تاکنون ، طبقه بندی واحدی ایجاد نشده است که با انواع روشهای موجود همراه باشد. روش های آزمایشی معروف برای اندازه گیری رسانایی گرمایی مواد به دو گروه بزرگ ثابت و غیر ثابت تقسیم می شوند. در حالت اول ، کیفیت فرمول محاسبه از راه حل های خاص معادله هدایت گرما استفاده می کند

تحت شرایط ، در مرحله دوم - تحت شرایطی که T دما باشد ؛ f - زمان ؛ - ضریب نفوذ حرارتی ؛ l - ضریب هدایت حرارتی ؛ C - ظرفیت گرمایی خاص ؛ d تراکم مواد است. - اپراتور Laplace که در سیستم مختصات مربوطه نوشته شده است ؛ - قدرت خاص منبع حرارتی حجمی.

گروه اول روش ها مبتنی بر استفاده از یک رژیم حرارتی ثابت است. دوم یک رژیم حرارتی غیر ثابت است. روش های ثابت برای تعیین ضریب هدایت حرارتی بر اساس ماهیت اندازه گیری ها مستقیم هستند (یعنی ضریب هدایت حرارتی مستقیماً تعیین می شود) و به مطلق و نسبی تقسیم می شوند. در روشهای مطلق ، پارامترهای اندازه گیری شده در آزمایش دستیابی به مقدار مطلوب ضریب هدایت حرارتی را با استفاده از فرمول محاسبه امکان پذیر می کند. در روش های نسبی ، پارامترهای اندازه گیری شده در آزمایش با استفاده از فرمول محاسبه اجازه می دهند مقدار مطلوب ضریب هدایت حرارتی را بدست آورند. در روشهای نسبی ، پارامترهای اندازه گیری شده برای محاسبه مقدار مطلق کافی نیستند. در اینجا دو مورد امکان پذیر است. اولین مورد مشاهده تغییر در ضریب هدایت حرارتی با توجه به ضریب اولیه است که به عنوان یک واحد در نظر گرفته شده است. مورد دوم استفاده از ماده مرجع با خواص حرارتی شناخته شده است. در همان زمان ، از ضریب هدایت حرارتی استاندارد در فرمول محاسبه استفاده می شود. روشهای نسبی نسبت به روشهای مطلق مزیت دارند زیرا ساده ترند. تقسیم بیشتر روش های ثابت را می توان با توجه به ماهیت گرمایش (خارجی ، حجمی و ترکیبی) و با استفاده از ایزوترم های میدان دما در نمونه ها (تخت ، استوانه ای ، کروی) انجام داد. زیر گروه روش های گرمایش خارجی شامل همه روش هایی است که از بخاری های خارجی (الکتریکی ، حجمی و ...) استفاده می کنند و سطوح نمونه را با تابش حرارتی یا بمباران الکترون گرم می کنند. زیرگروه روشهای گرمایش حجمی تمام روشهایی را که از گرمایش توسط جریان عبوری از نمونه ، گرم کردن نمونه مورد مطالعه از طریق نوترون یا تابش r یا جریان مایکروویو استفاده می کند. زیرگروه روشهای گرمایش ترکیبی می تواند شامل روشهایی باشد که همزمان از حرارت خارجی و حجمی نمونه ها یا گرمایش میانی (به عنوان مثال توسط جریانهای با فرکانس بالا) استفاده می شود.

در هر سه زیر گروه از روش های ثابت ، دما

ممکن است متفاوت باشد

ایزوترم های صفحه ای هنگامی تشکیل می شوند که شار گرما در امتداد محور تقارن نمونه هدایت شود. روشهای استفاده از ایزوترمهای مسطح را روشهایی با شار حرارتی محوری یا طولی می نامند و تنظیمات آزمایشی را دستگاههای مسطح می نامند.

ایزوترم های استوانه ای مطابق با انتشار شار گرما در جهت شعاع نمونه استوانه ای هستند. در مواردی که شار گرما به شعاع یک نمونه کروی هدایت شود ، ایزوترم های کروی ظاهر می شوند. روشهایی که از چنین ایزوترمهایی استفاده می شود کروی و به دستگاهها کروی گفته می شود.

روشهای فیزیکی تجزیه و تحلیل براساس استفاده از یک اثر فیزیکی خاص یا یک خاصیت فیزیکی خاص یک ماده است. برای تجزیه و تحلیل گاز از تراکم ، گرانروی ، هدایت حرارتی ، ضریب شکست ، حساسیت مغناطیسی ، انتشار ، جذب ، انتشار ، جذب تابش الکترومغناطیسی و همچنین جذب انتخابی ، سرعت صدا ، اثر حرارتی واکنش ، هدایت الکتریکی و غیره استفاده کنید. برخی از این خصوصیات فیزیکی و پدیده ها تجزیه و تحلیل گاز مداوم را انجام می دهند و امکان دستیابی به حساسیت و دقت بالای اندازه گیری ها را فراهم می کنند. انتخاب یک کمیت یا پدیده فیزیکی برای جلوگیری از تأثیر اجزای اندازه گیری نشده موجود در مخلوط مورد تجزیه و تحلیل بسیار مهم است. استفاده از خصوصیات یا اثرات خاص تعیین غلظت م desiredلفه مورد نظر در یک مخلوط گازی چند جزئی را ممکن می سازد. به طور دقیق ، از خصوصیات فیزیکی غیر خاص فقط می توان برای تجزیه و تحلیل مخلوط های گاز دوتایی استفاده کرد. ویسکوزیته ، ضریب شکست و انتشار هیچ اهمیتی عملی برای تجزیه و تحلیل گاز ندارند.

انتقال گرما بین دو نقطه با دمای مختلف به سه روش انجام می شود: همرفت ، تابش و هدایت گرما. چه زمانی همرفت انتقال گرما با انتقال ماده (انتقال جرم) همراه است. انتقال گرما تابش - تشعشع بدون مشارکت ماده رخ می دهد. انتقال گرما هدایت حرارتی با مشارکت ماده رخ می دهد ، اما بدون انتقال انبوه. انتقال انرژی به دلیل برخورد مولکول ها اتفاق می افتد. ضریب هدایت حرارتی ( ایکس) فقط به نوع ماده انتقال دهنده گرما بستگی دارد. این ویژگی خاص یک ماده است.

