Circle calculator е услуга, специално създадена за изчисляване на геометричните размери на фигури онлайн. Благодарение на тази услуга можете лесно да определите всеки параметър на фигура въз основа на кръг. Например: Знаете обема на една топка, но трябва да получите нейната площ. Нищо не може да бъде по-лесно! Изберете подходящата опция, въведете числова стойности щракнете върху бутона за изчисляване. Услугата не само показва резултатите от изчисленията, но и предоставя формулите, по които са направени. Използвайки нашата услуга, можете лесно да изчислите радиуса, диаметъра, обиколката (периметъра на кръга), площта на кръга и топката и обема на топката.

Изчислете радиуса

Задачата за изчисляване на стойността на радиуса е една от най-често срещаните. Причината за това е доста проста, защото знаейки този параметър, можете лесно да определите стойността на всеки друг параметър на кръг или топка. Нашият сайт е изграден точно по тази схема. Независимо какъв първоначален параметър сте избрали, първо се изчислява стойността на радиуса и всички следващи изчисления се базират на нея. За по-голяма точност на изчисленията сайтът използва Pi, закръглено до 10-ия знак след десетичната запетая.

Изчислете диаметъра

Изчисляването на диаметър е най-простият тип изчисление, което нашият калкулатор може да извърши. Изобщо не е трудно да получите стойността на диаметъра ръчно, за това изобщо не е необходимо да прибягвате до интернет. Диаметърът е равен на стойността на радиуса, умножена по 2. Диаметър – най-важният параметъркръг, който изключително често се използва в ежедневието. Абсолютно всеки трябва да може да го изчисли и използва правилно. Използвайки възможностите на нашия сайт, вие ще изчислите диаметъра с голяма точност за части от секундата.

Разберете обиколката

Дори не можете да си представите колко кръгли предмети има около нас и каква важна роля играят в живота ни. Способността за изчисляване на обиколката е необходима за всеки, от обикновен шофьор до водещ инженер по дизайн. Формулата за изчисляване на обиколката е много проста: D=2Pr. Изчислението може лесно да се направи или на лист хартия, или с помощта на този онлайн асистент. Предимството на последния е, че илюстрира всички изчисления със снимки. И на всичкото отгоре, вторият метод е много по-бърз.

Изчислете площта на кръг

Площта на кръга - както всички параметри, изброени в тази статия - е в основата на съвременната цивилизация. Способността да се изчислява и знае площта на кръг е полезна за всички сегменти от населението без изключение. Трудно е да си представим област на науката и технологиите, в която не би било необходимо да се знае площта на кръг. Формулата за изчисление отново не е трудна: S=PR 2. Тази формула и нашият онлайн калкулатор ще ви помогнат без допълнителни усилияНамерете площта на всеки кръг. Нашият сайт гарантира висока точностизчисления и тяхното светкавично изпълнение.

Изчислете площта на сфера

Формулата за изчисляване на площта на топката изобщо не е такава по-сложни формулиописани в предходните параграфи. S=4Pr 2 . Този прост набор от букви и цифри позволява на хората да изчисляват площта на топка доста точно в продължение на много години. Къде може да се приложи това? Да навсякъде! Например знаете, че областта глобусравно на 510 100 000 квадратни километра. Безполезно е да изброявам къде може да се приложи познаването на тази формула. Обхватът на формулата за изчисляване на площта на сфера е твърде широк.

Изчислете обема на топката

За да изчислите обема на топката, използвайте формулата V = 4/3 (Pr 3). Използван е за създаването на нашия онлайн услуга. Уебсайтът дава възможност да се изчисли обемът на топка за няколко секунди, ако знаете някой от следните параметри: радиус, диаметър, обиколка, площ на кръг или площ на топка. Можете също да го използвате за обратни изчисления, например, за да знаете обема на топка и да получите стойността на нейния радиус или диаметър. Благодарим ви, че разгледахте бързо възможностите на нашия кръгов калкулатор. Надяваме се, че сте харесали нашия сайт и вече сте го маркирали.

