Децата в по-старата група научават, че геометричните фигури могат да бъдат разделени на две групи: плоски (кръг, квадрат, овал, правоъгълник, четириъгълник) и обемни (сфера, куб, цилиндър); те се научават да изследват тяхната форма, да подчертават характерните черти на тези форми, намират прилики и разлики, определят формата на предметите, сравнявайки ги с геометрични фигури като стандарти.

Методът за формиране на геометрични знания в група деца от шестата година от живота не се променя фундаментално, но изследването става по-подробно и подробно, заедно с практическото и директно сравнение на известни геометрични фигури, наслагване и прилагане условната мярка се използва широко като методическа техника Цялата работа по формирането на идеи и концепции за геометричните фигури се основава на сравняване и контрастиране на техните модели.

За да се идентифицират признаци на прилики и разлики между фигурите, техните модели първо се сравняват по двойки (квадрат и правоъгълник, кръг и овал), след това се сравняват три или четири фигури от всеки тип наведнъж, например четириъгълници.

Така че, когато се въвежда правоъгълник, на децата се показват няколко правоъгълника, различни по размер, направени от различни материали (хартия, картон, пластмаса-

„Деца, вижте тези фигури.“ Обръща се внимание на факта, че формата не зависи от размера. Предлага се да вземете фигурата в лявата си ръка и да очертаете контура пръст на дясната ви ръка. Децата идентифицират характеристиките на тази фигура: при двойки страните са равни, ъглите също са равни, като ги огънете и поставите един върху друг. Пребройте броя на страните и ъглите, след това сравнете правоъгълника с квадрата, намерете прилики и разлики в тези фигури.

Квадратът и правоъгълникът имат четири ъгъла и четири страни, като всички ъгли са равни един на друг, но правоъгълникът се различава от квадрата по това, че квадратът има равни страни, докато правоъгълникът има само противоположни страни, т.е. по двойки.

Особено внимание в тази група трябва да се обърне на изобразяването на геометрични фигури - оформяне от пръчици за броене, от ленти хартия. Тази работа се извършва както с демонстрация (близо до масата на учителя), така и с раздаване.

На един от уроците учителят очертава правоъгълник на диаграмата „Колко страни има правоъгълникът?“ Децата показват страните и ъглите на правоъгълника. След това учителят пита: „Как да получа фигури от правоъгълник (да създам по-малки правоъгълници, квадрати, триъгълници)?“ За това се използват допълнителни ленти хартия.

Въз основа на идентифициране на съществените характеристики на геометричните фигури те водят до обобщено понятие четириъгълник.Сравнявайки квадрат и правоъгълник, децата установяват, че всички тези фигури имат четири страни и четири ъгъла, че броят на страните и ъглите е обща характеристика, която формира основата за дефиниране на понятието четириъгълник.

В по-стара предучилищна възраст се формира способността да се прехвърлят придобитите знания в непозната преди това ситуация и да се използват знанията за геометричните форми широко се използват, изясняват и консолидират в часовете по изобразително изкуство и дизайн.

Такива дейности позволяват на децата да придобият умения за разделяне на сложен модел на съставните му елементи, както и да създават модели от сложни форми от един или два вида геометрични фигури с различни размери.

Например, по време на един от класовете на децата се дават пликове с набор от модели на геометрични фигури. Учителят показва приложение на „робот“, съставен от квадрати и правоъгълници с различни размери и пропорции, първо всички разглеждат образеца един по един. Установява се от какви части (фигури) е направена всяка част (фиг. 24). След това работата се извършва според модела. Учителят може да покаже още две или три снимки и предлага да изберете една от тях, да я разгледате внимателно и да сгънете същата.

За децата на тази възраст е важно да се развият правилните умения за показване на елементите на геометричните фигури. При преизчисляване на ъглите децата посочват само върха на ъгъла показан просто като точка на пресичане на двете страни, като прокарате пръста си по целия сегмент, от единия връх на ъгъла до другия Ъгъл като част от равнина.<24 сти дети показывают одно-

временно с два пръста - палец и показалец.

В обемни фигури (като цилиндър, куб) те подчертават и назовават страните и основите, в този случай те могат да посочват с няколко пръста или цялата длан. Децата от шестата година от живота често организират самостоятелно дидактически игри те да затвърдят и изяснят знанията за геометричните фигури. И така, те организират игри „Гаражи“, „Кой ще го намери?“, „Поръчки“, „Коя кутия?“ и т.н.

Упражнения за самопроверка

овал

проблем с четириъгълник

Децата на шестата година от живота се запознават с нова фигура - ... и им се дава концепцията за .... Основното ... пред учителя от тази група е, че -

Систематизирането на знанията за геометричните фигури е възможно само когато самата фигура се представя на детето като непрекъснат набор (точки, страни, ъгли, върхове). Формирането на такова представяне изисква: а) ясно разграничаване на знака за форма от други знаци, което се прави най-добре, ако се покаже на детето в неговия „чист вид“, под формата на геометричен еталон (геометрични фигури). ); б) ясно разграничаване на понятията: „страна“, „ъгъл“, „върх“, способността на децата да анализират всяка фигура и да подчертаят тези елементи; в) способността на децата да използват различни методи за количествен и качествен анализ и синтез на фигури, способността бързо да установяват кое е специално и кое е общо, естествено повтарящо се в различни фигури. Формулирани са следните дидактически задачи: да се различават и назовават геометрични фигури; групови форми по различни характеристики (обемни, * равнинни, с ъгли и кръгли); сравняват обекти по форма, разбират зависимостта на формата от други качества и характеристики; назовават и показват елементите на геометричните фигури (страни, ъгли, върхове, основи, странична повърхност); пресъздавайте и трансформирайте фигури (рисувайте, рисувайте, оформяйте, разделяйте на две или четири части и т.н.); познават особеностите на геометричните фигури като еталони за определяне формата на предмети; овладяват различни начини за сравняване на предмети по форма, намиране на общо и различно; развийте окото. Съдържанието на знанията на децата за геометричните фигури и формата на предметите е представено в Програмата за възпитание на децата в детската градина. Изпълнението на Програмата зависи от възрастовите особености на децата. И така, в 1-ва младша група децата се запознават с топката и куба в процеса на практически действия с тях (вдигане, донасяне, търкаляне). Във 2-ра по-млада група децата могат да се запознаят с квадрат, кръг, блок и да консолидират знанията си за куба и топката. Основното съдържание е обучение на техники за изследване на фигура чрез тактилно-моторни и визуални средства. Децата сравняват познати фигури, които са еднакви по форма, но различни по цвят и размер: кръгове, кубчета, квадрати, триъгълници, топки, пръти. В средната група знанията на децата за вече познати фигури се консолидират, а също така се запознават с правоъгълника и цилиндъра. В по-старата група продължава формирането на знания за геометричните фигури. Децата могат да бъдат запознати с ромб, пирамида, овал. Въз основа на съществуващите знания децата формират концепцията за четириъгълник. В подготвителната група на децата се предлага само една нова фигура - конус. Въпреки това децата се упражняват да различават и конструират многоъгълници (петоъгълници, шестоъгълници, седмоъгълници). Най-важният момент при запознаването на децата с формата е визуалното и тактилно-моторното възприемане на формата, различни практически действия, които развиват техните сетивни способности. При организирането на работа за запознаване на децата с формата на обект значително място заема показването (демонстрацията) на самата фигура, както и методите за нейното изследване. За развиване на уменията на децата за разглеждане на формата на предмет и натрупване на съответни представи се организират различни дидактически игри и упражнения. И така, за да се усвои името и да се изяснят основните характеристики на отделните геометрични фигури, учителят организира игри („Назовете геометричната фигура“).

(2 варианта) Алгоритъм за запознаване на деца в предучилищна възраст с геометрични фигури:

Учителят показва геометрична фигура и я назовава;

Кани децата да покажат същата и да я назоват;

Кани децата да я намерят сред другите;

Кани децата да разгледат геометрична фигура;

Кани децата да назоват характеристиките на геометрична фигура;

Кани децата да го сравнят с други геометрични фигури;

Кани децата да изпълняват практически действия с геометрични фигури.

Разглеждането и сравнението на геометричните фигури се извършва в определен ред; Какво е това? Какъв цвят? Какъв размер? Каква е разликата? По какво си приличат фигурите?

Този специфичен ред учи децата последователно да изследват и изследват геометрични фигури, да правят сравнения въз основа на хомогенни характеристики, да подчертават съществени свойства и да се разсейват от маловажни свойства.

Тактилно-моторното изследване на моделите е от голямо значение. Свързването на ръката с работата на окото подобрява възприемането на формата. Децата опипват модела с върха на пръстите си и очертават очертанията му. Очертаването на очертанията на модела завършва с прокарване на ръка по повърхността му.

Взаимно наслагване на една фигура върху друга: кръг и квадрат; квадрат и правоъгълник; квадрат и триъгълник; квадрат и правоъгълник позволяват на децата да възприемат по-ясно характеристиките на всеки тип фигура и да подчертаят техните елементи.

Важно е от самото начало да се развият у децата правилните умения за показване на елементите на геометричните фигури. Върхът е точка. Децата показват страните и ъглите на геометрична фигура. Ъгълът е част от равнина, затворена между два лъча (страни), излизащи от една точка.

За консолидиране и изясняване на знанията се дават различни задачи за възпроизвеждане на фигури. Децата изрязват плоски фигури от хартия, извайват триизмерни от пластилин, трансформират фигурите и правят други от тях. Използване Преди да скицира кръг и овални фигури, можете да помолите детето да постави кръг върху квадрат, овална форма върху правоъгълник, след това да изреже кръг от квадрат и овална форма от правоъгълник - това ще помогне на децата да разберат принципът на скициране на тази фигура.

При работа с деца от голяма полза са занимателните игри и упражнения с геометрично съдържание. Те развиват интерес към математическите знания и допринасят за формирането на умствените способности на децата в предучилищна възраст Упражнения за скициране на геометрични фигури.

Систематизирането на знанията за геометричните фигури е възможно само когато самата фигура се представя на детето като непрекъснат набор (точки, страни, ъгли, върхове).

Формирането на такъв изглед изисква:

а) ясно разграничение между знака за форма и други знаци, което се прави най-добре, ако се покаже на детето в неговата „чиста форма“, под формата на геометричен стандарт (геометрични фигури);

б) ясно разграничаване на понятията: „страна“, „ъгъл“, „върх“, способността на децата да анализират всяка фигура и да подчертаят тези елементи;

в) способността на децата да използват различни методи за количествен и качествен анализ и синтез на фигури, способността бързо да установяват кое е специално и кое е общо, естествено повтарящо се в различни фигури.

Формулирани са следните дидактически задачи: да се различават и назовават геометрични фигури; групови форми по различни характеристики (обемни, * равнинни, с ъгли и кръгли); сравняват обекти по форма, разбират зависимостта на формата от други качества и характеристики; назовават и показват елементите на геометричните фигури (страни, ъгли, върхове, основи, странична повърхност); пресъздавайте и трансформирайте фигури (рисувайте, рисувайте, оформяйте, разделяйте на две или четири части и т.н.); познават особеностите на геометричните фигури като еталони за определяне формата на предмети; овладяват различни начини за сравняване на предмети по форма, намиране на общо и различно; развийте окото. Съдържанието на знанията на децата за геометричните фигури и формата на предметите е представено в Програмата за възпитание на децата в детската градина. Изпълнението на Програмата зависи от възрастовите особености на децата.

И така, в 1-ва младша група децата се запознават с топката и куба в процеса на практически действия с тях (вдигане, донасяне, търкаляне).

Във 2-ра по-млада група децата могат да се запознаят с квадрат, кръг, блок и да консолидират знанията си за куба и топката.

В средната група знанията на децата за вече познати фигури се консолидират, а също така се запознават с правоъгълника и цилиндъра.

В по-старата група продължава формирането на знания за геометричните фигури. Децата могат да бъдат запознати с ромб, пирамида, овал. Въз основа на съществуващите знания децата формират концепцията за четириъгълник. В подготвителната група на децата се предлага само една нова фигура - конус. Въпреки това децата се упражняват да различават и конструират многоъгълници (петоъгълници, шестоъгълници, седмоъгълници). Най-важният момент при запознаването на децата с формата е визуалното и тактилно-моторното възприемане на формата, различни практически действия, които развиват техните сетивни способности. При организирането на работа за запознаване на децата с формата на обект значително място заема показването (демонстрацията) на самата фигура, както и методите за нейното изследване. За развиване на уменията на децата за разглеждане на формата на предмет и натрупване на съответни представи се организират различни дидактически игри и упражнения. И така, за да се усвои името и да се изяснят основните характеристики на отделните геометрични фигури, учителят организира игри („Назовете геометричната фигура“).

