8-мо изд., преработено. и допълнителни - М.: 2015. - 126 с. М.: 2009. - 126 с.

Ръководството е необходимо допълнение към училищни учебниципо геометрия за 7 клас, препоръчан от МОН Руска федерацияи е включен във Федералния списък на учебниците. Помагалото съдържа тематични тестове, чиято структура наподобява измервателните материали за Основния държавен изпит по математика. Тестовете са насочени към учебника на Л. С. Атанасян и др. 7-9 клас", но може да се използва и от учители, работещи с други учебници. Всички тестове са съставени в 4 версии. Помагалото е предназначено за учители по математика; Може да се използва и от ученици от 7. клас за подготовка за контролни и контролни, както и от членове на атестационни комисии за атестиране на училищата.

формат: pdf(2015 г., 126 стр.)

размер: 1,5 MB

Гледайте, изтеглете: drive.google

формат: pdf(2009 г., 126 стр.)

размер: 6,4 MB

Гледайте, изтеглете: drive.google

СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение 7
Инструкции за ученици 10
Тема I. Основни геометрични сведения 11
Вариант 1 11
Част 1 11
Част 2 12
Част 3 14
Вариант II 15
Част 1 15
Част 2 16
Част 3 18
Вариант III 19
Част 1 19
Част 2 20
Част 3 22
Вариант IV 23
Част 1 23
Част 2 24
Част 3 26
Тема II. Триъгълници 27
Вариант 1 27
Част 1 27
Част 2 29
Част 3 31
Вариант II 32
Част 1 32
Част 2 34
Част 3 35
Вариант III 36
Част 1 36
Част 2 38
Част 3 39
Вариант IV 40
Част 1 40
Част 2 42
Част 3 44
Тема III. Успоредни прави 45
Вариант 1 45
Част 1 45
Част 2 47
Част 3 49
Вариант II 50
Част 1 50
Част 2 52
Част 3 54
Вариант III 55
Част 1 55
Част 2 57
Част 3 59
Вариант IV 60
Част 1 60
Част 2 62
Част 3 64
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 65
Вариант 1 65
Част 1 65
Част 2 67
Част 3 69
Вариант II 70
Част 1 70
Част 2 72
Част 3 73
Вариант III 74
Част 1 74
Част 2 76
Част 3 77
Вариант IV 78
Част 1 78
Част 2 80
Част 3 81
Тема V Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с три елемента 82
Вариант I 82
Част 1 82
Част 2 85
Част 3 86
Вариант II 87
Част 1 87
Част 2 89
Част 3 90
Вариант III 91
Част 1 91
Част 2 94
Част 3 95
Вариант IV 96
Част 1 96
Част 2 99
Част 3 100
Отговори и насоки 101
Примерен формуляр за отговор на ученик 102
Тема I. Основни геометрични сведения 103
Вариант I 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Триъгълници 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Успоредни прави 111
Вариант I 111
II вариант 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 115
Вариант I 115
II вариант 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с три елемента 122
Вариант I 122
Вариант II 123
Вариант III 124
Вариант IV 125