Кръгът се състои от много точки, които са върху равно разстояниеот центъра. Това е плоска геометрична фигура и намирането на нейната дължина не е трудно. Човек всеки ден се сблъсква с кръг и кръг, независимо в каква сфера работи. Много зеленчуци и плодове, устройствата и механизмите, съдовете и мебелите са с кръгла форма. Окръжност е набор от точки, които се намират в границите на окръжността. Следователно дължината на фигурата е равна на периметъра на кръга.

Характеристики на фигурата

В допълнение към факта, че описанието на концепцията за кръг е доста просто, неговите характеристики също са лесни за разбиране. С тяхна помощ можете да изчислите дължината му. Вътрешната част на кръга се състои от много точки, сред които две - А и В - могат да се видят под прав ъгъл. Този сегмент се нарича диаметър, той се състои от два радиуса.

В окръжността има точки X такива, което не се променя и не е равно на единица, отношението AX/BX. В кръг това условие трябва да бъде изпълнено; в противен случай тази фигура няма формата на кръг. За всяка точка, съставляваща фигурата, важи правилото: сумата от квадратите на разстоянията от тези точки до другите две винаги надвишава половината от дължината на отсечката между тях.

Основни условия на кръга

За да можете да намерите дължината на фигура, трябва да знаете основните термини, свързани с нея. Основните параметри на фигурата са диаметър, радиус и хорда. Радиусът е сегментът, свързващ центъра на окръжността с всяка точка от нейната крива. Големината на хордата е равна на разстоянието между две точки от кривата на фигурата. Диаметър - разстояние между точките, минаваща през центъра на фигурата.

Основни формули за изчисления

Параметрите се използват във формулите за изчисляване на размерите на кръг:

Диаметър във формулите за изчисление

В икономиката и математиката често има нужда да се намери обиколката на кръг. Но в ежедневието може да срещнете тази нужда, например, когато изграждате ограда около кръгъл басейн. Как да изчислим обиколката на кръг по диаметър? В този случай използвайте формулата C = π*D, където C е желаната стойност, D е диаметърът.

Така например ширината на басейна е 30 метра, а стълбовете за оградата се предвижда да бъдат поставени на разстояние десет метра от него. В този случай формулата за изчисляване на диаметъра е: 30+10*2 = 50 метра. Необходимо количество(в този пример дължината на оградата): 3,14*50 = 157 метра. Ако стълбовете на оградата са разположени на разстояние три метра един от друг, тогава ще са необходими общо 52 от тях.

Изчисления на радиуса

Как да изчислим обиколката на окръжност по известен радиус? За да направите това, използвайте формулата C = 2*π*r, където C е дължината, r е радиусът. Радиусът в кръг е половината от диаметъра и това правило може да бъде полезно в ежедневието. Например, в случай на приготвяне на пай в плъзгаща се форма.

За да предотвратите замърсяването на кулинарния продукт, е необходимо да използвате декоративна опаковка. Как да изрежете хартиен кръг с подходящ размер?

Тези, които са малко запознати с математиката, разбират, че в този случай трябва да умножите числото π по два пъти радиуса на използваната форма. Например диаметърът на фигурата е 20 сантиметра, съответно радиусът й е 10 сантиметра. Използвайки тези параметри, се намира необходимият размер на кръга: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.

Удобни методи за изчисление

Ако не е възможно да намерите обиколката по формулата, тогава трябва да използвате наличните методи за изчисляване на тази стойност:

• Ако кръгъл предмет е малък, дължината му може да се намери с помощта на въже, увито около него веднъж.
• Размерът на голям предмет се измерва по следния начин: върху равна повърхност се поставя въже и веднъж се навива кръг по него.
• Съвременните студенти и ученици използват калкулатори за изчисления. Онлайн можете да откриете неизвестни количества, като използвате известни параметри.

