Pour calculer la moyenne géométrique simple, la formule est utilisée :

Pondéré géométrique

Pour déterminer la moyenne géométrique pondérée, la formule est utilisée :

Les diamètres moyens des roues, des tuyaux et les côtés moyens des carrés sont déterminés à l'aide du carré moyen.

Les valeurs efficaces sont utilisées pour calculer certains indicateurs, par exemple le coefficient de variation, qui caractérise le rythme de production. Ici, l'écart type par rapport à la production prévue pour une certaine période est déterminé à l'aide de la formule suivante :

Ces valeurs caractérisent avec précision l'évolution des indicateurs économiques par rapport à leur valeur de base, prise dans sa valeur moyenne.

Quadratique simple

La moyenne quadratique est calculée à l'aide de la formule :

Pondération quadratique

Le carré moyen pondéré est égal à :

22. Les indicateurs absolus de variation comprennent :

plage de variation

écart linéaire moyen

variance

écart type

Plage de variation (r)

Plage de variation est la différence entre les valeurs maximales et minimales de l'attribut

Il montre les limites dans lesquelles la valeur d'une caractéristique évolue dans la population étudiée.

L'expérience professionnelle des cinq candidats dans des travaux antérieurs est de : 2,3,4,7 et 9 ans. Solution : plage de variation = 9 - 2 = 7 ans.

Pour une description généralisée des différences dans les valeurs d'attribut, des indicateurs de variation moyenne sont calculés sur la base de la prise en compte des écarts par rapport à la moyenne arithmétique. La différence est considérée comme un écart par rapport à la moyenne.

Dans ce cas, afin d'éviter que la somme des écarts des variantes d'une caractéristique par rapport à la moyenne ne devienne nulle (la propriété zéro de la moyenne), il faut soit ignorer les signes de l'écart, c'est-à-dire prendre cette somme modulo, ou mettre au carré les valeurs d'écart

Écart linéaire et carré moyen

Déviation linéaire moyenne est la moyenne arithmétique des écarts absolus des valeurs individuelles d'une caractéristique par rapport à la moyenne.

L'écart linéaire moyen est simple :

L'expérience professionnelle des cinq candidats dans des travaux antérieurs est de : 2,3,4,7 et 9 ans.

Dans notre exemple : années ;

Réponse : 2,4 ans.

Ecart linéaire moyen pondéré s'applique aux données groupées :

En raison de sa convention, l'écart linéaire moyen est relativement rarement utilisé en pratique (notamment pour caractériser le respect des obligations contractuelles concernant l'uniformité de la livraison ; dans l'analyse de la qualité des produits, en tenant compte des caractéristiques technologiques de la production).

Écart type

La caractéristique la plus parfaite de la variation est l’écart carré moyen, appelé standard (ou écart type). Moyenne écart type () est égal à la racine carrée de l'écart carré moyen des valeurs individuelles de la caractéristique moyenne arithmétique :

L’écart type est simple :

L'écart type pondéré est appliqué aux données groupées :

Entre le carré moyen et les écarts linéaires moyens dans des conditions distribution normale on obtient le rapport suivant : ~ 1,25.

L'écart type, étant la principale mesure absolue de variation, est utilisé pour déterminer les valeurs ordonnées d'une courbe de distribution normale, dans les calculs liés à l'organisation de l'observation des échantillons et à l'établissement de l'exactitude des caractéristiques de l'échantillon, ainsi que pour évaluer la limites de variation d’une caractéristique dans une population homogène.