ТЕМА 7.ФОРМИРАНЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИ ПОНЯТИЯ У ДЕЦАТА

1. Особености на детското възприемане на формата на предмети и геометрични фигури

2. Запознаване на децата с геометричните фигури и формата на предметите

Особености на детското възприемане на формата на предмети и геометрични фигури

Едно от свойствата на околните обекти е тяхната форма. Формата на обектите обикновено се отразява в геометрични фигури. Геометричните фигури са стандарти, с помощта на които човек определя формата на обектите и техните части.

Проблемът за запознаване на децата с геометрични фигури и техните свойства трябва да се разглежда в два аспекта:

По отношение на сетивното възприемане на формите на геометричните фигури и използването им като еталон в познаването на формите на околните обекти,

В смисъл на познаване на особеностите на тяхната структура, свойства, основни връзки и закономерности в конструкцията им, т.е. самият геометричен материал.

Известно е, че кърмачепо формата на бутилката той разпознава тази, от която пие мляко, а през последните месеци на първата година от живота ясно се разкрива тенденция да се отделят едни предмети от други и да се изолира фигура от фона. Контурът на обекта е този общ принцип, който е отправна точка както за визуално, така и за тактилно възприятие. Въпреки това, въпросът за ролята на контура във възприемането на формата и формирането на цялостен образ изисква по-нататъшно развитие.

Първичното овладяване на формата на предмета се осъществява в действия с него. Формата на обекта като такава не се възприема отделно от обекта; тя е негова неразделна характеристика. Специфичните визуални реакции за проследяване на контура на обект се появяват в края на втората година от живота и започват да предшестват практическите действия.

Действията на децата с предмети са различни на различните етапи. Децата се стремят преди всичко да хванат предмет с ръце и да започнат да го манипулират. Деца на 2,5 годиниПреди да действат, те се запознават с обектите визуално и тактилно-моторно в някои подробности. Значението на практическите действия остава първостепенно. От това следва изводът за необходимостта от насочване на развитието на перцептивните действия на двегодишните деца. В зависимост от педагогическото ръководство характерът на възприемащите действия на децата постепенно достига когнитивно ниво. Детето започва да се интересува от различни характеристики на обекта, включително форма. Въпреки това, той дълго време не може да идентифицира и обобщи тази или онази характеристика, включително формата на различни предмети.

Сетивното възприемане на формата на даден обект трябва да бъде насочено не само към виждане и разпознаване на формите, заедно с другите му характеристики, но и към възможността, абстрахирайки формата от нещото, да го види в други неща. Това възприемане на формата на предметите и нейното обобщение се улеснява от познанията на децата за стандарти - геометрични фигури. Следователно задачата на сензорното развитие е да развие у детето способността да разпознава формата на различни предмети в съответствие със стандарт (тази или онази геометрична фигура).

Експерименталните данни показват, че децата на възраст 3-4 месеца имат способността да различават геометрични фигури. Фокусирането на погледа ви върху нова фигура е доказателство за това.

Вече е включено втора годинаВ живота децата свободно избират фигура въз основа на следните двойки: квадрат и полукръг, правоъгълник и триъгълник. Но децата могат да правят разлика само между правоъгълник и квадрат, квадрат и триъгълник след 2,5 години. Избор въз основа на модела на фигури с по-сложни форми е достъпен приблизително на завоя 4-5 години, а възпроизвеждането на сложна фигура се извършва от отделни деца петата и шестата година от живота.

Отначало децата възприемат непознати за тях геометрични фигури като обикновени предмети, наричайки ги с имената на тези обекти:

Цилиндър - стъкло, колона,

Овал - тестис,

Триъгълник - платно или покрив,

Правоъгълник - прозорец и др.

Под педагогическото влияние на възрастните възприемането на геометричните фигури постепенно се преструктурира. Децата вече не ги идентифицират с предмети, а само ги сравняват: цилиндърът е като стъкло, триъгълникът е като покрив и т.н. И накрая, геометричните фигури започват да се възприемат от децата като еталони, с помощта на които знанието за структурата на обекта, неговата форма и размер се осъществява не само в процеса на възприемане на определена форма с зрението, но и чрез активно докосване, усещането му под контрола на зрението и обозначаването му с дума.

Съвместната работа на всички анализатори допринася за по-точното възприемане на формата на обектите. За да разберат по-добре даден предмет, децата се стремят да го докоснат с ръка, да го вземат и да го завъртят; Освен това гледането и усещането са различни в зависимост от формата и дизайна на обекта, който се познава. Следователно, основната роля при възприемането на обекта и определянето на неговата форма играе изследването, извършвано едновременно от зрителния и моторно-тактилния анализатор, последвано от обозначение на думата. Въпреки това, децата в предучилищна възраст имат много ниско ниво на изследване на формата на предметите; най-често те са ограничени до бегло зрително възприятие и поради това не правят разлика между близко сходни форми (овал и кръг, правоъгълник и квадрат, различни триъгълници).

В перцептивната дейност на децата тактилно-моторните и зрителните техники постепенно се превръщат в основен начин за разпознаване на формите. Разглеждането на фигури не само осигурява цялостно възприемане на тях, но и ви позволява да усетите техните характеристики (характер, посоки на линии и техните комбинации, образувани ъгли и върхове); детето се научава чувствено да идентифицира изображението като цяло и неговите части във всяка фигура. Това дава възможност за по-нататъшно фокусиране на вниманието на детето върху смислен анализ на фигурата, като съзнателно подчертава нейните структурни елементи (страни, ъгли, върхове). Децата вече съзнателно започват да разбират такива свойства като стабилност, нестабилност и т.н., да разбират как се формират върхове, ъгли и т.н. Сравнявайки триизмерни и плоски фигури, децата вече намират общо между тях („Кубът има квадрати. ”, „Гредата има правоъгълници, цилиндърът има кръгове” и т.н.).

Сравняването на фигура с формата на предмет помага на децата да разберат, че различни обекти или техни части могат да се сравняват с геометрични фигури. Така постепенно една геометрична фигура се превръща в стандарт за определяне на формата на предметите.

Етапи на обучение:

Задача от първи етапобучението на деца на 3-4 години е сетивното възприемане на формата на предмети и геометрични фигури.

Втора фазаОбучението на деца на възраст 5-6 години трябва да бъде посветено на формирането на систематични знания за геометричните фигури и развитието на техните първоначални техники и методи на „геометрично мислене“.

„Геометричното мислене“ е напълно възможно да се развие дори в предучилищна възраст. Могат да се проследят няколко различни модела в развитието на „геометричните знания” при децата. нива.

Първо нивосе характеризира с това, че фигурата се възприема от децата като цяло, детето все още не знае как да идентифицира отделни елементи в нея, не забелязва приликите и разликите между фигурите и възприема всяка от тях поотделно.

На второ ниводетето вече идентифицира елементи във фигура и установява връзки както между тях, така и между отделните фигури, но все още не осъзнава общото между фигурите.

На трето ниводетето може да установява връзки между свойствата и структурата на фигурите, връзки между самите свойства. Преходът от едно ниво към друго не е спонтанен, протича успоредно с биологичното развитие на човека и в зависимост от възрастта. Това се случва под въздействието на целенасочено обучение, което спомага за ускоряване на прехода към по-високо ниво. Липсата на обучение пречи на развитието. Следователно обучението трябва да бъде организирано така, че във връзка с усвояването на знанията за геометричните фигури децата да развиват и елементарно геометрично мислене.

Познаването на геометричните фигури, техните свойства и взаимоотношения разширява кръгозора на децата, позволява им по-точно и изчерпателно да възприемат формата на околните предмети, което има положителен ефект върху техните продуктивни дейности (например рисуване, моделиране).

От голямо значение за развитието на геометричното мислене и пространствените представи са действията за преобразуване на фигури (от два триъгълника да се образува квадрат или от пет пръчици да се образуват два триъгълника).

Всички тези видове упражнения развиват пространствени концепции и началото на геометричното мислене у децата, формират уменията им да наблюдават, анализират, обобщават, подчертават главното, същественото и в същото време култивират такива качества на личността като целенасоченост и постоянство. И така, в предучилищна възраст се овладява перцептивната и интелектуална систематизация на формите на геометричните фигури. Перцептивната дейност при познаването на фигурите изпреварва развитието на интелектуалната систематизация.

Запознаване на децата с геометрични форми и форми на предмети

Втора младша група

За изпълнение на програмни задачи като дидактически материал в тази група се използват модели на най-простите плоски геометрични фигури (кръг, квадрат) с различни цветове и размери.

Дори преди провеждането на систематични занятия, учителят организира детски игри с набори от геометрични фигури и геометрични мозайки. През този период е важно да се обогатят възприятията на децата, да се натрупат представите им за различните геометрични фигури и да им се даде правилно име.

По време на уроците децата се учат да различават и правилно да назовават геометричните фигури - кръг и квадрат. Всяка фигура се познава в сравнение с другата.

На първия урокосновната роля се дава на обучението на децата как да разглеждат фигури с тактилно-моторни средства под зрителен контрол и да научават имената им.

Учителят показва фигура, назовава я и моли децата да вземат същата. След това учителят организира действията на децата с тези фигури: разточете кръг, поставете го, поставете квадрат, проверете дали ще се търкаля. Децата извършват подобни действия с фигури с различен цвят и размер.

В заключение се изпълняват две-три упражнения за разпознаване и назоваване на фигури с думи („Какво държа в дясната си ръка и какво в лявата?“; „Дайте на мечката кръг, а на магданоза – квадрат“; „ Поставете един квадрат на горната лента и един квадрат на долната лента”).

В следващите класовеОрганизирана е система от упражнения, за да се затвърди умението на децата да различават и правилно назовават геометричните фигури:

а) упражнения за избор по модела: „Дайте (донесете, покажете, поставете) същото.“ Използването на образец може да бъде променливо: подчертава се само формата на фигурата, не се обръща внимание на нейния цвят и размер; разглеждат се фигури с определен цвят, определен размер и фигура с определен цвят и големина;

б) упражнения за избор от думите: „Дайте (донесете, покажете, поставете, съберете) кръгове“ и др.; опциите за упражнения могат да съдържат инструкции за избор на фигура с определен цвят и размер;

в) упражнения под формата на дидактически игри и игри на открито: „Какво е това?“, „Чудесна чанта“, „Какво липсва?“, „Намери къщата си“ и др.

Средна група

При децата на петата година от живота е необходимо преди всичко да се консолидира способността да се разграничава и правилно да се назовава кръг и квадрат, а след това и триъгълник. За целта се провеждат игрови упражнения, при които децата групират различни по цвят и големина фигури. Цветът и размерът се променят, но характеристиките на формата остават непроменени. Това допринася за формирането на обобщени знания за фигурите.

За да се изяснят идеите на децата, че геометричните фигури се предлагат в различни размери, им се показват (на маса, фланелография или наборно платно) известни геометрични фигури. За всеки от тях децата избират подобна фигура с по-големи и по-малки размери. Чрез сравняване на размера на фигурите (визуално или чрез наслагване) децата установяват, че фигурите са еднакви по форма, но различни по размер. В следващото упражнение децата подреждат три фигури с различни размери във възходящ или низходящ ред.

След това можете да поканите децата да разгледат фигурите, разположени в отделни пликове, да ги подредят в редове с еднаква форма и да ги помолите да кажат кой колко има.

На следващия урок децата получават различни комплекти фигури. Когато подреждат комплектите си, казват кой какви фигури има и колко са. В същото време е препоръчително да упражнявате децата да сравняват броя на фигурите: „Кои фигури имате повече и кои по-малко? Имате ли равен брой квадрати и триъгълници? и т.н. В зависимост от това как геометричните фигури са събрани в отделни пликове, може да се установи равенство или неравенство между техния брой.

Докато изпълнява тази задача, детето сравнява броя на фигурите, установявайки едно към едно съответствие между тях. Техниките могат да бъдат различни: фигурите във всяка група се подреждат в редици, точно една под друга, или се подреждат по двойки, или се наслагват една върху друга. По един или друг начин се установява съответствие между елементите на фигурите от две групи и на тази основа се определя тяхното равенство или неравенство.

Упражненията за групиране и сравняване на фигури по цвят, а след това по цвят и големина едновременно са организирани по подобен начин. Така, чрез непрекъсната промяна на визуалния материал, ние получаваме възможност да обучаваме децата в идентифицирането на съществени и несъществени признаци за даден обект. Подобни дейности могат да се повтарят, докато децата научават нови форми.

Децата се запознават с нови геометрични фигури чрез сравнение с вече познати:

Правоъгълник с квадрат

Топка с кръг и след това с куб,

Куб с квадрат и след това с топка,

Цилиндър с правоъгълник и кръг, а след това със сфера и куб.