Кръгли предмети в историята на човешкия живот

Първият продукт с кръгла форма, изобретен от човека, е колелото. Първите конструкции бяха малки кръгли трупи, монтирани на ос. След това се появиха колела, направени от дървени спици и джанти. Постепенно се добавя към продукта метални частиза намаляване на износването. Именно за да разберат дължината на металните ленти за тапицерията на колелата, учените от миналите векове търсеха формула за изчисляване на тази стойност.

Грънчарското колело има формата на колело, повечето подробности в сложни механизми, проекти на водни мелници и чекръци. В строителството често се срещат кръгли предмети - рамки на кръгли прозорци в романския стил архитектурен стил, илюминатори в кораби. Архитекти, инженери, учени, механици и дизайнери всеки ден в своята област професионална дейностса изправени пред необходимостта да изчислят размера на кръг.

Без значение в коя сфера на икономиката работи човек, доброволно или неволно той използва математически знаниянатрупани в продължение на много векове. Всеки ден се сблъскваме с устройства и механизми, съдържащи кръгове. Колелото има кръгла форма, пицата, много зеленчуци и плодове образуват кръг при нарязване, както и чинии, чаши и много други. Въпреки това, не всеки знае как правилно да изчисли обиколката.

За да изчислите обиколката на кръг, първо трябва да запомните какво е кръг. Това е множеството от всички точки на равнината, еднакво отдалечени от тази. Окръжността е геометрично място на точки в равнина, разположени вътре в окръжност. От горното следва, че периметърът на окръжност и обиколка- същото е.

Методи за намиране на обиколка на окръжност

В допълнение към математическия метод за намиране на периметъра на кръг има и практически.

• Вземете въже или шнур и го увийте веднъж.
• След това измерете въжето, полученото число ще бъде обиколката.
• Завъртете кръглия предмет веднъж и пребройте дължината на пътя. Ако елементът е много малък, можете да го увиете с канап няколко пъти, след това развийте конеца, измерете и разделете на броя на завъртанията.
• Намерете необходимата стойност по формулата:

L = 2πr = πD ,

където L е необходимата дължина;

π – константа, приблизително равна на 3,14 r – радиус на окръжността, разстоянието от нейния център до всяка точка;

D е диаметърът, той е равен на два радиуса.

Прилагане на формулата за намиране на обиколката на кръг

• Пример 1. Бягаща пътекаминава около кръг с радиус 47,8 метра. Намерете дължината на тази бягаща пътека, като вземете π = 3,14.

L = 2πr =2*3,14*47,8 ≈ 300(m)

Отговор: 300 метра

• Пример 2. Колело на велосипед, завъртяло се 10 пъти, е изминало 18,85 метра. Намерете радиуса на колелото.

18.85: 10 =1.885 (m) е периметърът на колелото.

1,885: π = 1,885: 3,1416 ≈ 0,6 (m) – необходим диаметър

Отговор: диаметър на колелото 0,6 метра

Удивителното число пи

Въпреки привидната простота на формулата, по някаква причина за мнозина е трудно да я запомнят. Очевидно това се дължи на факта, че формулата съдържа ирационално число π, което не присъства във формулите за площта на други фигури, например квадрат, триъгълник или ромб. Просто трябва да запомните, че това е константа, тоест константа, означаваща съотношението на обиколката към диаметъра. Преди около 4 хиляди години хората забелязали, че съотношението на периметъра на кръг към неговия радиус (или диаметър) е еднакво за всички кръгове.

Древните гърци апроксимират числото π с дробта 22/7. За дълго времеπ се изчислява като средната стойност между дължините на вписани и описани многоъгълници в кръг. През трети век от н. е. китайски математик извърши изчисление за 3072-gon и получи приблизителна стойност от π = 3,1416. Трябва да се помни, че π винаги е константа за всяка окръжност. Обозначаването му с гръцката буква π се появява през 18 век. Това е първата буква от гръцките думи περιφέρεια – кръг и περίμετρος – периметър. През осемнадесети век е доказано, че това количество е ирационално, тоест не може да бъде представено във формата m/n, където m е цяло число, а n е естествено число.

