Когато изучавате темата за числови, буквени изрази и изрази с променливи, трябва да обърнете внимание на концепцията стойност на израза. В тази статия ще отговорим на въпроса каква е стойността на числов израз и какво се нарича стойност на буквален израз и израз с променливи за избрани стойности на променлива. За да изясним тези определения, даваме примери.

Навигация в страницата.

Каква е стойността на числов израз?

Запознаването с числови изрази започва почти от първите уроци по математика в училище. Почти веднага се въвежда понятието „стойност на числов израз“. Отнася се за изрази, съставени от числа, свързани със знаци за аритметични операции (+, −, ·, :). Нека дадем съответното определение.

Определение.

Стойност на числов израз– това е числото, което се получава след извършване на всички действия в оригиналния числов израз.

Например, разгледайте числовия израз 1+2. След завършване получаваме числото 3, което е стойността на числовия израз 1+2.

Често във фразата „значение на числов израз“ се пропуска думата „числов“ и се казва просто „значение на израз“, тъй като все още е ясно за какво значение говорим.

Горната дефиниция на значението на израз се отнася и за числови изрази с повече от сложен типкоито се изучават в гимназията. Тук трябва да се отбележи, че може да срещнете числови изрази, чиито стойности не могат да бъдат посочени. Това е така, защото в някои изрази не е възможно да се изпълнят записаните действия. Ето защо например не можем да посочим стойността на израза 3:(2−2) . Такива числови изрази се наричат изрази, които нямат смисъл.

Често в практиката интерес представлява не толкова числовият израз, колкото неговият смисъл. Тоест възниква задачата да се определи значението на даден израз. В този случай те обикновено казват, че трябва да намерите стойността на израза. Тази статия обсъжда подробно процеса на намиране на стойността на числови изрази различни видове, и много примери с подробни описаниярешения.

Значение на буквални и променливи изрази

Освен числови изрази те изучават буквални изрази, тоест изрази, които съдържат една или повече букви заедно с числа. Буквите в буквален израз могат да представляват различни числа и ако буквите се заменят с тези числа, буквалният израз се превръща в числов израз.

Определение.

Числата, които заместват буквите в буквален израз, се наричат значенията на тези букви, а стойността на получения числов израз се извиква стойността на буквален израз за дадени буквени стойности.

И така, за буквалните изрази говорим не само за значението на буквалния израз, а за значението на буквалния израз, дадени (дадени, посочени и т.н.) стойности на буквите.

Да дадем пример. Нека вземем буквалния израз 2·a+b. Нека стойностите на буквите a и b са дадени, например a=1 и b=6. Заменяйки буквите в оригиналния израз с техните стойности, получаваме числов израз под формата 2·1+6, чиято стойност е 8. Така числото 8 е стойността на буквалния израз 2·a+b за дадените стойности на буквите a=1 и b=6. Ако бяха дадени други буквени стойности, тогава ще получим стойността на буквения израз за тези буквени стойности. Например при a=5 и b=1 имаме стойност 2·5+1=11.

В гимназията, когато се изучава алгебра, е разрешено да се вземат букви в буквени изрази различни значения, такива букви се наричат ​​променливи, а буквените изрази се наричат ​​изрази с променливи. За тези изрази се въвежда концепцията за стойността на израз с променливи за избрани стойности на променливите. Нека да разберем какво е то.

Определение.

Стойността на израз с променливи за избраните стойности на променливае стойността на числов израз, който се получава след заместване на избраните стойности на променлива в оригиналния израз.

Нека обясним дадената дефиниция с пример. Да разгледаме израз с променливи x и y във формата 3·x·y+y. Нека вземем x=2 и y=4, заместваме тези стойности на променливата в оригиналния израз и получаваме числения израз 3·2·4+4. Нека изчислим стойността на този израз: 3·2·4+4=24+4=28. Намерената стойност 28 е стойността на оригиналния израз с променливите 3·x·y+y за избраните стойности на променливите x=2 и y=4.