• Réponses aux questions d'examen sur la santé publique et les soins de santé.
• 1. La santé publique et les soins de santé en tant que science et domaine d'activité pratique. Tâches principales. Objet, sujet d'étude. Méthodes.
• 2. Soins de santé. Définition. Histoire du développement des soins de santé. Les systèmes de santé modernes, leurs caractéristiques.
• 3. Politique de l'État dans le domaine de la protection de la santé publique (loi de la République de Biélorussie « sur les soins de santé »). Principes organisationnels du système de santé public.
• 4. Assurances et formes privées de soins de santé.
• 5. Prévention, définition, principes, problèmes modernes. Types, niveaux, orientations de prévention.
• 6. Programmes nationaux de prévention. Leur rôle dans l’amélioration de la santé publique.
• 7. Éthique médicale et déontologie. Définition du concept. Problèmes modernes d'éthique médicale et de déontologie, caractéristiques.
• 8. Mode de vie sain, définition du concept. Aspects sociaux et médicaux d'un mode de vie sain (mode de vie sain).
• 9. Formation et éducation hygiéniques, définition, principes de base. Méthodes et moyens de formation et d'éducation en matière d'hygiène. Exigences pour le cours, bulletin sanitaire.
• 10. Santé de la population, facteurs influençant la santé publique. Formule santé. Indicateurs caractérisant la santé publique. Schéma d'analyse.
• 11. La démographie comme science, définition, contenu. L'importance des données démographiques pour les soins de santé.
• 12. Statistiques démographiques, méthodes d'étude. Recensements de population. Types de structures d'âge de la population.
• 13. Mouvement mécanique de la population. Caractéristiques des processus migratoires, leur impact sur les indicateurs de santé de la population.
• 14. La fertilité comme problème médical et social. Méthodologie de calcul des indicateurs. Niveaux de fécondité selon les données de l'OMS. Tendances modernes.
• 15. Indicateurs spéciaux de fécondité (indicateurs de fécondité). Reproduction de la population, types de reproduction. Indicateurs, méthodes de calcul.
• 16. La mortalité comme problème médical et social. Méthodologie d'étude, indicateurs. Niveaux de mortalité globaux selon les données de l’OMS. Tendances modernes.
• 17. La mortalité infantile comme problème médical et social. Facteurs déterminant son niveau.
• 18. Mortalité maternelle et périnatale, principales causes. Indicateurs, méthodes de calcul.
• 19. Mouvement naturel de la population, facteurs qui l'influencent. Indicateurs, méthodes de calcul. Modèles de base du mouvement naturel en Biélorussie.
• 20. Planification familiale. Définition. Problèmes modernes. Organisations médicales et services de planification familiale en République de Biélorussie.
• 21. La morbidité comme problème médical et social. Tendances et caractéristiques modernes en République de Biélorussie.
• 22. Aspects médicaux et sociaux de la santé neuropsychique de la population. Organisation des soins psychoneurologiques
• 23. L'alcoolisme et la toxicomanie en tant que problème médical et social
• 24. Maladies du système circulatoire en tant que problème médical et social. Facteurs de risque. Orientations de prévention. Organisation des soins cardiaques.
• 25. Les tumeurs malignes comme problème médical et social. Principales orientations de la prévention. Organisation des soins oncologiques.
• 26. Classification statistique internationale des maladies. Principes de construction, procédure d'utilisation. Son importance dans l'étude de la morbidité et de la mortalité de la population.
• 27. Méthodes d'étude de la morbidité de la population, leurs caractéristiques comparatives.
• Méthodologie d'étude de la morbidité générale et primaire
• Indicateurs de morbidité générale et primaire.
• Indicateurs de morbidité infectieuse.
• Principaux indicateurs caractérisant la morbidité non épidémique la plus importante.
• Principaux indicateurs de morbidité « hospitalisée » :
• 4) Maladies avec incapacité temporaire (question 30)
• Principaux indicateurs pour l'analyse de la morbidité avec VUT.
• 31. Etude de la morbidité selon les examens préventifs de la population, types d'examens préventifs, procédure. Groupes de santé. La notion d’« affection pathologique ».
• 32. Morbidité selon les données sur les causes de décès. Méthodologie d'étude, indicateurs. Certificat médical de décès.
• Principaux indicateurs de morbidité basés sur les causes de décès :
• 33. Le handicap comme problème médico-social Définition du concept, indicateurs. Tendances du handicap en République de Biélorussie.
• Tendances du handicap en République de Biélorussie.
• 34. Soins de santé primaires (SSP), définition, contenu, rôle et place dans le système de santé de la population. Fonctions de base.
• 35. Principes fondamentaux des soins de santé primaires. Organisations médicales de soins de santé primaires.
• 36. Organisation des soins médicaux dispensés à la population en ambulatoire. Principes de base. Établissements.
• 37. Organisation des soins médicaux en milieu hospitalier. Établissements. Indicateurs de prestation de soins aux patients hospitalisés.
• 38. Types de soins médicaux. Organisation de soins médicaux spécialisés pour la population. Centres de soins médicaux spécialisés, leurs missions.
• 39. Principales orientations pour améliorer les soins hospitaliers et spécialisés en République de Biélorussie.