По този начин обиколката ( В) може да се изчисли чрез умножаване на константата π на диаметър ( г), или умножаване π с два пъти радиуса, тъй като диаметърът е равен на два радиуса. следователно формула за обиколкаще изглежда така:

В = πD = 2πR

Къде В- обиколка, π - постоянен, г- диаметър на кръга, Р- радиус на окръжността.

Тъй като окръжността е границата на окръжност, обиколката на окръжност може също да се нарече дължина на окръжност или периметър на окръжност.

Проблеми с обиколката

Задача 1.Намерете обиколката на кръг, ако диаметърът му е 5 cm.

Тъй като обиколката е равна на π умножена по диаметъра, тогава дължината на кръг с диаметър 5 cm ще бъде равна на:

В≈ 3,14 5 = 15,7 (cm)

Задача 2.Намерете дължината на окръжност, чийто радиус е 3,5 m.

Първо, намерете диаметъра на кръга, като умножите дължината на радиуса по 2:

г= 3,5 2 = 7 (m)

Сега нека намерим обиколката чрез умножение π на диаметър:

В≈ 3,14 7 = 21,98 (m)

Задача 3.Намерете радиуса на окръжност с дължина 7,85 m.

За да намерите радиуса на кръг въз основа на неговата дължина, трябва да разделите обиколката на 2 π

Площ на кръг

Площта на кръга е равна на произведението на числото π на квадратен радиус. Формула за намиране на площта на кръг:

С = πr 2

Къде Се площта на кръга и r- радиус на окръжността.

Тъй като диаметърът на кръг е равен на два пъти радиуса, радиусът е равен на диаметъра, разделен на 2:

Проблеми, свързани с площта на кръг

Задача 1.Намерете площта на кръг, ако радиусът му е 2 cm.

Тъй като площта на кръга е π умножено по радиуса на квадрат, тогава площта на кръг с радиус 2 cm ще бъде равна на:

С≈ 3,14 2 2 = 3,14 4 = 12,56 (cm 2)

Задача 2.Намерете площта на кръг, ако диаметърът му е 7 cm.

Първо намерете радиуса на кръга, като разделите диаметъра му на 2:

7:2=3,5(cm)

Сега нека изчислим площта на кръга по формулата:

С = πr 2 ≈ 3,14 3,5 2 = 3,14 12,25 = 38,465 (cm 2)

Този проблем може да се реши по друг начин. Вместо първо да намерите радиуса, можете да използвате формулата за намиране на площта на кръг, като използвате диаметъра:

Задача 3.Намерете радиуса на окръжността, ако нейната площ е 12,56 m2.

За да намерите радиуса на кръг от неговата площ, трябва да разделите площта на кръга π , и след това извлечете от получения резултат корен квадратен:

r = √С : π

следователно радиусът ще бъде равен на:

r≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (m)

Номер π

Обиколката на предметите, които ни заобикалят, може да бъде измерена с помощта на измервателна лента или въже (нишка), чиято дължина след това може да бъде измерена отделно. Но в някои случаи измерването на обиколката е трудно или практически невъзможно, например вътрешната обиколка на бутилка или просто обиколката на кръг, начертан на хартия. В такива случаи можете да изчислите обиколката на кръг, ако знаете дължината на неговия диаметър или радиус.

За да разберем как може да стане това, нека вземем няколко кръгли предмета, чиято обиколка и диаметър могат да бъдат измерени. Нека изчислим съотношението дължина към диаметър и в резултат получаваме следващия редчисла:

От това можем да заключим, че съотношението на дължината на кръг към неговия диаметър е постоянна стойност за всеки отделен кръг и за всички кръгове като цяло. Тази връзка се обозначава с буквата π .

Използвайки това знание, можете да използвате радиуса или диаметъра на кръг, за да намерите неговата дължина. Например, за да изчислите дължината на кръг с радиус 3 cm, трябва да умножите радиуса по 2 (така получаваме диаметъра) и получения диаметър да умножим по π . В резултат на това с помощта на броя π Научихме, че дължината на окръжност с радиус 3 cm е 18,84 cm.