بعد هدایت حرارتی در سیستم CGS cal / (s cm K) ، در واحدهای فنی - kcalDmch-K) ، در سیستم SI بین المللی - WDm-K). نسبت این واحدها به شرح زیر است: 1 کالری / (سانتی متر ثانیه) \u003d 360 کیلو کالری دسی متر ساعت K) \u003d 418.68 WDm-K).

هدایت حرارتی مطلق در انتقال از مواد جامد به مواد مایع و گازی از متفاوت است X \u003d 418.68 WDm-K)] (رسانایی حرارتی بهترین هادی گرما - نقره) تا ایکس حدود 10_6 (هدایت حرارتی کمترین گازهای رسانا).

رسانایی گرمایی گازها با افزایش دما به شدت افزایش می یابد. برای بعضی از گازها (GH 4: NH 3) ، با افزایش دما ، رسانایی گرمایی نسبی به شدت افزایش می یابد و برای برخی (Ne) کاهش می یابد. طبق تئوری جنبشی ، هدایت حرارتی گازها نباید به فشار بستگی داشته باشد. با این حال ، دلایل مختلف منجر به این واقعیت می شود که با افزایش فشار ، رسانایی گرمایی کمی افزایش می یابد. در محدوده فشار از اتمسفر تا چند میلی بار ، رسانایی گرمایی به فشار بستگی ندارد ، زیرا میانگین مسیر آزاد مولکول ها با کاهش تعداد مولکول ها در واحد حجم افزایش می یابد. در فشار 20- mbar ، مسیر آزاد مولکول ها با اندازه اتاق اندازه گیری مطابقت دارد.

اندازه گیری هدایت حرارتی قدیمی ترین روش فیزیکی در تجزیه و تحلیل گاز است. این به ویژه در سال 1840 در آثار A. Schleiermacher (1888-1888) شرح داده شد و از سال 1928 در صنعت مورد استفاده قرار گرفت. در سال 1913 ، زیمنس یک متر غلظت هیدروژن برای کشتی های هوایی تولید کرد. از آن زمان ، برای دهه های طولانی ، دستگاه های مبتنی بر اندازه گیری هدایت حرارتی با موفقیت زیادی تولید شده اند و به طور گسترده ای در صنعت شیمیایی که به سرعت در حال رشد است استفاده می شود. به طور طبیعی ، در ابتدا فقط مخلوط گازهای باینری مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. بهترین اختلاف با اختلاف زیادی در هدایت حرارتی گازها بدست می آید. هیدروژن بیشترین هدایت حرارتی را در بین گازها دارد. در عمل ، اندازه گیری غلظت CO در گازهای دودکش نیز قابل توجیه بود ، زیرا رسانایی گرمایی اکسیژن ، نیتروژن و مونوکسیدکربن بسیار نزدیک به یکدیگر است ، که باعث می شود مخلوطی از این چهار جز components به عنوان شبه دودویی.

ضرایب درجه حرارت هدایت حرارتی گازهای مختلف یکسان نیستند ، بنابراین می توانید دمایی را پیدا کنید که رسانایی گرمایی گازهای مختلف همزمان باشد (به عنوان مثال ، 490 درجه سانتیگراد - برای دی اکسید کربن و اکسیژن ، 70 درجه سانتیگراد - برای آمونیاک و هوا ، 75 درجه سانتیگراد - برای دی اکسید کربن و آرگون) ... هنگام حل یک مسئله تحلیلی خاص ، می توان با قبول مخلوط گاز سه تایی به عنوان شبه باینری ، از این همزمانی ها استفاده کرد.

در تجزیه و تحلیل گاز ، می توان فرض کرد که هدایت حرارتی یک خاصیت افزودنی است. با اندازه گیری رسانایی گرمایی مخلوط و دانستن رسانایی گرمایی اجزای خالص مخلوط دوتایی ، می توان غلظت آنها را محاسبه کرد. با این حال ، این رابطه ساده را نمی توان برای هر مخلوط باینری اعمال کرد. بنابراین ، به عنوان مثال ، مخلوط هوا - بخار آب ، هوا - آمونیاک ، مونوکسیدکربن - آمونیاک و هوا - استیلن دارای حداکثر هدایت حرارتی با نسبت معینی از اجزا هستند. بنابراین ، کاربرد روش هدایت حرارتی محدود به یک محدوده غلظت خاص است. برای بسیاری از مخلوط ها ، وابستگی غیر خطی به هدایت حرارتی و ترکیب وجود دارد. بنابراین ، لازم است منحنی کالیبراسیون ، که طبق آن باید مقیاس دستگاه ضبط ساخته شود ، حذف شود.

سنسورهای هدایت حرارتی (سنسورهای رسانایی گرمایی) از چهار محفظه کوچک پر از گاز با حجم کم با رساناهای نازک پلاتین در همان اندازه و مقاومت الکتریکی در آنها جدا شده از بدنه تشکیل شده است. همان جریان ثابت با اندازه ثابت از طریق هادی ها جریان می یابد و آنها را گرم می کند. هادی ها - عناصر گرمایشی - توسط گاز احاطه شده اند. دو اتاق حاوی گاز اندازه گیری شده است ، دو اتاق دیگر حاوی گاز مرجع هستند. تمام عناصر گرمایشی در پل Wheaton گنجانده شده است ، که اندازه گیری اختلاف دما از درجه 0.01 درجه سانتیگراد دشوار نیست. چنین حساسیت بالایی نیاز به برابری دقیق درجه حرارت اتاقهای اندازه گیری دارد ، بنابراین کل سیستم اندازه گیری در یک ترموستات یا در مورب اندازه گیری پل قرار می گیرد و برای جبران درجه حرارت ، یک مقاومت روشن می شود. تا زمانی که حذف گرما از عناصر گرمایشی در اتاق های اندازه گیری و مقایسه یکسان باشد ، پل در تعادل است. وقتی گازی با هدایت حرارتی متفاوت به محفظه های اندازه گیری عرضه می شود ، این تعادل به هم می خورد ، دمای عناصر حساس تغییر می کند و با این کار ، مقاومت آنها نیز افزایش می یابد. جریان حاصل در مورب اندازه گیری متناسب با غلظت گاز اندازه گیری شده است. برای افزایش حساسیت ، باید دمای عملکرد عناصر حساس افزایش یابد ، اما باید مراقبت شود تا اختلاف کافی در هدایت گرمایی گاز حفظ شود. بنابراین ، برای مخلوط های گازی مختلف ، از نظر هدایت حرارتی و حساسیت ، درجه حرارت مطلوب وجود دارد. اغلب تفاوت بین دمای عناصر حساس و دمای دیواره های محفظه از 100 تا 150 درجه سانتیگراد انتخاب می شود.