Ако изберете други стойности на променлива, например x=5 и y=0, тогава тези избрани стойности на променлива ще съответстват на стойността на израза на променливата, равна на 3·5·0+0=0.

Може да се отбележи, че понякога различни избрани стойности на променливи могат да доведат до равни стойности на израза. Например за x=9 и y=1 стойността на израза 3 x y+y е 28 (тъй като 3 9 1+1=27+1=28), а по-горе показахме, че същата стойност е израз с променливи има при x=2 и y=4 .

Променливите стойности могат да бъдат избрани от съответните им диапазони на приемливи стойности. В противен случай, когато замествате стойностите на тези променливи в оригиналния израз, ще получите числов израз, който няма смисъл. Например, ако изберете x=0 и замените тази стойност в израза 1/x, ще получите числовия израз 1/0, което няма смисъл, тъй като делението на нула не е дефинирано.

Остава само да добавим, че има изрази с променливи, чиито стойности не зависят от стойностите на включените в тях променливи. Например, стойността на израз с променлива x от формата 2+x−x не зависи от стойността на тази променлива, тя е равна на 2 за всяка избрана стойност на променливата x от диапазона на нейните допустими стойности , която в в този случайе множеството от всички реални числа.

Референции.

• Математика: учебник за 5 клас. общо образование институции / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 21 изд., изтрито. - М.: Мнемозина, 2007. - 280 с.: ил. ISBN 5-346-00699-0.
• Алгебра:учебник за 7 клас. общо образование институции / [Ю. Н. Макаричев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; редактиран от С. А. Теляковски. - 17-то изд. - М.: Образование, 2008. - 240 с. : болен. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Алгебра:учебник за 8 клас. общо образование институции / [Ю. Н. Макаричев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; редактиран от С. А. Теляковски. - 16-то изд. - М.: Образование, 2008. - 271 с. : болен. - ISBN 978-5-09-019243-9.

Изразът е най-широкият математически термин. По същество в тази наука всичко се състои от тях и върху тях се извършват всички операции. Друг е въпросът, че в зависимост от конкретния вид се използват изцяло различни методии техники. И така, работата с тригонометрия, дроби или логаритми е три различни действия. Израз, който няма смисъл, може да бъде един от два вида: числов или алгебричен. Но какво означава това понятие, как изглежда неговият пример и други точки ще бъдат обсъдени допълнително.

Числови изрази

Ако изразът се състои от числа, скоби, плюсове и минуси и други символи на аритметични операции, той може безопасно да се нарече числов. Което е съвсем логично: просто трябва да погледнете още веднъж неговия първи назован компонент.

Числовият израз може да бъде всичко: основното е да не съдържа букви. И под „всичко“ в този случай имаме предвид всичко: от просто число, което стои самостоятелно, само по себе си, до огромен списък от тях и признаци на аритметични операции, които изискват последващо изчисляване на крайния резултат. Дробта също е числов израз, ако не съдържа никакви a, b, c, d и т.н., защото тогава тя е съвсем различен вид, за който ще стане дума малко по-късно.

Условия за израз, който няма смисъл

Когато една задача започва с думата "изчисли", можем да говорим за трансформация. Работата е там, че това действие не винаги е препоръчително: не че е много необходимо, ако на преден план излезе израз, който няма смисъл. Примерите са безкрайно удивителни: понякога, за да разберем, че ни е застигнало, трябва дълго и досадно да отваряме скобите и да броим-броим-броим...

Основното нещо, което трябва да запомните, е, че няма смисъл в изрази, чийто краен резултат се свежда до действие, което е забранено в математиката. Честно казано, тогава самата трансформация става безсмислена, но за да разберете, първо трябва да я извършите. Такъв парадокс!

Най-известният, но не по-малко важен забранен математическа операция- това е деление на нула.