Задачите по планиметрия са включени както в броя на задачите на Единния държавен изпит по математика, така и в броя на задачите на Единния държавен изпит (GIA-9) по математика.
Най-доброто лекарствоЗа да подготвите учениците за единния държавен изпит и единния държавен изпит, е необходимо да преподавате математика, включително геометрия, от добър учител по добър учебник. Един от тези учебници е учебникът на Л.С. Атанасян и др. „Геометрия. 7-9 клас." За съжаление няма достатъчно задачи, подобни на предложените геометрични задачи в Част 1 на Единния държавен изпит и Част Б на Единния държавен изпит по математика.
Това ръководство е предназначено както за проверка на нивото на знанията на учениците по геометрия, така и за подготовка на учениците за предстоящи форми за оценяване.
Поради това разработените в помагалото тематични тестове могат да се предлагат заедно с тестове и други средства за диагностика на усвоеността на учениците и като финална работа по темата (без да се предлагат контролни работи в този случай. Помагалото съдържа задачи с а избор на отговор (част 1), задачи с кратък отговор (част 2). Съдържа и по една задача (част 3), на която трябва да дадете подробен отговор. Като задачи от ниво C се предлагат задачи с повишена трудност, подобни на задачите от втората част на GIA по математика. Задачи от този вид обикновено се предлагат като последни задачи на тестове.
Предложените тестове са съставени в четири варианта за всяка тема от курса по геометрия за 7. клас във връзка с учебника по геометрия за ученици от 7-9 клас на авторите L.S. Атанасян и др., въпреки че с някои корекции тези тестове могат да бъдат предложени и на студенти, обучаващи се по учебниците на А.В. Погорелова и И.Ф. Шаригина.
Продължителността на тези тестове е 35-40 минути. Но ако учителят прецени, че задачата от част В не е необходимо да се включва в теста, тогава времето за теста може да се намали до 20-25 минути.

Помагалото е предназначено за проверка на усвоеността на учениците от курса по геометрия за 7. клас и за подготовка за полагане на Единния държавен изпитматематика. Съдържа тематични тестове, чиято структура наподобява измервателните материали за Единния държавен изпит по математика. Тестовете са насочени към учебника на Л.С.Атанасян и др. "Геометрия. 7-9 клас", но могат да се използват и от учители, работещи с други учебници. Всички тестове са съставени в 4 версии.
Помагалото е предназначено за учители по математика; Може да се използва и от ученици от 7. клас за подготовка за контролни и контролни, както и от членове на атестационни комисии за атестиране на училищата.

Примери.
В равнобедрен триъгълник ABC с основа AC отсечката BD е надморската височина на триъгълника. Тогава BD също е
а) ъглополовяща на триъгълник;
б) медианата на триъгълника;
в) перпендикуляр, прекаран от точка B към права AC, както и медиана и ъглополовяща на триъгълника;
г) медиана и ъглополовяща на триъгълник.

Периметърът на равнобедрен триъгълник е 41 см, като страничната страна е с 3,5 см по-малка от основата. Тогава основата на триъгълника ще бъде равна на
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 cm;
г) 12,5 см.

Ако триъгълникът е равнобедрен, тогава
а) също е равностранен;
б) всяка негова медиана е ъглополовяща и височина;
в) ъглите при основата ще бъдат равни;
г) тя също е правоъгълна.

СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение 7
Инструкции за ученици 10
Тема I. Основни геометрични сведения 11
Вариант 1 11
Част 1 11
Част 2 12
Част 3 14
Вариант II 15
Част 1 15
Част 2 16
Част 3 18
Вариант III 19
Част 1 19
Част 2 20
Част 3 22
Вариант IV 23
Част 1 23
Част 2 24
Част 3 26
Тема II. Триъгълници 27
Вариант 1 27
Част 1 27
Част 2 29
Част 3 31
Вариант II 32
Част 1 32
Част 2 34
Част 3 35
Вариант III 36
Част 1 36
Част 2 38
Част 3 39
Вариант IV 40
Част 1 40
Част 2 42
Част 3 44
Тема III. Успоредни прави 45
Вариант 1 45
Част 1 45
Част 2 47
Част 3 49
Вариант II 50
Част 1 50
Част 2 52
Част 3 54
Вариант III 55
Част 1 55
Част 2 57
Част 3 59
Вариант IV 60
Част 1 60
Част 2 62
Част 3 64
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 65
Вариант 1 65
Част 1 65
Част 2 67
Част 3 69
Вариант II 70
Част 1 70
Част 2 72
Част 3 73
Вариант III 74
Част 1 74
Част 2 76
Част 3 77
Вариант IV 78
Част 1 78
Част 2 80
Част 3 81
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с помощта на три елемента 82
Вариант 1 82
част! 82
Част 2 85
Част 3 86
Вариант II 87
Част 1 87
Част 2 89
Част 3 90
Вариант III 91
Част 1 91
Част 2 94
Част 3 95
Вариант IV 96
Част 1 96
Част 2 99
Част 3 100
Отговори и насоки 101
Примерен лист за отговори за ученик 101
Тема I. Основни геометрични сведения 103
Вариант 1 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Триъгълници 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Успоредни прави 111
Вариант I 111
Вариант II. 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 115
Вариант I 115
II вариант 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с три елемента 122
Вариант I 122
Вариант II. 123
Вариант III 124
Вариант IV 125.