سلولهای اندازه گیری آنالایزرهای حرارتی رسانای صنعتی معمولاً از یک مورد فلزی عظیم تشکیل می شوند که در آن اتاق های اندازه گیری حفر می شوند. این از توزیع یکنواخت دما و ثبات کالیبراسیون خوب اطمینان حاصل می کند. از آنجا که میزان خواندن متر هدایت حرارتی تحت تأثیر میزان جریان گاز است ، گاز از طریق کانال بای پس وارد اتاق های اندازه گیری می شود. راه حل های سازندگان مختلف برای اطمینان از تعویض گاز مورد نیاز در زیر آورده شده است. در اصل ، فرض بر این است که جریان اصلی گاز از طریق اتصال کانالها به اتاقهای اندازه گیری متصل می شود که از طریق آنها گاز تحت یک دیفرانسیل کوچک جریان می یابد. در این حالت ، نفوذ و همرفت حرارتی تأثیر مهمی بر تجدید گاز در اتاق های اندازه گیری دارد. حجم محفظه های اندازه گیری می تواند بسیار کم باشد (چند میلی متر مکعب) ، که تأثیر کمی از انتقال گرمای همرفت بر روی نتیجه اندازه گیری را فراهم می کند. برای کاهش اثر کاتالیزوری رساناهای پلاتین ، آنها به طرق مختلف در مویرگهای شیشه ای دیواره نازک ذوب می شوند. برای اطمینان از مقاومت محفظه اندازه گیری در برابر خوردگی ، تمام خطوط لوله انتقال گاز را با شیشه بپوشانید. با این کار می توانید هدایت حرارتی مخلوط های حاوی کلر ، کلرید هیدروژن و سایر گازهای خورنده را اندازه گیری کنید. آنالایزرهای هدایت حرارتی با محفظه های مرجع بسته عمدتا در صنایع شیمیایی استفاده می شوند. انتخاب گاز مرجع صحیح کالیبراسیون ابزار را ساده می کند. بعلاوه می توان مقیاسی با صفر سرکوب شده بدست آورد. برای کاهش رانش صفر ، اتاق های مرجع باید به خوبی مهر و موم شده باشند. در موارد خاص ، به عنوان مثال ، با نوسانات شدید در ترکیب مخلوط گاز ، می توان با اتاق های مقایسه جریان کار کرد. در این حالت ، با کمک یک معرف خاص ، یکی از اجزای سازنده از مخلوط گاز اندازه گیری شده (به عنوان مثال CO با محلول هیدروکسید پتاسیم) خارج می شود و سپس مخلوط گاز به اتاقهای مقایسه هدایت می شود. شاخه های اندازه گیری و مقایسه فقط در غیاب یکی از اجزا متفاوت هستند. این روش اغلب تجزیه و تحلیل مخلوط های پیچیده گاز را امکان پذیر می کند.

اخیراً به جای هادی های فلزی ، از ترمیستورهای نیمه هادی بعنوان عناصر سنجش استفاده می شود. مزیت ترمیستورها این است که ضریب مقاومت دما 10 برابر بیشتر از ترمیستورهای فلزی است. این امر باعث افزایش شدید حساسیت می شود. با این حال ، در عین حال ، نیازهای بسیار بیشتری به تثبیت جریان پل و درجه حرارت دیواره های محفظه اعمال می شود.

زودتر از سایرین و بطور گسترده ، از ابزار هدایت حرارتی برای تجزیه و تحلیل گازهای دودکش کوره ها استفاده می شود. به دلیل حساسیت بالا ، سرعت زیاد ، سهولت نگهداری و قابلیت اطمینان طراحی و همچنین هزینه کم ، آنالیز کننده های این نوع به سرعت در آینده وارد صنعت شدند.

آنالیزهای هدایت حرارتی برای اندازه گیری غلظت هیدروژن در مخلوط ها مناسب ترین هستند. هنگام انتخاب گازهای مرجع ، مخلوط گازهای مختلف نیز باید در نظر گرفته شود. داده های زیر می تواند به عنوان نمونه ای از حداقل دامنه اندازه گیری گازهای مختلف مورد استفاده قرار گیرد (جدول 6.1).

جدول 6.1

حداقل محدوده اندازه گیری برای گازهای مختلف ،

% به حجم

حداکثر دامنه اندازه گیری غالباً محدوده 0-100٪ است ، در حالی که 90 یا حتی 99٪ می تواند سرکوب شود. در موارد خاص ، یک تجزیه و تحلیل رسانایی گرمایی امکان ایجاد چندین محدوده اندازه گیری مختلف بر روی یک دستگاه را فراهم می کند. این به عنوان مثال ، در نظارت بر پر کردن و تخلیه ژنراتورهای توربین خنک شده با هیدروژن در نیروگاه های حرارتی استفاده می شود. به دلیل خطر انفجار ، مورد ژنراتور با هوا پر نمی شود ، اما ابتدا دی اکسید کربن به عنوان گاز تصفیه و سپس هیدروژن معرفی می شود. گاز به همین ترتیب از ژنراتور آزاد می شود. با قابلیت تولید مجدد به اندازه کافی بالا ، می توان دامنه های اندازه گیری زیر را در یک آنالیز بدست آورد: 0-100٪ (حجم) CO (در هوا برای تصفیه با دی اکسید کربن) ، 100-0٪ H2 در CO (برای پر کردن با هیدروژن) و 100-80٪ H 2 (در هوا برای کنترل خلوص هیدروژن در حین کار ژنراتور). این یک روش ارزان برای اندازه گیری است.

