di 3 - di 4).

Membuka kurungan, kita dapat
2S = x 1 tahun 2 – x 1 tahun 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 +x 4 pada 1 - x 4 y 3

Dari sini
2S = x 1 (y 2 - di 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - di 2 )+x 4 (pada 1 - di 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - X 2) + y 2 (x 1 - X 3 )+ y 3 (x 2 - X 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Mari kita wakili ungkapan (7.1) dan (7.2) dalam Pandangan umum, menandakan dengan i nombor siri ( i = 1, 2, ..., P) bucu poligon:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Oleh itu, luas dua kali ganda poligon adalah sama dengan sama ada jumlah hasil darab setiap absis dengan perbezaan antara ordinat bucu poligon berikutnya dan sebelumnya, atau jumlah hasil darab setiap ordinat dengan perbezaan abscissas bucu poligon sebelumnya dan seterusnya.

Kawalan pengiraan pertengahan adalah memenuhi syarat:
= 0 atau = 0

Nilai koordinat dan perbezaannya biasanya dibundarkan kepada persepuluh meter, dan produk - kepada keseluruhan meter persegi.
Formula kompleks Mengira keluasan plot boleh diselesaikan dengan mudah menggunakan hamparan MicrosoftXL . Contoh untuk poligon (poligon) 5 mata diberikan dalam jadual 7.2, 7.3.
Dalam Jadual 7.2 kita masukkan data dan formula awal.

Jadual 7.2.

Dalam Jadual 7.3 kita lihat keputusan pengiraan.

Jadual 7.3.

7.3. SUKATAN MATA PADA PETA

Dalam amalan kerja kartometrik, ukuran mata digunakan secara meluas, yang memberikan hasil anggaran. Walau bagaimanapun, keupayaan untuk menentukan secara visual jarak, arah, kawasan, kecuraman cerun dan ciri objek lain daripada peta membantu menguasai kemahiran memahami imej kartografi dengan betul. Ketepatan penentuan visual meningkat dengan pengalaman. Kemahiran visual menghalang salah pengiraan kasar dalam pengukuran dengan instrumen.
Untuk menentukan panjang objek linear Menggunakan peta, anda harus membandingkan secara visual saiz objek ini dengan segmen grid kilometer atau bahagian skala linear.
Untuk menentukan kawasan objek Petak grid kilometer digunakan sebagai sejenis palet. Setiap petak grid peta berskala 1:10,000 – 1:50,000 di atas tanah sepadan dengan 1 km 2 (100 hektar), skala 1:100,000 – 4 km 2, 1:200,000 – 16 km 2.
Ketepatan penentuan kuantitatif pada peta, dengan perkembangan mata, adalah 10-15% daripada nilai yang diukur.

Soalan dan tugas untuk mengawal diri

Terangkan cara mengukur garis lurus pada peta.

Terangkan prosedur untuk mengukur peta poligaris.

Terangkan cara mengukur garis melengkung pada peta menggunakan kompas pengukur.

Terangkan cara mengukur garis lengkung pada peta menggunakan lengkung.

Bagaimanakah anda boleh menentukan panjang objek linear menggunakan peta topografi?

Apakah kawasan di atas tanah yang sepadan dengan satu segi empat sama grid koordinat peta pada skala 1:25,000?

Arahan

Pergi ke enjin carian Google dan klik pada perkataan "Peta", yang terletak di bahagian atas enjin carian Di sebelah kanan anda akan melihat peta, dan di sebelah kiri terdapat dua butang: "Laluan" dan ". Tempat Saya”. Klik pada "Laluan". Dua tetingkap "A" dan "B" akan muncul di bawahnya, iaitu titik rujukan permulaan dan penamat Katakan anda berada di Ufa, dan anda perlu mengetahui berapa lama perjalanan ke Perm. Dalam kes ini, masukkan "Ufa" dalam kotak "A", dan "Perm" dalam kotak "B". Klik pada butang sekali lagi di bawah tetingkap "Laluan" Laluan akan muncul pada peta, dan di bawah tetingkap "A" dan "B", berapa kilometer dari satu bandar ke bandar lain, serta tempoh masa yang diperlukan. untuk ke sana dengan kereta jika anda berminat berjalan, klik pada butang dengan imej pejalan kaki, yang terletak di atas tingkap "A" dan "B". Perkhidmatan akan membina semula laluan dan mengira secara automatik jarak dan jangkaan masa perjalanan.