Ето защо, например, ето един израз, който няма смисъл:

(17+11):(5+4-10+1).

Ако използвайки прости изчисления, намалим втората скоба до една цифра, тогава тя ще бъде нула.

По същия принцип се дава „почетно звание“ на този израз:

(5-18):(19-4-20+5).

Алгебрични изрази

Това е същият цифров израз, ако към него се добавят забранени букви. Тогава тя става пълноценна алгебрична. Може да се предлага във всякакви размери и форми. Алгебричният израз е по-широко понятие, което включва предишното. Но имаше смисъл да започнем разговора не с него, а с цифра, за да бъде по-ясно и разбираемо. В крайна сметка дали един алгебричен израз има смисъл не е много сложен въпрос, но има повече пояснения.

защо е така

Буквалният израз или изразът с променливи са синоними. Първият термин е лесен за обяснение: все пак той съдържа букви! Второто също не е мистерията на века: вместо букви можете да замените различни числа, в резултат на което значението на израза ще се промени. Не е трудно да се досетите, че буквите в този случай са променливите. По аналогия числата са константи.

И тук се връщаме към основната тема: безсмислено?

Примери за алгебрични изрази, които нямат смисъл

Условието за безсмисленост на алгебричен израз е същото като за числов, само с едно изключение, или по-точно добавяне. Когато преобразувате и изчислявате крайния резултат, трябва да вземете предвид променливите, така че въпросът не се задава като „кой израз няма смисъл?“, а „при каква стойност на променливата този израз няма да има смисъл?“ и „има ли стойност на променливата, при която изразът вече няма да има смисъл?“

Например (18-3):(a+11-9).

Горният израз няма смисъл, когато a е равно на -2.

Но за (a+3):(12-4-8) можем спокойно да кажем, че това е израз, който няма смисъл за нито едно a.

По същия начин, каквото и b да заместите в израза (b - 11): (12+1), пак ще има смисъл.

Типични задачи по темата "Израз, който няма смисъл"

В 7. клас тази тема се изучава между другото и по математика, като задачите по нея често се срещат както непосредствено след съответния урок, така и като „триков” въпрос в модули и изпити.

Ето защо си струва да го обмислите типични задачии методи за тяхното решаване.

Пример 1.

Има ли смисъл изразът:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Необходимо е да извършите всички изчисления в скоби и да приведете израза във формата:

Крайният резултат съдържа следователно изразът е безсмислен.

Пример 2.

Кои изрази нямат смисъл?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Трябва да се изчисли крайна стойностза всеки от изразите.

Отговор: 1; 2.

Пример 3.

Намерете диапазона от приемливи стойности за следните изрази:

1) (11-4)/(b+17);

2) 12/ (14-b+11).

Диапазонът на допустимите стойности (APV) е всички тези числа, когато ги замените вместо тях променлив изразще има смисъл.

Тоест задачата звучи така: намерете стойности, при които няма да има деление на нула.

1) b є (-∞;-17) & (-17; + ∞), или b>-17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞;25) & (25; + ∞), или b>25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Пример 4.

При какви стойности изразът по-долу няма да има смисъл?

Втората скоба е равна на нула, когато играта е равна на -3.

Отговор: y=-3

Пример 4.

Кой от изразите няма смисъл само при x = -14?

1) 14:(x - 14);

2) (3+8x):(14+x);

3) (x/(14+x)):(7/8)).

2 и 3, тъй като в първия случай, ако заместите x = -14, тогава втората скоба ще бъде равна на -28, а не нула, както звучи в дефиницията на безсмислен израз.

Пример 5.

Измислете и запишете израз, който няма смисъл.

18/(2-46+17-33+45+15).