• 40. Protéger la santé des femmes et des enfants en République du Bélarus. Contrôle. Organisations médicales.
• 41. Problèmes modernes de santé des femmes. Organisation des soins obstétricaux et gynécologiques en République de Biélorussie.
• 42. Organisation des soins médicaux et préventifs pour les enfants. Principaux problèmes de santé des enfants.
• 43. Organisation des soins de santé pour la population rurale, principes de base de la fourniture de soins médicaux aux résidents ruraux. Étapes. Organisations.
• Étape II – association médicale territoriale (TMO).
• Stade III – hôpital régional et établissements médicaux régionaux.
• 45. Examen médico-social (MSE), définition, contenu, notions de base.
• 46. ​​​​​​Rééducation, définition, types. Loi de la République du Bélarus « sur la prévention du handicap et la réadaptation des personnes handicapées ».
• 47. Réadaptation médicale : définition du concept, étapes, principes. Service de réadaptation médicale en République de Biélorussie.
• 48. Clinique municipale, structure, tâches, gestion. Indicateurs clés de performance de la clinique.
• Indicateurs clés de performance de la clinique.
• 49. Le principe local d'organisation des soins ambulatoires de la population. Types de parcelles. Espace thérapeutique territorial. Normes. Contenu du travail d'un médecin-thérapeute local.
• Organisation du travail d'un thérapeute local.
• 50. Bureau des maladies infectieuses de la clinique. Sections et méthodes de travail d'un médecin au cabinet des maladies infectieuses.
• 52. Principaux indicateurs caractérisant la qualité et l'efficacité de l'observation des dispensaires. Méthode de leur calcul.
• 53. Département de réadaptation médicale (MR) de la clinique. Structure, tâches. La procédure d’orientation des patients vers l’OMR.
• 54. Clinique pour enfants, structure, tâches, sections de travail. Caractéristiques de la fourniture de soins médicaux aux enfants en milieu ambulatoire.
• 55. Les principales sections du travail d'un pédiatre local. Contenu du traitement et du travail préventif. Communication dans le travail avec d'autres institutions de traitement et de prévention. Documentation.
• 56. Contenu du travail préventif d'un pédiatre local. Organisation des soins infirmiers pour les nouveau-nés.
• 57. Structure, organisation, contenu du travail de la clinique prénatale. Indicateurs de travail sur les services aux femmes enceintes. Documentation.
• 58. Maternité, structure, organisation du travail, gestion. Indicateurs de performance de la maternité. Documentation.
• 59. L'hôpital municipal, ses missions, sa structure, ses principaux indicateurs de performance. Documentation.
• 60. Organisation du travail du service d'accueil de l'hôpital. Documentation. Mesures de prévention des infections nosocomiales. Régime thérapeutique et protecteur.
• Section 1. Informations sur les divisions et installations de l'organisation de traitement et de prévention.
• Section 2. Personnel de l'organisme de traitement et de prévention à la fin de l'année de référence.
• Section 3. Travail des médecins de la clinique (clinique externe), du dispensaire, des consultations.
• Section 4. Examens médicaux préventifs et travaux des cabinets dentaires (dentaires) et chirurgicaux d'un organisme médical et préventif.
• Section 5. Travail des services médicaux et auxiliaires (bureaux).
• Section 6. Fonctionnement des services de diagnostic.
• 62. Rapport annuel sur les activités de l'hôpital (formulaire 14), procédure de préparation, structure. Indicateurs clés de performance de l'hôpital.
• Section 1. Composition des patients hospitalisés et résultats de leur traitement
• Section 2. Composition des nouveau-nés malades transférés vers d'autres hôpitaux âgés de 0 à 6 jours et résultats de leur traitement
• Section 3. Capacité des lits et son utilisation
• Section 4. Travail chirurgical de l'hôpital
• 63. Rapport sur les soins médicaux destinés aux femmes enceintes, aux femmes en travail et aux femmes en post-partum (f. 32), structure. Indicateurs clés.
• Section I. Activités de la clinique prénatale.
• Section II. Obstétrique dans un hôpital
• Section III. Mortalité maternelle
• Section IV. Informations sur les naissances
• 64. Conseil en génétique médicale, principales institutions. Son rôle dans la prévention de la mortalité périnatale et infantile.
• 65. Statistiques médicales, ses sections, ses tâches. Le rôle de la méthode statistique dans l'étude de la santé de la population et de la performance du système de santé.
• 66. Population statistique. Définition, types, propriétés. Caractéristiques de la conduite de recherches statistiques sur un échantillon de population.
• 67. Échantillon de population, exigences pour cela. Le principe et les méthodes de constitution d'un échantillon de population.
• 68. Unité d'observation. Définition, caractéristiques des caractéristiques comptables.
• 69. Organisation de la recherche statistique. Caractéristiques des étapes.
• 70. Contenu du plan et du programme de recherche statistique. Types de plans de recherche statistique. Programme d'observation.
• 71. Observation statistique. Recherche statistique continue et non continue. Types de recherches statistiques incomplètes.
• 72. Observation statistique (collecte de matériaux). Erreurs dans l'observation statistique.
• 73. Regroupement statistique et synthèse. Regroupement typologique et variationnel.
• 74. Tableaux statistiques, types, exigences de construction.