Sekiranya perlu jarak dari titik "A" ke "B", terletak dalam satu lokaliti, anda harus meneruskan mengikut skema di atas. Satu-satunya perbezaan ialah nama kawasan itu mesti ditambah dengan jalan dan, mungkin, nombor rumah yang dipisahkan dengan koma. (Sebagai contoh, "A": Moscow, Tverskaya 5 dan "B": Moscow, Tsvetnoy Boulevard, 3).

Terdapat situasi apabila anda berminat jarak antara objek "secara langsung": melalui padang, hutan dan sungai. Dalam kes ini, klik pada ikon roda gigi di sudut atas halaman. Dalam menu dikembangkan yang muncul, pilih "Makmal" Peta Google» dan dayakan alat ukuran jarak, simpan perubahan. Pembaris telah muncul di sudut kiri bawah peta, klik padanya. Tandakan titik permulaan dan kemudian titik akhir. Garis merah akan muncul di antara titik ini pada peta, dan jarak akan ditunjukkan dalam panel di sebelah kiri.

Nasihat yang berguna

Anda boleh memilih salah satu daripada dua unit ukuran: kilometer atau batu;
- dengan mengklik beberapa titik pada peta, anda boleh menentukan jarak antara banyak titik;
- jika anda log masuk ke perkhidmatan menggunakan profil anda, peta Google akan mengingati tetapan anda dalam Makmal Peta Google.

Sumber:

• mengukur jarak pada peta

Apabila pergi dalam perjalanan pelancong musim panas dengan berjalan kaki, dengan kereta atau kayak, adalah dinasihatkan untuk mengetahui terlebih dahulu jarak yang perlu ditempuhi. Untuk mengukur panjang laluan, anda tidak boleh lakukan tanpa peta. Tetapi ia mudah untuk ditentukan dari peta jarak langsung antara dua objek. Tetapi bagaimana pula, sebagai contoh, mengukur panjang laluan air berliku?

Anda perlu

• Peta kawasan, kompas, jalur kertas, curvimeter

Arahan

Teknik satu: menggunakan kompas. Tetapkan sudut kompas yang sesuai untuk mengukur panjang, atau dikenali sebagai picnya. Padang akan bergantung pada betapa berlikunya garisan yang hendak diukur. Biasanya, padang kompas tidak boleh melebihi satu sentimeter.

Letakkan satu kaki kompas pada titik permulaan panjang laluan yang diukur, dan letakkan jarum kedua mengikut arah pergerakan. Pusingkan kompas secara konsisten di sekeliling setiap jarum (ia akan menyerupai langkah di sepanjang laluan). Panjang laluan yang dicadangkan akan sama dengan bilangan "langkah" sedemikian didarab dengan langkah kompas, dengan mengambil kira skala peta. Baki, lebih kecil daripada langkah kompas, boleh diukur secara linear, iaitu, sepanjang garis lurus.

Kaedah kedua melibatkan mempunyai jalur kertas biasa. Letakkan jalur kertas pada tepinya dan selaraskannya dengan garis laluan. Di mana garisan melengkung, bengkokkan jalur kertas dengan sewajarnya. Selepas itu yang tinggal hanyalah mengukur panjang segmen laluan yang terhasil di sepanjang jalur, sudah tentu, sekali lagi mengambil kira skala peta. Kaedah ini hanya sesuai untuk mengukur panjang bahagian kecil laluan.

Apabila membuat peta topografi yang diunjurkan ke permukaan yang rata dimensi linear Semua objek rupa bumi dikurangkan sebanyak beberapa kali. Tahap pengurangan ini dipanggil skala peta. Skala peta boleh dinyatakan dalam bentuk berangka (skala berangka) atau grafik (skala linear, melintang), dalam bentuk graf.

Jarak pada peta biasanya diukur menggunakan skala berangka atau linear. Pengukuran yang lebih tepat dibuat menggunakan skala melintang.

Pada skala linear, segmen yang sepadan dengan jarak di atas tanah dalam meter atau kilometer didigitalkan. Ini memudahkan proses mengukur jarak, kerana tiada pengiraan diperlukan.

Menentukan jarak dan kawasan daripada peta.