Алгебрични изрази с две променливи

Въпреки факта, че всички изрази, които нямат смисъл, имат една и съща същност, има различни нива на тяхната сложност. И така, можем да кажем, че числовите са прости примери, защото са по-лесни от алгебричните. Броят на променливите в последния добавя към трудността на решаването. Но те не трябва да изглеждат еднакво: основното е да запомните общия принцип на решението и да го приложите, независимо дали примерът е подобен на стандартен проблем или има някои неизвестни допълнения.

Например може да възникне въпросът как да се реши такава задача.

Намерете и запишете двойка числа, които са невалидни за израза:

(x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y)/(12x 2 - y).

Възможни отговори:

Но всъщност изглежда само страшно и тромаво, защото всъщност съдържа това, което е известно отдавна: повдигане на квадрат и кубични числа, някои аритметични операции като деление, умножение, изваждане и събиране. За удобство, между другото, можете да намалите проблема до дробна форма.

Числителят на получената дроб не е доволен: (x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y). Това е факт. Но има и друга причина за щастие: дори не е нужно да го докосвате, за да решите задачата! Според дефиницията, обсъдена по-рано, не можете да разделите на нула и какво точно ще бъде разделено на нея е напълно маловажно. Затова оставяме този израз непроменен и заместваме двойки числа от тези опции в знаменателя. Вече третата точка се вписва идеално, превръщайки малка скоба в нула. Но спирането там е лоша препоръка, защото нещо друго може да е подходящо. Наистина: петата точка също се вписва добре и отговаря на условията.

Записваме отговора: 3 и 5.

В заключение

Както можете да видите, тази тема е много интересна и не особено сложна. Няма да е трудно да го разберете. Но никога не пречи да практикувате няколко примера!

Изразът е най-широкият математически термин. По същество в тази наука всичко се състои от тях и върху тях се извършват всички операции. Друг е въпросът, че в зависимост от конкретния вид се използват напълно различни методи и техники. И така, работата с тригонометрия, дроби или логаритми са три различни действия. Израз, който няма смисъл, може да бъде един от два вида: числов или алгебричен. Но какво означава това понятие, как изглежда неговият пример и други точки ще бъдат обсъдени допълнително.

Числови изрази

Ако изразът се състои от числа, скоби, плюсове и минуси и други символи на аритметични операции, той може безопасно да се нарече числов. Което е съвсем логично: просто трябва да погледнете още веднъж неговия първи назован компонент.

Числовият израз може да бъде всичко: основното е да не съдържа букви. И под „всичко“ в този случай имаме предвид всичко: от просто число, което стои самостоятелно, само по себе си, до огромен списък от тях и признаци на аритметични операции, които изискват последващо изчисляване на крайния резултат. Дробта също е числов израз, ако не съдържа никакви a, b, c, d и т.н., защото тогава тя е съвсем различен вид, за който ще стане дума малко по-късно.

Условия за израз, който няма смисъл

Когато една задача започва с думата "изчисли", можем да говорим за трансформация. Работата е там, че това действие не винаги е препоръчително: не че е много необходимо, ако на преден план излезе израз, който няма смисъл. Примерите са безкрайно удивителни: понякога, за да разберем, че ни е застигнало, трябва дълго и досадно да отваряме скобите и да броим-броим-броим...

Основното нещо, което трябва да запомните, е, че няма смисъл в изрази, чийто краен резултат се свежда до действие, което е забранено в математиката. Честно казано, тогава самата трансформация става безсмислена, но за да разберете, първо трябва да я извършите. Такъв парадокс!

Най-известната, но не по-малко важна забранена математическа операция е делението на нула.

Ето защо, например, ето един израз, който няма смисъл:

(17+11):(5+4-10+1).

Ако използвайки прости изчисления, намалим втората скоба до една цифра, тогава тя ще бъде нула.

По същия принцип се дава „почетно звание“ на този израз:

(5-18):(19-4-20+5).