81. Écart type, méthode de calcul, application.

Une méthode approximative pour évaluer la variabilité d'une série de variations consiste à déterminer la limite et l'amplitude, mais les valeurs de la variante au sein de la série ne sont pas prises en compte. La principale mesure généralement acceptée de la variabilité d'une caractéristique quantitative au sein d'une série de variations est écart type (σ - sigma). Plus l’écart type est grand, plus le degré de fluctuation de cette série est élevé.

La méthode de calcul de l'écart type comprend les étapes suivantes :

1. Trouvez la moyenne arithmétique (M).

2. Déterminez les écarts des options individuelles par rapport à la moyenne arithmétique (d=V-M). Dans les statistiques médicales, les écarts par rapport à la moyenne sont désignés par d (écart). La somme de tous les écarts est nulle.

3. Mettez au carré chaque écart d 2.

4. Multipliez les carrés des écarts par les fréquences correspondantes d 2 *p.

5. Trouver la somme des produits (d 2 *p)

6. Calculez l'écart type à l'aide de la formule :

lorsque n est supérieur à 30, ou
lorsque n est inférieur ou égal à 30, où n est le nombre de toutes les options.

Valeur de l'écart type :

1. L'écart type caractérise l'étalement de la variante par rapport à la valeur moyenne (c'est-à-dire la variabilité de la série de variations). Plus le sigma est grand, plus le degré de diversité de cette série est élevé.

2. Moyenne écart type utilisé pour l'évaluation comparative du degré de correspondance de la moyenne arithmétique avec la série de variations pour laquelle elle a été calculée.

Les variations des phénomènes de masse obéissent à la loi de distribution normale. La courbe représentant cette distribution ressemble à une courbe symétrique en forme de cloche (courbe de Gauss). Selon la théorie des probabilités, dans les phénomènes qui obéissent à la loi de distribution normale, il existe une relation mathématique stricte entre les valeurs de la moyenne arithmétique et l'écart type. La distribution théorique d'un variant dans une série de variations homogènes obéit à la règle des trois sigma.

Si dans un système de coordonnées rectangulaires les valeurs d'une caractéristique quantitative (variantes) sont tracées sur l'axe des abscisses et que la fréquence d'apparition d'une variante dans une série de variations est tracée sur l'axe des ordonnées, alors les variantes avec plus grand et plus petit les valeurs sont uniformément situées des côtés de la moyenne arithmétique.

Il a été établi qu'avec une distribution normale du trait :

68,3% des valeurs de l'option sont comprises dans M1

95,5% des valeurs de l'option sont comprises dans M2

99,7% des valeurs de l'option sont comprises dans M3

3. L'écart type permet d'établir des valeurs normales pour les paramètres cliniques et biologiques. En médecine, l'intervalle M1 est généralement considéré comme la plage normale du phénomène étudié. L'écart de la valeur estimée par rapport à la moyenne arithmétique de plus de 1 indique un écart du paramètre étudié par rapport à la norme.

4. En médecine, la règle des trois sigma est utilisée en pédiatrie pour évaluer individuellement le niveau de développement physique enfants (méthode de déviation sigma), pour élaborer des normes pour les vêtements pour enfants

5. L'écart type est nécessaire pour caractériser le degré de diversité de la caractéristique étudiée et pour calculer l'erreur de la moyenne arithmétique.

La valeur de l’écart type est habituellement utilisée pour comparer la variabilité de séries du même type. Si l’on compare deux séries présentant des caractéristiques différentes (taille et poids, durée moyenne de traitement hospitalier et mortalité hospitalière, etc.), alors une comparaison directe des tailles sigma est impossible. , parce que l'écart type est une valeur nommée exprimée en nombres absolus. Dans ces cas, utilisez coefficient de variation (CV) , qui est une valeur relative : le rapport en pourcentage de l'écart type à la moyenne arithmétique.