برای تعیین محتوای هیدروژن در کلر آزاد شده در هنگام الکترولیز کلرید پتاسیم با استفاده از آنالایزر حرارتی ، می توان هم با یک گاز مرجع مهر و موم شده (SO 2 ، Ar) و هم با یک گاز مرجع جاری کار کرد. در حالت دوم ، ابتدا مخلوط هیدروژن و کلر به محفظه اندازه گیری و سپس به پس سوز با دمای\u003e 200 درجه سانتی گراد ارسال می شود. هیدروژن با کلر اضافی می سوزد و باعث تشکیل کلرید هیدروژن می شود. مخلوط حاصل از HC و C1 2 به محفظه مقایسه وارد می شود. در این حالت ، غلظت هیدروژن از اختلاف هدایت حرارتی تعیین می شود. این روش تأثیر مقدار کمی هوا را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد.

برای کاهش خطایی که هنگام تجزیه و تحلیل گاز مرطوب رخ می دهد ، باید گاز را خشک کرد که این کار با استفاده از جاذب رطوبت یا با کاهش دمای گاز به زیر نقطه شبنم انجام می شود. یک امکان دیگر برای جبران تأثیر رطوبت وجود دارد که فقط در هنگام اندازه گیری با یک گاز مرجع جریان قابل استفاده است.

برای کار با گازهای منفجره ، تعدادی از شرکت ها دستگاه های ضد انفجار تولید می کنند. در این حالت ، محفظه های متر رسانایی گرمایی برای فشار زیاد طراحی شده اند ، شعله گیرها در ورودی و خروجی محفظه ها نصب می شوند و سیگنال خروجی به یک سطح ذاتی محدود می شود. با این حال ، حتی از چنین دستگاه هایی نمی توان برای تجزیه و تحلیل مخلوط گازهای انفجاری با اکسیژن یا هیدروژن با کلر استفاده کرد.

• سانتیمتر - گرم - دوم سیستم واحدهای اندازه گیری است که قبل از تصویب سیستم بین المللی واحدها (SI) به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته است.

UDC 536.2.083؛ 536.2.081.7؛ 536.212.2؛ 536.24.021 A. V. Luzina ، A. V. Rudin

اندازه گیری قابلیت هدایت حرارتی نمونه های فلزی توسط روش جریان ثابت گرما

حاشیه نویسی تکنیک و ویژگی های طراحی نصب برای اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی ساخته شده به شکل یک میله استوانه ای یکنواخت یا یک صفحه مستطیلی نازک با استفاده از جریان گرمایی ثابت شرح داده شده است. نمونه مورد مطالعه توسط حرارت مستقیم الکتریکی توسط یک پالس جریان متناوب کوتاه که در گیره های جریان عظیم مس ثابت شده و به طور همزمان عملکرد یک غرق گرما را انجام می دهند ، گرم می شود.

واژه های کلیدی: ضریب هدایت حرارتی ، نمونه ، قانون فوریه ، تبادل حرارت ثابت ، دستگاه اندازه گیری ، ترانسفورماتور ، مولتیمر ، ترموکوپل.

معرفی

انتقال انرژی گرمایی از قسمتهای گرمتر جامد به قسمتهایی که کمتر گرم می شوند با استفاده از ذرات در حال حرکت بی نظم (الکترون ها ، مولکول ها ، اتم ها و ...) پدیده رسانایی گرمایی نامیده می شود. مطالعه پدیده هدایت حرارتی در صنایع مختلف از جمله: نفت ، هوا فضا ، خودرو ، متالورژی ، معدن و غیره به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد.

انتقال گرما به سه نوع اصلی وجود دارد: همرفت ، تابش حرارتی و هدایت حرارتی. هدایت حرارتی به ماهیت ماده و حالت فیزیکی آن بستگی دارد. در این حالت ، در مایعات و جامدات (دی الکتریک) ، انرژی با استفاده از امواج الاستیک ، در گازها با برخورد و انتشار اتم ها (مولکول ها) و در فلزات با انتشار الکترون های آزاد و با ارتعاشات حرارتی شبکه منتقل می شود. انتقال گرما در بدن بستگی به حالت آن دارد: گازی ، مایع یا جامد.

مکانیسم رسانایی گرمایی در مایعات با مکانیسم رسانایی گرمایی در گازها متفاوت است و اشتراکات زیادی با هدایت حرارتی مواد جامد دارد. در مناطقی با درجه حرارت بالا ، ارتعاشات با دامنه بزرگ مولکول وجود دارد. این ارتعاشات به مولکولهای مجاور منتقل می شوند و بنابراین انرژی حرکت حرارتی به تدریج از لایه ای به لایه دیگر منتقل می شود. این مکانیسم مقدار نسبتاً کمی از ضریب هدایت حرارتی را فراهم می کند. با افزایش دما ، برای بیشتر مایعات ، ضریب هدایت حرارتی کاهش می یابد (به استثنای آب و گلیسیرین ، برای آنها ضریب هدایت حرارتی با افزایش دما افزایش می یابد).