Apabila menggunakan skala berangka, jarak yang diukur pada peta dalam sentimeter didarab dengan penyebut skala berangka dalam meter.

Contohnya, jarak dari titik elev GGS. 174.3 (persegi 3909) ke persimpangan jalan (persegi 4314) pada peta ialah 13.96 cm, di atas tanah ia akan menjadi: 13.96 x 500 = 6980 m (peta skala 1: 50,000 U-34-85 -A).

Sekiranya jarak yang diukur di atas tanah perlu diplot pada peta, maka ia mesti dibahagikan dengan penyebut skala berangka. Sebagai contoh, jarak yang diukur di atas tanah ialah 1550 m, pada peta skala 1: 50,000 ia akan menjadi 3.1 cm.

Pengukuran pada skala linear dilakukan dengan menggunakan kompas pengukur. Menggunakan penyelesaian kompas, sambungkan dua titik kontur pada peta, antara yang anda perlukan untuk menentukan jarak, kemudian gunakannya pada skala linear dan dapatkan jarak di atas tanah. Bahagian lengkung ditentukan dalam bahagian atau menggunakan curvimeter.

Penentuan kawasan.

Adalah berguna untuk diingat bahawa nisbah 2 x 2 mm berikut sepadan dengan skala:

1: 25,000 - 0.25 hektar = 0.0025 km.sq.

1: 50,000 - 1 ha = 0.01 km persegi.

1: 100,000 - 4 hektar = 0.04 km persegi.

1: 200,000 - 16 hektar = 0.16 km persegi.

Penentuan kawasan plot individu dijalankan semasa pemberian hak milik plot tanah untuk Kementerian Pertahanan.

Ketepatan menentukan jarak pada peta. Pembetulan untuk panjang laluan.

Ketepatan mengukur garisan dan kawasan pada peta topografi. Beli traktor trak dan trak paling banyak harga terbaik, anda boleh di laman web auto-holland.ru. Semua trak menjalani latihan pra-jualan dan kawalan pemeriksaan (instrumental, komputer dan visual).

Ketepatan mengukur garisan dan kawasan bergantung terutamanya pada skala peta. Lebih besar skala peta, lebih tepat panjang garisan dan kawasan ditentukan daripadanya. Dalam kes ini, ketepatan bergantung bukan sahaja pada ketepatan ukuran, tetapi juga pada ralat peta itu sendiri, yang tidak dapat dielakkan apabila menyusun dan mencetaknya. Ralat boleh mencapai 0.5 mm untuk kawasan rata, dan sehingga 0.7 mm di pergunungan. Punca ralat pengukuran juga adalah ubah bentuk peta dan ukuran itu sendiri.

Dengan ralat yang sama sekali, koordinat segi empat tepat rata ditentukan daripada peta topografi skala di atas.

Pembetulan kepada jarak untuk cerun garisan.

Sebagai contoh, jarak antara dua titik, diukur pada peta, pada rupa bumi dengan sudut cerun 12 darjah adalah sama dengan 9270 m Jarak sebenar antara titik ini ialah 9270 x 1.02 = 9455 m peta, adalah perlu untuk memperkenalkan pembetulan untuk garis cerun (pelepasan).

Jarak lurus panjang dalam satu zon enam darjah boleh dikira menggunakan formula:

Kaedah penentuan jarak ini digunakan terutamanya semasa menyediakan tembakan artileri dan apabila melancarkan peluru berpandu ke sasaran darat.

Skala peta. Skala peta topografi ialah nisbah panjang garis pada peta kepada panjang unjuran mendatar garis rupa bumi yang sepadan. Di kawasan rata, dengan sudut kecondongan kecil permukaan fizikal, unjuran mendatar garisan berbeza sangat sedikit daripada panjang garisan itu sendiri, dan dalam kes ini nisbah panjang garisan pada peta kepada panjang garisan rupa bumi yang sepadan boleh dianggap sebagai skala, i.e. tahap pengurangan panjang garisan pada peta berbanding panjangnya di atas tanah. Skala ditunjukkan di bawah bingkai selatan helaian peta dalam bentuk nisbah nombor (skala berangka), serta dalam bentuk skala bernama dan linear (grafik).