Le coefficient de variation est calculé à l'aide de la formule :

Plus le coefficient de variation est élevé , plus la variabilité de cette série est grande. On pense qu'un coefficient de variation supérieur à 30 % indique l'hétérogénéité qualitative de la population.

Instructions

Soit plusieurs nombres caractérisant des quantités homogènes. Par exemple, les résultats de mesures, pesées, observations statistiques, etc. Toutes les quantités présentées doivent être mesurées en utilisant la même mesure. Pour trouver l’écart type, procédez comme suit :

Déterminez la moyenne arithmétique de tous les nombres : additionnez tous les nombres et divisez la somme par le nombre total de nombres.

Déterminez la dispersion (scatter) des nombres : additionnez les carrés des écarts précédemment trouvés et divisez la somme obtenue par le nombre de nombres.

Il y a sept patients dans le service avec des températures de 34, 35, 36, 37, 38, 39 et 40 degrés Celsius.

Il est nécessaire de déterminer l'écart moyen par rapport à la moyenne.
Solution:
« dans la salle » : (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС ;

Écarts de température par rapport à la moyenne (dans ce cas, la valeur normale) : 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, résultant en : -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (ºС);

Divisez la somme des nombres obtenus précédemment par leur nombre. Pour des calculs précis, il est préférable d'utiliser une calculatrice. Le résultat de la division est la moyenne arithmétique des nombres additionnés.

Faites attention à toutes les étapes du calcul, car une erreur dans ne serait-ce qu'un des calculs entraînera un indicateur final incorrect. Vérifiez vos calculs à chaque étape. La moyenne arithmétique a le même compteur que les nombres additionnés, c'est-à-dire que si vous déterminez la fréquentation moyenne, alors tous vos indicateurs seront « personne ».

Cette méthode les calculs ne sont utilisés que dans les calculs mathématiques et statistiques. Par exemple, la moyenne arithmétique en informatique a un algorithme de calcul différent. La moyenne arithmétique est un indicateur très relatif. Il montre la probabilité d'un événement, à condition qu'il n'ait qu'un seul facteur ou indicateur. Pour la plupart analyse approfondie Il y a de nombreux facteurs à considérer. A cet effet, un calcul de plus de valeurs générales.

La moyenne arithmétique est l'une des mesures de tendance centrale, largement utilisée en mathématiques et en calculs statistiques. Trouver la moyenne arithmétique de plusieurs valeurs est très simple, mais chaque tâche a ses propres nuances, qu'il est simplement nécessaire de connaître pour effectuer des calculs corrects.

Résultats quantitatifs d'expériences similaires.

Comment trouver la moyenne arithmétique

Caractéristiques du travail avec des nombres négatifs

1. Trouver la moyenne arithmétique générale à l'aide de la méthode standard ;
2. Trouver la moyenne arithmétique de nombres négatifs.
3. Calcul de la moyenne arithmétique des nombres positifs.

Les réponses pour chaque action sont écrites séparées par des virgules.

Fractions naturelles et décimales

Lorsque vous travaillez avec fractions naturelles ils devraient être amenés à dénominateur commun, qui est multiplié par le nombre de nombres dans le tableau. Le numérateur de la réponse sera la somme des numérateurs donnés des éléments fractionnaires d'origine.

Le programme Excel est très apprécié aussi bien par les professionnels que par les amateurs, car les utilisateurs de tout niveau de compétence peuvent travailler avec lui. Par exemple, toute personne ayant des compétences minimales en « communication » dans Excel peut dessiner un graphique simple, réaliser une assiette décente, etc.

En même temps, ce programme permet même d'effectuer différents types de calculs, par exemple des calculs, mais cela nécessite un niveau de formation légèrement différent. Cependant, si vous venez tout juste de commencer à vous familiariser avec ce programme et que vous êtes intéressé par tout ce qui vous aidera à devenir un utilisateur plus avancé, cet article est pour vous. Aujourd'hui, je vais vous expliquer ce qu'est la formule d'écart type dans Excel, pourquoi elle est nécessaire et, à proprement parler, quand elle est utilisée. Allons-y!

