Untuk mengira min geometri mudah, formula digunakan:

Wajaran geometri

Untuk menentukan min geometri berwajaran, formula digunakan:

Purata diameter roda, paip, dan sisi purata segi empat sama ditentukan menggunakan kuasa dua min.

Nilai akar-min-kuasa dua digunakan untuk mengira beberapa penunjuk, contohnya, pekali variasi, yang mencirikan irama pengeluaran. Di sini sisihan piawai daripada keluaran pengeluaran yang dirancang untuk tempoh tertentu ditentukan menggunakan formula berikut:

Nilai-nilai ini secara tepat mencirikan perubahan dalam penunjuk ekonomi berbanding dengan nilai asasnya, diambil dalam nilai puratanya.

Kuadratik mudah

Purata purata kuasa dua dikira menggunakan formula:

Wajaran kuadratik

Purata purata berwajaran adalah sama dengan:

22. Penunjuk mutlak variasi termasuk:

julat variasi

sisihan linear purata

penyebaran

sisihan piawai

Julat variasi (r)

Julat variasi- ialah perbezaan antara nilai maksimum dan minimum atribut

Ia menunjukkan had di mana nilai sesuatu ciri berubah dalam populasi yang dikaji.

Pengalaman kerja lima pemohon dalam kerja terdahulu ialah: 2,3,4,7 dan 9 tahun. Penyelesaian: julat variasi = 9 - 2 = 7 tahun.

Untuk penerangan umum tentang perbezaan dalam nilai atribut, penunjuk variasi purata dikira berdasarkan mengambil kira sisihan daripada min aritmetik. Perbezaan itu diambil sebagai sisihan daripada purata.

Dalam kes ini, untuk mengelakkan jumlah sisihan varian ciri daripada purata bertukar kepada sifar (sifar harta purata), seseorang mesti sama ada mengabaikan tanda-tanda sisihan, iaitu, ambil jumlah modulo ini, atau kuasa dua nilai sisihan

Purata sisihan linear dan segi empat sama

Sisihan linear purata ialah purata aritmetik bagi sisihan mutlak nilai individu bagi ciri daripada purata.

Sisihan linear purata adalah mudah:

Pengalaman kerja lima pemohon dalam kerja terdahulu ialah: 2,3,4,7 dan 9 tahun.

Dalam contoh kami: tahun;

Jawapan: 2.4 tahun.

Wajaran sisihan linear purata digunakan untuk data terkumpul:

Oleh kerana konvensyennya, sisihan linear purata digunakan dalam amalan agak jarang (khususnya, untuk mencirikan pemenuhan kewajipan kontrak mengenai keseragaman penghantaran; dalam analisis kualiti produk, dengan mengambil kira ciri teknologi pengeluaran).

Sisihan piawai

Ciri variasi yang paling sempurna ialah sisihan kuasa dua min, yang dipanggil piawai (atau sisihan piawai). Purata sisihan piawai () adalah sama dengan punca kuasa dua sisihan kuasa dua purata bagi nilai individu atribut purata aritmetik:

Sisihan piawai adalah mudah:

Sisihan piawai berwajaran digunakan pada data terkumpul:

Antara min kuasa dua dan min sisihan linear dalam keadaan taburan normal nisbah berikut berlaku: ~ 1.25.

Sisihan piawai, sebagai ukuran mutlak utama variasi, digunakan dalam menentukan nilai ordinat lengkung taburan normal, dalam pengiraan yang berkaitan dengan organisasi pemerhatian sampel dan mewujudkan ketepatan ciri sampel, serta dalam menilai had variasi ciri dalam populasi homogen.