Алгебрични изрази

Това е същият цифров израз, ако към него се добавят забранени букви. Тогава тя става пълноценна алгебрична. Може да се предлага във всякакви размери и форми. Алгебричният израз е по-широко понятие, което включва предишното. Но имаше смисъл да започнем разговора не с него, а с цифра, за да бъде по-ясно и разбираемо. В крайна сметка дали един алгебричен израз има смисъл не е много сложен въпрос, но има повече пояснения.

защо е така

Буквалният израз или изразът с променливи са синоними. Първият термин е лесен за обяснение: все пак той съдържа букви! Второто също не е мистерия на века: вместо букви можете да замените различни числа, в резултат на което значението на израза ще се промени. Не е трудно да се досетите, че буквите в този случай са променливите. По аналогия числата са константи.

И тук се връщаме към основната тема: какво е израз, който няма смисъл?

Примери за алгебрични изрази, които нямат смисъл

Условието за безсмисленост на алгебричен израз е същото като за числов, само с едно изключение, или по-точно добавяне. Когато преобразувате и изчислявате крайния резултат, трябва да вземете предвид променливите, така че въпросът не се задава като „кой израз няма смисъл?“, а „при каква стойност на променливата този израз няма да има смисъл?“ и „има ли стойност на променливата, при която изразът вече няма да има смисъл?“

Например (18-3):(a+11-9).

Горният израз няма смисъл, когато a е равно на -2.

Но за (a+3):(12-4-8) можем спокойно да кажем, че това е израз, който няма смисъл за нито едно a.

По същия начин, каквото и b да заместите в израза (b - 11): (12+1), пак ще има смисъл.

Типични задачи по темата "Израз, който няма смисъл"

В 7. клас тази тема се изучава между другото и по математика, като задачите по нея често се срещат както непосредствено след съответния урок, така и като „триков” въпрос в модули и изпити.

Ето защо си струва да разгледаме типичните проблеми и методите за тяхното решаване.

Пример 1.

Има ли смисъл изразът:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Необходимо е да извършите всички изчисления в скоби и да приведете израза във формата:

Крайният резултат съдържа деление на нула, така че изразът е безсмислен.

Пример 2.

Кои изрази нямат смисъл?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Трябва да изчислите крайната стойност за всеки израз.

Отговор: 1; 2.

Пример 3.

Намерете диапазона от приемливи стойности за следните изрази:

1) (11-4)/(b+17);

2) 12/ (14-b+11).

Диапазонът на допустимите стойности (VA) е всички онези числа, които, когато бъдат заменени вместо променливи, изразът ще има смисъл.

Тоест задачата звучи така: намерете стойности, при които няма да има деление на нула.

1) b є (-∞;-17) & (-17; + ∞), или b>-17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞;25) & (25; + ∞), или b>25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Пример 4.

При какви стойности изразът по-долу няма да има смисъл?

Втората скоба е равна на нула, когато играта е равна на -3.

Отговор: y=-3

Пример 4.

Кой от изразите няма смисъл само при x = -14?

1) 14:(x - 14);

2) (3+8x):(14+x);

3) (x/(14+x)):(7/8)).

2 и 3, тъй като в първия случай, ако заместите x = -14, тогава втората скоба ще бъде равна на -28, а не нула, както звучи в дефиницията на безсмислен израз.

Пример 5.

Измислете и запишете израз, който няма смисъл.

18/(2-46+17-33+45+15).

Алгебрични изрази с две променливи

Въпреки факта, че всички изрази, които нямат смисъл, имат една и съща същност, има различни нива на тяхната сложност. Така че можем да кажем, че числовите са прости примери, защото са по-лесни от алгебричните. Броят на променливите в последния добавя към трудността на решаването. Но те не трябва да бъдат объркващи на външен вид: основното е да запомните общия принцип на решението и да го приложите, независимо дали примерът е подобен на стандартен проблем или има някои неизвестни допълнения.

Например може да възникне въпросът как да се реши такава задача.

Намерете и запишете двойка числа, които са невалидни за израза:

(x3 - x2y3 + 13x - 38y)/(12x2 - y).