Инструкции

Спомнете си, че Архимед беше първият, който математически изчисли тази връзка. Това е правилен 96-странен триъгълник във и около кръг. Периметърът на вписания многоъгълник беше приет за минималната възможна обиколка, а периметърът на описаната фигура беше приет за максимален размер. Според Архимед отношението на обиколката към диаметъра е 3,1419. Много по-късно това число е „разширено“ до осем знака от китайския математик Зу Чонгжи. Неговите изчисления остават най-точните за 900 години. Само през 18 век са преброени сто знака след десетичната запетая. И от 1706 г. тази безкрайна десетична дроб, благодарение на Уилям Джоунс, придоби име. Той го обозначава с първата буква на гръцките думи perimeter (периферия). Днес компютърът лесно изчислява цифрите на Пи: 3.141592653589793238462643…

За изчисления намалете Pi до 3,14. Оказва се, че за всеки кръг неговата дължина, разделена на диаметъра, е равна на това число: L: d = 3,14.

Изразете от това твърдение формула за намиране на диаметъра. Оказва се, че за да намерите диаметъра на кръг, трябва да разделите обиколката на числото Pi. Изглежда така: d = L: 3,14. Това е универсален начин за намиране на диаметъра, когато е известна обиколката на кръг.

И така, обиколката е известна, да речем 15,7 см, разделете тази цифра на 3,14. Диаметърът ще бъде 5 см. Запишете го така: d = 15,7: 3,14 = 5 см.

Намерете диаметъра от обиколката, като използвате специални таблици за изчисляване на обиколката. Тези таблици са включени в различни справочници. Например, те са в „Четирицифрени математически таблици“ на V.M. Брадис.

Полезни съвети

Запомнете първите осем цифри на Пи с помощта на стихотворение:
Просто трябва да опитате
И запомни всичко както е:
Три, четиринадесет, петнадесет,
Деветдесет и две и шест.

източници:

• Числото "Пи" е изчислено с рекордна точност
• диаметър и обиколка
• Как да намерите обиколката на кръг?

Окръжността е плоска геометрична фигура, всички точки на която са на еднакво и различно от нула разстояние от избрана точка, която се нарича център на окръжността. Нарича се права линия, свързваща произволни две точки от окръжност и минаваща през центъра диаметър. Общата дължина на всички граници на двуизмерна фигура, която обикновено се нарича периметър, по-често се нарича "обиколка" на кръг. Познавайки обиколката на кръг, можете да изчислите неговия диаметър.

Инструкции

За да намерите диаметъра, използвайте едно от основните свойства на кръга, което е, че съотношението на дължината на неговия периметър към диаметъра е еднакво за абсолютно всички кръгове. Разбира се, постоянството не остана незабелязано от математиците и тази пропорция отдавна получи своето - това е числото Pi (π е първата гръцка дума " кръг" и "периметър"). Числената стойност на това се определя от дължината на кръг, чийто диаметър е равен на единица.

Разделете известната обиколка на кръг на Pi, за да изчислите неговия диаметър. Тъй като това число е "", то няма крайна стойност- това е дроб. Закръглете Pi според точността на резултата, който трябва да получите.

Видео по темата

Съвет 4: Как да намерите съотношението на обиколката към диаметъра

Невероятен имот кръготкрити ни от древногръцкия учен Архимед. Тя се крие във факта, че отношениенея дължинакъм дължината на диаметъра е еднаква за всички кръг. В своята работа „За измерването на окръжност“ той го изчислява и го обозначава като числото „Пи“. То е ирационално, тоест значението му не може да бъде точно изразено. За целта стойността му е равна на 3,14. Можете сами да проверите твърдението на Архимед, като направите прости изчисления.

Ще ви трябва

• - компас;
• - владетел;
• - молив;
• - резба.