• Jawapan kepada soalan peperiksaan tentang kesihatan awam dan penjagaan kesihatan.
• 1. Kesihatan awam dan penjagaan kesihatan sebagai sains dan bidang aktiviti praktikal. Matlamat utama. Objek, subjek kajian. Kaedah.
• 2. Penjagaan kesihatan. Definisi. Sejarah perkembangan penjagaan kesihatan. Sistem penjagaan kesihatan moden, ciri-ciri mereka.
• 3. Dasar negeri dalam bidang melindungi kesihatan awam (Undang-undang Republik Belarus "Mengenai Penjagaan Kesihatan"). Prinsip organisasi sistem penjagaan kesihatan awam.
• 4. Insurans dan bentuk penjagaan kesihatan swasta.
• 5. Pencegahan, definisi, prinsip, masalah moden. Jenis, tahap, arah pencegahan.
• 6. Program pencegahan kebangsaan. Peranan mereka dalam meningkatkan kesihatan awam.
• 7. Etika perubatan dan deontologi. Definisi konsep. Masalah moden etika perubatan dan deontologi, ciri.
• 8. Gaya hidup sihat, definisi konsep. Aspek sosial dan perubatan gaya hidup sihat (gaya hidup sihat).
• 9. Latihan dan pendidikan kebersihan, definisi, prinsip asas. Kaedah dan cara latihan dan pendidikan kebersihan. Keperluan untuk kuliah, buletin kebersihan.
• 10. Kesihatan penduduk, faktor yang mempengaruhi kesihatan awam. Formula kesihatan. Petunjuk yang mencirikan kesihatan awam. Skim analisis.
• 11. Demografi sebagai sains, definisi, kandungan. Kepentingan data demografi untuk penjagaan kesihatan.
• 12. Statistik populasi, kaedah kajian. Banci penduduk. Jenis struktur umur penduduk.
• 13. Pergerakan mekanikal penduduk. Ciri-ciri proses migrasi, kesannya terhadap penunjuk kesihatan penduduk.
• 14. Kesuburan sebagai masalah perubatan dan sosial. Metodologi untuk mengira penunjuk. Tahap kesuburan mengikut data WHO. Kecenderungan moden.
• 15. Penunjuk kesuburan khas (penunjuk kesuburan). Pembiakan populasi, jenis pembiakan. Penunjuk, kaedah pengiraan.
• 16. Kematian sebagai masalah perubatan dan sosial. Metodologi kajian, penunjuk. Tahap kematian keseluruhan mengikut data WHO. Kecenderungan moden.
• 17. Kematian bayi sebagai masalah perubatan dan sosial. Faktor yang menentukan tahapnya.
• 18. Kematian ibu dan peranakan, punca utama. Penunjuk, kaedah pengiraan.
• 19. Pergerakan semula jadi penduduk, faktor yang mempengaruhinya. Penunjuk, kaedah pengiraan. Corak asas pergerakan semula jadi di Belarus.
• 20. Perancang keluarga. Definisi. Masalah moden. Organisasi perubatan dan perkhidmatan perancangan keluarga di Republik Belarus.
• 21. Morbiditi sebagai masalah perubatan dan sosial. Trend dan ciri moden di Republik Belarus.
• 22. Aspek perubatan dan sosial kesihatan neuropsychic penduduk. Organisasi penjagaan psikoneurologi
• 23. Ketagihan alkohol dan dadah sebagai masalah perubatan dan sosial
• 24. Penyakit sistem peredaran darah sebagai masalah perubatan dan sosial. Faktor-faktor risiko. Arah pencegahan. Organisasi penjagaan jantung.
• 25. Neoplasma malignan sebagai masalah perubatan dan sosial. Arahan utama pencegahan. Organisasi penjagaan onkologi.
• 26. Klasifikasi statistik antarabangsa penyakit. Prinsip pembinaan, prosedur penggunaan. Kepentingannya dalam kajian morbiditi dan kematian penduduk.
• 27. Kaedah untuk mengkaji morbiditi populasi, ciri perbandingannya.