Изследването и сравнението на фигурите се извършва в определена степен последователности:

а) взаимно припокриване или приложение на фигури; тази техника ви позволява по-ясно да възприемате характеристиките на фигурите, приликите и разликите и да подчертавате техните елементи;

б) организиране на изследване на фигури чрез тактилно-моторни средства и идентифициране на някои елементи и характеристики на фигурата; ефектът от разглеждането на фигура до голяма степен зависи от това дали учителят насочва наблюденията на децата с думите си, дали посочва какво да гледат, какво да открият (посоката на линиите, връзката им, пропорциите на отделните части, присъствието на ъгли, върхове, техния брой, цвят, размер фигури с еднаква форма и др.); децата трябва да се научат да описват устно тази или онази фигура;

в) организиране на различни действия с фигури (търкаляне, поставяне, поставяне в различни позиции); Действайки с модели, децата идентифицират тяхната стабилност или нестабилност, техните характерни свойства. Например, децата се опитват да поставят топка и цилиндър по различни начини и откриват, че цилиндърът може да стои, може да лежи, може да се търкаля, но топката „винаги се търкаля“;

г) организиране на упражнения за групиране на фигури по нарастващ и намаляващ размер („Избери по форма“, „Избери по цвят“, „Подреди по ред“ и др.);

д) организиране на дидактически игри и игрови упражнения за укрепване на уменията на децата за разграничаване и назоваване на фигури („Какво липсва?”, „Какво се промени?”, „Чудесна чанта”, „Домино форми”, „Пазарувай”, „Намери чифт”) и т.н.).

По този начин се откриват характерните свойства на геометричните тела и фигури.

Старша група

Както вече беше отбелязано, основната задача на обучението на деца на 5-6 години е формирането на система от знания за геометричните фигури. Първоначалната връзка на тази система е идеята за определени характеристики на геометричните фигури, способността да се обобщават въз основа на общи характеристики.

На децата се дават познати им фигури и се иска да разгледат с ръцете си границите на квадрат и кръг, правоъгълник и овал и да помислят как тези фигури се различават една от друга и какво е същото в тях. Те установяват, че квадратът и правоъгълникът имат „ъгли“, а кръгът и овалът нямат. Учителят, проследявайки фигурата с пръст, обяснява и показва върху правоъгълника и квадрата ъглите, върховете и страните на фигурата.

Върхът е точката, в която се срещат страните на формата.

Страните и върховете образуват границата на фигурата, а границата, заедно с вътрешната й област, образуват самата фигура.

На различни фигури децата показват нейната вътрешна област и нейната граница - страни, върхове и ъгли като част от вътрешната област на фигурата.

Ъгъл (плосък) - геометрична фигура, образувана от два лъча (страни), излизащи от една точка (върх).

Можете да поканите децата да засенчат вътрешната част на фигурата с червен молив и да очертаят нейната граница и страни със син молив. Децата не само показват отделните елементи на фигурата, но и броят върховете, страните и ъглите на различните фигури. Сравнявайки квадрат с кръг, те откриват, че кръгът няма върхове и ъгли, има само границата на кръга - кръг.

В бъдеще децата се научават да правят разлика между вътрешната област на всяка фигура и нейната граница, да преброяват броя на страните, върховете и ъглите. Разглеждайки триъгълника, те стигат до извода, че той има три върха, три ъгъла и три страни. Много често децата сами казват защо тази фигура, за разлика от правоъгълник и квадрат, се нарича триъгълник.

За да убеди децата, че идентифицираните от тях признаци са характерни свойства на анализираните фигури, учителят предлага същите фигури, но в по-големи размери. Разглеждайки ги, децата преброяват върховете, ъглите и страните на квадрати, правоъгълници, трапеци, ромби и стигат до общото заключение, че всички тези фигури, независимо от размера, имат четири върха, четири ъгъла и четири страни, а всички триъгълници имат точно три върхове, три ъгъла и три страни.

При такива занимания е важно самите деца да бъдат поставени в позицията да търсят отговор, а не да се ограничават до съобщаване на готови знания. Необходимо е да научите децата сами да правят изводи, да изясняват и обобщават отговорите си.

Това представяне на знания изправя децата пред въпроси, на които може да не винаги е лесно да намерят правилния отговор, но въпросите карат децата да мислят и да слушат по-внимателно учителя. Така че не трябва да бързаме да даваме на децата готови задачи: първо трябва да събудим интерес у тях и да предоставим възможност за действие. Задачата на учителя е педагогически правилно да покаже начини и техники за намиране на отговора.

Програмата за възпитание и обучение в детската градина предвижда запознаване на по-възрастните деца в предучилищна възраст четириъгълници. За да направят това, на децата се показват много фигури с четири ъгъла и се иска самостоятелно да измислят име за тази група.

Предложенията на децата „четириъгълник“, „четириъгълник“ трябва да бъдат одобрени и да се уточни, че тези фигури се наричат ​​четириъгълници. Този начин на запознаване на децата с четириъгълника допринася за формирането на обобщение. Групирането на фигури въз основа на броя на ъглите, върховете и страните абстрахира мислите на децата от други, маловажни характеристики. Децата се водят до извода, че едно понятие е включено в друго, по-общо. Този метод на усвояване е най-подходящ за умственото развитие на децата в предучилищна възраст.

В бъдеще представите на децата за четириъгълниците могат да бъдат консолидирани чрез организиране на упражнения за класифициране на фигури с различни размери и цветове, скициране на четириъгълници от различни видове върху разчертана хартия и др.

Можете да използвате следното опции за упражненияза групиране на четириъгълници:

Изберете всички червени четириъгълници, назовете фигурите от тази група;

Изберете четириъгълници с равни страни и ги назовете;

Изберете всички големи четириъгълници, назовете тяхната форма, цвят;

Поставете всички четириъгълници отляво на картата и никакви четириъгълници отдясно; назовават тяхната форма, цвят, размер.

Полезно е да използвате това рецепция: на децата се дават карти с контурни изображения на фигури с различни размери и се формулира задачата да изберат подходящите фигури по форма и размер и да ги приложат към контурното изображение. Еднакви фигури ще бъдат тези, в които всички точки съвпадат по контура.

Важна задача е да се образоват децата съпоставяне на формите на предмети с геометрични фигурикато стандарти за предметна форма. Детето трябва да развие способността да вижда каква геометрична фигура или каква комбинация от тях съответства на формата на даден предмет. Това допринася за по-пълно, целенасочено разпознаване на обектите от заобикалящия свят и тяхното възпроизвеждане при рисуване, моделиране и апликиране. Усвоявайки добре геометричните форми, детето винаги успешно се справя с разглеждането на предмети, идентифицирайки във всеки от тях общата, основната форма и формата на детайлите.

Работата по сравняване на формата на обекти с геометрични стандарти се провежда в два етапа.

На първия етапНеобходимо е да научите децата, въз основа на пряко сравнение на обекти с геометрична фигура, да дават устно определение на формата на обектите.

По този начин е възможно да се отделят модели на геометрични фигури от реални обекти и да им се придаде значение на образци. За игри и упражнения се избират предмети с ясно определена основна форма без никакви детайли (чинийка, обръч, чиния - кръгла; шал, лист хартия, кутия - квадратна и др.). В следващите уроци могат да се използват картинки, изобразяващи предмети с определена форма. Занятията трябва да се провеждат под формата на дидактически игри или игрови упражнения: „Изберете според формата“, „Как изглежда?“, „Намерете предмет със същата форма“, „Пазарувайте“ и др. След това изберете предмети с посочената форма (от 4-5 броя), групирайте ги и ги обобщете според една форма (всички кръгли, всички квадратни и т.н.). Постепенно децата се учат на по-точни разграничения: кръгли и сферични, подобни на квадрат и куб и т.н. По-късно те са помолени да намерят предмети с определената форма в груповата стая. В този случай се дава само името на формата на предметите: „Вижте дали на рафта има предмети, които приличат на кръг“ и т.н. Добре е да играете игрите „Пътуване през груповата стая“, „Намери“. какво е скрито."

Когато сравнявате обекти с геометрични фигури, трябва да използвате тактилно-моторни техники за изследване на обекти. Можете да проверите знанията на децата си за характеристиките на геометричните фигури, като за целта зададете следните въпроси: „Защо смятате, че чинията е кръгла, а шалът е квадратен?“, „Защо сложихте тези предмети на рафта, където цилиндърът е?" (игра „Магазин“) и др. Децата описват формата на предмети, подчертавайки основните характеристики на геометрична фигура. В тези упражнения можете да доведете децата до логическа операция - класификация на обекти.

На втория етапдецата се учат да определят не само основната форма на предметите, но и формата на частите (къща, кола, снежен човек, магданоз и др.). Игровите упражнения се провеждат с цел да научат децата визуално да разчленяват предмети на части с определена форма и да пресъздават обекта от части. Такива упражнения с изрязани картинки, кубчета, мозайки е най-добре да се правят извън клас.

Упражненията за разпознаване на геометрични фигури, както и определяне на формата на различни предмети, могат да се извършват извън класа, както в малки групи, така и индивидуално, като се използват игрите „Домино“, „Геометрично лото“ и др.

Следващата задача е научете децата да формират плоски геометрични фигури чрез трансформиране на различни форми. Например, направете квадрат от два триъгълника и правоъгълник от други триъгълници. След това от два или три квадрата, като ги огънете по различни начини, вземете нови форми (триъгълници, правоъгълници, малки квадратчета).

Препоръчително е да свържете тези задачи с упражнения за разделяне на фигури на части. Например, на децата се дава голям кръг, квадрат, правоъгълник, които са разделени на две и четири части. Всички фигури от едната страна са боядисани в един и същи цвят, а от другата всяка фигура има свой цвят. Този комплект се подарява на всяко дете. Първо децата смесват части от трите фигури, всяка от които е разделена наполовина, сортират ги по цвят и съставят едно цяло в съответствие с модела. След това частите отново се смесват и допълват с елементи от същите фигури, разделят се на четири части, отново се сортират и отново се съставят цели фигури. След това всички фигури и техните части се обръщат с другата страна, която има същия цвят и от смесен набор от различни части се избират тези, необходими за направата на кръг, квадрат, правоъгълник. Последната задача е по-трудна за децата, тъй като всички части са с еднакъв цвят и те трябва да направят избор само по форма и размер.

Можете допълнително да усложните задачата, като разделите квадрат и правоъгълник на две и четири части по различни начини, например квадрат на два правоъгълника и два триъгълника или четири правоъгълника и четири триъгълника (по диагонал), а правоъгълник на два правоъгълника и два триъгълника или на четири правоъгълника, а два малки правоъгълника от тях на четири триъгълника. Броят на частите се увеличава и това прави задачата по-трудна.

Много е важно да се обучават децата в съчетаването на геометрични фигури, в създаването на различни композиции от едни и същи фигури. Това ги учи да се взират във формата на различните части на всеки обект и да четат техническия чертеж, когато проектират. Изображения на предмети могат да бъдат направени от геометрични фигури.

Варианти на конструктивни задачище бъде изграждането на фигури от пръчки и превръщането на една фигура в друга чрез премахване на няколко пръчки:

Сгънете два квадрата от седем пръчки;

Сгънете три триъгълника от седем пръчки;

Сгънете правоъгълник от шест пръчки;

От пет пръчици направете два различни триъгълника;

Направете четири равни триъгълника от девет пръчици;

Направете три равни квадрата от десет пръчки;

Възможно ли е да се изгради триъгълник от една пръчка на маса?

Възможно ли е да се изгради квадрат на маса с две пръчки?

Тези упражнения помагат за развитието на интелигентността, паметта и мисленето на децата.

Подготвителна група за училище

Знанията за геометричните фигури в подготвителната група се разширяват, задълбочават и систематизират.

Една от задачите на подготвителната група за училище - запознайте децата с многоъгълници, неговите характеристики: върхове, страни, ъгли. Решаването на този проблем ще позволи на децата да стигнат до обобщение: всички фигури, които имат три или повече ъгли, върхове и страни, принадлежат към групата на многоъгълниците.

На децата се показва модел на кръг и нова фигура - петоъгълник. Те предлагат да ги сравните и да разберете как се различават тези цифри. Фигурата вдясно се различава от кръга по това, че има ъгли, много ъгли. Децата се насърчават да търкалят кръг и да се опитват да търкалят многоъгълник. Не се търкаля по масата. Ъглите пречат на това. Те преброяват ъглите, страните, върховете и определят защо тази фигура се нарича многоъгълник. След това се показва плакат, показващ различни многоъгълници. В отделните фигури се определят техните характерни черти. Всички фигури имат много страни, върхове и ъгли. Как можете да наречете всички тези цифри с една дума? И ако децата не познаят, учителят им помага.

За изясняване на знанията за многоъгълника могат да се дават задачи за скициране на фигури върху карирана хартия. След това можете да покажете различни начини за трансформиране на фигури: изрежете или огънете ъглите на квадрат и получете осмоъгълник. Като поставите два квадрата един върху друг, можете да получите осемлъчева звезда.

Упражненията на децата с геометрични фигури, както и в предходната група, се състоят в идентифицирането им по цвят, размер и различни пространствени позиции. Децата броят върхове, ъгли и страни, подреждат форми по размер и групират по форма, цвят и размер. Те трябва не само да различават, но и да изобразяват тези фигури, познавайки техните свойства и характеристики. Например, учителят кара децата да нарисуват два квадрата върху карирана хартия: единият квадрат трябва да има страни с дължина четири квадрата, а другите два квадрата по-дълги.