پدیده انتقال انرژی جنبشی با استفاده از حرکت مولکولی در گازهای ایده آل به دلیل انتقال گرما از طریق هدایت گرما است. به دلیل تصادفی بودن حرکت مولکولی ، مولکولها در همه جهات حرکت می کنند. در حال حرکت از مکانهایی با درجه حرارت بالاتر به مکانهایی با درجه حرارت پایین ، مولکول ها از طریق برخورد جفتی انرژی جنبشی حرکت را انتقال می دهند. در نتیجه حرکت مولکولی ، یکسان سازی تدریجی دما اتفاق می افتد. در یک گاز گرم شده ناهموار ، انتقال گرما انتقال مقدار مشخصی از انرژی جنبشی در طی حرکت بی نظم (بی نظم) مولکول ها است. با کاهش دما ، ضریب هدایت حرارتی گازها کاهش می یابد.

در فلزات ، فرستنده اصلی گرما الکترونهای آزاد است که می توان آنها را به یک گاز تک اتمی ایده آل تشبیه کرد. بنابراین ، با برخی از تقریب ها

ضریب هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتی با افزایش دما افزایش می یابد ، با افزایش تراکم فله افزایش می یابد. رسانایی گرمایی وابستگی زیادی به تخلخل و رطوبت ماده دارد. هدایت حرارتی مواد مختلف در محدوده متفاوت است: 2-450 W / (m K).

1. معادله هدایت حرارتی

قانون هدایت حرارتی بر اساس فرضیه فوریه در تناسب شار گرما به اختلاف دما در واحد طول مسیر انتقال حرارت در واحد زمان است. از نظر عددی ، ضریب هدایت حرارتی برابر است با مقدار گرمای جریان یافته در واحد زمان از طریق یک واحد سطح ، با اختلاف دما در واحد طول نرمال برابر با یک درجه.

طبق قانون فوریه ، چگالی شار حرارتی سطح متناسب با است

برابر است با شیب دما -:

در اینجا فاکتور X را ضریب هدایت حرارتی می نامند. علامت منفی نشان می دهد که گرما در جهت کاهش دما منتقل می شود. به مقدار گرمی که در واحد زمان از واحد سطح همدما عبور کرده است ، چگالی شار گرما می گویند:

مقدار گرمای عبوری در واحد زمان از سطح همدما B را شار گرما می نامند:

О \u003d | chib \u003d -1 -cdP ^ B. (1.3)

مقدار کل گرمائی که در زمان t از این سطح B عبور کرده است از معادله تعیین می شود

از \u003d -DL- ^ t. (1.4)

2. شرایط مرزی هدایت حرارتی

شرایط مختلفی برای عدم ابهام وجود دارد: هندسی - مشخص کردن شکل و اندازه بدن که در آن روند هدایت گرما اتفاق می افتد. فیزیکی - توصیف خصوصیات فیزیکی بدن ؛ موقت - توصیف توزیع درجه حرارت بدن در لحظه اولیه زمان ؛ مرز - توصیف کننده تعامل بدن با محیط است.

شرایط مرزی از نوع اول. در این حالت ، توزیع دما بر روی سطح بدن برای هر لحظه از زمان تنظیم می شود.

شرایط مرزی از نوع دوم. در این حالت ، مقدار مشخص شده چگالی شار گرما برای هر نقطه از سطح بدن در هر زمان است:

یارا \u003d من (X ، Y ، 2،1).

شرایط مرزی از نوع III. در این حالت دمای محیط T0 و شرایط تبادل حرارت این محیط با سطح بدنه مشخص شده است.

شرایط مرزی از نوع IV بر اساس برابری شارهای حرارتی عبوری از سطح تماس اجسام تشکیل می شود.

3. تنظیم آزمایشی برای اندازه گیری ضریب هدایت حرارتی

روشهای نوین برای تعیین ضرایب هدایت حرارتی را می توان به دو گروه تقسیم کرد: روشهای جریان حرارت ثابت و روشهای جریان حرارت غیر ثابت.

در گروه اول روش ها ، شار حرارتی که از بدن یا سیستم اجسام عبور می کند از نظر اندازه و جهت ثابت می ماند. قسمت دما ثابت است.

روشهای غیر ثابت از یک میدان دما با تغییر زمان استفاده می کنند.

در این کار ، ما از یکی از روشهای شار حرارت ثابت ، روش Kohlrausch استفاده کردیم.

نمودار بلوک تنظیم برای اندازه گیری رسانایی گرمایی نمونه های فلزی در شکل نشان داده شده است. یکی

شکل: 1. بلوک نمودار تنظیم اندازه گیری

عنصر اصلی نصب یک ترانسفورماتور کاهش قدرت 7 است ، سیم پیچ اولیه آن به یک ترانسفورماتور خودکار از نوع LATR 10 متصل است ، و سیم پیچ ثانویه ، ساخته شده از یک اتوبوس مس مستطیل شکل با شش دور ، به طور مستقیم به گیره های عظیم مس 2 ، که به طور همزمان به عنوان یک خنک کننده گرماگیر استفاده می شود ... نمونه 1 مورد بررسی در گیره های جریان عظیم مس 2 با استفاده از پیچ و مهره های مس عظیم (که در شکل نشان داده نشده است) ، که به طور همزمان به عنوان یک مخزن گرما عمل می کنند ، ثابت می شود. کنترل دما در نقاط مختلف نمونه مورد مطالعه با استفاده از ترموکوپل های کرومل-کوپل 3 و 5 انجام می شود که انتهای کار آن مستقیماً بر روی سطح استوانه ای نمونه 1 ثابت می شوند - یکی در قسمت مرکزی نمونه و دیگری در انتهای نمونه. انتهای آزاد ترموکوپل های 3 و 5 به مولتی مترهای نوع DT-838 4 و 6 متصل می شوند ، که اندازه گیری دما را با دقت 0.5 درجه سانتیگراد امکان پذیر می کند. نمونه توسط گرمایش مستقیم برق توسط یک پالس کوتاه AC از سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور برق گرم می شود. جریان در نمونه آزمایش به طور غیر مستقیم اندازه گیری می شود - با اندازه گیری ولتاژ سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور جریان حلقه 8 ، اولیه سیم پیچ که باس قدرت سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور قدرت 7 است که از شکاف آزاد مغناطیسی حلقوی عبور می کند. ولتاژ سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور جریان توسط مولتی متر 9 اندازه گیری می شود.