Skala berangka(M) dinyatakan sebagai pecahan, di mana pengangkanya adalah satu, dan penyebutnya ialah nombor yang menunjukkan tahap pengurangan: M = 1/m. Jadi, sebagai contoh, pada peta pada skala 1:100,000, panjang dikurangkan berbanding dengan unjuran mendatar (atau dengan realiti) sebanyak 100,000 kali. Jelas sekali, lebih besar penyebut skala, lebih besar pengurangan panjang, lebih kecil imej objek pada peta, i.e. semakin kecil skala peta.

Skala bernama- penjelasan yang menunjukkan nisbah panjang garisan pada peta dan di atas tanah. Dengan M = 1:100,000, 1 cm pada peta sepadan dengan 1 km.

Skala linear berfungsi untuk menentukan panjang garisan dalam alam semula jadi daripada peta. Ini ialah garis lurus yang dibahagikan kepada segmen yang sama sepadan dengan "bulat" nombor perpuluhan jarak rupa bumi (Rajah 5).

nasi. 5. Penetapan skala pada peta topografi: a - asas skala linear: b - bahagian terkecil skala linear; ketepatan skala 100 m Saiz skala - 1 km

Segmen yang diberhentikan di sebelah kanan sifar dipanggil asas skala. Jarak di atas tanah yang sepadan dengan pangkalan dipanggil nilai skala linear. Untuk meningkatkan ketepatan menentukan jarak, segmen paling kiri skala linear dibahagikan kepada bahagian yang lebih kecil, dipanggil bahagian terkecil skala linear. Jarak di atas tanah yang dinyatakan oleh satu bahagian tersebut ialah ketepatan skala linear. Seperti yang dapat dilihat dalam Rajah 5, dengan skala peta berangka 1:100,000 dan asas skala linear 1 cm, nilai skala ialah 1 km, dan ketepatan skala (dengan pembahagian terkecil 1 mm) ialah 100 m. Ketepatan dan ketepatan pengukuran peta pembinaan grafik di atas kertas yang disambungkan seperti dengan keupayaan teknikal pengukuran, dan dengan resolusi penglihatan manusia. Ketepatan pembinaan di atas kertas (ketepatan grafik) secara amnya dianggap sebagai 0.2 mm. Resolusi penglihatan normal adalah hampir 0.1 mm.

Ketepatan muktamad skala peta - segmen di atas tanah sepadan dengan 0.1 mm pada skala peta yang diberikan. Pada skala peta 1:100,000, ketepatan maksimum ialah 10 m;

Skala peta topografi sebahagian besarnya menentukan pemilihan dan perincian objek yang digambarkan padanya. Dengan penurunan dalam skala, i.e. apabila penyebutnya bertambah, butiran imej objek rupa bumi hilang.

Untuk memenuhi pelbagai keperluan industri ekonomi negara, sains dan pertahanan negara memerlukan peta skala yang berbeza. Sejumlah skala standard berdasarkan sistem ukuran perpuluhan metrik telah dibangunkan untuk peta topografi negeri USSR (Jadual 1).

Dalam kompleks kad yang dinamakan dalam jadual. 1, terdapat peta topografi sebenar skala 1:5000-1:200,000 dan peta topografi skala 1:500,000 dan 1:1,000,000 yang terakhir adalah lebih rendah dari segi ketepatan dan perincian daripada gambaran kawasan itu, tetapi helaian individu meliputi yang ketara. wilayah, dan peta ini digunakan untuk membiasakan diri dengan kawasan tersebut dan untuk orientasi apabila bergerak pada kelajuan tinggi.

Mengukur jarak dan kawasan menggunakan peta. Apabila mengukur jarak pada peta, perlu diingat bahawa hasilnya ialah panjang unjuran garisan mendatar, dan bukan panjang garisan di permukaan bumi. Walau bagaimanapun, pada sudut kecondongan yang kecil, perbezaan panjang garisan condong dan unjuran mendatarnya adalah sangat kecil dan mungkin tidak diambil kira. Jadi, sebagai contoh, pada sudut kecondongan 2°, unjuran mendatar adalah lebih pendek daripada garis itu sendiri sebanyak 0.0006, dan pada 5° - dengan 0.0004 panjangnya.