След като скицират тези фигури, децата са помолени да разделят квадратите наполовина и в един квадрат да свържат две противоположни страни със сегмент, а в другия квадрат да свържат два противоположни върха; кажете на колко части е разделен квадратът и какви фигури са се получили, назовете всяка от тях. В тази задача броенето и измерването се комбинират едновременно с конвенционални мерки (дължината на страната на клетката), фигури с различни размери се възпроизвеждат въз основа на познаването на техните свойства, фигурите се идентифицират и наименуват след разделяне на квадрата на части (цяло и части).

Според програмата децата в подготвителната група трябва да продължат да учат как да трансформират форми.

Тази работа допринася

Разбиране на фигурите и техните характеристики

Развива конструктивно и геометрично мислене.

Техникитази работа е разнообразна:

Някои от тях са насочени към опознаване на нови фигури при разделянето им на части,

Други са за създаване на нови форми, когато се комбинират.

Децата са помолени да сгънат квадрат наполовина по два начина: чрез комбиниране на противоположни страни или противоположни ъгли - и да кажат какви фигури се получават след сгъване (два правоъгълника или два триъгълника).

Можете да предложите да разберете какви фигури се оказаха, когато правоъгълникът беше разделен на части и колко фигури има сега (един правоъгълник и в него има три триъгълника). Особен интерес за децата представляват занимателните упражнения за трансформиране на фигури.

И така, аналитичното възприемане на геометрични фигури развива у децата способността за по-точно възприемане на формата на околните предмети и възпроизвеждане на обекти, когато практикуват рисуване, моделиране и апликация.

Анализирайки различните качества на структурните елементи на геометричните фигури, децата научават какво е общото между фигурите.

момчетата ще знаят това

Някои фигури се оказват в подчинени отношения;

Концепцията за четириъгълник е обобщение на такива понятия като "квадрат", "ромб", "правоъгълник", "трапец" и др.;

Понятието „многоъгълник“ включва всички триъгълници, четириъгълници, петоъгълници, шестоъгълници, независимо от техния размер и вид.

Такива връзки и обобщения, които са доста достъпни за децата, издигат тяхното умствено развитие на ново ниво. Децата развиват познавателна активност, формират нови интереси, развиват вниманието, наблюдателността, речта и мисленето и неговите компоненти (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в тяхното единство). Всичко това подготвя децата да усвояват научни концепции в училище.

Връзката на количествените понятия с понятията за геометрични фигури създава основата за общото математическо развитие на децата.

Развитието на науката и технологиите, универсалната компютъризация определят нарастващата роля на математическото обучение на по-младото поколение.

Навлизането на децата в света на математиката започва още в предучилищна възраст. Сравняват обекти по големина, установяват количествени и пространствени зависимости, усвояват геометрични еталони, усвояват дейности по моделиране и др.

В процеса на запознаване на предучилищните с началото на геометрията се подчертават два аспекта: формирането на идеи за формата на обектите и геометричните фигури на сензорна основа и формирането на идеи за геометричните фигури, техните елементи и свойства.

Уместността на темата на курсовата работа се дължи на факта, че децата в предучилищна възраст проявяват спонтанен интерес към математическите категории: количество, форма, време, пространство, величина, които им помагат да се ориентират по-добре в нещата и ситуациите, да ги организират и свързват помежду си , и допринасят за формирането на концепции. Детските градини се съобразяват с този интерес и се опитват да разширят знанията на децата в тази област.

Запознаването със съдържанието на тези понятия и формирането на елементарни математически представи обаче не винаги е систематично.

Концепцията за предучилищното образование, насоките и изискванията за актуализиране на съдържанието на предучилищното образование очертават редица доста сериозни изисквания за когнитивното развитие на по-младите предучилищни деца, част от които е математическото развитие. В тази връзка се интересувахме от проблема: как да гарантираме, че децата се запознават с формата на предмети и геометрични фигури.

Обект на изследване– процесът на формиране на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст.

Предмет на изследване– методи за формиране на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст.

Цел на работата– разгледайте особеностите на формирането на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст

Хипотеза: процесът на формиране на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст ще се извърши ефективно, ако се използват разнообразни методи на обучение; среда за развитие; работа с родителите.

Цели на работата:

1. Анализирайте психологическата и педагогическата литература по проблема с идеите за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

2. Да се ​​разкрият особеностите на формирането на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

3. Да се ​​характеризират методите за формиране на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

4. Да се ​​диагностицира нивото на развитие на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

5. Направете план за работа и разработете игри за формиране на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

6. Анализирайте резултатите от експерименталната работа по търсене.

Методологическа основа:теория на възприятието (V.V. Zenkovsky); психологически и педагогически изследвания на генезиса на пространственото отражение и пространствената ориентация (F.N. Шемякин, Т.А. Мусейбова, Р.И. Говорова), формирането на идеи за формата в предучилищна възраст (V.P. Новикова, Т.А. Мусейбова, L.A. Венгер); теория на дейността (A.N. Леонтиев, S.L. Рубинщайн).

Изследователски методи. В работата се използват следните методи: анализ на психологическа и педагогическа литература, тестване, методи за обработка на данни.

Изследователска база. Експерименталната търсеща работа се проведе на базата на детска градина № 368 на MDOU от категория II в старшата група „Лястовица“.

Работна структура. Курсовата работа се състои от въведение, две глави (теоретична и практическа), заключения по главите, заключение и списък с литература.

Възприемането на формата/формата, включително характерните детайли на фигурата и цялостната конфигурация, обикновено се осъществява от живи организми чрез анализ на характеристики на стимули, извлечени от сензорен вход.

Няма консенсус относно това каква е формата или очертанията. Тъй като се предполага, че контурите и ръбовете се възприемат на ниво ретина, някои експерти смятат, че контурите и ръбовете осигуряват основата за възприемането на сложна форма.

Конструкциите на зрителното възприятие позволяват кодирането на информация на ниво ретина и в други нервни центрове. Процесът на обработка и анализ на визуална информация изисква, като първи етап, фигуративен синтез, описан от Улрик Найсер в Когнитивната психология.

Фигуративният синтез е начин за прехвърляне на стимулна информация от конично изображение и синтезирането му във форма. За да стане възможно разпознаването на конфигурация или форма, тази синтезирана информация се прехвърля в паметта, за да генерира уникално разпознаваем отговор.

Теоретиците смятат, че един от най-важните проблеми в областта на разпознаването или възприемането на образи е установяването как организмите разпознават форми или очертания, независимо от размера на обекта, позицията на изображението му върху ретината, изкривявания поради лошо видимост, фрагментиране на изображението, като например в снимки или в карикатура.

Две основни направления в теорията на възприятието са теорията за извличане на признаци и теорията за шаблонно сравнение. Повечето изследователи са съгласни, че организмите реагират на организацията на различни характеристики, както е демонстрирано от Уилям Ател в експерименти върху хора, разпознаващи замъглени букви. Тези експерименти са описани в неговата книга „Психология на сензорното кодиране“.

Във Визия и визуално възприятие Кларънс Греъм заявява, че изследването на възприемането на формата включва „идентифициране и спецификация на условията, необходими за наименуване, разпознаване, индикация или разграничаване на форми или техни аспекти“. Първият аспект на възприемането на формата, разгледан от автора, е контурното възприятие.

Повечето изследвания на възприятието за форма/форма се основават на основни аспекти на зрението, които включват характеристики на разпределение на яркостта, генериране на линии или ленти на Мах, възприемани знаци за форма, фигуративни последствия (включително влиянието на пространствени и времеви фактори, изместване и ефекти на наклон), промени в зрителната илюзия, причинени от нежелани знаци, и вертикална оценка.

Като се има предвид триизмерното възприятие, Джеймс Дж. Гибсън в Екологичния подход към визуалното възприятие отбелязва, че възприятието на обект може да се основава само на възприятието на формата. Гибсън вярва, че героите са важни поради причината, че „не формата като такава има значение, а параметрите на вариация на формата“.

Въпреки че формата и очертанията често се използват взаимозаменяемо, Леонард Зусне отбелязва в работата си Визуално възприемане на формата, че „форма“ е по-общ термин, докато „форма“ е по-специфичен. Той също така посочи, че няма консенсус какво се разбира под форма, но специфични операции са накарали изследователите да използват този термин. Тези операции включват „материалната характеристика на обект в триизмерно пространство, проекцията на този обект върху двуизмерна повърхност, неговото планарно изобразително представяне, схематично представяне на контури в една равнина или изчисляване на координатите на обект в евклидовото пространство."

Домашните психолози също изследваха характеристиките на възприятието на формата.

Формирането на визуален образ е многосистемен процес, включващ анализ на сетивните свойства на обектите, отразяващ техните взаимоотношения и завършващ със семантична трансформация. Първичният сензорен анализ осигурява идентифицирането на признаци на обект, засягащ окото (размер, контур, цвят, форма, детайли и др.). Това се осъществява с помощта на перцептивни действия в процеса на ориентировъчно-изследователска дейност (A.V. Zaporozhets et al. 1967; V.P. Zinchenko, 1988). Перцептивните действия са важни за формирането на адекватен визуален образ.

Качеството на различимост на характеристиките на обекта оказва значително влияние върху формирането на перцептивната структура на изображението (В. Г. Куликов, 1982; Л. П. Григориева, 1984, 1996). Интегрирането на характеристиките в холистичен образ става в резултат на визуален синтез (M.S. Shekhter, 1981).

При нормално зрение в процеса на формиране и разпознаване на визуален образ със свойствата на обективност, цялост и постоянство се комбинират последователни и едновременни компоненти.

V.P. Zinchenko (1988) разграничава два вида визуално разпознаване. Първият тип е последователен процес, протичащ във времето, включващ различни перцептивни действия, насочени към откриване и подчертаване на информативни характеристики. След тяхното идентифициране се извършва синтез и категоризиране. Вторият тип включва едноактна, моментална идентификация.

Преходът от първия към втория тип се осъществява в резултат на формирането на сензорни и перцептивни стандарти, „оперативни единици на възприятие“. Описаните видове разпознаване могат да се появят на всички етапи от онтогенезата, при деца и възрастни.

Възприемането на конкретна предметна форма е достъпно за детето много рано. Още през втората година децата могат да разпознават познати предмети по контурите им. По-късно, в предучилищна възраст, дори доста сложни контурни и силуетни рисунки лесно се разпознават от децата. Въз основа на изследванията на Шабалин може със сигурност да се твърди, че при децата в предучилищна възраст формата вече е един от основните фактори за разпознаване на предмети.

Още в ранна детска възраст детето натрупва определен запас от идеи за различните свойства на предметите. Индивидуалните идеи започват да играят ролята на модели, с които детето сравнява свойствата на нови обекти в процеса на тяхното възприемане.

В предучилищна възраст има преход от използването на такива предметни проби, които са резултат от обобщаване на собствения сетивен опит на детето, към използването на общоприети сензорни стандарти. Сензорните стандарти са идеи, разработени от човечеството за основните видове свойства и връзки. Те са възникнали в хода на историческото развитие на човечеството и се използват от хората като образци, еталони, с помощта на които установяват и обозначават съответните свойства и отношения.

Усвояването на сензорни стандарти от предучилищна възраст започва с запознаване с отделни геометрични форми и цветове (в съответствие с програмата на детската градина или у дома). Такова запознаване се случва главно в процеса на овладяване на различни видове продуктивни дейности.

Усвояването на сетивни стандарти, както и формирането на каквито и да било идеи за свойствата на обектите, възниква в резултат на действия на възприятие, насочени към изследване на формата, цвета, размера и други свойства и отношения, които трябва да придобият значението на пробите. Това обаче не е достатъчно. Също така е необходимо детето да идентифицира основните видове свойства, използвани като стандарти от всички останали, и да започне да сравнява свойствата на различни обекти с тях.

Да започнем с факта, че геометричните фигури са безценен материал за формирането на количествените представи на детето. Например, свойство като разширение или дължина е, от една страна, пространствена характеристика, а от друга винаги има своето числово изражение, като в същото време е количествено свойство на геометрична фигура. Освен това дължината е чувствено възприемано свойство на геометрична фигура.

Формата е свойство на геометрична фигура, свързано със свойството „разширение“ и със свойството „да се намира в определени отношения в пространството“. Например, сегментите имат характеристики на „дължина“ (изразени числено), но сегментите, разположени по определен начин в равнина, дават качествено нова форма - фигура.

Освен това тази форма има същите свойства като сегментите, които образуват (ограничават я), както и нови свойства, генерирани от това ново качество, например площ или периметър, които също имат числени изрази. От своя страна конкретните фигури, разположени по определен начин в пространството, генерират нови форми (ограничават ги в пространството) - тела, които имат както всички предишни свойства (дължини на страните, площи на ръбовете), така и ново свойство - обем, което също има числов израз .