Възможни отговори:

Но всъщност изглежда само страшно и тромаво, защото всъщност съдържа това, което е известно отдавна: повдигане на квадрат и кубични числа, някои аритметични операции като деление, умножение, изваждане и събиране. За удобство, между другото, можете да намалите проблема до дробна форма.

Числителят на получената дроб не е доволен: (x3 - x2y3 + 13x - 38y). Това е факт. Но има и друга причина за щастие: дори не е нужно да го докосвате, за да решите задачата! Според дефиницията, обсъдена по-рано, не можете да разделите на нула и какво точно ще бъде разделено на нея е напълно маловажно. Затова оставяме този израз непроменен и заместваме двойки числа от тези опции в знаменателя. Вече третата точка се вписва идеално, превръщайки малка скоба в нула. Но спирането там е лоша препоръка, защото нещо друго може да е подходящо. Наистина: петата точка също се вписва добре и отговаря на условията.

Записваме отговора: 3 и 5.

В заключение

Както можете да видите, тази тема е много интересна и не особено сложна. Няма да е трудно да го разберете. Но никога не пречи да практикувате няколко примера!

Формула

Събиране, изваждане, умножение, деление - аритметични операции (или аритметични операции). Тези аритметични операции съответстват на знаците на аритметичните операции:

+ (прочетете " плюс") - знак на операцията за добавяне,

- (прочетете " минус") е знакът на операцията за изваждане,

∙ (прочетете " умножават се") е знакът на операцията за умножение,

: (прочетете " разделям") е знакът на операцията за деление.

Извиква се запис, състоящ се от числа, свързани помежду си с аритметични знаци числено изражение.Числовият израз може също да съдържа скоби, например записът 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) е числов израз.

Резултатът от извършване на действия върху числа в числов израз се нарича стойността на числов израз. Извършването на тези действия се нарича изчисляване на стойността на числов израз. Преди да напишете стойността на числов израз, поставете знак за равенство"=". Таблица 1 показва примери за числови изрази и техните значения.

Запис, състоящ се от цифри и малки букви от латинската азбука, свързани помежду си със знаци на аритметични операции, се нарича буквален израз. Този запис може да съдържа скоби. Например запис а+b - 3 ∙cе буквален израз. Вместо букви можете да замените различни числа в буквен израз. В този случай значението на буквите може да се промени, така че буквите в буквения израз също се наричат променливи.

Чрез заместване на числа вместо букви в буквалния израз и изчисляване на стойността на получения числов израз, те намират значението на буквален израз за дадени буквени стойности(за дадени стойности на променливи). Таблица 2 показва примери за буквени изрази.

Един буквален израз може да няма значение, ако заместването на стойностите на буквите води до числов израз, чиято стойност не може да бъде намерена за естествени числа. Този числов израз се нарича неправилноза естествени числа. Също така се казва, че значението на такъв израз е „ не е дефиниран"за естествени числа и самия израз "няма смисъл". Например буквалният израз а-бняма значение, когато a = 10 и b = 17. Наистина, за естествени числа, умаленото не може да бъде по-малко от субтрахенда. Например, ако имате само 10 ябълки (a = 10), не можете да подарите 17 от тях (b = 17)!

Таблица 2 (колона 2) показва пример за буквален израз. По аналогия попълнете таблицата изцяло.

За естествените числа изразът е 10 -17 неправилно (няма смисъл), т.е. разликата 10 -17 не може да се изрази като естествено число. Друг пример: не можете да разделите на нула, така че за всяко естествено число b, частното b: 0 не е дефиниран.