Apabila mengukur dari peta jarak di kawasan pergunungan, jarak sebenar pada permukaan condong boleh dikira

mengikut formula S = d·cos α, dengan d ialah panjang unjuran mendatar garis S, α ialah sudut kecondongan. Sudut kecondongan boleh diukur dari peta topografi menggunakan kaedah yang ditunjukkan dalam §11. Pembetulan kepada panjang garis condong juga diberikan dalam jadual.

nasi. 6. Kedudukan kompas pengukur semasa mengukur jarak pada peta menggunakan skala linear

Untuk menentukan panjang segmen garis lurus di antara dua titik, segmen tertentu diambil daripada peta ke dalam larutan pengukur kompas, dipindahkan ke skala linear peta (seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 6) dan panjang garisan ialah diperoleh, dinyatakan dalam ukuran tanah (meter atau kilometer). Dengan cara yang sama, ukur panjang garis putus-putus dengan mengambil setiap segmen secara berasingan ke dalam penyelesaian kompas dan kemudian menjumlahkan panjangnya. Mengukur jarak di sepanjang garisan melengkung (di sepanjang jalan, sempadan, sungai, dll.) adalah lebih kompleks dan kurang tepat. Lengkung yang sangat licin diukur sebagai garis putus-putus, setelah mula-mula dibahagikan kepada segmen lurus. Garisan penggulungan diukur dengan bukaan kecil kompas yang berterusan, menyusunnya semula (“berjalan”) di sepanjang semua selekoh garisan. Jelas sekali, garisan berliku halus harus diukur dengan bukaan kompas yang sangat kecil (2-4 mm). Mengetahui berapa panjang bukaan kompas sepadan dengan tanah, dan mengira bilangan pemasangannya di sepanjang keseluruhan baris, tentukan jumlah panjangnya. Untuk ukuran ini, mikrometer atau kompas spring digunakan, pembukaannya diselaraskan dengan skru yang melalui kaki kompas.

nasi. 7. Curvimeter

Perlu diingat bahawa sebarang ukuran pasti akan disertai dengan ralat (error). Mengikut asal usulnya, ralat dibahagikan kepada ralat kasar (timbul akibat ketidakpedulian orang yang membuat pengukuran), ralat sistematik (akibat ralat dalam alat pengukur, dll.), ralat rawak yang tidak dapat diambil kira sepenuhnya (kesilapannya). sebab tidak jelas). Jelas sekali, nilai sebenar kuantiti yang diukur masih tidak diketahui kerana pengaruh ralat pengukuran. Oleh itu, nilai yang paling berkemungkinan ditentukan. Nilai ini ialah purata aritmetik semua ukuran individu x - (a 1 +a 2 + …+a n):n=∑a/n, dengan x ialah nilai paling berkemungkinan bagi nilai yang diukur, a 1, a 2 … a n adalah hasil pengukuran individu; 2 ialah tanda jumlah, n ialah bilangan dimensi. Semakin banyak ukuran, semakin hampir nilai kebarangkalian dengan nilai sebenar A. Jika kita mengandaikan bahawa nilai A diketahui, maka perbezaan antara nilai ini dan ukuran a akan memberikan ralat pengukuran sebenar Δ = A-a. Nisbah ralat pengukuran mana-mana kuantiti A kepada nilainya dipanggil ralat relatif -. Ralat ini dinyatakan sebagai pecahan wajar, di mana penyebutnya ialah perkadaran ralat daripada nilai yang diukur, i.e. Δ/A = 1/(A:Δ).

Jadi, sebagai contoh, apabila mengukur panjang lengkung dengan curvimeter, ralat pengukuran urutan 1-2% berlaku, iaitu ia akan menjadi 1/100 - 1/50 daripada panjang garis yang diukur. Oleh itu, apabila mengukur garis 10 cm panjang, ralat relatif 1-2 mm adalah mungkin. Nilai ini pada skala yang berbeza memberikan ralat yang berbeza dalam panjang garisan yang diukur. Jadi, pada peta skala 1:10,000, 2 mm sepadan dengan 20 m, dan pada peta skala 1:1,000,000 ia akan menjadi 200 m Ini berikutan hasil pengukuran yang lebih tepat diperoleh apabila menggunakan peta berskala besar.