Геометричните фигури, както и реалните обекти, за разлика от числата, имат ориентация (в равнина и в пространството) (може да се говори за тяхното взаимно положение (принадлежност, включително, докосване, позициониране една спрямо друга: отзад, отпред, между, вътре); , отвън , отгоре и т.н.).

Всеки обект има триизмерна форма. Освен това обектът може да се характеризира с неговия контур или, с други думи, с неговите граници, очертания.

За възприемане на триизмерната форма и контур на обектите е необходимо взаимодействие между зрителния анализатор и кинестетичния анализатор, което се развива при практическо действие с предмети, при движение между обекти, хващане с ръка и едновременно гледане с очите. В допълнение, за нормално развиващото се дете изборът и разположението на формите на предметите, както и всички други свойства, се улесняват чрез овладяване на подходящите словесни обозначения и последваща практика на тяхното използване.

Изследване на А. И. Дячков, проведено преди повече от 60 години с глухи деца, които по една или друга причина не са учили в специално училище и изобщо не говорят словесна реч, т.е. са били глухонеми, ясно се посочва, че има забележими затруднения при разграничаването на формата на предметите при такива деца. В същото време изследването демонстрира голямата роля на практическите дейности и мимико-жестовата реч за развитието на възприятието при деца с увреден слух.

Трудностите при разграничаване на формите значително намаляват, когато децата с увреден слух са изложени на специално обучение по словесна реч от ранна детска възраст и са научени да сравняват и различават обекти по форма и устно да обозначават различни форми. Децата в предучилищна възраст с увреден слух, отглеждани в специална детска градина, са в състояние да различават много предмети по форма (A.A. Wegner, A.L. Wegner, 1970).

За точно, диференцирано възприемане на формата на триизмерен обект е много важно да можете да подчертаете неговия контур. Ролята на контура особено се увеличава при възприемане не на природни обекти, а на тяхното изображение.

Способността за разпознаване на обекти по контур (например чрез изображение на сянка на обект на стена, чрез контурно изображение на хартия и т.н.) възниква въз основа на предишни визуални възприятия на обект. Формира се в ранна детска възраст, но по-късно от разпознаването на природни обекти.

Дори децата в предучилищна възраст могат еднакво успешно да разпознават природни обекти и техните контурни изображения, ако разпознаваемите обекти са били многократно възприемани преди това и имат точно определен, ясно изпъкнал контур. Способността за разпознаване на обекти по контур се подобрява значително в предучилищна и училищна възраст.

Децата постепенно стават способни да разпознават контурни изображения на обекти от различни ъгли и да разпознават изображения на обекти със слабо изразен контур. В същото време разпознаването на някои контурни изображения на обекти се оказва трудна задача дори за възрастни.

Резултатите от изследването показват, че в начална училищна възраст децата с увреден слух са били по-малко способни от чуващите деца да разпознават обекти по контура им и следователно да идентифицират контура във възприеманите обекти.

По време на училищния период това умение се подобрява значително, както при деца с увреден слух, така и при чуващи деца, следователно с възрастта, по отношение на развитието на това умение, те стават все по-близо до чуващите деца.

По този начин геометричните фигури служат като стандарти на формата. Запознаването с тях като част от възпитанието на сетивна култура се различава от изучаването на тези фигури в процеса на формиране на елементарни математически понятия.

Овладяването на стандартите за форма изисква познаване на квадрат, правоъгълник, кръг, овал и триъгълник. Трапецовидната форма също може да бъде въведена по-късно.

Във всички случаи обаче се има предвид способността да разпознавате съответната форма, да я назовавате и да действате с нея, а не да я анализирате (посочете броя и размера на ъгли, страни и т.н.).

Правоъгълник и квадрат, овал и кръг се дават на децата като отделни фигури извън тяхната връзка, установена от геометрията (т.е. квадратът не се счита за специален случай на правоъгълник).

Разновидностите на геометричните фигури, с които децата трябва да се запознаят, са овали с различно съотношение на осите и правоъгълници, които се различават по съотношение на страните („къси“ и „дълги“), както и правоъгълни, остри и тъпи триъгълници (децата трябва да различават тези разновидности по око, разликите между триъгълниците по отношение на ъглите не им се съобщават и имената на разновидностите не се дават).

От голямо значение е въпросът за целесъобразността на използването на равнинни и триизмерни геометрични фигури като стандарти при обучението на деца.

Планарните фигури са по-обобщени в сравнение с обемните. Те показват най-значимата страна на формата на обекта за възприемане - неговия контур и могат да се използват като образци при възприемане на формата както на обемни, така и на равнинни обекти.

Така кръгът изразява особеностите на формата на топката и плочата. Това дава основание да се използват равнинни фигури като еталони на формата в процеса на сензорното възпитание.

Въвеждането заедно с тях на обемни фигури (топка, куб и т.н.) може да причини само допълнителни затруднения.

Възприемането на геометрична фигура като цялостен образ е само първият етап от формирането на геометричните представи на детето.

Визуализацията заема важно място в изучаването на геометричен материал. Целта на визуализационния метод е обогатяване и разширяване на прекия, сетивен опит на децата, развитие на визуализацията, изучаване на специфичните свойства на обектите, създаване на условия за преход към абстрактно мислене, подкрепа за самостоятелно учене и систематизиране на наученото. Използват се естествена, картинна, обемна, звукова и графична яснота.

Нагледните методи се използват на всички етапи от педагогическия процес. Тяхната роля е да осигурят цялостно, въображаемо възприятие, да осигурят подкрепа за мисленето.

Постоянно трябва да се извършва работа, свързана с наблюдение и сравнение на групи от обекти. Трябва да се използват широко нагледни средства и дидактически материали.

Геометрична техника за символизиране на нещата и връзката им с чертежи, рисунки и т.н. е средство за по-лесно представяне и запомняне на изучаваното.

Актуалното състояние на математическото развитие на децата в предучилищна възраст е предвидено в различни програми. Една от тях, програмата „Детство“, е следната:

1. Целта е да се развият когнитивните и творчески способности на децата (личностно развитие).

домашна математика

видове дейности: видове дейности:

Сравнение - оценка

Регулиране - измерване

Бране - калкулация

плюс елементи на логиката и математиката.

3. Методи и техники:

Практически (игра);

Експериментиране;

Моделиране;

отдих;

Преобразуване;

Строителство.

4. Дидактически средства:

Нагледни материали (книги, компютър):

Диенешки блокове,

Пръчки за кухненски изделия,

5. Форма на организация на детските дейности:

Индивидуална творческа дейност,

Творческа дейност в малка подгрупа (3-6 деца),

Образователни и игрови дейности (когнитивни игри, дейности),

Игрово обучение.

Всичко това се основава на среда за развитие, която може да бъде изградена по следния начин:

1. Математическо забавление:

Игри за моделиране на самолети (Pythagoras, Tangram и др.),

Пъзел игри,

Проблемите са шеги,

кръстословици,

2. Дидактически игри:

сензорен,

Моделиращ характер

Специално изобретен от учители за обучение на деца.

3. Образователните игри са игри, които помагат за решаване на умствени проблеми. Игрите се основават на симулация, процес на намиране на решения. Никитин, Минскин „От игра към знание“.

По този начин науката за математическото развитие се промени в светлината на съвременните изисквания и стана по-фокусирана върху развитието на личността на детето, развитието на когнитивните знания и защитата на неговото физическо и психическо здраве. Ако при образователно-дисциплинарния подход към образованието се свежда до коригиране на поведението или предотвратяване на възможни отклонения от правилата чрез „предложения“, тогава личностно-ориентираният модел на взаимодействие между възрастен и дете идва от коренно различна интерпретация на процесите на обучение: да образоваш означава да въведеш детето в света на човешките ценности.

Работата, която осигурява развитието на идеи за формата при деца от предучилищна възраст, е посветена на основната част в 3-4 урока, както и малка част (от 4 до 8 минути) в още 10-12 урока.

В часовете по математика децата се учат да правят разлика между модели на фигури, които са подобни по форма (кръг и фигура, ограничена от овал), да извършват основен анализ на възприеманите фигури и да идентифицират и описват някои от техните свойства. Децата се запознават с различни видове триъгълници, овални фигури, учат се да виждат промени във формата и да намират еднакви фигури. Децата се учат последователно да изследват и описват формата на предметите, да намират приликата и разликата от геометричен модел.

Идеите за формата се развиват не само в класната стая. Използването на дидактически игри е от съществено значение. Дидактическите игри са органично включени в системата на тази работа. Те позволяват не само да се изяснят и консолидират представите на децата за формата, но и да се обогатят.

Широкото използване на визуален материал допринася за формирането на обобщени идеи за геометричните форми. В по-старата група всяка фигура се представя на децата като модели с различни цветове, различни размери и с различно съотношение на страните, изработени от различни материали (хартия, картон, шперплат, пластилин и др.). Използват таблици и карти за самостоятелна работа, на които в различни пространствени позиции са разположени рисунки на еднотипни или различни по вид фигури. Цялата работа се основава на сравнение и контраст на модели на геометрични фигури. За да се идентифицират признаци на прилика и разлика между фисурите, техните модели първо се сравняват по двойки (кръг и овална форма, квадрат и правоъгълник), след което се сравняват 3 до 5 фигури от всеки тип наведнъж.

За да се запознаят децата с вариантите на фигури от един вид, се сравняват до 5 варианта на фигури от даден вид: правоъгълници и триъгълници с различно съотношение на страните, фигури, ограничени от овал, с различно съотношение на осите. Децата намират еднакви фигури (игрови упражнения „Намерете чифт“, „Вземете ключа от ключалката“). Характерните свойства на всяка от геометричните фигури се разкриват чрез съпоставяне на 4-5 нейни модела, различни по цвят, размер и материал.

В по-младите групи, докато разглежда моделите на фигури с децата, учителят се придържаше към определен план. Бяха зададени въпроси: „Какво е това? Какъв цвят? Какъв размер? От какво са направени? Сега, когато се разглеждат модели на фигури, се задават въпроси, които насърчават децата да идентифицират елементи от фигури и да установяват връзки между тях. Например, разглеждайки правоъгълник, учителят пита: „Какво има правоъгълникът? Колко страни (ъгли)? Какво ще кажете за размера на страните?

Определен ред на разглеждане и сравняване на модели служи за развиване на способността на децата да идентифицират последователно формата на геометрични фигури, да сравняват техните хомогенни характеристики, да подчертават съществени характеристики (наличие на части, техен брой, съотношение по размер) и да отвличат вниманието от маловажните (цвят, размер, материал и др.).

Децата получават първите умения за индуктивно мислене. Въз основа на редица факти те правят най-простите изводи: червеният квадрат има равни страни, синият квадрат има равни страни, зеленият квадрат има равни страни, което означава, че всеки квадрат има равни страни.

Вариацията на определена характеристика на квадратните модели (оцветяване) направи възможно идентифицирането на общата характеристика на квадрата - равенството на неговите страни. Сравнявайки фигурите, учителят осигурява на децата максимална инициативност и самостоятелност.

За деца на шестата година от живота използването на тактилно-моторно изследване на модели остава от съществено значение. Учителят напомня на децата за техниката на очертаване на очертанията на фигура с пръст и ги кани да следват движението на пръста или показалеца си по очертанията. Техниките и приложенията за наслагване продължават да се използват за идентифициране на признаци, че фигурите се различават една от друга. Децата преброяват елементите на фигурите, сравняват броя на страните и ъглите на модели на фигури от един и същи вид, но с различни цветове или размери, както и броя на страните и ъглите на квадрат и триъгълник, правоъгълник и триъгълник.

Важно е да развиете правилните умения за показване на елементи от самото начало. Върхът е точка. Децата трябва да поставят пръста или показалеца си точно в точката, където се срещат страните. Страните на многоъгълник са сегменти. Когато ги показва, детето трябва да прокара пръста си по целия сегмент от единия връх до другия. Ъгълът е част от равнина, затворена между два лъча (страни), излизащи от една точка (върх). При показване на ъгъл учителят поставя стрелката върху едната му страна и я завърта, докато съвпадне с другата страна. Децата показват ъгъла, като движат ръката си от едната страна на другата.

За консолидиране на идеи за фигури, наред с техниките, използвани в средната група, се използват и нови. Така децата разделят фигура на равни части по различни начини и правят цели фигури от части. Някои фигури се използват за направата на други, те се изграждат от пръчки с различна дължина във фигури с еднаква форма с различно съотношение на страните, а пространствените фигури (куб, топка, цилиндър) се извайват от пластилин.

В по-старата група усложняването на упражненията за групиране на обекти в сравнение с предходната се изразява в следното: те увеличават броя на сравняваните фигури и видовете фигури; използвайте модели, които се различават по голям брой характеристики (цвят, размер, материал); едни и същи модели са групирани по различни признаци: форма, цвят, размер; упражненията за групиране се съчетават с обучение по редно броене, с изучаване на състава на числата от единици и връзките между числата. Учителят насърчава децата да правят предположения за това как могат да бъдат групирани фигурите и колко групи ще има. След като направят предположение, те групират фигурите.