• Metodologi untuk mengkaji morbiditi am dan primer
• Petunjuk morbiditi am dan primer.
• Petunjuk morbiditi berjangkit.
• Penunjuk utama yang mencirikan morbiditi bukan wabak yang paling penting.
• Petunjuk utama morbiditi "dihospital":
• 4) Penyakit hilang upaya sementara (soalan 30)
• Penunjuk utama untuk analisis morbiditi dengan VUT.
• 31. Kajian morbiditi mengikut pemeriksaan pencegahan populasi, jenis pemeriksaan pencegahan, prosedur. Kumpulan kesihatan. Konsep "kasih sayang patologi".
• 32. Morbiditi mengikut data punca kematian. Metodologi kajian, penunjuk. Sijil kematian perubatan.
• Penunjuk morbiditi utama berdasarkan punca kematian:
• 33. Kecacatan sebagai masalah perubatan dan sosial Definisi konsep, penunjuk. Trend kecacatan di Republik Belarus.
• Trend kecacatan di Republik Belarus.
• 34. Penjagaan kesihatan primer (PHC), definisi, kandungan, peranan dan tempat dalam sistem penjagaan kesihatan awam. Fungsi utama.
• 35. Prinsip asas penjagaan kesihatan primer. Organisasi perubatan penjagaan kesihatan primer.
• 36. Organisasi penjagaan perubatan yang diberikan kepada penduduk secara pesakit luar. Prinsip asas. Institusi.
• 37. Organisasi penjagaan perubatan dalam persekitaran hospital. Institusi. Petunjuk penyediaan penjagaan pesakit dalam.
• 38. Jenis penjagaan perubatan. Organisasi penjagaan perubatan khusus untuk penduduk. Pusat penjagaan perubatan khusus, tugas mereka.
• 39. Arahan utama untuk meningkatkan penjagaan pesakit dalam dan khusus di Republik Belarus.
• 40. Melindungi kesihatan wanita dan kanak-kanak di Republik Belarus. Kawalan. Organisasi perubatan.
• 41. Masalah moden kesihatan wanita. Organisasi penjagaan obstetrik dan ginekologi di Republik Belarus.
• 42. Organisasi penjagaan perubatan dan pencegahan untuk kanak-kanak. Masalah utama dalam kesihatan kanak-kanak.
• 43. Organisasi penjagaan kesihatan untuk penduduk luar bandar, prinsip asas menyediakan rawatan perubatan kepada penduduk luar bandar. peringkat. Organisasi.
• Peringkat II - persatuan perubatan wilayah (TMO).
• Peringkat III - hospital serantau dan institusi perubatan serantau.
• 45. Pemeriksaan perubatan dan sosial (MSE), definisi, kandungan, konsep asas.
• 46. ​​Pemulihan, definisi, jenis. Undang-undang Republik Belarus "Mengenai Pencegahan Hilang Upaya dan Pemulihan Orang Kurang Upaya".
• 47. Pemulihan perubatan: definisi konsep, peringkat, prinsip. Perkhidmatan pemulihan perubatan di Republik Belarus.
• 48. Klinik bandar, struktur, tugas, pengurusan. Penunjuk prestasi utama klinik.
• Penunjuk prestasi utama klinik.
• 49. Prinsip tempatan mengatur penjagaan pesakit luar untuk penduduk. Jenis plot. Kawasan terapeutik wilayah. Piawaian. Kandungan hasil kerja doktor-ahli terapi tempatan.
• Organisasi kerja ahli terapi tempatan.
• 50. Pejabat penyakit berjangkit klinik. Bahagian dan kaedah kerja doktor di pejabat penyakit berjangkit.
• 52. Penunjuk utama yang mencirikan kualiti dan keberkesanan pemerhatian dispensari. Kaedah pengiraan mereka.
• 53. Jabatan pemulihan perubatan (MR) klinik. Struktur, tugas. Prosedur untuk merujuk pesakit ke OMR.