تغییر در مقدار جریان ضربه در نمونه آزمایش با استفاده از یک ترانسفورماتور خطی 10 (LATR) انجام می شود که سیم پیچ اولیه آن از طریق فیوز 13 شبکه متصل به سری و یک دکمه به شبکه جریان متناوب 220 ولت متصل می شود. 12. با استفاده از مولتی متر 14 ، به طور موازی مستقیماً به گیره های جریان متصل می شود. 2. طول پالس های جریان با استفاده از کرونومتر برقی 11 متصل به سیم پیچ اولیه ترانسفورماتور خطی اندازه گیری می شود. 10. روشن و خاموش کردن حالت گرمایش نمونه آزمایش توسط دکمه 12 ارائه شده است.

هنگام اندازه گیری ضریب هدایت حرارتی در نصب فوق الذکر ، شرایط زیر باید رعایت شود:

یکنواختی سطح مقطع نمونه آزمایش در کل طول ؛

قطر نمونه آزمایش باید از 0.5 میلی متر تا 3 میلی متر باشد (در غیر این صورت ، قدرت اصلی گرما در ترانسفورماتور قدرت آزاد می شود ، و نه در نمونه آزمایش).

نمودار وابستگی دما به طول نمونه در شکل نشان داده شده است. 2

شکل: 2. وابستگی دما به طول نمونه

همانطور که در نمودار بالا مشاهده می شود ، وابستگی دما به طول نمونه آزمون به صورت خطی با حداکثر مشخص در قسمت مرکزی نمونه است و در انتهای آن حداقل (ثابت) و برابر با دمای محیط باقی می ماند در طی فاصله زمانی برای ایجاد یک رژیم انتقال حرارت تعادل ، که برای این نصب آزمایشی بیش از 3 دقیقه نیست ، یعنی 180 ثانیه

4. استخراج فرمول کار برای ضریب هدایت حرارتی

مقدار گرمای آزاد شده در یک هادی در هنگام عبور جریان الکتریکی را می توان طبق قانون ژول-لنز تعیین کرد:

Qel \u003d 12-Я ^ \u003d و I I ، (4.1)

کجا و ، I - ولتاژ و جریان در نمونه آزمایش ؛ من مقاومت نمونه هستم.

مقدار گرمای منتقل شده از سطح مقطع نمونه مورد مطالعه در طی بازه زمانی t ، ساخته شده به شکل یک میله استوانه ای همگن به طول t و برش 5 ، طبق قانون فوریه (1.4) قابل محاسبه است:

Qs \u003d R-dT- 5- t ، (4.2)

که در آن 5 \u003d 2-5osn ، 5osn \u003d ^ 4- ، در \u003d 2-DT \u003d 2- (Gmax -Gtk1) ؛ d £ \u003d A £ \u003d 1 -.

در اینجا ضرایب 2 و 1/2 نشان می دهد که شار گرما از آنجا هدایت می شود

مرکز نمونه تا انتهای آن ، یعنی به دو جریان تقسیم می شود. سپس

^^ b \u003d 8-H- (Tmax -Tm | n) -B ^. (4.3)

5. محاسبه تلفات گرما در سطح جانبی

zhOzhr \u003d 2-Bbok -DTkha ، (5.1)

جایی که Bbok \u003d n-th-1 ؛ a ضریب انتقال حرارت سطح نمونه آزمایش با محیط است که دارای بعد است

اختلاف دما

DGx \u003d Tx - T0cr ، (5.2)

جایی که Tx دما در یک نقطه مشخص از سطح نمونه است. Gokr - دمای محیط را می توان از معادله خطی وابستگی دمای نمونه به طول آن محاسبه کرد:

Tx \u003d T0 + k-x ، (5.3)

که در آن شیب k را می توان از طریق مماس شیب وابستگی خطی دمای نمونه به طول آن تعیین کرد:

DT T - T T - T

k \u003d f \u003d MT * \u003d Tmax Tmt \u003d 2 "حداکثر قدرت. (5.4)

با جایگزینی عبارات (5.2) ، (5.3) و (5.4) در معادله (5.1) ، بدست می آوریم:

SQaup \u003d 2a-nd ■ dx ■ (+ kx-Т0Кр) dt ،

که در آن T0 Tszhr.

8Q0Kp \u003d 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

پس از ادغام عبارت (5.5) ، به دست می آوریم:

Q0Kp \u003d 2nd ■ dk j jdt ■ x ■ dx \u003d 2nd-a-k ■ -I - | ■ t \u003d -4a ^ nd ■ k ■ I2 t. (5.6)

تعویض های بدست آمده (4.1) ، (4.3) و (5.6) را در معادله تعادل گرمایی aoln \u003d obr + qs جایگزین کنید ، که در آن Qtot \u003d QEL ، ما بدست می آوریم:

UIt \u003d 8 ■ X ■ S ^ ^^ - o ■ t + -a ^ n ■ d ■ - (Tmax - To) ■ t.

با حل معادله حاصل برای ضریب هدایت حرارتی ، بدست می آوریم:

u1 a £ 2، l

عبارت حاصل از آن امکان تعیین ضریب هدایت حرارتی میله های نازک فلزی را مطابق با محاسبات انجام شده برای نمونه های آزمایشی معمولی با خطای نسبی فراهم می کند.

AU f (AI f (Л (ЛГ) ^ (At2

بیش از 1.5

فهرست مراجع

1. سیووخین ، DV دوره عمومی فیزیک / DV Sivukhin. - م .: ناوکا ، 1974 - T. 2. - 551 ص

2. رودین ، \u200b\u200bAV بررسی فرایندهای آرام سازی ساختاری در اشیا-تشکیل دهنده شیشه تحت حالت های مختلف خنک کننده / AV رودین // مجموعه مقالات موسسات آموزش عالی. منطقه ولگا. علوم طبیعی. - 2003. - شماره 6. - S. 123-137.