Безплатно сваляне електронна книгав удобен формат, гледайте и четете:
Изтеглете книгата Тестове по геометрия, 7 клас, към учебника на Атанасян, Фърков А. В., 2009 г. - fileskachat.com, бързо и безплатно изтегляне.

Изтегли pdf
Можете да закупите тази книга по-долу най-добра ценас отстъпка с доставка в цяла Русия.

Контролна работа Успоредни прави 7 клас (по учебник Атанасян). Ръководството е предназначено за родители, които ще могат да следят правилността на решението и, ако е необходимо, да помогнат на децата си с домашните по геометрия. Отговори на тестса дадени в края на статията.

Тестовата работа е предназначена за един урок (45 минути) и дава възможност за диференц контрол на знанията, тъй като задачите са разпределени според три нива на трудност A, B и C. Ниво Аотговаря на задължителните софтуерни изисквания, б- средно ниво на трудност, IN- за ученици, които проявяват повишен интерес към математиката, както и за използване в класове, училища, гимназии и лицеи със задълбочено изучаване на математика. За всяко ниво са дадени две еквивалентни опции една до друга.

Тест по геометрия 7 клас
„КА-3. УСПОРЕДНИ ПРАВИ"

1. Тест по геометрия 7 клас. КА-3.

Вариант А1.
1. На тази фигура ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) Намерете ∠4.

2. От точки А до В, лежащи на една от страните на дадена остър ъгъл, перпендикулярите AC и BD са прекарани към втората страна на ъгъла.
а) Докажете, че AC||BD.
б) Намерете ∠ABD, ако ∠CAB = 125°.
3. На страните AB и BC на триъгълника ABC са отбелязани съответно точки D и E. Докажете, че ако ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Вариант А2
1. На тази фигура ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) Намерете ∠4.
б) Колко ъгъла, равни на ∠4, са показани на фигурата? Маркирайте тези ъгли.
2. От точки C и D, лежащи на една от страните на даден остър ъгъл, към тази страна са прекарани перпендикуляри, пресичащи втората страна на ъгъла съответно в точките A и B.
а) Докажете, че AC||BD.
б) Намерете ∠CAB, ако ∠ABD = 55°.
3. На страните AB и BC на триъгълника ABC са отбелязани съответно точки D и E. Докажете, че ако ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

2. Тест по геометрия 7 клас. КА-3. Опции B1 и B2.

3. Тест по геометрия 7 клас. КА-3. Опции B1 и B2.

Тест: Успоредни прави, 7 клас. ОТГОВОРИ

опция A1: 1-a) 61°, 1-b) още три ъгъла, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°.

Вариант A2: 1-a) 63°, 1-b) още три ъгъла, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°.

опция B1: 1-б) 64°, 2-а) 38°, 2-б) 102°.

Вариант B2: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

опция В 1: 1) 158°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Вариант Б2: 1) 107°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Източник : Ершова А.П., Голобородко В.В., Ершова А.С. — Самостоятелна и контролна работа по алгебра и геометрия за 7 клас. 8-мо издание, рев. и допълнителни - М.: ИЛЕКСА, - 2013 г.

Програма за геометрияизпълнен с голямо разнообразие от теми. Учениците трябва да усвоят огромно количество материал за кратък период от време. Не е изненадващо, че в седми класЧесто има сериозни пропуски в знанията, които растат като снежна топка. Задачата на родителите и учителите е своевременно да идентифицират и отстранят проблемите при усвояването на материала.