Голямо внимание се отделя на упражненията за установяване на взаимното разположение на геометричните фигури, тъй като те са от съществено значение за развитието на геометричните представи. Първо, децата са помолени да определят относителната позиция на 3 фигури, а по-късно - 4-5. Разглеждането на шаблон, съставен от геометрични фигури, се извършва в определен ред: първо се назовава фигурата, разположена в центъра (в средата), след това в горната и долната част, вляво и вдясно, съответно в горния ляв и десен ъгъл , в долния ляв и десен ъгъл (във последния случай използвайте карти с 5 различни геометрични фигури, препоръчани от E.I. Tikheeva).

Децата трябва да се научат не само последователно да идентифицират и описват подредбата на фигурите, но и да намират модел, използвайки образец и описание. По-късно те се научават да възпроизвеждат модел, съставен от геометрични фигури според визуално възприет модел и според указанията на учителя.

Упражненията за установяване на относителните позиции на фигурите често се извършват под формата на дидактически игри („Какво се промени?“, „Намерете същия модел!“, „Намерете чифт!“). Децата постепенно придобиват умението да разделят сложен модел на съставните му елементи, назовавайки тяхната форма и пространствено положение.

Създават се предпоставки за развитие на аналитично възприемане на формата на предмети, състоящи се от няколко части.

Анализ и описание на формата на предмети. От началото на учебната година е много важно да се консолидира способността на децата да свързват обекти по форма с геометрични модели, да описват формата на предмети, състоящи се от не повече от 1-3 части (формата им е близка до геометричните модели). Децата определят формата на обектите, нарисувани на картината, представени от апликацията. В клас тези упражнения отнемат 3-5 минути. Учителят кани децата да играят извън класа, като използват игрите „Геометрично лото“, „Седем в ред“, „Домино“.

В бъдеще упражненията от този тип стават по-сложни: от децата се иска да определят формата на предмети, състоящи се от нарастващ брой части. Това помага да се овладее способността да се анализира и описва формата на обектите.

Много внимание се обръща на тази работа извън часовете.

В процеса на дидактически игри („Намерете по описание!“, „Какъв вид колиба?“, „Кой ще види повече?“, „Магазин за цветя“), децата се учат не само да анализират формата на предмети със сложен дизайн, но и но и чрез игра да го пресъздаде („Правим магданоз”, „Бързо редене на форми” и др.).

Експерименталната търсеща работа се проведе на базата на детска градина № 368 на MDOU от категория II в старшата група „Лястовица“.

В проучването са участвали 14 деца на възраст 6 години.

Констатиращият експеримент беше проведен, за да се установи нивото на развитие на представите на всяко дете за геометрични фигури. Като основен метод на изследване е използвана диагностика на математическото развитие. На децата бяха раздадени тестове, включващи дидактически игри.

Методи за изучаване на идеи за геометрични фигури:

1. „Каква форма?“

Материал за играта: набор от карти, изобразяващи геометрични фигури.

Възрастният назовава предмет от околната среда, а детето назовава карта с геометрична фигура, съответстваща на формата на посочения предмет.

Възрастният назовава предмета, а детето устно определя формата му. Например триъгълен шал, овално яйце и т.н.

2. Мозайка.

Игрови материали: набор от геометрични фигури. Използване на геометрични фигури за оформяне на сложни картини.

3. Поправете килима.

Материал за играта: илюстрация с геометрично изображение на разкъсани черги.

Задача: намерете подходяща лепенка (по форма и цвят) и я „поправете“ (залепете) върху дупката.

Геометричните диктовки представляват голям интерес за деца на възраст 6-7 години. Задачата на учителя в този случай е да гарантира, че децата в предучилищна възраст не само механично следват инструкциите на възрастен, но също така имат възможност да анализират и сравняват получените резултати.

Ето един вариант за провеждане на геометрична диктовка.

Децата се разделят на отбори и застават близо до маси, предварително подготвени от възрастни, така че да са един срещу друг (ако има 3 или 4 отбора, тогава масите се подреждат така, че да има квадрат (4 отбора) или триъгълник (3 отбора) образувани в средата).

Към всяка маса предварително е прикрепен лист хартия Whatman и именно на този лист децата в предучилищна възраст трябва да подредят ярки геометрични фигури по начина, продиктуван от учителя. В този случай е удобно да се работи с математическия набор на S.V. Kapelko и T.V. Taruntaeva.

Учителят диктува на децата:

Поставете син квадрат в горния десен ъгъл;

Поставете син правоъгълник хоризонтално в долния ляв ъгъл;

Поставете зелен триъгълник над правоъгълника, така че двата му ъгъла да са над една от страните на правоъгълника;

Необходимо условие е възможността децата в отбора да обсъдят как правилно да позиционират фигурата, а капитанът да вземе самостоятелно решение в случай на спорна ситуация.

След като завършат диктовката, децата в предучилищна възраст, сравнявайки резултатите, ще видят, че въпреки факта, че учителят диктува едно и също за всички, резултатите за всеки отбор са различни, т.к. това, което беше горната част на листа за някои, беше дъното за другия отбор.

Интересно е да се работи с обикновени календари, които се раздават на всеки отбор (с различни снимки). Задача: Намерете всичко математическо в календара. В този случай децата не само се запознават с математиката, но и развиват вниманието, паметта, речта и разширяват речника си.

Играта “Magic Bag” се използва от много преподаватели не само в класната стая, но и в свободни дейности. Различни предмети, които имат определена геометрична форма (или просто пластмасови геометрични форми), се поставят в „магическа торбичка“. Децата седят около учителя. Въз основа на римата за броене се определя детето, което получава ролята на лидер. Детето в предучилищна възраст намира предмет в чантата и го описва с думи, без да го показва на другите деца или да го назовава. Задачата на връстниците е да отгатнат за каква геометрична фигура (или предмет) говорим. Децата имат право да задават въпроси на водещия и когато отговарят на тях, той трябва да каже, за да не назовава познатия обект.

Като критерии за оценка на нивото на математическото развитие е използвана десетобална система.

8-10 точки - детето оперира със свойствата на обектите, открива зависимости и промени в групи от обекти в процеса на групиране и сравнение. Установява връзки за увеличаване (намаляване) на количества, числа, размери на обекти по дължина, дебелина, височина и др. Проявява творческа самостоятелност в практически, игрови дейности, прилага познати методи на действие в различна среда.

4-7 точки - детето разграничава, назовава, обобщава обекти според избраните свойства. Извършва действия за групиране и пресъздаване на фигури. Трудност при правенето на изявления или обяснения.

1-3 точки - детето разграничава предмети по отделни свойства, назовава ги, групира ги в съвместни дейности с възрастен. Използва числа между 3-5 и прави грешки. Извършва практически игрови действия в определена последователност; не установява връзки между действията (кое е първо, кое следва).

Резултатите са представени в Приложение 1, Таблица 1 и на диаграмата (фиг. 1).

Половината от децата са показали доста добро ниво на познания за геометричните фигури. Високо ниво е открито само при 21,4% от децата. Почти една трета от децата в предучилищна възраст (28,6%) не разбират достатъчно геометричните фигури.

В тази връзка възникна необходимостта да се работи върху формирането на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

Формиращият експеримент включваше разработването на дидактически игри, насочени към развиване на идеи за геометрични фигури.

При провеждането на формиращия експеримент бяха решени следните задачи:

Създайте среда за развитие;

Определете най-оптималния подход за деца на 6 години;

Създайте система за игра;

Експериментално да се тества влиянието на разработената игрова система върху формирането на представи за геометрични фигури.

За да постигнем нашите цели и задачи, решихме да проведем игри за развиване на представи за геометрични фигури при 6-годишни деца. За да направим това, разделихме всички игри според принципа от прости до сложни.

Експериментът е проведен в естествени условия.

След формиращия експеримент беше проведен контролен експеримент по същата методика, чиято цел беше да се установи успехът на обучението с помощта на разработената система.

За да консолидирате знанията за формата на геометричните фигури, за да повторите материала от средната група, каним децата да разпознават формата на кръг, триъгълник и квадрат в околните предмети. Например питаме: На каква геометрична фигура прилича дъното на чинията? (горна повърхност на маса, лист хартия и т.н.)

За да се консолидират знанията за геометричните фигури, се играе игра като лото. На децата бяха предложени картинки (по 3-4), в които те търсеха фигура, подобна на демонстрираната от учителя. След това децата бяха помолени да назоват и кажат какво са открили.

В работата са използвани разнообразни дидактически игри и упражнения с различна степен на сложност, в зависимост от индивидуалните възможности на децата. Например такива игри като „Намерете същия модел“, „Сгънете квадрата“, „Всяка фигура на мястото си“, „Съвпадение според формата“, „Чудесна чанта“, „Кой може да назове най-много“.

За да развиете идеи за геометрични фигури, можете да използвате задачи за изобретателност (пъзели).

От разнообразието от пъзели най-подходящи за по-стара предучилищна възраст (5-7 години) са пъзелите с пръчици (можете да използвате кибрит без сяра). Те се наричат ​​проблеми на изобретателността от геометричен характер, тъй като по време на решението, като правило, има преобразуване, превръщането на някои фигури в други, а не само промяна в техния брой.

В предучилищна възраст се използват най-простите пъзели. За организиране на работа с деца е необходимо да имате комплекти обикновени пръчици за броене за съставяне на визуално представени пъзел задачи от тях. Освен това ще ви трябват таблици с графично изобразени върху тях фигури, които подлежат на трансформация. Обратната страна на таблиците показва каква трансформация трябва да се направи и каква форма трябва да бъде резултатът.

Задачите за изобретателност се различават по степен на сложност и характер на трансформация (трансфигурация). Те не могат да бъдат решени по никакъв предварително научен начин. В процеса на решаване на всеки нов проблем детето е въвлечено в активно търсене на решение, докато се стреми към крайната цел, необходимата модификация или изграждане на пространствена фигура.

За деца на 5-7 години задачите за изобретателност могат да бъдат обединени в 3 групи (според метода на пренареждане на фигурите, степента на трудност).

1. Задачи за създаване на дадена фигура от определен брой пръчици: от 7 пръчици направете 2 равни квадрата, от 5 пръчици 2 равни триъгълника.

2. Проблеми, включващи смяна на фигури, за решаването на които трябва да премахнете посочения брой клечки.

3. Задачи за изобретателност, чието решаване се състои в пренареждане на пръчици с цел модифициране или трансформиране на дадена фигура.

В хода на обучението по методите на решаване се дават задачи за изобретателност в определената последователност, като се започне от по-простите, така че уменията и способностите, придобити от децата, да подготвят децата за по-сложни действия. Организирайки тази работа, учителят си поставя за цел да научи децата как самостоятелно да намират решения на проблеми, без да предлага готови техники, методи или примерни решения.

Рисуване на геометрични фигури

(подготвителни игрови упражнения за деца 5-6 години)

Мишена.Упражнете децата да рисуват геометрични фигури върху равнината на масата, да ги анализират и изследват по визуално-тактилен начин.

Материал:пръчици за броене с дължина 5 см (15-20 бр. на дете), 2 дебели конеца с дължина 25-30 см.

Напредък.Учителят моли децата да назоват геометричните фигури, които познават. След изброяването се посочва целта: „Ще направим фигури на масата и ще говорим за тях.“ Дава задачи:

1. Направете малък квадрат и триъгълник.

Въпроси за анализ: „Колко пръчки са необходими, за да се направи квадрат? Триъгълник? Защо? Покажете страните, ъглите, върховете на фигурите.

2. Направете малък и голям квадрат.

Въпроси за анализ: „От колко пръчици е съставена всяка страна на големия квадрат? Целият площад? Защо лявата, дясната, горната и долната страна на квадрата са съставени от еднакъв брой пръчици?

Можете да дадете задача да създадете голям и малък триъгълник. Анализът на изпълнението на задачата се извършва по подобен начин.

3. Направете правоъгълник, чиято горна и долна страна ще бъдат равни на 3 пръчици, а лявата и дясната страна ще бъдат равни на 2.

След анализ децата са помолени да направят всеки четириъгълник и да докажат правилността на задачата.

4. Направете последователни фигури от конци: кръг и овал, големи и малки квадрати, триъгълници, правоъгълници и четириъгълници. От прегънат на две конец се правят малки фигурки.

Анализът на фигурите се извършва по следната схема: „Сравнете и кажете как фигурите са различни или сходни. Докажете, че фигурата е съставена правилно."

Изясняване на представите на децата за геометричните фигури; техните елементарни свойства (броя на ъглите и страните), упражнението за композиция ще помогне на децата да се научат как да решават пъзели от първа група. Те се предлагат на децата в определена последователност:

1. Направете 2 равни триъгълника от 5 пръчици.

2. Направете 2 равни квадрата от 7 пръчици.

3. Направете 3 равни триъгълника от 7 пръчици.

4. Направете 4 равни триъгълника от 9 пръчици.

5. Направете 3 еднакви квадрата от 10 пръчици.