• 54. Klinik kanak-kanak, struktur, tugas, bahagian kerja. Ciri-ciri menyediakan rawatan perubatan kepada kanak-kanak dalam tetapan pesakit luar.
• 55. Bahagian utama kerja pakar pediatrik tempatan. Kandungan rawatan dan kerja pencegahan. Komunikasi dalam kerja dengan institusi rawatan dan pencegahan lain. Dokumentasi.
• 56. Kandungan kerja pencegahan pakar pediatrik tempatan. Organisasi penjagaan kejururawatan untuk bayi baru lahir.
• 57. Struktur, organisasi, kandungan kerja klinik antenatal. Petunjuk kerja untuk memberi perkhidmatan kepada wanita hamil. Dokumentasi.
• 58. Hospital bersalin, struktur, organisasi kerja, pengurusan. Penunjuk prestasi hospital bersalin. Dokumentasi.
• 59. Hospital bandar, tugas, struktur, petunjuk prestasi utamanya. Dokumentasi.
• 60. Organisasi kerja jabatan penerimaan hospital. Dokumentasi. Langkah-langkah untuk mencegah jangkitan nosokomial. Rejim terapeutik dan perlindungan.
• Bahagian 1. Maklumat tentang jabatan dan pemasangan organisasi rawatan dan pencegahan.
• Bahagian 2. Kakitangan organisasi rawatan dan pencegahan pada akhir tahun pelaporan.
• Seksyen 3. Kerja doktor klinik (klinik pesakit luar), dispensari, perundingan.
• Seksyen 4. Pemeriksaan perubatan pencegahan dan kerja pejabat pergigian (pergigian) dan pembedahan sesebuah organisasi perubatan dan pencegahan.
• Seksyen 5. Kerja jabatan perubatan dan bantuan (pejabat).
• Seksyen 6. Pengendalian jabatan diagnostik.
• 62. Laporan tahunan mengenai aktiviti hospital (borang 14), prosedur penyediaan, struktur. Penunjuk prestasi utama hospital.
• Bahagian 1. Komposisi pesakit di hospital dan hasil rawatan mereka
• Bahagian 2. Komposisi bayi baru lahir yang sakit dipindahkan ke hospital lain pada usia 0-6 hari dan hasil rawatan mereka
• Bahagian 3. Kapasiti katil dan penggunaannya
• Seksyen 4. Kerja-kerja pembedahan hospital
• 63. Laporan mengenai penjagaan perubatan untuk wanita hamil, wanita yang bersalin dan wanita selepas bersalin (f. 32), struktur. Penunjuk asas.
• Bahagian I. Aktiviti klinik antenatal.
• Bahagian II. Obstetrik di hospital
• Bahagian III. Kematian ibu
• Bahagian IV. Maklumat tentang kelahiran
• 64. Kaunseling genetik perubatan, institusi utama. Peranannya dalam pencegahan kematian perinatal dan bayi.
• 65. Statistik perubatan, bahagiannya, tugas. Peranan kaedah statistik dalam kajian kesihatan penduduk dan prestasi sistem penjagaan kesihatan.
• 66. Statistik penduduk. Definisi, jenis, sifat. Ciri-ciri menjalankan penyelidikan statistik pada populasi sampel.
• 67. Populasi sampel, keperluan untuknya. Prinsip dan kaedah membentuk populasi sampel.
• 68. Unit pemerhatian. Definisi, ciri ciri perakaunan.
• 69. Organisasi penyelidikan statistik. Ciri-ciri peringkat.
• 70. Kandungan rancangan dan program penyelidikan statistik. Jenis rancangan penyelidikan statistik. Program pemerhatian.
• 71. Pemerhatian statistik. Penyelidikan statistik berterusan dan tidak berterusan. Jenis penyelidikan statistik yang tidak lengkap.
• 72. Pemerhatian statistik (pengumpulan bahan). Kesilapan dalam pemerhatian statistik.
• 73. Pengumpulan dan ringkasan statistik. Pengelompokan tipologi dan variasi.
• 74. Jadual perangkaan, jenis, keperluan pembinaan.