Qu'est-ce que c'est

Commençons par la théorie. L'écart type est généralement appelé racine carrée, obtenu à partir de la moyenne arithmétique de tous les carrés des différences entre les valeurs disponibles, ainsi que de leur moyenne arithmétique.

À propos, cette valeur est généralement appelée la lettre grecque « sigma ». L'écart type est calculé à l'aide de la formule STANDARDEVAL ; le programme le fait donc lui-même. L'essence de ce concept est d'identifier le degré de variabilité d'un instrument, c'est-à-dire qu'il s'agit, à sa manière, d'un indicateur dérivé de statistiques descriptives. Il identifie les changements dans la volatilité d'un instrument sur une période donnée. À l'aide des formules Écart-type, vous pouvez estimer l'écart-type de l'échantillon, tout en étant logique et valeurs de texte

sont ignorés.

Formule Aide à calculer l'écart type dans formule Excel

, qui est automatiquement fourni dans Excel. Pour le trouver, il faut trouver la section formule dans Excel, puis sélectionner celle appelée STANDARDEVAL, donc c'est très simple.

Il ne fait aucun doute que les formules et les calculs mathématiques constituent une question assez complexe et que tous les utilisateurs ne peuvent pas y faire face immédiatement. Cependant, si vous creusez un peu plus et examinez la question un peu plus en détail, il s'avère que tout n'est pas si triste. J'espère que vous en êtes convaincu en utilisant l'exemple du calcul de l'écart type.

Vidéo pour aider

$X$. Pour commencer, rappelons la définition suivante :

Définition 1

Population-- un ensemble d'objets sélectionnés aléatoirement d'un type donné, sur lesquels des observations sont effectuées afin d'obtenir des valeurs spécifiques variable aléatoire, réalisée dans des conditions constantes lors de l'étude d'une variable aléatoire d'un type donné.

Définition 2

Écart général-- la moyenne arithmétique des carrés des écarts des valeurs de la variante de population par rapport à leur valeur moyenne.

Soit les valeurs de l'option $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ avoir respectivement des fréquences $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Ensuite, la variance générale est calculée à l'aide de la formule :

Considérons cas particulier. Que toutes les options $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ soient différentes. Dans ce cas $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. On constate que dans ce cas la variance générale est calculée par la formule :

Ce concept est également lié au concept d'écart type général.

Définition 3

Écart type général

\[(\sigma )_g=\sqrt(D_g)\]

Écart de l'échantillon

Donnons-nous un échantillon de population par rapport à une variable aléatoire $X$. Pour commencer, rappelons la définition suivante :

Définition 4

Population échantillon-- une partie des objets sélectionnés dans la population générale.

Définition 5

Écart de l'échantillon-- moyenne valeurs arithmétiques possibilité d'échantillonnage.

Soit les valeurs de l'option $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ avoir respectivement des fréquences $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Ensuite, la variance de l'échantillon est calculée à l'aide de la formule :

Considérons un cas particulier. Que toutes les options $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ soient différentes. Dans ce cas $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Nous constatons que dans ce cas, la variance de l'échantillon est calculée à l'aide de la formule :

Le concept d’écart type de l’échantillon est également lié à ce concept.

Définition 6

Exemple d'écart type-- racine carrée de la variance générale :

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\]

Écart corrigé

Pour trouver la variance corrigée $S^2$, il est nécessaire de multiplier la variance de l'échantillon par la fraction $\frac(n)(n-1)$, c'est-à-dire

Cette notion est également associée à la notion d'écart type corrigé, qui se retrouve par la formule :

Dans le cas où les valeurs des variantes ne sont pas discrètes, mais représentent des intervalles, alors dans les formules de calcul des variances générales ou d'échantillon, la valeur de $x_i$ est considérée comme la valeur du milieu de l'intervalle à auquel $x_i.$ appartient.

Un exemple de problème pour trouver la variance et l'écart type

Exemple 1

La population échantillon est définie par le tableau de répartition suivant :

Graphique 1.

Trouvons pour cela la variance de l'échantillon, l'écart type de l'échantillon, la variance corrigée et l'écart type corrigé.

Pour résoudre ce problème, on fait d'abord une table de calcul :

Graphique 2.

La valeur $\overline(x_в)$ (moyenne de l'échantillon) dans le tableau est trouvée par la formule :

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15.25\]

Trouvons la variance de l'échantillon à l'aide de la formule :

Exemple d'écart type :

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\environ 5.12\]

Écart corrigé :

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_в=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\environ 27.57\]

Écart type corrigé.