6. Направете квадрат и 2 равни триъгълника от 5 пръчици.

7. Направете квадрат и 4 триъгълника от 9 пръчици.

8. От 10 пръчици направете 2 квадрата: голям и малък (малък квадрат се прави от 2 пръчици вътре в голям).

9. Направете 5 триъгълника от 9 пръчици (4 малки триъгълника, получени в резултат на конструкцията, образуват 1 голям).

10. От 9 пръчици направете 2 квадрата и 4 равни триъгълника (от 7 пръчици направете 2 квадрата и разделете на триъгълници с 2 пръчици).

За да разрешите тези проблеми, трябва да знаете как да конструирате, да прикрепите една фигура към друга. За първи път получавайки такава задача, децата се опитват да направят 2 отделни триъгълника и квадрата. След редица неуспешни опити те осъзнават необходимостта от закрепване на един триъгълник, квадрат на друг, за което са достатъчни 2 или 3 клечки.

Тъй като децата придобиват опит в решаването на подобни проблеми по метода „проба-грешка“, броят на неправилните опити и практически действия започва да намалява. Въз основа на това учителят, запазвайки занимателния, игров характер на упражненията, насочва децата към целенасочени тестове, които са предшествани от поне елементарно осмисляне на конкретния ход на решението. В процеса на търсене на решение той насочва вниманието на децата към факта, че преди да съставят отговор, те трябва да помислят как може да стане това. Достатъчно е да се проведат 3-4 урока, по време на които децата овладяват начини за закрепване на една фигура към друга, така че една или повече страни да са общи.

Особено място сред математическите забавления заемат игрите за създаване на равнинни изображения на предмети, животни, птици, къщи, кораби от специални набори от геометрични фигури. Наборите от фигури не са избрани произволно, а представляват части от фигура, изрязана по определен начин: квадрат, правоъгълник, кръг или овал. Те са интересни за деца и възрастни. Децата са очаровани от резултата - съчиняват това, което са видели по образец или това, което са си намислили. Те участват в активна практическа дейност за избор на начин за подреждане на фигури, за да се създаде силует.

Играта "Танграм"

"Tangram" е една от простите игри. Наричат ​​я „Картонен пъзел“, „Геометричен конструктор“ и др. Играта се прави лесно. Квадрат с размери 8Х8 см от картон или пластмаса, еднакво оцветен от двете страни, се разрязва на 7 части. Резултатът е 2 големи, 1 среден и 2 малки триъгълника, квадрат и успоредник. Използвайки всичките 7 части, като ги прикрепите плътно една към друга, можете да създадете много различни изображения по мостри и по ваш собствен дизайн (Приложение 2, Фиг. 2).

Успехът на овладяването на играта в предучилищна възраст зависи от нивото на сензорно развитие на децата. Децата трябва да знаят не само имената на геометричните фигури, но и техните свойства, отличителни черти, да овладеят методите за визуално и тактилно-моторно изследване на формите и свободно да ги движат, за да получат нова фигура. Те трябва да имат развита способност да анализират прости изображения, да идентифицират геометрични фигури в тях и в околните обекти, практически да променят фигурите, като ги изрязват и композират от части.

Последователни етапи на овладяване на играта „Танграм“ в група деца на 5-6 години.

Първият етап е запознаване с набора от фигури за играта, трансформирането им с цел създаване на нова от 2-3 съществуващи.

Мишена.Упражнете децата да сравняват триъгълници по размер, да правят нови геометрични фигури от тях: квадрати, четириъгълници, триъгълници.

Материал:Децата имат набори от фигури за играта „Танграм“, учителят има фланелограф и набор от фигури към него.

Напредък.Учителят кани децата да разгледат набор от фигури, да ги назоват, да ги преброят и да определят общия брой. Дава задачи:

Въпроси за анализ: „Колко големи триъгълници с еднакъв размер има? Колко малки? Сравнете този триъгълник (среден размер) с големия и малкия. (Той е по-голям от най-малкия и по-малък от най-големия наличен.) Колко триъгълника има и какъв размер са?“ (Две големи, 2 малки и 1 среден размер.)

2. Вземете 2 големи триъгълника и ги съставете в последователност: квадрат, триъгълник, четириъгълник. Едно от децата прави фигури на фланелография. Учителят моли да назове новополучената фигура и да каже от какви фигури е направена.

3. Направете еднакви фигури от 2 малки триъгълника, като ги поставите различно в пространството.

4. Направете четириъгълник от големи и средни триъгълници.

Въпроси за анализ: „Каква фигура ще направим? как? (Нека прикрепим средната към големия триъгълник или обратно.) Покажете страните и ъглите на четириъгълника, всяка отделна фигура.“

В резултат на това учителят обобщава: „Можете да направите различни нови форми от триъгълници - квадрати, четириъгълници, триъгълници. Фигурите се съединяват една с друга отстрани.” (Показва на фланелографията.)

И така, на първия етап от овладяването на играта „Танграм“ се провеждат серия от упражнения, насочени към развиване на пространствени понятия у децата, елементи на геометрично въображение, за развиване на практически умения за съставяне на нови фигури чрез прикрепване на една от тях към друга, съотношението на страните на фигурите по размер. Задачите са модифицирани. Децата правят нови фигури по модел, устно задание или план. От тях се иска да изпълнят задачата по отношение на презентацията, а след това и на практика: „Каква фигура може да се направи от 2 триъгълника и 1 квадрат? Първо го кажи, после си измисляй." Тези упражнения са подготвителни за втория етап от овладяването на играта - съставяне на силуетни фигури въз основа на разчленени образци (силуетната фигура е обективно плоско изображение, съставено от части от играта). Вторият етап от работата с децата е най-важен, за да усвоят по-сложни начини за композиране на фигури в бъдеще.

За да пресъздадете успешно силуетни фигури, имате нужда от способността да анализирате визуално формата на равнинна фигура и нейните части. Освен това, когато пресъздавате фигура на равнина, е много важно да можете да си представите психически промени в подредбата на фигурите, които настъпват в резултат на тяхната трансформация. Най-простият вид анализ на проба е визуален, но е невъзможен без развита способност да се види пропорционалното съотношение на части от фигура. Играчът е принуден да търси начин да състави (подреди съставните части) силуетна фигура от геометрични фигури, въз основа на данни от анализи, в процеса на тестване на различни планирани опции за композиция.

Игрите за съставяне на силуетни фигури въз основа на разчленени образци (вторият етап на работа) трябва да се използват ефективно от учителя не само с цел упражняване на подреждането на части от съставната фигура, но и за въвеждане на децата във визуален и умствен анализ от пробата. На децата се показва разчленена проба (заек) и се обяснява целта: да се създаде същата: Въпреки привидната лекота на „копиране“ на метода за пространствено разположение на частите, децата правят грешки при свързването на фигурите отстрани, в пропорция. Грешките се обясняват с факта, че децата на тази възраст не могат самостоятелно да анализират местоположението на частите. За тях е трудно да определят и назовават относителните размери на компонентите и размерните връзки. Така че вместо голям триъгълник децата могат да поставят среден и да забележат грешката само след посочване на възрастен. По този начин, въз основа на характеристиките на анализа и практическите действия на децата, е възможно да се определи съдържанието на работата на втория етап от развитието на игрите: това е усвояването от децата на плана за анализ на представената проба, като се започне с основните части и израз на метода на свързване и пространствено разположение на частите.

Анализът е последван от упражнения за съставяне, фокусирани върху изображението. Пробата не се премахва; децата могат да се обърнат към нея отново в случай на затруднение. Тя трябва да бъде направена под формата на таблица върху лист хартия и равна по размер на силуетната фигура, получена в резултат на съставянето на набор от фигури за играта от съществуващия комплект на децата. Това улеснява в първите уроци анализирането и сравнението (проверката) на реконструираното изображение с образеца.

Рисуване на силуетна фигура на заек

Мишена.Научете децата да анализират начина, по който са подредени частите, да съставят силуетна фигура, като се фокусират върху модела.

Материал:за деца - набор от фигури за играта „Танграм“, проба.

Напредък.Учителят показва на децата примерна силуетна фигура на заек (приложение 2, фиг. 3) и казва: „Погледнете внимателно заека и ми кажете как е съставен. От какви геометрични фигури са изградени тялото, главата и краката на заека? Необходимо е да се назове фигурата и нейният размер, тъй като триъгълниците, които съставят заека (показва), са с различни размери; кани няколко деца да отговорят.

Коля.Главата на заека е направена от квадрат, ухото е направено от четириъгълник, тялото е направено от два триъгълника, а лапите също са направени от триъгълници.

Педагог.Коля правилно ли каза? Ако забележите грешки, коригирайте ги.

Учителят моли друго дете да разкаже.

Игор.Тялото трябва да бъде направено от 2 големи триъгълника, лапата (тази) трябва да бъде направена от среден триъгълник и малък, а другата трябва да бъде направена от малък триъгълник.

Педагог.Сега вижте каква геометрична фигура образуват 2 големи триъгълника. Покажете страните и ъглите на тази фигура.

Лена.Това е четириъгълник (показва очертанията му, брои ъглите, страните).

Педагог.Каква форма образуват средният и малкият триъгълник заедно?

Саша.Правоъгълник.

Надя.Не, това е четириъгълник, тук (показва) не като правоъгълник.

Педагог.Така че разгледахме как е съставен заекът, от какви форми са направени тялото, главата и лапите. Сега вземете вашите комплекти и ги направете. Който изпълни задачата, проверете дали е изпълнена правилно.

След като фигурата е съставена, учителят моли две деца да разкажат как са съставили фигурата, тоест да назоват подредбата на съставните части по ред.

Света.Направих го така: главата и ухото - от квадрат и четириъгълник, тялото - от 2 големи триъгълника, лапите - от среден и малък и 1 лапа - от малък триъгълник.

Ира.Ухото ми е от четириъгълник, главата ми е от квадрат, лапата ми е от триъгълник, тялото ми е от големи триъгълници, лапите ми - тези - са от 2 триъгълника.

В този случай анализът на пробата е извършен под ръководството на учител. В бъдеще децата трябва да бъдат насърчавани самостоятелно да анализират фигурата и да я съставят.

По-сложна и интересна дейност за децата е пресъздаването на фигури въз основа на контурни модели (неразделени) - третият етап от овладяването на играта, който е достъпен за деца на 6-7 години, в зависимост от тяхното обучение.

Пресъздаването на фигури с помощта на контурни модели изисква визуално разделяне на формата на определена равнинна фигура на нейните съставни части, т.е. върху геометричните фигури, от които е съставен. Това е възможно при условие, че някои компоненти са правилно разположени спрямо други и се спазва пропорционалното им съотношение по размер. Реконструкцията се извършва по време на избора (търсенето) на композиционен метод въз основа на предварителен анализ и последващи практически действия, насочени към тестване на различни начини за относително подреждане на части. На този етап от обучението една от основните задачи е да се развие у децата способността да анализират формата на равнинна фигура въз основа на нейния контурен образ, комбинаторни способности.

Когато се преминава от композиране на силуетни фигури от разчленени образци към композиране от образци без посочване на съставните части, важно е да се покаже на децата, че е трудно да се композира фигура в равнина, без първо внимателно да се разгледа пробата. Децата са помолени да съставят 1-2 силуетни фигури въз основа на контурни модели измежду онези, които преди това са съставили, използвайки разчленени проби. Процесът на изготвяне на фигура се извършва въз основа на формираната репрезентация и визуалния анализ на образеца, извършен в началото на урока. Такива упражнения осигуряват преход към пресъздаване на фигури с помощта на по-сложни модели.

Като се има предвид, че за децата е трудно да посочат точно местоположението на съставните части в анализираната неразделена проба, е необходимо да ги поканите да извършат предварителен анализ на пробата. В този случай всеки анализира пробата самостоятелно, след което се чуват няколко варианта за местоположението на частите, правилността или неправилността на които учителят не потвърждава. Това насърчава практическата проверка на резултатите от предварителния анализ на разположението на частите в съставената фигура и търсенето на нови начини за пространствено разположение на съставните елементи.

Пресъздаване на силуетна фигура на бягаща гъска

Мишена.Научете децата условно да казват как са подредени частите във фигурата, която композират, и да планират хода на композицията.

Материал:комплекти, фигури за играта “Танграм”, фланелография, мостра, дъска и тебешир.

Напредък.Учителят насочва вниманието на децата към образеца (Приложение 2, фиг. 4): „Погледнете внимателно този образец. Фигурата на бягаща гъска може да бъде направена от 7 части на играта. Първо трябва да ви кажем как може да стане това. Какви геометрични фигури могат да се използват, за да се направи тялото, главата, шията и краката на гъска?“

Лена.Мисля, че тялото е съставено от 2 големи триъгълника, главата е от малък триъгълник, шията е от квадрат, а лапите са триъгълници.

Галя.Мисля, че главата е направена от средния триъгълник и тогава всичко е същото, както каза Лена.