3. پاولوف ، پ. وی. فیزیک حالت جامد: کتاب درسی. کتابچه راهنمای دانشجویان برای تحصیل در رشته های "فیزیک" / P. V. Pavlov ، A. F. Khokhlov. - م.: عالی تر. shk. ، 1985. - 384 ص

4. Berman، R. هدایت حرارتی مواد جامد / R. Berman. - م. ، 1979. - 287 ص

5. Livshits، BG خواص فیزیکی فلزات و آلیاژها / BG Livshits، VS Kraposhin. - م .: متالورژی ، 1980. - 320 ص

لوزینا آنا ویاچسلاووونا

دانشجوی کارشناسی ارشد ، دانشجوی کارشناسی ارشد ،

دانشگاه ایالتی پنزا دانشگاه ایالتی پنزا پست الکترونیکی: [ایمیل محافظت شده]

رودین الكساندر واسیلیویچ

دکترا در فیزیک و ریاضیات ، دانشیار ، معاون گروه فیزیک ، دانشگاه دولتی پنزا پست الکترونیکی: [ایمیل محافظت شده]

رودین الكساندر واسیل "خسیس

نامزد علوم فیزیکی و ریاضیات ، دانشیار ،

معاون رئیس گروه فیزیک ، دانشگاه ایالتی پنزا

UDC 536.2.083؛ 536.2.081.7؛ 536.212.2؛ 536.24.021 Luzina، A.V.

اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی با استفاده از شار حرارت ثابت /

A. V. Luzina، A. V. Rudin // بولتن دانشگاه ایالتی پنزا. - 2016. - شماره 3 (15). -از جانب. 76-82.

برای مطالعه هدایت حرارتی یک ماده ، از دو گروه روش استفاده می شود: ثابت و غیر ثابت.

نظریه روشهای ثابت ساده تر و کاملاً توسعه یافته است. اما روشهای غیر ثابت ، در اصل ، علاوه بر ضریب هدایت حرارتی ، به فرد اجازه می دهد تا اطلاعاتی در مورد نفوذ حرارتی و ضریب ظرفیت گرما بدست آورد. بنابراین ، در سال های اخیر ، توجه زیادی به توسعه روش های غیر ثابت برای تعیین خواص ترموفیزیکی مواد شده است.

برخی از روشهای ثابت برای تعیین هدایت حرارتی مواد در اینجا در نظر گرفته شده است.

و) روش لایه تخت. با شار حرارت یک بعدی از طریق یک لایه مسطح ، ضریب هدایت حرارتی توسط فرمول تعیین می شود

جایی که د -ضخامت ، تی 1 و تی 2 - دمای سطح "گرم" و "سرد" نمونه.

برای مطالعه هدایت حرارتی با این روش ، ایجاد شار حرارتی نزدیک به یک بعدی ضروری است.

به طور معمول ، دما در سطح نمونه اندازه گیری نمی شود ، بلکه در فاصله ای از آنها اندازه گیری می شود (شکل 2 را ببینید) ، بنابراین لازم است اصلاحاتی را برای اختلاف دما در لایه های بخاری و یخچال و فریزر در اختلاف درجه حرارت اندازه گیری شده ارائه دهیم. ، برای به حداقل رساندن مقاومت حرارتی مخاطبین.

هنگام مطالعه مایعات ، برای از بین بردن پدیده همرفت ، گرادیان دما باید در امتداد میدان گرانشی (رو به پایین) هدایت شود.

شکل: 2. نمودار روش های لایه مسطح برای اندازه گیری هدایت حرارتی.

1 - نمونه آزمایش ؛ 2 - بخاری 3 - یخچال؛ 4 ، 5 - حلقه های عایق ؛ 6 - بخاری های امنیتی ؛ 7 - ترموکوپل ؛ 8 ، 9 - ترموکوپل دیفرانسیل.

ب) روش جگر. این روش بر اساس حل یک معادله هدایت حرارت یک بعدی است که شرح انتشار گرما در امتداد یک میله گرم شده توسط جریان الکتریکی است. مشکل در استفاده از این روش در عدم امکان ایجاد شرایط سخت آدیاباتیک در سطح خارجی نمونه نهفته است ، که این امر نقض تک بعدی بودن شار گرما است.

فرمول محاسبه:

(14)

جایی که s - رسانایی الکتریکی نمونه آزمایش ، تو - افت ولتاژ بین نقاط شدید در انتهای میله ، DT - اختلاف دما بین میانه میله و یک نقطه در انتهای میله.

شکل: 3. طرح روش Jaeger.

1 - کوره برقی ؛ 2 - نمونه ؛ 3 - پین برای بستن نمونه ؛ Т 1 ¸ Т 6 - نقاط خاتمه ترموکوپل.

این روش در مطالعه مواد رسانای الکتریکی استفاده می شود.

که در) روش لایه استوانه ای. مایع بررسی شده (مواد فله ای یک لایه استوانه ای شکل گرفته توسط دو سیلندر واقع در هم محور را پر می کند. یکی از سیلندرها ، که بیشتر آنها درونی است ، بخاری است) (شکل 4).

شکل 4 نمودار شماتیک روش لایه استوانه ای

1 - سیلندر داخلی 2 - بخاری اصلی ؛ 3 - لایه ماده مورد بررسی ؛ 4 - سیلندر خارجی 5 - ترموکوپل ؛ 6 - سیلندرهای امنیتی ؛ 7 - بخاری اضافی ؛ 8 - مورد.

بگذارید با جزئیات بیشتر روند ثابت هدایت حرارتی در یک دیواره استوانه ای را بررسی کنیم ، دمای سطح خارجی و داخلی آن ثابت و برابر با T 1 و T 2 است (در مورد ما ، این یک لایه از بررسی شده است ماده 5) بگذارید شار گرما را از طریق دیواره تعیین کنیم به شرطی که قطر داخلی دیواره استوانه ای d 1 \u003d 2r 1 باشد و قطر خارجی آن d 2 \u003d 2r 2 ، l \u003d ثابت باشد و گرما فقط در جهت شعاعی گسترش یابد.