Инструкции

Начертайте кръг с произволен диаметър върху хартия с компас. С помощта на линийка и молив начертайте сегмент през центъра му, свързващ две линии на линията кръг. Използвайте линийка, за да измерите дължината на получения сегмент. Да речем кръг V в този случай 7 сантиметра.

Вземете конеца и го подредете по дължината кръг. Измерете получената дължина на конеца. Нека е равно на 22 сантиметра. Намерете отношение дължина кръгкъм дължината на неговия диаметър - 22 см: 7 см = 3,1428.... Закръглете полученото число (3,14). Резултатът е познатото число "Пи".

Докажете това свойство кръгможете да използвате чаша или чаша. Измерете диаметъра им с линийка. Увийте конец около горната част на съда и измерете получената дължина. Разделяне на дължината кръгчаша по дължината на нейния диаметър, вие също ще получите числото „Пи“, като се уверите в това свойство кръг, открит от Архимед.

С помощта на това свойство можете да изчислите дължината на всеки кръгпо дължината на неговия диаметър или по формулите: C = 2*p*R или C = D*p, където C е кръг, D е дължината на неговия диаметър, R е дължината на неговия радиус. За да намерите (равнината, ограничени от линии кръг) използвайте формулата S = π*R², ако радиусът му е известен, или формулата S = π*D²/4, ако е известен неговият диаметър.

Моля, обърнете внимание

Знаете ли, че Денят на Пи се празнува на четиринадесети март повече от двадесет години? Това е неофициален празник на математиците, посветен на това интересно число, с което в момента се свързват много формули, математически и физически аксиоми. Този празник е измислен от американеца Лари Шоу, който забелязал, че на този ден (3.14 по американската система за запис на дати) е роден известният учен Айнщайн.

източници:

• Архимед

Понякога можете да начертаете около изпъкнал многоъгълник по такъв начин, че върховете на всички ъгли да лежат върху него. Такава окръжност по отношение на многоъгълника трябва да се нарича описана. нея центърне е необходимо да е вътре в периметъра на вписаната фигура, но използвайки свойствата на описаната кръг, намирането на тази точка обикновено не е много трудно.

Ще ви трябва

• Линийка, молив, транспортир или квадрат, пергел.

Инструкции

Ако многоъгълникът, около който трябва да опишете кръг, е начертан на хартия, за да намерите центъри кръг е достатъчен с линийка, молив и транспортир или квадрат. Измерете дължината на всяка страна на фигурата, определете нейната среда и поставете спомагателна точка на това място в чертежа. С помощта на квадрат или транспортир начертайте сегмент вътре в многоъгълника, перпендикулярен на тази страна, докато се пресече с противоположната страна.

Направете същата операция с всяка друга страна на многоъгълника. Пресечната точка на двата построени сегмента ще бъде желаната точка. Това следва от основното свойство на описаното кръг- нея центърв изпъкнал многоъгълник с всякакви страни винаги лежи в точката на пресичане на перпендикулярните ъглополовящи, начертани към тях.

За правилни многоъгълници центъри надписан кръгможе да бъде много по-просто. Например, ако това е квадрат, тогава нарисувайте два диагонала - тяхното пресичане ще бъде центъром вписан кръг. В многоъгълник с четен брой страни е достатъчно да свържете две двойки противоположни ъгли с помощни - центърописано кръгтрябва да съвпада с точката на тяхното пресичане. IN правоъгълен триъгълникза да разрешите проблема, просто определете средата на дълга странафигури - хипотенузи.

Ако от условията не е известно дали по принцип е възможна описана окръжност за даден многоъгълник, след определяне на очакваната точка центъри с помощта на някой от описаните методи можете да разберете. Отделете разстоянието между намерената точка и която и да е от точките на компаса, задайте я на очакваното център кръги начертайте кръг - всеки връх трябва да лежи върху него кръг. Ако това не е така, тогава едно от свойствата не изпълнява и описва окръжност около даден многоъгълник.