81. Sisihan piawai, kaedah pengiraan, aplikasi.

Kaedah anggaran untuk menilai kebolehubahan siri variasi adalah untuk menentukan had dan amplitud, tetapi nilai varian dalam siri tidak diambil kira. Ukuran utama yang diterima umum bagi kebolehubahan ciri kuantitatif dalam siri variasi ialah sisihan piawai (σ - sigma). Lebih besar sisihan piawai, lebih tinggi tahap turun naik siri ini.

Kaedah untuk mengira sisihan piawai termasuk langkah-langkah berikut:

1. Cari min aritmetik (M).

2. Tentukan sisihan pilihan individu daripada min aritmetik (d=V-M). Dalam statistik perubatan, sisihan daripada purata ditetapkan sebagai d (menyimpang). Jumlah semua sisihan ialah sifar.

3. Kuadratkan setiap sisihan d 2.

4. Darabkan kuasa dua sisihan dengan frekuensi yang sepadan d 2 *p.

5. Cari hasil tambah hasil (d 2 *p)

6. Kira sisihan piawai menggunakan formula:

apabila n lebih besar daripada 30, atau
apabila n kurang daripada atau sama dengan 30, di mana n ialah bilangan semua pilihan.

Nilai sisihan piawai:

1. Sisihan piawai mencirikan sebaran varian berbanding dengan nilai purata (iaitu, kebolehubahan siri variasi). Semakin besar sigma, semakin tinggi tahap kepelbagaian siri ini.

2. Purata sisihan piawai digunakan untuk penilaian perbandingan darjah kesesuaian min aritmetik dengan siri variasi yang mana ia dikira.

Variasi fenomena jisim mematuhi hukum taburan normal. Lengkung yang mewakili taburan ini kelihatan seperti lengkung simetri berbentuk loceng licin (lengkung Gaussian). Menurut teori kebarangkalian, dalam fenomena yang mematuhi hukum taburan normal, terdapat hubungan matematik yang ketat antara nilai min aritmetik dan sisihan piawai. Taburan teori bagi varian dalam siri variasi homogen mematuhi peraturan tiga sigma.

Jika dalam sistem koordinat segi empat tepat nilai ciri kuantitatif (varian) diplot pada paksi absis, dan kekerapan kejadian varian dalam siri variasi diplot pada paksi ordinat, maka varian dengan lebih besar dan lebih kecil nilai terletak sama rata pada sisi min aritmetik.

Telah ditetapkan bahawa dengan taburan normal sifat:

68.3% daripada nilai pilihan berada dalam M1

95.5% daripada nilai pilihan berada dalam M2

99.7% daripada nilai pilihan berada dalam M3

3. Sisihan piawai membolehkan anda menetapkan nilai normal untuk parameter klinikal dan biologi. Dalam bidang perubatan, selang M1 biasanya diambil sebagai julat normal untuk fenomena yang dikaji. Sisihan nilai anggaran daripada min aritmetik lebih daripada 1 menunjukkan sisihan parameter yang dikaji daripada norma.

4. Dalam bidang perubatan, peraturan tiga sigma digunakan dalam pediatrik untuk menilai secara individu tahap perkembangan fizikal kanak-kanak (kaedah sisihan sigma), untuk membangunkan piawaian untuk pakaian kanak-kanak

5. Sisihan piawai adalah perlu untuk mencirikan darjah kepelbagaian ciri yang sedang dikaji dan untuk mengira ralat min aritmetik.

Nilai sisihan piawai biasanya digunakan untuk membandingkan kebolehubahan siri jenis yang sama. Jika dua siri dengan ciri yang berbeza dibandingkan (ketinggian dan berat, purata tempoh rawatan hospital dan kematian hospital, dsb.), maka perbandingan langsung saiz sigma adalah mustahil , kerana sisihan piawai ialah nilai bernama yang dinyatakan dalam nombor mutlak. Dalam kes ini, gunakan pekali variasi (CV) , yang merupakan nilai relatif: peratusan sisihan piawai kepada min aritmetik.

Pekali variasi dikira menggunakan formula:

Semakin tinggi pekali variasi , semakin besar kebolehubahan siri ini. Adalah dipercayai bahawa pekali variasi lebih daripada 30% menunjukkan heterogeniti kualitatif populasi.

Arahan

Biarkan terdapat beberapa nombor yang mencirikan kuantiti homogen. Contohnya, hasil pengukuran, timbangan, pemerhatian statistik, dsb. Semua kuantiti yang dibentangkan mesti diukur menggunakan ukuran yang sama. Untuk mencari sisihan piawai, lakukan perkara berikut:

Tentukan min aritmetik semua nombor: tambah semua nombor dan bahagikan jumlahnya dengan jumlah nombor.

Tentukan serakan (serakan) nombor: tambah kuasa dua sisihan yang ditemui sebelumnya dan bahagikan jumlah yang terhasil dengan bilangan nombor.

Terdapat tujuh pesakit di wad dengan suhu 34, 35, 36, 37, 38, 39 dan 40 darjah Celsius.