Студентски асистент

Елементи геометриявече се познават седмокласникспоред предишни години на обучение, когато математиката включваше основите на знанията в две дисциплини - алгебра и геометрия. Но сега нещата стигнаха до ново, изключително високо нивотрудности. За да помогнете на ученика да разбере нюансите на предмета и надеждно да се подготви за всякакви тестове, високо качество учебна литература- работна тетрадка към учебника “Тестове по геометрия 7 клас Фърков към учебника на Атанасян Изпит”.

Каква е ползата?

Решебникне само казва на ученика правилния отговор, но също така обяснява алгоритъма за решение и преподава правилната опциязаписи на упражнения. Накратко за съдържанието на колекцията от тестове:

• Основна геометрична информация.
• Триъгълници.
• Паралелни линии.
• Връзки между ъгли и страни на триъгълник.
• Правоъгълен триъгълник.

Редовната работа с ръководството ще позволи на ученика да овладее този сложен предмет и надеждно да се подготви за тестове в клас.

Тестове по темите: "Начална геометрична информация", "Триъгълник и окръжност", "Успоредни прави", "Триъгълник. Връзка между ъгли и страни"

Тест № 1 по темата: "Права на равнина. Ъгли"

2. Решете проблема.
а) Един от ъглите, образувани при пресичането на две прави, е равен на 123 0. Намерете останалите ъгли.
б) Единият от съседните ъгли е пет пъти по-голям от другия. Намерете тези ъгли.

а) MN, ако CD=6 cm, CN=4 cm, CM=2 cm.
б) CN, ако CM=3 cm, MD=7 cm, ND=1 cm.

4. Симетралата на ъгъл и правата, пресичаща страните на ъгъла, образуват ъгъл α. Намерете първоначалния ъгъл, ако е известно, че дадената права е перпендикулярна на една от страните.

5. Ъгъл COD=124 0, лъч OE е ъглополовяща на ъгъл COD, а лъч OF дели един от получените ъгли в отношение 3:1. Намерете получените ъгли.

Вариант II.
1. Начертайте линия AB и маркирайте точките:
а) точка C, лежаща на отсечката AB.
б) точка F, която не лежи на правата AB.
в) точка E, която не лежи на правата AB, и начертайте права през тази точка, пресичаща AB.

2. Решете проблема.
а) Един от ъглите, образувани при пресичането на две прави, е равен на 144 0. Намерете останалите ъгли.
б) Един от съседните ъгли е 9 пъти по-малък от другия. Намерете тези ъгли.

3. На отсечката CD са отбелязани последователно точките M и N. Намерете дължината на отсечката:
а) MN, ако CD=8 cm, CN=5 cm, CM=1 cm.
б) CN, ако CM=4 cm, MD=9 cm, ND=2 cm.

4. Правата е перпендикулярна на една от страните на ъгъла и образува ъгъл α с правата, прекарана от върха на ъгъла. Намерете оригиналния ъгъл.

5. Ъгъл COD=144 0, лъч OE и OF разделят този ъгъл на три равни. В ъгъла EOF е начертана ъглополовящата OM. Намерете ъглите COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Тест № 2 по темата: "Триъгълници"

2. Периметърът на $\bigtriangleup ABC$ е 12 cm, страната AC=5cm, BC=4cm. Известно е, че AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажете, че $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.


3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH е ъглополовяща, ∠ABC=57°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. В окръжност с център в точка O са начертани хорди AC и BE, така че ∠AOB=∠COE.
Докажете: а) AC=BE; б) AE – диаметър на окръжността.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен (BC=AC). Вътре в триъгълника се взема точка D, така че ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Намерете ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Използвайки картинката, изберете верния отговор:
а) AH – ъглополовяща.
б) BM – медиана.
в) AH – височина.
г) BM – ъглополовяща.
д) $\bigtriangleup ABC$ – остроъгълен.