Определянето на диаметъра може да бъде полезно не само за решаване на геометрични задачи, но и да помогне на практика. Например, знаейки диаметъра на гърлото на буркан, определено няма да сгрешите при избора на капак за него. Същото твърдение важи и за по-големи кръгове.

Инструкции

Така че, въведете обозначението на количествата. Нека d е диаметърът на кладенеца, L е обиколката, n числото Pi, чиято стойност е приблизително 3,14, R е радиусът на кръга. Обиколката (L) е известна. Да приемем, че е 628 сантиметра.

След това, за да намерите диаметъра (d), използвайте формулата за обиколката: L = 2pR, където R е неизвестна величина, L = 628 cm и n = 3,14. Сега използвайте правилото за намиране на неизвестен фактор: „За да намерите фактор, трябва да разделите продукта на известен фактор.“ Получава се: R=L/2p. Заместете стойностите във формулата: R=628/2x3.14. Получава се: R=628/6,28, R=100см.

След като бъде намерен радиусът на окръжността (R=100 cm), използвайте следната формула: диаметърът на окръжността (d) е равен на два радиуса на окръжността (2R). Оказва се: d=2R.

Сега, за да намерите диаметъра, заменете стойностите d=2R във формулата и изчислете резултата. Тъй като радиусът (R) е известен, се оказва: d=2x100, d=200 cm.

източници:

• Как да определите диаметъра с помощта на обиколката на кръг

Обиколка и диаметър са взаимосвързани геометрични величини. Това означава, че първият от тях може да бъде преведен във втория без допълнителни данни. Математическата константа, чрез която те са свързани помежду си, е числото π.

Инструкции

Ако кръгът е представен като изображение на хартия и диаметърът му трябва да се определи приблизително, измерете го директно. Ако центърът му е показан на чертежа, начертайте линия през него. Ако центърът не е показан, намерете го с помощта на компас. За да направите това, използвайте квадрат с ъгли 90 и . Прикрепете го под ъгъл от 90 градуса към кръга, така че двата крака да го докосват, и го очертайте. След това нанасяне върху получената прав ъгълНачертайте квадратен ъгъл от 45 градуса. Тя ще премине през центъра на кръга. След това по същия начин начертайте втори прав ъгъл и неговата ъглополовяща на друго място в окръжността. Те ще се пресичат в центъра. Това ще ви позволи да измерите диаметъра.

За измерване на диаметъра е за предпочитане да използвате линийка, направена от възможно най-тънка листов материал, или шивашки метър. Ако имате само дебела линийка, измерете диаметъра на кръга с помощта на компас и след това, без да променяте решението му, го прехвърлете върху милиметрова хартия.

Освен това, ако в условията на проблема няма цифрови данни и ако има само чертеж, можете да измерите обиколката с помощта на кривометър и след това да изчислите диаметъра. За да използвате кривиметъра, първо завъртете колелото му, за да поставите стрелката точно на нулевото деление. След това маркирайте точка върху кръга и натиснете кривометъра към листа, така че чертата над колелото да сочи към тази точка. Преместете колелото по линията на кръга, докато щрихът отново е над тази точка. Прочетете показанията. Те ще бъдат вътре, ограничени от прекъсната линия. Ако впишем правилен n-ъгълник със страна b в кръг, тогава периметърът на такава фигура P е равен на произведението на страна b по броя на страните n: P=b*n. Страна b може да се определи по формулата: b=2R*Sin (π/n), където R е радиусът на окръжността, в която е вписан n-ъгълникът.

С увеличаването на броя на страните периметърът на вписания многоъгълник все повече ще се доближава до L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Връзката между обиколката L и нейния диаметър D е постоянна. Съотношението L/D=n*Sin (π/n), тъй като броят на страните на вписан многоъгълник клони към безкрайност, клони към числото π, постоянна стойност, наречена „pi“ и изразена като безкрайност десетичен знак. За изчисления без използването на компютърни технологии се приема стойността π=3,14. Обиколката на кръга и неговия диаметър са свързани по формулата: L= πD. За изчисляване на диаметъра

Измерване на обиколка