Ia diperlukan untuk menentukan sisihan purata daripada min.
Penyelesaian:
“dalam wad”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Sisihan suhu daripada purata (dalam kes ini, nilai normal): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, menghasilkan: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (ºС);

Bahagikan jumlah nombor yang diperoleh tadi dengan nombornya. Untuk pengiraan yang tepat, lebih baik menggunakan kalkulator. Hasil pembahagian ialah min aritmetik bagi nombor yang ditambah.

Beri perhatian kepada semua peringkat pengiraan, kerana ralat dalam satu pun pengiraan akan membawa kepada penunjuk akhir yang salah. Semak pengiraan anda pada setiap peringkat. Purata aritmetik mempunyai meter yang sama dengan nombor yang dijumlahkan, iaitu, jika anda menentukan purata kehadiran, maka semua penunjuk anda akan menjadi "orang".

Kaedah ini pengiraan hanya digunakan dalam pengiraan matematik dan statistik. Sebagai contoh, min aritmetik dalam sains komputer mempunyai algoritma pengiraan yang berbeza. Min aritmetik adalah penunjuk yang sangat relatif. Ia menunjukkan kebarangkalian sesuatu peristiwa, dengan syarat ia hanya mempunyai satu faktor atau penunjuk. Untuk kebanyakan analisis mendalam Terdapat banyak faktor yang perlu dipertimbangkan. Untuk tujuan ini, pengiraan lebih daripada nilai umum.

Min aritmetik adalah salah satu ukuran kecenderungan memusat, digunakan secara meluas dalam pengiraan matematik dan statistik. Mencari purata aritmetik untuk beberapa nilai adalah sangat mudah, tetapi setiap tugas mempunyai nuansa sendiri, yang hanya perlu diketahui untuk melakukan pengiraan yang betul.

Keputusan kuantitatif eksperimen serupa.

Bagaimana untuk mencari min aritmetik

Ciri bekerja dengan nombor negatif

1. Mencari purata aritmetik am menggunakan kaedah piawai;
2. Mencari min aritmetik bagi nombor negatif.
3. Pengiraan min aritmetik bagi nombor positif.

Respons untuk setiap tindakan ditulis dipisahkan dengan koma.

Pecahan semula jadi dan perpuluhan

Apabila bekerja dengan pecahan semula jadi mereka harus dibawa ke penyebut biasa, yang didarab dengan bilangan nombor dalam tatasusunan. Pengangka jawapan akan menjadi jumlah pengangka yang diberikan bagi unsur pecahan asal.

Program Excel sangat dihargai oleh kedua-dua profesional dan amatur, kerana pengguna dari mana-mana tahap kemahiran boleh bekerja dengannya. Sebagai contoh, sesiapa yang mempunyai kemahiran "komunikasi" minimum dalam Excel boleh melukis graf mudah, membuat plat yang baik, dsb.

Pada masa yang sama, program ini juga membolehkan anda melakukan pelbagai jenis pengiraan, sebagai contoh, pengiraan, tetapi ini memerlukan tahap latihan yang sedikit berbeza. Walau bagaimanapun, jika anda baru mula mengenali program ini dan berminat dengan segala-galanya yang akan membantu anda menjadi pengguna yang lebih maju, artikel ini adalah untuk anda. Hari ini saya akan memberitahu anda apakah formula sisihan piawai dalam Excel, mengapa ia diperlukan sama sekali dan, secara tegasnya, apabila ia digunakan. Pergi!

Apa ini

Mari kita mulakan dengan teori. Sisihan piawai biasanya dipanggil Punca kuasa dua, diperoleh daripada min aritmetik semua perbezaan kuasa dua antara nilai yang ada, serta min aritmetiknya. Dengan cara ini, nilai ini biasanya dipanggil huruf Yunani "sigma". Sisihan piawai dikira menggunakan formula STANDARDEVAL dengan sewajarnya, program melakukan ini untuk pengguna itu sendiri.

Intipati konsep ini adalah untuk mengenal pasti tahap kebolehubahan sesuatu instrumen, iaitu, dengan cara tersendiri, penunjuk yang diperoleh daripada statistik deskriptif. Ia mengenal pasti perubahan dalam turun naik instrumen dalam tempoh masa tertentu. Menggunakan formula STANDARDEVAL, anda boleh menganggar sisihan piawai sampel, manakala logik dan nilai teks diabaikan.