2. Периметърът на $\bigtriangleup ABC$ е 18 cm, страната AC=6cm, BC=5cm. Известно е, че AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажете, че $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
b) Намерете дължините на страните на $\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH е височината, ∠ABC=38°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. В окръжност с център в точка O са начертани хорди AF и BM така, че ∠AOF=∠BOM.
Докажете: а) AB=FM; б) AM – диаметър на окръжността.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен (BC=AC). Точка D е взета вътре в триъгълника, така че ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Намерете ∠BDC и ∠DAC.

Тест № 3 по темата: "Успоредни прави"

2. На фигурата ∠1=126°, a||b. Намерете ∠2, ∠3, ∠4.

3. Правите AB и CD се пресичат в точка O. Докажете, че ако AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 cm Намерете: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен (AB=AC), AH – височина, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажете, че MB||AC.

Вариант II.
1. Използвайки фигурата, докажете, че a||b и c||d.

2. На фигурата ∠1=132°, a||b. Намерете ∠2, ∠3, ∠4.

3. Правите AB и CD се пресичат в точка O. Докажете, че ако AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8cm. Намерете: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дадено е $\bigtriangleup ABC$, AH е височината, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажете, че MB||AC.

Тест № 4 на тема: "Връзки между ъглите и страните на триъгълник"

2. В равнобедрен $\bigtriangleup ABC$ с основа AC, AN е височината, ∠B=45°. Намерете всички възможни вътрешни ъгли$\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B е по-голямо от ∠A с 30°, а ∠C е $1\frac(1)(3) $ пъти по-голямо от ∠A. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. Използвайки данните от фигурата, намерете AB.

5. В равностранния $\bigtriangleup ABC$ е начертана височината AH. Върху страната AB е отбелязана точка M. През тази точка е прекаран перпендикуляр на страната AC, който я пресича в точка N. AN и MN се пресичат в точка O. Намерете ъглите на четириъгълника MBHO.

Вариант II.
1. Използвайки картинката, изберете правилните твърдения:
а) BC=AC;
б) $\bigtriangleup ABC$ - правоъгълен;
в) ∠A=67°
G) външен ъгълдо ∠A=153°.

2. В равнобедрен $\bigtriangleup ABC$ с основа AC, AN е височината, ∠B=50°. Намерете всички възможни вътрешни ъгли $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B е 12° по-голямо от ∠A, а ∠C е 2 пъти по-голямо от ∠A. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. Използвайки данните от фигурата, намерете BC.

5. В равностранния $\bigtriangleup ABC$ е начертана височината AH. Върху страната AB е отбелязана права линия, пресичаща страната AC в точка N. AN и MN се пресичат в точка O. ∠MNA=60°. Намерете ъглите на четириъгълника MBHO.

Тест № 5 (финален)

2. В равностранния $\bigtriangleup ABC$ на ъглополовящата ВН е взета точка O, така че ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажете, че $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Намерете ъглите на тези триъгълници.

3. В окръжност с център точка O хордите AB и CD се пресичат в точка N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Намерете ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC точките K и E са отбелязани върху страните AB и AC, така че KE||BC, KH е ъглополовяща на ∠BKE; ∠BKH=32°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажете, че ако две отсечки са равни и са разделени от пресечната точка в същото отношение, то отсечките, свързващи краищата на тези отсечки, са успоредни.

Вариант II.
1. Използвайки фигурата, намерете равнобедрени триъгълници:

2. В равностранния $\bigtriangleup ABC$ точка O е взета на височина ВН така, че ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажете, че $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

3. В окръжност с център точка O хордите AB и CD се пресичат в точка N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Намерете ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, върху страните AB и AC са отбелязани точките M и N, така че MN||BC, NH е ъглополовяща на ∠MNC; ∠HNC=53°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажете, че ако две отсечки се пресичат по средата, то отсечките, свързващи краищата на тези отсечки, са успоредни.

Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Отговори на тест № 5 (окончателен)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.