Игор.Главата е от среден триъгълник, шията е от квадрат, а тялото е от 2 големи триъгълника, така лежат (показва) и четириъгълник, а краката са от малки триъгълници.

Педагог.Вземете фигурите и ги направете. И ще разберем кой от момчетата е прав.

След като повечето деца са направили силует на гъска, учителят извиква едно дете, което начертава с тебешир на дъската разположението на частите. Всички деца сравняват фигурите, които са направили, с изображението на дъската.

Докато работят, децата правят предположения за метода на поставяне на части от фигурата, подлагайки го на по-нататъшно практическо тестване. Помагайки им, учителят подчертава необходимостта от поддържане на определена последователност в анализа и процеса на композиране на фигури: от идентифициране на основните части, съставени от големи фигури, до подчертаване на други части, съставени от малки фигури.

В бъдеще е възможно да се анализира извадка от съставна фигура не в началото на урока, а по време на него, когато децата тестват различни начини за композиране въз основа на предполагаем независим анализ, но фигурата не се получава за тях. Тази техника е особено оправдана при композирането на по-сложни фигури, т.е. такива, във формата на които е трудно да се определи местоположението на малки части (четириъгълници, малки триъгълници). Това са планарни изображения на пиле, коледна елха, риба и др. В такива случаи анализът служи като подсказка, която е най-ефективна именно в процеса и на определен етап от задачата, когато решаващият задачата има изчерпа всички възможни методи, но интересът му към задачата не е угаснал. Докато децата се упражняват самостоятелно, тяхната способност за визуален анализ на проба се подобрява; тя става все по-точна и специфична. Действията за търсене, насочени към избор на подходящ метод за пространствено разположение на фигури въз основа на предварителен анализ, стават фокусирани. Децата започват да оправдават действията и плановете си.

Игрите за композиране на силуетни фигури по образци са последвани от упражнения за композиране на изображения според вашите собствени идеи. По време на урока децата са помолени да си спомнят какви плоски фигури са се научили да правят и да ги композират. Всяко от децата прави последователно по 3-4 фигури. Тези дейности включват и елемент на творчество. Когато предават формата на някои силуетни фигури, децата възпроизвеждат общите очертания на формата, а съставните елементи на отделните части са подредени малко по-различно, отколкото преди това беше направено според модела.

Пъзел игра„Питагор». При работа с деца от 6-7 години играта се използва за развитие на умствената дейност, пространственото представяне, въображението, изобретателността и интелигентността.

Описание на играта.Квадрат с размери 7Х7 см се изрязва така, че да се получат 7 геометрични фигури: 2 квадрата с различни размери, 2 малки триъгълника, 2 големи (спрямо малки) и 1 четириъгълник (успоредник). Децата наричат ​​тази фигура четириъгълник (приложение 2, фиг. 5).

Цел на игратасе състои от композиране на 7 геометрични фигури - части от играта, плоски изображения: силуети на сгради, предмети, животни.

Комплектът за играта е представен от фигури. Следователно играта може да се използва от учителя при обучението на децата в класната стая, за да се консолидират идеи за геометрични фигури, начини за тяхното модифициране чрез съставяне на нови геометрични фигури от 2-3 съществуващи.

Запознаването на децата с играта „Питагор“ започва със запознаване с набора от фигури, които ще са необходими за играта. Необходимо е да разгледате всички геометрични фигури, да ги преброите, да ги назовете, да ги сравните по размер, да ги групирате, като изберете всички триъгълници и четириъгълници. След това поканете децата да направят нови от комплекта фигури. От 2 големи и след това малки триъгълника направете квадрат, триъгълник, четириъгълник. В този случай новополучените фигури са равни по размер на тези в комплекта. И така, от 2 големи триъгълника се получава четириъгълник със същия размер, квадрат, равен по размер на голям квадрат. Трябва да помогнем на децата да забележат това сходство на фигурите, да ги сравнят по размер не само на око, но и чрез наслагване на една фигура върху друга. След това можете да направите по-сложни геометрични фигури - от 3, 4 части. Например, направете правоъгълник от 2 малки триъгълника и малък квадрат; от успоредник, 2 големи триъгълника и голям квадрат - правоъгълник.

Като взема предвид опита, натрупан от децата в процеса на овладяване на играта "Танграм", учителят, когато преподава нова игра, използва редица методически техники, които насърчават интереса на децата към нея, помагайки на децата бързо да овладеят нова игра, докато проявява креативност и инициативност.

По време на урока учителят предлага на децата образци за избор - разчленени и контурни. Всяко от децата може да избере мостра по желание и да направи фигурка. Учителят отбелязва, че е по-трудно и по-интересно да се състави силуетна фигура по модел, без да се посочват съставните части. В този случай трябва самостоятелно да намерите начин да подредите частите.

По време на часовете децата от предучилищна възраст (5-7 години) бързо овладяват игри за пресъздаване на фигуративни, сюжетни изображения от специални набори от фигури, които стават за тях едно от средствата за запълване на свободното време.

След уроците беше направена диагностика на нивото на развитие на представите за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст.

Резултатите са представени в Приложение 1, Таблица 2 и на диаграмата (фиг. 6).

Както се вижда от таблицата, се е увеличил броят на децата с високо ниво на познания за геометричните фигури (от 21,4% на 64,3%). Средното ниво е открито само при 21,4% от децата. Ниски нива са открити само при 14,3% от децата.

По този начин получените данни показват, че извършената работа е извършена успешно. Предложените игри и задачи са ефективно средство за развиване на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст.

Статията разглежда особеностите на формирането на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст.

Доказано е, че процесът на формиране на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст ще се проведе ефективно, ако се използват разнообразни методи на обучение; среда за развитие; образователни игри и пъзели.

Анализът на психологическата и педагогическата литература по проблема с идеите за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст показа, че в общия ход на развитие на възприемането на обективни и геометрични форми се наблюдава особена диалектика: първо, геометричната форма възприема се въз основа на обективния; след това, тъй като детето малко по-рано или по-късно, в зависимост от характера на учебната работа, която се провежда с него в тази насока, овладява геометричната форма и обратно - конкретната форма на предметите започва да се определя чрез средства с по-ясна геометрична форма.

Тъй като по време на обучението детето се запознава поне с най-простите геометрични свойства на телата, то се научава да различава геометричните фигури като такива (триъгълник, квадрат, куб и др.). За да може детето в предучилищна възраст да овладее елементарни знания за геометричните форми, е необходима специална и освен това внимателна работа на учителя, но във всеки случай не може да се счита за напълно недостъпна за него.

Методите за формиране на идеи за геометрични фигури при деца от предучилищна възраст включват визуализация. Целта на визуализационния метод е обогатяване и разширяване на прекия, сетивен опит на децата, развитие на визуализацията, изучаване на специфичните свойства на обектите, създаване на условия за преход към абстрактно мислене, подкрепа за самостоятелно учене и систематизиране на наученото. Използват се естествена, картинна, обемна, звукова и графична яснота.

Средствата за визуализация са разнообразни: обекти и явления от заобикалящата действителност, действията на учителя и учениците, изображения на реални обекти, процеси (рисунки, картини), модели на предмети (играчки, картонени изрезки), символни изображения (карти, таблици, диаграми).

Практическата част предоставя описание на извършената експериментална работа. Първо, беше направена диагностика на нивата на развитие на представите на по-възрастните деца в предучилищна възраст за геометричните фигури. Второ, беше извършена работа за разработване на идеи за геометрични фигури с помощта на дидактика и пъзели.

Последният етап от работата - анализът на резултатите от експерименталната издирвателна работа - показа, че извършената работа е ефективна.

1. Аксарина Н.М. Отглеждане на малки деца. – М.: Образование, 1981.

2. Althouse D., Doom E. Цвят, форма, количество. - М.: Образование, 1984.

3. Баркан А.И. Практическа психология за родители или как да се научите да разбирате детето си. - М.: АСТ-ПРЕС, 2004.

4. Бартковски А., Ликова И. Геометрия на цвета. - М., 1998.

5. Барчан Т.А. Виждам всичко отгоре... Геометрия за предучилищна възраст. – М.: Карапуз, 2006. – 16 с.

6. Белкина В.Н., Василиева Н.Н., Елкина Н.В. и други. Предучилищна възраст: обучение и развитие. На възпитатели и родители. – Ярославъл: Академия, 2001.

7. Белошистая А.В. Обучението по математика в предучилищни образователни институции: Методическо ръководство. – М.: Ирис-Прес, 2005. – 320 с.

8. Битянова Н.Р. Психология на личностното израстване. – М., 2000.

9. Blecher F.N. Броене и броене в детската градина. Методическо писмо. - М., 1985.

10. Божович Л. И. Личност и нейното формиране в детството. – М., 1998.

11. Венгер Л.А., Мухина В.С. Психология. - М.: Образование, 2001.

12. Венгер Л.А., Дяченко О.М. Игри и упражнения за развитие на умствените способности на децата в предучилищна възраст. - М.: Образование, 1989.

13. Психология на развитието и образованието: Reader / Comp. И. В. Дубровина. – М.: Академия, 1998. – 313 с.

14. Въпроси на психологията на дете в предучилищна възраст: сб. Изкуство. / Ед. А. Н. Леонтьев, А. В. Запорожец и др. - М.: Международен образователен и психологически колеж, 1995. - 144 с.

15. Да играем: математически игри за деца 5-6 години Изд. А.А. Дърводелец. – М.: АСТ, 1996. – 56 с.

16. Диагностика в детската градина / Изд. Е.А.Ничипорюк, Г.Д.Посевина. – Ростов н/д: Феникс, 2004.

17. Предучилищна педагогика / Под редакцията на В. И. Логинова, П. Г. Саморукова. - М., 1988.

18. Ерофеева Т.Н., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика за предучилищна възраст. – М.: Мозаика-Синтез, 2006. – 232 с.

19. Житомирски В.Г., Шеврин Л.Н. Пътешествие из страната на геометрията. - М., 1981.

20. Козлова С.А., Куликова Т.А. Предучилищна педагогика. - М.: Академия, 2000. - 416 с.

21. Логинова В.И. Формиране у деца от предучилищна възраст (3-6 години) на знания за материалите и характеристиките, свойствата и качествата. - Л., 1984.

22. Математическо обучение на деца в предучилищни институции / Comp. Данилова В.В. – М., 1987.

23. Материали и оборудване за детската градина: Наръчник за учители и ръководители. - М.: Линка-Прес, 2004.

24. Метлина Л. С. Математика в детската градина. - М.: Образование, 1984. - 256 с.

27. Михайлова З.А. Игра забавни задачи за предучилищна възраст. – М.: Образование, 1985.

28. Михайлова З.А., Полякова М.Н., Непомнящая Р.Л., Вербенец А.М. Математическо развитие на деца в предучилищна възраст. – Санкт Петербург: Питър, 1998. – 220 с.

29. Нефедова Е. Забавна геометрия. Деца от 4 до 7 години. – М.: Ексмо, 2005. – 61 с.

30. Никитин Б.П. Стъпки на творчеството или образователни игри. – М., Образование, 1991.

31. Новикова V.P. Математика в детската градина, подготвителна група. – М.: Мозайка-Синтез, 2006. – 184 с.

32. Носова Е.А. Предложно обучение на деца в предучилищна възраст. Използването на игрови методи при формирането на математически понятия в предучилищна възраст. – Л., 1990.

33. Обухова Л.Ф. Детска психология: теории, факти, проблеми. – М.: Тривола, 1996.

34. Основи на предучилищната педагогика / Изд. А.В.Запорожец, Т.А.Маркова. - М., 1980.

35. Програма за възпитание и обучение в детската градина./Изд. Василиева Г.И. - М.: Образование, 1987. - 192 с.

36. Психологически речник / Изд. В. П. Зинченко, Б. Г. Мещерякова. - М.: Педагогика-Прес, 1996.

37. Сензорно образование в детската градина / Изд. Н. Н. Поддкова, В. Н. Аванесова. - М., 1981.

38. Тарунтаева Т.В. Развитие на елементарни математически представи при деца в предучилищна възраст. – М.: Образование, 1980. – 119 с.

39. Урунтаева Г.А. Предучилищна психология. - М.: Академия, 2001. - 336 с.

40. Формиране на елементарни математически представи у децата в предучилищна възраст./Изд. Столяра А.А. - М.: Образование, 1988. - 303 с.

41. Аз изследвам света: Детска енциклопедия: Математика./Съст. А.П. Савин, В.В. Станзо, А.Ю. Котова./Под общ. Изд. О.Г. Хин. – М.: Аванта +, 2002. – 680 с.

маса 1

Нива на развитие на представите за геометричните фигури

Фиг. 1. Резултати от диагностика на нивата на развитие на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст

таблица 2

Нива на развитие на идеи за геометрични фигури (данни от нулеви и контролни секции)

Фиг.6. Резултати от диагностициране на нивата на развитие на идеи за геометрични фигури при деца от старша предучилищна възраст (след провеждане на формиращ експеримент)