Formula

Membantu mengira sisihan piawai dalam formula cemerlang, yang disediakan secara automatik dalam Excel. Untuk mencarinya, anda perlu mencari bahagian formula dalam Excel, dan kemudian pilih yang dipanggil STANDARDEVAL, jadi ia sangat mudah.

Selepas ini, tetingkap akan muncul di hadapan anda di mana anda perlu memasukkan data untuk pengiraan. Khususnya, dua nombor harus dimasukkan dalam medan khas, selepas itu program itu sendiri akan mengira sisihan piawai untuk sampel.

Tidak dinafikan, formula dan pengiraan matematik adalah isu yang agak rumit, dan tidak semua pengguna dapat mengatasinya dengan segera. Namun, jika anda mendalami sedikit dan melihat isu tersebut dengan lebih terperinci, ternyata tidak semuanya begitu menyedihkan. Saya harap anda yakin dengan ini menggunakan contoh pengiraan sisihan piawai.

Video untuk membantu

$X$. Sebagai permulaan, mari kita ingat definisi berikut:

Definisi 1

Penduduk-- satu set objek yang dipilih secara rawak daripada jenis tertentu, di mana pemerhatian dijalankan untuk mendapatkan nilai tertentu pembolehubah rawak dijalankan dalam keadaan malar apabila mengkaji satu pembolehubah rawak bagi jenis tertentu.

Definisi 2

Varians am-- min aritmetik bagi sisihan kuasa dua nilai varian populasi daripada nilai min mereka.

Biarkan nilai pilihan $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ mempunyai, masing-masing, frekuensi $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Kemudian varians am dikira menggunakan formula:

Mari kita pertimbangkan kes istimewa. Biarkan semua pilihan $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ berbeza. Dalam kes ini $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Kami mendapati bahawa dalam kes ini varians am dikira menggunakan formula:

Konsep ini juga dikaitkan dengan konsep sisihan piawai am.

Definisi 3

Sisihan piawai am

\[(\sigma )_g=\sqrt(D_g)\]

Varians sampel

Marilah kita diberi populasi sampel berkenaan dengan pembolehubah rawak $X$. Sebagai permulaan, mari kita ingat definisi berikut:

Definisi 4

Populasi sampel-- sebahagian daripada objek terpilih daripada populasi umum.

Definisi 5

Varians sampel-- sederhana nilai aritmetik pilihan pensampelan.

Biarkan nilai pilihan $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ mempunyai, masing-masing, frekuensi $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Kemudian varians sampel dikira menggunakan formula:

Mari kita pertimbangkan kes khas. Biarkan semua pilihan $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ berbeza. Dalam kes ini $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Kami mendapati bahawa dalam kes ini varians sampel dikira menggunakan formula:

Turut berkaitan dengan konsep ini ialah konsep sisihan piawai sampel.

Definisi 6

Sisihan piawai sampel-- punca kuasa dua bagi varians am:

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\]

Varians diperbetulkan

Untuk mencari varians yang dibetulkan $S^2$ adalah perlu untuk mendarab varians sampel dengan pecahan $\frac(n)(n-1)$, iaitu

Konsep ini juga dikaitkan dengan konsep sisihan piawai yang diperbetulkan, yang ditemui oleh formula:

Dalam kes apabila nilai varian tidak diskret, tetapi mewakili selang, maka dalam formula untuk mengira varians am atau sampel, nilai $x_i$ diambil sebagai nilai tengah selang ke yang mana $x_i.$ milik.

Contoh masalah untuk mencari varians dan sisihan piawai

Contoh 1

Populasi sampel ditakrifkan oleh jadual taburan berikut:

Gambar 1.

Mari kita cari untuknya varians sampel, sisihan piawai sampel, varians diperbetulkan dan sisihan piawai diperbetulkan.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kami mula-mula membuat jadual pengiraan:

Rajah 2.

Nilai $\overline(x_в)$ (purata sampel) dalam jadual ditemui oleh formula:

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15.25\]

Mari cari varians sampel menggunakan formula:

Sisihan piawai sampel:

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\lebih kurang 5.12\]

Varians yang diperbetulkan:

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_в=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\approx 27.57\]

Sisihan piawai diperbetulkan.