برای حل مسئله از معادله (12) استفاده می کنیم. در مختصات استوانه ای ، چه زمانی ؛ معادله (12) ، مطابق با (10) ، طول می کشد:

. (15)

بگذارید علامت گذاری را معرفی کنیم dT/دکتر\u003d 0 ، دریافت می کنیم

پس از ادغام و تقویت این عبارت ، با عبور از متغیرهای اصلی ، به دست می آوریم:

. (16)

همانطور که از این معادله دیده می شود ، وابستگی T \u003d f (r) لگاریتمی است.

ثابت های ادغام C 1 و C 2 را می توان تعیین کرد اگر شرایط مرزی در این معادله جایگزین شوند:

در r \u003d r 1 T \u003d T 1 و T 1 \u003d C 1لوگاریتم r 1 + C 2,

در r \u003d r 2 T \u003d T 2و T 2 \u003d C 1لوگاریتم r 2 + C 2.

راه حل این معادلات با توجه به از جانب 1 و C 2 می دهد:

;

جایگزینی این عبارات به جای C 1 و C 2 در معادله (1b) بدست می آوریم

(17)

شار گرما از طریق یک سطح استوانه ای از شعاع ر و طول با استفاده از قانون فوریه تعیین می شود (5)

.

پس از تعویض ، به دست می آوریم

. (18)

ضریب هدایت حرارتی l در مقادیر شناخته شده س, تی 1 , تی 2 , د 1 , د 2 ، محاسبه شده توسط فرمول

. (19)

برای سرکوب همرفت (در مورد مایع) ، لایه استوانه ای باید دارای ضخامت کمی ، معمولاً کسری از میلی متر باشد.

کاهش تلفات نهایی در روش لایه استوانه ای با افزایش نسبت حاصل می شود / د و بخاری های امنیتی.

د) روش سیم گرم شده. در این روش ، نسبت / د با کاهش افزایش می یابد د... سیلندر داخلی با یک سیم نازک تعویض می شود ، که هم بخاری است و هم دماسنج مقاومتی (شکل 5). در نتیجه سادگی نسبی طراحی و توسعه دقیق نظریه ، روش سیم گرم شده به یکی از پیشرفته ترین و دقیق ترین تبدیل شده است. در عمل مطالعات تجربی در مورد هدایت حرارتی مایعات و گازها ، این یک مکان پیشرو است.

شکل: 5. نمودار سلول اندازه گیری ساخته شده طبق روش سیم گرم شده. 1 - سیم اندازه گیری ، 2 - لوله ، 3 - ماده آزمایش ، 4 - جریان جریان ، 5 - خروجی های بالقوه ، 6 - دماسنج خارجی.

تحت شرایطی که کل شار گرما از بخش AB به صورت شعاعی منتشر شود و اختلاف دما T 1 - T 2 زیاد نباشد ، بنابراین l \u003d ساختار را می توان در این محدوده ها در نظر گرفت ، ضریب هدایت حرارتی ماده توسط فرمول

, (20)

جایی که س AB \u003d T × U AB توان تلف شده روی سیم است.

ه) روش توپی. در عمل تحقیق در مورد رسانایی گرمایی مایعات و مواد فله ای کاربرد می یابد. به ماده آزمایش شکل یک لایه کروی داده شده است ، که به شما اجازه می دهد ، از بین بردن گرمای کنترل نشده کنترل شود. از نظر فنی ، این روش کاملاً پیچیده است.

مطابق با الزامات قانون فدرال شماره 261-FZ "در مصرف انرژی" ، الزامات هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتی در روسیه سخت تر شده است. امروزه ، اندازه گیری میزان هدایت حرارتی یکی از موارد اجباری هنگام تصمیم گیری در مورد استفاده از ماده به عنوان عایق حرارتی است.

چرا اندازه گیری هدایت حرارتی در ساخت و ساز ضروری است؟

کنترل هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتی در تمام مراحل صدور گواهینامه و تولید آنها در شرایط آزمایشگاهی ، هنگامی که مواد در معرض عوامل مختلفی قرار می گیرند که بر خصوصیات عملیاتی آن تأثیر می گذارد ، انجام می شود. چندین روش معمول برای اندازه گیری رسانایی گرمایی وجود دارد. برای آزمایش دقیق آزمایشگاهی مواد با هدایت حرارتی پایین (زیر 0.04 - 0.05 W / m * K) ، استفاده از دستگاهها با استفاده از روش ثابت حرارت ثابت توصیه می شود. استفاده از آنها توسط GOST 7076 تنظیم می شود.

شرکت Interpribor یک کنتور هدایت حرارتی ارائه می دهد که قیمت آن با آنهایی که در بازار هستند مطابقت دارد و تمام نیازهای مدرن را برآورده می کند. این برای کنترل کیفیت آزمایشگاهی مواد و مواد عایق حرارتی در نظر گرفته شده است.

مزایای متر رسانایی حرارتی ITS-1

متر رسانایی حرارتی ITS-1 دارای طرح اولیه مونوبلاک است و با مزایای زیر مشخص می شود:

• چرخه اندازه گیری خودکار
• مسیر اندازه گیری با دقت بالا ، که امکان ثبات دمای یخچال و بخاری را فراهم می کند.
• توانایی کالیبره کردن دستگاه برای انواع خاصی از مواد مورد بررسی ، که علاوه بر این دقت نتایج را افزایش می دهد.
• ارزیابی صریح نتیجه در طول اندازه گیری ها ؛
• منطقه گرم "گرم" امنیتی
• نمایشگر گرافیکی آموزنده که کنترل و تجزیه و تحلیل نتایج اندازه گیری را ساده می کند.

ITS-1 در یک اصلاح اساسی ارائه می شود ، که به درخواست مشتری ، می توان با نمونه های کنترل (پلکسی گلاس و پنپلکس) ، جعبه ای برای مواد فله و یک جعبه محافظ برای ذخیره سازی و حمل و نقل دستگاه ، تکمیل کرد.