Математическите закони, свойства, някои правила и връзки често се записват в буквална форма (т.е. под формата на буквален израз). В тези случаи се извиква буквалният израз формула. Например, ако страните на седмоъгълник са равни а,б,в,г,д,е,ж, след това формулата (буквален израз) за изчисляване на неговия периметър стрима формата:

p =а+b+c +d+e+f+ж

При a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, периметърът на седмоъгълника p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

При a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, периметърът на другия седмоъгълник p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

Блок 1. Речник

Направете речник на новите термини и определения от параграфа. За да направите това, напишете думи от списъка с термини по-долу в празните клетки. В таблицата (в края на блока) посочете номерата на термините в съответствие с номерата на кадрите. Препоръчително е да прегледате отново параграфа внимателно, преди да попълните клетките на речника.

1. Операции: събиране, изваждане, умножение, деление.

2. Знаци “+” (плюс), “-” (минус), “∙” (умножение, “ : “ (разделяне).

3. Запис, състоящ се от числа, които са свързани помежду си със знаци на аритметични операции и които могат да съдържат и скоби.

4. Резултатът от извършване на действия върху числа в числов израз.

5. Знакът пред стойността на числов израз.

6. Запис, състоящ се от цифри и малки букви от латинската азбука, свързани помежду си със знаци на аритметични операции (може да има и скоби).

7. Общо наименование на буквите в азбучен израз.

8. Стойността на числов израз, която се получава чрез заместване на променливи в буквален израз.

9.Числен израз, чиято стойност не може да бъде намерена за естествени числа.

10. Числен израз, чиято стойност за естествени числа може да се намери.

11. Математически закони, свойства, някои правила и връзки, написани с букви.

12. Азбука, чиито малки букви се използват за писане на азбучни изрази.

Блок 2. Съвпадение

Свържете задачата в лявата колона с решението в дясната. Напишете отговора си във формата: 1a, 2d, 3b...

Блок 3. Фасетен тест. Цифрови и азбучни изрази

Фасетните тестове заменят колекцията от задачи по математика, но се различават благоприятно от тях по това, че могат да бъдат решени на компютър, решенията могат да бъдат проверени и резултатът от работата може да бъде открит веднага. Този тест съдържа 70 задачи. Но можете да решавате задачи по избор; за това има таблица за оценка, която показва прости задачи и по-трудни. По-долу е тестът.

1. Даден е триъгълник със страни в,г,м,изразено в cm
2. Даден е четириъгълник със страни б,в,г,м, изразено в m
3. Скоростта на автомобила в km/h е б,времето за пътуване в часове е d
4. Разстоянието, изминато от туриста в мчаса е скм
5. Разстоянието, изминато от туриста, движещ се със скорост мкм/ч е bкм
6. Сборът на две числа е по-голям от второто число с 15
7. Разликата е по-малка от тази, която се намалява със 7
8. Пътническият лайнер има две палуби с еднакъв брой пътнически места. Във всеки от редовете на тестето мседалки, редове на палубата пповече от места в ред
9. Петя е на m години, Маша е на n години, а Катя е с k години по-малка от Петя и Маша заедно
10. m = 8, n = 10, k = 5
11. m = 6, n = 8, k = 15
12. t = 121, x = 1458

1. Значението на този израз
2. Буквалният израз за периметъра е
3. Периметър, изразен в сантиметри
4. Формула за изминатото разстояние s от автомобил
5. Формула за скорост v, туристическо движение
6. Формула за време t, туристическо движение
7. Разстояние, изминато от автомобила в километри
8. Туристическа скорост в километри в час
9. Време за туристическо пътуване в часове
10. Първото число е...
11. Сутрахендът е равен на...
12. Израз за най-голям брой пътници, които един лайнер може да превози кполети
13. Най-големият брой пътници, които един самолет може да превози кполети
14. Буквен израз за възрастта на Катя
15. Възрастта на Катя
16. Координатата на точка B, ако координатата на точка C е t
17. Координатата на точка D, ако координатата на точка C е t
18. Координатата на точка А, ако координатата на точка С е t
19. Дължина на отсечката BD на числовата ос
20. Дължина на отсечката CA на числовата ос
21. Дължина на отсечката DA на числовата ос