Definisi kawasan plot pada peta topografi adalah berdasarkan hubungan geometri antara luas rajah dan unsur linearnya. Skala kawasan adalah sama dengan kuasa dua skala linear. Jika sisi segi empat tepat pada peta dikurangkan dengan faktor n, maka luas rajah ini akan berkurangan dengan faktor n2. Untuk peta skala 1:10,000 (1 cm - 100 m), skala kawasan akan sama dengan (1:10,000)2 atau 1 cm 2 - (100 m) 2, i.e. dalam 1 cm 2 - 1 hektar, dan pada peta skala 1:1,000,000 dalam 1 cm 2 - 100 km 2.

Untuk mengukur kawasan pada peta, kaedah grafik dan instrumental digunakan. Penggunaan satu atau kaedah pengukuran lain ditentukan oleh bentuk kawasan yang diukur, ketepatan keputusan pengukuran yang ditentukan, kelajuan yang diperlukan untuk mendapatkan data dan ketersediaan instrumen yang diperlukan.

nasi. 8. Meluruskan sempadan melengkung tapak dan membahagikan kawasannya kepada bentuk geometri mudah: titik menunjukkan kawasan potong, penetasan menunjukkan kawasan bercantum

Apabila mengukur luas plot dengan sempadan lurus, bahagikan plot kepada bentuk geometri mudah, ukur luas setiap plot menggunakan kaedah geometri dan, dengan menjumlahkan kawasan plot individu yang dikira dengan mengambil kira skala peta , dapatkan jumlah luas objek. Objek dengan kontur melengkung dibahagikan kepada bentuk geometri, setelah sebelumnya meluruskan sempadan sedemikian rupa sehingga jumlah bahagian yang dipotong dan jumlah lebihan saling mengimbangi antara satu sama lain (Rajah 8). Keputusan pengukuran akan menjadi agak anggaran.

nasi. 9. Palet grid segi empat sama diletakkan pada rajah yang diukur. Luas plot P=a 2 n, a ialah sisi segi empat sama, dinyatakan pada skala peta; n - bilangan segi empat sama yang jatuh dalam kontur kawasan yang diukur

Mengukur kawasan kawasan dengan konfigurasi kompleks tidak teratur selalunya dilakukan menggunakan palet dan planimeter, yang memberikan hasil yang paling tepat. Palet grid (Rajah 9) ialah plat lutsinar (diperbuat daripada plastik, kaca organik atau kertas surih) dengan grid segi empat sama yang diukir atau dilukis. Palet diletakkan pada kontur yang diukur dan bilangan sel dan bahagiannya di dalam kontur dikira. Perkadaran petak yang tidak lengkap dianggarkan oleh mata, oleh itu, untuk meningkatkan ketepatan pengukuran, palet dengan petak kecil (dengan sisi 2-5 mm) digunakan. Sebelum bekerja pada peta ini, tentukan luas satu sel dalam ukuran tanah, i.e. harga membahagikan palet.

nasi. 10. Palet titik - palet persegi yang diubah suai. Р=a 2 n

Sebagai tambahan kepada palet mesh, palet titik dan selari digunakan, iaitu plat lutsinar dengan titik atau garisan terukir. Titik diletakkan di salah satu sudut sel palet grid dengan nilai pembahagian yang diketahui, kemudian garis grid dikeluarkan (Rajah 10). Berat setiap mata adalah sama dengan kos membahagikan palet. Luas kawasan yang diukur ditentukan dengan mengira bilangan titik di dalam kontur dan mendarabkan nombor ini dengan berat titik.

nasi. 11. Palet yang terdiri daripada sistem garis selari. Luas rajah adalah sama dengan jumlah panjang segmen (garis putus-putus tengah) yang dipotong oleh kontur kawasan itu, didarab dengan jarak antara garisan palet. P = р∑l

Garis selari yang sama jaraknya diukir pada palet selari. Kawasan yang diukur akan dibahagikan kepada beberapa trapezoid dengan ketinggian yang sama apabila palet digunakan padanya (Rajah 11). Segmen garis selari di dalam kontur di tengah antara garis adalah garis tengah trapezoid. Setelah mengukur semua garis tengah, kalikan jumlahnya dengan panjang jurang antara garisan dan dapatkan luas keseluruhan kawasan (dengan mengambil kira skala luas).

Kawasan kawasan ketara diukur daripada peta menggunakan planimeter. Yang paling biasa ialah planimeter kutub, yang tidak begitu sukar untuk dikendalikan. Walau bagaimanapun, teori peranti ini agak kompleks dan dibincangkan dalam manual geodesi.